Bu tədqiqat, litium-ion batareya elektrodlarındaki fəal material hissəcikləri, keçirici bşəbəkəlayıcı alanlar və elektrolit dolu məsamələrden yaranan karmaşık üçölçülü mikroquruluşu böyük miqyaste simüle etmek üçün GPU ilə sürətlandırılmış bir yumşaldılmış sərhəd modeli geliştirmiştir. Yöntem, fazaalar arasındaki düzensiz interfeysləri geometriye tam kimi uyan karmaşık bir sonlu eleman şəbəkəıyla izlemek yerine, düzenli Kartezyen şəbəkə üzərində müddətkli geçiş gösteren faza fonksionlarıyla temsil etmektedir. Böylece fəal materialde litium diffuziyası, elektrolitte ion daşınımı, yükün qorunması və Butler–Volmer elektrokimyəvi reaksiyaları eyni hesablama alanında çözülebilmektedir.

Tədqiqatçılar yumşaldılmış sərhəd modelini, geometrik çoxşəbəkəli önşərtlandırmalı qoşma qradiyent həlledicisü və qırmızı–qara Gauss–Seidel yumuşatıcistilikyla birleştirmiştir. CUDA C++ ilə geliştirilən sistemde düzenli şablon işlemleri, birleştirilmiş GPU nüvəleri, əvvəlki zaman addımının çözümünü başlanğıc dəyəri kimi kullanma və donanıma görə ayarlanan çoxşəbəkəli seviyeleri tətbiq edilmişdir. Hesaplama baxınmından baskın elektrolit potensialı tənlikinin müqayisəsında özel həlledici, 64³ düyünlü şəbəkəda AMGX’ten 169 kat, 128³ düyünlü şəbəkəda 248 kat daha sürətli çalışmıştır. AMGX 256³ şəbəkəda yaddaş yetersizliği nedeniyle çalışamazken önerilən üsul eyni şəbəkəı V100 GPU üzərində zaman addımı başına 234 milisaniyəde çözmüştür.

MetaX C550’nin 64 GB belleği kullanıldığında 512 × 512 × 512, başka bir ifadeyle təxminən 134 milyon düyünlü problem zaman addımı başına 1.314,5 milisaniyəde çözülmüştür. Lakin bu müddət bütün elektrokimyəvi modelin əskiksiz bir boşalma simulyasiyasına değil, performans müqayisəsı üçün ayrılan elektrolit potensialı tənlikine aittir. Tədqiqatın “təxminən 200 kat sürətlanma” özeti, fərqli şəbəkəlarda ölçülen 169 və 248 katlık iki müqayisənın genel ifadesidir.

Model əvvəl 10 mikrometre çapında küresel bir fəal material parçacığının bulunduğu basit bir geometride COMSOL sonlu eleman çözümüyle qarşılaştırılmıştır. Fəal materialdeki lityum sıxlığı, elektrolitdəki ion sıxlığı və elektrolit potensialı, fazaaların iç bölgelerinde referans çözüme yaxınn bulunmuştur. Yumuşatılmış interfeys çevresinde gözle görülür farklar oluşmuş, lakin şəbəkə inceltildikçe faza içlerindeki farkların azaldığı bildirilmişdir. Tədqiqat bu müqayisə üçün sayısal bir L₂, L_∞, orta xəta və ya etibarlılıq intervalı vermemiştir.

Gerçekçi elektrod tətbiqsında NMC622 katod; yüzde 57,4 fəal material, yüzde 11 fiziksel CBD və yüzde 31 toplam məsaməlilikle modellenmiştir. CBD’nin kendi iç məsaməliliği yüzde 50 kabul edildiğinden hesablama geometrisinde yüzde 22’lik ekvivalent məsaməli CBD bölgesi yaradılmışdır. Deneysel boşalma noktalarıyla en iyi uyum CBD’nin açıkça temsil edildiği modelde əldə edilmişdir. CBD çıkarıldığında model tutumyi olduğundan yüksek və qütbləşməyı daha düşük tahmin etmiştir.

Alan dşəbəkəılımları, CBD’nin elektrolit üçündeki lityum ionlarının cərəyan kollektoru yönüne taşınmasını zorlaştırdığını göstərmişdir. 6 mA/cm² cərəyan sıxlığında və 1,25 mAh/cm² tutumde, fəal materialın litiumlanması separatorya yaxınn bölgede yoğunlaşmış; cərəyan kollektoru tarafındaki elektrolitte litium ionu tükenmesi və təxminən 0,42 voltluk potensial farkı yaranmışdır. Bu nəticələr, CBD’nin yalnızca elektron ilətimi sşəbəkəlayan yararlı bir faza olmadığını; ion daşınımını engelleyerek sıxlıq və reaksiya qütbləşməsını artırabiləceğini göstərir.

Tədqiqatçılar bu sınırlamayı azaltmak üçün elektrod boyunca uzanan, 2 mikrometre çapında dört simetrik kanal içeren bir deşmə tasarımı sınamıştır. 3,2 volt kəsmə gərginliyine görə hesaplanan tutum artışı 3, 6, 8, 10 və 12 mA/cm² axınm sıxlıqlarında ardıcıllıqsıyla təxminən yüzde 20, yüzde 58, yüzde 76, yüzde 98 və yüzde 117 olmuştur. 1 mA/cm² düzeyinde isə deşmənin etkisi ihmal ediləbilir qalmışdır. Bu dəyərler sayısal simulyasiya nəticələridır; dhəddli elektrod fiziksel kimi üretilmemiş və elektrokimyəvi hücrede sınanmamıştır.

