Ин таҳқиқоти назариявӣ меомӯзад, ки дар системаҳои бетартиб, яъне онҳое ки парокандашавии электронҳо аҳамияти калон дорад, ҳамҷоя шудани фавқулноқилӣ ва алтермагнетизм кадом таъсирҳои нави магнитӣ ва интиқолиро ба вуҷуд оварда метавонад. Алтермагнетҳо системаҳои магнитие мебошанд, ки бо вуҷуди сифр будани магнитшавии холис ба ҳар ҳуҷайраи воҳид, метавонанд дар тасмаҳои электронии худ ҷудошавии спинӣ нишон диҳанд. Фавқулноқилҳо низ дар ҳолати мувозинат ҳатман магнитшавии холиси спинӣ надоранд. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот нишон медиҳад, ки дар системаҳоие, ки ин ду тартиб ҳамзамон мавҷуданд ё интерфейс ташкил медиҳанд, метавон текстураи фазоии магнитшавии ғайрисифр пайдо шавад.

Натиҷаи асосии таҳқиқот ин аст, ки ҳади алтермагнитие, ки градиентҳои фазоии параметри тартиби фавқулноқилиро ба поляризатсияи спинӣ мепайвандад, ду механизми ҷудогонаи физикӣ ба вуҷуд меорад. Дар механизми аввал тағйирёбии фазои фавқулноқилӣ дар фазо, яъне мавҷуд будани ҷараёни фавқулноқил, магнитшавӣ эҷод мекунад. Аммо ин посух аз эффекти оддии хаттии Edelstein фарқ мекунад: магнитшавӣ на дар тартиби якум, балки дар тартиби дуюми градиенти фаза пайдо мешавад. Аз ин рӯ, таъсир ҳамчун эффекти ғайрихаттии магнитоэлектрикии фавқулноқилӣ тавсиф мешавад.

Дар механизми дуюм, ҳатто агар фазаи параметри тартиби фавқулноқилӣ собит монда, танҳо бузургии он дар фазо тағйир ёбад, магнитшавӣ ба вуҷуд омада метавонад. Ин натиҷа махсусан барои гетеросохторҳои фавқулноқил–алтермагнет (S/AM) муҳим аст. Вақте коррелятсияҳои фавқулноқилӣ тавассути эффекти наздикӣ ба дохили алтермагнет мегузаранд, бузургии онҳо бо дур шудан аз интерфейс тағйир меёбад; аз ин рӯ ҳатто бидуни ҷараёни фавқулноқили беруна дар қабати алтермагнитӣ магнитшавии аз наздикӣ ҳосилшуда пайдо шуда метавонад.

Дар пайвастҳои Josephson-и S/AM/S ҳар ду механизм метавонанд ҳамзамон мавҷуд бошанд. Фарқи фаза байни электродҳои фавқулноқилӣ саҳми ғайрихаттии магнитоэлектрикиро ба вуҷуд меорад, дар ҳоле ки тағйирёбии фазоии коррелятсияҳои фавқулноқилӣ дар дохили алтермагнет магнитшавии аз наздикӣ ҳосилшударо эҷод мекунад. Ҳисобҳо ҳамчунин нишон медиҳанд, ки амплитудаҳои ҷуфтҳои Cooper метавонанд дар дохили алтермагнет рафтори ларзишӣ дошта бошанд ва ин ба гузаришҳои 0–π оварда расонад, ки дар онҳо аломати ҷараёни критикии Josephson иваз мешавад.

Дар ҳисобкунии гирдоби Abrikosov ду саҳми магнитшавӣ, ки аз градиентҳои фаза ва амплитуда ба вуҷуд меоянд, бо аломатҳои муқобил рақобат мекунанд. Магнитшавии умумӣ нақши фазоии чорлобагӣ ва ивазшавандаи аломатро ба вуҷуд меорад, ки симметрияи d-мавҷии алтермагнетро инъикос мекунад. Сохтори шабеҳи чорлобагӣ дар ҳисобе, ки ҷазираи даврашакли фавқулноқилӣ рӯйи сатҳи алтермагнитӣ ҷойгир шудааст, низ дар миқёси мезоскопӣ пайдо мешавад.

Аҳамияти он барои Туркия: Таҳқиқот дар маводи мушаххаси Туркия ё дастгоҳи муайян анҷом дода нашудааст. Бо вуҷуди ин, натиҷаҳо барои тарҳрезии таҷрибаҳо дар таҳқиқоти спинтроникаи фавқулноқилӣ, дастгоҳҳои Josephson, маводи квантӣ ва гетеросохторҳои алтермагнитӣ дар Туркия аҳамият доранд. Барои санҷидани пешгӯиҳои назариявӣ филмҳои тунуки мувофиқи алтермагнитӣ, интерфейсҳои идорашавандаи S/AM, интиқоли Josephson дар ҳарорати паст ва усулҳои ҳассоси магнитӣ, ба монанди Kerr, SQUID ё усулҳои монанд, ки метавонанд магнитшавии бисёр хурди интерфейсиро ҳал кунанд, лозиманд. Таҳқиқот нишон намедиҳад, ки дастгоҳи тиҷоратӣ омода аст ё таъсирҳои пешгӯишуда дар ҳар ҷуфти воқеии мавод худкор пайдо мешаванд.

Алтермагнет чист ва чаро ин таҳқиқот онро бо фавқулноқилӣ якҷо мекунад?

