Тадқиқот дар тарҳрезии оптималии дастгоҳҳои электромагнитӣ даҳ алгоритми муосири метаэвристикиро бо ҳафт алгоритми муқарраршудаи истинодӣ муқоиса мекунад ва барои ба таври мутобиқ истифода бурдани хусусиятҳои пуркунандаи якдигарии усулҳои қавитарин чаҳорчӯбаи нави гибридии оптимизатсияро бо номи Multiple Combined Algorithms for Optimization (MuCAO) пешниҳод менамояд. Дар маҷмӯъ 18 усул, аз ҷумла MuCAO, дар шаш benchmark-и электромагнитӣ, ки ба моделҳои аналитикӣ ва Усули Элементҳои Ниҳоӣ (Finite Element Method, FEM) асос ёфтаанд, арзёбӣ шудаанд. Дар муқоисаи асосӣ MuCAO бо 50.534,5 хол дар ҷойи якуми рейтинги умумӣ қарор гирифтааст; пас аз он WSO бо 48.408,5, TDO бо 48.075,5 ва AHA бо 43.353,5 хол омадаанд. Беҳтарин усули классикии истинодӣ Differential Evolution (DE) бо 41.166 хол дар ҷойи панҷум қарор гирифтааст. Гарчанде MuCAO дар ҳеҷ benchmark-и ҷудогона ҷойи аввалро нагирифтааст, дар ҳамаи шаш масъала байни ҷойҳои 2 то 6 қарор гирифта, камтарин тағйирёбии рейтингро дар тадқиқот нишон додааст.

Ҷиҳати муҳими кор ин аст, ки он танҳо ба саволи «кадом алгоритм аввал аст?» маҳдуд намешавад. Муҳаққиқон дар баробари сифати ҳал, рейтинги оморӣ, тақсимоти натиҷаҳо дар 25 иҷрои мустақил, вақти ҳисоббарорӣ, рафтори ҳамгароӣ, вазнҳои интихоби MuCAO ва таъсири шумораи алгоритмҳо дар гибридро низ таҳқиқ кардаанд. MuCAO инчунин дар масъалаи кам кардани сатҳи лобҳои паҳлӯии массиви даврашакли антенна бо 12 элемент ва 24 тағйирёбандаи тарҳ санҷида шуда, бо 9516 хол дар ин муқоисаи иловагӣ низ ҷойи аввалро гирифтааст.

Мантиқи асосии MuCAO ба фарзияе такя мекунад, ки як усули ягонаи метаэвристикӣ наметавонад дар ҳамаи масъалаҳои оптимизатсия беҳтарин бошад. Сохтори асосӣ WSO, TDO ва AHA-ро дар як ҳавзи номзадҳо истифода мебарад. Дар оғоз эҳтимоли интихоби усулҳо баробар аст; бо идома ёфтани иҷроҳои мустақили оптимизатсия, барои ҳар алгоритм ҳам натиҷаи миёнаи таърихӣ ва ҳам беҳтарин натиҷаи то ҳамон лаҳза ҳисоб карда мешавад. Ин ду нишондиҳанда бо вазни баробар якҷоя шуда, эҳтимолҳои интихоби алгоритм барои иҷрои навбатӣ нав карда мешаванд.

Ҳадди натиҷаҳо муҳим аст. Тадқиқот арзёбии ҳисоббарориро дар шаш benchmark-и маълуми тарҳрезии электромагнитӣ ва як модели оптимизатсияи массиви антенна анҷом медиҳад. Масъалаҳои C-Core ва Magnetizer, ки ба FEM асос ёфтаанд, озмоишҳои прототипи физикӣ нестанд. Ба ҳамин монанд, татбиқи массиви даврашакли антенна низ тавассути модели математикии array-factor арзёбӣ шудааст. Аз ин рӯ, тадқиқот ба таври таҷрибавӣ нишон намедиҳад, ки MuCAO дар дастгоҳҳои воқеан истеҳсолшудаи электромагнитӣ дар ҳамаи ҳолатҳо тарҳи беҳтар медиҳад.

Арзёбӣ аз нигоҳи Туркия: Равиши тадқиқот метавонад барои гурӯҳҳои муҳандисии Туркия, ки дар соҳаҳои мошинҳои барқӣ, занҷирҳои магнитӣ, трансформаторҳо, актуаторҳо, массивҳои антенна ва тарҳрезии электромагнитии бо FEM дастгиришаванда кор мекунанд, аз ҷиҳати методологӣ арзишманд бошад. Хусусан дар масъалаҳое, ки таҳлили гаронбаҳои FEM ба даври оптимизатсия дохил мешавад, зарур аст, ки на танҳо ба як ҳалли беҳтарин, балки ҳамзамон ба устувории алгоритм ва хароҷоти ҳисоббарорӣ нигоҳ карда шавад. Аммо натиҷаҳои benchmark-и тадқиқот ба таърифҳои мушаххаси масъала ва танзимоти алгоритмҳо дахл доранд; аз онҳо хулоса кардан мумкин нест, ки ҳамин рейтинг бевосита ба геометрияҳои дигарини мотор, антенна ё дастгоҳи электромагнитӣ низ интиқол меёбад.

Масъалаи асосии тадқиқот чист?

Тарҳрезии дастгоҳҳои электромагнитӣ одатан ба масъалаҳои гаронбаҳои оптимизатсионӣ табдил меёбад, ки ғайрихаттӣ, дорои маҳдудиятҳо, бисёртағйирёбанда буда, дар баъзе ҳолатҳо ҳалли ҳар як номзади тарҳро бо FEM талаб мекунанд. Тағйир додани ҳамзамони параметрҳо, ба монанди геометрияи мотор, андозаҳои печ, шакли қутби магнитӣ ё зичии ҷараён, метавонад фазои хеле бузурги ҷустуҷӯиро ба вуҷуд оварад.

