Ushbu tadqiqot zich qattiq zarrachalar shaxmat tartibidagi (şaşırtmalı) quvur tutamlari orasidan o‘tadigan harakatlanuvchi qatlamli issiqlik almashtirgichlarda vertikal va gorizontal quvurlar oralig‘i zarrachalar oqimi hamda issiqlik uzatilishini qanday o‘zgartirishini eksperimental tarzda o‘rgandi. Tadqiqotchilar uch xil zarracha muhiti bilan oqimni vizuallashtirish tajribalarini o‘tkazdilar; bunda vertikal quvurlar oralig‘i V = 1,0D–2,5D oralig‘ida, gorizontal oraliq esa H = 0,58D va H = 2,16D qilib o‘zgartirildi. Uzoq ekspozitsiyali tasvirlar noaniq mantiqqa (fuzzy logic) asoslangan qirralarni aniqlash usuli bilan tahlil qilindi; oq korund (erigan alyuminiy oksidi) zarrachalari bilan o‘tkazilgan issiqlik almashinuvi tajribalarida eng yaxshi natija H = 0,58D oraliqli shaxmatsimon quvur tutamida olindi. Ushbu tuzilmaning umumiy issiqlik uzatish koeffitsiyenti bitta quvurga nisbatan o‘rtacha 8,5% ga yuqori bo‘ldi. Shunday bo‘lsa-da, tadqiqot taqrizdan o‘tmagan preprint hisoblanadi; issiqlik uzatish qiyoslovlari faqat muayyan zarracha turi, bitta quvur diametri va cheklangan geometrik sharoitlar uchun bajarilgan.

Natijalar shuni ko‘rsatadiki, quvurlar orasidagi masofa faqat zarrachalar o‘tishi mumkin bo‘lgan bo‘shliqni belgilabgina qolmay; turg‘un zonalar, zarrachalar tiqilib qolishi (kilitlanishi), bo‘shliq zonalari va quvur sirtida zarrachalarning yangilanishi qayerda sodir bo‘lishini ham boshqaradi. Keng gorizontal oraliqda, ayniqsa kichik vertikal masofalarda zarrachalar ikki quvur orasida tiqilib qolgan bo‘lsa; torroq gorizontal oraliq shaxmatsimon geometriya ta’sirida ayni shu zonani samarali zarrachalar oqim kanaliga aylantirdi.

Tadqiqotda tor oraliqli shaxmatsimon tuzilma to‘g‘ri qatorli quvur tutamiga nisbatan kontakt termik qarshiligi bilan bog‘liq model parametrini 26% ga, kirib borish (penetratsiya) termik qarshiligi parametrini esa 18% ga kamaytirgani qayd etilgan. Ushbu parametrlar to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘lchangan mutlaq qarshiliklar emas, o‘lchamsiz issiqlik uzatish ma’lumotlariga moslangan korrelyatsiya koeffitsiyentlaridir.

Tadqiqotning asosiy savoli nimadan iborat?

Tadqiqotning asosiy savoli shundan iboratki, shaxmatsimon quvur tutamlarida quvurlar orasidagi gorizontal va vertikal masofalar zich zarrachalar harakatini qanday o‘zgartiradi va paydo bo‘lgan oqim strukturasi quvur sirtidan zarrachalarga issiqlik o‘tishiga qanday ta’sir ko‘rsatadi?

Zich zarrachali harakatlanuvchi qatlamlarda qattiq zarrachalar gravitatsiya kuchi bilan pastga siljiyotganda gorizontal quvurlar atrofidan aylanib o‘tadi. Zarrachalarning quvur sirtiga tegishi va qizigan zarrachalarning yangi, sovuqroq zarrachalar bilan doimiy almashinib turishi issiqlik uzatish uchun juda muhimdir. Agar quvurning ustida harakatsiz zarrachalar uyumi, ostida esa siyrak bo‘shliq yoki ikki quvur orasida tiqilib qolgan zona hosil bo‘lsa, sirt yaqinidagi zarrachalarning yangilanishi susayadi.

Tadqiqotning maqsadi faqat «quvurlar oralig‘i o‘zgarganda nima bo‘ladi?» degan savolga javob berish emas. Tadqiqotchilar gorizontal va vertikal masofalarning birgalikda zarrachalar traektoriyasini o‘zgartirishini; ayrim sharoitlarda ikki quvur orasidagi soha tiqilish zonasiga, boshqa sharoitlarda esa asosiy oqim kanaliga aylanishini ko‘rsatib berishga uringanlar.