Алтермагнетизм синфи сохтори тасмаҳои магнитӣ аст, ки аз ферромагнетизм ва антиферромагнетизми анъанавӣ фарқ мекунад. Дар алтермагнети коллинеарӣ моментҳои магнитии муқобил дар дохили ҳуҷайраи воҳид метавонанд якдигарро ҷуброн кунанд; аз ин рӯ магнитшавии умумии статикӣ метавонад сифр бошад. Бо вуҷуди ин, бинобар симметрияи кристаллӣ тасмаҳои энергетикии электронӣ метавонанд дар фазои импулс вобаста ба спин ҷудо шаванд.

Ин хусусият аз ҷиҳати спинтроника ҷолиб аст, зеро имкон медиҳад сохтори электронии интихобкунандаи спин бидуни тавлиди майдони холиси магнитӣ ба даст оварда шавад. Ҳангоми якҷояшавӣ бо фавқулноқилӣ коррелятсияҳои спинӣ, фазавӣ ва фазоии ҷуфтҳои Cooper метавонанд бо ҷудошавии тасмаҳои алтермагнитӣ таъсири мутақобил кунанд.

Қисми муҳими таҳқиқоти қаблӣ ба системаҳои тоза ё баллистикӣ равона шуда буд. Ин таҳқиқот ба ҷои он режими диффузиро меомӯзад, ки дар он электронҳо ба парокандашавии зиёди ифлосиҳо дучор мешаванд. Ҳамин тавр, савол ин аст, ки оё бетартибие, ки дар гетеросохторҳои таҷрибавӣ аз он канорагирӣ кардан душвор аст, таъсирҳои фавқулноқилии алтермагнитиро пурра аз байн мебарад ё не.

Нуқтаи оғози таҳқиқот чист?

Муҳаққиқон назарияи ба наздикӣ таҳияшудаи интиқоли диффузии алтермагнитиро ҳамчун нуқтаи оғоз истифода мебаранд. Аз функционали энергияи озоди навъи Luttinger–Ward, ки функсияи квазиклассикии Green-и ҳолати мувозинатиро дар бар мегирад, муодилаи Usadel ва баъдан энергияи озоди Ginzburg–Landau дар наздикии ҳарорати критикӣ ҳосил карда мешавад.

Қисми аз ҷиҳати алтермагнетизм муҳими энергияи озод сохтори зеринро дар бар мегирад:

\[ F = F_n + a|\Delta|^2 + c|\boldsymbol{\Pi}\Delta|^2 + c' h_a K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* . \]

Дар ин ҷо \(F_n\) энергияи озоди ҳолати муқаррарӣ, \(\Delta\) параметри тартиби фавқулноқилӣ, \(h_a\) майдони ҷудошавии спин ва \(K_{ajk}\) пайвастшавии градиентии вобаста ба спини алтермагнитиро ифода мекунад. Ҳосилаи ковариантӣ:

\[ \Pi_j=-i\partial_j-2A_j \]

мебошад ва потенсиали вектории электромагнитиро низ дар бар мегирад.

Ҳади охирин механизми асосии физикии таҳқиқотро дар худ дорад. Зеро он тағйирёбии фазоии параметри тартиби фавқулноқилӣ, тағйирёбандаи спин ва тензори симметрияи алтермагнитиро дар як ҳад ба ҳам мепайвандад.

Бетартибӣ ба ҳарорати критикии фавқулноқилӣ чӣ гуна таъсир мерасонад?

Таъсири анъанавии шикастани ҷуфт дар энергияи озод бо параметри \(\Gamma\) ифода мешавад. Муносибати бадастомада барои ҳарорати критикӣ:

\[ \ln\left(\frac{T_c}{T_{c0}}\right) = \psi^{(0)}\left(\frac{1}{2}\right) - \psi^{(0)} \left( \frac{1}{2} + \frac{\Gamma}{2\pi T_c} \right) \]

мебошад. \(T_{c0}\) ҳарорати критикӣ дар набудани ин параметри шикастани ҷуфт ва \(\psi^{(0)}\) функсияи digamma аст.

Ин сохтори математикӣ ба шакли шикастани ҷуфти магнитии Abrikosov–Gor'kov монанд аст. Аммо дар таҳқиқот пайдоиши микроскопии \(\Gamma\) дар асоси модели алтермагнитии камэнергияи истифодашуда алоҳида муайян карда мешавад.

Градиенти параметри тартиб магнитшавиро чӣ гуна ба вуҷуд меорад?

Ҳангоми ҳисоб кардани магнитшавӣ бо гирифтани ҳосилаи энергияи озод нисбат ба майдони ҷудошавии спин:

\[ M_a = -g\mu_B\frac{\partial F}{\partial h_a} \propto K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* \]

натиҷа ба даст меояд. Шакли равшантар:

\[ M_a = \frac{g\mu_B\nu_0D}{8\pi^2T^2} \psi^{(2)} \left( \frac{1}{2} + \frac{\Gamma}{2\pi T} \right) K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* \]

мебошад. \(\psi^{(2)}\) дар ин ҷо функсияи tetragamma аст.

Аҳамияти физикии муодила дар он аст, ки магнитшавӣ метавонад на танҳо аз ҷониби майдони берунии магнитӣ, балки аз сохтори фазоии параметри тартиби фавқулноқилӣ низ ба вуҷуд ояд.

