Ин таҳқиқот меомӯзад, ки дар қатораи фишангии дугонаи сайёравӣ (double planetary gear train, DPGT) гардиши интиқолдиҳанда ба самти пеш ё баръакс борҳои динамикӣ ва ларзиши қафасҳои подшипникҳои сайёравӣ (planetary bearings, PB)-ро чӣ гуна тағйир медиҳад. Муҳаққиқон дар як модели динамикӣ даргирии фишангҳо, тамоси ғалтак–роҳи ғелиш, бархӯрди ғалтак–қафас ва тамоси қафас–сатҳи роҳнамоиро якҷо намуда, моделро бо дастгоҳи таҷрибавии DPGT тасдиқ карданд. Натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки самти гардиш ба подшипникҳои сайёравии дохилӣ ва берунӣ яксон таъсир намекунад: гардиши баръакс бори тамоси подшипники дохилиро зиёд мекунад, дар ҳоле ки бори тамоси подшипники берунӣ метавонад ҳангоми гардиши пеш баландтар бошад; дар муқобил, ларзиши қафаси подшипники берунӣ ҳангоми гардиши баръакс хеле бештар меафзояд. Бо вуҷуди ин, натиҷаҳо ба геометрияи муайяни DPGT ва шароити кори моделшуда асос ёфтаанд; гарчанде модел дар таҷриба басомадҳои хосро мегирад, баъзе амплитудаҳои ларзишро пурра бозтавлид намекунад.
Дар Шарти 3, ки қувваи 200 kW ва суръати интиқолдиҳанда 4200 r/min истифода шудааст, шитоби RMS-и қафаси подшипники дохилӣ дар самти x аз 711,26 m/s² ҳангоми гардиши пеш ба 899,50 m/s² ҳангоми гардиши баръакс расид; афзоиш %26,47 буд. Дар подшипники берунӣ ҳамин бузургӣ аз 824,65 m/s² ба 1618,00 m/s² баланд шуда, %96,20 афзуд. Дар самти y барои қафаси берунӣ шитоби RMS аз 824,22 то 1613,30 m/s² боло рафта, %95,74 афзоиш нишон дод. Ин муқоиса нишон медиҳад, ки подшипники сайёравии берунӣ аз ҷиҳати ларзиш метавонад нисбат ба подшипники дохилӣ ба самти гардиши интиқолдиҳанда хеле ҳассостар бошад.
Дар борҳои динамикии тамос асимметрияи дигаре пайдо шуд. Дар Шарти 3 қувваи RMS-и тамоси ғалтак–ҳалқаи дохилии подшипники сайёравии дохилӣ аз 760,54 N ҳангоми гардиши пеш ба 910,34 N ҳангоми гардиши баръакс баланд шуд. Дар подшипники берунӣ ҳамин меъёри тамос аз 1034,50 N ҳангоми гардиши пеш ба 812,43 N ҳангоми гардиши баръакс коҳиш ёфт. Аз ин рӯ, хулосаи умумии «гардиши баръакс ҳамаи борҳои подшипникро зиёд мекунад» баровардан мумкин нест; таъсири самти гардиш ба мавқеи подшипник дар система ва шароити кор вобаста аст.
Аз нигоҳи Туркия: Натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки ҳангоми тарҳрезии системаҳои трансмиссионӣ, узвҳои интиқол ва фишангҳои сайёравии вазнин ва дуҷониба коркунанда самти гардиш танҳо интихоби кинематикӣ нест ва бояд аз ҷиҳати тақсимоти бори подшипник ва ларзиш низ ба назар гирифта шавад. Аммо таҳқиқот дар ягон воситаи нақлиёт, чархбол, киштӣ ё редуктори саноатии мушаххаси Туркия гузаронида нашудааст. Барои интиқоли натиҷаҳо ба тарҳи маҳаллӣ геометрияи дахлдори фишанг, андозаҳои подшипник, системаи молидан, даври суръат–момент, мавод, таҳаммулҳои истеҳсолӣ ва борҳои воқеии корӣ бояд алоҳида санҷида шаванд.
Саволи асосии таҳқиқот чист?
