Kufunguka kwa kutegemewa kwa antena kubwa za angani zenye jiometri inayobadilika katika obiti hakutegemei tu jiometri ya mekanizimu, bali pia mwingiliano changamano kati ya joto, deformasiyo elastiki, nafasi ya kiungo, mgusano, athari na msuguano. Utafiti huu unachunguza hasa athari za mabadiliko makali ya joto kutoka −200 °C hadi +200 °C, ambayo yanaweza kutokea katika mazingira yanayofanana na obiti ya Dunia ya geosynchronous, kwenye mifumo mikubwa ya antena zinazofunguka. Watafiti walitengeneza modeli iliyounganishwa ya mienendo inayotegemea Absolute Nodal Coordinate Formulation (ANCF) ili kupunguza makosa ya kijiometri yanayotokana na deformasiyo kubwa katika mbinu ya kawaida ya floating frame of reference formulation na kutolingana kunakoweza kutokea kutokana na kuwakilisha maeneo tofauti ya fizikia kwa matundu tofauti.

Modeli inazingatia sifa za nyenzo zinazotegemea joto kama msongamano, moduli ya elastiki, uwiano wa Poisson, mgawo wa upanuzi wa joto, upitishaji wa joto na joto maalum; nguvu isiyo ya mstari ya mgusano inayotegemea Hertz; msuguano wa aina ya Coulomb; mabadiliko ya stick–slip na joto linalozalishwa na msuguano, yote ndani ya mfumo mmoja wa termo-mekaniki. Milinganyo ya kimuundo na ya joto ilitatuliwa kwa kutumia algorithimu iliyoboreshwa ya ujumuishaji wa muda wa ndani wa HHT-α.

Utafiti ulichunguza usanidi mitatu ya kufunguka: utoaji wa mstari wa mkono wa pili kutoka ndani ya boom kuu, kufunguka kwa mzunguko kwa mkono wa pili, na kufunguka kwa reflektori ya pete-matundu yenye kipenyo cha 100 m. Katika uthibitishaji wa ngazi nyingi kwa kutumia suluhisho za kinadharia, data za majaribio zilizochapishwa, Abaqus 2025 na uchambuzi wa ukaribu wa matundu, viwango vya makosa ya msingi vilibaki takribani katika masafa ya %1,5–3,2; katika ulinganisho maalum wa modeli kamili, kosa dhidi ya data za majaribio liliripotiwa kuwa chini ya %2.

Uchambuzi wa kiparameta ulionyesha kuwa joto, nafasi ya kiungo na msuguano hubadilisha kwa nguvu tabia ya mfumo. Joto lilipoongezeka kutoka −200 °C hadi +200 °C, masafa ya kwanza ya asili yalipungua kwa %10,8 huku amplitudo ya mtetemo wa joto ikiongezeka kwa %120. Kuongezeka kwa nafasi ya radial ya kiungo kutoka 0,01 mm hadi 0,10 mm kuliongeza nguvu ya kilele cha athari kwa takribani %211. Matokeo yanaonyesha kuwa katika antena kubwa za angani zinazofunguka, kuzingatia joto na toleransi za kimitambo kama vigezo huru vya usanifu huenda kusiwe kwa kutosha.

Tatizo kuu katika antena za angani zinazofunguka

Antena za angani zenye aperture kubwa hutoa gain ya juu na aperture pana katika mifumo ya mawasiliano na utambuzi wa mbali. Hata hivyo, vipimo vya kimuundo vinavyoweza kukaribia mamia ya mita husababisha hata nafasi ndogo za viungo na deformasiyo za joto kuweza kuathiri usahihi wa uso wa antena, mwelekeo na uthabiti wa kufunguka.

Katika mazingira ya anga, muundo unaweza kupata joto haraka unapopigwa na mwanga wa Jua na kupoa haraka unapohamia katika eneo la kivuli. Masafa ya uundaji modeli katika utafiti ni −200 °C hadi +200 °C. Mabadiliko haya ya joto hayasababishi tu upanuzi au kusinyaa kwa kijiometri; sifa za nyenzo za muundo na mgusano wa kiungo pia hubadilika.