Алгоритмҳои метаэвристикӣ метавонанд бидуни ниёз ба маълумоти ҳосилавӣ дар чунин фазоҳои мураккаб ҷустуҷӯи ҳал анҷом диҳанд. Аммо азбаски алгоритмҳои гуногун байни иктишоф ва истифода тавозуни гуногун месозанд, қавӣ будани як усул дар як масъала маънои онро надорад, ки он дар масъалаи дигар ҳам ҳамон натиҷаро медиҳад.

Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки гарчанде дар адабиёт барои дастгоҳҳои электромагнитӣ алгоритмҳои зиёде истифода шудаанд, таҳқиқоте, ки усулҳои нави метаэвристикиро дар шароити якхелаи таҷрибавӣ дар маҷмӯи васеи benchmark муқоиса мекунанд, маҳдуданд.

Чанд алгоритм муқоиса шуд?

Тадқиқот се гурӯҳи алгоритмҳоро ҷудо мекунад.

Даҳ усули муосири метаэвристикӣ:

• Ali Baba and the Forty Thieves Optimization (AFT),
• Golden Eagle Optimizer (GEO),
• Hunger Games Search (HGS),
• Rat Swarm Optimizer (RSO),
• Tiki-Taka Algorithm (TTA),
• Pelican Optimization Algorithm (POA),
• Tasmanian Devil Optimization (TDO),
• White Shark Optimizer (WSO),
• Zebra Optimization Algorithm (ZOA),
• Artificial Hummingbird Algorithm (AHA).

Ҳафт усули истинодии метаэвристикӣ:

• Biogeography-Based Optimization (BBO),
• Differential Evolution (DE),
• Grey Wolf Optimizer (GWO),
• Particle Swarm Optimization (PSO),
• Salp Swarm Algorithm (SSA),
• Teaching–Learning-Based Optimization (TLBO),
• Most Valuable Player Algorithm (MVPA).

Бо илова шудани MuCAO, ки аз ҷониби муҳаққиқон таҳия шудааст, дар муқоисаи асосии самаранокӣ ҷамъан 18 усул мавҷуд аст.

MuCAO чист?

MuCAO чаҳорчӯбаи мутобиқшавандаи бисёралгоритмӣ мебошад, ки аз байни чанд алгоритми оптимизатсия вобаста ба натиҷаҳои гузаштаи онҳо интихоби эҳтимолӣ анҷом медиҳад. Ангезаи ин усул равиши No Free Lunch аст: интизор намеравад, ки як алгоритми оптимизатсия дар ҳамаи синфҳои масъала ҳамеша беҳтарин бошад.

Маҷмӯи алгоритмҳои номзад:

\[ A=\{A_1,A_2,\ldots,A_N\} \]

ба ин шакл муайян карда мешавад. Дар оғоз ҳамаи алгоритмҳо эҳтимоли якхелаи интихоб доранд:

\[ p_i^{(0)}=\frac{1}{N} \]

Барои ҳар алгоритм ду нишондиҳандаи таърихии самаранокӣ нигоҳ дошта мешавад:

• арзиши миёнаи функсияи ҳадаф дар иҷроҳои то ин лаҳза \(\bar{f}_i\),
• беҳтарин арзиши функсияи ҳадаф, ки то ин лаҳза ба даст омадааст \(f_i^{best}\).

Холи интихоби алгоритм чӣ гуна ҳисоб мешавад?

Тадқиқот барои масъалаи минимизатсия холи натиҷаи миёнаро чунин таъриф мекунад:

\[ S_i^{avg}= \max_j(\bar{f}_j)-\bar{f}_i+\delta \]

ва холи беҳтарин натиҷаро:

\[ S_i^{best}= \max_j(f_j^{best})-f_i^{best}+\delta \]

ба ҳамин шакл медиҳад. Дар ин ҷо \(\delta\) доимии хурди мусбат аст, ки барои пешгирӣ аз ба сифр расидани эҳтимоли интихоби ягон алгоритм истифода мешавад.

Ду ҷузъ:

\[ S_i=w_1S_i^{avg}+w_2S_i^{best} \]

якҷоя карда мешаванд.

Дар озмоишҳои асосӣ:

\[ w_1=w_2=0.5 \]

истифода шудааст. Эҳтимоли ниҳоии интихоб:

\[ p_i= \frac{S_i} {\sum_{j=1}^{N}S_j} \]

ба ин шакл нав карда мешавад. Агар холи умумӣ сифр шавад, ҳамаи алгоритмҳо дубора ба эҳтимоли баробар баргардонида мешаванд.

Оё MuCAO алгоритмҳоро дар дохили як иҷрои оптимизатсия омехта мекунад?

Не; мувофиқи Algorithm 1, интихоби асосӣ дар сатҳи як иҷрои мустақил анҷом дода мешавад. Дар оғози ҳар иҷро яке аз алгоритмҳои номзад мувофиқи тақсимоти ҷории эҳтимолҳо интихоб мешавад ва ҳамон алгоритм тамоми он иҷро را мегузаронад. Сипас натиҷа ба таърихи самаранокии алгоритми дахлдор илова шуда, эҳтимолҳои интихоби минбаъда нав карда мешаванд.

