Mfululizo wa Muda wa Kimuundo wa Bayesian (Bayesian Structural Time Series, BSTS), ni modeli ya uwezekano ya nafasi-hali inayogawanya mfululizo wa kiuchumi unaoonekana katika vipengele vya mwenendo visivyoonekana ambavyo vinaweza kubadilika kadiri muda unavyopita; Uwekaji Wastani wa Miundo ya Bayesian (Bayesian Model Averaging, BMA) ni mbinu ambayo, badala ya kuchagua modeli moja ya urejeshi, hutathmini kwa pamoja uwezekano wa posterior wa michanganyiko mbadala ya modeli ili kupima uimara wa vigezo chini ya kutokuwa na uhakika wa modeli. Utafiti huu unatumia data za robo mwaka za uchumi mkuu za Afrika Kusini za 1960Q1–2025Q3 kuchunguza kupungua kwa kasi ya ukuaji wa muda mrefu na uhusiano wa mienendo ya uwekezaji na kupungua huko, kwa kutumia mbinu hizi mbili kwa pamoja. Matokeo ya BSTS yanaonyesha kushuka kwa wazi kwa muda mrefu katika ukuaji wa mwenendo fiche; modeli ya msingi ya BMA nayo inaonyesha kuwa ukuaji wa uwekezaji ndio kigezo chenye uhusiano wa wakati mmoja wenye nguvu zaidi na ukuaji kati ya vigezo vinne vya uchumi mkuu vilivyochunguzwa. Hata hivyo, ukuaji wa GDP uliocheleweshwa unapoongezwa kwenye modeli, msaada huru wa utabiri wa uwekezaji hupungua kwa kasi; hivyo matokeo hayathibitishi kwamba uwekezaji ni kichocheo huru cha kisababishi cha ukuaji.

Wastani wa posterior wa BSTS unaonyesha kuwa ukuaji wa mwenendo fiche, uliokuwa zaidi ya %5 mwanzoni mwa sampuli, umeshuka hadi karibu %1,1 kufikia takribani 2025Q3. Tofauti ya wastani wa ukuaji wa mwenendo kati ya kipindi cha Post-GFC/Pre-COVID na kipindi cha Pre-GFC ni −1,535 pointi za asilimia, na uwezekano wa posterior wa kushuka ni 0,996. Tofauti kati ya Post-COVID na Pre-GFC ni −2,188 pointi za asilimia, na uwezekano wa kushuka ni tena 0,996. Kinyume chake, kwa kuwa kipindi cha kuaminika cha %95 cha kushuka kwa ziada kwa −0,652 pointi kati ya Post-COVID na Post-GFC/Pre-COVID kinajumuisha sifuri, mgeuko tofauti wa kimuundo baada ya janga unatambuliwa kwa uhakika mdogo zaidi.

Katika modeli ya msingi ya BMA, thamani ya posterior inclusion probability (PIP) ya ukuaji wa uwekezaji ni 1,000 na mgawo wa wastani wa posterior ni 0,214. PIP ya ukuaji wa kiwango cha ubadilishaji ni 0,831, ya kiwango cha riba 0,612 na ya ukuaji wa matumizi ya serikali 0,412. Hata hivyo, ukuaji wa GDP uliocheleweshwa kwa kipindi kimoja na ukuaji wa uwekezaji uliocheleweshwa kwa kipindi kimoja vinapoingizwa katika nafasi ileile ya modeli, PIP ya ukuaji wa GDP uliocheleweshwa hufikia 1,000 huku PIP ya uwekezaji ikishuka hadi 0,238. Hili ndilo kikomo muhimu zaidi cha tafsiri ya utafiti: uwekezaji dhaifu ni sifa kubwa ya mazingira ya ukuaji mdogo ya muda mrefu ya Afrika Kusini, lakini data hazionyeshi kwamba uwekezaji peke yake una ubora huru wa kisababishi.

