Ushbu tadqiqot litiy-ion batareya elektrodlaridagi faol material zarrachalari, o‘tkazuvchi bog‘lovchi domenlar va elektrolit bilan to‘lgan g‘ovaklardan tashkil topgan murakkab uch o‘lchovli mikrotuzilmani katta masshtabda simulyatsiya qilish uchun GPU bilan tezlashtirilgan yumshatilgan chegara modelini ishlab chiqqan. Usul fazalar orasidagi notekis interfeyslarni geometriyaga to‘liq mos murakkab chekli elementlar to‘ri bilan kuzatish o‘rniga, muntazam Dekart to‘rida uzluksiz o‘tish ko‘rsatadigan faza funksiyalari bilan ifodalaydi. Shu tariqa faol materialda litiy diffuziyasi, elektrolitda ion tashilishi, zaryad saqlanishi va Butler–Volmer elektrokimyoviy reaksiyalari bir xil hisoblash sohasida yechilishi mumkin.

Tadqiqotchilar yumshatilgan chegara modelini geometrik ko‘p to‘rli oldindan shartlantirilgan konjugat gradient yechuvchisi va qizil–qora Gauss–Seidel silliqlagichi bilan birlashtirgan. CUDA C++ bilan ishlab chiqilgan tizimda muntazam stencil amallari, birlashtirilgan GPU yadrolari, oldingi vaqt qadamining yechimini boshlang‘ich qiymat sifatida ishlatish va apparatga qarab sozlangan ko‘p to‘r darajalari qo‘llangan. Hisoblash nuqtai nazaridan ustun bo‘lgan elektrolit potensiali tenglamasi taqqosida maxsus yechuvchi, 64³ tugunli to‘rda AMGX’dan 169 marta, 128³ tugunli to‘rda 248 marta tezroq ishlagan. AMGX 256³ to‘rda xotira yetishmasligi sababli ishlay olmagan bo‘lsa, taklif etilgan usul ayni to‘rni V100 GPU’da har vaqt qadamiga 234 millisekundda yechgan.

MetaX C550’ning 64 GB xotirasi ishlatilganda 512 × 512 × 512, boshqacha aytganda taxminan 134 million tugunli masala har vaqt qadamiga 1.314,5 millisekundda yechilgan. Biroq bu vaqt butun elektrokimyoviy modelning to‘liq razryad simulyatsiyasiga emas, ishlashni taqqoslash uchun ajratilgan elektrolit potensiali tenglamasiga tegishlidir. Tadqiqotdagi “taxminan 200 marta tezlashish” xulosasi turli to‘rlarda o‘lchangan 169 va 248 martalik ikki taqqoslashning umumiy ifodasidir.

Model avval 10 mikrometr diametrli sferik faol material zarrachasi mavjud bo‘lgan sodda geometriyada COMSOL chekli elementlar yechimi bilan taqqoslangan. Faol materialdagi litiy zichligi, elektrolitdagi ion zichligi va elektrolit potensiali fazalarning ichki hududlarida etalon yechimga yaqin bo‘lgan. Yumshatilgan interfeys atrofida ko‘rinadigan farqlar yuzaga kelgan, biroq to‘r maydasi kichraygani sari faza ichlaridagi farqlar kamaygani bildirilgan. Tadqiqot bu taqqoslash uchun sonli L₂, L_∞, o‘rtacha xato yoki ishonch oralig‘ini bermagan.

Haqiqiyroq elektrod qo‘llanmasida NMC622 katod; foiz hisobida 57,4 faol material, 11 fizik CBD va 31 umumiy g‘ovaklik bilan modellashtirilgan. CBDning o‘z ichki g‘ovakligi 50 foiz deb qabul qilingani uchun hisoblash geometriyasida 22 foizlik ekvivalent g‘ovak CBD hududi hosil qilingan. Eksperimental razryad nuqtalariga eng yaxshi moslik CBD ochiq tarzda ifodalangan modelda olingan. CBD olib tashlanganda model sig‘imni ortiqcha va qutblanishni esa pastroq baholagan.

Maydon taqsimotlari CBD elektrolit ichidagi litiy ionlarining tok yig‘uvchi tomonga tashilishini qiyinlashtirishini ko‘rsatgan. 6 mA/cm² tok zichligida va 1,25 mAh/cm² sig‘imda faol materialning litiylanishi separatorga yaqin hududda kuchaygan; tok yig‘uvchi tomonidagi elektrolitda litiy ionlari tanqisligi va taxminan 0,42 volt potensial farqi yuzaga kelgan. Bu natijalar CBD faqat elektron o‘tkazishni ta’minlaydigan foydali faza emasligini; ion tashilishini cheklab, konsentratsion va reaksiya qutblanishini oshirishi mumkinligini ko‘rsatadi.

Tadqiqotchilar ushbu cheklovni kamaytirish uchun elektrod bo‘ylab cho‘zilgan, diametri 2 mikrometr bo‘lgan to‘rtta simmetrik kanalni o‘z ichiga olgan teshikli dizaynni sinagan. 3,2 volt uzish kuchlanishiga ko‘ra hisoblangan sig‘im oshishi 3, 6, 8, 10 va 12 mA/cm² tok zichliklarida mos ravishda taxminan 20 foiz, 58 foiz, 76 foiz, 98 foiz va 117 foiz bo‘lgan. 1 mA/cm² darajasida esa teshishning ta’siri e’tiborsiz qolgan. Bu qiymatlar sonli simulyatsiya natijalaridir; teshikli elektrod fizik ravishda ishlab chiqarilmagan va elektrokimyoviy hujayrada sinovdan o‘tkazilmagan.

