Таҳқиқот барои баҳодиҳии ҳолати саломатии батареяҳои литий-ионӣ (State of Health, SoH) бидуни ниёз ба спектроскопияи электрохимиявии импеданси фарохмаҷрои лабораторӣ, аз равзанаи басомадии маҳдуди 10 kHz–1 Hz-и таҷҳизоти EIS-и онлайн усули дорои мураккабии пасти ҳисоббарориро таҳия мекунад. Усул аз каҷи импеданси Nyquist се нуқтаи хосро ҷудо мекунад: нуқтаи омии A, нуқтаи қуллаи камони импеданс B ва нуқтаи гузариши басомади паст C. Ин се нуқта «секунҷаи импеданс»-ро ташкил медиҳанд. Муҳаққиқон махсусан нишон медиҳанд, ки басомади қулла f_peak ва масофаи геометрии d_AC байни A ва C дар бахшҳои гуногуни пиршавии батарея маълумоти мукаммалкунанда доранд ва баҳодиҳиҳои SoH-и аз ин ду нишондиҳанда ҳосилшударо бо усули Recursive Health Indicator Fusion (RHF) муттаҳид мекунанд.

Усул дар 21 ҳуҷайраи тиҷоратии NMC811 18650 бо таърихи гуногуни пиршавӣ тавассути санҷиши leave-one-out дар сатҳи ҳуҷайра озмуда шудааст. Таҳлил се ҳолатро дар бар мегирад: маълумоти импеданси бе садо, садои Gaussian-и мутаносиби %1, ки ба ҷузъҳои ҳақиқӣ ва хаёлии импеданс татбиқ шудааст, ва профили хатои вобаста ба басомад, ки аз системаи EIS-и онлайни Analog Devices CN0510 чен шудааст. Дар шароити мувофиқи калибрченкунӣ ва санҷиш байни %20–80 SoC, медианаи SoH RMSE барои RHF зери садои Gaussian %1,05 ва зери профили хатои OEIS %0,97 ба даст омадааст. Ҳатто вақте ки SoC-и калибрченкунӣ ва санҷиш аз ҳам фарқ мекунанд, агар ҳар ду SoC дар фосилаи %20–65 бимонанд, медианаи RMSE аз %2 кам мемонад.

Муҳимтарин натиҷаи муҳандисии таҳқиқот танҳо дақиқӣ нест. Дар ҳоле ки барои ҷудо кардани муқовимати интиқоли заряд R_ct дар равиши истинодии моделӣ таҳлили relaxation time distribution ва муайянкунии параметрҳои занҷири эквивалентӣ лозим аст, секунҷаи импеданс мустақиман аз мавқеи чанд нуқтаи хос ҳисоб карда мешавад. Дар манбаъ вақти коркарди дар MATLAB ченшуда барои RHF ба ҳар спектр 0,096 ms ва барои усули R_ct 185 ms мебошад. Бо вуҷуди ин, ин бартарии ҳисоббарорӣ ҳанӯз дар микроконтроллери воқеии BMS тасдиқ нашудааст; инчунин ченкуниҳои EIS дар маҷмуаи додаҳои пиршавӣ дар ҳарорати доимии 23 °C анҷом дода шудаанд, бинобар ин усулро бевосита ба ҳароратҳои тағйирёбандаи корӣ ё химияҳои дигари батарея умумӣ кардан мумкин нест.

Чаро ҳолати саломатии батарея бузургиест, ки мустақим чен карданаш душвор аст?

Системаи идоракунии батарея метавонад шиддат, ҷараён ва ҳарорати сатҳро мустақим чен кунад, аммо ҳолати саломатӣ яке аз инҳо нест. SoH нишондиҳандаи ҳосилшудаест, ки нишон медиҳад ҳуҷайра нисбат ба ҳолати ибтидоии худ чӣ қадар иқтидор ё иҷроишро аз даст додааст.

Дар ин таҳқиқот SoH-и истинодӣ мустақиман аз рӯи иқтидор чунин муайян шудааст:

\[ SoH_k= \frac{Q_{\mathrm{dis},k}} {Q_{\mathrm{dis},0}} \times100\% \]

Дар ин ҷо \(Q_{\mathrm{dis},k}\) иқтидори разряди дар даври назоратии k-ум ченшуда ва \(Q_{\mathrm{dis},0}\) иқтидори мувофиқи ҳамон ҳуҷайра дар оғози умр мебошад.

Ченкунии SoH бар асоси иқтидор метавонад истиноди боэътимод диҳад, аммо дар як воситаи нақлиёт ё системаи нигоҳдории энергия пайваста гузаронидани ҳуҷайра аз санҷиши идорашаванда ва пурраи иқтидор метавонад имконнопазир бошад. Аз ин рӯ ҳадафи таҳқиқот баҳодиҳии SoH-и бар асоси иқтидор аз ченкунии кӯтоҳмуддати импеданси ҳуҷайра мебошад.

EIS дар бораи пиршавии батарея чӣ гуна маълумот медиҳад?

Спектроскопияи электрохимиявии импеданс (Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS) бо додани барангезишҳои хурди AC дар басомадҳои гуногун ба ҳуҷайра, аз ҷавоби шиддат–ҷараён импеданси комплексиро ҳисоб мекунад:

\[ Z(f)=Z_{\mathrm{re}}(f)+jZ_{\mathrm{im}}(f) \]

Вақте ки ҷузъҳои ҳақиқӣ ва хаёлии импеданс дар ҳамвории Nyquist тасвир мешаванд, таъсири таркибии муқовимати омии батарея, кинетикаи сатҳи байнифазавӣ, қабати SEI, интиқоли заряд ва равандҳои сусттари интиқоли масса дида мешавад.

Системаҳои лаборатории EIS метавонанд дар диапазонҳои хеле васеи басомад чен кунанд. Барои EIS-и онлайн мушкил ин аст, ки дар басомадҳои паст ҳар як даври ченкунӣ вақти зиёд мегирад. Масалан, дар 0,01 Hz танҳо як даври пурраи сигнал 100 сония вақт талаб мекунад. Аз ин рӯ дар барномаҳои вақти воқеӣ ё дохили воситаи нақлиёт истифодаи басомадҳои хеле паст душвор мегардад.

