Ин таҳқиқот хунро ҳамчун моеъи ғайринютонии Casson баррасӣ карда, ҷараёни дученакаи хунро дар наздикии сатҳи ба таври экспоненсиалӣ кашишёбанда бо дарбаргирии ҳамзамони нанозарраҳои магнитии Fe₂O₃ ва Fe₃O₄ дар модели наномоеъи гибридии Casson ба таври ададӣ меомӯзад. Наномоеъи гибридии Fe₂O₃-Fe₃O₄/хун дар ин таҳқиқот модели назариявии моеъи якфаза мебошад, ки реологияи Casson-и хунро бо хосиятҳои самараноки термофизикии ду навъи нанозарраи оксиди оҳан муттаҳид мекунад. Дар модел майдони магнитии моил, радиатсияи гармӣ, гармшавии Joule, конвексияи омехта, ҷаббиш ва муқовимати муҳити ковок аз навъи Darcy-Forchheimer ҳамзамон ба ҳисоб гирифта шудаанд. Муодилаҳои дифференсиалии хусусӣ бо табдилдиҳиҳои монандӣ ба муодилаҳои дифференсиалии оддии ғайрихаттӣ оварда шуда, бо ҳалкунандаи масъалаи қиматҳои сарҳадии MATLAB bvp4c ба таври ададӣ ҳал карда шудаанд. Тибқи натиҷаҳои манбаъ, конвексияи гармӣ ва радиатсия профили суръатро зиёд мекунанд, дар ҳоле ки шиддати майдони магнитӣ, муқовимати маҳаллии ковок, ҷаббиш ва кунҷи калонтарини моилии магнитӣ ҷараёнро суст мекунанд. Таъсирҳо ба ҳарорат ва интиқоли гармӣ вобаста ба параметр фарқ мекунанд. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот комилан назариявӣ ва ададӣ аст; натиҷаҳо маънои тасдиқи ҷараёни воқеии дохили раг, табобат ё самаранокии клиникиро надоранд.

Ҳавасмандии асосии таҳқиқот аз он бармеояд, ки қисми муҳими корҳои қаблии вобаста ба наномоеъҳои гибридӣ танҳо як навъи нанозарра, майдони магнитии ҳамсамт ё шартҳои сарҳадии содатарро истифода кардаанд. Муаллифон бо моделсозии якҷояи нанозарраҳои Fe₂O₃ ва Fe₃O₄ дар майдони магнитии моил ва аз рӯи фазо тағйирёбанда ва бо кашиши экспоненсиалии сатҳ ҳадаф гузоштаанд, ки барои системаҳои биотиббӣ ва микроҷараёнӣ чаҳорчӯбаи параметрии ғанитар эҷод намоянд.

Масъалаи таҳқиқот ва модели физикӣ

Дар модел майдони ҷараён дар қисми болои сатҳе муайян шудааст, ки дар тӯли меҳвари x ҷойгир буда, ба таври экспоненсиалӣ кашида мешавад, яъне дар минтақаи y > 0. Расми 1-и манбаъ суръати кашиш дар тӯли сатҳ, ҳарорати девор, нанозарраҳои гибридии магнитӣ ва майдони магнитии берунии нисбат ба амудӣ моилро дар як схема нишон медиҳад. Кашиши экспоненсиалии сатҳ аз ҷониби муаллифон ҳамчун равиши идеализатсияшудае шарҳ дода мешавад, ки метавонад рафтори геометрии ғайрихаттӣ, ба монанди деформатсияи девори раг ё васеъшавии стентро ифода кунад. Ин тасвири физикӣ модели бевоситаи ченшудаи геометрияи воқеии раг нест.

Расми 2-и манбаъ бошад, занҷири ҳалли ададии масъаларо ба таври графикӣ ҷамъбаст мекунад: таърифи масъала ва фарзияҳо, муодилаҳои идоракунанда, табдилдиҳиҳои монандӣ, низоми коҳишёфтаи ODE, ҳалли MATLAB bvp4c, натиҷаҳои суръат-ҳарорат-соиш-Nusselt ва тафсири натиҷаҳо.

Модели Наномоеъи Гибридии Casson Дар Ин Таҳқиқот Чиро Ифода Мекунад?