Гарчанде қаторҳои фишангии дугонаи сайёравӣ сохтори фишурда, таносуби баланди интиқол ва имкони тақсим кардани бор ба якчанд фишанги сайёравӣ доранд, ҳамтаъсирии ҳамзамони шумораи зиёди фишангҳо ва подшипникҳо метавонад рафтори мураккаби динамикӣ ба вуҷуд орад. Холигии ҳадафи таҳқиқот ин аст, ки махсусан оё самти гардиши интиқолдиҳанда рафтори бор ва ларзиши подшипникҳои сайёравиро ба таври асимметрӣ тағйир медиҳад ё не ба қадри кофӣ шарҳ дода нашудааст.
Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки аксари моделҳои классикии фишангҳои сайёравӣ асосан ба вайроншавии фишанг, хатои ҷойгиршавӣ, профили дандона, фарсудашавӣ ё динамикаи даргирӣ тамаркуз мекунанд; рафтори пурра пайвастаи подшипникҳои сайёравӣ бо системаи фишангӣ ва махсусан муқоисаи гардиши пеш–баръакс камтар омӯхта шудааст. Аз ин рӯ, фарзияи ибтидоии таҳқиқот ин аст, ки гардиши пеш ва баръакси интиқолдиҳанда дар борҳои динамикӣ ва ларзишҳои PB фарқҳои назаррас ба вуҷуд меорад.
Модели динамикӣ кадом ҷузъҳоро дар бар мегирад?
Модел аз фишанги офтобӣ, интиқолдиҳанда, фишанги ҳалқавӣ, N сайёраи дохилӣ, N сайёраи берунӣ, 2 × N × Z ғалтаки подшипник ва 2 × N қафаси подшипник иборат аст. Дар ин ҷо Z шумораи ғалтакҳо дар ҳар як подшипники сайёравиро ифода мекунад. Ҳаракатҳои интиқолии фишанги офтобӣ, интиқолдиҳанда ва фишанги ҳалқавӣ дар системаи координатаи собит; фишангҳои сайёравӣ, қафасҳо ва ғалтакҳо бошад дар системаи координатаи даврзанандаи ба интиқолдиҳанда вобаста муайян шудаанд. Ҳаракатҳои интиқолӣ дар самтҳои x ва y ва ҳаракатҳои гардишии унсурҳои асосӣ ба модел дохил карда шудаанд.
Шакли аслии 1 дар саҳифаи 3-и таҳқиқот занҷири қувваҳои пайвастаро аз фишанги офтобӣ ба сайёраҳои дохилӣ, аз сайёраҳои дохилӣ ба сайёраҳои берунӣ ва аз онҳо ба фишанги ҳалқавӣ нишон медиҳад; Шакли 2 дар саҳифаи 7 нишон медиҳад, ки барои як ғалтаки подшипники сайёравӣ тамос, соиш, бархӯрди қафас, таъсирҳои марказгурез ва муқовимати ҷараёни равған якҷоя баррасӣ шудаанд.
Муносибатҳои асосии тамос ва бархӯрд чӣ гуна модел карда шудаанд?
Қувваҳои даргирии ҷуфтҳои фишанг бо сахтии даргирии вобаста ба вақт ва демпфиронӣ муайян карда мешаванд. Масалан, қувва байни фишанги офтобӣ ва сайёраи дохилии n-ум:
\[ F_{san}=k_{san}\delta_{san}+c_{san}\dot{\delta}_{san} \]
Дар ин ҷо \(k_{san}\) сахтии даргирӣ, \(c_{san}\) демпфиронии даргирӣ ва \(\delta_{san}\) деформатсияи даргирӣ мебошад. Муносибатҳои монанд барои ҷуфтҳои фишанги сайёраи берунӣ–ҳалқавӣ ва сайёраи дохилӣ–берунӣ низ сохта шудаанд.
Қувваи нормалии тамос байни ғалтак ва сайёра ғайрихаттӣ аст:
\[ Q_{oj}=\zeta_{oj}K_o\delta_{oj}^{10/9} \]
\[ f_{oj}=\mu Q_{oj} \]
\(\zeta_{oj}\) фаъол ё ғайрифаъол будани тамос, \(K_o\) сахтии тамос, \(\delta_{oj}\) деформатсияи тамос ва \(\mu\) коэффисиенти соишро ифода мекунад. Барои тамоси ғалтак бо интиқолдиҳанда низ ҳамин сохтори қувваи дараҷаи \(10/9\) истифода шудааст.
