Bu çalışma, proton değişim membranlı bir yakıt hücresinin katot tarafında geleneksel karbon lifli kâğıt yerine 100 µm çapında deliklere sahip ince bir metal levha kullanılmasının ısı, oksijen ve su taşınımını nasıl etkilediğini üç boyutlu ve çok fazlı hesaplamalı akışkanlar dinamiği modeliyle incelemiştir. Metal gaz difüzyon katmanının ısıl iletkenliği 20 W/(m·K), karşılaştırma amacıyla kullanılan karbon lifli gaz difüzyon katmanınınki ise 0,5 W/(m·K) kabul edilmiştir. Yüksek metal iletkenliği, yüksek akım yoğunluklarında oluşan atık ısının uzaklaştırılmasını kolaylaştırmış; incelenen en yüksek başarılı çözümde hücre içindeki azami sıcaklık artışı yaklaşık 2,5 °C ile sınırlı kalmıştır.

Model, akım yoğunluğu 1,0 A/cm²’den 4,0 A/cm²’ye yükseldikçe ortalama membran su içeriğinin yaklaşık \(\lambda=7\) düzeyinden tam hidrasyona yakın \(\lambda=14\) düzeyine çıktığını göstermiştir. Ancak artan su üretimi yalnızca membranı nemlendirmemiştir. Yaklaşık 2–3 A/cm² arasında katot katalizör katmanı ve mikro gözenekli katmanda sıvı su oluşmaya başlamış, özellikle akış kanalının bitişik katı çıkıntılarının altında su birikmiştir. Bu su, oksijenin katalizör katmanına taşınmasını zorlaştırarak ulaşılabilir akım yoğunluğunu sınırlamıştır.

Basitleştirilmiş tek fazlı bir boyutlu model yaklaşık 10,8–11,0 A/cm² teorik sınır akımı öngörürken, çok fazlı üç boyutlu model sınırın yaklaşık 5–6 A/cm² bölgesinde olduğunu göstermiştir. Çalışmada 5,0 A/cm² çözümü sayısal olarak kararlı biçimde tamamlanamadığından ayrıntılı dağılımlar 4,0 A/cm² için verilmiştir. Araştırmacılar, sınırlamanın oksijenin giriş kanalındaki yetersizliğinden değil, gözenekli katmanlardaki sıvı suyun oksijen taşınım direncini artırmasından kaynaklandığını değerlendirmiştir.

Yüksek katot basıncı başka bir sistem sorunu da oluşturmaktadır. Kompresör, giriş havasının sıcaklığını yükseltirken bağıl nemini düşürmektedir. Bir boyutlu modelde 30 °C ortam sıcaklığında kompresör çıkış havasının bazı çalışma noktalarında 100 °C’yi aşabileceği hesaplanmıştır. Çalışma bu nedenle, geleneksel membranlı nemlendirici yerine kompresörden sonra yaklaşık 25 µm ölçeğindeki su damlacıklarını püskürten bir sistemin araştırılmasını önermektedir. Buharlaşan damlacıkların havayı aynı anda soğutması ve nemlendirmesi beklenmektedir; ancak bu çözüm mevcut araştırmada doğrudan modellenmemiş veya deneysel olarak sınanmamıştır.

Türkiye açısından olası önemi

Çalışmada Türkiye’ye ait yakıt hücresi, iklim, ulaşım veya uçuş verisi kullanılmamıştır. Buna rağmen yöntem; Türkiye’de geliştirilebilecek hidrojenli hava araçları, insansız hava araçları, ağır ticari taşıtlar, deniz araçları ve sabit güç sistemlerinde yüksek güç yoğunluklu PEM yakıt hücrelerinin tasarımı açısından önem taşımaktadır. Özellikle ince metal gaz difüzyon katmanlarının ısı yönetimini iyileştirirken su baskını riskini ortadan kaldırmaması, yalnızca malzemenin ısıl iletkenliğine odaklanmanın yeterli olmayacağını göstermektedir.

Sonuçların Türkiye’deki bir sisteme aktarılabilmesi için gerçek metal levha geometrisinin ölçülmesi, kaplama ve korozyon davranışının incelenmesi, farklı iklim sıcaklıkları ve irtifa basınçlarının modele eklenmesi, yerli kompresör ve nemlendirme sistemlerinin dinamik davranışının değerlendirilmesi ve hesaplamaların deneysel tek hücre veya kısa yığın testleriyle doğrulanması gerekir. Çalışma herhangi bir Türk yakıt hücresi sisteminin 5–6 A/cm² akım yoğunluğunda çalışabileceğini, havacılık için güvenli olduğunu veya püskürtmeli nemlendirmenin membranlı sistemlerden kesin biçimde üstün olduğunu kanıtlamamaktadır.

Araştırmanın temel sorusu nedir?

PEM yakıt hücrelerinde gaz difüzyon katmanı, akış kanalındaki oksijenin katalizör katmanına ulaşmasına, reaksiyon suyunun uzaklaştırılmasına, elektrik akımının iletilmesine ve ısının bipolar plakaya aktarılmasına yardımcı olur. Geleneksel katot gaz difüzyon katmanları çoğunlukla karbon lifli kâğıttan üretilir. Bu malzemelerin gözenekliliği yüksek olsa da kalınlık doğrultusundaki ısıl iletkenlikleri genellikle sınırlıdır.

Çalışma, karbon lifli kâğıdın yerine kimyasal aşındırma benzeri yöntemlerle düzenli delikler açılmış ince bir metal levha yerleştirilmesi hâlinde hücrenin yüksek akım yoğunluklarında nasıl davranacağını araştırmıştır. Temel soru, metal levhanın yüksek ısıl iletkenliğinin hücreyi aşırı ısınmadan koruyup koruyamayacağı ve performans sınırının bundan sonra hangi taşınım mekanizması tarafından belirleneceğidir.