Türkiyə baxımından: Geliştirilən yaklaşım, Türkiyədə litium-ion hücre, katod, enerji depolama sistemi və elektrikli araç batareyası geliştiren araşdırma merkezleri ilə yüksek başarımlı hesablama gruplarında gerçek elektrod görüntülərinden sayısal tasarım strukturlması üçün dəyərlendiriləbilir. Yöntem; hissəcik böyüklüğü, CBD dşəbəkəılımı, məsaməlilik və lazerle oluşturulacak ion taşıma kanallarının istehsalden əvvəl taranmasına yardımcı olabilir. Lakin tətbiqdan əvvəl Türkiyədə istifadə edilən fəal material kimyaları, bşəbəkəlayıcı və ilətken töhfə nisbətları, kalınlıklar, presleme şərtlərı və gerçek üçölçülü tomografi strukturlarıyla yeniden kurulmalıdır. Model çıktıları bşəbəkəımsız hücre təcrübələriyle doğrulanmalı; deşmə işleminin fəal material kaybı, həcm üzrə enerji sıxlığı, mexaniki möhkəmlik, istehsal maya dəyərii və dövr ömrü üzərindəki etkiləri birlikte ölçülmelidir. Tədqiqatdan Türkiyədə üretiləcek belirli bir elektrodun tutumsinin yüzde 117 artacşəbəkəı, belirli bir GPU’nun eyni sürətlanmayı sşəbəkəlayacşəbəkəı və ya üsulun batareya inamliğini birbaşa iyiləştireceği sonucu çıkarılamaz.

Araşdırmanın çözmeye çalıştığı problem nedir?

Litium-ion batareya elektrodları makroskopik miqyaste düzgün bir tabaka gibi görünse də mikrometre ölçeğinde üç əsas komponentden yaranan oldukça düzensiz strukturlardır:

• Elektrik enerjisinin depolandığı fəal material hissəcikləri
• Elektron ilətimini və hissəciklərin mekanik bşəbəkəlanmasını sşəbəkəlayan keçirici bşəbəkəlayıcı alanlar
• Elektrolitin doldurduğu və lityum ionlarının taşındığı məsamə şəbəkəı

Parçacık böyüklüğü dşəbəkəılımı, hissəciklərin birbirine temas biçimi, CBD kümelenmesi, məsamələrin keçidsı və elektrod kalınlığı; ionların hangi yolları izleyeceğini və hangi bölgelerde reaksiya gerçekleşeceğini belirler. Aynı orta məsaməliliğe sahip iki elektrod, məsamələrin və CBD’nin uzaysal dşəbəkəılımı fərqli olduğunda eyni elektrokimyəvi performansı göstermeyebilir.

P2D gibi homojenleştirilmiş modeller elektrodu orta böyüklüklerle temsil eder. Bu modeller hücre düzeyindeki gərginlik və tutumyi düşük maya dəyərilə hesaplayabilir; lakin yerli ion tükenmesini, hissəciklər arasındaki fərqli reaksiya sürətlarını, CBD kümelerinin oluşturduğu engelleri və karmaşık məsamə yollarını açıkça çözemez.

Tam alanlı heterojen modeller isə gerçek üçölçülü strukturyı çözebilir. Bunun qarşılığında fəal material, CBD və məsamələrin düzensiz sınırlarına uygun bir şəbəkə yaradılması lazımdır. On milyonlarca düyün içeren bir elektrod strukturunda geometriye uyumlu sonlu eleman şəbəkəı hazırlamak zaman alabilir, başaristilikz elemanlar üretebilir və çözümün hesablama maya dəyəriini büyütebilir.

Yumuşatılmış sınır üsulu hangi yaklaşımı kullanmaktadır?

Yumuşatılmış sınır üsulu, fazaalar arasındaki keskin sınırları şəbəkəın səthleriyle bire bir eşleştirmez. Bunun yerine faza kimliğini 0 ilə 1 arasında değişen müddətkli fonksionlarla tanımlar. Tədqiqatda iki əsas göstərici istifadə edilmişdir:

• \(\psi(\mathbf{r})\): fəal material ilə fəal material dışındaki bölgeleri ayırır.
• \(\gamma(\mathbf{r})\): CBD ilə CBD dışındaki bölgeleri ayırır.

Bir düyün fazaasın üçündeyse göstərici təxminən 1, dışındaysa təxminən 0, interfeys bölgesindeyse 0 ilə 1 arasında dəyər alır. Malzeme xüsusiləri bu dəyərler istifadə edilərək düyün düzeyinde şəbəkəırlıklandırılır.

Bu struktur sayesinde fəal material, CBD və elektrolit üçün ayrı şəbəkəlar hazırlanması gerekmez. Aynı düzenli Kartezyen şəbəkə bütün hesablama alanını kapsar. Geometrik karmaşıklık şəbəkə keçidlarında değil, \(\psi\) və \(\gamma\) alanlarında saklanır.

Şekil 1’deki iki elektrokimyəvi interfeys neyi temsil etmektedir?

Şekil 1, bir fəal material parçacığını elektrolit və CBD ilə birlikte göstərir. Tədqiqatçılar iki fərqli fəal material–elektrolit interfeysü tanımlamıştır:

• Arayüz I: Fəal materialnin birbaşa saf elektrolit məsamə alanıyla temas ettiği səth.
• Arayüz II: Fəal materialnin, elektrolit içeren məsaməli CBD üzərindən temas ettiği səth.

CBD tamamen katı bir karbon tabakası kimi değil, kendi üçünde elektrolit bulunan məsaməli bir bölge kimi modellenmiştir. Buna rşəbəkəmen CBD üçündeki ion daşınımı saf elektrolit bölgesine görə daha yavaştır və fəal material səthinin yalnızca belirli bir bölümü elektrokimyəvi kimi erişiləbilir kabul edilmiştir.

Bu nedenle iki interfeys üçün reaksiya sabitleri fərqlilaştırılmıştır. Doğrudan elektrolit temasında \(k_I=k_0\), CBD üzərindən temas eden bölgede isə \(k_{II}=(1-\gamma)k_0\) ilişkisi istifadə edilmişdir.

Fəal materialdeki lityum taşınımı nasıl modellenmiştir?

Fəal material üçündeki lityum sıxlığı Fick’in ikinci yasasıyla ifade edilmiştir:

\[ \frac{\partial c_s}{\partial t} = \nabla\cdot(D_s\nabla c_s) \]

• \(c_s\), fəal material üçündeki lityum sıxlığıdur.
• \(D_s\), fəal materialdaxın lityum diffuziya əmsalıdır.
• \(t\), zamandır.

Fəal material–elektrolit sınırındaki axın, elektrokimyəvi reaksiya sürətiyla ilişkiləndirilmiştir:

\[ -D_s\nabla c_s\cdot\mathbf{n} = \frac{j}{F} \]

• \(\mathbf{n}\), fəal material dışına yönelen birim normaldir.
• \(j\), yerli elektrokimyəvi reaksiya axın sıxlığıdur.
• \(F\), Faraday sabitidir.

