Ushbu tadqiqot yugurish protez oyoqlarining mexanik xatti-harakatini ishlab chiqaruvchilarning o‘z qattiqlik toifalaridan mustaqil ravishda va yugurish biomexanikasi bilan bog‘liq sharoitda o‘lchash uchun o‘rta tayanch bosqichidan ilhomlangan laboratoriya sinov usulini ishlab chiqdi. Sakkiz nafar elit para-atletning sprint ma’lumotlari asosida protezlarning o‘rta tayanch paytidagi burchagi, vertikal siqilishi va yer reaksiya kuchlari aniqlandi; shundan so‘ng oltita yugurish protez oyog‘i stendda umumiy 110 mm vertikal siqilishgacha sinovdan o‘tkazildi. Stend va jonli yugurish ma’lumotlaridan hisoblangan yakuniy holat qattiqliklari barcha qurilmalarda taxminan %5 doirasida mos keldi, taklif etilgan ikki qattiqlik ko‘rsatkichi esa haqiqiy kuch–siljish egri chiziqlarini %3 dan past normallashtirilgan xatolar bilan qayta tikladi. Biroq usul kichik elit atletlar namunasi, oltita protez modeli va past tezlikda bajarilgan kvazistatik stend tajribalariga asoslanadi; u haqiqiy yugurishning barcha dinamikasini yoki shaxsga xos protez buyurish muvaffaqiyatini tasdiqlamaydi.

Yugurishga xos protez oyoqlar uglerod tolasidan tayyorlangan va prujina kabi ishlaydigan passiv elastik tuzilmalardir. Yuguruvchining vazni protez pichog‘ini siqqanda mexanik energiya saqlanadi; yuk kamayganda tuzilma avvalgi shakliga qaytib, bu energiyaning bir qismini qaytaradi. Biroq bu xatti-harakat faqat mahsulotda ko‘rsatilgan qattiqlik toifasiga bog‘liq emas. Protezning C yoki J shaklida bo‘lishi, o‘rnatish burchagi, kontakt sharoiti, ishqalanish, yuklash yo‘nalishi va qo‘llanilgan siqilish miqdori o‘lchangan mexanik javobni o‘zgartirishi mumkin.

Tadqiqotchilar o‘rta tayanch bosqichini oldinga–orqaga yo‘nalishdagi yer reaksiya kuchi noldan o‘tadigan va tormozlanish bosqichi itarilish bosqichiga o‘tadigan lahza sifatida ta’rifladilar. Bu tanlov stend sinovini soddalashtiradi: protezga boshqariladigan vertikal harakat berilayotganda pol plitasi gorizontal yo‘nalishda erkin qo‘yilishi mumkin, shuning uchun protez shakliga bog‘liq gorizontal harakat oldindan majburlanmasdan, tajriba natijasi sifatida o‘lchanadi.

Jonli yugurish o‘lchovlarida C shaklli protezlar uchun qisqichning o‘rtacha burchagi taxminan 11,5°, J shaklli protezlar uchun 23,7° deb topildi. Geometriyalari farq qilganiga qaramay, o‘rta tayanchdagi vertikal siqilishlar tor diapazonda qoldi va barcha atletlar uchun umumiy o‘rtacha 102,6 ± 5,0 mm bo‘ldi. Tadqiqotchilar ushbu natijalarga asoslanib, stend o‘rnatish burchaklarini C shaklli protezlarda 10°, J shaklli protezlarda 25° va har ikki guruh uchun umumiy maksimal siqilishni 110 mm qilib belgiladilar.

Sinov natijasini umumlashtirish uchun uchta ko‘rsatkich ishlab chiqildi. Elastik energiyaga ekvivalent qattiqlik protezning butun siqilish diapazonidagi umumiy qattiqligini; Qattiqlashish Nisbati siqilish boshidan oxirigacha qiyalikning qanchalik ortishini; Ikki O‘qlilik Nisbati esa vertikal siqilishning gorizontal pol harakati bilan qanchalik bog‘langanini ko‘rsatadi. Shu tariqa umumiy qattiqligi o‘xshash ikki protezning nochiziqli qattiqlashish xatti-harakati yoki gorizontal deformatsiya shakli jihatidan farq qilishi yoki qilmasligi baholanishi mumkin.

Turkiya nuqtayi nazaridan baholash: Tadqiqot Turkiyadagi sportchilar, protez markazlari yoki mahsulotlar bilan olib borilmagan. Shunga qaramay, taklif etilgan usul Turkiyadagi protez tadqiqot markazlarida, universitetlarning biomexanika laboratoriyalarida va paralimpiya sportchilarini baholashda turli yugurish protezlarini umumiy mexanik sharoitlarda taqqoslash uchun o‘rganilishi mumkin. Mahalliy qo‘llashdan oldin turli amputatsiya darajalari, ayol va erkak sportchilar, havaskor va elit yuguruvchilar, turli yo‘l yuzalari, protez tekislanishlari va dinamik yuklash tezliklari bilan validatsiya o‘tkazilishi kerak. Tadqiqot ma’lum bir protez modeli barcha sportchilar uchun yaxshiroq ekanini yoki ko‘rsatkichlarning o‘zi klinik protez buyurish qarorini bera olishini ko‘rsatmaydi.

Tadqiqotning asosiy savoli nima?

Tadqiqotning asosiy savoli — turli ishlab chiqaruvchilar va geometriyalarga mansub yugurish protez oyoqlarining mexanik xatti-harakatini umumiy, takrorlanuvchan va yugurish paytida uchraydigan holatga asoslangan laboratoriya usuli bilan o‘lchash mumkinmi yoki yo‘qmi.

