Ин таҳқиқот меъмории муҳаррикҳои турбинаи газӣ, шароити кори термодинамикӣ ва вазни умумиро дар дохили як масъалаи математикӣ якҷоя оптимизатсия мекунад. Муҳаққиқон модели барномарезии ғайрихаттии омехтаи бутунро таҳия кардаанд, ки ҷузъҳои ихтиёрӣ, аз қабили сардкунандаи байнимарҳилавӣ, системаи бозёфти гармӣ, бахши аз нав гармкунии детонатсияи гардишӣ ва канали ҷараёни сеюмро бо тағйирёбандаҳои бинарии қарор ифода мекунад. Модел тавозуни байни самаранокии глобалӣ ва вазни системаи қувваро дар синфҳои кашиши крейсерии 10, 30 ва 50 kN тавассути фронтҳои Pareto таҳқиқ кардааст. Меъмориҳои нави пешниҳодшудаи муҳаррик дар синфҳои 30 ва 50 kN нисбат ба муҳаррикҳои анъанавии оптимизатсияшуда тақрибан %15 самаранокии глобалии бештар ва %18-22 вазни камтар тавлид кардаанд. Бо вуҷуди ин, бозёфтҳо ба модели тарҳрезии пешакӣ асос ёфтаанд, ки аз peer review нагузашта, ба нуқтаи тарҳрезии крейсерӣ тамаркуз мекунад ва муҳаррики воқеӣ ё озмоиши парвозиро дар бар намегирад.

Саҳми дуюми таҳқиқот алгоритми Бисёроғозаи Физикаогоҳи Шоха ва Ҳад мебошад (Multi-Start Physics-Acquainted Branch and Bound, MS-PABnB), ки шохаҳои меъмории аз ҷиҳати физикӣ номумкин ё бесамарро дар марҳилаи барвақт хориҷ мекунад. Истифодаи якҷояи намунагирии пурраи факториалӣ, таснифгари имконпазирии AdaBoost, пешгӯии ҳарорати LSBoost ва марҳилаҳои муайян кардани таносуби сӯзишворӣ-ҳаво ҳиссаи нуқтаҳои ибтидоии имконпазирро аз %5,83 то %88,6 баланд кардааст. MS-PABnB нисбат ба равиши анъанавии Branch and Bound дар ҳамон муҳити ҳал дар маҷмӯъ гиреҳҳои камтарро таҳқиқ карда, ба нуқтаҳои ибтидоии камтар ниёз дошта ва қиматҳои беҳтар миқёспазишудаи функсияи ҳадафро тавлид кардааст.

Дар миссияҳои интихобшудаи крейсерӣ модел барои синфҳои 30 ва 50 kN нисбат ба муҳаррикҳои истинодӣ коҳиши то тақрибан %28 дар масрафи сӯзишворӣ ва партоби гази карбонро ҳисоб кардааст. Аммо ин натиҷаҳо натиҷаҳои бевосита ченшудаи парвоз нестанд. Ҳисоби миссия бо истифода аз профилҳои кашиши муҳаррикҳои истинодӣ, масрафи махсуси ҳисобшудаи сӯзишворӣ ва муносибатҳои эмпирикии партоб анҷом дода шудааст. Хусусан дар тарҳи 10 kN, сарфи назар аз коҳиши масрафи сӯзишворӣ, партоби оксиди нитроген нисбат ба муҳаррики истинодӣ %86,86 баландтар ҳисоб шудааст.

Саволи асосии таҳқиқот чист?

Саволи асосии таҳқиқот ин аст, ки оё дар муҳаррики турбинаи газии ҳавопаймо на танҳо тағйирёбандаҳои пайвастаи корӣ, ба монанди таносуби фишор, ҷараёни ҳаво ё ҳарорати сӯзиш, балки худи маҷмӯи ҷузъҳои муҳаррик низ ҳамзамон оптимизатсия шуда метавонад. Дар равиши анъанавии тарҳрезӣ меъмории муҳаррик одатан пешакӣ муайян мешавад; сипас тағйирёбандаҳои термодинамикӣ дар дохили ин меъмории собит танзим карда мешаванд. Чунин пайдарпаӣ боис мегардад, ки комбинатсияҳои ҷузъҳое, ки аз ибтидо интихоб нашудаанд, аз арзёбӣ берун монанд.

Таҳқиқот ҳадаф дорад ин маҳдудиятро бо таърифи насби ҷузъҳо тавассути тағйирёбандаҳои бинарие, ки қимати сифр ё як мегиранд, бартараф кунад. Ҳамин тавр оптимизатсия на танҳо ба саволи “Ин муҳаррик бо кадом таносуби фишор кор кунад?” балки ба саволҳои “Оё сардкунандаи байнимарҳилавӣ насб шавад?”, “Оё бозёфти гармӣ истифода шавад?”, “Оё қисми ҷараёни ядроӣ дар камераи детонатсияи гардишӣ аз нав гарм карда шавад?” ва “Оё ҷараёни сеюми ҳаво мавҷуд бошад?” низ ҷавоб медиҳад.

Чаро таҳқиқот муҳим аст?

Ҳар ҷузъе, ки самаранокии муҳаррикро зиёд мекунад, ҳангоми парвоз ҳатман фоидаи холис намедиҳад. Мубодилагари гармӣ метавонад як қисми энергияи ихроҷро бозпас гирад; аммо вазни мубодилагар ва талафоти фишоре, ки он ба вуҷуд меорад, метавонанд ин фоидаро кам кунанд. Фани калонтар метавонад самаранокии кашишро баланд бардорад; вале диаметри фан барои гондолаи муҳаррик, системаи интиқол, вазн ва ҳамгироии ҳавопаймо маҳдудиятҳои нав эҷод мекунад. Аз ин рӯ, даврае, ки танҳо самаранокии термодинамикиаш аз ҳама баланд аст, ҳатман муҳаррики беҳтарин барои ҳавопаймо нест.