PEM yakıt hücresindeki elektrokimyasal reaksiyonlar

Anot tarafında hidrojen protonlara ve elektronlara ayrılır:

\[ \mathrm{H_2 \rightarrow 2H^+ + 2e^-} \]

Katot tarafında oksijen, membrandan gelen protonlar ve dış devreden gelen elektronlarla birleşerek su oluşturur:

\[ \mathrm{\frac{1}{2}O_2 + 2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2O} \]

Toplam hücre reaksiyonu şöyledir:

\[ \mathrm{H_2+\frac{1}{2}O_2\rightarrow H_2O} \]

Elektronlar dış devreden geçerek elektriksel güç üretirken protonlar elektrolit membrandan geçer. Katotta oluşan suyun bir bölümü membranı nemlendirir, bir bölümü gaz fazına buharlaşır ve bir bölümü gözeneklerde sıvı olarak birikebilir.

Delikli metal gaz difüzyon katmanı neden önerilmektedir?

Metal levhalarda delik çapı, delik konumu ve delik yoğunluğu üretim sırasında belirlenebilir. Araştırmacılar, kanal girişinde kuru hava bulunduğunda düşük gözenekliliğin reaksiyon suyunu membrana yakın tutabileceğini; çıkışa doğru oksijen azalıp nem yükseldiğinde ise daha yüksek delik yoğunluğunun oksijen taşınımını kolaylaştırabileceğini belirtmektedir.

Deliklerin katı çıkıntıların altında bulunmaması, elektriksel ve ısıl temas direncini azaltabilir. Bununla birlikte düz metal delikler yalnızca kalınlık doğrultusunda taşınım sağlar. Katı çıkıntıların altına oksijen ulaştırabilmek için metal levha ile katalizör katmanı arasında mikro gözenekli bir katman kullanılması gerekmektedir.

Çalışmada kullanılan metal levhanın nominal kalınlığı 50 µm, delik çapı 100 µm ve gözenekliliği %39,3’tür. Karbon lifli kâğıtlarda gözeneklilik yaklaşık %80 düzeyinde olabilmesine rağmen metal levha çok daha ince ve çok daha yüksek ısıl iletkenliğe sahiptir.

Modelin temel kabulleri

• Çözüm kararlı durumdadır; başlatma, yük değişimi veya geçici su hareketleri modellenmemiştir.
• Gaz fazı ideal ve zayıf sıkıştırılabilir kabul edilmiştir.
• Akış laminer kabul edilmiş, türbülans modeli kullanılmamıştır.
• Sıvı faz sıkıştırılamaz ve saf sudan oluşmaktadır.
• Gaz ve sıvı fazlar için ayrı korunum denklemleri çözülmüştür.
• Elektriksel potansiyel ve ayrıntılı elektrot kinetiği çözülmemiştir.
• Yerel akım yoğunluğu, yerel oksijen konsantrasyonuna bağlı basitleştirilmiş bir bağıntıyla hesaplanmıştır.
• Elektro-osmotik sürükleme katsayısı sabit ve bir olarak alınmıştır.
• Katot ve anot katalizör katmanlarındaki toplam sabit aşırı gerilim 550 mV kabul edilmiştir.
• Membranın yaklaşık %15’e ulaşabilen şişmesi ihmal edilmiştir.
• Hidrojen ve oksijenin membran üzerinden çapraz geçişi modellenmemiştir.

Çok akışkanlı korunum denklemleri

Gaz ve sıvı fazlar için süreklilik denklemi şu genel biçimde çözülmüştür:

\[ \nabla\cdot\left(\varepsilon r_\alpha \rho_\alpha \mathbf{U}_\alpha\right) = \varepsilon S_{c\alpha} + \left(\dot{m}_{\alpha\beta}-\dot{m}_{\beta\alpha}\right) \]

\(\varepsilon\) gözenekliliği, \(r_\alpha\) fazın hacim oranını, \(\rho_\alpha\) yoğunluğu ve \(\mathbf{U}_\alpha\) hız vektörünü gösterir. Son terimler buharlaşma ve yoğuşma nedeniyle fazlar arasındaki kütle aktarımını temsil eder. Açık kanallar ve metal levhadaki delikler için gözeneklilik bir kabul edilmiştir.

Her fazın momentum dengesi basınç, viskoz gerilme, gözenekli ortam direnci ve faz değişiminden kaynaklanan momentum aktarımını içermektedir:

\[ \nabla\left( \varepsilon r_\alpha\rho_\alpha \mathbf{U}_\alpha\otimes\mathbf{U}_\alpha - \nabla\boldsymbol{\tau}_\alpha \right) = \varepsilon r_\alpha \left(\mathbf{B}_\alpha-\nabla P\right) + \left( \dot{m}_{\alpha\beta}\mathbf{U}_\beta - \dot{m}_{\beta\alpha}\mathbf{U}_\alpha \right) \]

Gerilme tensörü:

\[ \boldsymbol{\tau}_\alpha = \mu_\alpha \left[ \nabla\mathbf{U}_\alpha+ \left(\nabla\mathbf{U}_\alpha\right)^T \right] \]

şeklindedir. Gözenekli katmanlardaki kapiler taşınım ve Darcy tipi akış direnci, momentum denklemlerine eklenen gövde kuvvetleriyle temsil edilmiştir.

Oksijen, su buharı ve enerji taşınımı

Gaz karışımındaki her bileşenin taşınımı şu denklemle hesaplanmıştır:

\[ \nabla\cdot(\rho_g\mathbf{U}_gY_i) - \nabla\cdot(\rho_gD_{i,m}\nabla Y_i) = S_i \]

\(Y_i\) kütle kesrini, \(D_{i,m}\) ise bileşenin arka plan gazı içindeki ikili difüzyon katsayısını göstermektedir. Katotta oksijen ve su buharı çözülürken azot arka plan gazıdır. Anotta hidrojen ve su buharından oluşan ikili karışım kabul edilmiştir.