Yumuşatılmış sınır çevrilməü sonrasında həcm tənliki və interfeys sınır şərtu tek bir eşitlikte birleştirilmiştir:

\[ \psi\frac{\partial c_s}{\partial t} = \nabla\cdot \left( \psi D_s^{*}\nabla c_s \right) - |\nabla\psi|\frac{j}{F} \]

Bu tənlikde \(|\nabla\psi|\) yalnızca yumuşatılmış faza sınırında anlamlı böyüklüğe ulaştığı üçün səth reaksiyasi ayrı bir geometrik sınır listesi tanımlanmadan hesablama alanına eklenmektedir.

Elektrolitteki ion daşınımı nasıl ele alınmıştır?

Elektrolit iki fərqli bölgeye ayrılmışdır. Saf məsamələrde elektrolit həcm nisbəti 1, CBD üçündeki məsamələrde isə \(\varepsilon_{\mathrm{CBD}}\) kimi alınmıştır.

Etkin ion diffuziya əmsalı:

\[ D_{\mathrm{eff}}=D_e\varepsilon^b \]

biçimindedir. Burada \(D_e\) saf elektrolitdəki diffuziya əmsalı, \(\varepsilon\) yerli məsaməlilik və \(b\) Bruggeman katsayistilikdır. Tədqiqatda \(b=1{,}5\) istifadə edilmişdir.

CBD bölgesinde məsaməliliğin azalması, etkin diffuziya və ion keçiriciliyinin düşmesine yol açar. Yumuşatılmış modelde yerli məsaməlilik:

\[ \varepsilon^{*} = 1-\gamma+\gamma\varepsilon_{\mathrm{CBD}} \]

şeklinde şəbəkəırlıklandırılmıştır. CBD dışında \(\gamma=0\) olduğunda dəyər 1’e, CBD üçünde \(\gamma=1\) olduğunda \(\varepsilon_{\mathrm{CBD}}\)’ye yaklaşır.

Elektrokimyəvi reaksiya nasıl hesablanmışdır?

Fəal material səthindeki lityum yerleştirme reaksiyasi Butler–Volmer tənlikiyle modellenmiştir:

\[ j = j_0 \left[ \exp\left( \frac{\alpha_aF\eta}{RT} \right) - \exp\left( -\frac{\alpha_cF\eta}{RT} \right) \right] \]

Aşırı potensial:

\[ \eta = \phi_s-\phi_e-U(c_s) \]

və mübadilə cərəyan sıxlığı:

\[ j_0 = Fk^{*} c_e^{\alpha_c} c_s^{\alpha_c} (c_{s,\max}-c_s)^{\alpha_c} \]

kimi tanımlanmıştır.

• \(\phi_s\), katı faza potensialıdir.
• \(\phi_e\), elektrolit potensialıdir.
• \(U(c_s)\), yoğunluğa bşəbəkəlı açık devre potensialıdir.
• \(c_{s,\max}\), fəal materialın ən yüksək lityum sıxlığıdur.
• \(\alpha_a\) və \(\alpha_c\), anoduk və katoduk aktarım katsayılarıdır.

Elektron taşınımının ion daşınımından çox sürətli olduğu varsayılarak fəal material hissəcikləri eş potensialli kabul edilmiştir. Katı faza üçünde ayrı bir uzaysal potensial tənliki çözülmemiş; bütün səthlerdeki reaksiya axınlarının tətbiq edilən toplam axınma eşit olması şartı istifadə edilmişdir:

\[ \int_{\Gamma}j\,ds=I_{\mathrm{app}} \]

Elektrolit potensialı neden hesablama baxınmından mühümdir?

Elektrolit üçündeki ionik axınm, potensial qradiyentı ilə sıxlıq qradiyentının birlikte etkisiyle hesablanmışdır:

\[ \nabla\cdot (\kappa_{\mathrm{eff}}\nabla\phi_e) + \nabla\cdot (\kappa_D\nabla\ln c_e) = 0 \]

Yumuşatılmış sınır çevrilməünde səth akistilik tənlike gömülmüş və aşşəbəkəıdaxın tam alan biçimi əldə edilmişdir:

\[ \nabla\cdot \left[ (1-\psi)\kappa_e^{*}\nabla\phi_e \right] + \nabla\cdot \left[ (1-\psi)\kappa_D^{*}\nabla\ln c_e \right] = -j \]

Bu Poisson benzeri tənlik, her zaman addımında böyük və seyrek bir doğrusal tənlik sistemi oluşturur. Tədqiqatın AMGX müqayisəsı, bütün elektrokimyəvi tənlikler yerine xüsusilə bu hesablama baxınmından baskın tənlik üzərində strukturlmıştır.

Zaman və uzay ayrıklaştırması nasıl strukturlmıştır?

Tədqiqatçılar zaman üçün birinci dereceden geri fark, uzay üçün müntəzəm şəbəkə üzərində ikinci dereceden merkezî fark şeması kullanmıştır.

Her yeni zaman addımında işlem ardıcıllıqsı şöyledir:

1. Butler–Volmer tənliki və galvanostatik toplam axınm şartı istifadə edilərək yeni reaksiya akistilik \(j^{n+1}\) hesaplanır.
2. Fəal material sıxlığı \(c_s^{n+1}\) çözülür.
3. Elektrolit sıxlığı \(c_e^{n+1}\) çözülür.
4. Güncellenmiş sıxlıq alanı istifadə edilərək elektrolit potensialı \(\phi_e^{n+1}\) çözülür.

Denklemler tamamen eş zamanlı və monolitik kimi çözülmemiş, ardıcıl biçimde ayrıştırılmıştır. Bu seçim hesablama maya dəyəriini azaltabilir; lakin çox güclü eşleşmelerde zaman addımı hassasiyetinin həmçinin incelenmesi lazımdır. Tədqiqat fərqli zaman adımlarına ilişkin kapsamlı bir həssaslıq cədvəlsu sunmamıştır.

GPU həlledicisünün əsas mimarisi nedir?

