Kenta Endo, Manami Kanamaru va Keita Tanaka ishlab chiqqan tadqiqot 3U sinfidagi nanosatellitlarda tez yo‘nalish olish bilan aniq nishonlash o‘rtasidagi asosiy murosani kamaytirish maqsadida Variable-Speed Control Moment Gyroscope (VSCMG) uchun ikki bosqichli momentum boshqaruv strategiyasini taklif qiladi. Tizim katta burchakli manevrning dastlabki qismida yuqori g‘ildirak angular momentumidan foydalanib katta gyroscopic torque hosil qiladi, attitude xatosi 5° dan pastga tushganda esa g‘ildirak momentumi oldindan kamaytiriladi. Shu tariqa sun’iy yo‘ldosh target attitude ga yaqinlashganda past inertiyali 3U korpusida ortiqcha tebranishga sabab bo‘ladigan gyroscopic torque kichrayadi. Eksperimental ravishda identifikatsiya qilingan gimbal modeli va stendda o‘lchangan g‘ildirak dinamikasi bilan qo‘llab-quvvatlangan closed-loop simulyatsiyada 90° manevr 25,30 soniyada yakunlangan, o‘rtacha yo‘nalish tezligi 3,55°/s va yakuniy attitude aniqligi 0,42° bo‘lgan. Eng muhim cheklov shuki, bu spacecraft-level natijalar fizik sun’iy yo‘ldoshda emas, simulyatsiyada olingan.

Tadqiqot taqqoslashida klassik uch reaction wheel tizimi xuddi shu 90° manevrda 116 soniyada yaqinlashgan, maksimal body rate 0,78°/s va aniqligi 0,08° bo‘lgan. Ikki bosqichli CMG yechimi ushbu referensga nisbatan taxminan 4,5 marta yuqori yo‘nalish tezligini beradi. An’anaviy, bitta momentum darajali CMG simulyatsiyasida taxminan 5,2° yakuniy xato yuzaga kelgan bo‘lsa, ikki bosqichli tizim 0,42° ga erishgan. Mualliflarning umumiy taqqoslashidagi taxminan 12 baravar aniqlik yaxshilanishi shu ikki xil sozlangan holat o‘rtasidadir; maqolada alohida bajarilgan doimiy feedback gain bilan boshqariladigan taqqoslashda momentum switchning o‘zi aniqlikni taxminan 0,72° dan 0,36° gacha tushirgani, ya’ni taxminan ikki baravar yaxshilagani ko‘rsatiladi.

Tadqiqotning muhandislik yondashuvi murakkabroq uzluksiz control law ishlab chiqishdan ko‘ra aktuatorning fizik momentum holatini boshqarishga asoslanadi. Katta xato hududida har bir CMG uchun yuqori momentum darajasi \(h_1=1.41\times10^{-3}\,\mathrm{N\,m\,s}\), target yaqinida esa uning yarmi bo‘lgan \(h_2=7.05\times10^{-4}\,\mathrm{N\,m\,s}\) ishlatiladi. Shu tariqa yuqori maneuverability manevrning katta qismida saqlanadi, aniq yo‘nalish bosqichiga kirishdan oldin esa torque authority kamaytiriladi.

Natijalar shuningdek usul barcha ish sharoitlarida avtomatik ravishda yuqori aniqlikni kafolatlamasligini ko‘rsatadi. ±10% inertiya, ±20% control gain va ±50% actuator noise o‘zgarishlari bilan bajarilgan 60 sharoitli reduced-model Monte Carlo skanida barcha manevrlar yaqinlashgan bo‘lsa-da, yakuniy aniqlik 0,51° bilan 1,57° oralig‘ida o‘zgargan. Demak, ayniqsa yuqori actuator noise sharoitida 1° target oshib ketishi mumkin.

Nega 3U CubeSatlarda tezlik va aniqlikni bir vaqtda ta’minlash qiyin?

Reaction wheels kichik sun’iy yo‘ldoshlarda yuqori yo‘nalish aniqligini berishi mumkin; biroq ishlab chiqaradigan torque cheklangan bo‘lgani sabab katta burchakli manevrlar sekin amalga oshadi. Control Moment Gyroscope (CMG) esa yuqori tezlikda aylanadigan g‘ildirak angular momentumini gimbal o‘qi atrofida yo‘naltirib ancha katta torque hosil qilishi mumkin. Buning evaziga, ayniqsa past inertiyali nanosatellitlarda, yuqori stored momentum targetga yaqinlashganda ortiqcha torque, overshoot va cross-axis oscillation keltirib chiqarishi mumkin.

