Ushbu tadqiqot yadroviy reaktorlarning quvurlar, nasoslar, ulanishlar, issiqlik manbalari va gidravlik yo‘qotishlardan tashkil topgan butun konturlarini OpenFOAM muhitida bir o‘lchamli tarzda modellashtirish uchun yangi termal-gidravlik doira ishlab chiqadi. Usul foamForNuclear platformasining mavjud bir fazali massa, impuls va energiya tenglamalarini o‘zgartirish o‘rniga; bir o‘lchamli komponentlarni massa, impuls va energiyani saqlagan holda o‘zaro bog‘laydigan yangi chegara shartlari, ko‘p tarmoqli ulanish modellari, bosim sakrashi hisoblari, to‘rt mintaqali nasos modeli va avtomatik to‘r yaratish vositalarini qo‘shadi. Analitik tekshiruv masalalarida oqim, bosim va harorat natijalari %1 dan past nisbiy xatolar bergan; soddalashtirilgan ikki konturli reaktor tizimida TRACE bilan taqqoslashda barqaror holatdagi yadro sarflari taxminan %3 ichida mos kelgan. Shunga qaramay, tadqiqot faqat bir fazali oqimlarni qamrab oladi va tajribaviy reaktor tizimi bilan emas, analitik yechimlar va boshqa tizim kodi bilan taqqoslangan.
Yangi doiraning asosiy maqsadi past hisoblash xarajatli bir o‘lchamli tizim modellari bilan yuqori aniqlikdagi CFD yoki g‘ovak muhit modellarini bir xil OpenFOAM infratuzilmasida birlashtira oladigan umumiy asos yaratishdir. Ishlab chiqilgan branchConnector1D chegara sharti bog‘langan quvurlar kesimlari turlicha bo‘lganda tezliklarni tenglashtirish o‘rniga massaviy sarfni saqlaydi. pressureCoupling1D esa dinamik bosim, mahalliy gidravlik yo‘qotish, nasos bosimi va gidrostatik farqlarni bitta bosim sakrashi tenglamasida birlashtiradi. To‘rt mintaqali gomolog nasos modeli nasos to‘xtashi paytida sarfning nolga yaqinlashishi, teskari aylanishi va nasosning inertsiya bilan sekinlashishini ifodalay oladi.
Turkiya nuqtai nazaridan baholash: Tadqiqot Turkiyada yadroviy energetika muhandisligi, reaktor xavfsizlik tahlili, tadqiqot reaktorlari, kichik modulli reaktor ishlari, energiya tizimlari ta’limi va ochiq manbali muhandislik dasturi ishlab chiqish faoliyatlari uchun usuliy qiymatga ega. Yondashuvni Turkiyadagi tadqiqot va loyihalash loyihalarida qo‘llash uchun maqsad reaktorning haqiqiy geometriya, material, nasos, klapan, issiqlik almashgich va boshqaruv ma’lumotlari bilan qayta qurilishi; tajribaviy konturlar va xalqaro taqqoslash masalalari bilan tekshirilishi; dastur sifat kafolati, versiya nazorati va noaniqlik tahlillari yakunlanishi kerak. Ushbu tadqiqotdan ishlab chiqilgan doira litsenziyalash tahlillariga tayyor, ikki fazali avariyalarni modellashtira oladi, TRACE yoki RELAP5 ni bevosita almashtira oladi yoki haqiqiy yadroviy inshoot xavfsizligini isbotlaydi degan xulosa chiqarib bo‘lmaydi.
Nega bir o‘lchamli reaktor tizim kodlari kerak?
Yadroviy elektr stansiyalarining termal-gidravlik xatti-harakati reaktor yadrosi, issiq va sovuq tarmoqlar, nasoslar, bug‘ generatorlari, bosim idishlari, ulovchi quvurlar va xavfsizlik tizimlarining birgalikdagi ishlashi bilan belgilanadi. Butun stansiyani yuqori aniqlikdagi uch o‘lchamli CFD bilan modellashtirish muntazam xavfsizlik tahlillari uchun juda katta hisoblash xarajati tug‘dirishi mumkin.
Bir o‘lchamli tizim kodlari quvur va uskunalarni o‘q bo‘ylab ketma-ket joylashgan nazorat hajmlari sifatida ifodalaydi. Shu tariqa bosim, sarf, harorat va energiya taqsimoti butun reaktor konturida nisbatan past hisoblash xarajati bilan kuzatiladi. TRACE, RELAP5 va ATHLET bu yondashuvning shakllangan misollaridir.
Biroq yangi reaktor dizaynlarida tabiiy aylanish, katta hovuzlar, termal qatlamlanish va murakkab aralashish hududlari kabi uch o‘lchamli hodisalar ham muhimlashgan. Shu sabab bitta aniqlik darajasi o‘rniga ayrim hududlar bir o‘lchamli tizim modeli bilan, ayrim hududlar g‘ovak muhit yondashuvi bilan, kritik hududlar esa CFD bilan yechiladigan ko‘p aniqlikli usullar ishlab chiqilmoqda.
foamForNuclear ichidagi yetishmovchilik nima edi?
foamForNuclear OpenFOAM asosidagi ko‘p fizik va ko‘p aniqlikli yadroviy tahlil platformasidir. Platforma GeN-Foam va OFFBEAT yechuvchilarini rivojlantirish va birlashtirish orqali oqim, issiqlik uzatish, neytronika va yoqilg‘i xatti-harakati kabi turli fizikalarni umumiy muhitda ishlatishni maqsad qiladi.
Tadqiqotga ko‘ra foamForNuclear CFD va g‘ovak muhitga asoslangan termal-gidravlik hududlarni bitta simulyatsiya ichida ishlata olsa-da, butun stansiya konturini qurish uchun zarur bo‘lgan mahalliy bir o‘lchamli tizim infratuzilmasiga ega emas edi. Nasos, klapan, tirsak, T-ulanish, diametr o‘zgarishi va mahalliy yo‘qotish kabi komponentlar uchun tashqi tizim kodi yoki OpenModelica ulanishi kerak bo‘lardi.
