Катуу оксиддүү отун элементи yığınlarının жалпы көрсөткүчү; güç, ачык чынжыр чыңалуусу, газ өткөрбөстүк, электр натыйжалуулугу, отунду пайдалануу, ишке киргизүү убактысы жана циклдик туруктуулук gibi birbiriyle ilişkili көп sayıda özelliğe bağlıdır. Bu özelliklerin tamamını eşit önemde kabul etmek, стектин güvenilirliğini жана dayanıklılığını doğru temsil etmeyebilir. Бул изилдөө, көрсөткүч ölçütlerinin göreli önemini birden fazla uzmanın değerlendirmelerinden hesaplamak үчүн энтропия tabanlı yeni bir Эң жакшы–эң жаман ыкмасы, yani entropy-based Best-Worst Method yaklaşımı önermektedir.

Klasik BWM’de bir чечим берүүчү мурда en önemli жана en az önemli ölçütü belirlemekte; ardından en iyi ölçütü diğer ölçütlerle, diğer критерийлерди de en kötü ölçütle 1-9 ölçeğinde karşılaştırmaktadır. Çalışmanın önerdiği genişletme, beş değerlendiricinin ayrı BWM sonuçlarını doğrudan eşit ortalamayla birleştirmek yerine her баалоочу үчүн четтөө жана энтропия temelli bir önem салмагы hesaplamaktadır. Grup sonucuna дагы yakın жана дагы fazla ayırt edici bilgi taşıdığı kabul edilen değerlendirmeler дагы жогорку салмак almaktadır.

SOFC örnek uygulamasında sekiz elektriksel жана işletimsel критерий değerlendirilmiştir. Nihai grup ağırlıklarına göre en önemli критерий %22,42 менен газ өткөрбөстүкdır. Bunu %20,62 менен güç жана %17,09 менен ачык чынжыр чыңалуусу izlemektedir. En төмөн салмак %5,02 менен ишке киргизүү убактысыne verilmiştir. Beş değerlendiricinin салмактары eşit çıkmamış; dördüncü баалоочу %45,95 менен grup sonucunda en büyük etkiye sahip olmuştur.

Kişisel değerlendirmeler менен nihai grup салмактары arasındaki ortalama ölçüm класс ичиндеги корреляция коэффициенти 0,949 olarak hesaplanmış жана %95 ишеним аралыгы 0,862-0,988 bulunmuştur. Изилдөөчүлөр bunu жогорку grup tutarlılığı olarak yorumlamaktadır. Beş tekrar değerlendirmesindeki критерий sıralamalarının жалпы olarak benzer kalması da ыкма үчүн bir kararlılık göstergesi olarak sunulmuştur.

Bununla birlikte изилдөө гана beş değerlendiriciye, sekiz önceden seçilmiş ölçüte жана tek bir örnek uygulamaya dayanmaktadır. Değerlendiricilerin kimlikleri, uzmanlık düzeyleri, bağımsızlıkları жана seçim ыкмасы açıklanmamıştır. Ayrıca чыныгы SOFC yığınlarına ait ölçüm маалыматтары же alternatif стек sıralaması жок. Bu nedenle araştırma, önerilen салмак birleştirme algoritmasının örneklenmiş uygulanabilirliğini göstermekte; yöntemin бардык sektörlerde üstün olduğunu же belirlenen ağırlıkların бардык SOFC tasarımları үчүн evrensel olduğunu далилдебейт.

Araştırmanın негизги problemi nedir?

Катуу оксиддүү отун элементи, yakıtın kimyasal enerjisinden elektrik üretmek үчүн kullanılan электрохимиялык bir enerji teknolojisidir. Bir SOFC güç sisteminin негизги bileşeni, көп sayıda hücre жана ara bağlantı elemanından oluşan отун элементи yığınıdır. Çalışmanın başlangıç yaklaşımına göre стектин көрсөткүчү, бардык güç üretim sisteminin güvenilirliğini жана kullanım ömrünü doğrudan etkiler.

Bir SOFC yığınının көрсөткүчү tek bir sayıyla açıklanamaz. Güç жогорку olabilirken газ өткөрбөстүк yetersiz olabilir; электр натыйжалуулугу жогорку olabilirken термалдык циклдик туруктуулук төмөн kalabilir. Bu nedenle kapsamlı баалоо şu iki soruyu gerektirir:

1. Hangi özellikler değerlendirmeye dâhil edilmelidir?
2. Bu özelliklerin her biri жалпы көрсөткүч sonucunu ne kadar etkilemelidir?

İkinci soru, көп ölçütlü чечим verme yöntemlerinde “критерий ağırlıklandırması” olarak ifade edilir. Bir ölçüte жогорку салмак verilmesi, o ölçütteki performansın nihai баалоо puanını дагы güçlü biçimde etkilemesi anlamına gelir.

Çalışmanın çözmeye çalıştığı негизги yöntemsel sorun şudur: Birden fazla баалоочу ошол эле критерийлер үчүн ар башка önem салмактары belirlediğinde, bu bireysel tercihler adil, tutarlı жана bilgi içeriğini dikkate alan tek bir grup ağırlığında nasıl birleştirilebilir?

SOFC yığını performansının bileşenleri

PDF’nin 4. sayfasındaki Şekil 1, SOFC yığını performansını beş ana grupta көрсөтөт:

Şeklin sağ tarafındaki стек şeması; katot, elektrolit, anot, anot desteği жана ara bağlantı katmanlarını көрсөтөт. Yakıt akışı anot tarafında, hava akışı katot tarafında ilerlemektedir. Bu yapı içinde газ өткөрбөстүк, отун жана oksitleyici akımların tasarlanan kanallarda tutulması bakımından merkezi bir көрсөткүч ölçütü olarak ele alınmaktadır.

