Ushbu tadqiqot havo bilan tayangan va suv bilan tayangan plastinkasimon tuzilmalarning sferik suvosti o‘tkinchi bosim impulslariga javobini yopiq shakldagi analitik yechimlar yordamida o‘rgangan. Tadqiqotchilar tuzilmani bir erkinlik darajali jamlangan massa va prujina–massa tizimlari bilan ifodalagan; yechimlarni 4,2 gramm sferik TNT zaryadining suv bilan to‘ldirilgan konussimon zarba trubkasida tarqalishini modellashtiruvchi to‘liq bog‘langan DYSMAS suyuqlik–tuzilma o‘zaro ta’siri simulyatsiyalari bilan taqqoslagan. Prujina–massa modeli suv bilan tayangan tizimlarda uzatilgan bosimning cho‘qqi qiymatini barcha tekshiruv misollarida %5,5 dan kam, havo bilan tayangan tizimlarda esa plastinkaning cho‘qqi tezligini %16 dan kam xato bilan bashorat qilgan. Shunga qaramay, model haqiqiy plastinkaning fazoviy egilishini, yuqori tebranish modlarini, kavitatsiyani, suyuqlik–tuzilma ajralishini va to‘liq akustik tarqalish maydonini yechmaydigan kamaytirilgan tartibli yondashuvdir.

Tadqiqotning asosiy xulosasi shuki, sferik to‘lqin geometriyasi strukturaviy javob uchun ikkinchi darajali tafsilot emas. Sferik to‘lqinlarda bosim va suyuqlik zarrachasi tezligi bir fazada bo‘lmaydi; “keyingi oqim” deb ataladigan komponent bosim fronti o‘tib ketganidan keyin ham suyuqlik harakatini va tuzilma bilan suyuqlik orasidagi energiya almashinuvini davom ettirishi mumkin. Tadqiqot suyuqlik yuklanishini ifodalovchi α, sferik tarqalish va keyingi oqimni ifodalovchi β hamda impuls davomiyligini ifodalovchi γ parametrlari birgalikda tebranish, so‘nish va rezonans rejimlarini belgilashini ko‘rsatadi. Tekis to‘lqin farazi β = 0 chegarasiga mos keladi; β kattalashgani sari tekis va sferik model bashoratlari bir-biridan sezilarli ajraladi.

Turkiya nuqtai nazaridan baholash: Tadqiqot yondashuvi kemalar va suvosti kemalari tuzilmalari, suvosti transport vositalarining bosim korpuslari, dengizdagi energetika inshootlari, suvosti quvurlari, yopiq suyuqlik tizimlaridagi bosim zarbalari va suvosti infratuzilmasining o‘tkinchi gidrodinamik yuklarga qarshi dastlabki loyihasi uchun Turkiyada moslashtirilishi mumkin bo‘lgan tahlil doirasini taklif qiladi. Biroq Turkiyada qo‘llanadigan material, geometriya, chegara sharti, suv chuqurligi va yuklash ssenariylari uchun model mahalliy tajribalar, batafsilroq chekli element–suyuqlik modellari va o‘lchangan bosim ma’lumotlari bilan tekshirilishi kerak. Tadqiqot Turkiyada ishlab chiqarilgan dengiz platformasi, mahalliy material, real dala hodisasi yoki Turkiyaga xos xavfsizlik va xarajat natijalarini o‘rganmagani sabab mamlakat uchun bevosita unumdorlik yoki mustahkamlik xulosasi chiqarib bo‘lmaydi.

Tadqiqotning asosiy savoli nima?

Suvosti o‘tkinchi bosim to‘lqinlari suvosti portlashlari, tuzilmalarning ichkariga qulashlari, gidravlik zarba, strukturaviy tebranishlar va gaz bo‘shliqlarining qulashi kabi turli hodisalardan kelib chiqishi mumkin. Bu to‘lqinlar plastinka yoki bosim chegarasiga yetganda tuzilma harakat qiladi, to‘lqinning bir qismi qaytadi va tuzilma suv bilan o‘ralgan bo‘lsa, bosim komponenti qarama-qarshi tomonga uzatiladi.

Oldingi analitik tadqiqotlarning katta qismi to‘lqin frontini tekis deb qabul qilgan. Bu faraz uzoq maydon yoki juda katta egrilik radiusi uchun foydali bo‘lishi mumkin; biroq manbaga nisbatan yaqin, radiusi chekli to‘lqinlarda bosim fronti sferikdir. Sferik to‘lqinda bosim bilan zarracha tezligi orasida faza farqi paydo bo‘ladi va suyuqlikda vaqtincha saqlangan energiya keyingi oqimni hosil qiladi.

Tadqiqotning asosiy savoli quyidagicha: Sferik tarqalish va keyingi oqim havo yoki suv bilan tayangan tuzilmalarning tebranishi, so‘nishi, rezonansi, plastinka tezligi va qarama-qarshi tomonga uzatilgan interfeys bosimini qanday o‘zgartiradi?

Tadqiqotning adabiyotga olib kirgan yondashuvi

Tadqiqot to‘rtta yopiq shakldagi model ishlab chiqqan:

• Suv bilan tayangan prujina–massa tizimi,
• Havo bilan tayangan prujina–massa tizimi,
• Suv bilan tayangan jamlangan massa tizimi,
• Havo bilan tayangan jamlangan massa tizimi.

Prujina–massa modeli tuzilmaning ham inertiyasini, ham ekvivalent qattiqligini o‘z ichiga oladi. Jamlangan massa modeli esa qattiqlikni e’tiborsiz qoldirib, faqat inertsiya javobini ko‘rib chiqadi. Tadqiqot bu ikki yondashuv faqat ma’lum yuklash va tabiiy chastota sharoitlarida bir-biriga yaqin natija berishini ko‘rsatgan.

