Araştırma, elektrik, ısıtma ve doğal gaz altyapılarını birlikte işleten kentsel entegre enerji sistemlerinin (urban integrated energy systems, UIES) yenilenebilir üretim ve net güç talebi tahmin hatalarını ne ölçüde güvenli biçimde karşılayabildiğini ölçmek için yeni bir stokastik esneklik çerçevesi geliştiriyor. Araştırmacılar, karşılanabilir hata aralığı (accommodable error range, AER) kavramını olasılık ve kapasite temelli iki esneklik ölçütüyle birleştiriyor; doğal gaz ve ısı ağlarında programlama dönemi bittikten sonra ortaya çıkabilecek gecikmeli basınç ve sıcaklık ihlallerini de optimizasyon modeline dahil ediyor. IEEE 118-bus elektrik sistemi ile anonimleştirilmiş kentsel gaz ve ısı şebekeleri üzerinde yapılan vaka çalışmalarında gecikmenin hesaba katılması, 4 saatlik değerlendirmelerde ortalama kapasite esnekliğini 17.937,62 MW'dan 17.380,37 MW'a ve olasılık esnekliğini yaklaşık 0,87'den 0,85'e düşürüyor. Sonuç, gecikmenin göz ardı edilmesinin sistemin gerçek esnekliğini olduğundan yüksek gösterebileceğini destekliyor; ancak bulgular kullanılan ağlar, tahmin-hatası varsayımları ve matematiksel model kapsamıyla sınırlıdır.

Çalışmanın önemli ayrımı, “sistemin toplam ne kadar hareket alanı var?” sorusuyla “gerçekte karşılaşılması muhtemel tahmin hatalarının ne kadarını karşılayabilir?” sorusunu aynı şey olarak kabul etmemesidir. Yalnız kapasiteyi büyütmeye odaklanan bir esneklik metriği, farklı enerji dönüşüm verimleri nedeniyle büyük fakat oluşma olasılığı çok düşük hata yönlerine gereğinden fazla kapasite tahsis edebilir. Önerilen olasılık öncelikli yaklaşım önce tahmin-hatası dağılımının yüksek olasılıklı bölümünü kapsamakta, dağılım tamamen karşılandıktan sonra kalan fiziksel düzenleme kapasitesini ayrı bir ölçütle göstermektedir.

İkinci kritik katkı zamansal sınırların genişletilmesidir. Elektrik ağındaki güç değişimleri çok hızlı görünürken sıcak su ve doğal gaz boru ağlarında basınç ve sıcaklık etkileri fiziksel iletim gecikmesi nedeniyle sonraki zaman dilimlerine taşınabilir. Bu nedenle programlama periyodu içinde güvenli görünen bir karar, periyot bittikten sonra başka bir düğümde sınır ihlali yaratabilir. Çalışma bu etkiyi “etkili gecikme etki ufku” ile sınırlar ve yalnız bilimsel açıdan anlamlı gecikme süresi boyunca periyot-sonrası güvenlik kısıtlarını hesaba katar.

Kentsel entegre enerji sisteminde “stokastik esneklik” nedir?

Çalışma iki farklı esneklik türünü birbirinden ayırır. Deterministik net güç talebi değişimlerini takip etme yeteneği VF olarak; bir program izlenirken ortaya çıkan rastgele net güç talebi (net power demand, NPD) tahmin hatalarını karşılayabilme yeteneği ise stokastik esneklik (stochastic flexibility, SF) olarak tanımlanır.

Bu ayrım önemlidir; çünkü elektrik, doğal gaz ve ısı şebekelerini birbirine bağlayan CHP, elektrikten ısıya dönüşüm (E2H), elektrikten gaza dönüşüm (P2G) ve gaz türbini (GT) gibi kaynakların fiziksel sınırları ve dönüşüm verimleri farklıdır. Dolayısıyla sistemin teorik olarak sahip olduğu geniş bir güç ayarlama alanı, yüksek olasılıkla gerçekleşen tahmin hatalarının tamamını karşılayacağı anlamına gelmez.

