To‘yinmagan gruntlarda suv harakati faqat g‘ovak geometriyasi hosil qiladigan kapillyar bosim bilan belgilanmaydi. Ayniqsa suv miqdori past bo‘lganda, suv molekulalarining mineral yuzalar bilan hosil qiladigan van der Waals, gidratatsiya, osmotik va elektr o‘zaro ta’sirlari ham suvning yupqa plyonkalar ko‘rinishida ushlab turilishiga yordam berishi mumkin. Ushbu ish kapillyar va sorptiv mexanizmlarni bitta zarracha asosidagi hisoblash tuzilmasida birlashtiradigan Pairwise Force Smoothed Particle Hydrodynamics (PF-SPH) modelini ishlab chiqadi. Kapillyar kuch Young–Laplace munosabati va juft-zarracha o‘zaro ta’sirlariga bog‘lanadi, molekulyar miqyosda aniqlangan sorptiv kuchlar esa SPH suv zarrachasining qattiq yuzaga qaragan tashqi molekulyar qatlamini ifodalovchi ekvivalent o‘zaro ta’sirlanuvchi molekulalar soni \(N_{eq}\) orqali mezoskopik kuchga aylantiriladi. G‘ovak miqyosidagi simulyatsiyalarda faqat kapillyar kuchlar qo‘shni donalar orasida simmetrik pendulyar suv ko‘priklarini hosil qiladi, sorptiv kuchlar qo‘shilganda esa suv donalar yuzasi bo‘ylab plyonka ko‘rinishida tarqaladi. Ochiq quvurdagi kapillyar ko‘tarilish taqqoslanishida manba matnining natijalar bo‘limida 0.33 mm deb berilgan mayda dona holati uchun \(R^2=0.940\), RMSE 0.0282 m va MAE 0.0248 m; 1.5 mm dona uchun esa \(R^2=0.767\), RMSE 0.0209 m va MAE 0.0174 m olingan. Ish PF-SPH kapillyar va sirt nazoratidagi suv ushlanishini umumiy doirada ifodalashi mumkinligini ko‘rsatadi. Biroq sorptiv kuch komponentlarining har biri mustaqil laboratoriya o‘lchovi bilan tasdiqlanmagan va 0.33/3.3 mm dona o‘lchami kabi ayrim manba ichidagi sonli nomuvofiqliklar mavjud.

To‘yinmagan grunt — qattiq donalar, suv va havo fazalari birgalikda mavjud bo‘lgan ko‘p fazali muhitdir. To‘yingan gruntdan farqli ravishda barcha g‘ovaklar suv bilan to‘lmagan. Shu sababli suv qayerda ushlanishi va qanday harakatlanishi faqat gravitatsiya va bosim gradientiga emas, havo–suv chegarasidagi sirt tarangligiga hamda qattiq–suv yuzasidagi fizik-kimyoviy o‘zaro ta’sirlarga ham bog‘liq.

Ishning asosiy tushunchasi matrik so‘rilishdir. Matrik so‘rilish g‘ovak suvini grunt ichida ushlab turuvchi umumiy moyillikni anglatadi va manbada kapillyar hamda sorptiv komponentlarning birgalikdagi natijasi sifatida ko‘riladi.

Kapillyar Kuch bilan Sorptiv Kuch O‘rtasidagi Farq Nima?

Kapillyar kuch havo bilan suv orasidagi egri interfeysning sirt tarangligidan kelib chiqadi va katta darajada g‘ovak o‘lchami hamda menisk geometriyasi bilan boshqariladi; sorptiv kuch esa suv molekulalari bilan mineral yuzasi o‘rtasidagi qisqa masofali fizik-kimyoviy o‘zaro ta’sirlardan kelib chiqadi va ayniqsa mayda donali yoki juda past to‘yinganlikdagi gruntlarda sirt plyonkasi suvini ushlab turishda muhim ahamiyat kasb etadi.