1-rasmdagi havo va suv bilan tayangan tuzilmalar nimani anglatadi?

1-rasmda sferik bosim to‘lqini suv ichidan doirasimon plastinka tomon harakat qiladi. Havo bilan tayangan holatda plastinkaning orqa yuzida havo bo‘lgani uchun qarama-qarshi tomonga uzatiladigan suv bosimi e’tiborsiz qoldiriladi. Suv bilan tayangan holatda esa plastinkaning ikki tomonida ham suv bor va harakatlanayotgan plastinka bilan orqa tomondagi suv orasida qo‘shimcha suyuqlik–tuzilma o‘zaro ta’siri paydo bo‘ladi.

Tuzilma birlik yuzaga to‘g‘ri keladigan massaga ega qattiq element va ekvivalent prujina bilan ifodalangan:

\[ m = \rho_s h \]

Bu yerda m birlik yuzaga to‘g‘ri keladigan strukturaviy massani kg/m², ρ_s tuzilma materialining zichligini kg/m³, h esa plastinka qalinligini metrda ifodalaydi.

Prujina–massa tizimining harakat tenglamasi:

\[ \frac{d^2w}{dt^2}+\mu^2w=\frac{P_{total}}{m} \]

w plastinka markazidagi bir o‘lchamli siljishni, μ tuzilmaning havodagi tabiiy chastota parametrini, P_total plastinkaga ta’sir qiluvchi sof bosimni va m birlik yuzaga to‘g‘ri keladigan massani ifodalaydi. Model haqiqiy plastinkaning sirt bo‘ylab o‘zgaruvchi egilishini bitta harakat koordinatasiga kamaytiradi. Egilish qattiqligi, geometriya va chekka shartlar bitta ekvivalent prujina hadiga singdirilgan.

Model qaysi fizik tafsilotlarni o‘z ichiga olmaydi?

Bir erkinlik darajali kamaytirish sabab model:

• Plastinka sirtidagi fazoviy deformatsiya taqsimotini,
• Bir nechta egilish va tebranish modlarini,
• Plastinka qalinligi bo‘ylab tarqaladigan elastik to‘lqinlarni,
• Chekka hududlardagi lokal kuchlanish va deformatsiyalarni,
• Plastik shakl o‘zgarishi yoki shikastlanishni,
• Kavitatsiya va suyuqlik–tuzilma ajralishini,
• Tuzilma hosil qiladigan to‘liq uch o‘lchamli akustik tarqalish maydonini

bevosita yechmaydi. Shu sabab natijalar batafsil lokal kuchlanish yoki shikastlanish bashorati emas, balki dominant vaqtga bog‘liq tizim javobining kamaytirilgan ifodasidir.

Sferik to‘lqinda zarracha tezligi nega boshqacha?

Sferik bosim to‘lqinidagi suyuqlik zarrachasi tezligi ikki komponent bilan ta’riflangan:

\[ v=\frac{P}{\rho_f c_f}+\frac{1}{\rho_f R}\int_0^t P\,dt \]

Bu yerda:

• v, suyuqlik zarrachasi tezligi, m/s;
• P, akustik bosim, Pa;
• ρ_f, suyuqlik zichligi, kg/m³;
• c_f, suyuqlikdagi tovush tezligi, m/s;
• R, bosim manbai bilan tuzilma orasidagi to‘lqin radiusi yoki masofa, m;
• t, vaqt, s

sifatida ta’riflanadi.

Birinchi had manbadan tashqariga tarqaluvchi akustik energiyani ifodalaydi. Integralni o‘z ichiga olgan ikkinchi had keyingi oqimdir. Tekis to‘lqin chegarasida R juda kattalashgani uchun bu ikkinchi had kichrayadi. Radiusi chekli sferik to‘lqinda esa keyingi oqim bosim kamayganidan keyin ham suyuqlik harakatini davom ettirib, tuzilma bilan suyuqlik orasidagi energiya almashinuvini o‘zgartirishi mumkin.

Qaytgan va uzatilgan bosim nimani anglatadi?

Suv bilan tayangan tizimda plastinkaga ta’sir qiluvchi sof bosim:

\[ P_{total}=P_i+P_r-P_t \]

ko‘rinishida yozilgan. P_i keluvchi, P_r qaytgan va P_t uzatilgan bosim komponentidir.

Tadqiqotdagi “qaytgan” va “uzatilgan” bosimlar to‘liq fazoviy akustik to‘lqin maydonlari emas. Ular plastinka markazidagi suyuqlik–tuzilma interfeysida tezlik va bosim uzluksizligidan olingan kamaytirilgan interfeys komponentlaridir. Model tuzilmaning harakatini yangi sferik akustik manba sifatida yechmaydi.

Interfeysdagi tezlik uzluksizligi suv bilan tayangan holat uchun quyidagicha berilgan:

\[ \frac{dw}{dt}=v_i-v_r=v_t \]

Bu munosabatlarni soddalashtirish natijasida tadqiqotda suv bilan tayangan tuzilma uchun sof bosim:

\[ P_{total}=2P_r \]

ko‘rinishida olingan.

Keluvchi bosim impulsi qanday modellashtirilgan?

