Ин таҳқиқот модели ду-сатҳии оптимизатсияи масирро таҳия кардааст, ки ҳадаф дорад масофаи миёнаи пиёдагардиро аз маҳаллаҳои истиқомати пиронсолон то истгоҳҳои автобус кам кунад, дар ҳоле ки дарозии масир ва маҳдудиятҳои истифодабариро нигоҳ дорад. Дар сатҳи болоӣ таъини маҳаллаҳо ба наздиктарин истгоҳи фаъол, дар сатҳи поёнӣ бошад муайян кардани масири иҷрошавандае, ки истгоҳҳои интихобшударо ба ҳам мепайвандад, баррасӣ шудааст. Усули асосии ҳал алгоритми генетикӣ мебошад; чор усули оғозӣ — тасодуфӣ, greedy, simulated annealing ва асосёфта ба Quantum Approximate Optimization Algorithm — муқоиса шудаанд. Оғози QAOA дар ҳамаи сенарияҳо дар насли сифрӣ популятсияи комилан иҷрошаванда тавлид кардааст, ҳалли ибтидоиро дар масофаи миёнаи Hamming-и 6,14 bit аз беҳтарин ҳалли ниҳоӣ ҷойгир кардааст ва нисбат ба оғозҳои greedy ё simulated annealing гуногунии сохтории бештар таъмин намудааст. Аммо ҳамаи масирҳои ниҳоӣ бо алгоритми классикии генетикӣ ба даст омадаанд, QAOA на дар сахтафзори воқеии квантӣ, балки дар AerSimulator-и классикӣ иҷро шудааст ва бартарии ҳисоббарории квантӣ нишон дода нашудааст.

Модел дар се сенарияи фазоии масир ва таҳаммулҳои \(\delta=1{,}2\), \(1{,}4\) ва \(1{,}6\), ки мутаносибан нисбат ба дарозии масири аслӣ %20, %40 ва %60 дарозии иловагӣ иҷозат медиҳанд, санҷида шудааст. Дар Case 1 масофаи миёнаи пиёдагардӣ аз 146,0 метр то 27,9 метр, дар Case 2 аз 364,1 метр то 162,9 метр ва дар Case 3 аз 194,9 метр то 82,0 метр кам шудааст. Дар Case 1 фоидаи дастрасӣ пас аз \(\delta=1{,}4\) ба ҳолати saturation расидааст, дар ду сенарияи дигар бошад чандирии иловагии масир коҳиши масофаи пиёдагардиро идома додааст. Аммо дар шарти сахттарини Case 2 масири гузоришшуда аз ҳадди худи дарозии масир зиёдтар аст. Илова бар ин, дар таҳқиқот ҷузъиёти зарурӣ барои бозтавлид, аз қабили манбаи додаҳои масир, сохтани шабакаи пиёдагард ва ронандагӣ, танзимоти simulated annealing, ҳалкунандаи сатҳи поёнӣ ва мубодилаи код нопурраанд.

Аз нигоҳи Туркия: Ин равишро метавон дар Туркия барои банақшагирии хатҳои автобуси шаҳрдориҳои бузургшаҳрӣ ва ноҳиявӣ, дастрасӣ ба марказҳои нигоҳубини пиронсолон, пайвастшавӣ ба беморхонаҳо ва марказҳои саломатии оилавӣ, дастрасии маҳаллаҳои деҳотӣ ба нақлиёти ҷамъиятӣ ва бозарзёбии масирҳои мавҷуда бо ҳадафҳои баробарии иҷтимоӣ таҳқиқ кард. Пеш аз татбиқ, бояд бо додаҳои воқеии истгоҳ, хат, ҷадвали ҳаракат, роҳ ва шабакаи пиёдагардии Туркия; бо дарназардошти пайвастагии роҳрав, нишебӣ, гузаргоҳи пиёдагард, сигнализатсия, убури бехатари роҳ, эҳтиёҷи ивазкунии нақлиёт ва суръатҳои воқеии пиёдагардии пиронсолон тасдиқ анҷом дода шавад. Миқёси шабакаҳои калон ба монанди Istanbul, Ankara ё Izmir бояд аз масирҳои ноҳияҳои хурд ва деҳотӣ ҷудо санҷида шавад; натиҷаи оптимизатсия бояд бо маҳдудиятҳои хароҷот, воситаи нақлиёт, басомади ҳаракат ва кори ронандагони шаҳрдорӣ якҷо карда шавад. Азбаски таҳқиқот дар ягон шаҳрдорӣ, оператори автобус ё гурӯҳи мусофирони Туркия татбиқ нашудааст, наметавон мустақиман хулоса кард, ки дар хатҳои маҳаллӣ ҳамон фоидаи дастрасӣ, вақти кор ё ҳиссаи ҳалли иҷрошаванда ба даст меояд.

Мушкилоте, ки таҳқиқот мехоҳад ҳал кунад

Дар тарҳрезии хати автобус масири кӯтоҳ ва мустақим метавонад барои оператор афзалият дошта бошад. Аммо ҷойгир кардани истгоҳҳо дур аз минтақаҳои истиқомати пиронсолон метавонад мусофиронро маҷбур кунад, масофаи зиёд пиёда раванд. Илова кардани истгоҳҳои наздиктар ба маҳаллаҳои пиронсолон ё равона кардани масир ба ин минтақаҳо бошад метавонад дарозии умумии масир, шумораи гардишҳо ва мураккабии истифодабариро зиёд кунад.

Таҳқиқот ин танишро бо ду сатҳи гуногуни қарор ифода мекунад:

• Сатҳи стратегии дастрасӣ: Таъини ҳар маҳаллаи истиқомати пиронсолон ба истгоҳи автобуси интихобшуда ва кам кардани масофаи миёнаи пиёдагардӣ.
• Сатҳи оператсионии масир: Пайваст кардани истгоҳҳои интихобшуда бо масири автобусе, ки пайваста буда, маҳдудиятҳои муайяни дарозӣ ва фосилаи истгоҳҳоро қонеъ мекунад.

Ин сохтор масъалаи оптимизатсияи ду-сатҳӣ мебошад, ки дар он як қарор ба натиҷаи қарори дигар вобаста аст. Ҳатто агар сатҳи болоӣ истгоҳи дилхоҳро интихоб кунад, агар сатҳи поёнӣ бо ин истгоҳҳо масири иҷрошаванда сохта натавонад, ҳалли мазкур қабул намешавад.

Саволи таҳқиқот

Саволи асосии таҳқиқот ин аст, ки агар популятсияи ибтидоии алгоритми генетикӣ аз ҳалҳое сохта шавад, ки дар бораи сохтори масъала маълумот доранд, оё ҷустуҷӯи масири автобуси маҳдуд ва ба дастрасӣ нигаронидашуда самараноктар мешавад ё не.