Kapillyar bosim

Namlanmaydigan va namlanadigan faza orasidagi bosim farqi:

\[ p_c=p_{nw}-p_w \]

deb aniqlanadi. Young–Laplace munosabatida:

\[ p_c = \sigma_{12} \left( \frac{1}{r'}+ \frac{1}{r''} \right) \]

ishlatiladi. Ikki asosiy egrilik radiusi taxminan teng bo‘lgan pendulyar meniskda:

\[ p_c= 2\frac{\sigma_{12}\cos\theta}{r^*}. \]

Bu ifoda g‘ovak/menisk o‘lchami kamaygani sari kapillyar bosim kuchayishini ko‘rsatadi.

Sorptiv Kuchlar Qaysi Fizik O‘zaro Ta’sirlardan Hosil Bo‘ladi?

Manba modeli sorptiv suv ushlanishini bitta empirik kuch bilan ifodalash o‘rniga van der Waals tortishuvi, sirt va kation gidratatsiyasi, elektr ikki qatlam o‘zaro ta’siri va osmotik kuchlar yig‘indisi sifatida quradi.

Van der Waals kuchi

Taxminan sferik ikki qattiq–suv komponenti orasidagi van der Waals kuchi:

\[ F_{VdW}(x) = \frac{A_hR_1R_2} {6x^2(R_1+R_2)} \]

ko‘rinishida beriladi. \(A_h\) Hamaker doimiysi, \(x\) ajralish masofasidir. Ish grunt–suv o‘zaro ta’siri uchun:

\[ A_h=2.2\times10^{-20}\ {\rm J} \]

qiymatidan foydalanadi.

Sirt gidratatsiyasi

Sirt gidratatsiya potensiali:

\[ \psi_{hyd}^{s}(x) = \psi_{hyd0}^{s} \exp(-x/\lambda_s) \]

ko‘rinishida masofa ortishi bilan eksponensial kamayadi. Derjaguin yondashuvi bilan kuch:

\[ F_{hyd}^{s}(x) = 2\pi r_w\psi_{hyd}^{s} \]

ko‘rinishida ifodalanadi.

Kation gidratatsiyasi

Exchangeable kation bilan suv dipoli orasidagi elektrostatik o‘zaro ta’sir:

\[ F_{hyd}^{c}(x) = \frac{zeu\cos\gamma} {2\pi\varepsilon_0\varepsilon_rx^3} \]

ko‘rinishida ifodalanadi. Umumiy gidratatsiya kuchi:

\[ F_{hyd} = F_{hyd}^{c}+F_{hyd}^{s}. \]

Elektr kuchi

Manfiy zaryadlangan grunt yuzasining elektr potensiali:

\[ V(x) = \frac{2k_BT}{e} \ln \left[ \frac{1+\alpha e^{-\kappa x}} {1-\alpha e^{-\kappa x}} \right] \]

deb aniqlanadi va elektr kuchi:

\[ F_{elec}(x) = q\frac{dV(x)}{dx} \]

ko‘rinishida olinadi.

Osmotik kuch

Ion taqsimotidan kelib chiqadigan osmotik o‘zaro ta’sir avval birlik maydon uchun:

\[ \psi_{osm}(x)= -c_0N_Ak_BT \left\{ \exp\left[\frac{eV(x)}{k_BT}\right] + \exp\left[-\frac{eV(x)}{k_BT}\right] -2 \right\} \]

deb hisoblanadi va o‘zaro ta’sir maydoniga qo‘llanib:

\[ F_{osm}(x) = \psi_{osm}(x)\,2\pi r^2 \]

olinadi.

Molekulyar Kuchlar PF-SPH Miqyosiga Qanday O‘tkaziladi?

PF-SPH zarrachalari molekulalardan ancha katta bo‘lgani sababli ish har bir SPH suv zarrachasini to‘liq holda bitta suv molekulasi deb qabul qilmaydi; faqat qattiq yuzaga qaragan tashqi molekulyar yarim qatlamni o‘zaro ta’sirda faol deb hisoblab, ekvivalent molekulalar sonini aniqlaydi va molekulyar kuchlarning yig‘indisini shu son orqali zarracha juftiga uzatadi.

Ekvivalent o‘zaro ta’sirlanuvchi molekulalar soni:

\[ N_{eq} = \frac{ [V_i(r)-V_i(r-r_w)]\rho N_A } {2m_w} \]

bilan aniqlanadi.

