Bu araştırma, klasik bir yatağın radyal yük taşıma işlevi ile burulma yayınının geri çağırıcı tork üretme işlevini tek bir uyumlu mekanizmada birleştirmeyi amaçlayan Compliant Rolling-Contact Element (CORE) bearing tasarımını deneysel ve hesaplamalı olarak inceliyor. Gezegen dişli düzenine benzeyen mekanizmada merkezde bir “sun”, çevresinde “planet” elemanları, dışta bir ring ve bu elemanları birbirine bağlayan eğilebilir şeritler bulunuyor. Mekanizma döndükçe flexure adı verilen bu esnek elemanlar eğiliyor, elastik şekil değiştirme enerjisi depoluyor ve sistemi başlangıç konumuna döndürmeye çalışan bir tork üretiyor. Aynı geometrik düzen, merkez elemanın radyal yönde tutulmasına da katkı sağlıyor.

Araştırmacılar önceki literatürde CORE bearing için önerilmiş ve teorik olarak açısal konumdan bağımsız sabit tork öngören analitik modeli yeniden değerlendiriyor. Çok malzemeli bir prototip üzerinde yapılan 30 tork deneyinde model 76,75 N·mm sabit tork tahmin ederken gerçek ölçümlerin yaklaşık 50–150 N·mm aralığında değiştiği görülüyor. Özellikle ilk dönme bölgesinde belirgin geçici davranış ve yükleme–boşaltma arasında histerezis ortaya çıkıyor. Sonlu eleman analizi de teorik modelde bulunmayan geçici ve doğrusal olmayan tork davranışını destekliyor. Bu nedenle çalışma, mevcut analitik modelin CORE bearing torkunu ayrıntılı biçimde tahmin etmekten çok genel bir tasarım tahmini için kullanılabileceği sonucuna ulaşıyor.

Çalışmanın diğer önemli sonucu üretim yönteminin radyal rijitlik üzerindeki etkisidir. Monolitik CORE bearing'de kesme veya üretim prosesi tarafından bırakılan kerf, yani elemanlar arasındaki zorunlu boşluk büyüdükçe merkez elemanın yük altında temas gerçekleşmeden önce daha fazla radyal hareket edebildiği gösteriliyor. Araştırmacıların sonuçları, daha küçük kerf genişliğinin daha yüksek radyal rijitlikle ilişkili olduğunu destekliyor. Ayrıca SciPy tabanlı bir optimizasyon aracı, belirli tork ve güvenlik gereksinimini karşılayan mümkün olan en küçük CORE bearing geometrisini bulmak için geliştirilmiştir.

Türkiye açısından: Bu çalışma Türkiye'deki robotik, yardımcı robotlar, protezler, dış iskeletler, hassas mekanizmalar ve özel makine tasarımı açısından doğrudan ürün reçetesi vermekten çok önemli bir mekanizma tasarım yaklaşımı sunmaktadır. CORE bearing'in aynı elemanda yay ve yatak işlevlerini birleştirmesi, parça sayısının, mekanik hacmin ve ayrı elastik eleman gereksiniminin azaltılabileceği sistemler açısından araştırılabilir. Ancak çalışmadaki tork, rijitlik ve boyut sonuçları belirli geometriler, PLA, 1095 yay çeliği ve seçilen üretim toleranslarına bağlıdır. Türkiye'deki herhangi bir gerçek protez, robotik eklem veya endüstriyel sistem için yük spektrumu, yorulma ömrü, malzeme, üretim hassasiyeti, güvenlik katsayısı ve eksen dışı yükler ayrıca doğrulanmalıdır.

CORE bearing nedir?

CORE, Compliant Rolling-Contact Element ifadesinin kısaltmasıdır. Türkçede “uyumlu/esnek yuvarlanma temas elemanı” şeklinde düşünülebilir. Mekanizma klasik mafsallardaki pim, rulman veya kaymalı yüzeyleri yalnız rijit parçalardan oluşturmak yerine kontrollü biçimde eğilen elastik elemanlardan yararlanır.

Çalışmadaki CORE bearing düzeni geometrik olarak bir planetary gear sistemini andırır. Dışta sabit veya yük taşıyan bir ring, merkezde bir sun, bunların arasında birden fazla planet ve bu parçaları birbirine bağlayan ince flexure şeritleri bulunur.

Şekil 1'de araştırmacılar 3B basılmış bir CORE bearing üzerinde ring, sun, üç planet ve iki farklı flexure türünü açıkça gösteriyor. Şekil 3 ise dış halka sabitken sun döndürüldikçe planetlerin yuvarlanmasını ve eğilebilir şeritlerin geometrisinin nasıl değiştiğini ardışık görüntülerle gösteriyor.