Turkiya nuqtai nazaridan: Ishlab chiqilgan yondashuv Turkiyada litiy-ion hujayra, katod, energiya saqlash tizimi va elektr transport vositasi batareyalarini ishlab chiqayotgan tadqiqot markazlari hamda yuqori unumli hisoblash guruhlarida haqiqiy elektrod tasvirlaridan sonli dizayn qilish uchun baholanishi mumkin. Usul zarracha o‘lchami, CBD taqsimoti, g‘ovaklik va lazer yordamida yaratiladigan ion tashish kanallarini ishlab chiqarishdan oldin tekshirishga yordam berishi mumkin. Biroq amaliyotga o‘tishdan oldin model Turkiyada ishlatiladigan faol material kimyolari, bog‘lovchi va o‘tkazuvchi qo‘shimcha nisbatlari, qalinliklar, presslash sharoitlari va haqiqiy uch o‘lchovli tomografiya tuzilmalari bilan qayta qurilishi kerak. Model natijalari mustaqil hujayra tajribalari bilan tasdiqlanishi; teshish jarayonining faol material yo‘qotilishi, hajmiy energiya zichligi, mexanik mustahkamlik, ishlab chiqarish xarajati va sikl umri bo‘yicha ta’sirlari birgalikda o‘lchanishi kerak. Tadqiqotdan Turkiyada ishlab chiqariladigan muayyan elektrod sig‘imi 117 foiz ortadi, ma’lum GPU ayni tezlashishni beradi yoki usul batareya xavfsizligini bevosita yaxshilaydi degan xulosa chiqarib bo‘lmaydi.

Tadqiqot hal qilmoqchi bo‘lgan muammo nima?

Litiy-ion batareya elektrodlari makroskopik miqyosda tekis qatlamdek ko‘rinsa-da, mikrometr miqyosda uchta asosiy tarkibiy qismdan iborat juda notekis tuzilmalardir:

• Elektr energiyasi saqlanadigan faol material zarrachalari
• Elektron o‘tkazilishini va zarrachalarning mexanik bog‘lanishini ta’minlaydigan o‘tkazuvchi bog‘lovchi domenlar
• Elektrolit to‘ldiradigan va litiy ionlari tashiladigan g‘ovak tarmog‘i

Zarracha o‘lchami taqsimoti, zarrachalarning bir-biriga tegish shakli, CBD yig‘ilishi, g‘ovaklarning ulanishi va elektrod qalinligi ionlarning qaysi yo‘llardan borishi va qaysi hududlarda reaksiya sodir bo‘lishini belgilaydi. O‘rtacha g‘ovakligi bir xil bo‘lgan ikki elektrod, g‘ovaklar va CBDning fazoviy taqsimoti boshqacha bo‘lsa, bir xil elektrokimyoviy ishlashni ko‘rsatmasligi mumkin.

P2D kabi gomogenlashtirilgan modellar elektrodni o‘rtacha kattaliklar bilan ifodalaydi. Bu modellar hujayra darajasidagi kuchlanish va sig‘imni past xarajat bilan hisoblay oladi; biroq mahalliy ion tanqisligini, zarrachalar orasidagi turli reaksiya tezliklarini, CBD to‘plamlari hosil qilgan to‘siqlarni va murakkab g‘ovak yo‘llarini ochiq tarzda yecha olmaydi.

To‘liq maydonli geterogen modellar esa haqiqiy uch o‘lchovli tuzilmani yecha oladi. Buning evaziga faol material, CBD va g‘ovaklarning notekis chegaralariga mos to‘r hosil qilish talab etiladi. O‘n millionlab tugunni o‘z ichiga olgan elektrod tuzilmasida geometriyaga mos chekli elementlar to‘rini tayyorlash ko‘p vaqt olishi, yaroqsiz elementlar hosil qilishi va yechimning hisoblash xarajatini oshirishi mumkin.

Yumshatilgan chegara usuli qanday yondashuvdan foydalanadi?

Yumshatilgan chegara usuli fazalar orasidagi keskin chegaralarni to‘r yuzalari bilan birma-bir moslashtirmaydi. Buning o‘rniga faza identifikatsiyasini 0 bilan 1 orasida o‘zgaradigan uzluksiz funksiyalar bilan belgilaydi. Tadqiqotda ikki asosiy ko‘rsatkich ishlatilgan:

• \(\psi(\mathbf{r})\): faol material bilan faol materialdan tashqaridagi hududlarni ajratadi.
• \(\gamma(\mathbf{r})\): CBD bilan CBDdan tashqaridagi hududlarni ajratadi.

Agar tugun faza ichida bo‘lsa ko‘rsatkich taxminan 1, tashqarida bo‘lsa taxminan 0, interfeys hududida esa 0 bilan 1 orasida qiymat oladi. Material xossalari ushbu qiymatlar asosida tugun darajasida og‘irlashtiriladi.

Bu tuzilma tufayli faol material, CBD va elektrolit uchun alohida to‘rlar tayyorlash shart emas. Bir xil muntazam Dekart to‘ri butun hisoblash sohasini qoplaydi. Geometrik murakkablik to‘r bog‘lanishlarida emas, \(\psi\) va \(\gamma\) maydonlarida saqlanadi.

1-rasmdagi ikki elektrokimyoviy interfeys nimani ifodalaydi?

1-rasm faol material zarrachasini elektrolit va CBD bilan birga ko‘rsatadi. Tadqiqotchilar ikki xil faol material–elektrolit interfeysini ta’riflagan:

• Interfeys I: Faol materialning sof elektrolit g‘ovak hududi bilan bevosita kontaktda bo‘lgan yuzasi.
• Interfeys II: Faol materialning elektrolit saqlovchi g‘ovak CBD orqali kontaktda bo‘lgan yuzasi.

CBD butunlay qattiq karbon qatlam sifatida emas, o‘z ichida elektrolit bo‘lgan g‘ovak hudud sifatida modellashtirilgan. Shunga qaramay, CBD ichidagi ion tashilishi sof elektrolit hududiga qaraganda sekinroq va faol material yuzasining faqat ma’lum qismi elektrokimyoviy jihatdan kirish mumkin deb qabul qilingan.

Shu sababli ikki interfeys uchun reaksiya konstantalari farqlashtirilgan. Bevosita elektrolit kontaktida \(k_I=k_0\), CBD orqali kontaktda bo‘lgan hududda esa \(k_{II}=(1-\gamma)k_0\) munosabati ishlatilgan.

Faol materialdagi litiy tashilishi qanday modellashtirilgan?

Faol material ichidagi litiy zichligi Fickning ikkinchi qonuni bilan ifodalangan:

\[ \frac{\partial c_s}{\partial t} = \nabla\cdot(D_s\nabla c_s) \]

• \(c_s\), faol material ichidagi litiy zichligidir.
• \(D_s\), faol materialdagi litiy diffuziya koeffitsiyentidir.
• \(t\), vaqtdir.

