Kvant xaosi ko‘plab kvant zarralari o‘zaro ta’sirlashadigan tizimlarda axborot qanday tarqalishi, korrelatsiyalar qanday taqsimlanishi va dastlab mahalliy bo‘lgan kvant xususiyati vaqt o‘tishi bilan butun tizimga qanday aralashib ketishini o‘rganadigan fundamental tadqiqot sohalaridan biridir. Biroq kvant ko‘p jismli tizimlari kattalashgan sari ularni klassik kompyuterlarda to‘liq simulyatsiya qilish juda tez qiyinlashadi. Bu holat kvant kompyuterlarini tabiiy simulyatsiya platformasiga aylantirsa-da, boshqa muammoni tug‘diradi: klassik kompyuter endi aniq yechim bera olmaydigan miqyosda kvant kompyuteri bergan natijaning to‘g‘riligiga qanday ishonish mumkin?
Laurin E. Fischer va uning hamkasblari bu savolga xaotik kvant sxemalarining maxsus sinfi bo‘lgan dual-unitary sxemalar yordamida yondashadi. Dual-unitary ventillar nafaqat odatiy vaqt yo‘nalishida, balki tenzor diagrammasi fazoviy yo‘nalishda qayta talqin qilinganda ham unitarlik xususiyatiga ega. Ushbu noodatiy matematik tuzilma nihoyatda murakkab va axborotni kuchli aralashtiradigan kvant dinamikasining ayrim korrelatsiya funksiyalarini baribir to‘liq hisoblash imkonini beradi.
Tadqiqotchilar bu xususiyatni tekshiruv platformasiga aylantirib, IBM kompaniyasining o‘ta o‘tkazuvchan transmonlarga asoslangan ibm strasbourg protsessorida 51, 71 va 91 kubitli kicked-Ising sxemalarini ishga tushirdi. Qurilmaning ishlov berilmagan natijalarida shovqin korrelatsiya signalini nazariyadagidan tezroq bostirgan bo‘lsa, shovqin kanallarini o‘rganish va Tensor-Network Error Mitigation (TEM) qo‘llashdan keyin eksperimental natijalar nazariy bashoratlarga sezilarli yaqinlashdi.
Ishdagi eng katta tajribalarda 91 kubit va 4095 tagacha ikki kubitli ventil ishlatildi. Keyin tadqiqotchilar sxemalarni to‘liq yechiladigan dual-unitary nuqtadan uzoqlashtirdi. Bu sohada muayyan kuzatiluvchi kattalik uchun avvalgi to‘liq analitik yechim endi mavjud emas va butun kvant holatini to‘g‘ridan-to‘g‘ri to‘liq hisoblash orqali klassik simulyatsiya qilish miqyos tufayli amaliy jihatdan imkonsizdir. Buning o‘rniga xatolari kamaytirilgan eksperimental natijalar tenzor tarmoqlariga asoslangan klassik yondashuvlar bilan taqqoslandi.
Natijalar muhim, biroq ularni ehtiyotkorlik bilan talqin qilish kerak. Schrödinger tasviridagi klassik tenzor tarmog‘i simulyatsiyalari hatto katta bog‘lanish o‘lchamlarida ham yaqinlashmagan bo‘lsa, ayni kuzatiluvchi kattalikning Heisenberg tasviridagi simulyatsiyasi ancha kam hisoblash xarajati bilan yaqinlashadi. Demak, bu ish umumiy ma’nodagi “klassik kompyuterlar endi buni bajara olmaydi” degan kvant ustunligi namoyishi emas. Asosiy natija shundaki, xatolari kamaytirilgan, xatolarga bardoshli bo‘lmagan kvant protsessorlari katta miqyosli kvant ko‘p jismli dinamikasini ishonchli o‘rganish uchun tobora kuchliroq eksperimental platformaga aylanmoqda.
Nima uchun ko‘p jismli kvant xaosi murakkab muammo?
Kvant tizimining holati kubitlar soniga qarab eksponensial o‘sadigan Hilbert fazosida joylashadi. \(N\) kubitli sof holatning umumiy holat vektori tasviri
\[ |\psi\rangle = \sum_{x=0}^{2^N-1}c_x|x\rangle \]
ko‘rinishida bo‘ladi. Shuning uchun kubitlar soni ortgani sari barcha amplitudalarni klassik xotirada ochiq shaklda saqlash xarajati tez oshadi.
