Qabıq-borulu istilik dəyişdiriciləri, müxtəlif temperaturlardakı iki maye arasında qarışmadan enerji ötürülməsini təmin edən və enerji istehsalı, kimyəvi proseslər, soyutma, HVAC və tullantı istiliyinin bərpası kimi çoxsaylı sənaye tətbiqlərində istifadə olunan termal avadanlıqlardır. Bu tədqiqat bir qabıq-borulu istilik dəyişdiricisinin davranışını qiymətləndirmək üçün üç məlumat mənbəyini eyni hesablama çərçivəsində birləşdirir: termodinamikanın birinci qanununa, Loqarifmik Orta Temperatur Fərqi (LMTD) və effektivlik–NTU üsullarına əsaslanan deterministik fizika modeli; eksperimental temperatur və axın ölçmələri; və qeyri-xətti əlaqələri ehtimallı şəkildə öyrənmək üçün istifadə olunan Bayesian Neural Network (BNN). Python ilə yaradılan çərçivə çıxış temperaturlarını, ötürülən termal gücü, ümumi istilikötürmə əmsalını, istilik effektivliyini, enerji paylanmasını və üçölçülü termal cavab səthini təhlil edir. Mənbə tədqiqat eksperimental ölçmələr ilə proqnozlar arasında \(R^2=0.9436\) uyğunluq bildirir. Nəticə qrafiklərində BNN soyuq mayenin çıxış temperaturu, termal güc və səmərəliliyin əsas dəyişmələrini yaxından izləyir. Bununla belə, tədqiqatda BNN arxitekturası, təlim/test bölgüsü, posterior çıxarım üsulu və qeyri-müəyyənliyin kalibrlənməsi meyarları ətraflı verilməmişdir. Eyni şəkildə, eksperimental istilik dəyişdiricisinin həndəsəsi, maye xassələri və sensor dəqiqlikləri tam şəkildə bildirilməmişdir. Buna görə tədqiqat fizika əsaslı model ilə ehtimallı maşın öyrənməsinin birlikdə istifadəsinə dair ümidverici çərçivə təqdim etsə də, bildirilən performansın müxtəlif istilik dəyişdirici sistemlərinə birbaşa ötürülməsi üçün əlavə doğrulama tələb olunur.

Qabıq-Borulu İstilik Dəyişdiricisində İstilik Ötürülməsi Necə Hesablanır?

Tədqiqatın fizika əsaslı hissəsi isti və soyuq mayelərin enerji balansı ilə başlayır; kütlə axını, xüsusi istilik və giriş-çıxış temperaturundan istifadə etməklə ötürülən istilik hesablanır, LMTD ilə termal hərəkətverici qüvvə müəyyən edilir və \(Q=UA\Delta T_{lm}\) əlaqəsi vasitəsilə ümumi istilikötürmə əmsalı qiymətləndirilir.

Stasionar vəziyyətdə və nəzərəalınmaz kinetik/potensial enerji dəyişməsi şəraitində bir mayenin istilik ötürməsi:

\[ Q=\dot{m}c_p(T_{out}-T_{in}) \tag{1} \]

şəklində müəyyən edilir. Burada \(Q\) istilik ötürmə sürəti, \(\dot m\) kütlə axını, \(c_p\) xüsusi istilik tutumu, \(T_{in}\) və \(T_{out}\) isə giriş və çıxış temperaturlarıdır.

İdeal halda isti mayenin itirdiyi enerji soyuq mayenin qazandığı enerjiyə bərabərdir. Mənbə real sistemdəki itkiləri:

\[ Q_h=Q_c+Q_{loss} \tag{2} \]

şəklində nəzərə alır.

Loqarifmik Orta Temperatur Fərqi

İstilik dəyişdiricisi boyunca temperatur fərqi sabit olmadığı üçün orta hərəkətverici qüvvə LMTD ilə hesablanır:

\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1-\Delta T_2} {\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} \tag{3} \]

\[ \Delta T_1=T_{h,in}-T_{c,out} \tag{4} \]

\[ \Delta T_2=T_{h,out}-T_{c,in}. \tag{5} \]

İstilik ötürməsi daha sonra:

\[ Q=UA\Delta T_{lm} \tag{6} \]

və:

\[ U=\frac{Q}{A\Delta T_{lm}} \tag{7} \]

ilə əlaqələndirilir.

