Қабулкунакҳои манораҳои насли нави энергияи офтобӣ метавонанд бо газҳои ҳарорати баланд ва турбулентӣ кор кунанд, ки байни сатҳҳое ҷорӣ мешаванд, ки ҳарорати онҳо аз ҳам садҳо келвин фарқ мекунад. Дар чунин шароит ҳарорат, зичӣ, суръат ва турбулентӣ ба ҳамдигар таъсири қавӣ мерасонанд. Гарчанде ҳал кардани мустақими ҳамаи миқёсҳои турбулентии ҷараён имконпазир аст, арзиши ҳисоббарории симулятсияи мустақими ададӣ барои қабулкунакҳои офтобии андозаи воқеӣ ниҳоят баланд мебошад.

Аз ин рӯ, муҳаққиқон равиши Симулятсияи Термикии Гирдоби Калонро арзёбӣ карданд, ки сохторҳои калони турбулентиро мустақим ҳал карда, ҳаракатҳои хурдтарро бо моделҳои математикӣ ифода мекунад. Дар таҳқиқот 12 модели нави миқёси зерторӣ, аз ҷумла панҷ модели омехта ва ҳафт модели функсионалӣ, дар се ҳалномаи гуногуни шабака ва зери схемаҳои гуногуни ададӣ бо додаҳои истинодии DNS муқоиса шуданд.

Мутавозинтарин натиҷаи умумӣ аз модели дуқабатаи омехтае ба даст омад, ки дар таҳқиқот M1 номида шудааст. Модел дар муодилаи импулс AMD-ро бо модели Градиент ва дар бастани гармӣ AMD-и скаляриро бо модели Градиент якҷо мекард. Дар миёнаи се шабака холҳои нормализатсияшудаи хатои таркибии M1 25,9 фоиз буд. Барои модели истинодии қаблан беҳтарин MA ҳамин хол 27,9 фоиз ва барои модели нави M2, ки дар ҷойи дуюм буд, 27,4 фоиз ҳисоб шудааст.

Бо вуҷуди ин, ҳеҷ модел дар ҳамаи бузургиҳо натиҷаи беҳтарин надод. Модели M2 дар омори турбулентии тартиби дуюм бо 14,8 фоиз пасттарин холи миёнаи хаторо ба даст овард, дар ҳоле ки M1 дар 17 фоиз монд. Барои рақами Nusselt, ки интиқоли гармии деворро нишон медиҳад, ҳалли бе ягон модели зерторӣ бо 5,81 фоиз хатои миёна натиҷаи беҳтарин дод. M1 рақами Nusselt-ро нисбат ба модели пешинаи омехта ба таври назаррас беҳтар кард, аммо дар коэффисиенти соиши девор модели кӯҳна дақиқтар боқӣ монд.

Натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки дар тарҳрезии ададии қабулкунакҳои офтобии ҳарорати баланд танҳо интихоби як модели турбулентӣ кофӣ нест. Ҳалномаи шабака, схемаҳои ададии истифода барои интиқоли импулс ва масса, коэффисиентҳои модели наздики девор ва бастаҳое, ки ҳамкории суръат-ҳароратро ифода мекунанд, бояд якҷоя арзёбӣ шаванд.

Чаро ҷараён дар қабулкунакҳои офтобӣ душвор моделсозӣ мешавад?

Дар манораҳои энергияи офтобии мутамарказшуда, шуоъҳои офтобие, ки бо оинаҳо ҷамъ мешаванд, ба қабулкунаки марказӣ равона карда мешаванд. Дар консепсияи қабулкунаки насли оянда, ки дар таҳқиқот баррасӣ шудааст, ҳавои фишордодашуда ҳамчун моеъи интиқолдиҳандаи гармӣ пешбинӣ шудааст. Ҳаракати ҳаво байни сатҳи ҳарорати баланд ва сатҳи муқобили ҳарорати пасттар тағйироти намоёни зичӣ ва хосиятҳои моеъро ба вуҷуд меорад.

Ҷараёнҳои турбулентӣ диапазони васеи миқёсҳоро аз ҳаракатҳои калони гардиши такрорӣ то гирдоби хеле хурд дар бар мегиранд. Симулятсияи Мустақими Ададӣ, яъне DNS, кӯшиш мекунад ҳамаи ин миқёсҳоро дар шабакаи ҳисоббарорӣ ҳал кунад. Ин равиш истиноди муфассал медиҳад; аммо шумораи ҳуҷайраҳо ва қадамҳои вақт барои тамоми андозаҳо ва давомнокии кори қабулкунаки воқеии офтобӣ метавонад хеле зиёд бошад.

Симулятсияи Гирдоби Калон ё LES бошад, сохторҳои калони турбулентиро, ки қисми асосии энергияро интиқол медиҳанд, мустақим ҳал мекунад. Таъсири гирдоби аз шабакаи ҳисоббарорӣ хурдтар ба интиқоли импулс ва гармӣ бо моделҳои миқёси зерторӣ тақрибан ифода мешавад. LES-и термалӣ ё T-LES бояд ин масъалаи бастаро на танҳо барои майдони суръат, балки барои интиқоли вобаста ба ҳарорат ва зичӣ низ ҳал кунад.

Саволи асосии таҳқиқот

Ҳадафи асосии таҳқиқот муайян кардани он аст, ки дар ҷараёнҳои турбулентии каналӣ бо фарқи зиёди ҳарорат кадом таркиби модели миқёси зерторӣ ба додаҳои DNS наздиктарин натиҷаро медиҳад. Муҳаққиқон махсусан се гурӯҳи тағйирёбандаро омӯхтанд:

• Интихоби моделҳои функсионалӣ, сохторӣ ва омехтаи басташавӣ,
• Ҳалномаи шабакаи ҳисоббарорӣ,
• Схемаҳои ададии тартиби дуюм, сеюм ё чорум, ки барои интиқоли импулс ва масса истифода мешаванд.

Таҳқиқот се ҷиҳати асосӣ дорад, ки онро аз корҳои қаблӣ ҷудо мекунанд. Ба ҷойи басташавии стандартии AMD дар муодилаи энергия, модели скалярии AMD, ки аз рӯи градиентҳои ҳарорат муайян мешавад, санҷида шуд. Дар моделҳои дуқабатаи омехта модели Градиент ҳамчун алтернатива ба басташавии сохтории Bardina истифода шуд. Илова бар ин, таъсири схемаҳои марказии тартиби дуюм, марказии тартиби чорум ва QUICK-и тартиби сеюм ба дақиқӣ ва устувории модел муқоиса шуд.