Kwa Nini ANCF Hutumiwa Katika Miundo Mikubwa ya Angani Inayofunguka?

Absolute Nodal Coordinate Formulation (ANCF) ni mbinu ya mienendo ya miili mingi inayofafanua nafasi na deformasiyo ya miundo elastiki kwa kutumia vekta za nafasi ya kimataifa na gradienti. Uwezo wake wa kupunguza makosa ya ubadilishaji wa fremu ya marejeo yanayoweza kutokea wakati wa mzunguko mkubwa na deformasiyo katika mbinu ya kawaida ya floating-frame, pamoja na uwezo wa kudiskretisha maeneo ya uhamisho na joto kwa kutumia functions zilezile za umbo, huifanya ifae kwa uchambuzi wa termo-mekaniki wa antena kubwa zinazofunguka.

Katika utafiti, kipengele cha ganda nene la silinda cha pande tatu chenye nodi nne kilitumika kwa boom kuu na mkono wa pili; kwa reflektori ya pete-matundu, kipengele cha boriti iliyopinda ya pande tatu, yenye ukuta mwembamba na nodi mbili kilitumika.

Sehemu ya uhamisho katika kipengele cha ANCF imeonyeshwa kama:

\[ \mathbf r(\xi,\eta,\zeta,t)=\mathbf S(\xi,\eta,\zeta)\mathbf e(t) \]

Functions zilezile za umbo hutumiwa pia kwa sehemu ya joto:

\[ T(\xi,\eta,\zeta,t)=\mathbf S_T(\xi,\eta,\zeta)\mathbf T_e(t) \]

na katika modeli ya chanzo \(\mathbf S_T=\mathbf S\) imechukuliwa. Hivyo, tatizo la mesh mismatch linalotokana na tofauti kati ya matundu ya joto na ya kimuundo hupunguzwa.

Modeli ya nyenzo inayotegemea joto

Katika modeli, aerospace aluminum alloy 6061-T6 ilitumika kama nyenzo kuu ya muundo wa anga. Joto la marejeo ni 25 °C.

Thamani hizi zilibadilishwa ndani ya modeli kama functions za joto, hivyo matrixi za mass, stiffness na heat transfer zikawa tegemezi kwa muda na joto.

Kwa Nini Kiungo Chenye Nafasi Huonyesha Tabia Isiyo ya Mstari?

Nafasi ya kiungo huruhusu mgusano kati ya pini na bearing usiwe endelevu. Kwa kuwa mfumo unaweza kubadilika kati ya hali za mgusano, free flight, athari ya upya, kuteleza na kushikamana, uhusiano wa nguvu na uhamisho si wa mstari; mabadiliko ya joto katika jiometri ya kiungo, ugumu wa mgusano na mgawo wa msuguano huongeza zaidi tabia hii isiyo ya mstari.

Katika chanzo, nafasi ya radial imefafanuliwa kama:

\[ c=R_2-R_1 \]

Hapa \(R_2\) inaonyesha radius ya ndani ya bearing, huku \(R_1\) ikiashiria radius ya nje ya pini.

Ikiwa umbali kati ya vituo vya pini na bearing ni \(r\), kiasi cha penetration kinafafanuliwa kama:

\[ \delta=r-c \]

Mgusano huanza wakati \(\delta>0\).

Nguvu ya mgusano

Nguvu ya kawaida ya mgusano ilihesabiwa kwa modeli iliyorekebishwa ya Hertz inayojumuisha deformasiyo elastiki na upotevu wa nishati:

\[ F_N(T,\delta)=K_c(T)\delta^{3/2} \left[ 1+\frac{3(1-e^2)}{2e} \frac{\dot{\delta}}{\dot{\delta}_0} \right]H(\delta) \]

Hapa \(K_c(T)\) ni ugumu wa mgusano wa Hertz unaotegemea joto, \(e\) ni mgawo wa kurejea kwa mgongano, \(\dot{\delta}\) ni kasi ya kawaida ya jamaa na \(H\) ni function ya Heaviside.