Faol material–elektrolit chegarasidagi oqim elektrokimyoviy reaksiya tezligi bilan bog‘langan:

\[ -D_s\nabla c_s\cdot\mathbf{n} = \frac{j}{F} \]

• \(\mathbf{n}\), faol material tashqarisiga yo‘nalgan birlik normaldir.
• \(j\), mahalliy elektrokimyoviy reaksiya tok zichligidir.
• \(F\), Faraday doimiysidir.

Yumshatilgan chegara o‘zgartirishidan keyin hajm tenglamasi va interfeys chegara sharti bitta tenglamaga birlashtirilgan:

\[ \psi\frac{\partial c_s}{\partial t} = \nabla\cdot \left( \psi D_s^{*}\nabla c_s \right) - |\nabla\psi|\frac{j}{F} \]

Ushbu tenglamada \(|\nabla\psi|\) faqat yumshatilgan faza chegarasida sezilarli kattalikka ega bo‘lgani uchun sirt reaksiyasi alohida geometrik chegara ro‘yxatini belgilamasdan hisoblash sohasiga qo‘shiladi.

Elektrolitdagi ion tashilishi qanday ko‘rib chiqilgan?

Elektrolit ikki xil hududga ajratilgan. Sof g‘ovaklarda elektrolit hajm ulushi 1, CBD ichidagi g‘ovaklarda esa \(\varepsilon_{\mathrm{CBD}}\) deb olingan.

Effektiv ion diffuziya koeffitsiyenti:

\[ D_{\mathrm{eff}}=D_e\varepsilon^b \]

ko‘rinishidadir. Bu yerda \(D_e\) sof elektrolitdagi diffuziya koeffitsiyenti, \(\varepsilon\) mahalliy g‘ovaklik va \(b\) Bruggeman koeffitsiyentidir. Tadqiqotda \(b=1{,}5\) ishlatilgan.

CBD hududida g‘ovaklikning kamayishi effektiv diffuziya va ion o‘tkazuvchanligining pasayishiga olib keladi. Yumshatilgan modelda mahalliy g‘ovaklik:

\[ \varepsilon^{*} = 1-\gamma+\gamma\varepsilon_{\mathrm{CBD}} \]

ko‘rinishida og‘irlashtirilgan. CBD tashqarisida \(\gamma=0\) bo‘lganda qiymat 1 ga, CBD ichida \(\gamma=1\) bo‘lganda \(\varepsilon_{\mathrm{CBD}}\) ga yaqinlashadi.

Elektrokimyoviy reaksiya qanday hisoblangan?

Faol material yuzasidagi litiy interkalyatsiya reaksiyasi Butler–Volmer tenglamasi bilan modellashtirilgan:

\[ j = j_0 \left[ \exp\left( \frac{\alpha_aF\eta}{RT} \right) - \exp\left( -\frac{\alpha_cF\eta}{RT} \right) \right] \]

Ortiqcha potensial:

\[ \eta = \phi_s-\phi_e-U(c_s) \]

va almashinish tok zichligi:

\[ j_0 = Fk^{*} c_e^{\alpha_c} c_s^{\alpha_c} (c_{s,\max}-c_s)^{\alpha_c} \]

deb ta’riflangan.

• \(\phi_s\), qattiq faza potensialidir.
• \(\phi_e\), elektrolit potensialidir.
• \(U(c_s)\), zichlikka bog‘liq ochiq zanjir potensialidir.
• \(c_{s,\max}\), faol materialning maksimal litiy zichligidir.
• \(\alpha_a\) va \(\alpha_c\), anod va katod uzatish koeffitsiyentlaridir.

Elektron tashilishi ion tashilishidan ancha tez deb qabul qilinib, faol material zarrachalari teng potensialli deb olingan. Qattiq faza ichida alohida fazoviy potensial tenglamasi yechilmagan; barcha yuzalardagi reaksiya toklarining qo‘llangan umumiy tokka teng bo‘lishi sharti ishlatilgan:

\[ \int_{\Gamma}j\,ds=I_{\mathrm{app}} \]

Nega elektrolit potensiali hisoblash nuqtai nazaridan muhim?

Elektrolit ichidagi ion toki potensial gradienti va konsentratsiya gradientining birgalikdagi ta’siri bilan hisoblangan:

\[ \nabla\cdot (\kappa_{\mathrm{eff}}\nabla\phi_e) + \nabla\cdot (\kappa_D\nabla\ln c_e) = 0 \]

Yumshatilgan chegara o‘zgartirishida sirt oqimi tenglamaga kiritilib, quyidagi to‘liq maydon ko‘rinishi olingan:

\[ \nabla\cdot \left[ (1-\psi)\kappa_e^{*}\nabla\phi_e \right] + \nabla\cdot \left[ (1-\psi)\kappa_D^{*}\nabla\ln c_e \right] = -j \]

Bu Poisson’ga o‘xshash tenglama har vaqt qadamida katta va siyrak chiziqli tenglamalar tizimini hosil qiladi. Tadqiqotning AMGX taqqosi barcha elektrokimyoviy tenglamalar o‘rniga aynan shu hisoblash jihatidan ustun tenglamada amalga oshirilgan.

Vaqt va fazo diskretlash qanday bajarilgan?

Tadqiqotchilar vaqt uchun birinchi tartibli orqaga farq, fazo uchun muntazam to‘rda ikkinchi tartibli markaziy farq sxemasidan foydalangan.

Har yangi vaqt qadamida jarayon ketma-ketligi quyidagicha:

1. Butler–Volmer tenglamasi va galvanostatik umumiy tok sharti yordamida yangi reaksiya toki \(j^{n+1}\) hisoblanadi.
2. Faol material konsentratsiyasi \(c_s^{n+1}\) yechiladi.
3. Elektrolit konsentratsiyasi \(c_e^{n+1}\) yechiladi.
4. Yangilangan konsentratsiya maydoni yordamida elektrolit potensiali \(\phi_e^{n+1}\) yechiladi.

Tenglamalar to‘liq bir vaqtda va monolitik tarzda emas, ketma-ket ajratib yechilgan. Bu tanlov hisoblash xarajatini kamaytirishi mumkin; biroq juda kuchli bog‘lanishlarda vaqt qadamiga sezgirlik alohida tekshirilishi kerak. Tadqiqot turli vaqt qadamlari bo‘yicha keng qamrovli sezgirlik jadvalini bermagan.

GPU yechuvchisining asosiy arxitekturasi nima?