Махсусан чор равиши оғозии зерин муқоиса шудаанд:

1. Оғозе, ки bit-ҳои қарор асосан ба таври тасодуфӣ тавлид мешаванд,
2. Оғози greedy, ки ба истгоҳҳои наздик ба маҳаллаҳо авлавият медиҳад,
3. Оғози simulated annealing, ки тағйироти маҳаллиро бо қабулкунии назоратшаванда аз рӯи ҳарорат истифода мекунад,
4. Оғози QAOA, ки ҳадаф ва маҳдудиятҳои сатҳи болоиро ба энергияи QUBO табдил медиҳад.

Иддаои асосии муҳаққиқон ин нест, ки QAOA optimum-и ниҳоиро беҳтар аз усулҳои классикӣ ёфтааст. Тибқи таҳқиқот, саҳми QAOA дар он аст, ки тақсимоти ҳалли оғози алгоритми генетикиро ба минтақаҳои иҷрошаванда ва сифатнок интиқол медиҳад.

Модели ду-сатҳӣ чӣ гуна сохта шудааст?

Сатҳи болоӣ: Дастрасии маҳаллаҳо ба истгоҳҳо

Ҳар маҳаллаи пиронсолон \(k\) ба истгоҳи интихобшудаи \(i\) таъин мешавад. Функсияи ҳадафи сатҳи болоӣ масофаи миёнаи пиёдагардиро минималӣ мекунад:

\[ \min_{z_{ki}} \frac{1}{m} \sum_{k=1}^{m} \sum_{i=1}^{n} d_{ki}z_{ki}. \]

Дар ин ҷо:

• \(m\), шумораи маҳаллаҳои пиронсолон аст.
• \(n\), шумораи истгоҳҳои номзад аст.
• \(d_{ki}\), масофаи байни маҳаллаи \(k\) ва истгоҳи \(i\) мебошад.
• \(z_{ki}=1\), агар маҳаллаи \(k\) ба истгоҳи \(i\) таъин шуда бошад; дар акси ҳол 0 аст.

Ҳар маҳалла бояд танҳо ба як истгоҳ таъин шавад, истгоҳи таъиншуда бояд дар масири фаъол бошад ва масофа набояд аз 400 метр зиёд шавад. Дар таҳқиқот \(d_{\mathrm{walk}}=400\) метр муайян шудааст.

Дар матни шарҳдиҳӣ қароргирандаи сатҳи болоӣ ҳамчун пиронсолон тавсиф шудааст, дар ҳоле ки дар Шакли 2 “Government” нишон дода шудааст. Аз ин рӯ, дар сатҳи баёнӣ маълум нест, ки пиронсолон қароргирандаи мустақиманд ё гурӯҳи ҳадафи банақшагирии давлатӣ.

Сатҳи поёнӣ: Масир байни истгоҳҳои интихобшуда

Сатҳи поёнӣ дарозии умумии масиреро, ки истгоҳҳои интихобшударо мепайвандад, минималӣ мекунад:

\[ \min_{x_{ij}} \sum_{i\neq j}d_{ij}x_{ij}. \]

\(x_{ij}=1\), агар автобус аз истгоҳи \(i\) мустақиман ба \(j\) равад, арзиши 1 мегирад. Дар модел ҳадаф шудааст, ки:

• Ҳар истгоҳи интихобшуда як пайвасти воридшавӣ ва як пайвасти баромад дошта бошад,
• Subtour-ҳои аз масири асосӣ ҷудошуда пайдо нашаванд,
• Истгоҳҳои аслӣ нигоҳ дошта шаванд,
• Шумораи истгоҳҳои интихобшуда аз шумораи истгоҳҳои ибтидоӣ кам набошад,
• Дарозии умумии масир аз ҳадди \(\delta d_0\) зиёд нашавад,
• Истгоҳҳои пайдарпай дар фосилаи 100–400 метр қарор гиранд,
• Истгоҳҳои оғоз ва анҷом ҳатман интихоб шаванд

.

Ҳадди дарозии масир чунин аст:

\[ L\leq \delta d_0 \]

\(d_0\) дарозии масири аслӣ ва \(\delta\) коэффисиенти тавсеаи иҷозашуда аст. \(\delta=1{,}2\) ба масире мувофиқ аст, ки ҳадди аксар %20 дарозтар аз масири аслӣ бошад; \(\delta=1{,}6\) бошад ба ҳадди аксар %60 дарозтар мувофиқат мекунад.

Номуайянии методологӣ дар таърифи масофа

Дар қисми модели математикӣ гуфта мешавад, ки масофаҳои байни истгоҳҳо ва маҳаллаҳо бо формулаи Haversine ҳисоб шудаанд. Дар қисми оғози greedy масофаҳои маҳалла–истгоҳ бо алгоритми single-source Dijkstra-и маҳдудшуда дар шабакаи пиёдагард ҳисоб мешаванд. Дар меъёрҳои натиҷа бошад дарозии масир ҳамчун масофаи кӯтоҳтарин роҳ дар шабакаи ронандагӣ таъриф шудааст.

Ин се ченак як чизро ифода намекунанд:

• Масофаи Haversine масофаи глобалии хатти рост байни ду координата аст.
• Масофаи шабакаи пиёдагард пайвастҳои қобили роҳгардиро пайгирӣ мекунад.
• Масофаи шабакаи ронандагӣ роҳеро пайгирӣ мекунад, ки воситаи нақлиёт истифода бурда метавонад.

Азбаски таҳқиқот пурра ҷудо накардааст, ки дар кадом ҷадвал ва таҷриба кадом матритсаи масофа истифода шудааст, бозтавлиди натиҷаҳо душвор мегардад. Хусусан бояд муайян карда шавад, ки маҳдудияти дастрасии 400 метр ба масофаи Haversine ё ба масофаи шабакаи пиёдагард татбиқ шудааст.

Алгоритми генетикӣ кадом қарорҳоро ҷустуҷӯ мекунад?

Ҳар фард бо хромосомае таъриф мешавад, ки таъиноти маҳалла–истгоҳ ва истгоҳҳои интихобшударо ифода мекунад:

\[ \chi_j= \left( \mathbf{z}^{(j)},\mathbf{y}^{(j)} \right). \]

Тағйирёбандаҳои пайвасти сатҳи поёнӣ \(\mathbf{x}\) мустақиман ба хромосома илова нашудаанд. Пас аз он ки алгоритми генетикӣ интихоби истгоҳҳоро тавлид мекунад, масъалаи сатҳи поёнӣ дубора ҳал шуда, беҳтарин масири мувофиқ ба ин интихоб муайян мешавад. Агар сатҳи поёнӣ иҷрошаванда набошад, ба фард ҷаримаи калон дода мешавад.