Tadqiqotchilar ushbu bog‘liqlikni yo‘qotish uchun OpenFOAM ichida ishlaydigan mahalliy doira ishlab chiqqan. Tadqiqotning “OpenFOAM ichiga bevosita singdirilgan birinchi amalga oshirish” degan ifodasi tadqiqotchilarning o‘z ustuvorlik da’vosidir; ish ichida keng qamrovli va mustaqil dasturiy ustuvorlik tahlili taqdim etilmagan.
Ishlab chiqilgan doira nimani o‘zgartiradi?
Tadqiqot foamForNuclear ning mavjud bir fazali g‘ovak muhit termal-gidravlik tenglamalarini qayta yozmaydi. Massa, impuls va entalpiya saqlanishini yechadigan maydon tenglamalari o‘zgarishsiz qoladi. Yangi ish asosan quyidagi infratuzilmani qo‘shadi:
- Bir o‘lchamli quvurlarni turli yo‘nalish va kesimlarda o‘zaro bog‘laydigan chegara shartlari,
- Kesim o‘zgarishlarida massaviy sarfni saqlaydigan tezlik bog‘lanishi,
- Uch yoki undan ko‘p tarmoq birlashadigan ulanishlar,
- Dinamik bosim, mahalliy yo‘qotish, nasos va gidrostatik ta’sirlarni o‘z ichiga olgan bosim sakrashi,
- Oldinga va teskari oqimni qamrab oluvchi nasos xarakteristikalari,
- Nasos to‘xtashi va inertsiya bilan sekinlashish modeli,
- Ulanishlarda massaviy sarf bilan og‘irlashtirilgan entalpiya aralashuvi,
- Python orqali avtomatik bir o‘lchamli quvur tarmog‘ini yaratish vositalari.
OpenFOAM ning mavjud bir o‘lchamli yondashuvi nega yetarli emas edi?
OpenFOAM yupqa uch o‘lchamli to‘rning ayrim yuzalarida empty chegara shartidan foydalanib ikki yoki bir o‘lchamli yechimlar yaratishi mumkin. Biroq empty sharti yechimning faqat tegishli yuzaga urinma yo‘nalishlarda o‘zgarishiga ruxsat bergani uchun yo‘nalishi o‘zgaradigan quvur tarmoqlarida muammo tug‘diradi. Masalan, 90° tirsakli kontur bitta yo‘nalishdagi to‘g‘ri to‘r kabi ifodalanmaydi.
Bir yechim sifatida quvurlarning tashqi yuzalarida sirpanma devor, ulanishlarda esa cyclic yoki mos kelmaydigan to‘rlar uchun cyclicAMI ishlatilishi mumkin. Bu usul quvurlarni turli burchaklarda bog‘lay olsa-da, tadqiqot uchta asosiy muammoni aniqlagan:
- Massa saqlanishi: Kesim yuzalari turli bo‘lgan ikki quvur chegarasida bir xil tezlik qo‘llash bir xil massaviy sarf o‘tishini kafolatlamaydi.
- Barcha maydonlarga bir xil chegara turini qo‘llash: Bosim, tezlik va entalpiya bog‘langan bo‘lishi kerak; biroq gidravlik diametr kabi yordamchi maydon chegara bo‘ylab uzluksiz bo‘lishi shart emas.
- Murakkab to‘r yaratish: Har bir ulanish uchun siljitish vektori, aylanish burchagi va aylanish markazini qo‘lda belgilash katta konturlarda xato xavfini oshiradi.
branchConnector1D nima qiladi?
Tadqiqotchilar turli maydon o‘zgaruvchilariga turlicha xatti-harakat berish uchun branchConnector1D nomli ulanish chegara shartini ishlab chiqqan. Bosim, tezlik, entalpiya va tanlangan turbulentlik o‘zgaruvchilari kabi fizik jihatdan bog‘lanishi kerak bo‘lgan maydonlar davriy ulanish bilan moslashtiriladi, gidravlik diametr kabi ulanish bo‘ylab turlicha qolishi mumkin bo‘lgan maydonlarda esa nol gradient qo‘llanadi.
Bu farqlash faqat saqlanishi yoki uzluksiz bo‘lishi zarur o‘zgaruvchilarning qarshi quvur bilan kuchli bog‘lanishini ta’minlaydi. Shu tariqa barcha maydonlarni majburan bir xil qiymatga keltiradigan sun’iy ulanish oldi olinadi.
Turli diametrli quvurlarda massa qanday saqlanadi?
Ikki quvurning kesimlari, zichliklari yoki samarali oqim maydonlari turlicha bo‘lganda tezliklarni tenglashtirish o‘rniga massaviy sarflarni tenglashtirish kerak. Tadqiqot ishlatgan asosiy munosabat:
\[ \alpha_P \rho_P A_P U_P = \alpha_N \rho_N A_N U_N \]
Bu yerda \(\alpha\) fazaning nazorat hajmida egallagan ulushini, \(\rho\) zichlikni, \(A\) kesim yuzasini va \(U\) tezlikni ko‘rsatadi. \(P\) va \(N\) ulanishning ikki tomonidagi nazorat hajmlarini bildiradi.
Qo‘shni tomondan kelgan tezlik hissasi kesim, zichlik va faza ulushi bilan masshtablanadi. Shu tariqa kichik kesimli quvurda tezlik ortishi, katta kesimli quvurda esa kamayishi mumkin, lekin ulanishdan o‘tadigan jami massaviy sarf bir xil qoladi.
Ko‘p tarmoqli ulanishlar qanday modellashtirilgan?
Standart davriy OpenFOAM ulanishi ikki yuza orasidagi juft munosabat uchun mo‘ljallangan. T-ulanishda esa bitta asosiy quvur ikki tarmoqqa ajralishi yoki ikki tarmoq bitta quvurda birlashishi mumkin. Tadqiqotning 7. sahifasidagi 1-rasm asosiy quvur oxirida ikki alohida ulanish yuzi yaratilgan va ular yuqori hamda pastki tarmoqlarga bog‘langan tuzilmani ko‘rsatadi.
