Araştırma, lityum-iyon batareyaların sağlık durumunu (State of Health, SoH) laboratoriya tipi genişzolaqlı elektrokimyəvi impedans spektroskopisine ihtiyaç duymadan, çevrimiçi EIS donanımının 10 kHz–1 Hz ilə məhdud tezlik penceresinden qiymətləndirmə etmek üçün aşağı hesablama karmaşıklığına sahip bir yöntem geliştiriyor. Yöntem Nyquist impedans eğrisinden üç karakteristik nöqtə çıkarıyor: omik nöqtə A, impedans yayınının zirvə nöqtəsi B və aşağı frekanslı keçid nöqtəsi C. Bu üç nöqtə bir “impedans üçbucağı” oluşturuyor. Araştırmacılar xüsusilə zirvə frekansı f_peak ilə A və C arasındaki geometrik uzaklık d_AC'nin batareya yaşlanmasının müxtəlif bölümlerinde tamamlayıcı bilgi taşıdığını gösteriyor və iki göstergeden üretilen SoH tahminlerini Recursive Health Indicator Fusion (RHF) yöntemiyle birləşdirir.

Metod müxtəlif qocalma tarixçələrinə malik 21 kommersiya NMC811 18650 hüceyrəsi üzərində hüceyrə səviyyəli leave-one-out yoxlanılması ilə sınaqdan keçirilmişdir. Təhlilə küysüz impedans məlumatları, real və xəyali impedans komponentlərinə tətbiq edilən 1% proporsional Gaussian küyü və Analog Devices CN0510 onlayn EIS sistemindən ölçülmüş tezlikdən asılı xəta profili olmaqla üç şərt daxildir. 20–80% SoC arasındakı uyğunlaşdırılmış kalibrasiya və sınaq şərtlərində RHF-nin median SoH RMSE-si Gaussian küyü altında 1,05%, OEIS xəta profili altında isə 0,97% olmuşdur. Eyni yanaşmada kalibrasiya və sınaq SoC-si fərqli olsa belə, hər iki SoC 20–65% aralığında qaldıqda median RMSE 2%-dən aşağı qalır.

Çalışmanın en mühüm mühendislik sonucu yalnız doğruluk deyil. Model tabanlı istinad yanaşma olan yük transfer direncinin R_ct çıkarılması, relaxation time distribution analizi və ekvivalent dövrə parametre tanımlaması gerektirirken impedans üçbucağı birbaşa birkaç karakteristik noktanın konumundan hesaplanabilmektedir. Mənbədə MATLAB üzərində ölçülmüş işlem süresi RHF üçün spektrum başına 0,096 ms, R_ct yöntemi üçün 185 ms'dir. Bununla birlikte bu hesablama avantajı henüz həqiqi bir BMS mikrodenetleyicisinde doğrulanmamıştır; EIS ölçümleri de qocalma məlumat setinde sabit 23 °C'de gerçekleştirildiğinden yöntem değişken tədqiqat sıcaklığına və ya başka batareya kimyalarına birbaşa genellenemez.

Batareyanın sağlamlıq vəziyyətini birbaşa ölçmək nə üçün çətindir?

Batarya yönetim sistemi voltaj, akım və yüzey temperaturu kimi dəyişənləri birbaşa ölçebilir; lakin sağlamlıq vəziyyəti bunlardan biri deyil. SoH, hücrenin başlangıç durumuna kıyasla nə qədər kapasite və ya performans kaybettiğini ifade eden türetilmiş bir göstergedir.

Bu tədqiqatda istinad SoH birbaşa kapasite üzerinden tanımlanmıştır:

\[ SoH_k= \frac{Q_{\mathrm{dis},k}} {Q_{\mathrm{dis},0}} \times100\% \]

Burada \(Q_{\mathrm{dis},k}\), k'ıncı kontrol çevriminde ölçülmüş deşarj kapasitesi; \(Q_{\mathrm{dis},0}\) isə eyni hücrenin yaşam başlangıcındaki karşılık gelen kapasitesidir.

Kapasite tabanlı SoH ölçümü güvenilir bir istinad sağlayabilir; lakin pratik bir araç və ya enerji depolama sistemi hücresini sürekli kimi kontrollü və tam bir kapasite testine sokmak mümkün olmayabilir. Çalışmanın hedefi bu səbəbdən hücrenin kısa süreli impedans ölçümünden kapasite tabanlı SoH değerini qiymətləndirmə etmektir.

EIS batareyanın qocalması barədə hansı məlumatı daşıyır?

Elektrokimyasal impedans spektroskopisi (Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS), hücreye müxtəlif frekanslarda küçük AC uyarımlar uygulayarak gerilim–akım cevabından karmaşık empedansı hesaplar:

\[ Z(f)=Z_{\mathrm{re}}(f)+jZ_{\mathrm{im}}(f) \]

Gerçek və sanal impedans bileşenleri Nyquist düzleminde çizildiğinde bataryanın omik direnci, arayüz kinetiği, SEI tabakası, yük transferi və daha yavaş kütle aktarımı süreçlerinin bileşik təsiri görülebilir.

Laboratuvar EIS sistemləri çok geniş tezlik aralıklarında ölçü yapabilir. Çevrimiçi EIS üçün sorun, aşağı frekanslarda her ölçü çevriminin uzun sürmesidir. Örneğin 0,01 Hz'de yalnız tek bir tam sinyal periyodu 100 saniye gerektirir. Bu nedenle həqiqi zamanlı və ya araç üstü uygulamalarda çok aşağı frekansların kullanılması zorlaşır.

