Хаоси квантӣ яке аз соҳаҳои бунёдии таҳқиқот аст, ки чӣ гуна паҳн шудани иттилоот, тақсим шудани коррелятсияҳо ва бо гузашти вақт ба тамоми система омехта шудани хусусияти квантии дар ибтидо маҳаллиро дар системаҳои дорои зарраҳои зиёди квантии мутақобилан таъсиркунанда меомӯзад. Аммо бо калон шудани системаҳои квантии бисёрҷисмӣ симулятсияи пурраи онҳо бо компютерҳои классикӣ хеле зуд душвор мегардад. Ин ҳолат компютерҳои квантиро ба платформаи табиии симулятсия табдил медиҳад, вале масъалаи дигареро ба миён меорад: дар миқёсе, ки компютери классикӣ дигар ҳалли дақиқ дода наметавонад, ба дурустии натиҷаи компютери квантӣ чӣ гуна метавон бовар кард?

Laurin E. Fischer ва ҳамкоронаш ба ин савол бо истифода аз синфи махсуси схемаҳои хаотикии квантӣ — схемаҳои dual-unitary — мепардозанд. Дарвозаҳои dual-unitary на танҳо дар самти муқаррарии вақт, балки ҳангоми аз нав тафсир шудани диаграммаи тензорӣ дар самти фазо низ хусусияти унитарӣ доранд. Ин сохтори ғайриодии математикӣ имкон медиҳад, ки баъзе функсияҳои коррелятсияи динамикаи ниҳоят мураккаби квантӣ, ки иттилоотро сахт омехта мекунад, боз ҳам пурра ҳисоб карда шаванд.

Таҳқиқгарон ин хусусиятро ба платформаи санҷиш табдил дода, дар протсессори фавқулноқилии бар асоси трансмони IBM бо номи ibm strasbourg схемаҳои kicked-Ising-и 51, 71 ва 91 кубитиро иҷро карданд. Дар натиҷаҳои хоми сахтафзор ғавғо сигнали коррелятсияро нисбат ба назария зудтар пахш мекард; пас аз омӯзиши каналҳои ғавғо ва татбиқи Tensor-Network Error Mitigation (TEM) натиҷаҳои таҷрибавӣ ба пешгӯиҳои назариявӣ ба таври назаррас наздик шуданд.

Дар калонтарин таҷрибаҳои кор 91 кубит ва то 4095 дарвозаи дукубитӣ истифода шудааст. Сипас таҳқиқгарон схемаҳоро аз нуқтаи dual-unitary-и пурра ҳалшаванда дур карданд. Дар ин минтақа барои бузургии мушоҳидашавандаи муайян дигар ҳамон ҳалли пурраи аналитикӣ вуҷуд надорад ва симулятсияи классикии тамоми ҳолати квантӣ тавассути ҳисобкунии мустақими пурра аз сабаби миқёс амалишаванда нест. Ба ҷойи ин, натиҷаҳои таҷрибавии хатояшон коҳишёфта бо равишҳои классикии бар асоси шабакаҳои тензорӣ муқоиса шуданд.

Натиҷаҳо муҳиманд, вале бояд бо эҳтиёт тафсир шаванд. Симулятсияҳои классикии шабакаи тензорӣ дар тасвири Schrödinger ҳатто дар андозаҳои баланди пайванд ҳамгаро намешаванд, аммо симулятсияи ҳамон бузургии мушоҳидашаванда дар тасвири Heisenberg бо харҷи хеле камтари ҳисоббарорӣ ҳамгаро мешавад. Бинобар ин, кор намоиши умумии бартарии квантӣ бо маънои «компютерҳои классикӣ дигар инро карда наметавонанд» нест. Натиҷаи асосӣ ин аст, ки протсессорҳои квантии хатояшон коҳишёфта, вале ба хато тобоварнабуда барои омӯзиши боэътимоди динамикаи квантии бисёрҷисмии миқёси калон ба платформаи таҷрибавии торафт қавитар табдил меёбанд.

Чаро хаоси квантии бисёрҷисмӣ масъалаи душвор аст?

Ҳолати системаи квантӣ дар фазои Hilbert ҷой дорад, ки бо шумораи кубитҳо ба таври экспоненсиалӣ калон мешавад. Тасвири умумии вектори ҳолати софи дорои \(N\) кубит

\[ |\psi\rangle = \sum_{x=0}^{2^N-1}c_x|x\rangle \]

чунин шакл дорад. Аз ин рӯ, бо афзудани шумораи кубитҳо нигоҳдории ошкори ҳамаи амплитудаҳо дар хотираи классикӣ зуд гарон мегардад.