Uch tarmoqli ulanishdagi massa saqlanishi quyidagicha yozilgan:
\[ \alpha_a\rho_aA_aU_a+ \alpha_b\rho_bA_bU_b+ \alpha_c\rho_cA_cU_c=0 \]
Tezliklar ulanish tomon yo‘nalganida musbat, ulanishdan uzoqlashganda manfiy qabul qilinadi. Bitta chegara yuzining samarali qo‘shni tezligi faqat bevosita moslashtirilgan yuzadan emas, ulanishdagi boshqa barcha tarmoqlardan keladigan massaviy sarflardan ham hisoblanadi.
Boshqa tarmoqlardan keladigan hissa ochiq manba hadi sifatida qo‘shilgani sabab formulatsiya to‘liq emas, yarim yashirindir. Nomutanosib sarf taqsimotlarida yaqinlashishni yaxshilash uchun bu ochiq hadga ixtiyoriy relaksatsiya qo‘llanishi mumkin.
Bir hujayraning uchida bir nechta ulanish yuzi hosil qilish geometrik hujayra hajmini buzishi mumkinligi sabab tadqiqotchilar ulanishga qo‘shni hujayralar hajmlarini va bosim-tezlik bog‘lanishidagi yuz hissalarini qayta hisoblagan.
Bosim sakrashi qaysi ta’sirlarni o‘z ichiga oladi?
Ulanishdan o‘tadigan massaviy sarf saqlanishi ulanishning ikki tomonidagi bosimlar albatta teng bo‘lishi kerak degani emas. Kesim o‘zgarishi, tirsak, klapan, nasos va balandlik farqi bosimda fizik sakrash hosil qilishi mumkin.
Shu maqsadda pressureCoupling1D nomli chegara sharti ishlab chiqilgan. Ko‘taruvchi kuchni o‘z ichiga olgan OpenFOAM yechuvchilarida tashiladigan o‘zgartirilgan bosim:
\[ p_{rgh}=p-\rho gz \]
deb ta’riflanadi. Ikki tomon orasidagi bosim sakrashi tadqiqotda quyidagi komponentlar bilan ifodalangan:
\[ p_{rgh,1}-p_{rgh,2} = \frac{1}{2}\rho\left(U_1^2-U_2^2\right) -\frac{1}{2}K\rho_uU_u^2 +S_p +gz\left(\rho_2-\rho_1\right) \]
Birinchi had dinamik bosim farqini, ikkinchi had mahalliy gidravlik yo‘qotishni, \(S_p\) nasos hosil qiladigan bosim oshishini va oxirgi had zichlik bilan balandlikdan keladigan gidrostatik tuzatishni ifodalaydi.
Mahalliy yo‘qotish koeffitsienti \(K\) va nasos manbai vaqtga bog‘liq funksiyalar sifatida berilishi mumkinligi sabab klapan harakati yoki nasos to‘xtashi kabi o‘tkinchi hodisalar modellashtirilishi mumkin. Oqim yo‘nalishi o‘zgarganda yo‘qotish hadi yangi kirish tomoniga ko‘ra qayta yo‘naltiriladi.
Nasos uchun qaysi ikki model ishlab chiqilgan?
Birinchi model nasos balandligini hajmiy sarf polinomi sifatida ta’riflaydi:
\[ h(Q)=\sum_i c_iQ^i \]
Nasos tezligi o‘zgarganda koeffitsientlar o‘xshashlik qonunlariga ko‘ra masshtablanadi. Bu model dizayn ish nuqtasiga yaqin oldinga oqim sharoitlarida sodda va foydalidir. Biroq \(h(Q)\) bir qiymatli bo‘lgani sabab nol sarf, teskari sarf yoki teskari aylanish kabi holatlarni to‘liq ifodalay olmaydi.
Ikkinchi model tizim kodlarida ishlatiladigan gomolog yoki to‘rt mintaqali nasos yondashuvidir. Sarf, aylanish tezligi va bosim balandligi nominal qiymatlarga nisbatan o‘lchamsizlashtiriladi:
\[ q^*=\frac{Q}{Q_R}, \qquad \omega^*=\frac{\omega}{\omega_R}, \qquad h^*=\frac{h}{H_R} \]
Oldinga va teskari sarf hamda oldinga va teskari aylanish sharoitlari to‘rt ish mintaqasiga bo‘linadi. Har bir mintaqada nasos balandligi va gidravlik moment bo‘lakli chiziqli jadvallar bilan hisoblanadi. Bu tuzilma an’anaviy sakkiz oktantli nasos xarakteristikalarini o‘xshash normallashtirishga ega oktantlarni birlashtirib to‘rt mintaqada ifodalaydi.
Nasos to‘xtashi va inertsiya bilan sekinlashish qanday hisoblanadi?
Nasos tezligi foydalanuvchi tomonidan vaqt jadvali bilan berilishi yoki nasos to‘xtaganidan keyin rotor dinamikasi bilan hisoblanishi mumkin. Dvigatel momenti uzilganda aylanish tezligi quyidagi muvozanat bilan o‘zgaradi:
\[ I\frac{d\omega}{dt} = -T_{\mathrm{hy}}\left(q^*,\omega^*\right) -T_f(\omega) \]
Bu yerda \(I\) rotor inertsiya momentini, \(T_{\mathrm{hy}}\) suyuqlik hosil qiladigan gidravlik momentni va \(T_f\) mexanik ishqalanish momentini ifodalaydi.
To‘rt mintaqali nasos xarakteristikasi bilan rotor tenglamasi birga yechilganda nasos normal ish nuqtasidan past sarfga, nol sarfga va teskari oqim mintaqasiga uzluksiz o‘ta oladi. Bu xususiyat nasos yo‘qolishi va oqim yo‘nalishi o‘zgaradigan reaktor o‘tishlari uchun muhim.
Ulanishlarda energiya saqlanishi qanday ta’minlangan?
Bir nechta tarmoq birlashadigan nuqtada chiqish entalpiyasi bitta qo‘shni quvur entalpiyasiga tenglashtirilmaydi. Chiqish suyuqligi ulanishga kirayotgan barcha oqimlarning aralashmasidir. Tadqiqotda kirish entalpiyasi massaviy sarf bilan og‘irlashtirilgan o‘rtacha orqali hisoblangan:
\[ h_{\mathrm{mix}} = \frac{\sum_i\dot{m}_ih_i} {\sum_i\dot{m}_i} \]
\[ \dot{m}_i = \max\left(\rho_i\alpha_iA_iU_i,0\right) \]
Yig‘indi faqat ulanish tomon oqayotgan tarmoqlarda bajariladi. Agar tarmoq ulanishdan tashqariga oqsa, entalpiya nol gradient xatti-harakati bilan tashiladi. Oqim yo‘nalishi o‘tkinchi hodisa davomida o‘zgarganda aralashishga qatnashuvchi tarmoqlar ham dinamik qayta aniqlanadi.
