Kvant xaosu çoxsaylı kvant hissəciklərinin qarşılıqlı təsirdə olduğu sistemlərdə informasiyanın necə yayıldığını, korrelyasiyaların necə paylandığını və başlanğıcda lokal olan kvant xüsusiyyətinin zamanla bütün sistemə necə qarışdığını araşdıran fundamental tədqiqat sahələrindən biridir. Lakin kvant çoxcisimli sistemləri böyüdükcə onları klassik kompüterlərlə tam simulyasiya etmək çox sürətlə çətinləşir. Bu hal kvant kompüterlərini təbii simulyasiya platformasına çevirsə də, başqa bir problem yaradır: klassik kompüterin artıq dəqiq həll verə bilmədiyi miqyasda kvant kompüterinin verdiyi nəticənin doğru olduğuna necə etibar etmək olar?

Laurin E. Fischer və həmkarları bu suala xaotik kvant dövrələrinin xüsusi sinfi olan dual-unitary dövrələrdən istifadə edərək yanaşırlar. Dual-unitary qapılar yalnız adi zaman istiqamətində deyil, tensor diaqramı məkan istiqamətində yenidən şərh edildikdə də unitarlıq xüsusiyyəti göstərir. Bu qeyri-adi riyazi quruluş son dərəcə mürəkkəb və informasiyanı güclü şəkildə qarışdıran kvant dinamikasının bəzi korrelyasiya funksiyalarını yenə də tam hesablana bilən edir.

Tədqiqatçılar bu xüsusiyyəti yoxlama platformasına çevirərək IBM-in ifratkeçirici transmon əsaslı ibm strasbourg prosessorunda 51, 71 və 91 kubitlik kicked-Ising dövrələrini işlətdilər. Emal edilməmiş avadanlıq nəticələrində küy korrelyasiya siqnalını nəzəriyyəyə nisbətən daha sürətlə yatırırdı; küy kanallarının öyrənilməsindən və Tensor-Network Error Mitigation (TEM) tətbiqindən sonra isə eksperimental nəticələr nəzəri proqnozlara əhəmiyyətli dərəcədə yaxınlaşdı.

İşin ən böyük eksperimentlərində 91 kubit və 4095-ə qədər ikikubitli qapı istifadə edildi. Daha sonra tədqiqatçılar dövrələri tam həll edilə bilən dual-unitary nöqtədən uzaqlaşdırdılar. Bu bölgədə konkret müşahidə olunan kəmiyyət üçün əvvəlki tam analitik həll artıq mövcud deyil və bütün kvant halının birbaşa tam hesablama ilə klassik simulyasiyası miqyas səbəbindən praktik deyil. Bunun əvəzinə, xətaları azaldılmış eksperimental nəticələr tensor şəbəkəsi əsaslı klassik yanaşmalarla müqayisə edildi.

Nəticələr mühümdür, lakin ehtiyatla şərh edilməlidir. Schrödinger təsvirində aparılan klassik tensor şəbəkəsi simulyasiyaları hətta yüksək əlaqə ölçülərində belə yığılmadığı halda, eyni müşahidə olunan kəmiyyətin Heisenberg təsvirindəki simulyasiyası daha aşağı hesablama xərci ilə yığılır. Buna görə bu iş ümumi mənada “klassik kompüterlər artıq bunu edə bilmir” tipli kvant üstünlüyü nümayişi deyil. Əsas nəticə odur ki, xətaları azaldılmış, xətalara dayanıqlı olmayan kvant prosessorları irimiqyaslı kvant çoxcisimli dinamikasını etibarlı şəkildə araşdırmaq üçün getdikcə daha güclü eksperimental platformaya çevrilir.

Çoxcisimli kvant xaosu niyə çətin problemdir?

Kvant sisteminin halı kubit sayı ilə eksponensial böyüyən Hilbert fəzasında yerləşir. \(N\) kubitlik saf halın ümumi hal vektoru təsviri

\[ |\psi\rangle = \sum_{x=0}^{2^N-1}c_x|x\rangle \]

şəklindədir. Buna görə kubit sayı artdıqca bütün amplitudaları klassik yaddaşda açıq şəkildə saxlamağın xərci sürətlə artır.