Msuguano na joto la msuguano

Nguvu ya msuguano wa tangential imeelezwa kwa modeli iliyoregularishwa ya Coulomb ili kuzuia singularity ya namba karibu na kasi sifuri:

\[ F_f(T,\dot{\xi}) = -\mu_k(T)|F_N| \frac{\dot{\xi}} {|\dot{\xi}|+\varepsilon} \]

Joto la msuguano linalozalishwa wakati wa kuteleza limehesabiwa kama:

\[ \dot Q_f(T)= \mu_k(T)|F_N||\dot{\xi}| \]

Kwa kuwa joto hili linaweza kurudishwa kwenye solver ya joto, coupling ya pande mbili inaweza kuanzishwa katika mwelekeo wa joto → msuguano na msuguano → joto.

Milinganyo iliyounganishwa ya termo-mekaniki

Katika chanzo, mlinganyo uliodiskretishwa wa mwendo wa kimuundo umeonyeshwa kama:

\[ \mathbf M(T)\ddot{\mathbf e}+ \mathbf C_s(T)\dot{\mathbf e}+ \mathbf K_e(T)\mathbf e = \mathbf F_T+ \mathbf F_{ext}+ \mathbf F_{gap} \]

na eneo la joto kama:

\[ \mathbf C_h(T)\dot{\mathbf T}_e+ \mathbf K_T(T)\mathbf T_e = \mathbf Q(t) \]

Milinganyo hii miwili imeunganishwa kupitia matrixi zinazotegemea joto na nguvu za mgusano wa kiungo.

Kwa Nini Algorithimu ya HHT-α Ilitumika?

Kwa sababu athari, stick–slip na mabadiliko ya haraka ya mgusano katika viungo vyenye nafasi yanaweza kuzalisha vipengele vya namba vya masafa ya juu sana, watafiti walitumia njia ya ujumuishaji wa ndani ya Hilber–Hughes–Taylor-α yenye uthabiti usio na masharti na numerical damping inayodhibitiwa, pamoja na iteresheni iliyoboreshwa ya Newton–Raphson, hatua ya muda inayobadilika na kusasishwa kwa matrixi za mfumo zinazotegemea joto katika kila hatua.

Vigezo vikuu vya HHT katika modeli:

Dokezo la uthabiti wa ndani ya chanzo: Katika Jedwali 2, radius ya spectral ya masafa ya juu \(\rho_\infty=0,818\) imetolewa, huku Sehemu ya 3.5 ikitumia \(\rho_\infty=0,1\) kwa α = −0,1 hiyo hiyo. Maelezo haya mawili hayalingani. Katika maandishi ya Verianla, thamani moja haijasahihishwa kwa kuchukua nafasi ya nyingine.

Ukaribu wa matundu

Msongamano minne tofauti wa matundu ulijaribiwa. Mesh ya Level 3 iliyochaguliwa ina urefu wa kipengele wa 0,10 m, vipengele 1296 na degrees of freedom 17.280. Chanzo kimeripoti kosa la juu la matokeo muhimu la %1,92 kwa mesh hii.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Uthibitishaji wa ngazi nne

Modeli ilijaribiwa kwanza dhidi ya matatizo rahisi ya kinadharia, kisha data za majaribio zilizochapishwa, modeli ya Abaqus 2025 yenye usahihi wa juu na hatimaye ukaribu wa matundu.

Uthibitishaji wa modeli kamili unaofanana na ASTRO-H

Chanzo pia kilitathmini modeli kamili ya termo-tribolojia ya stick–slip dhidi ya majaribio ya deployable mast ya Shimizu na wenzake.

Katika ulinganisho huo huo, modeli ya kawaida ya Abaqus Coulomb ilizalisha makosa makubwa zaidi katika baadhi ya viashiria; hasa katika uongezaji kasi wa kilele, chanzo kinaripoti kosa la %136,23.

Usanidi Mitatu ya Kufunguka Hutofautianaje?