Муҳаққиқон ин зиддиятро бо арзёбии ҳамзамони ду ҳадаф баррасӣ мекунанд:

• То ҳадди имкон баланд кардани самаранокии глобалии муҳаррик,
• То ҳадди имкон кам кардани вазни умумии системаи қувва, аз ҷумла фан, компрессорҳо, камераи сӯзиш, турбинаҳо, мубодилагарҳои гармӣ, камераи омехта, унсурҳои сохторӣ ва системаҳои ёрирасон.

Ин равиш ба ҷойи як “муҳаррики беҳтарин” фронти Pareto тавлид мекунад, ки нишон медиҳад дар ивази афзоиши самаранокӣ чӣ қадар вазн қабул мешавад. Ҳар нуқта дар фронти Pareto тарҳеро ифода мекунад, ки беҳтар кардани бештари як ҳадаф боиси талаф дар ҳадафи дигар мегардад.

Меъмории пешниҳодшудаи муҳаррик чӣ гуна кор мекунад?

Схемаи ҷараёни муҳаррик дар таҳқиқот сохтори классикии turbofan-и думеҳвариро бо чор унсури ихтиёрӣ васеъ мекунад:

• Сардкунандаи байнимарҳилавӣ: Ҳаворо байни компрессори фишори паст ва компрессори фишори баланд хунук карда, ба кори фишурдани минбаъда таъсир мерасонад.
• Системаи бозёфти гармӣ: Интиқоли як қисми гармии ихроҷи ядро ба ҷараёни сардтарро таъмин мекунад.
• Бахши сӯзиши детонатсияи гардишӣ: Қисми муайяни ҷараёни ядроиро баъд аз турбинаи фишори баланд аз нав гарм карда, сӯзиши афзоиши фишорро тақрибан ифода мекунад.
• Канали ҷараёни сеюм: Қисми ҳавои пас аз фан ҷудошударо аз мубодилагарҳои гармӣ гузаронида, бо ҷараёни дуюмдараҷа дубора якҷо мекунад.

Дар схемаи муҳаррик ҷараёни асосии ядро, ҷараёни фан ва ҷараёни сеюм бо роҳҳои алоҳида нишон дода шудаанд. Компрессори фишори паст ва компрессори фишори баланд ба таври ададӣ ба чор бахши виртуалӣ ҷудо шудаанд. Ин бахшҳои виртуалӣ зинаҳои воқеии компрессор нестанд; онҳо гиреҳҳои ҳисоббарорие мебошанд, ки барои тадриҷан нав кардани хусусиятҳои газ ва интихоб кардани он ки ҳавои хунуккунии турбина аз кадом нуқтаи компрессор гирифта шавад, истифода мешаванд.

Вақте бахши детонатсияи гардишӣ фаъол аст, на тамоми ҷараёни ядроӣ, балки танҳо қисми муайянкардаи оптимизатсия аз нав гарм карда мешавад. Ҷараёни аз нав гармшуда барои танзими лаппишҳои фишор аз камераи омехта гузаронида шуда, ба бахшҳои турбинаи фишори паст равона мешавад. Модел ҳамчунин муайян мекунад, ки оё хунуккунии турбина лозим аст ва ҳавои хунуккунӣ аз кадом зинаи виртуалии компрессори фишори баланд гирифта шавад.

Сохтори асосии модели математикӣ чист?

Модел аз ду зерсистемаи сахт пайваст иборат аст. Модули термодинамикӣ тавозунҳои масса, энергия ва импулсро дар ҳар истгоҳ ҳал карда, кашиш, ҳароратҳо, фишорҳо, суръатҳои ҷараён ва самаранокиҳоро ҳисоб мекунад. Модули вазн бошад, аз рӯи ҷараёни ҳосилшуда, диаметр, шумораи зинаҳо, масоҳати сатҳ ва параметрҳои мавод вазни ҷузъҳоро тахмин мекунад. Ду модул на пайдарпай, балки ҳамзамон дар дохили ҳамон масъалаи оптимизатсия ҳал мешаванд.

Шакли умумии ҷараёни масса дар як истгоҳи муҳаррик бо муносибати зерин дода шудааст:

\[ \dot{m}_s = \dot{m}_{\pi}\left(FM_s-\sum_{i\in\mathcal{I}}\sum_{s'\in\mathcal{X}_s}SB_{s',i}+\sum_{i\in\mathcal{I}_s}GB_i+\sum_{c\in\mathcal{Z}_s}FAR_c\right)RF_s \]

Дар ин ҷо \(\dot{m}_s\) ҷараёни масса дар истгоҳи дахлдори муҳаррик; \(\dot{m}_{\pi}\) ҷараёни ҳавои ядро; \(FM_s\) зарбкунандаи ҷараён вобаста ба ядро, bypass ё ҷараёни сеюм; \(SB_{s',i}\) ҳавои хунуккунии аз компрессор гирифташуда; \(GB_i\) ҳавои хунуккунии ба турбина баргардондашуда; \(FAR_c\) таносуби сӯзишворӣ-ҳаво ва \(RF_s\) таносуби ҷараёни аз нав гармшударо ифода мекунанд. Муодила нишон медиҳад, ки бинобар гирифтани ҳаво, илова шудани сӯзишворӣ ва баргардонидани ҷараёни хунуккунӣ, ҷараёни масса дар тӯли муҳаррик собит намемонад.

Тағйироти ҳарорати умумӣ ва фишори умумӣ байни истгоҳҳои пайдарпайи муҳаррик бо ду таносуби умумӣ таъриф мешаванд:

\[ T_{0s}=T_{0s'}TR_{c,s'} \]

\[ P_{0s}=P_{0s'}PR_{c,s'} \]

\(TR\) таносуби ҳарорати ҷузъ ва \(PR\) таносуби фишорро нишон медиҳад. Барои компрессор, турбина, камераи сӯзиш, мубодилагари гармӣ, канал ё раванди омехташавӣ муодилаи физикии мувофиқ ба ин ду таносуб пайваст карда мешавад. Ҳамин тавр тамоми муҳаррик дар сохтори умумие моделсозӣ мешавад, ки аз истгоҳ ба истгоҳ пайгирӣ кардан мумкин аст.