Tadqiqotda ishlatilgan 3U sun’iy yo‘ldosh uchun inertiya matritsasi quyidagicha olingan:

\[ I = \operatorname{diag}(0.034,\;0.034,\;0.0067) \quad [\mathrm{kg\,m^2}] \]

X va Y o‘qlaridagi principal moments of inertia 0,034 kg·m² bo‘lsa, Z o‘qidagi qiymat atigi 0,0067 kg·m². Z o‘qi inertiyasi boshqa ikki o‘qdan taxminan besh marta kichik. Shu asimmetriya sabab kichik cross-axis CMG torque ham yaw kanalida sezilarli tebranish hosil qilishi mumkin.

Ishlab chiqilgan CMG apparati qanday konfiguratsiya qilingan?

Tadqiqotda to‘rtta CMG uchta body axisga muvozanatli torque uzatish uchun 54,73° qiyalikdagi piramida tartibida joylashtirilgan. Fizik CMG modulining o‘lchamlari 90 × 90 × 105 mm, umumiy massasi 584 gramm. Har bir prototip g‘ildirak diametri 13,4 mm bo‘lib, latundan tayyorlangan.

Har bir g‘ildirakning angular momentumi:

\[ h_i = I_w\Omega_i \]

bilan aniqlanadi. Bu yerda \(I_w\) g‘ildirakning spin axis atrofidagi moment of inertia si, \(\Omega_i\) esa i-chi g‘ildirakning angular velocity si. Nominal holatda to‘rtta g‘ildirak bir xil momentum magnitude da ishlatilgan.

Bu yerda muhim scale farqi bor. Fizik prototip g‘ildirakning moment of inertia si taxminan \(1.35\times10^{-7}\,\mathrm{kg\,m^2}\) va taxminan 10.000 rpm da \(1.41\times10^{-4}\,\mathrm{N\,m\,s}\) momentum hosil qiladi. Spacecraft simulyatsiyasida ishlatilgan Phase 1 momentumi esa bundan o‘n marta katta, \(1.41\times10^{-3}\,\mathrm{N\,m\,s}\). Mualliflar prototipni flight-scale momentum ishlab chiqarishning bevosita namoyishi sifatida emas, kerakli speed transitions va control envelope amalga oshirilishini tekshirish uchun ishlatganlar.

Strategiyaning ajralib turadigan jihati control gainlarni uzluksiz o‘zgartirish o‘rniga aktuator ichida saqlangan fizik angular momentum miqdorini o‘zgartirishidir. Shu sabab usul klassik gain scheduling, momentum dumping yoki faqat commanded torque ni shakllantiruvchi reference manager bilan bir xil emas.

Nega momentum kamayganda CMG torque ham kamayadi?

To‘rt-CMG piramida guruhining ishlab chiqaradigan torque tadqiqotda:

\[ T_C=C_j\dot{\delta} \]

ko‘rinishida berilgan. \(T_C\) sun’iy yo‘ldosh body ga qo‘llanadigan CMG torque ni, \(C_j\) gimbal geometriyasi va g‘ildirak momentumiga bog‘liq Jacobian matritsani, \(\dot{\delta}\) esa to‘rtta gimbalning angular rate vectorini bildiradi.

Jacobian matritsaning to‘liq qismi g‘ildirak momentum magnitude \(h\) bilan ko‘paytiriladi. Shu sabab bir xil gimbal harakatida \(h\) ni kamaytirish mumkin bo‘lgan torque magnitude ni ham bevosita kamaytiradi. Taklif qilingan usulning asosiy fizik mantiqi shu: yuqori \(h\) tez manevr beradi; target yaqinidagi pastroq \(h\) esa past inertiyali body ning ortiqcha qo‘zg‘alishini cheklaydi.

Nega 5° switching threshold tanlangan?

Mualliflarning maqsadi g‘ildirak tezligining pasayishi aniq yo‘nalish hududiga kirishdan oldin tugashini ta’minlash, biroq yuqori momentum bosqichini kerakdan erta yakunlamaslik edi. Shu sabab tadqiqot 5° error threshold ni nominal qiymat sifatida ishlatgan.