Ümumi istilikötürmə əmsalı mənbədə ümumi termal müqavimət vasitəsilə:

\[ \frac{1}{U} = \frac{1}{h_i} + R_{f,i} + \frac{\delta}{k} + R_{f,o} + \frac{1}{h_o} \tag{8} \]

kimi verilir. \(h_i\) və \(h_o\) daxili və xarici konveksiya əmsalları, \(R_f\) çirklənmə (fouling) müqavimətləri, \(\delta\) boru divarının qalınlığı və \(k\) boru materialının istilikkeçirmə əmsalıdır.

ε–NTU Üsulu İstilik Dəyişdiricisinin Effektivliyini Necə Göstərir?

ε–NTU üsulu real istilik ötürməsinin mövcud giriş şərtlərində termodinamik olaraq mümkün maksimum istilik ötürməsinə nisbətindən istifadə etməklə sistemin termal effektivliyini müəyyən edir və buna görə yalnız mütləq termal gücə deyil, istilik dəyişdiricisinin mövcud temperatur potensialından nə dərəcədə istifadə etdiyinə fokuslanır.

Effektivlik:

\[ \varepsilon= \frac{Q}{Q_{max}} \tag{9} \]

və maksimum nəzəri istilik ötürməsi:

\[ Q_{max} = C_{min}(T_{h,in}-T_{c,in}) \tag{10} \]

ilə hesablanır.

Mayenin istilik tutumu axını:

\[ C=\dot m c_p \tag{11} \]

və ötürmə vahidlərinin sayı:

\[ NTU=\frac{UA}{C_{min}} \tag{12} \]

şəklindədir.

Bayesçi Sinir Şəbəkəsi Klassik Sinir Şəbəkəsindən Niyə Fərqlidir?

Bayesian Neural Network-də şəbəkə çəkiləri yalnız bir optimallaşdırılmış rəqəm kimi deyil, ehtimal paylanmaları kimi nəzərdən keçirilir; nəzəri olaraq bu quruluş eyni giriş üçün yalnız nöqtəvi proqnoz deyil, proqnozun ehtimal paylanmasını və beləliklə epistemik qeyri-müəyyənliyini qiymətləndirməyə imkan verir.

Mənbə posterior çəki paylanmasını Bayes teoremi ilə:

\[ P(w|D) = \frac{P(D|w)P(w)} {P(D)} \tag{13} \]

şəklində müəyyən edir. Burada \(w\) şəbəkə çəkilərini, \(D\) isə eksperimental məlumat dəstini ifadə edir.

Yeni bir \(x^*\) iş şəraiti üçün posterior predictive distribution:

\[ P(y^*|x^*,D) = \int P(y^*|x^*,w) P(w|D)\,dw \tag{14} \]

ilə ifadə edilir.

Bu formulasiya BNN-yə qeyri-müəyyənlik hesablama qabiliyyəti qazandırır. Lakin mənbənin nəticələrində qeyri-müəyyənlik zolağı, posterior standart sapma, interval coverage və ya başqa bir calibration metriyi ədədi olaraq bildirilmədiyi üçün, tədqiqatın göstərdiyi eksperimental nəticə əsasən nöqtəvi proqnozların ölçmələrlə uyğunluğudur.

Üsul və Nəticələr

Hesablama iş axını

1. İstilik dəyişdiricisindən giriş və çıxış temperaturları, isti və soyuq maye axınları və işləmə vaxtı ölçülür.
2. Məlumatlar ardıcıllıq, çatışmayan qeydlər və normallaşdırma baxımından ilkin emala məruz qalır.
3. NumPy, SciPy və Pandas əsaslı fizika modeli \(Q\), LMTD, \(U\), \(\varepsilon\) və NTU qiymətlərini hesablayır.
4. TensorFlow və TensorFlow Probability istifadə edilməklə BNN öyrədilir.
5. Fizika hesablaması, eksperimental ölçmə və BNN proqnozları eyni iş şəraitində müqayisə edilir.

BNN proqnoz performansı

Figure 1-də təlim itkisi ilk iterasiyalarda sürətlə azalır və daha sonra aşağı səviyyəyə yaxınlaşır. Eksperimental T3 çıxış temperaturu ilə BNN proqnozu böyük ölçüdə üst-üstə düşür. Termal güc proqnozunda əsas piklər və enişlər izlənir, səmərəlilik əyrisi də ümumi eksperimental davranışı yaxından təqib edir.