Ин ҷудокунӣ аз ҷиҳати назариявӣ сохтори ду-сатҳиро нигоҳ медорад. Аммо таҳқиқот шарҳ намедиҳад, ки дар таҷрибаҳо масъалаи сатҳи поёнӣ воқеан бо кадом нармафзор, ҳалкунандаи дақиқ ё repair heuristic ҳал шудааст. Дар матн гуфта мешавад, ки ҳалкунандаи дақиқ ё heuristic-и тахминӣ метавонад истифода шавад, аммо кадоме истифода шудааст, зикр нашудааст.

Танзимоти алгоритми генетикӣ

Дар шарҳи усул crossover ҳамчун “order-preserving” номида шудааст, аммо муодила ва ҷадвали параметрҳо one-point crossover-ро нишон медиҳанд. Муодилаи mutation иваз кардани ду bit-и истгоҳро шарҳ медиҳад, дар ҳоле ки ҷадвали параметрҳо bit-flip барои ҳар gene-ро менависад. Азбаски ин ҷузъҳо дар татбиқи нармафзор метавонанд натиҷаҳои гуногун диҳанд, бе код раванди воқеиро аниқ кардан мумкин нест.

Тарзи кори чор стратегияи оғозӣ

Оғози тасодуфӣ

Bit-ҳои истгоҳҳои номзад тақрибан бо эҳтимоли 0,5 фаъол ё ғайрифаъол карда шуданд. Истгоҳҳои аслӣ баъдан ҳатман фаъол карда шуда, як фарди истинодӣ, ки танҳо аз истгоҳҳои аслӣ иборат буд, ба популятсия илова гардид.

Ин усул фазои қарорро васеъ ҷустуҷӯ мекунад; аммо азбаски дарозии масир, пайвастагӣ ва дигар маҳдудиятҳои сатҳи поёнӣ дар оғози кор маҷбур карда намешаванд, қисми назарраси популятсияи аввал метавонад иҷрошаванда набошад.

Оғози greedy

Ба ҳар истгоҳи номзад аз рӯи наздикӣ ба маҳаллаҳо холи зерин дода шудааст:

\[ s_i= \sum_{k\in K} \frac{1}{1+d_{ki}}. \]

Истгоҳҳои дорои масофаи камтар холи баландтар мегиранд. Истгоҳҳои ихтиёрии дорои холҳои баландтарин интихоб шуда, популятсия бо тағйироти чанд bit-и ин қолаби асосӣ сохта шудааст.

Ин усул тез аст; аммо ҳангоми холдиҳӣ пайвастагии масир ва ҳадди дарозиро ба ҳисоб намегирад. Илова бар ин, гарчанде дар усул шумораи максималии истгоҳҳои ихтиёрӣ бо номи \(K_{\max}\) истифода шудааст, ҷадвали параметрҳо мегӯяд, ки маҳдудияти умумии истгоҳҳои фаъол татбиқ нашудааст.

Оғози simulated annealing

Simulated annealing ҳаракатҳои ҳамсоягиро истифода кардааст, ки bit-и фаъолнокии як истгоҳро тағйир медиҳанд ё як истгоҳи фаъолро бо номзади дигар иваз мекунанд. Эҳтимоли қабули ҳалли бадтар чунин таъриф шудааст:

\[ P(\mathrm{kabul})= \begin{cases} 1, & R(y')<R(y),\\ \exp\left[-\frac{R(y')-R(y)}{T}\right], & \text{aksi durumda} \end{cases} \]

Ҳарорат ба таври геометрӣ кам карда шудааст:

\[ T_{t+1}=\alpha T_t. \]

Ҳадаф ин аст, ки дар ҳарорати баланд бо қабул кардани ҳалли бадтар аз minimum-ҳои маҳаллӣ баромада шавад ва дар ҳарорати паст ба ҳалли хубтар тамаркуз гардад.

Бо вуҷуди аҳамияти он барои муқоисаи таҳқиқот, ҳарорати ибтидоӣ, коэффисиенти хунуккунӣ, ҳарорати ҳадди ақал, шумораи iteration-ҳо, шумораи иҷроҳои мустақили SA ва андозаи elite pool-и интихобшуда дода нашудаанд.

Оғози ба QAOA асосёфта

QAOA тамоми алгоритми генетикиро иваз намекунад. Қарорҳои истгоҳ ва таъини сатҳи болоӣ ба шакли quadratic unconstrained binary optimization ё QUBO табдил дода шуда, QAOA барои намунагирии bit string-ҳои дорои энергияи паст аз ин energy function истифода шудааст.

QUBO-и сатҳи болоӣ дар матни таҳқиқот чунин дода шудааст:

\[ Q_{\mathrm{ULM}}(z,y)= \sum_{k=1}^{m}\sum_{i=1}^{n} \frac{d_{ki}}{m}z_{ki} + \lambda_1 \sum_{k=1}^{m} \left( \sum_{i=1}^{n}z_{ki}-1 \right)^2 \]

\[ + \lambda_2 \sum_{k=1}^{m} \left( \sum_{i=1}^{n}d_{ki}z_{ki}-d_{\mathrm{walk}} \right)^2 + \lambda_3 \sum_{k=1}^{m}\sum_{i=1}^{n} z_{ki}(1-y_i). \]

Узви аввал масофаи пиёдагардӣ, дуюм таъини ҳар маҳалла ба як истгоҳ, сеюм ҳадди пиёдагардӣ ва чорум таъин шудан танҳо ба истгоҳҳои фаъолро ифода кардан мехоҳад.

Узви сеюм мушкили муҳими тафсири математикӣ дорад. Маҳдудияти аслӣ:

\[ \sum_i d_{ki}z_{ki}\leq d_{\mathrm{walk}} \]

як нобаробарӣ мебошад. Дар QUBO бошад ҳамин ифода:

\[ \left( \sum_i d_{ki}z_{ki}-d_{\mathrm{walk}} \right)^2 \]

навишта шудааст. Ин quadratic penalty, ки бе slack variable истифода шудааст, метавонад ба ҷойи танҳо зери 400 метр нигоҳ доштани масофа онро ба 400 метр наздик кунад. Масалан, истгоҳи иҷрошавандаи 30 метр дур низ барои фарқи калон аз 400 метр ҷарима мегирад. Аз ин рӯ, нишон дода нашудааст, ки QUBO дар шакли навишташуда нобаробарии аслиро пурра ифода мекунад.

