Bu araştırma, tren üzerindeki ray geometrisi denetim sistemlerinin hat açıklığı (gauge) ölçümlerinin ne kadar güvenilir olduğunun yalnız statik laboratuvar koşullarında değil, araç ve rayın hareketlerini taklit eden dinamik bir kalibrasyon tezgâhında değerlendirilmesini amaçlamaktadır. Araştırmacılar; sistemin kendi ölçüm doğruluğu, tekrarlanabilirlik, araç gövdesi titreşimi, örnekleme frekansı, uzaysal tutum, ölçüm hızı, ileri–geri ölçüm yönü ve sıcaklık olmak üzere sekiz ayrı belirsizlik kaynağını nicel olarak incelemiştir.

Çalışmanın temel yöntemsel yeniliklerinden biri, elektromanyetik girişim veya titreşim nedeniyle zaman zaman oluşabilen aykırı ölçümlerin tekrarlanabilirlik hesabını aşırı büyütmesini önlemek amacıyla klasik Bessel standart sapması yerine medyan mutlak sapmaya (Median Absolute Deviation, MAD) dayalı sağlam istatistiğin kullanılmasıdır. Aynı 20 hat açıklığı hata ölçümünde klasik yöntem 0,030 mm tekrarlanabilirlik belirsizliği verirken MAD tabanlı yöntem 0,015 mm elde etmiştir.

Bu fark yalnız tek nokta tahminiyle bırakılmamış; 20 ölçümden 10.000 kez yeniden örnekleme yapılan Bootstrap analizi gerçekleştirilmiştir. Bessel standart sapmasının Bootstrap ortalaması 0,0301 mm, standart hatası 0,0068 mm ve %95 güven aralığı [0,022; 0,047] mm olarak; MAD için ise sırasıyla 0,0152 mm, 0,0021 mm ve [0,011; 0,019] mm olarak bildirilmiştir. Araştırmacılar, MAD dağılımının daha dar olmasını ve iki güven aralığının çakışmamasını sağlam yöntemin daha kararlı olduğuna ilişkin kanıt olarak yorumlamıştır.

Hat açıklığı belirsizliği için sekiz bileşen birleştirildiğinde standart birleşik belirsizlik yaklaşık 0,33 mm bulunmuştur. Monte Carlo analizinde \(u_{c1}=0,3291\) mm ve %95 genişletilmiş belirsizlik \(U_{95}=0,6348\) mm elde edilmiş; buradan kapsam faktörü \(k=1,93\) hesaplanarak nihai genişletilmiş belirsizlik U = 0,64 mm olarak verilmiştir.

Toplam belirsizlikte en büyük üç katkı sistem ölçüm doğruluğu kaynaklı bileşen \(u_1\) (%43,4), farklı uzaysal tutumlar \(u_5\) (%27,79) ve ileri–geri ölçüm yönü \(u_7\) (%26,1) olmuştur. Buna karşılık sağlam MAD yöntemiyle hesaplanan tekrarlanabilirliğin toplam varyans katkısı yalnız %0,21 düzeyindedir. Bu nedenle çalışma, ölçüm sisteminin geliştirilmesinde yalnız tekrarlanabilirliğe değil özellikle kalibrasyon doğruluğuna, sensör/geometri tutum etkilerine ve yön bağımlılığına odaklanılması gerektiğini göstermektedir.

Sonuçlar gerçek demiryolunda doğrudan yapılan saha ölçümüne değil, gerçek işletme verileri ve değişkenleriyle sürülen laboratuvar kalibrasyon tezgâhına dayanmaktadır. Bu nedenle 0,64 mm değeri bütün tren, sensör ve hat koşullarına ait evrensel bir belirsizlik değeri değildir; çalışmada kullanılan TGDS, test tezgâhı, deney koşulları ve belirsizlik modeli için elde edilmiş sonuçtur.