Mavjud tijoriy mahsulotlarda “2-toifa”, “5-toifa” yoki muayyan tana vazniga moslik kabi tasniflar qo‘llaniladi. Biroq bu toifalar ishlab chiqaruvchilar o‘rtasida umumiy mexanik birliklarga asoslangan standart shkalalar emas. Bir ishlab chiqaruvchidagi ma’lum toifa boshqa ishlab chiqaruvchida ayni kuch–siljish xatti-harakatini ko‘rsatmasligi mumkin. Sinov usullari va ishlab chiqaruvchilar qo‘llaydigan chegara shartlari ham ko‘pincha batafsil bayon qilinmaydi.

Shu sababli tadqiqotchilar protezlarni ishlab chiqaruvchi tavsiya qilgan kuch yoki toifaga ko‘ra emas, balki bir xil mexanik yakuniy holatgacha siqib taqqoslashni taklif qildilar. Shunda qo‘llangan vertikal siljish tajriba kirishi, hosil bo‘lgan kuch va qattiqlik esa o‘lchanadigan natija bo‘ladi.

Nega yugurish protez oyog‘ining qattiqligi bitta son emas?

Yugurish protez oyoqlarining kuch–siljish javobi to‘liq chiziqli emas. Boshqacha aytganda, protez har bir qo‘shimcha millimetr siqilishda bir xil miqdorda qo‘shimcha kuch hosil qilmasligi mumkin. Tadqiqotda ham o‘lchangan egri chiziqlar yuqoriga qarab qavariqlashib, siqilish ortgani sari tuzilma odatda qattiqlashishini ko‘rsatadi.

Protezning mexanik xatti-harakati kamida uchta alohida xususiyatni o‘z ichiga oladi:

• Umumiy qattiqlik: Muayyan siqilish diapazonida qancha kuch va energiya saqlashi.
• Nochiziqli qattiqlashish: Boshlang‘ich va yakuniy qismlardagi qiyaliklarning qanchalik farq qilishi.
• Geometrik bog‘lanish: Vertikal siqilish vaqtida kontakt nuqtasi yoki erkin pol plitasi gorizontal yo‘nalishda qanchalik harakat qilishi.

Bu farqlash muhim, chunki ikki protez bir xil umumiy energiyani saqlagan holda ulardan biri boshida yumshoqroq, oxirgi qismida esa qattiqroq tutishi mumkin. Xuddi shuningdek, ikki qurilmaning vertikal kuch egri chiziqlari yaqin bo‘lsa ham, gorizontal harakatlari farq qilishi mumkin. Faqat bitta chiziqli qattiqlik qiymati bu tafsilotlarni yashirishi mumkin.

Nega o‘rta tayanch bosqichi mos yozuv sifatida olingan?

Tadqiqotda o‘rta tayanch oldinga–orqaga yer reaksiya kuchi nol bo‘lgan lahza sifatida ta’riflangan:

\[ GRF_x = 0 \]

GRF_x, yugurish yo‘nalishidagi gorizontal yer reaksiya kuchidir va newtonlarda ifodalanadi. Nol qiymat oyoqning yerga nisbatan tormozlovchi ta’sir hosil qiladigan birinchi qismi bilan oldinga itarish hosil qiladigan ikkinchi qismi o‘rtasidagi o‘tishni bildiradi.

Bu shart stend dizayni uchun qulay. Tajriba davomida gorizontal kuch yoki gorizontal harakat egri chizig‘ini faol ravishda belgilash shart emas. Protez vertikal yo‘nalishda siqilayotganda pol tekisligi juda past qarshilik bilan gorizontal yo‘nalishda harakatlana oladi. Protez egriligi va o‘rnatilishi natijasida yuzaga keladigan gorizontal siljish o‘lchanadi.

Tadqiqotchilar usul butun yugurish kontaktini taqlid qiladi, deb da’vo qilmaydi. Maqsad dastlabki kontakt, tormozlanish, o‘rta tayanch, itarilish va oyoq uchidan uzilish bosqichlarining barchasini qayta yaratish emas, balki o‘rta tayanchdagi mexanik qattiqlik holatiga mos takrorlanuvchan mos yozuv yaratishdir.

Jonli yugurish tajribasida kimlar qatnashgan?

Tadqiqotda bir tomonlama pastki ekstremita amputatsiyasi bo‘lgan sakkiz nafar elit atlet qatnashgan. Ishtirokchilar ikki guruhga ajratilgan:

Har bir atlet sensorli yo‘lakda to‘rtta maksimal yugurishni bajargan. Tahlil uchun yugurishning markazidagi barqaror tezlik qismi ishlatilgan va har bir ishtirokchining protez tomonidagi to‘rtta yer kontakti tekshirilgan. Ishtirokchilar yozma xabardor rozilik bergan. Asosiy matnda etika qo‘mitasining nomi, qo‘mita raqami yoki tasdiqlash sanasi keltirilmagan.

10-rasmdagi tezlik yorliqlari ishtirokchilarning tahlil qilingan yugurishlaridagi o‘rtacha sprint tezliklari taxminan 6,7–9,6 m/s oralig‘ida bo‘lganini ko‘rsatadi. Bu qiymatlar elit sprint sharoitlarini ifodalaydi; kundalik yugurish, reabilitatsion yurish yoki past tezlikdagi rekreatsion foydalanish xuddi shunday yuklanish holatini yuzaga keltirmasligi mumkin.

Qaysi protez modellari ishlatilgan?

Jonli tajribada qo‘llangan modellarning oltitasi keyin laboratoriya stendida sinovdan o‘tkazilgan. Ikki bir xil Cheetah Xceed CAT 2 va ikkita maxsus Runner protezi o‘rniga har bir model yoki sharoitdan vakil qurilmalar tanlangani anglashiladi. Tadqiqotning maqsadi barcha tijoriy protezlarni reyting qilish emas, balki usulni turli geometriya va qattiqlik darajalarida qo‘llash mumkinligini sinashdir.

Jonli yugurish ma’lumotlari qanday o‘lchangan?