Геометрияи намояндагии канал

Ба ҷойи сохторҳои мураккаби қубур ва каналҳои қабулкунакҳои воқеии офтобӣ, барои ҷудо кардани ҳамкориҳои асосии физикӣ канали ҳамвор ва дар ду самт даврӣ истифода шуд. Ҳангоми ҳаракати ҷараён дар самти x, самти z самти паҳноии канал ва самти y баландии байни ду деворро нишон медиҳад.

Дар Шакли 1 як девор 900 K ва девори дигар 1.300 K муайян шудааст. Ин ҳароратҳо тақрибан ба 626,85 °C ва 1.026,85 °C мувофиқанд. Рақами миёнаи Reynolds-и соиш тақрибан 800 аст. Азбаски самтҳои ҷараён ва паҳноӣ даврӣ мебошанд, моеъ аз як сарҳад баромада, аз сарҳади муқобил дубора ворид мешавад. Ҳамин тавр, ҷараёни пурра инкишофёфтаи каналро бе сохтани канали физикии дароз моделсозӣ кардан мумкин аст.

Ҳуҷайраҳо дар самти девор-нормалӣ фосилаи баробар надоранд. Дар наздикии девор, ки турбулентӣ ва градиентҳои ҳарорат зудтар тағйир меёбанд, ҳуҷайраҳои хурд ва дар маркази канал ҳуҷайраҳои калонтар истифода шудаанд. Мавқеи ҳуҷайраҳо бо муносибати тангенси гиперболикӣ тақсим шудааст:

\[ y_k=L_y\left[ 1+\frac{1}{a} \tanh\left( \frac{k-1}{N_y-1}\tanh^{-1}(a) \right) \right] \]

Дар ин ҷо y_k мавқеи нуқтаи дахлдори шабакаро дар самти амудӣ ба девор, L_y баландии канал, a коэффисиенти васеъшавии шабака ва N_y шумораи нуқтаҳо дар самти девор-нормалӣ ифода мекунад.

Шабакаҳои DNS ва LES

Шабакаи DNS ҳатто нисбат ба нозуктарин шабакаи LES дар самтҳои ҷараён ва паҳноӣ чанд маротиба ҳалномаи бештар дорад. Ҳадафи таҳқиқот ин нест, ки LES ҳамон сатҳи тафсилоти DNS-ро тавлид кунад, балки муайян кардани он аст, ки дар шабакаҳои хеле дурушттар суръат, ҳарорат, интиқоли гармии девор ва омори асосии турбулентиро то чӣ андоза бозсозӣ карда метавонад.

Муодилаҳои рақами пасти Mach

Ҷараён бо равиши рақами пасти Mach, ки аз ҷониби Paolucci таҳия шудааст, моделсозӣ шудааст. Ин равиш байни муодилаҳои фишурданопазир ва муодилаҳои пурраи ҷараёни фишурдашаванда ҷой мегирад. Тағйироти зиёди зичиро, ки аз ҳарорат ба вуҷуд меоянд, ба ҳисоб мегирад; аммо мавҷҳои садоро мустақим ҳал намекунад.

Нигоҳдории масса чунин навишта шудааст:

\[ \frac{\partial \bar{\rho}}{\partial t} + \frac{\partial \bar{\rho}\widetilde{U}_j}{\partial x_j} =0 \]

Муодилаи импулс илова бар интиқоли суръатҳои ҳалшуда коррелятсияи суръат-суръати миқёси зерториро дар бар мегирад:

\[ \frac{\partial \bar{\rho}\widetilde{U}_i}{\partial t} = -\frac{\partial \left( \bar{\rho}\widetilde{U}_j\widetilde{U}_i + \bar{\rho}\widehat{U_jU_i} \right)} {\partial x_j} -\frac{\partial P}{\partial x_i} + \frac{\partial\Sigma_{ij}}{\partial x_j} \]

Муносибати гази идеалӣ бошад, робитаи байни ҳарорати филтршуда, зичӣ ва фишори термодинамикиро медиҳад:

\[ \widetilde{T}=\frac{P_0}{\bar{\rho}r} \]

P₀ фишори термодинамикии дар фазо собит қабулшуда, r собити хоси газ барои ҳаво, ρ зичӣ ва T ҳароратро ифода мекунад.

Часпакнокии динамикӣ ва гузаронандагии гармии ҳаво бо муносибатҳои Sutherland, ки аз ҳарорат вобастаанд, ҳисоб шудаанд. Ифодаи истифода барои часпакнокии динамикӣ:

\[ \mu(T)=\mu_0 \left(\frac{T}{T_0}\right)^{3/2} \frac{T_0+S}{T+S} \]

мебошад. Қиматҳои истинодӣ μ₀ = 1,716 × 10⁻⁵ Pa·s, T₀ = 273,15 K ва S = 110,4 K дода шудаанд. Собити хоси газ барои ҳаво 287 J/kg·K ва таносуби гармиғунҷоиш 1,4 қабул шудааст.

Ду шароити кори гармӣ

Барои омӯхтани рафтори басташавии зерторӣ дар борҳои гуногуни гармӣ, манбаи ҳаҷмии гармӣ дар муодилаи энергия тағйир дода шуд:

• Шароити асосӣ: Ҷаббандаи гармӣ вуҷуд надорад ва ҷараёни гармии девори гарм 98 kW/m² дода шудааст.
• Шароити S1: Ҷаббандаи ҳаҷмии гармии яксонтақсимшуда бо қимати 55 MW/m³ татбиқ шудааст. Дар таҳқиқот гуфта мешавад, ки ҷараёни девори гарм тақрибан 2,5 маротиба афзуда, ба қимати 263 расидааст.

Гарчанде матн қимати дуюмро ҳамчун ҷараёни гармии сарҳадӣ таъриф мекунад, воҳиди онро дар шакли kW/m³ навиштааст. Азбаски ҷараёни гармии сарҳадӣ одатан бо воҳиди қувва ба масоҳат дода мешавад, ин ифода бояд ҳамчун номувофиқии воҳид дар preprint арзёбӣ шавад; қимати мундариҷа тағйир ё ислоҳ нашудааст.