Фосилаи подшипник \(C_r\) бевосита ба деформатсияи тамоси ғалтак–интиқолдиҳанда дохил мешавад:
\[ \delta_{ij}=(x_c-x_{ej})\cos\theta_j+(y_c-y_{ej})\sin\theta_j-C_r \]
Аз сабаби фосилаи подшипник тамос танҳо вақте фаъол мегардад, ки \(\delta_{ij}>0\) бошад. Ҳамин тавр рафтори тамос–ҷудошавӣ дар подшипник ба модел хусусияти ғайрихаттӣ медиҳад.
Муқовимати ҷараёни омехтаи равған–газ ба ҳаракати мадории ғалтак дар таҳқиқот чунин дода шудааст:
\[ F_d=\frac{1}{8}C_d\rho D_b l(d_m\Omega_m)^2 \]
Дар ин ҷо \(C_d\) коэффисиенти муқовимати ҷараён, \(\rho\) зичии омехтаи равған–газ, \(D_b\) диаметри ғалтак, \(l\) дарозии ғалтак, \(d_m\) диаметри қадами подшипник ва \(\Omega_m\) суръати кунҷии мадории ғалтак мебошад.
Бархӯрди ғалтак–кисаи қафас бошад бо муносибати тамоси қисм-қисм, ки ба мавқеи кунҷии нисбӣ ва фосилаи кисаи қафас \(C_p\) вобаста аст, ҳисоб карда шудааст:
\[ F_{cj}= \begin{cases} K_{cage}\left[(\theta_j-\theta_g)\frac{d_m}{2}-C_p\right], & (\theta_j-\theta_g)>0 \\ K_{cage}\left[(\theta_j-\theta_g)\frac{d_m}{2}+C_p\right], & (\theta_j-\theta_g)<0 \end{cases} \]
Қафас ҳамчун бо ҳалқаи берунӣ роҳнамоишаванда модел карда шудааст. Қувваи бархӯрди қафас–сатҳи роҳнамо:
\[ F_c=K_g(e_g-C_g)+c_g\dot e_g \]
ва эксцентриситети нисбии маркази қафас:
\[ e_g=\sqrt{x_g^2+y_g^2} \]
ифода шудааст. Ҳамин тавр модел на танҳо қувваҳои даргирии фишанг, балки тамос, фосила, соиш, ҳаракати қафас ва муқовимати равғанро дар дохили подшипник низ ба таври пайваста баррасӣ мекунад.
Модел чӣ гуна таҷрибавӣ тасдиқ карда шуд?
Муҳаққиқон платформаи физикии таҷрибавии DPGT сохтанд. Муҳаррики гардонанда ба фишанги офтобӣ пайваст шуд, муҳаррики боркунанда бошад тавассути интиқолдиҳанда бори системаро татбиқ кард. Ларзиш бо сенсори шитоб, ки ба корпуси подшипники интиқолдиҳанда дар наздикии меҳвари он насб шуда буд, чен карда шуд. Дар озмоиши тасдиқ фишанги офтобӣ бо 3290 r/min ва интиқолдиҳанда бо 2000 r/min кор кард.
Дар спектрҳои басомадии таҷриба ва симулятсия мавқеъҳои басомадии басомади даргирии фишанг \(f_m\), ҷузъҳои \(f_m\pm f_c\) ва \(f_m\pm3f_c\) мувофиқат карданд. Бо вуҷуди ин, махсусан дар амплитудаҳои атрофи \(f_m\pm3f_c\) фарқҳо дида шуданд. Муҳаққиқон ин фарқро бо таъсирҳое мисли чандирии сохторӣ, фосила ва номувофиқии ҳаммарказӣ, ки дар модел пурра дохил нашудаанд, мепайванданд. Аз ин рӯ, тасдиқ нишон медиҳад, ки модел сохтори асосии басомадҳои хоси системаро мегирад; аммо нишон намедиҳад, ки ҳамаи амплитудаҳои ларзиш як ба як пешгӯӣ шудаанд.
Гардиши пеш ва баръакс борҳои тамосро чӣ гуна тағйир дод?