Kinematik ma’lumotlar 12 kamerali Vicon Valkyrie harakatni qayd etish tizimi bilan 240 Hz namunalash chastotasida yozib olingan. Marker koordinatalari to‘rtinchi tartibli, 20 Hz kesish chastotasiga ega past chastotali Butterworth filtri bilan qayta ishlangan.

Yer reaksiya kuchlari tartan yo‘lak ostiga o‘rnatilgan to‘qqizta kuch platformasi bilan 1200 Hz da o‘lchangan. Ikki platforma BMS400600, yetti platforma BMS600900 modelidir. Ma’lumotlarni qayta ishlash maxsus MATLAB skripti bilan bajarilgan.

Global koordinata tizimida X o‘qi yugurish yo‘nalishiga parallel gorizontal o‘q, Y o‘qi esa gravitatsiyaga teskari yo‘nalgan vertikal o‘qdir. Protezning ulanish sohasiga alohida qisqich koordinata tizimi ham ta’riflangan. Qisqich burchagi protez ulanish o‘qi bilan global vertikal o‘q orasidagi pitch burchagi sifatida hisoblangan.

O‘rta tayanchdagi protez siqilishi qanday hisoblangan?

Tadqiqotchilar yuklangan protez shaklini tik turgan yuklanmagan shakl bilan bevosita taqqoslamagan. Avval yuklanmagan protez tasviri o‘rta tayanchda o‘lchangan qisqich burchagiga qattiq jism sifatida aylantirilgan, so‘ng yuklangan va virtual tarzda tekislangan yuklanmagan shakllarning eng pastki markerlari o‘rtasidagi vertikal farq hisoblangan.

Bu jarayon konseptual ravishda quyidagi munosabat bilan ifodalanishi mumkin:

\[ \Delta y_{MS} = y_{\mathrm{unloaded,\ aligned}} - y_{\mathrm{loaded,\ MS}} \]

Δy_MS, o‘rta tayanchdagi global vertikal protez siqilishidir va millimetrlarda ifodalanadi. O‘lchov butun protezning global harakatidan ko‘ra, ayni ulanish burchagida yuzaga keladigan pichoq deformatsiyasini ifodalashga qaratilgan.

3-rasmda va alohida berilgan C hamda J shaklli namuna grafiklarida yuklanmagan shakl ko‘k, o‘rta tayanchdagi yuklangan shakl qizil rangda ko‘rsatilgan. Qizil egri chiziqning eng past nuqtasi ko‘k yuklanmagan mos yozuvga nisbatan yuqoriga siljishi vertikal siqilish miqdorini ko‘rsatadi.

Jonli tajribaning asosiy geometrik natijalari qanday?

Barcha ishtirokchilarning shaxsga xos o‘rtacha siqilishlari 94,4–110,2 mm oralig‘ida bo‘lgan va umumiy o‘rtacha 102,6 ± 5,0 mm ni tashkil etgan. Tana massalari, tezliklar, protez geometriyalari va ishlab chiqaruvchi toifalari turlicha bo‘lishiga qaramay, siqilishning shunchalik tor diapazonda qolishi umumiy siljish maqsadini tanlashning asosiy tayanchidir.

Bunga qarshi ravishda, qisqich burchaklari ikki guruh o‘rtasida aniq farq qiladi. Shu sababli tadqiqotchilar har ikki geometriyaga bir xil o‘rnatish burchagini qo‘llash o‘rniga C va J shakllari uchun ikkita alohida mos yozuv burchagini ishlatdilar.

Standartlashtirilgan tajriba sharoiti qanday belgilangan?

Jonli ma’lumotlarning o‘rtacha qiymatlari amaliy 5° oralig‘iga yaxlitlangan. Yakuniy stend sharoitlari quyidagicha:

Bu burchaklar individual sportchiga tavsiya etilgan klinik tekislash qiymatlari emas. Tadqiqotchilar o‘lchovlardagi tabiiy o‘zgaruvchanlik va turli laboratoriyalarning o‘rnatish imkoniyatlarini hisobga olib, amalda qo‘llanadigan mos yozuv qiymatlarini tanladilar.

Umumiy 110 mm siqilish kuzatilgan jonli siqilish diapazonining yuqori qismiga mos keladi. Shu tariqa turli qattiqlikdagi protezlar bir xil kinematik yakuniy holatgacha zo‘riqtiriladi va hosil bo‘lgan kuchlar taqqoslanadi.

Stend qurilmasi qanday ishlagan?

Maxsus ishlab chiqarilgan sinov stendi ikkita servo-gidravlik aktuatorni o‘z ichiga oladi. Vertikal MTS 242.03 aktuatori protezni pastga harakatlantiruvchi aravachani, gorizontal aktuator esa olti o‘qli yuk yacheykasi va alyuminiy pol plitasini tashuvchi ikkinchi aravachani boshqaradi.

Alyuminiy plita yuzasi jonli tajribadagi yo‘lak bilan bir xil turdagi tartan qatlam bilan qoplangan. Bu qatlam haqiqiy yugurish yuzasiga yaqinroq kontakt ta’minlash va protez uchining sirpanishini cheklash maqsadida qo‘llangan.

Tadqiqotdagi stend fotosuratida baland alyuminiy profil ramka, vertikal harakat tizimi va pastdagi gorizontal rels ko‘rinadi. Sagittal sxema vertikal harakatni dy, gorizontal plita harakatini dx, vertikal va gorizontal kuchlarni esa F_y va F_x sifatida ko‘rsatadi.

Har bir tajriba boshida protez bilan tartan yuzasi o‘rtasida barqaror kontakt hosil qilish uchun 20 N vertikal oldindan yuk qo‘llangan. Siljish shu holatda nolga tenglashtirilgan va o‘lchangan vertikal kuchdan oldindan yuk ayrilgan. Shu sababli hisobot qilingan kuch–siljish egri chiziqlari 20 N kontakt holatiga nisbatan javobni ko‘rsatadi.