Аз ин рӯ, MuCAO-ро ҳамчун оператори ягонаи нави ҷустуҷӯӣ, ки муодилаҳои ҳаракати WSO, TDO ва AHA-ро дар як популятсия ва дар ҳар итератсия мустақиман омехта мекунад, шарҳ додан дуруст нест. Навоварӣ дар механизми мутобиқшавандаи интихоби байни алгоритмҳои гуногун дар асоси самаранокӣ ҷой дорад.

Кадом шаш benchmark-и электромагнитӣ истифода шуданд?

Шумора дар сатри C-Core як номувофиқати муҳими дохили манбаро нишон медиҳад. Ҷадвали 1 ҳафт тағйирёбандаро нишон медиҳад, дар ҳоле ки дар таърифи муфассали математикии C-Core танҳо шаш тағйирёбанда аз \(x_1\) то \(x_6\) мавҷуданд.

Дар масъалаи мотори BLDC чӣ оптимизатсия мешавад?

Benchmark-и BLDC ба модели мотори дохили чарх барои мошини пойгаи офтобӣ асос ёфтааст. Панҷ тағйирёбандаи қарор инҳоянд: индуксияи магнитии дандона \(B_d\), индуксияи фосилаи ҳавоӣ \(B_e\), индуксияи пушти оҳании статор \(B_{cs}\), зичии ҷараёни ноқил \(\delta\) ва диаметри дохилии статор \(D_s\).

Ҳадаф максималӣ кардани самаранокӣ аст. Азбаски алгоритмҳо дар чаҳорчӯбаи минимизатсия кор мекунанд:

\[ OF=-\eta \]

истифода шудааст.

Масъала инчунин шаш маҳдудияти нобаробариро дар бар мегирад, аз ҷумла массаи ҷузъҳои фаъол, ҷараёни максималӣ, диаметрҳои берунӣ/дохилӣ ва ҳарорати магнит.

Соленоиди Loney чиро месанҷад?

Масъалаи Loney benchmark-и дуварианта мебошад, ки бо танзими геометрияи як печи асосӣ ва ду печи ислоҳкунандаи симметрӣ ҳадаф дорад дар минтақаи марказӣ то ҳадди имкон зичии якхелаи ҷараёни магнитиро ба вуҷуд оварад.

Функсияи ҳадаф:

\[ OF= \frac{B_{max}-B_{min}}{B_0} \]

ба ин шакл таъриф шудааст. \(B_{max}\) ва \(B_{min}\) баландтарин ва пасттарин зичии ҷараёни магнитӣ дар фосилаи назоратро, \(B_0\) бошад арзиши марказиро нишон медиҳанд. Арзиши хурдтар майдони якхелатарро ифода мекунад.

Чаро TEAM22 мураккабтар аст?

TEAM22 масъалаи тарҳрезии Superconducting Magnetic Energy Storage (SMES) мебошад. Ҳашт тағйирёбандаи пайвастаи тарҳ истифода мешавад ва ду ҳадаф дар як функсия муттаҳид мешаванд: наздик кардани энергияи захирашуда ба арзиши истинодии 180 MJ ва кам кардани майдони магнитии пароканда.

Функсияи ҳадаф:

\[ OF= \frac{B_{stray}^{2}}{B_{norm}^{2}} + w\frac{|E-E_{ref}|}{E_{ref}} \]

ба ин шакл аст. Дар тадқиқот \(B_{norm}=200\,\mu T\), \(E_{ref}=180\) MJ ва \(w=100\) истифода шудаанд.

Масъала инчунин маҳдудияти геометриро барои пешгирии ҳампӯшии ду соленоид ва маҳдудияти физикиро барои пешгирии гузаштани суперноқил аз ҳадди quench дар бар мегирад.

Чаро Safety Transformer масъалаи бисёрфизикӣ аст?

Дар benchmark-и Safety Transformer рафтори ҳароратӣ, барқӣ ва магнитӣ ба ҳам вобаста аст. Ҳадаф кам кардани массаи умумии маводи фаъоли оҳан ва мис мебошад.

Дар масъала маҳдудиятҳое ба монанди ҳарорат, пастшавии шиддат, таносуби ҷараён, коэффисиентҳои пуркунии печҳо ва самаранокӣ ҳамзамон истифода мешаванд. Барои кам кардани арзиши ҳисоббарорӣ формулировкаи Individual Discipline Feasible (IDF) истифода шудааст.

Гарчанде дар Ҷадвали 4-и манбаъ ҳафт тағйирёбандаи физикии тарҳ оварда шудаанд, масъала дар маҷмӯъ ҳамчун дорои нӯҳ тағйирёбандаи оптимизатсия таъриф шудааст; ду тағйирёбандаи дигар \(T_{cond,IDF}\) ва \(\Delta V_{2,IDF}\) тағйирёбандаҳои ёрирасони IDF мебошанд.

Масъалаи C-Core-и асосёфта ба FEM чӣ мекунад?

Дар benchmark-и C-Core шакли сатҳи қутби магнитӣ оптимизатсия мешавад, то ки дар минтақаи росткунҷаи фосилаи ҳавоӣ зичии ҷараёни магнитӣ то ҳадди имкон якхела бошад.

Зичии ҷараёни магнитӣ бо FEM дар 35 нуқтаи баҳодиҳӣ ҳисоб мешавад. Функсияи ҳадаф:

\[ OF= -\sum_{i=1}^{35} \frac{|B_0-B_i|}{B_0} \]

ба ин шакл дода шудааст.

Матни манбаъ барои профили қутб шаш нуқтаи назоратиро ҳамчун \(x_1,x_2,\ldots,x_6\) муайян мекунад ва:

\[ 18\leq x_j\leq30,\qquad j=1,\ldots,6 \]

маҳдудиятро медиҳад. Ин таърифи муфассал бо ибораи «7 тағйирёбанда» дар Ҷадвали ҷамъбастии 1 мувофиқат намекунад.