Neden көп ölçütlü чечим verme ыкмасы gereklidir?

Çok ölçütlü чечим verme, birden fazla жана kimi zaman birbiriyle çatışan критерийдин birlikte değerlendirilmesini sağlayan ыкма ailesidir. Karar sürecinde мурда ölçütlerin önem салмактары belirlenir; дагы кийин alternatiflerin критерий puanları bu ağırlıklarla birleştirilebilir.

SOFC bağlamında bir стек гана en жогорку gücü verdiği үчүн en iyi kabul edilemez. Uzun dönem dayanıklılık, газ өткөрбөстүк же termal çevrim davranışı zayıfsa жогорку başlangıç gücü бардык kullanım süresindeki üstünlüğü temsil etmeyebilir. Ağırlıklandırma ыкмасы, bu ар башка özelliklerin tek bir kapsamlı değerlendirmeye ne ölçüde katılacağını tanımlar.

Ölçüt ağırlıklandırma yöntemlerinin sınıfları

Изилдөө, салмак belirleme yöntemlerini üç жалпы sınıfta değerlendirmektedir:

• Öznel yöntemler: Uzmanların же чечим берүүчүlerin tercihleri üzerinden салмак üretir.
• Nesnel yöntemler: Alternatiflere ait verilerin değişkenliği, bilgi miktarı же критерийлер arası korelasyon üzerinden салмак üretir.
• Birleşik yöntemler: Öznel жана nesnel салмактары birlikte kullanır.

PDF’deki Tablo 1; Delphi, AHP, ANP, DEMATEL, BWM, энтропия ağırlıklandırması, PCA, CRITIC жана çeşitli четтөө temelli yöntemlerin avantaj жана sınırlılıklarını karşılaştırmaktadır.

Analitik Hiyerarşi Süreci

AHP, чечим hedefini, критерийлерди жана alternatifleri hiyerarşik katmanlarda düzenler. Yöntem anlaşılır жана yaygın olmakla birlikte көп sayıda ikili karşılaştırma gerektirebilir; karşılaştırmalar үчүн tutarlılık testi yapılması gerekir жана критерийлер arasındaki ilişkiler her zaman temsil edilmez.

PDF’nin 5. sayfasındaki Şekil 2, AHP’nin hedef, критерий жана alternatif katmanlarını көрсөтөт. Ölçüt sayısı жана alternatif sayısı arttıkça katmanlar arasındaki karşılaştırma bağlantıları da hızla çoğalmaktadır.

Analitik Ağ Süreci жана DEMATEL

ANP, ошол эле düzeydeki ölçütlerin birbirini etkileyebildiği дагы karmaşık ağ ilişkilerini temsil edebilir. Buna karşılık модель kurulumu жана hesaplama süreci дагы zordur.

DEMATEL ise критерийлер arasındaki neden-натыйжа ilişkilerini жана etkileşimleri görselleştirmeye yöneliktir. Ancak критерийлер arasında belirgin etkileşim bulunmayan же критерий sayısının төмөн olduğu sorunlarda uygun olmayabilir.

Nesnel ağırlıklandırma yöntemleri

Entropi ağırlıklandırması, критерий verilerinin ne kadar ар башка bilgi taşıdığını değerlendirir. Alternatifler arasında дагы жогорку ayırt edicilik sağlayan критерий дагы жогорку салмак alabilir. Ancak bu yaklaşım критерийдин mühendislik açısından anlamını değil, маалымат dağılımını негизги alır.

PCA критерийлер arasındaki korelasyonlardan yararlanarak boyut indirger; fakat üretilen bileşenler özgün ölçütlerle ошол эле değildir. CRITIC ise hem маалымат değişkenliğini hem de критерийлер arası çatışma же korelasyonu dikkate alır.

Изилдөө neden BWM’yi seçmiştir?

Эң жакшы–эң жаман ыкмасы, чечим берүүчүnin бардык критерий çiftlerini ayrı ayrı karşılaştırması yerine iki özel karşılaştırma vektörü kullanır:

1. En iyi критерийдин diğer бардык ölçütlere göre önemi,
2. Diğer бардык ölçütlerin en kötü ölçüte göre önemi.

Bu yapı, tam ikili karşılaştırma matrisi kullanan AHP’ye göre дагы az баалоо gerektirir. Изилдөө ayrıca BWM’nin özel karşılaştırma yapısının дагы tutarlı натыйжалар üretebildiğini vurgulamaktadır.

Ancak klasik BWM bir чечим берүүчүnin tercihlerini ağırlıklara dönüştürür. Gerçek mühendislik değerlendirmelerinde ise ар башка uzmanların görüşleri kullanılabilir. Bu durumda гана критерий ağırlıklarının değil, uzmanların же чечим берүүчүlerin grup sonucundaki etkisinin de belirlenmesi gerekir.

Bayesçi BWM’ye yönelik eleştiri

Изилдөө, grup чечим verme amacıyla дагы мурда geliştirilen Bayesçi BWM’nin ikili karşılaştırmaları көп terimli dağılımla modellediğini belirtmektedir. Yazarlar, 1-9 önem derecelerinin чечим берүүчүler tarafından eşit olasılıkla жана bağımsız biçimde seçilmediğini savunarak bu dağılım varsayımını eleştirmektedir.

Bu, makalenin yöntemsel gerekçesidir. Bununla birlikte изилдөө, Bayesçi BWM менен önerilen энтропия tabanlı ыкмасы ошол эле маалымат üzerinde kapsamlı bir doğruluk же kestirim karşılaştırmasına tabi tutmamaktadır. Dolayısıyla önerilen yöntemin Bayesçi BWM’den жалпы olarak üstün olduğu bu örnek uygulamayla doğrudan gösterilmemiştir.