Umumiy sorptiv kuch:

\[ F_{sorp}(r_{ij}) = [ F_{VdW} + F_{osm} + F_{ele} + F_{hyd} ]N_{eq} \]

bo‘ladi.

Bu kuch keyin PF-SPHning ixcham juft-zarracha kernel tuzilmasiga:

\[ F_{sorp}^{int}(r_{ij}) = F_{sorp}(r_{ij}) \left[ -AW(r_{ij},h^*) + W(r_{ij},h) \right] \]

ko‘rinishida joylashtiriladi.

Umumiy grunt–suv o‘zaro ta’siri:

\[ F^{int} = F_c^{int} + F_{sorp}^{int}. \]

Ishning Usuli va Natijalari

PF-SPHning asosiy oqim tenglamalari

Massa saqlanishi:

\[ \frac{D\rho_\alpha}{Dt} = -\rho_\alpha\nabla\cdot{\bf V}_\alpha \]

va impuls saqlanishi:

\[ \rho_\alpha \frac{D{\bf V}_\alpha}{Dt} = -\nabla P_\alpha + \nabla\cdot [ \mu_\alpha (\nabla{\bf V}_\alpha+\nabla{\bf V}_\alpha^T) ] + \rho_\alpha{\bf g} \]

bilan quriladi. Suv zaif siqiluvchan deb qabul qilinib, equation-of-state yondashuvi ishlatiladi.

Manbada berilgan asosiy PF-SPH parametrlari

Faqat kapillyarlik bo‘lsa nima sodir bo‘ladi?

Boshlang‘ich holatda qattiq zarrachalar atrofi suv bilan o‘ralgan. Gravitatsiya qo‘llanganda suvning bir qismi tizimdan drenajlanadi. Faqat kapillyar kuch ishlatilganda qolgan suv qo‘shni ikki dona orasiga tortilib, simmetrik va lokalizatsiyalangan pendulyar ko‘prik hosil qiladi.

Manbaning menisk geometriyasi tahlilida ikki asosiy egrilik radiusi:

\[ r'=r''=0.016\ {\rm m} \]

deb qayd etilgan. Mualliflar bu simmetriyani Young–Laplace tipidagi kapillyar menisk muvaffaqiyatli qayta yaratilganining validatsiya ko‘rsatkichi sifatida ishlatadilar.

Sorptiv kuchlar qo‘shilganda nima o‘zgaradi?

Van der Waals, gidratatsiya, osmotik va elektr kuchlari qo‘shilganda suv zarrachalari faqat ikki qattiq jism orasidagi tor pendulyar hududda to‘planmaydi. Ular qattiq yuza bo‘ylab uzoqroq hududlarga tarqalib, yuzani qoplaydigan plyonkasimon taqsimot hosil qiladi.

Bu farq to‘yinmagan grunt fizikasi nuqtai nazaridan muhim. Suv miqdori yuqori bo‘lganda g‘ovak geometriyasi va kapillyar menisklar ustun bo‘lishi mumkin, suv miqdori past bo‘lganda esa mineral yuzalarga bog‘langan yupqa plyonkalar suvni ushlab turish xatti-harakatiga ko‘proq hissa qo‘shishi mumkin.

Kapillyar kolonka simulyatsiyasi

Ochiq quvur modelida suv sathi \(t=0\), 20, taxminan 40–45 va 60 soniya atrofida kuzatilgan. Vaqt o‘tishi bilan suv ko‘tariladi va taxminan 60 soniyada simulyatsiya muvozanat holatiga yaqinlashadi.

Manba muvozanat balandligini adabiyotdagi taxminan:

0.35 m

eksperimental suv fronti bilan yaqin deb baholaydi.

Profilning quyi qismida taxminan 0–0.13 m oralig‘i ko‘proq kapillyar nazoratli, yuqori qism esa suv miqdori kamaygani sari sorptiv plyonka ushlanishi muhimroq bo‘ladigan o‘tish hududi sifatida talqin qilinadi.