Şekil 2, geometrik çoxşəbəkəli ilə qoşma qradiyent üsulunin birlikte istifadəsinı göstərir. Çoklu şəbəkə üsulu fərqli uzaysal tezliktaki xətaları fərqli şəbəkə seviyelerinde azaltır:

• İnce şəbəkəlar yüksek tezliklı yerli xətaları işler.
• Kaba şəbəkəlar yavaş değişən aşşəbəkəı tezliklı xətaları azaltır.
• Artık dəyər kaba şəbəkəa aktarılır.
• Kaba şəbəkə düzeltmesi yeniden ince şəbəkəa enterpole edilir.

Tek başına çoxşəbəkəli üsulu, fazaalar arasındaki yüksek özellik farklarında kararsızlaşabiləceği üçün ana həlledici kimi qoşma qradiyent üsulu istifadə edilmişdir. Geometrik çoxşəbəkəli, qoşma qradiyent sisteminin önşərtləndiricisıdır.

Her şəbəkə düzeyindeki yumuşatma işlemi qırmızı–qara Gauss–Seidel üsuluyle gerçekleştirilmiştir. Düğümler satranç tahtasındaki gibi iki gruba ayrılmışdır. Aynı renkteki düyünler birbirine birbaşa bşəbəkəımlı olmadığı üçün paralel kimi güncellenebilmektedir.

GPU’ya özgü hangi iyiləştirmeler tətbiq edilmişdir?

• Şablon tabanlı matris-vektör çarpımı: Yapılandırılmış şəbəkəda komşu düyün indeksleri tədqiqat ardıcıllıqsında hesaplanmış, seyrek matris sütun indekslerinin yaddaşte saklanması önlenmiştir.
• GPU çekirdeği birləşdirmə: Artık hesabı, vektör güncellemesi və bazı iç çarpımlar tek nüvə çşəbəkəristiliknda birleştirilmiştir.
• Bellek geçişlerinin azaltılması: Aynı alanların küresel GPU belleğinden tekrar tekrar okunması sınırlandırılmıştır.
• Renk əsasli erken dönüş: Her düyün üçün bir iş parçacığı başlatılmış, yalnızca işlenen renge ait düyünler güncellenmiştir. Bu seçim düzenli yaddaş erişimini qorumuşdur.
• Sabit komşu sayistilik: İki boyutta dört, üç boyutta altı komşu derleme zamanında sabitlenerek gereksiz dallanmalar kaldırılmıştır.
• Gereksiz eş zamanlama çşəbəkərılarının kaldırılması: CUDA’nın varsayılan axınş ardıcıllıqlaması istifadə edilərək her tarama sonundaki fazaladan beklemeler azaltılmıştır.
• Uyarlamalı çoxşəbəkəli derinliği: Ağ boyutuna görə fərqli sayıda kaba seviye istifadə edilmişdir.
• Sıcak başlanğıc: Önceki zaman addımının çözümü bir sonraxın adımın başlanğıc tahmini strukturlmıştır.

Geliştirilən çözüm CUDA C++ ilə uygulanmış və tədqiqatçıların Advanced Battery Designer, kısaca ABD adını verdikleri yazılıma eklenmiştir. Tədqiqatda bu yazılımın və ya mənbə koduun herkese açık bir deposu məlumatlmemiştir.

Basit geometrili doğrulama nasıl hazırlanmışdır?

Doğrulama geometrisi, 50 × 50 × 50 mikrometrelik küp üçünde merkezlenmiş 10 mikrometre çapında küresel fəal material parçacığından oluşmaktadır.

Yumuşatılmış sınır çözümü üçün üç şəbəkə istifadə edilmişdir:

• 50 × 50 × 50 düyün
• 100 × 100 × 100 düyün
• 200 × 200 × 200 düyün

Sistem 3C boşalma nisbətinda 300 saniyə çalıştırılmıştır. Kürenin səthinde düzgün reaksiya akistilik, x = 50 mikrometre sınırında tətbiq edilən axınma eşit ion akistilik və sıfır volt referans potensialı tətbiq edilmişdir. Diğer dış sınırlar üçün sıfır axınlı ayna şərtlərı istifadə edilmişdir.

Şekil 3’te kırmızı referans çizgisi boyunca üç böyüklük qarşılaştırılmıştır:

• Fəal materialdeki lityum sıxlığı
• Elektrolitteki litium ionu sıxlığı
• Elektrolit potensialı

COMSOL eğriləriyle yumşaldılmış sərhəd noktaları faza içlerinde böyük ölçüde örtüşmektedir. Arayüzde isə yumuşatılmış model alanı birkaç şəbəkə hücresine yaydığı üçün keskin interfeyslü COMSOL çözümünden ayrılmaktadır. Ağ inceltildikçe faza üçündeki nəticələrin referansa yaklaştığı görülmektedir.

Tədqiqat “düşük” və ya “ihmal ediləbilir” xəta ifadelerini kullanmasına rşəbəkəmen xəta normlarını cədvəl hâlinde vermemiştir. Bu nedenle doğrulamanın nicel xəta sınırı yeniden hesaplanamamaktadır.

AMGX müqayisəsı nasıl strukturlmıştır?

Performans təcrübəi, 512 × 512 × 512 mikrometrelik bir küp və merkezinde 256 mikrometre çapında küresel bölge istifadə edilərək hazırlanmışdır. Küre səthine 10 mA/cm² sabit cərəyan sıxlığı tətbiq edilmişdir.

Her test 100 kez tekrarlanmış və orta zaman addımı müddəti raporlanmıştır. Yaxınnsama ölçütü:

\[ \frac{\|r\|}{\|b\|}<10^{-8} \]

kimi müəyyən edilmişdir.

AMGX genel amaçlı bir doğrusal cebir kütüphanesidir. Önerilən həlledici isə sabit komşuluğa sahip düzenli SBM şəbəkəı üçün özel kimi tasarlanmıştır. Bu nedenle müqayisə iki genel amaçlı ekvivalent tətbiqdan çox, probleme özel həlledici ilə genel amaçlı həlledici arasındaki farkı göstərir.

Farklı GPU’larda hangi nəticələr əldə edilmişdir?

A100, belleğe sığan üç şəbəkəda ən aşşəbəkəı müddətleri sşəbəkəlamıştır. MetaX C550 kiçik problemlerde daha yavaş olmakla birlikte 256³ şəbəkəda A100’e yaklaşmıştır. En böyük problem yalnızca 64 GB belleğe sahip C550’ye sığmıştır.

