Araştırma, entegre enerji sistemlerinde elektrik, soğutma ve ısıtma yüklarını 24, 48, 96 ve 192 saat ileriye tahmin etme problemini ele almaktadır. PBST modeli; fiziksel eğilimleri Bernstein-Bézier eğrileriyle çıkaran Physically-Constrained Trend Decomposition (PCTD), her örneğin oynaklığına göre frekans bileşenlerini seçen Instance-Adaptive Spectrum Selector (IASS) ve spektral işlem sırasında kaybolabilecek yerel ayrıntıları geri kazandıran Multi-Scale Temporal Refinement (MSTR) modüllerini birleştirmektedir. Arizona State University Tempe kampüsünün 2021–2023 dönemi çoklu enerji yükleri ile National Centers for Environmental Information meteoroloji verileri üzerinde yapılan deneylerde PBST, incelenen tahmin görevlerinin büyük bölümünde karşılaştırılan 12 yönteme göre daha düşük hata vermiştir. Bununla birlikte sonuçlar, kullanılan veri düzeni ve deney protokolüyle sınırlıdır; aynı performansın farklı enerji altyapılarında doğrudan elde edileceği çalışma tarafından gösterilmemiştir.

Uzun tahmin ufku özellikle dikkat çekicidir. 192 saatlik tahminde PBST için elektrik yükü MAE değeri 1346,56 kW, soğutma yükü MAE değeri 2294,30 kW ve ısıtma yükü MAE değeri 141,49 kW olarak raporlanmıştır. Aynı tahmin ufkunda karşılaştırmalı hata dağılımlarına dayanan çalışma, PBST'nin üç yük türünün ortalaması üzerinden ikinci en iyi yönteme karşı MAE bakımından yaklaşık %11,7 göreli avantaj elde ettiğini göstermektedir.

Türkiye açısından çalışma, elektrik ile ısıtma/soğutma talebinin birlikte yönetildiği kampüs, hastane, büyük bina grubu veya endüstriyel enerji sistemleri için yöntemsel açıdan ilgi çekicidir. Ancak Arizona'daki yük ve meteoroloji ilişkileri Türkiye'ye doğrudan taşınamaz. Türkiye'de uygulanacak bir PBST modeli; yerel iklim, bina ve tesis karakteristikleri, enerji sisteminin fiziksel yapısı, işletme programı ve yerel tüketim verileri üzerinde yeniden eğitilmeli ve bağımsız biçimde doğrulanmalıdır.

Araştırmanın temel problemi nedir?

Entegre Enerji Sistemleri (Integrated Energy Systems, IES), elektrik, ısıtma ve soğutma gibi farklı enerji taşıyıcılarını birlikte işletir. Bu sistemlerde doğru yük tahmini, planlama ve işletme kararları açısından temel bir girdidir. Ancak üç yük türü aynı dinamiğe sahip değildir. Elektrik yükü kısa süreli ve yüksek frekanslı değişimler gösterebilirken, ısıtma ve soğutma yükleri bina ve enerji altyapısının termal ataleti nedeniyle daha yavaş değişen fiziksel örüntüler taşıyabilir.

Araştırmacılar mevcut yöntemlerde üç ana sorun tanımlamaktadır. Birincisi, klasik trend ayrıştırma yöntemlerinin ani dalgalanmalardan etkilenerek termal atalet gibi yavaş fiziksel eğilimleri bozabilmesidir. İkincisi, sabit frekans filtrelerinin her örnekte değişen oynaklık düzeyine uyum sağlayamamasıdır. Üçüncüsü ise küresel spektral işlemlerin yerel tepe, ani geçiş ve kısa süreli ayrıntıları aşırı yumuşatabilmesidir.

Veri nasıl hazırlanmıştır?