Tatizo la utafiti

Ukuaji wa uchumi wa Afrika Kusini umedhoofika kwa kiasi kikubwa katika miongo kadhaa iliyopita. Swali kuu la utafiti si tu kuonyesha kwamba ukuaji umepungua, bali kutathmini umuhimu wa jamaa wa mienendo ya uwekezaji ndani ya kupungua huku kwa muda mrefu pamoja na vigezo vingine vya uchumi mkuu na kwa kuzingatia kutokuwa na uhakika kuhusu uchaguzi wa modeli.

Utafiti unalenga hasa nafasi ya uwekezaji; hata hivyo, hauuchukulii uwekezaji kuwa sababu pekee au ya mwisho ya uchumi. Chanzo kinajadili kwamba hali za kina zaidi za kimuundo, kama matatizo ya usambazaji wa umeme, vikwazo vya lojistiki, upungufu wa miundombinu, mipaka ya uwezo wa serikali na kutokuwa na uhakika wa sera, zinaweza kupunguza marejesho yanayotarajiwa ya uwekezaji na kuathiri ukuaji kupitia uwekezaji.

Pengo la fasihi linalolengwa na utafiti

Tafiti za awali zimechunguza kwa mapana uhusiano kati ya uwekezaji, miundombinu, taasisi, uthabiti wa uchumi mkuu na ukuaji. Pengo linalotambuliwa na chanzo ni uchache wa tafiti zinazotathmini, kwa Afrika Kusini, uimara wa jamaa wa uwekezaji dhidi ya vigezo vingine vilivyochaguliwa vinavyohusiana na ukuaji katika mfumo jumuishi wa Bayesian unaozingatia kwa wakati mmoja mwenendo wa muda mrefu unaobadilika na kutokuwa na uhakika wa modeli.

Kwa nini mbinu hizi mbili zinatumika pamoja?

BSTS na BMA hazijibu swali lilelile. BSTS hukadiria jinsi kiwango cha msingi cha ukuaji wa mwenendo wa Afrika Kusini kimebadilika kadiri muda unavyopita. BMA nayo hutathmini uhusiano wa ukuaji halisi wa GDP unaoonekana na vigezo vilivyochaguliwa vya uchumi mkuu chini ya michanganyiko tofauti ya modeli. Kwa hivyo utafiti unatenganisha swali “mwelekeo wa muda mrefu wa ukuaji umebadilikaje?” na swali “ni vigezo gani vya uchumi mkuu vinavyohusiana kwa uthabiti zaidi na ukuaji katika vipimo tofauti vya modeli?”

Kwa nini ukuaji wa uwekezaji unaonekana kuwa na nguvu lakini hauhesabiwi kuwa matokeo ya kisababishi?

Kwa sababu, ingawa ukuaji wa uwekezaji unaonekana katika vipimo vyote vyenye uwezekano mkubwa wa posterior kwa PIP=1,000 katika modeli ya msingi ya BMA, GFCF pia ni mojawapo ya vipengele vya matumizi vya GDP na uwekezaji pamoja na pato husogea kwa nguvu sambamba na mzunguko wa uchumi. Ukuaji wa GDP uliocheleweshwa kwa kipindi kimoja unapoongezwa katika nafasi ileile ya modeli, PIP ya uwekezaji hushuka hadi 0,238 huku PIP ya ukuaji wa GDP uliocheleweshwa ikiwa 1,000. Kwa hiyo, matokeo ya msingi yanaunga mkono uhusiano mkubwa wa wakati mmoja; hayaungi mkono athari huru ya kisababishi.

Mfumo wa ukuaji wa neoklasiki na endojeni

Mfumo wa kinadharia wa utafiti unategemea nadharia za ukuaji wa neoklasiki na endojeni. Katika mtazamo wa neoklasiki, uwekezaji huongeza akiba ya mtaji na uwezo wa uzalishaji. Miundo ya ukuaji endojeni inasisitiza kwamba uundaji wa mtaji unaweza kuleta athari za muda mrefu zaidi kupitia njia za kupokea teknolojia, tija, usambazaji wa maarifa na mtaji wa binadamu.