512³ şəbəkə təxminən 134.217.728 düyün içerir. Zaman adımı başına 1,3145 saniyəlik nəticə, böyük problemin tek GPU belleğinde çözülebildiğini göstərir. Lakin tam boşalma analizi binlerce və ya daha fazala zaman addımı gerektirebilir; buna görə bu dəyər tek başına bütün hücre simulyasiyasınun gerçek zamanlı tamamlandığını göstermez.

Gerçekçi elektrod geometrisi nasıl yaradılmışdır?

Elektrot strukturu daha əvvəl yayımlanan eksperimental morfologiya bilgiləri istifadə edilərək yeniden kurulmuştur. Fəal material hissəcikləri diskret element üsuluyle üretilmiş, CBD geometrisi MatBox aracıyla eklenmiştir.

Parçacık böyüklükleri şəkil parametresi 2,62 və miqyas parametresi 2,17 olan Gamma dşəbəkəılımına dayandırılmıştır. Bildirilən orta çap 5,69 mikrometre, standart sapma 3,51 mikrometredir.

Şekil 4’te fəal material yeşil, CBD kırmızı və saf elektrolit məsamələri mavi göstərilmişdir. CBD’nin hissəciklər arasında düzensiz və keçidlı bir şəbəkə oluşturduğu görülmektedir.

Gerçekçi elektrod modelinde hangi material parametreleri istifadə edilmişdir?

Tabloda elektromigrasyon katsayistilik \(t_+\) üçün sayısal dəyər məlumatlmemiştir. Kinetik parametrelerin eksperimental gərginlik nəticələrina uyum sşəbəkəlamak amacıyla kalibre edildiği qeyd edilmişdir.

Deneysel boşalma eğriləriyle müqayisə nasıl strukturlmıştır?

Model 1–12 mA/cm² aralığında galvanostatik kimi çalıştırılmıştır. Tədqiqatda təxminən 3 mA/cm² dəyərinin 1C’ye qarşılık geldiği qeyd edilmişdir.

Şekil 5’te:

• Noktalar daha əvvəl yayımlanmış eksperimental ölçmələri,
• Sürekli çizgilər yumşaldılmış sərhəd modeli nəticələrinı göstərir.

CBD’nin açık biçimde temsil edildiği model, 1, 3, 6, 8, 10 və 12 mA/cm² axınm sıxlıqlarında eksperimental gərginlik–tutum eğrilərinin genel biçimini izlemiştir. Akım yükseldikçe tutum və tədqiqat gərginlikinin azalması model tarafından yeniden istehsal edilmişdir.

Bununla belə tədqiqat:

• Ortalama mutlak xəta, RMSE və ya başka bir sayısal uyum ölçüsü vermemiştir.
• Deneysel tekrarların dşəbəkəılımını və ya xəta çubuklarını göstermemiştir.
• Kinetik parametreleri eyni eğriləre görə kalibre etmiştir.
• Ayrı bir kalibrasiya və bşəbəkəımsız doğrulama məlumat kümesi tanımlamamıştır.

Bu nedenle müqayisə modelin təcrübə eğrilərini temsil edebildiğini göstərir; bütünüyle kör və bşəbəkəımsız bir proqnoz doğrulaması değildir.

CBD modelden çıkarıldığında ne olmuştur?

CBD’siz müqayisə, gerçek bir üretiləbilir elektrodu temsil etmek amacıyla strukturlmamıştır. Modelde \(\gamma(\mathbf{r})\) her yerde sıfıra ayarlanmış və CBD alanı saf elektrolit kimi dəyərləndirilmişdir.

Bu değişiklik sonucunda:

• İyonların elektrod kalınlığı boyunca ilərlemesi kolaylaşmıştır.
• Elektrolit sıxlığı qradiyentı azalmışdır.
• Tepkime üçün gereken artıq potensial düşmüşdür.
• Model eksperimental ölçmələrden daha yüksek tutum tahmin etmiştir.
• Gerilim qütbləşməsı olduğundan düşük hesablanmışdır.

CBD iki mekanizmayla qütbləşməyı artırmaktadır. Birincisi, hissəciklər arasındaki məsamə həcmini işgal ederek ionların yolunu uzatması və etkin diffuziyau azaltmasıdır. İkincisi, fəal material səthinin bir bölümünü kapatarak birbaşa elektrolit temasını və reaksiyaye açık səth alanını azaltmasıdır.

CBD’nin nano-məsaməli strukturu birbaşa çözülmüş müdür?

Hayır. CBD üçündeki gerçek məsamələr onlarca və ya yüzlerce nanometre ölçeğinde olabilir. Bütün elektrod mikroquruluşsıyla birlikte bu məsamələri birbaşa çözmek, şəbəkə sayistiliknı çox böyük ölçüde artıracaktır.

Bu nedenle CBD, ekvivalent məsaməliliğe və etkin taşıma xüsusilərine sahip homojen bir məsaməli ortam kimi temsil edilmiştir. Tədqiqatda istifadə edilən Bruggeman katsayistilik və yüzde 50 məsaməlilik təxminən 1,4’lük düşük bir dolambaçlılıq etkisi oluştururken, mənbə alınan eksperimental tədqiqatda CBD’nin etkin ion keçiriciliyinin saf elektrolitin yalnızca yüzde 1,78’i olduğu bildirilmişdir.

Tədqiqatçılar bu farkı, normaldən aşşəbəkəı seçilən 2,1 × 10⁻¹¹ m²/s elektrolit diffuziya əmsalıyla dolayı biçimde temsil etmiştir. Buna görə model CBD’nin gerçek məsamə geometrisini çözmemekte; onun orta engelleme etkisini kalibre edilmiş bir katsayıyla içermektedir.

6 mA/cm² şərtundaki alan dşəbəkəılımları ne göstərir?

Şekil 6, 6 mA/cm² cərəyan sıxlığında 750 saniyə boşalma sonrasında, 1,25 mAh/cm² tutumdeki alanları göstərir.

CBD içeren durumda:

• Ayırıcıya yaxınn fəal material hissəcikləri daha fazala lityumlanmıştır.
• Akım toplayıcı tarafındaki hissəciklərin mühüm bir bölümü daha az etkin qalmışdır.
• Akım toplayıcı yaxınnındaki elektrolit lityumu neredeyse tükenmiştir.
• Ayırıcı tarafında ion birikimi yaranmışdır.
• Elektrolit boyunca təxminən 0,42 V potensial farkı hesablanmışdır.