Utoaji wa mstari wa mkono wa pili unatawaliwa zaidi na nafasi ya translational ya kiungo na upanuzi wa joto; kufunguka kwa mzunguko kwa mkono kunahusiana na gradienti ya joto, usahihi wa mzunguko na stick–slip; wakati kufunguka kwa reflektori ya pete-matundu ya 100 m kunakabiliwa na athari ya jumla ya nafasi za viungo vingi, deformasiyo kubwa na usahihi wa umbo la joto. Chanzo kinaeleza kufunguka kwa reflektori kuwa hali nyeti zaidi kwa athari za joto na clearance kati ya usanidi huo mitatu.

Usanidi 1: Mkono wa pili unatoka kwenye boom kuu

Mkono wa pili wenye urefu wa 63,5 m unatolewa kutoka ndani ya boom kuu ya 65,5 m kwa kasi thabiti ya 0,1 m/s. Muda wa jumla wa kufunguka ni 720 s, na nafasi ya kiungo ni 0,1 mm. Joto lilibadilishwa kutoka −100 °C hadi +50 °C kwa kasi ya 15 °C/s.

Katika hatua ya mwisho ya kufunguka, mkono ulifikia stroke ya 63,5 m na kosa la kuweka nafasi lilibaki chini ya %0,2. Katika hatua ya kati, mchanganyiko wa deformasiyo ya joto na nafasi ulisababisha usambazaji wa mgusano usio na ulinganifu na idadi kubwa zaidi ya migongano.

Usanidi 2: Mzunguko wa mkono wa pili

Mkono wa pili huzunguka kwa 0,05 rad/s, gradienti ya joto ya axial ya 50 °C/m hutumika katika mfumo mzima, na kuna nafasi ya 0,05 mm katika kiungo cha revolute.

Katika hatua nne kuu za kufunguka, mkono ulihamia kutoka nafasi ya mwanzo ya 0° hadi nafasi ya mwisho iliyofungwa ya takribani 45,4°. Katika modeli, hasa baada ya takribani sekunde ya sita, mabadiliko ya mara kwa mara ya stick–slip yalionekana kutokana na mwingiliano wa deformasiyo ya joto na msuguano.

Usanidi 3: Kufunguka kwa reflektori ya 100 m

Kipenyo cha reflektori ya pete-matundu ni 100 m. Kufunguka ni mchakato wa 6000 s unaotumia mzunguko na translational movement kwa pamoja. Uongezaji kasi wa angular umewekwa 0,01 rad/s² na nafasi ya kiungo 0,03 mm. Mfumo uliwekwa chini ya thermal shock kutoka 200 °C hadi −50 °C kwa kasi ya 25 °C/s.

Katika Mchoro 19 kwenye ukurasa wa 29 wa chanzo, muundo unaonyeshwa katika viwango vya kufunguka vya %10, %20, %30, %40, %50, %60, %70, %80 na %100. Muundo uliokunjwa unaofanana na nyota hubadilika hatua kwa hatua kuwa jiometri ya reflektori ya mviringo.

Njia za nodi kwenye ukurasa huo huo zinaonyesha kuwa katika joto la juu baadhi ya nodi muhimu zina thermal drift kubwa zaidi kuliko katika joto la chini. Chanzo kinaripoti uhamisho wa juu wa joto wa 2,1 m.

Joto Hubadilisha Kiasi Gani Mienendo ya Kiungo?

Kulingana na matokeo ya modeli, kuongezeka kwa joto hupunguza ugumu unaofanya kazi wa 6061-T6 huku upanuzi wa joto pia ukibadilisha nafasi ya kiungo na hali ya mgusano; matokeo yake, masafa ya asili hupungua, mtetemo wa joto huongezeka na trajectories za phase hubadilika kutoka muundo compact katika joto la chini hadi hali pana na zisizo na mpangilio za stick–slip/athari katika joto la juu.

Kati ya −200 °C na +200 °C, uhamisho wa ncha uliongezeka kwa %1,4, masafa ya kwanza ya asili yalipungua kwa takribani %10,8 na amplitudo ya mtetemo iliongezeka kwa %120.

