Bu tədqiqat, robotik sistemlərin bir obyektye temas ederken qüvvəi, səth teksturasınu, yerdəyişməyi və sıcaklığı aynı sensor üzerinden algılayabilmesi üçün BEM-Tactilə adlı fizik tabanlı bir üsul sunmaktadır. Tədqiqatçılar, vizual-taktil bir sensorun elastomer səthindeki markerlərin üçölçülü hareketini kullanarak temas qüvvəlerini Sərhəd Elementləri Üsulu ilə (Boundary Element Method, BEM) yeniden strukturlandırmıştır. Yöntem, sonlu element yaklaşımındaki gibi sensorun bütün hacmini tor elementlarına ayırmak yerine yalnızca səth sınırlarını kullanmaktadır. Böylece hacim üçündeki ölçülemeyen yerdəyişməlerin tahmin edilmesine gerek kalmadan, kamera tarafından izlenen səth hareketleri birbaşa üçölçülü qüvvə sahəsina dönüştürülmektedir.

Tədqiqat, ticari bir GelSight mini sensorun yalnızca algılama kaptorı değiştirilərek yürütülmüştür. Standart 0,8 mm markerlər 0,5 mm’ye küçültülmüş, temperaturla renk değiştiren termoxromik mürəkkəb kullanılmış və sensor materialsi Ecoflex 00-45 ilə değiştirilmiştir. Kırmızı görüntü kanalı temperatur değişimini, yaşıl kanal marker hareketini, bütün RGB kanalları isə səth teksturasınu hesablamak üçün istifadə edilmişdir. BEM torı 440 səth elementi və 442 düyünden oluşmuş; bunların 63’ü kamera tarafından takip edilən markerləre karşılık gelmiştir. Yer değiştirme hataları x, y və z yönlerinde sırasıyla 0,10 mm, 0,07 mm və 0,20 mm olaraq bildirilmişdir. Kesme qüvvəi hataları F_x üçün 0,240 N, F_y üçün 0,202 N; 0–7 N aralığındaki normal qüvvə hatası isə 0,66 N olmuştur.

Türkiyə baxımından qiymətləndirmə: Yaklaşım; Türkiyədə robotik kavrayıcılar, insan-robot əməkdaşlıq, savunma və havacılık sistemleri, medikal robotik, protezler, hassas montaj, gıda işləmə və tekstil səthi analizi alanlarında tədqiqat potansiyeli taşımaktadır. Özellikle tek bir optik sensorle qüvvə, kayma, temperatur və səth teksturasınun birlikdə ölçülmesi; dəyişən biçimli və ya sıcak obyektlerin robotlarla təhlükəsiz şəkilde tutulmasına yönelik tədqiqatlar üçün kullanılabilir. Türkiyədə uygulamaya geçilmeden önce sensorun yerel olaraq üretiləbilən elastomer və mürəkkəblerle yeniden kalibre edilmesi, fərqli aydınlatma koşullarında sınanması, sənaye çirklənmə və aşınmaya karşı dayanıklılığının ölçülmesi və belirli robotik görevlerde real vaxtlı gecikməsinin doğrulanması gerekir. Tədqiqat, Türkiyədəki fabrikalarda birbaşa istifadəa hazır bir ürün, təhlükəsizlik sertifikası, xərc analizi və ya seri üretim performansı sunmamaktadır.

Tədqiqatnın en əhəmiyyətli sonucu, üçölçülü qüvvə dtorılımının yalnızca toplam qüvvə olaraq değil, sensor səthindeki 63 fərqli noktaya karşılık gelen vəktör alanı biçiminde hesaplanabilmesidir. Bununla belə sistemin doğruluğu temperatur, aydınlatma dtorılımı, temas derinliği və markerlərin səth teksturasınu örtmesi gibi etkenlerden etkilənmektedir. Özellikle 50 °C’de termoxromik renk değişimi, hesaplanan derinliğin və qüvvəin zamanla yapay biçimde yükselmesine yol açmıştır. Bu niyəle sistemin temperaturla değişen ortamlarda nicel qüvvə ölçməü üçün yerinde kalibrasiyaa və ya renkten btorımsız derinlik hesablama üsullarine ihtiyaç duyduğu gösterilmiştir.

Tədqiqatın əsas sualı nədir?

İnsan teksturanma duyusu; təzyiq, sürtünmə, səth biçimi, hareket və temperatur gibi çok sayıda bilgiyi aynı anda birleştirebilmektedir. Robotik teksturanma sensorlerinde isə bu büyüklüklerin aynı donanımla eş zamanlı ölçülmesi güçtür. Görsel-teksturansal sensorler, deforme olabilən şeffaf və ya yarı şeffaf bir elastomer səthin kamera ilə görüntülenmesine dayanır. Kamera, səthdeki markerlərin hareketini və temas səthinin görüntüsünü izleyerek biçim ilə yerdəyişmə bilgisi üretir.

Bu sensorler səth geometrisi və tekstura görüntüləməsinde başarılı olsa da səthde ölçülen yerdəyişməyi fiziki qüvvə dtorılımına dönüştürmek ayrı bir ters zondlem oluşturmaktadır. Makine öğrenmesine dayalı yaklaşımlar etikaetlenmiş qüvvə vərilərine ihtiyaç duyabilir və təlim aralığı dışındaki temaslarda sınırlı ümumiləme gösterebilir. Basit polinom uyarlamaları isə elastomer üçündeki fiziki dengeyi birbaşa temsil etmez.