Akışkan fazlarındaki enerji dengesi:

\[ \nabla\cdot(\rho_\alpha\mathbf{U}_\alpha H_\alpha) - \nabla\cdot(k_\alpha\nabla T_\alpha) = S_{h\alpha} \]

şeklindedir. Toplam entalpi:

\[ H_\alpha=h_\alpha+\frac{1}{2}U_\alpha^2 \]

olarak tanımlanmıştır. Metal levha ve membran gibi katı bölgelerde kararlı ısı iletimi:

\[ \nabla\cdot(k_s\nabla T)=0 \]

denklemiyle çözülmüştür.

Gaz yoğunluğu ve gözenekli ortam difüzyonu

Gaz yoğunluğu ideal gaz bağıntısıyla hesaplanmıştır:

\[ \rho=\frac{pM_{\mathrm{mix}}}{RT} \]

Karışımın molekül ağırlığı:

\[ M_{\mathrm{mix}}=\sum_{i=1}^{n}x_iM_i \]

olarak belirlenmiştir. Gözenekli ortam içindeki etkin difüzyon katsayısı ise gözeneklilik ve kıvrımlılık kullanılarak:

\[ D_{i,j,\mathrm{eff}}=D_{i,j}\frac{\varepsilon}{\tau} \]

şeklinde düzeltilmiştir. Metal levhadaki düz deliklerde kıvrımlılık bir, mikro gözenekli katmanda ise üç kabul edilmiştir.

Membranda su taşınımı

Çalışmanın ikinci hesaplama alanı, membran ve katalizör katmanlarındaki çözünmüş suyun taşınımını hesaplamaktadır. Temel denklem:

\[ \frac{\rho_{\mathrm{mem}}}{EW} \nabla\left(D_w^{\mathrm{mem}}\nabla\lambda\right)M_w = EOD-NES \]

şeklindedir. \(\lambda\), membran içindeki her sülfonik asit grubu başına düşen su molekülü sayısını temsil eden boyutsuz su içeriğidir.

Elektro-osmotik sürükleme terimi:

\[ EOD=n_d\frac{i_{\mathrm{vol}}}{F}M_w \]

ve denge dışı soğurma-desorpsiyon terimi:

\[ NES=\alpha k(C_{w,\mathrm{eq}}-C_w)M_w \]

olarak uygulanmıştır. Membran su konsantrasyonu ile su içeriği arasındaki ilişki:

\[ C_w=\frac{\rho_m}{EW}M_w\lambda \]

şeklindedir. Elektro-osmotik sürükleme suyu anottan katoda taşırken konsantrasyon farkına bağlı difüzyon ters yönde çalışabilir. Kararlı durumda bu mekanizmaların net dengesi membrandan geçen toplam su miktarını belirlemektedir.

Denge su içeriği, su aktivitesine bağlı kübik bağıntıyla hesaplanmıştır:

\[ \lambda_{\mathrm{eq}}^{30^\circ\mathrm{C}} = 0{,}043+17{,}81a-39{,}85a^2+36{,}0a^3 \qquad (a<1) \]

Membrandaki su difüzyon katsayısı \(\lambda\) ve sıcaklığa bağlıdır. Modelde kullanılan bağıntı, düşük su içeriğinde difüzyonun hızla azalmasını ve \(\lambda>5\) olduğunda yaklaşık sabit bir bölgeye geçmesini temsil etmektedir. İncelenen bütün çalışma noktalarında membran su içeriği beşin üzerinde kalmıştır.

Elektrokimyasal kaynak ve tüketim terimleri

Katot katalizör katmanındaki oksijen tüketimi:

\[ S_{\mathrm{O_2}}=-\frac{i_{\mathrm{vol}}}{4F}M_{\mathrm{O_2}} \]

ve sıvı su üretimi:

\[ S_l=\frac{i_{\mathrm{vol}}}{2F}M_{\mathrm{H_2O}} \]

olarak tanımlanmıştır.

Ayrıntılı Butler–Volmer kinetiği yerine yerel hacimsel akım yoğunluğu şu basitleştirilmiş bağıntıyla hesaplanmıştır:

\[ i_{\mathrm{vol}} = i_{\mathrm{vol,ave}} \left( \frac{C_{\mathrm{O_2}}} {C_{\mathrm{O_2,ave}}} \right)^\gamma \]

Çalışmada \(\gamma=0{,}5\) alınmıştır. Böylece oksijen konsantrasyonunun yüksek olduğu delik altlarında daha fazla, su biriken katı çıkıntı altlarında ise daha az akım üretilmektedir. Bu ifade mekanizmayı basitleştirmektedir ve gerçek katalizör kinetiğinin doğrudan çözümü değildir.

Hesaplama alanları

Model iki ayrı fakat geometrik olarak eşleşen hesaplama alanından oluşmaktadır:

• Hesaplama Alanı I: Anot ve katot kanalları, gaz ve sıvı fazlar, metal GDL, anot karbon lifli GDL, mikro gözenekli katmanlar, katalizör katmanları ve membran içindeki sıcaklık dağılımı çözülmüştür. Bu alanda membran tür geçişine kapalı, ısı ileten bir katı olarak ele alınmıştır.
• Hesaplama Alanı II: Membran ve katalizör katmanlarındaki çözünmüş su taşınımı, elektro-osmotik sürükleme, denge dışı soğurma ve geri difüzyon hesaplanmıştır.

Şekil 2 ve tam sayfa karşılığı olan 29. sayfa, iki hesaplama alanının katot kanalı, metal GDL, katot MPL, anot GDL ve membranla nasıl eşleştirildiğini göstermektedir.

Sayısal ağ

CFX-4 yazılımının blok yapılı ağ gereksinimi nedeniyle yalnızca altı yüzlü hücreler kullanılmıştır. Geometri toplam 507 blok ve 37.920 hücreden oluşmaktadır. Delik eğriliğini çözebilmek için ağ metal GDL çevresinde yoğunlaştırılmıştır.