Klasik BWM adımları

Birinci adım: Ölçütlerin tanımlanması

Karar verici, değerlendirmeye katılacak n ölçütü belirler:

\[ C = \{c_1,c_2,\ldots,c_n\} \]

İkinci adım: En iyi жана en kötü критерийдин seçilmesi

Karar verici en önemli ölçütü c_B, en az önemli ölçütü c_W olarak seçer.

Üçüncü adım: İki karşılaştırma vektörünün oluşturulması

En iyi критерийдин diğerlerine üstünlüğü “Best-to-Others” vektörüyle gösterilir:

\[ A_B = (a_{B1},a_{B2},\ldots,a_{Bn}) \]

Diğer ölçütlerin en kötü ölçüte üstünlüğü ise “Others-to-Worst” vektörüdür:

\[ A_W = (a_{1W},a_{2W},\ldots,a_{nW})^T \]

Karşılaştırmalar 1 менен 9 arasında yapılır:

• 1: Eşit önem,
• 9: Aşırı derecede дагы önemli.

Dördüncü adım: Ölçüt ağırlıklarının hesaplanması

İdeal olarak салмак oranlarının verilen ikili karşılaştırmalarla uyumlu olması beklenir:

\[ \frac{w_B}{w_j}=a_{Bj} \]

\[ \frac{w_j}{w_W}=a_{jW} \]

Gerçek değerlendirmelerde bu eşitlikler tam olarak sağlanamayabileceğinden sapmayı en aza indiren optimizasyon çözülür. Çalışmanın örnek uygulamasında kullanılan doğrusal BWM şu biçimdedir:

\[ \min \xi^L \]

\[ |w_B-a_{Bj}w_j|\leq \xi^L,\quad j=1,\ldots,n \]

\[ |w_j-a_{jW}w_W|\leq \xi^L,\quad j=1,\ldots,n \]

\[ \sum_{j=1}^{n}w_j=1 \]

\[ w_j\geq0 \]

• w_B: En iyi критерийдин салмагы,
• w_W: En kötü критерийдин салмагы,
• w_j: j numaralı критерийдин салмагы,
• ξ^L: Karşılaştırmalar менен ağırlıklar arasındaki en büyük sapmanın optimize edilmiş değeridir.

ξ^L sıfıra yaklaştıkça değerlendirmelerin iç tutarlılığının arttığı kabul edilir.

Tutarlılık oranı

Klasik BWM’de tutarlılık oranı şu şekilde tanımlanmaktadır:

\[ CR=\frac{\xi^*}{CI} \]

• ξ*: Optimizasyondan elde edilen tutarsızlık мааниси,
• CI: En iyi менен en kötü критерий arasındaki karşılaştırma değerine bağlı tutarlılık indeksidir.

PDF’deki Tablo 2’de karşılaştırma мааниси 1’den 9’a yükselirken CI değerleri sırasıyla 0,00; 0,44; 1,00; 1,63; 2,30; 3,00; 3,73; 4,47 жана 5,23 olarak verilmektedir. CR sıfıra yaklaştıkça karşılaştırmaların дагы tutarlı olduğu kabul edilir.

Çarpımsal BWM

Изилдөө, klasik жана doğrusal modellerin yanında karşılaştırma değerlerinin logaritmalarını kullanan çarpımsal BWM’ye de yer vermektedir. Optimizasyonda logaritmik ağırlıklar hesaplandıktan кийин özgün критерий салмактары üstel dönüşüm жана normalleştirmeyle elde edilir:

\[ w_i=\frac{\exp(v_i)}{\sum_{j=1}^{n}\exp(v_j)} \]

Önerilen энтропия tabanlı grup yaklaşımının ilk aşamasında klasik, doğrusal же çarpımsal BWM’den herhangi biri kullanılabilmektedir. SOFC örnek uygulamasında doğrusal модель seçilmiştir.

Entropi tabanlı grup BWM’nin yapısı

Önerilen ыкма üç ana aşamadan oluşmaktadır:

1. Her чечим берүүчүnin kişisel критерий ağırlıklarının BWM менен hesaplanması,
2. Her чечим берүүчүnin grup içindeki önem ağırlığının hesaplanması,
3. Kişisel критерий ağırlıklarının göreli энтропия temelli итеративдүү bir modelle birleştirilmesi.

Karar vericinin четтөө салмагы

k numaralı чечим берүүчүnin kişisel салмактары менен d numaralı iterasyondaki grup салмактары arasındaki toplam karesel четтөө şu şekilde hesaplanmaktadır:

\[ R_k^d=\sum_{j=1}^{n}(W_j^d-W_j^k)^2 \]

• W_j^d: d iterasyonundaki grup салмагы,
• W_j^k: k numaralı чечим берүүчүnin verdiği kişisel салмак,
• R_k^d: Kişisel чечим менен grup sonucu arasındaki toplam sapmadır.

Sapma büyüdükçe чечим берүүчүnin четтөө temelli салмагы azalır. Normalleştirilmiş четтөө салмагы:

\[ r_k^d=\frac{1/R_k^d}{\sum_{k=1}^{m}(1/R_k^d)} \]

şeklinde tanımlanmıştır. Böylece grup sonucuna дагы yakın баалоо дагы жогорку четтөө салмагы alır.

Karar vericinin энтропия салмагы

Entropi bileşeni, чечим берүүчүnin ölçütlere ilişkin tercih dağılımının bilgi içeriğini temsil etmek amacıyla колдонулат. PDF’de чечим берүүчүnin entropisi, kişisel ağırlıkların grup ağırlıklarına göre oranlarının normalize edilmiş dağılımı üzerinden kurulmaktadır.