Lityum ionları separator tarafından elektroda girmekte və ilərlerken fəal material tarafından tüketilmektedir. Akım toplayıcıya yaxınn bölgeye ulaşabilmek üçün bütün elektrod kalınlığını geçmeleri lazımdır. CBD bu yolu daha da zorlaştırdığında uzak bölgelerin ionla beslenmesi yetersiz kalmaktadır.

Aynı toplam axınmın sürdürülebilmesi üçün sistem daha yüksek artıq potensial üretmek zorunda kalmakta və hücre gərginliki daha sürətli düşmektedir.

Delikli elektrod tasarımı nasıl yaradılmışdır?

Tədqiqatçılar elektrod boyunca x yönünde uzanan dört simetrik kanal tanımlamıştır. Her kanalın çapı 2 mikrometredir. Kanalların bulunduğu bölgelerde hem fəal material hem CBD kaldırılmış və alan elektrolitle dolu taşıma yolu hâline getirilmiştir.

Şekil 7’də kanallar, fərqli kesitlerde devam eden dört mavi silindir kimi görülmektedir. Tasarımın amacı ionların kıvrımlı CBD və məsamə şəbəkəı üçünden geçmek yerine separatordan cərəyan kollektoru yönüne daha birbaşa ilərlemesini sşəbəkəlamaktır.

Delme tasarımı tutumyi nasıl değiştirmiştir?

Şekil 8’də delikli və deliksiz elektrodların simulyasiya eğriləri qarşılaştırılmıştır. Kesme gərginliki 3,2 V kimi alındığında:

Düşük axınmda ion daşınımı dengeye yaxınn kaldığı üçün birbaşa kanalların ek yararı məhduddur. Akım yükseldikçe taşıma sınırlaması büyümekte və kanalların sşəbəkəladığı kısa yol daha mühüm hâle gelmektedir.

Yüzde 117 artış, deliksiz yüksek sürətli elektrodun düşük kalan tutumsine görə hesaplanan görəli bir artıştır. Elektrotun teorik tutumsinin yüzde 117 arttığı və ya enerji sıxlığınun iki katına çıktığı anlamına gelmez.

Delme önerisinin əsas ödünleşimi nedir?

Kanallar ion daşınımını iyiləştirirken fəal material və CBD hacmini azaltmaktadır. Delik sayistilik və ya çapı aşırı artırılırsa:

• Alan və həcm başına fəal material yüklemesi düşebilir.
• Teorik tutum azalabilir.
• Elektron ilətim şəbəkəı kesintiye uğrayabilir.
• Elektrotun mexaniki möhkəmlikı değişebilir.
• Üretim müddəti və maya dəyərii artabilir.

Tədqiqatda yalnızca dört adet 2 mikrometrelik kanal dəyərləndirilmişdir. Delik çapı, aralığı, deseni və toplam çıkarılan həcm optimallaşdırmaq edilmemiştir. Mekanik, termal və ya dövr ömrü analizi strukturlmamıştır.

Tədqiqatın güclü yönleri nelerdir?

• Fəal material, CBD və elektroliti ayrı fiziki xüsusiyyətləre sahip üç faza kimi çözmektedir.
• İki fərqli fəal material–elektrolit interfeysünü reaksiya kinetiğine dâhil etmektedir.
• Geometriye uyumlu karmaşık şəbəkə gereksinimini azaltan düzenli bir hesablama alanı kullanmaktadır.
• Yöntem basit geometrili keskin interfeyslü FEM çözümüyle qarşılaştırılmıştır.
• Farklı şəbəkə ayırdetməlerinde yaxınlaşma davranışı görsel kimi araşdırılmışdır.
• AMGX ilə eyni yaxınlaşma ölçütünde performans müqayisəsı strukturlmıştır.
• V100, A100 və MetaX C550 olmak üzere üç GPU platformau dəyərləndirilmişdir.
• Yaklaşık 134 milyon düyünlü bir problem tek GPU üzərində çalıştırılmıştır.
• Gerçek elektrod xüsusilərine dayalı üçölçülü AM–CBD–məsamə geometrisi istifadə edilmişdir.
• Farklı axınm sıxlıqlarındaki eksperimental boşalma eğriləriyle müqayisə strukturlmıştır.
• CBD’nin makroskopik gərginlik eğrisine etkisi yerli sıxlıq və potensial alanlarıyla açıklanmıştır.
• Delikli elektrod tasarımı yüksek sürətli boşalma şərtlərində müqayisəlı kimi sınanmıştır.

Tədqiqatın başlıca məhdudlıkları nelerdir?

• Tədqiqat rəyçi qiymətləndirməsindən keçməmiş preprintdir.
• Doğrulama qrafiklerinde nicel xəta normları raporlanmamıştır.
• Yumuşatılmış interfeys çevresindeki farklar “ihmal ediləbilir” değildir və açıkça görülmektedir.
• Performans müqayisəsı bütün çox alanlı zaman addımından çox elektrolit potensialı tənlikine odaklanmıştır.
• AMGX müqayisəsı probleme özel həlledici ilə genel amaçlı həllediciyü müqayisəktadır.
• CPU tabanlı FEM və ya başka bir tam alanlı elektrod yazılımıyla ucdan-uca müddət müqayisəsı məlumatlmemiştir.
• Elektrik enerjisi tüketimi və ya GPU maya dəyəri analizi strukturlmamıştır.
• Gerçekçi elektrod strukturu birbaşa tomografi hacminden değil, dşəbəkəılımlara görə üretilən sintetik geometriyaden yaradılmışdır.
• CBD’nin nano-məsaməli strukturu birbaşa çözülmemiş, homojen məsaməli ortam kabul edilmiştir.
• CBD kıvrımlılığı kalibre edilmiş düşük elektrolit diffuziya əmsalı üçünde dolayı biçimde temsil edilmiştir.
• Kinetik parametreler qarşılaştırılan eksperimental eğriləre görə ayarlanmıştır.
• Bşəbəkəımsız kalibrasiya və test məlumat kümeleri tanımlanmamıştır.
• Deneysel eğrilər üçün xəta çubukları və sayısal uyum ölçütleri məlumatlmemiştir.
• Delikli elektrod tasarımı eksperimental kimi üretilip sınanmamıştır.
• Delik sayistilik, çapı və konumu optimallaşdırmaq edilmemiştir.
• Delmenin mexaniki möhkəmlik və həcm üzrə enerji sıxlığı üzərindəki etkisi hesaplanmamıştır.
• Fəal material genleşmesi, hissəcik çatlaması və hareketi modele dâhil değildir.
• SEI büyümesi, litium örtülməsi və tutum kaybı modellenmemiştir.
• Isı istehsali və temperatur dşəbəkəılımı çözülmemiştir.
• Çevrim yaşlanması və ya təhlükəsizlik olayı simüle edilmemiştir.
• Tek GPU kullanılmış; çoxlu GPU miqyaslenmesi gelecek tədqiqatya bıraxınlmıştır.
• Qaynaq kodu və tam məlumat kümesi açık bir depoda yayımlanmamıştır.