Bir yatak nasıl aynı zamanda yay olabilir?

Klasik bir rulmanın temel görevi bir mili radyal olarak konumlandırırken dönmesine izin vermektir. Bir burulma yayının görevi ise açısal sapmaya karşı geri çağırıcı tork üretmektir. CORE bearing bu iki davranışı aynı geometrik düzen içinde gerçekleştirmeyi hedefler.

Sun döndüğünde planetler hareket eder ve flexure elemanlarının eğrilikleri değişir. Bu eğilme elastik enerji depolar. Flexure'ların başlangıçtaki nötr şekline dönme isteği sun üzerinde geri çağırıcı bir tork oluşturur. Planetlerin ring ile geometrik ilişkisi ise sun'ın merkezde tutulmasına ve radyal yüklere karşı direnç oluşmasına katkı verir.

Bu nedenle CORE bearing, araştırmacıların hedeflediği paralel elastik aktüatör sistemlerinde ayrı bir yatak ve ayrı bir burulma yayı yerine tek bir çok işlevli mekanizma olma potansiyeline sahiptir.

Paralel elastik aktüatör neden önemli?

Aktif protezler ve robotik eklemler, istenen eklem torkunu üretmek için motorlara ihtiyaç duyar. Motorun bütün torku tek başına üretmesi güç, kütle ve enerji gereksinimini artırabilir.

Series Elastic Actuator (SEA) sistemlerinde elastik eleman motorla yük arasında seri olarak bulunur. Parallel Elastic Actuator (PEA) sistemlerinde ise yay benzeri eleman motor ve yük yoluna paralel biçimde mekanik desteğe katkı sağlar.

Belirli hareket bölgelerinde elastik eleman gereken torkun bir kısmını pasif olarak üstlenirse motorun ihtiyaç duyduğu tepe torku ve enerji tüketimi azaltılabilir. Araştırma CORE bearing'i özellikle bu tür PEA sistemlerinde kullanılabilecek birleşik bir yay–yatak elemanı olarak değerlendiriyor.

CORE bearing'in temel mekanik modeli nedir?

Analitik model Euler–Bernoulli kiriş teorisine dayanıyor. Flexure elemanındaki maksimum eğilme gerilmesi; elastisite modülü \(E\), flexure kalınlığı \(h\) ve etkin eğrilik yarıçapı \(R'\) ile ilişkilendiriliyor:

\[ \sigma=\frac{Eh}{2R'} \]

Burada etkin yarıçap, flexure'ın başlangıç eğriliği ile temas ettiği sun, planet veya ring yüzeyinin eğriliğini birlikte temsil ediyor.

Genel etkin eğrilik ifadesi kaynakta:

\[ R'= \left( \frac{1}{R_{\mathrm{surf}}} - \frac{1}{R_0} \right)^{-1} \]

şeklinde veriliyor.

Neden iki farklı flexure türü var?

Type 1 flexure sun ile planet arasında, Type 2 flexure ise planet ile dış ring arasında çalışıyor. Bu iki flexure dönme sırasında aynı eğrilik değişimini yaşamıyor.

Type 1 flexure başlangıçta planet etrafına sarılmışken mekanizma döndükçe eğriliğinin yönünü tersine çevirerek sun etrafına bükülmeye başlıyor. Araştırmacılar bu “curvature inversion” nedeniyle en yüksek gerilmelerin Type 1 flexure'larda oluşmasını bekliyor.

Planet üzerindeki Type 1 flexure için etkin yarıçap:

\[ R'_{1p}= \left( \frac{1}{R_p}-\frac{1}{R_{01}} \right)^{-1} \]

Sun ile temasa geçen aynı flexure için:

\[ R'_{1s}= \left( \frac{1}{R_s}+\frac{1}{R_{01}} \right)^{-1} \]

olarak veriliyor. Toplama işareti, eğrilik yönünün tersine dönmesini matematiksel olarak temsil eden önemli ayrıntıdır.

Teorik tork nasıl hesaplanıyor?

Bir planet üzerindeki iki flexure'ın toplam elastik tork katkısı:

\[ T_p = EI_1 \left( \frac{1}{R'_{1p}}+ \frac{1}{R'_{1s}} \right) + EI_2 \left( \frac{1}{R'_{2p}}+ \frac{1}{R'_{2r}} \right) \]

şeklinde modelleniyor.