Türkiye açısından: Türkiye’de yüksek hızlı ve konvansiyonel demiryollarında ray geometrisi ölçüm sistemlerinin kalibrasyonu ve bakım kararlarında ölçüm güvenilirliğinin nicel olarak ifade edilmesi açısından çalışma yöntemsel değer taşımaktadır. Ancak kaynak araştırma Çin’de kullanılan bir sistem, laboratuvar platformu ve Çin metroloji spesifikasyonu JJF 1059.1-2012 temelinde gerçekleştirilmiştir. Türkiye’de uygulanmadan önce kullanılan ölçüm treninin sensör mimarisi, yerel kalibrasyon zinciri, işletme hızları, kabul toleransları ve ilgili ulusal/uluslararası demiryolu standartlarıyla yeniden doğrulama gerekir.

Hat açıklığı tam olarak neyi ifade ediyor?

Çalışmada gauge, aynı ray kesitinde sol ve sağ rayların iç yüzleri arasındaki en küçük mesafe olarak tanımlanmaktadır. Ölçüm noktası ray başının üst yüzeyinden 16 mm aşağıdadır. Kaynakta standart hat açıklığının nominal değeri:

1435 mm

olarak verilmektedir.

Ray geometrisi denetim sistemi bu değeri rayla fiziksel temas kurmadan, lazer ve kamera tabanlı optik ölçüm sistemiyle belirlemektedir. Çizgi lazer rayın boyuna eksenine dik doğrultuda yerleştirilmekte, kamera lazerle aydınlatılmış ray kesitini belirli bir açıdan görüntülemekte ve görüntüler gerçek zamanlı işlem bilgisayarında geometrik parametrelere dönüştürülmektedir.

Neden yalnız statik kalibrasyon yeterli görülmemiştir?

Gerçek bir ölçüm treni ray üzerinde hareket ederken sensör sistemi sabit değildir. Araç gövdesi ve boji titreşir, rayın uzaysal konumu değişir, ölçüm hızı ve örnekleme koşulları farklılaşır. Bu nedenle laboratuvarda hareketsiz bir sistemin doğruluğunu ölçmek, hareket sırasında ortaya çıkan bütün belirsizlikleri temsil etmeyebilir.

Araştırmacılar bu nedenle gerçek araç–ray etkileşimini kontrollü biçimde taklit edebilecek çok eksenli bir kalibrasyon platformu kullanmıştır.

Dinamik kalibrasyon tezgâhının yapısı

Kalibrasyon sistemi dört temel alt platformdan oluşmaktadır:

1. Araç gövdesi tutum simülatörü: Altı serbestlik dereceli titreşim platformuyla üç doğrusal ve üç açısal hareket üretmektedir.
2. Boji/şasi tutum simülatörü: Yanal ve düşey öteleme ile üç boyutlu dönmeleri yeniden üretir; dört üç eksenli ivmeölçer ve bir IMU ile hareket izlenir.
3. Ray simülasyon platformu: Sekiz aktüatör kullanarak ray eğimi, eğrilik ve uzaysal değişimleri oluşturur.
4. Geometrik düzensizlik simülatörü: Yatay doğrusal modüller ve düşey titreşim modülleriyle farklı dalga boyu ve genlikte ray geometrisi düzensizlikleri meydana getirir.

Böylece ölçüm sistemi tarafından elde edilen ray geometrisi değeri, kalibrasyon tezgâhının verdiği referans değerle karşılaştırılmaktadır.

Hat açıklığı gösterge hatasının ölçüm modeli:

\[ \Delta c = Z_{cg}-Z_g \]

şeklindedir. Burada \(Z_{cg}\) ray geometrisi denetim sisteminin ölçtüğü değer, \(Z_g\) ise kalibrasyon tezgâhının referans değeridir.

GUM yaklaşımı nasıl kullanılmıştır?

Çalışma belirsizlik değerlendirmesini Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) çerçevesinde dört genel aşamayla ele almaktadır:

1. ölçüm modelinin kurulması,
2. belirsizlik bileşenlerinin nicelleştirilmesi,
3. bileşenlerin birleştirilmesi,
4. genişletilmiş belirsizliğin hesaplanması.

Tekrarlı ölçüm verisinden türetilen bileşenler ile kalibrasyon sertifikası, bilinen hata aralıkları ve deneysel etki aralıklarından gelen bileşenler aynı genel belirsizlik bütçesinde birleştirilmektedir.

Klasik Bessel yöntemi

Aynı sabit ray bölümünde \(n\) bağımsız ölçüm için aritmetik ortalama:

\[ \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i \]

ve deneysel standart sapma:

\[ s(x)= \sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i-\bar{x})^2 } \]

olarak hesaplanmaktadır.

