Көптөгөн үч бурчтук ансатц (MuTA)бир өлчөмдүү кластердик абалдарды үч бурчтук байланыштар менен айкалыштырган жана өлчөө бурчтарын үйрөнүүгө боло турган параметрлер катары колдонгон, өлчөөгө негизделген кванттык эсептөөдө (MBQC) иштеген универсалдуу кванттык нейрондук тармак архитектурасы. Иш MBQCти кванттык машинаны үйрөнүүгө альтернатива катары түз машинаны үйрөнүү моделин түзөт, негизинен дарбазага негизделген кванттык схемалар аркылуу курулган. Авторлор МуТАнын детерминисттик эсептөө, универсалдуулугу, жөнгө салынуучу чырмалышуусу, инженердик индуктивдүүлүк, масштабдуу параметрлердин саны, монотондук туюнтма күчү жана эки түстүү график структурасы сыяктуу касиеттерин математикалык жактан изилдешет; Андан кийин, ал универсалдуу кванттык дарбазаларды үйрөнүү, ызы-чуу машыгуу, кванттык абалдын классификациясы, кванттык телепортация куралы, классикалык маалыматтарды кванттык ядро ​​менен классификациялоо жана фотоникалык Готтесман-Китаев-Прескил (GKP) чектөөлөрүндө окутуу сыяктуу тапшырмаларды сандык жактан сынайт. Натыйжалар MuTA бул тапшырмаларды изилденген симуляцияланган шарттарда аткара аларын көрсөтүп турат; бирок, изилдөө реалдуу кванттык процессорго эксперименталдык валидацияны же классикалык алгоритмдерден жалпы кванттык артыкчылыктын далилин бербейт.

MuTAнын негизги идеясы кванттык схемадагы жөндөлүүчү дарбазаларды түз оптималдаштыруунун ордуна, алдын ала даярдалган чырмалышкан булак абалы андагы бир кубиттик өлчөөлөрдүн бурчтарын үйрөнүү болуп саналат. MBQCде эсептөө булак абалындагы кубиттер өлчөнгөн сайын жүрөт; Мурунку өлчөө натыйжалары кийинки өлчөө бурчтарына таасир этиши мүмкүн. МуТАнын графикалык геометриясы бул процесс үчүн абдан маанилүү агым Бул анын структурасын камсыз кылуу үчүн иштелип чыккан. Ошентип, кванттык өлчөөнүн мүнөздүү кокустугуна карабастан, тиешелүү классикалык пикир колдонулганда эсептөө детерминистикалык болушу мүмкүн.

Иштин бир сандык мисалы, кванттык Фишер маалыматынын негизинде эки кубиттик абалды бөлөт. Модель болжолдуу стандарттык кванттык чегинен төмөн жана жогору мамлекеттерди бөлүүгө үйрөтүлгөн; көрсөтүлгөн белгисиз чек ара аймагы алынып салынганда резервдик тесттик топтомдо. 0,9725 ± 0,0042 тактыгы билдирилди. Хаар-кокус учурларда, чек аранын айланасындагы үлгүлөр киргизилгенде %96, бул мисалдар алынып салынганда %99 тактыгы билдирилди. Башка экспериментте МуТА штатты кубатта 8 кубитке 22 бирдиктин тактыгы менен телепорттоо үчүн кванттык куралды үйрөндү. Булар каралып жаткан сандык мисалдарда моделдин жөндөмдүүлүгүн көрсөтөт; ири масштабдуу физикалык процессордун иштешине түздөн-түз жалпылоо мүмкүн эмес.

Өлчөөгө негизделген кванттык машинаны үйрөнүү деген эмне?

Өлчөөгө негизделген кванттык машинаны үйрөнүү (MB-QML) - бул алдын ала даярдалган чырмалышкан кванттык булак абалын параметрдик бир-кубиттик өлчөөлөр менен иштетип, машина үйрөнүү жоготуу функциясын минималдаштыруу үчүн бул өлчөөлөрдүн аспектилерин оптималдаштырган кванттык машинаны үйрөнүүгө болгон ыкма. Дарбазага негизделген өзгөрмө кванттык схемалардан айырмаланып, үйрөнүүчү структуранын олуттуу бөлүгү түздөн-түз кванттык дарбазаларда эмес, булак графигинин геометриясында жана өлчөө схемасында кездешет.

Эсептөө MBQCде кандайча чагылдырылган?

изилдөөдө MBQC негизги булактарынын бири диаграмма абалыstop График үчүн \(G=(V,E)\), баштапкы абал төмөнкүчө жазылат:

\[ |G\rangle = \prod_{(i,j)\in E} CZ_{ij}|+\rangle^{\otimes n}. \tag{1} \]

Бул жерде \(V\) графиктин түйүндөрүн, \(E\) анын четтерин жана \(CZ_{ij}\) \(i\) жана \(j\) кубиттердин ортосунда колдонулган Controlled-Z дарбазасын билдирет. \(|+\rangle\) Паули-\(X\) операторунун \(+1\) өздүк абалы. Бул теңдеме графиктин четтери менен аныкталган \(CZ\) операциялары аркылуу баштапкы өзүнчө кубиттер \(|+\rangle\) чырмалышкан булак абалына айланганын билдирет.