Manbada hosil bo‘lgan sferik bosim to‘lqini tuzilma joylashgan nuqtaga yetgan paytda o‘zgarmas R masofada baholangan:

\[ P_i=\frac{P_{mag}}{R}\exp\left(-\frac{t}{n}\right) \]

P_mag/R hadi interfeysdagi boshlang‘ich bosim P₀ sifatida birlashtirilganda:

\[ P_i=P_0\exp\left(-\frac{t}{n}\right) \]

hosil bo‘ladi. P₀ bosim impulsining tuzilmadagi boshlang‘ich kattaligini, n esa soniyadagi eksponensial kamayish vaqt konstantasini bildiradi. Bu yondashuv bosim vaqt o‘tishi bilan eksponensial kamayishini faraz qiladi.

Uchta o‘lchamsiz parametr nimani ifodalaydi?

Suv bilan tayangan prujina–massa tizimi uchun uchta asosiy o‘lchamsiz parametr ta’riflangan:

\[ \alpha=\frac{2\rho_f c_f}{\mu m} \]

\[ \beta=\frac{c_f}{\mu R} \]

\[ \gamma=\mu n \]

Havo bilan tayangan holatda plastinkaning faqat bir tomoni suv bilan kontaktda bo‘lgani sabab α parametridagi 2 koeffitsienti bo‘lmaydi:

\[ \alpha_{air}=\frac{\rho_f c_f}{\mu m} \]

Bu farq bir xil fizik tuzilma va suyuqlik uchun suv bilan tayangan tizim kuchliroq suyuqlik yuklanishiga duch kelishini anglatadi.

Tabiiy chastota qanday hisoblangan?

To‘liq qotirilgan doirasimon plastinkaning tabiiy chastota parametri klassik plastinka nazariyasi bilan hisoblangan:

\[ \mu=\frac{\lambda_{mn}^2}{a^2}\sqrt{\frac{D}{m}} \]

\[ D=\frac{Eh^3}{12(1-\nu^2)} \]

Bu yerda λ_mn tebranish modiga bog‘liq o‘lchamsiz xos qiymat, a plastinka radiusi, D egilish qattiqligi, E elastiklik moduli, h qalinlik va ν Puasson nisbatidir.

Belgilash ogohlantirishi: Tenglama μ ni burchak tabiiy chastotasi ko‘rinishida beradi. Matn keyin f = μ/(2π) o‘zgartirishidan so‘z yuritadi, biroq 1-jadvaldagi ustun “μ (Hz)” deb ataladi va bu qiymatlar modelda bevosita ishlatilgani aytiladi. Hz bilan rad/s orasidagi ushbu belgilash farqi modelni qayta qo‘llashda aniqlashtirilishi kerak bo‘lgan manba nomuvofiqligidir.

Tebranma va tebranmas javob qanday ajratilgan?

Suv bilan tayangan prujina–massa tizimining bosim tenglamasi uchinchi tartibli chiziqli differensial tenglamaga aylanadi. Bir jinsli yechimning xarakteristik ildizlari α va β ga bog‘liq:

• Bitta haqiqiy ildiz va ikkita kompleks qo‘shma ildiz hosil bo‘lsa, tizim kam so‘ngan yoki tebranma deb qabul qilingan.
• Uchala ildiz ham haqiqiy bo‘lsa, tizim ortiqcha so‘ngan yoki tebranmas deb qabul qilingan.

Tadqiqotning harakat tenglamasida alohida strukturaviy so‘nish hadi mavjud emas. Grafiklarda ko‘rinadigan “so‘nish” suyuqlik–tuzilma bog‘lanishining xarakteristik ildizlarga ta’siridan kelib chiqadi. Energiya suyuqlikka uzatilganda tebranish amplitudasi kamayishi mumkin; bu material ichki viskoz yoki strukturaviy so‘nish modelga kiritilganini anglatmaydi.

5-rasmda α-β tekisligining faqat cheklangan sohasi ortiqcha so‘ngan bo‘lib chiqqan. Tadqiqotga ko‘ra ortiqcha so‘ngan javob paydo bo‘lishi mumkin bo‘lgan eng katta β qiymati taxminan 0,19. β kattalashganda keyingi oqim bosim impulsidan keyin suyuqlik harakatini davom ettirib, strukturaviy tebranishni qo‘llab-quvvatlashi mumkin.

Matnda α = 5 va β = 0,04 tizimi ortiqcha so‘ngan; α = 5 va β = 0,06 tizimi kam so‘ngan deb ta’riflangan. Biroq 5(b)-rasmda tebranma egri chiziq rangi bilan legendadagi “tebranma/tebranmas” rang ta’riflari teskari ko‘rinadi. Matn, parametrlar va egri chiziqlar xatti-harakati birgalikda baholanganda legendada rang moslashuvi xatosi bo‘lishi ehtimol.

α va β tebranish chastotasini qanday o‘zgartirgan?

6-rasmdagi kontur xaritalarida kam so‘ngan hudud uchun ham tebranish chastotasi, ham tebranishning kamayish tezligi α va β oshgani sari ortishi ko‘rinadi. α ning kattalashishi tuzilmaga nisbatan kuchliroq suyuqlik ta’sirini va qo‘shimcha suyuqlik massasini ifodalaydi. β ning kattalashishi esa keyingi oqimni va tuzilma atrofidagi davom etuvchi suyuqlik harakatini kuchaytiradi.

Tadqiqotda ikkita misol keltirilgan:

• α = 0,1 va β = 1,6 uchun o‘lchamsiz so‘nish nisbati taxminan 0,013. Javob uzoq vaqt tebranishda davom etadi.
• α = 1,4 va β = 0,27 uchun so‘nish nisbati taxminan 1 ga yaqinlashadi. Uzatilgan bosim taxminan bitta tebranishdan keyin nolga yaqinlashadi.