Karşılanabilir hata aralığı AER neyi ifade ediyor?

Karşılanabilir hata aralığı, sistemin gerçek zamanlı kaynak ayarlamalarıyla güvenli biçimde telafi edebileceği bütün NPD tahmin-hatası yörüngelerinin zaman boyunca oluşturduğu sınırdır. Bir hata yörüngesinin AER içinde sayılması için yalnız elektrik güç dengesi değil; üretici, depolama, enerji dönüşüm ünitesi, elektrik hattı, gaz basıncı ve ısı ağı sıcaklık sınırları dahil ilgili işletme kısıtlarının karşılanması gerekir.

Önemli olarak, güvenlik yalnız hedef programlama periyodunda kontrol edilmez. Isı ve gaz ağlarındaki gecikmenin programlama periyodundan sonra oluşturabileceği düğüm durumu sınır ihlalleri de AER'nin uygulanabilirliğinin parçasıdır.

Olasılık esnekliği nasıl tanımlanıyor?

Her NPD birimi δ ve zaman t için tahmin hatasının olasılık yoğunluğu \(f_{\delta}(x,t)\) olsun. AER'nin alt ve üst sınırları sırasıyla \(\underline{\mathcal{R}}_{\delta,t}\) ve \(\overline{\mathcal{R}}_{\delta,t}\) ile gösterildiğinde olasılık esnekliği:

\[ I_{\mathrm{Pr}} = \prod_{\delta\in\mathcal D} \prod_{t\in\mathcal T_P^{\mathbb E}} \int_{\underline{\mathcal R}_{\delta,t}}^{\overline{\mathcal R}_{\delta,t}} f_{\delta}(x,t)\,dx \]

olarak tanımlanır. Her integral ilgili talep biriminin o zaman dilimindeki hatasının AER sınırları içinde kalma olasılığını verir. Çalışmanın bağımsızlık varsayımı altında bu olasılıkların çarpımı, hedef periyottaki tahmin-hatası yörüngesinin sistem tarafından karşılanabilme olasılığını temsil eder.

Bu formülün temel varsayımlarından biri farklı talep birimleri ve zaman dönemleri arasındaki tahmin hatalarının bağımsız kabul edilmesidir. Gerçek enerji sistemlerinde uzamsal ve zamansal korelasyonlar bulunabileceğinden bu varsayım sonuçların genellenmesinde dikkate alınmalıdır.

Kapasite esnekliği neyi ölçüyor?

Kapasite esnekliği, AER'nin bütün birim ve zaman noktalarındaki toplam genişliğidir:

\[ I_{\mathrm{Ca}} = \sum_{\delta\in\mathcal D} \sum_{t\in\mathcal T_P^{\mathbb E}} \left( \overline{\mathcal R}_{\delta,t} - \underline{\mathcal R}_{\delta,t} \right) \]

Olasılık metriği gerçek tahmin-hatası dağılımının ne kadarının kapsandığına odaklanırken kapasite metriği fiziksel olarak ne kadar hata gücünün karşılanabildiğini ölçer.

Çalışmadaki Şekil 2 bu ayrımı özellikle görünür kılar: potansiyel hata aralığı henüz tamamen kapsanmıyorsa AER genişledikçe hem olasılık hem kapasite metriği artar. Potansiyel hata dağılımı tamamen kapsandığında ise \(I_{\mathrm{Pr}}\) 1 değerinde doygunluğa ulaşırken kapasite metriği sistemde kalan ek fiziksel düzenleme payını göstermeye devam eder.

Neden yalnız en büyük AER'yi bulmak yeterli değil?