Чыгуу кубиттеринен башка түйүндөр булак абалында өлчөнөт. Иш үчүн негизги өлчөө тегиздиги \(XY\) тегиздик болуп саналат:

\[ M_{\alpha}^{i}=\cos(\alpha)X_i+\sin(\alpha)Y_i, \qquad \alpha\in(-\pi,\pi]. \]

\(\alpha\) өлчөө базисинин бурчун аныктайт. Машиналык үйрөнүү жагынан MuTAнын негизги өзгөчөлүгү — бул бурчтар туруктуу операциялык параметрлер гана болбостон, ылайыктуу тапшырмаларда үйрөнүлүүчү өзгөрмөлөргө айланат.

Эмне үчүн өлчөөлөрдүн кокустуктары эсептөөнү бурмалап койбойт?

Кванттык өлчөө натыйжалары кокустук. MBQCде кийинки өлчөөлөр мурда алынган натыйжалардын негизинде ылайыкташтырылган, ошондуктан ар бир иште бир эле логикалык операцияга жетишүүгө болот. Бул детерминисттик адаптацияга кепилдик берүү үчүн иш диаграммада жүргүзүлөт. агым шартын колдонот.

\((G,I,O)\) менен аныкталган ачык граф үчүн \(f:V\setminus O\rightarrow V\setminus I\) функциясы жана \(<\) жарым-жартылай иреттөө бар болсо жана ар бир \(i\) үчүн

\[ (i,f(i))\in E, \]

\[ i

жана \(f(i)\)нын тыштагы кошуналары үчүн \(i\)

\[ j\in N_G[f(i)]\setminus\{i\} \quad\Rightarrow\quad i

Эгерде шарттар аткарылса, булак абалы агым бар деп эсептелет. Бул структура жарым-жартылай иреттөө менен шайкеш келген убакта өлчөөлөрдү жасап, мурунку натыйжаларды классикалык пикир катары кийинки өлчөөлөргө өткөрүүгө мүмкүндүк берет.

Өлчөөнүн натыйжасынын таасирин \((-1)\) тиешелүү Паули коррекциялары же кийинки кубиттердеги эквиваленттүү өлчөө бурчтук адаптациялары менен жок кылууга болот. Демек, MBQCде “өлчөө” кванттык маалыматты окууну гана билдирбейт; Бул эсептөөнүн активдүү бөлүгү болуп саналат.

MB-QMLде окуу маселеси

Классикалык көзөмөлдөгү окутуунун үлгүсү \(f_\theta\)чектелген маалымат жыйындысынан киргизүү-чыгарма байланышын үйрөнөт. Бул логиканы MBQCге алып баруу менен, изилдөө \(f_\theta\)Ал өлчөө бурчтары менен аныкталган кванттык трансформация катары түзүлөт. Бурчтарды өлчөө

\[ \vec{\alpha}= (\alpha_0,\ldots,\alpha_{|V\setminus O|-1}) \]

моделдин өзгөрүлмө параметрлери болуп саналат.

таза кванттык абалдан турат

\[ D=\{(|\psi\rangle_i,|\phi\rangle_i)\}_{i=1}^{N} \]

берилиштер топтому үчүн ишенимсиздиктин орточо жоготуусу

\[ \ell(\vec{\alpha},D) = 1-\frac{1}{N} \sum_i F\left( U_{\vec{\alpha}}|\psi\rangle_i, |\phi\rangle_i \right) \tag{2} \]

катары колдонот. Таза мамлекеттик ишенимдүүлүк

\[ F(|\psi\rangle,|\phi\rangle) = |\langle\psi|\phi\rangle|^2 \]

Ал формада. Fidelity жакындаган сайын 1 түзүлгөн абал максаттуу абалга жакындайт; ал эми \(\ell\) нөлгө жакындайт. Окутуу бул жоготууларды азайтуу үчүн өлчөө бурчтарын өзгөртөт.

Эмне үчүн MuTA универсалдуу кванттык нейрон тармагы болуп саналат?

MuTA универсалдуу, анткени жетишерлик тереңдиктеги МуТА универсалдуу эсептөө үчүн талап кылынган ыктыярдуу бир-кубит унитарлыктарды жана чырмалышкан \(IsingXX\) дарбазаны ишке ашыра алат; бул дарбазалар чогуу ар кандай \(n\)-кубит унитардык трансформацияны ажыратуу үчүн дарбазалардын универсалдуу топтомун түзөт. Изилдөөдөгү универсалдуулук билим берүүнүн ийгилигине гана негизделбейт; МуТАнын өлчөө схемалары бул дарбазаларды толугу менен ишке ашыра алаары математикалык жактан көрсөтүлгөн.

Көптөгөн үч бурчтуктун геометриясы

MuTA белгилүү мамычалардагы үч бурчтук байланыштар аркылуу бири-бирине туташтырылган параллелдүү бир өлчөмдүү кластердик мамлекеттерден турат. \(Q_{i,k}\), \(i\) сап номерленген \(k\) Ал номерленген кубитти билдирет. Эки зымдын ортосундагы үч бурчтуу түзүлүш

\[ T_{i,j,k} = Q_{i,k}\cup Q_{j,k-1}\cup Q_{j,k}\cup Q_{j,k+1} \]

катары аныкталат. Үч бурчтуктун негизги борборундагы кубит

\[ C_{i,j,k}=Q_{j,k} \]

Бул эки зымдын ортосундагы чырмалышкан жөнгө салууда өзгөчө борбордук ролду ойнойт.

