Utafiti huu ni preprint ya fizikia ya kinadharia inayochunguza ulinganifu wa kihisabati na kidhana kati ya athari za muda na urefu zinazotokea katika uga wenye nguvu wa uvutano katika uhusianifu wa jumla, na athari za relativisti zinazotokea kwa vitu vinavyosonga kwa kasi kubwa katika uhusianifu maalum. Chanzo hasa kinatafsiri metriki ya Schwarzschild, mabadiliko ya Lorentz, invarianti za tensori ya uga wa sumakuumeme na mkengeuko mwekundu wa uvutano wa mwanga wa Jua ndani ya mkabala mmoja wa “uchangamano wa kimuundo”.

Miongoni mwa sehemu za utafiti zinazolingana moja kwa moja na fizikia ya kawaida ni radiusi ya Schwarzschild r_s = 2GM/c², upanuzi wa muda katika uga wenye nguvu wa uvutano, invarianti za Lorentz za tensori ya uga wa sumakuumeme na mkengeuko mwekundu wa uvutano wa mwanga wa Jua. Kwa upande mwingine, kauli kama kwamba mwanga “huona ulimwengu kama kitu kimoja”, kwamba uga wa uvutano ni sawa na mwendo wa kasi isiyobadilika, na kwamba uga wa umeme na uga wa sumaku huwakilisha viwango tofauti vya uchangamano wa kimuundo wa wakati-nafasi ni tafsiri asilia za kinadharia za mwandishi na hazipaswi kuchukuliwa kama matokeo ya kawaida ya uhusianifu wa jumla.

Sehemu ya kuvutia zaidi kwa upande wa kiasi katika makala inaeleza mkengeuko mwekundu wa uvutano wa Jua kwa kasi inayolingana na athari ya Doppler katika uhusianifu maalum. Kwa kutumia vigezo vilivyokadiriwa vya Jua, chanzo hupata thamani ya takriban 648,23 m/s. Pia kinaangazia kwamba tofauti ya jumla ya Doppler inayoweza kusababishwa na mzunguko wa Dunia katika takriban 45,42° latitudo ya kaskazini kati ya kuchomoza na kuzama kwa Jua inaweza kuwa na ukubwa unaofanana. Ukaribu huu haumaanishi kuwa taratibu za kimwili ni zilezile; moja inategemea jiometria ya wakati-nafasi, nyingine inategemea mwendo wa kinematiki wa mwangalizi.

Ni Ulinganifu Gani Unaowekwa Kati ya Uga wa Uvutano na Mwendo wa Kasi Kubwa?

Chanzo kinasisitiza kuwa kuna mfanano wa kimuundo kati ya upanuzi wa muda na mabadiliko ya viwianishi yanayoonekana katika mfumo unaokaribia uga wenye nguvu wa uvutano katika jiometria ya Schwarzschild, na upanuzi wa muda pamoja na upungufu wa urefu wa kitu kinachokaribia kasi ya mwanga katika uhusianifu maalum.

Katika uhusianifu maalum, waangalizi wawili wa mfumo wa inertial wanaposonga kwa kulinganishwa, muda na urefu unaopimwa hubadilika kwa sababu ya kipengele cha Lorentz:

γ = 1 / √(1 − v²/c²)

Kipindi cha muda cha saa inayosonga hupimwa kuwa kirefu zaidi na mwangalizi wa inertial aliye mbali kadiri kasi inavyoongezeka. Urefu katika mwelekeo wa mwendo hupitia upungufu wa Lorentz.