Таҳқиқот ин мушкилро возеҳ маҳдуд карда, талаб мекунад, ки нишондиҳандаҳои саломатӣ танҳо аз:

10 kHz – 1 Hz

диапазони басомад ҷудо карда шаванд. Ин ҳад ба равзанаи қобили истифодаи басомади таҷҳизоти EIS-и онлайни Analog Devices CN0510, ки дар таҳқиқот истифода шудааст, мувофиқ меояд.

Се нуқтаи секунҷаи импеданс чӣ гуна ёфта мешаванд?

Дар маркази усул нуқтаҳои A, B ва C қарор доранд, ки аз спектри Nyquist ҷудо карда мешаванд.

1. Нуқтаи омии A

Аввал басомаде ёфта мешавад, ки дар он ҷузъи хаёлии импеданс сифрро мебурад:

\[ Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{ohmic}})=0 \]

Агар импеданси хаёлӣ дар ду басомади ҳамсояи ченшуда аломат иваз кунад, буриши сифр бо интерполятсияи хаттӣ ҳисоб карда мешавад. Нуқтаи A:

\[ A= \left( Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}}),0 \right) \]

муайян мешавад. Ин нуқта ҳади омиро дар тарафи басомади баланди спектр ифода мекунад.

2. Нуқтаи қуллаи B

Байни 1 Hz ва f_ohmic басомади ченкуние, ки дар он импеданси хаёлии манфӣ максималӣ аст:

\[ f_{\mathrm{peak}} = \operatorname*{arg\,max}_{f\in[1\,Hz,f_{\mathrm{ohmic}})} [-Z_{\mathrm{im}}(f)] \]

интихоб карда мешавад.

Нуқтаи B:

\[ B= \left( Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{peak}}), -Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{peak}}) \right) \]

аст. f_peak тақрибан ба миқёси хоси вақти камони импеданси бартаридоштаи басомади миёна мувофиқ меояд. Таҳқиқот онро мустақиман ба равандҳои алоҳидаи SEI ё интиқоли заряд баробар намекунад; балки ҳамчун басомади хоси таркибии равандҳои электрохимиявии болои ҳам афтода истифода мебарад.

3. Нуқтаи гузариши C

Байни 1 Hz ва f_peak нуқтаи ченкуние, ки дар он қимати мутлақи импеданси хаёлӣ минималӣ аст:

\[ f_{\mathrm{trans}} = \operatorname*{arg\,min}_{f\in[1\,Hz,f_{\mathrm{peak}})} |Z_{\mathrm{im}}(f)| \]

муайян карда мешавад.

Нуқтаи C:

\[ C= \left( Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}), -Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{trans}}) \right) \]

аст.

Барои қабул кардани секунҷаи аз ҷиҳати физикӣ мутобиқ талаб карда мешавад, ки:

\[ f_{\mathrm{ohmic}}>f_{\mathrm{peak}}>f_{\mathrm{trans}} \]

ва:

\[ Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}}) < Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{peak}}) < Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}) \]

шартҳо иҷро шаванд. Спектрҳое, ки ин шартҳоро иҷро намекунанд ё яке аз басомадҳои хос аз онҳо ҷудо карда намешавад, аз таҳлили минбаъда хориҷ карда мешаванд.

Аз секунҷаи импеданс кадом нишондиҳандаҳои геометрӣ ҳосил мешаванд?

Масофаҳои Евклидӣ байни нуқтаҳои A, B ва C се нишондиҳандаи номзади саломатиро ташкил медиҳанд.

Масофа аз нуқтаи омӣ то нуқтаи қулла:

\[ d_{AB} = \sqrt{ [Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{peak}}) - Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}})]^2 + [Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{peak}})]^2 } \]

Масофа аз нуқтаи қулла то нуқтаи гузариш:

\[ d_{BC} = \sqrt{ [Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}) - Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{peak}})]^2 + [Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{peak}}) - Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{trans}})]^2 } \]

Масофа аз нуқтаи омӣ то нуқтаи гузариш:

\[ d_{AC} = \sqrt{ [Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}) - Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}})]^2 + [Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{trans}})]^2 } \]

Бо пир шудани батарея спектри Nyquist умуман дар тӯли меҳвари импеданси ҳақиқӣ васеъ мешавад, бинобар ин махсусан d_AC ва d_AB меафзоянд.

Чаро ҳади 1 Hz махсусан барои нуқтаи C муҳим аст?

Вақте ки гузариши воқеии электрохимиявӣ аз 1 Hz поён меравад, таҷҳизоти онлайн дигар ин гузаришро чен карда наметавонад. Дар чунин ҳолат f_trans ба ҳади поёнии басомад маҳдуд мешавад.

Аз ин рӯ d_AC ва d_BC на ҳамеша масофаи геометриро то нуқтаи воқеии гузариши физикӣ ифода мекунанд; дар баъзе ҳуҷайраҳои пир онҳо танҳо васеъшавии импедансро дар равзанаи дастрасии 1 Hz–f_ohmic ифода мекунанд.

Ин фарқият қисми муҳими равиши амалӣ мебошад: усул на аз рӯи спектри идеалии лабораторӣ, балки аз рӯи минтақае муайян шудааст, ки таҷҳизоти онлайн воқеан дида метавонад.

Чаро Rct-и моделӣ ҳамчун истинод истифода шудааст?

Таҳқиқот равиши каммураккаби секунҷаи импедансро бо истиноди аз ҷиҳати физикӣ тафсиршаванда, вале аз ҷиҳати ҳисоббарорӣ вазнин — муқовимати интиқоли заряд R_ct.

R_ctБарои ҷудо кардани Rct аввал таҳлили Distribution of Relaxation Times (DRT) истифода мешавад. Ду қуллаи аввали DRT ба равандҳои вобаста ба SEI ва интиқоли заряд бо тартиби доимиҳои вақт \(\tau_1<\tau_2\) нисбат дода мешаванд.