Механизми якум: магнитшавии ғайрихаттӣ аз ҷараёни фавқулноқил

Агар \(|\Delta|\) дар фазо собит бошад, вале фазаи фавқулноқилӣ \(\phi\) тағйир ёбад, градиенти фаза ва аз ин рӯ ҷараёни фавқулноқил мавҷуд аст. Таҳқиқот нишон медиҳад, ки дар ин ҳолат пайвастшавии алтермагнитӣ поляризатсияи спинии ғайрисифр ба вуҷуд меорад.

Аммо мувофиқи симметрия посух дар ҳолати мувозинат:

\[ M\propto(\nabla\phi)^2 \]

дар ҳамин миқёс аст. Ба ибораи дигар, ҳангоми баръакс кардани градиенти фаза аломати магнитшавии ҳосилшуда мисли табдили оддии хаттии ҷараён–спин мустақиман баръакс намешавад.

Ин фарқият махсусан муҳим аст, зеро таҳқиқот таъкид мекунад, ки дар ҳолати мувозинат ҳади магнитшавии хаттӣ нисбат ба градиенти фаза бо симметрияи алтермагнитӣ мувофиқ нест.

Механизми дуюм: магнитшавӣ бе ҷараён

Яке аз натиҷаҳои ҷолибтарин ин аст, ки ҳатто бе ҷараёни фавқулноқил тағйирёбии фазоии \(|\Delta|\) метавонад магнитшавии ғайрисифр ба вуҷуд оварад.

Дар ин ҳолат:

\[ \nabla |\Delta| \neq 0, \qquad \nabla\phi = 0 \]

бо вуҷуди ин, пайвастшавии градиентии алтермагнитӣ метавонад поляризатсияи спинро барангезад.

Ин механизм метавонад дар фавқулноқилҳои аз ҷиҳати фазоӣ ғайриякхела пайдо шавад ва дар гетеросохторҳое, ки фавқулноқилӣ ва алтермагнет дар маводи ҷудогона қарор доранд, табиитар ба амал меояд. Зеро пас аз ворид шудани коррелятсияҳои Cooper-и фавқулноқилӣ ба қабати алтермагнитӣ, онҳо бо дур шудан аз интерфейс заиф мешаванд.

Магнитшавии аз наздикӣ ҳосилшуда чист?

Вақте фавқулноқил бо маводи муқаррарӣ ё магнитӣ тамос мегирад, воридшавии коррелятсияҳои Cooper ба маводи ҳамсоя эффекти наздикӣ номида мешавад. Дар ин таҳқиқот, ҳатто агар худи алтермагнет магнитшавии холис надошта бошад ҳам, амплитудаи ҷуфти фавқулноқилӣ, ки аз интерфейси S/AM ворид мешавад, дар дохили алтермагнет фазоӣ тағйир ёфта, поляризатсияи спинии ғайрисифр ба вуҷуд оварда метавонад.

Муаллифон ин падидаро proximity-induced magnetization — PIM, яъне магнитшавии аз наздикӣ ҳосилшуда меноманд.

Нуктаи муҳим ин аст, ки барои PIM ҷараёни Josephson-и беруна ё фарқи фаза ҳатмӣ нест. Интерфейси худи гетеросохтор ва хомӯшшавии коррелятсияҳои фавқулноқилӣ кофӣ мебошанд.

Ҷуфтҳои Cooper дар дуқабатаи S/AM чӣ гуна рафтор мекунанд?

Таҳқиқот дар паҳлуи фавқулноқил алтермагнети дученакаи андозаи \(L\times L\)-ро баррасӣ мекунад. Самти меҳвари кристаллии алтермагнитӣ нисбат ба интерфейс бо кунҷи \(\alpha\) муайян карда мешавад.

Барои \(\alpha=0\) масъала ба якченака коҳиш дода мешавад ва функсияҳои аномалии Green ба таври аналитикӣ:

\[ f_\pm = \frac{ |\Delta| \cosh[\kappa_{\omega_n}^{\pm}(x-L)] }{ \gamma_B\xi_0 \sqrt{\omega_n^2+|\Delta|^2} (1\pm i\,\mathrm{sgn}(\omega_n)K) \kappa_{\omega_n}^{\pm} \sinh(\kappa_{\omega_n}^{\pm}L) } \]

ба даст меоянд.

Дарозии баръакси характеристикӣ:

\[ \kappa_{\omega_n}^{\pm} = \sqrt{ \frac{2(|\omega_n|+\Gamma)} {D[1\pm i\,\mathrm{sgn}(\omega_n)K]} } \]

мебошад. Дар ин ҷо \(K\) бузургии пайвастшавии алтермагнитӣ, \(D\) коэффисиенти диффузия, \(\Gamma\) ҳади релаксатсияи спин/шикастани ҷуфт ва \(\gamma_B\) параметри муайянкунандаи шаффофияти интерфейсро ифода мекунад.

Чаро коррелятсия дар дохили алтермагнет меларзад?

Вақте \(K\neq0\), \(\kappa^\pm\) комплексӣ мешавад. Аз ин рӯ амплитудаи ҷуфти Cooper на танҳо бо хомӯшшавии экспоненсиалӣ ба дохили алтермагнет мегузарад, балки дар фазо ҳамзамон ба таври фазавӣ меларзад.