Модели наномоеъи гибридии Casson модели математикӣ мебошад, ки рафтори ғайринютонии хунро, ки ба шиддати ҷорӣшавӣ ва суръати буриш вобаста аст, бо реологияи Casson ифода мекунад ва ҳамзамон саҳми самараноки нанозарраҳои Fe₂O₃ ва Fe₃O₄-ро ба зичӣ, иқтидори гармӣ, гармигузаронӣ, ноқилияти барқӣ ва часпакӣ дар дохили як моеъи назариявӣ муттаҳид месозад; таҳқиқот ин моделро бо равиши якфаза ва муҳити пайваста истифода мебарад.

Муносибати Casson ва шиддати ҷорӣшавӣ

Манбаъ барои моеъи фишурданашавандаи Casson муносибати шиддат-деформатсияро бо Муодилаи (1) муайян мекунад:

\[ \tau_{ij}= \begin{cases} 2\left(\mu_B+\dfrac{p_y}{\sqrt{2\pi}}\right)e_{ij}, & \pi > \pi_c,\\[6pt] 2\left(\mu_B+\dfrac{p_y}{\sqrt{2\pi_c}}\right)e_{ij}, & \pi < \pi_c. \end{cases} \]

Дар ин ҷо \(\tau_{ij}\) ҷузъи тензори шиддат, \(e_{ij}\) ҷузъи тензори суръати деформатсия, \(\mu_B\) часпакии динамикии пластикии моеъи Casson, \(p_y\) шиддати ҷорӣшавӣ ва \(\pi_c\) меъёри критикии деформатсияро ифода мекунад. Манбаъ таърифи \(\pi=e_{ij}e_{ij}\)-ро истифода мебарад. Параметри Casson бошад:

\[ \beta=\frac{\mu_B\sqrt{2\pi_c}}{p_y} \]

муайян карда мешавад. Ин \(\beta\) аз рамзи \(\beta^{*}\), ки таҳқиқот барои коэффисиенти тавсеаи гармӣ истифода мекунад, фарқ дорад. Аз ин рӯ, набояд як ҳарфи юнонӣ барои бузургиҳои гуногуни физикӣ омехта карда шавад.

Фарзияҳои асосии ҷараён

Модел ҷараёни устувор, дученака, ламинарӣ ва фишурданашавандаро фарз мекунад. Агломератсия ва лағжиши нанозарраҳо сарфи назар карда мешаванд; ҷараён якфаза қабул мегардад. Хосиятҳои термофизикӣ, ба истиснои таъсири радиатсия, барои тағйироти мӯътадили ҳарорат доимӣ гирифта шудаанд. Ҳаракати Brown ва таъсирҳои мутақобилаи зарра-моеъ дар миқёси хурд ҳамчун механизмҳои ҷудогонаи бисёрфаза моделсозӣ намешаванд.

Муодилаҳои пайвастагӣ ва импулс

Барои ҷараёни дученакаи фишурданашаванда муодилаи пайвастагӣ:

\[ \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}=0 \]

мебошад. Дар ин ҷо \(u\) ва \(v\) мутаносибан ҷузъҳои суръат дар самтҳои x ва y мебошанд.

Муодилаи импулси манбаъ таъсирҳои физикии зеринро дар як баробарӣ муттаҳид мекунад: часпакии Casson, қувваи Lorentz-и майдони магнитии моил, қувваи болоравӣ аз фарқи ҳарорат, муқовимати гузаронандагии Darcy ва муқовимати инерсиалии Forchheimer:

\[ u\frac{\partial u}{\partial x} +v\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\mu_{hnf}}{\rho_{hnf}} \left(1+\frac{1}{\beta}\right) \frac{\partial^2u}{\partial y^2} - \frac{\sigma_{hnf}H^2(x)}{\rho_{hnf}} u\sin^2\alpha + g\beta^{*}_{hnf}(T-T_\infty) - \frac{\nu_{hnf}}{k^{*}}u - Fu^2. \]

Огоҳӣ дар бораи ишораҳои манбаъ: Манбаъ дар Муодилаи (3) кунҷи моилии магнитиро бо \(\alpha\) менависад. Дар муқобил, схемаи физикӣ, муодилаи энергия, муодилаҳои коҳишёфта, натиҷаҳо ва номенклатура барои ҳамон кунҷ рамзи \(\zeta\)-ро истифода мекунанд. Аз ин рӯ, дар ин ҷо муодилаи манбаъ бидуни тағйир нишон дода шуда, номувофиқии ишораҳо ба таври ошкор нигоҳ дошта шудааст.

Майдони Магнитии Моил Ба Суръати Ҷараён Чӣ Гуна Таъсир Мекунад?