Reduced modelda threshold 2°, 5°, 8° va 12° qiymatlar uchun alohida skan qilingan. Bu skanda peak body rate to‘rt holatda ham 3,55°/s va final accuracy taxminan 0,30° bo‘lib qolgan; aniq o‘zgargan qiymat momentum transition start time bo‘lgan. Threshold 2° bo‘lganda transition 28,4 soniyada, 12° bo‘lganda esa 23,9 soniyada boshlangan.

Biroq bu threshold sensitivity natijalari full gimbal dynamics bor asosiy simulyatsiya bilan bir xil modeldan olinmagan. Mualliflar 3.5-bo‘limda bu ish fast parameter sweep uchun ishlatilgan reduced model ekanini alohida tushuntiradilar. Masalan, reduced modelda minimum singularity indicator \(m_{\min}=1.09\), full modelda esa taxminan 0,07. Shu sabab threshold table absolute performance prediction emas, threshold o‘zgarishining relative effect ko‘rsatkichi sifatida baholanishi kerak.

Nega singularity muammosi muhim?

CMG tizimlarida ayrim gimbal geometriyalari kerakli torque ma’lum yo‘nalishda hosil qilinmaydigan kinematik singularitylarga olib kelishi mumkin. Tadqiqot bu holatni quyidagi manipulability indikatori bilan kuzatadi:

\[ m= \sqrt{\det(A_gA_g^T)} \]

\(A_g=C_j/h\) dimensionless geometric Jacobian. \(m=0\) singular configuration ni bildiradi. Tadqiqot adabiyotda keng ishlatiladigan taxminiy \(m_0=0.1\) warning threshold ni asos qiladi.

Asosiy 90° manevrda tizim ikki marta shu threshold hududiga yaqinlashgan va taxminan \(m_{\min}=0.07\) kuzatilgan. Mualliflar faqat pseudo-inverse steering ga tayanish bu hudud uchun robust emasligini aytib, Generalized Singularity-Robust (GSR) inverse dan foydalangan.

GSR steering law:

\[ \dot{\delta} = C_j^T \left( C_jC_j^T+\lambda E \right)^{-1} T_r \]

ko‘rinishida. Bu yerda \(T_r\) reference torque, \(\lambda E\) esa singularity ga yaqinlashganda matrix inversionni tartibga soluvchi regularization term. Operability yuqori bo‘lsa regularization ta’siri juda kichik; tizim singularity ga yaqinlashganda u kattalashib, gimbal rate commandlarining nazoratsiz o‘sishini cheklaydi.

VSCMG reaction wheel sifatida ham ishlatilishi mumkinmi?

Ha. Tadqiqot to‘rtta gimbalni ma’lum burchaklarda qulflab, VSCMG g‘ildiraklarining faqat tezlashishi va sekinlashishidan torque olinadigan RW mode ni ham simulyatsiya qilgan. Bu mode yuqori tezlik uchun emas, aniq attitude holding uchun baholangan.

15° roll manevrida sun’iy yo‘ldosh 0,1° error band ga 351 soniyada yetgan, oxirgi 10 soniyadagi worst-case steady-state error 0,013° bo‘lgan. Demak, bir xil VSCMG klasteri high-torque CMG mode bilan juda sekin, ammo aniqroq RW mode o‘rtasida turli mission phase larga xizmat qilishi mumkin.

Nega g‘ildirak tezligini yarmiga tushirish mikro-vibratsiyani kamaytiradi?

Prototip g‘ildiraklar imbalance-induced micro-vibration nuqtayi nazaridan ham baholangan. Residual mass eccentricity hosil qiladigan sinxron radial force:

\[ F(\Omega)=U\Omega^2, \qquad U=m_we \]

bilan modellashtirilgan. \(m_w\) g‘ildirak massasi, \(e\) residual eccentricity va \(\Omega\) g‘ildirak angular velocity si. Force tezlikning kvadrati bilan oshgani uchun g‘ildirak tezligi 10.000 rpm dan 5000 rpm gacha kamaytirilganda bu sinxron vibratsiya komponenti taxminan to‘rtdan biriga tushadi.

Manba 2,5–15 µm eccentricity oralig‘i uchun 10.000 rpm da taxminan 16–99 mN, 5000 rpm da esa taxminan 4–25 mN sinxron radial force ni baholaydi. Bular orbitada o‘lchangan payload jitter qiymatlari emas, manufacturing tolerances asosidagi actuator-level baholardir.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Spacecraft dinamikasi qanday modellashtirilgan?