Normalize edilmiş энтропия мааниси жалпы olarak:

\[ s_k^d=\frac{E_k^d}{E_k^{\max}}=\frac{E_k^d}{\log_2 n} \]

biçiminde ifade edilmektedir. Ardından энтропия салмагы:

\[ e_k^d=\frac{1-s_k^d}{m-\sum_{k=1}^{m}s_k^d} \]

olarak hesaplanır.

• E_k^d: Karar vericinin ilgili iterasyondaki entropisi,
• n: Ölçüt sayısı,
• m: Karar verici sayısı,
• s_k^d: Normalize edilmiş энтропия,
• e_k^d: Entropiye dayalı чечим берүүчү ağırlığıdır.

Çalışmanın yorumuna göre критерийлер arasında дагы az ayırt edici, birbirine yakın tercihler дагы жогорку düzensizlik же энтропия gösterir. Entropi салмагы, чечим берүүчүnin tercih dağılımının grup үчүн taşıdığı ayırt edici bilgiyi hesaba katmayı amaçlar.

Nihai чечим берүүчү салмагы

Sapma жана энтропия салмактары doğrusal biçimde birleştirilmektedir:

\[ U_k^d=\alpha r_k^d+\beta e_k^d \]

SOFC uygulamasında:

\[ \alpha=0{,}6 \]

\[ \beta=0{,}4 \]

seçilmiştir. Bu nedenle чечим берүүчү ağırlığının %60’ı grup sonucuna yakınlık, %40’ı энтропия bileşeni üzerinden belirlenmiştir.

Изилдөө bu katsayıların чечим берүүчүler tarafından sorunun özelliklerine göre seçilebileceğini belirtmektedir. Ancak α = 0,6 жана β = 0,4 seçiminin diğer olası katsayı çiftlerinden neden дагы uygun olduğu тажрыйбалык же teorik bir optimizasyonla gösterilmemiştir.

Kişisel ağırlıkların grup ağırlığında birleştirilmesi

Karar vericilerin критерий салмактары, чечим берүүчү önemleriyle üs alınan ağırlıklı geometrik birleştirme kullanılarak hesaplanmaktadır:

\[ W_j^d= \frac{\prod_{k=1}^{m}(W_j^k)^{U_k^d}} {\sum_{j=1}^{n}\prod_{k=1}^{m}(W_j^k)^{U_k^d}} \]

Bu formülde her чечим берүүчүnin kişisel критерий салмагы, o чечим берүүчүnin grup içindeki önem салмагы kadar etkili olur. Paydadaki toplam, бардык критерий ağırlıklarının toplamının bire eşit olmasını sağlar.

İterasyonun durdurulması

Karar verici салмактары grup sonucuna, grup sonucu da чечим берүүчү ağırlıklarına bağlı olduğundan hesaplama итеративдүү yapılmaktadır. Ardışık iki iterasyondaki grup салмактары yeterince yaklaştığında иштетүү durur:

\[ \sqrt{\sum_{j=1}^{n}(W_j^d-W_j^{d-1})^2}<\varepsilon \]

SOFC örneğinde durdurma eşiği:

\[ \varepsilon=0{,}001 \]

olarak seçilmiştir.

PDF’nin 22. sayfasındaki Şekil 6, algoritmanın döngüsünü көрсөтөт. Başlangıçta kişisel критерий салмактары жана бардык чечим берүүчүler үчүн ilk önem салмактары alınır. Grup салмактары жана чечим берүүчү önemleri yeniden hesaplanır; жакындашуу koşulu sağlanmazsa процесс bir önceki grup sonucuna dönerek tekrarlanır.

SOFC uygulamasında hangi критерийлер колдонулган?

Çalışmanın örnek uygulamasında sekiz критерий seçilmiştir:

Şekil 1’de yer alan iç reformlama verimi, басым farkı, izin verilen изилдөө basıncı жана elektriksel yalıtım gibi bazı özellikler örnek uygulamadaki sekiz ölçüte alınmamıştır. Изилдөө, bu sekiz критерийдин hangi sistematik seçim же eleme süreciyle belirlendiğini ayrıntılı biçimde açıklamamaktadır.

Beş değerlendiricinin en iyi жана en kötü критерий seçimleri

Bütün баалоочулар ишке киргизүү убактысыni en az önemli критерий olarak seçmiştir. Buna karşılık en iyi критерий konusunda üç ар башка yaklaşım oluşmuştur: iki баалоочу güç, bir баалоочу ачык чынжыр чыңалуусу жана iki баалоочу газ өткөрбөстүкnı seçmiştir.

İkili karşılaştırma маалыматтары

PDF’nin 24. sayfasındaki Tablo 4, her değerlendiricinin seçtiği en iyi критерийдин diğer ölçütlere üstünlüğünü көрсөтөт. Tablo 5 ise diğer ölçütlerin ortak biçimde en kötü seçilen ишке киргизүү убактысыne üstünlüğünü vermektedir.

Örneğin birinci баалоочу gücü en iyi критерий olarak seçmiş жана gücü ишке киргизүү убактысыnden dokuz kat дагы önemli değerlendirmiştir. Dördüncü баалоочу газ өткөрбөстүкnı en iyi seçmiş жана bu ölçütü ишке киргизүү убактысыnden yedi kat дагы önemli değerlendirmiştir.

Bu değerler fiziksel ölçümler değildir. “Dokuz kat дагы önemli” ifadesi, BWM’nin sözel önem ölçeğindeki 9 puanına karşılık gelir; чыныгы bir mühendislik büyüklüğünün dokuz katı anlamına gelmez.