Gravimetrik suv miqdori qanday hisoblandi?

Kolonka 0.01 m qalinlikdagi gorizontal bo‘laklarga ajratilib, har bir bo‘lakda suv va qattiq SPH zarrachalari sanalgan:

\[ GWC = \frac{n_wm_w} {n_sm_s} \times100\%. \]

Shu tariqa Lagrangian SPH tuzilmasidan foydalanib, alohida uzluksiz namlik maydoni interpolatsiyasini bajarmasdan vertikal suv miqdori profili olingan.

0.33 mm deb berilgan model eksperimental namlik profiliga yuqoriroq chiziqli moslik ko‘rsatadi. 1.5 mm holatida \(R^2\) pasayadi; manba bu farqni ayniqsa taxminan %8–15 GWC dagi qisman to‘yinganlik o‘tish hududidagi model tarqalishi bilan bog‘laydi.

PF-SPH Past To‘yinganlikda Nega Fizik Jihatdan Yaqinroq Tasvir Beradi?

Faqat Young–Laplace tipidagi kapillyar kuchlar suvning ikki dona orasida menisk hosil qilishini muvaffaqiyatli ifodalashi mumkin; ammo suv miqdori juda kamayganda qattiq yuzaga bog‘langan yupqa plyonkalar muhimlashadi. PF-SPHga sorptiv kuchlarning qo‘shilishi ushbu plyonka suvi mexanizmini aniq zarracha kuchi sifatida modelga kiritgani sababli past to‘yinganlikdagi grunt xatti-harakatining fizik konseptualizatsiyasiga yaqinroq tasvir hosil qiladi.

Ish qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Kapillyar va sorptiv kuchlarni bir xil PF-SPH impuls doirasida birlashtirish mumkin.
• Faqat kapillyar kuchlar qo‘shni donalar orasida pendulyar suv ko‘priklarini hosil qiladi.
• Sorptiv kuchlarning qo‘shilishi qattiq yuzada kengroq plyonkasimon suv taqsimotini hosil qiladi.
• Molekulyar kuchlar \(N_{eq}\) yondashuvi orqali mezoskopik SPH kuchiga aylantirilishi mumkin.
• Ochiq quvur simulyatsiyasi adabiyotdagi kapillyar ko‘tarilish va gravimetrik suv miqdori profillarining asosiy tendensiyalarini qayta hosil qiladi.
• Batafsil natijalarda 0.33 mm deb belgilangan model uchun \(R^2=0.940\) olingan.
• 1.5 mm modelida moslik pastroq bo‘lsa-da, umumiy balandlik va namlik kamayish tendensiyasi saqlanadi.

Ish qo‘llab-quvvatlamaydigan umumlashtirishlar

• Model haqiqiy geterogen dala gruntida dala validatsiyasidan o‘tkazilmagan.
• Sorptiv kuch komponentlari alohida-alohida eksperimental ablation bilan tasdiqlanmagan.
• Plyonka suvi tasviri bevosita mikroskopik tajriba tasviri emas, SPH simulyatsiyasi natijasidir.
• \(N_{eq}\) yondashuvi atomistik molekulyar dinamikadan to‘liq hosil qilingan coarse-graining emas.
• Modelda ishlatilgan kontakt burchagi 0° bo‘lib, barcha tabiiy minerallar va suv kimyolari uchun amal qilmaydi.
• Ion konsentratsiyasi, nisbiy namlik va harorat kabi sorbsiyaga ta’sir qiluvchi muhit o‘zgaruvchilari real vaqt dala o‘zgaruvchilari sifatida modelga bog‘lanmagan.
• Qiyalik barqarorligi, o‘simlik ildiz zonasi suv mavjudligi yoki ifloslantiruvchi tashilishi ushbu ishda bevosita tasdiqlangan qo‘llanmalar emas; mualliflarning kelajakdagi qo‘llanish yo‘nalishlari takliflaridir.
• 0.33 mm / 3.3 mm manba nomuvofiqligi hal qilinmasdan birinchi validatsiya dona o‘lchamini qat’iy qiymat sifatida qayta ishlatmaslik kerak.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl ish:Development of Pairwise-Force SPH for Fluid Dynamics in Unsaturated Soil: Integrating Capillary and Sorptive Forces.