2-rasm geometrik ko‘p to‘r va konjugat gradient usulining birgalikda ishlatilishini ko‘rsatadi. Ko‘p to‘r usuli turli fazoviy chastotadagi xatolarni turli to‘r darajalarida kamaytiradi:

• Nozik to‘rlar yuqori chastotali mahalliy xatolarni qayta ishlaydi.
• Dag‘al to‘rlar sekin o‘zgaruvchi past chastotali xatolarni kamaytiradi.
• Qoldiq dag‘al to‘rga uzatiladi.
• Dag‘al to‘r tuzatishi yana nozik to‘rga interpolatsiya qilinadi.

Ko‘p to‘r usuli fazalar orasidagi katta xossa farqlarida yolg‘iz o‘zi beqarorlashishi mumkinligi sababli asosiy yechuvchi sifatida konjugat gradient usuli ishlatilgan. Geometrik ko‘p to‘r konjugat gradient tizimining oldindan shartlantiruvchisidir.

Har bir to‘r darajasidagi silliqlash amali qizil–qora Gauss–Seidel usuli bilan bajarilgan. Tugunlar shaxmat taxtasidagidek ikki guruhga ajratilgan. Bir xil rangdagi tugunlar bir-biriga bevosita bog‘liq bo‘lmagani uchun parallel yangilanishi mumkin.

GPUga xos qanday takomillashtirishlar qo‘llangan?

• Stencil asosidagi matritsa-vektor ko‘paytmasi: Strukturali to‘rda qo‘shni tugun indekslari ish vaqtida hisoblanib, siyrak matritsa ustun indekslarini xotirada saqlashga ehtiyoj yo‘qotilgan.
• GPU yadrolarini birlashtirish: Qoldiq hisoblash, vektor yangilash va ayrim skalyar ko‘paytmalar bitta yadro chaqirig‘ida birlashtirilgan.
• Xotira o‘tishlarini kamaytirish: Bir xil maydonlarning global GPU xotirasidan takror o‘qilishi cheklangan.
• Rang asosidagi erta chiqish: Har tugun uchun bitta oqim ishga tushirilgan, faqat ishlanayotgan rangga tegishli tugunlar yangilangan. Bu tanlov muntazam xotira kirishini saqlagan.
• Doimiy qo‘shnilar soni: Ikki o‘lchovda to‘rtta, uch o‘lchovda oltita qo‘shni kompilyatsiya vaqtida qat’iy belgilangan va ortiqcha shoxlanishlar olib tashlangan.
• Ortiqcha sinxronlashtirish chaqiriqlarini olib tashlash: CUDAning standart oqim tartibi ishlatilib, har skan oxiridagi ortiqcha kutishlar kamaytirilgan.
• Moslashuvchan ko‘p to‘r chuqurligi: To‘r o‘lchamiga qarab turli sonli dag‘al darajalar ishlatilgan.
• Issiq boshlanish: Oldingi vaqt qadamining yechimi keyingi qadamning boshlang‘ich taxmini sifatida ishlatilgan.

Ishlab chiqilgan yechim CUDA C++ bilan amalga oshirilgan va tadqiqotchilar Advanced Battery Designer, qisqacha ABD deb atagan dasturga qo‘shilgan. Tadqiqotda ushbu dastur yoki manba kodining ochiq ombori berilmagan.

Sodda geometriyali tekshirish qanday tayyorlangan?

Tekshirish geometriyasi 50 × 50 × 50 mikrometrli kub ichida markazlashtirilgan 10 mikrometr diametrli sferik faol material zarrachasidan tashkil topgan.

Yumshatilgan chegara yechimi uchun uchta to‘r ishlatilgan:

• 50 × 50 × 50 tugun
• 100 × 100 × 100 tugun
• 200 × 200 × 200 tugun

Tizim 3C razryad tezligida 300 soniya ishlatilgan. Sfera yuzasida bir xil reaksiya toki, x = 50 mikrometr chegarasida qo‘llangan tokka teng ion oqimi va nol volt etalon potensial qo‘llangan. Boshqa tashqi chegaralarda nol oqimli akslantiruvchi shartlar ishlatilgan.

3-rasmda qizil etalon chiziq bo‘ylab uchta kattalik taqqoslangan:

• Faol materialdagi litiy zichligi
• Elektrolitdagi litiy ionlari zichligi
• Elektrolit potensiali

COMSOL egri chiziqlari bilan yumshatilgan chegara nuqtalari faza ichlarida katta darajada ustma-ust tushadi. Interfeysda esa yumshatilgan model maydonni bir necha to‘r kataklariga yoygani uchun keskin interfeysli COMSOL yechimidan farq qiladi. To‘r maydalashgani sari faza ichidagi natijalar etalonga yaqinlashadi.

Tadqiqot “past” yoki “e’tiborsiz” xato iboralarini ishlatgan bo‘lsa-da, xato normalarini jadval ko‘rinishida bermagan. Shu sababli tekshirishning miqdoriy xato chegarasini qayta hisoblash mumkin emas.

AMGX taqqosi qanday bajarilgan?

Ishlash tajribasi 512 × 512 × 512 mikrometrli kub va uning markazidagi 256 mikrometr diametrli sferik hudud bilan tayyorlangan. Sfera yuzasiga 10 mA/cm² doimiy tok zichligi qo‘llangan.

Har bir test 100 marta takrorlangan va o‘rtacha vaqt qadamining davomiyligi hisobot qilingan. Yaqinlashish mezoni:

\[ \frac{\|r\|}{\|b\|}<10^{-8} \]

deb belgilangan.

AMGX umumiy maqsadli chiziqli algebra kutubxonasidir. Taklif etilgan yechuvchi esa doimiy qo‘shnichilikka ega muntazam SBM to‘ri uchun maxsus ishlab chiqilgan. Shu sababli taqqoslash ikki umumiy maqsadli teng dasturdan ko‘ra, masalaga xos yechuvchi bilan umumiy maqsadli yechuvchi orasidagi farqni ko‘rsatadi.

Turli GPUlarda qanday natijalar olingan?

A100 xotiraga sig‘gan uchta to‘rda eng past vaqtlarni ta’minlagan. MetaX C550 kichik masalalarda sekinroq bo‘lsa-da, 256³ to‘rda A100ga yaqinlashgan. Eng katta masala faqat 64 GB xotirali C550ga sig‘gan.