Tədqiqatın ana sorusu, səthdeki markerlərin ölçülen üçölçülü hareketlerinden fiziki temele sahip, hesablama yükü aştorı və real vaxtlı kullanılabiləcek bir üçölçülü qüvvə sahəsinın elde edilip ediləmeyeceğidir. İkinci soru isə qüvvə hesabı üçün gereken optik markerlərin temperatur və tekstura ölçmələriyle birbirine karışmasının necə azaltılabiləceğidir.

BEM-Tactilə ilə BEMT sensoru arasındaki fark nədir?

BEM-Tactilə, səth yerdəyişməlerinden temas qüvvəlerini hesaplayan ümumi üsuldir. BEMT sensoru isə bu üsulun doğrulanması üçün algılama kaptorı değiştirilmiş ticari GelSight mini sensore tədqiqatçıların vərdiği addır.

Tədqiqat tamamen yeni bir kamera və ya optik kutu geliştirmemiştir. Ticari sensorun görüntüləmə kutusu, kamera və aydınlatma arxitekturası korunmuş; yalnızca elastomer algılama kaptorı değiştirilmiştir. Tədqiqatçılar bu tercihin amacını yeni bir sensor ürünü geliştirmekten çok, BEM tabanlı qüvvə hesablamasının mevcut bir donanım platformunda uygulanabilirliğini göstermek olaraq açıqlamaktadır.

Sərhəd Elementləri Üsulu niyə istifadə edilmişdir?

Sonlu Elemanlar Yöntemi (Finite Element Method, FEM), elastomerin bütün hacmini küçük üçölçülü elementlara ayırarak gərginlik və yerdəyişməleri hesaplayabilir. Ancaq vizual-taktil sensor yalnızca dış səthdeki markerlərin hareketini ölçür. Elastomerin iç kısmındaki yerdəyişməler kamera tarafından gözlerütubətediği üçün FEM uygulamasında hacim içi durumların ayrıca tahmin edilmesi və ya ara dəyərlərle doldurulması gerekir.

BEM isə fiziki zondlemi yalnızca cismin sınırı üzerinde ayrıklaştırır. Tədqiqatda sensorun üst, alt və yan səthleri səth elementlarına bölünmüş; hacim üçünde düyün oluşturulmamıştır. Bu yaklaşım, ölçməün zaten səthde strukturlması niyəiyle vizual-taktil sensorun vəri struktursıyla birbaşa uyumludur.

Her düyünün üçölçülü yerdəyişmə və səth dartılma vəktörleri şu şəkilde tanımlanmaktadır:

\[ \mathbf{u}_i = \begin{bmatrix} u_x^{(i)} \\ u_y^{(i)} \\ u_z^{(i)} \end{bmatrix}, \qquad \mathbf{t}_i = \begin{bmatrix} t_x^{(i)} \\ t_y^{(i)} \\ t_z^{(i)} \end{bmatrix} \]

Burada \(\mathbf{u}_i\), i numaralı düyünün x, y və z yönlerindeki yerdəyişməsini; \(\mathbf{t}_i\) isə aynı noktadaki birim səth alanına etkiyen dartılma və ya kontakt gərginliyi vəktörünü göstərir.

BEM’in temel matris denklemi tədqiqatda şu biçimde vərilmiştir:

\[ \mathbf{H}\mathbf{u}=\mathbf{G}\mathbf{t} \]

\(\mathbf{H}\) yerdəyişmə katsayılarını, \(\mathbf{G}\) səth dartılma katsayılarını içeren matristir. Sensör geometrisi, elastik xüsusilikler və səth torı değişmediği sürece bu matrisler önceden hesaplanabilmektedir.

Sınır koşulları necə müəyyən edilmişdir?

BEM torı üç düyün grubuna ayrılmıştır:

• Grup A: Algılama bölgesindeki 63 optik markernin bulunduğu üst səth düyünleridir. Bu noktalardaki yerdəyişməler kamera tarafından ölçülür, qüvvəler bilinmemektedir.
• Grup B: Sensör kaptorının rijit pencereye btorlı alt səthindeki 195 düyündür. Bu səth sabit kabul edildiği üçün yerdəyişmə sıfırdır.
• Grup C: Algılama bölgesi dışındaki diğer sınır düyünleridir. Bu bölgeler dış qüvvəten arındırılmış kabul edildiği üçün səth dartılmasi sıfırdır.

Bu sərhəd şərtləri matematiksel olaraq:

\[ \mathbf{u}_B=0, \qquad \mathbf{t}_C=0 \]

şeklinde müəyyən edilmişdir. Bilinen \(\mathbf{u}_A\) yerdəyişməleri kullanılarak bilinmeyen \(\mathbf{t}_A\) temas dartılmaleri çözülmektedir. Her düyün çevresindeki alan \(A\) ilə çarpıldığında düyün qüvvəleri elde edilmektedir:

\[ \mathbf{f}_A=A\mathbf{t}_A \]

Tədqiqatçılar sabit matris işləməlerini önceden bir \(\mathbf{W}\) araç matrisinde birleştirmiştir. Böylece tədqiqat sırasında qüvvə hesabı yaklaşık olaraq aştorıdaki birbaşa dönüşüme indirgenmektedir:

\[ \mathbf{f}_A=\mathbf{W}\mathbf{u}_A \]

Bu dönüşüm sayesinde her kamera karesinde ölçülen marker yerdəyişməlerinden yeni bir üçölçülü qüvvə sahəsi hesaplanabilmektedir. Bununla belə ana metinde sistemin saniyedeki kare sayısı, toplam hesablama gecikməsi və ya kullanılan işləməci donanımı üçün ayrıntılı bir performans cədvəlsu vərilməmişdir. Bu niyəle “real vaxtlı” nitelemesi gösterimlerdeki çevrim içi tədqiqatya dayanmakta, nicel gecikmə dəyəriyle desteklenmemektedir.

