Kablo tahrikli minimal invaziv cerrahi robotlarında motor komutu ile uç efektörün gerçek hareketi arasındaki ilişki; kablo esnekliği, sürtünme, histerezis, yapısal sapma ve geometrik montaj hataları nedeniyle belirgin biçimde doğrusal olmayan hâle gelebilir. Suyang Yu ve çalışma arkadaşları bu problemi, gerçek bir cerrahi robot prototipi üzerinde Denavit–Hartenberg (DH) parametre kalibrasyonu, LuGre dinamik sürtünme modeli, eşdeğer rijitlik yaklaşımı ve radyal tabanlı fonksiyon (Radial Basis Function, RBF) sinir ağını bir araya getiren hibrit bir hata telafi yöntemiyle ele aldı. Deneylerde önerilen telafi uygulanmadığında maksimum hareket hatası yaklaşık 34,63°, ortalama hata 23,57° ve kök ortalama kare hata (RMSE) 25,41° iken; telafi sonrasında bu değerler sırasıyla yaklaşık 21,13°, 15,62° ve 16,48° düzeyine indi. Buna karşılık çalışma, yöntemin ameliyat sırasında klinik sonuçları iyileştirdiğini veya hasta üzerinde güvenliğini kanıtlamıyor; deneysel kanıt robotun hareket doğruluğu ve histerezis kaynaklı mekanik hataların azaltılmasıyla sınırlı.

Araştırmanın temel yaklaşımı, tek bir hata modelinin bütün sistemi açıklamasını beklemek yerine hata kaynaklarını katmanlara ayırmaktır. Rijit aktarım zincirindeki sistematik geometrik sapmalar DH parametrelerinin en küçük kareler yöntemiyle tanımlanmasıyla düzeltilirken; kablo–makara temasındaki doğrusal olmayan sürtünme LuGre modeliyle, uzun ve ince distal çelik borudaki elastik deformasyon ise kiriş teorisi ve eşdeğer rijitlikle temsil edilmiştir. Bu fiziksel modellerin açıklayamadığı artık hata RBF sinir ağına bırakılmış, daha sonra gerçek zamanlı uygulamayı kolaylaştırmak amacıyla sinir ağı çıktıları hareket yönüne bağlı ikinci dereceden polinomlarla yaklaşık olarak ifade edilmiştir.

Çalışmanın Türkiye açısından önemi doğrudan bir klinik uygulama sonucu değil, hassas medikal robot geliştirme metodolojisidir. Benzer kablo tahrikli robotik sistemlerin Türkiye'de geliştirilmesi durumunda geometrik kalibrasyon, sürtünme-histerezis modellemesi ve veri temelli artık hata telafisinin birlikte değerlendirilmesi mühendislik açısından uygulanabilir bir yaklaşım sunabilir. Ancak araştırmada Türkiye'ye ait klinik ortam, hasta verisi, yerel cihaz koşulları veya uygulama doğrulaması bulunmadığından sonuçların Türkiye'deki cerrahi kullanıma doğrudan aktarılması mümkün değildir; ayrı teknik, güvenlik ve klinik doğrulama gerekir.

Araştırmanın temel problemi nedir?

Minimal invaziv cerrahi robotlarında aktüatörlerin hastadan uzakta konumlandırılması ve hareketin ince kablolar aracılığıyla uç efektöre aktarılması; kompakt yapı, düşük distal kütle ve esnek yerleşim gibi önemli mekanik avantajlar sağlıyor. Bunun bedeli ise rijit dişli veya vidalı bir aktarım sisteminden çok daha karmaşık bir giriş–çıkış ilişkisidir.

Kablo çekildiğinde yalnızca hedef mafsal hareket etmez. Kablo elastik olarak uzayabilir, kılavuz yüzeylerinde sürtünme meydana gelir, hareket yönü değiştirildiğinde gerilim yeniden dağıtılır ve sistem aynı motor konumuna ileri ve geri hareketlerde farklı uç efektör konumlarıyla cevap verebilir. Bu histerezis, özellikle hareket yönünün tersine çevrildiği bölgelerde belirgin gecikme ve konum hatası oluşturur.