Chanzo hakikadirii njia hizi za kinadharia moja kwa moja na kila moja kivyake. Uchambuzi wa kimajaribio unatathmini tu uhusiano wa vigezo vilivyochaguliwa vya uchumi mkuu, kama uwekezaji, matumizi ya serikali, hali za fedha na mienendo ya kiwango cha ubadilishaji, na ukuaji.

Rejimu tatu za kiuchumi

Sampuli imegawanywa katika rejimu tatu:

Rejimu hizi si tarehe za mabadiliko ya kimuundo zilizokadiriwa kwa njia ya kudeterministi; ni migawanyo ya muda iliyofafanuliwa mapema katika utafiti ili kulinganisha vipindi muhimu vya uchumi mkuu.

Seti ya data na vigezo

Mfululizo wote mkuu wa uchumi mkuu umetolewa kutoka South African Reserve Bank. GDP halisi, matumizi halisi ya serikali na uundaji wa jumla wa mtaji wa kudumu (Gross Fixed Capital Formation, GFCF) ni vipimo halisi. Kiwango cha riba kinatumika kama kiwango katika modeli ya msingi, na kiwango cha ubadilishaji kinatumika katika muundo wa Rand/dola ya Marekani.

Ukaguzi wa stationarity

Kwa sababu ya sampuli ndefu na mabadiliko makubwa ya kimuundo, vipimo vya Augmented Dickey–Fuller (ADF) na Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin (KPSS) vimetumika. Katika kipimo cha ADF, dhana sifuri ni mzizi wa kitengo; katika kipimo cha KPSS ni stationarity ya kiwango.

Kuna ushahidi mkubwa wa kutokuwa stationarity kwa log ya GDP halisi na kiwango cha riba. Ukuaji wa uwekezaji na ukuaji wa kiwango cha ubadilishaji unaonyesha sifa thabiti zaidi za stationarity, huku vipimo vya ukuaji wa GDP halisi na matumizi ya serikali vikitoa ishara zinazotofautiana kwa sehemu. Kwa kuwa modeli ya BSTS huruhusu kiwango fiche na mteremko wa log ya GDP halisi kubadilika kwa namna ya kistokastiki, hailazimishi stationarity kuzunguka mwenendo wa kudeterministi usiobadilika.

Kwa nini uwiano wa uwekezaji na ukuaji wa uwekezaji hutoa matokeo tofauti?

Uwiano wa uwekezaji unaonyesha ukubwa wa uundaji wa mtaji ikilinganishwa na GDP katika kipindi fulani, ilhali ukuaji wa uwekezaji unaonyesha jinsi uundaji wa mtaji unavyoongezeka au kupungua kwa kasi. Katika kipindi cha Post-GFC/Pre-COVID, uwiano wa uwekezaji ulikuwa %17,67, juu ya %14,50 katika Pre-GFC, lakini ukuaji wa uwekezaji ulishuka kutoka %4,67 hadi −%0,06 na ukuaji wa GDP kutoka %3,31 hadi %1,43. Kwa hiyo chanzo kinaona kudhoofika kwa kasi ya uwekezaji kuwa na taarifa zaidi katika kueleza kupungua kwa ukuaji kuliko kiwango cha uwekezaji ndani ya GDP pekee.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Modeli ya Mfululizo wa Muda wa Kimuundo wa Bayesian

Log ya GDP halisi inayozingatiwa hutenganishwa kama ifuatavyo:

\[ y_t = \mu_t + \varepsilon_t, \qquad \varepsilon_t \sim N(0,\sigma_\varepsilon^2) \tag{1} \]

\(y_t\) ni log ya GDP halisi inayozingatiwa, \(\mu_t\) ni kiwango cha mwenendo kisichoonekana, na \(\varepsilon_t\) ni sehemu isiyo ya kawaida.