512³ to‘r taxminan 134.217.728 tugunni o‘z ichiga oladi. Har vaqt qadamiga 1,3145 soniyalik natija katta masalaning bitta GPU xotirasida yechilishini ko‘rsatadi. Biroq to‘liq razryad tahlili minglab yoki undan ko‘p vaqt qadamlarini talab qilishi mumkin; shu sababli bu qiymat yolg‘iz o‘zi butun hujayra simulyatsiyasi real vaqtda tugallanganini ko‘rsatmaydi.

Haqiqiyroq elektrod geometriyasi qanday yaratilgan?

Elektrod tuzilmasi ilgari e’lon qilingan eksperimental morfologiya ma’lumotlari asosida qayta qurilgan. Faol material zarrachalari diskret element usuli bilan hosil qilingan, CBD geometriyasi esa MatBox vositasi yordamida qo‘shilgan.

Zarracha o‘lchamlari shakl parametri 2,62 va masshtab parametri 2,17 bo‘lgan Gamma taqsimotiga asoslangan. Bildirilgan o‘rtacha diametr 5,69 mikrometr, standart og‘ish 3,51 mikrometrdir.

4-rasmda faol material yashil, CBD qizil va sof elektrolit g‘ovaklari ko‘k rangda ko‘rsatilgan. CBD zarrachalar orasida notekis va bog‘langan tarmoq hosil qilgani ko‘rinadi.

Haqiqiy elektrod modelida qaysi material parametrlari ishlatilgan?

Jadvalda elektromigratsiya koeffitsiyenti \(t_+\) uchun sonli qiymat berilmagan. Kinetik parametrlar eksperimental kuchlanish natijalariga moslashtirish maqsadida kalibrlangani ko‘rsatilgan.

Eksperimental razryad egri chiziqlari bilan taqqoslash qanday bajarilgan?

Model 1–12 mA/cm² oralig‘ida galvanostatik tarzda ishlatilgan. Tadqiqotda taxminan 3 mA/cm² qiymati 1C ga mos kelishi aytilgan.

5-rasmda:

• Nuqtalar ilgari e’lon qilingan eksperimental o‘lchovlarni,
• Uzluksiz chiziqlar yumshatilgan chegara modeli natijalarini ko‘rsatadi.

CBD ochiq tarzda ifodalangan model 1, 3, 6, 8, 10 va 12 mA/cm² tok zichliklarida eksperimental kuchlanish–sig‘im egri chiziqlarining umumiy shaklini kuzatgan. Tok oshgani sari sig‘im va ish kuchlanishining kamayishi model tomonidan qayta hosil qilingan.

Biroq tadqiqot:

• O‘rtacha mutlaq xato, RMSE yoki boshqa sonli moslik o‘lchovini bermagan.
• Eksperimental takrorlar taqsimoti yoki xato chiziqlarini ko‘rsatmagan.
• Kinetik parametrlarni ayni egri chiziqlarga moslab kalibrlagan.
• Alohida kalibrlash va mustaqil tekshirish ma’lumotlar to‘plamini belgilamagan.

Shu sababli taqqoslash model eksperimental egri chiziqlarni ifodalay olishini ko‘rsatadi; bu butunlay ko‘r va mustaqil prognoz tekshiruvi emas.

CBD modeldan olib tashlanganda nima bo‘lgan?

CBDsiz taqqoslash haqiqiy ishlab chiqarish mumkin bo‘lgan elektrodni ifodalash uchun bajarilmagan. Modelda \(\gamma(\mathbf{r})\) hamma joyda nolga o‘rnatilib, CBD hududi sof elektrolit sifatida baholangan.

Bu o‘zgarish natijasida:

• Ionlarning elektrod qalinligi bo‘ylab harakati osonlashgan.
• Elektrolit konsentratsiya gradienti kamaygan.
• Reaksiya uchun zarur ortiqcha potensial pasaygan.
• Model eksperimental o‘lchovlardan yuqori sig‘imni bashorat qilgan.
• Kuchlanish qutblanishi ortiqcha past hisoblangan.

CBD qutblanishni ikki mexanizm orqali oshiradi. Birinchisi, zarrachalar orasidagi g‘ovak hajmini egallab, ionlar yo‘lini uzaytirishi va effektiv diffuziyani kamaytirishidir. Ikkinchisi, faol material yuzasining bir qismini qoplab, bevosita elektrolit kontaktini va reaksiya uchun ochiq yuzani kamaytirishidir.

CBDning nano-g‘ovak tuzilmasi bevosita yechilganmi?

Yo‘q. CBD ichidagi haqiqiy g‘ovaklar o‘nlab yoki yuzlab nanometr miqyosda bo‘lishi mumkin. Butun elektrod mikrotuzilmasi bilan birga ushbu g‘ovaklarni bevosita yechish to‘r sonini juda katta miqdorda oshiradi.

Shu sababli CBD ekvivalent g‘ovaklik va effektiv tashish xossalariga ega gomogen g‘ovak muhit sifatida ifodalangan. Tadqiqotda ishlatilgan Bruggeman koeffitsiyenti va 50 foiz g‘ovaklik taxminan 1,4 lik past burilish ta’sirini hosil qilgan bo‘lsa, manba sifatida olingan eksperimental tadqiqotda CBDning effektiv ion o‘tkazuvchanligi sof elektrolitning atigi 1,78 foizi ekani bildirilgan.

Tadqiqotchilar bu farqni odatdagidan past tanlangan 2,1 × 10⁻¹¹ m²/s elektrolit diffuziya koeffitsiyenti orqali bilvosita ifodalagan. Demak model CBDning haqiqiy g‘ovak geometriyasini yechmaydi; uning o‘rtacha to‘suvchi ta’sirini kalibrlangan koeffitsiyent orqali hisobga oladi.

6 mA/cm² sharoitidagi maydon taqsimotlari nimani ko‘rsatadi?

6-rasm 6 mA/cm² tok zichligida 750 soniya razryaddan so‘ng, 1,25 mAh/cm² sig‘imdagi maydonlarni ko‘rsatadi.

CBD mavjud holatda:

• Separatorga yaqin faol material zarrachalari ko‘proq litiylangan.
• Tok yig‘uvchiga yaqin zarrachalarning muhim qismi kamroq faol qolgan.
• Tok yig‘uvchi yaqinidagi elektrolit litiysi deyarli tugagan.
• Separator tomonida ion to‘planishi hosil bo‘lgan.
• Elektrolit bo‘ylab taxminan 0,42 V potensial farqi hisoblangan.