Tadqiqot nima uchun muhim?

Qattiq zarrachalar yuqori haroratli termik energiya saqlash, konsentrlangan quyosh energiyasi va sanoatning ikkilamchi issiqligini qaytarib olish tizimlarida issiqlik tashuvchi sifatida keng qo‘llanilmoqda. Harakatlanuvchi qatlamli issiqlik almashtirgichlarda quvurlar tutamini zichroq joylashtirish ayni hajmga ko‘proq issiqlik almashinuv yuzasini sig‘dirish imkonini beradi. Biroq quvurlar noto‘g‘ri oraliqda qo‘yilsa, zarrachalar tiqilib qolishi va sirtlar samarali yangilanmasligi mumkin.

Shu sababli ixcham loyiha har doim ham yuqori issiqlik uzatishni kafolatlamaydi. Agar geometriya zarrachalarni to‘xtatib qo‘ysa, qo‘shilgan quvur yuzasi samarasiz bo‘lib qoladi. Tadqiqot ushbu muammoni oqim tasvirlari va bevosita issiqlik oqimi o‘lchovlari bilan birga tahlil qiladi.

Adabiyotda qanday bo‘shliq maqsad qilingan?

Oldingi ishlar bitta quvur atrofidagi turg‘un zonalarni, quvur ostidagi bo‘shliqlarni, zarrachalar xususiyatlarini va to‘g‘ri qatorli yoki shaxmatsimon qat’iy joylashuvlarni o‘rgangan. Biroq shaxmatsimon quvur tutamlarida gorizontal va vertikal masofalarning bir vaqtda o‘zgartirilishi natijasida yuzaga keladigan tiqilish, turg‘unlik va zarrachalar yangilanishi mexanizmlari tizimli ravishda yetarlicha yoritilmagan edi.

Mazkur ishda vertikal masofa yetti xil darajada, gorizontal masofa esa ikkita aniq geometriya ko‘rinishida o‘zgartirildi. Shu tariqa zarrachalar oqimining geometrik o‘zgarishlarga qarab qanday rivojlanishi chuqur o‘rganildi.

Qo‘llanilgan zarrachalar va ularning xususiyatlari

Oqimni vizuallashtirish tajribalarida uch xil zarracha muhiti ishlatildi:

• Sferik alyuminiy zarrachalari (SAP): silliq yuzali, taxminan 2 mm diametrli va monodispers o‘lchamli.
• Nosferik alyuminiy zarrachalari (NSAP): alyuminiy simlarni kesish orqali olingan, silindrsimon, taxminan 2 mm o‘lchamli.
• Oq korund (erigan alyuminiy oksidi) zarrachalari (WFAP): notekis shaklli, polidispers taqsimotli, 0,183–1,92 mm oralig‘idagi zarrachalar (o‘rtacha cho‘qqi taxminan 0,75 mm).

FT4 reometri bilan o‘lchangan solishtirma energiya barcha namunalarda 5 mJ/g dan past bo‘lib, ularning kam yopishqoq (past kogeziyali) ekanini ko‘rsatdi. Sferik alyuminiy eng past ishqalanish burchaklariga ega bo‘ldi. Shakli notekis bo‘lgan NSAP va WFAP zarrachalari bir-biriga mexanik ilashib qolishi tufayli yuqori ishqalanish burchaklarini namoyon etdi.

Zarrachalar shakli bo‘shliqlar va turg‘un zonalar shakllanishida muhim rol o‘ynaydi. Sferik zarrachalar quvur atrofida osonroq qayta tartiblansa, notekis zarrachalar tiqilib qolishga moyil bo‘ladi. Shunga qaramay, barcha materiallarning siqiluvchanligi past bo‘lib, tajriba davomida qatlam ortiqcha zichlashib ketmagan.

Vizuallashtirish stendi qanday ishladi?

Tajriba tizimi vakuumli uzatgich, bunker, shaffof kuzatuv kamerasi, o‘tish qismi, porshenli qism, tushirish bloki, elektr chiziqli mexanizm va yig‘ish idishidan tashkil topdi. Zarrachalar pastga qarab harakatlanayotganda porshenli tabla yordamida qatlamning tushish tezligi aniq boshqarildi.