Дар модели манбаъ, бо зиёд шудани ҷузъи майдони магнитӣ, ки ба ҷараён амудӣ аст, кашиши электромагнитии муқовиматкунандаи вобаста ба қувваи Lorentz меафзояд; бинобар ин, ҳам зиёд кардани параметри магнитӣ \(M\) ва ҳам кунҷи моилӣ \(\zeta\) профили ҳисобшудаи суръати бебуъдро кам мекунад. Ин натиҷа танҳо барои модели қабати сарҳадии MHD-Casson ва фосилаҳои интихобшудаи параметрҳои ин таҳқиқот эътибор дорад.

Муодилаи энергия, гармшавии Joule ва радиатсияи гармӣ

Муодилаи андозадори энергия дар манбаъ чунин дода шудааст:

\[ u\frac{\partial T}{\partial x} + v\frac{\partial T}{\partial y} = \alpha_{hnf}\frac{\partial^2T}{\partial y^2} + \frac{\sigma_{hnf}H^2(x)} {(\rho C_p)_{hnf}} u^2\sin^2\zeta - \frac{1}{(\rho C_p)_{hnf}} \frac{\partial q_r}{\partial y} \]

Ҳади дуюм гармшавии электромагнитии Joule ва ҳади охирин ҷараёни гармии радиатсиониро ифода мекунад.

Бо равиши Rosseland, ҷараёни гармии радиатсионӣ:

\[ q_r=-\frac{4\sigma^{*}}{3K^{*}_{hnf}} \frac{\partial T^4}{\partial y} \]

муайян карда мешавад. Дар ин ҷо \(\sigma^{*}\) доимии Stefan-Boltzmann ва \(K^{*}_{hnf}\) коэффисиенти миёнаи фурӯбарии наномоеъи гибридӣ мебошад.

Бо фарзияи каҷравиҳои хурди ҳарорат, \(T^4\) дар атрофи ҳарорати муҳит \(T_\infty\) бо нигоҳ доштани тартиби якуми густариши Taylor чунин хаттӣ карда мешавад:

\[ T^4\approx4T_\infty^3T-3T_\infty^4 \]

Дар натиҷа, радиатсия дар муодилаи энергия ба ҳаде табдил меёбад, ки ба коэффисиенти самараноки диффузияи гармӣ саҳм мегузорад.

Огоҳии чопӣ: Дар Муодилаи (7)-и манбаъ дар махраҷи ҳади Joule вайроншавии чопӣ ба шакли (ρCp(7))hnf дида мешавад. Аз ин рӯ, матни Verianla “Муодилаи (7)-и ислоҳшуда”-еро, ки дар манбаъ нест, эҷод намекунад; усулро тавассути Муодилаи боэътимоди (4), муносибати Rosseland ва баъдан Муодилаи бебуъди (11) шарҳ медиҳад.

Шартҳои деворӣ ва табдилдиҳиҳои монандӣ

Дар сатҳ шартҳои сарҳадии суръат, ҷаббиш ва ҳарорат татбиқ мешаванд, дар ҳоле ки бо дур шудан аз сатҳ талаб карда мешавад, ки суръат ба сифр ва ҳарорат ба ҳарорати муҳит наздик шавад. Дар манбаъ:

\[ u=U_w(x),\qquad v=v_w(x),\qquad T=T_w(x)\quad \text{at }y=0 \]

ва

\[ u\rightarrow0,\qquad T\rightarrow T_\infty \quad \text{as }y\rightarrow\infty \]

истифода шудаанд.

Ҳарорати девор ва суръати ҷаббиш ба таври экспоненсиалӣ тағйир меёбанд:

\[ T_w(x)=T_\infty+(T_w-T_\infty)e^{x/(2L)} \]

\[ v_w(x)=-S\sqrt{\nu_F\frac{a}{2L}}e^{x/(2L)}. \]

Майдони магнитӣ низ вобаста ба мавқеъ ҳамчун \(H(x)=B_0e^{2x/L}\) муайян шудааст.

Тағйирёбандаҳои монандӣ:

\[ \eta= y\sqrt{\frac{a}{2\nu_FL}}e^{x/(2L)}, \qquad \psi= \sqrt{2\nu_FaL}\,f(\eta)e^{x/(2L)} \]

ва ҳарорати бебуъд:

\[ \theta(\eta)= \frac{T-T_\infty}{T_w-T_\infty} \]

дода мешаванд. Вақте ки функсияи ҷараён \(\psi\) истифода мешавад, ҷузъҳои суръат ба тарзе ба даст оварда мешаванд, ки муодилаи пайвастагиро ба таври худкор қонеъ кунанд.