Dikdörtgen kesitli flexure için alan atalet momenti:

\[ I=\frac{bh^3}{12} \]

olduğundan flexure kalınlığındaki değişimin tork üzerinde güçlü etkisi vardır. Kalınlığın üçüncü kuvvetle alan atalet momentine girmesi nedeniyle küçük geometrik değişiklikler tork kapasitesini önemli ölçüde değiştirebilir.

Her planetin sun üzerindeki tork katkısı geometrik aktarım oranıyla dönüştürülür ve toplam planet sayısı \(n_p\) ile çarpılarak toplam çıkış torku hesaplanır:

\[ T_{\mathrm{out}}=n_pT_{ps} \]

Eski analitik modelin temel varsayımı nedir?

Önceki model, uygun geometrik koşullar altında flexure eğriliklerinin mekanizma hareket ettikçe tork büyüklüğünü yaklaşık sabit tutacağını varsayıyor. Bu nedenle teorik tork–açı grafiği yatay bir çizgi olarak ortaya çıkıyor.

Yeni çalışmanın deney ve FEA sonuçları ise gerçek CORE bearing davranışının bu kadar basit olmadığını gösteriyor. Özellikle bağlantı bölgeleri, temas, sürtünme ve flexure'ın elemanlara bağlandığı gerçek geometrik sınır koşulları belirgin geçici davranış oluşturuyor.

Çalışmada hangi CORE bearing tasarımları karşılaştırıldı?

Monolitik tasarım neden üretim yöntemine çok bağlı?

Monolitik tasarım tek parçada üretildiği için flexure ile planet veya sun arasında üretim aracının bırakması gereken minimum bir boşluk vardır. Araştırmacılar bu boşluğu genel olarak kerf kavramıyla ifade ediyor.

CNC'de kerf kesici takım çapıyla, Wire EDM'de tel kalınlığıyla, lazer kesimde ışın genişliğiyle, FDM veya SLA gibi eklemeli imalat yöntemlerinde ise birbirinden bağımsız üretilebilecek iki yüzey arasındaki minimum güvenli açıklıkla ilişkilidir.

Bu açıklık, sun ve planetlerin yük altında birbiriyle gerçek temas oluşmadan önce küçük miktarda radyal hareket edebilmesine izin verir. Dolayısıyla mekanizma geometrisinin kendisi aynı kalsa bile kullanılan imalat yönteminin minimum kerf değeri radyal rijitliği değiştirebilir.

Split-sun tasarımı neden önerildi?

Split-ring tasarımı flexure'ları daha uygun biçimde üretmeye izin verse de yük taşıyan dış ring'in kesilip sonradan birleştirilmesini gerektiriyor. Bu durum ring'in radyal yük dağıtımını bozabilir ve montaj noktaları oluşturabilir.

Yeni split-sun yaklaşımında bunun tersine dış ring sürekli tutuluyor ve parçalanan eleman merkezdeki sun oluyor. Böylece flexure'ların planet etrafındaki kerf zorunluluğu azaltılırken yük taşıyan çevresel ring'in bütünlüğü korunuyor.

Multi-material tasarımın amacı nedir?

Tek malzemeli CORE bearing'de aynı malzemenin hem büyük elastik deformasyon yapan flexure'lar hem de mümkün olduğunca rijit kalması gereken ring, sun ve planetler için uygun olması beklenir. Bu iki görev malzeme açısından çelişebilir.

Çok malzemeli tasarımda flexure için yüksek elastik deformasyon kapasitesine sahip bir malzeme, geri kalan rijit elemanlar için daha ekonomik veya kolay üretilebilir başka bir malzeme kullanılabilir.

Araştırmacıların deney prototipinde ring, sun ve planetler PLA ile 3B basılmış; flexure'lar ise 1095 yay çeliği şeritlerden hazırlanmıştır.

Çok malzemeli deney prototipinin geometrisi nasıldı?

Çalışmadaki prototip yaklaşık 140 mm çapında ve 15 mm yüksekliğindedir. Ring, sun, planetler ve alt kapak 3B basılmış; flexure görevi gören yay çeliği şeritler mekanik bağlantılarla sisteme eklenmiştir.

Tork deneyi nasıl gerçekleştirildi?

Dış ring sabit bir yüzeye bağlandı. Sun merkezine dijital bir tork adaptörü yerleştirildi ve açısal konumu izlemek için bearing yarıçapından uzun rijit bir gösterge kullanıldı.

Her deneyde sun, saat yönünün tersine 0°'den 120°'ye kadar yüklenmiş; ardından saat yönünde tekrar 0°'ye boşaltılmıştır. Ölçüm aralığı 10° olarak belirlenmiştir.