Araştırmacılar hata kaynaklarını iki ana sınıfa ayırıyor:

• Rijit aktarım bileşenlerindeki geometrik hatalar: imalat toleransı, montaj sapmaları, vida adımı hatası, dişli boşluğu ve nominal geometrik parametrelerden sapmalar.
• Kablo tahrikli esnek sistemdeki geometrik olmayan hatalar: kablo uzaması, kablo–makara ve kablo–kılavuz sürtünmesi, histerezis, eşit olmayan kablo gerilimi ve ince yapısal elemanların elastik sapması.

Çalışmanın temel araştırma sorusu bu nedenle yalnızca “robot nasıl kalibre edilir?” değildir. Asıl soru, geometrik, elastik ve sürtünme kaynaklı doğrusal olmayan hata bileşenlerinin birlikte bulunduğu bir kablo tahrikli cerrahi robotta uç efektör doğruluğunun nasıl artırılabileceğidir.

Robotun mekanik yapısı nasıl oluşturulmuştur?

Araştırmada üç paralel modülden oluşan bir minimal invaziv cerrahi robot prototipi kullanılmıştır. Her modül farklı uç efektörlerle donatılabilecek modüler bir yapıya sahiptir. Çalışmada örnek uç efektör olarak kavrayıcı yapı ele alınmıştır.

Her bir modülde toplam beş serbestlik derecesi bulunur. Bunların ikisi rijit aktarım mekanizmasına aittir: eksen boyunca doğrusal hareket ve çevresel dönme. Kalan üç serbestlik derecesi çelik kablolarla tahrik edilir ve uç efektörün pitch, yaw ve kavrama hareketlerini sağlar.

Kaynaktaki tek modül için belirtilen temel hareket aralıkları şöyledir:

Çalışmadaki robot prototipi ve tek modül görselleri, rijit tahrik ile distal kablo tahrikli bölümün aynı modülde nasıl bir araya getirildiğini açıkça gösteriyor. Bu yapı araştırmacıların rijit ve esnek aktarma kaynaklı hata mekanizmalarını ayrı ayrı modelleyebilmesine olanak sağlıyor.

Geometrik hata nasıl modellenmiştir?

Robotun ideal kinematiği standart Denavit–Hartenberg (DH) yaklaşımıyla modellenmiştir. İdeal durumda uç efektör pozu \(x\), eklem değişkenleri \(q\) üzerinden şu genel ilişkiyle tanımlanır:

\[ x=f(q) \]

Gerçek robotta eklem değişkenlerine veya geometrik parametrelere küçük sapmalar eklendiğinde uç efektör hatasının birinci dereceden yaklaşımı Jacobian matrisiyle ifade edilmiştir:

\[ \Delta x=J(q)\Delta q \]

Burada \(J(q)\) mevcut robot konfigürasyonundaki Jacobian matrisini, \(\Delta q\) tahrik tarafındaki küçük sapmaları ve \(\Delta x\) bunların uç efektörde oluşturduğu poz hatasını temsil eder. Bu ilişki önemli bir noktayı ortaya koyar: aktüatör tarafındaki küçük bir hata, robot geometrisine bağlı olarak uç efektörde büyüyebilir veya başka eksenlerdeki hatalarla birleşebilir.

İnce distal borunun sapması neden önemlidir?

Kabloların geçtiği distal tıbbi çelik boru tamamen rijit kabul edilmemiştir. Araştırmacılar bu elemanı ankastre kiriş olarak modellemiştir. Çalışmada borunun uzunluğu 206 mm, dış çapı 5 mm ve iç çapı 4 mm olarak verilmiştir.