Моделҳои функсионалӣ

Моделҳои функсионалӣ таъсири гирдоби хурди ҳалнашударо ба часпакнокии иловагии турбулентӣ монанд мекунанд. Ин равиш интиқоли энергияро аз миқёсҳои калон ба хурд, яъне ба шакли dissipative, ифода мекунад. Аз ҷиҳати ададӣ одатан устувор аст, аммо метавонад аз ҷараёни воқеӣ энергияи зиёдатӣ хориҷ карда, ба damping-и аз ҳад зиёд оварда расонад.

Дар модели асосии AMD часпакнокии гирдоби турбулентӣ чунин сохтор дорад:

\[ \nu_e^{AMD} = C^{AMD} \frac{ \max\left(0,-G_{ij}S_{ij}\right) }{ g_{kl}^{\,2} } \]

Дар ин ҷо S_ij тензори суръати деформатсия, g_ij градиенти суръат ва G_ij тензори ба градиент асосёфтаро нишон медиҳад, ки таъсири самтӣ аз фосилаҳои шабакаро дар бар мегирад.

Дар таҳқиқот се навъи AMD омӯхта шудааст:

• AMD: Модели стандартӣ, ки аз рӯи тақсимоти энергияи майдони суръат муайян мешавад,
• AMDs: Моделе, ки барои интиқоли скалярӣ ё ҳарорат аз рӯи градиентҳо муайян мешавад,
• AMDc: Мутобиқсозии фишурдашавандагӣ, ки изи тензори деформатсияро низ ба ҳисоб мегирад.

Моделҳои сохторӣ

Моделҳои сохторӣ кӯшиш мекунанд сохтори математикии ҳади воқеии зерториро тақлид кунанд. Азбаски онҳо танҳо dissipate кардани энергияро татбиқ намекунанд, метавонанд интиқоли баръакси энергияро аз миқёсҳои хурд ба калон иҷозат диҳанд. Ин хусусият метавонад сохтори анизотропии ҷараёнро беҳтар нигоҳ дорад; аммо хавфи ноустувории ададиро зиёд мекунад.

Дар таҳқиқот моделҳои Bardina, монандии миқёс ва Градиент баррасӣ шудаанд. Басташавии импулсии модели Градиент:

\[ \tau_{ij}^{Grad} = \frac{C^{Grad}}{12} \Delta_k^2 g_{ik}g_{jk} \]

ва басташавии гармӣ ё скалярӣ:

\[ \pi_j^{Grad} = \frac{C^{Grad}}{12} \Delta_k^2 g_{jk}d_k \]

мебошад. Δ_k паҳнои филтр ё шабакаро дар самти дахлдор ва d_k градиенти скалярии вобаста ба ҳарорат ё зичиро ифода мекунад.

Чаро моделҳои омехта истифода шуданд?

Моделҳои омехта ҳадаф доранд устувории модели функсионалиро бо қобилияти нигоҳ доштани сохтори турбулентии модели сохторӣ якҷо кунанд:

\[ \tau_{ij} = \alpha_1\tau_{ij}^{func} + \beta_1\tau_{ij}^{struct} \]

\[ \pi_j = \alpha_2\pi_j^{func} + \beta_2\pi_j^{struct} \]

Дар моделҳои дуқабата коэффисиенти басташавии функсионалӣ дар тӯли канал собит нест. Азбаски дар наздикии девор dissipatsiya-и часпак бартарӣ дорад, саҳми модели функсионалӣ зиёд мешавад; ҳангоми наздик шудан ба маркази канал таъсири нисбии модели сохторӣ зиёд карда мешавад.

Коэффисиенти вобаста ба девор бо функсияи зерин тағйир дода шудааст:

\[ C^{func,dyn}(y) = C^{func} + \left[ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \tanh\left( \frac{y-s_c}{s_f} \right) \right] \left( C^{center}-C^{func} \right) \]

Дар Шакли 2 дида мешавад, ки коэффисиент аз қимати баланди наздики девор ба қимати пасттари маркази канал ба таври ҳамвор мегузарад. Минтақаи гузариш тақрибан ба 4 фоизи баландии умумии канал мувофиқ аст.

Сохтори модели M1

Модели M1, ки дар таҳқиқот пасттарин холи миёнаи хатои умумиро дод, дар девор таркибҳои зеринро истифода кардааст:

\[ \tau_{ij} = 0{,}6\,\tau_{ij}^{AMD} + 0{,}5\,\tau_{ij}^{Grad} \]

\[ \pi_j = 0{,}6\,\pi_j^{AMDs} + 0{,}4\,\pi_j^{Grad} \]

Коэффисиенти модели функсионалӣ дар маркази канал то 0,15 кам мешавад. Барои интиқоли импулс схемаи марказии тартиби чорум ва барои интиқоли масса схемаи марказии тартиби дуюм истифода шудааст. Дар номгузории кӯтоҳи таҳқиқот ин тартиб ҳамчун C4-C2 нишон дода шудааст.

Модели истинодии MA аз таҳқиқоти қаблӣ бошад, ба ҷойи модели Градиент модели Bardina, дар басташавии гармӣ ба ҷойи AMD-и скалярӣ AMD-и стандартӣ ва тартиби ададии C2-C2-ро истифода кардааст.

Ҳалли ададӣ

Симулятсияҳо дар муҳити TRUST/TrioCFD, ки аз ҷониби Комиссияи Энергияҳои Алтернативӣ ва Энергияи Атомии Фаронса таҳия шудааст, иҷро шудаанд. Хусусиятҳои асосии код инҳоянд:

• Усули фарқҳои ниҳоӣ дар шабакаи ҷобаҷошудаи ҳисоббарорӣ,
• Интегратсияи Runge–Kutta-и тартиби сеюм дар вақт,
• Схемаи марказии тартиби дуюм ё чорум барои интиқоли импулс,
• Схемаи марказии тартиби дуюм ё QUICK-и тартиби сеюм барои интиқоли масса,
• Схемаи марказии тартиби дуюм барои дивергенсияи суръат ва паҳншавии ҳарорат.

Арзёбии a posteriori чӣ маъно дорад?

Дар санҷишҳои a priori ҳади басташавии модел ба майдонҳои қаблан ҳисобшудаи DNS татбиқ шуда, бо ҳадҳои воқеии зерторӣ муқоиса мешавад. Дар санҷиши a posteriori бошад, модели басташавӣ ба дохили муодилаҳои LES ҷойгир мешавад ва симулятсия аз аввал то охир бо ҳамин модел иҷро мешавад.

Аз ин рӯ, таҳқиқот на танҳо муайян мекунад, ки моделҳо аз ҷиҳати математикӣ ҳади дурусти басташавӣ тавлид мекунанд ё не, балки инчунин чӣ гуна суръат, ҳарорат, соиш, интиқоли гармӣ ва омори турбулентиро дар тӯли вақт тағйир медиҳанд. Имкони муайян кардани моделҳое, ки ноустувор мешаванд, низ бартарии муҳими равиши a posteriori мебошад.

Кадом бузургиҳо муқоиса шуданд?

Омори тартиби якум:

• Суръати миёнаи самти ҷараён,
• Суръати миёнаи девор-нормалӣ,
• Ҳарорати миёна,
• Рақами Nusselt,
• Коэффисиенти соиши девор.

Омори тартиби дуюм:

• Дисперсияҳои суръат дар се самт,
• Таниши буришии Reynolds,
• Интиқоли турбулентии ҳарорат дар самти ҷараён,
• Интиқоли турбулентии ҳарорати девор-нормалӣ.

Дисперсияи ҳарорат низ барои ташхис нишон дода шудааст; аммо азбаски барои ин бузургӣ ҳади алоҳидаи басташавии зерторӣ вуҷуд надорад, ба холи умумии хато дохил карда нашудааст.

Рақами Nusselt ва коэффисиенти соиш

Интиқоли гармии девор бо рақами Nusselt арзёбӣ шудааст:

\[ Nu = \frac{ D_h \left\langle \lambda\frac{\partial T}{\partial y} \right\rangle_w }{ \lambda_w(T_w-T_b) } \]

D_h диаметри гидравликӣ, λ гузаронандагии гармӣ, T_w ҳарорати девор ва T_b ҳарорати миёнаи массавиро нишон медиҳад.

Коэффисиенти соиши девор бошад:

\[ C_f = \frac{ 2\mu_w \left\langle \frac{\partial U_x}{\partial y} \right\rangle_w }{ \rho_bU_b^2 } \]

бо ин муносибат ҳисоб шудааст. Ин ду бузургӣ дар бораи он ки моеъ дар қабулкунаки офтобӣ чӣ қадар гармӣ гирифта метавонад ва ҳамзамон чӣ қадар муқовимати гидродинамикӣ ба вуҷуд меояд, маълумоти ҷудогона медиҳанд.

Холҳои хато чӣ гуна сохта шуданд?

Профилҳои амудӣ ба девор аввал байни шабакаи DNS ва LES мувофиқ карда шуданд. Дар хатои профил вазни логарифмии масофа аз девор истифода шуд, то минтақаҳои наздики девор дар арзёбӣ нопадид нашаванд.

Ҷамъҳои хатои тартиби якум ва дуюм нисбат ба бузургтарин қимати хатои мушоҳидашуда дар ҳамаи моделҳо нормализатсия шуданд. Сипас бо ба ҳисоб гирифтани шумораи тағйирёбандаҳо дар категория хатои таркибӣ ҳисоб шуд:

\[ \varepsilon_{tot}^{LES,i} = \frac{ n\varepsilon_{mean}^{LES,i} + m\varepsilon_{rms}^{LES,i} }{ n+m } \]

Дар ин ҷо n шумораи омори тартиби якум ва m шумораи омори тартиби дуюм аст. Аз ин рӯ, қиматҳои умумӣ ба монанди 25,9 фоиз, ки дар таҳқиқот гузориш шудаанд, хатои хоми нисбии як бузургии физикӣ нестанд. Онҳо холҳои нормализатсияшудаи муқоисавӣ мебошанд, ки бо истифода аз профилҳо ва бузургиҳои гуногуни девор сохта шудаанд.

Рейтинги умумии моделҳо

Графики сеқисмаи саҳифаи 13 холҳои хатои тартиби якум, тартиби дуюм ва умумии моделҳоро барои шабакаҳои A, B ва C якҷо нишон медиҳад. Моделҳои нави омехта дар тарафи чапи график, моделҳои функсионалӣ дар миёна ва моделҳои истинодии гирифташуда аз таҳқиқоти қаблӣ дар тарафи рост ҷойгир шудаанд.

Модели M1 дар шабакаи A 18,8 фоиз, дар шабакаи B 21,6 фоиз ва дар шабакаи C 37,2 фоиз холи хатои умумӣ тавлид кардааст. Ин тақсимот нишон медиҳад, ки модел дар шабакаҳои нозук ва миёна қавӣ аст, аммо дар шабакаи дурушт дақиқиаш ба таври намоён кам мешавад.

Дар омори тартиби дуюм M2 пеш баромад

Гарчанде дар рейтинги умумӣ M1 аввал буд, дар омори тартиби дуюм, ки аз лаппишҳои турбулентӣ ва коррелятсияҳои ҷараёни гармӣ иборат аст, пасттарин холи миёна дар модели M2 ба даст омад:

Ин натиҷа нишон медиҳад, ки басташавии скалярии AMD метавонад иҷрои умумиро беҳтар кунад, аммо барои ҳамаи коррелятсияҳои турбулентӣ ҳатман пасттарин хатогиро ба вуҷуд намеорад.

Дар бузургиҳои тартиби якум моделҳо фарқ карданд

Графики сутунии саҳифаи 14 хатоҳои суръати миёна, суръати девор-нормалӣ, ҳарорат, рақами Nusselt ва коэффисиенти соишро алоҳида нишон медиҳад. Ба таври равшан дида мешавад, ки як модел метавонад дар як бузургӣ қавӣ ва дар бузургии дигар заиф бошад.

Модели M1 дар пешгӯии ҷараёни гармии девор нисбат ба модели MA беҳбудии равшан дод. Баръакс, барои коэффисиенти соиш модели бар Bardina асосёфтаи MA муваффақтар буд. Ин ки интиқоли гармӣ ва соиш бо як басташавӣ дар як сатҳи дақиқӣ бозсозӣ намешаванд, нишон медиҳад, ки ҳангоми интихоби модел бояд бузургии муҳандисии ҳадаф ба таври равшан муайян карда шавад.

Чаро истифода накардани модели зерторӣ дар баъзе натиҷаҳо хуб намуд?