Sun’iy yo‘ldosh rotational dynamics Euler tenglamasi bilan modellashtirilgan:

\[ I\dot{\omega}_s+ \omega_s\times(I\omega_s) = T_C+T_d \]

Bu yerda \(I\) sun’iy yo‘ldosh inertia matrixi, \(\omega_s\) body angular velocity, \(T_C\) CMG control torque va \(T_d\) external disturbance torque.

Asosiy closed-loop modelda tashqi buzilish:

\[ T_d=T_a+T_g \]

deb olingan va 560 km balandlikdagi aerodynamic drag hamda gravity-gradient ta’sirlari kiritilgan. Ishlatilgan atmosphere density \(2.108\times10^{-13}\,\mathrm{kg/m^3}\), cross-sectional area 0,03 m² va drag coefficient 2,2.

Manbada baholangan xarakterli disturbance torques: maksimal gravity gradient uchun taxminan \(4.9\times10^{-8}\,\mathrm{N\,m}\), aerodynamic drag uchun taxminan \(8.0\times10^{-9}\,\mathrm{N\,m}\), solar radiation pressure uchun taxminan \(4.4\times10^{-9}\,\mathrm{N\,m}\) va residual magnetic dipole uchun \(2.5\times10^{-8}\) bilan \(2.3\times10^{-7}\,\mathrm{N\,m}\) oralig‘ida.

Solar radiation pressure va residual magnetic torque asosiy simulyatsiyaga kiritilmagan. Mualliflar taxminan 25 soniyalik tez manevrda ular hosil qiladigan angular impulse CMG o‘zgartiradigan body angular momentumdan ancha kichikligini hisoblaydilar. Biroq tadqiqot uzoqroq vaqt masshtablarida residual magnetic dipole muhim disturbance bo‘lishi mumkinligini ham ochiq ta’kidlaydi.

Quaternion feedback controller

Command torque quaternion error feedback orqali hosil qilinadi:

\[ T_e=-K_{qp}q_v-K_{qd}\omega_s \]

\(q_v\) target va current attitude orasidagi error quaternionning vector qismini; \(K_{qp}\) proportional attitude gainni; \(K_{qd}\) angular-rate damping gainni bildiradi.

Nominal stability analysis uchun ishlatilgan Lyapunov candidate:

\[ V= \frac{1}{2} \omega_s^TI\omega_s+ 2K_{qp}(1-q_4) \]

va ideal sharoitdagi derivative:

\[ \dot V= -K_{qd}\|\omega_s\|^2 \le 0 \]

ko‘rinishida berilgan. Bu natija nominal quaternion feedback loopning asymptotic stability sini qo‘llab-quvvatlaydi. Biroq manba aniq aytadiki, bu full two-step switched VSCMG system uchun formal stability proof emas; gimbal saturation, switching, actuator delay va model uncertainty to‘liq isbotga kiritilmagan.

Gimbal modeli eksperimental ravishda qanday olindi?

Gimbal motor, driver va encoder birgalikda black-box system sifatida qaralgan. 6 V amplitude, 0,1–100 Hz frequency sweep 400 Hz sampling rate bilan qo‘llangan va second-order transfer function olingan:

\[ G(s)= \frac{108600} {s^2+210.9s+1460} \]

Model hold-out validation segmentida %93,2 time-domain fit bergan. Biroq tadqiqot turli amplitudalarda takroriy tajribalar yoki independent step-input validation bajarilmaganini ham limitation sifatida qayd etadi.

Gimbal speed control uchun PID, LQR va Integral-type Optimal Servo (IOS) taqqoslangan. 0,5 Hz sinusoidal trackingda IOS taxminan 0,02 soniya phase lag ko‘rsatgan; PID taxminan 0,31 s, LQR esa taxminan 0,14 s lag qilgan. Step disturbance da IOS asymptotically zero steady-state error ga yetgan, PID uchun −16,9°/s va LQR uchun 260°/s steady-state deviation xabar qilingan. Shu sabab closed-loop simulyatsiyalarda IOS tanlangan.

G‘ildirak dinamikasi sintetik emas, o‘lchangan transitionga asoslangan

G‘ildirak speed controller prototipda kalibrlangan. 10.000 rpm dan 5000 rpm gacha o‘lchangan deceleration time series closed-loop spacecraft simulyatsiyasiga bevosita dynamic input sifatida berilgan. O‘lchangan transition first-order approximate model bilan \(\tau\approx0.6\) s time constant, %94,7 fit va taxminan 70 rpm RMSE bilan ifodalanadi; %95 settling time taxminan 1,8 soniya.