Çalışma bu sorunu açıkça sınırlandırarak sağlık göstergelerinin yalnız:

10 kHz – 1 Hz

tezlik aralığından çıkarılmasını şart koşmaktadır. Bu hədd, araştırmada kullanılan Analog Devices CN0510 çevrimiçi EIS donanımının kullanılabilir tezlik penceresine karşılık gelmektedir.

Empedans üçbucağının üç nöqtəsi necə tapılır?

Yöntemin mərkəzində Nyquist spektrumundan çıxarılan A, B və C noktaları vardır.

1. Omik nöqtə A

Önce impedansın sanal bileşeninin sıfırı kestiği tezlik tapılır:

\[ Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{ohmic}})=0 \]

Ölçülen iki komşu frekanstaki sanal impedans işaret değiştiriyorsa sıfır kesişimi doğrusal interpolasyonla hesablanır. A nöqtəsi:

\[ A= \left( Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}}),0 \right) \]

kimi tanımlanır. Bu nöqtə spektrumun yüksək tezlik tarafındaki omik həddi ifadə edir.

2. Zirvə nöqtəsi B

1 Hz ilə f_ohmic arasında negatif sanal impedansın maksimum olduğu ölçü frekansı:

\[ f_{\mathrm{peak}} = \operatorname*{arg\,max}_{f\in[1\,Hz,f_{\mathrm{ohmic}})} [-Z_{\mathrm{im}}(f)] \]

kimi seçilir.

B nöqtəsi:

\[ B= \left( Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{peak}}), -Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{peak}}) \right) \]

şeklindedir. f_peak, dominant orta frekanslı impedans yayınının karakteristik zaman ölçeğine təxminən kimi karşılık gelir. Çalışma bunu tek tek SEI və ya yük-transfer sürecine birbaşa eşitlemez; üst üste binen elektrokimyəvi süreçlerin bileşik karakteristik frekansı kimi kullanır.

3. Keçid nöqtəsi C

1 Hz ilə f_peak arasında sanal impedansın mutlak değerinin minimum olduğu ölçü nöqtəsi:

\[ f_{\mathrm{trans}} = \operatorname*{arg\,min}_{f\in[1\,Hz,f_{\mathrm{peak}})} |Z_{\mathrm{im}}(f)| \]

kimi tanımlanır.

C nöqtəsi:

\[ C= \left( Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}), -Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{trans}}) \right) \]

biçimindedir.

Fiziksel kimi tutarlı bir üçgenin kabul edilmesi üçün:

\[ f_{\mathrm{ohmic}}>f_{\mathrm{peak}}>f_{\mathrm{trans}} \]

və:

\[ Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}}) < Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{peak}}) < Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}) \]

koşulları aranır. Bu koşulları sağlamayan və ya karakteristik frekanslarından biri çıkarılamayan spektrumlar sonraki analizden dışlanır.

Empedans üçbucağından hansı həndəsi göstəricilər çıxarılır?

A, B və C noktaları arasındaki Öklid uzaklıkları üç aday sağlamlıq göstəricisi oluşturur.

Ohmik noktadan zirvə noktasına uzaklık:

\[ d_{AB} = \sqrt{ [Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{peak}}) - Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}})]^2 + [Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{peak}})]^2 } \]

Tepe noktasından keçid noktasına uzaklık:

\[ d_{BC} = \sqrt{ [Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}) - Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{peak}})]^2 + [Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{peak}}) - Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{trans}})]^2 } \]

Ohmik noktadan keçid noktasına uzaklık:

\[ d_{AC} = \sqrt{ [Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}) - Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}})]^2 + [Z_{\mathrm{im}}(f_{\mathrm{trans}})]^2 } \]

Batarya yaşlandıkça Nyquist spektrumu genel kimi həqiqi impedans ekseni ərzində genişlediği üçün xüsusilə d_AC və d_AB büyümektedir.

1 Hz həddi nə üçün xüsusilə C nöqtəsi üçün kritikdir?

Gerçek elektrokimyəvi keçid 1 Hz'in altına kaydığında çevrimiçi donanım artık bu geçişi ölçemez. Böyle bir durumda f_trans alt tezlik sınırına takılır.

Bu nedenle d_AC və d_BC her zaman həqiqi fiziksel keçid noktasına qədər olan geometrik mesafeyi temsil etmez; bazı yaşlı hücrelerde yalnız erişilebilir 1 Hz–f_ohmic penceresi içerisindeki impedans genişliğini ifadə edir.

Bu ayrım tədqiqatın uygulama odaklı yaklaşımının mühüm parçasıdır: yöntem ideal laboratoriya spektrumuna uyğun olaraq deyil, çevrimiçi donanımın həqiqətən görebildiği bölgeye uyğun olaraq tanımlanmıştır.

Model əsaslı Rct nə üçün istinad kimi istifadə edildi?

Çalışma impedans üçgeninin aşağı karmaşıklıklı yaklaşımını, daha fiziksel yorumlanabilir fakat hesablama baxımından ağır bir referansla karşılaştırmaktadır: yük transfer direnci R_ct.

R_ct'yi çıkarmak üçün əvvəl Distribution of Relaxation Times (DRT) analizi istifadə olunur. İlk iki DRT tepesi, zaman sabitleri \(\tau_1<\tau_2\) olacak şəkildə SEI və yük transferiyle ilişkili süreçlere atanır.

Daha sonra şu ikinci dereceden RC ekvivalent dövrə modeli istifadə olunur:

\[ Z_{\mathrm{ECM}}(\omega) = R_{\mathrm{ohmic}} + \frac{R_{\mathrm{SEI}}} {1+j\omega\tau_1} + \frac{R_{\mathrm{ct}}} {1+j\omega\tau_2} \]

Zaman sabitleri sabitlenerek R_ohmic, R_SEI və R_ct Varied Parameters Approach ilə tanımlanır.

Bu yanaşma fiziksel yorum sağlayabilmektedir fakat DRT və parametre uyarlaması iteratif ədədi işlemler gerektirir. Empedans üçbucağı isə model fit işlemi yapmadan birbaşa spektrum geometrisini kullanmaktadır.

nSoH göstəricisi necə uyğunlaşdırılmışdır?

İkinci karşılaştırma yöntemi normalize impedans oranıdır. Çalışma, literatürde sabit iki frekansta tanımlanan nSoH yaklaşımını kendi karakteristik frekanslarına uyarlamaktadır:

\[ nSoH= \frac{ Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{ohmic}}) }{ Z_{\mathrm{re}}(f_{\mathrm{trans}}) } \]

Ancak f_trans həqiqi keçid frekansı 1 Hz'in altına indiğinde ölçü sınırında kaldığı üçün bu oran artık həqiqi keçid nöqtəsi yerine 1 Hz'deki həqiqi impedans bileşenini kullanmaktadır. Çalışmanın sonuçlarında nSoH'nin diğer göstergelere uyğun olaraq daha geniş xəta dağılımına sahip olmasının nedenlerinden biri kimi bu sınırlama tartışılmaktadır.

Sağlamlıq göstəricisi SoH-yə necə çevrilir?

Her SoC seviyesinde hüceyrə düzeyinde leave-one-out doğrulama yapılmaktadır. Bir hüceyrə test üçün ayrılır və kalan hücrelerde sağlamlıq göstəricisi ilə istinad SoH arasına ikinci dereceden bir polinom uydurulur:

\[ HI= a_2SoH^2+a_1SoH+a_0 \]

Test hücresinin ölçülmüş HI değeri üçün bu fonksiyon monoton SoH aralığında ədədi kimi terslenir:

\[ \widehat{SoH}_k=g(HI_k) \]

Böylece eyni yöntem f_peak, d_AB, d_AC, nSoH və R_ct üçün ayrı ayrı uygulanır.

d_BC, hüceyrələr və SoC seviyeleri ərzində yeterince tutarlı monoton SoH ilişkisi göstermediği üçün qiymətləndirmə analizinden çıkarılmıştır.

RHF nə üçün iki fərqli göstəricini birləşdirir?

f_peak və d_AC eyni impedans eğrisinden türetilmelerine rağmen müxtəlif bilgileri taşımaktadır.

f_peak, baskın impedans sürecinin tezlik eksenindeki kaymasını izler. Batarya yaşlandıkça genel kimi daha aşağı frekanslara doğru hareket eder; lakin aşağı SoH bölgesinde düzleşmeye başlar.

d_AC isə spektrumun omik noktadan aşağı frekanslı bölgeye qədər geometrik genişlemesini ölçer. SoH düştükçe genellikle büyür fakat yüksək SoH, yani erken qocalma bölgesinde daha az hassas ola bilər.

Bir göstergenin zayıfladığı bölgede diğerinin ek bilgi taşıması, füzyonun əsas gerekçesidir.

Rekursiv sağlamlıq göstəricisi füzyonu necə işləyir?

Önce iki ayrı SoH qiymətləndirilmiş oluşturulur:

\[ \widehat{SoH}_{f,k} = g_f(f_{\mathrm{peak},k}) \]

\[ \widehat{SoH}_{d,k} = g_d(d_{AC,k}) \]

Daha sonra:

\[ \widehat{SoH}_k = \alpha\widehat{SoH}_{k-1} + (1-\alpha)\widehat{SoH}_{f,k} + \beta \left( \widehat{SoH}_{d,k} - \widehat{SoH}_{f,k} \right) \]

formülü uygulanır.

\(\alpha\), önceki çevrimin tahminini kullanarak zaman ərzində yumuşatma yapar. \(\beta\) isə d_AC tabanlı qiymətləndirmə ilə f_peak tabanlı qiymətləndirmə arasındaki farkın düzeltme ağırlığıdır.

İlk çevrimde önceki SoH değeri bulunmadığı üçün başlangıç:

\[ \widehat{SoH}_0 = \widehat{SoH}_{f,1} \]

mantığıyla yapılmaktadır.

α və β qiymətləri sınaq hüceyrəsinə əsasənmi tənzimlənir?

Hayır. Çalışma məlumat sızıntısını azaltmak üçün nested leave-one-out yapısı kullanmıştır. Dış katmanda bir hüceyrə test üçün tamamen tutulur; \(\alpha\) və \(\beta\) yalnız kalan hüceyrələr üzərində iç LOO ilə seçilir.

İki parametre de 0,01 adımla grid search istifadə edilərək taranır.

OEIS koşulunda β'nın daha yüksək olması, frekansa bağlı ölçü hatası altında d_AC düzeltmesine daha fazla ağırlık verildiğini göstərir.