Vertikal aktuator 0,5 mm/s tezlikda harakatlangan, kuch va holat ma’lumotlari 100 Hz da qayd etilgan. Gorizontal aktuator kuch boshqaruvida ishlatilib, gorizontal reaksiya kuchi nolga yaqin va 20 N tolerans ichida ushlab turilgan. Har bir protez uchun ketma-ket uchta yuklash–bo‘shatish sikli bajarilgan.

Muhokamada usul albatta ikkinchi faol aktuatorni talab qilmasligi qayd etilgan. Agar gorizontal qarshilik 50 N dan past ushlab turilsa, gorizontal harakat o‘lchansa va nolga yaqin kuch sharti tasdiqlansa, passiv, past ishqalanishli rels bilan ham o‘xshash chegara sharti hosil qilish mumkinligi ilgari surilgan.

Elastik energiyaga ekvivalent qattiqlik qanday hisoblangan?

Elastik energiyaga ekvivalent qattiqlik — ayni maksimal siqilishda haqiqiy nochiziqli protez bilan bir xil elastik energiyani saqlaydigan xayoliy chiziqli prujinaning qattiqligi:

\[ K_{eq} = \frac{2\int_{0}^{\Delta y} F_y\,d(dy)}{\Delta y^2} \]

Bu yerda:

• K_eq, elastik energiyaga ekvivalent qattiqlik bo‘lib, N/mm da ifodalanadi.
• F_y, stendda o‘lchangan vertikal kuch bo‘lib, newtonlarda ifodalanadi.
• dy, joriy vertikal siqilish bo‘lib, millimetrlarda ifodalanadi.
• Δy, maksimal vertikal siqilishdir; ushbu protokolda 110 mm.
• Integral kuch–siljish egri chizig‘i ostidagi maydonni va shu bilan yuklash vaqtida bajarilgan mexanik ishni ifodalaydi.

Bu ko‘rsatkich faqat oxirgi nuqtadagi kuchga qaramaydi; egri chiziqning butun siqilish diapazonidan foydalanadi. Oddiy o‘xshatish bilan aytganda, prujinaning faqat oxirida qanchalik qattiq ekanidan emas, balki uni siqish davomida qancha umumiy ish kerak bo‘lishidan kelib chiqib ekvivalent qattiqlik hosil qilinadi.

Qattiqlashish Nisbati qanday hisoblangan?

Qattiqlashish Nisbati kuch–siljish egri chizig‘i oxiridagi mahalliy qiyalikning boshidagi mahalliy qiyalikka nisbatidir:

\[ SR = \frac{K_{fin}}{K_{ini}} \]

Bu yerda:

• SR, o‘lchovsiz Qattiqlashish Nisbatidir.
• K_ini, dastlabki 20 mm mahalliy oraliqda chiziqli moslashtirish bilan hisoblangan boshlang‘ich qiyalikdir.
• K_fin, 90–110 mm oralig‘idagi so‘nggi 20 mm da hisoblangan yakuniy qiyalikdir.

SR qiymati 1 ga yaqin bo‘lsa, boshlang‘ich va yakuniy qattiqliklar o‘xshash. SR 1 dan katta bo‘lsa, protez siqilgan sari qattiqlashadi. Masalan, SR = 2 qiymati oxirgi qismdagi mahalliy qiyalik boshlang‘ich qiyalikdan taxminan ikki baravar ekanini anglatadi.

Ikki O‘qlilik Nisbati nimani ko‘rsatadi?

Ikki O‘qlilik Nisbati vertikal siqilish paytida erkin pol plitasining umumiy gorizontal harakatini umumlashtiradi:

\[ BR = \frac{\Delta x}{\Delta y} \]

Bu yerda:

• BR, o‘lchovsiz Ikki O‘qlilik Nisbatidir.
• Δx, pol plitasining umumiy gorizontal siljishi bo‘lib, millimetrlarda ifodalanadi.
• Δy, qo‘llangan umumiy vertikal siqilish bo‘lib, millimetrlarda ifodalanadi.

BR = 0,90 bo‘lishi 110 mm vertikal siqilish vaqtida taxminan 99 mm gorizontal pol harakati yuzaga kelishini anglatadi. Nisbat protez egriligi, tekislanishi va deformatsiya shakli haqida umumiy ma’lumot beradi.

Bu qiymat jonli yugurishdagi markerning gorizontal harakati bilan bir xil emas. Jonli o‘lchovda butun protezning oldinga siljishi, aylanishi, kontakt nuqtasining ko‘chishi va pichoq deformatsiyasi bir xil signalga aralashishi mumkin. BR faqat belgilangan laboratoriya chegara shartiga xos standartlashtirilgan ko‘rsatkichdir.

Jonli va stend qattiqligi qanday taqqoslangan?

Jonli o‘rta tayanch sekant qattiqligi quyidagicha hisoblangan:

\[ K_{secant,vivo,MS} = \frac{GRF_{y,MS}}{\Delta y_{MS}} \]

GRF_y,MS, o‘rta tayanchdagi vertikal yer reaksiya kuchi bo‘lib, newtonlarda ifodalanadi. Δy_MS, ayni lahzadagi protez siqilishidir va millimetrlarda ifodalanadi. Natija N/mm birligidadir.

Stend sekant qattiqligi esa quyidagicha:

\[ K_{secant,bench,MS} = \frac{F_{y,max}}{\Delta y} \]

F_y,max, 110 mm siqilishda o‘lchangan maksimal vertikal kuchdir. Bu ikki nisbat butun yuklash yo‘lini emas, tanlangan yakuniy holatdagi o‘rtacha kuch–siqilish munosabatini taqqoslaydi.

Kuch–siljish egri chizig‘i ikki ko‘rsatkich bilan qanday qayta tiklangan?