Bu yöntemde uçta kalan bir ölçümün ortalamadan uzaklığı karesel olarak hesaba girdiği için birkaç aykırı değer standart sapmayı önemli ölçüde artırabilir.

MAD tabanlı sağlam istatistik

Çalışmanın önerdiği yaklaşımda önce veri dizisinin medyanı:

\[ x_e=\operatorname{median}(x_i) \]

ardından medyandan mutlak sapmaların medyanı:

\[ MAD= \operatorname{median}(|x_i-x_e|) \]

hesaplanmaktadır.

Normal dağılımlı veri için kaynakta:

\[ s_{robust}=1.4826\times MAD \]

eşitliği verilmiştir.

Kaynak içi katsayı notu: Denklemde katsayı 1,4826 iken açıklama cümlesinde 1,4286 yazmaktadır. Ancak araştırmada Shapiro–Wilk testi normal dağılım varsayımını reddettiğinden bu düzeltme katsayısı nihai hesapta kullanılmamıştır.

Veriler normal dağılmadığı için ne yapıldı?

20 hat açıklığı gösterge hatasına uygulanan Shapiro–Wilk testinde:

W = 0,82 ve p < 0,05

elde edilmiştir. Araştırmacılar α = 0,05 seviyesinde normallik varsayımını reddetmiş ve doğrudan:

\[ s_{robust}=MAD \]

kullanmıştır.

20 tekrarlı ölçüm

Verilerin çoğu yaklaşık 0,14–0,20 mm aralığında toplanırken 0,10 mm ve 0,08 mm değerleri kutu grafiğinde aykırı değer olarak ortaya çıkmaktadır.

Bessel ile MAD arasındaki fark

Bessel yaklaşımı MAD'ın iki katı büyüklükte tekrarlanabilirlik belirsizliği üretmiştir. Araştırmacılar bu farkı 0,10 ve 0,08 mm'lik aykırı ölçümlerin Bessel formülündeki karesel sapma terimini büyütmesiyle açıklamaktadır.

Bootstrap karşılaştırması

Tek bir 0,030–0,015 mm karşılaştırmasının yöntemlerden hangisinin daha istikrarlı olduğunu göstermek için yeterli olmadığı düşünülmüş ve parametrik olmayan Bootstrap uygulanmıştır.

Her Bootstrap döngüsünde özgün 20 değerden yerine koymalı olarak yeniden 20 değer çekilmiş ve hem Bessel standart sapması hem MAD hesaplanmıştır. İşlem:

B = 10.000 kez

tekrarlanmıştır.

MAD'ın standart hatası Bessel yaklaşımından belirgin biçimde daha küçüktür ve güven aralığı daha dardır. Kaynak yazarları ayrıca iki güven aralığının örtüşmemesini yöntemler arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olduğu biçiminde yorumlamaktadır.

Yorum sınırı: Kaynakta iki tahminci arasındaki fark için ayrıca oluşturulmuş bir Bootstrap fark dağılımı veya ayrı hipotez testinin sonucu verilmemektedir; istatistiksel üstünlük yorumu raporlanan ayrı güven aralıklarının davranışına dayanmaktadır.

Sistem neden “kara kutu” olarak modellenmiştir?

Ray geometrisi denetim sistemi optik sensörler, IMU, algoritmalar ve gerçek zamanlı veri işleme bileşenleri içeren karmaşık bir sistemdir. Her iç bileşenin hata yayılımını ayrı ayrı modellemek yerine araştırmada bütün sistem bir black-box ölçüm sistemi olarak değerlendirilmiştir.

Girdi koşulları kontrollü olarak değiştirilmiş, sistem çıktısındaki gösterge hatasının ne kadar değiştiği ölçülmüş ve bu değişimler belirsizlik bileşenlerine dönüştürülmüştür.

Sekiz belirsizlik kaynağı

Sistem ölçüm doğruluğu bileşeni \(u_1\)

Kalibrasyondan gelen gösterge hatası:

\[ \Delta E=0.325\;mm \]

ve kalibrasyon belirsizliği:

\[ u_E=0.11\;mm \]

olarak verilmiştir.