Çalışmada Arizona State University Tempe kampüsünün 2021–2023 dönemine ait saatlik çoklu enerji yükleri ile meteorolojik veriler birleştirilmiştir. Tahmin hedefleri elektrik yükü, soğutma yükü ve ısıtma yüküdür. Orijinal veri setinde elektrik kW, soğutma CHTON ve ısıtma HTmmBTU birimleriyle temsil edilirken, araştırmacılar farklı enerji taşıyıcılarının boyutsal uyumunu sağlamak amacıyla soğutma ve ısıtma yüklerini eşdeğer elektrik gücü cinsinden kW'a dönüştürmüştür.

Aykırı değerlerin temizlenmesinde yerel üç standart sapma kuralı ve çeyrekler açıklığı (Interquartile Range, IQR) kullanılmıştır. Yerel üç-sigma taraması şu koşulla ifade edilmektedir:

\[ |x_t-\mu_w| > 3\sigma_w \]

Burada \(\mu_w\), ilgili yerel pencerenin ortalamasını; \(\sigma_w\) ise standart sapmasını göstermektedir. Eksik değerler doğrusal enterpolasyonla tamamlanmış ve bütün özelliklere Z-score normalizasyonu uygulanmıştır.

Model girdilerinin seçiminde Pearson korelasyon katsayısı ile Grey Relational Analysis (GRA) birlikte kullanılmış ve sonunda 11 kritik özellik belirlenmiştir. GRA için kullanılan ilişki katsayısı:

\[ \xi_i(k)= \frac{ \min_i\min_k|x_0(k)-x_i(k)|+ \rho\max_i\max_k|x_0(k)-x_i(k)| }{ |x_0(k)-x_i(k)|+ \rho\max_i\max_k|x_0(k)-x_i(k)| } \]

biçimindedir ve çözünürlük katsayısı \(\rho=0,5\) olarak belirlenmiştir.

Çoklu enerji yükleri nasıl davranmaktadır?

Çalışmanın üç boyutlu yük grafiklerinde elektrik, soğutma ve ısıtmanın aynı yıllık ve günlük zaman ölçeğinde farklı davranışlar sergilediği görülmektedir. Yaz döneminde elektrik tüketiminin yüksek değerleri soğutma talebindeki yükselişlerle birlikte görülürken, kış döneminde ısıtma talebi farklı bir günlük örüntü oluşturmaktadır. Araştırmacılar bu yapıyı çoklu enerji taşıyıcıları arasındaki bağlantının göstergesi olarak yorumlamaktadır.

Pearson ve uzaklık korelasyonu analizleri yalnızca doğrusal ilişkilerin değil, meteorolojik değişkenlerle enerji yükleri arasında doğrusal olmayan bağımlılıkların da bulunduğunu göstermektedir. Çalışmadaki kernel density estimation (KDE) görselleri de özellikle sıcaklık ile elektrik ve soğutma yükleri arasındaki düzenli ortak dağılım yapısını ortaya koymaktadır.

PBST mimarisi nasıl çalışmaktadır?

PBST'nin temel fikri, yük sinyalini tek bir kara kutu zaman serisi olarak işlemek yerine önce daha yavaş gelişen genel fiziksel eğilimi ve daha hızlı mevsimsel/dalgalı bileşeni ayırmak, ardından bu iki yapıyı farklı araçlarla modellemektir. Model üç ardışık bileşenden oluşmaktadır: PCTD, IASS ve MSTR.

1. PCTD: Bézier eğrileriyle fiziksel trend iskeleti

Physically-Constrained Trend Decomposition (PCTD), özellikle termal ataletle ilişkili yavaş ve düzgün değişimleri ani yüksek frekanslı dalgalanmalardan ayırmayı hedeflemektedir. Araştırmacılar trendi \(n\). dereceden Bernstein-Bézier eğrisiyle tanımlamaktadır:

\[ \mathcal{T}(t)=\sum_{i=0}^{n}\mathbf{P}_i B_{i,n}(t), \qquad t\in[0,1] \]

Bernstein baz fonksiyonları ise:

\[ B_{i,n}(t)= \binom{n}{i}t^i(1-t)^{n-i} \]

şeklindedir. \(\mathbf{P}_i\) Bézier kontrol noktalarını temsil eder. Çalışmada derece \(n\)'nin genellikle 2 veya 3 seçildiği belirtilmektedir. Düşük dereceli yapı, modelin yüksek frekanslı rastlantısal dalgalanmaları trend olarak takip etmesini sınırlandıran yapısal bir kısıt işlevi görmektedir.