Mwenendo huendelezwa kwa modeli ya mwenendo wa mstari wa eneo:

\[ \mu_t = \mu_{t-1}+\beta_{t-1}+\eta_t, \qquad \eta_t \sim N(0,\sigma_\eta^2) \tag{2} \]

\[ \beta_t=\beta_{t-1}+\zeta_t, \qquad \zeta_t \sim N(0,\sigma_\zeta^2) \tag{3} \]

\(\beta_t\) inawakilisha mteremko wa mwenendo unaoweza kubadilika kwa muda, yaani kasi ya msingi ya ukuaji. \(\eta_t\) na \(\zeta_t\) ni mishtuko ya Gaussian iliyo huru.

Kuweka ukuaji wa mwenendo katika kiwango cha mwaka

Katika sehemu kuu ya mbinu, ukuaji wa mwenendo umeandikwa kama:

\[ g_t=400(\mu_t-\mu_{t-1}) \tag{4} \]

Huu ni kiwango cha asilimia cha mwaka kilicholinearishwa kutokana na mabadiliko ya log-mwenendo ya robo mwaka.

Dokezo la Kielelezo 3 katika chanzo linasema kwamba sampuli za posterior za mteremko ziliwekwa katika kiwango cha mwaka kwa:

\[ 100[\exp(4\beta)-1] \]

Maumbo haya mawili yako karibu kwa viwango vidogo vya ukuaji lakini si sawa kitaalamu. Verianla hapa inaweka maumbo mawili yaliyopo katika chanzo kuwa tofauti.

Matokeo ya ukuaji wa mwenendo fiche

Katika Kielelezo 3, wastani wa posterior wa ukuaji wa mwenendo fiche ni zaidi ya %5 mwanzoni mwa sampuli. Kuna kushuka taratibu katika miaka ya 1970 na 1980, kuboreka kwa muda mwishoni mwa miaka ya 1990 na mwanzoni mwa miaka ya 2000, kisha kudhoofika tena kwa wazi baada ya katikati ya miaka ya 2000. Kufikia 2025Q3, wastani wa posterior ni takribani %1,1.

Katika ulinganisho wa kwanza na wa tatu, kipindi cha kuaminika kiko hasi kabisa. Katika ulinganisho wa pili, kipindi hicho kinajumuisha sifuri. Kwa hivyo ushahidi wa posterior wa kupungua kwa ukuaji wa muda mrefu ni mkubwa; ukubwa wa mgeuko wa ziada baada ya COVID ni wa kutokuwa na uhakika zaidi.

Mabadiliko ya ukuaji halisi na uwekezaji kulingana na rejimu

Majedwali haya yanapotathminiwa pamoja, yanaonyesha kwamba uwiano mkubwa wa uwekezaji katika kipindi cha Post-GFC/Pre-COVID ulificha kudhoofika kwa wazi kwa kasi ya uwekezaji.

Kukokotoa uwiano wa uwekezaji

Chanzo kinafafanua uwiano wa uwekezaji takribani kama ifuatavyo kwa kuweka GFCF ya robo mwaka katika kiwango cha mwaka:

\[ Investment\ Ratio_t = 100\times\frac{4\,GFCF_t}{RGDP_t} \]

Hapa \(GFCF_t\) ni uundaji wa jumla wa mtaji wa kudumu wa robo mwaka, na \(RGDP_t\) ni GDP halisi. Kigezo 4 huweka GFCF ya robo mwaka katika kiwango cha mwaka.