Xaotik kvant ko‘p jismli dinamikasida muammo yanada yaqqollashadi. Mahalliy boshlangan kvant axboroti o‘zaro ta’sir ventillari bo‘ylab tarqaladi, chigallik ortadi va tizimning kattaroq hududlarini ifodalash talab qilinadi. Bu jarayon klassik tenzor tarmog‘i usullarining samaradorligini belgilaydigan bog‘lanish o‘lchamining ham tez o‘sishiga olib kelishi mumkin.
Raqamli kvant protsessorlari bu dinamikani ventillar yordamida bevosita hosil qila olgani uchun nazariy jihatdan jozibador. Ammo hozirgi xatolarga bardoshli bo‘lmagan qurilmalarda har bir ventil, tayyorlash va o‘lchash amali muayyan miqdorda shovqinga ega. Shu sababli muammo faqat “sxemani ishga tushirish” emas; natijadagi fizik signal haqiqiy dinamikadanmi yoki qurilma xatolaridanmi kelib chiqqanini ajratish zarur.
Dual-Unitary Kvant Sxemalari Nima?
Dual-unitary sxemalar ikki kubitli ventillari odatiy vaqt yo‘nalishida unitar bo‘lishidan tashqari, tenzor indekslari fazoviy yo‘nalishda qayta tartiblanganda ham unitar qoladigan maxsus sxemalardir; bu tuzilma kuchli xaotik axborot tarqalishini ayrim korrelatsiya funksiyalarining to‘liq analitik hisoblanishi bilan birlashtiradi.
Odatiy unitarlikdan “ikki tomonlama” unitarlikka
Har bir ikki kubitli unitar \(\hat U\) ventil
\[ \hat U^\dagger\hat U = \hat U\hat U^\dagger = \hat I \]
shartini bajaradi. Dual-unitary holatda ventilning kirish va chiqish indekslaridan muayyan juftlarni qayta guruhlash orqali aniqlangan dual \(\hat U_D\) operator ham
\[ \hat U_D^\dagger\hat U_D = \hat U_D\hat U_D^\dagger = \hat I \]
shartini bajaradi.
Bu matematik xususiyat faqat mavhum simmetriya emas. Tenzor diagrammalaridagi ventillar vaqt va fazo yo‘nalishlarida qisqartirilishi mumkin. Shunday qilib, juda katta sxemaning muayyan kuzatiluvchi kattaliklarga aloqasi bo‘lmagan hududlari to‘liq o‘zaro qisqarishi va o‘lchanadigan signal faqat yorug‘lik konusi chegarasiga keltirilishi mumkin.
Kicked Ising modeli qanday qilib sxemaga aylantiriladi?
Ishda simulyatsiya qilinadigan davriy qo‘zg‘atiluvchi kicked-Ising modeli ikkita Hamiltonian komponenti bilan ta’riflanadi:
\[ \hat H_I= J\sum_n\hat Z_n\hat Z_{n+1} + h\sum_n\hat Z_n, \]
va davriy impuls maydoni
\[ \hat H_K= b\sum_n\hat X_n. \]
Bir Floquet davridagi evolyutsiya
\[ \hat U_{KI} = e^{-i\hat H_K} e^{-i\hat H_I} \]
ko‘rinishida bo‘ladi.
Ishda qo‘llangan maxsus parametrlarda
\[ |J|=|b|=\frac{\pi}{4} \]
bo‘lganda ikki kubitli bloklar har qanday \(h\) uchun dual-unitary bo‘ladi.
\(h=0\) holatida model erkin fermionlarga akslantirilishi mumkin va tegishli brickwork sxemasi Clifford ventillaridan iborat bo‘ladi. \(h>0\) tanlanganda integrallanuvchanlik buzilib, tizim integrallanuvchi bo‘lmay qoladi; shunga qaramay, dual-unitary tuzilma tufayli muayyan korrelatsiya funksiyalarining to‘liq yechimi saqlanadi.
Nima uchun “maksimal xaotik” deyiladi?
Dual-unitary sxemalarda kvant axborotining tarqalishi ruxsat etilgan maksimal tezliklarga yetishi mumkin. Ikki vaqtli korrelatsiyalar va ayrim vaqt tartibidan tashqari korrelator tuzilmalarining yorug‘lik konusi chegarasida tarqalishi axborotning tez aralashishi belgisidir. Mos boshlang‘ich holatlarda chigallik ham mumkin bo‘lgan maksimal tezlikda o‘sishi ma’lum.