Çalışmadaki elektro-termal örnek, aynı ısı ağı sınırlarının CHP ve E2H birimlerinde farklı elektrik güç esnekliği üretmesini gösteriyor. Enerji dönüşüm verimi daha avantajlı bir yönde AER'yi büyütmek matematiksel olarak kapasiteyi artırabilir; ancak büyümenin tahmin-hatası dağılımının düşük olasılıklı kuyruğunda gerçekleşmesi durumunda gerçek işletme açısından sınırlı değer yaratabilir.

Bu nedenle araştırmacılar önce yüksek olasılıklı tahmin hatalarının kapsanmasını, dağılım tamamen karşılandıktan sonra ise fiziksel kapasite marjının büyütülmesini amaçlayan olasılık öncelikli bir yaklaşım kullanıyor.

İdeal hedef parça parça şu mantığa sahiptir:

\[ \max_{\mathcal R^e} I(\mathcal R^e) = \begin{cases} I_{\mathrm{Ca}}, & \mathcal R^r_{\delta}\subseteq\mathcal R_{\delta}\;\forall\delta \\ I_{\mathrm{Pr}}, & \text{aksi durumda} \end{cases} \]

Hesaplama açısından bu yapı tek bir ağırlıklı hedefe dönüştürülür:

\[ \max I(\mathcal R^e) = \eta_{\mathrm{Pr}} I_{\mathrm{Pr}}+I_{\mathrm{Ca}} \]

\(\eta_{\mathrm{Pr}}\) yeterince büyük olduğunda potansiyel hata dağılımı tamamen kapsanana kadar olasılık kazancı baskın olur; olasılık metriği doygunluğa yaklaştığında kapasite terimi kalan fiziksel esnekliği artırır. Vaka çalışmasındaki ağırlık analizi, 16 dönemlik hedef periyotta \(\eta_{\mathrm{Pr}}>10^3\) olduğunda sonuçların olasılık kapsamını, \(\eta_{\mathrm{Pr}}<1\) olduğunda ise kapasite büyüklüğünü daha fazla önceliklendirdiğini göstermektedir.

Model neden iki aşamalı sağlam optimizasyon kullanıyor?

Tahmin hatası önce gerçekleşir; sistem kaynakları daha sonra buna karşı yeniden ayarlanır. Bu zaman sırası iki aşamalı sağlam optimizasyon mantığına karşılık gelir. Model, AER içindeki her hata yörüngesi için işletme kısıtlarını sağlayan en az bir uygulanabilir kaynak düzeltmesi bulunmasını şart koşmaktadır:

\[ \forall\,\mathbf e^r\in [\underline{\mathcal R},\overline{\mathcal R}], \quad \exists\,\mathbf r^e\in\mathcal F_{\mathrm{rec}}(\mathbf e^r) \]

Dolayısıyla AER, birkaç örnek senaryonun başarılı olmasına göre değil, tanımlanan aralık içindeki bütün hata yörüngelerinin güvenli biçimde karşılanabilir olması koşuluyla oluşturulur.

Ağ gecikmesi esnekliği neden değiştirebilir?

Doğal gaz ve sıcak suyun boru içindeki iletim hızları sınırlıdır. Kaynak düğümündeki bir basınç veya sıcaklık değişikliği uzak düğümlerde ancak belirli bir gecikmeden sonra ortaya çıkar. Bu nedenle programlama periyodu sona ermiş olsa bile önceki kaynak ayarlamalarının fiziksel etkisi şebekede devam edebilir.

Çalışmadaki Şekil 4 bu olguyu uzay-zaman düzleminde gösterir. Bir düğümde t anında yapılan değişiklik, sonraki düğümlerde t+1 veya t+2 gibi daha geç zamanlarda etkili olabilir. Dolayısıyla yalnız hedef periyottaki sıcaklık ve basınç sınırlarını denetlemek güvenli değildir.

Boru ağının dinamikleri nasıl modelleniyor?