Xaotik kvant çoxcisimli dinamikasında problem daha da qabarıq olur. Lokal başlayan kvant informasiyası qarşılıqlı təsir qapıları boyunca yayılır, dolaşıqlıq artır və sistemin daha böyük bölgələrini təmsil etmək lazım gəlir. Bu proses klassik tensor şəbəkəsi üsullarının səmərəliliyini müəyyən edən əlaqə ölçüsünün də sürətlə artmasına səbəb ola bilər.

Rəqəmsal kvant prosessorları bu dinamikanı qapılar vasitəsilə birbaşa yarada bildiyindən nəzəri baxımdan cəlbedicidir. Lakin indiki xətalara dayanıqlı olmayan cihazlarda hər qapı, hazırlama və ölçmə əməliyyatı müəyyən miqdarda küy daşıyır. Beləliklə, məsələ yalnız “dövrəni işlətmək” deyil; alınan fiziki siqnalın həqiqi dinamikadan, yoxsa cihaz xətalarından qaynaqlandığını ayırd etmək lazımdır.

Dual-Unitary Kvant Dövrələri Nədir?

Dual-unitary dövrələr ikikubitli qapılarının adi zaman istiqamətindəki unitarlığından əlavə, tensor indeksləri məkan istiqamətində yenidən düzüləndə də unitar qaldığı xüsusi dövrələrdir; bu quruluş güclü xaotik informasiya yayılmasını bəzi korrelyasiya funksiyalarının tam analitik hesablana bilməsi ilə birləşdirir.

Adi unitarlıqdan “ikili” unitarlığa

Hər ikikubitli unitar \(\hat U\) qapısı

\[ \hat U^\dagger\hat U = \hat U\hat U^\dagger = \hat I \]

şərtini ödəyir. Dual-unitary halda qapının giriş və çıxış indekslərindən müəyyən cütlərin yenidən qruplaşdırılması ilə təyin edilən dual \(\hat U_D\) operatoru da

\[ \hat U_D^\dagger\hat U_D = \hat U_D\hat U_D^\dagger = \hat I \]

şərtini ödəyir.

Bu riyazi xüsusiyyət yalnız mücərrəd simmetriya deyil. Tensor diaqramlarındakı qapılar həm zaman, həm də məkan istiqamətində ixtisar oluna bilər. Beləliklə, çox böyük dövrənin konkret müşahidə olunan kəmiyyətlər üçün əhəmiyyətsiz bölgələri tam qarşılıqlı ixtisar oluna və ölçülə bilən siqnal yalnız işıq konusunun sərhədinə endirilə bilər.

Kicked Ising modeli dövrəyə necə çevrilir?

İşdə simulyasiya edilən, dövri olaraq sürülən kicked-Ising modeli iki Hamiltonian komponenti ilə təyin edilir:

\[ \hat H_I= J\sum_n\hat Z_n\hat Z_{n+1} + h\sum_n\hat Z_n, \]

və dövri impuls sahəsi

\[ \hat H_K= b\sum_n\hat X_n. \]

Bir Floquet periodundakı təkamül

\[ \hat U_{KI} = e^{-i\hat H_K} e^{-i\hat H_I} \]

şəklindədir.

İşdə istifadə edilən xüsusi parametrlərdə

\[ |J|=|b|=\frac{\pi}{4} \]

olduqda ikikubitli bloklar hər bir \(h\) üçün dual-unitary olur.

\(h=0\) halında model sərbəst fermionlara xəritələnə bilər və uyğun brickwork dövrəsi Clifford qapılarından ibarət olur. \(h>0\) seçildikdə inteqrallana bilmə pozulur və sistem inteqrallanmayan olur; buna baxmayaraq, dual-unitary quruluş sayəsində konkret korrelyasiya funksiyalarının tam həlli qorunur.

Niyə “maksimum xaotik” adlandırılır?