Аз нав гармкунии детонатсияи гардишӣ чӣ гуна моделсозӣ шудааст?

Афзоиши фишори камераи детонатсияи гардишӣ ба раванди идеализатсияшудаи иловаи гармӣ дар ҳаҷми собит монанд карда шудааст. Таносуби асосии фишори истифодашуда чунин аст:

\[ PR_{RDC,\pi42}=\frac{T^{CV}_{0\pi43}}{T_{0\pi42}}\left(\frac{T_{0\pi43}}{T^{CV}_{0\pi43}}\right)^{\frac{\gamma_{\pi43}}{\gamma_{\pi43}-1}} \]

\(PR_{RDC,\pi42}\) таносуби тахминии фишори камераи детонатсияи гардишӣ; \(T_{0\pi42}\) ҳарорати умумии вуруд ба камера; \(T_{0\pi43}\) ҳарорати умумии воқеии баромад; \(T^{CV}_{0\pi43}\) ҳарорати раванди эквиваленти ҳаҷми собит ва \(\gamma\) таносуби гармиҳои хосро ифода мекунанд. Модел мавҷҳои воқеии детонатсияро бо ҳалли ҷараёни сеченакаи вобаста ба вақт ҳисоб намекунад. Ба ҷойи ин, таъсири эҳтимолии фишор ва ҳарорати сӯзиши детонатсионӣ дар сатҳи давра бо муносибати тахминии термодинамикӣ ифода мешавад.

Кашиши холис ва самаранокии муҳаррик чӣ гуна ҳисоб шудаанд?

Кашиши холис ҷамъбасти тағйироти импулс дар соплоҳои ядроӣ ва дуюмдараҷа ва кашиши фишорие мебошад, ки аз фарқи фишори баромади сопло бо фишори муҳит ба вуҷуд меояд:

\[ F_{Net}=\dot{m}_{\pi}\left[V_{\pi9}\left(1+\sum_{c\in\mathcal{Z}}FAR_c\right)-V_{\infty}\right]+A_{\pi9}(P_{\pi9}-P_{\infty})+\dot{m}_{\pi}(\beta+\sigma)(V_{\beta9}-V_{\infty})+A_{\beta9}(P_{\beta9}-P_{\infty}) \]

\(V_{\pi9}\) ва \(V_{\beta9}\) суръатҳои баромади соплоҳои ядроӣ ва дуюмдараҷа; \(V_{\infty}\) суръати парвоз; \(\beta\) таносуби bypass; \(\sigma\) таносуби ҷараёни сеюм; \(A\) масоҳати баромади сопло ва \(P\) фишорҳоро нишон медиҳанд. Дар оптимизатсия кашиши холис ба қимати ҳадафии 10, 30 ё 50 kN бо таҳаммули тақрибан дараҷаи \(10^{-12}\) баробар карда мешавад.

Самаранокии глобалӣ таносуби қувваи муфиди кашише, ки ба ҳавопаймо интиқол дода мешавад, ба энергияи аз сӯзишворӣ гирифташуда мебошад:

\[ \eta_{glob}=\frac{F_{Net}V_{\infty}}{HV\dot{m}_{\pi}\sum_{c\in\mathcal{Z}}FAR_c}=\eta_{th}\eta_{prop} \]

\(\eta_{glob}\) самаранокии глобалӣ; \(HV\) арзиши поёнии гармии сӯзишворӣ; \(\eta_{th}\) самаранокии гармӣ ва \(\eta_{prop}\) самаранокии кашишро ифода мекунанд. Дар таҳқиқот барои сӯзишвории монанд ба Jet-A1 арзиши гармӣ \(44\times10^6\) J/kg гирифта шудааст. Баробарӣ нишон медиҳад, ки энергияи сӯзишворӣ аввал дар давраи термодинамикӣ ба энергияи механикӣ ва ҷараёни реактивӣ, сипас ин энергияи ҷараён ба кашиши муфид табдил меёбад.

Модели вазн чиро дар бар мегирад?

Вазни умумии системаи қувва чунин ҷамъ карда шудааст:

\[ W_{PwP}=W_{add}+W_{struct}+\sum_{c\in\mathcal{C}}W_c \]

\(W_c\) вазни ҷузъҳои алоҳидаи муҳаррик; \(W_{struct}\) вазни сохторӣ; \(W_{add}\) кабелҳо, унсурҳои пайвасткунанда ва системаҳои ёрирасонеро ифода мекунад, ки мустақим моделсозӣ нашудаанд. Вазни фан, компрессор, камераи сӯзиш ва турбина аз тағйирёбандаҳо ба монанди диаметр, ҷараён, суръати меҳварӣ, шумораи зинаҳо ва қувваи муҳаррик ҳосил шудааст.

Вазни мубодилагари гармӣ вобаста ба масоҳати сатҳ ҳисоб мешавад:

\[ W_c=2K_{hex}S_c\lambda_c \]

\(K_{hex}=3,6\) kg/m² зичии сатҳии ядрои мубодилагари гармӣ; \(S_c\) масоҳати мубодилагар; \(\lambda_c\) тағйирёбандаи бинарие мебошад, ки насб будан ё набудани мубодилагарро нишон медиҳад. Коэффисиенти ду аз фарзияе меояд, ки сарпӯш, канал ва қубурҳои пайваст тақрибан ба массаи ядрои мубодилагар баробар массаи иловагӣ эҷод мекунанд.

Вазни камераи детонатсияи гардишӣ бошад, тавассути миқёспазии хаттии вазни камераи асосии сӯзиш бо таносуби ҷараёни аз нав гармшуда тахмин шудааст:

\[ W_{RDC}=\chi W_{CC} \]

\(\chi\) таносуби ҷараёни ядроии аз нав гармшуда ва \(W_{CC}\) вазни тахминии камераи асосии сӯзишро нишон медиҳад. Ин муносибати сода фарзияи тарҳрезии пешакӣ мебошад, ки аз сабаби набудани пойгоҳи додаи вазни муҳаррики детонатсияи гардишии баркамол истифода шудааст ва яке аз номуайяниҳои муҳими натиҷаҳо мебошад.