Kontrol noktaları doğrudan tahmin edilmiyor

Araştırmacılar Bézier kontrol noktalarını doğrudan üretmek yerine geçmiş yük dizisinden belirli zaman konumlarındaki “ankraj” değerlerini tahmin etmektedir:

\[ \widehat{\mathbf{V}}_{\mathrm{anc}} = MLP_{\mathrm{anchor}}(\mathbf{X}) \]

Ankraj değerleri ile Bernstein matrisi arasındaki sabit geometrik ilişki kullanılarak kontrol noktaları sözde ters (pseudo-inverse) üzerinden hesaplanmaktadır:

\[ \mathbf{P} = \widehat{\mathbf{V}}_{\mathrm{anc}} \left(\mathbf{M}_{\mathrm{anc}}^{\dagger}\right)^T \]

Önemli metodolojik nokta, çıkarım sırasında ankrajların yalnızca geçmiş bilgilerden üretilmesidir. Geleceğe ait gerçek hedef değerleri bu hesaplamaya verilmemekte, böylece gelecekteki etiketlerin girdiye sızması engellenmektedir.

Geçmiş trend ve geleceğe uzatılan Bézier eğilimi:

\[ \mathcal{T}_{hist}=\mathbf{P}\mathbf{B}_{hist}^{T}, \qquad \mathcal{T}^{pred}_{bezier}=\mathbf{P}\mathbf{B}_{pred}^{T} \]

olarak hesaplanır. Nihai trend tahmininde Bézier iskeletine küçük bir trend düzeltme terimi eklenmektedir:

\[ \widehat{\mathcal{T}} = \mathcal{T}^{pred}_{bezier} + \mathcal{R}_{trend}(\mathbf{X}_{trend}), \qquad \mathbf{S}_{hist} = \mathbf{X}_{raw}-\mathcal{T}_{hist} \]

2. IASS: Her örneğe göre değişen frekans seçimi

Instance-Adaptive Spectrum Selector (IASS), bütün zaman serilerine aynı frekans filtresini uygulamak yerine mevcut örneğin oynaklığını dikkate almaktadır. Girdi dizisinin standart sapmasından oluşturulan bağlam vektörü bir MLP'ye verilerek dinamik frekans kapısı oluşturulur:

\[ \mathbf{M}_{dyn} = \sigma\left( MLP_{context}(Std(\mathbf{X})) \right) \]

Dinamik kapı, öğrenilebilir temel frekans maskesiyle eleman bazında birleştirilir:

\[ \mathbf{M}_{final} = \mathbf{M}_{dyn} \odot \sigma(\mathbf{M}_{base}) \]

Gerçek hızlı Fourier dönüşümü (rFFT) ile elde edilen karmaşık değerli spektrum üzerinde:

\[ \widehat{\mathbf{X}}_{freq} = \mathbf{X}_{freq} \odot \mathbf{M}_{final} \]

işlemi uygulanır. Böylece araştırmacıların tasarımına göre model, farklı yük örneklerinde aynı sabit “top-k” frekans kuralına bağlı kalmadan ilgili spektral bileşenlerin ağırlığını ayarlayabilmektedir.

3. MSTR: Spektral yumuşatmadan sonra ayrıntıların geri kazanılması

Spektral filtreleme global periyodik yapıyı temsil etmekte başarılı olsa da ani yerel değişimleri yumuşatabilir. Multi-Scale Temporal Refinement (MSTR) bu sorunu kaba spektral tahmin ile yerel zaman alanı düzeltmesini bir araya getirerek çözmeye çalışmaktadır.