OEIS səs-küyü laboratoriyada necə ölçüldü?

PDF'nin 11. sayfasındaki Şəkil 2, bu tədqiqatın mühüm deneysel bölümünü göstərir. Referans ölçü üçün Solartron ModuLab XM ECS, çevrimiçi donanım üçün Analog Devices CN0510 istifadə edilmişdir.

Test hücresi ticari Sony US18650VTC5A 18650 hücresidir. Hücre:

• 25 °C'de en az 5 saat koşullandırılmış,
• 2,24 Ah kapasite ölçülmüş,
• təxminən 4,2 V'a şarj edilmiş,
• EIS öncesinde 1 saat dinlendirilmiştir.

Solartron GEIS ölçümü 150 mA AC akım genliğiyle, CN0510 isə təxminən 120 mA ilə işə salınmışdır. İki ölçü arasında 15 dakika dinlenme uygulanmıştır.

Her iki sistemin tezlik gridleri müxtəlif olduğundan Solartron istinad məlumatları CN0510 ölçü frekanslarına interpolate edilmiş və iki spektrum arasındaki tezlik-bağımlı fark OEIS xəta profili kimi alınmıştır.

Ölçülmüş OEIS xətasının miqyası nədir?

Gerçek impedans bileşeninin göreli hatası bütün ölçülmüş tezlik aralığında %3,4'ün altında kalmıştır.

Sanal bileşen çok daha güclü tezlik bağımlılığı göstermiştir:

• 1 Hz'de təxminən -%19,
• 1,3–228 Hz arasında təxminən ±%6 sınırları içində,
• 940 Hz civarında təxminən -%57.

Mənbə yüksək frekanstaki böyük fərqi kısmen parazitik endüktans və bağlantı direnci kimi ölçü düzeni etkileriyle; 1 Hz yakınındaki yüksək fərqi isə məhdud sayıda uyarım periyoduyla ilişkilendirmektedir.

“OEIS noise” həqiqətən təsadüfi səs-küydürmü?

Bu tədqiqatda hayır. Ölçülen CN0510–Solartron göreli fərqi frekansa uyğun olaraq deterministik bir profil kimi qocalma məlumat setindeki bütün spektrumlara uygulanmıştır:

\[ \widetilde{Z}^{OEIS}_{re}(f) = Z_{re}(f)[1+\varepsilon_{re}(f)] \]

\[ \widetilde{Z}^{OEIS}_{im}(f) = Z_{im}(f)[1+\varepsilon_{im}(f)] \]

Bu nedenle “OEIS noise” terimi həqiqi saha donanımındaki bütün rastgele, sıcaklığa bağlı və ya cihazdan cihaza değişken xəta dağılımını temsil etmez. Çalışma tek bir ölçü düzeninden elde edilen tezlik-bağımlı sistematik bozulmanın qiymətləndirmə yöntemine etkisini test etmektedir.

Gaussian səs-küyü necə müəyyən edildi?

Karşılaştırma amacıyla həqiqi və sanal bileşenlere bağımsız şəkildə %1 oransal Gaussian səs-küy eklenmiştir:

\[ \widetilde{Z}^{G}_{re}(f) = Z_{re}(f) + 0.01|Z_{re}(f)|\xi_{re}(f) \]

\[ \widetilde{Z}^{G}_{im}(f) = Z_{im}(f) + 0.01|Z_{im}(f)|\xi_{im}(f) \]

Her hüceyrə üçün sabit bir rastgele tohum kullanıldığı üçün analizde eyni hüceyrə her çalıştırmada eyni səs-küy örneğini almaktadır.

Qocalma verilər toplusu necə yaradılmışdır?

Kullanılan açık məlumat setinin tamamı 34 ticari NMC811 18650 hücreden oluşmaktadır. Hücrelerin nominal kapasitesi 3 Ah'dir. Hücreler 4 A sabit akımla müxtəlif sıcaklıklar və SoC pencerelerinde çevrimlenmiştir.

Periyodik kontrol testleri 23 °C'de gerçekleştirilmiştir. Kapasite 1,25 A deşarjla ölçülmüş; hüceyrələr hedef SoC seviyelerine getirildikten sonra en az 30 dakika dinlendirilmiş və EIS ölçümü 0,5 A AC genliğiyle 10 kHz–0,01 Hz aralığında yapılmıştır.

Önerilen yöntem bu geniş EIS verisinin yalnız 10 kHz–1 Hz bölümünü kullanmaktadır.

Toplam 21 hüceyrə analiz edilmiştir. Mənbə məlumat setindeki %25 SoC ölçümleri məlumat yetersizliği nedeniyle kullanılmamıştır. Başlangıçta %20, %35, %50, %65, %80 və %100 SoC seviyeleri değerlendirilmiştir.

Xarakterik nöqtələr səs-küy şəraitində çıxarıla bildimi?

Evet; fakat yalnız belirli SoC aralığında son derece güvenilir şəkildə.

PDF'nin 15. sayfasındaki Şəkil 4, hüceyrə 113'ün %50 SoC'deki Nyquist eğrilerinde A, B və C noktalarının SoH düştükçe necə hareket ettiğini göstərir. Gürültüsüz, Gaussian və OEIS koşullarının üçünde de yaşlanmayla birlikte spektrum genişlemekte və daha yüksək həqiqi impedans değerlerine kaymaktadır.

