Bu çalışma, rafinerilerin kesintisiz hidrojen gereksinimini karşılarken yenilenebilir elektrikle çalışan su elektrolizörlerini mevcut hidrojen sistemine nasıl dahil edebileceğini araştırmaktadır. Modelde fotovoltaik elektrikle üretilen yeşil hidrojen, buhar metan reformlama üniteleri, sürekli katalitik reformlama yan ürünü hidrojen, basınç salınımlı adsorpsiyonla geri kazanılan hidrojen, hidrojen depolama sistemi ve dışarıdan satın alınan gri hidrojen birlikte yönetilmektedir.

Yöntem iki ayrı zaman ölçeğini birleştirmektedir. İlk aşamada, geçmiş fotovoltaik ve rüzgâr üretim profilleri aşağı yönlü bozularak olumsuz yenilenebilir enerji yörüngeleri oluşturulmakta ve ertesi gün için korumacı bir temel çizelge hazırlanmaktadır. İkinci aşamada ise gün içinde yenilenen tahminler ve gerçekleşen hidrojen deposu seviyesi kullanılarak kalan saatlere ait sürekli işletme kararları yeniden optimize edilmektedir. Elektrolizörlerin ve SMR ünitelerinin açma-kapama durumları gün öncesi aşamasından devralınmakta; üretim miktarları, depolama hareketleri, yenilenebilir enerji kısıntısı ve dış hidrojen alımı gün içinde değiştirilebilmektedir.

Yıllık ham madde işleme kapasitesi 10 milyon ton olarak tanımlanan rafineri vaka çalışmasında, gün içi düzeltme uygulanması gün öncesi sağlam çizelgeye kıyasla dışarıdan alınan gri hidrojeni yüzde 59,68 azaltmıştır. Satın alınan miktar 105.455,12 Nm³/gün düzeyinden 42.522,07 Nm³/gün düzeyine düşmüş; günlük yenilenebilir enerji kısıntısı yüzde 89,11 veya 14,76 MWh azalmıştır. Toplam günlük işletme maliyetindeki düşüş yaklaşık 7.241 CNY’dir.

Bu iyileşme daha fazla yeşil hidrojen üretilmesinden kaynaklanmamıştır. Gün içi düzeltmeyle iç SMR üretimi yaklaşık 63,77 bin Nm³/gün yükselirken yeşil hidrojen üretimi yaklaşık 4,11 bin Nm³/gün azalmıştır. Model, pahalı dış hidrojen alımı yerine görece daha düşük marjinal maliyetli iç SMR esnekliğini ve hidrojen deposunu kullanmıştır. Dolayısıyla dış gri hidrojen alımındaki azalma, aynı oranda fosil hidrojen veya karbon emisyonu azalması olarak yorumlanmamalıdır.

Çalışmanın saha koşullarında yalnız fotovoltaik sistem, aynı toplam kapasiteye sahip fotovoltaik–rüzgâr birleşiminden daha iyi sonuç vermiştir. Bunun nedeni incelenen bölgede güneş kaynağının güçlü, rüzgâr hızlarının ve rüzgâr yatırımının sistem değerinin ise sınırlı olmasıdır. Bu bulgu rüzgâr enerjisinin genel olarak yararsız olduğunu göstermemekte; yalnız benzer güneş, rüzgâr, depolama ve maliyet koşullarına sahip tesisler için geçerli bir vaka sonucu sunmaktadır.

Düşük karbonlu sistemin geleneksel hidrojen tedarik düzeninden daha ucuz hâle gelmesi için karbon fiyatının yaklaşık 628,18 CNY/t CO₂ düzeyini aşması gerektiği hesaplanmıştır. Bu eşiğin altında önerilen sistem dış hidrojen bağımlılığı ve emisyonlar açısından yarar sağlayabilmekte, fakat geleneksel düzene göre daha yüksek maliyetli kalmaktadır.

Türkiye açısından çalışma; rafineri hidrojen ağlarının, yenilenebilir enerjili elektrolizörlerin, depolamanın ve mevcut SMR tesislerinin tek bir işletme modeli içinde birlikte yönetilebileceğini göstermesi bakımından değerlidir. Ancak Türkiye’de uygulanacak bir modelin yerel doğal gaz ve elektrik fiyatları, karbon maliyeti, rafineri hidrojen talebi, elektrolizör verimi, güneş–rüzgâr profilleri, dış hidrojen fiyatı ve depolama kapasitesiyle yeniden kurulması gerekir. Çalışmadaki 628,18 CNY/t CO₂ eşiği veya yüzde 59,68 satın alma azalması Türkiye için doğrudan kullanılabilecek sabit değerler değildir.

Çalışmanın temel araştırma sorusu nedir?

Rafineriler hidroişleme, hidrokraking, kükürt giderme ve ürün kalitesini yükselten diğer prosesler için sürekli hidrojen kullanmaktadır. Hidrojen açığı üretim kapasitesini düşürebilir, ürün özelliklerini bozabilir ve sonraki prosesleri etkileyebilir. Bu nedenle rafineri hidrojen talebi modelde esnek bir ticari tüketim değil, her saat karşılanması gereken kesintisiz bir proses gereksinimi olarak ele alınmıştır.

Su elektroliziyle üretilen hidrojen, mevcut SMR üretimini ve dışarıdan satın alınan gri hidrojeni azaltabilir. Fakat elektrolizör üretimi güneş ve rüzgâr gücüne bağlıyken rafinerinin hidrojen talebi çok daha kararlıdır. Araştırmanın çözmeye çalıştığı temel soru şudur:

Değişken yenilenebilir elektrik, rafinerinin mevcut hidrojen kaynakları ve depolama kapasitesiyle nasıl çizelgelenirse hidrojen arzı korunurken maliyet, dış gri hidrojen alımı ve yenilenebilir enerji kısıntısı azaltılabilir?

Modelde hangi hidrojen kaynakları birlikte yönetilmektedir?

8. sayfadaki sistem şeması ne göstermektedir?

Çalışmanın 8. sayfasındaki Şekil 1, elektrik ve hidrojen akışlarını tek bir yapı içinde göstermektedir. Şebeke ve fotovoltaik kaynakları elektrik tarafında, PEM elektrolizörü hidrojen üretim tarafında, depolama tankı, dış gri hidrojen, CCR ve SMR ise hidrojen tedarik tarafında gösterilmiştir. Bütün kaynaklar ortak bir rafineri hidrojen başlığında birleşerek toplam rafineri talebini karşılamaktadır.