İçi boş dairesel kesitin ikinci alan momenti:

\[ I=\frac{\pi}{64}\left(D_o^4-D_i^4\right) \]

Serbest uca radyal \(F\) kuvveti uygulandığında maksimum sapma:

\[ \delta=\frac{FL^3}{3EI} \]

ve uçtaki açısal değişim yaklaşık olarak:

\[ \Delta\theta=\frac{FL^2}{2EI} \]

şeklinde modellenmiştir. Burada \(E\) Young modülü, \(L\) boru uzunluğu ve \(I\) ikinci alan momentidir.

Üç kablodaki \(F_1\), \(F_2\) ve \(F_3\) gerilimleri eşit olmadığında ortaya çıkan bileşke eğilme momenti de modele eklenmiştir. Araştırmanın simülasyonları yapısal uyumluluk arttıkça uç efektör açısal hatasının yaklaşık doğrusal biçimde yükseldiğini göstermiştir. Bu nedenle kablo tahrik hatasını yalnız sürtünme ile açıklamak yeterli değildir; kabloların uyguladığı kuvvetler aynı zamanda kabloların geçtiği yapıyı da deformasyona uğratabilir.

LuGre modeli kablo sürtünmesini nasıl açıklıyor?

Çalışmanın önemli fiziksel modellerinden biri LuGre dinamik sürtünme modelidir. Kablo ile kılavuz makara arasındaki temas, mikroskobik elastik kılların oluşturduğu bir temas ara yüzü gibi temsil edilir. İç durum değişkeni \(z\), bu varsayımsal temas elemanlarının ortalama deformasyonunu ifade eder.

LuGre durum denklemi:

\[ \frac{dz}{dt}=v-\frac{|v|}{g(v)}z \]

Stribeck fonksiyonu ise:

\[ g(v)=F_c+(F_s-F_c)\exp\left[-\left(\frac{v}{v_s}\right)^2\right] \]

şeklindedir. Sürtünme kuvveti:

\[ F_f=\sigma_0z+\sigma_1\frac{dz}{dt}+\sigma_2v \]

ile hesaplanır. Burada \(F_s\) statik sürtünme sınırını, \(F_c\) Coulomb sürtünmesini, \(v_s\) karakteristik Stribeck hızını, \(\sigma_0\) temasın rijitlik katsayısını, \(\sigma_1\) iç durum sönümünü ve \(\sigma_2\) viskoz sürtünme katsayısını temsil eder.

Araştırmada kullanılan kablonun çapı 0,3 mm ve çalışma hız aralığı 0,01–0,1 m/s olarak verilmiştir. Yazarlar bu düşük hızlı çalışma rejiminde Stribeck etkisinin önemli olduğunu ve LuGre yaklaşımının stick-slip ile yön değişimine bağlı histerezisi temsil etmek için uygun olduğunu belirtmektedir.

Kablo elastikiyeti açısal hataya nasıl dönüştürülmüştür?

Kablo uzaması eşdeğer rijitlik kullanılarak:

\[ \Delta L=\frac{F}{K}=\frac{FL}{EA} \]

olarak ifade edilmiştir. Çalışmada kullanılan 0,3 mm çaplı 7×7 çelik tel halat için elastisite modülü yaklaşık \(2,0\times10^{11}\) Pa, kesit alanı \(7,07\times10^{-8}\) m² ve eşdeğer kablo uzunluğu yaklaşık 0,5 m kabul edilerek eşdeğer doğrusal rijitlik yaklaşık:

\[ K\approx2,8\times10^4\ \mathrm{N/m} \]

olarak hesaplanmıştır.

Kablo uzamasının mafsaldaki açısal hataya dönüşümü:

\[ \Delta\theta=\frac{\Delta L}{r_{ef}}=\frac{F}{Kr_{ef}} \]

ilişkisiyle verilmiştir. Böylece LuGre modelinin ürettiği sürtünme kuvveti yalnız mekanik bir kuvvet olarak bırakılmamış, robotun gerçek hareket hatasına bağlanmıştır.

Neden yalnız fizik tabanlı model yeterli görülmedi?