Ikkinchi tizim matematik jihatdan kompleks ildizlarga ega kam so‘ngan hududda bo‘lsa ham, javob shakli kuchli suyuqlik so‘nishi sabab ortiqcha so‘ngan tizimga o‘xshaydi.

Tadqiqotda rezonans qanday ta’riflangan?

Rezonans davriy va uzluksiz garmonik yukning klassik turg‘un holat rezonansi sifatida emas, balki analitik yechimdagi xususiy yechim koeffitsienti maxrajining nolga yaqinlashishi sifatida ta’riflangan. Asosiy shartlar quyidagi munosabatlar bilan ifodalangan:

\[ \alpha=\frac{1+\gamma^2}{\gamma}-\beta(1+\gamma^2) \]

\[ \beta=\frac{1}{\gamma}-\frac{\alpha}{\gamma^2+1} \]

\[ \beta\gamma^3-\gamma^2+(\alpha+\beta)\gamma-1=0 \]

Ma’lum α, β va γ kombinatsiyalari bosim impulsining vaqt masshtabini kamaytirilgan tizimning tabiiy javob masshtabiga moslashtirib, analitik yechimning juda katta yoki cheklanmagan darajada o‘sishiga olib keladi. Biroq bu “cheklanmagan javob” chiziqli bir modli ideal modelning matematik singulyarligidir. Haqiqiy tuzilmalarda plastiklik, geometrik nochiziqlilik, shikastlanish, kavitatsiya, material so‘nishi va cheklangan energiya kabi ta’sirlar o‘sishni cheklaydi.

Tadqiqotdagi misollarda:

• β = 1 va γ = 0,1 uchun α taxminan 9,09 bo‘lganda yaqqol rezonans cho‘qqisi hosil bo‘lgan.
• α = 2 va γ = 0,1 uchun β taxminan 8,02 bo‘lganda rezonans olingan.
• α = 1 va β = 1 uchun γ taxminan 0,56 da analitik rezonans kuzatilgan.
• α = 1 va β = 0 bo‘lgan tekis to‘lqin misolida hech qanday musbat γ qiymati rezonans hosil qilmagan.

γ tenglamasi uchinchi darajali bo‘lgani uchun bir xil α-β kombinatsiyasi uchun bir nechta musbat matematik rezonans ildizi paydo bo‘lishi mumkin. Bular turli bosim kamayish davomiyliklarining bir xil kamaytirilgan tizimni samarali qo‘zg‘atishiga mos keladi.

Tekis va sferik to‘lqin modellari nega ajralgan?

β parametri to‘lqin radiusini o‘z ichiga oladi:

\[ \beta=\frac{c_f}{\mu R} \]

R kattalashgani sari β nolga yaqinlashadi va sferik model tekis to‘lqin chegarasiga tushadi. Tekis to‘lqinda α > 2 bo‘lganda yechim har doim ortiqcha so‘ngan bo‘ladi. Sferik modelda esa α > 2 bo‘lsa ham yetarlicha katta β tizimni tebranma hududga olib o‘tishi mumkin.

9-rasm sferik va tekis modellarning maksimal uzatilgan bosim nisbatini ko‘rsatadi. β kichik bo‘lganda ikki yondashuv bir-biriga yaqin. β oshgani sari keyingi oqim kuchayadi va ikki modelning bosim bashoratlari aniq ajraladi. Bu natija radiusi chekli yoki yaqin maydon bosim impulslarida to‘lqin frontini avtomatik ravishda tekis deb qabul qilish tebranish va uzatish bashoratlarini o‘zgartirishi mumkinligini ko‘rsatadi.

Sonli tekshiruv qanday tashkil qilingan?

Analitik yechimlar Dynamic System Mechanics Advanced Simulation (DYSMAS) dasturidagi to‘liq bog‘langan suyuqlik–tuzilma o‘zaro ta’siri modellari bilan taqqoslangan. DYSMAS:

• Suyuqlik uchun Euler turidagi Gemini yechuvchisini,
• Tuzilma uchun Lagrange turidagi ParaDyn yechuvchisini,
• Ikki soha o‘rtasida standart bog‘lovchi interfeysni

ishlatadi.

Gemini siqiluvchan va yopishqoqliksiz suyuqliklarda zarba to‘lqini tarqalishi uchun yuqori tartibli Godunov asosidagi usuldan foydalanadi. Sonli model portlovchi moddaning reaksiyasini, bosim to‘lqinining tarqalishini va to‘lqin fronti bilan nishon plastinka o‘rtasidagi o‘zaro ta’sirni birgalikda simulyatsiya qilgan.

Konussimon zarba trubkasi modeli

2-rasmda Naval Undersea Warfare Center Division Newport dagi konussimon zarba trubkasining sonli nusxasi ko‘rsatilgan. Trubka gorizontal, suv bilan to‘ldirilgan va ichki konus burchagi 2,6° bo‘lgan to‘rt qismli tuzilishga ega:

1. Portlovchi modda qismi,
2. Konussimon qism,
3. Nishon plastinka,
4. Suv yoki havo bilan tayangan orqa qism.

Model hisoblash yukini kamaytirish uchun vertikal va tekislikdan tashqari yo‘nalishlarda chorak simmetriyadan foydalangan. Konussimon trubka devorlari qattiq, faqat nishon plastinka deformatsiyalana oladigan qilib modellashtirilgan. Shu tariqa atrof tuzilmaning deformatsiyasi chiqarib tashlanib, nishon javobi ajratib olingan.

Keluvchi bosim impulsi qanday chiqarib olingan?