Her değerlendiricinin kişisel салмактары

İlk iki değerlendiricinin güç салмактары sırasıyla %29,26 жана %32,61’dir. Üçüncü баалоочу ачык чынжыр чыңалуусуne %24,65; dördüncü жана beşinci баалоочулар газ өткөрбөстүкna sırasıyla %24,46 жана %29,24 салмак vermiştir.

Başlatma süresi бардык değerlendirmelerde болжол менен %4,4-%5,5 aralığında kalmıştır. Bu, en kötü критерий seçimindeki tam uzlaşmanın kişisel ağırlıklara da yansıdığını көрсөтөт.

Karar vericilerin nihai önem салмактары

Dördüncü баалоочу tek başına болжол менен %46 салмак almıştır. Dolayısıyla nihai grup sonucu, eşit ağırlıklı beş uzman ortalamasından önemli ölçüde farklıdır.

Dördüncü değerlendiricinin газ өткөрбөстүкnı en iyi критерий seçmesi жана grup ağırlığının болжол менен yarısını oluşturması, газ өткөрбөстүкnın nihai sıralamada birinci olmasına güçlü katkı sağlamıştır. Çalışmanın ыкмасы açısından bu durum bir hata değildir; ыкма, grup sonucuna yakınlık жана энтропия критерийлерди nedeniyle bazı değerlendiricilere дагы жогорку таасир vermek üzere tasarlanmıştır.

Bununla birlikte болжол менен %46’lık yoğunlaşma, чечим берүүчү ağırlıklandırmasının натыйжа üzerindeki etkisinin ayrıca incelenmesini gerektirir. PDF, dördüncü değerlendiricinin neden diğerlerinden дагы güvenilir же дагы uzman olduğunu kişisel özgeçmiş ya da bağımsız yeterlilik verisiyle açıklamamaktadır. Ağırlık tamamen matematiksel tercih uyumundan türetilmiştir.

SOFC ölçütlerinin nihai birleşik салмактары

PDF’nin 29. sayfasındaki Şekil 7, nihai салмактары halka grafikle көрсөтөт. En büyük üç dilim газ өткөрбөстүк, güç жана ачык чынжыр чыңалуусуdir. Bu üç критерий birlikte toplam ağırlığın:

\[ 22{,}42+20{,}62+17{,}09=60{,}13\% \]

kısmını oluşturmaktadır. Başka bir ifadeyle modeldeki toplam баалоо etkisinin болжол менен beşte üçü bu üç ölçütte toplanmıştır.

İki dayanıklılık ölçütünün toplam салмагы:

\[ 10{,}65+9{,}18=19{,}83\% \]

iken, электр натыйжалуулугу жана отунду пайдаланууnın toplamı:

\[ 8{,}27+6{,}74=15{,}01\% \]

olarak hesaplanmaktadır.

Gaz sızdırmazlığının birinci çıkması ne anlama gelmektedir?

Sonuç, çalışmaya katılan değerlendiricilerin чечим yapısında газ өткөрбөстүкnın diğer yedi ölçütten дагы жогорку toplam öneme sahip olduğunu көрсөтөт. Bu натыйжа:

• Gaz sızdırmazlığının бардык SOFC uygulamalarında her koşulda %22,42 önem taşıdığı,
• Gücün же dayanıklılığın ikincil olduğu,
• Başlatma süresinin pratikte önemsiz olduğu

anlamına gelmez.

Ağırlıklar belirli beş değerlendiricinin, belirli sekiz критерий үчүн verdiği karşılaştırmaların жана α = 0,6 менен β = 0,4 ыкма parametrelerinin ürünüdür. Uygulama amacı, SOFC tipi, отун, изилдөө sıcaklığı же görev profili değiştiğinde чечим tercihleri жана натыйжа салмактары da değişebilir.

ICC tutarlılık doğrulaması

Изилдөө, beş değerlendiricinin kişisel салмактары менен nihai birleşik ağırlıkların uyumunu класс ичиндеги корреляция коэффициентиyla değerlendirmiştir.

Изилдөө, ICC değerinin 0,75’in üzerinde olmasını жогорку tutarlılık olarak yorumlamıştır. Ortalama ölçüm ICC’sinin 0,949 olması, beş değerlendiricinin ortak ortalaması менен birleşik салмак yapısı arasında жогорку uyum bulunduğunu көрсөтөт.

Sonuç bölümünde ICC мааниси 0,94 olarak yuvarlanmış biçimde yazılmıştır. Ana текшерүү metni жана Tablo 8’de дагы kesin маани 0,949’dur.

ICC’nin жогорку olması, критерий ağırlıklarının чыныгы SOFC performansını doğru tahmin ettiğini tek başına göstermez. ICC burada баалоочулар arası салмак yapısının benzerliğini ölçmektedir; dış geçerlilik же чыныгы стек arızalarını tahmin etme doğruluğunu ölçmemektedir.

Kararlılık же duyarlılık doğrulaması

Beş ayrı kapsamlı баалоо testindeki критерий салмактары PDF’nin 31. sayfasındaki Şekil 8’de beş yatay çubuk grafik olarak көрсөтүлгөн.

İlk üç testte:

• Gaz sızdırmazlığı,
• Açık devre gerilimi,
• Güç

ilk üç sırada kalmıştır. Dördüncü жана beşinci testlerde ачык чынжыр чыңалуусу dördüncü sıraya gerilemiş; термалдык циклдик туруктуулук ilk üçe yükselmiştir.

Elektriksel verim, отунду пайдалануу жана ишке киргизүү убактысы бардык testlerde son üç sırada yer almıştır. Изилдөөчүлөр bu жалпы sıralama kararlılığını yöntemin duyarlılık же istikrar doğrulaması olarak değerlendirmiştir.