Bu yerdagi “maksimal xaos” iborasi barcha kvant xaosi mezonlari bir paytda maksimal degan cheksiz da’vo emas; manba uni dual-unitary sxemalarning axborot tarqalishi va tegishli analitik xususiyatlari doirasida ishlatadi.
Yorug‘lik Konusi Kvant Xaosini Qanday Ko‘rinadigan Qiladi?
Dual-unitary tuzilma axborot tarqalishini ham vaqt, ham fazo sababiyligi bilan cheklaydi; ishda cheksiz harorat avtokorrelatsiyasi yorug‘lik konusidan tashqarida nol bo‘ladi, tanlangan modelda esa faqat \(n=t\) chegarasida chekli qoladi. Shu tariqa xaotik axborot tarqalishi bitta o‘lchanadigan korrelatsiya chizig‘iga keltiriladi.
O‘lchanadigan kattalik: cheksiz harorat avtokorrelatsiyasi
Tadqiqotchilar
\[ C_n(t)= \operatorname{Tr} \left[ \hat\rho_\infty \hat X_0(0) \hat X_n(t) \right] \]
avtokorrelatsiya funksiyasini tekshiradi.
Cheksiz harorat holati
\[ \hat\rho_\infty = \frac{\hat I}{2^N} \]
ko‘rinishida bo‘ladi.
Dual-unitary kicked-Ising modelida tegishli vaqt oralig‘ida to‘liq analitik natija
\[ C_n(t)= \begin{cases} [\cos(2h)]^t, & n=t,\\ 0, & n\neq t \end{cases} \]
ko‘rinishida olinadi.
Bu formula ishning tekshiruv strategiyasi markazida turadi. \(n\neq t\) bo‘lganda korrelatsiya yo‘q; \(n=t\) yorug‘lik konusi chegarasida esa signal \(h\) ga qarab nazoratli tarzda kamayadi.
\(h=0\) Clifford nuqtasida
\[ C_n(t)=1 \]
bo‘ladi. \(h>0\) qiymatlarida esa
\[ |\cos(2h)|<1 \]
bo‘lgani uchun avtokorrelatsiya vaqt o‘tishi bilan eksponensial kamayadi.
Haqiqiy tajribada ikki vaqtli korrelatsiya qanday o‘lchanadi?
Kvant kompyuterida \(\hat X_0(0)\hat X_n(t)\) kabi ikki turli vaqtga tegishli operatorni bevosita o‘lchash oson emas. Dual-unitary xususiyat tadqiqotchilarga muhim o‘zgartirish imkonini beradi.
Boshlang‘ich holat
\[ |\Psi(0)\rangle = |+\rangle_0 \otimes |\psi_{\mathrm{Bell}}\rangle^{\otimes\lfloor(N-1)/2\rfloor} \]
ko‘rinishida tayyorlanadi. Bu yerda
\[ |\psi_{\mathrm{Bell}}\rangle = \frac{|00\rangle+|11\rangle}{\sqrt2}. \]
Shu tayyorlash tufayli dual-unitary nuqtada cheksiz harorat avtokorrelatsiyasi sxema oxirida bitta mahalliy kutilma qiymatini o‘lchashga keltirilishi mumkin:
\[ C_n(t) = \langle\Psi(0)| \hat X_n(t) |\Psi(0)\rangle. \]
Ushbu soddalashish 91 kubitli ko‘p jismli korrelatsiya muammosini haqiqiy qurilmada bajarish imkonini yaratishda hal qiluvchi rol o‘ynaydi.
Qurilmaning fizik miqyosi
Tajribalar 127 ta o‘zgarmas chastotali transmon kubitiga ega IBM Quantum Eagle protsessori ibm strasbourg da o‘tkazilgan. Tadqiqotchilar qurilmada sifat metrikalari mosroq bo‘lgan bir o‘lchamli 51, 71 va 91 kubitli zanjirlarni tanlagan.
| Qurilma xususiyati | Yuklangan manbada bildirilgan qiymat |
|---|---|
| Fizik protsessor | IBM Quantum Eagle / ibm strasbourg |
| Jami fizik kubitlar | 127 transmon kubit |
| Eksperimental zanjir o‘lchamlari | 51, 71 va 91 kubit |
| \(T_1\) medianasi | 315 µs |
| \(T_2\) medianasi | 187 µs |
| SX ventili nomuvofiqligining medianasi | \(2.31\times10^{-4}\) |
| ECR ventili nomuvofiqligining medianasi | \(8.53\times10^{-3}\) |
| O‘qish nomuvofiqligining medianasi | \(1.53\times10^{-2}\) |
ECR ventillari va nima uchun shovqin muhim?