Сипас модели зерини дараҷаи дуюми занҷири эквивалентии RC истифода мешавад:

\[ Z_{\mathrm{ECM}}(\omega) = R_{\mathrm{ohmic}} + \frac{R_{\mathrm{SEI}}} {1+j\omega\tau_1} + \frac{R_{\mathrm{ct}}} {1+j\omega\tau_2} \]

Бо собит нигоҳ доштани доимиҳои вақт R_ohmic, R_SEI ва R_ct бо Varied Parameters Approach муайян карда мешаванд.

Ин равиш метавонад тафсири физикӣ диҳад, аммо DRT ва мутобиқсозии параметрҳо амалҳои такрории ададиро талаб мекунанд. Секунҷаи импеданс бошад, бе анҷом додани model fit мустақиман геометрияи спектрро истифода мебарад.

Нишондиҳандаи nSoH чӣ гуна мутобиқ карда шудааст?

Усули дуюми муқоиса таносуби нормализатсияшудаи импеданс аст. Таҳқиқот равиши nSoH-ро, ки дар адабиёт дар ду басомади собит муайян шудааст, ба басомадҳои хоси худ мутобиқ мекунад:

\[ nSoH= \frac{ Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}}) }{ Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}) } \]

Аммо вақте f_trans — басомади воқеии гузариш — аз 1 Hz поён меравад ва дар ҳади ченкунӣ мемонад, ин таносуб ба ҷойи нуқтаи воқеии гузариш ҷузъи ҳақиқии импедансро дар 1 Hz истифода мебарад. Дар натиҷаҳои таҳқиқот ин маҳдудият ҳамчун яке аз сабабҳои паҳншавии васеътари хатои nSoH нисбат ба дигар нишондиҳандаҳо баррасӣ мешавад.

Нишондиҳандаи саломатӣ чӣ гуна ба SoH табдил дода мешавад?

Дар ҳар сатҳи SoC санҷиши leave-one-out дар сатҳи ҳуҷайра анҷом дода мешавад. Як ҳуҷайра барои санҷиш ҷудо шуда, дар ҳуҷайраҳои боқимонда байни нишондиҳандаи саломатӣ ва SoH-и истинодӣ полиноми дараҷаи дуюм мутобиқ карда мешавад:

\[ HI= a_2SoH^2+a_1SoH+a_0 \]

Барои қимати HI-и ченшудаи ҳуҷайраи санҷишӣ ин функсия дар фосилаи монотонии SoH ба таври ададӣ баръакс карда мешавад:

\[ \widehat{SoH}_k=g(HI_k) \]

Ҳамин тавр, ҳамин усул барои f_peak, d_AB, d_AC, nSoH ва R_ct алоҳида татбиқ карда мешавад.

d_BC аз таҳлили баҳодиҳӣ хориҷ карда шудааст, зеро дар саросари ҳуҷайраҳо ва сатҳҳои SoC муносибати монотонии ба қадри кофӣ устувор бо SoH нишон надодааст.

Чаро RHF ду нишондиҳандаи гуногунро муттаҳид мекунад?

f_peak ва d_AC гарчанде аз як каҷи импеданс ҳосил мешаванд, маълумоти гуногун доранд.

f_peak ҷойивазкунии раванди бартаридоштаи импедансро дар меҳвари басомад пайгирӣ мекунад. Бо пир шудани батарея умуман ба басомадҳои пасттар ҳаракат мекунад, аммо дар минтақаи SoH-и паст ҳамвор шудан мегирад.

d_AC бошад, васеъшавии геометрии спектрро аз нуқтаи омӣ то минтақаи басомади паст чен мекунад. Бо паст шудани SoH одатан меафзояд, аммо дар SoH-и баланд, яъне минтақаи пиршавии барвақт, метавонад ҳассосияти камтар дошта бошад.

Ин ки дар минтақае, ки як нишондиҳанда заиф мешавад, нишондиҳандаи дигар маълумоти иловагӣ медиҳад, сабаби асосии фюжн мебошад.

Фюжни рекурсивии нишондиҳандаи саломатӣ чӣ гуна кор мекунад?

Аввал ду баҳодиҳии алоҳидаи SoH сохта мешаванд:

\[ \widehat{SoH}_{f,k} = g_f(f_{\mathrm{peak},k}) \]

\[ \widehat{SoH}_{d,k} = g_d(d_{AC,k}) \]

Сипас:

\[ \widehat{SoH}_k = \alpha\widehat{SoH}_{k-1} + (1-\alpha)\widehat{SoH}_{f,k} + \beta \left( \widehat{SoH}_{d,k} - \widehat{SoH}_{f,k} \right) \]

формула татбиқ карда мешавад.

\(\alpha\) бо истифода аз баҳодиҳии даври қаблӣ дар тӯли вақт ҳамворсозӣ мекунад. \(\beta\) бошад, вазни ислоҳи фарқи байни баҳодиҳии бар асоси d_AC ва баҳодиҳии бар асоси f_peak мебошад.

Азбаски дар даври аввал қимати қаблии SoH вуҷуд надорад, оғоз:

\[ \widehat{SoH}_0 = \widehat{SoH}_{f,1} \]

бо ҳамин мантиқ анҷом дода мешавад.

Оё қиматҳои α ва β бо нигоҳ кардан ба ҳуҷайраи санҷишӣ танзим мешаванд?

Не. Барои кам кардани ихроҷи маълумот таҳқиқот сохтори nested leave-one-out-ро истифода кардааст. Дар қабати берунӣ як ҳуҷайра пурра барои санҷиш нигоҳ дошта мешавад; \(\alpha\) ва \(\beta\) танҳо дар ҳуҷайраҳои боқимонда тавассути LOO-и дохилӣ интихоб мешаванд.

Ҳар ду параметр бо grid search бо қадами 0,01 ҷустуҷӯ мешаванд.

Баландтар будани β дар шароити OEIS нишон медиҳад, ки зери хатои ченкунии вобаста ба басомад ба ислоҳи d_AC вазни бештар дода шудааст.

Садои OEIS дар лаборатория чӣ гуна чен карда шуд?