Ҳалли NA, ки ягон модели басташавӣ надошт, дар рақами Nusselt нисбат ба ҳамаи моделҳо хатои камтар тавлид кардааст. Дар таниши буришии Reynolds низ ҳалҳои NA ва F1 дар баъзе шабакаҳо хеле муваффақ буданд.

Ин маъно надорад, ки модели зерторӣ нолозим аст. Шабакаҳои LES-и истифодашуда метавонанд барои ҳал кардани қисми зиёди баъзе бузургиҳо худ ба қадри кофӣ нозук бошанд. Илова бар ин, диффузияи худи схемаҳои марказии ададӣ ё ҳалномаи шабака метавонад таъсири басташавии гумшударо тасодуфан ҷуброн кунад. Таҳқиқот ин ҳолатро ҳамчун ҷуброни хато арзёбӣ мекунад.

Паст будани хатои модел танҳо дар як бузургӣ маънои онро надорад, ки он суръат, ҳарорат ва турбулентиро пурра дуруст ифода мекунад. Ҳалли NA дар профили ҳарорат ва дисперсияи ҳарорат натиҷаҳои заифтар додааст.

Профилҳои суръати миёна ва ҳарорат

Дар саҳифаи 15 барои тарафҳои девори гарм ва сард профилҳои суръати миёнаи ҷараён, суръати девор-нормалӣ ва ҳарорат нишон дода шудаанд. Хатҳои сурх додаҳои DNS-и девори гарм ва хатҳои кабуд додаҳои DNS-и девори сардро ифода мекунанд. Хатҳои ранги равшантар барои ҳамон модел шабакаҳои дурушттарро нишон медиҳанд.

Барои суръати миёна дар самти ҷараён аксари моделҳо берун аз зерқабати часпак ба DNS наздик мешаванд. Ҳалли NA-и бе модели зерторӣ майл дорад суръатро паст ва модели F1, ки танҳо басташавии функсионалӣ истифода мекунад, баланд арзёбӣ кунад. Моделҳои омехтаи M1 ва MA шакли умумии профилро мутавозинтар бозсозӣ мекунанд.

Дар ҳарорати миёна низ тартиби монанд дида мешавад. NA профили ҳароратро паст ва F1 баланд пешгӯӣ мекунад. Профилҳои M1 ва MA дар атрофи DNS мемонанд. M1 дар тарафи девори сард нисбат ба MA мувофиқати наздиктар медиҳад, дар ҳоле ки дар тарафи девори гарм дар баъзе минтақаҳо MA каме бартарӣ нишон медиҳад.

Танишҳои Reynolds

Дар саҳифаҳои 17 ва 18 дисперсияҳои се компоненти суръат омӯхта шудаанд. Профилҳои DNS дар воҳиди девор тақрибан дар атрофи y⁺ ≈ 15 қуллаи равшан тавлид мекунанд. Қулла дар тарафи девори сард аз сабаби рақами маҳаллии баландтари Reynolds-и соиш калонтар аст.

Ҳалҳои NA ва F1, махсусан дисперсияи суръати самти ҷараёнро дар тарафи сард, аз ҳад зиёд пешгӯӣ кардаанд. Ҳангоме ки қимати қуллаи DNS тақрибан 5 аст, баъзе ҳалҳо ба 8 наздик шудаанд. Модели MA майл дорад қуллаҳоро паст арзёбӣ кунад. M1 бошад, махсусан дар шабакаи нозук амплитудаҳои қулларо мутавозинтар гирифтааст; аммо мавқеи қулларо каме ба минтақаи берунии канал ҷойиваз кардааст.

Графикҳои саҳифаҳои 29-31 дар замима саҳмҳои басташавии ҳамин моделҳоро дар шабакаи нозуки A ва дурушти C ба таври муфассал ҷудо мекунанд. Дар шабакаи дурушт дида мешавад, ки M1, NA ва F1 дисперсияҳои суръатро ба таври равшан зиёд арзёбӣ мекунанд ва ҳалномаи шабака ба ин омор таъсири қавӣ дорад.

Таъсири модели Градиент ба таниши буришии Reynolds

Графики саҳифаи 19 таниши умумии буришии Reynolds-ро ҳамроҳ бо саҳмҳои басташавии функсионалӣ ва сохторӣ нишон медиҳад. Басташавии Bardina дар модели MA дар баъзе минтақаҳо саҳме зиёда аз он ки бояд аз таниши воқеии буришӣ кам кунад, дода, профили умумиро аз DNS дур кардааст.

Саҳми мустақими басташавии Градиент дар модели M1 ба таниши буришӣ бошад, ба сифр наздик мондааст. Ҳамин тавр майдони ҳалшудаи LES тавонист профили DNS-ро бо вайроншавии камтар бозсозӣ кунад. Қиматҳои миёнаи хато барои ин бузургӣ:

• F1: 4,8 фоиз,
• NA: 5,8 фоиз,
• M1: 7,0 фоиз,
• MA: 15,1 фоиз

дода шудаанд. Гарчанде F1 дар ин ҷо пасттарин хатои ададиро тавлид мекунад, бартарии M1 дар он аст, ки ҳамроҳ бо дигар омори суръат ва ҳарорат натиҷаи мутавозинтар медиҳад.

Интиқоли турбулентии гармӣ

Дар саҳифаҳои 20, 32 ва 33 интиқоли турбулентии ҳарорат дар самти ҷараён ва самти девор-нормалӣ нишон дода шудааст. Ин коррелятсияҳо интиқоли якҷояи гармиро аз ҷониби лаппишҳои ҳарорат ва суръат ифода мекунанд.

Дар коррелятсияи U′T′ дар самти ҷараён шабакаи дурушт, махсусан дар тарафи девори сард, интиқоли гармиро аз ҳад зиёд арзёбӣ кардааст. M1 дар шабакаи нозук ба DNS наздик мондааст, аммо дар шабакаи дурушт фарқаш зиёд шудааст. Модели MA қиматҳои қулларо дар ҳар ду тараф паст ҳисоб кардааст.

Дар коррелятсияи девор-нормалии V′T′ модели NA ҳалли беҳтарин барои бозсозии минтақаи гузариш буд. Қиматҳои миёнаи хато барои NA 10,9 фоиз, барои F1 17,6 фоиз, барои M1 21,9 фоиз ва барои MA 22,6 фоиз мебошанд. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки M1 гарчанде дар рейтинги умумӣ аввал аст, дар ҳар як компоненти ҷараёни турбулентии гармӣ дақиқтарин модел нест.