Mənbə tədqiqatın xülasə, müzakirə və nəticə bölmələrində əsas kəmiyyət dəqiqlik göstəricisi:

\[ R^2=0.9436 \]

kimi bildirilir. Lakin MAE, RMSE və MAPE üsul bölməsində müəyyən edilsə də, nəticələrdə onların ədədi qiymətləri verilmir.

Enerjinin nə qədəri faydalı şəkildə ötürülür?

Mənbə iki fiqurda fərqli xülasə qiymətləri verir və aradakı 1.1 faiz bəndi fərqinin hansı hesablama və ya seçmə fərqindən qaynaqlandığını açıqlamır. Buna görə qiymətlər vahid bir rəqəmə çevrilməmişdir.

Figure 5-də eksperimental iş xülasəsi

Axın və temperatur artdıqda nə baş verir?

Figure 4-dəki üçölçülü response surface göstərir ki, soyuq tərəf axını və isti mayenin giriş temperaturu birlikdə yüksəldikdə ötürülən termal güc də artır. Mənbə bunu daha yüksək termal hərəkətverici qüvvə və artan konvektiv daşıma qabiliyyəti ilə əlaqələndirir.

Səthin tədqiq edilən parametr aralığında hamar və fasiləsiz olması mənbə müəllifləri tərəfindən sabit termal davranış göstəricisi kimi şərh edilmişdir. Bununla belə, səth mövcud eksperimental bölgənin interpolasiyasına əsaslandığından, mənbədən kənar iş şəraiti üçün doğrulanmış optimallaşdırma xəritəsi kimi istifadə edilməməlidir.

Mənbədaxili dəyişən və qrafik ardıcıllığı

• Figure 2(b) izahında \(Q1\) “heat transfer rate” kimi adlandırıldığı halda Figure 4-də \(Q1\) “Cold Flow Rate” kimi istifadə edilmişdir.
• Figure 3 izahı flow rate üçün \(Q2\) dəyişənindən istifadə edir.
• Figure 2(c) “Power vs T4” başlığını daşısa da şaquli ox “T2” kimi etiketlənmişdir; şaquli oxun ədədi miqyası termal güclə uyğundur.
• Figure 2 orta faydalı enerji nisbətini 37.1%, Figure 5 isə 38.2% verir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Fizika əsaslı istilik ötürmə hesablamaları, eksperimental ölçmələr və BNN eyni hesablama çərçivəsində birləşdirilə bilər.
• BNN eksperimental T3 temperaturu, termal güc və səmərəlilik dəyişmələrini ümumən yaxından izləyir.
• Mənbə ümumi proqnoz–təcrübə uyğunluğu üçün \(R^2=0.9436\) bildirir.
• Artan axın və isti tərəfin giriş temperaturu araşdırılan şərtlərdə daha yüksək termal güclə əlaqəlidir.
• İstilik dəyişdiricisində nəzərəçarpacaq enerji itkisi olduğu həm Figure 2, həm də Figure 5-də görünür.
• Bayesçi formulasiya nəzəri olaraq nöqtəvi proqnozla yanaşı proqnoz qeyri-müəyyənliyinin hesablanmasına imkan verir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi ümumiləşdirmələr

• \(R^2=0.9436\) bütün qabıq-borulu istilik dəyişdiriciləri üçün gözlənilən BNN dəqiqliyi deyil.
• Tədqiqat BNN-nin qeyri-müəyyənlik proqnozunun kalibrlənməsini kəmiyyətcə doğrulamamışdır.
• Mənbədə MAE, RMSE və MAPE nəticə qiymətləri bildirilmədiyindən onları yenidən hasil etmək mümkün deyil.
• Təcrübə qurğusunun ətraflı həndəsəsi və sensor metrologiyası verilmədiyindən başqa laboratoriyanın eyni təcrübəni tam olaraq təkrarlaması mümkün deyil.
• BNN-nin şəbəkə quruluşu, prior-ları, posterior çıxarım texnikası və məlumat bölgüsü ətraflı verilmədiyindən süni intellekt modeli tam olaraq yenidən hasil edilə bilməz.
• Figure 4-dəki response surface eksperimental aralıqdan kənar iş şəraitində doğrulanmış performans zəmanəti deyil.
• Mənbə fouling-i termal müqavimət tənliyində göstərsə də, real fouling təsirini ayrıca eksperimental kampaniya ilə doğrulamamışdır.
• Bu tədqiqat real vaxt digital twin və ya predictive-maintenance sistemini sahədə tətbiq etməmişdir; bunlar gələcək iş sahələri kimi təklif olunur.