Ин рафтор натиҷаи аз ҷиҳати физикӣ монанд ба амплитудаи ларзандаи ҷуфт дар сохторҳои фавқулноқил–ферромагнет медиҳад, аммо механизми ин ҷо аз майдони изотропии мубодилаи ферромагнитӣ не, балки аз ҷудошавии тасмаҳои алтермагнитии вобаста ба самт сарчашма мегирад.

Ин ларзиш метавонад боиси иваз шудани аломати PIM низ гардад. Барои параметрҳои \(K=0.1\) ва \(\Gamma/\Delta_0=0.1\), ки дар Шакли 3 истифода шудаанд, аввалин ивазшавии равшани аломат тақрибан дар \(x\simeq0.4\xi_0\) дида мешавад.

K ва Γ магнитшавиро чӣ гуна тағйир медиҳанд?

Дар ҳисобҳо бо зиёд шудани \(K\) магнитшавии аз наздикӣ ҳосилшуда қавитар мешавад. Баръакс, зиёд шудани \(\Gamma\) ҳам бузургии магнитшавиро кам мекунад ва ҳам масофаи характеристикии воридшавии коррелятсияҳои фавқулноқилӣ ба дохили алтермагнетро кӯтоҳ мекунад.

Аз ин рӯ, ду параметр нақшҳои гуногуни физикӣ доранд:

• K: қувваи пайвастшавии градиентии вобаста ба спини алтермагнитӣ ва тавлиди PIM-ро зиёд мекунад.
• Γ: таъсири шикастани ҷуфт/релаксатсияро ифода мекунад, ки коррелятсияҳои Cooper ва посухи спинии ҳосилшударо пахш мекунад.

Чаро самти кристалл нақши магнитшавиро тағйир медиҳад?

Дар алтермагнети коллинеарии дученакаи d-мавҷӣ таҳқиқот тензори зеринро истифода мебарад:

\[ K_{jk} = \begin{pmatrix} K\cos(2\alpha) & K\sin(2\alpha)\\ K\sin(2\alpha) & -K\cos(2\alpha) \end{pmatrix}. \]

Вақте \(\alpha=0\), PIM дар тӯли интерфейси S/AM тақрибан якхела буда, дар самти x хомӯш мешавад. Бо чархидани меҳвари кристалл текстураи фазоии спин дученака мешавад.

Дар ҳолати \(\alpha=\pi/4\) дар ду кунҷи интерфейс магнитшавии ҳамбузург, вале бо аломатҳои муқобил ба вуҷуд меояд. Ин ивазшавии аломат ҳамчун нишонаи мустақими симметрияи алтермагнитии d-мавҷӣ дар фазои воқеӣ пайдо мешавад.

Чаро ҷазираи даврашакли фавқулноқилӣ чор лоб ба вуҷуд меорад?

Дар таҳқиқот ҳамчунин ҷазираи даврашакли фавқулноқилӣ бо радиуси \(r=\xi_0\) рӯйи алтермагнети мураббаъ бо канори \(5\xi_0\) ҷойгир карда мешавад. Дар харитаи ҳисобшудаи магнитшавӣ дар атрофи ҷазира чор лоби равшан пайдо мешавад.

Аломатҳои магнитшавии лобҳои ҳамсоя баръакси якдигаранд. Ҳамин тавр, ҷудошавии спинии d-мавҷӣ дар фазои импулс дар миқёси тақрибан дарозии когерентӣ ба текстураи магнитии мезоскопии чорлобагӣ дар фазои воқеӣ табдил меёбад.

Дар гирдоби Abrikosov ду механизми магнитӣ чӣ гуна рақобат мекунанд?

Дар гирдоби якквантаи Abrikosov ҳам бузургии параметри тартиб ва ҳам фаза ба мавқеъ вобастаанд:

\[ \Delta(r) \approx |\Delta_\infty| \tanh\left(\frac{r}{\xi_{\mathrm{GL}}}\right) e^{i\phi}. \]

Аз ин рӯ, дар як гирдоб ҳам эффекти ғайрихаттии магнитоэлектрикӣ аз градиенти фаза ва ҳам магнитшавӣ аз градиенти амплитуда ҳамзамон вуҷуд доранд.

Саҳми фаза дар таҳқиқот:

\[ \frac{M_a^{(\phi)}}{M_0} = \frac{\xi_{\mathrm{GL}}^2}{r^2} \cos(2\phi) \tanh^2 \left( \frac{r}{\xi_{\mathrm{GL}}} \right) \]

мебошад.

Саҳми аз тағйири амплитуда пайдошуда бошад:

\[ \frac{M_a^{(|\Delta|)}}{M_0} = - \frac{\cos(2\phi)} {\cosh^4(r/\xi_{\mathrm{GL}})} \]

бо аломати муқобил аст.

Ҳар ду саҳм дар тӯли хатҳои \(|x|=|y|\) ба сифр мефароянд ва магнитшавии умумӣ фавран берун аз маркази гирдоб, дар миқёси тақрибан дарозии когерентӣ, максимуми чорлобагӣ ба вуҷуд меорад.

Дар пайванди Josephson-и S/AM/S чӣ тағйир меёбад?

Вақте байни ду фавқулноқил қабати алтермагнитӣ ҷойгир мешавад, коррелятсияҳои Cooper аз ҳар ду интерфейси S/AM ба дохили алтермагнет ворид мешаванд. Байни фавқулноқилҳо инчунин фарқи умумии фазаи \(\varphi\) мавҷуд аст.