Uwekaji Wastani wa Miundo ya Bayesian

Mlinganyo wa msingi wa ukuaji:

\[ g_t= \alpha +\beta_1 GFCF_t +\beta_2 GE_t +\beta_3 InRate_t +\beta_4 ExRate_t +\epsilon_t \tag{5} \]

\(g_t\) inawakilisha ukuaji wa GDP halisi, \(GFCF_t\) ukuaji wa uwekezaji, \(GE_t\) ukuaji wa matumizi ya serikali, \(InRate_t\) kiwango cha riba, na \(ExRate_t\) ukuaji wa kiwango cha ubadilishaji.

Kwa kuwa kuna vigezo vinne vinavyowania, nafasi ya modeli ina \(2^4=16\) vipimo vinavyowezekana. BMA haichagui modeli moja; huzingatia uwezekano wa posterior wa kila modeli.

Kwa modeli \(M_k\) inapopewa data \(D\), uwezekano wake wa posterior kwa ujumla ni:

\[ P(M_k\mid D) = \frac{P(D\mid M_k)P(M_k)} {\sum_j P(D\mid M_j)P(M_j)} \tag{6} \]

huonyeshwa kwa namna hiyo.

Thamani ya posterior inclusion probability ya kigezo ni:

\[ PIP_j = \sum_{M_k:x_j\in M_k} P(M_k\mid D) \tag{7} \]

hukokotolewa hivyo. PIP ya juu inaonyesha kwamba kigezo husika kinajumuishwa katika miundo mingi yenye uwezekano mkubwa wa posterior ndani ya nafasi ya modeli inayochunguzwa. PIP si uwezekano wa kisababishi.

Matokeo ya msingi ya BMA

Katika modeli ya msingi, ukuaji wa uwekezaji ndio kigezo thabiti zaidi chenye uhusiano wa wakati mmoja na ukuaji kati ya vigezo vinne vinavyowania. Wastani hasi wa posterior wa ukuaji wa kiwango cha ubadilishaji pia una msaada wa posterior wenye nguvu kiasi.

Uwekezaji uliocheleweshwa kwa kipindi kimoja

Ukuaji wa GFCF unapocheleweshwa kwa robo moja, PIP ya uwekezaji bado ni 1,000 na wastani wa posterior ni 0,151. PIP ya ukuaji wa kiwango cha ubadilishaji ni 0,942, ya kiwango cha riba 0,706 na ya ukuaji wa matumizi ya serikali 0,616.

Kipimo hiki kinaashiria kwamba uhusiano wa msingi wa uwekezaji–GDP hautokani tu na GFCF kuwa sehemu ya uhasibu ya GDP katika robo hiyo hiyo. Hata hivyo, kutumia ucheleweshaji peke yake hakutatui tatizo la kisababishi wala mwendelezo wa kiuchumi.

Modeli ya ucheleweshaji uliosambazwa

Ucheleweshaji wa kwanza ni wenye nguvu na chanya; wa pili na wa tatu ni dhaifu; wa nne una PIP ya juu lakini wastani hasi wa posterior; wa tano una msaada wa kiwango cha kati na ishara chanya. Kwa kuwa chanzo kinasisitiza kuwa ucheleweshaji wa uwekezaji ulio jirani una taarifa zinazofunika sehemu zinazofanana, migawo hii haipaswi kutafsiriwa kama athari za kimuundo zilizo huru kutoka kwa kila mmoja.

Unyeti kwa prior

Ukuaji wa uwekezaji unaendelea kuwa na PIP=1,000 chini ya prior zote tatu. Ingawa msaada wa posterior wa vigezo vya sekondari hubadilika kidogo, mpangilio wa msingi unabaki kwa kiasi kikubwa.

Kipimo muhimu cha uimara kinachodhibiti mwendelezo wa pato

Kwa kuwa modeli hii ina vigezo vitano vinavyowania, vipimo vyote \(2^5=32\) vinavyowezekana vimetathminiwa. Matokeo yanaonyesha kwamba sehemu kubwa ya msaada mkubwa wa posterior wa uwekezaji katika miundo ya awali yenye ucheleweshaji inafunika sehemu ileile ya mwendelezo wa jumla wa kiuchumi.