Dual-unitary dövrələrdə kvant informasiyasının yayılması icazə verilən maksimum sürətlərə çata bilər. İkizamanlı korrelyasiyaların və bəzi zaman sırası xaricindəki korrelyator strukturlarının işıq konusunun sərhədində yayılması sürətli informasiya qarışmasının göstəricisidir. Uyğun başlanğıc hallarında dolaşıqlığın da mümkün olan maksimum sürətlə arta bildiyi məlumdur.

Buradakı “maksimum xaos” ifadəsi bütün kvant xaosu meyarlarının eyni anda maksimum olması kimi qeyri-məhdud iddia deyil; mənbə bunu dual-unitary dövrələrin informasiya yayılması və əlaqəli analitik xüsusiyyətləri kontekstində istifadə edir.

İşıq Konusu Kvant Xaosunu Necə Görünən Edir?

Dual-unitary quruluş informasiyanın yayılmasını həm zaman, həm də məkan səbəbiyyəti ilə məhdudlaşdırır; işdə sonsuz temperatur avtokorrelyasiyası işıq konusundan kənarda sıfır olur, seçilmiş modeldə isə yalnız \(n=t\) sərhədində sonlu qalır. Beləliklə, xaotik informasiya yayılması bir ölçülə bilən korrelyasiya xəttinə endirilir.

Ölçülən kəmiyyət: sonsuz temperatur avtokorrelyasiyası

Tədqiqatçılar

\[ C_n(t)= \operatorname{Tr} \left[ \hat\rho_\infty \hat X_0(0) \hat X_n(t) \right] \]

avtokorrelyasiya funksiyasını araşdırırlar.

Sonsuz temperatur halı

\[ \hat\rho_\infty = \frac{\hat I}{2^N} \]

şəklindədir.

Dual-unitary kicked-Ising modelində müvafiq zaman intervalında tam analitik nəticə

\[ C_n(t)= \begin{cases} [\cos(2h)]^t, & n=t,\\ 0, & n\neq t \end{cases} \]

kimi alınır.

Bu düstur işin yoxlama strategiyasının mərkəzindədir. \(n\neq t\) olduqda korrelyasiya yoxdur; \(n=t\) işıq konusu sərhədində isə siqnal \(h\)-dən asılı olaraq idarə olunan şəkildə azalır.

\(h=0\) Clifford nöqtəsində

\[ C_n(t)=1 \]

olur. \(h>0\) qiymətlərində isə

\[ |\cos(2h)|<1 \]

olduğundan avtokorrelyasiya zamanla eksponensial azalır.

Həqiqi eksperimentdə ikizamanlı korrelyasiya necə ölçülür?

Kvant kompüterində \(\hat X_0(0)\hat X_n(t)\) kimi iki müxtəlif zamana aid operatoru birbaşa ölçmək sadə deyil. Dual-unitary xüsusiyyət tədqiqatçılara mühüm çevirmə imkanı verir.

Başlanğıc halı

\[ |\Psi(0)\rangle = |+\rangle_0 \otimes |\psi_{\mathrm{Bell}}\rangle^{\otimes\lfloor(N-1)/2\rfloor} \]

kimi hazırlanır. Burada

\[ |\psi_{\mathrm{Bell}}\rangle = \frac{|00\rangle+|11\rangle}{\sqrt2}. \]

Bu hazırlama sayəsində dual-unitary nöqtədə sonsuz temperatur avtokorrelyasiyası dövrənin sonunda yalnız bir lokal gözlənilən qiymətin ölçülməsinə endirilə bilər:

\[ C_n(t) = \langle\Psi(0)| \hat X_n(t) |\Psi(0)\rangle. \]

Bu sadələşmə 91 kubitlik çoxcisimli korrelyasiya probleminin həqiqi avadanlıqda əlçatan olmasında həlledici rol oynayır.

Avadanlığın fiziki miqyası

Eksperimentlər 127 sabit tezlikli transmon kubitə malik IBM Quantum Eagle prosessoru ibm strasbourg üzərində aparılmışdır. Tədqiqatçılar cihazda keyfiyyət metrikləri daha uyğun olan birölçülü 51, 71 və 91 kubitlik zəncirlər seçmişlər.

ECR qapıları və küy niyə mühümdür?