Муодилаи бебуъди импулс

Пас аз табдилдиҳии монандӣ, муодилаи импулс дар манбаъ ҳамчун Муодилаи (10) чунин оварда шудааст:

\[ \frac{\mu_{hnf}/\mu_F}{\rho_{hnf}/\rho_F} \left(1+\frac{1}{\beta}\right)f''' +ff'' - \frac{\sigma_{hnf}/\sigma_F}{\rho_{hnf}/\rho_F} Mf'\sin^2\zeta + 2\lambda \frac{(\rho\beta^{*})_{hnf}/(\rho\beta^{*})_F} {\rho_{hnf}/\rho_F}\theta - \gamma f' - (Fr+2)f'^2 =0 \]

Дар муодила \(M\) параметри магнитӣ, \(\lambda\) параметри конвексияи гармӣ, \(\gamma\) параметри маҳаллии муҳити ковок, \(Fr\) адади Forchheimer ва \(\beta\) параметри Casson-ро ифода мекунанд.

Муодилаи бебуъди энергия

Муодилаи энергия бошад:

\[ \frac{1}{Pr} \left[ \frac{k_{hnf}/k_F} {(\rho C_p)_{hnf}/(\rho C_p)_F} +\frac{4}{3}Rd \right]\theta'' + f\theta' - 4f'\theta \frac{\sigma_{hnf}/\sigma_F} {(\rho C_p)_{hnf}/(\rho C_p)_F} + J(f'-1)^2\sin^2\zeta =0 \]

мебошад. \(Pr\) адади Prandtl, \(Rd\) параметри радиатсия ва \(J\) параметри гармшавии Joule мебошад. Муодила нишон медиҳад, ки чӣ гуна таъсирҳои гармигузаронӣ/радиатсия дар якҷоягӣ бо конвексия ва гармшавии электромагнитӣ майдони ҳарорати бебуъдро муайян мекунанд.

Шартҳои сарҳадии бебуъд

\[ f(0)=S,\qquad f'(0)=1,\qquad \theta(0)=1,\qquad f'(\infty)=0,\qquad \theta(\infty)=0. \]

Параметрҳои асосии бебуъд

Манбаъ таърифҳои параметрии зеринро истифода мекунад:

\[ M=\frac{2\sigma_FB_0^2L}{\rho_Fa}, \qquad \lambda=\frac{Gr_x}{Re_x^2}, \qquad Pr=\frac{\nu_F(\rho C_p)_F}{k_F}, \]

\[ Rd=\frac{4\sigma^{*}T_\infty^3}{K^{*}_{hnf}k_F}, \qquad Fr=\frac{C_b}{\sqrt{k^{*}}}, \]

ва параметри Joule \(J\) бузургии бебуъдест, ки аз майдони магнитии татбиқшуда, суръати кашиш, фарқи ҳарорат, ноқилияти барқӣ ва иқтидори гармӣ сохта мешавад.

Хосиятҳои термофизикӣ

Ҳиссаи ҳаҷмии нанозарраи якум бо \(\phi_1\) ва ҳиссаи ҳаҷмии нанозарраи дуюм бо \(\phi_2\) нишон дода мешавад. Дар манбаъ зичӣ ва иқтидори гармӣ бо миёнагирии ҳиссаи ҳаҷмӣ; часпакӣ бо муносибатҳои Brinkman ва Brinkman-и тағйирёфта; гармигузаронӣ бошад, бо муносибатҳои навъи Maxwell-Garnett ҳисоб карда шудаанд.

Масалан, зичии наномоеъ пас аз илова кардани нанозарраи якум:

\[ \rho_{nf}=(1-\phi_1)\rho_F+\phi_1\rho_{n1} \]

ва часпакии он:

\[ \mu_{nf}=\frac{\mu_F}{(1-\phi_1)^{2.5}} \]

дода мешавад.

Бо илова шудани нанозарраи дуюм, зичии наномоеъи гибридӣ:

\[ \rho_{hnf} = (1-\phi_2) \left[(1-\phi_1)\rho_F+\phi_1\rho_{n1}\right] +\phi_2\rho_{n2} \]

ва часпакии динамикии он:

\[ \mu_{hnf} = \frac{\mu_F} {(1-\phi_1)^{2.5}(1-\phi_2)^{2.5}} \]

моделсозӣ шудаанд. Ин муносибатҳо фарз мекунанд, ки нанозарраҳо дар консентратсияи паст ва ба таври якхела паҳн шудаанд ва агломератсия сарфи назар карда мешавад.