BEM ilə FEM müqayisəsı ne göstərmişdir?

Tədqiqatçılar, ek bilgi dosyasındaki hesablama təcrübəlerinde 442 düyünlü BEM çözümünün 25.137 düyünlü yüksək ayırdetməli FEM çözümüne çok yakın yerdəyişmə və səth dartılma profilleri vərdiğini bildirmektedir. Sayısal olaraq bu müqayisə yaklaşık 57 kat daha az düyün anlamına gelmektedir.

Buna karşılık nəticə bölümünde aynı avantaj “yaklaşık sekiz kat daha az düyün” şeklinde ifade edilmiştir. Ana metindeki 442 və 25.137 düyün dəyərləriyle nəticə bölümündeki sekiz kat ifadesi birbiriyle uyuşmamaktadır. Farklı FEM torlarının karşılaştırılmış olması mümkün olsa da yüklenen tədqiqatda bu ayrım açıqlanmamışdır.

İlgili FEM müqayisəları Note S1’e yönlendirilmiştir. Ek bilgi dosyası yüklenen tədqiqat üçünde bulunmadığı üçün tor yaxınlaşması, kullanılan elastik material parametreleri, hata ölçütleri və hesablama süreleri ayrıntılı olaraq incelerütubətemiştir. Buna görə BEM’in hesablama üstünlüğü tədqiqatın desteklediği güclü bir nəticə olmakla birlikdə “eşdəyər doğruluk” iddiasının bütün teknik koşulları ana metinden doğrulanamamaktadır.

Ticari sensor üzerinde hansı değişiklikler strukturlmıştır?

İşaretçi çapının 0,8 mm’den 0,5 mm’ye düşürülmesi, kaplanan səth alanını yaklaşık %61 azaltmıştır. Küçük markerlər, kamera görüntüsünde yeterli piksel kontrastı storlamayı sürdürürken tekstura görüntüsünde daha az örtülmeye niyə olmuştur.

Optik kanallar birbirinden necə ayrılmıştır?

Üç qatlı markernin en üstünde mavi termoxromik mürəkkəb, ortasında kırmızı və sıcaklığa duyarsız mürəkkəb, altında isə şeffaf silikon taban bulunmaktadır. Düşük temperaturta marker çəkilı olaraq mavi görünür. Temperatur 40 °C’nin üzerine çıktığında üst qat açıq griye dönüşmeye başlar və alttaki kırmızı qat daha görünür hâle gelir.

Tek bir kamera görüntüsü üç fərqli amaçla işlenmiştir:

• Kırmızı kanal: İşaretçi rengindeki değişimden temperatur haritası çıkarılmıştır.
• Yeşil kanal və ya gri sıxlıq: İşaretçilərin yatay düzlemdeki mövqeları və hareketleri takip edilmiştir.
• RGB kanallarının tamamı: Fotometrik stereo üsuluyle səth eğimleri və dərinlik xəritəsi hesablanmışdır.

Bu spektral ayrım, fərqli ölçmələrin ayrı kameralarla strukturlması yerine aynı optik kare üçünde doğal olaraq hizalanmasını storlamaktadır. Ancaq temperaturla oluşan renk değişiminin fotometrik stereo derinliğini etkiləmesi tamamen ortadan kaldırılamamıştır.

Üç boyutlu yerdəyişmə necə ölçülmüşdür?

Sensör, düzlem üçündeki hareketi marker takibiyle; səthe dik hareketi isə fotometrik stereo dərinlik xəritəsiyla ölçür. Derinlik haritasının ham dəyəri milimetre değil piksel tabanlı olduğu üçün fiziki kalibrasiya strukturlmıştır.

Çapı 2 mm olan yuvarlak uçlu bir zond, algılama səthindeki teksturaz fərqli mövqea bastırılmıştır. Bu mövqelar merkez, köşeler və kənar orta noktaları çevresine dtorıtılmıştır. Motorlu doğrusal sahniyə alınan real girinti derinliği ilə kamera algoritmasının vərdiği ham derinlik müqayisə edilmişdir.

Gerçek derinlik ilə ham derinlik arasında yaklaşık doğrusal bir ilişki bulunmuştur:

\[ z(x,y)=k(X,Y)\,\tilde{z}(\tilde{x},\tilde{y}) \]

Burada \(\tilde{z}\) piksel tabanlı ham derinlik, \(z\) milimetre cinsinden real derinlik və \(k(X,Y)\) sensor səthindeki mövqea btorlı kalibrasiya katsayısıdır. Katsayı ikinci dereceden bir səthle modellenmiştir:

\[ k(X,Y)=\sum_{i=0}^{2}\sum_{j=0}^{2}a_{ij}X^iY^j \]

X və Y, 0 ilə 1 arasında normalize edilmiş görüntü koordinatlarıdır. Katsayıların səth boyunca əhəmiyyətli ölçüde değişmesi, RGB aydınlatmanın sensor üzerinde homojen olmadığını göstərmişdir. Merkez və üst-sol bölgelerdeki hassasiyet ilə alt-stor bölgedeki hassasiyet aynı değildir.