Дар муқоисаи асосӣ бо қувваи 200 kW, суръати фишанги офтобӣ 6910 r/min, фишанги ҳалқавии собит ва ±4200 r/min барои интиқолдиҳанда, қувваи максималии тамоси ғалтак–ҳалқаи дохилии подшипники сайёравии дохилӣ аз \(1.6907\times10^3\) N дар гардиши пеш ба \(1.9969\times10^3\) N дар гардиши баръакс расид; афзоиш %18,11 буд. Қувваи максималии ғалтак–ҳалқаи берунӣ аз \(1.7020\times10^3\) N ба \(2.0129\times10^3\) N баланд шуда, %18,27 афзуд.
Дар ҳамон шароит дар подшипники сайёравии берунӣ тамоюли баръакс дида шуд. Қувваи максималии ғалтак–ҳалқаи дохилӣ аз \(2.2900\times10^3\) N ба \(1.8348\times10^3\) N коҳиш ёфт (%19,88 коҳиш); қувваи ғалтак–ҳалқаи берунӣ низ аз \(2.3026\times10^3\) N ба \(1.8360\times10^3\) N поён рафт (%20,26 коҳиш). Дар натиҷа, PB-и дохилӣ дар гардиши баръакс ва PB-и берунӣ дар гардиши пеш ба бори баландтари тамос дучор шуд.
Дар таҳқиқот бо истифода аз муносибати ISO 281, ки умри асосии подшипник ба куби бори динамикии эквивалентӣ баръакс мутаносиб аст, гуфта шудааст, ки умри асосии номиналии ҳисобшудаи PB-и дохилӣ дар гардиши баръакс нисбат ба гардиши пеш тақрибан %42,7 камтар аст. Ин арзиш натиҷаи озмоиши таҷрибавии умри хастагӣ нест; балки муқоисаи назариявии умр аст, ки аз бори динамикии тамос ҳосил шудааст.
Бархӯрдҳои ғалтак–қафас ва қафас–сатҳи роҳнамо чӣ нишон доданд?
Дар Шарти 3 қувваҳои RMS-и бархӯрди ғалтак–қафас дар подшипники дохилӣ ҳангоми гардиши пеш 4,29 N ва ҳангоми гардиши баръакс 4,48 N; дар подшипники берунӣ мутаносибан 4,76 N ва 4,92 N буд. Фарқҳо дар ин як нуқтаи корӣ нисбатан хурданд. Аммо вақте шароити гуногуни суръат ва бор якҷоя баррасӣ мешаванд, дида мешавад, ки таъсири самт доимӣ нест.
Дар Шарти 1 бо суръати паст ва моменти баланд қувваи RMS-и ғалтак–қафаси подшипники дохилӣ аз 1,1265 N ба 1,5584 N баланд шуда, %38,34 афзуд; дар подшипники берунӣ аз 1,4472 N ба 1,8995 N баланд шуда, %31,25 афзуд. Бо вуҷуди ин, дар Ҷадвали 3 барои PB-и берунӣ Шарти 2 аз 1,2804 N гардиши пеш ба 2,9518 N гардиши баръакс расида, фарқи %130,54-ро ба вуҷуд овардааст. Ифодаи ҳамон бахши манбаъ, ки «фарқи намоёнтарин дар Шарти 1 аст», бо ин арзиши PB-и берунӣ пурра мувофиқат намекунад.
Дар бархӯрди RMS-и қафас–сатҳи роҳнамо подшипники берунӣ боз сатҳҳои баландтар нишон дод. Дар Шарти 2 подшипники дохилӣ аз 183,77 N ба 192,42 N (%4,71), подшипники берунӣ бошад аз 204,03 N ба 236,54 N (%15,93) баланд шуд. Қариб аз байн рафтани фарқҳои гардиши пеш ва баръакс дар Шарти 4-и бебор асоси он аст, ки муҳаққиқон таъсири самти гардишро бо интиқоли бор ва қувваҳои даргирии фишанг мепайванданд.
Таъсири шумораи сайёраҳо чӣ буд?