Шакли 2 дар саҳифаи 11-и PDF қисми муҳими таҷрибавии таҳқиқотро нишон медиҳад. Барои ченкунии истинодӣ Solartron ModuLab XM ECS ва барои таҷҳизоти онлайн Analog Devices CN0510 истифода шудаанд.

Ҳуҷайраи санҷишӣ Sony US18650VTC5A 18650-и тиҷоратӣ мебошад. Ҳуҷайра:

• дар 25 °C ҳадди ақал 5 соат мутобиқ карда шудааст,
• иқтидори 2,24 Ah чен шудааст,
• тақрибан то 4,2 V заряд шудааст,
• пеш аз EIS 1 соат дар ҳолати оромӣ нигоҳ дошта шудааст.

Ченкунии Solartron GEIS бо амплитудаи ҷараёни AC-и 150 mA ва CN0510 бо тақрибан 120 mA анҷом дода шудааст. Байни ду ченкунӣ 15 дақиқа истироҳат дода шудааст.

Азбаски шабакаҳои басомадии ҳар ду система гуногунанд, маълумоти истинодии Solartron ба басомадҳои ченкунии CN0510 интерполятсия карда шуда, фарқи вобаста ба басомад байни ду спектр ҳамчун профили хатои OEIS гирифта шудааст.

Бузургии хатои ченшудаи OEIS чӣ қадар аст?

Хатои нисбии ҷузъи ҳақиқии импеданс дар тамоми диапазони ченшудаи басомад аз %3,4 кам боқӣ мондааст.

Ҷузъи хаёлӣ вобастагии хеле қавитар ба басомад нишон додааст:

• дар 1 Hz тақрибан -%19,
• байни 1,3–228 Hz тақрибан дар ҳудуди ±%6,
• дар атрофи 940 Hz тақрибан -%57.

Манбаъ фарқи калони басомадҳои баландро қисман бо таъсирҳои тартиби ченкунӣ, аз ҷумла индуктивияти паразитӣ ва муқовимати пайвастшавӣ, ва фарқи баланди наздики 1 Hz-ро бо шумораи маҳдуди даврҳои барангезиш вобаста медонад.

Оё «OEIS noise» воқеан садои тасодуфӣ аст?

Дар ин таҳқиқот — не. Фарқи нисбии ченшудаи CN0510–Solartron ҳамчун профили детерминистии вобаста ба басомад ба ҳамаи спектрҳои маҷмуаи додаҳои пиршавӣ татбиқ шудааст:

\[ \widetilde{Z}^{OEIS}_{re}(f) = Z_{re}(f)[1+\varepsilon_{re}(f)] \]

\[ \widetilde{Z}^{OEIS}_{im}(f) = Z_{im}(f)[1+\varepsilon_{im}(f)] \]

Аз ин рӯ истилоҳи «OEIS noise» тамоми тақсимоти хатои тасодуфӣ, вобаста ба ҳарорат ё фарқкунандаи аз дастгоҳ ба дастгоҳро дар таҷҳизоти воқеии саҳроӣ ифода намекунад. Таҳқиқот таъсири вайроншавии систематикии вобаста ба басомадро, ки аз як тартиби ченкунӣ гирифта шудааст, ба усули баҳодиҳӣ месанҷад.

Садои Gaussian чӣ гуна муайян карда шуд?

Барои муқоиса ба ҷузъҳои ҳақиқӣ ва хаёлӣ мустақилона садои Gaussian-и мутаносиби %1 илова карда шудааст:

\[ \widetilde{Z}^{G}_{re}(f) = Z_{re}(f) + 0.01|Z_{re}(f)|\xi_{re}(f) \]

\[ \widetilde{Z}^{G}_{im}(f) = Z_{im}(f) + 0.01|Z_{im}(f)|\xi_{im}(f) \]

Азбаски барои ҳар ҳуҷайра тухми тасодуфии собит истифода шудааст, дар таҳлил ҳамон ҳуҷайра дар ҳар иҷро ҳамон намунаи садоро мегирад.

Маҷмуаи додаҳои пиршавӣ чӣ гуна сохта шудааст?

Маҷмуаи кушодаи истифодашуда дар маҷмӯъ аз 34 ҳуҷайраи тиҷоратии NMC811 18650 иборат аст. Иқтидори номиналии ҳуҷайраҳо 3 Ah мебошад. Ҳуҷайраҳо бо ҷараёни доимии 4 A дар ҳароратҳо ва равзанаҳои гуногуни SoC давр зада шудаанд.

Санҷишҳои даврии назоратӣ дар 23 °C гузаронида шудаанд. Иқтидор бо разряди 1,25 A чен шуда; ҳуҷайраҳо пас аз расидан ба сатҳҳои ҳадафии SoC ҳадди ақал 30 дақиқа истироҳат кардаанд ва EIS бо амплитудаи AC-и 0,5 A дар диапазони 10 kHz–0,01 Hz чен шудааст.

Усули пешниҳодшуда аз ин маълумоти васеи EIS танҳо қисми 10 kHz–1 Hz-ро истифода мебарад.

Дар маҷмӯъ 21 ҳуҷайра таҳлил шудааст. Ченкуниҳои %25 SoC-и маҷмуаи манбаъ бо сабаби нокифоя будани маълумот истифода нашудаанд. Дар оғоз сатҳҳои %20, %35, %50, %65, %80 ва %100 SoC арзёбӣ шудаанд.

Оё нуқтаҳои хос зери садо ҷудо карда шуданд?

Бале; аммо танҳо дар диапазони муайяни SoC бо эътимоднокии хеле баланд.

Шакли 4 дар саҳифаи 15-и PDF нишон медиҳад, ки нуқтаҳои A, B ва C дар каҷҳои Nyquist-и ҳуҷайраи 113 дар %50 SoC бо паст шудани SoH чӣ гуна ҳаракат мекунанд. Дар ҳар се ҳолати бе садо, Gaussian ва OEIS бо пиршавӣ спектр васеъ шуда, ба қиматҳои баландтари импеданси ҳақиқӣ мегузарад.