Uimara kwa ubadilishaji wa kiwango cha riba

Katika modeli ya msingi kiwango cha riba kinatumika kama kiwango. Modeli mbadala katika Kiambatisho A hutumia kiwango cha riba kama tofauti ya kwanza.

Matokeo ya PIP=1,000 ya uwekezaji hayaathiriwi na ubadilishaji wa kiwango cha riba. Kinyume chake, msaada wa posterior kuhusu hali za fedha ni mkubwa zaidi wakati kiwango cha riba kinatumika kama kiwango kuliko wakati mabadiliko yake yanapotumika.

Vipimo mbadala vya ukuaji

Mbali na mwenendo wa BSTS, kichujio cha Hodrick–Prescott kimetumika na \(\lambda=1600\) kimechaguliwa kwa data za robo mwaka. Chanzo kinaripoti kwamba mwenendo wa HP unanasa kupungua kwa ukuaji baada ya mgogoro wa kifedha wa kimataifa na contraction kali wakati wa COVID katika mwelekeo uleule wa jumla.

Pia, badala ya mabadiliko ya mwaka hadi mwaka, ukuaji wa GDP wa robo mwaka uliowekwa katika kiwango cha mwaka umetumika. Kwa kipimo hiki, wastani wa ukuaji ni %3,24 katika Pre-GFC, %1,33 katika Post-GFC/Pre-COVID na %0,62 katika COVID/Post-COVID. Mkengeuko sanifu wa kipindi cha mwisho huongezeka hadi %20,1, ukionyesha volatiliti kubwa ya muda mfupi iliyosababishwa na janga.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Ukuaji wa mwenendo fiche wa Afrika Kusini umedhoofika kwa kiasi kikubwa katika sampuli ndefu ya kihistoria.
• Kipindi cha Post-GFC kinahusishwa na ukuaji wa mwenendo wa chini kuliko kipindi cha Pre-GFC, kwa ushahidi mkubwa wa posterior.
• Ukuaji wa uwekezaji ndio kigezo thabiti zaidi chenye uhusiano wa wakati mmoja na ukuaji wa GDP kati ya vigezo vinne vilivyochaguliwa katika modeli ya msingi ya BMA.
• Mpangilio huu wa msingi unadumishwa chini ya prior za UIP, BRIC na hyper-g.
• Kudhoofika kwa kasi ya uwekezaji kunatoa taarifa zaidi kuliko kuangalia tu uwiano wa uwekezaji ndani ya GDP.
• Ukuaji wa kiwango cha ubadilishaji pia hupata msaada mkubwa wa posterior katika vipimo vingi.
• Ukuaji wa GDP uliocheleweshwa kwa kipindi kimoja unapojumuishwa kwenye modeli, mwendelezo wa pato hufunika kwa kiasi kikubwa msaada wa utabiri wa uwekezaji uliocheleweshwa.

Matokeo yasiyoungwa mkono na utafiti

• Haijaonyeshwa kwamba kushuka kwa uwekezaji ndiyo sababu pekee ya kupungua kwa ukuaji nchini Afrika Kusini.
• Matokeo ya BMA hayakadirii athari ya kimuundo au ya kisababishi ya uwekezaji.
• Thamani ya PIP=1,000 haimaanishi kwamba “uwezekano wa uwekezaji kusababisha ukuaji ni %100”.
• Haijaonyeshwa kwamba kushuka kwa ziada kwa mwenendo katika kipindi cha Post-COVID ni mgeuko tofauti wa kimuundo ulio hakika.
• Haijaungwa mkono kwamba uwiano mkubwa wa uwekezaji/GDP hutoa moja kwa moja ukuaji mkubwa.
• Vigezo vinavyowania havijumuishi mtaji wa binadamu, ubora wa taasisi, uwazi wa biashara na vigezo vingine vyote vinavyoweza kuamua ukuaji.
• Haijaonyeshwa kwamba matokeo yanaweza kuenezwa moja kwa moja kwa uchumi mwingine unaoendelea.