Çalışmanın formülü:

\[ u_1= \sqrt{ \left(\frac{\Delta E}{\sqrt3}\right)^2+u_E^2 } \]

ile:

\(u_1=0,217\) mm

sonucunu vermektedir.

Araç gövdesi titreşimi \(u_3\)

Araştırmacılar farklı titreşim genliklerinde ortalama gösterge hatalarının değişimini incelemiş ve maksimum aralık üzerinden:

\(u_3=0,0393\) mm

hesaplamıştır.

Kaynak içi veri notu: Yöntem metni titreşim genliği katsayılarını 1, 1,5, 2, 2,5 ve 3 olarak belirtirken ilgili Tablo 5'in sütunları 2,5; 5; 7,5; 10 ve 15 değerlerini göstermektedir. Hangi ölçeğin doğru olduğu kaynak üzerinden kesin biçimde çözülememektedir. Yayınlanan \(R_{max}=0,0915\) mm ve \(u_3=0,0393\) mm sonuçları bu tutarsızlık değiştirilmeden aktarılmaktadır.

Örnekleme frekansı \(u_4\)

0,5; 1; 1,5; 2 ve 2,5 Hz koşullarında ortalama gösterge hataları karşılaştırılmıştır. Aralık 0,0728 mm bulunmuş ve:

\(u_4=0,0312\) mm

elde edilmiştir.

Uzaysal tutum \(u_5\)

RX, RY ve RZ eksenlerinde ±0,5° açısal değişimler uygulanmıştır. Ölçüm sonuçları:

Aralık 0,4044 mm ve:

\(u_5=0,1736\) mm

olarak hesaplanmıştır. Bu, bütün modeldeki ikinci en büyük belirsizlik katkısıdır.

Farklı hızlar \(u_6\)

Sistem 25, 50, 120, 200, 300 ve 350 km/sa karşılığı koşullarda sınanmıştır. Her hızda 1000 ardışık gösterge hatasının ortalaması kullanılmıştır.

Aralık 0,013 mm olduğundan:

\(u_6=0,005\) mm

elde edilmiştir. İncelenen belirsizlik kaynakları içinde en küçük katkı budur.

İleri ve geri ölçüm yönü \(u_7\)

Aynı ray bölümü ileri ve geri yönde ölçüldüğünde maksimum gösterge hatası farkı:

0,190 mm

olarak bulunmuştur.

Buna karşılık hesaplanan standart belirsizlik:

\(u_7=0,1681\) mm

olmuştur. Toplam belirsizliğe yaklaşık %26,1 katkı sağlayarak uzaysal tutumla birlikte en önemli çevresel/işletim kaynaklarından biridir.

Sıcaklık \(u_8\)

Çalışma ±20 °C uç sıcaklık farkını, 70 mm'lik ray başı genişliğini ve:

\[ \alpha=12\times10^{-6}/^\circ C \]

doğrusal genleşme katsayısını kullanmıştır.

Tek raydaki boyutsal değişim:

\[ \Delta L=0.0168\;mm \]

ve iki rayın gauge ölçümüne etkisi dikkate alındığında:

\(u_8=0,0137\) mm

hesaplanmıştır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Belirsizlik bütçesinin nihai sonuçları

Bağımsız kabul edilen sekiz standart belirsizlik bileşeni:

\[ u_c= \sqrt{ u_1^2+ u_2^2+ u_3^2+ u_4^2+ u_5^2+ u_6^2+ u_7^2+ u_8^2 } \]

ile birleştirilmiştir.

Kareler toplamından elde edilen birleşik standart belirsizlik:

\(u_c\approx0,33\) mm

olarak bildirilmiştir.

Monte Carlo neden ayrıca uygulandı?

Genişletilmiş belirsizliği hesaplarken doğrudan varsayılan \(k=2\) yerine, çıktı dağılımının davranışına göre uygun kapsam faktörünü belirlemek için Monte Carlo yöntemi kullanılmıştır.

Monte Carlo hesabında:

• birleşik standart belirsizlik: \(u_{c1}=0,3291\) mm,
• %95 genişletilmiş belirsizlik: \(U_{95}=0,6348\) mm

elde edilmiştir.