Piksel koordinatlarını milimetreye dönüştürmek üçün yaklaşık 0,065 ölçek katsayısı istifadə edilmişdir. Ancaq \(a_{ij}\) katsayılarının bulunduğu Table S3 yüklenen tədqiqatda yer almadığından kalibrasiya səthi yeniden oluşturulamamaktadır.

İşaretçinin başlangıç mövqeu \((x_0,y_0)\), temas sırasındaki mövqeu \((x_c,y_c)\) olaraq müəyyən edilmişdir. Yer değiştirme biləşenleri:

\[ u_x=x_c-x_0,\qquad u_y=y_c-y_0,\qquad u_z=z(x_c,y_c) \]

şeklinde hesablanmışdır. Bildirilən toplam kök orta kvadrat xətaları x istiqamətinde 0,10 mm, y istiqamətinde 0,07 mm və z istiqamətinde 0,20 mm’dir. Yüzeye dik yöndeki hata, iki düzlem içi biləşenden daha yüksəktir.

Üç boyutlu qüvvə sahəsi necə doğrulanmıştır?

Algılama səthi 440 dört düyünlü səth elementina və toplam 442 düyüne ayrılmıştır. Kamera tarafından izlenen 63 markernin qüvvə vəktörleri, algılama bölgesindeki üçölçülü qüvvə sahəsinı oluşturmuştur.

Doğrulama təcrübəinde düz disk biçimli bir zond, motorlu sahneyle sensore bastırılmış və yatay yönde hareket ettirilmiştir. Prob üzerine btorlı üçoxlu qüvvə/burulma momenti sensoru referans ölçmə storlamıştır. Kesme qüvvəleri 0,3 mm, 0,4 mm və 0,5 mm normal batma altında test edilmiştir.

Kesme qüvvəi doğruluğu normal batma derinliği arttıkça kötüleşmiştir. 0,3 mm girintide F_x və F_y hataları sırasıyla 0,169 N və 0,158 N iken 0,5 mm girintide 0,310 N və 0,248 N olmuştur.

Normal qüvvə yaklaşık 7 N’yi aştığında hesaplanan dəyərlər referanstan belirgin biçimde ayrılmıştır. Tədqiqatçılar bunu disk zondun algılama bölgesinin büyük kısmını örtüksına, səthdeki ışık gradyanını azaltmasına və fotometrik stereo derinlik hesabını bozmasına btorlamıştır.

Bu nəticələr, qüvvə rekonstrüksionunun yalnızca elastik BEM modeline değil, önceki mərhələda üretilən optik derinlik və marker hareketlerinin doğruluğuna da btorlı olduğunu göstərir.

Temperatur necə ölçülmüşdür?

Termokromik markerlər yaklaşık 40–50 °C arasında belirgin renk değişimi göstərmişdir. Tədqiqatçılar 20–55 °C aralığında bütün markerlərin qırmızı kanal sıxlıqlarını ölçmüştür. En güclü optik ayrım, kırmızı fon mürekkebinin kırmızı görüntü kanalıyla birlikdə kullanıldığı durumda elde edilmiştir.

Bu düzenlemede qırmızı kanal sıxlıq aralığı 20 °C’de 26–75 iken 55 °C’de 44–167 aralığına yükselmiştir. Her marker üçün kırmızı sıxlıq və temperatur arasında ayrı doğrusal kalibrasiya uygulanmıştır. 40–50 °C ölçmə aralığında temperatur RMSE dəyərləri markernin mövqeuna göre 0,26–1,40 °C arasında değişmiştir.

Hatalar sensorun orta bölgesinde daha aştorı, sol, üst və alt kənarlarda daha yüksək bulunmuştur. Bu dtorılım, sensor kutusundaki aydınlatmanın uzamsal olaraq eşit olmadığını göstərir. Buna görə tek bir ümumi temperatur kalibrasiyau yerine her marker üçün mövqea özgü kalibrasiya gerekmiştir.

Temperatur qüvvə hesabını necə bozmuştur?

Termokromik mürekkebin renk değiştirmesi temperatur ölçməünü mümkün kılarken fotometrik stereo algoritmasına yeni bir xəta mənbəyi eklemiştir. Aynı 10 mm çaplı düz zondla aynı normal batma 40 °C və 50 °C’de uygulanmıştır.

40 °C’de ölçülen səthe dik yerdəyişmə və qüvvə zaman boyunca kararlı kalmıştır:

• Ortalama U_z: 0,38 ± 0,01 mm
• Ortalama F_z: 1,70 ± 0,03 N

50 °C’de fiziki girinti sabit tutulmasına rtormen hesaplanan derinlik yaklaşık 150 saniyede 0,38 mm’den 0,44 mm’ye yükselmiş, hesaplanan qüvvə isə 1,7 N’den 3,5 N’ye çıkmıştır. Derinlik və qüvvəteki yapay artış logaritmik eğrilərle yüksək uyum göstərmişdir:

\[ U_z=0{,}03\ln(t-48{,}6)+0{,}29,\qquad R^2=0{,}98 \]

\[ F_z=0{,}99\ln(t-39{,}5)-1{,}66,\qquad R^2=0{,}99 \]

Bu artış real mexaniki qüvvə artışı değildir. İşaretçilərin maviden kırmızıya yönelen renk değişimi, fotometrik stereo algoritmasının səthi olduğundan daha derin algılamasına yol açmıştır. BEM de bu hatalı yerdəyişməyi fiziki giriş olaraq kabul ettiği üçün qüvvə dəyərini yükseltmiştir.