Тавозуни байни самаранокӣ ва вазн чӣ гуна муқаррар шудааст?

Азбаски самаранокӣ ва вазн воҳидҳо ва миқёсҳои ададии гуногун доранд, аввал бо оптимизатсияҳои якҳадафа ду қимати истинодӣ муайян шудаанд: баландтарин самаранокии глобалии дастрас ва пасттарин вазни системаи қувваи дастрас. Сипас ду ҳадаф нормализатсия шудаанд:

\[ \Theta_{Eff}=\frac{\eta^{Anch}_{glob}-\eta_{glob}}{\eta^{Anch}_{glob}} \]

\[ \Theta_{We}=\frac{W_{PwP}-W^{Anch}_{PwP}}{W^{Anch}_{PwP}} \]

Функсияи ҳадафи якҷоя чунин аст:

\[ \Theta_{Opt}=\alpha_{We}\Theta_{We}+\alpha_{Eff}\Theta_{Eff} \]

\[ \alpha_{We}+\alpha_{Eff}=1 \]

Бо зиёд шудани \(\alpha_{Eff}\), оптимизатсия ба самаранокӣ бештар афзалият медиҳад; бо зиёд шудани \(\alpha_{We}\), вазни паст бештар афзал дониста мешавад. Муҳаққиқон коэффисиентҳоро аз 0 то 1 бо фосилаи 0,025 тағйир дода, фронти Pareto-ро тақрибан сохтаанд. Азбаски усули ҷамъи вазндор дар масъалаи ғайрихаттӣ ва ғайриқавӣ танҳо ҳалли Pareto-и дастгиришавандаро гирифта метавонад, фронти ҳосилшуда маҷмӯи пурраи ҳамаи ҳалли эҳтимолии ғайриҳукмрон нест.

Чаро алгоритми MS-PABnB физикаогоҳ номида мешавад?

Алгоритми стандартии Branch and Bound ҳамаи тағйирёбандаҳои бинариро ҳамчун қарорҳои умумии математикӣ баррасӣ мекунад. MS-PABnB бошад, вобастагиҳои физикии турбинаи газиро истифода бурда, санҷидани баъзе шохаҳоро нолозим мекунад. Дар таҳқиқот чор қоидаи асосии буридани шоха татбиқ шудааст:

1. Агар мубодилагари гармӣ насб нашуда бошад, қарорҳои поёнӣ, ки таносуби иқтидори гармии он мубодилагарро муайян мекунанд, таҳқиқ намешаванд.
2. Агар қиматҳои гуногуни интихобгарҳои таносуби иқтидори гармии ду мубодилагар ҳалли аз ҷиҳати физикӣ иҷронашаванда диҳанд, тағйирёбандаи дуюм ба якум вобаста карда мешавад.
3. Агар хунуккунии турбина фаъол набошад, ҳамаи нуқтаҳои гирифтани ҳавои хунуккунӣ сифр карда мешаванд. Вақте як нуқтаи гирифтани ҳаво интихоб мешавад, барои ҳамон турбина дигар нуқтаҳо таҳқиқ намешаванд.
4. Агар дар як шоха ҳалли мавҷудаи имконпазир ва беҳтар барвақт пайдо шавад, таҳқиқи зершиҳаҳои нолозим қатъ карда мешавад.

Дар модел 16 тағйирёбандаи бинарӣ мавҷуд аст. Агар ҳамаи комбинатсияҳо бе истифодаи ягон вобастагӣ таҳқиқ мешуданд, танҳо барои сохтори бинарӣ \(2^{16}=65.536\) эҳтимол ба вуҷуд меомад. Қоидаҳои физикӣ комбинатсияҳои ғайривоқеӣ ё такрориро дар марҳилаҳои аввали дарахти ҳал хориҷ мекунанд.

Нуқтаҳои ибтидоӣ чӣ гуна тавлид шудаанд?

Азбаски оптимизатсияҳои ғайрихаттӣ ба қиматҳои ибтидоӣ ҳассосанд, муҳаққиқон системаи сесатҳии тавлиди нуқтаи ибтидоиро таҳия кардаанд:

1. Тарҳи пурраи факториалии таҷриба: Ҷараёни умумии ҳаво, таносуби ҷараёни сеюм, таносуби ҷараёни аз нав гармшуда, таносуби умумии фишор ва масоҳатҳои мубодилагарҳои гармӣ дар ҳудудҳои муайян намуна гирифта шудаанд.
2. Буриш бо модели суррогатӣ: Таснифгари AdaBoost пешгӯӣ кардааст, ки оё як давраи номзад метавонад кашиши ҳадафро таъмин кунад. Ҳарорати вуруди турбина барои номзадҳои имконпазир бо модели регрессияи LSBoost тахмин шудааст.
3. Муайян кардани таносуби сӯзишворӣ-ҳаво: Барои номзадҳое, ки аз буриш гузаштаанд, таносуби сӯзишворӣ-ҳавое ҳисоб шудааст, ки кашиши ҳадафро қонеъ кунад; нуқтаҳое, ки маҳдудиятҳои термодинамикиро иҷро карда наметавонанд, хориҷ шудаанд.

Ҳангоми истифодаи танҳо тарҳи таҷриба аз 360 номзад 21-то имконпазир буда, ҳиссаи имконпазирӣ дар %5,83 мондааст. Бо буриши модели суррогатӣ 160 номзад имконпазир ёфта шуда, ҳисса то %44,4 баланд шудааст. Пас аз марҳилаи муайян кардани таносуби сӯзишворӣ-ҳаво 319 номзад имконпазир гардида, ҳисса ба %88,6 расидааст.

Модел чӣ гуна тасдиқ шудааст?