Geometrik kalibrasyon, kiriş deformasyonu ve LuGre sürtünmesi hatanın fiziksel kökenini açıklayabilse de gerçek kablo tahrikli robotta bu etkiler birbirinden bağımsız değildir. Sürtünme kablo gerilimini değiştirir; değişen gerilim kablonun uzamasını ve yapısal sapmayı etkiler; hareket yönü değiştiğinde gerilim dağılımı yeniden oluşur. Buna çalışma koşullarına ve parametre belirsizliklerine bağlı başka artık etkiler de eklenir.

Bu nedenle araştırmacılar fiziksel modeli nihai çözüm olarak değil, RBF sinir ağı için fiziksel ön bilgi sağlayan bir katman olarak kullanmıştır.

RBF sinir ağı hangi bilgileri öğreniyor?

RBF ağı üç temel katmandan oluşur: giriş, gizli ve çıkış katmanı. Çalışmada girişler arasında kablo uzunluğu, elastikiyet, gerilim, sürüş hızı ve mafsal açısı gibi sistem değişkenlerinin yanı sıra LuGre modelinden elde edilen sürtünme kuvveti \(F\), iç durum \(z\) ve açısal hata \(\Delta\theta\) gibi fiziksel özellikler de kullanılmıştır.

Gizli katmanda Gauss tipi radyal taban fonksiyonları uygulanmıştır:

\[ \phi_j(x)=\exp\left(-\frac{\|x-c_j\|^2}{2\sigma_j^2}\right) \]

Çıkıştaki tahmini uç efektör hatası:

\[ \Delta\hat d=\sum_{j=1}^{n}w_j\phi_j(x) \]

olarak hesaplanmıştır.

RBF merkezlerinin belirlenmesinde k-means kümeleme kullanılmış, ağ ağırlıkları en küçük kareler yaklaşımıyla belirlenmiştir. Veri setinin yaklaşık %80'i eğitim, %20'si test için ayrılmış; girişler eğitim öncesinde normalize edilmiş ve performans RMSE ile değerlendirilmiştir.

Burada önemli bir metodolojik ayrıntı vardır: sistem çalışma sırasında uç efektör sensöründen gerçek zamanlı geri besleme alan klasik bir kapalı çevrim kontrolcü olarak kurulmamıştır. Yazarların “quasi-closed-loop” olarak tanımladığı yapı, ölçülen gerçek uç efektör hatalarının çevrim dışı biçimde telafi modelini oluşturmak için kullanılmasıdır. Nihai telafi feedforward karakterdedir.

Sinir ağı neden daha sonra polinoma dönüştürülmüştür?

Sinir ağları güçlü doğrusal olmayan yaklaşıklandırıcılar olmakla birlikte açık bir analitik denkleme sahip değildir. Araştırmacılar gerçek zamanlı uygulamadaki hesaplama yükünü azaltmak ve sistemi daha açık bir matematiksel biçime dönüştürmek amacıyla tek yaw serbestlik derecesindeki RBF tahminlerini ikinci dereceden polinomlarla yaklaşık olarak ifade etmiştir.

Negatif yöndeki hareket için:

\[ y=-0.0025x^2-0.4196x+16.1841 \]

Pozitif yöndeki hareket için:

\[ y=-0.0025x^2+0.5975x+12.3667 \]

fonksiyonları elde edilmiştir.

İleri ve geri hareket için aynı denklem kullanılmamıştır. Bunun nedeni, kablo gerilimi ve sürtünme koşullarının hareket yönü değiştiğinde farklılaşması ve aynı giriş açısının iki yönde farklı hatalar üretmesidir. Bu yön bağımlılığı çalışmanın histerezis problemine yaklaşımında merkezi bir unsurdur.

Deneysel doğrulama nasıl yapılmıştır?

Kalibrasyon ve hata ölçümleri Beckhoff tabanlı bir kontrol sistemi üzerinde gerçekleştirilmiştir. Ana kontrol birimi Beckhoff C6930, analog sinyal toplama için EL3064, haberleşme için EK1101 modülleri kullanılmıştır. Tahrik sisteminde Moons' DCU13028 serisi motorlar, S002&PG13C redüktörler, IE2-512 elektromanyetik enkoderler ve IPSO2041 sürücüler yer almıştır.