MuTAнын жети негизги өзгөчөлүктөрү

универсалдуулуктун дарбаза деңгээлиндеги логикасы

Эйлер ажыратуу менен каалаган бир-кубит унитардык

\[ V' = R_x(-\lambda)R_z(-\varphi)R_x(-\theta) \]

катары жазылышы мүмкүн. бул жерде

\[ R_x(\alpha)=e^{-i\alpha X/2}, \qquad R_z(\alpha)=e^{-i\alpha Z/2}. \]

МуТАнын бир беш кубит зымы туура өлчөө бурчтары менен ушундай бир кубиттик трансформацияларды жасай алат. зымдар ортосундагы үч бурчтук болуп саналат

\[ IsingXX(\phi) = \exp\left(-i\frac{\phi}{2}X\otimes X\right) \]

Ал бул түрдөгү чырмалышкан транзакцияларды камсыздай алат. Ыктыярдуу бир-кубит унитарлар жана жок дегенде бир ылайыктуу чырмалышкан эки-кубит дарбаза универсалдуу дарбазалар топтомун түзгөндүктөн, жетиштүү MuTA катмарлары ар кандай форманы түзүү үчүн бириктирилиши мүмкүн. \(V\in U(2^n)\) унитардык ишке ашырууга болот деген тыянак бар.

MuTAда жөнгө салынуучу чырмалышка кантип жетишсе болот?

MuTAда эки зымдын ортосундагы чырмалышып, бул зымдарды туташтырган үч бурчтуктун негизги борборундагы кубиттин \(C_{i,j}\) өлчөө бурчу менен башкарылат: тиешелүү бурч \(0\) же \(\pi\) болгондо, туташуулар чырмалып калбоо процессин берет, ал эми бул эки мааниден тышкары ылайыктуу бурч тандалганда, \(IsingXX\) түрүндөгү чырмалыш процесси пайда болушу мүмкүн. Ошентип, геометриялык байланыштын болушу сөзсүз эле зымдар бардык учурларда чырмалышкан болушу керек дегенди билдирбейт.

Булактагы эки кубиттик операция

\[ U_{i,k} = \exp\left( i\frac{\alpha_k}{2}X_iX_k \right) \]

Бул формада чагылдырылган. Борбордун өлчөө бурчун нөлгө чейин азайтуу байланышкан чырмалышкан компонентти нейтралдаштырат. Бул жүрүм-турум байланыш салмагы классикалык нейрон тармагында маалымат берүүнү жөнгө салууга окшош архитектуралык ролду ойнойт; бирок бул жерде процесс кванттык унитарлык жана чырмалыш аркылуу ишке ашат.

Эмне үчүн билдирүүнүн монотондуулугу өзгөчө маанилүү?

Варианттык кванттык моделдин масштабы ар дайым эле анын мурунку моделдердин үй-бүлөсүн камтыйт дегенди билдирбейт. MuTA үчүн, изилдөө белгилүү бир экспансиялар экспрессивдүүлүктү азайтпайт. Булар жаңы катмарды кошуу, туташпаган зымды кошуу жана белгиленген шарттарда жаңы үч бурчтук байланыштарды кошуу, кошумча катмар менен керектүү зымдын сыйымдуулугун калыбына келтирүү.

Жаңы MuTA катмары \(X\) негизинде \(\alpha=0\) тандоо менен идентификациялык операцияга айландырса болот. Ошондуктан, жөн гана катмарды кошуу эски трансформацияны жеткиликсиз кылбайт.

Классикалык нейрон тармактарынын байланыштары

Булак Сүрөт 2 классикалык алдыга багытталган нейрон тармагындагы белгилүү бир байланыш геометриясын MuTA үч бурчтуктарына которууга болорун көрсөтүп турат. Классикалык тармак түйүнү айрым башка түйүндөр менен гана туташкан жерде, MuTAнын катмар ичиндеги байланыш түзүмүн ошол эле коңшулук идеясын көрсөтүү үчүн тандаса болот. Бул карта түзүү "классикалык тармак жана MuTA математикалык жактан бир эле модель" дегенди билдирбейт; Бул туташуу геометриясы жана маалыматтык өз ара аракеттенүү жагынан гана структуралык трансфер.

Негизги инженерия эмне үчүн керек?

Универсалдуу модель теориялык жактан функциялардын өтө кеңири классын көрсөтө алат; Бирок ашыкча экспрессивдүүлүк билим берүү көйгөйлөрүн жаратышы мүмкүн. Изилдөө өзгөчө кванттык нейрон тармактарындагы кычыраган плато көйгөйүн жана универсалдуулуктун тиешелүү жолундагы кванттык бекер түшкү натыйжаларды карайт. бир тараптуулук биргелешип кароо керек экендигин баса белгилейт.

MuTAда бир тараптуулукту төмөндөгүлөр менен иштеп чыгууга болот:

• жалпы катмар тереңдиги,
• ар бир катмардын туурасы,
• катмардын ичиндеги үч бурчтук байланыштар,
• катмарлардын ортосундагы байланыштар,
• Өлчөө бурчтарын эркин же чектелген сактоо.

Бул структура белгилүү симметриялардын же маселенин байланыш түзүмүнүн негизинде моделдик үй-бүлөнү чектөөгө мүмкүндүк берет.

MuTA жана схема моделинин ортосундагы математикалык байланыш

В тиркемесинде агымы бар MBQC сюжети системалуу түрдө унитардык схема моделине которууга болорун көрсөтөт. Өлчөө ошондой эле тиешелүү зым боюнча кванттык абалды кийинки түйүнгө өткөрүп берет.

\[ H e^{i\alpha Z/2} \]

Бул типтеги унитардык эффект жаратат. Кесилиш түйүндөрүндөгү графиктин четтери схеманын сүрөттөлүшүндө \(CZ\) дарбазага айланат. Бул трансформация MuTAнын кайсы өлчөөсү кайсы бир же эки кубиттик операторду чыгара турганын так көрүүгө мүмкүндүк берет.