90° manevrdagi asosiy natija

Two-step control bo‘lmagan traditional CMG holati taxminan 27,61 soniyada yaqinlashgan, ammo roll axisda 5,17° undershoot va yaw axisda taxminan 3,3° oscillation yuzaga kelgan.

Two-step momentum control ishlatilganda xuddi shu 90° roll target 25,30 soniyada bajarilgan, average body slewing rate 3,55°/s va final attitude error 0,42° bo‘lgan.

Ushbu taqqoslashda two-step CMG reaction-wheel referensga nisbatan taxminan 4,5 marta yuqori slewing rate beradi, reaction wheelning 0,08° final accuracy si esa yaxshiroq. Demak tadqiqot “CMG har jihatdan reaction wheeldan yaxshiroq” degan xulosani qo‘llab-quvvatlamaydi; taklif qilingan usulning afzalligi tezlik va sub-degree accuracy o‘rtasida muvozanatliroq operating point berishidir.

12 baravar accuracy improvement faqat momentum switchdan keladimi?

Yo‘q; maqolaning o‘zi bu masalani alohida nazorat qilgan. Asosiy taqqoslashda two-step va no-two-step simulyatsiyalarda quaternion feedback gains boshqacha. Shu sabab taxminan 5,2° → 0,42° o‘zgarishning barchasini faqat momentum switchga bog‘lash to‘g‘ri emas.

Mualliflarning Figure 13 dagi fixed-gain controlled comparisonida ayni P–D controller ustida momentum switch yoqilganda final accuracy taxminan 0,72° dan 0,36° gacha yaxshilangan. Demak control gains doimiy tutilganda momentum switchning o‘z hissasi taxminan ikki baravar accuracy improvement.

Ayni taqqoslashda faqat derivative gainni ikki baravar oshirish yoki gyroscopic feedforward qo‘shish two-step momentum management bergan final accuracy ni hosil qilmagan. Mualliflar bu natijani yaxshilanishning asosiy komponenti actuator momentumini fizik ravishda kamaytirish ekanini ko‘rsatuvchi dalil sifatida talqin qiladilar.

GSR singularity avoidance bo‘lmasa nima bo‘ladi?

Tadqiqotning singularity testida GSR ishlatilmaganda tizim taxminan 6,04 soniyada singular configuration ga yetgan va kerakli torque directionni ishlab chiqara olmagani uchun target attitude ga yetolmagan.

GSR inverse yoqilganda sun’iy yo‘ldosh targetga 26,44 soniyada yetgan. Operability indicator 6,97 soniyada \(m=0.0519\) gacha tushgan, biroq regularization tufayli tizim singularity-near regiondan o‘tib, yana yaxshiroq conditioned gimbal configurationga qaytgan.

Bitta CMG ishlamay qolsa tizim davom etadimi?

Tadqiqot CMG4 to‘liq ishlamay qolgan va Jacobiandagi tegishli ustun olib tashlangan three-CMG holatini ham simulyatsiya qilgan. Bu ssenariyda roll error component taxminan 85,06 soniyada, yaw component esa taxminan 89,54 soniyada yaqinlashgan. Steady-state attitude accuracy 0,95° ichida qolgan.

Biroq failure vaqtida yaw error 23-soniyada 39,40° gacha ko‘tarilgan. Bu katta transient deviation uchta faol CMG har bir vaqtda targetga eng qisqa attitude path beradigan optimal torque directionni ishlab chiqara olmasligini ko‘rsatadi. Shu sabab natija “bitta CMG failure performancega ta’sir qilmaydi” degani emas; faqat tizim jiddiy performance degradation bilan bo‘lsa ham targetga yetganini ko‘rsatadi.

Taxminan 85 soniyalik convergence four-CMG two-step holatdagi 25,3 soniyadan taxminan 3,4 marta sekinroq. Shunga qaramay, tadqiqotning 116 soniyalik reaction-wheel referensidan tezroq bo‘lib qoladi.

Switching threshold sensitivity

Reduced modelda ishlatilgan threshold sweep quyidagi natijalarni bergan:

Bu sweep 2°–12° oralig‘ida maneuver rate thresholdga juda sezgir emasligini; kattaroq threshold asosan momentum reductionni ertaroq boshlashini ko‘rsatadi. Biroq table full gimbal modelga tegishli emas va 0,30° absolute accuracy qiymatini main full-model result bo‘lgan 0,42° bilan aralashtirmaslik kerak.