Bu işlem toplam 30 kez tekrarlanmıştır. Şekil 8'de yükleme ve boşaltma ortalamaları ile ±1 standart sapma bölgeleri birlikte gösterilmektedir.

Teorik model deneyle örtüştü mü?

Tam olarak örtüşmedi. Geometrik parametrelerden hesaplanan analitik model bütün açı aralığı için 76,75 N·mm sabit tork öngörmektedir.

Deneyde ise ölçülen tork yaklaşık 50–150 N·mm arasında değişmektedir. İlk açısal hareketlerde çok daha belirgin bir tork tepe noktası oluşmuş; yaklaşık 50° ileri sapmadan sonra tork eğrisinin eğimi önemli ölçüde azalarak daha yatay bir davranışa geçmiştir.

Araştırmacılar özellikle ilk yaklaşık 30°'lik yükleme bölgesinden sonra tekrarlar arasında davranışın daha tutarlı hâle geldiğini belirtmektedir.

İlk tork sıçramasının nedeni ne olabilir?

Çok malzemeli prototipte metal flexure şeritlerini bağlamak için sun üzerinde bağlantı çentikleri bulunmaktadır. Bu bağlantı geometrileri ideal Euler–Bernoulli modelinde yer almamaktadır.

Araştırmacılar ilk büyük tork sıçramasını bu gerçek sınır koşullarının etkisiyle ilişkilendiriyor. Dolayısıyla analitik model yalnız uniform eğilmeyi hesaba katarken gerçek mekanizmada vida, çentik, bağlantı bölgesi ve lokal geometrik sertlik değişimleri vardır.

Neden histerezis oluştu?

Şekil 8'de aynı açıda boşaltma sırasında ölçülen torkun yüklemeden daha düşük olduğu bir histerezis döngüsü görülmektedir.

Araştırmacılar bunu büyük ölçüde planet ve sun'ın çalışma yüzeyiyle temas eden düz arka yüzlerinde oluşan sürtünmeye bağlamaktadır. Sürtünme hareket yönüne karşı çalıştığı için yükleme sırasında elastik torka eklenirken boşaltma sırasında elastik torktan çıkar.

Sonlu eleman analizi neden yapıldı?

Analitik model ideal ve basitleştirilmiş sınır koşullarına dayanıyor. FEA ise flexure'ların büyük şekil değiştirmesini, elemanlar arasındaki temasın açılıp kapanmasını ve gerçek geometrik bağlantıları daha ayrıntılı temsil edebilir.

Araştırmacılar PrePoMax 2.1.0 ve CalculiX tabanlı doğrusal olmayan statik analiz kullanmıştır.

FEA modelinin temel parametreleri nelerdi?

FEA ne gösterdi?

Şekil 10'da teorik modelin sabit tork ve sabit gerilme tahmini kesikli çizgilerle, FEA sonuçları ise değişken eğrilerle gösterilmektedir. FEA hem torkta hem de Type 1 flexure gerilmesinde belirgin geçici davranış ve teorik değerden yüksek ortalama sonuç vermiştir.

Bu büyüklük farkının tamamı fiziksel sistem davranışı olarak yorumlanmamaktadır. Araştırmacılar penalty tabanlı çoklu temas probleminin ağ yoğunluğu, clearance ve yük adımı gibi parametrelere sayısal olarak hassas olduğunu özellikle belirtmektedir.

Bununla birlikte FEA tork eğrisinin genel şeklinin çok malzemeli deneydeki geçici tork eğrisine benzemesi önemli bulunmuştur. Araştırmacılara göre bu benzerlik, doğrusal olmayan davranışın yalnız üretim hatasından kaynaklanmadığını ve bağlantı/sınır koşullarının CORE bearing'in gerçek davranışında önemli rol oynadığını desteklemektedir.

Optimizasyon aracının amacı nedir?

Araştırmacılar istenen bir tork değerini üretirken malzemenin izin verilen gerilmesini aşmayan ve mümkün olduğunca küçük düzlemsel alana sahip CORE bearing geometrisini otomatik bulmak için bir optimizasyon aracı geliştirmiştir.

Araç Python 3.12 içindeki SciPy kütüphanesini ve SLSQP çözücüsünü kullanmaktadır.

Temel optimizasyon problemi:

\[ \min_{R_{p,s},h_{1,2},R_{01,2}} (R_r)^2 \]

koşullarıyla:

\[ h_{1,2}\ge h_{\mathrm{tol}} \]

\[ T_{\mathrm{out}}=T_{\mathrm{des}} \]

\[ SF\ge SF_{\min} \]

şeklinde kurulmuştur.