İfratkeçirici avadanlıqda əsas ikikubitli dolaşıqlıq yaradan əməliyyat kimi echoed cross-resonance, yəni ECR qapıları istifadə olunur. Bunlar lokal çevirmələr dəqiqliyi ilə CNOT tipli qarşılıqlı təsirə ekvivalentdir.

Hər brickwork zaman addımı tək kubitli qapılarla ayrılmış paralel ECR qatlarına parçalanır. Dövrənin dərinliyi artdıqca hər qatda olan kiçik xəta yığılır və ölçülən korrelyasiyanın həqiqi fiziki dinamikaya nisbətən daha sürətlə azalmasına səbəb olur.

Mənbənin 2-ci səhifəsindəki Şəkil 1(e) 91 kubitlik emal edilməmiş eksperimentdə siqnalın həqiqi dual-unitary korrelyasiyadan necə daha erkən söndüyünü aydın göstərir; eyni şəklin 1(f) panelində isə TEM-dən sonra siqnal gözlənilən əyriyə yenidən yaxınlaşdırılır.

Tensor-Network Error Mitigation Küyü Necə Azaldır?

TEM kvant prosessorundakı küyü fiziki olaraq düzəltmək əvəzinə cihazın küy kanalını öyrənir, bu kanalın təqribi tərsini matris hasili operatoru formasında tensor şəbəkəsi kimi qurur və informasiya baxımından tam ölçmə nəticələrini klassik sonrakı emal mərhələsində yenidən çəkiləndirərək ideal müşahidə olunan kəmiyyətin qiymətləndirilməsini verir.

Bu üsul kvant xətalarının düzəldilməsi deyil

İşdə istifadə olunan TEM yanaşması kvant xətalarının düzəldilməsi ilə qarışdırılmamalıdır. Xəta düzəltmədə fiziki kubitlər əlavə kod kubitləri və sindrom ölçmələri ilə qorunur. TEM isə əlavə məntiqi kubit kodlaşdırılması tələb etmədən, kvant dövrəsi bitdikdən sonra ölçmə məlumatlarını klassik şəkildə emal edir.

İdeal halda \(\mathcal N\) küy kanalı ideal halı

\[ \rho_{\mathrm{ideal}} \]

küylü hala

\[ \rho_{\mathrm{noisy}} = \mathcal N(\rho_{\mathrm{ideal}}) \]

çevirir.

TEM təqribən

\[ \mathcal M \approx \mathcal N^{-1} \]

şəklində tərs xəritələmə qurmağa çalışır.

Bu tərs xəritələmə fiziki kvant kanalı olmaq məcburiyyətində deyil; buna görə birbaşa avadanlıqda tətbiq edilməsi lazım deyil. Bunun əvəzinə müşahidə olunan kəmiyyət klassik şəkildə dəyişdirilir:

\[ \langle O\rangle_{\mathrm{ideal}} \approx \operatorname{Tr} \left[ \rho_{\mathrm{noisy}} \mathcal M^\dagger(O) \right]. \]

Küy modeli necə öyrənilir?

Tədqiqatçılar ECR qatlarının küyünü seyrək Pauli-Lindblad kanalları ilə modelləşdirirlər:

\[ \mathcal L(\rho) = \sum_i \lambda_i \left( P_i\rho P_i^\dagger-\rho \right). \]

Burada \(P_i\) tək kubitli və ən yaxın qonşu ikikubitli Pauli operatorlarını, \(\lambda_i\) isə uyğun küy yaradıcısının sürət əmsallarını göstərir.

Pauli twirling tətbiqi ilə koherent xətaların təsiri Pauli tipli stoxastik kanal formasına yaxınlaşdırılır. Sonra cycle-benchmarking tipli eksperimentlərlə Pauli uyğunluqları çıxarılır.

İşin texniki yeniliklərindən biri standart küy öyrənilməsinin ayıra bilmədiyi bəzi Pauli uyğunluğu cütlərini daha yaxşı məhdudlaşdırmaq üçün kicked-Ising modelinin \(h=0\) Clifford nöqtəsindən əlavə öyrənmə dövrəsi kimi istifadə edilməsidir.