Ancak ana matematiksel yenilenebilir güç dengesi, elektrolizörlerin yalnız mevcut fotovoltaik ve rüzgâr gücünü kullanmasını ve fazla elektriğin kısıntıya gitmesini öngörmektedir. Şebeke elektriği, alternatif bir denklem olarak tartışılmış fakat temel vaka için kullanılmamıştır. Bu nedenle şemadaki şebeke bağlantısı ile sonuçlarda kullanılan ana güç dengesi arasında açıklığa kavuşturulması gereken bir kapsam farkı bulunmaktadır.

Neden iki ayrı çizelgeleme aşaması kullanılmıştır?

Yalnız gün öncesi çizelgeleme kullanıldığında, ertesi gün gerçekleşecek güneş ve rüzgâr üretimi kesin olarak bilinmez. Çok iyimser bir tahmin hidrojen açığı veya pahalı acil dış alım riski doğurabilir. Çok karamsar bir tahmin ise SMR üretimini ve depolama rezervini gereğinden yüksek tutarak yenilenebilir elektriğin kullanılmadan kısıntıya gitmesine neden olabilir.

Çalışma bu ikilemi iki aşamayla çözmeye çalışmaktadır:

1. Gün öncesi koruma: Tarihsel yenilenebilir üretim profillerinden daha olumsuz üretim yörüngeleri oluşturularak güvenli bir temel çizelge hazırlanır.
2. Gün içi uyarlama: Gerçekleşen depo seviyesi ve güncellenmiş yenilenebilir enerji tahminiyle kalan saatlerin üretim ve depolama kararları yeniden hesaplanır.

Gün öncesi aşama hidrojen arz güvenliğini, gün içi aşama ise yeni bilgi geldikçe gereksiz rezervlerin çözülmesini ve işletme esnekliğinin daha verimli kullanılmasını hedeflemektedir.

Birinci ve ikinci aşama kararları nasıl ayrılmıştır?

Gün içi yeniden çizelgeleme sırasında birinci aşamadaki açma-kapama kararları sabit tutulmaktadır. Bu seçim, gün öncesi planın ekipman bağlılık yapısını korumakta; fakat gün içinde yeni bir elektrolizörü veya SMR ünitesini açıp kapatma esnekliğini sınırlamaktadır.

Amaç fonksiyonu hangi maliyetleri içermektedir?

Senaryo tabanlı model, birinci aşamadaki bağlılık maliyetleriyle beklenen ikinci aşama işletme maliyetinin toplamını en aza indirmektedir:

\[ \min Z^{SP} = C^{1st} + \sum_{s\in S}\pi_s C^{2nd}_s \]

İkinci aşama maliyetleri şu kalemleri içermektedir:

• Yenilenebilir elektrik ve elektrolizör işletme maliyeti
• SMR doğal gazı ve işletme maliyeti
• Dış gri hidrojen satın alma maliyeti
• Hidrojen deposu şarj ve deşarj maliyeti
• Yenilenebilir enerji kısıntısı cezası
• Karşılanamayan hidrojen talebi cezası
• Hidrojen tahliye cezası
• SMR, dış gri hidrojen ve varsa şebeke elektriğine bağlı karbon maliyeti

Karbon emisyonu modelde genel olarak şu kaynaklardan hesaplanmaktadır:

\[ E_{t,s} = \sum_{j\in J} e^{smr}_j f^{smr}_{j,t,s}\Delta t + e^{gray}f^{gray}_{t,s}\Delta t + e^{grid}p^{grid}_{t,s}\Delta t \]

Ana yenilenebilir enerji denkleminde şebeke elektriği kullanılmadığı için temel vaka açısından \(p^{grid}_{t,s}=0\) olması gerekir. Çalışmanın kendi metninde de şebeke elektriği kullanılmıyorsa ilgili maliyet ve emisyon ifadelerinin sonuç bölümünden çıkarılması gerektiğini belirten editoryal bir not bulunmaktadır.

Elektrolizörler nasıl modellenmiştir?

Elektrolizörün elektrik tüketimi, ünitenin açık veya kapalı olmasına bağlı alt ve üst yük sınırlarıyla temsil edilmiştir:

\[ \alpha_i^{min}P_i^{el}u_{i,t} \leq p^{el}_{i,t,s} \leq P_i^{el}u_{i,t} \]

Yeşil hidrojen üretimi, toplam elektrolizör elektrik girdisinin doğrusal bir dönüşüm katsayısıyla çarpılmasıyla hesaplanmıştır:

\[ f^{gh}_{t,s} = \sum_{i\in I} \eta_i^{el}p^{el}_{i,t,s}\Delta t \]

Bu yaklaşım karma tamsayılı doğrusal modelin çözülebilirliğini kolaylaştırmaktadır. Ancak elektrolizör veriminin yükle değişmesi, başlatma süreci, sıcaklık davranışı, basınçlandırma, yardımcı elektrik tüketimi, yaşlanma ve sık yük değişimlerinin ekipman ömrüne etkisi ayrıntılı olarak modellenmemiştir.

SMR esnekliği nasıl temsil edilmiştir?

Her SMR ünitesinin üretimi açma-kapama durumuna bağlı alt ve üst sınırlar arasında tutulmuştur:

\[ F_j^{smr,min}z_{j,t} \leq f^{smr}_{j,t,s} \leq F_j^{smr,max}z_{j,t} \]

Saatler arasındaki üretim değişimi yükselme ve düşme rampası kısıtlarıyla sınırlandırılmıştır. Böylece SMR, tamamen sabit bir hidrojen kaynağı değil, yenilenebilir üretim değişimlerine belirli hız sınırları içinde cevap verebilen kontrol edilebilir bir iç kaynak olarak değerlendirilmiştir.

Çalışmanın sonuçlarında gün içi düzeltmenin ana ekonomik katkısı, hâlihazırda açık olan SMR kapasitesini dışarıdan hidrojen satın almadan önce kullanmasıdır. Ancak gerçek bir rafineride SMR’nin kısa süreli yük değişimlerinin verim, metan tüketimi, buhar dengesi, ekipman ömrü ve hidrojen saflığı üzerindeki etkileri doğrusal bir üretim sınırından daha karmaşık olabilir.

Hidrojen deposu nasıl modellenmiştir?