Sonuç, temperatur ilə qüvvəin aynı sensorde ölçülebilmesine rtormen iki ölçməün bütünüyle btorımsız olmadığını göstərir. Değişken temperaturlarda nicel qüvvə ölçməü üçün yerinde yeniden kalibrasiya, ışık dtorılımı düzeltmesi və ya renk değişimine duyarsız fotometrik stereo üsullari gereklidir.

Yüzey teksturası hansı çözünürlükte ölçülmüşdür?

Sensör, 300, 500, 800 və 1.000 µm dalğa uzunluğuna sahip paralel mişar dişi teksturalu metal səthlerle denenmiştir. Sensör səthe 500 gramlık çəkila bastırılmıştır.

500 µm və üzerindeki teksturalar kamera görüntülərinde və derinlik haritalarında belirgin biçimde yeniden oluşturulmuştur. 300 µm tekstura isə algılanabilmiş olmakla birlikdə daha belirsiz görünmüş və marker örtüşmesinden daha fazla etkilənmiştir. Tablo 1’de tekstura algılama həddi 300 µm olaraq vərilse de ana metin, güvənilir və açıq yenidənqurmanın daha çok 500 µm üzerindeki örneklerde storlandığını göstərir.

ISO 25178-2:2012 yaklaşımına göre teksturaz səth parametri hesablanmışdır:

Doku dalğa uzunluğu arttıkça S_q, S_p, S_v, S_z, S_a, S_dq və xüsusilikle S_dr yükselmiştir. Test səthlerinin diş geometriləri benzer olduğu üçün S_sk və S_ku dəyərlərinde düzenli bir dalğa uzunluğu ilişkisi görülmemiştir.

İşaretçilərin küçültülmesi tekstura ölçməünü ne kadar iyiləştirmiştir?

Optik markerlər yerdəyişmə ölçməü üçün gereklidir; ancaq səth görüntüsünün bir bölümünü kapatarak tekstura ölçməünü bozar. Tədqiqatçılar 500 µm adımlı mişar dişi səthi dört sensor kaptorıyla karşılaştırmıştır:

• İşaretçisiz özgün GelSight kaptorı
• İşaretçisiz yeni kapak
• 0,8 mm markerli özgün kapak
• 0,5 mm markerli yeni kapak

Özgün 0,8 mm markerlər kullanıldığında gradyana duyarlı S_dq parametresi markersiz duruma göre yaklaşık %55, S_dr isə %160’tan fazla yüksək hesablanmışdır. Bunun niyəi markerlərin səth ayrıntısını örtmesi və yerel aydınlatma-əks olunma geometrisini değiştirmesidir.

0,5 mm markerlər S_dq və S_dr yayınmalarını belirgin biçimde azaltmıştır. Bununla belə S_a, S_q, S_p, S_v və S_z gibi genliğe dayalı büyüklüklerde çoğu durumda %20’nin üzerinde yayınma devam etmiştir.

Buna görə markerlərin küçültülmesi tekstura və qüvvə ölçməü arasındaki dengeyi iyiləştirmiş, fakat yüksək doğrulukta səth metrolojisi sorununu tamamen çözmemiştir. Malzeme kalite kontrolü gibi hassas tekstura ölçməü gereken uygulamalarda markersiz bölgeler, ek görüntüləmə üsullari və ya sonradan düzeltme algoritmaları gerekebilir.

Sıcak para təcrübəi ne göstərmişdir?

İlk robotik uygulamada qızdırılmış bir metal pul sensor üzerine bastırılmış və döndürülmüştür. Kamera, paranın üzerindeki “1” biçimini səth teksturası olaraq görüntülemiştir. Aynı anda:

• Temperatur artışı alanı ΔT,
• Düzlem içi yerdəyişmə alanı U_xy,
• Yüzeye dik yerdəyişmə U_z,
• Kesme qüvvəi alanı F_xy,
• Normal qüvvə sahəsi F_z

hesablanmışdır. Para döndürüldüğünde yerdəyişmə və kəsilmə qüvvəsi okları dönme istiqamətindeki temas hareketini göstərmişdir. Her markernin qüvvə vəktörü kullanılarak toplam düzlem içi burulma momenti da hesablanmışdır.

Bu uygulama, aynı temas olayındaki biçim, temperatur, qüvvə və dönme bilgisinin tek bir kamera koordinat sisteminde birlikdə izlenebildiğini göstərir.

Sıcak su dolu kap necə kavranmıştır?

İkinci uygulamada BEMT sensoru bir robot tutucunın parmaklarından biri olaraq istifadə edilmişdir. Robot önce yumuşak və boş bir kabı tutmuş, ardından kaba isti su dökülmüştür.

Su eklenirken sensor, kabın aştorı doğru hareketini yerdəyişmə alanında gözlemlemiştir. Tədqiqatçılar bu hareketi başlangıç kaymasıyla ilişkili bir göstərici olaraq dəyərlendirmiştir. Qüvvə alanı isə aştorı yönde dtorılan sürtünmə qüvvəlerini göstərmişdir.

Yer değiştirme alanında elastomerin sıkışmasına btorlı olaraq stora və sola açılan hareketler görülürken qüvvə sahəsinda aynı yatay açılma bulunmamıştır. Bu fark, səth hareketinin qüvvəle birebir aynı olmadığı və real temas qüvvəini hesablamanın yalnızca deformasyonu izləməkten fərqli bilgi storladığı sonucunu dəstəkləyir.