Dolayısıyla:

\[ k= \frac{U_{95}}{u_{c1}} = 1.93 \]

ve yuvarlanmış nihai genişletilmiş belirsizlik:

\[ \boxed{U=0.64\;mm} \]

olarak raporlanmıştır.

Hangi kaynaklara öncelik verilmesi gerekiyor?

Belirsizlik bütçesi sistemin kendi ölçüm doğruluğu \(u_1\), uzaysal tutum \(u_5\) ve ölçüm yönü \(u_7\) bileşenlerinin toplam katkının yaklaşık %97'sini oluşturduğunu göstermektedir.

Dolayısıyla çalışma kapsamında yapılacak bir iyileştirme yalnız tekrarlanabilirliği artırmaya odaklanırsa toplam belirsizlik üzerinde sınırlı etki yaratacaktır. En büyük potansiyel kazanç kalibrasyon doğruluğunun, uzaysal tutum telafisinin ve yön bağımlılığının iyileştirilmesinden beklenmektedir.

MAD gerçekten aykırı değerleri silmiş mi?

Hayır. Sağlam yaklaşımın önemli özelliği 0,10 ve 0,08 mm değerlerini veri setinden çıkarmamış olmasıdır. Bu ölçümler veri içinde kalmış, ancak medyan ve mutlak sapma kullanan ölçek tahmincisinin yapısı nedeniyle etkileri klasik standart sapmaya kıyasla daha az olmuştur.

Bu ayrım önemlidir: yöntem “istenmeyen veriyi temizleme” yaklaşımı değil, aykırı gözlemler karşısında daha düşük hassasiyete sahip bir istatistiksel tahmin yöntemidir.

Çalışmanın dinamik yönü

Kaynak yazarları yöntemin önemli katkısını gerçek hat üzerinde pahalı ve karmaşık tekrarlar yapmadan, laboratuvar tezgâhında araç gövdesi–boji–ray dinamiklerini birlikte simüle ederek belirsizlik bileşenlerini nicelleştirmek olarak tanımlamaktadır.

Bu bileşenlerin sonraki saha değerlendirmelerinde Type B giriş bilgileri olarak kullanılabileceği önerilmektedir. Bu, her saha değerlendirmesinde bütün çevresel etki deneylerinin baştan yapılması gereksinimini azaltabilecek bir metroloji yaklaşımıdır.

0,64 mm sonucu ne anlama geliyor?

Kaynak, U = 0,64 mm sonucunun hat açıklığı denetimi için maksimum izin verilen hatanın üçte biri şartını karşıladığını belirtmektedir. Bu yorum çalışmanın kullandığı metrolojik değerlendirme çerçevesine aittir.

Değer ölçüm sisteminin gerçek hat açıklığının ±0,64 mm kesin hatayla ölçüldüğü anlamına gelmez. Genişletilmiş belirsizlik, çalışma modelindeki belirsizlik kaynaklarının ve seçilen %95 kapsam düzeyinin birlikte ifade ettiği ölçüm sonuç aralığıdır.

Kaynak içindeki 0,64–0,66 mm farkı

Çalışmanın özeti, Bölüm 5.9'daki Monte Carlo hesabı ve sonuç bölümünün ana cümlesi genişletilmiş belirsizliği 0,64 mm olarak verir. Monte Carlo'nun raporlanan değeri 0,6348 mm olduğundan bu yuvarlama matematiksel olarak da 0,64 mm ile uyumludur.

Bununla birlikte sonuç bölümünün daha sonraki uygulama paragrafında “obtained expanded uncertainty of 0.66 mm” ifadesi yer almaktadır. Aynı bölümde bu yeni değere götüren ayrı bir hesap verilmemiştir. Bu nedenle Verianla metninde 0,64 mm ana hesap sonucu olarak kullanılmış, 0,66 mm ifadesi kaynak içi tutarsızlık olarak kayıt altına alınmıştır.