Porshen qismi 500 mm uzunlikda bo‘lib, tabla tezligi 0,5–100 mm/s oralig‘ida rostlandi. Shaffof kameraning balandligi 500 mm, ichki kanal kesimi 120 × 120 mm. Shaffof yon qopqoqlarni almashtirish orqali turli quvur konfiguratsiyalari sinab ko‘rildi.

Quvur diametri D = 38 mm qilib doimiy saqlandi. Shaxmatsimon joylashuvda:

• Vertikal masofa V = 1,0D–2,5D (38–95 mm),
• Tor gorizontal masofa H = 0,58D (22 mm),
• Keng gorizontal masofa H = 2,16D (82 mm),
• Jami 14 ta shaxmatsimon konfiguratsiya sinovdan o‘tkazildi.
• To‘g‘ri qatorli taqqoslashlarda gorizontal oraliq 2,16D deb qotirildi va vertikal oraliq 1,0D–2,5D orasida o‘zgartirildi.

Harakatdagi va turg‘un zonalar qanday ajratildi?

Tadqiqotchilar uzoq ekspozitsiyali suratga olish usulidan foydalandilar. Harakatlanayotgan zarrachalar tasvirda chiziqsimon xiralashadi, harakatsiz yoki sekin zarrachalar esa o‘zining aniq donador tuzilishini saqlab qoladi. Bu harakatdagi va to‘xtab qolgan zonalar orasida vizual kontrast yaratadi.

Zarrachalarning ustma-ust tushishi va soyalar tufayli chegaralar qo‘lda emas, noaniq mantiqqa (fuzzy logic) asoslangan qirralarni aniqlash algoritmi bilan belgilandi. Bu usul tasvirni kulrang tusga o‘tkazish, gradientni hisoblash, noaniq xulosa chiqarish qoidalarini qo‘llash va piksellar uchun a’zolik darajasini aniqlashni o‘z ichiga oldi.

Algoritm qora indikator zarrachalari bilan alohida sinovda tasdiqlandi. Ikkita xarakterli oqim zonasining o‘rtacha a’zolik qiymatlari G₁ va G₂ deb belgilandi va ularning farqi hisoblandi:

\[ \Delta G = G_1 - G_2 \]

ΔG qiymatining kattaligi ikki zona orasida harakat farqi katta ekanini, ya’ni tiqilish mavjudligini bildiradi. Grafikda 0,05(G_max-G_min) tasniflash chegarasi ko‘rsatilgan.

Issiqlik almashinuvi tajriba stendi

Issiqlik tizimi elevator, bunker, shnekli uzatgich, sinov kamerasi, shnekli tushirgich, termik moy isitgichi va ma’lumot yig‘ish blokidan iborat bo‘ldi. Zarrachalar uzatish tezligi tushirishdan biroz yuqori tutilib, ortiqcha zarrachalar toshib ketish kanali orqali qaytarildi.

Isitiladigan quvur tutamning markaziga o‘rnatildi. Termik moy tizimi quvur devorini tajriba davomida 160 °C da ushlab turdi. Tashqi sirtdagi issiqlik oqimi 10 × 10 mm o‘lchamli Captec HS-10 datchigi bilan o‘lchandi (aniqligi 3%). Datchik aylanma bo‘yicha 30° li zonani qamrab oldi. Haroratlar T-tipi termoparalar bilan yozib borildi.

Zarrachalarning tushish tezligi 0,45–4,2 mm/s oralig‘ida o‘zgartirildi (asosiy qiyoslashlar 0,69–3,68 mm/s oralig‘ida bajarildi).

Mahalliy issiqlik uzatish koeffitsiyenti qanday hisoblandi?

Quvur atrofidagi muayyan burchakdagi mahalliy issiqlik uzatish koeffitsiyenti quyidagi formula bilan hisoblandi:

\[ h_{\mathrm{local},\theta} = \frac{q_{\mathrm{local},\theta}} {T_{\mathrm{tube},\theta}-T_{\mathrm{inlet}}} = \frac{K_{\mathrm{local},\theta}/\mu} {T_{\mathrm{tube},\theta}-T_{\mathrm{inlet}}} \]

• h_local,θ: θ burchagidagi mahalliy issiqlik uzatish koeffitsiyenti, W/(m²·K).
• q_local,θ: ayni nuqtadagi issiqlik oqimi zichligi, W/m².
• T_tube,θ: datchik turgan quvur yuzasi harorati.
• T_inlet: kameraga kirayotgan zarrachalar harorati.
• K_local,θ: datchikdan olingan mikrovolt signali.
• μ: datchik kalibrlash koeffitsiyenti.
• θ: quvur tepasida 0°, yonida 90° va pastida 180° bo‘lgan burchak.