Модели термодинамикӣ дар се синфи муҳаррики истинодӣ бо нармафзори GASTURB муқоиса шудааст. Истинодҳои истифодашуда тақрибан ALF502L дар синфи 10 kN, PW2040 дар синфи 30 kN ва дар синфи 50 kN муҳаррики CFM56-2C1 мебошанд. Тафовутҳои кашиши холис ва масрафи махсуси сӯзишворӣ дар ҳамаи синфҳо аз %0,1 кам мондаанд.

Бо вуҷуди ин, тафовутҳо дар тағйирёбандаҳои дохилии муҳаррик калонтаранд. Масалан, дар синфи 50 kN фишори баромади турбинаи фишори паст дар модели GASTURB 70,69 kPa ва дар модели таҳияшуда 65,75 kPa; суръати баромади соплои ядро мутаносибан 478,04 ва 469,48 m/s ҳисоб шудааст. Аз ин рӯ, гарчанде тасдиқ аз рӯи кашиши умумӣ ва масрафи сӯзишворӣ мувофиқати қавӣ нишон медиҳад, набояд чунин тафсир шавад, ки ҳамаи қиматҳои истгоҳҳои дохилӣ бо ҳамон дақиқӣ мувофиқанд.

Модели вазн дар се андозаи муҳаррик бо пойгоҳҳои додаи муҳаррикҳои тиҷоратӣ муқоиса шудааст. Хатои миёнаи мутлақи фоизӣ тақрибан дар синфи 10 kN %10,8, дар синфи 30 kN %5,6 ва дар синфи 50 kN %6,3 гузориш шудааст. Инҳирофҳои стандартии хато дар ҳамин синфҳо мутаносибан %6,0, %4,9 ва %4,6 мебошанд. Дар баъзе муҳаррикҳои алоҳида хато ба сатҳи %15-16 мерасад.

Муқоисаи алгоритм чӣ нишон дод?

Модел дар муҳити GAMS 50.4.1 ва LINDO API 14.0 бо истифода аз усули Generalized Reduced Gradient ҳал шудааст. Дар ҳисобҳо тақрибан 50 нуқтаи бисёроғозӣ, таҳаммули имконпазирии \(10^{-12}\) ва ҳадди болоии вақти 3.600 сония барои ҳар як ҳал истифода шудааст.

Ҷадвали омори модел 483 маҳдудиятро гузориш медиҳад: 451 баробарӣ, 17 маҳдудияти хурдтар-баробар ва 15 маҳдудияти калонтар-баробар. Аз инҳо 351 ғайрихаттӣ ва 132 хаттӣ мебошанд. Дар маҷмӯъ 471 тағйирёбанда мавҷуд аст, ки 16-тояш бинарӣ мебошанд. Аммо дар бахши натиҷаҳо ибораи “471 тағйирёбандаи пайваста ва 16 қарори дискретӣ” истифода шудааст. Ин ибора бо ҷадвале, ки 471 тағйирёбандаи умумиро нишон медиҳад, мувофиқ нест ва дар версияи боршуда ҳамчун фарқи шарҳнашудаи матнчинӣ ё тасниф боқӣ мондааст.

Графикҳои ҳассосияти нуқтаи ибтидоӣ нишон медиҳанд, ки дар ҳар се синфи кашиш MS-PABnB ба ҳалли беҳтарини истинодӣ бо нуқтаҳои ибтидоии камтар аз усули анъанавии бисёроғозаи Branch and Bound наздик шудааст. Дар синфи 50 kN арзиши ҳисоббарорӣ барои ҳар гиреҳ дар баъзе минтақаҳо афзудааст, вале кам шудани шумораи нуқтаҳои ибтидоии лозим бартарии вақти умумиро нигоҳ доштааст.

Графикҳои шумораи гиреҳҳо нишон медиҳанд, ки MS-PABnB дар тӯли фронти Pareto гиреҳҳои камтарро таҳқиқ карда, паҳнои байни квартилҳояш тангтар аст. Хусусан дар синфи 30 kN, дар минтақае ки вазни самаранокӣ тақрибан 0,5-0,6 аст, шумораи гиреҳҳои усули анъанавӣ ба таври намоён меафзояд, дар ҳоле ки дар равиши физикаогоҳ чунин ҷаҳиш дида намешавад. Дар графикҳои функсияи ҳадафи нормализатсияшуда низ MS-PABnB дар се синф умуман қиматҳои миёнаи пасттар тавлид кардааст.

Бозёфтҳои асосии тарҳи муҳаррик кадомҳоянд?

Дар тарҳҳои намояндагии интихобшуда сардкунандаи байнимарҳилавӣ ва мубодилагари бозёфти гармӣ дар ягон синфи кашиш истифода нашудаанд. Вазн ва талафоти фишори мубодилагарҳои гармӣ аз фоидаи термодинамикие, ки онҳо дар тавозуни интихобшудаи самаранокӣ-вазн дода метавонистанд, зиёдтар будаанд. Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки танҳо дар дигар нуқтаҳои Pareto, ки ба самаранокӣ вазни хеле баланд дода мешавад, бозёфти гармӣ метавонад фоидаовар бошад.

Фоидаи асосӣ дар синфҳои 30 ва 50 kN аз хурд кардани муҳаррики ядроӣ, аз нав гарм кардани як қисми ҷараён дар бахши детонатсияи гардишӣ ва баланд кардани таносубҳои bypass ва ҷараёни сеюм ба вуҷуд омадааст. Аз нав гармкунӣ зичии қувваи ҷараёни ядроиро зиёд карда, имкон додааст бо ядрои хурдтар кашиши ҳадаф нигоҳ дошта шавад ва ҳавои бештар аз атрофи фан гузарад.

Дар тарҳи 30 kN, ONAED нисбат ба OCA самаранокии глобалиро %15,40 зиёд ва вазнро %22,38 кам кардааст. Дар тарҳи 50 kN афзоиши самаранокӣ %15,73 ва коҳиши вазн %18,23 мебошад. Дар синфи 10 kN ду меъморӣ натиҷаи тақрибан якхела додаанд: фарқи самаранокӣ танҳо %0,38 ва фарқи вазн %0,19 аст.