Önce filtrelenmiş spektrum karmaşık değerli doğrusal bir katmanla hedef tahmin uzunluğuna taşınmaktadır:

\[ \mathbf{X}_{up} = Linear_{\mathbb{C}} \left( \widehat{\mathbf{X}}_{freq}^{T} \right)^{T} \]

Ardından ters gerçek Fourier dönüşümü ile kaba zamansal sinyal oluşturulur:

\[ \mathbf{S}_{coarse} = \mathcal{F}^{-1} (\mathbf{X}_{up},n=L+T) \]

Yerel ayrıntıları geri kazanmak amacıyla \(k=3\) ve \(k=5\) çekirdek büyüklüklerine sahip paralel depthwise convolution işlemleri uygulanır:

\[ \mathbf{X}_{mid} = GELU \left( Conv1d_{1\times1}(\mathbf{S}_{coarse}) \right) \]

\[ \Delta\mathbf{S} = DWConv_{k=3}(\mathbf{X}_{mid}) + DWConv_{k=5}(\mathbf{X}_{mid}) \]

Son mevsimsel/dalgalı bileşen:

\[ \widehat{\mathbf{S}} = LayerNorm \left( \mathbf{S}_{coarse} + Project(\Delta\mathbf{S}) \right) \]

olarak elde edilir. Toplam tahmin, fiziksel trend ile rafine edilmiş dalgalı bileşenin toplamıdır:

\[ \widehat{\mathcal{Y}} = \widehat{\mathcal{T}} + \widehat{\mathbf{S}} \]

192 saatlik tahminler ne gösteriyor?

Çalışmanın 192 saatlik karşılaştırmalı tahmin grafikleri, PBST'nin elektrik, soğutma ve ısıtma serilerinin genel eğilimini takip ederken kısa zaman ölçekli değişimlerin önemli bölümünü de koruduğunu göstermektedir. Araştırmacılar bazı karşılaştırma yöntemlerinde görülen faz kayması veya genlik hatalarının PBST'de daha sınırlı kaldığını raporlamaktadır.

PBST'nin ikinci en düşük ortalama MAE'ye sahip rakibe göre göreli avantajı çalışma tarafından şu şekilde tanımlanmıştır:

\[ Lead= \frac{ MAE^{competitor}_{mean} - MAE^{PBST}_{mean} }{ MAE^{competitor}_{mean} } \times100\% \]

Bu ölçüte göre avantaj tahmin ufku uzadıkça 24 saatte %4,8, 48 saatte %5,2, 96 saatte %8,1 ve 192 saatte %11,7 olarak raporlanmıştır.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• PBST, kullanılan ASU–NCEI veri düzeninde elektrik, soğutma ve ısıtma yüklarının çok adımlı tahmininde karşılaştırılan yöntemlere karşı güçlü hata sonuçları vermiştir.
• PCTD'nin çıkarılması genel hata değerlerini artırmış ve Bézier tabanlı trend bileşeninin ölçülebilir katkısı ablasyonla gösterilmiştir.
• IASS'nin kaldırılması özellikle uzun tahmin ufuklarında daha yüksek hatayla ilişkilidir.
• MSTR'nin çıkarılması 192 saatlik toplam hata ölçütlerinde tam modele göre belirgin performans kaybı oluşturmuştur.
• Beş farklı başlangıç/tekrar koşulundan elde edilen sağlamlık sonuçlarında raporlanan değişim katsayıları bütün tahmin ufuklarında %1'in altında kalmıştır.