Katika jiometria ya Schwarzschild, vivyo hivyo saa za waangalizi tuli walioko kwenye radiusi tofauti kutoka kwa wingi wa kati haziendi kwa kasi ileile. Metriki ya Schwarzschild inayotumiwa katika chanzo ni:

ds² = (1 − r_s/r)⁻¹dr² + r²(dθ² + sin²θ dφ²) − c²(1 − r_s/r)dt²

Hapa:

Kadiri r inavyokaribia radiusi ya Schwarzschild, upanuzi wa muda wa uvutano huongezeka kwa mtazamo wa viwianishi vya mwangalizi tuli aliye mbali. Chanzo kinachukulia hili kama muundo unaofanana na upanuzi wa muda unaoongezeka katika kikomo cha v → c katika uhusianifu maalum.

Mfanano huu una thamani ya kielimu; lakini matukio hayo mawili si hali ileile ya kimwili. Katika uhusianifu maalum athari hutokana na kasi ya kulinganishwa ya mifumo ya rejea ya inertial, ilhali katika suluhisho la Schwarzschild hutokana na jiometria iliyopinda ya wakati-nafasi.

Je, Kanuni ya Ulinganifu Inatumika kwa Mwanga?

Chanzo kinadai kwamba kwa kuwa mwanga hauharakishwi, kanuni ya ulinganifu haiwezi kutumiwa kwa mwendo wa mwanga katika uga wa uvutano, na kwamba katika baadhi ya hali uvutano unaweza kufikiriwa sambamba na mwendo wa kasi isiyobadilika. Sehemu hii ni mojawapo ya mapendekezo makuu ya kinadharia ya makala yanayotofautiana na uhusianifu wa jumla wa kawaida.

Katika tafsiri ya kawaida ya uhusianifu wa jumla, hata hivyo, kanuni ya ulinganifu haiondoi mwanga. Katika maabara ndogo inayodondoka kwa uhuru, fizikia ya ndani hufuata kwa takriban sheria za uhusianifu maalum na mwanga husonga kwa kasi c katika ombwe kwa kiwango cha ndani. Katika vipimo vikubwa zaidi vya wakati-nafasi, geodesiki null zinazofuatwa na mwanga huathiriwa na jiometria ya uvutano.

Kwa hiyo, hitimisho kwamba “foton haiongezi kasi, kwa hiyo kanuni ya ulinganifu haiwezi kutumiwa kwa foton” si muundo wa kawaida wa uhusianifu wa jumla. Upanuzi wa wazo hili na chanzo kuwa aina tofauti ya ulinganifu wa kimuundo unapaswa kutathminiwa kama tafsiri asilia ya kinadharia.

Kwa nini maelezo ya ndani na ya kimataifa yanatofautiana?

Kanuni ya ulinganifu kimsingi ni kanuni ya ndani. Katika maabara ndogo ya kutosha inayodondoka kwa uhuru, athari ya uvutano inaweza kuondolewa kwa muda na fizikia kuchukua umbo la uhusianifu maalum. Lakini katika maeneo mapana zaidi, nguvu za mawimbi na kupinda kwa wakati-nafasi huwa za kupimika.

Kwa hiyo, wakati wa kutathmini tabia ya mwanga katika uga wa uvutano, “kasi ya ndani ya mwanga” haipaswi kuchanganywa na “njia ya geodesiki ya kimataifa ya mwale wa mwanga”.

Kwa Nini Radiusi ya Schwarzschild Inaonekana kwa Fomula Ileile katika Mekaniki ya Newton?

Katika suluhisho la Schwarzschild, radiusi ya upeo wa tukio hutolewa kama:

r_s = 2GM/c²

hutolewa.

Katika mekaniki ya Newton, kasi ya kutoroka ya wingi wa duara ni:

v_esc = √(2GM/r)

hivyo, ikiwa kwa njia ya kiformula kabisa tunaweka v_esc = c:

r = 2GM/c²

hupatikana.

Chanzo kinadai kwamba ulinganifu huu wa kialjebra si wa bahati nasibu ndani ya mkabala wa “uchangamano wa kimuundo”.