O‘ta o‘tkazuvchan qurilmada asosiy ikki kubitli chigallashtiruvchi amal sifatida echoed cross-resonance, ya’ni ECR ventillari ishlatiladi. Ular mahalliy o‘zgartirishlargacha CNOT turidagi o‘zaro ta’sirga ekvivalentdir.
Har bir brickwork vaqt qadami bir kubitli ventillar bilan ajratilgan parallel ECR qatlamlariga yoyiladi. Sxema chuqurligi ortgani sari har bir qatlamdagi kichik xato yig‘ilib, o‘lchangan korrelatsiyaning haqiqiy fizik dinamikadagidan tezroq kamayishiga sabab bo‘ladi.
Manbaning 2-sahifasidagi 1(e)-rasm 91 kubitli ishlov berilmagan tajribada signal haqiqiy dual-unitary korrelatsiyadan qanday ertaroq so‘nishini aniq ko‘rsatadi; ayni rasmning 1(f) panelida esa TEM dan keyingi signal kutilgan egri chiziqqa qayta yaqinlashtiriladi.
Tensor-Network Error Mitigation Shovqinni Qanday Kamaytiradi?
TEM kvant protsessoridagi shovqinni fizik jihatdan tuzatish o‘rniga qurilmaning shovqin kanalini o‘rganadi, ushbu kanalning taqribiy teskarisini matritsalar ko‘paytmasi operatori shaklidagi tenzor tarmog‘i sifatida tuzadi va axborot jihatidan to‘liq o‘lchov natijalariga klassik keyingi ishlov bosqichida qayta vazn berib, ideal kuzatiluvchi kattalik bahosini hosil qiladi.
Bu usul kvant xatolarini tuzatish emas
Ishda qo‘llangan TEM yondashuvini kvant xatolarini tuzatish bilan chalkashtirmaslik kerak. Xatolarni tuzatishda fizik kubitlar qo‘shimcha kod kubitlari va sindrom o‘lchovlari bilan himoyalanadi. TEM esa qo‘shimcha mantiqiy kubit kodlashini talab qilmasdan, kvant sxemasi tugagach o‘lchov ma’lumotlariga klassik usulda ishlov beradi.
Ideal holatda \(\mathcal N\) shovqin kanali ideal holatni
\[ \rho_{\mathrm{ideal}} \]
shovqinli holatga
\[ \rho_{\mathrm{noisy}} = \mathcal N(\rho_{\mathrm{ideal}}) \]
aylantiradi.
TEM taxminan
\[ \mathcal M \approx \mathcal N^{-1} \]
ko‘rinishidagi teskari akslantirishni tuzishga intiladi.
Bu teskari akslantirish fizik kvant kanali bo‘lishi shart emas; shu sababli uni bevosita qurilmada amalga oshirish talab etilmaydi. Buning o‘rniga kuzatiluvchi kattalik klassik usulda o‘zgartiriladi:
\[ \langle O\rangle_{\mathrm{ideal}} \approx \operatorname{Tr} \left[ \rho_{\mathrm{noisy}} \mathcal M^\dagger(O) \right]. \]
Shovqin modeli qanday o‘rganiladi?
Tadqiqotchilar ECR qatlamlari shovqinini siyrak Pauli-Lindblad kanallari bilan modellashtiradi:
\[ \mathcal L(\rho) = \sum_i \lambda_i \left( P_i\rho P_i^\dagger-\rho \right). \]
Bu yerda \(P_i\) bir kubitli va eng yaqin qo‘shni ikki kubitli Pauli operatorlarini, \(\lambda_i\) esa tegishli shovqin generatori tezlik koeffitsiyentlarini bildiradi.
Pauli twirling qo‘llanib, kogerent xatolar ta’siri Pauli turidagi stoxastik kanal shakliga yaqinlashtiriladi. Keyin cycle-benchmarking turidagi tajribalar bilan Pauli muvofiqliklari aniqlanadi.
Ishning texnik yangiliklaridan biri standart shovqin o‘rganishi ajrata olmaydigan ayrim Pauli muvofiqligi juftlarini yaxshiroq cheklash uchun kicked-Ising modelining \(h=0\) Clifford nuqtasini qo‘shimcha o‘rganish sxemasi sifatida ishlatishidir.
Middle-out contraction nima uchun kerak?