Дар динамикаи хаотикии квантии бисёрҷисмӣ масъала боз ҳам равшантар мешавад. Иттилооти квантии дар ибтидо маҳаллӣ тавассути дарвозаҳои мутақобилан таъсиркунанда паҳн мегардад, дарҳамтанидӣ меафзояд ва минтақаҳои калонтарини системаро ифода кардан лозим мешавад. Ин раванд метавонад андозаи пайвандро, ки самаранокии усулҳои классикии шабакаи тензориро муайян мекунад, низ зуд зиёд кунад.

Протсессорҳои рақамии квантӣ аз ҷиҳати назариявӣ ҷолибанд, зеро метавонанд ин динамикаро бевосита бо дарвозаҳо ба вуҷуд оранд. Вале дар дастгоҳҳои имрӯзаи ба хато тобоварнабуда ҳар дарвоза, амали омодасозӣ ва ченкунӣ миқдори муайяни ғавғо дорад. Пас, масъала танҳо «иҷро кардани схема» нест; бояд фарқ кард, ки сигнали физикии ҳосилшуда аз динамикаи воқеӣ бармеояд ё аз хатоҳои дастгоҳ.

Схемаҳои Квантии Dual-Unitary Чистанд?

Схемаҳои dual-unitary схемаҳои махсусанд, ки дарвозаҳои дукубитии онҳо ғайр аз унитарӣ будан дар самти муқаррарии вақт, ҳангоми бозтартибдиҳии индексҳои тензор дар самти фазо низ унитарӣ мемонанд; ин сохтор паҳншавии қавии хаотикии иттилоотро бо ҳисобшавандагии пурраи аналитикии баъзе функсияҳои коррелятсия муттаҳид мекунад.

Аз унитарии муқаррарӣ ба унитарии «дугона»

Барои ҳар дарвозаи унитарии дукубитии \(\hat U\)

\[ \hat U^\dagger\hat U = \hat U\hat U^\dagger = \hat I \]

шарти унитарӣ иҷро мешавад. Дар ҳолати dual-unitary оператори дуалии \(\hat U_D\), ки бо аз нав гурӯҳбандӣ кардани ҷуфтҳои муайяни индексҳои вуруд ва баромади дарвоза муайян мешавад, низ

\[ \hat U_D^\dagger\hat U_D = \hat U_D\hat U_D^\dagger = \hat I \]

шарти мазкурро қонеъ мекунад.

Ин хусусияти математикӣ танҳо симметрияи абстрактӣ нест. Дарвозаҳо дар диаграммаҳои тензорӣ ҳам дар самти вақт ва ҳам дар самти фазо ихтисоршавандаанд. Ҳамин тавр, минтақаҳои схемаи хеле калон, ки ба бузургиҳои мушоҳидашавандаи муайян иртибот надоранд, метавонанд пурра якдигарро барҳам диҳанд ва сигнали ченшаванда танҳо ба сарҳади конуси рӯшноӣ оварда шавад.

Модели Kicked Ising чӣ гуна ба схема табдил меёбад?

Модели kicked-Ising-и давран ангезишёбанда, ки дар кор симулятсия мешавад, бо ду ҷузъи Hamiltonian муайян мегардад:

\[ \hat H_I= J\sum_n\hat Z_n\hat Z_{n+1} + h\sum_n\hat Z_n, \]

ва майдони импулсии даврӣ

\[ \hat H_K= b\sum_n\hat X_n. \]

Эволютсия дар як даври Floquet

\[ \hat U_{KI} = e^{-i\hat H_K} e^{-i\hat H_I} \]

чунин шакл дорад.

Дар параметрҳои махсуси истифодашудаи кор, вақте ки

\[ |J|=|b|=\frac{\pi}{4} \]

аст, блокҳои дукубитӣ барои ҳар \(h\) dual-unitary мешаванд.

Дар ҳолати \(h=0\) моделро ба фермионҳои озод инъикос кардан мумкин аст ва схемаи мувофиқи brickwork аз дарвозаҳои Clifford иборат аст. Ҳангоми интихоби \(h>0\) интегралпазирӣ вайрон шуда, система ғайриинтегралпазир мегардад; бо вуҷуди ин, ба шарофати сохтори dual-unitary ҳалли пурраи функсияҳои муайяни коррелятсия ҳифз мешавад.

Чаро «максималӣ хаотикӣ» номида мешавад?