Сабаби фоидаи маҳдуд дар синфи 10 kN он аст, ки ҳам меъмории нав ва ҳам меъмории анъанавӣ ба ҳадди поёнии 17,57 kg/s, ки барои ҷараёни ядроӣ муайян шудааст, мерасанд. Имконнопазир будани хурд кардани минбаъдаи ядро озодии иловагии тарҳрезиро, ки ҷузъҳои нав барои баланд кардани таносуби bypass дода метавонистанд, маҳдуд кардааст.

Дар ҳамаи тарҳҳои интихобшуда таносуби умумии фишор ба ҳадди болоии 33,1 расидааст. Ҳарорати баромади камераи сӯзиш дар тарҳи 10 kN тақрибан 1.659-1.668 K ва дар тарҳҳои 30 ва 50 kN дар ҳадди болоии 1.860 K аст. Ин натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки оптимизатсия дар доираи маҳдудиятҳои додашуда таносуби фишори баланд ва ҳарорати қуллавии баландро афзал медонад; аммо умри мавод, тарҳи муфассали хунуккунӣ ва ташаккули оксиди нитроген бо тамоми ҷузъиёти физикиашон моделсозӣ нашудаанд.

Графикҳои Pareto чӣ гуна бояд тафсир шаванд?

Дар графикҳои Pareto фазои ҳалли ONAED фазои ҳалли OCA-ро пурра дар бар мегирад. OCA зер масъалаи махсусест, ки дар он ҳамаи ҷузъҳои ихтиёрии меъмории нав хомӯш карда шудаанд. Аз ин рӯ, бадтар набудани ONAED аз OCA на танҳо аз муваффақияти физикии технологияҳои нав, балки аз он ҳам бармеояд, ки масъалаи оптимизатсия аз ҷиҳати математикӣ фазои тарҳрезии васеътар дорад.

Дар синфҳои 30 ва 50 kN ҷудоии байни ду фронти Pareto равшан аст. Дар синфи 10 kN бошад, фронтҳо асосан ба ҳам меафтанд. Нишондиҳандаи гиперҳаҷм фазои ҳадаферо чен мекунад, ки дар он меъмории нав нисбат ба муҳаррики истинодӣ ҳукмрон аст. Фоидаи мутлақи гиперҳаҷм дар синфи 30 kN ва бартарии нисбии ONAED нисбат ба OCA дар синфи 50 kN равшантар аст.

Натиҷаҳои миссияи крейсерӣ ва партобҳо кадомҳоянд?

Тарҳҳои интихобшуда дар се миссияи намояндагии крейсерӣ арзёбӣ шудаанд. Барои синфи тақрибан 10 kN бахши крейсерии 2,5-соатаи Canouan-Fort Lauderdale, барои синфи 30 kN бахши 4-соатаи Lihue-Los Angeles ва барои синфи 50 kN бахши 8-соатаи São Paulo-Washington истифода шудаанд. Гарчанде миссияҳо аз масирҳои воқеии парвоз гирифта шудаанд, муҳаррикҳои нав ба ҳавопаймоҳои воқеӣ насб шуда парвоз накардаанд.

Дар синфи 30 kN масрафи сӯзишвории ONAED нисбат ба OCA %19,62 ва нисбат ба модели истинодии PW2040 %27,64 камтар аст. Дар синфи 50 kN коҳиш нисбат ба OCA %21,23 ва нисбат ба муҳаррики истинодӣ %27,58 мебошад. Натиҷаҳои гази карбон бинобар истифодаи коэффисиенти собити табдили сӯзишворӣ-CO₂ тағйири масрафи сӯзишвориро бо ҳамон фоиз пайгирӣ мекунанд.

Натиҷаи оксиди нитроген дар ҳамаи синфҳо ҳамсамт нест. Тарҳи ONAED-и 30 kN нисбат ба муҳаррики истинодӣ %8,90 ва тарҳи 50 kN %22,68 камтар NOx тавлид кардааст. Баръакс, дар тарҳи ONAED-и 10 kN NOx нисбат ба модели истинодии ALF502L %86,86 баландтар ҳисоб шудааст. Муҳаққиқон ин афзоишро ба ҳарорати баланди сӯзиш ва маҳдуд мондани сарфаи сӯзишворӣ дар ин синф вобаста мекунанд.

CO₂ бо коэффисиенти 3,159 kg CO₂ барои ҳар kilogram Jet-A1-и сӯхташуда ҳисоб шудааст. Қиматҳои NOx ба миқёспазии фишор ва ҳарорати асосёфта ба Boeing Fuel Flow Method 2 такя мекунанд. CO ва карбогидридҳои насӯхта дар крейсери қувваи баланд бо қиматҳои собити партоби боқимонда моделсозӣ шудаанд. Аз ин рӯ, ҷадвали партобҳо ченкунии бевоситаи гази ихроҷ нест, балки натиҷаи ҷараёни ҳисобшудаи сӯзишворӣ ва муносибатҳои эмпирикии партоб дар тӯли миссия мебошад.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот кадомҳоянд?

• Меъмории муҳаррик, нуқтаи кори термодинамикӣ ва вазн дар як масъалаи оптимизатсия муттаҳид шудаанд.
• Меъмории нав ва меъмории анъанавӣ зери ҳамон маҳдудиятҳо ва ҳамон модел муқоиса шудаанд.
• Модели термодинамикӣ дар се синфи муҳаррик бо натиҷаҳои GASTURB муқоиса шудааст.
• Модели вазн алоҳида бо маълумоти бисёр муҳаррикҳои воқеӣ арзёбӣ шудааст.
• Тавлиди нуқтаи ибтидоӣ, моделҳои суррогатии омӯзиши мошинӣ ва қоидаҳои буридани шоха бар асоси физика ба таври миқдорӣ муқоиса шудаанд.
• Тавозуни самаранокӣ-вазн ба ҷойи як тарҳ дар тамоми фронти Pareto таҳқиқ шудааст.
• Таъсири сӯзишворӣ ва партобҳо дар се синфи гуногуни кашиш ва давомнокии крейсерӣ арзёбӣ шудааст.