Дар масъалаи Magnetizer чӣ оптимизатсия мешавад?

Benchmark-и Magnetizer масъалаи дуандозаи хаттии магнитостатикии FEM мебошад. Сатҳи қутб бо каҷи uniform non-rational cubic B-spline сохта мешавад, ки тавассути чор нуқтаи радиалии назоратӣ муайян шудааст.

Ҳадаф кам кардани тағйирёбии майдони магнитӣ дар хатти AB мебошад:

\[ OF= \frac{\sigma_B}{\bar{B}} \]

Дар ин ҷо \(\sigma_B\) инҳирофи стандартии зичии ҷараёни магнитӣ дар AB ва \(\bar{B}\) арзиши миёнаи онро нишон медиҳад. Майдон дар фосилаи 35°–89° дар маҷмӯъ дар 50 нуқтаи баробарфосила арзёбӣ шудааст.

Алгоритмҳо чӣ гуна одилона муқоиса шуданд?

Дар озмоишҳои асосӣ барои ҳамаи алгоритмҳо:

• андозаи популятсия = 50,
• итератсияи максималӣ = 1000,
• шумораи максималии арзёбии функсия = 20.000

муайян шудааст. Меъёри қатъшавӣ ба шумораи максималии арзёбии функсия асос ёфтааст.

Популятсияҳои ибтидоӣ барои ҳамаи усулҳо ба таври тасодуфӣ дар байни ҳадҳои поёнӣ ва болоии тағйирёбандаҳои масъала сохта шудаанд.

Агар усули аслии алгоритм механизми махсуси коркарди маҳдудиятҳоро дошта бошад, ҳамон механизм нигоҳ дошта шудааст; агар надошта бошад, усули ҷаримавӣ истифода шудааст.

Тасодуфияти такроршаванда чӣ гуна таъмин шуд?

Дар ҳисобҳои параллелӣ генератори ададҳои псевдотасодуфии mrg32k3a-и MATLAB истифода шудааст. Барои ҳар иҷрои мустақил зерҷараёни алоҳида, вале детерминистӣ таъин шудааст, то пайдарпаии тасодуфӣ дар иҷроҳои параллелӣ ба ҳам наафтад ва натиҷаҳо дубора тавлидшаванда бошанд.

Холи самаранокӣ чӣ гуна ҳисоб шуд?

Тадқиқот метрикаи rank-sum-ро, ки ба равиши рейтинг дар мусобиқаҳои CEC асос ёфтааст, истифода кардааст. Ҳамаи иҷроҳои мустақили ҳамаи алгоритмҳо дар як benchmark якҷоя рейтинг карда мешаванд. Арзишҳои хурдтари функсияи ҳадаф беҳтар ҳисоб мешаванд.

Холи алгоритми \(a\) дар benchmark-и \(f\):

\[ S_{a,f}= \sum_{i=1}^{N} rank_{i,a,f} - \frac{N(N+1)}{2} \]

ба ин шакл аст.

Барои ҳар алгоритм 25 иҷрои мустақил истифода шудааст. Холи умумии баландтар самаранокии қавитарро ифода мекунад.

Чаро ин хол худ аз худ «беҳтарин ҳалли ягона» нест?

Ин система танҳо ба беҳтарин як иҷрои алгоритм нигоҳ намекунад. Он 25 иҷрои мустақили алгоритмро нисбат ба иҷроҳои дигар алгоритмҳо дар як рейтинги умумӣ арзёбӣ мекунад. Аз ин рӯ, усуле, ки пайваста натиҷаҳои хуб медиҳад, метавонад аз усуле, ки баъзан хеле хуб, вале аксаран заифтар натиҷа медиҳад, холи баландтар гирад.

Ин фарқ дар татбиқи массиви даврашакли антенна равшан дида мешавад: ҳарчанд беҳтарин арзиши як иҷрои AFT аз MuCAO пасттар аст, MuCAO дар холи умумии рейтинг ҷойи аввалро гирифтааст.

Дар рейтинги асосӣ кадом усулҳо барҷаста буданд?

MuCAO дар ҳеҷ benchmark ҷойи аввалро нагирифтааст; бо ин вуҷуд бадтарин натиҷаи он ҷойи шашум аст. WSO дар се benchmark, TDO дар ду benchmark ва TTA дар як benchmark ҷойи аввалро гирифтаанд. Аз ин рӯ, далели асосии тадқиқот ин аст, ки MuCAO бештар аз иҷрои қуллаи як масъала, самаранокии мутавозин дар байни намудҳои гуногуни масъала медиҳад.

Алгоритмҳои истинодӣ то чӣ андоза рақобатпазир буданд?

Дар байни усулҳои истинодӣ беҳтарин натиҷа аз DE омадааст ва DE дар ҷойи панҷум қарор гирифтааст. Мувофиқи Ҷадвали 8, аз дигар усулҳои истинодӣ MVPA ҳаштум, GWO дувоздаҳум, PSO сенздаҳум, BBO чордаҳум, SSA шонздаҳум ва TLBO ҳаждаҳум мебошанд.

Гарчанде дар муҳокимаи натиҷаҳои матни манбаъ MVPA ҳафтум навишта шудааст, дар Ҷадвали асосии 8 TTA ҳафтум ва MVPA ҳаштум аст. Дар ин ҷо рейтинги ҷадвал нигоҳ дошта шудааст.

Оё нав будан алгоритмро худкор беҳтар кард?