Дар диапазони %20–80 SoC барои ҳамаи 21 ҳуҷайра сатҳи муваффақияти ҷудокунии нуқтаҳои хос дар ҳар се шароити ченкунӣ аз %99 бештар аст.

Дар %100 SoC сатҳҳои муваффақият чунинанд:

Сабаби асосии нокомӣ он аст, ки дар баъзе спектрҳои пиршуда f_peak ба ҳади поёнии 1 Hz мерасад ва f_trans-и аз он ҳам пасттар ёфта намешавад.

Муваффақияти баландтар дар шароити OEIS маънои онро надорад, ки садо ченкунии физикиро беҳтар кардааст. Тибқи манбаъ, хатои вобаста ба басомад метавонад бузургии импеданси хаёлиро дар 1 Hz нисбат ба басомадҳои ҳамсоя бештар кам карда, аз ҷиҳати алгоритмӣ f_peak-ро ба басомади баландтар барад.

Чаро %100 SoC аз таҳлили минбаъда хориҷ карда шуд?

%100 SoC на танҳо дар муваффақияти ҷудокунии нуқтаҳо, балки дар ҷудошавии нишондиҳандаҳои саломатӣ аз дигар сатҳҳои SoC низ мушкил эҷод кардааст. Аз ин рӯ муаллифон арзёбии миқдории минбаъдаро ба диапазони %20–80 SoC маҳдуд кардаанд.

Бинобар ин натиҷаҳоро набояд ҳамчун далели боэътимоди баҳодиҳии SoH барои %100 SoC тафсир кард.

Кадом нишондиҳандаҳои саломатӣ воқеан бо SoH алоқаманд буданд?

Дар скрининги аввал:

• f_ohmic бо рафтори номунтазам дар фосилаи 600 Hz–2,6 kHz хориҷ карда шудааст.
• f_trans дар ҳуҷайраҳои пиршуда аксаран ба ҳади 1 Hz мерасид ва бинобар ин хориҷ карда шудааст.
• d_BC бо сабаби набудани монотонии кофӣ хориҷ карда шудааст.

Панҷ нишондиҳандае, ки дар муқоисаи миқдорӣ нигоҳ дошта шуданд:

• R_ct,
• f_peak,
• d_AC,
• d_AB,
• nSoH

буданд.

Дар диапазони %20–80 SoC коррелятсияи мутлақи Pearson-и ин панҷ нишондиҳанда бо SoH дар ҳамаи шароити садо ҳадди ақал 0,80 мебошад. Баландтарин ва устувортарин коррелятсия умуман дар R_ct дида шудааст.

Оё SoC ба ҳамон нишондиҳандаи саломатӣ таъсир мекунад?

Бале. Импеданс на танҳо ба пиршавӣ, балки ба ҳолати ҷории заряди ҳуҷайра низ вобаста аст. Аз ин рӯ матритсаҳои коррелятсияи саҳифаи 18-и таҳқиқот ду муносибати алоҳидаро нишон медиҳанд: HI–SoH ва HI–SoC.

Махсусан дар минтақаи SoH-и паст ҳассосияти R_ct ба SoC баланд аст. f_peak бошад, дар минтақаи %80–92 SoH муносибати устувортар бо SoC нишон медиҳад. Ҳассосияти d_AC, d_AB ва nSoH ба SoC дар минтақаҳои дигар фарқ мекунад.

Ин натиҷа равшан нишон медиҳад, ки усул комилан «мустақил аз SoC» нест. Санҷиши минбаъдаи cross-SoC дар таҳқиқот алоҳида меозмояд, ки ин вобастагӣ дар кадом диапазон қобили қабул аст.

Ҳангоми истифодаи як нишондиҳандаи саломатӣ хато чӣ қадар буд?

Вақте ҳамаи ҳуҷайраҳои %20–80 SoC якҷо гирифта шуданд, ҳамаи панҷ нишондиҳанда дар ҳар се шароити ченкунӣ медианаи RMSE-и камтар аз %2 ба даст оварданд.

R_ct камтарин медианаи RMSE-ро дод, аммо тақсимоти хато байни ҳуҷайраҳо нисбатан васеъ буд. f_peak медианаи хатои ҳамандоза, вале тақсимоти зичтар нишон дод.

Хатоҳои d_AC ва d_AB аз f_peak каме баландтар буданд. nSoH бинобар доштани баландтарин медианаи хато ва васеътарин тақсимоти хато аз таҳлили минбаъдаи фюжн хориҷ карда шуд.

Умуман душвортарин нуқтаи корӣ %20 SoC мебошад. Ҳамаи панҷ нишондиҳанда баландтарин медианаи хатои худро дар ҳамин сатҳи SoC нишон медиҳанд.

Оё fpeak ва dAC воқеан якдигарро мукаммал мекунанд?

Манбаъ RMSE-и ин ду нишондиҳандаро барои ҳар як комбинатсияи ҳуҷайра–SoC муқоиса кардааст.

Зери садои Gaussian, f_peak дар 60 ҳолат аз d_AC беҳтар ва d_AC дар 45 ҳолат беҳтар натиҷа додааст.

Дар шароити OEIS фарқ мутавозинтар аст: f_peak дар 56 ва d_AC дар 49 ҳолат иҷроиши беҳтар нишон додааст.

Пас, ҳеҷ яке аз нишондиҳандаҳо дар ҳамаи ҳуҷайраҳо ва шароити корӣ мунтазам бартарӣ надорад.

Илова бар ин, коррелятсияи бақияҳои баҳодиҳии SoH-и ду усул дар диапазони %92–100 SoH, ки ба пиршавии барвақт мувофиқ аст, метавонад ба сифр наздик ё манфӣ шавад. Ин ҳолат нишон медиҳад, ки хатоҳои ду нишондиҳанда дар баъзе минтақаҳо маълумоти мустақил доранд ва асоси фюжнро ташкил медиҳанд.

Фюжни RHF чӣ қадар хато ба вуҷуд овард?

Гарчанде медианаи хатоҳои фюжни оддии %50–%50 ва RHF ба ҳам наздиканд, RHF тақсимоти хаторо танг кардааст.