Litiy ionlari separator tomonidan elektrodga kiradi va harakat davomida faol material tomonidan iste’mol qilinadi. Tok yig‘uvchiga yaqin hududga yetish uchun ular butun elektrod qalinligidan o‘tishi kerak. CBD bu yo‘lni yanada qiyinlashtirganda uzoq hududlarning ion bilan ta’minlanishi yetarli bo‘lmay qoladi.

Bir xil umumiy tokni saqlash uchun tizim yuqoriroq ortiqcha potensial hosil qilishga majbur bo‘ladi va hujayra kuchlanishi tezroq pasayadi.

Teshikli elektrod dizayni qanday yaratilgan?

Tadqiqotchilar elektrod bo‘ylab x yo‘nalishda cho‘zilgan to‘rtta simmetrik kanalni belgilagan. Har kanalning diametri 2 mikrometr. Kanallar joylashgan hududlarda ham faol material, ham CBD olib tashlanib, hudud elektrolit bilan to‘lgan tashish yo‘liga aylantirilgan.

7-rasmda kanallar turli kesimlarda davom etuvchi to‘rtta ko‘k silindr sifatida ko‘rinadi. Dizaynning maqsadi ionlarning burilishli CBD va g‘ovak tarmog‘idan o‘tishi o‘rniga separator tomondan tok yig‘uvchi yo‘nalishiga bevosita harakatlanishini ta’minlashdir.

Teshish dizayni sig‘imni qanday o‘zgartirgan?

8-rasmda teshikli va teshiksiz elektrodlarning simulyatsiya egri chiziqlari taqqoslangan. Uzish kuchlanishi 3,2 V deb olinganda:

Past tokda ion tashilishi muvozanatga yaqin qolganligi sababli bevosita kanallarning qo‘shimcha foydasi cheklangan. Tok oshgani sari tashish cheklovi kuchayadi va kanallar ta’minlagan qisqa yo‘l muhimroq bo‘ladi.

117 foiz oshish teshiksiz yuqori tezlikli elektrodning past qolgan sig‘imiga nisbatan hisoblangan nisbiy oshishdir. Bu elektrod nazariy sig‘imi 117 foiz oshganini yoki energiya zichligi ikki baravar bo‘lganini anglatmaydi.

Teshish taklifining asosiy muvozanati nima?

Kanallar ion tashilishini yaxshilar ekan, faol material va CBD hajmini kamaytiradi. Teshiklar soni yoki diametri haddan tashqari oshirilsa:

• Maydon va hajm birligiga faol material yuklamasi kamayishi mumkin.
• Nazariy sig‘im pasayishi mumkin.
• Elektron o‘tkazish tarmog‘i uzilishi mumkin.
• Elektrodning mexanik mustahkamligi o‘zgarishi mumkin.
• Ishlab chiqarish vaqti va xarajati oshishi mumkin.

Tadqiqotda faqat to‘rtta 2 mikrometrli kanal baholangan. Teshik diametri, oralig‘i, naqshi va umumiy olib tashlangan hajm optimallashtirilmagan. Mexanik, termal yoki sikl umri tahlili bajarilmagan.

Tadqiqotning kuchli tomonlari nimalar?

• Faol material, CBD va elektrolitni alohida fizik xossalarga ega uch faza sifatida yechadi.
• Ikki xil faol material–elektrolit interfeysini reaksiya kinetikasiga kiritadi.
• Geometriyaga mos murakkab to‘r ehtiyojini kamaytiradigan muntazam hisoblash sohasidan foydalanadi.
• Usul sodda geometriyali keskin interfeysli FEM yechimi bilan taqqoslangan.
• Turli to‘r aniqliklarida yaqinlashish xatti-harakati vizual o‘rganilgan.
• AMGX bilan bir xil yaqinlashish mezonida ishlash taqqosi amalga oshirilgan.
• V100, A100 va MetaX C550 kabi uch GPU platformasi baholangan.
• Taxminan 134 million tugunli masala bitta GPUda ishlatilgan.
• Haqiqiy elektrod xossalariga asoslangan uch o‘lchovli AM–CBD–g‘ovak geometriyasi ishlatilgan.
• Turli tok zichliklaridagi eksperimental razryad egri chiziqlari bilan taqqoslash bajarilgan.
• CBDning makroskopik kuchlanish egri chizig‘iga ta’siri mahalliy konsentratsiya va potensial maydonlari bilan tushuntirilgan.
• Teshikli elektrod dizayni yuqori tezlikli razryad sharoitlarida taqqoslama tarzda sinovdan o‘tkazilgan.

Tadqiqotning asosiy cheklovlari nimalar?

• Tadqiqot hakamlik baholashidan o‘tmagan preprintdir.
• Tekshirish grafiklarida miqdoriy xato normalari hisobot qilinmagan.
• Yumshatilgan interfeys atrofidagi farqlar “e’tiborsiz” emas va aniq ko‘rinadi.
• Ishlash taqqosi butun ko‘p maydonli vaqt qadamidan ko‘ra elektrolit potensiali tenglamasiga qaratilgan.
• AMGX taqqosi masalaga xos yechuvchi bilan umumiy maqsadli yechuvchini taqqoslaydi.
• CPU asosidagi FEM yoki boshqa to‘liq maydonli elektrod dasturi bilan boshidan oxirigacha vaqt taqqosi berilmagan.
• Elektr energiyasi sarfi yoki GPU xarajat tahlili qilinmagan.
• Haqiqiy elektrod tuzilmasi to‘g‘ridan-to‘g‘ri tomografiya hajmidan emas, taqsimotlarga ko‘ra hosil qilingan sintetik geometriyadan yaratilgan.
• CBDning nano-g‘ovak tuzilmasi bevosita yechilmagan, gomogen g‘ovak muhit deb qabul qilingan.
• CBD buriluvchanligi kalibrlangan past elektrolit diffuziya koeffitsiyenti orqali bilvosita ifodalangan.
• Kinetik parametrlar taqqoslangan eksperimental egri chiziqlarga moslab sozlangan.
• Mustaqil kalibrlash va test ma’lumotlar to‘plami aniqlanmagan.
• Eksperimental egri chiziqlar uchun xato chiziqlari va sonli moslik mezonlari berilmagan.
• Teshikli elektrod dizayni tajribada ishlab chiqarilib sinovdan o‘tkazilmagan.
• Teshiklar soni, diametri va joylashuvi optimallashtirilmagan.
• Teshishning mexanik mustahkamlik va hajmiy energiya zichligiga ta’siri hisoblanmagan.
• Faol material kengayishi, zarracha yorilishi va harakati modelga kiritilmagan.
• SEI o‘sishi, litiy qoplanishi va sig‘im yo‘qotilishi modellashtirilmagan.
• Issiqlik hosil bo‘lishi va harorat taqsimoti yechilmagan.
• Sikl qarishi yoki xavfsizlik hodisasi simulyatsiya qilinmagan.
• Bitta GPU ishlatilgan; ko‘p GPU miqyoslanishi keyingi ishga qoldirilgan.
• Manba kodi va to‘liq ma’lumotlar to‘plami ochiq omborda e’lon qilinmagan.