Дисперсияи ҳарорат ташхиси муҳим дод

Барои дисперсияи ҳарорат басташавии мустақими зерторӣ татбиқ нашудааст. Аз ин рӯ, профилҳои T′² дар саҳифаҳои 20 ва 34 ҳамчун ташхис хизмат мекунанд, ки то чӣ андоза басташавии суръат ва ҳарорат аз ҷиҳати динамикӣ мувофиқ кор мекунанд.

Ҳалҳои NA ва F1 лаппишҳои ҳароратро дар минтақаҳои наздики девор ва логарифмӣ аз ҳад зиёд арзёбӣ кардаанд ва ин мушкил дар шабакаи дурушт афзудааст. M1 қуллаи наздики деворро беҳтар гирифтааст, вале дар минтақаи беруна баланд мондааст. MA гарчанде рафтори бештар dissipative дошт, дар дисперсияи ҳарорат бо 14,9 фоиз хатои миёна пасттарин қиматро дар байни чор модели интихобшуда дод. Хатои миёнаи M1 барои ин бузургӣ 32 фоиз аст.

Ҳалномаи шабака ҳамеша таъсири яксамта надошт

Тамоюли умумӣ ин аст, ки шабакаи нозуки A профилҳои суръат ва ҳароратро нисбат ба шабакаҳои дурушт дақиқтар тавлид мекунад. Аммо дар баъзе омор шабакаи дурушт хатои камтар додааст. Муҳаққиқон инро бо ҷуброн шудани диффузияи модел ва диффузияи ададӣ шарҳ медиҳанд.

Масалан, басташавии аз ҳад dissipative метавонад дар шабакаи нозук турбулентии воқеиро аз ҳад зиёд хомӯш кунад, дар ҳоле ки хатои ададии шабакаи дурушт метавонад профилро тасодуфан ба DNS наздик кунад. Аз ин рӯ, муқоиса танҳо дар як шабака метавонад сифати моделро нодуруст арзёбӣ кунад.

Схемаи QUICK бартарии интизоршударо надод

Моделҳои функсионалие, ки барои интиқоли масса схемаи QUICK истифода мекарданд, умуман хатои бештар тавлид карданд. Схемаи QUICK дар ин масъала ҳамчун филтри пинҳонии иловагӣ амал карда, бо таъсири dissipative-и модели зерторӣ якҷо шудааст.

Ҳамин тавр, илова кардани формулаи фишурдашавандаи AMD ба басташавии импулс дар моделҳои функсионалии омӯхташуда дақиқиро зиёд накард; қисми зиёди моделҳои F2-F7 аз F1, ки AMD-и стандартӣ истифода мекард, бадтар натиҷа доданд.

Ноустувории ададӣ

Баъзе моделҳои омехта ҳангоми симулятсия ноустувор шуданд. Хусусан басташавии импулсие, ки AMD-и фишурдашавандаро бо модели Bardina якҷо мекард, дар нозуктарин шабакаи A устувор кор накард. Баланд кардани коэффисиенти Bardina аз 0,4 ба 0,6 дар шабакаҳои A ва B ноустувории иловагӣ ба вуҷуд овард.

Муҳаққиқон арзёбӣ мекунанд, ки азбаски шабакаи нозук диффузияи ададии камтар тавлид мекунад, интиқоли баръакси энергияи модели сохторӣ ба қадри кофӣ хомӯш нашудааст. Натиҷа нишон медиҳад, ки тартиби баландтар ё ҳалномаи нозуктар худкор маънои T-LES-и устувортар ва дақиқтарро надорад.

Маънои муҳандисӣ

Модели M1 дар ҷараёни турбулентии каналӣ бо фарқи зиёди ҳарорат, ки шароити қабулкунаки офтобиро намояндагӣ мекунад, дар байни моделҳои омӯхташуда пасттарин холи хатои умумиро тавлид кардааст. Он махсусан хусусиятҳои зеринро якҷоя таъмин кардааст:

• Дақиқии мутавозин дар профилҳои суръат ва ҳарорати миёна,
• Пешгӯии беҳтари рақами Nusselt нисбат ба модели қаблии MA,
• Бозсозии мутавозинтари қуллаҳои дисперсияи суръат,
• Вайрон кардани камтари таниши буришии Reynolds нисбат ба модели Bardina,
• Умуман иҷрои хуб дар шабакаҳои нозук ва миёна.

Бо вуҷуди ин, M1 дар коэффисиенти соиш аз модели MA, дар холи таркибии хатои тартиби дуюм аз M2 ва дар ҷараёни турбулентии гармии девор-нормалӣ аз ҳалли бе модел заифтар аст. Аз ин рӯ, таҳқиқот M1-ро на ҳамчун басташавии универсалӣ, балки ҳамчун моделе пеш мебарад, ки байни омори арзёбишуда мутавозинтарин созишро таъмин мекунад.

Интиқолпазирӣ аз нигоҳи Туркия

Туркия дар минтақаҳои дорои шуоъафкании баланди мустақими офтоб шароити ҷуғрофӣ ва муҳандисӣ барои таҳқиқи системаҳои энергияи офтобии мутамарказшуда, манораҳои офтобӣ ва технологияҳои нигоҳдории гармии ҳарорати баланд дорад. Усули таҳқиқот принсипҳои интихоби моделро пешниҳод мекунад, ки барои арзёбии ададии интиқоли гармӣ ва талафоти фишор дар каналҳои қабулкунаки чунин иншоот истифода шуданашон мумкин аст.

Хусусан барои марказҳои таҳқиқотӣ ва гурӯҳҳои муҳандисие, ки қабулкунаки офтобӣ таҳия мекунанд, таҳқиқот дарсҳои зеринро медиҳад:

• Интиқоли гармӣ ва соиш метавонанд бо як модел бо дақиқии баробар ҳисоб нашаванд.
• Дар фарқҳои баланди ҳарорат басташавии стандартии изотермалии LES метавонад нокифоя бошад.
• Басташавии скалярии гармӣ бояд мустақил аз басташавии импулс интихоб шавад.
• Модел ва схемаи ададӣ бояд якҷо тасдиқ шаванд.
• Натиҷаи хуб дар як ҳалномаи шабака набояд ҳамчун муваффақияти модели мустақил аз шабака ҳисобида шавад.