Pitch kalibrasyonunda yaw açısı 0°'de tutulurken pitch yaklaşık −40° ile +40° arasında değiştirilmiş; yaw kalibrasyonunda bunun tersi uygulanmıştır. Ayrıca −40°, 0° ve +40° değerlerinden oluşturulan birleşik pitch-yaw konfigürasyonları kullanılmıştır.

Uç efektör hareketi sabit tripod üzerindeki kamera ile kaydedilmiş ve görüntülerden uç efektörün izdüşüm koordinatları çıkarılmıştır. Kamera konumu ve görüntüleme açısı deney boyunca sabit tutulmuştur.

DH parametreleri nasıl düzeltilmiştir?

Nominal DH parametreleri \(P_{DH}\) ve tanımlanması gereken düzeltme terimleri \(\Delta P_{DH}\) kullanılarak gerçek parametreler:

\[ P_{DH}^{*}=P_{DH}+\Delta P_{DH} \]

şeklinde tanımlanmıştır.

En küçük kareler amaç fonksiyonu:

\[ J(\Delta P_{DH})= \sum_{k=1}^{N} \left\| f(q_k;P_{DH}+\Delta P_{DH})-P_{real}(q_k) \right\|^2 \]

olarak kurulmuş ve doğrusallaştırılmış sistemden:

\[ \Delta P_{DH}=(J^TJ)^{-1}J^T\Delta P \]

çözümü elde edilmiştir.

DH düzeltmesinden sonra model tahminlerinin deneysel uç efektör konumlarına yaklaştığı görülmüştür. Bununla birlikte iyileşmenin sınırlı kalması, toplam hatanın önemli bölümünün geometrik sapmalardan değil kablo tahrik sistemindeki sürtünme, elastikiyet ve histerezisten kaynaklandığını göstermiştir.

Telafi yöntemi ne kadar iyileşme sağlamıştır?

Karşılaştırmalı deneylerde aynı hedef hareket dizileri iki durumda uygulanmıştır: Grup A'da telafi kullanılmamış, Grup B'de önerilen feedforward hata telafisi etkinleştirilmiştir. Telafisiz durumda yön değiştirme sırasında belirgin histerezis oluşmuş ve sürüş açısı yükseldikçe hata birikmiştir.

Bu sonuçların anlamı, hata telafisinin sistemi hatasız hâle getirdiği değildir. Telafi sonrasında dahi maksimum hata yaklaşık 21,13° düzeyindedir. Dolayısıyla çalışma önemli fakat tamamlanmamış bir doğruluk iyileşmesi göstermektedir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Kablo tahrikli robotun hareket hataları yalnız geometrik kalibrasyon hatalarından kaynaklanmamaktadır; sürtünme, elastikiyet, histerezis ve yapısal sapma önemli bileşenlerdir.
• DH parametre tanımlaması rijit aktarım zincirindeki geometrik hataları azaltarak model tahminlerini ölçümlere yaklaştırmıştır.
• LuGre modeli kablo–makara temasındaki yön ve hıza bağlı sürtünme davranışını fiziksel olarak açıklamak için kullanılabilir bir çerçeve sağlamıştır.
• RBF ağı, fiziksel modellerin açıklayamadığı artık doğrusal olmayan hata bileşenlerini yaklaşıklandırmıştır.
• Hareket yönüne bağlı ayrı telafi fonksiyonları kullanılması histerezisin ileri ve geri hareketlerde aynı olmadığını hesaba katmıştır.
• Önerilen birleşik telafi yaklaşımı deneysel robot prototipinde maksimum hata, ortalama hata ve RMSE değerlerini düşürmüştür.