TEM teskari shovqin akslantirishini matritsalar ko‘paytmasi operatori, ya’ni MPO ko‘rinishida ifodalaydi. Akslantirish qatlamma-qatlam bevosita ko‘paytirilsa, bog‘lanish o‘lchami tez o‘sib, hisoblashni eksponensial qilishi mumkin edi.
Buning o‘rniga tadqiqotchilar ideal va teskari shovqinli sxemalar tutashgan markazdan tashqariga qarab boruvchi middle-out contraction strategiyasidan foydalanadi:
\[ M_l = U_l \circ \Lambda_l^{-1} \circ M_{l-1} \circ U_l^{-1}. \]
Har bir qadamda bir-biriga yaqin ideal va teskari amallar katta darajada o‘zaro qisqargani uchun hosil bo‘lgan MPO birlik operatorga yaqin qoladi va siqilishi mumkin.
Nima uchun o‘lchov axborot jihatidan to‘liq?
TEM dan keyin o‘zgartirilgan kuzatiluvchi kattalik faqat bitta Pauli hadidan iborat bo‘lmasligi mumkin. Shu sababli har bir kubitda \(X\), \(Y\) va \(Z\) o‘lchash bazislari tasodifiy tanlanib, axborot jihatidan to‘liq ma’lumot yig‘iladi.
Signal kubitida o‘lchovlarni tanlab olish ayniqsa \(X\) yo‘nalishiga ko‘proq vazn berilgan holda bajarilgan:
\[ p_X=0.8,\qquad p_Y=0.1,\qquad p_Z=0.1. \]
Boshqa kubitlarda esa uchta Pauli bazisi teng ehtimollik bilan tanlanadi.
Tadqiqot Usuli va Natijalari
Birinchi bosqich: to‘liq yechiladigan dual-unitary nuqtada tekshirish
Tadqiqotchilar dastlab
\[ J=b=\frac{\pi}{4} \]
dual-unitary nuqtasidan foydalanib, xatolari kamaytirilgan kvant qurilmasining aniqligini sinagan.
Maydon parametri
\[ h\in\{0,\;0.05,\;0.10,\;0.15\} \]
va tizim o‘lchamlari
\[ N\in\{51,\;71,\;91\} \]
deb tanlangan.
Manbaning 3-sahifasidagi 2-rasm ushbu tajribalarning asosiy tekshiruv natijasidir. Ishlov berilmagan o‘lchov nuqtalari shovqin sababli nazariy korrelatsiya egri chizig‘idan muntazam ravishda tezroq pasaysa, TEM bilan xatolari kamaytirilgan natijalar analitik egri chiziqlarga kuchli yaqinlashadi.
Ayniqsa korrelatsiya funksiyasining so‘nish tezligi aniqlanganda, xatolari kamaytirilgan qiymatlar nazariy so‘nish doimiysi bilan yaxshi mos kelishi ko‘rinadi. Bu so‘nish tezligi tizim o‘lchamiga bog‘liq bo‘lmagan universal kattalikdir.
91 Kubitli Natijalarni Haqiqatan Ham Klassik Usulda Tekshirib Bo‘lmaydimi?
To‘liq holat vektori simulyatsiyasi va ishda qo‘llangan Schrödinger tasviridagi tenzor tarmog‘i yondashuvi bu miqyosda amaliy yoki yaqinlashgan emas; ammo tanlangan mahalliy kuzatiluvchi kattalik Heisenberg tasvirida pastroq operator chigalligiga ega bo‘lgani uchun tenzor tarmog‘i simulyatsiyalari yaqinlasha oladi. Shu sababli ish umumiy klassik hisoblash ustunligini emas, klassik tekshiruv usul va kuzatiluvchi kattalikka kuchli bog‘liq bo‘lgan kvant–klassik chegara rejimini ko‘rsatadi.
Ikkinchi bosqich: to‘liq yechiladigan nuqtadan uzoqlashish
Dual-unitary nuqta tekshirilgach, tadqiqotchilar \(J=\pi/4\) qiymatini o‘zgarmas saqlab, ko‘ndalang maydon parametri \(b\) ni
\[ b=\frac{\pi}{4}+\delta b \]
ko‘rinishida o‘zgartiradi va taxminan
\[ \delta b\in[-0.15,\,0.15] \]
oralig‘ini skanerlaydi.
Bu nuqtada dual-unitary tuzilma yo‘qolgani sababli avvalgi to‘liq korrelatsiya yechimi endi amal qilmaydi. Bundan tashqari, ayni boshlang‘ich holat va o‘lchov ishlatilsa ham, \(\langle X_n(t)\rangle\) ni dual-unitary dan tashqari rejimda endi cheksiz harorat avtokorrelatsiyasi deb talqin qilib bo‘lmaydi.