O‘lchov noaniqliklari: issiqlik oqimida 3,0%, quvur haroratida 0,3%, kirish haroratida 2,5% va hisoblangan mahalliy koeffitsiyentda 3,9% ni tashkil etdi.

Umumiy issiqlik uzatish koeffitsiyenti qanday hisoblandi?

0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 150° va 180° nuqtalari bo‘yicha integral o‘rtacha qiymat quyidagicha olindi:

\[ h_{\mathrm{total}} = \frac{ \frac{h_{\mathrm{local},0^\circ}+h_{\mathrm{local},180^\circ}}{2} +h_{\mathrm{local},30^\circ} +h_{\mathrm{local},60^\circ} +h_{\mathrm{local},90^\circ} +h_{\mathrm{local},120^\circ} +h_{\mathrm{local},150^\circ} }{6} \]

Ushbu tenglama 0° va 180° chekka nuqtalariga yarim vazn berib, 6 ta burchak oralig‘i bo‘yicha aylanma o‘rtachani beradi.

Quvurlar oralig‘i zarrachalar oqimini qanday o‘zgartirdi?

Keng gorizontal oraliq: H = 2,16D

V = 1,0D holatida uchala zarracha turida ham vertikal quvurlar orasida kuchli zarrachalar turg‘unligi va tiqilishi kuzatildi. Quvurlar orasidagi bo‘shliq keng bo‘lsa-da, yuqori va pastki quvurlar joylashuvi zarrachalarning o‘zaro tayanch hosil qilib, ko‘prik shakllantirishiga olib keldi.

Sferik alyuminiyda (SAP) vertikal oraliq V > 1,0D bo‘lganda tiqilish yo‘qolib, quvur ustida uchburchak turg‘un zona qoldi. Notekis shaklli NSAP va WFAP zarrachalarida tiqilish faqat V > 1,25D bo‘lganda bartaraf bo‘ldi.

Noaniq mantiq tahlili quyidagi umumiy qoidani ko‘rsatdi: H = 2,16D shaxmatsimon tuzilmada V/D < 1,5 bo‘lganda tiqilish saqlanadi, V/D ≥ 1,5 bo‘lganda esa tiqilish yo‘qoladi.

Tor gorizontal oraliq: H = 0,58D

H = 0,58D holatida sinovdan o‘tkazilgan barcha V/D oraliqlarida quvurlar orasida hech qanday tiqilish sodir bo‘lmadi. Aksincha, bu zona zarrachalar tez va uzluksiz o‘tadigan asosiy oqim kanaliga aylandi.

Dastlab quvurlarni yaqinlashtirish o‘tish yo‘lini toraytiradi deb o‘ylash mumkin. Ammo shaxmatsimon tuzilishda bu yaqinlik zarrachalarning vertikal ko‘prik hosil qilishiga to‘sqinlik qildi va oqimni markaziy kanalga yo‘naltirdi. Natijada issiqlik almashinuvining yaxshilanishi faqat oraliqning kichrayishidan emas, oqim strukturasining tubdan o‘zgarishidan kelib chiqdi.

Vertikal oraliq oshgani sari quvur ustidagi turg‘un zona kattalashdi. Sferik SAP zarrachalari quvur ostida deyarli bo‘shliq hosil qilmadi, notekis NSAP va WFAP zarrachalarida esa quvur ostida yaqqol bo‘shliq zonalari paydo bo‘ldi.

To‘g‘ri qatorli va shaxmatsimon tuzilmalarni taqqoslash

V = 1,0D va H = 2,16D sharoitida har ikkala tuzilmada ham tiqilish bo‘ldi, ammo shaxmatsimon tuzilmadagi tiqilish zonasi to‘g‘ri qatorligiga qaraganda ancha tor bo‘ldi.

To‘g‘ri qatorli tuzilmada SAP va WFAP uchun tiqilish faqat V/D ≥ 2,5 bo‘lgandagina yo‘qoldi. Shaxmatsimon tuzilmada esa bu chegara V/D = 1,5 da yuz berdi. Demak, shaxmatsimon tartib ayni vertikal oraliqda zarrachalarning yangilanishini ancha yaxshilaydi.