Gaz ve ısı ağındaki durum değişkenleri için birinci dereceden kısmi diferansiyel denklem kullanılır:

\[ \mathbf k_1\frac{\partial u}{\partial t} + \mathbf k_2\frac{\partial u}{\partial x} + \mathbf k_3 =0 \]

Burada u gaz sisteminde basınç veya debiyi, ısı sisteminde ise sıcaklığı temsil eder. Sonlu fark yöntemi bu denklemi uzay-zaman noktalarında doğrusal cebirsel ilişkilere dönüştürür. Böylece kaynakların hedef periyottaki güç çıkışları ile ağ düğümlerindeki basınç ve sıcaklık durumları arasında bir eşleme oluşturulur.

Bu model sabit ağ topolojisi, sabit boru parametreleri ve sabit akış yönleri altında kullanılmaktadır. Topoloji değişiklikleri veya akışın tersine dönmesi çalışmanın model kapsamının dışındadır.

Etkili gecikme etki ufku nasıl belirleniyor?

Araştırmacılar programlama periyodu bittikten sonra durum sapmasının üst sınırını izler. Bir düğümdeki olası sapma, o düğümün izin verilen durum aralığının belirli bir bölümünden daha küçük hale geldiğinde etkili sınır ihlali riski taşımadığı kabul edilir:

\[ \widehat{du}^{\,\gamma}_{n,T} \le \varsigma^\gamma_n = \kappa_{\mathrm{al}} \left( u^{\gamma,\max}_n-u^{\gamma,\min}_n \right) \]

Çalışmada \(\kappa_{\mathrm{al}}=10\%\) seçilmiştir. Durum sapmalarının yalnız tek bir anda küçülmesi yeterli görülmez; uzay-zamansal aktarım nedeniyle bir düğümde sapma yeniden büyüyebileceğinden, araştırmacılar sapmanın sonraki zamanlarda tekrar riskli düzeye dönemeyeceğini garanti eden bir bozunma penceresi hesaplamaktadır.

Vaka çalışmasında ısı ağı için etkili gecikme etki ufku tek dönemlik hedef periyotta 28 dönem, 16 dönemlik hedef periyotta 34 dönemdir. Gaz basıncı çok daha hızlı yayıldığından karşılık gelen ufuklar 2 ve 15 dönem olarak bulunmuştur.

Neden gereksiz kısıtların azaltılması gerekiyor?

Gecikme sonrası her düğümün her zaman noktasındaki sıcaklık ve basınç sınırını optimizasyona eklemek model boyutunu ciddi biçimde büyütmektedir. Çalışma bu sorunu gaz ve ısı ağlarını yönlü alt grafiklere ayırarak çözmeye çalışır.

Her yerel alt grafikte terminal düğüm durumu, yukarı akıştaki komşu durumların doğrusal bir fonksiyonu olarak yazılır:

\[ y^{(k)} = a_0^{(k)} + \sum_{j\in J^{(k)}}a_j^{(k)}y_j^{(k)} \]

Bağımsız değişkenlerin bilinen alt ve üst sınırlarından terminal değişkenin erişilebilir minimum ve maksimumu hesaplanır. Eğer bu erişilebilir maksimum zaten özgün üst sınırın altında kalıyorsa üst sınır hiçbir zaman aktif olamaz ve gereksizdir. Benzer biçimde erişilebilir minimum özgün alt sınırdan yüksekse alt sınır gereksizdir.