Çalışmanın desteklemediği veya test etmediği sonuçlar

• PBST'nin bütün entegre enerji sistemlerinde aynı hata oranlarını sağlayacağı gösterilmemiştir.
• Arizona verilerindeki performans Türkiye'deki enerji sistemleri için doğrudan performans garantisi oluşturmaz.
• Çalışma, PBST'nin gerçek zamanlı ticari enerji yönetim sisteminde saha işletme maliyetini belirli bir oranda düşürdüğünü göstermemektedir.
• Enerji fiyatı, tarife veya optimizasyon kazancı doğrudan tahmin edilmemiştir.
• Çalışmada ele alınan üç enerji taşıyıcısının ötesindeki daha geniş çoklu enerji konfigürasyonlarında aynı sonuçlar doğrulanmamıştır.
• Raporlanan ACCR değeri bir sınıflandırma doğruluğu değildir; çalışmada \(1-MAPE/100\) biçiminde tanımlanan tahmin doğruluk göstergesidir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Deney protokolü

Verinin zamansal sırayla ayrılması ve tahmin döneminden sonraki bilgilerin eğitim girdisi olarak kullanılmaması, çalışmanın geleceğe yönelik tahmin protokolündeki temel veri sızıntısı önlemlerinden biridir.

Hangi yöntemlerle karşılaştırıldı?

PBST toplam 12 temsilî zaman serisi tahmin modeliyle karşılaştırılmıştır: DLinear, FiLM, FITS, FreTS, Informer, iTransformer, Koopa, MICN, Nonstationary Transformer, PatchTST, TimeMixer ve TimesNet. Karşılaştırma Transformer tabanlı modelleri, frekans/dekompozisyon yöntemlerini ve doğrusal/konvolüsyon temelli yöntemleri birlikte kapsamaktadır.

PBST'nin enerji türlerine göre sonuçları

MAE bütün enerji türlerinde tahmin ufku büyüdükçe yükselmektedir; buna rağmen PBST çalışma içindeki karşılaştırmada uzun ufuklarda da güçlü göreli konumunu korumaktadır.

192 saatlik ayrıntılı PBST sonuçları

Çalışmadaki ACCR, sınıflandırma doğruluğu anlamında kullanılmamaktadır. Araştırmacılar bu metriği \(ACCR=1-MAPE/100\) olarak tanımlamaktadır. Bu nedenle örneğin 0,924 değeri “örneklerin %92,4'ü doğru sınıflandırıldı” şeklinde yorumlanmamalıdır.

Ablasyon analizi ne gösteriyor?

Araştırmacılar üç temel PBST bileşenini ayrı ayrı kaldırarak PCTD, IASS ve MSTR'nin katkısını test etmiştir. Ablasyon tablosundaki ölçütler üç hedefin tamamı düzleştirilerek birlikte hesaplandığından, bu değerler yukarıdaki enerji türü bazlı MAE değerleriyle doğrudan aynı hesaplama değildir.

192 saatlik ufukta tam modelin MAE değeri 1260,78 iken PCTD çıkarıldığında 1345,51, IASS çıkarıldığında 1327,59 ve MSTR çıkarıldığında 1394,69 olmuştur. Bu deney, üç bileşenin de nihai performansa katkıda bulunduğunu ve özellikle uzun tahmin ufkunda yerel zamansal düzeltmenin önemli olduğunu göstermektedir.

Sağlamlık testi

Çalışmada raporlanan değişim katsayılarının dört tahmin ufkunun tamamında %1'in altında kalması, araştırmacıların kullandığı tekrar koşullarında başlangıç parametrelerine karşı düşük değişkenlik bulunduğunu göstermektedir. Bu sonuç farklı veri merkezlerinde veya gerçek zamanlı üretim ortamlarında saha kararlılığının kanıtlandığı anlamına gelmez.

Bilimsel güçlü yönler ve sınırlılıklar

Çalışmanın güçlü tarafı, model performansını yalnızca tek bir hata tablosuyla sunmamasıdır. PBST; çoklu tahmin ufukları, üç farklı enerji yükü, 12 karşılaştırma modeli, bileşen bazlı ablasyon ve tekrar tabanlı sağlamlık analiziyle değerlendirilmiştir. Ayrıca PCTD, IASS ve MSTR modüllerinin her biri doğrudan belirli bir tahmin problemiyle ilişkilendirilmiştir.