Магнитшавии ҳисобшуда дар ин геометрия ба ду қисм ҷудо мешавад:

• PIM, ки аз тағйирёбии фазоии амплитудаи ҷуфти фавқулноқилӣ дар интерфейсҳо ба вуҷуд меояд.
• Саҳми ғайрихаттии магнитоэлектрикӣ, ки аз фарқи фаза ба вуҷуд меояд.

Натиҷаи муҳими симметрии таҳқиқот ин аст, ки магнитшавии мувозинат нисбат ба фарқи фаза функсияи ҷуфт аст. Иваз кардани аломати фарқи фаза магнитшавиро мисли посухи оддии тоқ нисбат ба фаза баръакс намекунад.

Гузариши Josephson-и 0–π чист?

Ҷараёни фавқулноқил дар пайванди Josephson ба таври умум:

\[ I(\varphi)\propto I_c\sin\varphi \]

тасаввур карда мешавад. Иваз шудани аломати \(I_c\) ба гузаштани фазаи энергияи минималии система аз 0 ба \(\pi\) мувофиқ аст. Ин гузариши \(0-\pi\) номида мешавад.

Ҷараёни критикии барои \(\alpha=0\) бадастомада дар таҳқиқот:

\[ j_x= \frac{\sigma_n\pi TD|\Delta|^2} {e\gamma_B^2\xi_0^2} \sin(\varphi) \sum_{n=0}^{\infty} \mathrm{Re} \left[ \frac{ \kappa_{\omega_n}^{+} }{ (\omega_n+\Gamma) (\omega_n^2+|\Delta|^2) \sinh(\kappa_{\omega_n}^{+}L) } \right]. \]

Комплексӣ будани \(\kappa_{\omega_n}^{+}\) имкон медиҳад саҳми самараноки ҳади синуси гиперболӣ дар махраҷ аломаташро иваз кунад. Аз ҷиҳати физикӣ ин маънои онро дорад, ки коррелятсияҳои ҷуфти Cooper, ки дар алтермагнет меларзанд, аломати пайвастшавии Josephson байни ду фавқулноқилро иваз мекунанд.

Гузариши 0–π дар кадом ҳароратҳо дида мешавад?

Бо параметрҳои \(L_x=10\xi_0\), \(L_y=\xi_0\), \(K=0.2\) ва \(\Gamma/\Delta_0=0.2\), ки дар Шакли 8 истифода шудаанд, самти кристалл ҳарорати гузаришро ба таври назаррас тағйир медиҳад.

Дар самти \(\alpha=0\) ҷудошавии спинии алтермагнитӣ дар самти интиқол қавитарин аст. Бо зиёд шудани кунҷ ин таъсир суст мешавад ва механизми \(0-\pi\) тадриҷан пахш мегардад.

Оё бетартибӣ ин таъсирҳоро комилан аз байн мебарад?

Не. Яке аз натиҷаҳои муҳими таҳқиқот ин аст, ки PIM, нақшҳои фазоии магнитшавии d-мавҷӣ ва гузаришҳои Josephson-и \(0-\pi\) дар параметрҳои мувофиқ дар ҳадди диффузӣ низ метавонанд вуҷуд дошта бошанд.

Ин натиҷа барои гузариш аз моделҳои тоза/баллистикии алтермагнет ба гетеросохторҳои воқеитар муҳим аст. Аммо набояд хулоса кард, ки «бетартибӣ ҳамеша муфид аст». Таъсири бетартибӣ аз он вобаста аст, ки кадом коэффисиент ва механизми микроскопӣ бартарӣ дорад.

Модели микроскопии камэнергия чӣ медиҳад?

Коэффисиентҳои \(K_{ajk}\) ва \(\Gamma_{ab}\) дар назарияи умумии Usadel дар оғоз параметрҳои феноменологӣ мебошанд. Муаллифон онҳоро аз Hamiltonian-и мушаххаси Bogoliubov–de Gennes барои алтермагнети коллинеарии d-мавҷӣ ҳосил карда, ба параметрҳои микроскопӣ мепайванданд.

Hamiltonian-и истифодашуда:

\[ \check H_{\mathrm{BdG}} = \left[ -\frac{\nabla^2}{2m} -\mu \right]\check\tau_3 + \frac{h_{ij}}{2p_F^2} \hat\sigma_3 \partial_i\partial_j - \check\Delta + \check V_{\mathrm{imp}} \]

мебошад.

Дар ҳадди диффузӣ:

\[ K_{3jk} = \frac{6\tau}{d+2}h_{jk}, \]

\[ \Gamma_{33} = \frac{2h^2\tau}{d(d+2)}, \]

\[ T_{3jk} = \frac{h_{jk}}{2\mu} \]

муносибатҳо ба даст меоянд.

Дар ин ҷо \(\tau\) вақти парокандашавии эластикӣ, \(h_{jk}\) тензори анизотропии мубодилаи алтермагнитӣ, \(d\) андозагирии система ва \(\mu\) потенсиали химиявӣ мебошад.

Таҳқиқот чӣ мегӯяд?