Kwa Nini Nguvu ya Athari Huongezeka Kadiri Nafasi ya Kiungo Inavyoongezeka?

Nafasi kubwa ya radial huruhusu pini kusafiri umbali mrefu zaidi wa free flight kabla ya kugonga tena bearing; hivyo kasi ya jamaa wakati wa mgusano huongezeka na nguvu ya athari ya aina ya Hertz huwa kubwa zaidi. Katika modeli ya chanzo, kuongeza nafasi kutoka 0,01 mm hadi 0,10 mm kuliongeza nguvu ya kilele cha athari kutoka 27,3 N hadi 85,0 N.

Katika masafa haya, ongezeko la nguvu ya kilele cha athari ni takribani %211, na ongezeko la mabadiliko ya kasi ya angular ni takribani %186.

Mgawo wa msuguano

Chanzo kilichambua masafa ya µ = 0,06–0,16. Katika msuguano mdogo, trajectories za phase ni pana na zisizo na mpangilio; kuteleza na free flight hutawala zaidi. Kuongezeka kwa msuguano kuliongeza athari ya damping, kurefusha awamu za stick na kufanya mwendo kuwa compact zaidi.

Katika sehemu ya hitimisho imeelezwa kuwa masafa ya µ = 0,08–0,10 pamoja na preload inayofaa yanaweza kutoa mizunguko ya stick–slip iliyo thabiti zaidi na inayoweza kurudiwa. Hitimisho hili linatumika tu ndani ya vigezo vya mfumo vilivyochunguzwa.

Preload

Kwa preload ya 0 N, mfumo ulionyesha mwendo karibu safi wa inertia bila mgusano. Karibu na 20–40 N, shinikizo dhaifu la mgusano liliongeza free flight na matukio ya athari kali. Karibu na 80–100 N, mgusano ulikuwa wa karibu zaidi na mwendo ukakaribia hali ya stick-dominant.

Kasi ya kuendesha na masafa ya msisimko

Wakati kasi ya kuendesha ilibadilishwa kati ya 0,05–0,30 rad/s, viwango vya mgusano, free flight na athari vilibadilika kwa kiasi kikubwa. Kwa masafa ya msisimko, eneo la 0,1–1,2 rad/s lilichunguzwa; chanzo kiliona trajectories za phase zilizo pana zaidi na zenye chaos zaidi karibu na 0,8 rad/s kwa sababu ya resonance.

Hitimisho zinazoungwa mkono na utafiti

• Mfumo unaotegemea ANCF ulitoa usahihi wa juu katika uchambuzi wa termo-mekaniki wa antena zinazofunguka zenye deformasiyo kubwa.
• Kuunda modeli kwa pamoja ya sifa za nyenzo na viungo zinazotegemea joto kuliongeza usahihi.
• Athari za viungo vyenye nafasi huenda zisiweze kutathminiwa kwa kujitegemea bila kuzingatia joto.
• Nafasi kubwa zaidi ya kiungo iliongeza nguvu ya kilele cha athari na mabadiliko ya kasi ya angular.
• Joto la juu lilipunguza ugumu wa muundo na kuongeza mitetemo ya joto.
• Usanidi wa reflektori ya pete-matundu ya 100 m ulikuwa hatua ya kufunguka iliyo nyeti zaidi kwa athari za joto na clearance.
• Kuzingatia msuguano unaotegemea joto na muda wa stick kulitoa matokeo bora kuliko modeli ya kawaida ya Coulomb katika uthibitishaji unaofanana na ASTRO-H.