Middle-out contraction niyə lazımdır?

TEM tərs küy xəritələməsini matris hasili operatoru, yəni MPO formasında təmsil edir. Xəritələmə qat-qat birbaşa vurulsaydı, əlaqə ölçüsü sürətlə böyüyərək hesablamanı eksponensial edə bilərdi.

Bunun əvəzinə tədqiqatçılar ideal və tərs küylü dövrələrin toxunduğu mərkəzdən xaricə doğru irəliləyən middle-out contraction strategiyasından istifadə edirlər:

\[ M_l = U_l \circ \Lambda_l^{-1} \circ M_{l-1} \circ U_l^{-1}. \]

Hər addımda bir-birinə yaxın ideal və tərs əməliyyatlar böyük ölçüdə bir-birini ixtisar etdiyindən yaranan MPO vahid operatora yaxın qalır və sıxlaşdırıla bilir.

Ölçmə niyə informasiya baxımından tamdır?

TEM-dən sonra dəyişdirilmiş müşahidə olunan kəmiyyət yalnız bir Pauli həddindən ibarət olmaya bilər. Buna görə hər kubitdə \(X\), \(Y\) və \(Z\) ölçmə bazisləri təsadüfi seçilərək informasiya baxımından tam məlumat toplanır.

Siqnal kubitində ölçmə nümunələməsi xüsusilə \(X\) istiqamətinə daha çox çəki verəcək şəkildə qurulmuşdur:

\[ p_X=0.8,\qquad p_Y=0.1,\qquad p_Z=0.1. \]

Digər kubitlərdə isə üç Pauli bazisi bərabər ehtimalla nümunələnir.

Tədqiqatın Metodu və Tapıntıları

Birinci mərhələ: tam həll edilə bilən dual-unitary nöqtədə yoxlama

Tədqiqatçılar əvvəlcə

\[ J=b=\frac{\pi}{4} \]

dual-unitary nöqtəsindən istifadə edərək xətaları azaldılmış kvant avadanlığının dəqiqliyini sınamışlar.

Sahə parametri

\[ h\in\{0,\;0.05,\;0.10,\;0.15\} \]

və sistem ölçüləri

\[ N\in\{51,\;71,\;91\} \]

kimi seçilmişdir.

Mənbənin 3-cü səhifəsindəki Şəkil 2 bu eksperimentlərin əsas yoxlama nəticəsidir. Emal edilməmiş ölçmə nöqtələri küy səbəbindən nəzəri korrelyasiya əyrisindən sistematik olaraq daha sürətlə aşağı düşür; TEM ilə xətaları azaldılmış nəticələr isə analitik əyrilərə güclü şəkildə yaxınlaşır.

Xüsusilə korrelyasiya funksiyasının sönmə sürəti çıxarıldıqda xətaları azaldılmış qiymətlərin nəzəri sönmə sabiti ilə yaxşı uyğunlaşdığı görünür. Bu sönmə sürəti sistemin ölçüsündən asılı olmayan universal kəmiyyətdir.

91 Kubitlik Nəticələr Doğrudanmı Klassik Üsulla Yoxlanıla Bilməz?

Tam hal vektoru simulyasiyası və işdə istifadə olunan Schrödinger təsvirindəki tensor şəbəkəsi yanaşması bu miqyasda praktik və ya yığılmış deyil; lakin seçilmiş lokal müşahidə olunan kəmiyyət Heisenberg təsvirində daha aşağı operator dolaşıqlığı göstərdiyindən tensor şəbəkəsi simulyasiyaları yığıla bilir. Buna görə iş ümumi klassik hesablama üstünlüyünü deyil, klassik yoxlamanın üsuldan və müşahidə olunan kəmiyyətdən güclü asılı olduğu kvant–klassik sərhəd rejimini göstərir.

İkinci mərhələ: tam həll edilə bilən nöqtədən uzaqlaşmaq

Dual-unitary nöqtə yoxlandıqdan sonra tədqiqatçılar \(J=\pi/4\) qiymətini sabit saxlayaraq eninə sahə parametri \(b\)-ni

\[ b=\frac{\pi}{4}+\delta b \]

şəklində dəyişdirir və təxminən

\[ \delta b\in[-0.15,\,0.15] \]

intervalını skan edirlər.