Yöntem ayrıca karşılıklı olarak birbirinin gereksiz olduğunu varsayan kısıtların oluşturabileceği döngüsel mantığı kontrol eder ve güvenli çıkarım için gereken minimum özgün sınırları korur.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• AER, klasik güç arz zarfından farklıdır; arz zarfının içinde kalan her talep yörüngesi ağ ve kaynak kısıtları altında karşılanabilir değildir.
• Olasılık ve kapasite ölçütleri birlikte kullanıldığında tahmin-hatası dağılımının yüksek olasılıklı kısımları ile kalan fiziksel düzenleme kapasitesi ayrıştırılabilir.
• Gaz ve özellikle ısı şebekesindeki gecikme, programlama periyodu bittikten sonra da güvenlik sınırlarını etkileyebilir.
• Gecikmenin hesaba katılması incelenen sistemde cihaz çalışma aralıklarını ve hesaplanan stokastik esnekliği düşürmüştür.
• Yerel fiziksel düğüm bağımlılıklarına dayalı sınır azaltımı, uygulanabilir bölgeyi değiştirmeden optimizasyon probleminin boyutunu ve hesaplama süresini azaltabilmektedir.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• Yöntemin bütün şehirlerde veya bütün elektrik-gaz-ısı şebekelerinde aynı nicel sonuçları vereceği gösterilmemiştir.
• Çalışma gerçek bir şehrin canlı işletmesinde kontrol sistemi olarak saha doğrulaması sunmamaktadır.
• Kesilmiş normal tahmin-hatası dağılımının veya zaman ve talep birimleri arasındaki bağımsızlık varsayımının bütün yenilenebilir üretim sistemleri için geçerli olduğu gösterilmemiştir.
• Sabit topoloji ve akış yönü varsayımı dışında kalan ağ yeniden yapılandırmaları modellenmemiştir.
• Hesaplanan esneklik değerleri başka şehirlerin veya Türkiye'deki enerji sistemlerinin doğrudan kapasite değerleri olarak kullanılamaz.

Türkiye açısından yorum: Çalışma Türkiye'deki bir kentsel enerji sistemi üzerinde yürütülmemiştir. Türkiye'de uygulanması düşünülürse elektrik şebekesi yapısı, bölgesel doğal gaz ve bölgesel ısıtma altyapısının varlığı, boru ağlarının fiziksel parametreleri, yenilenebilir üretim profilleri, tahmin hatalarının istatistiksel dağılımı ve işletme kuralları yerel olarak yeniden tanımlanmalıdır. Bu çalışma, Türkiye için doğrudan bir MW esneklik değeri sağlamaz; kullanılabilecek şey esas olarak ölçüm ve optimizasyon metodolojisidir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Vaka sistemi ve veri varsayımları

Vaka çalışması IEEE 118-bus elektrik sistemi ile “City S” olarak anonimleştirilen kentsel gaz ve ısı ağı topolojisi ve ekipman parametrelerini birleştirir. Veri setinde bir kış gününe ait rüzgâr, güneş ve yük profilleri kullanılmıştır.

AER'nin örneklemeyle doğrulanması

Araştırmacılar 15 dakikalık ve 4 saatlik hedef periyotlar için AER'yi hesapladıktan sonra iki ayrı Monte Carlo benzeri doğrulama uygulamıştır: her AER içinden 10.000 rastgele yörünge ve tanımlanan tahmin-hatası dağılımından ayrıca 10.000 yörünge örneklenmiştir.

AER içinden örneklenen bütün yörüngelerin karşılanabilmesi, AER'nin sağlam uygulanabilirlik tanımıyla uyumludur. Tahmin-hatası dağılımından örneklenen yörüngelerin ampirik karşılanma oranı FP2 ile teorik \(I_{\mathrm{Pr}}\) arasındaki fark ise %0,5'i aşmamıştır.

15 dakikalık durumda potansiyel hata aralığı tamamen kapsandığından olasılık esnekliği %100'e ulaşmış ve sistemin bunun ötesindeki ek fiziksel marjı 572,1 MW olarak raporlanmıştır. Dört saatlik durumda ise bazı dönemlerde net talebin sıfıra yaklaşması mevcut kapasitenin yüksek olasılıklı yenilenebilir tahmin-hatası bölgelerini tamamen kapsamasını engellemiş ve olasılık esnekliği yaklaşık %87,1'de kalmıştır.

Gecikme cihaz çalışma sınırlarını ne kadar değiştirdi?

15 dakikalık değerlendirmelerde CHP'nin ortalama işletme aralığı gecikme dikkate alınmadığında 0,22–3,93 MW iken gecikme kısıtlarıyla 1,80–3,58 MW'a daralmıştır. Bu, ilgili pencerelerin %74,7'sinde ortalama %48,3 aralık azalmasına karşılık gelir.