Ҳангоми муқоисаи конфигуратсияҳои N=3 ва N=4 сайёра тағйироти борҳои тамос маҳдуд монд. Барои PB-и дохилӣ қувваи RMS-и ғалтак–ҳалқаи дохилӣ тақрибан аз \(0,76\times10^3\) N ба \(0,78\times10^3\) N (%2,6), қувваи ғалтак–ҳалқаи берунӣ аз \(0,77\times10^3\) N ба \(0,78\times10^3\) N (%1,2) баланд шуд. Дар PB-и берунӣ ҳар ду қувваи тамос тақрибан %3,8 коҳиш ёфт. Аз ин рӯ, муҳаққиқон таъсири шумораи сайёраҳоро ба борҳои тамос дар конфигуратсияи омӯхташуда маҳдуд арзёбӣ мекунанд.
Аз ҷиҳати ларзиш натиҷаи намоёнтарин кадом аст?
Қавитарин вобастагӣ аз самт дар қафаси подшипники сайёравии берунӣ дида шуд. Дар Шарти 3 бо 200 kW ва 4200 r/min шитоби RMS-и қафаси PB-и берунӣ дар самти x аз 824,65 m/s² ба 1618,00 m/s² баланд шуда, %96,20; дар самти y аз 824,22 m/s² ба 1613,30 m/s² баланд шуда, %95,74 афзуд.
Дар PB-и дохилӣ афзоиш дар ҳамин шароит камтар буд: дар самти x аз 711,26 ба 899,50 m/s² (%26,47), дар самти y аз 707,68 ба 894,33 m/s² баланд шуд. Дар матни манбаъ афзоиши охирин %26,73, дар Ҷадвали 8 бошад %26,37 навишта шудааст; таносуби мустақими арзишҳои RMS-и ибтидоӣ ва ниҳоӣ ба арзиши %26,37 дар Ҷадвали 8 мувофиқат мекунад. Ин фарқи дохили манбаъ бояд бе тағйир нишон дода шавад.
Таҳқиқот чиро дастгирӣ мекунад?
- Самти гардиши интиқолдиҳанда метавонад дар DPGT-и омӯхташуда рафтори бор ва ларзиши подшипникҳои сайёравиро ба таври асимметрӣ тағйир диҳад.
- Дар ҳоле ки PB-и дохилӣ дар гардиши баръакс борҳои баландтари тамос мегирад, бори тамоси PB-и берунӣ дар шароити омӯхташуда метавонад дар гардиши пеш баландтар бошад.
- Гардиши баръакс, махсусан зери бор, метавонад ларзиши қафасро зиёд кунад ва PB-и берунӣ ба ин таъсир ҳассостар аст.
- Коҳиш ёфтани фарқҳои самти пеш–баръакс дар ҳолати бебор нақши муҳими интиқоли борро дар таъсири самт дастгирӣ мекунад.
- Модели динамикии таҳқиқот метавонад мавқеъҳои басомадҳои асосии хосро дар спектри басомадии таҷрибавӣ гирад.
Таҳқиқот чиро исбот намекунад?
- Исбот намекунад, ки дар ҳар як қатораи фишангии дугонаи сайёравӣ гардиши баръакс ҳатман зараровартар аст; тамоюлҳои бори тамос дар подшипникҳои дохилӣ ва берунӣ фарқ мекунанд.
- Коҳиши ҳисобшудаи %42,7 умр аз озмоиши мустақими дарозмуддати хастагии подшипник ба даст наомадааст.
- Модел нишон намедиҳад, ки ҳамаи таъсирҳои чандирии сохторӣ, номувофиқии ҳаммарказӣ ва фосила дар системаи воқеиро пурра фаро мегирад.
- Гуфтан мумкин нест, ки шароити кори омӯхташуда ҳамаи комбинатсияҳои суръат, момент, молидан ва ҳароратро ифода мекунад.
- Таҳқиқот формулаҳои нави молиданро таҷрибавӣ санҷида нашудааст; пешниҳодҳои часпакии гуногун ё идоракунии фаъоли реологӣ вобаста ба гардиши пеш ва баръакс самтҳои таҳқиқоти оянда мебошанд.
- Таҳқиқот далели эътимоднокии воқеии саҳроӣ барои ягон воситаи нақлиёти сериявӣ ё трансмиссияи саноатии мушаххас пешниҳод намекунад.
Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот
Геометрияи асосии DPGT ва подшипник
| Параметр | Фишанги офтобӣ | Сайёраи дохилӣ | Сайёраи берунӣ | Фишанги ҳалқавӣ | Интиқолдиҳанда |
|---|---|---|---|---|---|
| Модул | 3 mm | 3 mm | 3 mm | 3 mm | — |
| Шумораи дандона | 31 | 24 | 24 | 82 | — |
| Кунҷи фишор | 20° | 20° | 20° | 20° | — |
| Паҳнои дандона | 35,5 mm | 32 mm | 32 mm | 33 mm | — |
| Масса | 1,088 kg | 0,557 kg | 0,557 kg | 6,07 kg | 7,751 kg |
Диаметри қадами подшипники сайёравӣ 39 mm, диаметри ғалтак 7,5 mm, дарозии ғалтак 9 mm ва шумораи ғалтакҳо 12 мебошад.
Шароити кори муқоисашуда
| Шарт | Суръати интиқолдиҳанда | Қувваи баромад | Муқоисаи асосӣ |
|---|---|---|---|
| 1 | 1000 r/min | 200 kW | Суръати паст, минтақаи моменти баланд |
| 2 | 2000 r/min | 200 kW | Суръати миёнаи зери бор |
| 3 | 4200 r/min | 200 kW | Суръати баланди зери бор |
| 4 | 4200 r/min | 0 kW | Суръати баланди бебор |
Қувваҳои RMS-и бархӯрди ғалтак–қафас
| Шарт | PB-и дохилӣ пеш (N) | PB-и дохилӣ баръакс (N) | Фарқи манбаъ | PB-и берунӣ пеш (N) | PB-и берунӣ баръакс (N) | Фарқи манбаъ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,1265 | 1,5584 | %38,34 | 1,4472 | 1,8995 | %31,25 |
| 2 | 1,0925 | 1,1315 | %3,57 | 1,2804 | 2,9518 | %130,54 |
| 3 | 4,29 | 4,48 | %4,43 | 4,76 | 4,92 | %3,36 |
| 4 | 4,17 | 4,18 | %0,24 | 4,65 | 4,59 | −%1,29 |
Номутобиқатии дохили манбаъ: Матни таҳқиқот мегӯяд, ки фарқи намоёнтарин дар Шарти 1 дида шудааст; аммо дар сутуни PB-и берунӣ барои Шарти 2 фарқи %130,54 гузориш шудааст. Арзиши ҷадвал тағйир дода нашудааст.
Қувваҳои RMS-и бархӯрди қафас–сатҳи роҳнамо
| Шарт | PB-и дохилӣ пеш (N) | PB-и дохилӣ баръакс (N) | Фарқ | PB-и берунӣ пеш (N) | PB-и берунӣ баръакс (N) | Фарқ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 95,51 | 97,94 | %2,54 | 109,72 | 125,99 | %14,83 |
| 2 | 183,77 | 192,42 | %4,71 | 204,03 | 236,54 | %15,93 |
| 3 | 672,24 | 673,18 | %0,14 | 732,85 | 740,27 | %1,01 |
| 4 | 670,72 | 670,58 | −%0,02 | 730,67 | 730,70 | %0,0041 |
Қувваҳои RMS-и тамоси ғалтак–ҳалқаи дохилӣ
| Шарт | PB-и дохилӣ пеш (N) | PB-и дохилӣ баръакс (N) | Фарқ | PB-и берунӣ пеш (N) | PB-и берунӣ баръакс (N) | Фарқ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 335,58 | 455,54 | %35,75 | 986,36 | 930,87 | −%5,63 |
| 2 | 112,94 | 373,97 | %231,12 | 602,50 | 373,97 | −%37,93 |
| 3 | 760,54 | 910,34 | %19,70 | 1034,50 | 812,43 | −%21,47 |
| 4 | 835,03 | 833,75 | −%0,15 | 903,85 | 904,24 | %0,043 |
Қувваҳои RMS-и тамоси ғалтак–ҳалқаи берунӣ
| Шарт | PB-и дохилӣ пеш (N) | PB-и дохилӣ баръакс (N) | Фарқ | PB-и берунӣ пеш (N) | PB-и берунӣ баръакс (N) | Фарқ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 359,79 | 484,77 | %34,74 | 1001,30 | 955,98 | −%4,53 |
| 2 | 142,28 | 381,19 | %167,92 | 617,34 | 421,49 | −%31,72 |
| 3 | 768,53 | 918,59 | %19,53 | 1041,20 | 818,01 | −%21,44 |
| 4 | 839,26 | 838,57 | −%0,082 | 910,77 | 907,42 | −%0,37 |
Дар қувваи доимии 200 kW бори тамос ҳангоми зиёд шудани суръат аввал кам шуда, сипас боз меафзояд. Муҳаққиқон ин рафторро бо бартарии қувваҳои даргирии фишанг дар суръатҳои паст ва қувваҳои марказгурез дар суръатҳои баланд шарҳ медиҳанд. Қариб аз байн рафтани фарқҳои самти пеш–баръакс дар Шарти 4-и бебор низ аҳамияти бори аз даргирӣ ҳосилшударо дар асимметрияи самт дастгирӣ мекунад.