Соиши сатҳӣ ва адади Nusselt

Коэффисиенти маҳаллии соиши сатҳӣ:

\[ C_f=\frac{\tau_w}{\rho_FU_w^2(x)} \]

ва адади Nusselt:

\[ Nu= \frac{2Lq_w} {k_F(T_w-T_\infty)} \]

муайян карда шудаанд. Шиддати буриши девор \(\tau_w\) аз градиенти суръат дар сатҳ ва ҷараёни гармии девор \(q_w\) аз градиенти ҳарорате, ки саҳми гармигузаронӣ ва радиатсияро дар бар мегирад, ба даст оварда мешавад.

Манбаъ онҳоро бо функсияҳои ҳалли бебуъд:

\[ C_f(Re_x)^{1/2} = \frac{\mu_{hnf}}{\mu_F} f''(0) \]

ва

\[ Nu(Re_x)^{-1/2} = - \left( \frac{k_{hnf}}{k_F} +\frac{4}{3}Rd \right)\theta'(0) \]

чунин мепайвандад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Чаро MATLAB bvp4c Дар Ин Модел Истифода Шудааст?

MATLAB bvp4c барои ҳалли ададии низоми муодилаҳои дифференсиалии оддии ғайрихаттии ба ҳам пайваст истифода шудааст, ки пас аз табдилдиҳиҳои монандӣ ба вуҷуд меоянд ва ҳам дар сатҳ ва ҳам дар минтақаи дуртари ҷараён шартҳои сарҳадӣ доранд; таҳқиқот аввал муодилаи импулси тартиби сеюм ва муодилаи энергияи тартиби дуюмро ба панҷ муодилаи тартиби якум табдил медиҳад.

Табдил ба низоми тартиби якум

Манбаъ дар қадами аввали алгоритми ҳал тағйирёбандаҳои зеринро муайян мекунад:

\[ f(1)=f,\qquad f(2)=f',\qquad f(3)=f'',\qquad f(4)=\theta,\qquad f(5)=\theta' \]

Ҳамин тавр, ду муодилаи ба ҳам пайвасти тартиби баланд ба панҷ муодилаи ба ҳам пайвасти тартиби якум ҷудо карда мешаванд.

Шартҳои сарҳадӣ дар низоми ададӣ чунин татбиқ мешаванд:

\[ f_a(1)=S,\quad f_a(2)=1,\quad f_a(4)=1,\quad f_b(2)=0,\quad f_b(4)=0 \]

Дар ин ҷо \(f_a\) сатҳи \(\eta=0\)-ро ва \(f_b\) сарҳади дурро ифода мекунад.

Танзимоти ҳалли ададӣ

Манбаъ барои ҳисобҳои MATLAB bvp4c тахмини ибтидоиро \((0,0,0,0,0)\), қадами шабакаро 0.001 ва таҳаммулпазирии ҳамгароиро \(10^{-6}\) гузориш медиҳад. Истиқлолият аз шабака барои андозаҳои гуногуни қадам ва сарҳадҳои дур санҷида шудааст.

Муаллифон изҳор мекунанд, ки ин натиҷаҳо дар ҳалли суръат тағйироти шабакавии ночизеро дар ҳудуди тақрибан %0.0088 нишон медиҳанд.

Тасдиқи қисман тавассути муқоиса бо адабиёт

Дақиқии ададии модел на бо таҷрибаи мустақим, балки тавассути масъалаи махсуси истинодӣ бо натиҷаҳои қаблан нашршудаи Waini ва ҳамкоронаш ва Thakur ва Sood муқоиса шудааст. Ин санҷиш тасдиқи таҷрибавии низоми Fe₂O₃-Fe₃O₄/хун нест. Муқоиса барои наномоеъи гибридии Al₂O₃-Cu/об дар шароити \(Pr=6.2\), \(\phi_1=0.1\), \(\epsilon=1\) гузаронида шуда, дигар параметрҳои бебуъд ба сифр гузошта шудаанд.

Он ки фарқиятҳо дар тартиби тақрибан \(10^{-4}\) қарор доранд, нишон медиҳад, ки ҳалкунандаи ададии истифодашуда бо масъалаи истинодӣ мутобиқ кор мекунад. Аммо ин мувофиқат танҳо тасдиқи ададии benchmark мебошад.