• Дар алтермагнетҳои фавқулноқили бетартиб градиентҳои фавқулноқилӣ метавонанд бо поляризатсияи спинӣ пайваст шаванд.
• Градиенти фаза метавонад эффекти ғайрихаттии магнитоэлектрикии тартиби дуюм ба вуҷуд орад.
• Ҳатто тағйирёбии танҳо бузургии параметри тартиб метавонад бидуни ҷараён магнитшавӣ ба вуҷуд орад.
• Дар интерфейси S/AM аз ҳисоби эффекти наздикӣ PIM-и ғайрисифр пайдо шуда метавонад.
• PIM ҳангоми хомӯш шудан дар дохили алтермагнет метавонад аломаташро иваз кунад.
• Симметрияи алтермагнитии d-мавҷӣ метавонад дар фазои воқеӣ нақшҳои чорлобагии магнитшавӣ эҷод кунад.
• Дар пайвандҳои S/AM/S PIM ва эффекти ғайрихаттии магнитоэлектрикӣ метавонанд ҳамзамон вуҷуд дошта бошанд.
• Ларзишҳои ҷуфти Cooper-и алтермагнитӣ метавонанд дар пайвандҳои диффузии Josephson гузариши 0–π ба вуҷуд оранд.
• Самти кристалл метавонад ҳам нақши магнитшавӣ ва ҳам гузариши Josephson-ро ба таври қавӣ идора кунад.

Таҳқиқот чӣ намегӯяд?

• Ин таъсирҳо дар доираи ҳамин таҳқиқот дар гетеросохтори воқеӣ ба таври таҷрибавӣ чен нашудаанд.
• Барои ягон маводи мушаххаси алтермагнитӣ кори дақиқи дастгоҳ дода нашудааст.
• Ҳароратҳои ҳисобшудаи гузариши 0–π доимии универсалӣ нестанд; онҳо ба параметрҳои модели интихобшуда ва геометрия вобастаанд.
• Нишон дода нашудааст, ки бетартибӣ дар ҳамаи системаҳои алтермагнитии фавқулноқил фавқулноқилиро зиёд мекунад.
• Гуфта намешавад, ки PIM дар ҳар ҷуфти маводи S/AM як андоза хоҳад буд.
• Таҳқиқот компютери квантии омода, маҳсулоти спинтронӣ ё занҷири саноатии Josephson-ро нишон намедиҳад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Занҷири усулҳои назариявӣ

Таҳқиқот чор қабати назариявиро истифода мебарад, ки болои ҳам сохта шудаанд:

1. Модели ғайрихаттии sigma-и асосёфта ба симметрия барои системаҳои алтермагнитӣ.
2. Функционали энергияи озоди квазиклассикии навъи Luttinger–Ward.
3. Муодилаҳои Usadel дар ҳадди диффузӣ.
4. Кушодашавии Ginzburg–Landau дар наздикии ҳарорати критикӣ ва ҳалҳои аналитикӣ/ададӣ барои геометрияҳои муайяни гетеросохтор.

Коэффисиентҳои Ginzburg–Landau

Дар таҳқиқот:

\[ a= \frac{\nu_0}{\lambda} - 2\pi\nu_0T \sum_{n=0}^{n_{\max}} \frac{1}{\omega_n+\Gamma}, \]

\[ c= \pi\nu_0T \sum_{n=0}^{\infty} \frac{D}{(\omega_n+\Gamma)^2}, \]

\[ c'= \pi\nu_0T \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2D}{(\omega_n+\Gamma)^3} \]

коэффисиентҳо ҳосил карда мешаванд. \(\lambda\) доимии ҷуфтшавии бо фонон миёнаравишуда, \(\nu_0\) зичии ҳолатҳо дар сатҳи Fermi барои ҳар спин, \(D\) коэффисиенти диффузия ва \(\omega_n\) басомадҳои Matsubara мебошанд.

Доираи эътибори равиши Usadel

Дар ҳосилкунии микроскопии камэнергия қабул мешавад, ки миқёсҳои энергия:

\[ \mu \gg \tau^{-1} \gg |\Delta|,h \]

иерархияро қонеъ мекунанд ва режими квазиклассикӣ ва диффузӣ амал мекунад. Дар ин ҷо \(\mu\) миқёси энергияи Fermi/химиявӣ, \(\tau^{-1}\) суръати парокандашавии эластикӣ, \(|\Delta|\) холигии фавқулноқилӣ ва \(h\) миқёси энергияи алтермагнитӣ аст.

Дар Замимаи A кушодашавии градиентӣ мустақиман аз муодилаи Gor'kov–Dyson анҷом дода мешавад ва ба ҷои танҳо гармоникаи якуми кунҷӣ дар усули стандартӣ, гармоникаи дуюм, ки мустақиман ба майдони алтермагнитии d-мавҷӣ мепайвандад, низ ба ҳисоб гирифта мешавад.

Шартҳои сарҳадии интерфейс

Дар интерфейси S/AM шартҳои васеъшудаи сарҳадии Kupriyanov–Lukichev истифода мешаванд:

\[ n_k\check J_k = \frac{D}{2\xi_0\gamma_B} [\check g_S,\check g]. \]

Параметри интерфейс:

\[ \gamma_B= \frac{R_b\sigma_n}{\xi_0} \]

мебошад. \(R_b\) муқовимати интерфейс ба ҳар воҳиди масоҳат, \(\sigma_n\) гузаронандагии Drude дар ҳолати муқаррарӣ ва:

\[ \xi_0=\sqrt{\frac{D}{\Delta_0}} \]

миқёси дарозии когерентии фавқулноқилӣ мебошад.