Шитоби RMS-и ларзиши қафас — самти x
| Шарт | PB-и дохилӣ пеш (m/s²) | PB-и дохилӣ баръакс (m/s²) | Фарқ | PB-и берунӣ пеш (m/s²) | PB-и берунӣ баръакс (m/s²) | Фарқ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1542,9 | 1594,0 | %3,31 | 1811,1 | 2108,3 | %16,41 |
| 2 | 1870,8 | 1798,7 | −%3,85 | 1978,0 | 3256,7 | %64,65 |
| 3 | 711,26 | 899,50 | %26,47 | 824,65 | 1618,00 | %96,20 |
| 4 | 342,68 | 354,64 | %3,49 | 398,28 | 436,80 | %9,67 |
Шитоби RMS-и ларзиши қафас — самти y
| Шарт | PB-и дохилӣ пеш (m/s²) | PB-и дохилӣ баръакс (m/s²) | Фарқи манбаъ | PB-и берунӣ пеш (m/s²) | PB-и берунӣ баръакс (m/s²) | Фарқ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1551,2 | 1608,1 | %3,67 | 1787,5 | 2094,5 | %17,17 |
| 2 | 1861,4 | 1797,6 | −3,43 | 1988,2 | 3270,6 | %64,50 |
| 3 | 707,68 | 894,33 | %26,37 | 824,22 | 1613,30 | %95,74 |
| 4 | 345,70 | 354,25 | %2,47 | 400,39 | 437,09 | %9,17 |
Эзоҳи манбаъ: Дар Ҷадвали 8 ҳуҷайраи фарқи PB-и дохилӣ барои Шарти 2 ба шакли “−3.43” ва бе аломати фоиз чоп шудааст. Дар ҳамон ҷадвал фарқи самти y-и PB-и дохилӣ барои Шарти 3 %26,37 дода шудааст, дар ҳоле ки дар параграфи шарҳии пеш аз он %26,73 навишта шудааст.
Ҳудуди тафсири оморӣ ва методологӣ
Муқоисаҳои таҳқиқот асосан бо арзишҳои максималӣ, арзишҳои решаи миёнаи квадратӣ (root mean square, RMS) ва тағйироти фоизии онҳо анҷом дода шудаанд. Дар манбаъ санҷиши гипотеза, p-арзиш, фосилаи эътимод ё таҳлили номуайянии оморӣ аз рӯи такрорҳои таҷрибавӣ гузориш нашудааст. Аз ин рӯ, фарқҳои фоизӣ набояд ҳамчун ченаки аҳамияти оморӣ тафсир шаванд.
Номи ҳалкунандаи ададии муодилаҳои дифференсиалӣ, қадами вақт ё нармафзори ҳисоббарории истифода шуда дар манбаъ равшан гузориш нашудааст. Тасдиқи таҷрибавӣ низ асосан ба муқоисаи ҷойгиршавии басомадҳои хос такя мекунад. Инҳо маҳдудиятҳои методологӣ мебошанд, ки ҳангоми арзёбии такрорпазирӣ ва номуайянии пешгӯии модел бояд ба назар гирифта шаванд.
Эзоҳи манбаъ ва усул
Номи пурраи аслии таҳқиқот: Dynamic Response of Planetary Bearings in a Double Planetary Gear Train with Forward and Reverse Carrier Rotations
Муаллифон: Yudong Zhang, Biao Ma, Kun Liu, Liang Yu, Jing Zhang, Run Mao ва Hanqiao Sun.