Шартҳои асосии таҳқиқоти параметрӣ

Манбаъ, агар чизи дигаре нишон дода нашуда бошад, қиматҳои пешфарзи зеринро истифода мекунад:

Муаллифон қайд мекунанд, ки интихоби \(Pr=21\) ва параметри Casson бо реологияи монанд ба хун мувофиқ аст; параметрҳои магнитӣ, радиатсионӣ ва Joule бошад, ҳамчун қиматҳои миёна барои ифодаи механизмҳои идоракунии гармӣ ва ҷараён дар таҳқиқоти биотиббии MHD интихоб шудаанд. Ҳиссаҳои ҳаҷмии нанозарраҳо барои ҳар кадом %2 мебошанд.

Профили суръат: Расми 3

Расми 3-и манбаъ таъсири тағйироти \(\lambda\), \(\gamma\), \(M\), \(S\), \(Rd\) ва \(\zeta\)-ро ба профили суръати бебуъди \(f'(\eta)\) нишон медиҳад.

• Параметри конвексияи гармӣ λ: Бо зиёд шудан қувваи болоравӣ қавитар шуда, суръат ва қабати сарҳадии импулс меафзояд.
• Параметри маҳаллии ковок γ: Афзоиш муқовимати дохилии ҷараёнро зиёд карда, суръатро кам мекунад.
• Параметри магнитӣ M: Майдони магнитии қавитар кашиши Lorentz-ро зиёд мекунад ва аз ин рӯ профили суръатро пахш мекунад.
• Параметри ҷаббиш S: Афзоиши ҷаббиш ҷараёни наздики сатҳ ва қабати импулсро кам мекунад.
• Параметри радиатсия Rd: Тибқи ҳисобҳои манбаъ, бо зиёд шудани он энергияи гармӣ ва суръатгирии вобастаи ҷараён меафзояд.
• Кунҷи моилӣ ζ: Дар кунҷҳои калонтар, ба монанди 0°, 30°, 45° ва 60°, ҷузъи магнитии муқовиматкунанда қавитар шуда, суръат кам мешавад.

Манбаъ панели дуюми Расми 3-ро дар чоп боз “(a)” ишора кардааст; матни шарҳ ин панелро ҳамчун Расми 3(b), яъне графики параметри ковок \(\gamma\), баррасӣ мекунад.

Профили ҳарорат: Расми 4

Расми 4 таъсири тағйироти конвексияи гармӣ \(\lambda\), параметри Casson \(\beta\), радиатсия \(Rd\), ҷаббиш \(S\) ва моилии магнитӣ \(\zeta\)-ро ба профили ҳарорати \(\theta(\eta)\) нишон медиҳад.

Тибқи тафсири манбаъ, зиёд шудани \(\lambda\) дур кардани гармии конвективиро аз сатҳи гармшуда тақвият дода, профили ҳароратро паст мекунад. Қиматҳои баландтари \(\beta\) ва \(Rd\) ҳарорати ҳисобшударо зиёд мекунанд, дар ҳоле ки ҷаббиши қавитар қабати сарҳадии гармиро тунук карда, ҳароратро кам мекунад. Афзоиши кунҷи моилӣ ҷараёнро суст карда, ба ҷамъшавии гармӣ дар минтақаи наздики сатҳ оварда мерасонад.

Соиши сатҳӣ: Расми 5

Дар сатҳҳои параметрии сеченакаи манбаъ гуфта мешавад, ки афзоиши адади Forchheimer \(Fr\), параметри ковок \(\gamma\), параметри магнитӣ \(M\) ва таъсирҳои Casson тағйиротеро ба вуҷуд меорад, ки натиҷаи бебуъди соиши сатҳиро кам мекунанд. Конвексияи гармӣ \(\lambda\) ва ҳиссаҳои ҳаҷмии нанозарраҳо \(\phi_1\) ва \(\phi_2\), тибқи тафсири манбаъ, аз сабаби суръатгирии ҷараён дар наздикии лағжиши сатҳӣ ва реологияи самаранок бузургии соишро каме зиёд мекунанд.

Адади Nusselt ва интиқоли гармӣ: Расми 6

Тибқи Расми 6-и манбаъ, бо зиёд шудани параметри радиатсия \(Rd\) ва параметри Casson \(\beta\) нишондиҳандаи ҳисобшудаи интиқоли гармӣ меафзояд. Таъсири \(Fr\) ва \(M\) дар фосилаи омӯхташуда маҳдудтар аст. Параметри Joule \(J\), бо зиёд кардани ҳарорати моеъ ва қисман мувозинат кардани дуршавии холиси гармӣ аз девор, адади Nusselt-ро каме коҳиш медиҳад. Ҷаббиш \(S\) интиқоли гармиро каме зиёд мекунад, дар ҳоле ки таъсири \(\gamma\) заиф ёфт шудааст. Афзоиши ҳиссаҳои ҳаҷмии Fe₂O₃ ва Fe₃O₄ гармигузаронии самаранокро зиёд мекунад ва аз ин рӯ, интиқоли ҳисобшудаи гармиро низ ба миқдори мӯътадил меафзояд.