Depo envanteri önceki saatten kalan stok, şarj edilen hidrojen ve deşarj edilen hidrojenle güncellenmektedir:

\[ soc_{t,s} = soc_{t-1,s} + \eta^{ch}f^{ch}_{t,s}\Delta t - \frac{f^{dis}_{t,s}}{\eta^{dis}}\Delta t \]

Depo seviyesi alt ve üst sınırlar içinde tutulmuş, şarj ve deşarj akışları sınırlandırılmış ve ikili bir değişkenle aynı saatte eş zamanlı şarj ile deşarj engellenmiştir. Gün sonu depo seviyesinin belirli bir hedefin altına düşmemesi de istenmiştir.

Metinde gün sonu hedefinin başlangıç stokunun yüzde 80’i olabileceği örnek olarak verilmiştir. Ancak bunun vaka çalışmasında gerçekten kullanılan değer mi yoksa yalnızca açıklayıcı bir örnek mi olduğu açık değildir.

Saatlik hidrojen dengesi nasıl kurulmuştur?

Her saat toplam hidrojen kaynaklarının rafineri talebini, depo şarjını ve varsa tahliyeyi karşılaması gerekmektedir:

\[ \sum_{j\in J}f^{smr}_{j,t,s} + F^{CCR}_t + F^{PSA}_t + f^{gh}_{t,s} + f^{dis}_{t,s} + f^{gray}_{t,s} + f^{shed}_{t,s} = D_t + f^{ch}_{t,s} + f^{vent}_{t,s} \]

Bu eşitlik, hidrojenin model içinde kaynaksız biçimde oluşmasını veya fiziksel bir çıkış tanımlanmadan fazla üretim yapılmasını engellemektedir. Yüksek ceza verilen hidrojen açığı değişkeni matematiksel uygulanabilirlik sağlamaktadır; fakat gerçek bir rafineri için proses güvenilirliği iddiası, bu değişkenin model sonuçlarında sıfır kaldığının açıkça raporlanmasını gerektirir.

Yenilenebilir enerji belirsizliği nasıl temsil edilmiştir?

Çalışma iki gün öncesi yaklaşımını karşılaştırmaktadır:

• Senaryo tabanlı stokastik programlama: Tarihsel veriler ve tahminlerden üretilen olasılıklı yenilenebilir enerji senaryolarında beklenen maliyeti en aza indirir.
• Veriye dayalı sağlam çizelgeleme: Tarihsel güneş ve rüzgâr profillerini belirsizlik yarıçapına bağlı bir miktar aşağı çekerek olumsuz üretim yörüngeleri oluşturur.

Olumsuz fotovoltaik ve rüzgâr yörüngeleri genel olarak şu biçimde tanımlanmıştır:

\[ w^{adv}_{t,n} = \min \left\{ \max \left( 0,w_{t,n}-\Delta^w_t(\epsilon) \right), \bar{w}_t \right\} \]

\[ v^{adv}_{t,n} = \min \left\{ \max \left( 0,v_{t,n}-\Delta^v_t(\epsilon) \right), \bar{v}_t \right\} \]

Belirsizlik yarıçapı \(\epsilon\) büyüdükçe yenilenebilir enerji kullanılabilirliği daha düşük kabul edilmekte ve gün öncesi çizelge daha korumacı olmaktadır.

Yöntem klasik anlamda bir sağlam optimizasyon modeli midir?

Çalışma yöntemini veriye dayalı sağlam çizelgeleme olarak adlandırmaktadır; ancak kullanılan yapı, açık bir min–maks belirsizlik kümesi veya Wasserstein dağılımsal sağlam optimizasyon karşılığı değildir. Yazarlar da olumsuz üretim yörüngelerinin oluşturulmasından sonra bunların sabit girdiler olarak karma tamsayılı modele verildiğini ve resmî bir Wasserstein reformülasyonunun kullanılmadığını belirtmektedir.

Sağlam aşamadaki amaç şu biçimdedir:

\[ \min Z^{rob} = C^{1st} + \frac{1}{|N|} \sum_{n\in N}\sigma_n \]

\[ \sigma_n \geq C^{adv}_n \]

Bu nedenle yöntem en dikkatli biçimde, tarihsel profillerin aşağı yönlü bozulmasına dayalı korumacı senaryo çizelgelemesi olarak tanımlanabilir. Sonuçların klasik sağlam optimizasyonun bütün teorik garantilerine sahip olduğu çalışma tarafından gösterilmemiştir.

Gün içi kayan ufuklu düzeltme nasıl çalışmaktadır?

Her \(k\) saatinde kalan dönemler için bir ileriye bakış penceresi oluşturulmaktadır:

\[ \mathcal{T}_k = \{k,k+1,\ldots,\min(k+H-1,T)\} \]

Gün öncesinde belirlenen elektrolizör ve SMR açma-kapama durumları sabit tutulur. Gerçekleşen depo seviyesi başlangıç koşulu olarak alınır ve güncellenmiş yenilenebilir enerji tahmini modele verilir. Model kalan pencereyi optimize eder, ancak yalnız ilk saatin kararı uygulanır. Daha sonra sistem durumu güncellenir ve pencere bir saat ileri taşınır.

Bu mekanizma model öngörülü kontrol yaklaşımına benzemektedir. Fakat çalışmada ileriye bakış penceresinin \(H\) değeri, tahminlerin nasıl güncellendiği ve her adımın hesaplama süresi belirtilmemiştir.

18. sayfadaki iş akışı hangi aşamaları göstermektedir?

Şekil 2’nin üst bölümü gün öncesi planlamayı göstermektedir:

1. Hidrojen talebi, yenilenebilir tahmin, maliyet, emisyon ve ekipman sınırlarının alınması
2. Kontrollü aşağı yönlü yenilenebilir sapmaların oluşturulması
3. Gün öncesi sağlam MILP modelinin çözülmesi
4. Ekipman bağlılıkları, üretim ve depo hedeflerinden oluşan temel çizelgenin çıkarılması

Alt bölüm gün içi uygulamayı göstermektedir:

1. Gerçek depo seviyesi ve sistem durumunun okunması
2. Kısa vadeli güneş ve rüzgâr tahminlerinin güncellenmesi
3. Kalan saatler için kayan ufuklu MILP çözümü
4. Yalnız ilk saat kararının uygulanması
5. Gerçekleşen üretim, depo ve talep durumunun kaydedilmesi
6. Günün sonuna kadar işlemin tekrarlanması

Akış şemasında standart çözüm yeterli olmazsa dış hidrojen satın alma cezasına dayalı uygulanabilirlik yolunun devreye girdiği gösterilmektedir.