• Katot kanal yüksekliğinde 10 hücre kullanılmıştır.
• Anot kanal yüksekliğinde 8 hücre kullanılmıştır.
• Her yarım delik, her yatay düzlemde 48 hücre ve yükseklik boyunca 5 katmanla temsil edilmiştir.
• Bir yarım delikte toplam 240 hücre bulunmaktadır.
• Modellenen kanal bölümü yalnızca 0,6 mm uzunluğundadır.
• Simetrik geometride beş yarım delik bulunmaktadır.

Çalışma cebirsel çoklu ağ çözücüsünün ağdan görece bağımsız davranış sağladığını belirtmektedir. Bununla birlikte farklı hücre yoğunluklarını karşılaştıran sistematik bir ağ bağımsızlığı tablosu veya hata ölçütü sunulmamıştır.

Bir boyutlu modelin geometrik girdileri

Tablo 1’de delik aralığı 0,414 mm olarak verilmesine rağmen takip eden paragrafta 42,4 µm ifadesi kullanılmaktadır. Bu iki değerin merkezler arası uzaklık, delik kenarları arasındaki mesafe veya farklı bir geometrik tanım olup olmadığı açıklanmamıştır. Bu nedenle geometriyi yeniden kuracak araştırmacıların özgün yazarlardan açıklama istemesi gerekir.

Üç boyutlu modelde kullanılan malzeme özellikleri

Mikro gözenekli katmanın ısıl iletkenliği bir boyutlu modelde 1,0 W/(m·K), üç boyutlu modelde 0,5 W/(m·K) alınmıştır. Çalışmada bu değişikliğin sonuçlara etkisi ayrıca değerlendirilmemiştir.

Yüksek basınçlı çalışma koşulları

Bir boyutlu modelde katot çıkış basıncı 160 kPa ve giriş bağıl nemi yalnızca %5 kabul edilmiştir. Her akım yoğunluğu için katot stokiyometrisi, kanal çıkışının %100 bağıl neme ulaşacağı şekilde hesaplanmıştır.

30 °C ortam sıcaklığında 4,0 A/cm² çalışma noktası için kompresör çıkışı 374,8 K, yaklaşık 101,7 °C’dir. Bu hava aynı zamanda çok düşük bağıl neme sahiptir. Dolayısıyla basınç artışı oksijen konsantrasyonunu yükseltirken giriş havasını ısıtıp kurutmaktadır.

Teorik sınır akımı ve oksijen difüzyonu

Bir boyutlu modelde sınır akımı:

\[ i_L=4FD\frac{C_B}{\delta} \]

bağıntısıyla hesaplanmıştır. Oksijenin havadaki difüzyon katsayısı sıcaklık ve basınca bağlı olarak:

\[ D_{\mathrm{H_2O-O_2}} = 1{,}87\times10^{-10} \frac{T^{2{,}072}}{P_{\mathrm{atm}}} \]

şeklinde uygulanmıştır. Basınç yükseldikçe oksijenin molar konsantrasyonu artmakta, ancak difüzyon katsayısı azalmaktadır. Tek fazlı model sıvı suyun gözenekleri kapatmasını dikkate almadığından gerçek üç boyutlu sonuçları belirgin biçimde yüksek tahmin etmiştir.

Kısa kanal bölümündeki sınır koşulu

Gerçek kanal uzunluğu 120 mm olmasına rağmen üç boyutlu geometri yalnızca 0,6 mm uzunluğundadır. Aynı giriş hızını koruyabilmek için katot stokiyometrisi:

\[ \xi_{\mathrm{corr,c}} = \frac{120}{0{,}6}\xi_c = 200\xi_c \]

şeklinde düzeltilmiştir. Bu nedenle kısa bölümde çok yüksek görünen bir stokiyometri kullanılmaktadır. Bölüm katot girişine yerleştirildiği için akım yoğunluğu değiştirilirken gaz debisi sabit tutulmuş, dolayısıyla yerel katot stokiyometrisi akım yoğunluğuyla ters orantılı olmuştur.

Anot tarafında tam kanal için stokiyometri 1,05 kabul edilmiş; kısa kesitin anot çıkışına karşılık geldiği varsayılarak düzeltilmiş yerel stokiyometri 11 olarak uygulanmıştır. Kısa bölümde gaz bileşiminin kanal doğrultusunda çok az değişmesi nedeniyle anot ve katot akışlarının aynı veya ters yönde olması sonuçlar açısından önemsiz kabul edilmiştir.

Su sürüklenmesi ve membran kuruması

Net su sürükleme katsayısı:

\[ r_d= \frac{ \dot{n}_{w,\mathrm{an}}^{\mathrm{in}} - \dot{n}_{w,\mathrm{an}}^{\mathrm{out}} }{ I/F } \]

şeklinde tanımlanmıştır. Doymuş hidrojen girişinde anot kurumadan sürdürülebilecek azami sürükleme:

\[ r_{d,\mathrm{max}} = \frac{\xi_a}{2} \frac{p_{\mathrm{sat}}(T)} {p_{\mathrm{an}}-p_{\mathrm{sat}}(T)} \]

olarak hesaplanmıştır. 80 °C’de doygunluk basıncı 47,415 kPa ve anot basıncı 101,3 kPa alındığında \(r_{d,\mathrm{max}}=4{,}84\) bulunmuştur.

Membrandan geçen suyun yoğuşması ve yeniden buharlaşması önemli bir gizli ısı taşır. \(r_d=0{,}5\) için sürüklenme kaynaklı gizli ısı:

\[ \dot{q}_{\mathrm{drag}} = r_d\frac{I}{F} 41{,}580\ \mathrm{J/mol} \]

ve 600 mV eşdeğer gerilim kaybına dayanan atık ısı:

\[ \dot{q}_{\mathrm{waste}}=I\times0{,}6\ \mathrm{V} \]

olarak ifade edilmiştir. İki değer arasındaki oran:

\[ \frac{\dot{q}_{\mathrm{drag}}} {\dot{q}_{\mathrm{waste}}} \approx0{,}36 \]

bulunmuştur. Bu hesap, suyun membrana girişi ve çıkışındaki faz değişimi ısısının hücre termal dengesinde ihmal edilemeyeceğini göstermektedir.