Burada amaç dış ring yarıçapını küçültmek; kısıtlar ise üretilebilir minimum flexure kalınlığını, istenen torku ve minimum güvenlik katsayısını korumaktır.

Neden multi-start optimizasyon kullanıldı?

Problem zorunlu olarak konveks değildir. Araştırmacılar farklı başlangıç noktaları kullanıldığında özellikle üretim toleransı kısıtının aktif olmadığı bölgelerde optimum ring çapında yaklaşık 1–5 mm değişiklik görülebildiğini belirtmektedir.

Bu durum yerel minimumların bulunduğunu gösterdiği için çözüm farklı başlangıç değerleriyle tekrarlanarak daha güvenilir optimum aranmıştır.

Optimizasyonda ilginç planet/sun oranı nedir?

Ana metin ve Şekil 11'e göre minimum flexure kalınlığı gibi üretim toleransı kısıtı aktifken optimum planet/sun yarıçap oranı yaklaşık 0,7 civarında ortaya çıkmaktadır.

Üretim kalınlığı kısıtı artık aktif olmadığında optimum oran yaklaşık 0,4'e geçmektedir.

Araştırmacılar bu oranların kullanılan planet sayısından bağımsız olarak korunduğunu, ancak elde edilen mutlak ring yarıçapının planet sayısıyla değiştiğini belirtmektedir.

Kaynak notu: Çalışmanın Şekil 12 açıklaması bu aktif/aktif değil ilişkisini ana metin ve Şekil 11'e göre ters ifade etmektedir. Bu nedenle oranların bağlamı yorumlanırken ana metin ve Şekil 11 birlikte dikkate alınmalıdır.

Planet sayısı arttığında bearing neden küçülebiliyor?

Her planet toplam geri çağırıcı torka katkı yapmaktadır. Aynı toplam tork gereksiniminde daha fazla planet kullanılması, tek bir flexure'ın üretmesi gereken torku azaltabilir.

Bu da flexure kalınlığı veya gerekli eğrilik üzerinde daha az zorlayıcı bir tasarıma izin vererek güvenlik katsayısı sınırında daha küçük ring yarıçapına ulaşılmasını sağlayabilir.

Radyal rijitlik deneyi neyi test etti?

CORE bearing'in klasik bearing yerine kullanılabilmesi için yalnız dönmesi değil, merkez sun'ın radyal yük altında mümkün olduğunca az yer değiştirmesi gerekir.

Monolitik tasarımda flexure ve diğer parçalar arasında kerf kaynaklı boşluk bulunur. Araştırmacılar bu boşluğun büyüklüğünün radyal hareket üzerindeki etkisini test etmiştir.

Kaynak metninde bu bölümde “üç 3B baskılı monolitik CORE bearing” ifadesi kullanılmasına rağmen Tablo 2 ve Şekil 15 dört kerf sınıfı göstermektedir. Kaynak bu sayısal uyuşmazlığı açıklamamaktadır.

Radyal test nasıl gerçekleştirildi?

CORE bearing'in dış ring'i Instron 3342 çekme test cihazının alt çenesinde sabitlendi. Sun merkezinden geçen bir çubuk üst çeneye bağlandı ve sun yukarı doğru çekildi.

Yük yaklaşık 8,9 N değerine ulaşana veya aşana kadar radyal hareket sürdürüldü. Sistem daha sonra başlangıç konumuna döndürüldü ve deney tekrarlanmıştır.

Ring ayrıca 0°, 30°, 60°, 90° ve 120° yönlerine çevrilerek farklı planet doğrultularındaki davranış karşılaştırılmıştır.

Force–displacement eğrisindeki iki bölge ne anlama geliyor?

Şekil 14'te kuvvet–yer değiştirme eğrisinin belirli bir noktada eğiminin keskin biçimde değiştiği görülmektedir.

İlk bölgede sun, kerf kaynaklı mimari boşluk içinde nispeten kolay hareket eder. Sun–planet–ring gerçek teması kurulduğunda ise mekanizma geometrik boşluğu tüketmiş olur ve sonraki yük artışı esas olarak malzeme elastikiyetine karşı gerçekleşir. Bu nedenle eğri çok daha dik hâle gelir.

Araştırmacılar temas noktasını iki doğrusal bölgenin parça-parça regresyonla kesiştiği konumdan tahmin etmiştir.

Kerf ile radyal rijitlik arasındaki sonuç nedir?

Deneyler daha büyük kerf değerinin daha büyük temas öncesi radyal yer değiştirme oluşturduğunu göstermektedir. Başka bir deyişle kerf küçüldükçe monolitik CORE bearing'in radyal rijitlik davranışı iyileşmektedir.