Сохтори circuit-и QAOA

Тағйирёбандаҳои binary бо операторҳои Pauli-\(Z\) ба Hamiltonian-и Ising табдил дода шудаанд:

\[ x_i=\frac{1-Z_i}{2}. \]

Дар оғоз Hadamard gate-ҳо superposition-и баробари ҳамаи bit string-ҳоро ба вуҷуд меоранд. Сипас қабатҳои cost ва mixer ба навбат татбиқ мешаванд:

\[ |\psi(\boldsymbol{\gamma},\boldsymbol{\beta})\rangle = U_M(\beta_p)U_P(\gamma_p) \cdots U_M(\beta_1)U_P(\gamma_1) |\psi_0\rangle. \]

Cost unit \(U_P\) мутобиқи энергияи QUBO phase илова мекунад. Mixer unit \(U_M\) ҷустуҷӯ байни bit string-ҳои гуногунро дастгирӣ мекунад. Дар таҳқиқот:

• Чуқурии circuit \(p=3\),
• Оптимизатори параметри классикӣ COBYLA,
• Iteration-и оптимизатсия 40,
• Шумораи ченкунӣ 2000 shot,
• Андозаи bond-и matrix product state \(\chi=20\)

истифода шудааст.

Шакли 1 circuit-и умумии QAOA ва Шакли 5 қабатҳои Hadamard, \(ZZ\) interaction, \(RX\) mixing ва measurement-ро дар circuit-и compileшудаи \(p=3\) нишон медиҳад. Дар Шакли 6 дида мешавад, ки parameter-ҳои \(\gamma\) дар iteration-ҳои аввал бештар oscillation доранд, дар ҳоле ки арзишҳои \(\beta\) мунтазамтар converge мекунанд. Дар Шакли 7 энергияи QUBO тақрибан байни −10.000 ва 45.000 oscillation-ҳои шадид нишон додааст. Дар Шакли 8 distribution-и энергияи sampleшуда дар минтақаи энергияи паст мутамарказ аст, аммо right tail то тақрибан 50.000 тӯл мекашад.

Оё компютери воқеии квантӣ истифода шудааст?

Не. Ҳамаи озмоишҳои QAOA дар AerSimulator-и классикӣ иҷро шудаанд. Арзишҳое, ки дар таҳқиқот “noisy” energy номида шудаанд, аз gate error-ҳои сахтафзори воқеии квантӣ, \(T_1/T_2\) decay ё crosstalk ба вуҷуд наомадаанд.

Дар матн ҳамчун манбаъҳои effective noise инҳо зикр шудаанд:

• Наздиксозии MPS truncation бо bond dimension 20,
• Sampling uncertainty аз 2000 shot,
• Gate twirling ва dynamic decoupling configuration-ҳо

. Аммо ду техникаи охир дар simulator-е, ки хатои сахтафзории воқеӣ надорад, таъсири маҳдуд доранд. Finite-shot uncertainty ҳам бештар uncertainty-и оморист, ки аз баҳодиҳии probability-ҳои measurement бо sample-и маҳдуд ба вуҷуд меояд, на physical CPTP channel, ки ба ҳолати квантӣ таъсир мекунад.

Аз ин рӯ, таҳқиқот нишон намедиҳад, ки circuit-и \(p=3\) дар дастгоҳи воқеии NISQ ҳамон energy ва distribution-и ҳалли иҷрошавандаро тавлид мекунад.

Се сенарияи масир

Дар Шакли 3 се харита пешниҳод шудааст. Нишонаи хона муассиса ё маҳаллаи истиқомати пиронсолон, нишонаҳои автобус истгоҳҳои номзад ё интихобшуда, хатҳои кабуд масир ва доираҳои бурида минтақаи дастрасии 400 метрро нишон медиҳанд.

Гуфта шудааст, ки сенарияҳо шароити гуногун, ба монанди фарогирии кам, геометрияи мураккаби роҳ ва минтақаҳои хизматрасонии ҳампӯшро ифода мекунанд. Аммо:

• Манбаи додаҳои ҷуғрофӣ,
• Шахсияти хати аслии автобус,
• Тарзи тавлиди истгоҳҳои номзад,
• Версияи санаи шабакаи роҳ ва пиёдагард,
• Оё аҳолии маҳалла ё шумораи пиронсолон weighted шудааст ё не

шарҳ дода нашудааст. Ҳар минтақаи талабот дар харитаҳо вазни баробар дорад, ба назар мерасад.

Чандирии масир дастрасиро чӣ гуна тағйир дод?

Дар Case 1 гузариш аз \(\delta=1{,}2\) ба \(1{,}4\) дарозии масирро 236,0 метр зиёд ва масофаи пиёдагардиро 118,1 метр кам кардааст. Баланд шудан ба \(\delta=1{,}6\) фоидаи нав наовардааст. Дар ин сенария чандирии масир барои дастрасӣ дар сатҳи миёна ба saturation расидааст.

Дар Case 2 бо дароз шудани масир масофаи пиёдагардӣ мунтазам кам ва холи дастрасӣ аз 0,090 то 0,593 зиёд шудааст. Аммо дар сатри \(\delta=1{,}2\), масири 3587,2 метрӣ аз ҳадди 3409,4 метр ба 177,8 метр зиёдтар аст. Ин метавонад маъно диҳад, ки ё ҳалли ғайриқобили қабул ба ҷадвали натиҷа ворид шудааст, ё ҳадди масир ба ҷойи hard constraint ҳамчун penalty татбиқ шудааст. Таҳқиқот ин фарқро шарҳ надодааст.

Дар Case 3 масофаи пиёдагардӣ аз 194,9 метр то 82,0 метр кам шудааст, дар ҳоле ки шумораи гардишҳо 14 боқӣ мондааст. Ин нишон медиҳад, ки беҳбуди дастрасӣ бештар аз васеъ кардани масир ва истгоҳҳо ба самти минтақаи талабот ба вуҷуд омадааст, на аз зиёд шудани гардишҳо.

Вақти пиёдагардӣ ва холи дастрасӣ

Вақти миёнаи пиёдагардӣ:

\[ \bar{T}_m= \frac{\bar{W}_m}{v_w} \]

бо ин формула ҳисоб шудааст ва барои ҳамаи мусофирон суръати доимии пиёдагардии \(v_w=1{,}4\) m/s қабул шудааст. Гарчанде таҳқиқот махсус ба дастрасии пиронсолон тамаркуз мекунад, суръатҳои гуногун вобаста ба синну сол, маҳдудияти ҳаракат, воситаи ёрирасони роҳгардӣ, нишебии роҳ ё вақти интизорӣ дар чорроҳа истифода нашудаанд.

Холи дастрасии ҳар маҳалла:

\[ A_k= \max \left( 0, 1-\frac{d_k}{d_{\mathrm{walk}}} \right) \]

таъриф шудааст. Агар истгоҳ дар худи маҳалла бошад, хол ба 1 ва вақте масофа ба 400 метр мерасад, ба 0 наздик мешавад. Ин хол танҳо масофаро ифода мекунад; басомади ҳаракат, нарх, дастрасии воситаи нақлиёт, роҳи бехатари пиёдагард ё шумораи ивазкуниҳо ба хол дохил нашудаанд.

Усулҳои оғозӣ то чӣ андоза зуд ба ҳалли иҷрошаванда расиданд?

Дар Шаклҳои 12–14 оғози QAOA дар ҳамаи се сенария ва ҳамаи арзишҳои \(\delta\) аз насли сифрӣ ҳиссаи 1,0-и ҳалли иҷрошавандаро нишон додааст. Оғози SA аксаран бо иҷроишпазирии баланд оғоз шудааст, дар ҳоле ки усулҳои тасодуфӣ ва greedy дар наслҳои аввал фардҳои иҷронашаванда доштанд.

Бо вуҷуди ин, дар таҳлили Mann–Whitney барои “вақти расидан ба аввалин ҳалли иҷрошаванда” фарқи дохили GA байни QAOA ва оғози тасодуфӣ аҳамияти оморӣ надошт:

\[ p=0{,}400,\qquad r=-0{,}073. \]

Фарқи байни QAOA ва оғози greedy низ пас аз ислоҳи Bonferroni аҳамиятнок нест:

\[ p=0{,}052,\qquad r=0{,}168. \]

Ин натиҷа нишон медиҳад, ки гарчанде QAOA дар насли сифрӣ популятсияи иҷрошаванда тавлид кардааст, фарқҳои мутлақ дар меъёри вақти истифодашуда хеле хурд буданд.

Натиҷа ҳангоми ба ҳисоб гирифтани хароҷоти оғоз

SA дар марҳилаи алгоритми генетикӣ яке аз усулҳои зудтарин барои convergence мебошад; аммо вақти preprocessing-и он аз дигар усулҳо тақрибан ду дараҷаи бузургтар аст. Дар муқоисаи пурраи wall-clock ин хароҷот бартарии оғози босифати SA-ро аз байн бурдааст.

Маълум нест, ки вақтҳои оғози 2–4 millisecond-и QAOA тамоми 40 iteration-и COBYLA, sampling-и 2000 shot ва compilation-и circuit-ро дар бар мегиранд ё не. Агар ин амалҳо як бор алоҳида омӯзонида шуда, дар run-ҳои гуногуни GA дубора истифода шуда бошанд, муқоисаи вақти QAOA бо дигар усулҳо метавонад доираҳои гуногунро чен кунад.

Гуногунии популятсия

Масофаи Hamming байни ду хромосома шумораи bit-ҳои фарқкунанда аст:

\[ d_{ij}= \sum_{k=1}^{N} \left| y_k^{(i)}-y_k^{(j)} \right|. \]

Азбаски дар таҳқиқот 40 истгоҳи номзад мавҷуд аст, байни ду қаторҳои комилан тасодуфии қарор тақрибан 20 bit фарқ интизор меравад.

QAOA нисбат ба SA тақрибан %60 гуногунии ҷуфтии баландтар таъмин кардааст. Оғози greedy бошад фардҳои хеле монанд ба ҳам тавлид карда, хавфи convergence-и барвақтро зиёд кардааст.

Масофаи оғоз то беҳтарин ҳалли ниҳоӣ

Дар ин муқоиса популятсияи оғози QAOA ба беҳтарин интихоби истгоҳҳое, ки баъдан ба даст омаданд, аз ҷиҳати сохтор наздиктарин буд. Аммо азбаски “беҳтарин ҳалли ниҳоӣ” дар охири ҳамин таҷрибаҳо муайян шудааст, ин меъёр на масофа то optimum-и воқеии мустақил ва пешакӣ номаълум, балки масофа то ҳалли истинодии аз ҷониби худи алгоритм ёфташударо нишон медиҳад.

Мушкил дар нишондиҳандаи сифат–гуногунӣ

Таҳқиқот нишондиҳандаи сифат–гуногунӣ чунин таъриф кардааст:

\[ QD= \frac{\text{normalize edilmiş ortalama amaç}} {\text{ortalama ikili Hamming uzaklığı}} \]

ва гуфтааст, ки арзиши пасттар беҳтар аст.

Тибқи таъриф, пасттарин ва бинобар ин “беҳтарин” арзиши QD ба оғози тасодуфӣ тааллуқ дорад. Муҳаққиқон шарҳ медиҳанд, ки усули тасодуфӣ инро бо паҳн кардани ҳалли пастсифат дар фазои хеле васеъ ба даст овардааст ва мувозинати маънодор пешниҳод намекунад. Гарчанде ин тафсир фаҳмост, худи нишондиҳанда сифати бадро ба қадри кофӣ ҷазо намедиҳад. Аз ин рӯ, нисбати QD наметавонад чор усулро ба танҳоӣ боэътимод тартиб диҳад.

Дар Ҷадвали 10 гуногунии SA 7,17 ва дар Ҷадвали 12 6,89 дода шудааст. Илова бар ин, матне, ки мегӯяд гуногунии QAOA аз SA 2,9 маротиба калонтар аст, аз рӯи ҳар ду арзиши SA аз ҷиҳати арифметикӣ дуруст нест; нисбат тақрибан 1,6–1,7 маротиба аст.

Арзёбии оморӣ

Меъёрҳои вақт бо муттаҳид кардани 10 seed-и мустақил, се арзиши \(\delta\) ва се сенария, барои ҳар усул аз рӯи 90 мушоҳида бо pairwise Mann–Whitney U test муқоиса шудаанд. Барои шаш муқоисаи ҷуфтӣ остонаи ислоҳшудаи Bonferroni:

\[ \alpha^*=0{,}008 \]

истифода шудааст ва андозаи таъсир бо rank-biserial correlation \(r\) гузориш шудааст.

Баъзе натиҷаҳои асосӣ чунинанд:

• QAOA дар вақти умумии дохили GA аз оғози тасодуфӣ тезтар аст: \(p=0{,}001\), \(r=-0{,}294\).
• Фарқи вақти умумии дохили GA байни QAOA ва оғози greedy аҳамиятнок нест: \(p=0{,}101\).
• SA ба convergence-и дохили GA аз QAOA тезтар расидааст: \(p<0{,}001\), \(r=0{,}536\).
• Ҳангоми илова кардани хароҷоти оғоз SA аз ҳамаи усулҳои сохторёфта хеле сусттар аст.
• Байни вақтҳои аввалин ҳалли иҷрошавандаи дохили GA барои QAOA ва оғози тасодуфӣ фарқи аҳамиятнок пайдо нашудааст: \(p=0{,}400\).

Муттаҳид кардани ченакҳои се сенарияи гуногун ва се сатҳи гуногуни маҳдудият дар як distribution метавонад таъсирҳои вобаста ба сенарияро пинҳон кунад. Илова бар ин, шароити гуногуни \(\delta\) барои як усул мисли мустақил баррасӣ шудаанд. Модели омории алоҳидае, ки сохтори таҷрибаи такрорӣ ё hierarchical-ро ба ҳисоб гирад, истифода нашудааст.

Таҳқиқот чандин бор мегӯяд, ки арзишҳои ҳадафи масири ниҳоӣ байни усулҳо аз ҷиҳати оморӣ фарқ намекунанд. Аммо Ҷадвали 9 танҳо меъёрҳои вақтро дар бар мегирад; натиҷаҳои test-и байниусулӣ барои арзиши ҳадафи ниҳоӣ, масофаи пиёдагардӣ ё холи дастрасӣ дода нашудаанд.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

• Дастрасӣ ва самаранокии истифодабарӣ ба ҷойи як weighted sum дар сохтори қарори ду-сатҳӣ баррасӣ шудаанд.
• Кӯшиш шудааст чор усули оғозӣ зери якхелаи танзимоти алгоритми генетикӣ муқоиса шаванд.
• На танҳо арзиши ҳадафи ниҳоӣ, балки аввалин ҳалли иҷрошаванда, convergence, вақти умумӣ ва хароҷоти оғоз алоҳида арзёбӣ шудаанд.
• Ҷудо кардани вақти дохили GA аз вақти пурраи wall-clock хароҷоти воқеии preprocessing-и SA-ро намоён кардааст.
• Популятсияҳои оғозӣ аз рӯи масофаи Hamming, наздикӣ ба optimum ва сифат–гуногунӣ таҳқиқ шудаанд.
• Даҳ иҷрои мустақил ва фосилаҳои эътимоди bootstrap истифода шудаанд.
• Нақши QAOA ҳамчун бартарии квантӣ пешниҳод нашуда, ба sampler-и сохторёфтаи оғозӣ маҳдуд карда шудааст.
• Се геометрияи фазоӣ ва се сатҳи чандирии масир муқоиса шудаанд.
• Бо сенарияҳо нишон дода шудааст, ки чандирии масир метавонад дар фоидаи дастрасӣ saturation ё беҳбудии пайваста ба вуҷуд орад.

Маҳдудиятҳои таҳқиқот

• Таҳқиқот аз арзёбии ҳамтоён нагузаштааст.
• Сахтафзори воқеии квантӣ истифода нашудааст.
• Танҳо се намунаи хурди фазоӣ арзёбӣ шудаанд.
• Бо додаҳои воқеии мусофир, ҷадвали ҳаракат ё истифодабарӣ тасдиқи саҳроӣ анҷом нашудааст.
• Андозаи аҳолии пиронсол, сатҳи эҳтиёҷ ё вазнҳои маҳалла шарҳ дода нашудаанд.
• Ҳадди 400 метр ба ҳамаи маҳаллаҳо ҳамчун як арзиш татбиқ шудааст.
• Барои вақти пиёдагардӣ барои ҳама суръати доимии 1,4 m/s қабул шудааст.
• Нишебии роҳ, роҳрав, гузаргоҳи пиёдагард, вақти интизорӣ дар чорроҳа ва бехатарӣ арзёбӣ нашудаанд.
• Басомади ҳаракат, capacity, operating cost, vehicle ва staff constraints ба модел дохил нашудаанд.
• Татбиқи воқеии ҳалкунандаи масири сатҳи поёнӣ шарҳ дода нашудааст.
• Масофаҳои Haversine, шабакаи пиёдагард ва шабакаи ронандагӣ дар тамоми усул пайваста ҷудо нашудаанд.
• Hyperparameter-ҳои SA дода нашудаанд.
• Арзишҳои дақиқи penalty coefficient-ҳои QUBO, ки дар таҷриба истифода шудаанд, дода нашудаанд.
• Нобаробарии пиёдагардии QUBO бе slack variable ба quadratic equality penalty табдил дода шудааст.
• Чанд bit string аз QAOA гирифта шудааст ва чандто ба популятсияи GA илова шудааст, гуфта нашудааст.
• Маълум нест, ки вақтҳои QAOA тамоми омӯзиши circuit-ро дар бар мегиранд ё не.
• Дар Case 2 ҳадди дарозии масир зиёд шудааст.
• Матни Case 3 ва рақамҳои Ҷадвали 5 мувофиқат намекунанд.
• Дар бораи mutation, crossover ва strategy-ҳои дастгиришаванда номувофиқатиҳои дохилии усул мавҷуданд.
• Нишондиҳандаи сифат–гуногунӣ тибқи таърифи худ оғози тасодуфиро беҳтарин нишон медиҳад.
• Test-ҳои арзиши ҳадаф, ки баробарии ҳалли ниҳоиро дастгирӣ мекунанд, пешниҳод нашудаанд.
• Код, дода, файли шабака, рӯйхати random seed ва пакети reproducibility мубодила нашудаанд.

Таҳқиқот чиро дастгирӣ мекунад?

• Тақсимоти оғозии алгоритми генетикӣ метавонад ба ҳиссаи ҳалли иҷрошаванда дар наслҳои аввал таъсир расонад.
• Намунаҳои QAOA, ки аз рӯи энергияи QUBO роҳнамоӣ шудаанд, метавонанд дар шароити simulator-и классикӣ номзадҳои оғози иҷрошаванда тавлид кунанд.
• Оғози QAOA метавонад популятсияи аввалро нисбат ба оғозҳои тасодуфӣ ва greedy ба ҳалли ниҳоӣ наздиктар ҷойгир кунад.
• QAOA метавонад нисбат ба оғозҳои greedy ва SA гуногунии сохтории бештар нигоҳ дорад.
• SA метавонад оғози босифат таъмин кунад; аммо вақти preprocessing метавонад иҷроиши умумиро бадтар кунад.
• Усули greedy метавонад бо хароҷоти хеле кам ба аввалин ҳалли иҷрошаванда расад, вале популятсияро дар атрофи қолаби танг мутамарказ кунад.
• Афзоиши маҳдуди дарозии масир метавонад дар баъзе сохторҳои фазоӣ масофаи пиёдагардиро ба таври назаррас кам кунад.
• Чандирии бештари масир дар ҳар ҳолат ҳатман фоидаи иловагии дастрасӣ намедиҳад.

Таҳқиқот чиро исбот намекунад?

• Исбот намекунад, ки QAOA нисбат ба алгоритмҳои классикӣ бартарии ҳисоббарории квантӣ медиҳад.
• Нишон намедиҳад, ки дастгоҳи воқеии квантӣ ҳамон сифати оғоз ва вақтро медиҳад.
• Нишон намедиҳад, ки QAOA масири ниҳоиро аз дигар усулҳо беҳтар мекунад.
• Нишон намедиҳад, ки QAOA нисбат ба оғози greedy вақти кӯтоҳтари wall-clock медиҳад.
• Нишон намедиҳад, ки модел дар шаҳри калон барои ҳазорҳо истгоҳ ва хатҳои зиёд scale мешавад.
• Тасдиқ намекунад, ки 400 метр барои ҳамаи пиронсолон ҳадди мувофиқ ва бехатари дастрасӣ аст.
• Нишон намедиҳад, ки мусофирон масирҳои таҳияшударо интихоб мекунанд.
• Нишон намедиҳад, ки масирҳои нав хароҷот, вақти сафар, emission ё эҳтиёҷи воситаи нақлиётро кам мекунанд.
• Тасдиқ намекунад, ки масирҳои пешниҳодшуда дар харитаҳо дар шароити саҳроӣ қобили истифодаанд.
• Барои шабакаи нақлиёти ҷамъиятии Туркия сатҳи муваффақият ё бартарии хароҷот намедиҳад.

Маъно аз нигоҳи гузашта, имрӯз ва оянда

Оптимизатсияи анъанавии масир аксаран ба хароҷоти ниҳоии масир ва як алгоритми ягонаи ҳал тамаркуз мекунад. Ин таҳқиқот геометрияи популятсияи оғозиро алоҳида чен карда, диққатро на танҳо ба “ба кадом натиҷа расид”, балки ба “дар фазои ҷустуҷӯ аз куҷо оғоз кард” низ равона мекунад.

Бо сабаби маҳдудиятҳои сахтафзори квантии имрӯза, истифодаи QAOA на ҳамчун воситаи ҳалли тамоми масъалаи нақлиёт, балки ҳамчун тавлидкунандаи оғозии хурд ва сохторёфта метавонад равиши гибридии амалитар бошад. Азбаски далели таҳқиқот ба simulation асос ёфтааст, на сахтафзори воқеӣ, ин саҳм бояд бештар ҳамчун тарҳи алгоритмии оғоз арзёбӣ шавад, на бартарии квантӣ.

Дар оянда таҷрибаҳо дар шабакаҳои калонтар, дар сахтафзори воқеии квантӣ, бо табдилҳои гуногуни нобаробарии QUBO ва муқоисаҳои классикии пурра шарҳдодашуда метавонанд саҳми воқеии sampling-и QAOA-ро боэътимодтар муайян кунанд. Агар ҳамин чаҳорчӯба бо хатҳои сершумори автобус, transfer, басомади ҳаракат, capacity ва budget-и истифодабарӣ васеъ карда шавад, ифодаи воқеиятари дастрасии иҷтимоӣ ва қарорҳои оператсионӣ сохта мешавад.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Тарҳи техникии таҳқиқот

Меъёрҳои арзёбӣ

Натиҷаҳои асосии миқдорӣ

• Популятсияҳои оғози QAOA дар ҳамаи сенарияҳо ва таҳаммулҳо дар насли сифрӣ ба ҳиссаи 1,0-и иҷроишпазирӣ расиданд.
• Масофаи миёнаи ҷуфтии Hamming барои оғози тасодуфӣ 19,84 ва баландтарин; барои оғози greedy 4,12 ва пасттарин аст.
• Масофаи ҷуфтии Hamming барои QAOA 11,47 ва барои SA 7,17 мебошад.
• Масофаи оғози QAOA то беҳтарин ҳалли ниҳоӣ ба ҳисоби миёна 6,14; SA 7,73; greedy 9,63; тасодуфӣ 18,72 мебошад.
• Арзиши normalized-и ҳадафи оғози QAOA 0,791 ва пасттарин; арзиши усули тасодуфӣ 1,000 ва баландтарин аст.
• SA дар вақти convergence-и дохили GA аз QAOA тезтар аст; аммо хароҷоти preprocessing-и 0,24–0,29 сония онро дар вақти пурра сусттарин усул кардааст.
• Greedy усулест, ки дар wall-clock пурра ба аввалин ҳалли иҷрошаванда тезтарин расидааст.
• QAOA дар вақти умумии дохили GA аз оғози тасодуфӣ ба таври назаррас тезтар ва бо оғози greedy аз ҷиҳати оморӣ монанд аст.
• Дар Case 1 масофаи пиёдагардӣ аз 146,0 метр то 27,9 метр кам шуда, чандирии иловагии масир баъд аз \(\delta=1{,}4\) фоидаи нав надод.
• Дар Case 2 масофаи пиёдагардӣ аз 364,1 метр то 162,9 метр кам шуд; аммо натиҷаи \(\delta=1{,}2\) аз ҳадди масир зиёд аст.
• Дар Case 3 масофаи пиёдагардӣ аз 194,9 метр то 82,0 метр кам шуда, шумораи гардишҳо 14 боқӣ монд.

Вазифаи илмии тасвирҳо

Маълумоти зарурӣ, вале гумшуда барои бозтавлид

• Координатаҳои ҷуғрофӣ ва файлҳои шабакаи се сенария,
• Рӯйхати истгоҳ ва масири хатҳои аслӣ,
• Усули тавлиди истгоҳҳои номзад,
• Манбаи дода ва санаҳои шабакаи пиёдагард ва ронандагӣ,
• Ҳалкунандаи масири сатҳи поёнии истифодашуда,
• Андозаи воқеии матритса ва коэффисиентҳои таҷрибавии QUBO,
• Арзишҳои \(\lambda_1\), \(\lambda_2\) ва \(\lambda_3\),
• Шумораи фардҳои интихобшуда аз sample-ҳои QAOA барои популятсия,
• Версияҳои Qiskit ва AerSimulator,
• Параметрҳои оғози COBYLA ва random seed-ҳо,
• Ҳарорати оғози SA, коэффисиенти хунуккунӣ ва шумораи iteration,
• Амали воқеан истифодашудаи crossover ва mutation,
• Кадом ҳисобҳо ба вақти оғози QAOA дохил мешаванд,
• Санҷишҳои оморӣ барои арзишҳои ҳадафи ниҳоӣ,
• Source code ва муҳити иҷро.