%20–80 SoC aralığında bütün 21 hüceyrə üçün karakteristik nöqtə çıkarma başarı nisbəti üç ölçü koşulunun tamamında %99'un üzerindedir.

%100 SoC'de isə başarı nisbətləri:

Başarısızlığın əsas nedeni yaşlanmış bazı spektrumlarda f_peak'in 1 Hz alt sınırına ulaşması və bundan daha aşağı bir f_trans bulunamamasıdır.

OEIS koşulundaki daha yüksək başarı, gürültünün fiziksel ölçümü iyileştirdiği anlamına gelmez. Kaynağa uyğun olaraq frekansa bağlı xəta, 1 Hz'deki sanal impedans büyüklüğünü komşu frekanslara kıyasla daha fazla küçülterek algoritmik kimi f_peak'i daha yüksək frekansa taşıyabilmektedir.

100% SoC nə üçün sonrakı təhlildən çıxarıldı?

%100 SoC yalnız nöqtə çıkarma başarısında deyil, sağlık göstergelerinin diğer SoC seviyelerinden ayrışmasında da sorun oluşturmuştur. Bu nedenle yazarlar sonraki nicel değerlendirmeyi %20–80 SoC aralığıyla sınırlandırmıştır.

Sonuçlar deməli %100 SoC üçün güvenilir SoH qiymətləndirilmiş kanıtı kimi yorumlanmamalıdır.

Hansı sağlamlıq göstəriciləri həqiqətən SoH ilə əlaqəli idi?

İlk taramada:

• f_ohmic 600 Hz–2,6 kHz arasında düzensiz davranarak elenmiştir.
• f_trans yaşlanmış hücrelerde sık sık 1 Hz sınırına takıldığı üçün elenmiştir.
• d_BC yeterli monotonluk göstermediği üçün elenmiştir.

Nicel karşılaştırmada tutulan beş gösterge:

• R_ct,
• f_peak,
• d_AC,
• d_AB,
• nSoH

olmuştur.

%20–80 SoC aralığında bu beş göstergenin SoH ilə mutlak Pearson korelasyonu bütün səs-küy koşullarında en az 0,80'dir. En yüksək və en kararlı korelasyon genel kimi R_ct'de görülmüştür.

SoC eyni sağlamlıq göstəricisinə təsir edirmi?

Evet. Empedans yalnız yaşlanmaya deyil hücrenin anlık şarj durumuna da bağlıdır. Çalışmanın 18. sayfasındaki korelasyon matrisleri bu səbəbdən iki ayrı ilişkiyi gösterir: HI–SoH və HI–SoC.

Özellikle aşağı SoH bölgesinde R_ct'nin SoC duyarlılığı yüksektir. f_peak isə %80–92 SoH bölgesinde SoC ilə daha tutarlı bir ilişki gösterir. d_AC, d_AB və nSoH'nin SoC duyarlılığı başka bölgelerde farklılaşır.

Bu nəticə yöntemin tamamen “SoC'den bağımsız” olmadığını açıkça gösterir. Çalışmanın daha sonraki çapraz-SoC testi bu bağımlılığın hansı aralıkta tolere edilebildiğini həmçinin sınamaktadır.

Tək sağlamlıq göstəricisi istifadə edildikdə xəta nə olmuşdur?

%20–80 SoC'deki bütün hüceyrələr bir araya getirildiğinde beş göstergenin tamamı üç ölçü koşulunda da %2'nin altında medyan RMSE elde etmiştir.

R_ct en aşağı medyan RMSE'yi üretirken hüceyrələr arasındaki xəta dağılımı görece geniştir. f_peak benzer büyüklükte medyan xəta fakat daha kompakt dağılım göstermiştir.

d_AC və d_AB'nin hataları f_peak'ten biraz daha yüksektir. nSoH en yüksək medyan xəta və en geniş xəta dağılımına sahip olduğu üçün sonraki füzyon analizinden çıkarılmıştır.

En zor tədqiqat nöqtəsi genel kimi %20 SoC'dir. Beş göstergenin tamamı en yüksək medyan hatalarını bu SoC seviyesinde göstərir.

fpeak və dAC həqiqətən bir-birini tamamlayırmı?

Mənbə iki göstergenin her hüceyrə–SoC kombinasyonundaki RMSE'sini karşılaştırmıştır.

Gaussian səs-küy altında f_peak 60 durumda d_AC'den daha iyi, d_AC isə 45 durumda daha iyi nəticə vermiştir.

OEIS koşulunda fark daha dengelidir: f_peak 56, d_AC 49 durumda daha iyi performans göstermiştir.

Dolayısıyla göstergelerden biri bütün hüceyrə və tədqiqat koşullarında sistematik kimi üstün deyil.

Ayrıca iki yöntemin SoH qiymətləndirmə artıklarının korelasyonu erken yaşlanmaya karşılık gelen %92–100 SoH aralığında sıfıra yaklaşmakta və ya negatif olabilmektedir. Bu durum iki göstergenin hatalarının bazı bölgelerde bağımsız bilgi taşıdığına işaret eder və füzyon üçün əsas gerekçeyi oluşturur.

RHF füzyonu nə qədər xəta yaratdı?

Basit %50–%50 eşit füzyon ilə RHF'nin medyan hataları birbirine yaxın olsa da RHF xəta dağılımını daraltmıştır.