Mualliflar: Ridwan Hakim, Dwinanti Rika Marthanty, Widjojo A. Prakoso va Marianna Ercolino.

Muassasalar: Department of Civil and Environmental Engineering, Universitas Indonesia, Depok, Indonesia; Department of Civil and Environmental Engineering, Brunel University of London, United Kingdom.

SSRN: Abstract ID 7201207.

DOI: 10.2139/ssrn.7201207.

Nashr sanasi/holati: SSRN qaydida 31 iyul 2026 kuni yuklangan 13 sahifali preprint. Xuddi shu sarlavha/DOI ostidagi ekspert taqrizidan o‘tgan yakuniy versiya ushbu baholash sanasida tasdiqlanmagan.

Ish turi: Ko‘p masshtabli fizika asosidagi sonli model ishlab chiqish, g‘ovak miqyosidagi simulyatsiya va avval e’lon qilingan kapillyar ko‘tarilish tajribalariga nisbatan validatsiya.

Hisoblash: Manba hisoblashlar Fugaku superkompyuterida RIKEN Center for Computational Science HPCI System Research Project ASEAN Fugaku Trial 2024 doirasida bajarilganini bildiradi.

Moliyalashtirish: Birinchi muallif Indonesian Ministry of Finance tarkibidagi Indonesia Endowment Fund for Education (LPDP) yordamini qayd etadi.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar potensial manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bildiradilar.

Ma’lumot mavjudligi: Ish davomida yaratilgan va/yoki tahlil qilingan ma’lumotlar to‘plamlari asosli so‘rov bo‘yicha aloqa muallifidan olinishi mumkinligi ko‘rsatilgan.

Muallif hissalari: Ridwan Hakim PF-SPH doirasini ishlab chiqqan, simulyatsiyalar va ma’lumot tahlilini bajargan hamda dastlabki qo‘lyozmani yozgan; Dwinanti Rika Marthanty konseptualizatsiya va umumiy maslahatga; Widjojo A. Prakoso to‘yinmagan grunt mexanikasi nazariyasi va geotexnik talqinga; Marianna Ercolino model validatsiyasi va maqolani qayta ko‘rib chiqishga hissa qo‘shgan.

Oldingi bog‘liq ish: Hakim, Marthanty va Prakoso’ning 2024 yildagi Development of Pairwise Force Smoothed Particle Hydrodynamics for Capillary Rise Modelling ishi, DOI 10.1051/e3sconf/202451702002, joriy ishning kapillyar PF-SPH asosini tashkil qilgan bevosita metodologik oldingi tadqiqotidir. Yangi ish fizik-kimyoviy sorptiv kuchlarni qo‘shib ushbu doirani kengaytiradi.

Manba ichidagi dona o‘lchami izohi: Abstract va grafik xulosa birinchi validatsiya o‘lchamini 3.3 mm deb beradi, Figure 6, Figure 7 va miqdoriy validatsiya matni esa 0.33 mm deb ko‘rsatadi. Verianla batafsil natijalarga mos 0.33 mm qiymatini jadvalga olgan, ammo manba ziddiyatini ko‘rinadigan holda saqlagan.

Manba ichidagi material-parametr izohi: Table 1 va undan keyingi paragraf suv zichligi hamda kinematik viskozite uchun kichik farqlar beradi. Matndagi 1.005 Ns/m² dinamik viskozite qiymati boshqa 20°C suv xossalari bilan qayta tekshirilishi kerak. G‘ovaklik jadvalda 0.47 bo‘lsa, izohda namuna oralig‘i 0.29–0.45 deb ko‘rsatilgan.

Mualliflik huquqi: SSRN qaydi qayta foydalanish uchun ruxsat talab qilinishini bildiradi. Manbadagi Figure 4–7 va grafik xulosa aynan ko‘chirilmasligi; kapillyar ko‘prik, sirt plyonkasi va molekulyardan mezoskopik kuchga o‘tish Verianla uchun original tarzda qayta chizilishi kerak.