Avval nishon plastinka bo‘lmagan simulyatsiya bajarilgan. Nishon joyidagi erkin maydon bosimidan:

• Boshlang‘ich bosim 24,1 MPa,
• Eksponensial kamayish davomiyligi 0,5 ms

deb aniqlangan. Bu qiymatlar analitik modeldagi:

\[ P_i=24{,}1\,\text{MPa}\,\exp\left(-\frac{t}{0{,}5\,\text{ms}}\right) \]

ko‘rinishidagi kirish impulsini yaratish uchun ishlatilgan. 3(a)-rasm bu eksponensial egri chiziq sonli bosim tarixining umumiy pasayishini ifodalashini, biroq simulyatsiyadagi lokal tebranishlarni o‘z ichiga olmasligini ko‘rsatadi.

To‘r yaqinlashuvi yetarlimi edi?

Suyuqlik katagi o‘lchami natijani belgilamasligini tekshirish uchun 0,30; 0,15 va 0,05 cm kataklar bilan uchta simulyatsiya bajarilgan. Taqqoslash 0,3175 cm qalinlikdagi po‘lat, suv bilan tayangan plastinka uchun o‘tkazilgan.

Bu natijalarga asoslanib 0,15 cm katak o‘lchami asosiy simulyatsiyalar uchun yetarli deb qabul qilingan.

Geers xato mezonlari nimani ko‘rsatadi?

Vaqtga bog‘liq ikki signalning faqat cho‘qqi qiymatini emas, butun to‘lqin shaklini taqqoslash uchun Geers xato mezonlari ishlatilgan:

\[ G_M=\sqrt{\frac{\sum c_i^2}{\sum m_i^2}}-1 \]

\[ G_P=1-\frac{\sum m_i c_i}{\sqrt{\sum c_i^2}\sqrt{\sum m_i^2}} \]

\[ G_C=\sqrt{G_M^2+G_P^2} \]

G_M kattalik farqini, G_P to‘lqin shakli va faza farqini, G_C esa ikkalasining birlashgan qiymatini ko‘rsatadi. Nolga yaqin qiymatlar ikki signal orasidagi kuchliroq moslikka to‘g‘ri keladi.

Suv bilan tayangan modelni tekshirish

Yettita suv bilan tayangan polikarbonat va po‘lat plastinka misoli keng α-β parametr oralig‘ini qamrab oladigan tarzda modellashtirilgan. Analitik model parametrlari sonli natijalarga qarab moslashtirilmagan; ular material, geometriya va kirish impulsidan mustaqil ravishda hisoblangan.

Eng past cho‘qqi bosim xatosi 0,3175 cm qalinlikdagi polikarbonat plastinkada %0,17; eng yuqori xato esa 0,9525 cm qalinlikdagi po‘lat plastinkada %5,32 bo‘lgan.

4(a)-rasm eng yaxshi mos kelgan polikarbonat misolida analitik va sonli bosimlar o‘xshash pasayish tendensiyasini ko‘rsatishini ochib beradi. 4(b)-rasmda qalin po‘lat plastinka uchun sonli egri chiziqda aniqroq tebranishlar va kech vaqt farqlari paydo bo‘lsa-da, analitik model umumiy kattalik va pasayish tendensiyasini saqlaydi.

Havo bilan tayangan modelni tekshirish

Havo bilan tayangan tizimda qarama-qarshi tomonga uzatilgan suv bosimi o‘rniga plastinkaning cho‘qqi tezligi va yakuniy siljishi taqqoslangan.

Uchta misolda faza xatosi 0,005 atrofida yoki undan past, birlashgan xato esa taxminan 0,08 yoki undan past qolgan. Analitik model cho‘qqi kattaligini har bir holatda bir xil aniqlikda ushlamagan bo‘lsa-da, tezlikning ko‘tarilish vaqtini, umumiy kattaligini va pasayish tendensiyasini sifat jihatdan ifodalagan.

Analitik va sonli natijalar nega to‘liq ustma-ust tushmagan?

DYSMAS modeli bilan kamaytirilgan yechim orasidagi farqlarning asosiy sabablari:

• Analitik modelda plastinka bitta qattiq massa va ekvivalent prujinadir.
• Fazoviy egilish va yuqori tebranish modlari yo‘q.
• Sonli modelda ko‘rinishi mumkin bo‘lgan zichlik o‘zgarishlari va kavitatsiya analitik modelda yo‘q.
• Suyuqlik bilan plastinka orasidagi ajralish hisobga olinmaydi.
• Zarracha tezligi chiziqli sferik akustik to‘lqin ko‘rinishida idealizatsiya qilingan.
• Qaytgan va uzatilgan bosim to‘liq radiatsiya maydoni o‘rniga plastinka markazidagi interfeys qiymatidir.
• Sonli model zarba to‘lqinining lokal tebranishlarini o‘z ichiga oladi, analitik kirish esa bitta eksponensial egri chiziqdir.

Suv bilan tayangan tuzilmalarda uzatilgan bosim qachon kamayishi mumkin?

10-rasm γ = 0,5 uchun α-β tekisligida yuqori va past uzatish polosalarini ko‘rsatadi. Kichik α va katta β qiymatlarida tuzilma parametrlari suyuqlik yuklanishiga ustun keladi va kuchli keyingi oqim tufayli qaytgan bosim keluvchi bosimga yaqinlashishi mumkin. Bu holda qarama-qarshi tomonga uzatilgan interfeys bosimi kichrayadi.

Masalan α = 0,1, β = 10 va γ = 0,5 holatida keluvchi va qaytgan bosimlar bir-biriga yaqin, uzatilgan bosim esa nolga yaqin hisoblangan. Bunga qarshi α = 41,5, β = 2,4 va γ = 0,5 holatida qaytgan bosim kichrayib, uzatilgan bosim kattalashgan.