Bu nöqtədə dual-unitary quruluş itirildiyindən əvvəlki tam korrelyasiya həlli artıq keçərli deyil. Həmçinin eyni başlanğıc halı və ölçmə istifadə olunsa da, \(\langle X_n(t)\rangle\) dual-unitary xaricindəki rejimdə artıq sonsuz temperatur avtokorrelyasiyası kimi şərh edilə bilməz.

Mənbənin 4-cü səhifəsindəki Şəkil 3 hər \(N\) üçün maksimum zamanın

\[ t=\frac{N-1}{2} \]

qiymətində \(b\) skanını göstərir:

Schrödinger və Heisenberg təsvirləri niyə fərqli nəticələr verir?

Schrödinger təsvirindəki simulyasiyada bütün kvant halı zaman üzrə irəli aparılır. Başlanğıcda Bell cütləri ilə lokal olan dolaşıqlıq xaotik qapıların təsiri ilə sürətlə uzaqməsafəli olur.

Bu səbəbdən tədqiqatçıların istifadə etdiyi

\[ \chi=1500 \]

əlaqə ölçüsündə belə Schrödinger təsvirindəki tensor şəbəkəsi hesablamaları yığılmamışdır.

Heisenberg təsvirində isə bütün hal əvəzinə yalnız hədəf müşahidə olunan kəmiyyət

\[ O=\hat X_n \]

dövrə boyunca geriyə doğru təkamül etdirilir.

Bu konkret problemdə müşahidə olunan kəmiyyətin effektiv operator dolaşıqlığı xeyli məhdud qalır. Əsas mətndəki müqayisədə

\[ \chi=500 \]

istifadə olunan Heisenberg təsviri nəticələri eksperimental TEM məlumatları ilə güclü uyğunluq göstərir. Əlavə Məlumatdakı yığılma sınaqları bir çox halda daha aşağı əlaqə ölçülərinin belə kifayət qədər yaxşı qiymətləndirmə verə bildiyini göstərir.

Bu fərq çox mühümdür: eyni 91 kubitlik dövrə “bütün kvant halını hesabla” sualı baxımından son dərəcə çətin olduğu halda, “konkret lokal müşahidə olunan kəmiyyəti hesabla” sualı baxımından klassik üsulla daha əlçatan ola bilər.

Ən böyük eksperimentin ədədi miqyası

91 kubitlik məlumat dəstində eksperiment küyün öyrənilməsi və xətaların azaldılması daxil olmaqla təxminən 3 saat 24 dəqiqə real keçən vaxt ərzində aparılmışdır.

Hər model-parametr nöqtəsi üçün:

\[ 256 \]

müxtəlif təsadüfiləşdirilmiş dövrə və hər dövrə üçün

\[ 1024 \]

ölçmə təkrarı istifadə edilmişdir. Beləliklə, hər məlumat nöqtəsi üçün ümumilikdə

\[ 256\times1024 = 262\,144 \]

ölçmə nümunəsi alınmışdır.

91 kubitlik xətaları azaldılmış nəticələr üçün TEM-in middle-out contraction əməliyyatı əsas mətndə

\[ \chi=70 \]

MPO əlaqə ölçüsü ilə tətbiq edilmişdir.

TEM-in nümunələmə xərci baxımından üstünlüyü

Əlavə Məlumat TEM-i ehtimallı xəta ləğvi (PEC) və sıfır küyə ekstrapolyasiya (ZNE) ilə əlavə nümunələmə yükü baxımından müqayisə edir.

Bu nisbətlər eyni təsadüfi xəta səviyyəsinə çatmaq üçün tələb olunan nümunələmə xərclərinin mənbədə çıxarılan müqayisəsidir. Xüsusilə ən böyük dövrələrdə TEM-in bu model və küy rejimi üçün xeyli əlverişli nümunələmə xərci təklif etdiyi görünür.