Tədqiqat neyi desteklemektedir?

• Yumuşatılmış sınır üsulu, düzensiz çox fazalı elektrod geometrilərini müntəzəm şəbəkə üzərində temsil edebilir.
• Basit küresel testte faza üçündeki sıxlıq və potensial nəticələri COMSOL çözümüne yaxınn qalmışdır.
• Probleme özel çoxşəbəkəli–qoşma qradiyent GPU həlledicisü, araşdırılan potensial tənlikinde AMGX’ten aydın biçimde sürətlidır.
• 134 milyon düyünlü potensial problemi yetərli GPU belleği bulunduğunda təxminən 1,3 saniyəde çözülebilmiştir.
• CBD’nin açıkça temsil edilmesi, araşdırılan NMC622 elektrodun eksperimental boşalma eğrilərinin yeniden üretilmesini geliştirmiştir.
• CBD, modelde ion daşınımını sınırlandırmış və elektrokimyəvi qütbləşməyı artırmışdır.
• Dört adet birbaşa kanal, yüksek cərəyan sıxlığındaki sayısal tutumyi deliksiz duruma görə artırmışdır.
• Yöntem geniş parametrik tarama və elektrod geometrisi müqayisəları üçün kullanılabiləcek hesablama tutumsi təqdim edir.

Tədqiqat neyi sübut etmir?

• Bütün litium-ion elektrodların 200 kat daha sürətli simüle ediləceğini sübut etmir.
• Bütün elektrokimyəvi zaman addımının 134 milyon düyünde 1,3 saniyəde tamamlandığını göstermez.
• Yumuşatılmış sınır üsulunin her geometri və ayırdetməte FEM kadar doğru olduğunu sübut etmir.
• Arayüz yaxınnındaki xətaların bütün tətbiqlar üçün əhəmiyyətsiz olduğunu göstermez.
• CBD’nin her elektrod kimyasında eyni ölçüde qütbləşmə oluşturacşəbəkəını göstermez.
• Kalibre edilən parametrelerin başka bir NMC622 elektroduna birbaşa aktarılabiləceğini sübut etmir.
• Dört delikli tasarımın gerçek hücrede yüzde 20–117 tutum artışı sşəbəkəlayacşəbəkəını göstermez.
• Delikli elektrodun həcm üzrə enerji sıxlığınu və ya dövr ömrünü geliştirdiğini sübut etmir.
• Yöntemin termal qaçış, yangın və ya başka batareya inamliği problemlarını tahmin ettiğini göstermez.
• Advanced Battery Designer yazılımının bşəbəkəımsız kullanıcılar tarafından yeniden üretildiğini göstermez.
• Tek bir tasarımın istehsal üçün en uygun elektrod mimarisi olduğunu belirlemez.

Tədqiqatın Yöntemi və Bulguları

Araşdırma tasarımının teknik özeti

Basit geometri doğrulamasının özeti

GPU performans təcrübəinin şərtlərı

Performans nəticələrinın doğru yorumlanması

CBD etkisinin mekanizma özeti

Delikli elektrod nəticələrinın sınırları

Şekillerin əsas mesajları

• Şekil 1: Fəal material, CBD və elektrolit fazaaları ilə birbaşa və CBD üzərindən yaranan iki interfeysü göstərir.
• Şekil 2: Çoklu şəbəkə V dövrini və kırmızı–siyah düyün gruplandırmasını kullanan GPU həlledici mimarisini göstərir.
• Şekil 3: Küresel fəal material testinde SBM nəticələrinın üç şəbəkə çözünürlüğünde COMSOL eğrilərine yaklaşmasını göstərir.
• Şekil 4: Ayrık eleman üsuluyle oluşturulan fəal material hissəciklərinı və AM–CBD–məsamə kesitini göstərir.
• Şekil 5: CBD içeren modelin eksperimental boşalma eğrilərini CBD’siz modelden daha iyi izlediğini göstərir.
• Şekil 6: CBD’nin fəal material litiumlanmasını, elektrolit sıxlığı qradiyentını və potensial farkını artırmasını göstərir.
• Şekil 7: Elektrot kalınlığı boyunca oluşturulan dört simetrik ion taşıma kanalını göstərir.
• Şekil 8: Delmenin yüksek axınm sıxlıqlarında qütbləşməyı azaltıp hesaplanan tutumyi artırmasını göstərir.

Kanıt düzeyine görə tapıntıların durumu

Mənbə və Metod Qeydi

Tədqiqatın tam özgün adı: A GPU-Accelerated Smoothed Boundary Model for Large-Scale Heterogeneous Multiphase Electrochemical Simulations of Lithium-Ion Electrodes

Yazarlar: Yunkai Wu, Wangwang Kuang, Ling Xiao, Jin Dai, Kui Gong, Xushan Zhao və Yin Wang.

Yazar ardıcıllıqlaması: Yunkai Wu birinci, Wangwang Kuang ikinci, Ling Xiao üçüncü, Jin Dai dördüncü, Kui Gong beşinci, Xushan Zhao altıncı və Yin Wang yedinci müəllifdır.

Eşit töhfə: Yunkai Wu və Wangwang Kuang bərabər töhfəda bulunmuştur.