Akım yoğunluğu arttıkça oksijen ve sıcaklık nasıl değişmiştir?

Şekil 5’e göre katot katalizör katmanındaki ortalama oksijen konsantrasyonu akım yoğunluğu arttıkça sürekli düşmüştür. En keskin azalma 2–3 A/cm² arasında gerçekleşmiştir. Araştırmacılar bu kırılmayı tek fazlı akıştan sıvı su içeren çok fazlı akışa geçişle ilişkilendirmiştir.

Azami yerel sıcaklık aynı aralıkta yükselmiş, ancak artış sınırlı kalmıştır. 4,0 A/cm²’de hücre nominal 80 °C çalışma sıcaklığının yaklaşık 2,5 °C üzerine çıkmıştır. Karbon lifli kâğıt kullanılan önceki hesaplamalarda bildirilen çok daha yüksek sıcaklık artışlarına kıyasla bu sonuç, metal levhanın ısı yayma kapasitesinin güçlü olduğuna işaret etmektedir.

Membran hidrasyonu nasıl değişmiştir?

Şekil 6’da ortalama membran su içeriği 1,0 A/cm²’de yaklaşık \(\lambda=7\), 2,0 A/cm²’de yaklaşık \(\lambda=10\) ve 3–4 A/cm²’de yaklaşık \(\lambda=13–14\) düzeyindedir. Giriş bağıl nemi yalnızca %5 olmasına rağmen yüksek basınç ve reaksiyon suyu membranı tamamen kurumaktan korumuştur.

Düşük akımda net su sürükleme katsayısı yaklaşık bire yakındır. Akım yükseldikçe katot tarafındaki nem ve soğurma terimi artmış, böylece elektro-osmotik sürüklemenin net etkisi azalmıştır. Sonuçlar, aynı kuru giriş koşullarında hücrenin 2 A/cm² ve üzerinde çalışabilmesine karşılık 1 A/cm² ve altındaki yüklerde membranın yetersiz nemlenme riski taşıdığını göstermektedir.

4,0 A/cm² durumunda sıcaklık dağılımı

Şekil 7’de metal GDL deliklerindeki gaz sıcaklığının çevredeki katı metalden biraz yüksek olduğu görülmektedir. Mikro gözenekli katman ile kanal arasındaki sıcaklık gradyanı, oluşan suyun bir bölümünün buhar fazında uzaklaştırılmasına yardım etmektedir.

Anot katalizör katmanında elektrokimyasal atık ısının yanında ek bir ısı kaynağı bulunmaktadır. Pozitif net su sürüklenmesinde su anot tarafında membrana girerken yoğuşma veya soğurma ısısı açığa çıkarmaktadır. Katot tarafında aynı su membrandan ayrılırken eşit büyüklükte bir soğutma terimi uygulanmıştır.

Oksijen dağılımı

Şekil 8, çok yüksek gaz debisi nedeniyle 0,6 mm’lik bölüm boyunca oksijen konsantrasyonunun hemen hemen değişmediğini göstermektedir. Buna karşılık kanal ile katalizör katmanı arasında güçlü bir kalınlık doğrultusu gradyanı vardır.

Metal levhanın açık delikleri içinde oksijen konsantrasyonu yaklaşık homojendir. Asıl direnç, sıvı su içeren mikro gözenekli ve katalizör katmanlarında oluşmaktadır. Yaklaşık 1,74 bar çalışma basıncı kanal oksijen konsantrasyonunu artırsa da sıvı suyun gözenekleri kısmen kapatması katalizör yüzeyine taşınan oksijeni sınırlandırmıştır.

Bağıl nem dağılımı

Şekil 9’da katot kanalındaki bağıl nem, kuru giriş ve yüksek gaz debisi nedeniyle çok düşüktür. Buna rağmen gözenekli katmanların içinde bağıl nem yaklaşık bire ulaşmış ve katı çıkıntıların altında yer yer doygunluğu aşmıştır.

Bu durum iki yönlü bir sonuç doğurmaktadır. Yüksek yerel nem membranın iyi hidratlanmasını sağlarken aynı zamanda yoğuşmaya ve sıvı su oluşumuna yol açmaktadır. Dolayısıyla hücrenin düşük nemden korunması, yüksek akımda su baskını riskini beraberinde getirmektedir.

Sıvı su nerede birikmiştir?

Şekil 10, sıvı suyun büyük bölümünün açık deliklerin içinde değil, metal levhanın katı çıkıntılarının altında biriktiğini göstermektedir. Delikler kuru kalırken mikro gözenekli katman ile katalizör katmanında farklı doygunluk seviyeleri oluşmuştur.

Katmanlar arasındaki doygunluk sıçraması; geçirgenlik, hidrofobiklik ve indirgenemez doygunluk değerlerinin farklılığından kaynaklanmaktadır. Katalizör katmanının indirgenemez doygunluğu mikro gözenekli katmandan daha yüksek kabul edilmiştir.

Model bölümünün giriş ve çıkış kenarlarında su birikimi orta bölgeden daha fazladır. Özellikle çıkıştaki artış, gerçek bir kanal devamı yerine duvar sınır koşulu kullanılmasından etkilenmiştir. Araştırmacılar bu yapay sınırın 5 A/cm² çözümündeki sayısal güçlüğü artırmış olabileceğini belirtmektedir.

Su üretimi ile su birikimi aynı yerde midir?

Şekil 11’de en yüksek yerel akım yoğunluğu metal levhanın açık deliklerinin altında görülmektedir. Bu bölgelerde oksijen konsantrasyonu daha yüksektir ve daha fazla reaksiyon suyu üretilmektedir.