Не. Тадқиқот махсусан нишон медиҳад, ки баъзе усулҳои нав метавонанд дар масъалаҳои тарҳрезии электромагнитӣ натиҷаи заиф диҳанд. GEO дар рейтинги умумӣ 15-ум ва RSO 17-ум шудаанд. TLBO бошад дар ҳамаи benchmark-ҳо ҷойи охиринро гирифтааст.

Ин натиҷа дастгирӣ мекунад, ки муваффақияти як усули нави метаэвристикӣ дар функсияҳои умумии санҷиши математикӣ худ аз худ маънои бартарӣ дар тарҳрезии дастгоҳҳои электромагнитиро надорад.

Оё фарқи MuCAO аз рақибони қавӣ дар ҳар benchmark аз ҷиҳати оморӣ муҳим буд?

Не. Муҳаққиқон MuCAO-ро бо WSO, TDO, AHA ва DE тавассути тестҳои ҷуфтии Wilcoxon rank-sum алоҳида муқоиса кардаанд.

• Фарқи MuCAO–WSO танҳо дар Benchmark 1 ва 2 дар сатҳи 5% муҳим аст.
• Фарқи MuCAO–TDO дар Benchmark 1, 3, 4 ва 5 муҳим аст.
• Фарқи MuCAO–AHA дар Benchmark 1, 2 ва 5 муҳим аст.
• Фарқи MuCAO–DE дар Benchmark 1, 2, 3 ва 6 муҳим аст.

Аз ин рӯ, бартарии умумии холии MuCAO маънои бартарии оморӣ бар ҳамаи рақибон дар ҳар benchmark-ро надорад.

Графикҳои violin чиро нишон медиҳанд?

Расми 10-и тадқиқот тақсимоти функсияи ҳадафи чор алгоритми қавитар — MuCAO, WSO, TDO ва AHA-ро дар 25 иҷрои мустақил нишон медиҳад. Хеле танг будани баъзе violin-тақсимотҳо, қариб мисли хатти амудӣ, нишон медиҳад, ки тағйирёбии байни иҷроҳо хеле кам аст.

Хусусан тақсимоти WSO дар масъалаи BLDC ва TDO дар масъалаи C-Core ниҳоят танг аст. Ҳар ду алгоритм дар benchmark-и дахлдор ҷойи аввалро гирифтаанд. Ин дар он масъалаҳо на танҳо ба натиҷаи хуб, балки ба такроршавандагии баланд низ ишора мекунад.

Рафтори ҳамгароии MuCAO чӣ гуна буд?

Дар Расми 11 каҷҳои нормализатсияшудаи best-so-far-и MuCAO дар шаш benchmark нишон дода шудаанд. Хатти ғафс медианаи иҷроҳои мустақил ва минтақаи соядор фосилаи байни квартилҳоро ифода мекунад.

Дар масъалаҳои Safety Transformer ва Magnetizer арзиши ҳадаф дар итератсияҳои аввал зуд паст мешавад. C-Core раванди дарозтари беҳбудиро нишон медиҳад. Дар ҳамаи масъалаҳо танг шудани минтақаи соядор бо пешрафти ҷустуҷӯ нишон медиҳад, ки тағйирёбии байни иҷроҳо кам мешавад.

Масъалаҳои FEM хароҷоти ҳисоббарориро то чӣ андоза зиёд карданд?

Тадқиқот байни вақтҳои масъалаҳои аналитикӣ ва FEM фарқи калон пайдо кардааст. Арзишҳои Ҷадвали 9 вақти умумии 25 иҷро барои ҳар алгоритм мебошанд.

Барои MuCAO:

Дар байни ҳамаи алгоритмҳо вақти миёнаи оптимизатсияи C-Core тақрибан 4 соату 6 дақиқаю 39 сония ва Magnetizer тақрибан 1 соату 18 дақиқаю 22 сония гузориш шудааст. Ин фарқ нишон медиҳад, ки дар масъалаҳое, ки функсияи ҳадаф ҳалли FEM талаб мекунад, арзиши баҳодиҳии модел новобаста аз худи алгоритми оптимизатсия метавонад омили калидӣ бошад.

Чаро вазни ду нишондиҳандаи самаранокӣ дар MuCAO муҳим аст?

Дар конфигуратсияи асосии MuCAO:

\[ w_1=w_2=0.5 \]

истифода шудааст. Барои санҷидани он ки ин интихоби тасодуфӣ нест, муҳаққиқон се вариантро низ озмоиш кардаанд:

Дар ин муқоиса сохтори дорои вазнҳои баробар баландтарин рейтингро гирифтааст. Муҳаққиқон ба хулоса омадаанд, ки натиҷаи миёна ва беҳтарини таърихӣ маълумоти пуркунандаи якдигар медиҳанд.

Чаро дар Ҷадвали 17 холи MuCAO то 56.644 боло меравад?

Ин рақам набояд мустақиман бо 50.534,5-и Ҷадвали 8 муқоиса шавад. Холи rank-sum аз рейтинги умумии алгоритмҳо ва иҷроҳое, ки дар ҳамон муқоиса иштирок мекунанд, вобаста аст. Вақте ба Ҷадвали 17 се варианти иловагии MuCAO ворид мешаванд, андозаи ҳавзи рейтинг тағйир ёфта, миқёси имконпазири холҳои умумӣ низ тағйир меёбад.

Аз ин рӯ, тафсири дурусти таҳлили ҳассосият ин нест, ки «56.644 аз 50.534,5 калонтар аст, пас усул беҳтар шуд»; тафсири дуруст ин аст, ки дар ҳамон ҳавзи муқоисавии Ҷадвали 17 MuCAO бо вазнҳои баробар ҷойи аввалро гирифтааст.