Python interfeysi kontur tuzishni qanday osonlashtiradi?
foamForNuclear Python API si bir o‘lchamli quvur qismlarining boshlang‘ich joylashuvi, yo‘nalishi, uzunligi, gidravlik diametri, hujayralar soni va tirsak radiusi bilan ta’riflanishiga imkon beradigan tarzda kengaytirilgan.
Yangi quvurning boshlanishi koordinata vektori o‘rniga mavjud quvur obyekti sifatida berilishi mumkin. Bu holda yangi quvur avvalgi quvurning chiqishiga avtomatik bog‘lanadi; zarur aylanish, siljitish va chegara shartlari dastur tomonidan yaratiladi.
Mustaqil quvurlar uchun kirish va chiqish yuzalari, bog‘langan quvurlar uchun esa branchConnector1D ulanishlari avtomatik hosil qilinadi. Shu tariqa katta konturdagi har bir ulanish uchun aylanish markazi va geometrik transformatsiyani qo‘lda hisoblash shart emas.
Birinchi analitik tekshiruv: oqimning bo‘linishi va qayta birlashishi
Birinchi tekshiruv masalasida kirish sarfi 570 L·s−1 bo‘lgan suv oqimi diametrlari, uzunliklari va ishqalanish koeffitsientlari turlicha bo‘lgan ikki parallel tarmoqqa ajralib, keyin yana birlashgan. Ikki T-ulanish orasida 9 m balandlik farqi mavjud.
1090 hujayrali to‘rda olingan natijalar:
| O‘zgaruvchi | Analitik yechim | FFN natijasi | Nisbiy xato |
|---|---|---|---|
| Birinchi tarmoq sarfi | 121,8 L·s−1 | 122,2 L·s−1 | %0,33 |
| Ikkinchi tarmoq sarfi | 448,2 L·s−1 | 447,8 L·s−1 | %0,089 |
| A–B bosim farqi | 147 kPa | 147,15 kPa | %0,10 |
Bu natijalar turli tarmoqlarga taqsimlangan massaviy sarf va taqsimlangan ishqalanish yo‘qotishlari analitik yechimga mos hisoblanganini ko‘rsatadi.
Ikkinchi tekshiruv: nasosli va tabiiy aylanishli yopiq kontur
Ikkinchi masala diametrlari 80, 90, 100 va 110 mm bo‘lgan to‘rtta quvurdan tashkil topgan yopiq konturdir. Har bir quvur 40 m uzunlikda. Birinchi tuzilmada oqim nasos bilan, ikkinchi tuzilmada esa pastki quvurni 350 K gacha isitish va yuqori quvurni 300 K gacha sovitishdan kelib chiqadigan ko‘taruvchi kuch bilan ta’minlangan.
| Holat | Analitik sarf | FFN sarfi | Bildirilgan xato |
|---|---|---|---|
| Nasosli kontur | 0,0976 m3·s−1 | 0,0976 m3·s−1 | <%0,05 |
| Tabiiy aylanishli kontur | 0,7345 m3·s−1 | 0,7341 m3·s−1 | <%0,05 |
Manba analitik va sonli natijalar bir-biriga juda yaqinligini ko‘rsatadi. Biroq jadvalda m3·s−1 sifatida berilgan sarflar kattaligi ko‘rsatilgan quvur diametrlari, uzunliklari va nasos egri chizig‘i bilan birga baholanganda birlik yoki masshtab izohini talab qiladi. Masalan, manbada berilgan \(H_{\mathrm{pump}}=0{,}15-15Q^2\) tenglamasida \(Q=0{,}0976\) ishlatilganda nasos balandligi faqat taxminan 0,0071 m bo‘ladi. Shu sabab 3-jadvaldagi sarf birligi yoki o‘nlik ko‘rsatish mualliflar tomonidan tekshirilishi kerak.
Uchinchi tekshiruv: ko‘p tarmoqlar va energiya aralashuvi
Oxirgi analitik masala ketma-ket ikki oqim bo‘linishi, ikki qayta birlashish va 30 MW mahalliy issiqlik manbaini o‘z ichiga olgan murakkabroq quvur tarmog‘idir. Kirish tezligi 1 m·s−1, tirsak yo‘qotish koeffitsienti 0,9 va T-ulanish yo‘qotish koeffitsienti 1,2 qilib qo‘llangan.
Tadqiqotning 18. sahifasidagi 5-rasm isitilgan yuqori tarmoq harorati oshishini va aralashish ulanishlaridan keyin harorat boshqa tarmoqlarga taqsimlanishini ko‘rsatadi. 19. sahifadagi 6-rasm esa parallel tarmoqlardagi turli tezlik kattaliklarini tasvirlaydi.
| O‘zgaruvchi | Analitik yechim | FFN natijasi | Nisbiy xato |
|---|---|---|---|
| Pastki tarmoq sarfi \(Q_b\) | 0,4367 m3·s−1 | 0,4369 m3·s−1 | %0,06 |
| Isitilgan tarmoq sarfi \(Q_h\) | 0,1442 m3·s−1 | 0,1444 m3·s−1 | %0,16 |
| Isitilmagan yuqori pastki-tarmoq sarfi \(Q_l\) | 0,2045 m3·s−1 | 0,2047 m3·s−1 | %0,08 |
| Chiqish harorati | 309,11 K | 309,20 K | %0,03 |
Bu taqqoslash nafaqat umumiy sarf, balki parallel tarmoqlardagi taqsimot va turli haroratdagi oqimlar birlashishidan hosil bo‘ladigan chiqish entalpiyasi ham analitik natijaga mosligini ko‘rsatadi.
TRACE taqqoslash uchun qanday reaktor konturi qurilgan?