Vaka çalışmasında hangi veriler kullanılmıştır?

Model, yıllık 10 milyon ton işleme kapasitesine sahip bir rafineri hidrojen sistemi için uygulanmıştır. Girdiler dört gruba ayrılmıştır:

• Saatlik rafineri hidrojen talebi
• SMR, CCR ve PSA gibi geleneksel hidrojen kaynakları
• Tarihsel fotovoltaik ve rüzgâr üretim profilleri
• Teknik, ekonomik ve emisyon parametreleri

Bütün verilerin saatlik çözünürlüğe getirildiği, hidrojen akışlarının Nm³/saat, gücün MW olarak ifade edildiği, kısa veri boşluklarının enterpolasyonla doldurulduğu ve fiziksel kapasiteyi aşan yenilenebilir üretim değerlerinin sınırlandığı belirtilmiştir.

Ek B’de Huangdao Bölgesi, Qingdao için güneş ve rüzgâr profilleri gösterilmiştir. Güneş üretimi belirgin günlük ve mevsimsel desenler sergilerken rüzgâr serisi çoğunlukla düşük değerlerde ve seyrek yüksek sıçramalar biçimindedir. Bununla birlikte verilerin tarih aralığı, meteorolojik veri sağlayıcısı, ölçüm veya yeniden analiz yöntemi ve kurulu güç ölçeklendirmesi belirtilmemiştir.

Sayısal parametreler yeterince raporlanmış mıdır?

Hayır. Bölüm 3.4, elektrolizör kapasitesi, minimum yük, dönüşüm katsayısı, depolama kapasitesi, şarj-deşarj verimleri, SMR sınırları, rampalar, doğal gaz fiyatı, dış hidrojen fiyatı, emisyon katsayıları ve karbon fiyatı gibi parametrelerin kullanıldığını açıklamaktadır. Ancak eklerdeki tablolar yalnızca sembolleri ve açıklamalarını vermektedir.

Aşağıdaki kritik bilgiler sayısal olarak sunulmamıştır:

• Elektrolizör sayısı, her ünitenin MW kapasitesi ve Nm³/MWh dönüşüm katsayısı
• SMR ünitesi sayısı, alt-üst üretim sınırları ve rampa değerleri
• CCR ve PSA hidrojen miktarları
• Saatlik rafineri hidrojen talebinin kullanılan gerçek sayıları
• Hidrojen deposunun kapasitesi, başlangıç stoku ve akış sınırları
• Yenilenebilir enerji kurulu gücü
• Doğal gaz, yenilenebilir elektrik ve dış gri hidrojen birim fiyatları
• SMR ve gri hidrojen emisyon katsayıları
• Kısıntı, açlık ve tahliye ceza değerleri
• Senaryo ve tarihsel örnek sayıları
• Olumsuz yörünge bozma marjının hesaplanma yöntemi
• Kayan ufuk uzunluğu
• Kullanılan optimizasyon çözücüsü, donanım, optimalite aralığı ve çözüm süresi

Bu eksiklikler, aynı sonuçların bağımsız olarak yeniden hesaplanmasını engellemektedir.

Neden yalnız fotovoltaik sistem daha iyi sonuç vermiştir?

21. sayfadaki Şekil 3 ve Şekil 4, yalnız fotovoltaik yapı ile kapasite eşlenmiş fotovoltaik–rüzgâr yapısını karşılaştırmaktadır. İncelenen saha koşullarında karma sistem:

• Daha yüksek günlük işletme maliyeti
• Daha yüksek CO₂ emisyonu
• Daha düşük yeşil hidrojen üretimi

üretmiştir.

Çalışma bu sonucu bölgedeki güçlü güneş kaynağına, görece düşük rüzgâr hızlarına ve rüzgâr elektriğinin maliyetine bağlamaktadır. Rüzgâr kapasitesi artırıldığında temel hidrojen akışları çok az değişmiş, rüzgârın seviyelendirilmiş elektrik maliyeti yükseldiğinde ise sistem maliyeti artmıştır.

Bu sonuç özellikle şu koşullarla sınırlandırılmıştır:

• Orta veya düşük rüzgâr kaynağı
• Sınırlı hidrojen depolama kapasitesi
• Sınırlı elektrolizör esnekliği
• Fazla elektriğin şebekeye satışından güçlü gelir bulunmaması

Güneş ve rüzgârın birbirini tamamladığı başka bölgelerde karma yapı daha iyi sonuç verebilir.

Hangi çizelgeleme durumları karşılaştırılmıştır?

Gün içi düzeltmenin başlıca nicel sonuçları nelerdir?

Sonuçlar, en düşük maliyetli belirsizlik yönetiminin her zaman en fazla yeşil hidrojen üretmek anlamına gelmediğini göstermektedir. Sistem, güneş tahmini düştüğünde önce depoyu ve iç SMR esnekliğini kullanmış, dış satın almayı son dengeleme kaynağı olarak bırakmıştır.

Geleneksel sisteme göre maliyet tamamen düşmüş müdür?

Hayır. Durum 4, gün öncesi sağlam çizelgeye göre günlük maliyeti düşürmüş olsa da karbon fiyatının düşük olduğu koşullarda geleneksel Durum 0’dan biraz daha pahalıdır. Çalışmada Durum 4’ün geleneksel referansa göre günlük maliyet artışı yaklaşık 7,54 bin CNY olarak verilmiştir.

Bu ayrım önemlidir:

• 7.241 CNY/gün tasarruf: Gün içi düzeltmenin gün öncesi sağlam çizelgeye göre sağladığı iyileşmedir.
• 7,54 bin CNY/gün ek maliyet: Düşük karbon fiyatında önerilen düşük karbonlu yapının geleneksel sisteme göre maliyet farkıdır.

Dolayısıyla çalışma, yenilenebilir elektrolizli sistemin bütün karbon fiyatlarında doğrudan daha ucuz olduğunu göstermemektedir.

Depolama rezervi gün içi düzeltmeyle nasıl değişmiştir?

24–25. sayfalardaki Şekil 7’ye göre stokastik ve gün öncesi sağlam çizelgeler günün önemli bölümünde yaklaşık 400 kg hidrojen rezervi tutmuştur. Gün içi kayan ufuk stratejisinde bu rezerv yaklaşık 100 kg düzeyine düşmüştür.