Lakini maana ya kimwili ya utoaji huu miwili si sawa. Mlinganyo wa Newton unategemea kasi ya kutoroka ya chembe yenye wingi iliyohesabiwa kwa kutumia uhifadhi wa nishati wa kawaida. Upeo wa tukio wa Schwarzschild, kwa upande mwingine, ni mpaka wa kijiometri unaohusiana na muundo wa kisababisho wa wakati-nafasi katika uhusianifu wa jumla. Sababu ya mwanga kushindwa kutoroka kwenye shimo jeusi si kwamba “hauna nishati ya kutosha ya kinetiki” kwa maana ya Newton.

Kwa nini kupata fomula ileile bado kuna maana?

Uhusianifu wa jumla lazima urudishe uvutano wa Newton katika kikomo cha uga dhaifu na kasi ndogo. Katika metriki ya Schwarzschild, uwiano usio na vipimo GM/(rc²) pia ni mojawapo ya mizani ya msingi inayobainisha nguvu ya athari ya uvutano ya relativisti.

Kwa hiyo, hesabu ya Newton haitoi fizikia kamili ya shimo jeusi, lakini hutoa hesabu yenye nguvu ya kiangavu inayonyesha kwa kiwango sahihi cha mpangilio ni katika mizani gani ya urefu uvutano wa relativisti huwa muhimu.

Invarianti za Lorentz za Uga wa Sumakuumeme Zinaingiaje Katika Mjadala Huu?

Chanzo kinajenga mfanano wa kimuundo kati ya jinsi vipengele vya nafasi na muda vinavyounganishwa na mabadiliko ya Lorentz katika uhusianifu maalum na jinsi uga wa umeme na sumaku unavyochanganyika chini ya mabadiliko ya Lorentz katika sumakuumeme.

Uga wa sumakuumeme huwakilishwa katika wakati-nafasi wa vipimo vinne kwa tensori antisimetri ya uga Fμν. Waangalizi tofauti wa inertial wanaweza kugawa uga uleule wa sumakuumeme katika vipengele tofauti vya uga wa umeme na uga wa sumaku.

Hata hivyo, baadhi ya invarianti za Lorentz zinaweza kujengwa kutokana na tensori hiyo. Mojawapo ya namna zinazotumika sana ni:

FμνF^μν ∝ B² − E²/c²

na wakati tensori pacha ya sumakuumeme inatumiwa:

Fμν ṼF^μν ∝ E·B

ndivyo inavyoandikwa.

Msisitizo wa chanzo juu ya invarianti ya E·B unaendana na sumakuumeme ya relativisti ya kawaida. Lakini hitimisho kwamba uga wa umeme ni moja kwa moja uwakilishi wa kimwili wa “kipengele cha muda” na uga wa sumaku ni uwakilishi wa “uchangamano wa kimuundo wa nafasi ya vipimo vitatu” halitokani na sumakuumeme ya kawaida.

Kwa nini uga wa umeme na sumaku hutegemea mwangalizi?

Uga wa umeme na sumaku ni vipengele vya tensori moja ya uga wa sumakuumeme vinavyoonekana katika mifumo tofauti ya rejea. Uga ambao mwangalizi mmoja anaueleza zaidi kama uga wa umeme unaweza kuwa na vipengele tofauti vya umeme na sumaku kwa mwangalizi mwingine anayesonga kwa kulinganishwa naye.

Hali hii inaonyesha kwa nini sumakuumeme na uhusianifu maalum zimeunganishwa kwa kina. Hata hivyo, kitu cha msingi kisichobadilika si E au B peke yake, bali ni muundo wa tensori wa vipimo vinne na skala za Lorentz zinazojengwa kutokana nao.

Mkengeuko Mwekundu wa Uvutano wa Mwanga wa Jua ni Kiasi Gani?

Kwa mwanga unaotolewa kwenye uso wa Jua katika wakati-nafasi wa Schwarzschild na kupimwa na mwangalizi aliye mbali sana, chanzo kinatumia uhusiano ufuatao:

λ = λ_e(1 − r_s/r_e)⁻¹/²

Hapa λ_e ni urefu wa wimbi uliotolewa, λ ni urefu wa wimbi uliopimwa na mwangalizi wa mbali, r_e ni radiusi ambapo mwanga ulitolewa na r_s ni radiusi ya Schwarzschild ya Jua.