Çalışmanın güçlü yönleri

• Statik kalibrasyon yerine araç–boji–ray hareketlerini taklit eden dinamik laboratuvar platformu kullanılması.
• Aykırı değerleri silmeden MAD tabanlı sağlam istatistik uygulanması.
• 20 tekrarlı veride normallik varsayımının Shapiro–Wilk testiyle kontrol edilmesi.
• Bessel ve MAD yöntemlerinin 10.000 tekrarlı Bootstrap ile karşılaştırılması.
• Tek bir tekrarlanabilirlik bileşeni yerine sekiz ayrı belirsizlik kaynağının incelenmesi.
• İleri–geri ölçüm yönünün ayrı bir sistematik etki olarak değerlendirilmesi.
• Birleşik belirsizlikten sonra Monte Carlo yöntemiyle kapsam faktörü hesaplanması.
• Belirsizlik bütçesinde hangi bileşenlerin baskın olduğunun nicel olarak gösterilmesi.

Çalışmanın temel sınırlılıkları

Laboratuvar simülasyonudur: Sistem gerçek işletme verilerinden yararlansa da ana deneyler kontrollü kalibrasyon tezgâhında yapılmıştır. Gerçek ray hattındaki tüm çevresel ve araç-dinamik etkileri bire bir temsil ettiği gösterilmemiştir.

Tekrarlanabilirlik örneklemi küçüktür: Sağlam istatistik karşılaştırması 20 ölçüme dayanmaktadır.

MAD ölçeği çalışma-özel biçimde kullanılmıştır: Normallik reddedildiği için standart normal-dönüşüm katsayısı yerine doğrudan MAD ölçek tahmincisi kabul edilmiştir. Bu nedenle 0,015 mm değeri bu yöntemsel seçime bağlıdır.

Bileşenlerin bağımsızlığı varsayılmıştır: Nihai kareler toplamı, sekiz belirsizlik bileşeninin birbirinden bağımsız kabul edilmesine dayanmaktadır. Kaynakta bu bileşenler arasındaki kovaryanslara ilişkin ayrı bir nicel analiz verilmemiştir.

Bazı kaynak içi değerler uyuşmamaktadır: Titreşim genliği seviyeleri metin ile tablo arasında farklıdır; MAD katsayısında 1,4826/1,4286 yazım farkı vardır ve sonuç bölümünde U için 0,64/0,66 mm farklı değerleri görülmektedir.

Saha genellemesi sınırlıdır: Çalışmada hesaplanan Type B bileşenleri başka sensör mimarileri veya farklı kalibrasyon sistemlerine doğrudan taşınmadan önce yeniden doğrulanmalıdır.

Çalışmanın desteklediği sonuç

Kaynak çalışma, kullanılan ray geometrisi denetim sistemi ve dinamik laboratuvar platformu koşullarında MAD tabanlı sağlam tekrarlanabilirlik değerlendirmesinin aykırı değerlere klasik Bessel standart sapmasından daha az duyarlı sonuç verdiğini ve sekiz bileşenli belirsizlik modelinin hat açıklığı ölçümü için yaklaşık 0,64 mm genişletilmiş belirsizlik ürettiğini desteklemektedir.

Ayrıca belirsizlik bütçesi, sistem doğruluk bileşeni, uzaysal tutum ve ölçüm yönünün toplam ölçüm belirsizliğinde baskın kaynaklar olduğunu göstermektedir.

Çalışmanın desteklemediği sonuç

Çalışma bütün demiryolu ölçüm trenlerinde MAD yönteminin her koşulda Bessel yönteminden üstün olacağını veya bütün sistemlerin hat açıklığı belirsizliğinin 0,64 mm olduğunu göstermemektedir.

Ayrıca yöntem gerçek hat üzerinde uzun süreli çok merkezli saha doğrulamasıyla karşılaştırılmamıştır. Bu nedenle laboratuvar kalibrasyon tezgâhında nicelleştirilen Type B bileşenlerinin saha uygulamasındaki doğruluğu başka sistemlerde ayrıca değerlendirilmelidir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Uncertainty Analysis and Evaluation of Gauge Measurement in Track Geometry Inspection Systems

Yazarlar ve sıralama: Xianlei Yang; Ning Chen; Yinghui Wang; Kexin Wang; Donghao Xie; Yinbao Cheng; Yingqi Tang.

Eş katkı/eş birinci yazar: Kaynakta eş birinci veya eş katkı beyanı belirtilmemiştir.

Sorumlu yazar: Ning Chen.