Buna karşılık en yüksek sıvı su birikimi katı çıkıntıların altında oluşmuştur. Dolayısıyla en fazla suyun üretildiği bölge ile suyun taşınım direnci nedeniyle biriktiği bölge aynı değildir. Yerel hacimsel akım yoğunluklarının en yüksek ve en düşük değerleri arasında yaklaşık beş kat fark hesaplanmıştır.

Membran içindeki yerel su dağılımı

Şekil 12, membran su içeriğinin metal GDL deliklerinin altında daha düşük olduğunu göstermektedir. Bunun nedeni kuru kanal havasının bu noktalardan gözenekli katmanlara doğrudan ulaşmasıdır.

Anot katalizör katmanındaki elektrolit fazı, pozitif net su sürüklenmesi nedeniyle katot tarafındaki elektrolitten daha iyi hidratlanmıştır. Su taşınımının gerçek geçiş mekanizması modelde konsantrasyon farkına dayalı difüzyondur; pozitif net sürükleme anottan katoda toplam su aktarımına karşılık gelmektedir.

Neden bir boyutlu model 10–11 A/cm² öngörürken üç boyutlu model 5–6 A/cm² göstermiştir?

Bir boyutlu model yalnızca gaz fazındaki oksijen konsantrasyonunu ve idealize edilmiş difüzyon yolunu kullanmaktadır. Sıvı suyun gözenekli katmanlarda birikmesini hesaba katmamaktadır. Bu nedenle yüksek basıncın sağladığı oksijen artışını performansa doğrudan yansıtmıştır.

Üç boyutlu çok akışkanlı model ise reaksiyon suyunun yoğuşmasını, kapiler taşınımını ve gözeneklerde oluşturduğu hacimsel engeli çözmektedir. Akım yükseldikçe oksijen tüketimi artmakla kalmamış, su üretimi de artarak etkin gaz geçiş alanını küçültmüştür. Bu geri besleme teorik sınır akımını yaklaşık yarıya indirmiştir.

Çalışmanın ana sonucu, metal levhanın yüksek ısıl iletkenliğiyle termal sınırlamanın büyük ölçüde azaltılabileceği; ancak su yönetiminin çözülmemesi hâlinde oksijen taşınımının yeni performans sınırı hâline geleceğidir.

Kompresör ve nemlendirme sorunu

Yüksek basınç için gereken kompresör giriş havasını ısıtmaktadır. Kompresör çıkış sıcaklığı şu bağıntıyla hesaplanmıştır:

\[ T_{C,\mathrm{out}} = T_{C,\mathrm{in}} + \frac{T_{C,\mathrm{in}}}{\eta_s} \left[ \left( \frac{P_{C,\mathrm{out}}} {P_{C,\mathrm{in}}} \right)^{1-\frac{1}{\kappa}} -1 \right] \]

Modelde kompresör izentropik verimi %80 ve hava için \(\kappa=1{,}4\) alınmıştır. Sıcaklık yükseldiğinde havanın taşıyabileceği doygun su buharı miktarı artar; aynı mutlak su miktarıyla bağıl nem keskin biçimde düşer. Örneğin 20 °C’de %100 nemli hava, 80 °C’ye ısıtıldığında yaklaşık %5 bağıl neme karşılık gelebilir.

Membranlı nemlendirici kompresörden önce yerleştirilirse hava kompresörde yeniden ısınır ve bağıl nemi düşer. Kompresörden sonra yerleştirilirse çok sıcak ve kuru hava nemlendirici membrana zarar verebilir. Çalışma ayrıca Nafion türü membranların maliyeti, kontrol gecikmesi ve per- ve polifloroalkil maddeler içermesi gibi sakıncalara işaret etmektedir.

Püskürtmeli nemlendirme önerisi

Araştırmacılar, kompresörden sonra hava akımına mikro ölçekte su damlacıkları püskürtülmesini önermektedir. Damlacıkların buharlaşması iki işlevi aynı anda sağlayabilir:

• Buharlaşma gizli ısısı sayesinde sıcak kompresör havasını soğutmak.
• Havaya su buharı ekleyerek bağıl nemi yükseltmek.

Önceki bir buharlaştırmalı soğutucu çalışmasına dayanılarak tam buharlaşma için yaklaşık 25 µm çapındaki damlacıkların araştırılabileceği belirtilmiştir. Uygun çap; hava sıcaklığı, bağıl nem, damlacık kalış süresi, püskürtme geometrisi ve hazne boyutuna bağlıdır.

Bu püskürtmeli düzen mevcut yakıt hücresi modeline dâhil edilmemiştir. Nozul sayısı, damla dağılımı, duvar ıslanması, sıvı su taşınması, kontrol sistemi ve enerji tüketimi ayrıca incelenmelidir.

Şekillerin bilimsel mesajı

Çalışmanın güçlü yönleri

• Gaz ve sıvı fazları ayrı korunum denklemleriyle çözen çok akışkanlı bir model kullanılmıştır.
• Oksijen, su buharı, sıvı su, sıcaklık ve membran hidrasyonu aynı fiziksel çerçevede değerlendirilmiştir.
• Metal levhadaki 100 µm delikler eşdeğer gözenekli ortam olarak basitleştirilmek yerine doğrudan ağda çözülmüştür.
• Bir boyutlu tek fazlı öngörü ile üç boyutlu çok fazlı sonuç arasındaki fark açıklanmıştır.
• Isıl sınırlama ile su ve oksijen taşınım sınırlaması birbirinden ayrılmıştır.
• Membrandan su sürüklenmesinin gizli ısı etkisi enerji denklemine eklenmiştir.
• Akım yoğunluğuna bağlı membran hidrasyonu ve net su sürükleme eğilimleri sunulmuştur.
• Yerel akım üretimi ile sıvı su birikiminin farklı bölgelerde oluştuğu gösterilmiştir.
• Sistem düzeyindeki kompresör ısınması ile hücre içi nem yönetimi birlikte tartışılmıştır.