Аммо геометрияи канал дар таҳқиқот гардишҳои қубур, минтақаи вуруд, тақсимоти ҷараёни офтобӣ, гузаронандагии мавод ё геометрияи пурраи системаи қабулкунаки воқеии офтобиро дар бар намегирад. Аз ин рӯ, натиҷаҳоро мустақиман ҳамчун параметри тарҳрезӣ барои як иншооти Туркия истифода бурдан мумкин нест.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот нишон медиҳад ва нишон намедиҳад

Таҳқиқот нишон медиҳад, ки модели омехтаи M1 дар канал, ҳарорат, рақами Reynolds, шабакаҳо ва меъёрҳои хатои омӯхташуда пасттарин холи хатои умумиро додааст. Он нишон намедиҳад, ки модел дар ҳамаи қабулкунакҳои офтобӣ ё ҳамаи масъалаҳои интиқоли гармии турбулентӣ дақиқтарин басташавӣ аст.

Таҳқиқот инчунин аз ҷиҳати ададӣ гузориш намедиҳад, ки M1 нисбат ба DNS чӣ қадар вақти протсессор ё энергияро сарфа мекунад. Гарчанде равшан аст, ки шабакаҳои LES нисбат ба DNS ҳалномаи хеле пасттар доранд, азбаски вақти ҳисоб, core-hour ё коэффисиенти суръатбахшӣ дода нашудааст, бартарии муайяни хароҷотро ҳисоб кардан мумкин нест.

Таҷрибаи физикии қабулкунаки офтобӣ, ченкунии ҳарорати девор ё додаи суръати лабораторӣ истифода нашудааст. Тасдиқ бо додаҳои DNS, ки барои ҳамон масъалаи физикӣ тавлид шудаанд, анҷом дода шудааст. Ин муқоисаи қавии ададӣ мебошад, аммо ҷойгузини тасдиқи таҷрибавии модел дар шароити дастгоҳи воқеӣ нест.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Тарҳи таҳқиқот

Таҳқиқот як пажӯҳиши муқоисавии динамикаи ҳисоббарории моеъҳо мебошад, ки дар он 12 модели нави миқёси зертории T-LES дар ҷараёнҳои турбулентии каналӣ бо фарқи баланди ҳарорат ба таври a posteriori санҷида шудаанд.

Муваффақтарин модели умумӣ

M1: Дар басташавии импулс 0,6 AMD + 0,5 Градиент; дар басташавии скалярӣ 0,6 AMDs + 0,4 Градиент; дар маркази канал 0,15 коэффисиенти функсионалӣ; схемаи ададии C4-C2.

• Холи умумии хатои шабакаи A: 18,8 фоиз.
• Холи умумии хатои шабакаи B: 21,6 фоиз.
• Холи умумии хатои шабакаи C: 37,2 фоиз.
• Миёнаи се шабака: 25,9 фоиз.

Бозёфтҳои асосии муқоисавӣ

• M1 пасттарин холи миёнаи хатои таркибиро дар байни ҳамаи моделҳо дод.
• M2 дар омори тартиби дуюм бо 14,8 фоиз пасттарин хатои миёнаро тавлид кард.
• Холи умумии модели қаблии беҳтарини омехта MA 27,9 фоиз буд.
• Хатои рақами Nusselt-и M1 11,1 фоиз ва MA 24,9 фоиз ҳисоб шуд.
• Дар коэффисиенти соиши девор MA 11,7 фоиз ва M1 19,3 фоиз хато доданд.
• Ҳалли NA, ки модели зерторӣ истифода намекунад, дар рақами Nusselt бо 5,8 фоиз пасттарин хаторо дод.
• Модели F1 дар ҳарорати миёна бо 21,1 фоиз пасттарин хатои миёнаро тавлид кард.
• M1 қуллаҳои дисперсияи суръатро нисбат ба MA мутавозинтар бозсозӣ кард.
• Модели Градиент вайроншавиеро, ки басташавии Bardina дар таниши буришии Reynolds ба вуҷуд овард, кам кард.
• Моделҳои функсионалӣ бо схемаи QUICK умуман нисбат ба F1 бо схемаи марказӣ бадтар кор карданд.
• Шабакаҳои дурушт махсусан хатои дисперсияи суръат, интиқоли ҳарорат ва дисперсияи ҳароратро зиёд карданд.
• Баъзе таркибҳои AMD-и фишурдашаванда бо модели Bardina дар шабакаҳои нозук аз ҷиҳати ададӣ ноустувор шуданд.

Арзёбии графикҳо ва ҷадвалҳо

• Саҳифаи 4, Шакли 1: Геометрияи канали дар ду самт давриро байни деворҳои 900 K ва 1.300 K нишон медиҳад.
• Саҳифаи 8, Шакли 2: Гузариши коэффисиенти модели функсионалиро аз қимати баланди наздики девор ба қимати пасти маркази канал нишон медиҳад.
• Саҳифаи 13, Шакли 3: Холҳои нормализатсияшудаи хатои тартиби якум, тартиби дуюм ва умумии 12 модели нав ва 6 модели истинодиро муқоиса мекунад.
• Саҳифаи 14, Шакли 4: Хатоҳои суръати миёна, ҳарорат, рақами Nusselt ва коэффисиенти соиши моделҳои M1, MA, NA ва F1-ро ҷудо нишон медиҳад.
• Саҳифаи 15, Шакли 5: Профилҳои суръат ва ҳарорати миёнаро дар тарафҳои девори гарм ва сард бо DNS муқоиса мекунад.
• Саҳифаи 17, Шакли 6: Хатоҳои омори тартиби дуюми моделҳои интихобшударо дар сутунҳои алоҳида нишон медиҳад.
• Саҳифаи 18, Шакли 7: Профилҳои девор-нормалии танишҳои нормалии Reynolds дар се самтро нишон медиҳад.
• Саҳифаи 19, Шакли 8: Саҳмҳои LES-и ҳалшуда, басташавии функсионалӣ ва басташавии сохториро дар таниши буришии Reynolds ҷудо мекунад.
• Саҳифаи 20, Шакли 9: Интиқоли турбулентии ҳарорат ва дисперсияи ҳароратро муқоиса мекунад.
• Ҷадвалҳои саҳифаҳои 25-28: Қиматҳои хатои умумӣ, тартиби якум, тартиби дуюм ва вобаста ба тағйирёбандаи ҳар моделро медиҳанд.
• Графикҳои замимаи саҳифаҳои 29-34: Саҳми ҳадҳои басташавиро ба омори суръат ва ҳарорат дар шабакаи нозуки A ва дурушти C муфассал мекунанд.

