Бул теориялык изилдөө марганец (Mn) кошулган суюлтулган магниттик жарым өткөргүч суперторлорундагы квази-эки өлчөмдүү электрон газынын химиялык потенциалы ташуучулардын тыгыздыгынын, температуранын, магнит талаасынын жана электрон–Mn алмашуу өз ара аракеттенүүсүнүн таасиринде кандай өзгөрөрүн изилдейт. Чоң канондук термодинамикалык потенциал ыкмасынан баштап, дегенерацияланган да, дегенерацияланбаган да электрон газы үчүн жалпы туюнтма чыгарылат. Дегенерацияланбаган чекте химиялык потенциал ташуучулардын тыгыздыгы өскөн сайын логарифмдик түрдө жогорулайт, ал эми температура өскөн сайын төмөндөйт; алмашуу өз ара аракеттенүүсүнүн таасири төмөн температурада айкыныраак болот. Дегенерацияланган режимде болсо Landau квантташуусу химиялык потенциалдын магнит талаасына көз каранды кванттык термелме/баскычтуу түзүлүшкө ээ болушуна алып келет. Алсыз алмашуу байланышы шартында түзөтүү Mn концентрациясына жана алмашуу туруктуусуна сызыктуу көз каранды болот, ал эми күчтүү байланыш чегинде электрондор негизинен бир гана спин каналында жайгашкан күчтүү спин поляризациясы алынат.

Изилдөөнүн негизги салымы белгилүү бир температура же талаа чекити үчүн гана жыйынтык берүү эмес, бир эле термодинамикалык алкакта ташуучулардын статистикасын, Landau деңгээлдерин, супертордун өсүү багытындагы минизоналык дисперсияны жана Mn иондорунун спин поляризациясына көз каранды алмашуу таасирин чогуу кароо болуп саналат. Авторлор өзгөчө дегенерацияланбаган чек үчүн химиялык потенциалдын ачык туюнтмасын жана алсыз/күчтүү алмашуу чектери үчүн аналитикалык байланыштарды чыгарышат.

Жыйынтыктардын маанилүү чеги — изилдөө эксперименттик түзмөктө же даярдалган супертордо өлчөө жүргүзбөгөндүгү. Графиктер аналитикалык туюнтмалардан жана тандалган моделдик параметрлерден алынган. Авторлор ошондой эле Mn кошулган суперторлордо химиялык потенциалдын магнит талаасына жана алмашуу байланышынын күчүнө көз карандылыгын түздөн-түз өлчөгөн эксперименттер азырынча жок экенин белгилеп, эксперименттик текшерүүнү келечектеги иштин темасы катары көрсөтүшөт.

Türkiye үчүн бул иш спинтроникалык материалдар, төмөн өлчөмдүү жарым өткөргүч түзүлүштөр жана магниттик гетеротүзүлүштөр менен иштеген изилдөө топторуна теориялык моделдөө алкагын сунуштай алат. Бирок берилген жыйынтыктарды Türkiye борборлуу кандайдыр бир материал өндүрүү процессине, белгилүү бир жарым өткөргүч түзүлүшкө же түзмөктүн натыйжалуулугуна түздөн-түз көчүрүүгө болбойт. Жергиликтүү лабораторияларда даярдалган реалдуу суперторлор үчүн Mn концентрациясы, зоналык параметрлер, кемтиктер, катмар калыңдыктары, ташуучулардын тыгыздыгы жана эксперименттик температура/магнит талаасы шарттары өзүнчө өлчөнүшү керек.

Изилдөөнүн негизги суроосу кайсы?

Изилдөөнүн негизги суроосу — Mn сыяктуу локалдашкан магниттик моменттерге ээ иондор менен кошулмаланган жарым өткөргүч супертордогу электрон газынын химиялык потенциалы кайсы физикалык параметрлерге жараша жана кандай өзгөрөт. Химиялык потенциал — системага бир электрон кошууга байланышкан термодинамикалык энергия масштабы жана электрондор кайсы энергетикалык абалдарды толтурарын аныктаган негизги чоңдуктардын бири.

Суюлтулган магниттик жарым өткөргүч суперторлорунда маселе кадимки эркин электрон газына караганда татаалыраак. Электрондордун кыймылы супертордун геометриясынан улам кванттык түрдө чектелет; магнит талаасы Landau деңгээлдерин түзөт; спин дегенерациясы Zeeman эффекти менен жоюлат жана өткөрүмдүүлүк электрондору менен Mn иондорунун жергиликтүү магниттик моменттеринин ортосунда алмашуу өз ара аракеттенүүсү бар. Авторлор ушул салымдардын баарын бир энергетикалык спектрге бириктиришет.

Электрондун энергетикалык спектри кандай аныкталат?

Супертор катмарларына перпендикуляр күчтүү магнит талаасында электрондордун катмар тегиздигиндеги кыймылы квантталат. Булакта энергетикалык спектр төмөнкүдөй берилет:

\[ \varepsilon(N,\sigma,k_z) = (2N+1)\mu B + \varepsilon_0(1-\cos ak_z) + g^{*}\sigma\mu_B B + 3AS \]

Бул жерде N Landau кванттык санын, k_z өсүү багытындагы квази-импульсту, ε₀ өсүү багытындагы өткөрүмдүүлүк минизонасынын жарым кеңдигин, a супертор периодун, g* эффективдүү g-факторду, S магниттик кошулма ионунун спинин жана A алмашуудан келип чыккан энергетикалык ажыроону билдирет.

Бул формуланын маанилүү жагы — модель идеалдуу жана так эки өлчөмдүү электрон газы менен гана чектелбейт. \(\varepsilon_0(1-\cos ak_z)\) мүчөсү электрондордун супертордун өсүү багытындагы минизоналык дисперсиясын сактайт. Ошентип, система квази-эки өлчөмдүү түзүлүш катары каралат.

Mn кошулмасы энергетикалык деңгээлдерди кандай өзгөртөт?

Авторлор Mn иондору үчүн \(S=5/2\) деп кабыл алышат. Бул учурда энергетикалык спектр төмөнкү формага өтөт:

\[ \varepsilon = (2N+1)\mu B \pm \frac{1}{2}g\mu_B B \mp \frac{5}{2}\alpha x f(B,T) + \varepsilon_0(1-\cos ak_z) \]

Бул жерде x марганецтин молярдык концентрациясы, α алмашуу өз ара аракеттенүүсүнө байланыштуу туруктуу, ал эми f(B,T) Mn спин поляризациясын Brillouin функциясы аркылуу аныктоочу мүчө. Ошентип, магнит талаасы энергетикалык спектрге Landau жана Zeeman мүчөлөрү аркылуу гана эмес, Mn иондорунун магниттик поляризациясын өзгөртүү аркылуу да таасир берет.

Моделдин физикалык мааниси мындай: температура жогору болгондо жылуулук тартипсиздиги Mn спиндеринин багытталышын начарлатат; төмөн температурада жана күчтүүрөөк магнит талаасында Brillouin функциясы каныгууга жакындайт да, алмашуудан келип чыккан спин ажыроосунун таасири айкыныраак болот.

Химиялык потенциал кандай чыгарылат?

Авторлор Gibbs ыкмасын жана чоң канондук термодинамикалык потенциалды колдонушат. Бөлүкчөлөрдүн тыгыздыгы менен чоң термодинамикалык потенциалдын ортосундагы негизги байланыш булакта:

\[ n = -\frac{1}{V} \left( \frac{\partial\Omega}{\partial\zeta} \right)_{T,B} \]

түрүндө берилген. Бул жерде n электрон тыгыздыгы, V көлөм, Ω чоң термодинамикалык потенциал жана ζ химиялык потенциал.

Андан кийин авторлор Landau деңгээлдерин, спин абалдарын жана супертордун \(k_z\) дисперсиясын камтыган чоң канондук сумманы түзүп, интегралдоо өзгөрмөсүн энергияга өткөрүшөт жана Fermi бөлүштүрүү функциясын камтыган ташуучулардын жалпы тыгыздык байланышын алышат. Бул жалпы туюнтма электрон газы башынан эле дегенерацияланган же дегенерацияланбаган абалда болушун талап кылбайт.

Дегенерацияланбаган электрон газында эмне табылат?

\(\zeta-\varepsilon\ll k_BT\) чегинде Fermi бөлүштүрүүсү классикалык чекке түшүрүлүп, ташуучулардын тыгыздыгы үчүн жөнөкөйлөтүлгөн туюнтма алынат. Химиялык потенциал булакта:

\[ \zeta = k_BT \ln \left[ 2na(\pi R)^2 \sqrt{\frac{2\varepsilon_0}{\pi k_BT}} \left( \sum_{N,S,\sigma} e^{-\varepsilon^{*}/k_BT} \right)^{-1} \right] \]

түрүндө берилет.

Бул байланыш эки маанилүү тенденцияны түз көрсөтөт. Биринчиден, ташуучулардын тыгыздыгы n өскөндө химиялык потенциал логарифмдик түрдө өсөт. Экинчиден, изилдөөнүн эсептөөлөрүндө температура жогорулаганда химиялык потенциал көбүрөөк терс маанилерге жылат.

Сүрөт 1: Ташуучулардын тыгыздыгы эмне кылат?

387. беттеги Сүрөт 1дин негизги мааниси — туруктуу \(B=1\,T\) шартында электрон тыгыздыгы көбөйгөн сайын химиялык потенциал үч температурада тең монотондуу жогорулайт. Горизонталдык огу ташуучулардын тыгыздыгын \(n\) менен, вертикалдык огу химиялык потенциалды ζ менен көрсөтөт. Ийри сызыктар тиешелүүлүгүнө жараша 50 K, 100 K жана 300 K шарттарына тиешелүү.

Графикте 300 K ийри сызыгы төмөн тыгыздыкта башка температураларга салыштырмалуу кыйла терс химиялык потенциалды көрсөтүп, ташуучулардын тыгыздыгы өскөн сайын нөлгө жакындайт. 50 K жана 100 K ийри сызыктары азыраак терс аймакта жайгашат. