Ushbu tadqiqot keksalar yashaydigan jamoalardan avtobus bekatlarigacha boʻlgan oʻrtacha piyoda yurish masofasini kamaytirish bilan birga yoʻnalish uzunligi va ekspluatatsion cheklovlarni saqlashni maqsad qilgan ikki bosqichli yoʻnalish optimallashtirish modelini ishlab chiqqan. Yuqori bosqichda jamoalarni eng yaqin faol bekatga biriktirish, quyi bosqichda esa tanlangan bekatlarni bogʻlaydigan amalga oshiriladigan yoʻnalishni aniqlash koʻrib chiqilgan. Asosiy yechim usuli genetik algoritmdir; tasodifiy, ochkoʻz, simulyatsiyalangan tavlash va Kvant Taxminiy Optimallashtirish Algoritmi asosidagi toʻrtta boshlangʻich usul taqqoslangan. QAOA boshlangʻichi barcha ssenariylarda nolinchi avloddayoq toʻliq yaroqli populyatsiya yaratgan, boshlangʻich yechimlarni yakuniy eng yaxshi yechimdan oʻrtacha 6,14 bitlik Hamming masofasiga joylashtirgan va ochkoʻz yoki simulyatsiyalangan tavlash boshlangʻichiga qaraganda koʻproq strukturaviy xilma-xillik ta’minlagan. Biroq barcha yakuniy yoʻnalishlar klassik genetik algoritm bilan olingan, QAOA haqiqiy kvant apparatida emas, klassik AerSimulator’da ishlatilgan va kvant hisoblash ustunligi koʻrsatilmagan.

Model uchta fazoviy yoʻnalish ssenariysida va asl yoʻnalish uzunligiga nisbatan %20, %40 va %60 qoʻshimcha uzunlikka ruxsat beruvchi \(\delta=1{,}2\), \(1{,}4\) va \(1{,}6\) tolerantliklarda sinovdan oʻtkazilgan. Case 1’da oʻrtacha piyoda yurish masofasi 146,0 metrdan 27,9 metrga, Case 2’da 364,1 metrdan 162,9 metrga va Case 3’da 194,9 metrdan 82,0 metrga kamaygan. Case 1’da kirish imkoniyati yutugʻi \(\delta=1{,}4\) dan keyin toʻyinganlikka yetgan, boshqa ikki ssenariyda esa qoʻshimcha yoʻnalish moslashuvchanligi piyoda masofasini kamaytirishda davom etgan. Bunga qarshi, Case 2’ning eng qat’iy sharoitida bildirilgan yoʻnalish oʻzining yoʻnalish uzunligi chegarasidan oshib ketadi. Tadqiqotda, shuningdek, yoʻnalish ma’lumotlarining manbai, piyoda va avtomobil tarmogʻini yaratish, simulyatsiyalangan tavlash sozlamalari, ishlatilgan quyi bosqich yechuvchisi va kod almashinuvi kabi qayta ishlab chiqish uchun zarur tafsilotlar yetishmaydi.

Turkiya nuqtai nazaridan: Yondashuv katta shahar va tuman munitsipalitetlarining avtobus liniyalarini rejalashtirish, keksalar parvarish markazlariga kirish, shifoxona va oilaviy sogʻliq markazlari bilan aloqalar, qishloq mahallalarining jamoat transportiga kirishi hamda mavjud yoʻnalishlarni ijtimoiy tenglik maqsadlari bilan qayta baholash nuqtai nazaridan Turkiyada oʻrganilishi mumkin. Amaliyotdan oldin Turkiyadagi haqiqiy bekat, liniya, qatnov, yoʻl va piyoda tarmogʻi ma’lumotlari bilan; trotuar uzluksizligi, qiyalik, piyodalar oʻtish joyi, signalizatsiya, xavfsiz yoʻl kesib oʻtish, transfer ehtiyoji va haqiqiy keksalar yurish tezliklari hisobga olingan holda tasdiqlash bajarilishi kerak. Istanbul, Ankara yoki Izmir kabi yirik tarmoqlar bilan kichik tuman va qishloq yoʻnalishlarining miqyoslari alohida sinovdan oʻtkazilishi; optimallashtirish natijasi munitsipalitetlarning xarajat, transport vositasi, qatnov chastotasi va haydovchi ish cheklovlari bilan birlashtirilishi kerak. Tadqiqot Turkiyada biror munitsipalitet, avtobus operatori yoki yoʻlovchi guruhi ustida qoʻllanmagani sababli mahalliy liniyalarda ayni kirish yutugʻi, ish vaqti yoki yaroqli yechim ulushi olinadi, deb bevosita xulosa qilib boʻlmaydi.

Tadqiqot hal qilmoqchi boʻlgan muammo

Avtobus liniyasi dizaynida qisqa va toʻgʻridan-toʻgʻri yoʻnalish operator uchun afzal boʻlishi mumkin. Biroq bekatlarning keksalar yashaydigan hududlardan uzoqda joylashishi yoʻlovchilarning uzoq masofa yurishini talab qilishi mumkin. Keksalar jamoalariga yaqinroq bekat qoʻshish yoki yoʻnalishni bu hududlarga yoʻnaltirish esa jami yoʻnalish uzunligi, burilishlar soni va ekspluatatsion murakkablikni oshirishi mumkin.

Tadqiqot bu ziddiyatni ikki xil qaror darajasi bilan ifodalaydi:

• Strategik kirish imkoniyati darajasi: Keksalar yashaydigan har bir jamoani tanlangan avtobus bekatiga biriktirish va oʻrtacha piyoda yurish masofasini kamaytirish.
• Operatsion yoʻnalish darajasi: Tanlangan bekatlarni uzluksiz, ma’lum uzunlik va bekatlar oraligʻi chegaralarini qanoatlantiradigan avtobus yoʻnalishi bilan bogʻlash.

Bu tuzilma bir qaror ikkinchi qaror natijasiga bogʻliq boʻlgan ikki bosqichli optimallashtirish muammosidir. Yuqori bosqich xohlagan bekatni tanlasa ham, quyi bosqich bu bekatlar bilan amalga oshiriladigan yoʻnalish qura olmasa, yechim qabul qilinmaydi.

Tadqiqot savoli

Tadqiqotning asosiy savoli genetik algoritmning boshlangʻich populyatsiyasi muammo tuzilishi haqida ma’lumot tashuvchi yechimlar bilan tuzilganda, kirish imkoniyatiga yoʻnaltirilgan va cheklangan avtobus yoʻnalishi qidiruvi samaraliroq boʻladimi yoki yoʻqmi, degan masaladir.

Xususan quyidagi toʻrtta boshlangʻich yondashuv taqqoslangan:

1. Qaror bitlari asosan tasodifiy yaratiladigan boshlangʻich,
2. Jamoalarga yaqin bekatlarga ustuvorlik beradigan ochkoʻz boshlangʻich,
3. Mahalliy oʻzgarishlarni harorat nazoratida qabul qiladigan simulyatsiyalangan tavlash boshlangʻichi,
4. Yuqori bosqich maqsadi va cheklovlarini QUBO energiyasiga aylantiradigan QAOA asosidagi boshlangʻich.

Tadqiqotchilarning asosiy da’vosi QAOA yakuniy optimumni klassik usullardan yaxshiroq topgan, degani emas. Tadqiqotga koʻra, QAOA hissasi genetik algoritm boshlanadigan yechim taqsimotini yaroqli va sifatli hududlarga siljitishdir.

Ikki bosqichli model qanday qurilgan?

Yuqori bosqich: Jamoalarning bekatlarga kirishi

Har bir keksalar jamoasi \(k\), tanlangan bekat \(i\) ga biriktiriladi. Yuqori bosqich maqsad funksiyasi oʻrtacha piyoda yurish masofasini minimallashtiradi:

\[ \min_{z_{ki}} \frac{1}{m} \sum_{k=1}^{m} \sum_{i=1}^{n} d_{ki}z_{ki}. \]

Bu yerda:

• \(m\), keksalar jamoalari soni.
• \(n\), nomzod bekatlar soni.
• \(d_{ki}\), jamoa \(k\) bilan bekat \(i\) orasidagi masofa.
• \(z_{ki}=1\), agar jamoa \(k\) bekat \(i\) ga biriktirilgan boʻlsa; aks holda 0.

Har bir jamoa faqat bitta bekatga biriktirilishi, biriktirilgan bekat faol yoʻnalishda boʻlishi va masofa 400 metrdan oshmasligi kerak. Tadqiqotda \(d_{\mathrm{walk}}=400\) metr qilib belgilangan.

Yuqori bosqich qaror qabul qiluvchisi izoh matnida keksalar sifatida ifodalangan boʻlsa, 2-rasmda “Government” sifatida koʻrsatilgan. Shu sababli modelda keksalar bevosita qaror qabul qiluvchimi yoki jamoat rejalashtirishining maqsad guruhi ekani bayon darajasida izchil emas.

Quyi bosqich: Tanlangan bekatlar orasidagi yoʻnalish

Quyi bosqich tanlangan bekatlarni bogʻlaydigan jami yoʻnalish uzunligini minimallashtiradi:

\[ \min_{x_{ij}} \sum_{i\neq j}d_{ij}x_{ij}. \]

\(x_{ij}=1\), avtobus bekat \(i\) dan bevosita \(j\) ga borsa, 1 qiymatini oladi. Modelda:

• Har bir tanlangan bekatning bitta kirish va bitta chiqish aloqasi boʻlishi,
• Yoʻnalishdan uzilgan subturlar paydo boʻlmasligi,
• Asl bekatlar saqlanishi,
• Tanlangan bekatlar soni boshlangʻich bekatlar sonidan kam boʻlmasligi,
• Jami yoʻnalish uzunligi \(\delta d_0\) chegarasidan oshmasligi,
• Ketma-ket bekatlar 100–400 metr oraligʻida boʻlishi,
• Boshlangʻich va yakuniy bekatlar majburiy tanlanishi

maqsad qilingan.

Yoʻnalish uzunligi chegarasi:

\[ L\leq \delta d_0 \]

koʻrinishidadir. \(d_0\) asl yoʻnalish uzunligi, \(\delta\) esa ruxsat etilgan kengayish koeffitsiyentidir. \(\delta=1{,}2\), asl yoʻnalishdan koʻpi bilan %20 uzunroq; \(\delta=1{,}6\) esa koʻpi bilan %60 uzunroq yoʻnalishga mos keladi.

Masofa ta’riflaridagi metodologik noaniqlik

Matematik model boʻlimida bekatlar va jamoalar orasidagi masofalar Haversine formulasi bilan hisoblangani bildiriladi. Ochkoʻz boshlangʻich boʻlimida jamoa–bekat masofalari piyoda tarmogʻida cheklangan bir manbali Dijkstra algoritmi bilan hisoblanadi. Natija mezonlarida esa yoʻnalish uzunligi avtomobil tarmogʻidagi eng qisqa yoʻl masofasi sifatida ta’riflangan.

Bu uch oʻlchov bir xil narsani anglatmaydi:

• Haversine masofasi ikki koordinata orasidagi Yer sharidagi toʻgʻri chiziqli masofadir.
• Piyoda tarmogʻi masofasi yurish mumkin boʻlgan aloqalarni kuzatadi.
• Avtomobil tarmogʻi masofasi transport vositasi foydalana oladigan yoʻlni kuzatadi.

Tadqiqot qaysi jadval va tajribada qaysi masofa matritsasi ishlatilganini toʻliq ajratmagani sababli natijalarni qayta ishlab chiqish qiyinlashadi. Ayniqsa 400 metrlik kirish chegarasi Haversine masofasigami yoki piyoda tarmogʻi masofasigami tatbiq etilganini aniqlashtirish kerak.

Genetik algoritm qaysi qarorlarni qidiradi?

Har bir individ jamoa–bekat biriktirishlarini va tanlangan bekatlarni ifodalovchi xromosoma bilan ta’riflangan:

\[ \chi_j= \left( \mathbf{z}^{(j)},\mathbf{y}^{(j)} \right). \]

Quyi bosqich bogʻlanish oʻzgaruvchilari \(\mathbf{x}\) xromosomaga bevosita qoʻshilmagan. Genetik algoritm bekatlar tanlovini yaratgandan keyin quyi bosqich muammosi qayta yechilib, ushbu tanlovga mos keluvchi eng yaxshi yoʻnalish aniqlanadi. Quyi bosqich amalga oshiriladigan boʻlmasa, individga katta jarima beriladi.

Bu ajratish nazariy jihatdan ikki bosqichli tuzilmani saqlaydi. Biroq tadqiqot tajribalarda quyi bosqich muammosi aynan qaysi dastur, aniq yechuvchi yoki repair heuristic bilan yechilganini tushuntirmaydi. Matnda aniq yechuvchi yoki taxminiy heuristic ishlatilishi mumkinligi aytiladi, qaysi biri ishlatilgani koʻrsatilmagan.

Genetik algoritm sozlamalari

Usul tavsifida crossover “order-preserving” deb atalgan, ammo berilgan tenglama va parametr jadvali bir nuqtali crossover’ni koʻrsatgan. Mutatsiya tenglamasi ikki bekat bitini almashtirishni tushuntirsa, parametr jadvali har gen uchun bit-flip ishlatilishini yozadi. Bu tafsilotlar dasturiy amalga oshirishda turli natija berishi mumkinligi sababli kodsiz haqiqiy jarayonni aniq bilib boʻlmaydi.

Toʻrtta boshlangʻich strategiyaning ishlash usuli

Tasodifiy boshlangʻich

Nomzod bekatlarning bitlari taxminan 0,5 ehtimol bilan faol yoki nofaol qilingan. Asl bekatlar keyin majburiy ravishda faollashtirilgan va faqat asl bekatlardan tashkil topgan etalon individ populyatsiyaga qoʻshilgan.

Bu usul qaror fazosini keng koʻlamda qidiradi; biroq yoʻnalish uzunligi, bogʻliqlik va boshqa quyi bosqich cheklovlari boshlangʻich paytda majburlanmagani sababli dastlabki populyatsiyaning katta qismi amalga oshirib boʻlmaydigan boʻlishi mumkin.

Ochkoʻz boshlangʻich

Har bir nomzod bekatga jamoalarga yaqinligiga qarab quyidagi ball berilgan:

\[ s_i= \sum_{k\in K} \frac{1}{1+d_{ki}}. \]

Masofasi kichik bekatlar yuqoriroq ball oladi. Eng yuqori balli ixtiyoriy bekatlar tanlangan va populyatsiya ushbu asosiy shablonning bir necha bitlik oʻzgarishlari bilan yaratilgan.

Bu usul tez; biroq ball berish paytida yoʻnalish bogʻliqligi va uzunlik chegarasini hisobga olmaydi. Bundan tashqari, usulda \(K_{\max}\) deb ataluvchi maksimal ixtiyoriy bekatlar soni ishlatilgan boʻlsa-da, parametr jadvali jami faol bekatlar chegarasi qoʻllanmaganini bildiradi.

Simulyatsiyalangan tavlash boshlangʻichi

Simulyatsiyalangan tavlash bir bekatning faollik bitini oʻzgartiradigan yoki faol bekatni boshqa nomzod bilan almashtiradigan qoʻshnichilik harakatlaridan foydalangan. Yomonroq yechimni qabul qilish ehtimoli:

\[ P(\mathrm{kabul})= \begin{cases} 1, & R(y')<R(y),\\ \exp\left[-\frac{R(y')-R(y)}{T}\right], & \text{aksi durumda} \end{cases} \]

deb ta’riflangan. Harorat geometrik tarzda pasaytirilgan:

\[ T_{t+1}=\alpha T_t. \]

Yuqori haroratda yomonroq yechimlarni qabul qilib mahalliy minimumlardan chiqish, past haroratda esa yaxshi yechimlarga zichlashish maqsad qilingan.

Tadqiqot taqqoslashida muhim boʻlishiga qaramay, boshlangʻich harorat, sovitish koeffitsiyenti, minimal harorat, iteratsiya soni, mustaqil SA ishlatishlar soni va tanlangan elit hovuz hajmi berilmagan.

QAOA asosidagi boshlangʻich

QAOA genetik algoritmning butunlay oʻrnini bosmaydi. Yuqori bosqichdagi bekat va biriktirish qarorlari QUBO deb ataladigan kvadratik cheklanmagan ikkilik optimallashtirish shakliga oʻtkazilgan, QAOA esa ushbu energiya funksiyasidan past energiyali bit qatorlarini namunalash uchun ishlatilgan.

Yuqori bosqich QUBO tadqiqot matnida quyidagi koʻrinishda berilgan:

\[ Q_{\mathrm{ULM}}(z,y)= \sum_{k=1}^{m}\sum_{i=1}^{n} \frac{d_{ki}}{m}z_{ki} + \lambda_1 \sum_{k=1}^{m} \left( \sum_{i=1}^{n}z_{ki}-1 \right)^2 \]

\[ + \lambda_2 \sum_{k=1}^{m} \left( \sum_{i=1}^{n}d_{ki}z_{ki}-d_{\mathrm{walk}} \right)^2 + \lambda_3 \sum_{k=1}^{m}\sum_{i=1}^{n} z_{ki}(1-y_i). \]

Birinchi had piyoda yurish masofasini, ikkinchi had har bir jamoaning bitta bekatga biriktirilishini, uchinchi had piyoda yurish chegarasini va toʻrtinchi had faqat faol bekatlarga biriktirish qilinishini ifodalashni maqsad qiladi.

Uchinchi had muhim matematik talqin muammosini oʻz ichiga oladi. Asl cheklov:

\[ \sum_i d_{ki}z_{ki}\leq d_{\mathrm{walk}} \]

koʻrinishidagi tengsizlikdir. QUBO’da esa ayni ifoda:

\[ \left( \sum_i d_{ki}z_{ki}-d_{\mathrm{walk}} \right)^2 \]

koʻrinishida yozilgan. Slack oʻzgaruvchi qoʻshilmasdan ishlatilgan bu kvadrat masofani shunchaki 400 metrdan past tutish oʻrniga 400 metrga yaqinlashtirishi mumkin. Masalan, 30 metr uzoqlikdagi yaroqli bekat ham 400 metrdan sezilarli farq qilgani uchun jarima oladi. Shu sababli QUBO yozilgan koʻrinishida asl tengsizlikni toʻliq ifodalashi koʻrsatilmagan.

QAOA sxemasining tuzilishi

Ikkilik oʻzgaruvchilar Pauli-\(Z\) operatorlari bilan Ising Hamiltonianiga aylantirilgan:

\[ x_i=\frac{1-Z_i}{2}. \]

Boshida Hadamard darvozalari barcha bit qatorlarining teng superpozitsiyasini yaratadi. Keyin xarajat va mikser qatlamlari navbatma-navbat qoʻllanadi:

\[ |\psi(\boldsymbol{\gamma},\boldsymbol{\beta})\rangle = U_M(\beta_p)U_P(\gamma_p) \cdots U_M(\beta_1)U_P(\gamma_1) |\psi_0\rangle. \]

Xarajat birligi \(U_P\), QUBO energiyasiga qarab faza qoʻshadi. Mikser birligi \(U_M\), turli bit qatorlari orasida qidiruvni qoʻllab-quvvatlaydi. Tadqiqotda:

• Sxema chuqurligi \(p=3\),
• Klassik parametr optimizatori COBYLA,
• Optimizatsiya iteratsiyasi 40,
• Oʻlchov soni 2000 shot,
• Matritsa koʻpaytma holati bogʻlanish oʻlchami \(\chi=20\)

ishlatilgan.

1-rasm umumiy QAOA sxemasini, 5-rasm esa kompilyatsiya qilingan \(p=3\) sxemasidagi Hadamard, \(ZZ\) oʻzaro ta’sir, \(RX\) mikser va oʻlchov qatlamlarini koʻrsatadi. 6-rasmda \(\gamma\) parametrlarining dastlabki iteratsiyalarda koʻproq tebrangani, \(\beta\) qiymatlarining esa tartibliroq yaqinlashgani koʻrinadi. 7-rasmda QUBO energiyasi taxminan −10.000 bilan 45.000 oraligʻida keskin tebranishlar koʻrsatgan. 8-rasmda namunalangan energiya taqsimoti past energiyali hududda zichlashgan boʻlsa-da, taxminan 50.000 gacha choʻzilgan oʻng dumga ega.

Haqiqiy kvant kompyuteri ishlatilganmi?

Yoʻq. Barcha QAOA tajribalari klassik AerSimulator’da bajarilgan. Tadqiqotda “shovqinli” energiya deb atalgan qiymatlar haqiqiy kvant apparatidagi gate xatolari, \(T_1/T_2\) degradatsiyasi yoki crosstalkdan kelib chiqmagan.

Matnda samarali shovqin manbalari sifatida:

• Bogʻlanish oʻlchami 20 bilan MPS truncation yondashuvi,
• 2000 shotdan kelib chiqadigan sampling noaniqligi,
• Gate twirling va dynamic decoupling konfiguratsiyalari

sanab oʻtilgan. Biroq oxirgi ikki texnika haqiqiy apparat xatosi boʻlmagan simulyatorda cheklangan ta’sirga ega. Cheklangan shot noaniqligi ham kvant holatiga ta’sir qiladigan fizik CPTP kanaldan koʻra, oʻlchov ehtimollarini cheklangan namuna bilan baholashdan kelib chiqadigan statistik noaniqlikdir.

Shu sababli tadqiqot haqiqiy NISQ qurilmasida \(p=3\) sxemasi ayni energiya va yaroqli yechim taqsimotini ishlab chiqarishini koʻrsatmaydi.

Uchta yoʻnalish ssenariysi

3-rasmda uchta xarita taqdim etilgan. Uy belgisi keksalar yashaydigan obyekt yoki jamoani, avtobus belgiları nomzod yoki tanlangan bekatlarni, koʻk chiziqlar yoʻnalishni va uzilgan doiralar 400 metrlik kirish hududini koʻrsatadi.

Ssenariylar siyrak qamrov, murakkab yoʻl geometriyasi va ustma-ust xizmat hududlari kabi turli sharoitlarni ifodalashi aytilgan. Biroq:

• Geografik ma’lumot manbai,
• Asl avtobus liniyasi identifikatori,
• Nomzod bekatlar qanday yaratilgani,
• Yoʻl va piyoda tarmogʻining qaysi sanadagi versiyasi ishlatilgani,
• Jamoa aholisi yoki keksa shaxslar soni boʻyicha vaznlash qoʻllangan yoki qoʻllanmagani

tushuntirilmagan. Xaritalardagi har bir talab hududi teng vaznli koʻrinadi.

Yoʻnalish moslashuvchanligi kirish imkoniyatini qanday oʻzgartirgan?

Case 1’da \(\delta=1{,}2\) dan \(1{,}4\) ga oʻtish yoʻnalish uzunligini 236,0 metrga oshirgan holda piyoda yurish masofasini 118,1 metrga kamaytirgan. \(\delta=1{,}6\) ga koʻtarilish yangi yutuq bermagan. Bu ssenariyda kirish imkoniyati uchun yetarli yoʻnalish moslashuvchanligi oʻrtacha darajada toʻyinganlikka yetgan.

Case 2’da yoʻnalish uzaygani sari piyoda yurish masofasi muntazam kamaygan va kirish balli 0,090 dan 0,593 gacha koʻtarilgan. Biroq \(\delta=1{,}2\) qatorida amalga oshgan 3587,2 metrlik yoʻnalish 3409,4 metrlik chegaradan 177,8 metr oshib ketadi. Bu qator yoki yaroqsiz yechim natijalar jadvaliga kirganini, yoki yoʻnalish chegarasi qattiq cheklov oʻrniga jarima sifatida qoʻllanganini anglatishi mumkin. Tadqiqot bu farqni tushuntirmagan.

Case 3’da piyoda yurish masofasi 194,9 metrdan 82,0 metrga tushgan, burilishlar soni esa 14 da oʻzgarmagan. Bu natija kirish imkoniyati yaxshilanishi qoʻshimcha burilishlardan koʻra yoʻnalish va bekatlarning talab hududiga qarab kengaytirilishidan kelib chiqqanini koʻrsatadi.

Piyoda yurish vaqti va kirish balli

Oʻrtacha piyoda yurish vaqti:

\[ \bar{T}_m= \frac{\bar{W}_m}{v_w} \]

formulasi bilan hisoblangan va barcha yoʻlovchilar uchun \(v_w=1{,}4\) m/s sobit yurish tezligi qabul qilingan. Tadqiqot ayniqsa keksalar kirishiga qaratilgan boʻlsa-da, yosh, harakat cheklovi, yurish yordamchisi, yoʻl qiyaligi yoki chorraha kutish vaqtiga qarab turli tezliklar ishlatilmagan.

Har bir jamoaning kirish balli:

\[ A_k= \max \left( 0, 1-\frac{d_k}{d_{\mathrm{walk}}} \right) \]

deb ta’riflangan. Bekat jamoaning ustida boʻlsa ball 1 ga, masofa 400 metrga yetganda 0 ga yaqinlashadi. Bu ball faqat masofani ifodalaydi; qatnov chastotasi, tarif, transport vositasi kirish imkoniyati, xavfsiz piyoda yoʻli yoki transfer soni ballga kiritilmagan.

Boshlangʻich usullar yaroqli yechimga qanchalik tez yetgan?

12–14-rasmlarda QAOA boshlangʻichi barcha uch ssenariy va barcha \(\delta\) qiymatlarida nolinchi avloddan boshlab 1,0 yaroqli yechim ulushini koʻrsatgan. SA boshlangʻichi koʻpincha yuqori yaroqlilik bilan boshlagan, tasodifiy va ochkoʻz usullar esa dastlabki avlodlarda amalga oshirib boʻlmaydigan individlarni oʻz ichiga olgan.

Biroq “birinchi yaroqli yechimga yetish vaqti” uchun oʻtkazilgan Mann–Whitney tahlilida QAOA bilan tasodifiy boshlangʻich oʻrtasidagi GA ichidagi farq ahamiyatli topilmagan:

\[ p=0{,}400,\qquad r=-0{,}073. \]

QAOA bilan ochkoʻz boshlangʻich orasidagi farq ham Bonferroni tuzatishidan keyin ahamiyatli emas:

\[ p=0{,}052,\qquad r=0{,}168. \]

Bu natija QAOA nolinchi avlodda yaroqli populyatsiya yaratgan boʻlsa-da, ishlatilgan vaqt mezonida mutlaq farqlar juda kichik ekanini koʻrsatadi.

Boshlangʻich xarajat hisobga olingandagi natija

SA genetik algoritm bosqichida eng tez yaqinlashadigan usullardan biridir; biroq preprocessing vaqti boshqa usullardan taxminan ikki tartib yuqori. Toʻliq wall-clock taqqoslashida bu xarajat SAning yuqori sifatli boshlangʻich afzalligini yoʻqqa chiqargan.

QAOAning bildirilgan 2–4 millisekundlik boshlangʻich vaqtlari 40 COBYLA iteratsiyasi, 2000 shotlik namunalash va sxema kompilyatsiyasining barchasini oʻz ichiga oladimi yoki yoʻqmi, aniq emas. Agar bu amallar alohida bir marta oʻqitilib, turli GA ishlatishlarida qayta foydalanilgan boʻlsa, QAOA bilan boshqa usullarning vaqt taqqoslashlari turli koʻlamlarni oʻlchashi mumkin.

Populyatsiya xilma-xilligi

Ikki xromosoma orasidagi Hamming masofasi farq qiladigan bitlar sonidir:

\[ d_{ij}= \sum_{k=1}^{N} \left| y_k^{(i)}-y_k^{(j)} \right|. \]

Tadqiqotda 40 nomzod bekat boʻlgani sababli toʻliq tasodifiy ikki qaror qatori orasida taxminan 20 bit farq kutiladi.

QAOA SAga qaraganda taxminan %60 yuqori juft xilma-xillik bergan. Ochkoʻz boshlangʻich esa bir-biriga juda oʻxshash individlar yaratib, erta yaqinlashish xavfini oshirgan.

Yakuniy eng yaxshi yechimga boshlangʻich masofa

Bu taqqoslashda QAOA boshlangʻich populyatsiyasi keyinroq olingan eng yaxshi bekat tanloviga eng yaqin tuzilma boʻlgan. Biroq “yakuniy eng yaxshi yechim” ayni tajribalar oxirida aniqlangani sababli bu mezon mustaqil va oldindan noma’lum haqiqiy optimumgacha masofani emas, algoritmning oʻzi topgan etalon yechimgacha masofani koʻrsatadi.

Sifat–xilma-xillik koʻrsatkichidagi muammo

Tadqiqot sifat–xilma-xillik koʻrsatkichini:

\[ QD= \frac{\text{normalize edilmiş ortalama amaç}} {\text{ortalama ikili Hamming uzaklığı}} \]

deb ta’riflagan va pastroq qiymat yaxshiroq ekanini bildirgan.

Ta’rifga koʻra eng past va demak “eng yaxshi” QD qiymati tasodifiy boshlangʻichga tegishli. Tadqiqotchilar tasodifiy usul bunga sifatsiz yechimlarni juda keng fazoga yoyish orqali erishganini va mazmunli muvozanat bermasligini tushuntirgan. Bu talqin tushunarli boʻlsa-da, koʻrsatkichning oʻzi yomon sifatni yetarlicha jazolamaydi. Shu sababli QD nisbati toʻrtta usulni yakka holda ishonchli tartiblashga yaramaydi.

10-jadvalda SA xilma-xilligi 7,17, 12-jadvalda esa 6,89 deb berilgan. Bundan tashqari QAOA xilma-xilligi SAdan 2,9 marta katta degan matn har ikki SA qiymatiga koʻra ham arifmetik jihatdan toʻgʻri emas; nisbat taxminan 1,6–1,7 marta.

Statistik baholash

Vaqt mezonlari 10 ta mustaqil seed, uchta \(\delta\) qiymati va uchta ssenariy birlashtirilib, har bir usul uchun 90 kuzatuv boʻyicha juft Mann–Whitney U testlari bilan taqqoslangan. Oltita juft taqqoslash uchun Bonferroni tuzatilgan chegara:

\[ \alpha^*=0{,}008 \]

qilib ishlatilgan va effect size rank-biserial correlation \(r\) bilan hisobot qilingan.

Ba’zi asosiy natijalar quyidagicha:

• QAOA GA ichidagi jami vaqtda tasodifiy boshlangʻichdan tezroq: \(p=0{,}001\), \(r=-0{,}294\).
• QAOA bilan ochkoʻz boshlangʻichning GA ichidagi jami vaqt farqi ahamiyatli emas: \(p=0{,}101\).
• SA GA ichidagi yaqinlashishga QAOAdan tezroq yetgan: \(p<0{,}001\), \(r=0{,}536\).
• Boshlangʻich xarajat qoʻshilganda SA barcha strukturalangan usullardan ancha sekin.
• QAOA bilan tasodifiy boshlangʻichning GA ichidagi birinchi yaroqli yechim vaqtlarida ahamiyatli farq topilmagan: \(p=0{,}400\).

Uch xil ssenariy va uch xil cheklov darajasidagi oʻlchovlarni bitta taqsimotda birlashtirish ssenariyga bogʻliq ta’sirlarni yashirishi mumkin. Bundan tashqari, ayni usulning turli \(\delta\) sharoitlari mustaqildek koʻrib chiqilgan. Takroriy yoki ierarxik tajriba tuzilishini hisobga oladigan alohida statistik model ishlatilmagan.

Tadqiqot yakuniy yoʻnalish maqsad qiymatlari usullar orasida statistik jihatdan farqlanmasligini bir necha bor bildiradi. Biroq 9-jadval faqat vaqt mezonlarini oʻz ichiga oladi; yakuniy maqsad qiymati, piyoda masofasi yoki kirish balli uchun usullararo test natijalari berilmagan.

Tadqiqotning kuchli tomonlari

• Kirish imkoniyati va ekspluatatsion samaradorlik yagona ogʻirlangan yigʻindi oʻrniga ikki bosqichli qaror tuzilmasida koʻrib chiqilgan.
• Toʻrtta boshlangʻich usul ayni genetik algoritm sozlamalari ostida taqqoslanishga uringan.
• Faqat yakuniy maqsad qiymati emas; birinchi yaroqli yechim, yaqinlashish, jami vaqt va boshlangʻich xarajat alohida baholangan.
• GA ichidagi vaqt bilan toʻliq wall-clock vaqtning ajratilishi SA preprocessing’ining haqiqiy xarajatini koʻrsatgan.
• Boshlangʻich populyatsiyalar Hamming masofasi, optimumga yaqinlik va sifat–xilma-xillik boʻyicha oʻrganilgan.
• Oʻnta mustaqil ishga tushirish va bootstrap ishonch oraligʻi ishlatilgan.
• QAOAning roli kvant ustunligi sifatida emas, strukturalangan boshlangʻich namunalovchi bilan cheklangan.
• Uch fazoviy geometriya va uch yoʻnalish moslashuvchanligi darajasi taqqoslangan.
• Yoʻnalish moslashuvchanligining kirish yutugʻida toʻyinganlik yoki uzluksiz yaxshilanish keltirib chiqarishi ssenariylar bilan koʻrsatilgan.

Tadqiqotning cheklovlari

• Tadqiqot hakamlik baholashidan oʻtmagan.
• Haqiqiy kvant apparati ishlatilmagan.
• Faqat uchta kichik fazoviy misol baholangan.
• Haqiqiy yoʻlovchi, qatnov yoki ekspluatatsiya ma’lumotlari bilan dala tasdigʻi qilinmagan.
• Keksalar soni, ehtiyoj darajasi yoki jamoa vaznlari tushuntirilmagan.
• 400 metr chegarasi barcha jamoalarga bitta qiymat sifatida tatbiq etilgan.
• Yurish vaqtida hamma uchun 1,4 m/s sobit tezlik qabul qilingan.
• Yoʻl qiyaligi, trotuar, piyodalar oʻtish joyi, chorraha kutish vaqti va xavfsizlik baholanmagan.
• Qatnov chastotasi, sigʻim, ekspluatatsiya xarajati, transport vositasi va xodim cheklovlari modelga kiritilmagan.
• Quyi bosqich yoʻnalish yechuvchisining haqiqiy amalga oshirilishi tushuntirilmagan.
• Haversine, piyoda tarmogʻi va avtomobil tarmogʻi masofalari usul davomida izchil ajratilmagan.
• SA giperparametrlari berilmagan.
• QUBO jarima koeffitsiyentlarining tajribalarda ishlatilgan aniq qiymatlari berilmagan.
• QUBO piyoda tengsizligi slack oʻzgaruvchisiz kvadrat tenglik jarimasiga aylantirilgan.
• QAOAdan nechta bit qatori olingani va GA populyatsiyasiga nechtasi qoʻshilgani bildirilmagan.
• QAOA vaqtlariga sxema oʻqitilishi toʻliq kiradimi yoki yoʻqmi, aniq emas.
• Case 2’da yoʻnalish uzunligi chegarasi oshib ketgan.
• Case 3 matni bilan 5-jadval raqamlari mos kelmaydi.
• Mutatsiya, crossover va qoʻllab-quvvatlangan strategiyalar haqida usul ichida nomuvofiqliklar mavjud.
• Sifat–xilma-xillik koʻrsatkichi oʻz ta’rifiga koʻra tasodifiy boshlangʻichni eng yaxshi koʻrsatadi.
• Yakuniy yechimlarning tengligini qoʻllab-quvvatlaydigan maqsad qiymati testlari taqdim etilmagan.
• Kod, ma’lumot, tarmoq fayli, random seed roʻyxati va qayta ishlab chiqish paketi ulashilmagan.

Tadqiqot nimani qoʻllab-quvvatlaydi?

• Genetik algoritmning boshlangʻich taqsimoti dastlabki avlodlardagi yaroqli yechim ulushiga ta’sir qilishi mumkin.
• QUBO energiyasiga koʻra yoʻnaltirilgan QAOA namunalari klassik simulyator sharoitida yaroqli boshlangʻich nomzodlarni ishlab chiqarishi mumkin.
• QAOA boshlangʻichi tasodifiy va ochkoʻz boshlangʻichga nisbatan dastlabki populyatsiyani yakuniy yechimga yaqinroq joylashtirishi mumkin.
• QAOA ochkoʻz va SA boshlangʻichiga qaraganda koʻproq strukturaviy xilma-xillikni saqlashi mumkin.
• SA yuqori sifatli boshlangʻich berishi mumkin; biroq preprocessing vaqti jami samaradorlikni yomonlashtirishi mumkin.
• Ochkoʻz usul juda past xarajat bilan birinchi yaroqli yechimga yetishi mumkin; lekin populyatsiyani tor shablon atrofida zichlashtirishi mumkin.
• Yoʻnalish uzunligining cheklangan oshishi ayrim fazoviy tuzilmalarda piyoda yurish masofasini katta darajada kamaytirishi mumkin.
• Koʻproq yoʻnalish moslashuvchanligi har bir holatda qoʻshimcha kirish imkoniyati yutugʻini bermasligi mumkin.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• QAOA klassik algoritmlarga nisbatan kvant hisoblash ustunligi berishini isbotlamaydi.
• Haqiqiy kvant qurilmasi ayni boshlangʻich sifat va vaqtni berishini koʻrsatmaydi.
• QAOA yakuniy yoʻnalishni boshqa usullarga qaraganda yaxshiroq qilishini koʻrsatmaydi.
• QAOA ochkoʻz boshlangʻichdan qisqaroq wall-clock vaqtini berishini koʻrsatmaydi.
• Model yirik shaharda minglab bekatlar va koʻp sonli liniyalar uchun masshtablanishini koʻrsatmaydi.
• 400 metr barcha keksalar uchun mos va xavfsiz kirish chegarasi ekanini tasdiqlamaydi.
• Ishlab chiqilgan yoʻnalishlar yoʻlovchilar tomonidan afzal koʻrilishini koʻrsatmaydi.
• Yangi yoʻnalishlar xarajat, safar vaqti, emissiya yoki transport vositasi ehtiyojini kamaytirishini koʻrsatmaydi.
• Xaritalarda taklif qilingan yoʻnalishlar dala sharoitida ekspluatatsiya qilinishi mumkinligini tasdiqlamaydi.
• Turkiyadagi jamoat transporti tarmogʻi uchun muvaffaqiyat darajasi yoki xarajat afzalligi bermaydi.

Oʻtmish, bugun va kelajak nuqtai nazaridan ma’nosi

An’anaviy yoʻnalish optimallashtirish koʻpincha yakuniy yoʻnalish xarajati va yagona yechim algoritmiga qaratilgan. Ushbu tadqiqot boshlangʻich populyatsiya geometriyasini alohida oʻlchab, optimallashtirishning faqat “qaysi natijaga yetgani” emas, “qidiruv fazosida qayerdan boshlagani”ga ham e’tibor qaratadi.

Bugungi kvant apparatining cheklovlari sabab QAOAni butun transport muammosini yechuvchi vosita oʻrniga kichik va strukturalangan boshlangʻich generator sifatida ishlatish amaliyroq gibrid yondashuv boʻlishi mumkin. Tadqiqot dalili haqiqiy apparatga emas, simulyatsiyaga asoslangani sababli bu hissa kvant ustunligidan koʻra algoritmik boshlangʻich dizayni sifatida baholanishi kerak.

Kelajakda yirikroq tarmoqlarda, haqiqiy kvant apparatida, turli QUBO tengsizlik transformatsiyalari va toʻliq tushuntirilgan klassik taqqoslashlar bilan oʻtkaziladigan tajribalar QAOA namunalashining haqiqiy hissasini ishonchliroq aniqlashi mumkin. Ayni doira koʻp avtobus liniyalari, transferlar, qatnov chastotasi, transport sigʻimi va ekspluatatsiya byudjeti bilan kengaytirilsa, ijtimoiy kirish imkoniyati bilan operatsion qarorlarning realistikroq ifodasi yaratilishi mumkin.

Tadqiqot usuli va natijalari

Texnik tadqiqot dizayni

Baholash mezonlari

Asosiy miqdoriy topilmalar

• QAOA boshlangʻich populyatsiyalari barcha ssenariy va tolerantliklarda nolinchi avlodda 1,0 yaroqlilik ulushiga yetgan.
• Tasodifiy boshlangʻichning oʻrtacha juft Hamming masofasi 19,84 bilan eng yuqori, ochkoʻz boshlangʻichniki 4,12 bilan eng past.
• QAOAning juft Hamming masofasi 11,47, SAniki 7,17.
• QAOAning yakuniy eng yaxshi yechimga boshlangʻich masofasi oʻrtacha 6,14; SAniki 7,73; ochkoʻz usulniki 9,63; tasodifiy usulniki 18,72.
• QAOAning normallashtirilgan boshlangʻich maqsad qiymati 0,791 bilan eng past, tasodifiy usulniki 1,000 bilan eng yuqori.
• SA GA ichidagi yaqinlashish vaqtida QAOAdan tezroq; biroq 0,24–0,29 soniyalik preprocessing xarajati toʻliq vaqtda usulni eng sekin qilgan.
• Ochkoʻz usul toʻliq wall-clock vaqtda birinchi yaroqli yechimga eng tez yetgan usuldir.
• QAOA GA ichidagi jami vaqtda tasodifiy boshlangʻichdan sezilarli tezroq; ochkoʻz boshlangʻich bilan statistik jihatdan oʻxshash.
• Case 1’da piyoda yurish masofasi 146,0 metrdan 27,9 metrga kamaygan va qoʻshimcha yoʻnalish moslashuvchanligi \(\delta=1{,}4\) dan keyin yutuq bermagan.
• Case 2’da piyoda yurish masofasi 364,1 metrdan 162,9 metrga kamaygan; biroq \(\delta=1{,}2\) natijasi yoʻnalish chegarasidan oshgan.
• Case 3’da piyoda yurish masofasi 194,9 metrdan 82,0 metrga tushgan, burilishlar soni 14 da qolgan.

Rasmlarning ilmiy vazifasi

Qayta ishlab chiqish uchun zarur, ammo yetishmaydigan ma’lumotlar

• Uch ssenariyning geografik koordinatalari va tarmoq fayllari,
• Asl liniyalarning bekat va yoʻnalish roʻyxatlari,
• Nomzod bekat yaratish usuli,
• Piyoda va avtomobil tarmogʻi ma’lumot manbasi va sanalari,
• Ishlatilgan quyi bosqich yoʻnalish yechuvchisi,
• QUBOning haqiqiy matritsa oʻlchami va tajribaviy koeffitsiyentlari,
• \(\lambda_1\), \(\lambda_2\) va \(\lambda_3\) qiymatlari,
• QAOA namunalari sonidan populyatsiyaga tanlangan individlar soni,
• Qiskit va AerSimulator versiyalari,
• COBYLA boshlangʻich parametrlari va random seedlar,
• SA boshlangʻich harorati, sovish koeffitsiyenti va iteratsiya soni,
• Haqiqatan ishlatilgan crossover va mutatsiya amallari,
• QAOA boshlangʻich vaqti qaysi hisob-kitoblarni oʻz ichiga olishi,
• Yakuniy maqsad qiymatlariga oid statistik testlar,
• Manba kodi va ishga tushirish muhiti.

Texnik xulosa

Tadqiqot natijalari genetik algoritm ayni yakuniy yoʻnalish sifatiga erisha olsa ham, boshlangʻich populyatsiya yaroqlilik, xilma-xillik va yaqinlashish barqarorligiga sezilarli ta’sir koʻrsatishi mumkinligini bildiradi. QAOA asosidagi boshlangʻich klassik simulyatorda past energiyali va cheklov ma’lumotini tashuvchi namunalar yaratgan; tasodifiy usulning amalga oshirib boʻlmaydigan qidiruvini va ochkoʻz usulning tor populyatsiyasini qisman muvozanatlashtirgan.

Biroq natijalar QAOAning oʻzidanmi, QUBOga joylashtirilgan jarima tuzilmasidanmi, klassik COBYLA optimizatsiyasidanmi yoki namunalarni keyinchalik filtrlash va tuzatishdanmi kelib chiqqani alohida tajribalar bilan ajratilmagan. Oʻxshash energiyaga asoslangan klassik namunalovchilar, QUBO relaxatsiyalari yoki ilgʻor xilma-xillikni saqlovchi heuristic usullar bilan bevosita taqqoslash zarur.

Manba va usul haqida izoh

Tadqiqotning toʻliq asl nomi: A Hybrid Quantum-Classical Framework for Accessibility-Oriented Bus Route Design: QAOA-Based Initialization for Bilevel Optimization

Mualliflar: Daniel Udekwe, Ruimin Ke va Qian-Wen Guo.

Mualliflar tartibi: Joriy SSRN yozuvidagi tartib saqlangan.

Mas’ul muallif: Qian-Wen Guo, joriy SSRN yozuvida aloqa muallifi sifatida koʻrsatilgan.

Teng birinchi muallif yoki teng hissa: Teng birinchi mualliflik yoki teng hissa bayonoti mavjud emas.

Fayldagi muallif ma’lumoti: Yuklangan versiyada toʻliq muallif va muassasa bloki mavjud emas, sahifa pastlarida “First Author et al.” ifodasi ishlatilgan. Muallif identifikatsiyasi SSRNning joriy rasmiy yozuvi orqali tasdiqlangan.

Muassasa 1: Daniel Udekwe uchun SSRN yozuvida Florida State University koʻrsatilgan. Joriy institutsional tarjimai hol yozuvida Florida State University, Department of Civil and Environmental Engineering doktoranti sifatida roʻyxatga olingan.

Muassasa 2: Ruimin Ke uchun SSRN yozuvida muassasa koʻrsatilmagan. Joriy institutsional profilida Rensselaer Polytechnic Institute, Civil and Environmental Engineering aloqasi mavjud.

Muassasa 3: Qian-Wen Guoning joriy institutsional aloqasi Florida A&M University–Florida State University College of Engineering, Department of Civil and Environmental Engineering.

DOI:10.2139/ssrn.6997069

Rasmiy manba havolasi:SSRN joriy yozuv sahifasi

Nashr platformasi: SSRN.

Nashr sanasi: 25 Iyun 2026.

Nashr yili: 2026.

Sahifalar soni: 28.

Oldingi versiya: Ayni sarlavhaning 5 Iyun 2026 sanali va 10.2139/ssrn.6883134 DOIli eski SSRN yozuvi mavjud. Yuklangan tadqiqot 6997069-raqamli joriy versiyadir.

Jurnal: Yuklangan faylda “Preprint submitted to Elsevier” ifodasi mavjud; biroq muayyan jurnal nomi yoki qabul qarori yoʻq.

Nashriyot: Preprint SSRN platformasida tarqatiladi. Muayyan hakamlik jurnali nashriyoti bu versiya orqali tasdiqlanmagan.

Manba turi: Ikki bosqichli optimallashtirish, klassik kvant sxemasi simulyatsiyasi va genetik algoritm taqqoslashini oʻz ichiga olgan modellashtirishga asoslangan preprint tadqiqot maqolasi.

Hakamlik holati: Ushbu tadqiqot preprint va hakamlik baholashidan oʻtmagan.

Muallif hissalari: Alohida CRediT yoki vazifaga asoslangan muallif hissasi bayonoti bu versiyada yoʻq.

Moliyalashtirish: Moliyalashtiruvchi tashkilot, loyiha nomi yoki grant raqami bu versiyada koʻrsatilmagan.

Manfaatlar toʻqnashuvi: Mualliflar tadqiqotga ta’sir qilishi mumkin boʻlgan ma’lum moliyaviy manfaat yoki shaxsiy munosabat yoʻqligini bildirgan.

Ma’lumotga kirish: Ochiq ma’lumot ombori, xarita tarmogʻi, koordinata roʻyxati yoki ma’lumotga kirish bayonoti taqdim etilmagan.

Kodga kirish: Genetik algoritm, quyi bosqich yechuvchisi, SA va QAOA amalga oshirilishiga oid manba kodi yoki qayta ishlab chiqish paketi berilmagan.

Kvant qoʻllash chegarasi: QAOA sxemasi haqiqiy kvant apparatida ishlatilmagan, AerSimulator’da klassik tarzda simulyatsiya qilingan. Tadqiqot kvant hisoblash ustunligini koʻrsatmaydi.

Model izchilligi ogohlantirishi: Case 2’ning \(\delta=1{,}2\) natijasi yoʻnalish uzunligi chegarasidan oshadi. Case 3 izoh matni bilan 5-jadval raqamlari mos emas. QUBOdagi piyoda masofasi tengsizligi slack oʻzgaruvchisiz kvadrat tenglik jarimasiga aylantirilgan.

Usul izchilligi ogohlantirishi: Haversine, piyoda tarmogʻi va avtomobil tarmogʻi masofalarining foydalanish sohalari toʻliq ajratilmagan. Mutatsiya va crossover ta’riflari orasida farqlar mavjud. Simulyatsiyalangan tavlash va quyi bosqich yechuvchisi sozlamalari yetishmaydi.

Statistik talqin chegarasi: Vaqt mezonlari uchun Mann–Whitney U testlari berilgan; biroq boshlangʻich usullarning yakuniy maqsad qiymatlari statistik jihatdan tengligini koʻrsatadigan alohida test natijalari taqdim etilmagan.

Ushbu oʻzbekcha mazmun faqat yuklangan tadqiqotning matematik modeli, jadvallari, xaritalari, kvant sxemasi diagrammalari, simulyatsiya sharoitlari, vaqt oʻlchovlari va statistik natijalari asosida tayyorlangan. Tadqiqotda mavjud boʻlmagan munitsipal amaliyot, haqiqiy yoʻlovchi mamnuniyati, ekspluatatsiya xarajati, kvant ustunligi yoki Turkiyaga xos samaradorlik da’vosi qoʻshilmagan.