Хулосаи техникӣ

Натиҷаҳои таҳқиқот нишон медиҳанд, ки ҳатто агар алгоритми генетикӣ ба сифати якхелаи масири ниҳоӣ расад ҳам, популятсияи оғоз метавонад ба feasibility, diversity ва устувории convergence таъсири назаррас расонад. Оғози ба QAOA асосёфта дар simulator-и классикӣ sample-ҳои энергияи паст ва дорои маълумоти маҳдудият тавлид карда, ҷустуҷӯи ғайриқобили қабули усули тасодуфӣ ва популятсияи танги усули greedy-ро қисман мувозинат кардааст.

Бо вуҷуди ин, бо таҷрибаҳои алоҳида ҷудо карда нашудааст, ки натиҷаҳо аз худи QAOA, аз сохтори penalty-и дар QUBO ҷойгиршуда, аз оптимизатсияи классикии COBYLA ё аз filter ва repair-и баъдии sample-ҳо ба вуҷуд омадаанд. Муқоисаи мустақим бо sampler-ҳои классикии ба energy асосёфтаи монанд, QUBO relaxation ё heuristic-ҳои пешрафтаи ҳифзи diversity зарур аст.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: A Hybrid Quantum-Classical Framework for Accessibility-Oriented Bus Route Design: QAOA-Based Initialization for Bilevel Optimization

Муаллифон: Daniel Udekwe, Ruimin Ke ва Qian-Wen Guo.

Тартиби муаллифон: Тартиби сабти ҷории SSRN нигоҳ дошта шудааст.

Муаллифи масъул: Qian-Wen Guo дар сабти ҷории SSRN ҳамчун муаллифи тамос нишон дода шудааст.

Муаллифи ҳамаввал ё саҳми баробар: Изҳороти ҳаммуаллифи аввал ё саҳми баробар вуҷуд надорад.

Маълумоти муаллиф дар файл: Дар версияи боршуда block-и пурраи муаллиф ва муассиса вуҷуд надорад ва дар поёни саҳифаҳо ибораи “First Author et al.” истифода шудааст. Шахсияти муаллифон аз сабти расмии ҷории SSRN тасдиқ шудааст.

Муассиса 1: Барои Daniel Udekwe дар сабти SSRN Florida State University нишон дода шудааст. Дар сабти ҷории тарҷумаи ҳоли муассисавӣ ӯ ҳамчун донишҷӯи doctoral дар Florida State University, Department of Civil and Environmental Engineering рӯйхат шудааст.

Муассиса 2: Барои Ruimin Ke дар сабти SSRN муассиса зикр нашудааст. Дар профили ҷории муассисавӣ пайвастагӣ бо Rensselaer Polytechnic Institute, Civil and Environmental Engineering мавҷуд аст.

Муассиса 3: Пайвастагии ҷории муассисавии Qian-Wen Guo Florida A&M University–Florida State University College of Engineering, Department of Civil and Environmental Engineering мебошад.

DOI:10.2139/ssrn.6997069

Пайванди расмии манбаъ:Саҳифаи ҷории сабти SSRN

Платформаи нашр: SSRN.

Санаи нашр: 25 Июн 2026.

Соли нашр: 2026.

Шумораи саҳифаҳо: 28.

Версияи қаблӣ: Барои ҳамин унвон сабти кӯҳнатари SSRN аз 5 Июн 2026 бо DOI 10.2139/ssrn.6883134 вуҷуд дорад. Таҳқиқоти боршуда версияи ҷории рақами 6997069 мебошад.

Маҷалла: Дар файли боршуда ибораи “Preprint submitted to Elsevier” ҳаст; аммо номи мушаххаси маҷалла ё қарори қабул вуҷуд надорад.

Ношир: Preprint дар платформаи SSRN паҳн мешавад. Ношири мушаххаси маҷаллаи ҳамтоёнӣ аз ин версия тасдиқ нашудааст.

Навъи манбаъ: Мақолаи preprint-и моделсозӣ, ки оптимизатсияи ду-сатҳӣ, simulation-и circuit-и квантии классикӣ ва муқоисаи алгоритми генетикиро дар бар мегирад.

Вазъи ҳамтоёнӣ: Ин таҳқиқот preprint аст ва аз арзёбии ҳамтоён нагузаштааст.

Саҳми муаллифон: Дар ин версия изҳороти алоҳидаи CRediT ё саҳми вазифавии муаллифон вуҷуд надорад.

Маблағгузорӣ: Дар ин версия муассисаи маблағгузор, номи лоиҳа ё рақами grant вуҷуд надорад.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор кардаанд, ки манфиати молиявии маълум ё муносибати шахсие, ки метавонад ба таҳқиқот таъсир расонад, вуҷуд надорад.

Дастрасӣ ба дода: Анбори кушодаи дода, шабакаи харита, рӯйхати координатҳо ё изҳороти дастрасӣ ба дода пешниҳод нашудааст.

Дастрасӣ ба код: Source code ё пакети reproducibility барои алгоритми генетикӣ, ҳалкунандаи сатҳи поёнӣ, SA ва татбиқи QAOA дода нашудааст.

Ҳадди татбиқи квантӣ: Circuit-и QAOA дар сахтафзори воқеии квантӣ иҷро нашуда, дар AerSimulator ба таври классикӣ simulation шудааст. Таҳқиқот бартарии ҳисоббарории квантиро нишон намедиҳад.

Огоҳии мутобиқати модел: Натиҷаи \(\delta=1{,}2\)-и Case 2 аз ҳадди дарозии масир зиёд аст. Матни шарҳи Case 3 бо рақамҳои Ҷадвали 5 мувофиқат намекунад. Нобаробарии масофаи пиёдагардӣ дар QUBO бе slack variable ба quadratic equality penalty табдил дода шудааст.

Огоҳии мутобиқати усул: Соҳаҳои истифодаи масофаҳои Haversine, шабакаи пиёдагард ва шабакаи ронандагӣ пурра ҷудо нашудаанд. Байни таърифҳои mutation ва crossover фарқҳо мавҷуданд. Танзимоти simulated annealing ва ҳалкунандаи сатҳи поёнӣ нопурраанд.

Ҳадди тафсири оморӣ: Барои меъёрҳои вақт Mann–Whitney U test дода шудааст; аммо натиҷаҳои test-и алоҳидае, ки баробарии омории арзишҳои ҳадафи ниҳоии усулҳои оғозиро нишон диҳанд, пешниҳод нашудаанд.

Ин мазмуни тоҷикӣ танҳо ба модели математикӣ, ҷадвалҳо, харитаҳо, схемаҳои circuit-и квантӣ, шароити simulation, ченкунии вақт ва натиҷаҳои омории таҳқиқоти боршуда асос ёфтааст. Ягон татбиқи шаҳрдорӣ, қаноатмандии воқеии мусофирон, хароҷоти истифодабарӣ, бартарии квантӣ ё даъвои иҷроиши махсуси Туркия, ки дар таҳқиқот нест, илова нашудааст.