Kurumlar: College of Metrology Measurement and Instrument, China Jiliang University, Hangzhou, Çin; Key Laboratory of Digital Precision Measurement Technology of Zhejiang Province, Zhejiang Institute of Quality Science, Hangzhou, Çin; Wenzhou Institute of Metrology, Wenzhou, Çin; School of Optics and Photonics, Beijing Institute of Technology, Beijing, Çin.

Dergi: Machines.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / sayı / makale: Machines 2026, Cilt 14, Sayı 6, Makale 617.

DOI: 10.3390/machines14060617

Alınma / revizyon / kabul / yayın: 21 Nisan 2026 / 18 Mayıs 2026 / 25 Mayıs 2026 / 29 Mayıs 2026.

Kaynak türü ve hakemlik: Hakemli araştırma makalesi; dinamik laboratuvar kalibrasyonu, metrolojik belirsizlik analizi, sağlam istatistik, Bootstrap ve Monte Carlo yöntemlerini birleştiren deneysel ölçüm çalışmasıdır.

Resmî yayın bağlantısı:MDPI resmî makale sayfası

DOI bağlantısı:https://doi.org/10.3390/machines14060617

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).

Finansman: Fund Project of Science and Technology Plan Project of Zhejiang Administration for Market Regulation, proje numarası ZD2025008.

Veri erişilebilirliği: Verilerin yazarlardan talep üzerine sağlanabileceği belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma Xianlei Yang ve Ning Chen; yöntem Kexin Wang ve Yinbao Cheng; yazılım Yingqi Tang ve Donghao Xie; doğrulama Yinghui Wang ve Ning Chen; biçimsel analiz Xianlei Yang ve Yinghui Wang; araştırma Yinbao Cheng ve Ning Chen; kaynaklar Yinbao Cheng ve Ning Chen; veri düzenleme Xianlei Yang; ilk taslak Xianlei Yang; gözden geçirme ve düzenleme Yinghui Wang, Yinbao Cheng ve Ning Chen; görselleştirme Xianlei Yang; süpervizyon Yinbao Cheng ve Ning Chen; proje yönetimi Ning Chen; finansman edinimi Yinbao Cheng ve Ning Chen.

Bilimsel içerik kapsamı: Bu Verianla açıklamasındaki ray açıklığı tanımı, deney tezgâhı, ölçüm denklemleri, 20 tekrarlı veri, Bessel ve MAD hesapları, Shapiro–Wilk sonucu, Bootstrap sonuçları, sekiz belirsizlik bileşeni ve Monte Carlo genişletilmiş belirsizlik hesabı yalnız incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış kaynak yalnız bibliyografik yayın kimliğinin doğrulanması için kullanılmıştır.

Kaynak içi MAD katsayısı notu: Denklem (6)'da normal dağılım düzeltme katsayısı 1,4826 olarak yazılmış, açıklama cümlesinde ise 1,4286 denmiştir. Araştırmanın kendi normallik testi p < 0,05 verdiğinden nihai hesapta katsayı uygulanmayıp doğrudan MAD kullanılmıştır.

Kaynak içi titreşim deneyi notu: Metin titreşim genliği çarpanlarını 1, 1,5, 2, 2,5 ve 3 olarak açıklarken ilgili Tablo 5'te 2,5; 5; 7,5; 10 ve 15 değerleri verilmiştir. Kaynak bu farkı açıklamamaktadır; sonuç sessizce tek bir diziye dönüştürülmemiştir.

Kaynak içi genişletilmiş belirsizlik notu: Özet, Monte Carlo hesabı ve ana sonuç U = 0,64 mm vermektedir. Monte Carlo değeri U95 = 0,6348 mm'dir. Sonuç bölümündeki sonraki uygulama cümlesinde ise 0,66 mm yazmaktadır. Ayrı bir 0,66 mm hesabı verilmediğinden ana bilimsel sonuç olarak 0,64 mm korunmuştur.

Temel yöntemsel sınır: Değerlendirme laboratuvar kalibrasyon tezgâhında yapılmış ve sekiz belirsizlik bileşeninin bağımsız olduğu kabul edilmiştir. Sonuçların başka TGDS mimarilerine ve gerçek saha koşullarına doğrudan aktarılması kaynak tarafından doğrulanmamıştır.