Аз ин рӯ бартарии RHF танҳо дар қимати марказии хато нест; он инчунин дар зичтар шудани тақсимоти хато байни ҳуҷайраҳо ва сатҳҳои SoC дида мешавад.

Муқоисаи MAE байни RHF ва Rct

RHF махсусан дар сатҳҳои паст ва миёнаи SoC нисбат ба R_ct медианаи MAE-и пасттар ё монанд медиҳад. Дар %80 SoC байни ду усул бартарии умумии равшане дида намешавад.

Оё модели дар як SoC калибршуда дар SoC-и дигар истифода шуда метавонад?

Таҳқиқот ин саволро мустақиман бо санҷиши cross-SoC санҷидааст. Харитасозиҳои f_peak ва d_AC–SoH, ки дар як SoC сохта шудаанд, бе ҳеҷ калибрченкунии дубора ба сатҳҳои дигари SoC татбиқ карда шудаанд.

Матритсаи медианаи RMSE барои садои Gaussian чунин аст:

Барои профили хатои OEIS:

Натиҷа хеле равшан аст: вақте қиматҳои SoC-и калибрченкунӣ ва санҷиш дар банди %20–65 мемонанд, ҳамаи медианаҳои RMSE аз %2 каманд. Аммо ҳангоми интиқол байни %80 SoC ва дигар сатҳҳои SoC хато тақрибан ба диапазони %2–3,5 боло меравад.

Пас усул «мустақил аз SoC» нест; аммо дар маълумоти ҳамин таҳқиқот дар минтақаи миёнаи SoC дараҷаи муайяни интиқолпазирии cross-SoC нишон медиҳад.

Натиҷа барои Туркия чӣ маъно дорад?

Таҳқиқот маълумоти ҷамъоваришуда аз паркҳои батареяҳои воситаҳои нақлиёти барқӣ ё системаҳои собити нигоҳдории энергия дар Туркияро дар бар намегирад. Барои интиқол ба барномаи воқеии BMS дар Туркия, химияи ҳуҷайра, формати ҳуҷайра, идоракунии гармии пакет, ҳароратҳои корӣ, тақсимоти SoC, профилҳои пиршавӣ ва хатогиҳои вобаста ба басомади электроникаи EIS-и дохили воситаи нақлиёт бояд аз нав санҷида шаванд.

Махсусан тағйироти ҳарорати батарея дар шароити тобистон ва зимистони Туркия муҳим аст; дар таҳқиқоти манбаъ ҳамаи ченкуниҳои назоратии EIS барои мақсади саломатӣ дар 23 °C гузаронида шудаанд. Аз ин рӯ хулоса кардан мумкин нест, ки қиматҳои RMSE-и %0,97 ё %1,05 дар паркҳои воқеии воситаҳои нақлиёт низ ба ҳамин шакл ба даст меоянд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Аз спектри импеданси маҳдуд ба 10 kHz–1 Hz се нуқтаи хосро боэътимод ҷудо кардан мумкин аст; дар %20–80 SoC сатҳи муваффақият дар шароити омӯхташуда аз %99 зиёд аст.
• fpeak, dAC ва dAB бо SoH-и батарея робитаи қавӣ нишон медиҳанд.
• fpeak ва dAC дар минтақаҳои гуногуни SoH ва SoC рафтори хатои мукаммалкунанда нишон медиҳанд.
• Муттаҳид кардани ин ду нишондиҳанда бо RHF дар садои Gaussian медианаи RMSE-и %1,05 ва дар профили ченшудаи хатои OEIS %0,97 ба вуҷуд овардааст.
• Тақсимоти хатои RHF нисбат ба фюжни оддии баробари вазн тангтар аст.
• Дар интиқолҳои cross-SoC дар диапазони %20–65 медианаи RMSE аз %2 кам боқӣ мондааст.
• Равиши секунҷаи импеданс дар татбиқи MATLAB-и манбаъ нисбат ба муайянкунии модели бар асоси Rct хароҷоти ҳисоббарории хеле камтар дорад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки усул дар ҳамаи химияҳои батареяи литий-ионӣ бо ҳамон дақиқӣ кор мекунад.
• Барои %100 SoC ҷудокунии боэътимоди секунҷаи импеданс нишон дода нашудааст.
• Усул дар ҳароратҳои тағйирёбандаи ченкунии EIS тасдиқ нашудааст.
• Татбиқи микроконтроллерии дарунсохт дар BMS-и воқеии воситаи нақлиёт ё системаи нигоҳдории энергия нишон дода нашудааст.
• Вақти ҳисобкунии 0,096 ms дар протсессори воқеии BMS чен нашудааст.
• Модели хатои OEIS садои омории саҳроӣ нест, ки аз шумораи зиёди ҳуҷайраҳо, ҳароратҳо ва таҷҳизоти гуногун гирифта шуда бошад.
• Нишон дода нашудааст, ки бидуни донистани SoC метавон баҳодиҳии SoH-и комилан мустақил аз SoC анҷом дод.
• Муваффақияти интиқоли cross-SoC дар 20–65% SoC ба %80 SoC ё %100 SoC васеъ карда нашудааст.
• Исбот нашудааст, ки ченкунӣ танҳо то 1 Hz барои ҳамаи тарҳҳои ҳуҷайра кофӣ аст.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Хулосаи техникии тартиби таҷриба ва санҷиш

Хулосаи техникии таҷрибаи истинодии CN0510

Интихоби нишондиҳандаҳои саломатӣ

Чаро SoC-и паст душвортар аст?

Дар Шакли 8 медианаи хатои баҳодиҳии ҳамаи нишондиҳандаҳои саломатӣ дар %20 SoC баландтарин аст. Ин натиҷа танҳо ба RHF хос нест; он дар R_ct, f_peak, d_AC, d_AB ва nSoH низ дида мешавад.

Аз ин рӯ хатои баландтар дар SoC-и пастро танҳо ҳамчун нокомии алгоритми интихобшудаи фюжн тафсир кардан мумкин нест. Ин ҳамчун натиҷаи умумии вобастагии харитасозии импеданс–SoH ба SoC пайдо мешавад.

Оё хароҷоти ҳисоббарории RHF воқеан то чӣ андоза паст аст?

Ин вақтҳо бо истифода аз MATLAB `timeit` дар 20 спектри бе садо, ки аз маҷмуаи додаҳои пиршавӣ тасодуфӣ интихоб шудаанд, чен карда шудаанд.

Оё фарқи 1900-карата дар BMS ҳам ҳамин гуна хоҳад буд?

Манбаъ инро нишон намедиҳад. Фарқи ададӣ муқоисаи бори коркард байни татбиқи MATLAB-и таҳқиқот ва алгоритмҳои истифодашуда мебошад.

Дар BMS-и воқеӣ:

• меъмории микроконтроллер,
• дақиқии ададӣ,
• дастрасӣ ба хотира,
• усули харитасозии баръакси полиномӣ,
• пешкоркарди маълумоти EIS,
• системаи оператсионӣ/таймер,
• дигар вазифаҳои BMS

метавонанд вақти воқеии корро тағйир диҳанд. Манбаъ барои оянда hardware-in-the-loop ва санҷиши BMS-и дарунсохтро ошкоро пешниҳод мекунад.

Ҷиҳати қавии усул чист?

Усул хароҷоти ҳисоббарориро бе табдил додани маълумоти физикии импеданс ба модели пурраи black-box-и омӯзиши мошинӣ коҳиш медиҳад. Нуқтаҳои A, B ва C дар каҷи Nyquist маънои геометрии равшан доранд; f_peak тағйири миқёси бартаридоштаи вақтро ва d_AC васеъшавии геометрии минтақаи дастраси импедансро ифода мекунад.

Ҷиҳати қавии дуюм ин аст, ки ҳангоми арзёбии усул танҳо маълумоти идеалии EIS истифода нашудааст. Муҳаққиқон ҳам perturbation-и идорашавандаи Gaussian ва ҳам профили хатои вобаста ба басомадро, ки аз таҷҳизоти воқеии OEIS гирифта шудааст, арзёбӣ кардаанд.

Ҷиҳати қавии сеюм санҷиши LOO дар сатҳи ҳуҷайра мебошад, ки омехта шудани ҳамон ҳуҷайраҳоро байни омӯзиш ва санҷиш пешгирӣ мекунад. Истифодаи LOO-и дохилӣ барои параметрҳои α ва β-и RHF низ барои пешгирии ворид шудани ҳуҷайраи санҷишӣ ба танзими параметрҳо равона шудааст.

Маҳдудиятҳои асосии усул кадомҳоянд?

Маҳдудияти аввал ҳарорат аст. Гарчанде пиркунӣ дар ҳароратҳои гуногун анҷом дода шудааст, ченкуниҳои EIS барои баҳодиҳии SoH дар 23 °C гузаронида шудаанд. Азбаски импеданс ба ҳарорат сахт вобаста аст, барои ҳароратҳои тағйирёбандаи онлайн санҷиши алоҳида лозим мебошад.

Маҳдудияти дуюм химияи ҳуҷайра аст. Санҷиши SoH дар ҳамон оилаи кушодаи маълумоти NMC811 18650 анҷом дода шудааст. Дигар химияҳои катод, таносубҳои аноди графит/силикон ё ҳуҷайраҳои призмавӣ/pouch санҷида нашудаанд.

Маҳдудияти сеюм модели хатои ченкунӣ аст. Профили OEIS аз як муқоисаи CN0510–Solartron гирифта шудааст; тақсимоти хато дар дастгоҳҳои дигар, пайвастҳо, ҳарорати ҳуҷайра ва ноқилгузории пакет маълум нест.

Маҳдудияти чорум ҳади поёнии 1 Hz аст. Нуқтаи C метавонад ба ҷойи басомади воқеии гузариш ҳади равзанаи ченкуниро ифода кунад.

Маҳдудияти панҷум вобастагӣ ба SoC аст. Гарчанде интиқол дар %20–65 хуб аст, ҳангоми интиқол ба %80 SoC ё аз %80 ба сатҳҳои дигар медианаи хато тақрибан то %3,5 боло меравад.

Маҳдудияти шашум татбиқи воқеии дарунсохт аст. Таҳқиқот нишон медиҳад, ки алгоритм аз ҷиҳати ҳисоббарорӣ мувофиқ менамояд, аммо firmware-и воқеии BMS, hardware-in-the-loop ё санҷиши воситаи нақлиётро пешниҳод намекунад.

Таҳқиқоти оянда ба кадом самтҳо равона мешаванд?

Муаллифон се самти асосии кори ояндаро нишон медиҳанд:

• таъсири ҳарорати ченкунии OEIS ба ҷудокунии нишондиҳандаи саломатӣ,
• интиқолпазирӣ ба химияҳо ва форматҳои дигари ҳуҷайра,
• санҷиши BMS-и дарунсохт ва hardware-in-the-loop.

Ин се мавзӯъ ҳамзамон нишон медиҳанд, ки натиҷаҳои ҳозира бояд дар кадом ҳудудҳо хонда шаванд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: Low-Complexity SoH Estimation of Lithium-Ion Batteries via an Impedance Triangle under Online EIS Constraints

Муаллифон — тартиби PDF: Chenye Song, Seyedmehdi Hosseininasab, Zhe Tang, Wenbin Li, Pranav Shah, Sung-Yong Lee, Jakob Andert.

Саҳми баробар / ҳаммуаллифи аввал: Дар манбаъ нишон дода нашудааст.

Муаллифи масъул: Chenye Song. Дар PDF бо ситора ва ибораи «Corresponding author» нишон дода шудааст. Сабти SSRN низ Chenye Song-ро ҳамчун Contact Author муаррифӣ мекунад.

Афилиатсияҳо: Chair of Mechatronics in Mobile Propulsion (MMP), RWTH Aachen University, Aachen, Олмон; FEV Europe GmbH, Aachen, Олмон; Chair of Thermodynamics of Mobile Energy Conversion Systems (TME), RWTH Aachen University, Aachen, Олмон.