E2H birimlerinde maksimum değer 16,63 MW'dan 10,12 MW'a düşmüş, minimum değer 0,00 MW'dan 0,51 MW'a yükselmiş ve toplam çalışma aralığı %42,2 daralmıştır. Aynı 15 dakikalık ölçekte P2G ve GT birimleri hemen hemen etkilenmemiştir.

Dört saatlik ölçekte gecikmenin etkisi daha belirgindir. Bütün CHP pencereleri etkilenmiş ve CHP çalışma aralığı ortalama %53,3 daralmıştır. E2H aralığı %23,7 daralırken GT bazı uzun pencerelerde gaz ağı dinamiğinden etkilenmiştir.

Gecikmenin stokastik esnekliğe etkisi

15 dakikalık 96 pencerenin 81'inde kapasite esnekliği azalmış, 15 pencere 10^-6 toleransı içinde değişmemiş ve hiçbir pencerede artış görülmemiştir. Dört saatlik altı pencerenin tamamında kapasite esnekliği azalmıştır.

Olasılık metriği açısından 15 dakikalık durumlarda hem gecikmeli hem gecikmesiz model doygunluk bölgesinde kalmıştır. Dört saatlik değerlendirmede ise olasılık SF yaklaşık 0,87'den 0,85'e düşmüştür. Bu sonuç, gecikme nedeniyle daralan işletme sınırlarının yalnız teorik kapasite kenarlarını değil, anlamlı tahmin-hatası olasılık kütlesinin bulunduğu bölgeleri de etkilediğini göstermektedir.

Kısıt azaltımı hesaplamayı ne kadar hızlandırdı?

Yerel bağımlılık tabanlı sınır azaltımı (LCB), 15 dakikalık gecikmesiz modelde eşitsizliklerin %21,97'sini, gecikmeli modelde %35,77'sini kaldırmıştır. Alt problem değişkenleri aynı iki durumda sırasıyla %18,62 ve %34,46 azalmıştır. Dört saatlik modellerde eşitsizlik azaltımı gecikmesiz durumda %21,66, gecikmeli durumda %27,51'dir.

Model küçülmesi hesaplama sürelerine de yansımıştır. Dört saatlik gecikmesiz durumda medyan toplam süre 1.087,9 saniyeden 377,4 saniyeye; gecikmeli durumda 1.733,0 saniyeden 777,4 saniyeye düşmüştür. On beş dakikalık modellerde ise karşılık gelen medyan süreler gecikmesiz durumda 25,4 saniyeden 2,5 saniyeye, gecikmeli durumda 55,8 saniyeden 32,8 saniyeye düşmüştür.

Diğer kısıt azaltma yöntemleriyle karşılaştırma

UCS en yüksek çevrimiçi kısıt azaltma oranını verebilse de ön işleme maliyeti çok yüksektir. Örneğin dört saatlik gecikmeli durumda toplam hesaplama süresi UCS için 39.864,5 saniye iken LCB+UCB birleşiminde 471,6 saniyedir. Çalışmanın değerlendirmesine göre yerel ağ bağımlılığı ile birim sınırlarına dayalı yöntemlerin birlikte kullanılması, azaltma oranı ile toplam hesaplama maliyeti arasında daha dengeli bir çözüm sunmaktadır.