Mahalliy issiqlik uzatilishi quvur atrofida qanday taqsimlandi?

Oq korund (WFAP) zarrachalari bilan v_out = 2,18 mm/s tezlikda bitta quvur, to‘g‘ri qatorli tutam va ikkita shaxmatsimon tutam solishtirildi. Bitta quvur, qatorli tutam va H = 2,16D shaxmatsimon tutamda mahalliy koeffitsiyent quvur tepasidan yon tomonga qarab oshib, 90° atrofida cho‘qqiga chiqdi va pastga qarab kamaydi.

Yon tomonda zarrachalar harakati kuchli bo‘lgani uchun qizigan zarrachalar tez uzoqlashib, yangi sovuq zarrachalar kelib turadi. Quvur ustidagi turg‘un zona va ostidagi bo‘shliq esa issiqlik uzatishni cheklaydi.

H = 0,58D shaxmatsimon tuzilmada esa manzara butunlay o‘zgardi. Vertikal bo‘shliqning asosiy oqim kanaliga aylanishi quvurning yuqori zonasiga zarrachalarning to‘xtovsiz kelib turishini ta’minladi. Shu sababli yuqori yarim sirtda issiqlik uzatish boshqa geometriyalarga qaraganda ancha yuqori bo‘ldi.

Umumiy issiqlik uzatish natijalari

0,69–3,68 mm/s tezliklar oralig‘ida umumiy koeffitsiyent barcha geometriyalarda tezlik bilan birga oshdi. Eng yuqori ko‘rsatkich H = 0,58D shaxmatsimon tutamda, eng pasti esa H = 2,16D qatorli tutamda qayd etildi.

H = 0,58D shaxmatsimon tuzilmada quvur usti zonasidagi o‘rtacha koeffitsiyent qatorli tutamga nisbatan 206% ga, quvur ostida esa 50% ga yuqori bo‘ldi. Quvur ustidagi turg‘un zona bitta quvurdagidan kichik bo‘lgani sababli ushbu sohadagi koeffitsiyent bitta quvurga qaraganda 85% ga oshdi.

206% lik ko‘rsatkich butun issiqlik almashtirgich samaradorligi 206% oshganini bildirmaydi; bu faqat quvur ustki sohasining qatorli tutamdagi mos soha bilan solishtirilishidir. Butun quvur bo‘yicha umumiy o‘sish bitta quvurga nisbatan 8,5% ni tashkil etdi.

O‘lchamsiz issiqlik uzatish korrelyatsiyalari

Natijalar Nusselt (Nu) va Pekle (Pe) sonlari orqali umumlashtirildi:

\[ Nu^{-1} = a + bPe^{-0,5} \]

Bu yerda a kontakt termik qarshiligini, b esa qatlamga issiqlik kirib borishi (penetratsiya) qarshiligini ifodalovchi model parametrlaridir.

H = 2,16D shaxmatsimon tutam uchun:

\[ Nu^{-1}_{H=2,16D} = \frac{k_{\mathrm{eff}}}{h_{\mathrm{total}}D} =0,0531+1,1573Pe^{-0,5}, \qquad 120 \le Pe \le 640 \]

H = 0,58D shaxmatsimon tutam uchun:

\[ Nu^{-1}_{H=0,58D} = \frac{k_{\mathrm{eff}}}{h_{\mathrm{total}}D} =0,0416+1,0166Pe^{-0,5}, \qquad 120 \le Pe \le 640 \]

Tor oraliqli shaxmatsimon tuzilmaning a parametri qatorli tutamga nisbatan 26% ga, b parametri esa 18% ga kamaydi. Bu quvur atrofida zarrachalar almashinuvining tezlashgani va turg‘un qatlamning doimiy yangilanib turishi bilan izohlanadi.

Tadqiqotning kuchli tomonlari

• Uch xil shakl va o‘lchamdagi zarracha muhitining oqimini solishtirgan.
• Vertikal oraliqni 7 ta, gorizontal oraliqni 2 ta darajada tizimli o‘rgangan.
• Uzoq ekspozitsiyali tasvirlarni noaniq mantiq tahlili bilan birlashtirgan.
• Bitta quvur, qatorli va shaxmatsimon geometriyalarni ayni stendda qiyoslagan.
• Mahalliy issiqlik oqimini burchaklar bo‘yicha o‘lchagan.
• Oqim manzarasi, mahalliy koeffitsiyent va termik qarshilik modellari orasida mantiqiy bog‘liqlik o‘rnatgan.