Monte Carlo analysis usul qanchalik robust ekanini ko‘rsatadimi?

Reduced closed-loop modelda 60 Monte Carlo run bajarilgan. Spacecraft inertia ±10%, feedback gains ±20% va actuator noise ±50% o‘zgartirilgan.

Barcha runlar target error bandga yaqinlashgan va peak body rate 3,55 ± 0,00°/s bo‘lib qolgan. Mean settling time 32,7 ± 3,8 soniya. Final accuracy esa 0,87 ± 0,24° bo‘lgan va 0,51°–1,57° oralig‘ida o‘zgargan.

Bu natija usulning maneuver rate i o‘rganilgan uncertaintiesga nisbatan robust ekanini, ammo final pointing accuracy actuator noisedan sezilarli ta’sirlanishini ko‘rsatadi. Eng yuqori noise sharoitlarida error 1° targetdan oshishi mumkin bo‘lgani sabab tadqiqot barcha uncertainty combinationsda sub-degree accuracy kafolatlamaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Ikki darajali g‘ildirak momentumi past inertiyali 3U sun’iy yo‘ldosh modelida CMGning yuqori maneuverability sini target yaqinidagi pastroq torque ehtiyoji bilan bir xil actuator cluster ichida birlashtira oladi.
• Full closed-loop simulyatsiyada 90° roll manevr 25,30 soniyada, 3,55°/s characteristic rate va 0,42° accuracy bilan yakunlangan.
• Reaction-wheel referensga nisbatan maneuver rate taxminan 4,5 marta oshgan; reaction wheel esa yuqoriroq final accuracy bergan.
• Fixed-feedback-gain comparison momentum switchning o‘zi final accuracy ni taxminan ikki baravar yaxshilashi mumkinligini ko‘rsatgan.
• GSR steering o‘rganilgan near-singularity manevrida pseudo-inverse yondashuviga nisbatan robustroq ishlagan.
• Bitta CMG failure simulyatsiyasida tizim targetga yetgan, biroq manevr taxminan 3,4 marta sekinlashgan va katta transient yaw deviation yuzaga kelgan.
• 5000 rpm precise-pointing phase, 10.000 rpm phasega nisbatan imbalance-induced synchronous micro-vibration forceni modelga ko‘ra taxminan to‘rt marta kamaytiradi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamagan yoki hali sinamagan natijalar

• 25,3 soniyalik 90° manevr va 0,42° accuracy fizik 3U sun’iy yo‘ldoshda yoki air-bearing full-system testda eksperimental ko‘rsatilmagan.
• Fizik prototip simulyatsiyada ishlatilgan flight-scale angular momentumning to‘liq miqdorini ishlab chiqarmaydi; prototip pastroq momentum darajasida speed va gimbal envelope ni validatsiya qiladi.
• Lyapunov analysis butun two-step switched system uchun formal stability proof emas.
• Tadqiqot faqat single-axis 90° large-angle main maneuverni batafsil ko‘rsatadi; arbitrary eigenaxis maneuvers va sequential multi-target missions hali validatsiya qilinmagan.
• Bir nechta CMG failure uchun comprehensive fault detection, isolation and recovery system sinovdan o‘tkazilmagan.
• Prototipda ishlatilgan COTS motorlar space-qualified emas; radiation, thermal vacuum, long-life bearing/lubrication va electromagnetic compatibility validation bajarilmagan.
• Micro-vibration values integrated optical payload ustida o‘lchangan jitter emas.
• Turkiyaga xos CubeSat, mission yoki orbital infrastructure ustida test qilinmagani sabab Turkiya uchun bevosita performance result chiqarib bo‘lmaydi.

Manba va Usul Haqida Izoh

Manba turi va publication status: Ushbu ish peer-reviewed research article va preprint emas. Aerospace jurnalida 2026 yilda volume 13, issue 7, article 582 sifatida chop etilgan.

Asl tadqiqot: Kenta Endo, Manami Kanamaru va Keita Tanaka, “A Two-Step Variable-Speed Control Moment Gyroscope Control Strategy for 3U Nanosatellite Attitude Maneuvers”. DOI: 10.3390/aerospace13070582.

Corresponding author: Keita Tanaka.