Tadqiqotchilar K_eq va SR butun vertikal javobni ifodalay olishini tekshirish uchun ikkinchi darajali egri chiziqdan foydalangan:

\[ F_y^{est} = a\,dy^2 + b\,dy \]

Doimiy had nol, chunki 20 N oldindan yuk holati nol kuch va nol siljish mos yozuvi sifatida olingan. Koeffitsiyentlar tajriba egri chizig‘iga bevosita moslashtirilmagan; ular energiya ekvivalentligi va Qattiqlashish Nisbati shartlaridan keltirib chiqarilgan.

Energiya ekvivalentligi:

\[ \frac{1}{2}K_{eq}\Delta y^2 = \int_{0}^{\Delta y}(a\,dy^2+b\,dy)\,d(dy) \]

Boshlang‘ich va yakuniy mahalliy qiyaliklar:

\[ K_{ini}=a\,\Delta y_{loc}+b \]

\[ K_{fin}=a(2\Delta y-\Delta y_{loc})+b \]

Koeffitsiyentlar:

\[ a=T\,K_{eq}(SR-1) \]

\[ b=T\,K_{eq}[2\Delta y-\Delta y_{loc}(SR+1)] \]

Bu yerdagi yordamchi koeffitsiyent:

\[ T=\frac{3}{2\Delta y(SR+2)-3\Delta y_{loc}(SR+1)} \]

Yakuniy qayta tiklangan egri chiziq quyidagicha:

\[ F_y^{est}=T\,K_{eq}\{(SR-1)dy^2+[2\Delta y-\Delta y_{loc}(SR+1)]dy\} \]

Δy_loc boshlang‘ich va yakuniy qiyaliklar hisoblangan 20 mm mahalliy oraliqdir. Bu keltirib chiqarish ikki skalyar ko‘rsatkich to‘g‘ridan-to‘g‘ri tajriba ma’lumotlariga qayta moslashtirilmasdan egri chiziq shaklini qanchalik saqlay olishini tekshiradi.

Qayta tiklash xatosi qanday o‘lchangan?

O‘lchangan va taxmin qilingan kuchlar o‘rtasidagi o‘rtacha kvadratik ildiz xatosi quyidagicha hisoblangan:

\[ RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(F_{y,i}^{meas}-F_{y,i}^{est})^2} \]

Bu yerda n namunalar soni, F_y,i^meas o‘lchangan kuch va F_y,i^est taxmin qilingan kuchdir. RMSE newtonlarda ifodalanadi.

Turli kuch darajalariga ega protezlarni taqqoslash uchun xato maksimal kuchga bo‘lingan:

\[ RMSE\%=\frac{RMSE}{F_{y,max}}\times 100 \]

Past RMSE% ikki ko‘rsatkich haqiqiy egri chiziq shaklini yaxshiroq ifodalashini ko‘rsatadi.

Stendda qanday mexanik ko‘rsatkichlar olindi?

Eng yuqori umumiy qattiqlik 23,59 N/mm bilan Cheetah Xtreme CAT 6 da, eng past qiymat esa 14,10 N/mm bilan Runner Custom 54 kg da kuzatildi. Biroq eng yuqori Qattiqlashish Nisbati umumiy qattiqligi eng yuqori qurilmada emas, SR = 2,66 bo‘lgan Ottobock Sprinter da topildi.

Bu natija umumiy qattiqlik va siqilish davomida qattiqlikning o‘zgarish shakli alohida mexanik xususiyatlar ekanini ko‘rsatadi. Cheetah Xtreme CAT 4, CAT 5 va CAT 6 o‘rtasida toifa ortgani sari K_eq oshgan bo‘lsa-da, SR chiziqli ravishda oshmadi.

BR qiymatlari 0,75–0,94 oralig‘ida o‘zgardi. C shaklli ikki qurilmaning BR qiymatlari 0,93 va 0,94 bo‘lgan, Ottobock Sprinter esa 0,75 bilan eng past gorizontal–vertikal bog‘lanishni ko‘rsatgan. Buni faqat C yoki J geometriyasining mustaqil ta’siri deb aytib bo‘lmaydi; model va o‘rnatish xususiyatlari ham farq qiladi.

Sinovning takrorlanuvchanligi qanday?

Barcha ko‘rsatkichlarda ketma-ket uch sikl orasidagi variatsiya koeffitsiyenti %2 dan past bo‘ldi. Eng yuqori o‘zgaruvchanlik SR da kuzatildi. Buning sababi SR egri chiziqning faqat boshidagi va oxiridagi mahalliy qiyaliklarga tayanishi hamda kichik o‘lchov tebranishlariga maydonga asoslangan K_eq ko‘rsatkichidan ko‘ra sezgirroq bo‘lishidir.

Bu natija ayni qurilmaning ketma-ket sinovlarida yuqori takrorlanuvchanlikni qo‘llab-quvvatlaydi. Biroq turli kunlar, turli laboratoriyalar, turli operatorlar yoki qurilma qayta o‘rnatilgan tajribalar o‘rtasidagi takror ishlab chiqarish qobiliyati alohida baholanmagan.

Stend va jonli yugurish qattiqliklari qanchalik mos kelgan?

Barcha qurilmalarda farq −%4,8 bilan +%2,2 oralig‘ida qoldi. Qurilmalar bo‘yicha ildiz o‘rtacha kvadratik xato 0,62 N/mm ni tashkil etdi.

Tarqalish grafigida C va J shaklli qurilmalarning nuqtalari mukammal moslikni ko‘rsatuvchi identiklik chizig‘i atrofida joylashgan. Bland–Altman tahlilida o‘rtacha farq 0,42 N/mm, %95 moslik chegaralari −0,56 dan 1,40 N/mm gacha deb berilgan va barcha qurilmalar shu chegaralar ichida qolgan.

Bu taqqoslash stend butun jonli yugurish harakatini qayta yaratishini ko‘rsatmaydi. U faqat tanlangan 110 mm yakuniy holatdagi vertikal sekant qattiqlik o‘rta tayanch qiymatiga yaqin ekanini qo‘llab-quvvatlaydi.