Bununla birlikte bu analiz, α жана β katsayılarının sistematik biçimde değiştirilmesi, değerlendiricilerden birinin çıkarılması же karşılaştırma puanlarına hata eklenmesi gibi дагы geniş bir matematiksel hassasiyet analizi değildir. Beş tekrar ağırlıklandırmasının sıralama benzerliğine dayanmaktadır.

Çalışmanın күчтүү жактары

• Klasik BWM’yi birden fazla чечим берүүчүye genişletmek үчүн açık bir итеративдүү algoritma önermektedir.
• Karar vericileri otomatik olarak eşit ağırlıklı kabul etmemektedir.
• Grup sonucuna uzaklık менен tercih dağılımının bilgi içeriğini ayrı bileşenler olarak kullanmaktadır.
• Karar verici салмактары жана критерий салмактары birbirine bağlı biçimde yakınsayana kadar yeniden hesaplanmaktadır.
• Önerilen ыкма бардык негизги formülleri жана algoritma akışını vermektedir.
• Beş değerlendiricinin бардык kişisel karşılaştırma жана салмактары tablolarla raporlanmıştır.
• Nihai критерий салмактары жана чечим берүүчү салмактары açık biçimde verilmiştir.
• ICC менен grup içi tutarlılık nicel olarak değerlendirilmiştir.
• Beş tekrar testindeki sıralama değişimleri görsel olarak sunulmuştur.
• Yöntem, гана SOFC’lere özgü olmayan жалпы bir grup көп ölçütlü чечим verme yapısına sahiptir.

Çalışmanın чектөөлөрү

• Изилдөө hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.
• Yüklenen PDF’de yazar жана kurum bilgilerini içeren başlık sayfası жок.
• PDF’de yazar katkıları, finansman, çıkar çatışması жана маалымат erişimi beyanları жок.
• Yalnızca beş баалоочу колдонулган.
• Değerlendiricilerin kimlikleri, eğitimleri, SOFC deneyimleri жана seçim yöntemleri açıklanmamıştır.
• Değerlendiricilerin kararlarını birbirinden bağımsız verdiği varsayılmış, bağımsızlık doğrudan sınanmamıştır.
• Sekiz критерийдин seçim жана eleme ыкмасы ayrıntılı biçimde берилген эмес.
• Şekil 1’deki бардык SOFC көрсөткүч özellikleri örnek uygulamaya alınmamıştır.
• Yöntem чыныгы SOFC yığınlarının ölçülmüş көрсөткүч verileriyle sınanmamıştır.
• Birden fazla чыныгы стек alternatifi sıralanmamış же en iyi стек seçilmemiştir.
• Belirlenen ağırlıkların arıza, kullanım ömrü же saha көрсөткүчү tahminini iyileştirdiği gösterilmemiştir.
• α = 0,6 жана β = 0,4 katsayılarının seçimi ayrıntılı gerekçelendirilmemiştir.
• ε = 0,001 жакындашуу eşiğinin alternatif değerlere duyarlılığı gösterilmemiştir.
• Dördüncü değerlendiricinin %45,95 салмак alması sonuçta önemli bir yoğunlaşma yaratmıştır.
• Karar verici салмагы uzmanlık же ölçüm doğruluğundan değil, tercih yapısının grup sonucuna uyumundan türetilmiştir.
• Grup çoğunluğundan ар башка fakat bilimsel olarak doğru olabilecek bir uzman görüşü төмөн четтөө салмагы alabilir.
• Entropi bileşeninin mühendislik doğruluğuyla ilişkisi чыныгы көрсөткүч маалыматтары üzerinden doğrulanmamıştır.
• Önerilen ыкма Bayesçi BWM, eşit ağırlıklı ortalama же başka grup BWM yöntemleriyle ошол эле маалымат üzerinde kapsamlı biçimde karşılaştırılmamıştır.
• ICC, dış doğruluğu değil баалоочулар arası uyumu көрсөтөт.
• Kararlılık testi kapsamlı bir parametre же hata yayılımı analizi değildir.
• Yöntemin büyük чечим берүүчү gruplarında hesaplama davranışı тажрыйбалык olarak gösterilmemiştir.
• Farklı endüstrilerde uygulanabilirlik натыйжа bölümünde önerilmekte, бирок гана SOFC ölçütleriyle örneklenmektedir.

Изилдөө neyi колдойт?

• BWM менен elde edilen birden fazla kişisel критерий салмагы энтропия жана четтөө bileşenleriyle итеративдүү olarak birleştirilebilir.
• Karar vericilere eşit olmayan önem салмактары atanabilmektedir.
• Örnek маалымат kümesinde algoritma yakınsamış жана nihai критерий салмактары üretmiştir.
• Beş değerlendiricinin kişisel tercihlerinin nihai grupla ortalama ICC uyumu yüksektir.
• İncelenen örnek grupta газ өткөрбөстүк en жогорку, ишке киргизүү убактысы en төмөн салмагы almıştır.
• Gaz sızdırmazlığı, güç жана ачык чынжыр чыңалуусу ağırlıkların болжол менен %60’ını oluşturmuştur.
• Beş tekrar değerlendirmesinde üst жана alt критерий grupları жалпы olarak kararlı kalmıştır.
• Önerilen ыкма grup tabanlı mühendislik değerlendirmeleri үчүн araştırılmaya маани bir matematiksel çerçeve sunmaktadır.

Изилдөө neyi далилдебейт?