Hitimisho zisizoungwa mkono na utafiti

• Modeli haijathibitishwa kwa jaribio la ndege la full-scale la antena halisi ya 100 m katika obiti.
• Si mazingira yote halisi ya obiti kati ya −200 °C na +200 °C yameundwa modeli kikamilifu.
• Mwingiliano wa vigezo vingi hauwezi kutolewa moja kwa moja kutoka matokeo ya sensitivity ya factor moja.
• Thamani ya µ = 0,08–0,10 si masafa ya universal optimum ya msuguano kwa viungo vyote vya angani.
• Nafasi ya 0,01 mm haiwezi kutafsiriwa kama lengo la lazima la usanifu kwa kila antena ya angani.
• Matokeo ya modeli pekee hayatoi flight qualification au uthibitishaji wa mission reliability.

Vikwazo vikuu vya utafiti

Chanzo kinawakilisha mazingira halisi ya joto katika obiti kwa kutumia maeneo ya joto yaliyorahisishwa. Earth albedo, Earth infrared radiation na mtiririko wa nje wa joto kutoka kwa mionzi ya Jua unaobadilika kwa muda na nafasi haujaingizwa kikamilifu katika modeli ya utafiti huu.

Zaidi ya hayo, uchambuzi wa sensitivity ya kiparameta kwa kiasi kikubwa ni wa factor moja. Katika obiti halisi, joto, clearance, msuguano, preload na kasi ya kuendesha vinaweza kubadilika kwa wakati mmoja. Waandishi wanapendekeza kwamba katika siku zijazo mwingiliano wa vigezo vingi kama joto–clearance–msuguano na clearance–kasi–preload uchunguzwe kwa kutumia mbinu za design of experiments.

Dokezo la Chanzo na Mbinu

Kichwa asili: Dynamic Modeling and Thermo-Mechanical Coupling Analysis of Variable-Geometry Spacecraft Antenna with Clearance Hinges Under Extreme Thermal Environment

Waandishi: Yuntao Hua; Ning Zhang; Yingyong Shen; Shengxin Sun; Hutao Cui; Wenlai Ma.

Mwandishi wa mawasiliano: Wenlai Ma.

Taasisi: School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China.

Jarida: Aerospace.

Mchapishaji: MDPI.

Juzuu / makala: 13 / 529.

DOI:10.3390/aerospace13060529

Kuwasilishwa: 20 Aprili 2026.

Marekebisho: 2 Juni 2026.

Kukubaliwa: 2 Juni 2026.

Kuchapishwa: 5 Juni 2026.

Hali ya mapitio: Makala ya utafiti iliyochapishwa na kupitiwa na wahakiki.

Leseni: Creative Commons Attribution (CC BY).

Mbinu kuu: Absolute Nodal Coordinate Formulation; termo-mekaniki coupling; modeli ya nyenzo inayotegemea joto; Hertz-type clearance contact; Coulomb friction inayotegemea joto; frictional heat generation; HHT-α implicit integration; Newton–Raphson; hatua ya muda inayobadilika; ulinganisho wa Abaqus 2025; mesh convergence; uchambuzi wa sensitivity ya kiparameta.

Mazingira ya hesabu: Chanzo kinataja AMD Ryzen 9 9950X, cores 16, 4,3 GHz, 64 GB RAM; MATLAB R2025a na uharakishaji wa C++ MEX.

Ufadhili: Heilongjiang Provincial Natural Science Foundation of China, No. JJ2024LH0935.

Upatikanaji wa data: Imeelezwa kuwa michango asili ipo ndani ya makala na maswali ya ziada yanaweza kuelekezwa kwa mwandishi wa mawasiliano.

Mgongano wa maslahi: Waandishi waliripoti kuwa hakuna mgongano wa maslahi.

Kikomo kikuu cha tafsiri: Utafiti unatoa modeli ya uhandisi ya namba yenye usahihi wa juu na kuithibitisha kwa ulinganisho wa majaribio/fasihi/FEM; hata hivyo, uthibitishaji wa ndege ya full-scale katika obiti wa antena halisi ya daraja la 100 m haujafanywa.

Dokezo la kimbinu ndani ya chanzo: Radius ya spectral ya masafa ya juu ya HHT-α imefafanuliwa kwa njia tofauti katika Jedwali 2 na Sehemu ya 3.5; kwa hiyo thamani husika haijaunganishwa kwa marekebisho kutoka nje ya chanzo.