Ikki qattiqlik ko‘rsatkichi haqiqiy egri chiziqni qanchalik yaxshi ifodalagan?

Barcha qurilmalarda normallashtirilgan xato %3 dan past bo‘ldi. Cheetah Xceed CAT 2 uchun tajribaviy va qayta tiklangan egri chiziqlar deyarli ustma-ust tushdi va xato %0,22 bo‘ldi. Eng yuqori xato Runner Custom 54 kg da %2,65 ni tashkil etdi.

Bu past xato K_eq va SR ikkinchi darajali egri chiziq farazi ostida kuch–siljish javobining katta qismini saqlashini ko‘rsatadi. Biroq murakkabroq egri chiziqlar, turli yuklash tezliklari yoki gisterezis xatti-harakati ayni ikki ko‘rsatkich bilan yetarli darajada ifodalanmasligi mumkin.

Gorizontal va vertikal harakat o‘rtasidagi munosabat qanday?

Sinovdan o‘tkazilgan oltita protezda gorizontal pol harakati bilan vertikal siqilish o‘rtasidagi munosabat taxminan chiziqli. Oltita qurilma uchun o‘rtacha determinatsiya koeffitsiyenti R² = 0,997 deb berilgan.

Cheetah Xceed CAT 2 misolida chiziqli munosabat:

\[ dx = 0{,}9286\,dy \]

va moslik koeffitsiyenti:

\[ R^2 = 0{,}9994 \]

sifatida ko‘rsatilgan. Bu misolda har 1 mm vertikal siqilishga taxminan 0,929 mm gorizontal harakat hamroh bo‘lgan.

Grafiklar qanday mexanik tendensiyalarni ko‘rsatadi?

Kuch–siljish grafigida oltita protezning barchasi 110 mm siqilishgacha ortib boruvchi kuch hosil qiladi. Egri chiziqlarning yuqoriga qarab qavariqlashishi protezlarning aksariyatida siqilishning oxirgi qismida yuqoriroq inkremental qattiqlik paydo bo‘lishini ko‘rsatadi. Cheetah Xtreme CAT 6 taxminan 2,8 kN bilan eng yuqori yakuniy kuchni, Runner Custom va Sprinter esa taxminan 1,9–2,0 kN darajasida pastroq yakuniy kuchlarni ko‘rsatadi. Bu qiymatlar grafikdan taxminan o‘qilgan; aniq taqqoslash K_eq va sekant qattiqlik jadvallariga asoslanishi kerak.

Gorizontal–vertikal siljish grafigida C shaklli protezlarning chiziqlari 110 mm vertikal siqilishda taxminan 102–104 mm gorizontal harakatga yetadi. J shaklli protezlar orasida Sprinterning gorizontal harakati pastroq, taxminan 83 mm darajasida. Egri chiziqlarning taxminan chiziqli bo‘lishi BR ni bitta nisbat bilan ifodalashni qo‘llab-quvvatlaydi.

Jonli protez shakllarini ko‘rsatuvchi grafiklarda qizil yuklangan egri chiziq bilan ko‘k tekislangan yuklanmagan egri chiziq o‘rtasidagi farq o‘rta tayanchdagi deformatsiya faqat vertikal qisqarish emasligini ko‘rsatadi. Ayniqsa pichoqning pastki va o‘rta qismlarida ham egrilik, ham gorizontal holat o‘zgaradi.

Tadqiqotning kuchli tomonlari nimalar?

• Stend sharoitlarini bevosita elit atletlarning jonli yugurish ma’lumotlaridan keltirib chiqargan.
• C va J shaklli ikki asosiy yugurish protezi geometriyasini qamrab oluvchi umumiy yondashuv ishlab chiqqan.
• Ishlab chiqaruvchi qattiqlik toifasi o‘rniga umumiy 110 mm kinematik yakuniy holatdan foydalangan.
• Vertikal siqilishni boshqarish bilan birga gorizontal harakatni tajribaning tabiiy natijasi sifatida erkin qoldirgan.
• Umumiy qattiqlik, nochiziqli qattiqlashish va gorizontal–vertikal bog‘lanishni alohida ko‘rsatkichlar bilan tushuntirgan.
• Ketma-ket uch siklda barcha ko‘rsatkichlar uchun %2 dan past o‘zgaruvchanlik ko‘rsatgan.
• Stend yakuniy holat qattiqligini jonli o‘rta tayanch qattiqligi bilan qurilma bo‘yicha taqqoslagan.
• Bland–Altman tahlili, RMSE va foiz farqi kabi bir nechta validatsiya yondashuvidan foydalangan.
• Ikki skalyar qattiqlik ko‘rsatkichining butun egri chiziqni qayta tiklash qobiliyatini bevosita sinagan.
• Soddaroq, passiv gorizontal relsli laboratoriya qurilmalariga moslashtirilishi mumkin bo‘lgan chegara shartini taklif qilgan.

Tadqiqotning cheklovlari nimalar?