Дар схемаҳои dual-unitary паҳншавии иттилооти квантӣ метавонад ба суръатҳои максималии иҷозашуда расад. Паҳн шудани коррелятсияҳои дузамона ва баъзе сохторҳои коррелятори берун аз тартиби замонӣ дар сарҳади конуси рӯшноӣ нишонаи зуд омехта шудани иттилоот аст. Маълум аст, ки дар ҳолатҳои ибтидоии муносиб дарҳамтанидӣ низ метавонад бо суръати максималии имконпазир афзояд.

Ибораи «хаоси максималӣ» дар ин ҷо иддаои бемаҳдуде нест, ки ҳамаи меъёрҳои хаоси квантӣ ҳамзамон максималӣ ҳастанд; манбаъ онро дар заминаи паҳншавии иттилоот ва хусусиятҳои аналитикии марбути схемаҳои dual-unitary истифода мекунад.

Конуси Рӯшноӣ Хаоси Квантиро Чӣ Гуна Намоён Мекунад?

Сохтори dual-unitary паҳншавии иттилоотро ҳам бо сабабияти замонӣ ва ҳам бо сабабияти фазоӣ маҳдуд мекунад; дар кор автокоррелятсияи ҳарорати беохир берун аз конуси рӯшноӣ сифр мешавад, вале дар модели интихобшуда танҳо дар сарҳади \(n=t\) ниҳоӣ мемонад. Ҳамин тавр, паҳншавии хаотикии иттилоот ба як хатти ченшавандаи коррелятсия оварда мешавад.

Бузургии ченшаванда: автокоррелятсияи ҳарорати беохир

Функсияи автокоррелятсияи

\[ C_n(t)= \operatorname{Tr} \left[ \hat\rho_\infty \hat X_0(0) \hat X_n(t) \right] \]

аз ҷониби таҳқиқгарон омӯхта мешавад.

Ҳолати ҳарорати беохир

\[ \hat\rho_\infty = \frac{\hat I}{2^N} \]

чунин шакл дорад.

Дар модели dual-unitary kicked-Ising натиҷаи пурраи аналитикӣ дар фосилаи дахлдори вақт ҳамчун

\[ C_n(t)= \begin{cases} [\cos(2h)]^t, & n=t,\\ 0, & n\neq t \end{cases} \]

ба даст меояд.

Ин формула дар маркази стратегияи санҷиши кор қарор дорад. Ҳангоми \(n\neq t\) коррелятсия вуҷуд надорад; аммо дар сарҳади \(n=t\)-и конуси рӯшноӣ сигнал вобаста ба \(h\) ба таври идорашаванда кам мешавад.

Дар нуқтаи Clifford бо \(h=0\)

\[ C_n(t)=1 \]

мешавад. Аммо дар қиматҳои \(h>0\), азбаски

\[ |\cos(2h)|<1 \]

аст, автокоррелятсия бо гузашти вақт экспоненсиалӣ коҳиш меёбад.

Дар таҷрибаи воқеӣ коррелятсияи дузамона чӣ гуна чен карда мешавад?

Дар компютери квантӣ чен кардани мустақими операторе чун \(\hat X_0(0)\hat X_n(t)\), ки ба ду вақти гуногун мансуб аст, осон нест. Хусусияти dual-unitary ба таҳқиқгарон имкони муҳими табдилдиҳиро медиҳад.

Ҳолати ибтидоӣ ҳамчун

\[ |\Psi(0)\rangle = |+\rangle_0 \otimes |\psi_{\mathrm{Bell}}\rangle^{\otimes\lfloor(N-1)/2\rfloor} \]

омода мешавад. Дар ин ҷо

\[ |\psi_{\mathrm{Bell}}\rangle = \frac{|00\rangle+|11\rangle}{\sqrt2}. \]

Ба шарофати ин омодасозӣ дар нуқтаи dual-unitary автокоррелятсияи ҳарорати беохирро ба як ченкунии қимати интизории маҳаллӣ дар охири схема овардан мумкин аст:

\[ C_n(t) = \langle\Psi(0)| \hat X_n(t) |\Psi(0)\rangle. \]

Ин содашавӣ дар дастрас шудани масъалаи коррелятсияи бисёрҷисмии 91 кубитӣ дар сахтафзори воқеӣ нақши ҳалкунанда дорад.