Маҳдудиятҳои таҳқиқот кадомҳоянд?

• Таҳқиқот preprint-и аз peer review нагузашта мебошад.
• Прототипи муҳаррики воқеӣ, озмоиши стенди санҷишӣ ё тасдиқи парвозӣ вуҷуд надорад.
• Оптимизатсия танҳо ба нуқтаи тарҳрезии крейсерӣ тамаркуз мекунад; парвоз, болоравӣ, фуруд ва шароити тағйирёбандаи корӣ якҷоя оптимизатсия нашудаанд.
• Харитаҳои кори компрессор ва турбина, режимҳои гузаранда ва динамикаи идоракунии муҳаррик ба таври возеҳ моделсозӣ нашудаанд.
• Муқовимати гондолаи муҳаррик, ҳамгироии ҳавопаймо, таъсири насб ва тамоми паёмадҳои аэродинамикии диаметри фан ба модел дохил нашудаанд.
• Маҳдудиятҳои акустикӣ ва лаппишҳои муфассали фишори камераи детонатсияи гардишӣ арзёбӣ нашудаанд.
• Вазни камераи детонатсияи гардишӣ, бахши омехта ва мубодилагарҳои гармӣ ба коррелятсияҳои тахминӣ асос ёфтаанд.
• Геометрияи муфассали парра, канал ва ҷараёни мубодилагарҳои гармӣ ҳал нашудааст.
• Усули ҷамъи вазндор ёфтани ҳамаи нуқтаҳои ғайриҳукмрони фронти Pareto-и ғайриқавиро кафолат намедиҳад.
• Оптимуми истинодие, ки алгоритм бо он муқоиса шудааст, беҳтарин ҳалли маълумест, ки бо 150 нуқтаи ибтидоӣ ёфт шудааст; дар матни боршуда сертификати мустақили оптималии глобалӣ пешниҳод нашудааст.
• Азбаски фазои ҳалли ONAED OCA-ро дар бар мегирад, қисми бартарии Pareto-и ONAED аз сохтори масъала бармеояд.
• Дар файли боршуда замимаҳое, ки муодилаҳои рақамҳои 55-116 ва ҷадвалҳои рақамҳои 12-17-и дар матн истинодшударо дар бар мегиранд, вуҷуд надоранд.

Таҳқиқот чиро дастгирӣ мекунад?

Таҳқиқот дастгирӣ мекунад, ки ҳангоми якҷоя оптимизатсия кардани давраи термодинамикӣ ва баҳодиҳии вазн, махсусан дар синфҳои кашиши крейсерии 30 ва 50 kN, меъмориҳои муҳаррики дорои аз нав гармкунӣ ва ҷараёни сеюм метавонанд дар дохили модел нисбат ба тарҳҳои анъанавии дуҷараёна тавозуни беҳтари самаранокӣ-вазн тавлид кунанд. Ҳамчунин нишон медиҳад, ки қоидаҳои буридани шоха, ки вобастагиҳои физикиро истифода мекунанд, метавонанд дар ҳамон муҳити ҳал нисбат ба равиши анъанавии Branch and Bound бо гиреҳҳои камтар ва натиҷаҳои устувортар кор кунанд.

Таҳқиқот чиро исбот намекунад?

Таҳқиқот исбот намекунад, ки муҳаррикҳои пешниҳодшударо истеҳсол, сертификатсия ё мустақиман ба ҳавопаймоҳои мавҷуда насб кардан мумкин аст. Коҳишҳои ҳисобшудаи вазн ченкунии вазни муҳаррики воқеии истеҳсолӣ нестанд. Қиматҳои сӯзишворӣ ва партобҳо дар парвоз чен нашудаанд. Умри механикӣ, садо, ларзиш, эҳтиёҷи хунуккунӣ ва эътимоднокии системаи детонатсияи гардишӣ тасдиқ нашудаанд. Ҳамчунин нишон дода нашудааст, ки интихоби bypass-и баланд ва ядрои хурд дар нуқтаи крейсерӣ талаботи кори парвоз ва болоравиро қонеъ мекунад.

Арзиши методологӣ аз нигоҳи Туркия чист?

Арзиши асосии таҳқиқот аз нигоҳи Туркия бештар аз он иборат аст, ки чаҳорчӯбаи методологие пешниҳод мекунад, ки имкон медиҳад ҷузъҳои гуногуни муҳаррик дар ҳамон муҳити ададӣ интихоб ва андозабандӣ шаванд, на аз пешниҳоди тарҳи тайёри муҳаррик. Гурӯҳҳои таҳқиқотие, ки дар турбинаи газӣ, turbofan, воҳиди қувваи ёрирасон ё дигар системаҳои табдили энергия кор мекунанд, метавонанд қарорҳои дискретӣ, ба монанди насби ҷузъ, ва тағйирёбандаҳои пайваста, ба монанди таносуби фишор, ҷараён, ҳарорат ва геометрияро дар як модели муштараки MINLP арзёбӣ кунанд.

Бо вуҷуди ин, барои гузаронидани ин равиш ба барномаи воқеии муҳандисӣ, онро бо динамикаи ҳисоббарории моеъҳои дақиқи баланд, таҳлилҳои мавод ва умр, харитаҳои ҷузъҳо, маълумоти стенди санҷишӣ, маҳдудиятҳои истеҳсол ва профили пурраи миссия тасдиқ кардан лозим аст. Таҳқиқот ҷойгузини ин марҳилаҳо нест; он усули ҳисоббарориро пешниҳод мекунад, ки метавонад фазои тарҳрезии пешакиро танг кунад.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Хулосаи техникии тарҳи таҳқиқот

Собитҳои модел ва шароити кор

• Собити гази идеалӣ: 287,05 J/(kg K).
• Арзиши гармии сӯзишворӣ: \(44\times10^6\) J/kg.
• Зичии IN-738 барои камераи омехта: 8.110 kg/m³.
• Зичии сатҳии мубодилагари гармӣ: 3,6 kg/m².
• Диапазони таносуби умумии фишор: 15-33,1.
• Диапазони таносуби ҷараёни аз нав гармшуда: 0-0,5.
• Масоҳати сатҳи сардкунандаи байнимарҳилавӣ ва мубодилагари бозёфт: 0-750 m².
• Диапазони намунагирии ҷараёни умумии ба сатҳи баҳр ислоҳшуда: 17,57-802,4 kg/s.