Параметрҳои асосии намунаҳои ададӣ

Натиҷаи гирдоби Abrikosov

Магнитшавиҳое, ки градиентҳои фаза ва амплитуда ба вуҷуд меоранд, ҳар кадом симметрияи чорлобагии d-мавҷӣ доранд, вале аломатҳояшон муқобиланд. Магнитшавии умумӣ аз рақобати ин ду механизм ҳосил мешавад ва тақрибан дар миқёси \(\xi_{\mathrm{GL}}\) аз маркази гирдоб қавитарин аст.

Натиҷаи дуқабатаи S/AM

Дар алтермагнет коррелятсияҳои триплетии ғайрисифр ба вуҷуд меоянд ва онҳо дар меҳвари z PIM эҷод мекунанд. Магнитшавӣ дар интерфейс қавитарин аст, бо ворид шудан ба алтермагнет хомӯш мешавад ва бинобар фазаи комплексие, ки ҳади алтермагнитии \(K\) ба амплитудаи ҷуфт илова мекунад, метавонад аломаташро иваз кунад.

Зиёд кардани \(\Gamma\) PIM-ро пахш мекунад, дар ҳоле ки зиёд кардани \(K\) онро қавӣ мекунад. Самти кристалл на танҳо бузургии магнитшавӣ, балки тақсимоти фазоии дученакаи онро низ тағйир медиҳад.

Натиҷаи Josephson-и S/AM/S

Дар геометрияи Josephson, PIM ва саҳми магнитоэлектрикие, ки аз фарқи фаза ба вуҷуд меояд, ҳамзамон мавҷуданд. Саҳми фазавӣ сохтори \(1-\cos\varphi\) дорад ва аз ин рӯ нисбат ба \(\varphi\) ҷуфт аст.

Ларзиши коррелятсияҳои ҷуфти алтермагнитӣ метавонад ҷараёни критикии Josephson-ро аз сифр гузаронида, ба табдили 0–π оварда расонад.

Натиҷаи ҷолиби вобаста ба бетартибӣ дар модели камэнергия

Дар модели мушаххаси микроскопӣ:

\[ \Gamma_{33}\propto h^2\tau \]

азбаски ҳамин тавр аст, парокандашавии қавитари ифлосиҳо, яъне \(\tau\)-и хурдтар, метавонад саҳми шикастани ҷуфти навъи D'yakonov–Perel-ро коҳиш диҳад. Дар доираи ин модели махсус ҳарорати критикӣ метавонад бо зиёд шудани бетартибӣ баланд шавад.

Аммо дар назарияи умумӣ ба таври равшан гуфта мешавад, ки \(\Gamma\) метавонад саҳмҳои дигари микроскопӣ низ дошта бошад. Аз ин рӯ, ин натиҷаро набояд ба шакли «ҳар гуна бетартибӣ фавқулноқилиро зиёд мекунад» умумӣ кард.

Чӣ гуна онро таҷрибавӣ санҷидан мумкин аст?

Таҳқиқот протоколи мустақими таҷрибавиро иҷро намекунад; аммо аз натиҷаҳо чанд аломати равшани таҷрибавӣ баровардан мумкин аст. Магнитшавии хурде, ки дар наздикии интерфейси S/AM пайдо мешавад ва метавонад аломаташро иваз кунад, бо усулҳои магнито-оптикии ҳассос ба сатҳ таҳқиқ карда мешавад. Муаллифон махсус қайд мекунанд, ки эффекти polar Kerr метавонад барои чен кардани магнитшавии хурди наздикӣ бо бузургии монанд истифода шавад.

Дар геометрияи Josephson бошад, ба сифр наздик шудани ҷараёни критикӣ вобаста ба ҳарорат ва сипас гузаштан ба пайвастшавии дорои аломати муқобил метавонад нишонаи интиқолии табдили 0–π бошад. Илова бар ин, тағйир додани меҳвари кристалл нисбат ба самти интиқол ва мушоҳидаи ҷойивазкунӣ ё нопадид шудани гузариш метавонад барои санҷидани пайдоиши алтермагнитии таъсир назорати фарқкунанда фароҳам кунад.

Маҳдудиятҳои асосӣ

• Таҳқиқот назариявӣ аст; синтези маводи нав ё ченкунии мустақими магнитиро дар бар намегирад.
• Равиши Usadel ба режими диффузӣ ва квазиклассикӣ асос меёбад.
• Дар таҳлили гетеросохтор барои эффекти сусти наздикӣ хаттӣ гардондан истифода мешавад.
• Қабул мешавад, ки электроди фавқулноқил аз эффекти баръакси наздикӣ таъсир намегирад.
• Геометрияҳои асосӣ барои алтермагнети якдоменӣ, коллинеарӣ ва дученакаи d-мавҷӣ моделсозӣ шудаанд.
• Параметрҳои K, Γ, γB ва андоза, ки дар шаклҳо истифода шудаанд, қиматҳои универсалии ченшуда барои ҳамаи мавод нестанд.
• Ҳарорат ва мавҷудияти гузариши 0–π ба параметрҳои геометрӣ ва микроскопӣ сахт вобастаанд.

Ёддошти Манбаъ ва Усул

Номи пурраи таҳқиқоти аслӣ: Interplay between Superconductivity and Altermagnetism in Disordered Materials and Heterostructures

Муаллифон: Rodrigo de las Heras; Tim Kokkeler; Stefan Ilić; Ilya V. Tokatly; F. Sebastian Bergeret.