Миқёси физикии сахтафзор

Таҷрибаҳо дар протсессори IBM Quantum Eagle, ки 127 кубити трансмонии басомадашон собит дорад ва ibm strasbourg номида мешавад, гузаронида шудаанд. Таҳқиқгарон дар дастгоҳ занҷирҳои якченакаи 51, 71 ва 91 кубитиро интихоб кардаанд, ки метрикаҳои сифаташон муносибтар буданд.

Дарвозаҳои ECR ва чаро ғавғо муҳим аст?

Дар сахтафзори фавқулноқил ҳамчун амали асосии дукубитии дарҳамтананда дарвозаҳои echoed cross-resonance, яъне ECR истифода мешаванд. Онҳо то табдилоти маҳаллӣ ба таъсири мутақобилаи навъи CNOT баробаранд.

Ҳар қадами замонии brickwork ба қабатҳои параллели ECR ҷудо мешавад, ки дарвозаҳои яккубитӣ онҳоро аз ҳам ҷудо мекунанд. Бо афзудани чуқурии схема хатои хурди ҳар қабат ҷамъ шуда, боиси он мегардад, ки коррелятсияи ченшуда аз динамикаи воқеии физикӣ зудтар коҳиш ёбад.

Расми 1(e) дар саҳифаи 2-и манбаъ равшан нишон медиҳад, ки дар таҷрибаи хоми 91 кубитӣ сигнал аз коррелятсияи воқеии dual-unitary чӣ гуна барвақттар хомӯш мешавад; дар панели 1(f)-и ҳамон расм сигнали пас аз TEM дубора ба каҷи интизоршуда наздик карда мешавад.

Tensor-Network Error Mitigation Ғавғоро Чӣ Гуна Кам Мекунад?

TEM ба ҷойи ислоҳи физикии ғавғо дар протсессори квантӣ канали ғавғои дастгоҳро меомӯзад, баръакси тақрибии онро ҳамчун шабакаи тензории оператори ҳосили зарби матритсаҳо месозад ва бо аз нав вазнгузорӣ кардани натиҷаҳои ченкунии аз ҷиҳати иттилоотӣ пурра дар марҳалаи коркарди минбаъдаи классикӣ баҳодиҳии бузургии мушоҳидашавандаи идеалиро ҳосил мекунад.

Ин усул ислоҳи хатои квантӣ нест

Равиши TEM-и дар кор истифодашударо набояд бо ислоҳи хатоҳои квантӣ омехта кард. Дар ислоҳи хато кубитҳои физикӣ бо кубитҳои иловагии код ва ченкуниҳои синдром муҳофизат мешаванд. TEM бошад, бе талаб кардани кодгузории иловагии кубити мантиқӣ, баъд аз анҷоми схемаи квантӣ маълумоти ченкуниро ба таври классикӣ коркард мекунад.

Дар ҳолати идеалӣ, таҳти таъсири канали ғавғои \(\mathcal N\), ҳолати идеалии

\[ \rho_{\mathrm{ideal}} \]

ба ҳолати ғавғодори

\[ \rho_{\mathrm{noisy}} = \mathcal N(\rho_{\mathrm{ideal}}) \]

табдил меёбад.

TEM мекӯшад тақрибан

\[ \mathcal M \approx \mathcal N^{-1} \]

чунин инъикоси баръакс созад.

Ин инъикоси баръакс ҳатман канали физикии квантӣ буданаш шарт нест; бинобар ин, татбиқи мустақими он дар сахтафзор зарур нест. Ба ҷойи он бузургии мушоҳидашаванда ба таври классикӣ тағйир дода мешавад:

\[ \langle O\rangle_{\mathrm{ideal}} \approx \operatorname{Tr} \left[ \rho_{\mathrm{noisy}} \mathcal M^\dagger(O) \right]. \]

Модели ғавғо чӣ гуна омӯхта мешавад?

Таҳқиқгарон ғавғои қабатҳои ECR-ро бо каналҳои камзичи Pauli-Lindblad моделсозӣ мекунанд:

\[ \mathcal L(\rho) = \sum_i \lambda_i \left( P_i\rho P_i^\dagger-\rho \right). \]

Дар ин ҷо \(P_i\) операторҳои яккубитӣ ва дукубитии ҳамсояи наздиктарини Pauli, \(\lambda_i\) бошад, суръатҳои мувофиқи генератори ғавғоро ифода мекунад.

Бо татбиқи Pauli twirling таъсири хатоҳои когерентӣ ба шакли канали стохастикии навъи Pauli наздик карда мешавад. Сипас, тавассути таҷрибаҳои навъи cycle-benchmarking мувофиқатҳои Pauli бароварда мешаванд.