Manbaning 4-sahifasidagi 3-rasm har bir \(N\) uchun maksimal vaqtning
\[ t=\frac{N-1}{2} \]
qiymatida \(b\) skanerlanishini ko‘rsatadi:
| Kubitlar soni | Maksimal vaqt qadami | Eksperimental taqqoslash |
|---|---|---|
| 51 | \(t=25\) | TEM + Heisenberg va Schrödinger tenzor tarmoqlari |
| 71 | \(t=35\) | TEM + Heisenberg va Schrödinger tenzor tarmoqlari |
| 91 | \(t=45\) | TEM + Heisenberg va Schrödinger tenzor tarmoqlari |
Nima uchun Schrödinger va Heisenberg tasvirlari turli natija beradi?
Schrödinger tasviridagi simulyatsiyada butun kvant holati vaqt bo‘yicha oldinga rivojlantiriladi. Dastlab Bell juftlari orqali mahalliy bo‘lgan chigallik xaotik ventillar ta’sirida tezda uzoq masofali bo‘ladi.
Shu sababli tadqiqotchilar qo‘llagan
\[ \chi=1500 \]
bog‘lanish o‘lchamida ham Schrödinger tasviridagi tenzor tarmog‘i hisoblari yaqinlashmagan.
Heisenberg tasvirida esa butun holat o‘rniga faqat maqsadli kuzatiluvchi kattalik
\[ O=\hat X_n \]
sxema bo‘ylab orqaga evolyutsiyalashtiriladi.
Bu maxsus muammoda kuzatiluvchi kattalikning samarali operator chigalligi ancha cheklangan bo‘lib qoladi. Asosiy matndagi taqqoslashda
\[ \chi=500 \]
qo‘llangan Heisenberg tasviri natijalari eksperimental TEM ma’lumotlari bilan kuchli mos keladi. Qo‘shimcha Ma’lumotdagi yaqinlashish sinovlari ko‘p hollarda bundan ham kichik bog‘lanish o‘lchamlari yetarli baho bera olishini ko‘rsatadi.
Bu farq juda muhim: ayni 91 kubitli sxema “butun kvant holatini hisobla” vazifasi uchun nihoyatda qiyin bo‘lsa, “muayyan mahalliy kuzatiluvchi kattalikni hisobla” vazifasi uchun klassik usulda qulayroq bo‘lishi mumkin.
Eng katta tajribaning sonli miqyosi
91 kubitli ma’lumotlar to‘plami uchun tajriba, shovqinni o‘rganish va xatolarni kamaytirishni qo‘shganda, taxminan 3 soat 24 daqiqa haqiqiy o‘tgan vaqt ichida bajarilgan.
Har bir model-parametr nuqtasi uchun:
\[ 256 \]
turli tasodifiylashtirilgan sxema va har bir sxema uchun
\[ 1024 \]
o‘lchash takrori ishlatilgan. Shunday qilib, har bir ma’lumot nuqtasi uchun jami
\[ 256\times1024 = 262\,144 \]
o‘lchov namunasi olingan.
| Kubit | Sxemaning maksimal vaqti | Ma’lumotlar to‘plamining ishlash muddati | Namuna olish tezligi |
|---|---|---|---|
| 51 | 25 | 2 soat 18 daq | 2.10 kHz |
| 71 | 35 | 2 soat 55 daq | 1.75 kHz |
| 91 | 45 | 3 soat 24 daq | 1.57 kHz |
91 kubitli xatolari kamaytirilgan natijalar uchun TEM ning middle-out contraction amali asosiy matnda
\[ \chi=70 \]
MPO bog‘lanish o‘lchamida qo‘llangan.
TEM ning namuna olish xarajati bo‘yicha afzalligi
Qo‘shimcha Ma’lumot TEM ni xatolarni ehtimollik asosida bekor qilish (PEC) va nol shovqinga ekstrapolyatsiya (ZNE) bilan qo‘shimcha namuna olish yuki bo‘yicha taqqoslaydi.
| Kubit | \(R\) | \(\Gamma_{\mathrm{PEC}}/\Gamma_{\mathrm{TEM}}\) | \(\Gamma_{\mathrm{ZNE}}/\Gamma_{\mathrm{TEM}}\) |
|---|---|---|---|
| 51 | 3.1 | 9.6 | 25.6 |
| 71 | 7.1 | 50.4 | 64.6 |
| 91 | 22.7 | 515 | 149 |
Bu nisbatlar bir xil tasodifiy xato darajasiga erishish uchun kerak bo‘lgan namuna olish xarajatlarining manbada keltirib chiqarilgan taqqoslashidir. Ayniqsa eng katta sxemalarda TEM ushbu model va shovqin rejimi uchun namuna olishning ancha qulay xarajatini ta’minlashi ko‘rinadi.