Gün öncesi model, gerçekleşecek yenilenebilir üretimi bilmediği için depoda daha büyük bir güvenlik marjı tutmaktadır. Gün içinde daha doğru kısa vadeli tahminler geldikçe rezervin bir bölümü serbest bırakılmış ve depo kısa süreli üretim–talep farklarını karşılamak için daha aktif kullanılabilmiştir.

Çalışma bu rezerv azaltımının model uygulanabilirliğini bozmadığını bildirmektedir. Ancak gerçek işletmede minimum güvenli depo seviyesi; proses bozuklukları, ekipman arızaları, dış hidrojen teslimat riski ve acil durum gereksinimleriyle birlikte belirlenmelidir.

Gün içi düzeltmeler neden simetrik değildir?

26. sayfadaki Şekil 8, gün öncesi yenilenebilir enerji sınırı, gün içi tahmin ve gerçekleşen üretim arasındaki farkları göstermektedir. Gerçekleşen güneş üretiminin planın altında kalması, yeşil hidrojen üretimini doğrudan azaltmıştır. Fakat dış hidrojen alımı aynı miktarda artmamıştır.

Model eksik hidrojeni şu sıraya yakın bir kaynak düzeniyle karşılamıştır:

1. Depolama esnekliği
2. Çalışmakta olan SMR ünitelerinin ek üretimi
3. Yeterli iç esneklik kalmadığında dış gri hidrojen

Bu nedenle yenilenebilir enerjideki her 1 Nm³ hidrojen eşdeğerindeki düşüş, dış satın almada 1 Nm³ artışa dönüşmemiştir.

Maliyet avantajının ekonomik mekanizması nedir?

Gün içi düzeltmeyle dış gri hidrojen maliyeti 158,77 bin CNY/gün düzeyinden 64,02 bin CNY/gün düzeyine düşmüştür. Yenilenebilir enerji kısıntısı cezası 4,97 bin CNY/günden 0,54 bin CNY/güne gerilemiştir. Buna karşılık SMR ile ilişkili toplam maliyet yaklaşık 1,41 milyon CNY/günden 1,51 milyon CNY/güne yükselmiştir.

Çalışmanın varsayımlarına göre çalışmakta olan bir SMR ünitesinden ek hidrojen üretmenin değişken maliyeti, dış gri hidrojen satın alma fiyatından düşüktür. Bu nedenle model, dış alımı azaltmak için SMR üretimini yükseltmiştir.

Yeşil hidrojenin yaklaşık marjinal maliyeti şu biçimde ifade edilmiştir:

\[ MC_{green,t} \approx \eta^{el} \left( c^{re} + c^{el,om} \right) \]

Dış gri hidrojenin marjinal maliyeti doğrudan satın alma fiyatıdır:

\[ MC_{gray} = c^{gray} \]

Çalışmakta olan SMR için etkin marjinal maliyet ise değişken maliyet ile bağlılık maliyetinin ek üretime dağıtılmasıyla açıklanmıştır:

\[ MC^{eff}_{SMR,t} \approx c_{SMR} + \frac{c_{su,t}+c_{sd,t}} {\Delta H_{SMR,t}} \]

Bu sıralama çalışma tarafından kullanılan fiyatlara bağlıdır. Türkiye’de doğal gaz fiyatı, dış hidrojen bulunabilirliği veya karbon maliyeti değiştiğinde kaynak sıralaması da değişebilir.

Karbon fiyatı başa baş eşiği nasıl yorumlanmalıdır?

30. sayfadaki Şekil 11, önerilen düşük karbonlu sistem ile geleneksel hidrojen tedariki arasındaki maliyet farkının karbon fiyatıyla değişimini göstermektedir. Hesaplanan başa baş noktası yaklaşık:

\[ 628{,}18\ \mathrm{CNY/t\ CO_2} \]

değeridir.

Bu fiyatın altında önerilen yapı daha düşük emisyon ve daha düşük dış hidrojen bağımlılığı sağlayabilmekte, fakat geleneksel sistemden daha pahalı kalmaktadır. Eşiğin üzerinde karbon maliyetinden sağlanan tasarruf, düşük karbonlu hidrojen sisteminin ek maliyetini karşılamaktadır.

Bu eşik şu varsayımlara duyarlıdır:

• SMR doğal gaz tüketimi ve emisyon katsayısı
• Dış gri hidrojen fiyatı ve karbon yoğunluğu
• Fotovoltaik elektrik maliyeti
• Elektrolizör verimi ve işletme maliyeti
• Depolama maliyeti
• Rafineri hidrojen talebi
• Karbon fiyatının hangi emisyon kapsamına uygulandığı

Bu parametreler sayısal olarak paylaşılmadığı için 628,18 CNY/t CO₂ değeri bağımsız olarak yeniden hesaplanamamaktadır.

Belirsizlik duyarlılığı ne göstermiştir?

31. sayfadaki Şekil 12’ye göre gün öncesi sağlam modelde belirsizlik parametresi değiştirildiğinde toplam maliyet yalnız 2.848 CNY, yani gözlenen en düşük maliyetin yaklaşık yüzde 0,13’ü kadar değişmiştir. Bu sonuç, test edilen aralıkta gün öncesi maliyetin belirsizlik yarıçapına aşırı duyarlı olmadığını göstermektedir.

Gün içi katman yüzde 10, yüzde 20 ve yüzde 30 fotovoltaik tahmin hatalarıyla sınanmıştır. Tahmin hatası büyüdükçe gün içi düzeltmenin maliyet avantajı azalmış, fakat test edilen üç düzeyde de gün öncesi sağlam çizelgeye göre pozitif kalmıştır.

Bununla birlikte testlerin nasıl üretildiği, hata dağılımı, kaç tekrar kullanıldığı ve sonuçların güven aralıkları verilmemiştir. Bu nedenle duyarlılık analizi yöntem eğilimini göstermekte, istatistiksel bir saha güvenilirliği kanıtı sunmamaktadır.

Çalışmanın Türkiye açısından önemi nedir?