Muassasalar: Kenta Endo va Keita Tanaka Tokyo Denki University Graduate School of Science and Engineering; Manami Kanamaru esa Shibaura Institute of Technology College of Engineering tarkibida.

Tadqiqotning haqiqiy evidence leveli: Spacecraft-level attitude-control results closed-loop numerical simulationga asoslangan. Fizik prototip tajribalari gimbal motor modelini identifikatsiya qilish, g‘ildirak speed transitionni o‘lchash va kerakli gimbal/wheel speed envelope ning amalga oshirilishini sinash bilan cheklangan. Tadqiqot system-level experimental attitude-control demonstration emas.

Hardware: To‘rtta CMGdan iborat pyramid module 90 × 90 × 105 mm o‘lchamda va 584 g massada. Fizik prototip g‘ildiragi 6,06 g massali, 13,4 mm diameterli brass flywheel. G‘ildirak moment of inertia si taxminan \(1.35\times10^{-7}\,\mathrm{kg\,m^2}\).

Experimental model identification: Gimbal system 0,1–100 Hz swept-sine input bilan xarakterizatsiya qilingan va second-order dynamic model hold-out segmentda %93,2 fit bergan. G‘ildirak uchun 10.000 → 5000 rpm speed transition stendda bevosita o‘lchangan va simulation dynamicsga data sifatida uzatilgan.

Main simulation: 560 km orbital altitude da aerodynamic va gravity-gradient disturbances ostida 90° roll maneuver bajarilgan. Two-step strategyda momentum levels \(h_1=1.41\times10^{-3}\) va \(h_2=7.05\times10^{-4}\,\mathrm{N\,m\,s}\), switching threshold 5°.

Stability limit: Manba abstractida “Lyapunov-based stability guarantee” iborasi bo‘lsa-da, Section 2.2.3 Lyapunov analysis faqat fixed-momentum nominal loop, ideal torque tracking va zero disturbance assumptionsga tatbiq etilishini aniq aytadi. Mualliflar ayni sectionda bu analysis switched two-step system uchun formal stability proof emasligini va common Lyapunov function yoki average-dwell-time turidagi analysis kelajakda bajarilishi kerakligini aytadilar. Verianla maqolasida bundan kengroq stability guarantee chiqarilmagan.

Source-internal numerical-statement inconsistency: Section 2.3 da 5° switching threshold yuqori-momentum Phase 1 ga “more than 94° of the 90° maneuver” qoldirishi yozilgan. Jami 90° manevrda 94° dan ortiq qism fizik jihatdan mumkin emas. Iboraning ehtimoliy intended formi taxmin qilinmagan va jimlik bilan tuzatilmagan.

Model-comparison warning: Main full modelda final accuracy 0,42° va \(m_{\min}\approx0.07\), threshold sensitivity va Monte Carlo sweeplar esa tezroq reduced modeldan foydalanadi. Masalan, bu modelda threshold-sweep accuracy 0,30° va \(m_{\min}=1.09\). Manba bu farqni aniq bildiradi va reduced-model results absolute performance prediction emas, relative trend/robustness indicator sifatida o‘qilishi kerakligini aytadi.

12× comparison haqida izoh: Manbadagi 5,2° → 0,42° taqqoslashda feedback gains bir xil emas. Maqola bu confounding effectni alohida tekshirib, fixed-gain experimentda two-step momentum switch 0,72° → 0,36° darajasida taxminan ikki baravar accuracy improvement berganini bildiradi. Shu sabab “12 baravar” qiymat momentum switchning isolated effecti sifatida taqdim etilmagan.

Moliyalashtirish: Tadqiqot qisman Tokyo Denki University va Tokyo Metropolitan Government University Startup Support Program tomonidan moliyalashtirilgan.

Data availability: Tadqiqotda ishlatilgan data corresponding authordan request bo‘yicha olinishi mumkinligi, ongoing project developments sabab public emasligi bildirilgan.

Project: Tadqiqot HATOSAT projectining bir qismi sifatida bajarilgani aytilgan.

AI use: Mualliflar maqola language editingida AI-assisted tools ishlatganlarini va content uchun to‘liq responsibility olganlarini bildirgan.

Conflict of interest: Mualliflar conflict of interest bildirmagan.

License: Maqola Creative Commons Attribution (CC BY) license ostida open access chop etilgan.

Rasmiy manba: https://doi.org/10.3390/aerospace13070582