Tadqiqotning cheklovlari

• Tadqiqot ilmiy taqrizdan o‘tmagan preprintdir.
• Issiqlik uzatish faqat oq korund (WFAP) zarrachalari bilan o‘lchangan.
• Asosiy taqqoslash V = 1,0D va bitta 38 mm diametrli quvurga qaratilgan.
• Faqat ikkita gorizontal oraliq tekshirilgan; mutlaq optimum oraliqda yoki tashqarida ekani aniqlanmagan.
• Quvur harorati faqat 160 °C da ushlangan.
• Tajriba takrorlari soni ko‘rsatilmagan.
• Uzoq muddatli yeyilish, quvur eroziyasi va sanoat masshtabi baholanmagan.

Tadqiqot nimani tasdiqlaydi?

• Quvurlar oralig‘i zich zarrachali qatlamlarda tiqilish va zarrachalar yangilanishini to‘g‘ridan-to‘g‘ri belgilaydi.
• Shaxmatsimon tartib ayni keng oraliqda qatorli tartibga nisbatan tiqilish zonasini qisqartiradi.
• H = 0,58D tor gorizontal oraliq vertikal bo‘shliqni tiqilish zonasidan asosiy oqim kanaliga aylantiradi.
• Zarrachalar yangilanishining oshishi quvur usti va ostidagi mahalliy issiqlik uzatishni keskin yaxshilaydi.
• Tor oraliqli shaxmatsimon tuzilma WFAP tajribalarida bitta quvurdan 8,5% yuqori umumiy koeffitsiyent berdi.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• H = 0,58D barcha zarrachalar, diametrlar va sanoat apparatlari uchun universal optimum ekanini isbotlamaydi.
• Alyuminiy zarrachalari uchun to‘g‘ridan-to‘g‘ri issiqlik uzatish natijalarini bermaydi.
• To‘liq sanoat tizimlarida iqtisodiy tejamkorlikni kafolatlamaydi.
• Uzoq muddatli eroziya va quvurlar yemirilishini hisobga olmaydi.

Tadqiqot usuli va natijalari

Manba va metodologiya eslatmasi

Tadqiqotning to‘liq asl nomi: Experimental investigation of tube spacing effects on dense particle flow and heat transfer in staggered tube-bank heat exchangers

Mualliflar va ularning tartibi: Xing Tian; Yang Zhao; Zhimen Wang; Menghao Jia; Jian Yang; Saranmanduh Borjigin; Hexi Baoyin.

Teng hissa: PDF da teng birinchi mualliflik ko‘rsatilmagan.

Mas’ul muallif: Xing Tian (tianxing@imut.edu.cn).

Muassasalar:

1. Energetika va quvvat muhandisligi kolleji, Ichki Mo‘g‘uliston texnologiya universiteti, Xuxxoto, Xitoy.
2. Shamol va quyosh energiyasidan foydalanish texnologiyasi asosiy laboratoriyasi, Xitoy Xalq Respublikasi Ta’lim vazirligi.
3. Termik-gidravlik fan va muhandislik asosiy laboratoriyasi, Sian Szyatun universiteti, Sian, Xitoy.
4. Aerokosmik muhandislik maktabi, Sinxua universiteti, Pekin, Xitoy.

DOI:10.2139/ssrn.6945144 (SSRN preprint DOI).

Nashr platformasi: SSRN.

SSRN sanasi: 2026-yil 15-iyun.

Taqriz holati: Tadqiqot ilmiy taqrizdan o‘tmagan.

Moliyalashtirish: Ichki Mo‘g‘uliston tabiiy fanlar jamg‘armasi loyihasi va hududiy ilmiy dasturlar tomonidan qo‘llab-quvvatlangan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bildirganlar.

Ushbu ilmiy sharh yuklangan PDF hujjatining matni, jadvallari, tasvirlari va grafiklari asosida tayyorlandi. PDF da bo‘lmagan yangi ilmiy xulosa qo‘shilmadi.

Preprint ogohlantirishi: Natijalar taqrizdan o‘tmagan preprintdir; xulosalar ushbu cheklov hisobga olingan holda o‘qilishi lozim.