Türkiye’de rafineriler, petrokimya tesisleri, gübre üretimi ve gelecekteki düşük karbonlu yakıt projeleri önemli miktarda hidrojen kullanabilir. Çalışma, yeni elektrolizör yatırımının mevcut hidrojen altyapısından bağımsız değerlendirilmemesi gerektiğini göstermektedir. Yeşil hidrojenin gerçek sistem değeri şu bileşenlerle birlikte ortaya çıkmaktadır:

• Mevcut SMR tesisinin ne kadar esnek çalışabildiği
• CCR ve PSA gibi yan ürün kaynaklarının saatlik profili
• Hidrojen deposunun kapasitesi ve başlangıç seviyesi
• Güneş ve rüzgâr üretiminin talep zamanlarıyla eşleşmesi
• Dış hidrojen satın alma fiyatı ve teslimat güvenilirliği
• Karbon fiyatı veya sınırda karbon düzenlemeleri
• Elektrolizörün kısmi yük verimi ve ekipman ömrü

Türkiye’de güçlü güneş kaynağı bulunan fakat rüzgârın zayıf olduğu bazı rafineri sahalarında fotovoltaik ağırlıklı yapı mantıklı olabilir. Rüzgârın gece üretimiyle güneşi tamamladığı kıyı veya yüksek rüzgâr kaynaklı sahalarda ise bu çalışmanın PV-only sonucu geçerli olmayabilir.

Çalışmanın güçlü yönleri nelerdir?

• Elektrolizörü rafineri dışındaki sabit bir yeşil hidrojen kaynağı olarak değil, sistem içinde çizelgelenen bir üretim birimi olarak ele almıştır.
• SMR, CCR, PSA, depolama ve dış hidrojen alımını tek hidrojen dengesinde birleştirmiştir.
• SMR üretiminin açma-kapama, üretim aralığı ve rampa sınırlarını modele dahil etmiştir.
• Depolama kararlarının saatler arası bağlantısını ve gün sonu stok koşulunu temsil etmiştir.
• Gün öncesi koruma ile gün içi uyarlamayı ayrı zaman ölçeklerinde birleştirmiştir.
• Deterministik, stokastik, gün öncesi sağlam ve sağlam+kayan ufuk stratejilerini aynı fiziksel modelde karşılaştırmıştır.
• Dış hidrojen alımı, kısıntı, maliyet, emisyon ve kaynak dağılımını birlikte incelemiştir.
• En fazla yeşil hidrojen üretiminin her zaman en iyi toplam işletme sonucu olmadığını göstermiştir.
• Fotovoltaik ve fotovoltaik–rüzgâr yapılarını yerel kaynak koşullarıyla karşılaştırmıştır.
• Karbon fiyatı için ekonomik başa baş noktası hesaplamıştır.
• Fotovoltaik tahmin hatalarına karşı gün içi katmanın duyarlılığını incelemiştir.

Çalışmanın temel sınırlılıkları nelerdir?

• Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.
• Sonuçlar gerçek zamanlı rafineri kontrol uygulamasından değil, optimizasyon modelinden elde edilmiştir.
• Vaka rafinerisinin kimliği, ayrıntılı proses yapısı ve kullanılan gerçek işletme dönemi verilmemiştir.
• Teknik ve ekonomik parametrelerin sayısal değerleri paylaşılmamıştır.
• Elektrolizör, SMR ve depo boyutları yeniden üretilebilir biçimde raporlanmamıştır.
• Saatlik hidrojen talebi ham sayılarla yayımlanmamıştır.
• Yenilenebilir veri tarihleri ve veri sağlayıcısı belirtilmemiştir.
• Senaryo sayısı, senaryo olasılıkları ve seçim yöntemi yeterince açıklanmamıştır.
• Olumsuz yörünge bozma marjlarının nasıl hesaplandığı ayrıntılandırılmamıştır.
• Sağlam olarak adlandırılan yöntem resmî bir min–maks veya dağılımsal sağlam reformülasyon değildir.
• Kayan ufuk uzunluğu \(H\) verilmemiştir.
• Kullanılan MILP çözücüsü, bilgisayar donanımı, çözüm süresi ve optimalite aralığı raporlanmamıştır.
• Gün içi aşamada elektrolizör ve SMR açma-kapama kararları değiştirilememektedir.
• Elektrolizör verimi doğrusal ve sabit kabul edilmiştir.
• Elektrolizör yaşlanması, başlatma enerjisi ve sık yük değişimlerinin ömür maliyeti modellenmemiştir.
• SMR’nin yükle değişen verimi, proses buharı, saflık ve ekipman ömrü ayrıntılı değildir.
• Hidrojen basıncı, saflık seviyesi, kompresörler ve boru ağı kısıtları bulunmamaktadır.
• CCR ve PSA kaynakları tamamen sabit kabul edilmiştir.
• Depolama teknolojisi, basıncı ve yatırım maliyeti açıklanmamıştır.
• Hidrojen açığı ve tahliye değişkenlerinin sonuçlarda sıfır kalıp kalmadığı açık bir tabloda gösterilmemiştir.
• Şebeke elektriğinin kapsamına ilişkin denklem ve açıklamalar tam olarak tutarlı değildir.
• Karbon fiyatı eşiği, açıklanmayan maliyet ve emisyon parametrelerine bağlıdır.
• PV-only sonucu tek bir bölgenin kaynak ve maliyet koşullarına özgüdür.
• Yenilenebilir üretimin yaşam döngüsü emisyonları değerlendirilmemiştir.
• Elektrolizör, fotovoltaik, rüzgâr ve depo yatırımlarının sermaye maliyeti günlük işletme karşılaştırmasında açık biçimde gösterilmemiştir.
• Yöntem proses arızası, SMR devre dışı kalması veya dış hidrojen teslimat kesintisi gibi bileşik belirsizlikleri incelememiştir.
• Model sonuçları istatistiksel güven aralıklarıyla raporlanmamıştır.

Metinde hangi raporlama ve editoryal tutarsızlıklar bulunmaktadır?