Maana ya kisera

Hitimisho la kisera la chanzo si tu kwamba “uwekezaji zaidi unapaswa kufanywa”. Ili uwekezaji ugeuke kuwa uwezo wa uzalishaji, chanzo kinasisitiza kuboresha hali kama uaminifu wa usambazaji wa umeme, lojistiki ya mizigo na reli, uwezo wa bandari, ufanisi wa utekelezaji wa miundombinu, miundombinu ya manispaa, uwezo wa taasisi na utabirikaji wa sera.

Utafiti pia unatenganisha kiasi na ubora wa uwekezaji. Chini ya nafasi ndogo ya kifedha, chanzo kinajadili kutoa kipaumbele kwa uwekezaji wa miundombinu wenye externality kubwa ya kiuchumi, utekelezaji wenye ufanisi zaidi wa bajeti zilizopo za mtaji, na ubia wa umma–binafsi ulioundwa ipasavyo badala ya motisha pana za kifedha zisizolengwa.

Ingawa uthabiti wa sera za fedha na fedha za serikali ni muhimu, utafiti haufikii hitimisho kwamba kupungua kwa mwenendo wa muda mrefu kunaweza kubadilishwa kwa zana hizi pekee. Mtazamo wa chanzo unaona uthabiti wa uchumi mkuu, mageuzi ya kimuundo na uundaji wa mtaji binafsi wenye tija kuwa vipengele vinavyokamilishana.

Mipaka na utafiti wa baadaye

BMA hutathmini kutokuwa na uhakika wa uchaguzi wa modeli lakini haisuluhishi endogeneity. Idadi ya vigezo vinavyowania imepunguzwa kwa makusudi. Sampuli ya takribani miaka 65 inajumuisha mabadiliko makubwa ya kitaasisi, kisiasa na kimuundo; mabadiliko haya yote hayajawekwa katika modeli kama rejimu tofauti za kimuundo. Tofauti za kisekta katika uwekezaji na uzalishaji pia hazimo katika modeli kuu.

Chanzo kinapendekeza kwa utafiti wa baadaye mikakati ya utambuzi ya kimuundo au inayotegemea vigezo vya ala, seti pana zaidi za viamuzi vya ukuaji, miundo ya wazi ya mabadiliko ya kimuundo, data za uwekezaji/uzalishaji katika ngazi ya sekta, na tafiti linganishi na uchumi mwingine unaoendelea wenye vikwazo vya kimuundo.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Utafiti asilia: Investment Decline and South Africa’s Growth Slowdown: Evidence from Bayesian Model Averaging.

Waandishi: Kazeem Abimbola Sanusi; Zandri Dickason-Koekemoer.

Mwandishi anayewajibika: Kazeem Abimbola Sanusi.

Taasisi: Trade Research Unit, Economic and Management Sciences, North-West University, Potchefstroom, South Africa.

Jarida: Economies.

Mchapishaji: MDPI.

Rekodi ya bibliografia: Economies, 2026, 14, 423.

DOI: 10.3390/economies14090423.

Mchakato wa uchapishaji: Ilipokelewa: 20 Agosti 2026; ilirekebishwa: 16 Septemba 2026; ilikubaliwa: 18 Septemba 2026; ilichapishwa: 21 Septemba 2026.

Aina ya chanzo: Makala asilia ya utafiti iliyopitiwa na wataalamu na yenye ufikiaji wazi.

Leseni: Creative Commons Attribution (CC BY).

Data kuu: Mifululizo ya uchumi mkuu ya robo mwaka kwa Afrika Kusini katika kipindi cha 1960Q1–2025Q3.

Chanzo cha data: South African Reserve Bank.