Оё илова кардани алгоритмҳои бештар ба MuCAO фоида овард?

На ҳамеша. MuCAO-и асосӣ се усулро истифода мебарад:

• WSO,
• TDO,
• AHA.

Варианти MuCAO5, ки ба он DE ҳамчун усули чоруми қавӣ илова шудааст, низ санҷида шуд.

Илова кардани алгоритми чорум самаранокиро зиёд накард. Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки ҳавзи калонтари номзадҳо ҳарчанд гуногунӣ медиҳад, метавонад ҳиссаи интихоби алгоритмҳои қавиро кам карда, ба раванди интихоби мутобиқшаванда тағйирёбии иловагӣ ворид намояд.

Татбиқи массиви даврашакли антенна чӣ гуна сохта шуд?

Масъалаи иловагии тасдиқ модели Circular Antenna Array (CAA) мебошад, ки дар он 12 элементи изотропӣ бо кунҷҳои баробар дар доира ҷойгир шудаанд.

Array factor:

\[ AF(\phi)= \sum_{n=1}^{N} I_n \exp \left\{ j[ kr(\cos(\phi-\phi_n)-\cos(\phi_0-\phi_n)) +\beta_n ] \right\} \]

ба ин шакл таъриф шудааст.

Мавқеи кунҷии ҳар элемент:

\[ \phi_n= \frac{2\pi(n-1)}{N} \]

мебошад.

Ҳадаф кам кардани сатҳи лобҳои паҳлӯӣ ва ҳамзамон нигоҳ доштани лоби асосӣ дар наздикии самти дилхоҳ аст.

Дар масъалаи CAA чанд тағйирёбанда оптимизатсия шуд?

Барои ҳар яке аз 12 элементи антенна:

• амплитудаи ҷараён \(I_n\): 0,2–1 A,
• барангезиши фаза \(\beta_n\): −180°–180°

оптимизатсия шудаанд.

Шумораи умумии тағйирёбандаҳои тарҳ:

\[ 12+12=24 \]

буд. Самти дилхоҳи шуои асосӣ \(\phi_{des}=180^\circ\) интихоб шудааст.

Дар татбиқи CAA кадом алгоритм пешсаф буд?

MuCAO ҳам дар холи умумии рейтинг ва ҳам дар арзиши миёнаи ҳадаф ҷойи аввалро гирифтааст.

Аммо дар байни ҳамаи усулҳо пасттарин арзиши ҳадаф дар як иҷро аз ҷониби AFT бо −21,428 ба даст омадааст. Ин як фарқи муҳим аст ва нишон медиҳад, ки бартарии MuCAO на аз як иҷрои тасодуфан хеле хуб, балки аз тақсимоти умумии иҷроҳои мустақил сарчашма мегирад.

Натиҷаҳое, ки тадқиқот дастгирӣ мекунад

• MuCAO дар арзёбии умумии rank-sum барои шаш benchmark-и электромагнитӣ байни 18 усул баландтарин холи умумиро гирифт.
• Рейтинги MuCAO дар шаш benchmark байни ҷойҳои 2 ва 6 буд ва дар муқоисаи асосӣ тангтарин диапазони рейтингро нишон дод.
• WSO ва TDO дар баъзе benchmark-ҳои ҷудогона аз MuCAO ҷойи баландтар гирифтанд, аммо аз рӯи холи умумӣ аз он қафо монданд.
• Дар байни алгоритмҳои истинодӣ DE бо ҷойи панҷум беҳтарин натиҷаро нишон дод.
• Баъзе алгоритмҳои муосир, бахусус GEO ва RSO, дар benchmark-ҳои электромагнитии таҳқиқшуда рейтинги умумии паст нишон доданд.
• Конфигуратсияи MuCAO бо вазнҳои баробари \(w_1=w_2=0,5\) нисбат ба дигар таркибҳои вазн, ки дар тадқиқот санҷида шуданд, рейтинги умумии баландтар гирифт.
• MuCAO5-и чор-алгоритмӣ аз конфигуратсияи асосии се-алгоритмии MuCAO беҳтар нашуд.
• Дар оптимизатсияи массиви даврашакли 12-элементӣ MuCAO аз рӯи холи умумии rank-sum ҷойи аввалро гирифт.
• Вақти кори benchmark-ҳои FEM назар ба масъалаҳои аналитикӣ ба таври назаррас баландтар буд.

Натиҷаҳое, ки тадқиқот дастгирӣ намекунад ё насанҷидааст

• Нишон дода нашудааст, ки MuCAO дар ҳамаи масъалаҳои оптимизатсия беҳтарин алгоритм аст.
• MuCAO дар ҳеҷ яке аз шаш benchmark-и таҳқиқшуда ҷойи якуми ҷудогона нагирифтааст.
• Бартарии аз ҷиҳати оморӣ муҳими MuCAO нисбат ба ҳар рақиб дар ҳар benchmark нишон дода нашудааст.
• Нишон дода нашудааст, ки алгоритмҳои нави метаэвристикӣ ҳамеша аз усулҳои классикӣ беҳтаранд.
• Тадқиқот прототипи физикии мотор, трансформатор, magnetizer ё C-Core-ро насохта ва насанҷидааст.
• Тасдиқи CAA ченкунии физикии антенна ё озмоиши камераи электромагнитӣ нест.
• Нишон дода нашудааст, ки MuCAO бо ҳавзҳои дигари алгоритм, андозаҳои дигари популятсия ва буҷетҳои дигари арзёбии функсия ҳамон рейтингро нигоҳ медорад.
• Азбаски компонентҳои асосии MuCAO аз рӯи самаранокии глобалӣ дар маҷмӯи benchmark интихоб шудаанд, исбот нашудааст, ки ҳамон компонентҳо дар синфи комилан нави масъала оптималӣ хоҳанд буд.
• Вақтҳои ҳисоббарории гузоришшуда барои масъалаҳои FEM ҳатман дар сахтафзор, ҳалкунандаи FEM ё конфигуратсияи параллелии дигар бетағйир намемонанд.