Küyün azaldılması qüsursuzdurmu?

Xeyr. Mənbə böyük dövrələrdə xətaları azaldılmış nəticələrin nəzəriyyədən kiçik, lakin sistematik kənarlaşmalar göstərə bildiyini açıq müzakirə edir.

Mümkün səbəblər arasında:

• küyün öyrənilməsində məhdud dəqiqlik,
• seyrək Pauli-Lindblad modelinin həqiqi cihaz küyünü tam təmsil etməməsi,
• yüksək tərtibli və ya uzaq qonşulara aid küy hədləri,
• qalıq koherent xətalar,
• transmonların hesablama altfəzasından kənara sızması,
• böyük dövrə həcmində kiçik model xətalarının yığılması

sadalanır.

Əlavə Məlumatdakı güzgü dövrəsi etalon sınaqları bəzi müşahidə olunan kəmiyyətlərin eksperimentdə küy modelinin proqnozlaşdırdığından daha çox təhrif olunduğunu göstərir. Beləliklə, TEM-in dəqiqliyinin yuxarı hədlərindən biri tərsinə çevrilməyə çalışılan küy modelinin həqiqi cihazı nə qədər doğru təsvir etməsidir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Dual-unitary kicked-Ising dövrələri Clifford tipli olmayan irimiqyaslı kvant hesablamalarının yoxlanması üçün analitik nəzarət edilə bilən etalon sınaq təqdim edə bilər.
• IBM ifratkeçirici prosessorunda 51, 71 və 91 kubitlik dövrələr eksperimental olaraq işlədilmişdir.
• Emal edilməmiş avadanlıq küyü avtokorrelyasiya siqnalını ideal nəzəriyyəyə nisbətən daha sürətlə yatırır.
• TEM ilə xətaların azaldılmasından sonra dual-unitary korrelyasiyaları analitik nəzəriyyəyə əhəmiyyətli dərəcədə yaxınlaşır.
• Xətaları azaldılmış sönmə sabitləri araşdırılan sistem ölçülərində nəzəri qiymətlərlə güclü uyğunluq göstərir.
• Dual-unitary nöqtədən uzaqlaşıldıqda eksperimental nəticələr yığılmış Heisenberg təsvirindəki tensor şəbəkəsi nəticələri ilə güclü uyğunlaşır.
• Schrödinger təsvirindəki tensor şəbəkəsi hesablamaları eyni dövrələrdə xeyli çətinləşir və istifadə olunan \(\chi=1500\) qiymətində yığılmır.
• Kvant avadanlığının klassik tensor şəbəkəsi ilə sonrakı emalla birləşdirilməsi xətalara dayanıqlılıq mərhələsindən əvvəl əlçatan problem ölçüsünü böyüdə bilər.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• 91 kubitin istifadə edilməsi öz-özlüyündə ümumi kvant hesablama üstünlüyünün sübutu deyil.
• İş klassik kompüterlərin bütün müvafiq müşahidə olunan kəmiyyətləri hesablaya bilmədiyini göstərmir; Heisenberg təsvirindəki tensor şəbəkəsi hesablamaları seçilmiş müşahidə olunan kəmiyyət üçün yığılır.
• TEM fiziki xətaları dövrədən aradan qaldıran tam kvant xəta düzəltməsi deyil.
• Xətaları azaldılmış nəticələr tam xətasız deyil; küy modelindəki yanlışlıqlar qalıq sistematik qərəz yarada bilər.
• Dual-unitary nöqtədəki tam analitik həll dual-unitary xaricindəki bütün parametr bölgəsinə tətbiq edilə bilməz.
• İşdə istifadə olunan “maksimum xaotik” ifadəsi mümkün olan bütün kvant xaosu meyarlarının maksimum olması demək deyil.
• İş bütün xaotik kvant çoxcisimli problemlərinin bugünkü kvant prosessorlarında etibarlı şəkildə həll edilə biləcəyini sübut etmir.
• Xətalara dayanıqlı kvant kompüterinin əldə edildiyi iddia edilmir; istifadə olunan prosessor açıq şəkildə xətalara dayanıqlılıqdan əvvəlki rejimdədir.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq:Dynamical simulations of many-body quantum chaos on a quantum computer.