Bu nedenle RHF'nin avantajı yalnız merkezi xəta değerinde deyil, hüceyrələr və SoC seviyeleri arasındaki xəta dağılımının sıkılaşmasında da görünür.

RHF ilə Rct-nin MAE müqayisəsi

RHF xüsusilə aşağı və orta SoC seviyelerinde R_ct'ye uyğun olaraq daha aşağı və ya benzer medyan MAE üretmektedir. %80 SoC'de iki yöntem arasında aydın bir genel üstünlük görülmemektedir.

Bir SoC-də kalibrlənmiş model başqa SoC-də istifadə edilə bilərmi?

Çalışma bu soruyu birbaşa çapraz-SoC testiyle incelemiştir. Bir SoC'de oluşturulan f_peak və d_AC–SoH eşlemeleri hiçbir yeniden kalibrasyon yapılmadan başka SoC seviyelerine uygulanmıştır.

Gaussian səs-küy üçün medyan RMSE matrisi şöyledir:

OEIS xəta profili üçün:

Sonuç çok nettir: kalibrasyon və test SoC değerleri %20–65 bandının içində kaldığında bütün medyan RMSE değerleri %2'nin altındadır. Buna karşılık %80 SoC ilə başka SoC seviyeleri arasında aktarım yapıldığında xəta təxminən %2–3,5 aralığına çıkmaktadır.

Dolayısıyla yöntem “SoC bağımsız” deyil; fakat tədqiqatın verisinde orta SoC bölgesinde belirli düzeyde çapraz-SoC aktarılabilirliği göstərir.

Nəticə Türkiyə baxımından nə ifadə edir?

Çalışma Türkiye'deki elektrikli araç və ya sabit enerji depolama batareya filolarından toplanmış məlumat içermemektedir. Türkiye'de həqiqi bir BMS uygulamasına aktarım üçün kullanılan hüceyrə kimyası, hüceyrə formatı, paket termik yönetimi, tədqiqat temperaturları, SoC dağılımı, qocalma profilleri və araç üstü EIS elektroniklerinin tezlik-bağımlı ölçü hatalarıyla yeniden doğrulama lazımdır.

Özellikle Türkiye'nin yaz və kış koşullarındaki batareya temperatur değişimleri vacibdir; mənbə tədqiqatda sağlık amaçlı bütün EIS kontrol ölçümleri 23 °C'de gerçekleştirilmiştir. Bu nedenle çalışmadaki %0,97 və ya %1,05 RMSE değerlerinin həqiqi bir araç filosunda eyni şəkildə elde edileceği sonucuna varılamaz.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• 10 kHz–1 Hz ilə məhdud impedans spektrumundan üç karakteristik nöqtə güvenilir şəkildə çıkarılabilir; %20–80 SoC'de başarı nisbəti incelenen koşullarda %99'un üzerindedir.
• fpeak, dAC və dAB, batareya SoH'siyle güclü ilişki göstərir.
• fpeak və dAC müxtəlif SoH və SoC bölgelerinde tamamlayıcı xəta davranışı göstərir.
• Bu iki göstergenin RHF ilə birleştirilmesi Gaussian gürültüde %1,05 və ölçülmüş OEIS xəta profilinde %0,97 medyan RMSE üretmiştir.
• RHF'nin xəta dağılımı basit eşit ağırlıklı füzyondan daha dardır.
• %20–65 aralığındaki çapraz-SoC transferlerinde medyan RMSE %2'nin altında kalmıştır.
• Empedans üçbucağı yanaşması Rct tabanlı model tanımlamasına kıyasla mənbə MATLAB uygulamasında çok daha aşağı hesablama maliyetine sahiptir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• Yöntemin bütün lityum-iyon batareya kimyalarında eyni doğrulukla çalıştığı gösterilmemiştir.
• %100 SoC üçün güvenilir impedans üçbucağı çıkarımı gösterilmemiştir.
• Yöntem değişken EIS ölçü sıcaklıklarında doğrulanmamıştır.
• Gerçek araç və ya enerji depolama BMS'sinde gömülü mikrodenetleyici uygulaması gösterilmemiştir.
• 0,096 ms hesablama süresi həqiqi bir BMS işlemcisinde ölçülmemiştir.
• OEIS xəta modeli çok sayıda müxtəlif hüceyrə, temperatur və donanımdan elde edilen istatistiksel saha gürültüsü deyil.
• SoC bilinmeden tamamen SoC-bağımsız SoH qiymətləndirilmiş yapıldığı gösterilmemiştir.
• 20–65% SoC çapraz aktarım başarısı %80 SoC'ye və ya %100 SoC'ye genişletilememiştir.
• Yalnız 1 Hz'e qədər ölçümün bütün hüceyrə tasarımlarında yeterli olduğu kanıtlanmamıştır.

Tədqiqatın metodu və nəticələri

Eksperiment və doğrulama quruluşunun texniki xülasəsi

CN0510 istinad təcrübəsinin texniki xülasəsi

Sağlamlıq göstəricilərinin seçilməsi

Aşağı SoC nə üçün daha çətindir?

Şəkil 8'de bütün sağlık göstergelerinin medyan qiymətləndirmə hatası %20 SoC'de en yüksektir. Bu nəticə yalnız RHF'ye özgü deyil; R_ct, f_peak, d_AC, d_AB və nSoH'nin tamamında görünür.