Çalışmanın sınırlılıkları

• Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.
• Yalnızca 0,6 mm uzunluğunda çok kısa bir kanal bölümü modellenmiştir.
• Gerçek çıkış devamı yerine kullanılan duvar sınırı yerel su birikimini artırmış olabilir.
• 5 A/cm² çözümü sayısal güçlük nedeniyle tamamlanamamış, ayrıntılı analiz 4 A/cm² ile sınırlı kalmıştır.
• Bu özel yüksek basınçlı metal GDL geometrisi için doğrudan deneysel doğrulama sunulmamıştır.
• Sistematik ağ bağımsızlığı ve sayısal belirsizlik analizi verilmemiştir.
• Akış laminer ve kararlı kabul edilmiştir; damla hareketi, geçici su tıkaçları ve kanal içi salınımlar çözülmemiştir.
• Yerel akım yoğunluğu ayrıntılı elektrokimyasal kinetik yerine oksijen konsantrasyonuna bağlı ampirik bir ifadeyle hesaplanmıştır.
• Aşırı gerilim bütün çalışma noktalarında sabit alınmıştır.
• Elektro-osmotik sürükleme katsayısı sabit kabul edilmiştir.
• Membran şişmesi, gaz çapraz geçişi, metal korozyonu ve kaplama direnci modellenmemiştir.
• Bipolar plakalar ve anot mikro gözenekli katmanı ağda çözülmemiştir.
• GDL delik aralığı ve MPL ısıl iletkenliği için metin içi uyumsuzluklar bulunmaktadır.
• Tamamlanmamış kaynak yer tutucusu ve farklı sürümde eklenmiş tekrar grafikler belge kontrolünün henüz tamamlanmadığını göstermektedir.
• Püskürtmeli nemlendirme yalnızca öneri düzeyindedir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Delikli metal GDL, incelenen modelde yüksek akım yoğunluklarında hücre içi sıcaklık artışını sınırlamaktadır.
• Akım yoğunluğu arttıkça reaksiyon suyu membran hidrasyonunu yükseltmektedir.
• Yaklaşık 2–3 A/cm² bölgesinde model tek fazlı durumdan sıvı su içeren çok fazlı duruma geçmektedir.
• Sıvı su özellikle metal levhanın katı çıkıntılarının altında birikmektedir.
• Su baskını oksijen taşınımını azaltarak ulaşılabilir akım yoğunluğunu tek fazlı teorik değerin altına indirmektedir.
• Bir boyutlu model yaklaşık 11 A/cm² öngörürken çok fazlı sonuçlar yaklaşık 5–6 A/cm² bölgesine işaret etmektedir.
• Giriş havasının nem gereksinimi akım yoğunluğuna bağlıdır; aynı kuru giriş koşulu bütün yük aralığı için uygun değildir.
• Kompresör çıkışındaki sıcak ve kuru hava yakıt hücresi nemlendirmesini zorlaştırmaktadır.

Çalışmanın kanıtlamadığı sonuçlar

• Çalışma gerçek bir yakıt hücresinin deneysel olarak 5–6 A/cm² akım yoğunluğunda kararlı çalıştığını kanıtlamamaktadır.
• Metal GDL’nin karbon lifli bütün GDL türlerinden üstün olduğunu göstermemektedir.
• Metal levhanın korozyon, mekanik yorulma, kaplama ömrü veya uzun dönem elektriksel temas performansını değerlendirmemektedir.
• Yaklaşık 2,5 °C sıcaklık artışı bütün hücre geometrileri ve yığın tasarımları için geçerli değildir.
• Püskürtmeli su sisteminin membranlı nemlendiriciden daha verimli, hafif veya güvenilir olduğu deneysel olarak gösterilmemiştir.
• Tek hücredeki kısa kanal sonucu doğrudan uçak, taşıt veya megavat ölçekli yakıt hücresi yığınına aktarılamaz.
• Sayısal çözüm, gerçek sistemin güç yoğunluğu, hücre gerilimi, verimi veya yardımcı sistem enerji tüketimini hesaplamamaktadır.
• Çalışma güvenlik, sertifikasyon veya ticari uygulanabilirlik değerlendirmesi sunmamaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Teknik yöntem özeti

Akım yoğunluğuna bağlı ana sonuçlar

4,0 A/cm² ayrıntılı çözümünün bulguları

• Çalışma basıncı yaklaşık 1,74 bar düzeyindedir.
• Metal GDL nedeniyle azami sıcaklık artışı yaklaşık 2,5 °C ile sınırlı kalmıştır.
• Katot kanalında bağıl nem çok düşük, gözenekli katmanlarda yaklaşık %100 veya daha yüksektir.
• Metal levha delikleri büyük ölçüde kuru kalmıştır.
• Sıvı su, başlıca metal levhanın katı çıkıntılarının altındaki MPL ve katalizör katmanında birikmiştir.
• Oksijen konsantrasyonu kanal boyunca yaklaşık sabit, kalınlık doğrultusunda güçlü gradyanlıdır.
• En yüksek yerel akım yoğunluğu açık deliklerin altında oluşmuştur.
• En düşük yerel akım yoğunlukları su birikiminin yüksek olduğu katı çıkıntı altlarında görülmüştür.
• Membran su içeriği kuru hava erişiminin güçlü olduğu delik altlarında yerel olarak daha düşüktür.
• Anot tarafındaki elektrolit fazı pozitif net su sürüklemesi nedeniyle katot tarafına göre daha iyi hidratlanmıştır.

Bir ve üç boyutlu model karşılaştırması

Genel bilimsel değerlendirme

Çalışma, yüksek akım yoğunluklu PEM yakıt hücrelerinin tek bir malzeme özelliğiyle iyileştirilemeyeceğini göstermektedir. Metal gaz difüzyon katmanının yüksek ısıl iletkenliği, karbon lifli kâğıtla ilişkilendirilen yerel aşırı ısınmayı önemli ölçüde azaltmıştır. Ancak aynı metal yapının düzenli ve daha düşük toplam gözenekliliği, özellikle katı çıkıntıların altındaki suyun uzaklaştırılmasını tek başına çözmemiştir.