Bu natija haqiqiy himoya plastinkasi bosimni butunlay to‘sadi degani emas. Tadqiqotdagi qiymatlar kamaytirilgan interfeys modelining ma’lum o‘lchamsiz parametrlar ostidagi matematik xatti-harakatidir.

Havo va suv bilan tayangan tuzilmalar orasidagi farq

Bir xil o‘lchamsiz α, β va γ qiymatlari ishlatilganda havo va suv bilan tayangan tizimlarning tebranish chastotasi, fazasi va so‘nish rejimi bir xil matematik tuzilmani kuzatadi. Havo bilan tayangan o‘lchamsiz tezlik amplitudasi tadqiqotdagi taqqoslovda suv bilan tayangan qiymatning ikki baravariga teng bo‘lgan.

Biroq haqiqiy o‘lchamli tizimlarda bir xil tuzilma va bir xil suyuqlik uchun α qiymatlari teng emas. Suv bilan tayangan tuzilmada suv ikki tomondan ta’sir qilgani uchun suyuqlik yuklanishi kuchliroq. Bu holat:

• Amplitudani,
• Tebranish chastotasini,
• Fazani,
• So‘nishni,
• Rezonans hududini,
• Kam yoki ortiqcha so‘ngan bo‘lish holatini

o‘zgartirishi mumkin. Shu sabab haqiqiy havo va suv bilan tayangan tuzilmalar faqat teng o‘lchamsiz parametrlar bilan emas, o‘zlarining o‘lchovli fizik qiymatlari bilan taqqoslanishi kerak.

Jamlangan massa modeli qachon yetarli bo‘lmay qolgan?

Jamlangan massa yondashuvi strukturaviy qattiqlikni nol deb qabul qiladi:

\[ \frac{d^2w}{dt^2}=\frac{P_{total}}{m} \]

Prujina–massa va jamlangan massa modellari tabiiy chastota juda kichik bo‘lganda o‘xshash natija bergan. Bu holatda yuklash davomiyligi ichida sezilarli qaytaruvchi prujina ta’siri rivojlanmaydi va javob inertsiya ustun bo‘ladi.

Tabiiy chastota oshgani sari prujina–massa modeli pastroq uzatilgan bosimlar hosil qilgan va ikki yechim ajralgan. Tadqiqotning muhim xulosalaridan biri shuki, faqat birlik yuzaga to‘g‘ri keladigan massani oshirish jamlangan massa farazini to‘g‘ri qilmaydi. Massa cheksizlikka yaqinlashsa ham prujina–massa tizimida tabiiy chastotadan keladigan qaytaruvchi had mavjud bo‘lib qoladi; jamlangan massa modelida esa bunday mexanizm yo‘q.

Tadqiqotning kuchli tomonlari nimalar?

• Sferik to‘lqin va keyingi oqim ta’siri yopiq shakldagi analitik yechimlarga kiritilgan.
• Havo va suv bilan tayangan to‘rtta turli strukturaviy idealizatsiya bir doirada ko‘rib chiqilgan.
• Model parametrlari sonli natijalarga keyinchalik moslashtirilmasdan taqqoslangan.
• Yettita suv bilan tayangan va uchta havo bilan tayangan misol keng α-β sohasini qamrab olgan.
• 90 milliondan ortiq katakli to‘liq bog‘langan sonli model ishlatilgan.
• To‘r yaqinlashuvi cho‘qqi qiymat, impuls va butun vaqt tarixi bo‘yicha tekshirilgan.
• Xatoni baholash faqat cho‘qqi qiymatlarga emas, Geers kattalik va faza mezonlariga ham asoslangan.
• Tekis/sferik va jamlangan massa/prujina–massa farazlarining amal qilish hududlari taqqoslangan.

Tadqiqotning cheklovlari nimalar?

• Tadqiqot peer review’dan o‘tmagan preprintdir.
• Tadqiqotda yangi fizik tajriba o‘tkazilmagan.
• Tekshiruv boshqa tadqiqotlarda tajribaviy tekshirilgan sonli dasturga qarshi bajarilgan; analitik yechim bevosita o‘lchov ma’lumotlariga qarshi sinovdan o‘tkazilmagan.
• Plastinka bir erkinlik darajasiga kamaytirilgan.
• Plastik deformatsiya, shikastlanish va sinish modellashtirilmagan.
• Kavitatsiya va suyuqlik–tuzilma ajralishi analitik yechimda mavjud emas.
• Yuklash bitta eksponensial bosim impulsi bilan ifodalangan.
• To‘liq uch o‘lchamli qaytgan va tarqalgan akustik maydon yechilmagan.
• Rezonansdagi cheklanmagan o‘sish fizik emas, chiziqli model singulyarligidir.
• Tabiiy chastotaning Hz yoki rad/s ko‘rinishida ishlatilishi manbada to‘liq aniq emas.
• 5(b)-rasmda legenda bilan egri chiziq xatti-harakatlari orasida ehtimoliy rang moslashuvi muammosi mavjud.
• Ortib so‘ngan hudud konussimon trubkaning o‘zgarmas masofasi erishiladigan β oralig‘ini cheklagani sabab sonli tekshiruvda o‘rganilmagan.
• Model faqat doirasimon va to‘liq qotirilgan nishonlarning ekvivalent bir modli javobini ifodalaydi.

Tadqiqot nimani qo‘llab-quvvatlaydi?