Тартиби муаллифон: Тартиби манбаъ айнан нигоҳ дошта шудааст.
Саҳми баробар/муаллифи аввали баробар: Дар манбаъ баёни саҳми баробар вуҷуд надорад.
Муаллифи масъул: Liang Yu.
Муассисаҳо:
- School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China.
- China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China.
- School of Vehicle and Energy, Yanshan University, Qinhuangdao 066000, China.
Маҷалла: Machines.
Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.
Ҷилд / шумора / рақами мақола: 14(5), 539.
DOI: 10.3390/machines14050539.
Санаи нашр: 12 May 2026.
Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотии тақризшуда; моделсозии динамикии ғайрихаттӣ, тасдиқи таҷрибавии модел ва муқоисаи гардиши пеш/баръаксро дар бар мегирад.
Ҳолати тақриз: Мақолаи тақризшудаи маҷалла. Мақола 7 April 2026 қабул, 6 May 2026 бозбинӣ ва 7 May 2026 пазируфта шудааст.
Литсензия: Литсензияи дастрасии кушоди Creative Commons Attribution (CC BY).
Пайванди расмӣ: Аз рӯи сабти DOI 10.3390/machines14050539 дастрас аст.
Маблағгузорӣ: Таҳқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст.
Дастрасии маълумот: Тибқи баёни муаллифон, маълумот дар дохили мақола ҷойгир аст.
Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон набудани бархӯрди манфиатҳоро изҳор кардаанд.
Саҳми муаллифон: Консептуализатсия K.L., L.Y., J.Z., R.M. ва H.S.; методология Y.Z.; тасдиқ Y.Z.; таҳлили формалӣ Y.Z.; таҳқиқот Y.Z. ва B.M.; захираҳо L.Y. ва R.M.; лоиҳаи аввал Y.Z.; бозбинӣ ва таҳрир Y.Z., K.L., R.M. ва H.S.; визуализатсия B.M.; роҳбарӣ L.Y., J.Z. ва H.S.; идоракунии лоиҳа L.Y.; ҷалби маблағ L.Y. гузориш шудааст.
Усулҳои илмӣ, муодилаҳо, параметрҳо ва натиҷаҳои ададии ин мундариҷаи Verianla ба таҳқиқоти баррасишуда асос ёфтаанд. Ба истиснои санҷиши ҳувияти библиографӣ, аз манбаъҳои беруна натиҷаи нави таҷрибавӣ ё механизми илмӣ илова нашудааст.
Ҳудуди асосии илмӣ: Модели динамикӣ бо дастгоҳи таҷрибавӣ муқоиса шуда, дар ҷойгиршавии басомадҳои асосии хос мувофиқат ба даст омадааст; аммо баъзе фарқҳои амплитуда боқӣ мондаанд. Муҳаққиқон чандирии сохторӣ, фосила ва номувофиқии ҳаммарказиро, ки дар модел пурра дохил нашудаанд, аз сабабҳои ин фарқҳо мешуморанд. Натиҷаи умри подшипник дар доираи таҳқиқот озмоиши мустақими дарозмуддати хастагӣ нест, балки баҳодиҳии ISO 281 аст, ки аз бори динамикии ҳисобшуда ҳосил шудааст. Аз ин рӯ, натиҷаҳоро мустақиман ҳамчун эътимоднокии саҳроӣ ё умри воқеии хизматии ҳамаи тарҳҳои DPGT умумӣ кардан мумкин нест.
Номутобиқатиҳои дохили манбаъ: Дар Ҷадвали 3 барои PB-и берунӣ дар Шарти 2 фарқи RMS-и ғалтак–қафас %130,54 мавҷуд аст, гарчанде матн мегӯяд, ки фарқи намоёнтарин дар Шарти 1 аст. Илова бар ин, афзоиши ларзиши қафаси PB-и дохилӣ дар самти y барои Шарти 3 дар матни шарҳ %26,73 ва дар Ҷадвали 8 %26,37 дода шудааст. Дар матни Verianla ин номутобиқатӣ пинҳон ё аз номи манбаъ хомӯшона ислоҳ нашудааст.
Шарҳ гузоред
Нишонии почтаи электронии шумо нашр намешавад. Майдонҳои ҳатмӣ бо * нишон дода шудаанд