Shovqinni kamaytirish mukammalmi?
Yo‘q. Manba katta sxemalarda xatolari kamaytirilgan natijalar nazariyadan kichik, ammo sistematik og‘ishlarni ko‘rsatishi mumkinligini ochiq muhokama qiladi.
Ehtimoliy sabablar qatorida:
- shovqinni o‘rganish aniqligining cheklanganligi,
- siyrak Pauli-Lindblad modeli haqiqiy qurilma shovqinini to‘liq ifodalamasligi,
- yuqori tartibli yoki uzoq qo‘shnilarga tegishli shovqin hadlari,
- qoldiq kogerent xatolar,
- transmonlarning hisoblash qismfazosidan tashqariga sizib chiqishi,
- katta sxema hajmida kichik model xatolarining to‘planishi
sanab o‘tiladi.
Qo‘shimcha Ma’lumotdagi ko‘zgu sxemalari etalon sinovlari ayrim kuzatiluvchi kattaliklar tajribada shovqin modeli bashorat qilganidan ko‘proq buzilishini ko‘rsatadi. Demak, TEM aniqligining yuqori chegaralaridan biri teskari aylantirilayotgan shovqin modelining haqiqiy qurilmani qanchalik to‘g‘ri tavsiflashidir.
Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar
- Dual-unitary kicked-Ising sxemalari Clifford turiga kirmaydigan katta miqyosli kvant hisoblashlarni tekshirish uchun analitik nazorat qilinadigan etalon sinov taqdim etishi mumkin.
- IBM o‘ta o‘tkazuvchan protsessorida 51, 71 va 91 kubitli sxemalar eksperimental ravishda ishga tushirilgan.
- Qurilmaning ishlov berilmagan shovqini avtokorrelatsiya signalini ideal nazariyadagidan tezroq bostiradi.
- TEM yordamida xatolar kamaytirilgach, dual-unitary korrelatsiyalar analitik nazariyaga sezilarli yaqinlashadi.
- Xatolari kamaytirilgan so‘nish doimiylari o‘rganilgan tizim o‘lchamlarida nazariy qiymatlar bilan kuchli mos keladi.
- Dual-unitary nuqtadan uzoqlashilganda eksperimental natijalar yaqinlashgan Heisenberg tasviridagi tenzor tarmog‘i natijalari bilan kuchli mos keladi.
- Schrödinger tasviridagi tenzor tarmog‘i hisoblari ayni sxemalarda ancha qiyinlashadi va qo‘llangan \(\chi=1500\) qiymatida yaqinlashmaydi.
- Kvant qurilmasini klassik tenzor tarmog‘i bilan keyingi ishlov berishga birlashtirish xatolarga bardoshlilik bosqichidan oldin erishiladigan muammo o‘lchamini oshirishi mumkin.
Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan xulosalar
- 91 kubit ishlatilgani o‘z-o‘zidan umumiy kvant hisoblash ustunligining isboti emas.
- Ish klassik kompyuterlar tegishli barcha kuzatiluvchi kattaliklarni hisoblay olmasligini ko‘rsatmaydi; Heisenberg tasviridagi tenzor tarmog‘i hisoblari tanlangan kuzatiluvchi kattalik uchun yaqinlashadi.
- TEM fizik xatolarni sxemadan olib tashlaydigan to‘liq kvant xatolarini tuzatish emas.
- Xatolari kamaytirilgan natijalar butunlay xatosiz emas; shovqin modelidagi noto‘g‘riliklar qoldiq sistematik siljish hosil qilishi mumkin.
- Dual-unitary nuqtadagi to‘liq analitik yechimni dual-unitary dan tashqaridagi butun parametrlar sohasiga qo‘llab bo‘lmaydi.
- Ishda ishlatilgan “maksimal xaotik” iborasi kvant xaosining har qanday mumkin bo‘lgan mezoni maksimal degani emas.