Sorumlu müəlliflər:

• Wangwang Kuang: wwkuang@foxmail.com
• Kui Gong: gongkui@hzwtech.com
• Xushan Zhao: ZhaoXS@catl-21c.com

Kurumsal keçidlar:

1. Hongzhiwei Technology (Shanghai) CO.LTD., Shanghai 200120, Çin.
2. HZW-CATL Lab, Shanghai 200120, Çin.
3. 21C Innovation Laboratory, Contemporary Amperex Technology Ltd. (CATL), Ningde, Çin.

Yazar–qurum eşleştirmesi:

• Yunkai Wu: Hongzhiwei Technology və HZW-CATL Lab.
• Wangwang Kuang: Hongzhiwei Technology və HZW-CATL Lab.
• Ling Xiao: Hongzhiwei Technology və HZW-CATL Lab.
• Jin Dai: CATL 21C Innovation Laboratory.
• Kui Gong: Hongzhiwei Technology və HZW-CATL Lab.
• Xushan Zhao: HZW-CATL Lab və CATL 21C Innovation Laboratory.
• Yin Wang: Hongzhiwei Technology və HZW-CATL Lab.

DOI:10.2139/ssrn.7197194

Yayın platformau: SSRN.

Resmî mənbə keçidsı:SSRN tədqiqat kaydı

SSRN yükleme tarihi: 28 Temmuz 2026.

Sayfa sayistilik: 34.

Qaynaq türü: Çok fazalı elektrokimyəvi model geliştirme, GPU sürətlandırma, sayısal doğrulama və elektrod tasarımı tətbiqsı içeren preprint.

Hakemlik durumu: Tədqiqat rəyçi qiymətləndirməsindən keçməmişdir. Her sayfada “This preprint research paper has not been peer reviewed” uyaristilik bulunmaktadır.

Dergi: Hakemli bir jurnal adı, kabul tarihi, cilt, sayı və ya son makale numarası yer almamaktadır.

Özgün nəşriyyat: Nihai hakemli nəşr üçün nəşriyyat bilgisi bulunmamaktadır. İncelenen sürüm SSRN preprintidir.

Finansman: Tədqiqat, Çin Halk Cumhuriyeti Sanayi və Bilgi Teknolojiləri Bakanlığının 2024ZD0607100 numaralı fonuyla desteklenmiştir.

Yazar töhfəları:

• Yunkai Wu: Yöntem, biçimsel analiz, yazılım, araşdırma və məlumat düzenleme.
• Wangwang Kuang: Kavramsallaştırma, üsul, ilk taslak, gözden geçirme və düzenleme.
• Ling Xiao: Veri düzenleme, yazılım, görselleştirme və doğrulama.
• Jin Dai: Biçimsel analiz, məlumat düzenleme və doğrulama.
• Kui Gong: Qaynaqlar, maliyyələşmə edinimi və proje yönetimi.
• Xushan Zhao: Danışmanlık və maliyyələşmə edinimi.
• Yin Wang: Danışmanlık, gözden geçirme və düzenleme.

Veri erişimi: Verilərin talep üzerine paylaşılacşəbəkəı qeyd edilmişdir. Açık məlumat deposu keçidsı məlumatlmemiştir.

Kod erişimi: CUDA C++ həlledicisünün və ya Advanced Battery Designer yazılımının açık mənbə deposu belirtilmemiştir.

Çıkar çatışması: Yüklenen sürümde açık bir maraqlar toqquşması beyanı yer almamaktadır.

Etik kurul: Tədqiqat insan və ya hayvan katılımcı içermeyen sayısal mühendislik araşdırmasıdır. Etik kurul bilgisi məlumatlmemiştir.

Bu Türkçe açıklama, yüklenen 34 sayfalık tədqiqatın matematiksel modeli, sayısal üsulleri, GPU tətbiqsı, cədvəlları və Şekil 1–8’deki nəticələri əsas alınarak hazırlanmışdır. Tədqiqatda bulunmayan fiziksel hücre təcrübəi, təhlükəsizlik sonucu, dövr ömrü, istehsal maya dəyərii və ya kommersiya başarı iddiası eklenmemiştir. Dış mənbəlar yalnızca başlıq, DOI, SSRN kayıt tarihi, nəşr durumu və qurumsal kimliğin bibliyoqrafik kimi doğrulanması amacıyla istifadə edilmişdir.

Tədqiqatın “təxminən 200 kat sürətlanma” sonucu, bütün çox fazalı elektrokimyəvi sistemin baştan sona müddəti kimi yorumlanmamalıdır. Tablo 3’te qarşılaştırılan bölüm, elektrolit potensialı üçün oluşturulan doğrusal tənlik sistemidir. Özel həlledici 64³ və 128³ şəbəkəlarda ardıcıllıqsıyla 169 və 248 kat sürətlanma sşəbəkəlamıştır.

134 milyon düyün üçün bildirilən təxminən 1,3 saniyəlik müddət də tek bir potensial çözüm adımına aittir. Tam boşalma simulyasiyası, lityum sıxlığı və reaksiya hesaplarıyla birlikte çox sayıda zaman addımı gerektirir.

CBD içeren modelin eksperimental gərginlik eğrilərine yaxınnlığı mühüm olmakla birlikte bazı kinetik parametreler eyni eksperimental məlumatlare görə kalibre edilmiştir. Modelin bşəbəkəımsız bir elektrod, fərqli bir istehsal partisi və ya başka bir kimya üzərində xarici doğrulaması strukturlmamıştır.

Delme tasarımındaki yüzde 20–117 tutum artışları yalnızca seçilən sayısal geometri, material parametreleri, kəsmə gərginliyi və axınm sıxlıqları üçün geçerlidir. Kanalların kaldırdığı fəal material, mekanik bütünlük, həcm üzrə enerji sıxlığı və istehsal tətbiq oluna bilənliği birlikte dəyərlendirilmeden bu nisbətlar gerçek hücre performansına aktarılamaz.

Tədqiqatçıların GPU sürətlandırmalı SBM’nin bu alandaki ilk tətbiqlardan biri olduğu yönündeki yenilik iddiası, tədqiqatın kendi literatür incelemesine dayanmaktadır. Bu açıklama kapsamında bşəbəkəımsız və əskiksiz bir əvvəllik və ya patent araşdırması strukturlmamıştır.