Müəlliflər: Laurin E. Fischer, Matea Leahy, Andrew Eddins, Nathan Keenan, Davide Ferracin, Matteo A. C. Rossi, Youngseok Kim, Andre He, Francesca Pietracaprina, Boris Sokolov, Shane Dooley, Zoltán Zimborás, Francesco Tacchino, Sabrina Maniscalco, John Goold, Guillermo García-Pérez, Ivano Tavernelli, Abhinav Kandala və Sergey N. Filippov.

Yüklənmiş mənbə: arXiv:2411.00765v1 [quant-ph], 1 noyabr 2024.

Mənbənin əhatəsi: Yüklənmiş fayl 7 səhifəlik əsas mətn və 23 səhifəlik Əlavə Məlumat daxil olmaqla 32 səhifədir. Əlavə material kicked-Ising modelinin brickwork xəritələnməsini, korrelyasiya funksiyalarının dual-unitary çıxarılışını, cihazın xarakteristikasını, küyün öyrənilməsini, TEM-i, informasiya baxımından tam ölçmələri, Schrödinger/Heisenberg tensor şəbəkəsi simulyasiyalarını və yığılma analizlərini ətraflı izah edir.

Cari rəyli nəşr: İş daha sonra Nature Physics 22, 302–307 (2026) kimi nəşr edilmişdir.

DOI: 10.1038/s41567-025-03144-9.

Nəşr tarixi: 20 yanvar 2026.

Elmi məzmunun sərhədi: Bu Verianla məqaləsindəki eksperiment quruluşu, model tənlikləri, 51/71/91 kubit nəticələri, cihaz xarakteristikası, TEM üsulu və klassik simulyasiya müqayisələri yüklənmiş arXiv v1 versiyasından götürülmüşdür. Nature Physics versiyası yalnız cari nəşrin və DOI-nin yoxlanmasında istifadə edilmişdir.

Eksperimentdə iştirak edən qurumlar: İşdə IBM Quantum, Algorithmiq, Trinity College Dublin, EPFL, University of Milan və HUN-REN Wigner Research Centre for Physics daxil olmaqla müxtəlif qurumlar iştirak edir.

Maliyyələşdirmə: Yüklənmiş mənbə European Union Horizon 2020 Marie Skłodowska-Curie MOQS proqramı, NCCR MARVEL / Swiss National Science Foundation və SFI-IRC Pathway Grant daxil olmaqla dəstəkləri bildirir.

Maraqlar toqquşması: Yüklənmiş preprint işin bəzi elementlərinin Algorithmiq Oy tərəfindən Avropa Patent İdarəsinə və ABŞ Patent İdarəsinə verilmiş patent müraciətlərinə daxil edildiyini bildirir.

Klassik hesablama resursları: Tensor şəbəkəsi simulyasiyaları Python və Julia mühitlərində Quimb və ITensor istifadə edilərək Karolina və Leonardo yüksək məhsuldarlıqlı hesablama klasterlərində və Microsoft Azure virtual maşınlarında aparılmışdır.

Şəkillərin istifadəsi: Bu məzmunda verilən dövrə/işıq konusu/TEM sxemi mənbə şəklinin eynilə yenidən istehsalı deyil. Mənbənin elmi quruluşunu izah etmək üçün Verianla-ya məxsus şəkildə yenidən çəkilmişdir. Mənbədəki eksperimental qrafiklər yalnız etibarlı xam məlumatlardan yenidən hazırlanmalıdır.

Verianla Live: İş Live Figure üçün çox uyğundur. Ən mənalı animasiya brickwork dövrəsində \(X\) operatorunun işıq konusu boyunca yayılması, \(n=t\) sərhədində qalan korrelyasiya, ardınca eyni siqnalın “ideal / emal edilməmiş avadanlıq / TEM-dən sonra” adlı üç qat arasında müqayisəsidir. Dual-unitary xaricindəki \(b-\pi/4\) skanı isə ikinci Live modulu kimi istifadə oluna bilər.