Яке аз навгониҳои техникии кор истифодаи нуқтаи Clifford-и \(h=0\) дар модели kicked-Ising ҳамчун схемаи иловагии омӯзиш аст, то баъзе ҷуфтҳои мувофиқати Pauli, ки омӯзиши стандартии ғавғо онҳоро ҷудо карда наметавонад, беҳтар маҳдуд шаванд.

Чаро middle-out contraction зарур аст?

TEM инъикоси баръакси ғавғоро дар шакли оператори ҳосили зарби матритсаҳо, яъне MPO, ифода мекунад. Агар инъикос қабат ба қабат бевосита зарб карда мешуд, андозаи пайванд зуд калон шуда, метавонист ҳисоббарориро экспоненсиалӣ гардонад.

Ба ҷойи ин, таҳқиқгарон стратегияи middle-out contraction-ро истифода мекунанд, ки аз маркази ба ҳам расидани схемаи идеалӣ ва схемаи ғавғояш баръакс ба берун пеш меравад:

\[ M_l = U_l \circ \Lambda_l^{-1} \circ M_{l-1} \circ U_l^{-1}. \]

Дар ҳар қадам амалҳои идеалӣ ва баръакси ба ҳам наздик асосан ҳамдигарро барҳам медиҳанд, аз ин рӯ MPO-и ҳосилшуда ба оператори воҳид наздик мемонад ва фишурдашаванда аст.

Чаро ченкунӣ аз ҷиҳати иттилоотӣ пурра аст?

Бузургии мушоҳидашавандаи баъд аз TEM тағйирёфта метавонад аз як ҳади Pauli иборат набошад. Аз ин рӯ, дар ҳар кубит базисҳои ченкунии \(X\), \(Y\) ва \(Z\) тасодуфан интихоб шуда, маълумоти аз ҷиҳати иттилоотӣ пурра ҷамъ оварда мешавад.

Дар кубити сигнал намунагирии ченкунӣ махсусан ба самти \(X\) вазни бештар дода шудааст:

\[ p_X=0.8,\qquad p_Y=0.1,\qquad p_Z=0.1. \]

Дар кубитҳои дигар се базиси Pauli бо эҳтимолияти баробар интихоб мешаванд.

Усул ва Бозёфтҳои Таҳқиқот

Марҳалаи якум: санҷиш дар нуқтаи dual-unitary-и пурра ҳалшаванда

Таҳқиқгарон аввал аз нуқтаи dual-unitary-и

\[ J=b=\frac{\pi}{4} \]

барои санҷидани дақиқии сахтафзори квантии хатояш коҳишёфта истифода кардаанд.

Параметри майдон

\[ h\in\{0,\;0.05,\;0.10,\;0.15\} \]

ва андозаҳои система

\[ N\in\{51,\;71,\;91\} \]

интихоб шудаанд.

Расми 2 дар саҳифаи 3-и манбаъ натиҷаи асосии санҷиши ин таҷрибаҳост. Нуқтаҳои хоми ченкунӣ аз сабаби ғавғо аз каҷи назариявии коррелятсия мунтазам зудтар паст мешаванд, вале натиҷаҳои бо TEM хатояшон коҳишёфта ба каҷҳои аналитикӣ хеле наздик мешаванд.

Хусусан ҳангоми баровардани суръати коҳиши функсияи коррелятсия дида мешавад, ки қиматҳои хатояшон коҳишёфта ба доимии назариявии коҳиш хуб мувофиқанд. Ин суръати коҳиш бузургии универсалиест, ки ба андозаи система вобаста нест.

Оё Натиҷаҳои 91 Кубитиро Воқеан Бо Усули Классикӣ Санҷидан Намешавад?

Симулятсияи пурраи вектори ҳолат ва равиши шабакаи тензорӣ дар тасвири Schrödinger, ки дар кор истифода шудааст, дар ин миқёс амалӣ ё ҳамгарошуда нестанд; аммо азбаски бузургии маҳаллии интихобшуда дар тасвири Heisenberg дарҳамтанидии камтари операторӣ дорад, симулятсияҳои шабакаи тензорӣ метавонанд ҳамгаро шаванд. Аз ин рӯ, кор бартарии умумии ҳисоббарории классикиро не, балки режими марзии квантӣ–классикиро нишон медиҳад, ки дар он санҷиши классикӣ ба усул ва бузургии мушоҳидашаванда сахт вобаста аст.