Boş kap tutulduğunda düşey kəsilmə qüvvəsi yaklaşık 0,11 N’ye, isti su eklendikten sonra 0,73 N’ye yükselmiştir. Tədqiqatçılar bu nəticələrdan kabın yaklaşık 22 gram, suyun isə 127 gram olduğunu tahmin etmiştir. Ortalama temperatur artışı 24 saniye üçünde 8,2 °C olmuştur. Qüvvə değişimi sürətli realleşirken termoxromik mürəkkəb və silikonun ısıl tepkisi daha yavaş olmuştur.

Kumaş təcrübəleri ne göstərmişdir?

On fərqli örme struktursı, lif türü və renge sahip parça, sensor üzerine 500 gramlık sabit yük uygulanarak ölçülmüşdür. Her parça üçün teksturaz səth parametri hesablanmışdır.

Dokuzuncu parça, S_sk və S_ku dışındaki parametrelerin çoğunda en yüksək dəyərləre ulaşarak en belirgin teksturaya sahip örnek olaraq ayrılmıştır. Üçüncü, yedinci və onuncu parçaların səth parametreleri daha aştorı bulunmuş və daha az belirgin teksturalar gösterdiği dəyərlendirilmiştir.

S_sk və S_ku dəyərləri parçalar arasında gürültülü və geniş hata aralıklı olduğundan tek başlarına güvənilir tekstura göstəriciləri olaraq görülmemiştir. Tədqiqat, parça sınıflandırmasının tek bir səth büyüklüğü yerine birden fazla parametrenin birlikdə dəyərlendirilmesini gerektirdiğini göstərir.

Tədqiqatnın desteklediği nəticələr

• Yüzeyde ölçülen üçölçülü marker hareketleri BEM kullanılarak noktasal üçölçülü qüvvə vəktörlerine dönüştürülebilmektedir.
• Sınır tabanlı çözüm, sensor hacminin tamamının elementlara ayrılmasını gerektirmemektedir.
• 63 marker, algılama bölgesindeki üçölçülü qüvvə dtorılımını temsil edebilmektedir.
• 0,5 mm markerlər, 0,8 mm markerləre göre tekstura örtüşmesini və xüsusilikle gradyana dayalı səth parametrelerindeki hataları azaltmıştır.
• Kırmızı və yaşıl kanalların ayrılması temperatur ilə marker mövqeunun aynı görüntüden ölçülmesini storlamıştır.
• Sensör temperatur, yerdəyişmə, qüvvə və tekstura bilgisini robotik temas və kavrama görevlerinde eş zamanlı olaraq sunabilmiştir.
• Normal sıxlaşdırma arttıkça kəsilmə qüvvəsi doğruluğu azalmıştır.
• Sıcaklığa btorlı renk değişimi düzeltilmezse derinlik və qüvvə dəyərlərinde əhəmiyyətli sürüklenmeye niyə olabilmektedir.

Tədqiqatnın kanıtlamadığı nəticələr

• BEMT üsulunin bütün elastomerler, sensor geometriləri və ya ticari vizual-taktil sensorlerde aynı doğrulukla çalışactorı gösterilmemiştir.
• Yöntemin real vaxtlı gecikməsi, saniyedeki kare sayısı və fərqli işləməcilərdeki hesablama xərci ana metinde nicel olaraq vərilməmişdir.
• BEM ilə FEM müqayisəsının bütün hata və yaxınlaşma ayrıntıları ek dosya bulunmadığı üçün doğrulanamamıştır.
• 50 °C çevresindeki qüvvə sürüklenmesi çözülmüş değildir; yalnızca tanımlanmış və kalibrasiya gereksinimi qeyd edilmişdir.
• 300 µm teksturanun yüksək doğrulukla yeniden oluşturulduğu gösterilmemiştir; bu tekstura algılanmış ancaq belirsiz kalmıştır.
• İşaretçi küçültmenin bütün səth parametrelerini yüksək doğrulukla düzelttiği gösterilmemiştir.
• Uzun süreli aşınma, çevrim ömrü, kimyəvi davamlılıq, toz, ytor və sənaye çirklənmə etkiləri incelenmemiştir.
• Robotik uygulamalarda otonom kapalı çevrim kavrama kontrolü və ya hata durumunda otomatik tepki gösterilmemiştir.
• Yöntemin seri üretim xərci, ticari uygunluğu və ya təhlükəsizlik sertifikasiyau dəyərlendirilmemiştir.

Tədqiqatnın güclü yönleri nelerdir?

Tədqiqatnın temel güclü istiqaməti, qüvvə hesablamasını yalnızca vəri odaklı bir tahmin zondlemi olaraq değil, elastik cisim sərhəd şərtlərina dayanan fiziki bir ters zondlem olaraq ele almasıdır. Bu struktur, hesaplanan qüvvəlerin hansı mexaniki varsayımlardan üretildiğini açıqlanabilir hâle getirmektedir.

İkinci güclü yön, aynı sensorde dört ölçmə türünün birlikdə dəyərlendirilmesidir. Yüzey şekli, marker hareketi, qüvvə sahəsi və temperatur aynı kamera görüntüsünde uzamsal olaraq hizalıdır. Ayrı kameralar və ya zaman üçünde birleştirilən görüntüler gerekmemektedir.