Толук туташтырылган жалпы MuTA катмарында \(IsingXX_{ij}(-\alpha)\) түрүндөгү эки кубиттик компоненттердин пайда болушу, жөнгө салынуучу чырмалыштын жана универсалдуулуктун натыйжаларын схема модели жагынан да байкоого болот.

Чексиз тереңдик жана Ли алгебра

С тиркемесинде динамикалык Ли алгебрасы аркылуу параметрдик кванттык схемалардын экспрессивдүү күчү талкууланат. Толук туташтырылган \(n\)-катар MuTA үчүн тиешелүү Ли алгебрасы

\[ \mathfrak{g}=su(2^n) \]

жана өлчөмү катары жеткиликтүү

\[ \dim(\mathfrak{g})=2^{2n}-1 \]

болот. Бул МуТАнын универсалдуулугуна шайкеш келет.

Изилдөө ошондой эле ишенимсиздик жоготуу дисперсиясына байланыштуу.

\[ \mathrm{Var}[\ell] \leq \frac{2^n}{\dim(\mathfrak{g})} \tag{C1} \]

Ал сөздүн күчүн чексиз жогорулатуу, анын чегин айтып, өзүнөн өзү эле билим берүү үчүн жакшы эмес экенин белгилейт. Күчтүү болуу менен машыгууга оңой болуу бир эле түшүнүк эмес.

Изилдөөнүн методу жана корутундулары

1. Универсалдуу дарбаза топтомун үйрөнүү

Алгач MuTAнын универсалдуулугун аналитикалык түрдө көрсөткөндөн кийин, изилдөө аны үйрөнүү аркылуу табууга болобу, сандык түрдө сынап көрдү. Негизги архитектура 1(b)-сүрөттөгү \((2,0)\)-MuTA катмары колдонулат.

Ар бир максаттуу унитардык \(U\) үчүн берилиштер топтому

\[ D= \{ (|\psi\rangle_i,U|\psi\rangle_i) \}_{i=1}^{N} \]

жана оптималдаштырылган максат (2) теңдемедеги орточо ишенимсиздик.

Булак сүрөтү 3 бир кубиттик Хаар кокустук унитарлары үчүн да, максаттуу \(IsingXX(\pi/2)\) үчүн да окутуу жана тестирлөөдө жоготуулар тез азайгандыгын көрсөтүп турат. Графиктер 20 жеке изилдөөнүн орточо маанисин, ал эми көмүскө аймактар ​​стандарттык четтөөнү көрсөтөт. Булак бул график үчүн ар бир машыгуу кадамынын чийки сандык маанилерин таблицага киргизбегендиктен, бул жерде графиктен так аралык маанилер чыгарылбайт.

2. Ызы-чуулуу маалыматтар менен үйрөнүү

Изилдөө маалымат ызы-чуусунун эки моделин колдонот: Brownian схемалары менен жакындатылган деполяризация таасири жана bit-flip ызы-чуусу.

Brownian учурда ызы-чуулуу унитар

\[ V_i= \prod_{j=0}^{r}e^{iH_{i,j}\Delta t} \]

түрүндө берилет. Система кыска \(\Delta t\) кадамдарында кокус Гамильтониандардын астында эволюцияланат.

Bit-flip моделинде ар бир кубит \(p\) ыктымалдыгы менен \(X\) өзгөртүүсүнө дуушар болот.

Булактын 4-сүрөтү ызы-чуу көбөйгөн сайын оптималдаштырылган fidelity акырындык менен төмөндөй турганын көрсөтөт. Bit-flip учурда эки кубиттик маалымат топтомунун көпчүлүгү өзгөртүлбөсө, модель туура параметрлерди үйрөнө алат. Изилдөөдө тиешелүү чек

\[ p< 1-\sqrt{\frac{1}{2}} \approx 0.29 \]

деп көрсөтүлгөн.

3. Ызы-чуу булактын абалынын таасири

Маалыматтын ызы-чуусунан тышкары, D тиркемесинде түздөн-түз MuTA булагы кубиттерине таасир этүүчү бир кубиттүү деполяризация каналы каралат:

\[ \mathcal{N}_{dep}(\rho) = (1-p)\rho + \frac{p}{3}X\rho X + \frac{p}{3}Y\rho Y + \frac{p}{3}Z\rho Z. \]

Бул канал МуТАнын ар бир кубитине колдонулат. Улам ызы-чуу стандарттык өлчөө-бурч оңдоо мындан ары баары болуп саналат \((-1)\) жалпы учурда анын кесепеттерин толук толтурбайт. Демек, симуляцияда мүмкүн болуучу өлчөө натыйжаларынын таасирин эске алуу менен аралаш чыгаруу кырдаалы түзүлөт. \(\rho\) алынат жана ишенимдүүлүк мөөнөтү

\[ \langle\phi|\rho|\phi\rangle \]

менен бааланат.

Булак \(IsingXX(\pi/2)\)сүрөттө 11 үйрөнүлүп жатканда, модель идеалдуу булак кырдаалында сыноодон өткөндө болжол менен \(p\sim0.4\) чейин ызы-чуусуз иштөө үчүн ылайыктуу өлчөө бурчтарын үйрөнүүнү улантып жатканы байкалат. Бул сан графиктен жана авторлордун өз интерпретациясынан болжолдуу чеги болуп саналат; Аны "%40 чыныгы аппараттык камсыздоо физикалык ката ылдамдыгы менен ишенимдүү иштейт" деп чечмеленүүгө болбойт.