Bu nedenle aşağı SoC'deki daha yüksək xəta, yalnız seçilen füzyon algoritmasının başarısızlığı şəklində yorumlanamaz. Empedans–SoH eşlemesinin SoC'ye bağlı olmasının genel sonucu kimi ortaya çıkmaktadır.

RHF-nin hesablama xərci həqiqətən nə qədər aşağıdır?

Bu süreler MATLAB `timeit` istifadə edilərək, qocalma məlumat setinden rastgele seçilen 20 gürültüsüz spektrum üzərində ölçülmüştür.

1900 qat fərq BMS-də də eyni olacaqmı?

Mənbə bunu göstermemektedir. Sayısal fark, tədqiqatın MATLAB uygulaması və kullanılan algoritmalar arasındaki işlem yükü karşılaştırmasıdır.

Gerçek bir BMS'de:

• mikrodenetleyici mimarisi,
• ədədi hassasiyet,
• bellek erişimi,
• ters polinom eşleme yöntemi,
• EIS məlumat ön işlemesi,
• işletim sistemi/zamanlayıcı,
• diğer BMS görevleri

həqiqi tədqiqat süresini değiştirebilir. Mənbə gelecekte hardware-in-the-loop və gömülü BMS yoxlanılması yapılmasını açıkça önermektedir.

Metodun güclü tərəfi nədir?

Yöntem, fiziksel impedans bilgisini tamamen kara-kutu bir makine öğrenmesi modeline dönüştürmeden hesablama maliyetini düşürmektedir. A, B və C noktaları Nyquist eğrisinde açık geometrik anlam taşır; f_peak dominant zaman ölçeğinin değişimini, d_AC isə erişilebilir impedans bölgesinin geometrik genişlemesini ifadə edir.

İkinci güclü yön, yöntem değerlendirilirken yalnız ideal EIS verisinin kullanılmamasıdır. Araştırmacılar hem kontrollü Gaussian perturbasyonu hem de həqiqi OEIS donanımından türetilmiş tezlik-bağımlı xəta profilini değerlendirmiştir.

Üçüncü güclü yön, eyni hücrelerin eğitim və test içində karışmasını önleyen hüceyrə düzeyinde LOO doğrulamasıdır. RHF'nin α və β parametreleri üçün iç LOO kullanılması da test hücresinin parametre ayarına sızmasını engellemeyi amaçlamaktadır.

Metodun əsas məhdudiyyətləri hansılardır?

Birinci hədd sıcaklıktır. Yaşlandırma müxtəlif sıcaklıklarda yapılmış olsa da SoH tahmininde kullanılan EIS ölçümleri 23 °C'dedir. Empedans güclü şəkildə sıcaklığa bağlı olduğundan değişken çevrimiçi sıcaklıklar üçün ayrı doğrulama zəruridir.

İkinci hədd hüceyrə kimyasıdır. SoH yoxlanılması eyni açık NMC811 18650 məlumat ailesi üzərində yapılmıştır. Başka katot kimyaları, grafit/silikon anot nisbətləri və ya prizmatik/pouch hüceyrələr test edilmemiştir.

Üçüncü hədd ölçü hatası modelidir. OEIS profili bir CN0510–Solartron karşılaştırmasından elde edilmiştir; müxtəlif cihaz, bağlantı, hüceyrə temperaturu və paket kablolamasındaki xəta dağılımı bilinmemektedir.

Dördüncü hədd 1 Hz alt sınırıdır. C nöqtəsi həqiqi keçid frekansı yerine ölçü penceresi sınırını temsil edebilir.

Beşinci hədd SoC bağımlılığıdır. %20–65 arasında transfer iyi olsa da %80 SoC'ye və ya %80'den diğer seviyelere aktarımda medyan xəta təxminən %3,5'e qədər yükselmektedir.

Altıncı hədd həqiqi gömülü uygulamadır. Çalışma algoritmanın hesablama baxımından uygun göründüğünü gösterir; fakat həqiqi BMS firmware'i, donanım-içində-döngü və ya araç testi sunmaz.

Gələcək tədqiqatlar hansı sahələrə yönələcək?

Yazarlar üç əsas gələcək tədqiqat yönü qeyd edir:

• OEIS ölçü sıcaklığının sağlamlıq göstəricisi çıkarımına təsiri,
• başka hüceyrə kimyaları və hüceyrə formatlarına aktarılabilirlik,
• gömülü BMS və hardware-in-the-loop yoxlanılması.

Bu üç konu eyni zamanda mevcut sonuçların hansı sınırlar içində okunması gerektiğini de göstərir.

Mənbə və metod qeydi

Tam özgün tədqiqat adı: Low-Complexity SoH Estimation of Lithium-Ion Batteries via an Impedance Triangle under Online EIS Constraints

Yazarlar — PDF sırası: Chenye Song, Seyedmehdi Hosseininasab, Zhe Tang, Wenbin Li, Pranav Shah, Sung-Yong Lee, Jakob Andert.

Eş katkı / eş birinci yazar: Mənbədə belirtilmemiştir.

Sorumlu yazar: Chenye Song. PDF'de yıldız ilə və “Corresponding author” ifadesiyle belirtilmiştir. SSRN kaydı da Chenye Song'u Contact Author kimi göstərir.

Afiliasyonlar: Chair of Mechatronics in Mobile Propulsion (MMP), RWTH Aachen University, Aachen, Almanya; FEV Europe GmbH, Aachen, Almanya; Chair of Thermodynamics of Mobile Energy Conversion Systems (TME), RWTH Aachen University, Aachen, Almanya.

DOI: 10.2139/ssrn.7199401

Platform: SSRN.

Resmî kayıt: SSRN Abstract 7199401.

Yayın tarihi: SSRN kaydında 29 Temmuz 2026.

Səhifə sayısı: 30.

Dergi / cilt / sayı: İncelenen sürüm üçün hakemli dergi, cilt və ya sayı bilgisi belirtilmemiştir.

Mənbə türü və hakemlik durumu: Bu tədqiqat hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir; nəticələri bu yayın aşaması dikkate alınarak değerlendirilmelidir.

Lisans: SSRN bibliyografik kaydı açık Creative Commons lisansı göstermemekte və izinsiz yeniden kullanıma izin verilmediğini qeyd edir. Mənbənin özgün şekilleri bu səbəbdən makale HTML'sine kopyalanmamış; yöntem və ədədi nəticələr görünür HTML tabloları ilə Verianla Live yapılarında özgün şəkildə yeniden ifade edilmiştir.

Finansman / destek: Mənbə teşekkür bölümünde RWTH Aachen University Open Access Publishing Fund tarafından sağlanan açık erişim finansmanını və Deutsche Forschungsgemeinschaft desteğini, proje numarası 532171154 ilə qeyd edir.

Veri kaynağı: SoH doğrulamasında Chan və arkadaşları tarafından yayımlanan açık erişimli lityum-iyon batareya qocalma və EIS verilər toplusu istifadə edilmişdir. Orijinal məlumat setindeki 34 hücreden məlumat yeterliliği kriterlerini karşılayan 21 hüceyrə mevcut çalışmaya daxil edilmiştir.

Veri erişilebilirliği beyanı: İncelenen 30 sayfalık sürümde ayrı bir Data Availability bölümü bulunmamaktadır. Kullanılan əsas qocalma verilər toplusu kaynakçada açık verilər toplusu kimi müəyyən edilir.

Çıkar çatışması: İncelenen sürümde ayrı bir Declaration of Competing Interests bölümü bulunmamaktadır.

CRediT / ayrıntılı yazar katkıları: İncelenen sürümde ayrı bir CRediT yazar katkı beyanı bulunmamaktadır.

OEIS səs-küy modeli notu: Çalışmadaki OEIS xəta profili tek bir Sony US18650VTC5A hücrenin Analog Devices CN0510 və Solartron ModuLab sistemlerinde ardışık ölçümünden türetilmiştir. Bu tezlik-bağımlı profil NMC811 qocalma məlumat setindeki spektrumlara deterministik kimi uygulanmıştır. Dolayısıyla tədqiqat çoklu donanım və çoklu hücrelerden elde edilen istatistiksel bir saha səs-küy modeli kullanmamaktadır.

Sıcaklık həddi: Yaşlanma grupları 23, 35 və ya 45 °C'de çevrimlenmiş olsa da periyodik EIS kontrol ölçümleri 23 °C'de gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın nəticələri değişken EIS ölçü sıcaklığında SoH qiymətləndirmə doğruluğunu doğrulamamaktadır.

SoC kapsamı: %100 SoC'de karakteristik nöqtə çıkarımı bazı yaşlı hücrelerde başarısız olduğu üçün əsas nicel analiz %20–80 SoC ilə sınırlandırılmıştır. Çapraz-SoC aktarımında en güclü nəticə %20–65 aralığında elde edilmiş; %80 ilə diğer SoC seviyeleri arasında xəta aydın şəkildə yükselmiştir.

1 Hz həddi: Gerçek spektral keçid 1 Hz'in altına düştüğünde ftrans ölçü sınırına kilitlenmektedir. Böyle durumlarda dAC erişilebilir OEIS penceresinin geometrisini yansıtır və həqiqi aşağı tezlik geçişinin tamamını içermez.

Hesaplama süresi həddi: RHF üçün 0,096 ms və Rct üçün 185 ms değerleri MATLAB `timeit` ilə 20 rastgele seçilmiş gürültüsüz spektrum üzərində ölçülmüştür. Bunlar bir üretim BMS mikrodenetleyicisinin birbaşa benchmark nəticələri deyil.

Gerçek uygulama həddi: Çalışma embedded deployment üçün hesablama fizibilitesi göstərir; fakat həqiqi BMS firmware'i və ya hardware-in-the-loop doğrulamasını henüz gerçekleştirmemiştir. Bu doğrulama yazarların gələcək tədqiqat hedefleri arasındadır.

Bilimsel mənbə həddi: Bu Verianla makalesindeki impedans üçbucağı, karakteristik tezlik tanımları, sağlık göstergeleri, RHF denklemi, qocalma verilər toplusu, səs-küy modelleri, LOO doğrulama, SoC transfer nəticələri, RMSE/MAE değerleri və hesablama süreleri yüklenen 30 sayfalık əsas çalışmaya dayanmaktadır. Dış bibliyografik kontrol yalnız SSRN kimliği, DOI, yayın tarihi, Contact Author və lisans durumunu doğrulamak üçün kullanılmış; əsas elmi içeriğe dışarıdan yeni eksperiment sonucu eklenmemiştir.