En önemli sınır, deneysel kapsamın tek bir ana çoklu enerji veri düzenine dayanmasıdır. Modelin daha fazla enerji taşıyıcısı, farklı iklim bölgeleri, farklı bina ve tesis tipleri veya gerçek zamanlı küçük cihazlar üzerindeki performansı mevcut deneylerle doğrulanmamıştır. Araştırmacılar da gelecek çalışma olarak daha fazla enerji türünün ilişkilerini incelemeyi ve modeli gerçek zamanlı enerji planlamasına uygun daha küçük cihazlarda test etmeyi belirtmektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: PBST: Physics-Bézier Spectral-Temporal Network for Multi-Energy Load Forecasting in Integrated Energy Systems

Yazarlar: Ruiting Shen, Ziyi Wang, Yaping Li, Kedong Zhu ve Shi Liang.

Yazar sırası: Kaynak çalışmadaki sıra aynen korunmuştur.

Eş birinci yazar: Kaynakta eş birinci yazar beyanı bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Shi Liang; kaynakta iletişim adresi liangshi@nuist.edu.cn olarak verilmiştir.

Kurumlar: Ruiting Shen, Ziyi Wang ve Shi Liang — Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing, China. Yaping Li ve Kedong Zhu — China Electric Power Research Institute, Company Limited, Beijing, China.

DOI: 10.2139/ssrn.6932552

Platform: SSRN.

Resmî kayıt:SSRN abstract 6932552

Yayın aşaması: Kaynak üzerinde “Preprint submitted to Elsevier” ifadesi bulunmaktadır; belirli bir nihai Elsevier dergisi veya yayımlanmış dergi sürümü kaynakta belirtilmemektedir.

Hakemlik durumu: Bu çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir; sonuçları bu yayın aşaması dikkate alınarak değerlendirilmelidir.

Kesin yayın tarihi: Kaynak sürümünde güvenilir biçimde belirtilmediğinden kesin tarih verilmemiştir.

Lisans: Kaynakta açık yeniden kullanım lisansı belirtilmemiştir.

Finansman: Çalışma, “Research on Traceability and Correction Technology of Source-Load Forecasting Error in Provincial Power Grid” kapsamında Grant No. 52100126003Q-065-ZN ile desteklendiğini bildirmektedir.

Veri kaynağı: Arizona State University Tempe kampüsü çoklu enerji yük verileri ile National Centers for Environmental Information meteorolojik verileri kullanılmıştır. Çalışmada 2021–2023 dönemi ve saatlik örnekleme raporlanmaktadır.

Çıkar çatışması: Kaynak metinde ayrı bir çıkar çatışması beyanı tespit edilmemiştir.

CRediT/yazar katkıları: Kaynakta ayrı bir CRediT authorship contribution statement bulunmamaktadır.

Üretken yapay zekâ beyanı: Yazarlar, Gemini'nin yalnızca makalenin dilsel iyileştirilmesi ve dilbilgisi düzeltmesi için kullanıldığını; şekillerin elle veya yazarların kendi kodlarıyla üretildiğini ve araştırma yöntemi, analitik çerçeve, bilimsel yorum ile özgün katkıların yazarlar tarafından geliştirildiğini beyan etmektedir.

Bilimsel içerik sınırı: Bu Verianla açıklaması yüklenen çalışmanın veri, yöntem, denklem, tablo, şekil, deney ve sonuçlarına dayanmaktadır. Bibliyografik kimlik doğrulaması dışında dış kaynaklardan yeni bilimsel bulgu eklenmemiştir. Raporlanan performans ASU–NCEI veri düzenindeki deneylere aittir ve başka entegre enerji sistemlerinde bağımsız saha doğrulaması yerine geçmez.