• Sferik to‘lqin egriligi va keyingi oqim strukturaviy tebranish va bosim uzatish bashoratlarini o‘zgartirishi mumkin.
• α va β kam so‘ngan yoki ortiqcha so‘ngan javob rejimini belgilovchi asosiy parametrlardir.
• γ impuls davomiyligi bilan strukturaviy javob vaqtini taqqoslab, rezonans sharoitlarida muhim rol o‘ynaydi.
• Prujina–massa modeli o‘rganilgan sonli misollarda dominant bosim va tezlik tendensiyalarini maqbul xato bilan ifodalashi mumkin.
• Tekis to‘lqin yondashuvi faqat β kichik bo‘lganda sferik modelga yaqin natija beradi.
• Yuqori massa o‘z-o‘zicha strukturaviy qattiqlikni e’tiborsiz qoldirish uchun yetarli emas.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• Haqiqiy kema, suvosti kemasi yoki suvosti transport vositasining shikastlanishga chidamliligini isbotlamaydi.
• Ma’lum bir plastinka suvosti portlashiga qarshi xavfsiz ekanini ko‘rsatmaydi.
• Material oqishi, yorilish, uzilish yoki doimiy deformatsiya bashoratini bermaydi.
• Rezonans sharoitida haqiqiy bosim fizik jihatdan cheksiz oshishini ko‘rsatmaydi.
• Uzatilgan interfeys bosimini uzoq maydondagi to‘liq akustik bosim maydoni sifatida bermaydi.
• Barcha to‘lqin shakllari eksponensial kamayish modeli bilan ifodalanishi mumkinligini isbotlamaydi.
• Turkiyadagi dengiz tuzilmalari uchun tekshirilgan loyihalash standartini yaratmaydi.

Kundalik va muhandislik qo‘llanmalari nuqtai nazaridan ma’nosi

Tadqiqotning asosiy qiymati bevosita yakuniy tuzilma loyihalashdan ko‘ra, batafsil simulyatsiya yoki tajribadan oldin dominant parametrlarni tez skanerlash imkonini berishidir. Muhandis material zichligi, qalinlik, tabiiy chastota, suyuqlik xususiyatlari, to‘lqin radiusi va impuls davomiyligini o‘zgartirib, tizim qaysi tebranish rejimiga yaqinlashishini oldindan baholashi mumkin.

Yondashuv suvosti bosim korpuslari, yopiq suv tizimlaridagi o‘tkinchi bosim chegaralari, kema qoplamalari, dengiz platformalari, suvosti quvurlari va zarba trubkasi tajribalarining dastlabki loyihasida kamaytirilgan tartibli skanerlash vositasi sifatida o‘rganilishi mumkin. Haqiqiy loyihalash qarorlari uchun material nochiziqliligi, shikastlanish, payvandlar va birikmalar, uch o‘lchamli geometriya, turli bosim shakllari va tajribaviy tekshiruv alohida talab qilinadi.

Tadqiqot usuli va topilmalari

Usuliy dizayn

Tekshiruvda ishlatilgan materiallar va strukturaviy oraliqlar

Suv bilan tayangan misollardan tanlangan sonli natijalar

Asosiy topilmalar

• Prujina–massa analitik yechimi o‘rganilgan suv bilan tayangan misollarda cho‘qqi uzatilgan bosimni %5,5 dan kam xato bilan bashorat qilgan.
• Suv bilan tayangan misollarda jami impuls xatosi %8 dan kam, o‘rtacha impuls xatosi %6,63 bo‘lgan.
• Havo bilan tayangan misollarda plastinkaning cho‘qqi tezligi xatosi %1,79 bilan %15,35 oralig‘ida qolgan.
• Havo bilan tayangan misollarda yakuniy siljish xatosi %1,62 bilan %9,21 oralig‘ida bo‘lgan.
• 0,15 cm to‘r bilan 0,05 cm to‘r orasidagi cho‘qqi bosim farqi faqat %1,1 bo‘lgan.
• β taxminan nolga yaqinlashganda sferik va tekis model natijalari bir-biriga yaqinlashgan.
• β oshganda keyingi oqim tekis model bashorat qilmaydigan tebranma javoblarni davom ettira olgan.
• Ortib so‘ngan hudud paydo bo‘lishi uchun β taxminan 0,19 dan kichik bo‘lishi kerak bo‘lgan.
• Ma’lum α-β-γ kombinatsiyalari analitik yechimda rezonans singulyarligini hosil qilgan.
• Bir xil o‘lchamsiz parametrlarda havo bilan tayangan tezlik amplitudasi suv bilan tayangan amplitudaning ikki baravari hisoblangan.
• Haqiqiy o‘lchovli taqqoslovda suv bilan tayangan tuzilma kuchliroq suyuqlik yuklanishi, boshqa chastota va boshqa so‘nishni ko‘rsatgan.
• Tabiiy chastota oshganda prujina–massa va jamlangan massa modellari aniq ajralgan.
• Birlik yuzaga massaning ortishi o‘z-o‘zicha qattiqlikni e’tiborsiz qoldirishni oqlamagan.

Grafiklar birgalikda ko‘rsatadigan mexanizm

3-rasm kirish bosimining eksponensial yaqinlashuvini va to‘r yaqinlashuvini; 4-rasm analitik–sonli vaqt tarixi mosligini; 5 va 6-rasmlar α-β tekisligidagi tebranish va so‘nish rejimlarini ko‘rsatadi. 7 va 8-rasmlar rezonans faqat bitta parametrga emas, α, β va γ birgalikda hosil qiladigan tor hududlarga bog‘liq ekanini ko‘rsatadi.