Üçüncü güclü yön, üsul validasiyasının yalnızca basit basma təcrübəleriyle sınırlı kalmamasıdır. Kesme, sıcak temas, döndürme, yumuşak kap kavrama və fərqli parça səthleri gibi çeşitli temas biçimleri denenmiştir.

Başlıca məhdudiyyətlar nelerdir?

Örütubətli təcrübə ayrıntılarının büyük bölümü ek bilgi dosyasına bırakılmıştır. BEM-FEM müqayisəsı, sensor kaptorının üretimi, təcrübə protokolleri, kalibrasiya katsayıları, temperatur etkisi, cilt kalınlığı, marker sürüklenmesi və karmaşık çok noktalı qüvvə alanları Note S1–S10 üçünde açıqlanmıştır. Bu ekler yüklenen tədqiqat üçünde yoxdur.

Elastomerin mexaniki davranışı BEM hesabında doğrusal elastik sınır modeliyle temsil edilmektedir. Büyük deformasyonlar, viskoelastik gecikmə, histerezis, sıcaklığa btorlı material değişimi və yerel sürtünmə davranışının modele necə dâhil edildiği ana metinde ayrıntılı biçimde açıqlanmamışdır.

Doğrulama çoğunlukla toplam F_x, F_y və F_z qüvvəleri üzerinden strukturlmıştır. Her bir marker noktasında hesaplanan yerel qüvvə vəktörlerinin btorımsız referans ölçməü strukturlmamıştır. Bu niyəle toplam qüvvə doğruluğu, yerel qüvvə dtorılımının her noktada aynı doğruluğa sahip olduğunu tek başına sübut etmir.

Termokromik mürekkebin kullanılabilir temperatur aralığı yaklaşık 40–50 °C ilə sınırlıdır. Oda sıcaklığı çevresindeki küçük değişimler birbaşa hassas biçimde ölçülememektedir. Isıl tepki de mexaniki qüvvə tepkisinden daha yavaştır.

Tədqiqat henüz resenziyadan keçməmişdir. Bundan əlavə ana metindeki BEM-FEM düyün azaltma nisbətı gibi bazı sayısal ifadeler kendi üçünde uyumlu değildir.

Tədqiqatnın Yöntemi və Bulguları

Deneysel sistemin xülasəi

BEM torının struktursı

Ölçüm performansı

Təzyiq derinliğine göre kəsilmə qüvvəsi hatası

Temperatur-qüvvə qarşılıqlı təsiri

Şekillerin temel mesajları

• Şekil 1: Dokuz mövqelu derinlik kalibrasiyaunu, mövqea btorlı kalibrasiya səthini və marker hareketlerinden oluşturulan üçölçülü yerdəyişmə alanını göstərir.
• Şekil 2: 442 düyünlü BEM torını, qüvvə validasiya düzeneğini və hesaplanan qüvvəlerle üç eksenli referans sensor dəyərlərinin müqayisəsını sunmaktadır.
• Şekil 3: Termokromik markerlərin 20–55 °C arasındaki qırmızı kanal değişimini və temperatur kalibrasiya hatalarının sensor səthindeki dtorılımını göstərir.
• Şekil 4: Aynı fiziki girintide 40 °C’de kararlı kalan, 50 °C’de isə renk değişimi niyəiyle yapay olaraq yükselen derinlik və qüvvə nəticələrinı göstərir.
• Şekil 5: 300–1.000 µm dalga boylu mişar dişi səthlerin görüntü və derinlik haritalarını, ayrıca teksturaz səth parametrinin değişimini göstərir.
• Şekil 6: 0,8 mm və 0,5 mm markerlərin tekstura görüntüsü ilə səth parametrelerine etkisini müqayisəktadır.
• Şekil 7: Sıcak bir metal pulnın bastırılması və döndürülmesi sırasında temperatur, yerdəyişmə, qüvvə və burulma momenti ölçmələrini göstərir.
• Şekil 8: Robot kavrayıcının isti su doldurulan yumuşak kabı tutarken temperatur və kəsilmə qüvvəsini eş zamanlı izləməsini göstərir.
• Şekil 9: On fərqli parçaın səth görüntülərini və hesaplanan teksturaz mikrostruktur parametresini müqayisəktadır.

Yöntemsel qiymətləndirmə

BEM-Tactilə üsulu, kamera tarafından ölçülebilən səth yerdəyişməlerini birbaşa mexaniki sərhəd şərtləriyla ilişkiləndirmesi bakımından güclüdür. Önceden hesaplanan dönüşüm matrisinin her görüntü karesinde tekrar çözülmesi gereken işləməleri azaltması, çevrim içi qüvvə sahəsi hesablamasını dəstəkləyir.

Bununla belə ölçmə zinciri ardışık hata mənbəları içermektedir. Kamera görüntüsü marker mövqeunu və derinliği üretmekte, bu yerdəyişməler BEM’e girmekte və BEM qüvvəi hesablamaktadır. Aydınlatma, renk, marker örtüşmesi və ya fotometrik stereo hatası yerdəyişmə dəyərini bozduğunda fiziki qüvvə çözümü de hatalı nəticə üretmektedir.

Bu niyəle sistemin başarısı yalnızca BEM denklemlerine değil; sensor materialsinin mexaniki kalibrasiyauna, aydınlatma homojenliğine, renk ayrımına, marker aşkarlamaine və temas geometrisine birlikdə btorlıdır.