• İlk sayfadaki özgün başlık ile 38–44. sayfalardaki şekil ekinin başlığı farklıdır. Şekil ekinde “Rolling robust management of multi-source refinery hydrogen supply under photovoltaic uncertainty” başlığı görülmektedir.
• 38–44. sayfalar, önceki bölümlerde bulunan şekilleri yeniden içeren ayrı bir şekil dosyası görünümündedir.
• Şebeke elektriği emisyon denkleminde yer almakta, fakat temel yenilenebilir güç dengesi şebeke kullanımına izin vermemektedir.
• Metinde “şebeke elektriği kullanılmıyorsa ilgili ifadeler kaldırılmalıdır” şeklinde yayıma hazırlık notu kalmıştır.
• Elektrolizör dönüşüm katsayısının biriminin parametre tablosunda verilmesi gerektiğini söyleyen editoryal ifade bulunmaktadır; ilgili birim gerçekten verilmemiştir.
• Depolama denklemlerinde \(\eta^{ch}\) ve \(\eta^{dis}\), sembol tablosunda ise \(\phi^{ch}\) ve \(\phi^{dis}\) kullanılmıştır.
• Yenilenebilir enerji kısıntısı ana metinde \(p^{curt}\) olarak tanımlanırken sembol tablosunda bazı yerlerde hidrojen akışı gösterimine benzeyen \(f^{curt}\) kullanılmıştır.
• Bölüm 3.4 sayısal parametre ayarlarını sunacağını belirtmesine rağmen gerçek sayısal parametre tablosu bulunmamaktadır.
• Kütle–hacim dönüşüm katsayılarının parametre tablosunda verildiği belirtilmiş, ancak böyle bir katsayı raporlanmamıştır.

Çalışma neyi desteklemektedir?

• Yenilenebilir enerjili elektroliz, mevcut rafineri hidrojen kaynaklarıyla saatlik düzeyde birlikte çizelgelenebilir.
• Gün öncesi korumacı çizelgeleme, olumsuz yenilenebilir üretim koşullarına karşı temel bir arz planı oluşturabilir.
• Gün içi tahminler, gün öncesinde ayrılan bazı depo rezervlerinin serbest bırakılmasını sağlayabilir.
• Depolama ve SMR esnekliği dış gri hidrojen alımından önce kullanılabilir.
• Çalışmanın varsayımları altında gün içi düzeltme, gün öncesi sağlam çizelgeye göre dış hidrojen alımını ve yenilenebilir kısıntıyı azaltmıştır.
• Toplam yeşil hidrojen üretimi tek başına sistemin ekonomik başarısını açıklamak için yeterli değildir.
• Yerel rüzgâr kaynağı zayıf olduğunda fotovoltaik–rüzgâr birleşimi fotovoltaik sisteme göre daha pahalı olabilir.
• Karbon fiyatı, düşük karbonlu hidrojen sisteminin geleneksel sisteme göre ekonomik konumunu değiştirebilir.
• Gün içi kayan ufuk yaklaşımı orta düzey fotovoltaik tahmin hatalarında maliyet avantajını koruyabilir.

Çalışma neyi kanıtlamamaktadır?

• Önerilen sistemin gerçek bir rafineride yüzde 59,68 daha az dış hidrojen satın alacağını garanti etmemektedir.
• Gün içi düzeltmenin her koşulda karbon emisyonunu en aza indirdiğini göstermemektedir.
• Dış gri hidrojen alımındaki yüzde 59,68 azalmanın aynı oranda fosil hidrojen veya CO₂ azalması olduğunu göstermemektedir.
• Daha yüksek SMR üretiminin gerçek tesiste teknik olarak aynı hızda uygulanabileceğini kanıtlamamaktadır.
• Elektrolizörün sık yük değişimleri altında aynı verim ve ömürle çalışacağını göstermemektedir.
• Hidrojen deposunun gerçek basınç, kompresör ve güvenlik sınırlarıyla uygulanabilirliğini doğrulamamaktadır.
• Fotovoltaik sistemin bütün rafineri konumlarında rüzgârlı sistemden daha iyi olduğunu göstermemektedir.
• 628,18 CNY/t CO₂ eşiğinin başka ülke veya rafineriler için geçerli olduğunu göstermemektedir.
• Modelin bütün teknik parametrelerle bağımsız olarak yeniden üretilebildiğini göstermemektedir.
• Hidrojen tedarik güvenilirliğini ekipman arızaları veya acil durumlarla sınamış değildir.
• Önerilen modelin gerçek zamanlı endüstriyel kontrol donanımında gerekli sürede çözülebildiğini kanıtlamamaktadır.
• Sistemin yatırım geri dönüş süresini veya yaşam döngüsü maliyetini hesaplamamaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Teknik yöntem özeti

Temel denklemler

Beklenen maliyetli stokastik amaç:

\[ \min Z^{SP} = C^{1st} + \sum_{s\in S}\pi_s C^{2nd}_s \]

Olumsuz yenilenebilir yörünge:

\[ r^{adv}_{t,n} = \min \left\{ \max \left( 0,r_{t,n}-\Delta_t(\epsilon) \right), \bar{r}_t \right\} \]

Veriye dayalı korumacı amaç:

\[ \min Z^{rob} = C^{1st} + \frac{1}{|N|} \sum_{n\in N}\sigma_n \]

Depo envanter dengesi:

\[ soc_t = soc_{t-1} + \eta^{ch}f^{ch}_t\Delta t - \frac{f^{dis}_t}{\eta^{dis}}\Delta t \]

Gün içi kayan ufuk:

\[ \mathcal{T}_k = \{k,k+1,\ldots,\min(k+H-1,T)\} \]

Ana sayısal bulgular

Sonuçların kanıt düzeyi

İşletme mekanizmasının en dikkatli yorumu

Çalışmanın ana sonucu, daha fazla elektrolizör üretiminin tek başına en iyi rafineri işletmesini sağlamadığıdır. Yenilenebilir enerji beklenenden düşük gerçekleştiğinde sistemin başarısı; yeşil hidrojen, SMR, depolama ve dış hidrojen kaynaklarının göreli maliyetlerine ve teknik sınırlarına bağlıdır.

Gün öncesi sağlam çizelge, düşük yenilenebilir üretim olasılığına karşı büyük depo rezervi ve daha ihtiyatlı bir tedarik düzeni oluşturmuştur. Gün içi kayan ufuk katmanı yeni bilgi geldikçe bu rezervin bir bölümünü serbest bırakmış, depoyu daha aktif kullanmış ve dış hidrojen yerine iç SMR üretimini artırmıştır.

Bu yaklaşım dış tedarik bağımlılığını ve kısıntıyı azaltmış, fakat yeşil hidrojen miktarını artırmamış ve CO₂ azaltımında bütün karşılaştırmaların en yüksek değerine ulaşmamıştır. Dolayısıyla yöntem özellikle maliyet, arz güvenilirliği ve dış tedarik bağımlılığı arasındaki dengeyi iyileştirmektedir; yalnızca yeşil üretimi veya emisyonu tek başına en üst düzeye çıkarmamaktadır.