Performansın yükseltilmesi için delik çapı, delik yoğunluğu, kanal-katı çıkıntı düzeni, mikro gözenekli katman geçirgenliği, hidrofobiklik ve indirgenemez doygunluk birlikte optimize edilmelidir. Deliklerin yalnızca oksijen giriş noktası olarak değil, sıcaklık ve yerel nem dağılımını şekillendiren unsurlar olarak değerlendirilmesi gerekir.

Çalışmanın sistem düzeyindeki önemli mesajı, hücre içindeki su yönetiminin kompresör ve nemlendirme sistemiyle ayrı düşünülemeyeceğidir. Yüksek basınç oksijen konsantrasyonunu artırırken havayı ısıtıp kurutmakta; düşük yükte membran kuruması, yüksek yükte ise gözenekli katman su baskını oluşturabilmektedir. Bu nedenle giriş nemi akım yoğunluğuna göre etkin biçimde kontrol edilmelidir.

Sonuçlar delikli metal GDL yaklaşımının araştırmaya değer olduğunu göstermektedir; ancak mevcut çalışma henüz tasarım doğrulaması değildir. Tam kanal uzunluğu, gerçek elektrokimyasal polarizasyon, dinamik yük değişimleri, metal korozyonu, deneysel su dağılımı ve püskürtmeli nemlendirmenin yardımcı güç tüketimi birlikte incelenmeden ticari sistem performansı hakkında kesin sonuç çıkarılamaz.

Kaynak ve Yöntem Notu

Çalışmanın tam özgün adı: A Computational Fluid Dynamics Analysis of a Proton Exchange Membrane Fuel Cell with a Perforated Metal Gas Diffusion Layer

Yazarlar ve sıraları: Torsten Berning; Volodymyr Korobko; Shiro Tanaka.

Eş birinci yazar: Eşit katkı veya eş birinci yazarlık bilgisi çalışmada yer almamaktadır.

Sorumlu yazar: Torsten Berning. Çalışmada iletişim adresi tbe@et.aau.dk olarak verilmiştir.

Yazar-kurum eşleşmeleri:

• Torsten Berning: AAU Energy, Aalborg University, Pontoppidanstr. 111, Aalborg, 9920, Danimarka.
• Volodymyr Korobko: National University of Shipbuilding, Heroes of Ukraine Avenue 9, Mykolaiv, 55007, Ukrayna.
• Shiro Tanaka: Hydrogen South Africa – Catalysis, University of Cape Town, Rondebosch, Cape Town, 21000, Güney Afrika.

SSRN kayıt özetinde Volodymyr Korobko’nun kurumu daha geniş biçimiyle “Admiral Makarov National University of Shipbuilding” olarak görünmektedir. Ana içerikte kurum adı çalışmanın yazar satırında verildiği biçimde korunmuştur.

DOI: 10.2139/ssrn.7201556

Kaynak türü: Hesaplamalı akışkanlar dinamiği, çok fazlı taşınım ve sayısal modelleme preprint araştırma makalesi.

Yayın platformu: SSRN.

Dergi: Hakemli bir dergi adı veya yayımlanmış dergi sürümü bu çalışmada yer almamaktadır.

Yayınevi: Ayrı bir dergi yayınevi belirtilmemiştir; çalışma SSRN preprint kaydı olarak sunulmuştur.

Yayın yılı: 2026.

Hakemlik durumu: Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiştir. Her sayfada “Preprint not peer reviewed” uyarısı bulunmaktadır.

Resmî kayıt:SSRN resmî kayıt sayfası

DOI bağlantısı:10.2139/ssrn.7201556

Finansman: Yazarlar çalışmanın herhangi bir finansman almadığını belirtmiştir.

Çıkar çatışması: Ayrı bir çıkar çatışması beyanı bu sürümde yer almamaktadır.

Veri ve kod kullanılabilirliği: Veri deposu, kod deposu veya yeniden üretilebilir simülasyon dosyası bağlantısı çalışmada verilmemiştir.

Yazar katkıları:

• Torsten Berning: Kavramsallaştırma, yöntem, biçimsel analiz, ilk taslak yazımı, gözden geçirme ve düzenleme.
• Volodymyr Korobko: Biçimsel analiz, gözden geçirme ve düzenleme.
• Shiro Tanaka: Yöntem, biçimsel analiz, gözden geçirme ve düzenleme.

Bu Türkçe açıklama, yüklenen 33 sayfalık dosyanın ana metni, 36 numaralı denklemi, üç tablosu, Şekil 1–12’si ve tam sayfa görsel tekrarları incelenerek hazırlanmıştır. Bilimsel içerik yalnızca çalışmada sunulan model, değer, şekil ve yorumlara dayanmaktadır. Dış kaynaklar yalnızca DOI, SSRN kayıt kimliği ve bibliyografik yazar bilgilerinin doğrulanması amacıyla kullanılmıştır.

Dosyanın 30–31. sayfalarında Şekil 6’nın, 32–33. sayfalarında Şekil 5’in birbirinden küçük sayısal farklılıklar içeren iki sürümü bulunmaktadır. Ana metinde kullanılan grafikler bilimsel anlatımın birincil sürümü kabul edilmiştir. Delik aralığı için verilen 0,414 mm ve 42,4 µm değerleri, bir ve üç boyutlu modellerdeki farklı MPL ısıl iletkenlikleri ve tamamlanmamış kaynak yer tutucusu sessizce düzeltilmemiştir.

Çalışmanın sonuçları; kısa hesaplama alanı, basitleştirilmiş elektrokimya, doğrudan deneysel doğrulama eksikliği, sistematik ağ bağımsızlığı sunulmaması ve 5 A/cm² çözümünün tamamlanamaması dikkate alınarak yorumlanmalıdır. Yaklaşık 5–6 A/cm² sınır akımı, deneysel olarak doğrulanmış bir işletme garantisi değil, modelin su baskını ve oksijen taşınımı varsayımları altında yaptığı bir öngörüdür.