Ҷиҳатҳои қавӣ

• Моделҳо на танҳо назариявӣ, балки дар дохили симулятсияҳои пурраи T-LES ба таври a posteriori санҷида шудаанд.
• Бо истифода аз истиноди DNS суръат, ҳарорат, интиқоли гармии девор ва коррелятсияҳои турбулентӣ якҷоя арзёбӣ шудаанд.
• Бо истифода аз се ҳалномаи шабака вобастагии иҷрои модел аз шабака нишон дода шудааст.
• Ҳамкории формулировкаи модел бо схемаи ададӣ ба таври возеҳ омӯхта шудааст.
• Моделҳои ноустувор гузориш шуда, аз интихоб кардани танҳо натиҷаҳои муваффақ пешгирӣ шудааст.
• Дар баробари холи умумии хато, натиҷаҳои вобаста ба тағйирёбанда низ дода шудаанд.
• Модели қаблии беҳтарин мустақиман ба муқоиса дохил карда шудааст.

Маҳдудиятҳои интиқодӣ

• Таҳқиқот preprint-и аз peer review нагузашта мебошад.
• Бо қабулкунаки физикии офтобӣ ё таҷрибаи канал тасдиқи мустақим иҷро нашудааст.
• Геометрия канали ҳамвори содакардашуда аст, ки ҷузъиёти қабулкунаки воқеии офтобиро дар бар намегирад.
• Танҳо шароити муайяни корӣ бо рақами Reynolds-и соиши тақрибан 800 омӯхта шудаанд.
• Ҳарорати деворҳо ва борҳои гармӣ бо шумораи маҳдуди сенарияҳои собит ифода шудаанд.
• Коэффисиентҳои модел собитанд; моделҳои дорои коэффисиенти динамикӣ арзёбӣ нашудаанд.
• Холи умумии хато меъёри нормализатсияшудаи таркибӣ буда, фоизи хатои мустақими як тағйирёбандаи физикӣ нест.
• Барои дисперсияи ҳарорат басташавии алоҳидаи зерторӣ вуҷуд надорад.
• Модели M1 дар ҳамаи бузургиҳои тартиби якум ва дуюм натиҷаи беҳтарин надодааст.
• Дар шабакаи дурушт холи умумии хатои M1 то 37,2 фоиз зиёд шудааст.
• Сарфаи вақти протсессор ё core-hour-и модел нисбат ба DNS гузориш нашудааст.
• Рушди вурудӣ, каҷшавии қубур, ноҳамвории сатҳ, тақсимоти ҷараёни офтобӣ ва гузаронандагии гармӣ дар дохили маводи сахт, ки дар қабулкунакҳои воқеӣ мавҷуданд, моделсозӣ нашудаанд.
• Воҳиди ҷараёни гармии девори гарм дар шароити S1 дар матн бо таърифи ҷараёни сарҳадӣ номувофиқ навишта шудааст.
• Додаҳо ба анбори кушода бор нашудаанд; танҳо гуфта шудааст, ки онҳоро аз муаллифи тамос бо дархости асоснок гирифтан мумкин аст.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

Таҳқиқоти аслӣ: “A posteriori study of Thermal-Large Eddy Simulation in solar receiver operating conditions.”

Муаллифон: Yanis Zatout, Françoise Bataille ва Adrien Toutant.

Муаллифи тамос: Дар сабти SSRN Adrien Toutant ҳамчун муаллифи тамос нишон дода шудааст. Изҳороти саҳми баробар вуҷуд надорад.

Муассисаҳо: PROMES-CNRS, UPR 8521, Université de Perpignan Via Domitia, Perpignan, Фаронса; LISN-CNRS, UMR 9015, Université Paris-Saclay, Orsay, Фаронса. Yanis Zatout бо ду муассиса ва Françoise Bataille ва Adrien Toutant бо PROMES-CNRS вобастаанд.

Навъи манбаъ: Таҳқиқоти аслии динамикаи ҳисоббарории моеъҳо ва preprint.

Санаи preprint: 10 июни 2026.

Санаи боргузорӣ ба SSRN: 16 июни 2026.

Ҳолати peer review: Таҳқиқот аз peer review нагузаштааст. Бозёфтҳо набояд ҳамчун натиҷаҳои ниҳоӣ ва peer-reviewed-и маҷалла арзёбӣ шаванд.

Ҳолати маҷалла ва ношир: Дар матн гуфта шудааст, ки preprint ба Elsevier пешниҳод шудааст, аммо номи маҷаллаи муайян дода нашудааст. Версияи қабулшуда ё нашршудаи маҷаллаи peer-reviewed тасдиқ нашудааст.

Платформа: SSRN. Барои таҳқиқот сабти arXiv низ мавҷуд аст.

DOI:10.2139/ssrn.6948778

Пайванди SSRN:Сабти таҳқиқот дар SSRN

Пайванди arXiv:arXiv:2606.17596

Маблағгузорӣ ва захираҳои ҳисоббарорӣ: Таҳқиқот аз ҷониби лоиҳаи ANR-21-CE50-0031 маблағгузорӣ шудааст. Захираҳои ҳисоббарории баландсифат бо ҷудокуниҳои A0132A05099, A0152A14652 ва SS012A15404-и GENCI таъмин шудаанд. Барои таҳияи нармафзори TrioCFD ба дастаи CEA STMF изҳори сипос шудааст.

Дастрасӣ ба дода: Гуфта шудааст, ки додаҳои дастгиркунандаи бозёфтҳоро аз муаллифи тамос бо дархости асоснок гирифтан мумкин аст. Анбори оммавии дода ё пайванди коди манбаъ пешниҳод нашудааст.

Усул, муодилаҳо, ҳалномаҳои шабака, коэффисиентҳои модел, қиматҳои хато, тафсири график ва ҷадвал, бозёфтҳо ва маҳдудиятҳои ин мундариҷа ба таҳқиқоти баррасишуда асос ёфтаанд. Манбаъҳои беруна танҳо барои тасдиқи библиографии унвон, тартиби муаллифон, муаллифи тамос, DOI, сабтҳои муассисавӣ ва пайвандҳои расмии таҳқиқот истифода шудаанд; натиҷаи илмие, ки дар таҳқиқот вуҷуд надорад, илова нашудааст.