Tadqiqot nimani qo‘llab-quvvatlaydi?

• Yumshatilgan chegara usuli notekis ko‘p fazali elektrod geometriyalarini muntazam to‘rda ifodalashi mumkin.
• Sodda sferik testda faza ichidagi konsentratsiya va potensial natijalari COMSOL yechimiga yaqin qolgan.
• Masalaga xos ko‘p to‘r–konjugat gradient GPU yechuvchisi tekshirilgan potensial tenglamasida AMGX’dan sezilarli tezroq.
• 134 million tugunli potensial masalasi yetarli GPU xotirasi bo‘lganda taxminan 1,3 soniyada yechilgan.
• CBDni ochiq tarzda ifodalash tekshirilgan NMC622 elektrodining eksperimental razryad egri chiziqlarini qayta hosil qilishni yaxshilagan.
• CBD modelda ion tashilishini cheklagan va elektrokimyoviy qutblanishni oshirgan.
• To‘rtta bevosita kanal yuqori tok zichligidagi sonli sig‘imni teshiksiz holatga qaraganda oshirgan.
• Usul keng parametrik tekshiruv va elektrod geometriyalarini taqqoslash uchun hisoblash quvvatini taqdim etadi.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• Barcha litiy-ion elektrodlar 200 marta tezroq simulyatsiya qilinishini isbotlamaydi.
• Butun elektrokimyoviy vaqt qadami 134 million tugunda 1,3 soniyada tugashini ko‘rsatmaydi.
• Yumshatilgan chegara usuli har bir geometriya va aniqlikda FEM kabi aniq ekanini isbotlamaydi.
• Interfeys yaqinidagi xatolar barcha qo‘llanmalar uchun ahamiyatsizligini ko‘rsatmaydi.
• CBD har bir elektrod kimyosida ayni darajada qutblanish hosil qilishini ko‘rsatmaydi.
• Kalibrlangan parametrlarni boshqa NMC622 elektrodiga bevosita ko‘chirish mumkinligini isbotlamaydi.
• To‘rtta teshikli dizayn haqiqiy hujayrada 20–117 foiz sig‘im oshishini berishini ko‘rsatmaydi.
• Teshikli elektrod hajmiy energiya zichligi yoki sikl umrini yaxshilashini isbotlamaydi.
• Usul termal runaway, yong‘in yoki boshqa batareya xavfsizligi muammolarini bashorat qilishini ko‘rsatmaydi.
• Advanced Battery Designer dasturi mustaqil foydalanuvchilar tomonidan qayta ishlab chiqilganini ko‘rsatmaydi.
• Bitta dizayn ishlab chiqarish uchun eng maqbul elektrod arxitekturasi ekanini aniqlamaydi.

Tadqiqot usuli va natijalari

Tadqiqot dizaynining texnik xulosasi

Sodda geometriya tekshiruvining xulosasi

GPU ishlash tajribasining sharoitlari

Ishlash natijalarini to‘g‘ri talqin qilish

CBD ta’sirining mexanizm xulosasi

Teshikli elektrod natijalarining chegaralari

Rasmlarning asosiy xabarlari

• 1-rasm: Faol material, CBD va elektrolit fazalari hamda bevosita va CBD orqali hosil bo‘ladigan ikki interfeysni ko‘rsatadi.
• 2-rasm: Ko‘p to‘rli V-sikl va qizil–qora tugun guruhlashidan foydalanadigan GPU yechuvchi arxitekturasini ko‘rsatadi.
• 3-rasm: Sferik faol material testida SBM natijalarining uch to‘r aniqligida COMSOL egri chiziqlariga yaqinlashishini ko‘rsatadi.
• 4-rasm: Diskret element usuli bilan yaratilgan faol material zarrachalari va AM–CBD–g‘ovak kesimini ko‘rsatadi.
• 5-rasm: CBD mavjud model eksperimental razryad egri chiziqlarini CBDsiz modelga qaraganda yaxshiroq kuzatishini ko‘rsatadi.
• 6-rasm: CBD faol material litiylanishi, elektrolit konsentratsiya gradienti va potensial farqini oshirishini ko‘rsatadi.
• 7-rasm: Elektrod qalinligi bo‘ylab yaratilgan to‘rtta simmetrik ion tashish kanalini ko‘rsatadi.
• 8-rasm: Teshish yuqori tok zichliklarida qutblanishni kamaytirib, hisoblangan sig‘imni oshirishini ko‘rsatadi.

Dalil darajasiga ko‘ra topilmalar holati

Manba va usul haqida izoh

Tadqiqotning to‘liq asl nomi: A GPU-Accelerated Smoothed Boundary Model for Large-Scale Heterogeneous Multiphase Electrochemical Simulations of Lithium-Ion Electrodes

Mualliflar: Yunkai Wu, Wangwang Kuang, Ling Xiao, Jin Dai, Kui Gong, Xushan Zhao va Yin Wang.

Mualliflar tartibi: Yunkai Wu birinchi, Wangwang Kuang ikkinchi, Ling Xiao uchinchi, Jin Dai to‘rtinchi, Kui Gong beshinchi, Xushan Zhao oltinchi va Yin Wang yettinchi muallifdir.

Teng hissa: Yunkai Wu va Wangwang Kuang teng hissa qo‘shgan.