En yüksek radyal yer değiştirme yük yönü iki planetin tam ortasına geldiğinde; daha düşük yer değiştirme ise yük bir planet doğrultusuna yaklaştığında görülmüştür.

Bu sonuç CORE bearing'in mekanik performansının yalnız CAD geometrisiyle değil, seçilen üretim prosesinin minimum açıklık kapasitesiyle de doğrudan ilişkili olduğunu göstermektedir.

CORE bearing'in önemli sınırlaması nedir?

Radyal yönde yüksek rijitlik hedeflenmesine rağmen çalışmada eksenel rijitliğin çok düşük olduğu belirtilmektedir. Sun'ın ring düzleminin dışına itilmesi durumunda flexure'lar kolayca aşırı gerilebilir ve elastik sınırın ötesine geçebilir.

Bu nedenle araştırmacılar düzlem dışı büyük hareketleri engellemek için mekanik hard-stop kullanılmasını önermektedir.

Miniatürleştirme neden sınırsız değil?

Flexure gerilmesi eğrilik yarıçapı küçüldükçe artar:

\[ \sigma\propto\frac{1}{R'} \]

Belirli bir torku daha küçük hacimde üretmeye çalışmak genellikle daha küçük yarıçaplar ve/veya daha kalın flexure gerektirir. Bu durum flexure gerilmesini yükseltebilir ve malzemenin akma sınırını aşabilir.

Dolayısıyla CORE bearing'in protez veya kompakt robotik sistem için küçültülmesi yalnız geometrik ölçekleme problemi değildir; istenen tork, malzeme özellikleri, üretilebilir flexure kalınlığı ve güvenlik katsayısı birlikte belirleyicidir.

Gelecekte dairesel olmayan CORE bearing neden önemli olabilir?

Çalışmanın son bölümünde araştırmacılar sun ve planetlerin dairesel olmak zorunda olmadığı yeni bir tasarım yönünü tartışmaktadır.

Şekil 16'da elips biçimli bir sun ve buna karşılık gelen ters profilli planetlerden oluşan kavramsal bir CORE bearing gösterilmektedir.

Flexure eğriliği yüzey geometrisine bağlı olduğundan dairesel olmayan temas profilleri, dönüş açısıyla birlikte değişen özel bir tork karakteristiği oluşturmak için kullanılabilir. Böylece mevcut yaklaşık sabit tork hedefinin yerine kas, tendon veya biyolojik eklem davranışına daha uygun olabilecek programlanmış doğrusal olmayan tork profilleri araştırılabilir.

Bununla birlikte araştırmacılar iki temel zorluğu vurgulamaktadır: bütün dönme aralığında yeterli radyal temasın korunması ve değişken eğrilik nedeniyle flexure'larda yüksek gerilme yığılmalarının önlenmesi.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Araştırmanın deneysel yapısı

Çalışma tek bir test türünden oluşmuyor. CORE bearing'in uygulanabilirliği dört ana teknik bileşen üzerinden değerlendiriliyor: çok malzemeli prototipte tork karakterizasyonu, monolitik geometri üzerinde sonlu eleman analizi, matematiksel model tabanlı geometrik optimizasyon ve monolitik tasarımlarda kerf–radyal hareket ilişkisini ölçen mekanik deneyler.

1. Tork–sapma karakterizasyonunun ana bulguları

• Çok malzemeli CORE bearing 0°–120° arasında 10° adımlarla test edilmiştir.
• Yükleme ve boşaltmayı kapsayan deney toplam 30 kez tekrarlanmıştır.
• Analitik model 76,75 N·mm sabit tork öngörmüştür.
• Deney torku yaklaşık 50–150 N·mm aralığında değişmiştir.
• İlk yükleme bölgesinde büyük bir tork geçişi oluşmuştur.
• Yaklaşık 50° sonrasında tork eğrisinin eğimi önemli ölçüde azalmıştır.
• Boşaltma torku yükleme torkundan daha düşük olmuş ve histerezis görülmüştür.

Bu sonuçlar teorik modelin tork seviyesinin genel büyüklüğü hakkında fikir verebildiğini, fakat gerçek tork–açı profilini doğru biçimde temsil etmediğini göstermektedir.

2. Sonlu eleman analizinin ana bulguları

FEA teorik modelden daha yüksek tork ve flexure gerilmesi tahmin etmiş, ayrıca sabit değer yerine açısal konumla değişen geçici davranış üretmiştir.

Sayısal temas modelinin penalty tabanlı olması nedeniyle mutlak FEA değerlerinin temas clearance'ı, ağ yoğunluğu ve yük artımı gibi sayısal ayarlara hassas olduğu belirtilmiştir.

Buna rağmen FEA eğrisinin şekli deneysel tork eğrisinin geçici davranışına benzemektedir. Çalışmanın yorumu, bağlantı geometrisi ve gerçek sınır koşullarının mevcut analitik modelde ihmal edilen önemli etkenler olduğudur.

3. Optimizasyon aracının ana bulguları

İstenen tork arttıkça gerekli minimum dış ring yarıçapı genel olarak artmıştır. Planet sayısının artırılması ise her planetin toplam torka katkı sağlaması nedeniyle belirli koşullarda daha küçük bearing geometrisine izin vermektedir.

Ana metin ve Şekil 11'de optimum planet/sun yarıçap oranının üretim kalınlığı kısıtı aktifken yaklaşık 0,7; bu kısıt aktif değilken yaklaşık 0,4 civarında ortaya çıktığı gösterilmektedir.

Optimizasyon problemi konveks olmadığından tek bir başlangıç tahminine bağlı çözüm yerine multi-start yaklaşımı kullanılmıştır.

4. Radyal rijitlik deneylerinin ana bulguları

Kerf büyüdükçe sun'ın gerçek temas başlamadan önce yaptığı radyal hareket artmıştır. Bu nedenle monolitik tasarımda üretim açıklığı küçüldükçe efektif radyal rijitlik artmaktadır.

Radyal davranış açısal yöne de bağlıdır. Yük bir planetle hizalandığında radyal hareket azalırken iki planet arasındaki orta bölgede maksimuma çıkmaktadır.

Çalışma ayrıca büyük kerf değerlerinde beklenen geometrik simetrinin bazı yönlerde daha fazla bozulduğunu göstermektedir.

CORE bearing tasarımı için mühendislik anlamı

Bir CORE bearing yalnız hedef tork değeri üzerinden tasarlanmamalıdır. En az şu değişkenlerin birlikte ele alınması gerekir:

• İstenen geri çağırıcı tork,
• İzin verilen açısal hareket,
• Flexure malzemesinin elastisite modülü ve akma dayanımı,
• Flexure kalınlığı ve başlangıç eğriliği,
• Sun ve planet yarıçapları,
• Planet sayısı,
• Üretim yönteminin minimum kerf/toleransı,
• Güvenlik katsayısı,
• Radyal yük,
• Düzlem dışı hareketin mekanik olarak sınırlandırılması.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• CORE bearing aynı mekanizmada geri çağırıcı tork ile yüksek radyal rijitlik sağlayabilen bir compliant mekanizma yaklaşımıdır.
• Split-sun ve multi-material varyantları önceki monolithic ve split-ring tasarımlarının bazı üretim sınırlamalarını azaltmayı hedeflemektedir.
• Mevcut sabit tork analitik modeli gerçek deneysel tork–açı profilini tam olarak temsil etmemektedir.
• Gerçek sınır koşulları ve bağlantı geometrisi tork davranışında önemli rol oynayabilir.
• FEA'da ortaya çıkan geçici tork davranışı deneysel eğrinin genel şekliyle benzerlik göstermektedir.
• CORE bearing geometrisi belirli tork ve güvenlik koşulları için matematiksel olarak optimize edilebilir.
• Monolitik tasarımda daha küçük kerf daha düşük serbest radyal hareket ve dolayısıyla daha yüksek efektif radyal rijitlikle ilişkilidir.
• Flexure gerilmesi küçük eğrilik yarıçaplarında hızla arttığından bearing'in miniatürleştirilmesi malzeme ve tork gereksinimi tarafından sınırlanmaktadır.

Çalışmanın desteklemediği veya henüz doğrulamadığı sonuçlar

• CORE bearing'in gerçek bir protez sistemine tam entegrasyonu bu çalışmada gerçekleştirilmemiştir.
• Çalışma CORE bearing'in klinik performansını veya kullanıcı üzerindeki biyomekanik faydasını göstermemektedir.
• Mevcut analitik model bütün açı aralığında gerçek torku hassas biçimde tahmin eden doğrulanmış bir model değildir.
• FEA mutlak tork büyüklükleri çoklu temas probleminin sayısal hassasiyetinden bağımsız değildir.
• Çalışma uzun dönem yorulma ömrünü belirlememektedir.
• Eksenel yük taşıma performansı yüksek değildir; araştırmacılar düzlem dışı hareket için mekanik stop önermektedir.
• Yaklaşık 0,7 ve 0,4 planet/sun oranları bütün olası CORE geometrileri için evrensel fizik yasası olarak yorumlanmamalıdır; bunlar kullanılan model ve optimizasyon koşulları içinde ortaya çıkmıştır.
• Dairesel olmayan CORE bearing geometrisi çalışmanın deneysel olarak doğrulanmış nihai tasarımı değildir; gelecek çalışma yönü olarak sunulmaktadır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Design and Experimental Validation of Compliant Rolling-Contact Element (CORE) Bearings

Yazarlar: Adam Rose; Spencer Stowell; Eli Francom; Audrey Christiansen; Nathan Usevitch; Larry L. Howell.