Tizim darajasidagi baholashda bosimli suv reaktoriga o‘xshash soddalashtirilgan ikki konturli birlamchi tizim ishlatilgan. Modelda:
- Reaktor yadrosi,
- Pastki va yuqori plenumlar,
- Ikki simmetrik issiq tarmoq,
- Ikki bug‘ generatori vakili,
- Ikki asosiy sovutuvchi nasos,
- Ikki sovuq tarmoq,
- Plenumlar orasida ko‘ndalang ulanish
mavjud. Tadqiqotning 20. sahifasidagi 7-rasm TRACE tugunlashuvi bilan OpenFOAM/FFN quvur tarmog‘ini yonma-yon ko‘rsatadi.
Taqsimlangan ishqalanish Churchill bog‘lanishi bilan, yadro va bug‘ generatorlaridagi konveksiya esa El-Genk bog‘lanishi bilan hisoblangan. Yadro yoqilg‘i ichida bir o‘lchamli radial issiqlik o‘tkazish va suyuqlikka qo‘shma issiqlik uzatishni o‘z ichiga oluvchi lumped fuel-rod model bilan ifodalangan.
Asosiy nasoslarning nominal sharoitlari:
| Nasos parametri | Qiymat |
|---|---|
| Nominal hajmiy sarf | 4,65 m3·s−1 |
| Nominal burchak tezligi | 124,2 rad·s−1 |
| Rotor inertsiya momenti | 590 kg·m2 |
21. sahifadagi 8-rasm ikki kodda umumiy ishlatilgan gomolog nasos balandligi va moment egri chiziqlarini ko‘rsatadi.
Barqaror holatda FFN va TRACE qanchalik mos kelgan?
Har ikki nasos nominal va yarim tezliklarda ishlagan to‘rtta holat taqqoslangan:
| O‘ng nasos tezligi | Chap nasos tezligi | TRACE yadro sarfi | FFN yadro sarfi | Farq |
|---|---|---|---|---|
| %100 | %100 | 4929,2 kg·s−1 | 4817,5 kg·s−1 | −%2,3 |
| %100 | %50 | 3538,5 kg·s−1 | 3459,2 kg·s−1 | −%2,2 |
| %50 | %100 | 3538,5 kg·s−1 | 3459,2 kg·s−1 | −%2,2 |
| %50 | %50 | 2454,5 kg·s−1 | 2399,1 kg·s−1 | −%2,3 |
FFN barcha ish nuqtalarida taxminan %2,2–2,3 pastroq umumiy sarf bashorat qilgan. Tadqiqotchilar bu muntazam farqni ulanish usulidagi massa saqlanishi xatosidan ko‘ra ikki kodning ishqalanish va mahalliy gidravlik yo‘qotish modellaridagi farqlarga bog‘laydi.
Bitta nasos yarim tezlikda ishlagan assimetrik holatlarda kontur sarfi nisbatlari ham yaqin chiqqan. O‘ng nasos %100, chap nasos %50 tezlikda bo‘lgan holatda TRACE o‘ng/chap sarf nisbatini 3,714, FFN esa 3,870 deb hisoblagan.
Nol quvvatli nasos to‘xtashi o‘tkinchi holati
Birinchi o‘tkinchi holatda yadro quvvati ishlatilmagan va faqat gidravlik xatti-harakat o‘rganilgan. O‘ng nasos to‘xtatilganda rotor inertsiya sabab tezligi asta-sekin kamaygan, o‘ng kontur sarfi tushgan va ishlayotgan chap kontur umumiy yadro orqali hosil qilgan bosim farqi natijasida o‘ng konturda oqim teskari yo‘nalgan.
23. sahifadagi 9-rasmda TRACE ning uzluksiz chiziqlari bilan FFN ning uzlukli chiziqlari nasos sekinlashishi, nol sarfdan o‘tish va teskari oqim davomida katta darajada ustma-ust tushadi. Tadqiqot o‘tkinchi holat davomida sonli xato normasi yoki eng yuqori farq qiymatini bermagan; “juda yaxshi moslik” bahosi asosan egri chiziqlarning vizual taqqoslanishiga tayangan.
Nominal quvvatli nasos to‘xtashi o‘tkinchi holati
Ikkinchi o‘tkinchi holatda yadro issiqlik ishlab chiqarishi ham modelga kiritilgan. O‘ng nasos to‘xtashi bilan sovutuvchi sarfi kamaygan, yadro chiqish harorati oshgan va hosil bo‘lgan zichlik farqlari ko‘taruvchi kuchni kuchaytirgan. Shu tariqa gidravlik qarshilik va nasos inertsiya bilan bir qatorda tabiiy aylanish ta’siri ham kontur xatti-harakatiga qo‘shilgan.
24. sahifadagi 10-rasm to‘rtta o‘zgaruvchini taqqoslaydi:
- O‘ng kontur massaviy sarfi,
- O‘ng nasos aylanish tezligi,
- Yadro chiqish harorati,
- O‘ng bug‘ generatorining issiqlik uzatish koeffitsienti.
FFN va TRACE egri chiziqlari nasos sekinlashishi, sarf yo‘nalishi o‘zgarishi, yadro harorati oshishi va aralash konveksiya rejimiga o‘tish davomida bir-biriga yaqin ketgan. Biroq tadqiqot bu o‘tkinchi holat uchun integral xato, vaqt kechikishi, cho‘qqi harorat farqi yoki noaniqlik oralig‘ini xabar qilmagan.
Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan asosiy xulosalar
- OpenFOAM ichida turli kesim va yo‘nalishdagi bir o‘lchamli quvurlar massaviy sarf saqlangan holda bog‘langan.
- Uch yoki undan ko‘p tarmoqli ulanishlarda oqimning bo‘linishi va birlashishi analitik yechimlarga nisbatan %1 dan past xato bergan.
- Massaviy sarf bilan og‘irlashtirilgan entalpiya aralashuvi ko‘p tarmoqli tarmoqdagi chiqish haroratini %0,03 xato bilan qayta yaratgan.
- Bosim sakrashi modeli dinamik bosim, mahalliy yo‘qotish, nasos va gidrostatik ta’sirlarni bitta chegara shartida ifodalagan.
- To‘rt mintaqali nasos modeli nasos to‘xtashidan keyin past sarf, nol sarf va teskari oqim mintaqalariga o‘tishni modellashtirgan.
- Python API quvur tarmoqlarining ulanish geometriyalari va chegara shartlarini avtomatik yaratgan.
- Soddalashtirilgan reaktor konturida FFN va TRACE barqaror holatdagi yadro sarflari %3 ichida mos kelgan.
- Nol va nominal quvvatli nasos to‘xtashi o‘tkinchi holatlarida FFN TRACE ning oqim va harorat tendensiyalarini yaqindan kuzatgan.
Tadqiqot nimani ko‘rsatmaydi?
- Doira ikki fazali oqim, qaynash, kondensatsiya, bo‘shliq ulushi yoki kritik issiqlik oqimini modellashtirmaydi.
- Quvur yorilishi, sovutuvchi yo‘qolishi avariyasi yoki bug‘ hosil bo‘ladigan reaktor o‘tkinchi holati tekshirilmagan.
- Natijalar tajribaviy termal-gidravlik inshoot bilan taqqoslanmagan.
- TRACE taqqoslash mustaqil fizik validatsiya emas; ikki hisoblash kodining natijalari izchilligini ko‘rsatadi.
- Faqat bitta soddalashtirilgan reaktor konturi va ikkita nasos to‘xtashi ssenariysi o‘rganilgan.
- O‘tkinchi holatlar uchun sonli xato normalari, noaniqlik oraliqlari yoki sezgirlik tahlili berilmagan.
- Bir o‘lchamli va yuqori aniqlikdagi CFD hududlarining bitta masalada ikki yo‘nalishli bog‘lanishi ushbu tadqiqotda ko‘rsatilmagan.
- Dastur tartibga soluvchi yadroviy xavfsizlik tahlillarida ishlatishga tayyorligi ko‘rsatilmagan.
- Wall-clock time, xotira ishlatilishi, parallel masshtablanuvchanlik va TRACE ga nisbatan hisoblash xarajati sonli xabar qilinmagan.
- Ushbu tadqiqotda ishlatilgan source-code versiyasi, commit identifikatori va validation input files ulashilmagan.
Tadqiqotning kuchli tomonlari
Tadqiqotning asosiy kuchli tomoni faqat yangi yechuvchi tanishtirish emas, balki har bir asosiy komponentni alohida analitik masalalar bilan sinashidir. Oqim bo‘linishi, tabiiy aylanish, nasos bosimi, mahalliy yo‘qotishlar va harorat aralashuvi bir-biridan ajratilgan validation problems orqali baholangan.
Ulanishlarni massa, impuls va energiya uchun alohida fizik qoidalar bilan ko‘rib chiqish usuliy jihatdan muhim. Ayniqsa entalpiya aralashuvining oqim yo‘nalishiga qarab dinamik hisoblanishi o‘tkinchi hodisalardagi oqim teskari aylanishlari bilan mos keladi.
Polinom nasos modeli bilan birga to‘rt mintaqali gomolog modelning mavjudligi doirani faqat normal ish nuqtasi emas, nasos to‘xtashi va teskari oqim sharoitlariga ham olib boradi.
Python API murakkab konturlarni inson tomonidan qo‘lda yaratishda yuzaga kelishi mumkin bo‘lgan yo‘nalish, ulanish va transformatsiya xatolarini kamaytiradigan amaliy dasturiy qatlam taqdim etadi.
Asosiy cheklovlar va izoh talab qiladigan nuqtalar
Eng muhim qamrov cheklovi bir fazali formulatsiyadir. Yadroviy stansiya xavfsizlik tahlillarida qaynash, bug‘lanish, kondensatsiya, ikki fazali bosim yo‘qotishi va fazalararo uzatish ko‘plab hodisalarda hal qiluvchi hisoblanadi. Mualliflar ikki fazali kengaytma ishlab chiqilayotganini aytadi, biroq ushbu versiyada ikki fazali tenglama yoki natija taqdim etilmagan.
Analitik tekshiruvlar past xato bergan; biroq batafsil to‘r va vaqt qadami yaqinlashuv jadvallari faqat cheklangan darajada tushuntirilgan. Birinchi masalada 1090 hujayra fazoviy yaqinlashuv uchun yetarli deb aytiladi, lekin turli to‘r aniqliklaridagi natijalar ko‘rsatilmagan.
TRACE taqqoslashda barqaror holat uchun sonli farqlar berilgan bo‘lsa, o‘tkinchi holatlarda baholash katta darajada grafiklarning ustma-ust kelishiga tayangan. Cho‘qqi qiymat farqi, ildiz o‘rtacha kvadrat xato yoki hodisa vaqtlashuvi xatosi kabi o‘lchovlar berilmagan.
3-jadvalda bildirilgan yopiq kontur sarflarining birligi yoki masshtabi shu bo‘limdagi geometriya va nasos egri chizig‘i bilan birga qayta tekshirilishi kerak. Bu nuqta analitik va FFN qiymatlari bir-biriga yaqinligini bekor qilmaydi; biroq ikkala qiymatning fizik birligi noto‘g‘ri berilgan bo‘lsa validation natijasi qayta talqin qilinishi kerak.
Tadqiqot OpenFOAM asosidagi dasturiy ishlab chiqish bo‘lsa-da, ishlatilgan dastur versiyasi, source-code tag, input files va automated test package uchun ochiq kirish ma’lumotini bermaydi. Bu kamchilik mustaqil qayta ishlab chiqarishni cheklaydi.