Foton inayotoka kwenye uso wa Jua inapopimwa na mwangalizi wa mbali kwa urefu mkubwa zaidi wa wimbi huitwa mkengeuko mwekundu wa uvutano.

Hesabu ya kasi sawa ya Doppler katika chanzo

Chanzo kinalinganisha kipengele cha mkengeuko mwekundu wa uvutano na kipengele cha Doppler cha relativisti maalum:

√[(1 + v/c)/(1 − v/c)] = (1 − r_s/r_e)⁻¹/²

na kutoka hapo hupata:

v = c / (2r_e/r_s − 1)

Hivyo hupata usemi huo.

Makala hupata takriban:

hizo.

“Kasi sawa” hii haimaanishi kwamba uso wa Jua kwa kweli unasogea mbali nasi kwa 648 m/s. Inaeleza tu ni kasi gani katika athari ya Doppler ya relativisti maalum ambayo ingeleta mabadiliko yale yale ya uwiano wa urefu wa wimbi kama mkengeuko mwekundu wa uvutano.

Je, Athari ya Doppler ya Mzunguko wa Dunia na Mkengeuko Mwekundu wa Uvutano wa Jua Viko Karibu Kweli?

Sifa ya nambari inayosisitizwa na chanzo ni kwamba tofauti ya Doppler inayotokana na mzunguko wa Dunia katika latitudo fulani kati ya kuchomoza na kuzama kwa Jua inaweza kuwa na ukubwa unaokaribia mkengeuko mwekundu wa uvutano wa Jua.

Chanzo kinatoa kasi ya mzunguko wa uso wa Dunia katika takriban 45,42° latitudo ya kaskazini kuwa takriban 1174 km/saat. Jua linapochomoza, sehemu ya uchunguzi huwa na sehemu ya kasi katika mstari wa kuona kutokana na mzunguko, na linapozama huwa na sehemu yenye ishara takriban kinyume.

Tofauti ya jumla ya Doppler kati ya hali hizi mbili za mwisho ni takriban:

2 × 1174 km/saat ≈ 2348 km/saat

Thamani hii iko karibu kwa namna ya kuvutia na kasi sawa ya Doppler ya takriban:

2334 km/saat

iliyopatikana na chanzo kwa mkengeuko mwekundu wa uvutano wa Jua.

Ukaribu huu haumaani nini?

Hauonyeshi kuwa athari hizi mbili zina utaratibu uleule wa kimwili.

Kwa hiyo, utafiti hapa unabaini ukaribu wa ukubwa; hauonyeshi utambulisho wa kimwili.

Mabadiliko ya urefu wa wimbi ni kiasi gani?

Kwa kasi ndogo, ukaribiaji wa kwanza wa usemi wa Doppler wa relativisti ni:

δλ ≈ λ × v/c

ni kama ifuatavyo.

Chanzo kinapotumia v = 648,23 m/s:

δλ ≈ 2,16 × 10⁻⁶ λ

hupatikana.

Katika masafa ya mwanga unaoonekana ya 380–780 nm, hii ni:

δλ ≈ 8,21 × 10⁻⁴ – 16,85 × 10⁻⁴ nm

ya mabadiliko.

Hii ni tofauti ndogo sana ya urefu wa wimbi; iko katika kiwango kinachoweza kupimwa kwa mbinu za spektroskopia zenye utatuzi wa juu.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Je, Utafiti Huu Unatoa Nadharia Mpya ya Uhusianifu?