• Jonli mos yozuv faqat sakkiz nafar elit atlet asosida yaratilgan.
• C shaklli protezlar faqat transfemoral, J shaklli protezlar faqat transtibial ishtirokchilarda qo‘llangan; geometriya bilan amputatsiya darajasining ta’sirlarini bir-biridan ajratib bo‘lmaydi.
• Ayol va erkak taqsimoti ikki guruhda farq qiladi.
• Mos yozuv qiymatlari maksimal sprint yugurishlaridan keltirib chiqarilgan; sekin yugurish va rekreatsion foydalanish ifodalanmagan.
• Stendda faqat oltita protez sinovdan o‘tkazilgan.
• Tijoriy bozordagi barcha modellar, toifalar va o‘rnatish variantlari tekshirilmagan.
• Sinov 0,5 mm/s tezlikda kvazistatik tarzda bajarilgan va haqiqiy sprintdagi yuqori yuklash tezliklarini ifodalamaydi.
• Viskoelastik yoki yuklash tezligiga bog‘liq ta’sirlar tizimli ravishda baholanmagan.
• Usul yugurishning butun kontakt bosqichini va vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi gorizontal kuchlarni qayta yaratmaydi.
• Energiya qaytishi, gisterezis, charchash umri va strukturaviy mustahkamlik asosiy natija sifatida o‘rganilmagan.
• BR jonli yugurishdagi mos o‘lchov bilan bevosita validatsiya qilinmagan.
• 10° va 25° burchaklar shaxsga xos klinik tekislash qiymatlari emas, balki amaliy yaxlitlangan mos yozuvlardir.
• Turli qisqich burchaklariga sezgirlik ushbu tadqiqotda sinovdan o‘tkazilmagan.
• Tartandan boshqa yo‘lak yoki yer yuzalarining ta’siri baholanmagan.
• Turli kunlar, operatorlar va laboratoriyalar o‘rtasidagi qayta ishlab chiqarish qobiliyati ko‘rsatilmagan.
• Mustaqil tashqi laboratoriya validatsiyasi o‘tkazilmagan.
• Statistik gipoteza testlari, p qiymatlari va namuna hajmi quvvat tahlili keltirilmagan.
• Ko‘rsatkichlarning sportchi samaradorligi, qulayligi, jarohat xavfi yoki protez tanlovidan qoniqish bilan munosabati baholanmagan.
• Tadqiqot ekspert baholashidan o‘tmagan preprintdir.

Tadqiqot nimani qo‘llab-quvvatlaydi?

Tadqiqot jonli sprint o‘rta tayanch ma’lumotlaridan keltirib chiqarilgan 10° va 25° o‘rnatish burchaklari hamda umumiy 110 mm siqilish tekshirilgan oltita protezda o‘rta tayanch vertikal sekant qattiqligiga yaqin stend yakuniy holatini hosil qila olishini qo‘llab-quvvatlaydi.

Tadqiqot shuningdek K_eq, SR va BR ko‘rsatkichlari ayni sinov doirasida protezning turli mexanik jihatlarini alohida va yuqori takrorlanuvchanlik bilan tavsiflay olishini ko‘rsatadi.

K_eq va SR dan tuzilgan ikkinchi darajali egri chiziqlarning past xato berishi tekshirilgan protezlarning vertikal kuch–siqilish javobini ixcham ikki parametrli ifoda bilan katta darajada ko‘rsatish mumkinligini qo‘llab-quvvatlaydi.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

Tadqiqot ma’lum bir protez sport samaradorligini oshirishini, xavfsizroq ekanini yoki barcha sportchilar uchun tanlanishi kerakligini isbotlamaydi. Qurilmalar o‘rtasidagi mexanik farqlar bevosita poyga vaqti, metabolik sarf, qulaylik yoki jarohat natijalari bilan bog‘lanmagan.

110 mm siqilish barcha amputatsiya darajalari, yugurish tezliklari, sportchi massalari va o‘rnatish shakllari uchun universal ekani ko‘rsatilmagan. Qiymat tekshirilgan sakkiz nafar elit atletning o‘rta tayanch o‘lchovlaridan keltirib chiqarilgan pragmatik mos yozuvdir.

Stend–jonli qattiqlik farqining pastligi stend haqiqiy sprintning barcha dinamik kuchlari va deformatsiya tarixini qayta yaratishini anglatmaydi. Validatsiya faqat yakuniy holat vertikal sekant qattiqligiga qaratilgan.

Usul klinik protez buyurishni yaxshilashi yoki ishlab chiqaruvchilar tomonidan standart sifatida qo‘llanishi hali ko‘rsatilmagan. Bu qo‘llanish sohalari uchun kengroq sportchi guruhlari, mustaqil laboratoriyalar va samaradorlik natijalari bilan bog‘langan keyingi validatsiyalar zarur.

O‘tmish, bugun va kelajak nuqtayi nazaridan ahamiyati nima?

O‘tmish nuqtayi nazaridan: Yugurish protez oyoqlari odatda ishlab chiqaruvchilarning toifa tizimlari bilan tanlangan va turli tadqiqotlarda turli o‘rnatish, ishqalanish va yuklash sharoitlari qo‘llangan. Bu tadqiqotlar va mahsulotlarni bevosita taqqoslashni qiyinlashtirgan.

Bugungi hissa: Tadqiqot haqiqiy sprintda kuzatilgan o‘rta tayanch holatini oddiy stend sharoitiga aylantiradi va uni uchta mexanik ko‘rsatkich bilan tushuntiradi. Usul brend yoki toifa nomidan mustaqil umumiy o‘lchov tilini yaratishni maqsad qiladi.

Kelajak nuqtayi nazaridan: Kengroq validatsiyalardan so‘ng o‘xshash usullar protez dizayni, qurilmalararo taqqoslash, sonli model validatsiyasi va ehtimoliy standartlashtirish ishlarida qo‘llanishi mumkin. Buning uchun yuklash tezligi, yuzasi, tekislanish, protez umri, sportchi samaradorligi va klinik natijalar bilan munosabatlar o‘rganilishi kerak.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Tadqiqot dizaynining texnik xulosasi

Validatsiya yondashuvi

Asosiy natijalarning umumiy xulosasi

Statistik va uslubiy hisobot holati

Tadqiqotda usul validatsiyasi uchun variatsiya koeffitsiyenti, ildiz o‘rtacha kvadratik xato, foiz xatosi, chiziqli regressiyaning R² qiymati va Bland–Altman moslik tahlili qo‘llangan. Bland–Altman chegaralari farqlarning standart og‘ishiga asoslangan %95 moslik chegaralari sifatida hisoblangan.