Усул ва натиҷаҳои тадқиқот

Занҷири усули MuCAO

Танзимоти асосии ҳисоббарорӣ

Холҳои асосии самаранокии шаш benchmark

Паёми асосии ҷадвал ин аст, ки гарчанде WSO ва TDO дар баъзе масъалаҳои ҷудогона холҳои баландтар гирифтанд, MuCAO дар ҳамаи шаш масъала дар ҷойҳои болоӣ боқӣ монд.

Рейтингҳои benchmark-и MuCAO

Ин диапазони 2–6 яке аз далелҳои асосист, ки муҳаққиқон барои нишон додани рафтори «robust» ё мутавозини MuCAO истифода мекунанд.

Аз ҷиҳати вақти ҳисоббарорӣ масъалаҳои душвортарин

Вақте вақти миёнаи benchmark новобаста аз алгоритм арзёбӣ шуд, C-Core бо тақрибан 4 соату 6 дақиқаю 39 сония гаронтарин масъала буд. Magnetizer бо тақрибан 1 соату 18 дақиқаю 22 сония дар ҷойи дуюм қарор гирифт.

Дарозтарин маҷмӯи як алгоритм–benchmark вақти TLBO дар C-Core бо 5 соату 26 дақиқаю 16 сония буд. Кӯтоҳтарин вақт маҷмӯи POA дар масъалаи Loney бо тақрибан 1,47 сония буд.

Ин вақтҳо як иҷрои оптимизатсия нестанд, балки маҷмӯи 25 иҷрои мустақили алгоритми дахлдор мебошанд.

Хулосаи натиҷаҳои омории ҷуфтӣ

MuCAO дар ҳамаи чор муқоисаи мустақими ҷуфтии умумӣ ҷойи аввалро гирифт. Аммо ҳамаи p-арзишҳои benchmark-ҳои алоҳида аз 0,05 паст нестанд; бартарии оморӣ ба масъала вобаста аст.

Танзимоти техникии тасдиқи CAA

Маҳдудиятҳои асосии методологии тадқиқот

• Компонентҳои асосии MuCAO мувофиқи самаранокии глобалӣ дар ҳамон маҷмӯи benchmark-и электромагнитӣ интихоб шудаанд.
• Муаллифон ошкоро эътироф мекунанд, ки ин интихоб метавонад умумисозиро ба намудҳои дигари масъала маҳдуд кунад.
• Шумораи алгоритмҳои компонентӣ ба таври систематикӣ аз хусусиятҳои масъала ҳосил нашуда, дар тадқиқоти асосӣ се адад интихоб шудааст.
• Benchmark-ҳои FEM хароҷоти баланди ҳисоббарорӣ доранд.
• Тадқиқот барои кам кардани хароҷоти FEM surrogate model истифода накардааст; онро ҳамчун самти ояндаи тадқиқот пешниҳод мекунад.
• Дар прототипҳои физикии дастгоҳҳои электромагнитӣ тасдиқи таҷрибавии оптимизатсия анҷом дода нашудааст.
• Татбиқи CAA ченкунии физикии антенна нест.
• Ҳамаи параметрҳои алгоритмҳо ба оптимизатсияи автоматии гиперпараметрҳо алоҳида гузаронида нашудаанд.
• Азбаски холҳои умумии rank-sum ба шумораи усулҳо дар ҳавзи муқоиса вобастаанд, холҳои хом аз ҷадвалҳои гуногунро мустақиман муқоиса кардан мумкин нест.
• Дар манбаъ ду номувофиқати таҳрирӣ/рақамӣ дар бораи шумораи тағйирёбандаҳои C-Core ва ҷойи умумии MVPA вуҷуд дорад.

Қайди манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии кор: Performance Evaluation and Hybrid Combination of Modern Metaheuristics for the Optimal Design of Electromagnetic Devices

Муаллифон: Houssem Rafik El-Hana Bouchekara, Mostafa Kamel Smail, Muhammad Sharjeel Javaid, Abdelhak Goudjil, Yusuf Abubakar Sha’aban, Mohammad Shoaib Shahriar, Md Nurul Islam, Ali Mukhaylif Mohammed ва Bander Marshud Alshammari.

Муаллифи масъул: Houssem Rafik El-Hana Bouchekara.

Саҳми баробар/муаллифи аввали баробар: Дар манбаъ баёнияе дар бораи саҳми баробар ё муаллифии аввали баробар вуҷуд надорад.

Муассисаҳо:

1. Department of Electrical Engineering, University of Hafr Al Batin, Hafr Al Batin, Saudi Arabia.
2. IPSA—Institut Polytechnique des Sciences Avancées, Ivry-sur-Seine, France.
3. GeePs—Group of Electrical Engineering Paris, UMR CNRS 8507, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay, Sorbonne University, Gif-sur-Yvette, France.
4. Department of Electrical and Electronic Engineering, Imperial College London, London, United Kingdom.
5. Department of Computer, Electrical and Software Engineering, Embry-Riddle Aeronautical University, Prescott, Arizona, USA.