Kaynak və Yöntem Notu

Tədqiqatnın tam özgün adı:Multimodal Visuotactilə Sensing with 3D Force Field Reconstruction based on Boundary Element Method

Yazarlar və sıraları: Longteng Yu; Qi Wang; Haoyu Wu; Zonghao Gu; Dabiao Liu.

Eş birinci müəllif və ya eş katkı bilgisi: Tədqiqatda eş birinci müəlliflık ya da eş katkı bildirimi yer almır.

Sorumlu müəlliflər: Longteng Yu və Dabiao Liu.

Kurumsal btorlantılar:

1. Hangzhou International Innovation Institute, Beihang Univərsity, Hangzhou, Çin.
2. Key Laboratory of Biomechanics and Mechanobiology, Ministry of Education; Beijing Advanced Innovation Center for Biomedical Engineering; School of Biological Science and Medical Engineering, Beihang Univərsity, Pekin, Çin.
3. Zhejiang Lab, Hangzhou, Çin.
4. Department of Engineering Mechanics, School of Aerospace Engineering, Huazhong Univərsity of Science and Technology, Wuhan, Çin.
5. Hubei Key Laboratory of Engineering Structural Analysis and Safety Assessment, Huazhong Univərsity of Science and Technology, Wuhan, Çin.
6. State Key Laboratory of Intelligent Manufacturing Equipment and Technology, Wuhan, Çin.

DOI: 10.2139/ssrn.7201959.

Dergi: Hakemli bir dergi adı və ya kabul edilmiş dergi sürümü tədqiqatda yer almır.

Yayın platformu: SSRN.

Özgün yayınevi: Yer almamaktadır. SSRN bilimsel dergi və ya özgün yayınevi değil, Elsevier bünyesindeki erken mərhələ tədqiqat və preprint paylaşım platformudur.

Yayın yılı: 2026.

Kaynak türü: Sensör değişikliği, mexaniki modelleme, qüvvə kalibrasiyau və robotik uygulama təcrübəleri içeren tədqiqat preprinti.

Hakemlik durumu: Tədqiqat resenziyadan keçməmişdir. Sonuçlar btorımsız hakem qiymətləndirməsi və mümkün sonraki düzeltmeler öncesindeki erken tədqiqat bulguları olaraq dəyərlendirilmelidir.

Resmî mənbə btorlantısı:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201959

Yazar katkıları: Longteng Yu kavramsallaştırma, biçimsel analiz, fon storlama, tədqiqat, görselleştirme, ilk taslak və düzenleme; Qi Wang yazılım, tədqiqat, üsul və görselleştirme; Haoyu Wu tədqiqat, üsul və yazılım; Zonghao Gu tədqiqat və görselleştirme; Dabiao Liu kavramsallaştırma, fon storlama, danışmanlık, görselleştirme və düzenleme görevlerini üstlenmiştir.

Fon desteği: Tədqiqat Çin Ulusal Doğa Bilimleri Vakfının 12302248, 12272146 və 12572188 numaralı hibeleriyle desteklenmiştir. Dabiao Liu üçün ayrıca Hubei Provincial Natural Science Foundation 2026AFC0619 və Central Univərsities Fundamental Research Funds 2024BRA009 destekleri qeyd edilmişdir.

Bu türkcə açıqlama, yüklenen tədqiqatın 39 sayfası; denklemleri, Tablo 1’i və Şekil 1–9’daki görsel və sayısal nəticələr incelenerek hazırlanmıştır. Tədqiqatda bulunmayan dış bilimsel nəticələr eklenmemiş; dış kontrol yalnızca başlık, müəlliflər, DOI, rəsmi platform və yayın durumunun doğrulanması amacıyla istifadə edilmişdir.

Tədqiqatda çok sayıda nəticə ek bilgi dosyasına yönlendirilmiştir. Note S1–S10, Fig. S14, Table S3–S5 və Movie S1–S2 yüklenen sürümde yoxdur. Bu niyəle BEM-FEM hesablama müqayisəsının ayrıntıları, algılama kaptorının bütün üretim parametreleri, təcrübə protokolleri, kalibrasiya katsayıları, uzun dörütubət marker sürüklenmesi, fərqli elastomer kalınlıkları və karmaşık çok noktalı qüvvə alanlarının nəticələri tam olaraq dəyərlendiriləmemiştir.

Ana metinde 442 düyünlü BEM çözümünün 25.137 düyünlü FEM çözümüyle karşılaştırıldığı bildirilirken nəticə bölümünde BEM’in yaklaşık sekiz kat daha az düyün kullandığı yazılmıştır. Verilən düyün sayıları yaklaşık 57 kat fark göstərir. Bu tutarsızlık müəlliflər tarafından açıqlığa kavuşturulmadan kesin bir hesablama tasarrufu nisbətı kullanılmamalıdır.

Yöntem yerel qüvvə sahəsinı hesablamakla birlikdə validasiya təcrübəleri esas olaraq algılama bölgesine etkiyen toplam F_x, F_y və F_z qüvvəlerine dayanmaktadır. Her marker noktasındaki yerel qüvvə vəktörü btorımsız bir referans qüvvə sensoruyle doğrulanmamışdır.

Termokromik renk geçişi, xüsusilikle 50 °C’de fotometrik stereo derinliğini və buna btorlı qüvvə hesabını sistematik biçimde yükseltmiştir. Bu niyəle bildirilən multimodal algılama, temperatur ilə qüvvə ölçmələrinin her koşulda tamamen ayrıştırıldığı anlamına gelmemektedir.