Натиҷаҳои тасдиқи термодинамикӣ

Муҳимтарин бозёфтҳои миқдорӣ

• Имконпазирии нуқтаи ибтидоӣ аз %5,83 то %88,6 баланд шудааст.
• MS-PABnB дар се синфи кашиш нисбат ба усули анъанавӣ гиреҳҳои ҷустуҷӯии камтар истифода кардааст.
• Дар тарҳи ONAED-и 30 kN самаранокии глобалӣ 0,442 ва дар тарҳи OCA 0,383 аст.
• Вазни ONAED-и 30 kN 1.634 kg ва вазни OCA 2.104 kg аст.
• Самаранокии ONAED-и 50 kN 0,412 ва самаранокии OCA 0,356 аст.
• Вазни ONAED-и 50 kN 2.425 kg ва вазни OCA 2.966 kg аст.
• Дар миссияи крейсерии 30 kN масрафи сӯзишвории ONAED аз муҳаррики истинодӣ %27,64 камтар аст.
• Дар миссияи крейсерии 50 kN масрафи сӯзишвории ONAED аз муҳаррики истинодӣ %27,58 камтар аст.
• Дар синфи 10 kN натиҷаи NOx-и ONAED аз муҳаррики истинодӣ %86,86 баландтар аст.

Ҳадди тафсири методологӣ

Ин натиҷаҳо барои ҳудудҳои муайяншудаи тағйирёбандаҳо, самаранокиҳои собити ҷузъҳо, муносибатҳои тахминии вазн ва нуқтаи тарҳрезии крейсерӣ эътибор доранд. Камтар вазн додани модел худ ба худ нишон намедиҳад, ки муҳаррики физикӣ бо ҳамон вазн истеҳсол шуда метавонад. Ба ҳамин монанд, коҳиши сӯзишвории крейсерӣ исбот намекунад, ки сӯзишвории тамоми миссия аз парвоз то нишаст бо ҳамон таносуб кам мешавад.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

• Номи пурраи аслии таҳқиқот: A Physics-Acquainted Branch-and-Bound Algorithm for Multi-Objective Mixed-Integer Nonlinear Optimization of Gas Turbine Engines
• Муаллифон ва тартиб: Carlos Ávila Catalán; Jorge Saavedra; Luis Cadarso
• Муаллифии якуми баробар: Маълумоти саҳми баробар ё муаллифии якуми баробар нишон дода нашудааст.
• Муаллифи масъул: Carlos Ávila Catalán
• Почтаи электронии муаллифи масъул: carlos.avila@urjc.es
• Муассиса: Universidad Rey Juan Carlos, Camino del Molino 5, Fuenlabrada, 28943 Madrid, Испания
• DOI: 10.2139/ssrn.6945142
• Маҷаллаи peer-reviewed: Номи маҷаллаи peer-reviewed тасдиқ нашудааст. Дар файл таҳқиқот ҳамчун “Preprint submitted to Elsevier” таъриф шудааст.
• Платформаи нашр: SSRN / SSRN Electronic Journal
• Ношири аслӣ ё оператори платформа: SSRN дар сохтори Elsevier
• Соли нашр: 2026
• Навъи манбаъ: Preprint дар хусусияти таҳқиқоти моделсозии ададӣ ва оптимизатсияи бисёрҳадафа
• Ҳолати peer review: Ин таҳқиқот preprint аст ва аз peer review нагузаштааст.
• Пайванди расмии preprint:Саҳифаи таҳқиқот дар SSRN
• Пайванди DOI:10.2139/ssrn.6945142

Ин шарҳи туркӣ бо баррасии матн, формулаҳо, ҷадвалҳо, схемаи меъмории муҳаррик, схемаи ҷараёни алгоритм, графикҳои Pareto ва ҷадвалҳои партоби таҳқиқоти боршуда омода шудааст. Натиҷаи нави илмӣ, кори муҳаррик ё муваффақияти татбиқие, ки дар таҳқиқот вуҷуд надорад, илова нашудааст. Санҷиши манбаъҳои беруна танҳо барои тасдиқи маълумоти ҳувияти библиографӣ, ба монанди муаллиф, муассиса, DOI, платформа ва ҳолати нашр истифода шудааст.

Файли боршуда дар 36 саҳифа анҷом меёбад, аммо рақамгузории дохилии саҳифаҳо ба маҷмӯи 55 саҳифа ишора мекунад. Муодилаҳои иловагӣ, маҷмӯаҳои модел, параметрҳои калибровка ва ҷадвалҳои рақамҳои 12-17, ки дар матни асосӣ ба онҳо истинод шудааст, дар файл мавҷуд нестанд. Ин норасоӣ бозсозии пурраи мустақили модел ва санҷиши ҳамаи коэффисиентҳоро пешгирӣ мекунад.

Маҳдудиятҳои асосии таҳқиқот инҳоянд: тамаркуз ба нуқтаи тарҳрезии крейсерӣ, набудани тасдиқи таҷрибавии муҳаррик, моделсозӣ накардани шароити гузаранда ва берун аз тарҳ, ҳисоб кардани вазни ҷузъҳои нав бо муносибатҳои тахминӣ, берун гузоштани ҳамгироии муфассали муҳаррик-ҳавопаймо ва ба ҷойи ченкунии мустақим бо усулҳои эмпирикӣ тахмин кардани партобҳо. Натиҷаҳо бояд дар доираи ин маҳдудиятҳо ҳамчун таҳқиқоти тарҳрезии пешакӣ ва усули ҳисоббарорӣ арзёбӣ шаванд.