Tadqiqot usuli va topilmalari
Model qamrovi
| Xususiyat | Tadqiqotdagi qo‘llanish |
|---|---|
| Asosiy platforma | OpenFOAM asosidagi foamForNuclear |
| O‘lcham | Bir o‘lchamli quvur va tizim tarmog‘i |
| Oqim rejimi | Bir fazali |
| Saqlanadigan kattaliklar | Massa, impuls va energiya/entalpiya |
| Geometrik komponentlar | Quvurlar, tirsaklar, ulanishlar, tarmoqlanishlar va diametr o‘zgarishlari |
| Gidravlik komponentlar | Mahalliy yo‘qotishlar, nasoslar va vaqtga bog‘liq bosim sakrashlari |
| Termal komponentlar | Issiqlik manbalari, issiqlik qabul qiluvchilar va ulanishlarda ideal aralashish |
| Kontur yaratish | foamForNuclear Python API |
Ishlab chiqilgan dasturiy komponentlar
| Komponent | Vazifasi | Asosiy cheklovi |
|---|---|---|
branchConnector1D | Maydon asosida davriy yoki nol gradientli ulanish yaratish | Ko‘p tarmoqli ulanishda boshqa tarmoqlar hissasi yarim yashirin hisoblanadi |
| Massa saqlovchi tezlik ulanishi | Turli kesimlarda \(\alpha\rho AU\) qiymatini saqlash | Bir fazali mavjud formulatsiyaga qo‘llangan |
pressureCoupling1D | Dinamik bosim, yo‘qotish, nasos va gidrostatik sakrashni qo‘llash | Yo‘qotish koeffitsientlari aniqligi foydalanuvchi kirishiga bog‘liq |
| Polinom nasos modeli | Normal ish nuqtasida \(h(Q)\) egri chizig‘ini yaratish | Nol va teskari oqimni ifodalay olmaydi |
| Gomolog nasos modeli | Oldinga/teskari aylanish va oldinga/teskari oqimni ifodalash | To‘g‘ri gomolog bosim va moment jadvallarini talab qiladi |
| Inertsiyali nasos to‘xtashi | Dvigatel momenti uzilgandan keyin rotor tezligini hisoblash | Inertsiya va ishqalanish modeli foydalanuvchi tomonidan ta’riflanishi kerak |
| Entalpiya aralashuvi | Ulanishga kiruvchi oqimlarni massaviy sarf bilan og‘irlashtirish | Ulanish ichida ideal va oniy aralashishni faraz qiladi |
| Python quvur API si | To‘r, yo‘nalish va chegara shartlarini avtomatik yaratish | Tadqiqotda to‘liq input files va versiya identifikatori ulashilmagan |
Analitik tekshiruv matritsasi
| Tekshiruv masalasi | Sinovdan o‘tkazilgan xususiyat | To‘r yoki shart | Eng yuqori bildirilgan xato |
|---|---|---|---|
| Oqim bo‘linishi va birlashishi | Ulanish massa saqlanishi va ishqalanish yo‘qotishi | 1090 hujayra, 570 L·s−1 kirish | %0,33 |
| Nasosli yopiq kontur | Nasos balandligi va taqsimlangan yo‘qotishlar | 320 hujayra, turli diametrli to‘rtta quvur | <%0,05 |
| Tabiiy aylanishli kontur | Haroratga bog‘liq zichlik va ko‘taruvchi kuch | 300–350 K harorat farqi | <%0,05 |
| Ko‘p tarmoqlanish va isitish | Oqim taqsimoti va entalpiya aralashuvi | 30 MW issiqlik manbai | %0,16 |
TRACE taqqoslash modelining asosiy xususiyatlari
| Quyi tizim | Modellashtirish yondashuvi |
|---|---|
| Reaktor konturi | Ikki konturli soddalashtirilgan PWR ga o‘xshash birlamchi tizim |
| Yadro | Lumped fuel rod va bir o‘lchamli radial conduction |
| Issiqlik uzatish | Qo‘shma yoqilg‘i–sovutuvchi uzatish va El-Genk bog‘lanishi |
| Bug‘ generatorlari | O‘zgarmas ikkilamchi tomon haroratiga ega heat sinks |
| Ishqalanish | Churchill bog‘lanishi va komponentga xos roughness |
| Nasoslar | To‘rt mintaqali gomolog head va torque curves |
| O‘tkinchi hodisa | O‘ng asosiy sovutuvchi nasosining to‘xtashi |
| Taqqoslangan ssenariylar | Nol quvvat va nominal quvvat |
Asosiy miqdoriy topilmalar
| Topilma | Natija | Talqin chegarasi |
|---|---|---|
| Analitik gidravlik tekshiruv | Bildirilgan xatolar %0,33 yoki undan past | Tanlangan idealizatsiyalangan masalalar |
| Energiya aralashuvi | Chiqish harorati xatosi %0,03 | O‘zgarmas xossa va ideal aralashish farazi |
| TRACE nominal barqaror holat | FFN yadro sarfi %2,3 pastroq | Ikki kodning bog‘lanishlari to‘liq bir xil emas |
| Assimetrik nasos sharoitlari | Jami sarf farqi %3 dan past | Faqat to‘rtta tezlik kombinatsiyasi |
| Nol quvvatli nasos to‘xtashi | Oqim sekinlashishi va teskari aylanishi vizual jihatdan yaqin | Sonli o‘tkinchi holat xato metri berilmagan |
| Nominal quvvatli o‘tish | Sarf, nasos tezligi, harorat va issiqlik uzatish egri chiziqlari yaqin | Bitta o‘tkinchi hodisa va bitta reaktor tuzilishi |
Takrorlanuvchanlik va sonli ishonchlilik
Tadqiqot asosiy tenglamalar, chegara shartlari, analitik taqqoslash qiymatlari va reaktor konturining asosiy model farazlarini batafsil beradi. Bu usuliy baholashni osonlashtiradi.
Biroq mustaqil takrorlash uchun quyidagi ma’lumotlar yetishmaydi yoki cheklangan:
- Ishlatilgan OpenFOAM va foamForNuclear versiyalari,
- Source-code commit yoki release tag,
- TRACE input model va versiyasi,
- Barcha quvurlarning diametri, uzunligi, roughness va loss coefficients,
- Time step va linear solver tolerances ning to‘liq ro‘yxati,
- O‘tkinchi holat mesh va time-step sensitivity,
- Wall-clock time, CPU use va parallel scalability,
- TRACE taqqoslash uchun sonli transient error measures,
- Analitik testlarni avtomatik ishlatish mumkin bo‘lgan input files.
Bu deterministik hisoblash tadqiqoti bo‘lgani sabab tajribaviy takror yoki klassik statistik ahamiyat testi kutilmaydi. Buning o‘rniga sonli noaniqlik to‘r aniqligi, vaqt qadami, iteratsiya toleransi, yopilish bog‘lanishlari va kirish parametrlarining sezgirligi bilan baholanishi kerak. Bu tahlillar mavjud tadqiqotda cheklangan darajada taqdim etilgan.