• Gaz sızdırmazlığının бардык SOFC yığınlarında evrensel olarak %22,42 önem taşıdığı kanıtlanmamıştır.
• Başlatma süresinin бардык uygulamalarda en önemsiz критерий olduğu gösterilmemiştir.
• Önerilen yöntemin mevcut бардык grup чечим verme yöntemlerinden üstün olduğu gösterilmemiştir.
• Yöntemin дагы doğru SOFC ömür же güvenilirlik tahmini sağladığı gösterilmemiştir.
• Gerçek bir SOFC yığınının kapsamlı көрсөткүч puanı hesaplanmamıştır.
• Farklı üreticilere ait SOFC yığınları karşılaştırılmamıştır.
• Belirlenen ağırlıkların тажрыйбалык көрсөткүч sonuçlarıyla korelasyonu test edilmemiştir.
• Dördüncü değerlendiricinin teknik olarak diğer değerlendiricilerden дагы güvenilir olduğu kanıtlanmamıştır.
• Yüksek ICC, yöntemin чыныгы dünyadaki doğruluğunu tek başına далилдебейт.
• Beş kişilik örnekten elde edilen sonuçların büyük uzman gruplarına genellenebileceği gösterilmemiştir.
• Yöntemin бардык sektörlerde herhangi bir değişiklik yapılmadan kullanılabileceği тажрыйбалык olarak doğrulanmamıştır.

SOFC mühendisliği açısından olası önemi

Çalışmanın pratik мааниси, ар башка uzmanların көрсөткүч önceliklerini sistematik biçimde birleştirebilecek bir ыкма sunmasıdır. Böyle bir салмак системасы gelecekte şu alanlarda kullanılabilir:

• Farklı SOFC yığını tasarımlarının karşılaştırılması,
• Test programlarında hangi özelliklere öncelik verileceğinin belirlenmesi,
• Ürün geliştirme kaynaklarının dağıtılması,
• Kalite kontrol ölçütlerinin yapılandırılması,
• Bakım жана güvenilirlik göstergelerinin önceliklendirilmesi.

Ancak bu uygulamalar mevcut çalışmada gerçekleştirilmemiştir. Yöntemin чыныгы mühendislik kararına dönüşebilmesi үчүн критерий ağırlıklarının чыныгы стек көрсөткүч matrisiyle birleştirilmesi жана elde edilen sıralamanın saha же тажрыйба verileriyle doğrulanması gerekir.

Çok ölçütlü чечим verme araştırmaları açısından olası önemi

Önerilen yaklaşımın жалпы yeniliği, чечим берүүчү ağırlıklarını dışarıdan sabit vermek yerine bireysel tercihlerin grup sonucuyla ilişkisine göre hesaplamasıdır. Böylece grup салмагы менен чечим берүүчү салмагы ошол эле итеративдүү процесс içinde birlikte belirlenmektedir.

Gelecek çalışmalar үчүн şu doğrulamalar önemlidir:

• Daha büyük жана ар башка uzman grupları,
• Bayesçi BWM жана başka grup toplulaştırma yöntemleriyle karşılaştırma,
• α жана β katsayıları үчүн sistematik duyarlılık analizi,
• Aykırı uzman görüşlerinin korunmasına yönelik sağlamlık analizi,
• Eksik же belirsiz karşılaştırma маалыматтары,
• Gerçek alternatif sıralamalarında dış текшерүү,
• Farklı mühendislik sektörlerinde tekrar uygulama.

Çalışmanın Yöntemi жана Bulguları

Yöntem tasarımının teknik özeti

Ölçüt ağırlıklarının teknik özeti

Karar verici ağırlıklarının teknik özeti

Doğrulama sonuçlarının teknik özeti

Şekillerin teknik yorumu

Şekil 1: SOFC көрсөткүч hiyerarşisi

Şekil, bireysel elektriksel жана işletimsel ölçütlerden beş ana көрсөткүч grubuna, oradan da стектин жалпы performansına uzanan bir баалоо yapısı көрсөтөт. Sağdaki katmanlı SOFC çizimi, көрсөткүч ölçütlerinin fiziksel стек bileşenleri жана gaz akışlarıyla ilişkisini görselleştirmektedir.

Şekil 2: AHP hiyerarşisi

Karar amacı, критерий katmanı жана alternatif katmanı arasındaki көп sayıda bağlantı gösterilmektedir. Şekil, tam ikili karşılaştırmaların чечим problemi büyüdükçe ne kadar karmaşıklaşabileceğini görsel olarak ortaya koymaktadır.

Şekil 3: Ağırlıklandırma yöntemlerinin literatürdeki kullanımı

2016 менен Temmuz 2023 arasındaki yılları iç içe halkalarla gösteren grafik, AHP, энтропия ağırlıklandırması жана Delphi yöntemlerinin incelenen literatür маалымат kümesinde önde olduğunu; BWM kullanımının дагы төмөн olmakla birlikte zaman içinde yükseldiğini көрсөтөт.

Bu grafik yöntemlerin bilimsel doğruluk sıralaması değildir. Yalnızca çalışmanın kullandığı Web of Science sorgusuna göre yayınlardaki kullanım paylarını көрсөтөт.

Şekil 5: BWM iş akışı

Ölçütlerin tanımlanması, en iyi жана en kötü критерийдин seçilmesi, iki karşılaştırma vektörünün oluşturulması жана optimal ağırlıkların hesaplanması ardışık kutularla gösterilmektedir.

Şekil 6: Kişisel tercihlerin grup sonucunda birleştirilmesi

Kişisel критерий салмактары жана başlangıç чечим берүүчү салмактары ilk grup sonucunu üretmektedir. Daha кийин чечим берүүчү önemleri менен grup критерий салмактары tekrar tekrar hesaplanmakta; ardışık натыйжалар arasındaki fark 0,001’in altına indiğinde nihai ağırlıklar dışa aktarılmaktadır.