Марҳалаи дуюм: дур шудан аз нуқтаи пурра ҳалшаванда

Пас аз санҷиши нуқтаи dual-unitary таҳқиқгарон қимати \(J=\pi/4\)-ро собит нигоҳ дошта, параметри майдони кӯндаланги \(b\)-ро ҳамчун

\[ b=\frac{\pi}{4}+\delta b \]

тағйир медиҳанд ва тақрибан дар фосилаи

\[ \delta b\in[-0.15,\,0.15] \]

санҷиш мегузаронанд.

Дар ин нуқта сохтори dual-unitary аз байн меравад, аз ин рӯ ҳалли пурраи пешинаи коррелятсия дигар эътибор надорад. Ҳамчунин, бо вуҷуди истифодаи ҳамон ҳолати ибтидоӣ ва ченкунӣ, \(\langle X_n(t)\rangle\)-ро дар режими берун аз dual-unitary дигар ҳамчун автокоррелятсияи ҳарорати беохир тафсир кардан мумкин нест.

Расми 3 дар саҳифаи 4-и манбаъ барои ҳар \(N\) дар вақти максималии

\[ t=\frac{N-1}{2} \]

санҷиши \(b\)-ро нишон медиҳад:

Чаро тасвирҳои Schrödinger ва Heisenberg натиҷаҳои гуногун медиҳанд?

Дар симулятсияи тасвири Schrödinger тамоми ҳолати квантӣ бо вақт ба пеш таҳаввул дода мешавад. Дарҳамтанидие, ки дар оғоз тавассути ҷуфтҳои Bell маҳаллӣ аст, бо таъсири дарвозаҳои хаотикӣ зуд дурмасофа мешавад.

Аз ин рӯ, ҳатто дар андозаи пайванди

\[ \chi=1500 \]

, ки таҳқиқгарон истифода кардаанд, ҳисобҳои шабакаи тензорӣ дар тасвири Schrödinger ҳамгаро нашудаанд.

Дар тасвири Heisenberg бошад, ба ҷойи тамоми ҳолат танҳо бузургии ҳадафии мушоҳидашавандаи

\[ O=\hat X_n \]

дар тӯли схема ба қафо таҳаввул дода мешавад.

Дар ин масъалаи махсус дарҳамтанидии самараноки оператории бузургии мушоҳидашаванда хеле маҳдудтар мемонад. Дар муқоисаи матни асосӣ натиҷаҳои тасвири Heisenberg бо

\[ \chi=500 \]

ба маълумоти таҷрибавии TEM мувофиқати қавӣ доранд. Санҷишҳои ҳамгароӣ дар Маълумоти Иловагӣ нишон медиҳанд, ки дар бисёр ҳолатҳо ҳатто андозаҳои пасттари пайванд баҳодиҳии кофӣ дода метавонанд.

Ин фарқ бисёр муҳим аст: ҳамон схемаи 91 кубитӣ аз ҷиҳати масъалаи «тамоми ҳолати квантиро ҳисоб кун» ниҳоят душвор аст, аммо барои масъалаи «бузургии маҳаллии муайяни мушоҳидашавандаро ҳисоб кун» метавонад бо усули классикӣ дастрастар бошад.

Миқёси ададии калонтарин таҷриба

Барои маҷмӯи маълумоти 91 кубитӣ таҷриба, аз ҷумла омӯзиши ғавғо ва коҳиши хато, дар тақрибан 3 соату 24 дақиқа вақти воқеии сипаришуда анҷом ёфтааст.

Барои ҳар нуқтаи параметри модел:

\[ 256 \]

схемаи гуногуни тасодуфисозишуда ва барои ҳар схема

\[ 1024 \]

такрори ченкунӣ истифода шудааст. Ҳамин тавр, барои ҳар нуқтаи маълумот ҳамагӣ

\[ 256\times1024 = 262\,144 \]

намунаи ченкунӣ гирифта шудааст.

Барои натиҷаҳои 91 кубитии хатояшон коҳишёфта амали middle-out contraction-и TEM дар матни асосӣ бо андозаи пайванди MPO-и

\[ \chi=70 \]

татбиқ шудааст.

Бартарии TEM аз ҷиҳати харҷи намунагирӣ

Маълумоти Иловагӣ TEM-ро бо бекоркунии эҳтимолии хато (PEC) ва экстраполятсия ба ғавғои сифрӣ (ZNE) аз ҷиҳати сарбории иловагии намунагирӣ муқоиса мекунад.