Manba va usul eslatmasi
Tadqiqotning to‘liq asl nomi: Development of a One-Dimensional Thermal-Hydraulics Framework for Nuclear Reactor Analysis in OpenFOAM
Mualliflar va tartibi: Giovanni Nervi, Alessandro Scolaro, Thomas Guilbaud, Matteo Bettiol, Mathieu Hursin.
Teng hissa yoki teng birinchi mualliflik: Tadqiqotda teng hissa yoki teng birinchi mualliflik bayonoti yo‘q.
Mas’ul yoki aloqa muallifi: Yuklangan tadqiqotda mas’ul muallifni bildiruvchi yulduzcha yoki e-mail manzili yo‘q. SSRN yozuv sahifasi Giovanni Nervi ni “Contact Author” sifatida ko‘rsatadi.
Muassasalar: Giovanni Nervi va Mathieu Hursin uchun Laboratory for Reactor Physics and Systems Behaviour, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Lausanne, Switzerland; Alessandro Scolaro uchun Laboratory for Reactor Physics and Thermal-Hydraulics, Paul Scherrer Institute, Villigen, Switzerland; Thomas Guilbaud uchun Transmutex SA, Geneva, Switzerland; Matteo Bettiol uchun Laboratory for Simulation and Modelling, Paul Scherrer Institute, Villigen, Switzerland ko‘rsatilgan.
DOI: 10.2139/ssrn.7197741. Ushbu DOI SSRN preprint yozuviga tegishli va peer-reviewed jurnal maqolasi DOI si emas.
Jurnal yoki konferensiya: Ko‘rib chiqilgan versiya uchun tasdiqlangan peer-reviewed jurnal yoki konferensiya nashri ko‘rsatilmagan.
Nashr platformasi: SSRN.
Asl nashriyot: Tadqiqot uchun tasdiqlangan yakuniy jurnal nashriyoti yo‘q. SSRN preprint tarqatilgan platformadir.
Nashr yili: 2026.
Manba turi: Hisoblash yadroviy muhandisligi, bir fazali tizim termal-gidravlikasi va ilmiy dastur ishlab chiqish bo‘yicha tadqiqot preprinti.
Peer-review holati: Tadqiqot peer review’dan o‘tmagan. Har sahifada “This preprint research paper has not been peer reviewed” va “Preprint not peer reviewed” ogohlantirishlari mavjud.
Rasmiy havolalar:SSRN rasmiy yozuv sahifasi va SSRN DOI havolasi.
Moliyalashtirish: Tadqiqot Yevropa Ittifoqi tomonidan Grant Agreement 101059543 doirasida moliyalashtirilgan ESFR-SIMPLE loyihasi bilan qo‘llab-quvvatlangan.
Muallif hissalari: Giovanni Nervi konseptualizatsiya, ma’lumotni tartibga solish, formal tahlil, tadqiqot, usul, dasturiy ta’minot, tekshiruv, vizualizatsiya va birinchi qoralama; Alessandro Scolaro konseptualizatsiya, formal tahlil, usul, loyiha boshqaruvi, dasturiy ta’minot, nazorat va ko‘rib chiqish; Thomas Guilbaud konseptualizatsiya, dasturiy ta’minot va ko‘rib chiqish; Matteo Bettiol konseptualizatsiya, dasturiy ta’minot, tekshiruv va ko‘rib chiqish; Mathieu Hursin konseptualizatsiya, loyiha boshqaruvi va nazorat vazifalari bilan ko‘rsatilgan.
Ma’lumot va kodga kirish: Ko‘rib chiqilgan tadqiqotda validation input files, ishlatilgan software commit identity, TRACE model yoki natijalarning raw numerical data si uchun open repository ko‘rsatilmagan. Python API dan sample code berilgan; biroq bu misol butun tadqiqotni mustaqil ravishda qayta ishlab chiqarish uchun yetarli emas.
Ushbu o‘zbekcha maqola yuklangan 27 sahifalik tadqiqotning usul tavsiflari, 27 asosiy tenglamasi, to‘rtta asosiy natija jadvali, T-ulanish va kontur sxemalari, harorat va tezlik taqsimotlari, TRACE tugunlashuvi, gomolog nasos egri chiziqlari va nasos to‘xtashi o‘tkinchi grafiklariga asoslanib tayyorlangan. Tadqiqotda bo‘lmagan yangi sonli natija yoki tashqi manbadan ilmiy unumdorlik topilmasi qo‘shilmagan. Tashqi manba ishlatilishi faqat SSRN yozuvi, DOI, aloqa muallifi va institutsional identifikatsiya ma’lumotlarini bibliografik tekshirish bilan cheklangan.
Tadqiqotning asosiy cheklovlari: peer review’dan o‘tmaganligi, model faqat bir fazali oqimlar bilan cheklangani, fizik tajribaviy validatsiya yo‘qligi, faqat bitta soddalashtirilgan reaktor konturi TRACE bilan taqqoslangani, o‘tkinchi holatlar uchun sonli xato o‘lchovlari berilmagani, unumdorlik va masshtablanuvchanlik o‘lchovlari xabar qilinmagani, qayta ishlab chiqariladigan kod va input files ulashilmagani va yopiq kontur tekshiruvidagi sarf birligi yoki masshtabi izoh talab qilishidir.
Natijalar ishlab chiqilgan doira tanlangan bir fazali analitik testlarda saqlanish tenglamalarini to‘g‘ri qo‘llaganini va soddalashtirilgan nasos to‘xtashi o‘tkinchi holatlarida TRACE ga o‘xshash tendensiyalar ishlab chiqara olganini ko‘rsatadi. Topilmalar haqiqiy yadroviy inshoot uchun litsenziyalash yetarliligi, ikki fazali avariya tahlili, tajribaviy validatsiya yoki tartibga soluvchi foydalanish tasdig‘ini anglatmaydi.
Izoh qoldiring
E-pochta manzilingiz chop etilmaydi. Majburiy maydonlar * bilan belgilangan