Mas’ul mualliflar:

• Wangwang Kuang: wwkuang@foxmail.com
• Kui Gong: gongkui@hzwtech.com
• Xushan Zhao: ZhaoXS@catl-21c.com

Institutsional aloqalar:

1. Hongzhiwei Technology (Shanghai) CO.LTD., Shanghai 200120, Xitoy.
2. HZW-CATL Lab, Shanghai 200120, Xitoy.
3. 21C Innovation Laboratory, Contemporary Amperex Technology Ltd. (CATL), Ningde, Xitoy.

Muallif–muassasa mosligi:

• Yunkai Wu: Hongzhiwei Technology va HZW-CATL Lab.
• Wangwang Kuang: Hongzhiwei Technology va HZW-CATL Lab.
• Ling Xiao: Hongzhiwei Technology va HZW-CATL Lab.
• Jin Dai: CATL 21C Innovation Laboratory.
• Kui Gong: Hongzhiwei Technology va HZW-CATL Lab.
• Xushan Zhao: HZW-CATL Lab va CATL 21C Innovation Laboratory.
• Yin Wang: Hongzhiwei Technology va HZW-CATL Lab.

DOI:10.2139/ssrn.7197194

Nashr platformasi: SSRN.

Rasmiy manba havolasi:SSRN tadqiqot yozuvi

SSRN yuklash sanasi: 28 Iyul 2026.

Sahifalar soni: 34.

Manba turi: Ko‘p fazali elektrokimyoviy model ishlab chiqish, GPU tezlashtirish, sonli tekshirish va elektrod dizayni qo‘llanmasini o‘z ichiga olgan preprint.

Hakamlik holati: Tadqiqot hakamlik baholashidan o‘tmagan. Har bir sahifada “This preprint research paper has not been peer reviewed” ogohlantirishi mavjud.

Jurnal: Hakamlik jurnali nomi, qabul sanasi, jild, son yoki yakuniy maqola raqami mavjud emas.

Asl nashriyot: Yakuniy hakamlik nashri uchun nashriyot ma’lumoti mavjud emas. Ko‘rib chiqilgan versiya SSRN preprintidir.

Moliyalashtirish: Tadqiqot Xitoy Xalq Respublikasi Sanoat va Axborot Texnologiyalari Vazirligining 2024ZD0607100 raqamli granti bilan qo‘llab-quvvatlangan.

Muallif hissalari:

• Yunkai Wu: Usul, formal tahlil, dasturiy ta’minot, tadqiqot va ma’lumotlarni tartibga solish.
• Wangwang Kuang: Konseptualizatsiya, usul, dastlabki qoralama, ko‘rib chiqish va tahrirlash.
• Ling Xiao: Ma’lumotlarni tartibga solish, dasturiy ta’minot, vizualizatsiya va tekshirish.
• Jin Dai: Formal tahlil, ma’lumotlarni tartibga solish va tekshirish.
• Kui Gong: Resurslar, moliyalashtirishni olish va loyiha boshqaruvi.
• Xushan Zhao: Maslahat va moliyalashtirishni olish.
• Yin Wang: Maslahat, ko‘rib chiqish va tahrirlash.

Ma’lumotga kirish: Ma’lumotlar so‘rov asosida ulashilishi ko‘rsatilgan. Ochiq ma’lumotlar ombori havolasi berilmagan.

Kodga kirish: CUDA C++ yechuvchisi yoki Advanced Battery Designer dasturining ochiq manba ombori ko‘rsatilmagan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Yuklangan versiyada ochiq manfaatlar to‘qnashuvi bayonoti mavjud emas.

Etik kengash: Tadqiqot inson yoki hayvon ishtirokchilarini o‘z ichiga olmaydigan sonli muhandislik tadqiqotidir. Etik kengash ma’lumoti berilmagan.

Ushbu o‘zbekcha izoh yuklangan 34 sahifalik tadqiqotning matematik modeli, sonli usullari, GPU dasturi, jadvallari va 1–8-rasmlardagi natijalari asosida tayyorlangan. Tadqiqotda bo‘lmagan fizik hujayra tajribasi, xavfsizlik natijasi, sikl umri, ishlab chiqarish xarajati yoki tijoriy muvaffaqiyat da’vosi qo‘shilmagan. Tashqi manbalar faqat sarlavha, DOI, SSRN yozuv sanasi, nashr holati va institutsional identifikatsiyani bibliografik tekshirish uchun ishlatilgan.

Tadqiqotning “taxminan 200 marta tezlashish” natijasi butun ko‘p fazali elektrokimyoviy tizimning boshidan oxirigacha davomiyligi sifatida talqin qilinmasligi kerak. 3-jadvalda taqqoslangan qism elektrolit potensiali uchun tuzilgan chiziqli tenglamalar tizimidir. Maxsus yechuvchi 64³ va 128³ to‘rlarda mos ravishda 169 va 248 marta tezlashishni ta’minlagan.

134 million tugun uchun bildirilgan taxminan 1,3 soniyalik vaqt ham bitta potensial yechish qadamiga tegishlidir. To‘liq razryad simulyatsiyasi litiy konsentratsiyasi va reaksiya hisoblari bilan birga ko‘p sonli vaqt qadamlarini talab qiladi.

CBD mavjud modelning eksperimental kuchlanish egri chiziqlariga yaqinligi muhim bo‘lsa-da, ayrim kinetik parametrlar ayni eksperimental ma’lumotlarga moslab kalibrlangan. Model mustaqil elektrod, boshqa ishlab chiqarish partiyasi yoki boshqa kimyo ustida tashqi tekshiruvdan o‘tkazilmagan.

Teshish dizaynidagi 20–117 foiz sig‘im oshishlari faqat tanlangan sonli geometriya, material parametrlari, uzish kuchlanishi va tok zichliklari uchun amal qiladi. Kanallar olib tashlagan faol material, mexanik yaxlitlik, hajmiy energiya zichligi va ishlab chiqarish mumkinligi birgalikda baholanmasdan bu nisbatlarni haqiqiy hujayra ishlashiga ko‘chirish mumkin emas.

Tadqiqotchilarning GPU tezlashtirilgan SBM ushbu sohadagi ilk qo‘llanmalardan biri ekani haqidagi yangilik da’vosi tadqiqotning o‘z adabiyot sharhiga asoslanadi. Ushbu izoh doirasida mustaqil va to‘liq ustuvorlik yoki patent qidiruvi o‘tkazilmagan.