Yazar sırası: Kaynaktaki sıra aynen korunmuştur.

Eş katkı/eş birinci yazar: Kaynakta eş katkı beyanı bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Adam Rose.

Kurum: Department of Mechanical Engineering, Brigham Young University, Provo, UT 84602, USA.

Kaynak türü ve hakemlik durumu: Hakem değerlendirmesinden geçmiş araştırma makalesidir. Çalışma 8 Nisan 2026'da alınmış, 18 Mayıs 2026'da revize edilmiş, 21 Mayıs 2026'da kabul edilmiş ve 27 Mayıs 2026'da yayımlanmıştır.

Dergi: Machines.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / sayı / makale numarası: 14 / 6 / 600.

Yayın yılı: 2026.

DOI: 10.3390/machines14060600

Resmî yayın bağlantısı:https://doi.org/10.3390/machines14060600

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).

Finansman: Çalışma National Science Foundation tarafından Award No. 2344766, “Collaborative Research: Integrating Optimal Function and Compliant Mechanisms for Ubiquitous Lower-Limb Powered Prostheses” kapsamında finanse edilmiştir. Proje University of Notre Dame ile ortak yürütülmektedir.

Veri erişilebilirliği: Yazarlar verilerin sorumlu yazardan talep üzerine edinilebileceğini belirtmektedir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını bildirmektedir.

Yazar katkıları: Yazılım Spencer Stowell; doğrulama Adam Rose ve Spencer Stowell; araştırma Adam Rose, Spencer Stowell ve Eli Francom; ilk taslak Adam Rose ve Spencer Stowell; gözden geçirme ve düzenleme tüm yazarlar; görselleştirme Adam Rose, Spencer Stowell, Eli Francom ve Audrey Christiansen; denetim Nathan Usevitch ve Larry L. Howell; finansman edinimi Larry L. Howell tarafından gerçekleştirilmiştir.

Çalışmanın kapsam sınırı: Araştırma CORE bearing'i paralel elastik aktüatör ve protez uygulamalarına aday mekanik eleman olarak değerlendirmektedir; tam protez entegrasyonu veya klinik doğrulama gerçekleştirilmemiştir.

Model sınırı: Euler–Bernoulli temelli analitik model flexure'ların ideal uniform eğilmesine dayanmakta ve gerçek bağlantı geometrisi, sürtünme ve bazı temas sınır koşullarını açıkça modellememektedir. Bu nedenle deneylerde görülen doğrusal olmayan tork profilini tam olarak temsil etmemektedir.

FEA sınırı: Çoklu temas problemi penalty tabanlı yüzey temasıyla çözülmüştür. Araştırmacılar ağ yoğunluğu, clearance ve adım büyüklüğünün aktif temas kümesini değiştirerek reaksiyon momentlerini etkileyebileceğini belirtmektedir. FEA'daki mutlak değer farkları bu nedenle yalnız fiziksel mekanizma etkisi olarak yorumlanmamalıdır.

Kaynak içi tutarsızlık notu 1: Optimizasyon bölümünün ana metni ve Şekil 11, üretim toleransı/flexure kalınlığı kısıtı aktifken optimum planet/sun oranının yaklaşık 0,7, kısıt aktif değilken yaklaşık 0,4 olduğunu göstermektedir. Şekil 12 açıklamasında aktif/aktif değil ifadeleri bunun tersidir. Verianla metni bu uyuşmazlığı açıkça korumuştur.

Kaynak içi tutarsızlık notu 2: Radyal rijitlik bölümünün ana metni üç 3B baskılı monolitik bearing'den söz ederken Tablo 2 ve Şekil 15 FDM, Wire EDM, CNC ve Waterjet olmak üzere dört kerf sınıfı göstermektedir. Kaynak bu farkı açıklamamaktadır.

Bilimsel içerik sınırı: Bu Verianla metnindeki mekanik model, formüller, deney parametreleri, tork sonuçları, sonlu eleman analizi, optimizasyon ve radyal rijitlik sonuçları yalnız incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış kaynaklardan yeni deneysel sonuç eklenmemiştir.