Hapana. Utafiti haujengi nadharia mpya na iliyokamilika ya uvutano inayochukua nafasi ya milinganyo ya uga ya Einstein; badala yake, unatafsiri upya baadhi ya sifa za kihisabati za uhusianifu maalum wa kawaida, jiometria ya Schwarzschild na formalizimu ya tensori ya sumakuumeme ndani ya mkabala wa “uchangamano wa kimuundo” uliotengenezwa na mwandishi katika kazi zake za awali.

Paralleli kuu zinazojengwa na chanzo

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Metriki ya Schwarzschild na milinganyo ya uhusianifu maalum ina paralleli za kiformula katika vipimo vya muda na nafasi.
• Katika kasi ya kutoroka ya Newton, kuweka v=c hutoa mizani r=2GM/c².
• Uga wa sumakuumeme una invarianti za Lorentz zinazohusiana na E·B na B²−E²/c².
• Mwanga wa Jua huonyesha mkengeuko mwekundu wa uvutano unaopimika unapotoka fotosfera kuelekea Dunia.
• Mkengeuko huu unaweza kuonyeshwa kama kasi sawa katika athari ya Doppler.
• Tofauti ya Doppler ya asubuhi–jioni inayotokana na mzunguko wa Dunia inaweza kuwa katika kiwango kilekile katika baadhi ya latitudo.

Matokeo ambayo utafiti pekee hauyathibitishi

• Haijaonyeshwa kuwa uga wa uvutano ni sawa kimwili na mwendo wa kasi isiyobadilika.
• Haijaonyeshwa kuwa kanuni ya ulinganifu haiwezi kutumiwa kwa mwanga.
• “Kuona ulimwengu kama kitu kimoja” kwa mwanga hakujafafanuliwa kama kitu kinachoweza kuzingatiwa katika fizikia ya kawaida.
• Haijaonyeshwa kuwa uga wa umeme unawakilisha moja kwa moja kipimo cha muda na uga wa sumaku unawakilisha moja kwa moja nafasi ya vipimo vitatu.
• Hesabu ya kasi ya kutoroka ya Newton haitoi fizikia ya upeo wa tukio wa shimo jeusi.
• Ukaribu wa nambari kati ya mkengeuko mwekundu wa Jua na athari ya Doppler ya mzunguko wa Dunia si ushahidi wa asili moja ya kimwili.
• Mkabala wa “uchangamano wa kimuundo” haujapitia jaribio huru la majaribio ndani ya utafiti huu.

Sehemu yenye nguvu zaidi ya kiasi ya utafiti

Sehemu ya makala inayoweza kupimwa kwa kujitegemea kwa urahisi zaidi ni hesabu ya mkengeuko mwekundu wa Jua. Kipengele cha mkengeuko mwekundu kinachotokana na jiometria ya Schwarzschild kinaweza kuhesabiwa kwa wingi na radiusi inayojulikana ya Jua na kulinganishwa na spektra ya Jua iliyochunguzwa.

Hesabu ya chanzo ya takriban 648,23 m/s kama kasi sawa inatoa kiwango kilekile cha ukubwa kwa kutumia radiusi ya Schwarzschild ya 3 km iliyokadiriwa. Kwa vigezo sahihi zaidi, mkengeuko mwekundu wa uvutano wa Jua unaojulikana ni sawa na takriban 633–637 m/s.

Hali hii inaunga mkono kiwango cha kimwili cha hesabu ya msingi ya mkengeuko mwekundu wa uvutano iliyotumiwa katika chanzo; lakini haithibitishi kwa kujitegemea tafsiri pana ya “uchangamano wa kimuundo” inayotolewa kutokana nayo.

Vikwazo vikuu vya utafiti

Utafiti hautoi jaribio la majaribio la hipotesi. Makala haifafanui kwa itifaki wazi ya majaribio ni utabiri gani mpya na unaopimika unaotolewa na dhana ya “uchangamano wa kimuundo” zaidi ya nadharia ya kawaida ya uhusianifu.