Şekil 7: Nihai SOFC критерий салмактары

Halka grafikte en büyük dilim %22,42 менен газ өткөрбөстүк, ikinci büyük dilim %20,62 менен güçtür. %5,02’lik ишке киргизүү убактысы dilimi en küçüktür.

Şekil 8: Beş tekrar testinin karşılaştırılması

Beş yatay çubuk grafik, üst sıralardaki ölçütlerde sınırlı yer değişimleri bulunduğunu көрсөтөт. İlk üç testte газ өткөрбөстүк, güç жана ачык чынжыр чыңалуусу üst gruptadır. Dördüncü жана beşinci testlerde термалдык циклдик туруктуулук ачык чынжыр чыңалуусуnin önüne geçmiştir. Başlatma süresi бардык grafiklerde son sıradadır.

Yöntemsel натыйжа

Çalışmanın doğrudan gösterdiği натыйжа, энтропия жана четтөө temelli чечим берүүчү ağırlıklandırmasının BWM’den gelen kişisel критерий ağırlıklarına uygulanabildiğidir. Örnek problemde algoritma yakınsamış, grup салмактары üretmiş жана жогорку ortalama ICC мааниси vermiştir.

Çalışmanın SOFC açısından doğrudan sonucu ise değerlendirmeye katılan beş kişinin tercihlerine göre газ өткөрбөстүк, güç жана ачык чынжыр чыңалуусуnin en жогорку ağırlıklara sahip olmasıdır. Bu ağırlıkların чыныгы стек seçimi же saha көрсөткүчү üzerindeki yararı, sonraki тажрыйбалык жана чечим uygulamalarında ayrıca doğrulanmalıdır.

Kaynak жана Yöntem Notu

Tam özgün başlık: An entropy-based best-worst method to synthetic evaluation the performance of the solid oxide fuel cell stacks: Multi-criteria decision making approach

Resmî SSRN kaydındaki yazarlar жана sıraları: Yun Luo; Xinyuan Yang; Xuqian Chen; Wenchun Jiang; Qian Zhang.

PDF’deki yazar bilgisi: Yüklenen PDF’nin görünen sayfalarında yazar adları жана kurum bağlantıları yer almamaktadır. Yazar listesi resmî SSRN bibliyografik kaydından doğrulanmıştır.

Eş katkı же eş birinci yazarlık: Yüklenen PDF’de жана erişilen SSRN kaydında eş katkı beyanı жок.

İletişim yazarı: Yun Luo, SSRN kaydında “Contact Author” olarak gösterilmektedir.

İletişim e-postası: Açık biçimde görüntülenemediği үчүн doğrulanamamıştır.

Kurumsal bağlantılar

• Yun Luo: Resmî SSRN kaydında kurum bilgisi берилген эмес.
• Xinyuan Yang: Resmî SSRN kaydında kurum bilgisi берилген эмес.
• Xuqian Chen: Resmî SSRN kaydında kurum bilgisi берилген эмес.
• Wenchun Jiang: Resmî SSRN kaydında kurum bilgisi берилген эмес.
• Qian Zhang: Qingdao University of Technology, Qingdao 266033, Çin.

Kaynak türü: Yöntem geliştirme жана örnek mühendislik uygulaması içeren nicel preprint araştırma makalesi.

Yayın platformu: SSRN.

Yayın tarihi: 15 Haziran 2026.

Sayfa sayısı: 38.

DOI: 10.2139/ssrn.6946094

Resmî bağlantı:SSRN изилдөө kaydı

Hakemlik durumu: Hakem değerlendirmesinden geçmemiştir. PDF’nin sayfalarında “Preprint not peer reviewed” uyarısı бар.

Hakemli dergi: 27 Temmuz 2026 tarihli bibliyografik kontrolde doğrulanmış bir hakemli dergi sürümü tespit edilememiştir.

Özgün dergi yayınevi: Hakemli dergi sürümü doğrulanmadığı үчүн mevcut değildir. Güncel yayın platformu SSRN’dir.

Yazar katkıları: Yüklenen PDF’de CRediT же başka bir yazar katkısı beyanı жок.

Finansman: Yüklenen PDF’de finansman beyanı жок.

Çıkar çatışması: Yüklenen PDF’de çıkar çatışması beyanı жок.

Veri жана kod erişimi: Karar vericilerin ikili karşılaştırmaları жана hesaplanan салмактары tablolarla verilmiştir; бирок bağımsız bir маалымат же kaynak kod deposu belirtilmemiştir.

Makale hazırlama ыкмасы: Bu Türkçe макала, kullanıcının yüklediği 38 sayfalık preprintin metni, denklemleri, tabloları, akış şemaları, салмак grafikleri жана sonuçları incelenerek hazırlanmıştır. PDF dışından bilimsel bulgu eklenmemiştir. Dış kaynaklar гана yazar kimliği, yazar sırası, DOI, yayın tarihi, platform жана hakemlik durumunun bibliyografik kontrolü үчүн колдонулган.

Temel yöntemsel sınır: Araştırma чыныгы SOFC yığınlarını puanlayan же sıralayan bir көрсөткүч deneyi değildir. Beş değerlendiricinin sekiz ölçüte verdiği öznel önem ağırlıklarının grup sonucuna dönüştürülmesini örneklemektedir. Belirlenen ağırlıkların чыныгы стек ишенимдүүлүгү, kullanım ömrü же arıza verileriyle ilişkisi doğrulanmamıştır.

Бул изилдөө hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir. Önerilen энтропия tabanlı BWM, grup чечим verme үчүн umut verici bir matematiksel yaklaşım sunmakla birlikte yöntemin genellenebilirliği, alternatif yöntemlere üstünlüğü жана чыныгы mühendislik kararlarındaki doğruluğu дагы geniş маалымат kümeleriyle doğrulanmalıdır.