DOI: 10.2139/ssrn.7199401

Платформа: SSRN.

Сабти расмӣ: SSRN Abstract 7199401.

Санаи нашр: Дар сабти SSRN — 29 июли 2026.

Шумораи саҳифаҳо: 30.

Маҷалла / ҷилд / шумора: Барои версияи баррасишуда маълумоти маҷаллаи рецензияшаванда, ҷилд ё шумора нишон дода нашудааст.

Навъи манбаъ ва ҳолати рецензия: Ин таҳқиқот preprint-и аз рецензияи ҳамтоён нагузашта мебошад; натиҷаҳои он бояд бо дарназардошти ҳамин марҳилаи нашр арзёбӣ шаванд.

Литсензия: Сабти библиографии SSRN литсензияи кушодаи Creative Commons нишон намедиҳад ва мегӯяд, ки истифодаи дубора бе иҷозат иҷозат дода намешавад. Аз ин рӯ шаклҳои аслии манбаъ ба HTML-и мақола нусхабардорӣ нашудаанд; усул ва натиҷаҳои ададӣ дар ҷадвалҳои намоёни HTML ва сохторҳои Verianla Live ба шакли аслӣ аз нав баён шудаанд.

Маблағгузорӣ / дастгирӣ: Дар бахши сипосгузории манбаъ маблағгузории дастрасии кушода аз ҷониби RWTH Aachen University Open Access Publishing Fund ва дастгирии Deutsche Forschungsgemeinschaft бо рақами лоиҳаи 532171154 зикр шудааст.

Манбаи маълумот: Барои санҷиши SoH маҷмуаи кушодаи пиршавӣ ва EIS-и батареяҳои литий-ионӣ, ки Chan ва ҳамкоронаш нашр кардаанд, истифода шудааст. Аз 34 ҳуҷайраи маҷмуаи аслӣ 21 ҳуҷайрае, ки меъёрҳои кофии маълумотро иҷро мекарданд, ба таҳқиқоти ҳозира дохил шудаанд.

Изҳороти дастрасии маълумот: Дар версияи 30-саҳифагии баррасишуда бахши алоҳидаи Data Availability вуҷуд надорад. Маҷмуаи асосии додаҳои пиршавии истифодашуда дар рӯйхати адабиёт ҳамчун маҷмуаи кушода тавсиф шудааст.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар версияи баррасишуда бахши алоҳидаи Declaration of Competing Interests вуҷуд надорад.

CRediT / саҳмҳои муфассали муаллифон: Дар версияи баррасишуда изҳороти алоҳидаи CRediT оид ба саҳми муаллифон вуҷуд надорад.

Ёддошт оид ба модели садои OEIS: Профили хатои OEIS дар таҳқиқот аз ченкунии пайдарпайи як ҳуҷайраи Sony US18650VTC5A дар системаҳои Analog Devices CN0510 ва Solartron ModuLab ҳосил шудааст. Ин профили вобаста ба басомад ба спектрҳои маҷмуаи пиршавии NMC811 ба таври детерминистӣ татбиқ шудааст. Аз ин рӯ таҳқиқот модели омории садои саҳроиро, ки аз чандин таҷҳизот ва чандин ҳуҷайра гирифта шудааст, истифода намекунад.

Маҳдудияти ҳарорат: Гарчанде гурӯҳҳои пиршавӣ дар 23, 35 ё 45 °C давр зада шудаанд, ченкуниҳои даврии назоратии EIS дар 23 °C анҷом дода шудаанд. Натиҷаҳои таҳқиқот дақиқии баҳодиҳии SoH-ро дар ҳарорати тағйирёбандаи ченкунии EIS тасдиқ намекунанд.

Доираи SoC: Азбаски дар %100 SoC ҷудокунии нуқтаҳои хос дар баъзе ҳуҷайраҳои пиршуда ноком шудааст, таҳлили асосии миқдорӣ ба %20–80 SoC маҳдуд карда шудааст. Дар интиқоли cross-SoC қавитарин натиҷа дар диапазони %20–65 ба даст омада, байни %80 ва дигар сатҳҳои SoC хато ба таври намоён зиёд шудааст.

Ҳади 1 Hz: Вақте гузариши воқеии спектралӣ аз 1 Hz поён меравад, ftrans ба ҳади ченкунӣ маҳдуд мешавад. Дар чунин ҳолатҳо dAC геометрияи равзанаи дастраси OEIS-ро инъикос мекунад ва тамоми гузариши воқеии басомади пастро дар бар намегирад.

Маҳдудияти вақти ҳисобкунӣ: Қиматҳои 0,096 ms барои RHF ва 185 ms барои Rct бо MATLAB `timeit` дар 20 спектри бе садои тасодуфӣ интихобшуда чен шудаанд. Инҳо benchmark-и мустақими микроконтроллери истеҳсолии BMS нестанд.

Маҳдудияти татбиқи воқеӣ: Таҳқиқот имконияти ҳисоббарориро барои embedded deployment нишон медиҳад, аммо ҳанӯз firmware-и воқеии BMS ё hardware-in-the-loop-ро тасдиқ накардааст. Ин санҷиш дар байни ҳадафҳои кори ояндаи муаллифон қарор дорад.

Маҳдудияти манбаи илмӣ: Секунҷаи импеданс, таърифҳои басомадҳои хос, нишондиҳандаҳои саломатӣ, муодилаи RHF, маҷмуаи додаҳои пиршавӣ, моделҳои садо, санҷиши LOO, натиҷаҳои интиқоли SoC, қиматҳои RMSE/MAE ва вақтҳои ҳисобкунӣ дар ин мақолаи Verianla ба таҳқиқоти асосии 30-саҳифагии боршуда такя мекунанд. Санҷиши берунии библиографӣ танҳо барои тасдиқи идентификатори SSRN, DOI, санаи нашр, Contact Author ва ҳолати литсензия истифода шудааст; ба мундариҷаи асосии илмӣ аз берун натиҷаи нави таҷрибавӣ илова нашудааст.