Guruhlar o‘rtasida inferensial gipoteza testi, p qiymati yoki oldindan belgilangan ahamiyatlilik chegarasi keltirilmagan. Tadqiqotning maqsadi C va J guruhlari o‘rtasida populyatsiya darajasidagi statistik farqni ko‘rsatishdan ko‘ra, stend protokoli uchun mos yozuv sharoitini keltirib chiqarish va mexanik ko‘rsatkichlarni validatsiya qilishdir.

Manba ichidagi sonli va tahririy farqlar

Bu kichik farqlar usulning asosiy natijasini o‘zgartirmaydi; biroq manbaga sodiqlik uchun ularni jimlik bilan birlashtirish yoki tuzatilgan yagona qiymat sifatida taqdim etish kerak emas.

Manba va Usul Haqida Izoh

Tadqiqotning to‘liq asl nomi: A Mid-Stance Inspired Test Method for the Comprehensive Mechanical Characterization of Running Prosthetic Feet: conceptual framework, implementation and validation

Mualliflar, to‘g‘ri tartibda: Francesco Lorè; Mattia Scapinello; Roberto Di Marco; Andrea Giovanni Cutti; Nicola Petrone.

Teng birinchi mualliflik yoki teng hissa: Matnda teng birinchi mualliflik yoki teng hissa haqidagi bayonot mavjud emas.

Mas’ul muallif: Francesco Lorè — francesco.lore.1@studenti.unipd.it.

Institutsional aloqalar:

• Francesco Lorè, Mattia Scapinello va Nicola Petrone: Dipartimento di Ingegneria Industriale, Università degli Studi di Padova, Via Venezia 1, 35131 Padova, Italiya.
• Roberto Di Marco va Andrea Giovanni Cutti: Centro Protesi INAIL, Via Rabuina 14, 40054 Vigorso di Budrio, Bologna, Italiya.

DOI:10.2139/ssrn.7201205

SSRN qayd raqami: 7201205.

Jurnal: Ekspert baholangan jurnal nomi yoki qabul qilingan yakuniy jurnal versiyasi tasdiqlanmagan.

Asl jurnal nashriyoti: Ushbu versiya uchun tasdiqlangan ekspert baholangan jurnal nashriyoti mavjud emas.

Nashr platformasi: SSRN.

Platforma operatori: Elsevier. Elsevier bu yerda ekspert baholangan maqolaning asl jurnal nashriyoti emas, SSRN preprint platformasining operatoridir.

Nashr yili: 2026.

Manba turi: Asl eksperimental usul ishlab chiqish va validatsiya tadqiqoti; preprint.

Ekspert baholash holati: Ushbu tadqiqot ekspert baholashidan o‘tmagan preprintdir; natijalar ushbu cheklov hisobga olingan holda o‘qilishi kerak.

Rasmiy tadqiqot havolasi:SSRN tadqiqot qaydi

Moliyalashtirish: Tadqiqot INAIL tomonidan PR19-PAI-P4 raqamli OLYMPIA loyihasi va PR23-PAI-P3 raqamli ProOlympia loyihasi kelishuvlari doirasida qo‘llab-quvvatlangan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar tadqiqotga ta’sir qilishi mumkin bo‘lgan tijoriy yoki moliyaviy munosabatlar yo‘qligini bildirgan.

Ishtirokchi roziligi: Sakkiz nafar atlet yozma xabardor rozilik bergani qayd etilgan. Asosiy matnda etika qo‘mitasi nomi yoki tasdiqlash raqami keltirilmagan.

Sun’iy intellekt vositasi bayonoti: Mualliflar OpenAI ChatGPT GPT-5 dan til tahriri, matn ravshanligi va ayrim tushuntiruvchi sxemalarni tayyorlash yoki vizual yaxshilash maqsadida foydalanganlarini; yakuniy mazmunni o‘zlari ko‘rib chiqib, mas’uliyatni o‘z zimmalariga olganlarini bildirgan.

Ushbu o‘zbekcha sharh yuklangan tadqiqotning asosiy matni, tajriba usuli, formulalari, ishtirokchilar jadvali, jonli o‘rta tayanch tahlillari, protez shakli grafiklari, stend fotosuratlari, kuch–siljish va gorizontal–vertikal siljish egri chiziqlari, Bland–Altman tahlili, qayta tiklash grafiklari, qo‘shimcha tenglamalari, muhokamasi va natijalari asosida tayyorlangan. Tadqiqotda bo‘lmagan klinik natijalar, samaradorlik ustunligi, jarohat xavfi yoki tijoriy mahsulot tavsiyalari qo‘shilmagan.

Tadqiqotning asosiy cheklovlari kichik va elit sportchilar namunasiga tayanishi, protez geometriyasi amputatsiya darajasi bilan birga o‘zgarishi, stendda faqat oltita protez sinovdan o‘tkazilishi, tajribaning kvazistatik bo‘lishi, haqiqiy yugurishning barcha yuklanish tarixini qayta yaratmasligi va BR ko‘rsatkichining jonli yugurishdagi mexanik jihatdan ekvivalent o‘zgaruvchi bilan bevosita validatsiya qilinmaganidir.

Manbada C shaklli protezlarning o‘rtacha qisqich burchagi va vertikal siqilishi hamda 13-rasmdagi qurilma nomi bo‘yicha kichik tahririy farqlar mavjud. Bu farqlar maqolada yashirilmagan va tegishli bo‘limlarda ochiq ko‘rsatilgan.

Taklif etilgan usul yugurish protezlarini umumiy mos yozuv sharoitida obyektiv mexanik taqqoslashga qaratilgan dastlabki doiradir. Usuldan klinik protez buyurish, ISO standartlashtirish yoki samaradorlikni optimallashtirishda foydalanish uchun ko‘proq protez modeli, sportchi guruhi, tekislanish, yuzasi va dinamik yuklash sharoitida mustaqil validatsiya talab qilinadi.