Муаллифони тамос / маълумоти тамос дар манбаъ: Суроғаҳои тамос барои Rodrigo de las Heras ва Tim Kokkeler дар матни боршуда нишон дода шудаанд.

Муассисаҳо: Centro de Física de Materiales (CFM-MPC), CSIC-UPV/EHU ва Universidad del País Vasco, Испания; Department of Physics and Nanoscience Center, University of Jyväskylä, Финландия; Donostia International Physics Center (DIPC), Испания; Departamento de Polímeros y Materiales Avanzados, Universidad del País Vasco UPV/EHU, Испания; IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Испания.

Навъи манбаъ ва ҳолати кунунии нашр: Файле, ки дар ин маводи Verianla аз ҷиҳати илмӣ баррасӣ шудааст, версияи arXiv:2512.04819v4 мебошад. Версияи аввалини arXiv 4 декабри 2025 пешниҳод шуда, v4 2 майи 2026 нашр шудааст. Ҳамин таҳқиқот аз баррасии ҳамтоён гузашта, дар Physical Review B нашр шудааст.

Нашри баррасишуда: Physical Review B, ҷилди 113, мақолаи 144516 (2026).

Санаи нашр: 30 апрели 2026.

Мақоми таҳрирӣ: Аз ҷониби APS ҳамчун Editors' Suggestion қайд шудааст.

DOI: 10.1103/b29q-nygd

Шиносаи ArXiv: arXiv:2512.04819v4.

ArXiv DataCite DOI: 10.48550/arXiv.2512.04819

Пайванди расмии нашр: https://doi.org/10.1103/b29q-nygd

Сабти ArXiv: https://arxiv.org/abs/2512.04819

Маҷалла / ношир: Physical Review B / American Physical Society.

Ёддошти иҷозатнома: Версияи боршуда дар сабти ArXiv ба иҷозатномаи CC BY 4.0 пайваст аст. Ин иҷозатнома бо шарти истиноди мувофиқ ва риояи дигар шартҳои иҷозатнома мубодила ва мутобиқсозии версияи arXiv-ро иҷозат медиҳад. Шартҳои истифодаи version-of-record-и Physical Review B бояд алоҳида арзёбӣ шаванд.

Навъи таҳқиқот: Таҳқиқоти назариявии моддаи конденсатшуда ва фавқулноқилии мезоскопӣ. Намунаи нави таҷрибавӣ ё намунаи бемор/ҳайвон/ҳуҷайра вуҷуд надорад.

Усулҳои асосӣ: Модели ғайрихаттии sigma, энергияи озоди квазиклассикии навъи Luttinger–Ward, кушодашавии Ginzburg–Landau, муодилаҳои Usadel, шартҳои сарҳадии интерфейси Kupriyanov–Lukichev, Hamiltonian-и камэнергияи Bogoliubov–de Gennes, кушодашавии градиентӣ ва ҳадди диффузӣ.

Ҳисобкунии ададӣ: Дар манбаъ гуфта мешавад, ки барои идора кардани амалҳои рамзии градиентии тартиби баланд дар Замимаи A аз Wolfram Mathematica 14.3 истифода шудааст.

Маблағгузорӣ: Дар таҳқиқот дастгирии лоиҳаҳои испании MCIN/AEI PID2023-148225NB-C31, TED2021-130292B-C41 ва PID2023-148225NB-C32; лоиҳаи Horizon Europe JOSEPHINE-и Иттиҳоди Аврупо 101130224; Basque Government IT1453-22; Research Council of Finland DYNCOR 354735, Finnish Quantum Flagship 359240, Grant 355056 ва QMAT 374165 зикр шудааст.

Дастрасии маълумот: Дар матни боршудаи arXiv изҳороти ҷудогона оид ба дастрасии маълумоти таҷрибавӣ вуҷуд надорад. Таҳқиқот асосан аз натиҷаҳои назариявии аналитикӣ ва ададӣ иборат аст.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар матни боршудаи arXiv v4 бахши ҷудогонаи бархӯрди манфиатҳо дида намешавад; аз ин рӯ, изҳороти дар манбаъ набудаи «бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад» сохта нашудааст.

Саҳми муаллифон: Азбаски дар версияи боршуда бахши ҷудогонаи CRediT/саҳми муаллифон вуҷуд надорад, тақсимоти вазифаҳо бо роҳи хулосабарорӣ сохта нашудааст.

Ҳадди санҷиши илмӣ: Муодилаҳо, механизмҳо, нақшҳои фазоии магнитшавӣ, вобастагиҳои параметрӣ ва натиҷаҳои гузариши 0–π дар шарҳи Verianla аз таҳқиқоти боршуда гирифта шудаанд. Манбаъҳои беруна танҳо барои тасдиқи шиносаи библиографӣ, мақоми кунунии нашри баррасишуда, DOI, санаи нашр ва иҷозатнома истифода шудаанд.

Ёддошти ҳуқуқи муаллиф ва визуалӣ: Шаклҳои аслии таҳқиқот ба HTML-и Verianla нусхабардорӣ нашудаанд. Бахши Verianla Live бо истифода аз механизмҳои назариявӣ ва маълумоти ададии гузариш, ки дар манбаъ ошкоро дода шудаанд, ҳамчун ҷадвали намоёни HTML омода шудааст; маълумоти миёнараве, ки дар манбаъ вуҷуд надорад, тавлид нашудааст.