Mənbə və Üsul Qeydi

Orijinal tədqiqat:Integrated Computational Modeling of a Shell-and-Tube Heat Exchanger Using Physics-Based Equations, Experimental Data, and Bayesian Neural Networks.

Müəlliflər: Donald Daniel Erazo Velasco, Cecibell Alexandra Malavé Vivar və José Luis Guamán Chacha.

Mənbə PDF afiliyasiyaları: Donald Daniel Erazo Velasco — Independent Researcher, Ecuador; Cecibell Alexandra Malavé Vivar və José Luis Guamán Chacha — Escuela Superior Naval “Comandante Rafael Morán Valverde”, Armada del Ecuador, Guayaquil, Ecuador.

Əlaqə müəllifi: Mənbə PDF-də Donald Daniel Erazo Velasco.

ORCID: Donald Daniel Erazo Velasco — 0009-0008-3491-9740.

DOI: 10.2139/ssrn.7127018.

SSRN identifikatoru: 7127018.

Tarix: SSRN qeydi tədqiqatın yazılma tarixini 16 iyul 2026, platformaya yüklənmə tarixini isə 31 iyul 2026 kimi göstərir.

Nəşr statusu: SSRN tədqiqat preprint-i. 8 sentyabr 2026-cı il tarixinə eyni başlıq/DOI altında ayrıca hakemli jurnal versiyası doğrulanmamışdır.

Biblioqrafik afiliyasiya qeydi: SSRN veb qeydindəki müəssisə məlumatları mənbə PDF-in başlıq səhifəsi ilə tam eyni deyil. Elmi məqalə identikliyi hazırlanarkən PDF byline-ı əsas götürülmüş, veb qeyddəki fərq səssiz şəkildə dəyişdirilməmişdir.

Tədqiqat növü: Eksperimental ölçmə, klassik termal mühəndislik hesablamaları və ehtimallı maşın öyrənməsini birləşdirən inteqrasiya olunmuş hesablama tədqiqatı.

Fizika modeli: Birinci Qanun enerji balansı, LMTD, ümumi istilikötürmə əmsalı, termal müqavimət modeli, ε–NTU.

Proqram təminatı: Fizika hesablamasında Python, NumPy, SciPy və Pandas; BNN-də TensorFlow və TensorFlow Probability.

Maliyyələşdirmə: SSRN qeydi xarici maliyyələşdirmənin olmadığını bildirir.

Maraqlar toqquşması: SSRN qeydində müəlliflər məlum rəqabətli maliyyə marağı və ya şəxsi münasibət olmadığını bəyan edirlər.

Etika: SSRN qeydində insan, heyvan və ya klinik məlumat olmadığı üçün etik təsdiqin tətbiq edilə bilmədiyi göstərilir.

Yenidən hasil ediləbilənlik sərhədi: İstilik dəyişdiricisinin həndəsəsi, effektiv sahəsi, boru materialı, işçi mayelər, sensor və axınölçən dəqiqlikləri, məlumat dəstinin nümunə sayı və ətraflı eksperimental protokol mənbədə verilməmişdir. BNN üçün də tam şəbəkə arxitekturası, prior/likelihood seçimi, posterior inference alqoritmi və məlumat bölgüsü bildirilməmişdir.

Qeyri-müəyyənlik qeydi: Bayesçi posterior predictive distribution riyazi olaraq müəyyən edilsə də, nəticələrdə etibar/credible interval enləri və ya calibration göstəriciləri bildirilmir.

Mənbədaxili ardıcıllıq qeydi: Figure 2 və Figure 5 enerji səmərəliliyi üçün müvafiq olaraq 37.1% və 38.2% göstərir. Q1/Q2 dəyişənləri və Figure 2(c) ox etiketlərində də mənbə daxilində adlandırma uyğunsuzluqları vardır.

Müəllif hüququ: SSRN qeydi bütün hüquqların qorunduğunu və icazəsiz təkrar istifadənin mümkün olmadığını bildirir. Mənbə fiqurlarını birbaşa kopyalamaq əvəzinə Verianla üçün istilik dəyişdiricisi, fizika modeli, eksperimental məlumat və BNN axınını orijinal sxemlərlə yenidən çəkmək uyğundur.