Маҷалла: Actuators.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Маълумоти библиографӣ: Actuators 2026, 15(6), 284.

DOI:10.3390/act15060284

Пайванди расмии нашр:MDPI – Actuators 15(6), 284

Санаи нашр: 25 майи 2026. Тадқиқот 23 марти 2026 қабул, 14 майи 2026 бознигарӣ ва 19 майи 2026 тасдиқ шудааст.

Навъи манбаъ ва ҳолати баррасии ҳамтоён: Мақолаи тадқиқотиест, ки дар маҷаллаи Actuators қабул ва нашр шудааст.

Литсензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Маблағгузорӣ: Тадқиқот аз ҷониби Saudi Arabia Ministry of Education, Deputyship for Research & Innovation бо рақами лоиҳаи 0027-1446-S дастгирӣ шудааст.

Кумитаи ахлоқ: Татбиқ намешавад.

Ризоияти огоҳона: Татбиқ намешавад.

Дастрасии маълумот: Муаллифон қайд мекунанд, ки саҳмҳои аслии тадқиқот дар мақола ҷой доранд ва саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифи масъул ирсол шаванд.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон набудани бархӯрди манфиатҳоро эълон кардаанд.

Баёнияи истифодаи зеҳни сунъӣ: Муаллифон изҳор мекунанд, ки ҳангоми омода кардани мақола ChatGPT-5.5 Pro-ро танҳо барои таҳрири забон ва беҳтар кардани матн истифода кардаанд; тарҳи тадқиқот, усул, натиҷаҳои таҷрибавӣ, таҳлил ва саҳмҳои илмӣ ба муаллифон тааллуқ доранд.

Саҳмҳои муаллифон: Консептуализатсия Houssem Rafik El-Hana Bouchekara; методология гурӯҳи васеи муаллифон; нармафзор Houssem Rafik El-Hana Bouchekara, Muhammad Sharjeel Javaid, Yusuf Abubakar Sha’aban, Mohammad Shoaib Shahriar ва Md Nurul Islam; таҳлили формалӣ Houssem Rafik El-Hana Bouchekara; матни аввалия Houssem Rafik El-Hana Bouchekara ва Mohammad Shoaib Shahriar; роҳбарӣ, идоракунии лоиҳа ва ҷалби маблағ Houssem Rafik El-Hana Bouchekara. Тақсимоти пурраи CRediT дар манбаи аслӣ ба таври муфассал дода шудааст.

Доираи илмӣ: Тадқиқот самаранокии алгоритмҳои метаэвристикиро дар тарҳрезии дастгоҳҳои электромагнитӣ дар benchmark-ҳои ҳисоббарорӣ меомӯзад ва усули мутобиқшавандаи бисёралгоритмии MuCAO-ро таҳия мекунад. Натиҷаҳо ба симулятсияҳои оптимизатсия дахл доранд; истеҳсоли дастгоҳи физикии электромагнитӣ ё озмоиши саҳроӣ анҷом дода нашудааст.

Қайди номувофиқати дохилии манбаъ 1: Ҷадвали 1 мегӯяд, ки benchmark-и C-Core ҳафт тағйирёбандаи тарҳ дорад, дар ҳоле ки Бахши 3.5 ва Муодилаи (31) танҳо шаш тағйирёбандаро аз x1 то x6 таъриф мекунанд. Ин фарқ дар манбаъ шарҳ дода нашудааст.

Қайди номувофиқати дохилии манбаъ 2: Дар муҳокимаи натиҷаҳо ҷойи умумии MVPA 7 навишта шудааст; Ҷадвали асосии 8 бошад TTA-ро 7-ум ва MVPA-ро 8-ум нишон медиҳад. Дар ин мазмун рейтинги рақамии Ҷадвали 8 асос гирифта шуда, фарқи матн–ҷадвал нигоҳ дошта шудааст.

Қайди муқоисаи холҳо: Дар Ҷадвалҳои 8, 17 ва 18 барои MuCAO холҳои гуногуни умумии rank-sum мавҷуданд. Сабаб ин аст, ки дар таҳлили ҳассосият вариантҳои иловагии алгоритм ба ҳавзи муқоиса илова шудаанд. Азбаски миқёси rank-sum ба андозаи ҳавз вобаста аст, холҳои хоми умумӣ дар ҷадвалҳои гуногун набояд мустақиман аз рӯи бузургӣ муқоиса шаванд.

Ҳадди тасдиқи CAA: Тадқиқот масъалаи массиви даврашакли антеннаро “real-life application” меномад; аммо арзёбӣ ҳисоббарорӣ буда, тавассути модели математикии array-factor анҷом шудааст ва прототипи физикии антенна ё озмоиши ченкуниро дар бар намегирад.

Ҳадди умумисозӣ: Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки интихоби компонентҳои MuCAO аз рӯи самаранокии глобалӣ дар ҳамаи benchmark-ҳо метавонад дар намудҳои дигар масъала маҳдудият эҷод кунад. Интихоби автоматии алгоритм аз рӯи имзои масъала, шумораи динамикии компонентҳо ва моделҳои арзонтари surrogate барои FEM аз самтҳои ояндаи тадқиқот мебошанд.

Натиҷаҳои илмии ин маводи Verianla танҳо ба тадқиқоти баррасишуда асос ёфтаанд. Санҷиши беруна танҳо барои тасдиқи номи мақола, DOI, маҷалла ва ҳувияти библиографии нашршуда истифода шудааст; аз манбаъҳои беруна ягон натиҷаи нави оптимизатсия ё бозёфти илмӣ ба мазмуни асосӣ илова нашудааст.