Mbinu kuu: Bayesian Structural Time Series yenye mwenendo wa mstari wa eneo; Bayesian Model Averaging; vipimo vya stationarity vya ADF na KPSS; ulinganisho wa rejimu za kiuchumi; BMA yenye ucheleweshaji na ucheleweshaji uliosambazwa; unyeti kwa prior; udhibiti wa mwendelezo wa pato; HP-filter na uchambuzi wa uimara wa vipimo mbadala vya ukuaji.

Nafasi ya modeli ya msingi ya BMA: Vigezo vinne vinavyowania: ukuaji wa uwekezaji, ukuaji wa matumizi ya serikali, kiwango cha riba na ukuaji wa kiwango cha ubadilishaji, na jumla ya miundo 16 inayowezekana. Prior ya modeli ni uniform, prior ya msingi ya mgawo ni Unit Information Prior; prior za BRIC na hyper-g zimetumika kama ukaguzi wa unyeti.

Modeli ya uimara wa mwendelezo wa pato: Kwa kuongeza ukuaji wa GDP uliocheleweshwa kwa kipindi kimoja, vigezo vitano vinavyowania na jumla ya miundo 32 zimetathminiwa.

Ufadhili: Hakuna ufadhili wa nje uliopokelewa.

Kamati ya maadili: Haitumiki.

Ridhaa iliyoarifiwa: Haitumiki.

Upatikanaji wa data: Imeripotiwa kwamba data za vigezo vya robo mwaka za 1960Q1–2025Q3 zilizotumika katika utafiti zilipatikana kutoka South African Reserve Bank.

Mgongano wa maslahi: Waandishi hawakuripoti mgongano wa maslahi.

Michango ya waandishi: Uundaji wa dhana K.A.S. na Z.D.-K.; mbinu, programu, uchambuzi rasmi, utafiti na usimamizi wa data K.A.S.; uthibitishaji K.A.S. na Z.D.-K.; rasilimali K.A.S. na Z.D.-K.; rasimu ya kwanza K.A.S.; mapitio na uhariri K.A.S. na Z.D.-K.; uonyeshaji wa data K.A.S. na Z.D.-K.; usimamizi Z.D.-K.; usimamizi wa mradi K.A.S.; upatikanaji wa ufadhili Z.D.-K.

Kikomo kikuu cha tafsiri: Matokeo ya Bayesian ya utafiti hupima uhusiano na msaada wa posterior ndani ya nafasi ya modeli. Hakuna mkakati tofauti wa utambuzi unaoondoa endogeneity. PIP=1,000 ya ukuaji wa uwekezaji katika modeli ya msingi si ushahidi wa kisababishi; uchambuzi wa uimara wenye ukuaji wa GDP uliocheleweshwa hupunguza kwa kiasi kikubwa nguvu huru ya utabiri ya uwekezaji.

Nuansi ya kimetodolojia ndani ya chanzo: Kuweka ukuaji wa mwenendo katika kiwango cha mwaka kumeonyeshwa katika maandishi ya mbinu kuu kama \(400(\mu_t-\mu_{t-1})\), na katika dokezo la Kielelezo 3 kwa sampuli za posterior za mteremko kama \(100[\exp(4\beta)-1]\). Maumbo haya mawili hayajatumika hapa kimya kimya kama mbadala wa kila mmoja.

Dokezo la ujenzi upya wa taswira: Tofauti za posterior za mwenendo kati ya rejimu, ulinganisho wa ukuaji wa GDP–ukuaji wa uwekezaji, jedwali la msingi la PIP, unyeti kwa prior na kipimo cha uimara wa mwendelezo wa pato vinaweza kuchorwa upya kama grafu asilia za Verianla kwa kutumia data kamili za majedwali. Uchunguzi wa kati wa mifululizo mirefu ya muda katika PDF haupaswi kujengwa upya kama nambari kamili kutoka kwenye grafu bila data ghafi.