9-rasm tekis va sferik to‘lqin bashoratlari β ortgani sari ajralishini ko‘rsatadi. 10-rasm suv bilan tayangan tizimlarda past va yuqori uzatish polosalarini; 11 va 12-rasmlar esa rezonans bilan so‘nishni birgalikda baholash kerakligini ko‘rsatadi. 13-rasm havo va suv bilan tayangan sharoitlar orasidagi o‘lchamsiz o‘xshashlikni, biroq o‘lchovli fizik farqni; 14-rasm esa strukturaviy qattiqlik e’tiborsiz qoldirilgan jamlangan massa yondashuvining amal qilish chegarasini tushuntiradi.

Natijalarni talqin qilish chegarasi

Modelning past xato qiymatlari o‘rganilgan DYSMAS misollarining dominant vaqtga bog‘liq xatti-harakati bir erkinlik darajali analitik tizim bilan ifodalanishi mumkinligini ko‘rsatadi. Bu natija model haqiqiy tuzilmalardagi lokal kuchlanish, shikastlanish, kavitatsiya yoki butun akustik maydonni ham xuddi shu aniqlikda bashorat qiladi degani emas. Analitik yechim batafsil simulyatsiya va tajribalar o‘rnini bosadigan yakuniy sertifikatsiya vositasi emas, balki parametr sezgirligi va dastlabki baholash usulidir.

Manba va usul eslatmasi

Tadqiqotning to‘liq asl nomi: Response of Structures Subjected to Spherical Underwater Transient Pressure Pulses

Mualliflar: Carlos Javier, Shyamal Kishore, Michael Galuska, Michael Papa, James LeBlanc, Helio Matos va Arun Shukla.

Mualliflar tartibi: Manbada berilgan tartibda saqlangan.

Teng birinchi muallif: Teng hissa yoki teng birinchi mualliflik ma’lumoti mavjud emas.

Mas’ul muallif: Carlos Javier. Tadqiqotda berilgan aloqa manzili carlos.r.javier.civ@us.navy.mil.

Muassasa 1: Naval Undersea Warfare Center, Division Newport, 1176 Howell Street, Newport, Rhode Island 02841, AQSH.

Muassasa 2: Dynamic Photo Mechanics Laboratory, Department of Mechanical, Industrial and Systems Engineering, University of Rhode Island, Kingston, Rhode Island 02881, AQSH.

DOI:10.2139/ssrn.7197531

Rasmiy manba havolasi:SSRN ning joriy yozuv sahifasi

Oldingi SSRN versiyasi: Xuddi shu sarlavha uchun SSRN 6571436 va DOI 10.2139/ssrn.6571436 raqamli eski yozuv ham mavjud. Ushbu mazmunda yuklangan va 7197531 raqamini olib yuruvchi joriy versiya asos qilib olingan.

Nashr platformasi: SSRN.

Jurnal: Ushbu versiyada ma’lum bir peer-reviewed jurnal nomi yoki jurnalga qabul ma’lumoti mavjud emas.

Asl nashriyot: Peer-reviewed jurnal nashriyoti mavjud emas; tadqiqot SSRN preprint platformasida taqdim etilgan.

Nashr yili: 2026.

Manba turi: Yopiq shakldagi analitik yechimlar va to‘liq bog‘langan suyuqlik–tuzilma o‘zaro ta’siri simulyatsiyalarini o‘z ichiga olgan modellashtirish tadqiqoti.

Peer-review holati: Ushbu tadqiqot peer review’dan o‘tmagan preprint; natijalar shu cheklovni hisobga olib o‘qilishi kerak.

Moliyalashtirish: Tadqiqot National Institute for Undersea Vehicle Technology tomonidan NIUVT Cooperative Research and Development Agreement NCRADA-NUWCDIVNPT-23-2214 doirasida moliyalashtirilgan.

Minndorchilik: Tadqiqotchilar suvosti bosim to‘lqini tarqalishiga qo‘shgan hissasi uchun Robert Koch ga va tadqiqot mavzusini rivojlantirishga qo‘shgan hissasi uchun Elizabeth Magliula ga minnatdorchilik bildiradi.

Muallif hissalari: Tadqiqotda CRediT yoki vazifaga asoslangan alohida muallif hissasi bayonoti mavjud emas.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Ushbu versiyada alohida manfaatlar to‘qnashuvi yoki raqobatdosh manfaatlar bayonoti mavjud emas.

Ma’lumot va kodga kirish: Ochiq ma’lumot ombori, model kodi yoki qayta ishlab chiqarish paketi havolasi berilmagan.

Usuliy chegara: Analitik yechim bir erkinlik darajali kamaytirilgan modeldir. Fazoviy deformatsiya, yuqori modlar, plastik shikastlanish, kavitatsiya, suyuqlik–tuzilma ajralishi va to‘liq akustik radiatsiya maydoni yechilmagan. Tekshiruv yangi fizik tajribalarga emas, DYSMAS simulyatsiyalariga asoslangan.

Manba izchilligi eslatmasi: Tabiiy chastota parametrining Hz bilan rad/s ko‘rsatilishi manbada to‘liq izchil emas. 5(b)-rasmdagi tebranma va tebranmas egri chiziqlarning ranglari ham legenda bilan teskari moslashgandek ko‘rinadi. Bu nuqtalar manba matni jimlik bilan o‘zgartirilmasdan qayd etilgan.

Ushbu o‘zbekcha mazmun yuklangan tadqiqotning ilmiy matni, tenglamalari, jadvallari, rasmlari, ilovalari va natijalariga asoslanib tayyorlangan. Tadqiqotda bo‘lmagan tajriba natijasi, dala muvaffaqiyati, shikastlanishga chidamlilik, harbiy unumdorlik, tijoriy qo‘llanuvchanlik yoki xavfsizlik kafolati qo‘shilmagan.