Bağımsız doğrulama için gerekli çalışmalar

• Bütün teknik, ekonomik ve emisyon parametrelerinin sayısal olarak yayımlanması
• Ham saatlik hidrojen talebi ve yenilenebilir enerji verilerinin açık erişime sunulması
• Senaryo oluşturma ve olumsuz yörünge algoritmasının tam açıklanması
• Farklı rafineri büyüklükleri ve hidrojen ağlarında dış örneklem doğrulaması
• Gerçek elektrolizör kısmi yük ve yaşlanma eğrilerinin eklenmesi
• SMR verimi, doğal gaz tüketimi ve emisyonlarının yükle değişen biçimde modellenmesi
• Hidrojen basıncı, saflık, kompresör ve boru ağı sınırlarının eklenmesi
• Depolama teknolojisine özgü yatırım, enerji ve güvenlik gereksinimlerinin modellenmesi
• SMR veya elektrolizör arızalarının belirsizlik kümesine eklenmesi
• Gün içi açma-kapama kararlarının değiştirilebildiği alternatif modelin sınanması
• Çözücü, işlem süresi ve gerçek zamanlı uygulanabilirlik sonuçlarının raporlanması
• Rafineri kontrol sistemine bağlı gölge mod veya karar destek pilotu
• Operatör kararları ve gerçekleşen işletme verileriyle model önerilerinin karşılaştırılması
• Türkiye’deki rafineri, elektrik, doğal gaz ve karbon maliyetleriyle yerel vaka çalışması

Kaynak ve Yöntem Notu

Çalışmanın tam özgün adı: Two-Stage Robust scheduling of a multi-source refinery hydrogen system under renewable uncertainty

Yazarlar ve doğru sıraları: Ying Chen; Han Lv; Kang Qin

Eş katkı: Ying Chen ve Han Lv

Sorumlu yazar: Kang Qin

Sorumlu yazar e-posta adresi: qinkang.ripp@sinopec.com

Kurum: SINOPEC Research Institute of Petroleum Processing Co., Ltd., SINOPEC, Beijing 100083, PR China

Makale DOI’si:10.2139/ssrn.7199720

Yayın platformu: SSRN

SSRN kayıt numarası: 7199720

Resmî kaynak bağlantısı:SSRN resmî çalışma kaydı

SSRN’de yayımlanma tarihi: 29 Temmuz 2026

Yayın yılı: 2026

Dergi: Çalışmanın bu sürümü için hakemli bir dergi adı bulunmamaktadır.

Kaynak türü: Rafineri hidrojen yönetimi, yenilenebilir enerji belirsizliği ve karma tamsayılı çizelgeleme alanında model tabanlı preprint araştırma makalesi

Hakemlik durumu: Çalışmanın her sayfasında hakem değerlendirmesinden geçmediği açıkça belirtilmiştir.

Finansman: Sinopec Research Institute of Petrochemical Technology Fund Project, PR20242373; “Multi-energy Coupling Model for Green Hydrogen Refining and Synergistic Optimization of Green Hydrogen Production-Storage-Transportation-Use”

Çıkar çatışması: Yüklenen çalışmada ayrı bir çıkar çatışması beyanı bulunmamaktadır.

Veri erişimi: Saatlik rafineri talebi, yenilenebilir enerji ham verileri, senaryolar ve model parametreleri için açık veri deposu bağlantısı verilmemiştir.

Kod erişimi: MILP modeline, senaryo üretim koduna veya kayan ufuk uygulamasına ait açık kod bağlantısı bulunmamaktadır.

Optimizasyon yazılımı: Kullanılan matematiksel programlama dili, çözücü ve sürüm bilgisi raporlanmamıştır.

Belge yapısına ilişkin not: Ana çalışma ilk 37 sayfada tamamlanmaktadır. 38–44. sayfalar, ana metindeki şekilleri tekrar sunan ayrı bir şekil bölümü görünümündedir. Bu bölümün üst başlığı “Rolling robust management of multi-source refinery hydrogen supply under photovoltaic uncertainty” şeklindedir. İlk sayfa ve resmî SSRN kaydı farklı ve daha kapsamlı olan “Two-Stage Robust scheduling of a multi-source refinery hydrogen system under renewable uncertainty” başlığını kullandığı için özgün başlık olarak bu ad korunmuştur.

Bu Türkçe makale, yüklenen çalışmanın bütün metni, 43 numaralı denklemi, sembol tabloları, sistem ve yöntem şemaları, saatlik işletme haritaları, kaynak yeniden dağıtım grafikleri, karbon fiyatı analizi ve ek yenilenebilir enerji profilleri incelenerek hazırlanmıştır. Bilimsel sonuçlar yalnızca çalışmanın sunduğu model ve vaka sonuçlarından aktarılmıştır. Dış kaynaklar yalnız çalışma başlığı, DOI, yayın tarihi, platform ve kurum kimliğini doğrulamak amacıyla kullanılmıştır.

Çalışmanın en güçlü nicel sonucu, gün öncesi sağlam çizelgeye gün içi kayan ufuk düzeltmesi eklendiğinde dış gri hidrojen alımının yüzde 59,68 ve yenilenebilir enerji kısıntısının yüzde 89,11 azalmasıdır. Ancak bu kazanımlar, yeşil hidrojen üretiminin yükselmesinden değil; iç SMR üretiminin ve depolama esnekliğinin daha fazla kullanılmasından kaynaklanmaktadır.

Çalışmanın başlıca yeniden üretilebilirlik sorunu, model sonuçlarını belirleyen sayısal teknik ve ekonomik parametrelerin yayımlanmamış olmasıdır. Bu nedenle maliyet, karbon fiyatı eşiği ve hidrojen dağılımı bağımsız olarak doğrulanamamaktadır.

Bilimsel uyarı: Çalışma, gerçek bir rafineri kontrol sistemi üzerinde uygulanmış veya saha işletme verileriyle kapalı çevrimli olarak doğrulanmış değildir. Yüzde 59,68 satın alma azalması, yüzde 89,11 kısıntı azalması, 7.241 CNY/gün maliyet avantajı ve 628,18 CNY/t CO₂ başa baş eşiği, yalnız çalışmanın açıklanan fakat tümü sayısal olarak yayımlanmayan varsayımları altında elde edilen model sonuçlarıdır.