Бул классификацияда Quantum Fisher маалыматы эмнени өлчөйт?

Quantum Fisher Information (QFI) кванттык абал белгисиз параметр боюнча алып жүрүүчү болжолдуу маалыматты сандык жактан аныктайт жана тиешелүү шарттарда параметрди баалоо дисперсиясы жетиши мүмкүн болгон төмөнкү чекти аныктайт. Изилдөөдө, MuTA эки кубиттик абалды алардын QFI маанилери стандарттык кванттык чектен төмөн же жогору экендигине жараша классификациялоого үйрөтүлгөн.

Кванттык Крамер-Раонун чеги

Параметрди баалоо үчүн кванттык Крамер-Раонун чеги \(\theta\)

\[ \mathrm{Var}(\hat{\theta}) \geq [mF_Q(\theta)]^{-1} \]

Ал формада. Бул жерде \(m\) жетишээрлик чоң эксперимент кайталоолордун санын жана \(F_Q\) Фишердин кванттык маалыматын көрсөтөт. QFI өскөн сайын, теориялык жактан жетүүгө мүмкүн болгон минималдуу болжолдуу дисперсия кичирейет.

Изилдөөнүн таза мисалында

\[ |\psi(\theta)\rangle = e^{-i\theta H}|\psi(0)\rangle \]

жана

\[ F_Q=4\,\mathrm{Var}(H) \]

колдонулат.

Эки кубит проблемасында

\[ H=h\otimes\mathbf{1}+\mathbf{1}\otimes h \]

жана

\[ h=\alpha_x X+\alpha_y Y+\alpha_z Z, \qquad \alpha_x^2+\alpha_y^2+\alpha_z^2=\frac14 \]

тандалды. Бул нормалдаштырууда стандарттык кванттык чек болуп саналат

\[ F_Q^{(SQL)}=2 \]

жана Гейзенберг чеги

\[ F_Q^{(HL)}=4 \]

катары берилет.

Классификацияны жоготуу функциясы

Модель тарабынан болжолдонгон QFI өлчөө натыйжаларынын \(p^+\) жана \(p^-\) ыктымалдыктарынын квадраттык көп мүчөсү менен түзүлөт:

\[ \hat{F}_{\alpha,\beta}(|\psi\rangle) = f_\beta[ p_\alpha^+(|\psi\rangle), p_\alpha^-(|\psi\rangle) ]. \]

Бул бааны колдонуу менен булак төмөнкү жумшак маржа жоготууларын аныктайт:

\[ \ell(\alpha,\beta) = \frac1N \sum_{i=1}^{N} \Big[ y_i \max\{0,-\hat{F}_{\alpha,\beta}(|\psi\rangle_i)+2+\epsilon\} + (1-y_i) \max\{0,\hat{F}_{\alpha,\beta}(|\psi\rangle_i)-2+\epsilon\} \Big]. \tag{3} \]

\(\epsilon\) классификация чек арасынын айланасындагы маржанын туурасын башкарат. \(\epsilon>0\) колдонуу \(\hat F=2\) түрүндөгү маанисиз туруктуу чечимдин алдын алууга жардам берет.

QFI классификациясынын маалымат структурасы

Билим берүү мамлекеттери эки параметрдүү үй-бүлөдөн тандалып алынган:

\[ S_1= \{ \cos\theta|00\rangle + e^{i\phi}\sin\theta|11\rangle \}, \]

\[ S_2= \{ \cos\theta|++\rangle + e^{i\phi}\sin\theta|--\rangle \}, \]

Жана \(\theta,\phi\) баалуулуктар \(U(0,2\pi)\) бөлүштүрүүдөн алынган.

Булак Сүрөт 5 үйрөнүлгөн квадраттык чечим бети жана бул беттеги Хаар кокустук абалдарынын бөлүштүрүлүшү көрсөтүлгөн. Авторлор ошондой эле белгилүү оператор \(h\) үчүн QFI алуу машина үйрөнүүнү талап кылбайт деп ачык айтышат. Бул мисалдын илимий максаты классикалык ыкмага караганда QFI эсептөөнүн жакшы жолун табуу эмес; операциялык критерий түздөн-түз белгисиз болгондо кванттык абалдын классификациясын үйрөнүү үчүн MB-QML потенциалын көрсөтүү болуп саналат.

4. Кванттык телепортация куралын үйрөнүү

MuTA туруктуу унитардык трансформацияны гана эмес, ошондой эле мурунку өлчөө натыйжаларына байланыштуу операцияларды үйрөнүү үчүн кеңейтилген. Изилдөө буга мисал боло алат квант куралы колдонот.

Кванттык курал

\[ \mathcal I=\{(x,\mathcal E_x)\}_{x\in X} \]

түрүндө, ар бир классикалык натыйжасы \(x\) толугу менен оң жана изи-жоктоо үчүн \(\mathcal E_x\) Картаны камтыйт. Жалпы карта из сактайт.

Телепортация процесси концептуалдык түрдө үч этаптан турат:

1. максималдуу чырмалышкан эки кубит булакты түзүү,
2. жалпы негизде телепортациялануучу мамлекет менен чырмалышкан жуптун жарымын өлчөө,
3. Өлчөөнүн натыйжасына ылайык калган кубитке шарттуу унитардык оңдоону колдонуу.

Булактын 6-сүрөтүндөгү MuTA түзүмү ар кандай катмарлар жана өлчөө түрлөрү менен бул үч функцияны билдирет. Билим берүү 10 көз карандысыз иш боюнча бааланат; ар бир чуркоодо 35 билим берүү жана 15 сыноо Haar-кокустук шарты колдонулган. Модел, статус кубиттен 8 кубитке 22 бирдиктин тактыгы менен Ал телепортацияны үйрөнгөн. Бул жыйынтык MuTAдагы классикалык аралык иштетүү жана шарттуу өлчөөлөрдү машина үйрөнүү моделине интеграциялоо мүмкүн экендигинин далили.

5. MuTA квант ядросу менен классикалык маалыматтардын классификациясы

Иште МуТА кванттык маалыматтар үчүн гана эмес, классикалык эки өлчөмдүү маалыматтарды классификациялоо үчүн да колдонулат. Бул үчүн Support Vector Machine (SVM) модели жана MuTA негизиндеги кванттык ядро ​​түзүлөт.

классикалык ядро SVM чечим структурасында, маалымат чекити \(x\),

\[ \mathrm{sign} \left[ \sum_{i=1}^{N}a_i y_iK(x,x_i)+b \right] \]

Бул боюнча классификацияланат. Кванттык ядро ​​маалымат чекиттери кванттык абалдар киргизилгенден кийин түзүлөт.

\[ K(x,x') = |\langle\phi(x)|\phi(x')\rangle|^2 \tag{4} \]

катары аныкталат.

E тиркемесинде MuTA шайкеш өзгөчөлүктөр картасы

\[ |\phi(x)\rangle = R_1^z(-x_1) R_0^z(-x_0) e^{i\cos(x_0)\cos(x_1)X_0X_1/2} R_1^z(-x_1) R_0^z(-x_0) |00\rangle \tag{E1} \]

Ал формада. бул жерде

\[ R_j^z(\alpha)=e^{-i\alpha Z_j/2}. \]

Ядро эки өзүнчө графикалык абалда даярдалган \(|\phi(x)\rangle\) жана \(|\phi(x')\rangle\) учурларды SWAP тести менен салыштырып баалоого болот.

Ар бир модель 160 маалымат чекиттери менен окутулуп, 40 маалымат чекиттери менен сыналган. Авторлор, өзгөчө, азыркы ядро ​​жогорку өлчөмдүү жана күчтүү сызыктуу эмес маалымат структуралары үчүн жетишсиз экенин жана MBQC үчүн өзгөчө күчтүү ядро ​​дизайны ачык изилдөө көйгөйү экенин белгилешет.

Фотоникалык GKP чектөөлөрү MuTAнын машыгуусун кантип өзгөртөт?

Фотоникалык Готтесман-Китаев-Прескилл (GKP) кубиттериндеги өлчөнгөн негиздер бурчтардын үзгүлтүксүз топтомуна эмес, белгилүү бир дискреттик бурчтар менен чектелсе, МуТАнын үзгүлтүксүз параметр оптималдаштыруу дискреттик өлчөө үлгүсүн издөө маселеси болуп калат. Изилдөө гомодин өлчөө жана \(|T\rangle\) сыйкырдуу абалдын инъекциясы астында жеткиликтүү \(\alpha\in\{0,\pi/4,\pi/2\}\) бурчтар үчүн эпсилондук ач көз тилке издөөгө жана Deep Q-Learningге негизделген эки эвристикалык окутуу методун сунуштайт.

Фотоникалык жабдык тарабынан коюлган чектөө

Изилдөөдө фотоникалык GKP эсептөө үчүн гомодинди аныктоо

\[ \alpha\in\{0,\pi/2\} \]

өлчөөлөрдү камсыз кылууда

\[ |T\rangle \propto |0\rangle+e^{-i\pi/4}|1\rangle \]

универсалдуулук үчүн сыйкырдуу-мамлекеттик инъекция

\[ \alpha=\pi/4 \]

бурч кошот. Ошентип, оптималдаштыруу мейкиндиги

\[ \alpha\in \{0,\pi/4,\pi/2\} \]

менен чектелет.

Дискреттик оптималдаштыруу жалпысынан NP-кыйын болушу мүмкүн. Ошондуктан, авторлор так глобалдык оптималдаштыруунун ордуна эки эвристиканы карап чыгышат.

Эпсилон-ач көз убактылуу тилке издөө

Биринчи ыкма MuTA агымынын тартибине туура келген өлчөө тилкелерин издейт. Алгоритм туш келди өлчөө бурчтарын тандап алат; Ал адегенде бир кесимди оптималдаштырат жана зарыл болсо, бир убакта каралуучу кесимдердин санын көбөйтөт. Эгерде максималдуу мааниге \(L_{max}\) чейин жылыш болбосо, параметрлер кайра иштетилет.

Булак сүрөтү үчүн 9:

Параметрлер инициализацияланганга чейин беш рундун экөө илгерилей алган жок. Бул алгоритм ар бир башынан эле детерминистикалык ийгиликтүү дегенди билдирбейт.

Deep Q-Learning ыкмасы

Экинчи ыкмада, бүт өлчөө схемасы жана андан кийин өзгөртүлүүчү өлчөөнүн индекси бекемдөөчү-окутуучу агенттин абалын түзөт. тиешелүү кубит үчүн агент.

\[ \{0,\pi/4,\pi/2\} \]

Топтомдон бурч тандайт. Сыйлык – бул (2) теңдемедеги жоготууга байланыштуу орточо ишенимдүүлүк:

\[ R=1-\ell. \]

Максаттуу дарбаза изилдөөдө үйрөндү

\[ U= (T\otimes\mathbf 1) \cdot IsingXX(-\pi/4) \]

жана бир \((2,0)\)-MuTA катмарында тиешелүү \(|T\rangle\) инъекциялар аркылуу жетишүүгө болот.

5 чуркоо, \(N_{train}=21\) жана \(N_{test}=9\) 10 сүрөттө DQN экспериментинде колдонулган. Каралган кичинекей көйгөй үчүн эпсилон ач көз алгоритм DQNге караганда бир кыйла тезирээк жакындады. Авторлор DQN чоңураак киргизүү кырдаалдарында жана структуралык максаттуу өлчөө моделдеринде пайдалуу болушу мүмкүн деп болжолдошот; Бул божомол изилдөөдө масштабдуу эксперимент тарабынан тастыкталган натыйжа эмес.

Изилдөө тарабынан колдоого алынган натыйжалар

• MuTA агымынын өзгөчөлүгү MBQC өлчөө үлгүлөрүн аныктоого мүмкүндүк берет.
• МуТА универсалдуу ансатз, ал жетиштүү тереңдиктеги ыктыярдуу \(n\)-кубит унитарлыктарды ишке ашыра алат.
• Дельта байланыштарындагы бурчтарды өлчөө зымдардын ортосундагы чырмалууну тууралай алат.
• Кээ бир архитектуралык кеңейтүүлөр МуТАнын экспрессивдүү күчүн азайтпайт.
• Параметрлердин санын \(4dn\) максималдуу туурасы \(n\) жана тереңдик \(d\) менен чектесе болот.
• Бир-кубит унитарлыктарды жана \(IsingXX(\pi/2)\) сандык эксперименттерде үйрөнүүгө болот.
• Каралган симуляцияларда MuTA ызы-чуу маалымат жана ызы-чуу булак кырдаалдарында акырындык менен иштөө жоготууларын көрсөттү.
• Эки-qubit QFI классификациясы жогорку тактык менен жетиши мүмкүн.
• MuTA шарттуу өлчөөлөрдү да колдонгон телепортациянын кванттык куралын үйрөндү.
• MuTA негизиндеги кванттык ядро кээ бир эки өлчөмдүү классикалык жөнөкөй маалымат топтомдорун ийгиликтүү классификациялады.
• Фотоникалык GKP үчүн мүнөздүү дискреттик өлчөө бурчтары үчүн эки эвристикалык окутуу ыкмалары ишке ашырылган.

Корутундулар изилдөө тарабынан колдоого алынбайт

• MB-QMLдин классикалык машина үйрөнүүдөн жалпы же практикалык кванттык артыкчылыгы көрсөтүлгөн эмес.
• МуТА чыныгы фотоникалык GKP кванттык компьютеринде бирдей окуу ийгилигин камсыздай турганы эксперименталдык түрдө көрсөтүлгөн эмес.
• Модельдештирүүдөгү ызы-чуунун бекемдигин реалдуу аппараттык ката ылдамдыгы менен тактоо мүмкүн эмес.
• Кичинекей жөнөкөй маалыматтар топтомдорундагы ядро ​​классификациясын чоң жана татаал реалдуу дүйнө маалыматтарына жалпылоо мүмкүн эмес.
• QFI классификациясынын мисалы машина үйрөнүү жалпысынан кванттык Фишер маалыматын эсептөөдө белгилүү методдордон жогору экенин көрсөтпөйт.
• Изилдөө катасы оңдолгон, масштабдуу жана катага чыдамдуу MuTA тиркемесин эксперименталдык түрдө ишке ашырган эмес.
• MuTA түздөн-түз кошулган классикалык нейрон тармагына караганда экспрессивдүү болобу, изилдөөнүн аягында ачык изилдөө маселеси катары калды.

Келечектеги изилдөө багыттары

Авторлор өлчөө боюнча пикирлерди жана классикалык жана кванттык кайра иштетүүнү тереңирээк колдонгон моделдерди кийинки маанилүү багыт катары көрүшөт. MBQCдин орто микросхемадагы өлчөөлөргө табигый ылайыктуулугу кээ бир алгоритмдерде кванттык ресурстардын азыраак колдонулушуна алып келиши мүмкүн; бирок, MB-QML маалыматтарынын кайсы класстары жана көйгөйлөрү үчүн чындыгында дарбазага негизделген QMLге караганда пайдалуу болоорун аныктаган жалпы шарттар азырынча так эмес.

Экинчи маанилүү аспект кайталануучу MB-QML же ырааттуу кванттык маалымат топтомдору үчүн графикалык абалга негизделген көңүл буруу моделдери. Өлчөө пикири классикалык эс тутум менен бириктирилгенде, ресурстун натыйжалуулугу жагынан жаңы архитектуралар иштелип чыгышы мүмкүн.

Иш ошондой эле детерминисттик MBQCге багытталган. Тренинг параметрлери катары кванттык өлчөөлөрдүн табигый кокустугун колдонгон ыктымалдык өлчөө адаптациялары МуТАнын экспрессивдүүлүгүн кантип өзгөртөт, бул ачык изилдөө темасы.

Акырында, классикалык алдыга нейрондук тармак геометриясын MuTAга өткөрүп берүү мүмкүнчүлүгү ошол эле геометриядан түзүлгөн кванттык модель классикалык кесиптешине караганда экспрессивдүүрөөкбү деген суроону жаратат. Булак изилдөө бул суроого так жооп бербейт.

Булак жана ыкма эскертүүсү

Толук оригиналдуу аталышы: Measurement-based quantum machine learning

Авторлор: Luis Mantilla Calderón; Robert Raussendorf; Polina Feldmann; Dmytro Bondarenko.

Корреспондент автор: Luis Mantilla Calderón.

Кошумча салым: Полина Фельдманн жана Дмитрий Бондаренко рецензияланган басылманын рекордунда биргелешип салым кошкон авторлор катары көрсөтүлгөн.

Мекемелер: Торонто университетинин информатика бөлүмү; Вектордук интеллект институту; Британ Колумбия университетинин физика жана астрономия бөлүмү; Stewart Blusson Quantum Matter институту, Британ Колумбия университети; Institut für Theortische Physik, Лейбниц университети Ганновер; Британ Колумбия университетинин электр жана компьютердик инженерия бөлүмү; Британ Колумбия университетинин химия бөлүмү.

Жүктөлгөн илимий булак: arXiv:2405.08319v2 [quant-ph], 30 сентябрь 2025. Жүктөлгөн версия алдын ала басып чыгаруу болуп саналат жана бул Verianla текстиндеги илимий маалыматтардын негизги булагы болуп саналат.

Учурдагы рецензияланган басылма: Physical Review A, 113, 042421, 2026.

Жарыялоочу: American Physical Society.

DOI:10.1103/2snk-m8c6

Жарыяланган датасы: 9 апрель 2026.

Журналга киргизилген: 30 сентябрь 2025.

Кабыл алуу: 24 Март 2026.

arXiv рекорду:arXiv:2405.08319

Булактын түрү: Кванттык информацияны иштетүү жана кванттык машинаны үйрөнүү боюнча теориялык жана сандык изилдөөлөр. Иш аналитикалык касиеттин далилдерин, кванттык схеманы/MBQC трансформациясын, сандык оптималдаштырууну, синтетикалык маалыматтарды классификациялоону, ызы-чууну симуляциялоону жана бекемдөө-үйрөнүүгө негизделген дискреттик оптималдаштырууну камтыйт.

Эксперименттик абалы: Изилдөө реалдуу кванттык жабдыктарда жасалган түзмөк эксперименти эмес. Фотоникалык GKP чектөөлөрү математикалык жана сандык моделдин алкагында каралат.

Маалыматтарга жана кодго жетүү: Булак изилдөөсүндө бардык симуляциялар Python тилинде жазылган жана коду болгон mentpy/mentpy Кампада экени айтылат.

Каржылоо: Луис Мантиля Калдерон Novo Nordisk Foundation NNF22SA0081175 жана NNF Quantum Computing программасынын колдоосун тааныйт; Полина Фельдманн, Канаданын биринчи изилдөө отличниги фондунун кванттык материалдар жана келечектеги технологиялар программасы жана NSERC Quantum Alliance Consortium “CanQuEST” колдоосу; Дмитрий Бондаренко Канаданын биринчи изилдөөлөрүнүн мыкты фондунун колдоосун билдирди.

Лицензиялык эскертүү: Жүктөлгөн PDF алдын ала басып чыгарууда көрүнгөн экспресс лицензия эскертүүсү жок. Рецензияланган Physical Review A версиясы Америка физикалык коому тарабынан басылып чыккан жана APS'тин Кайра колдонуу жана Уруксат шарттары кайра колдонууга колдонулат.

Негизги методологиялык чектөөлөр

Изилдөөнүн негизги далилдеринин кээ бирлери математикалык; Демек, МуТАнын универсалдуулугу сандык ийри сызыктардын ийгилигине гана көз каранды эмес. Башка жагынан алганда, практикалык колдонуу мисалдарынын көбү кичинекей кванттык системалардын сандык моделдөөсүнө негизделген. Ызы-чуу эффекттери белгилүү бир синтетикалык канал моделдери менен сыналган, бирок физикалык процессордогу калибрлөө катасы, жоготуу, детектордун натыйжасыздыгы, дарбазаны түзүүнүн эффективдүүлүгү жана бүт система деңгээлиндеги ката булактары эксперименталдык түрдө өлчөнгөн эмес.

Классикалык маалыматтар классификациясы эки өлчөмдүү синтетикалык маалымат топтомдору менен көрсөтүлөт. Натыйжалар буга чейин бар өзгөчөлүк картасы катуу сызыктуу эмес "айлар" маалымат топтомунда чектелгенин көрсөтүп турат. Демек, ядро ​​​​мисалы жалпы максаттагы классикалык машина үйрөнүүнүн артыкчылыгынын далили эмес.

QFI мисалында моделдин классификациясынын жогорку тактыгы аныкталган эки кубиттик мамлекеттик үй-бүлөлөргө жана Хаар-кокустук тесттерге тиешелүү. Булак белгилүү оператордун \(h\) QFI эсептөө үчүн машина үйрөнүү талап кылынбайт деп так айтылат.

Фотоникалык GKP бөлүмүндө эпсилон ач көздүк менен DQN ортосундагы салыштыруу кичинекей максаттуу дарбаза маселеси боюнча жүргүзүлөт. Булактын DQN чоң көйгөйлөр боюнча пайдалуу болушу мүмкүн деген билдирүүсү келечектеги изилдөөнү күтүү болуп саналат жана бул изилдөөнүн масштабдуу тастыкталган натыйжасы эмес.