Çalışmanın kanıtlamadığı sonuçlar

• Robotun klinik ameliyatlarda güvenli veya etkili olduğu gösterilmemiştir.
• Hasta üzerinde cerrahi başarı, komplikasyon azalması veya iyileşme süresi değerlendirilmemiştir.
• Önerilen yöntemin tüm kablo tahrikli cerrahi robot mimarilerine aynı performansla genellenebileceği kanıtlanmamıştır.
• Telafi sistemi hatayı tamamen ortadan kaldırmamıştır.
• Çalışma gerçek zamanlı sensör geri beslemeli tam kapalı çevrim cerrahi kontrol sisteminin klinik doğrulamasını sunmamaktadır.
• Veri temelli modelin eğitim aralığının çok dışındaki mekanik koşullarda aynı doğruluğu koruyacağı gösterilmemiştir.

Bilimsel açıdan neden önemli?

Çalışmanın mühendislik açısından en güçlü yönü, fizik tabanlı modelleme ile veri temelli tahmini birbirinin alternatifi olarak görmemesidir. DH modeli geometrik yapıyı, kiriş modeli yapısal uyumluluğu ve LuGre modeli sürtünme mekanizmasını açıklarken RBF ağı bu modellerden sonra kalan karmaşık artık hatayı ele almıştır. Böylece sinir ağı bütün robot fiziğini sıfırdan öğrenmeye zorlanmamış, fiziksel model de tek başına açıklayamadığı davranışlar için aşırı karmaşık hâle getirilmemiştir.

Bununla birlikte deney sonuçları hâlâ önemli büyüklükte artık hata bulunduğunu göstermektedir. Bu nedenle çalışma, klinik sınıfta kusursuz hassasiyet elde edildiğini değil, kablo tahrikli bir prototipte çok kaynaklı mekanik hataların sistematik biçimde modellenerek önemli ölçüde azaltılabildiğini ortaya koymaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Deney sistemi ve temel teknik bileşenler

Hata telafi zinciri

1. Robotun nominal ileri kinematiği DH parametreleriyle oluşturuldu.
2. Deneysel uç efektör ölçümleri kullanılarak DH parametre sapmaları en küçük karelerle tanımlandı.
3. Distal çelik borunun elastik sapması kiriş teorisi ile modellendi.
4. Kablo–makara sürtünmesi ve histerezis LuGre dinamik sürtünme modeliyle incelendi.
5. Kablo kuvveti eşdeğer rijitlik üzerinden kablo uzaması ve açısal hataya dönüştürüldü.
6. Fiziksel modellerin açıklayamadığı artık hata RBF sinir ağıyla öğrenildi.
7. RBF sonuçları tek yaw serbestlik derecesinde yön bağımlı ikinci dereceden polinomlara dönüştürüldü.
8. Telafisiz ve telafili robot hareketleri aynı hedef girişler altında karşılaştırıldı.

Ana nicel sonuç

Deneysel karşılaştırmada telafi kullanılmayan sistemde maksimum açısal hata yaklaşık 34,63° olarak ölçülürken telafi sonrasında yaklaşık 21,13° olmuştur. Ortalama hata yaklaşık 23,57°'den 15,62°'ye, RMSE ise 25,41°'den 16,48°'ye düşmüştür. Yazarların hesapladığı göreli azalmalar maksimum hata için yaklaşık %39,0, ortalama hata için %33,7 ve RMSE için %35,1 düzeyindedir.

Tekrarlı deneylerde telafi uygulanmış sistemin hedef hareketi daha yakından izlediği, özellikle hareket yönünün tersine çevrildiği bölgelerdeki histerezis alanının azaldığı ve hata eğrilerinin daha düzgün hâle geldiği raporlanmıştır.

Yöntemsel güçlü yönler

• Hata kaynaklarının geometrik ve geometrik olmayan bileşenlere ayrılması.
• Gerçek robot prototipinden deneysel veri kullanılması.
• DH kalibrasyonu, yapısal deformasyon ve dinamik sürtünmenin aynı hata analizinde ele alınması.
• Fiziksel modelin ardından artık hatanın veri temelli öğrenilmesi.
• RBF modelinin eğitim ve test verisinin ayrılması.
• Hareket yönüne bağlı histerezis için ayrı telafi fonksiyonlarının kullanılması.
• Telafili ve telafisiz koşulların aynı tahrik girdileri altında karşılaştırılması.
• Tekrarlı deneylerle sonucun yeniden kontrol edilmesi.