Çalışmanın temel sınırlılıkları

• Tahmin-hatası modelinde farklı talep birimleri ve zaman dönemleri arasında bağımsızlık varsayılmaktadır.
• Yenilenebilir tahmin hataları kesilmiş normal dağılımla temsil edilmektedir.
• Gaz ve ısı boru modeli sabit ağ topolojisi, sabit boru parametreleri ve sabit akış yönleri altında oluşturulmuştur.
• Programlama periyodu sonrasındaki kaynak çıkışları önceden belirlenmiş sabit sonraki program olarak ele alınmaktadır; bunlar ek recourse kararları değildir.
• Vaka sistemi IEEE 118-bus ağı ile anonimleştirilmiş bir kentsel gaz/ısı şebekesine dayanır; başka şehir veya sistemlerdeki nicel etkiler ayrıca doğrulanmalıdır.
• Çalışma canlı şebeke üzerinde saha deneyi değil, modelleme ve vaka analizi sunmaktadır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Stochastic Flexibility Quantification for Urban Integrated Energy Systems: Definition, Modeling, and Computation

Yazarlar: Linjuehao Mei, Lei Yan, Junzhe Huang, Keyi Chen, Yanqi Chen, Yan Meng, Guocan Yan, Zuyi Li.

Yazar sırası: Yukarıdaki sıra kaynak PDF'nin başlık sayfasındaki sıradır.

Eş katkı / eş birinci yazar: Kaynakta belirtilmemiştir.

Sorumlu yazar: PDF'nin başlık sayfasında ayrı bir sorumlu-yazar işareti bulunmamaktadır. SSRN bibliyografik kaydı Lei Yan'ı Contact Author olarak göstermektedir.

Kurum: College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China.

DOI: 10.2139/ssrn.7199502

Platform: SSRN.

Resmî yayın kaydı: SSRN Abstract 7199502.

Yayın tarihi: 29 Temmuz 2026.

Dergi / cilt / sayı: Kaynak üzerinde belirli bir hakemli dergi, cilt veya sayı bilgisi bulunmamaktadır. PDF “Preprint submitted to Elsevier” biçiminde işaretlenmiştir.

Kaynak türü ve hakemlik durumu: Bu çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir; sonuçları bu yayın aşaması dikkate alınarak değerlendirilmelidir.

Lisans: SSRN bibliyografik kaydında açık Creative Commons yeniden kullanım lisansı belirtilmemektedir ve yeniden kullanımın izin gerektirdiği ifade edilmektedir. Bu nedenle kaynak çalışmanın özgün şekilleri makaleye kopyalanmamış, Verianla Live bileşenleri yalnız kaynakta raporlanan yöntem ve sayısal değerlerden özgün olarak yapılandırılmıştır.

Finansman: İncelenen kaynakta ayrı bir finansman beyanı bulunmamaktadır.

Veri erişilebilirliği: Kaynakta ayrı bir Data Availability bölümü bulunmamaktadır. Bununla birlikte vaka sisteminin tam parametrelerinin yazarların çevrimiçi veri dosyasında bulunduğu çalışma içinde kaynak [34] ile belirtilmektedir.

Çıkar çatışması: İncelenen sürümde ayrı bir çıkar çatışması beyanı bulunmamaktadır.

CRediT / yazar katkıları: Ayrı bir yazar katkı veya CRediT beyanı bulunmamaktadır.

Bilimsel kaynak sınırı: Bu Verianla makalesindeki AER tanımı, stokastik esneklik ölçütleri, denklemler, gecikme modeli, vaka sistemi, cihaz sınırları, esneklik değerleri ve hesaplama süreleri yüklenen 14 sayfalık çalışmaya dayanmaktadır. Dış bibliyografik kontrol yalnız DOI, SSRN yayın tarihi, platform, lisans ve Contact Author bilgisini doğrulamak için kullanılmış; dış kaynaklardan yeni bilimsel bulgu veya mekanizma ana metne eklenmemiştir.

Temel yöntemsel sınır: Sonuçlar IEEE 118-bus ağı ile anonimleştirilmiş City S gaz ve ısı ağlarının matematiksel vaka çalışmasına dayanır. Tahmin hatalarının bağımsızlığı, kesilmiş normal hata modeli, sabit ağ topolojisi ve akış yönleri ile sabit sonraki-program varsayımları yöntem kapsamının parçasıdır. Çalışma gerçek bir kent enerji sistemindeki saha performansını doğrudan kanıtlamamaktadır.