Katika uhusianifu wa jumla wa kawaida, nafasi ya waangalizi tofauti na uchaguzi wa viwianishi bado ipo. Kwa hiyo, tofauti kali kwamba uhusianifu maalum ni “wa msingi wa mwangalizi” ilhali uhusianifu wa jumla haujitegemei mwangalizi inapaswa kutumiwa kwa uangalifu.

Zaidi ya hayo, invarianti halisi ya Lorentz kwa vipengele vya nafasi na muda ni mikazo inayofaa ya vekta-nne kwa kutumia metriki ya Minkowski. Dhana rahisi kwamba bidhaa ya “kipengele cha muda × kipengele cha nafasi ya vipimo vitatu” ni invarianti ya jumla ya Lorentz si matokeo ya formalizimu ya kawaida ya relativisti.

Ingawa invarianti ya E·B katika uga wa sumakuumeme inategemea hisabati ya kawaida ya tensori, tafsiri ya ontolojia ya E na B kama “muda” na “uchangamano wa kimuundo wa nafasi” hailazimishwi na hisabati.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa asili:The parallels between the position in the gravitational field and the relativistic motion of the objects.

Mwandishi: Fizuli Mamedov.

Taasisi: Institute for Physical Problems, Baku State University, Azerbaijan.

Aina ya utafiti: Preprint ya fizikia ya kinadharia / kidhana.

Hali ya chanzo: SSRN preprint; faili lililopakiwa linasema wazi kuwa halijapitia mapitio ya rika.

SSRN: 7364188.

DOI: Haijatajwa katika hati iliyopakiwa.

Jarida / juzuu / namba: Haijatolewa katika chanzo kilichopakiwa.

Mifumo kuu ya fizikia: Uhusianifu maalum, uhusianifu wa jumla, jiometria ya Schwarzschild, athari ya Doppler ya relativisti, tensori ya uga wa sumakuumeme na invarianti za Lorentz.

Mkabala asilia wa kinadharia: Mkabala wa nishati–uchangamano wa kimuundo ulioendelezwa katika kazi za awali za mwandishi.

Data ya majaribio: Hakuna jaribio jipya wala uchunguzi mpya wa astronomia uliotolewa. Sehemu ya mkengeuko mwekundu wa Jua katika makala ni hesabu ya kinadharia inayotumia vigezo vya kimwili vinavyojulikana.

Shukrani: Mwandishi anamshukuru Sadiyar Rahimov, mkurugenzi wa Institute for Physical Problems, Baku State University, kwa mijadala kuhusu eksponenti muhimu na majaribio yanayohusiana na sumakuumeme.

Leseni: Kwa kuwa hakuna leseni ya wazi ya kutumia tena inayoweza kuthibitishwa katika PDF iliyopakiwa, leseni ya wazi haijadhaniwa.

Maelezo ya uthibitishaji ya Verianla: Jiometria ya Schwarzschild, kanuni ya ulinganifu, invarianti za Lorentz za sumakuumeme na mkengeuko mwekundu wa uvutano wa Jua zimelinganishwa na vyanzo vya kawaida. Tafsiri za chanzo kwamba kanuni ya ulinganifu haiwezi kutumiwa kwa mwanga, kwamba uvutano ni sawa na mwendo wa kasi isiyobadilika na kwamba uga wa umeme/sumaku unawakilisha moja kwa moja uchangamano wa kimuundo wa muda/nafasi hazijawasilishwa kama matokeo yaliyokubalika ya uhusianifu wa jumla au sumakuumeme.

Maelezo ya mbinu ya Verianla: Maudhui haya si tafsiri kamili ya maandishi ya preprint ya chanzo wala uandishi upya wa aya kwa aya. Milinganyo, hesabu, matokeo ya fizikia ya kawaida na tafsiri asilia za mwandishi zimetenganishwa; muundo huru wa kielimu umeundwa ili msomaji aweze kuona ni kauli gani ni fizikia iliyokubalika na ni ipi ni tafsiri ya kinadharia.