Temel sınırlılıklar

• Çalışmanın nihai telafisi gerçek zamanlı uç efektör sensör geri beslemeli klasik kapalı çevrim kontrol değildir; deneysel hatalardan oluşturulan çevrim dışı feedforward model kullanılmıştır.
• Polinomlaştırılmış nihai hata modeli çalışmada incelenen hareket aralığı ve özellikle tek yaw serbestlik derecesi üzerinden elde edilmiştir.
• Telafi sonrasında anlamlı miktarda artık hata devam etmektedir.
• Deneyler prototip robot düzeyindedir; klinik cerrahi performans doğrulaması sunulmamaktadır.
• Sonuçlar farklı kablo geometrileri, yükler, sıcaklıklar veya farklı robot mimarileri için otomatik olarak aynı performansı garanti etmez.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Error Analysis and Drive Optimization of a Minimally Invasive Surgical Robot

Yazarlar ve sıraları: Suyang Yu, Yihao Song, Changlong Ye, Huaiyong Li, Chaoben Shi.

Sorumlu yazar: Changlong Ye.

Eş katkı/eş birinci yazar: Kaynakta bu yönde bir beyan bulunmamaktadır.

Kurumlar: Suyang Yu, Yihao Song, Changlong Ye ve Huaiyong Li — School of Mechanical and Electrical Engineering, Shenyang Aerospace University, Shenyang, Çin. Chaoben Shi — School of Mechanical and Electrical Engineering, PLA Army Services University, Shenyang, Çin.

Kaynak türü ve hakemlik durumu: Hakemli araştırma makalesi.

Dergi: Machines.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Bibliyografik kimlik: Machines 2026, 14, 584.

DOI: 10.3390/machines14060584.

Gönderim/yayın süreci: 17 Nisan 2026'da alınmış, 19 Mayıs 2026'da revize edilmiş, 22 Mayıs 2026'da kabul edilmiş ve 25 Mayıs 2026'da yayımlanmıştır.

Resmî yayın bağlantısı:https://doi.org/10.3390/machines14060584

Lisans: Makale Creative Commons Attribution (CC BY) koşulları altında açık erişim yayımlanmıştır.

Finansman: Yazarlar araştırmanın dış finansman almadığını bildirmiştir.

Veri erişilebilirliği: Çalışmada verilerin makale içinde bulunduğu belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını bildirmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma C.Y.; metodoloji C.Y.; yazılım Y.S.; doğrulama Y.S.; biçimsel analiz Y.S.; araştırma C.Y.; kaynaklar S.Y. ve C.Y.; veri düzenleme Y.S.; ilk taslak Y.S.; gözden geçirme ve düzenleme S.Y., C.Y., H.L. ve C.S.; danışmanlık S.Y., C.Y. ve H.L.; proje yönetimi C.Y. olarak bildirilmiştir.

Bu Verianla içeriğindeki bilimsel yöntem, denklemler, robot mimarisi, deney koşulları ve sonuçlar incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış kaynaklardan yeni deneysel bulgu veya mekanizma eklenmemiştir. Bibliyografik kimlik resmî yayın kaydıyla ayrıca kontrol edilmiştir.

Çalışmanın en önemli yorum sınırı, elde edilen sonuçların kablo tahrikli minimal invaziv cerrahi robot prototipinin hareket doğruluğu ve hata telafisi ile ilgili olmasıdır. Araştırma hasta üzerinde klinik çalışma değildir; cerrahi başarı, tedavi etkinliği veya klinik güvenlik sonucu çıkarılamaz. Ayrıca önerilen feedforward telafi sisteminin gerçek zamanlı uç efektör sensör geri beslemeli tam kapalı çevrim klinik kontrol sistemi olduğu şeklinde yorumlanmaması gerekir.