Тамоюлҳои ададӣ дар ҷадвали ниҳоии параметрии манбаъ

Ин ҷадвал қиматҳои манбаъро бе аз нав ҳисоб кардан интиқол медиҳад. Дар сарлавҳаи ҷадвали манбаъ \(M=0.4\), \(J=0.8\), “G=2”, \(\phi_1=\phi_2=0.02\) навишта шудааст. Азбаски дар номенклатураи таҳқиқот параметри мустақили \(G\) муайян нашудааст ва дар шартҳои асосии ҳисоб \(\gamma=2\) истифода шудааст, ин ифода бояд ҳамчун мушкили чопӣ/ишоравии манбаъ арзёбӣ шавад; матни Verianla онро ба таври қатъӣ ба “γ” иваз намекунад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

Ҳисобҳои модели манбаъ нишон медиҳанд, ки конвексияи гармӣ ва радиатсия дар фосилаҳои муайяни параметр суръатгириро дастгирӣ мекунанд; муқовимати муҳити ковок, майдони магнитии қавӣ, ҷаббиш ва истифодаи майдони магнитӣ бо моилии бештар ҷараёнро суст мекунанд. Дар рафтори гармӣ радиатсия, реологияи Casson, гармшавии Joule, ҷаббиш ва ҳиссаҳои ҳаҷмии нанозарраҳо таъсирҳои самт ва бузургии гуногун ба вуҷуд меоранд. Саҳми қавитарини таҳқиқот муқоисаи низомманди ҳамаи ин таъсирҳо дар дохили як модели пайвастаи наномоеъи гибридии Casson-MHD мебошад.

Оё Ин Натиҷаҳои Симулятсия Ҷараёни Клиникии Хун Ё Муваффақияти Табобатро Исбот Мекунанд?

Не. Таҳқиқот дар ягон бемор, ҳайвон, дастгоҳи in vitro-и раг ё таҷҳизоти воқеии биотиббӣ таҷриба анҷом надодааст; натиҷаҳо аз модели назариявии MATLAB ба даст омадаанд, ки ба фарзияҳое чун ҷараёни устувор, дученака, якфазаи Casson ва хосиятҳои доимии термофизикӣ такя мекунад. Аз ин рӯ, барои истифодаҳое ба монанди гипертермияи магнитӣ ё интиқоли мақсадноки дору танҳо тамоюли физикӣ ва гипотезаи тарҳрезии ба модел асосёфтаро пешниҳод мекунад ва далели самаранокӣ ё бехатарии клиникиро намедиҳад.

Маҳдудиятҳои асосӣ

Бахши “Limitations and Future Scope”-и манбаъ нуқтаҳоеро, ки воқеияти физиологии моделро маҳдуд мекунанд, ошкоро баён менамояд. Ҷараён устувор ва дученака аст; сохтори вобаста ба вақт, сеченака ва набзии ҷараёни воқеии хун моделсозӣ нашудааст. Агломератсияи нанозарраҳо, ҳаракати Brown ва таъсирҳои мутақобилаи микроандоза сарфи назар шудаанд. Хун ба ҷойи муҳити бисёрфаза, ки фазаҳои ҳуҷайравӣ ва плазмавӣ алоҳида ҳал карда мешаванд, ҳамчун моеъи якфазаи Casson қабул шудааст. Хосиятҳои термофизикӣ доимиҳои аз ҳарорат новобаста мебошанд. Тасдиқи модел бо benchmark-ҳои ададии адабиёт маҳдуд буда, барои низоми Fe₂O₃-Fe₃O₄/хун тасдиқи бевоситаи таҷрибавӣ анҷом дода нашудааст.

Аз ин рӯ, он чизе ки таҳқиқот дар бораи гипертермия, интиқоли мақсадноки дору, системаҳои микроҷараёнӣ ё оптимизатсияи дастгоҳҳои биотиббӣ мегӯяд, бо саволи “ин параметрҳо аз ҷиҳати назариявӣ ба кадом самт таъсир расонда метавонанд?” маҳдуд мешавад. Хулосае ба шакли “ин параметрҳо дар бемори воқеӣ ҳамин қадар таъсир мекунанд” аз ҷониби манбаъ дастгирӣ намешавад.

Ёддошт Дар Бораи Манбаъ ва Усул

Таҳқиқоти аслӣ: MATLAB Simulation of Blood-flow Behavior with Hybrid Magnetic Nanoparticles

Муаллифон: Sushil Prasad; Archie Thakur; Shilpa Sood.

Муаллифи масъул: Archie Thakur.

Аффилиатсияҳо: Sushil Prasad — Department of Mathematics and Statistics, Career Point University, Hamirpur (H.P.); Archie Thakur — Department of Mathematics, CMR Institute of Technology, Bengaluru, Karnataka; Shilpa Sood — Department of Mathematics and Scientific Computing, National Institute of Technology, Hamirpur (H.P.).

Маҷалла: International Journal of Thermodynamics (IJoT).

Сабти библиографӣ: 2026, Ҷилди 29, Шумораи 1, саҳифаҳои 50-60.

DOI: 10.5541/ijot.1759311

Навъи манбаъ: Research Article; мақолаи маҷаллаи тақризшуда.

Санаи нашр: PDF-и манбаъ санаи нашри онлайнро 1 марти 2026 нишон медиҳад. Сабти шумора/мақолаи DergiPark санаи 8 марти 2026-ро нишон медиҳад.

Маълумоти ношир: Дар сабти маҷаллаи DergiPark ношир Kerem Ercoşkun нишон дода шудааст.

Дастрасии кушода ва иҷозатнома: International Journal of Thermodynamics сиёсати нашри дастрасии кушодаро татбиқ мекунад. Сиёсати маҷалла мегӯяд, ки муаллифон ҳуқуқи муаллифиро нигоҳ медоранд ва нашрияҳо метавонанд таҳти иҷозатномаи Creative Commons Attribution мубодила шаванд.

Пешниҳод ва қабул: Пешниҳод 6 августи 2025; бознигарӣ 2 январи 2026; қабул 17 январи 2026.

Бархӯрди манфиатҳо: Манбаъ ибораи “The author declares no conflict of interest”-ро истифода мебарад. Гарчанде дар мақола се муаллиф ҳастанд, ибора дар шакли танҳо чоп шудааст; Verianla ин ибораро ба шакли ҷамъ аз нав тафсир намекунад.

Саҳми муаллифон: S. Prasad — консептуализатсия, методология, коркарди маълумот ва навиштани лоиҳаи аввал. A. Thakur — бознигарӣ ва таҳрир, визуализатсия, таҳқиқ ва санҷиш. S. Sood — нармафзор, санҷиш ва машварат/назорат.

Маблағгузорӣ: Дар матни баррасишудаи манбаъ изҳороти ҷудогонаи маблағгузорӣ гузориш нашудааст.

Дастрасии маълумот: Дар манбаи баррасишуда изҳороти ҷудогона дар бораи дастрасии маълумоти хом ё анбори маълумот вуҷуд надорад.

Усули асосӣ: Модели дученака, устувор ва ламинарии қабати сарҳадии наномоеъи гибридии Casson; нанозарраҳои Fe₂O₃ ва Fe₃O₄; майдони магнитии моил; муҳити Darcy-Forchheimer; радиатсияи гармӣ; гармшавии Joule; кашиши экспоненсиалии сатҳ; табдилдиҳии монандӣ; ҳалли қиматҳои сарҳадии MATLAB bvp4c.

Маълумоти гузоришшуда барои бозтавлиди ададӣ: Тахмини ибтидоии ҳал (0,0,0,0,0), қадами шабака 0.001, таҳаммулпазирии ҳамгароӣ 10⁻⁶ ва санҷиши истиқлолият аз шабака гузориш шудаанд. Бо вуҷуди ин, манбаъ коди пурраи MATLAB ё пайванди анбори мустақили маълумот/кодро пешниҳод намекунад.

Ҳадди тафсири илмӣ: Модел бо benchmark-ҳои адабиёт қисман тасдиқ шудааст; барои низоми Fe₂O₃-Fe₃O₄/хун тасдиқи бевоситаи лабораторӣ, in vivo ё клиникӣ вуҷуд надорад.

Мушкилоти ишора/чоп дар дохили манбаъ: Номувофиқии рамзи кунҷи α/ζ дар Муодилаи (3); вайроншавии чопии махраҷ дар Муодилаи (7); дубора “(a)” ишора шудани панели дуюми Расми 3; ҳамчун “Table 5” чоп шудани ду ҷадвали ҷудогона ва ибораи муайяннашудаи “G=2” дар сарлавҳаи ҷадвали охирин.