- Ish barcha xaotik kvant ko‘p jismli muammolarini bugungi kvant protsessorlarida ishonchli yechish mumkinligini isbotlamaydi.
- Xatolarga bardoshli kvant kompyuteriga erishilgani da’vo qilinmaydi; ishlatilgan protsessor aniq ravishda xatolarga bardoshlilikdan oldingi rejimda.
Manba va Usul Haqida Izoh
Original sarlavha:Dynamical simulations of many-body quantum chaos on a quantum computer.
Mualliflar: Laurin E. Fischer, Matea Leahy, Andrew Eddins, Nathan Keenan, Davide Ferracin, Matteo A. C. Rossi, Youngseok Kim, Andre He, Francesca Pietracaprina, Boris Sokolov, Shane Dooley, Zoltán Zimborás, Francesco Tacchino, Sabrina Maniscalco, John Goold, Guillermo García-Pérez, Ivano Tavernelli, Abhinav Kandala va Sergey N. Filippov.
Yuklangan manba: arXiv:2411.00765v1 [quant-ph], 1 noyabr 2024.
Manba qamrovi: Yuklangan fayl 7 sahifali asosiy matn va 23 sahifali Qo‘shimcha Ma’lumot bilan birga 32 sahifadan iborat. Qo‘shimcha material kicked-Ising modelining brickwork akslantirilishi, korrelatsiya funksiyalarining dual-unitary keltirib chiqarilishi, qurilma tavsiflanishi, shovqinni o‘rganish, TEM, axborot jihatidan to‘liq o‘lchovlar, Schrödinger/Heisenberg tenzor tarmog‘i simulyatsiyalari va yaqinlashish tahlillarini batafsil yoritadi.
Joriy taqrizlangan nashr: Ish keyinchalik Nature Physics 22, 302–307 (2026) sifatida nashr qilingan.
DOI: 10.1038/s41567-025-03144-9.
Nashr sanasi: 20 yanvar 2026.
Ilmiy mazmun chegarasi: Ushbu Verianla maqolasidagi tajriba tuzilishi, model tenglamalari, 51/71/91 kubit natijalari, qurilma tavsifi, TEM usuli va klassik simulyatsiya taqqoslashlari yuklangan arXiv v1 versiyasidan olingan. Nature Physics versiyasi faqat joriy nashr va DOI ni tekshirishda ishlatilgan.
Tajribada ishtirok etgan muassasalar: Ishda IBM Quantum, Algorithmiq, Trinity College Dublin, EPFL, University of Milan va HUN-REN Wigner Research Centre for Physics kabi turli muassasalar ishtirok etgan.
Moliyalashtirish: Yuklangan manba European Union Horizon 2020 Marie Skłodowska-Curie MOQS dasturi, NCCR MARVEL / Swiss National Science Foundation va SFI-IRC Pathway Grant kabi qo‘llab-quvvatlashlarni bildiradi.
Manfaatlar to‘qnashuvi: Yuklangan preprint ishning ayrim unsurlari Algorithmiq Oy tomonidan Yevropa Patent Idorasi va AQSh Patent Idorasiga topshirilgan patent arizalariga kiritilganini qayd etadi.
Klassik hisoblash resurslari: Tenzor tarmog‘i simulyatsiyalari Python va Julia muhitlarida Quimb va ITensor yordamida, Karolina va Leonardo yuqori unumli hisoblash klasterlari hamda Microsoft Azure virtual mashinalarida bajarilgan.
Rasmlardan foydalanish: Ushbu mazmunda berilgan sxema/yorug‘lik konusi/TEM chizmasi manba rasmining aynan qayta yaratilishi emas. U manbaning ilmiy tuzilishini tushuntirish uchun Verianla ga xos tarzda qayta chizilgan. Manbadagi eksperimental grafiklar faqat ishonchli xom ma’lumotlar asosida qayta yaratilishi kerak.
Verianla Live: Ish Live Figure uchun juda mos. Eng mazmunli animatsiya brickwork sxemasida \(X\) operatorining yorug‘lik konusi bo‘ylab tarqalishi, \(n=t\) chegarasida qoladigan korrelatsiya, so‘ng ayni signalni “ideal / ishlov berilmagan qurilma / TEM dan keyin” uch qatlami orasida taqqoslashdir. Dual-unitary dan tashqaridagi \(b-\pi/4\) skaneri esa ikkinchi Live moduli sifatida qo‘llanishi mumkin.
Izoh qoldiring
E-pochta manzilingiz chop etilmaydi. Majburiy maydonlar * bilan belgilangan