Ин нисбатҳо муқоисаи харҷҳои намунагирии барои расидан ба сатҳи якхелаи хатои тасодуфӣ зарур мебошанд, ки дар манбаъ бароварда шудаанд. Хусусан дар калонтарин схемаҳо дида мешавад, ки TEM барои ин модел ва режими ғавғо харҷи намунагирии хеле фоиданоктар пешниҳод мекунад.

Оё коҳиши ғавғо бенуқсон аст?

Не. Манбаъ ошкоро баррасӣ мекунад, ки дар схемаҳои калон натиҷаҳои хатояшон коҳишёфта метавонанд аз назария инҳирофҳои хурд, вале систематикӣ дошта бошанд.

Дар миёни сабабҳои эҳтимолӣ:

• дақиқии маҳдуди омӯзиши ғавғо,
• пурра ифода накардани ғавғои воқеии дастгоҳ аз ҷониби модели камзичи Pauli-Lindblad,
• ҳадҳои ғавғои тартиби баланд ё ҳамсояҳои дур,
• хатоҳои боқимондаи когерентӣ,
• берун рафтани трансмонҳо аз зерфазои ҳисоббарорӣ,
• ҷамъ шудани хатоҳои хурди модел дар ҳаҷми калони схема

номбар мешаванд.

Санҷишҳои меъёрии схемаҳои оинагӣ дар Маълумоти Иловагӣ нишон медиҳанд, ки баъзе бузургиҳои мушоҳидашаванда дар таҷриба бештар аз пешгӯии модели ғавғо вайрон мешаванд. Пас, яке аз ҳадҳои болоии дақиқии TEM он аст, ки модели ғавғои баръаксшаванда дастгоҳи воқеиро то чӣ андоза дуруст тавсиф мекунад.

Хулосаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Схемаҳои dual-unitary kicked-Ising метавонанд барои санҷиши ҳисоббарориҳои калони квантии ғайри-Clifford озмоиши меъёрии аз ҷиҳати аналитикӣ назоратшаванда пешниҳод кунанд.
• Дар протсессори фавқулноқилии IBM схемаҳои 51, 71 ва 91 кубитӣ ба таври таҷрибавӣ иҷро шудаанд.
• Ғавғои хоми сахтафзор сигнали автокоррелятсияро нисбат ба назарияи идеалӣ зудтар пахш мекунад.
• Пас аз коҳиши хато бо TEM коррелятсияҳои dual-unitary ба назарияи аналитикӣ ба таври назаррас наздик мешаванд.
• Доимиҳои коҳиши хатояшон камшуда дар андозаҳои таҳқиқшудаи система ба қиматҳои назариявӣ мувофиқати қавӣ доранд.
• Ҳангоми дур шудан аз нуқтаи dual-unitary натиҷаҳои таҷрибавӣ ба натиҷаҳои ҳамгарошудаи шабакаи тензорӣ дар тасвири Heisenberg хуб мувофиқ мешаванд.
• Ҳисобҳои шабакаи тензорӣ дар тасвири Schrödinger барои ҳамон схемаҳо хеле душвортар шуда, дар қимати истифодашудаи \(\chi=1500\) ҳамгаро намешаванд.
• Якҷоя кардани сахтафзори квантӣ бо коркарди минбаъдаи классикии шабакаи тензорӣ метавонад андозаи масъалаи дастрасро пеш аз расидан ба тобоварӣ ба хато калон кунад.

Хулосаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Худи истифодаи 91 кубит далели бартарии умумии ҳисоббарории квантӣ нест.
• Кор нишон намедиҳад, ки компютерҳои классикӣ ҳамаи бузургиҳои мушоҳидашавандаи дахлдорро ҳисоб карда наметавонанд; ҳисобҳои шабакаи тензорӣ дар тасвири Heisenberg барои бузургии интихобшуда ҳамгаро мешаванд.
• TEM ислоҳи пурраи хатои квантӣ нест, ки хатоҳои физикиро аз схема бартараф кунад.
• Натиҷаҳои хатояшон коҳишёфта комилан бехато нестанд; нодурустиҳои модели ғавғо метавонанд ғарази боқимондаи систематикӣ эҷод кунанд.
• Ҳалли пурраи аналитикӣ дар нуқтаи dual-unitary ба тамоми минтақаи параметрҳои берун аз dual-unitary татбиқ намешавад.
• Ибораи «максималӣ хаотикӣ», ки дар кор истифода шудааст, маънои максималӣ будани ҳар меъёри эҳтимолии хаоси квантиро надорад.
• Кор исбот намекунад, ки ҳамаи масъалаҳои хаотикии квантии бисёрҷисмиро дар протсессорҳои имрӯзаи квантӣ боэътимод ҳал кардан мумкин аст.
• Иддао намешавад, ки компютери квантии ба хато тобовар ба даст омадааст; протсессори истифодашуда ошкоро дар режими пеш аз тобоварӣ ба хато қарор дорад.

Ёддошт дар Бораи Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ:Dynamical simulations of many-body quantum chaos on a quantum computer.

Муаллифон: Laurin E. Fischer, Matea Leahy, Andrew Eddins, Nathan Keenan, Davide Ferracin, Matteo A. C. Rossi, Youngseok Kim, Andre He, Francesca Pietracaprina, Boris Sokolov, Shane Dooley, Zoltán Zimborás, Francesco Tacchino, Sabrina Maniscalco, John Goold, Guillermo García-Pérez, Ivano Tavernelli, Abhinav Kandala ва Sergey N. Filippov.

Манбаи боршуда: arXiv:2411.00765v1 [quant-ph], 1 ноябри 2024.

Доираи манбаъ: Файли боршуда бо матни асосии 7 саҳифагӣ ва Маълумоти Иловагии 23 саҳифагӣ ҳамагӣ 32 саҳифа дорад. Маводи иловагӣ инъикоси brickwork-и модели kicked-Ising, баровардани dual-unitary-и функсияҳои коррелятсия, тавсифи дастгоҳ, омӯзиши ғавғо, TEM, ченкуниҳои аз ҷиҳати иттилоотӣ пурра, симулятсияҳои шабакаи тензории Schrödinger/Heisenberg ва таҳлилҳои ҳамгароиро муфассал шарҳ медиҳад.

Нашри кунунии тақризшуда: Кор баъдтар дар Nature Physics 22, 302–307 (2026) нашр шудааст.

DOI: 10.1038/s41567-025-03144-9.

Санаи нашр: 20 январи 2026.

Ҳудуди мазмуни илмӣ: Тартиби таҷриба, муодилаҳои модел, натиҷаҳои 51/71/91 кубитӣ, тавсифи дастгоҳ, усули TEM ва муқоисаҳои симулятсияи классикӣ дар ин мақолаи Verianla аз нусхаи боршудаи arXiv v1 гирифта шудаанд. Нусхаи Nature Physics танҳо барои санҷиши нашри кунунӣ ва DOI истифода шудааст.

Муассисаҳои таҷрибавӣ: Дар кор муассисаҳои гуногун, аз ҷумла IBM Quantum, Algorithmiq, Trinity College Dublin, EPFL, University of Milan ва HUN-REN Wigner Research Centre for Physics иштирок доранд.

Маблағгузорӣ: Манбаи боршуда аз дастгирӣ, аз ҷумла барномаи European Union Horizon 2020 Marie Skłodowska-Curie MOQS, NCCR MARVEL / Swiss National Science Foundation ва SFI-IRC Pathway Grant хабар медиҳад.

Бархӯрди манфиатҳо: Препринти боршуда қайд мекунад, ки баъзе унсурҳои кор ба дархостҳои патентии Algorithmiq Oy ба Идораи Патентии Аврупо ва Идораи Патентии ИМА дохил карда шудаанд.

Захираҳои ҳисоббарории классикӣ: Симулятсияҳои шабакаи тензорӣ дар муҳитҳои Python ва Julia бо истифода аз Quimb ва ITensor дар кластерҳои ҳисоббарории сермаҳсули Karolina ва Leonardo ва мошинҳои виртуалии Microsoft Azure анҷом дода шудаанд.

Истифодаи расмҳо: Нақшаи схема/конуси рӯшноӣ/TEM дар ин мавод такрористеҳсоли айнании расми манбаъ нест. Он барои фаҳмондани сохтори илмии манбаъ махсус барои Verianla аз нав кашида шудааст. Графикҳои таҷрибавии манбаъ бояд танҳо аз рӯйи маълумоти хоми боэътимод аз нав сохта шаванд.

Verianla Live: Кор барои Live Figure хеле мувофиқ аст. Маънодортарин аниматсия паҳн шудани оператори \(X\) дар тӯли конуси рӯшноӣ дар схемаи brickwork, коррелятсияи дар сарҳади \(n=t\) боқимонда ва сипас муқоисаи ҳамон сигнал дар се қабати «идеалӣ / сахтафзори хом / пас аз TEM» мебошад. Санҷиши \(b-\pi/4\) берун аз dual-unitary метавонад ҳамчун модули дуюми Live истифода шавад.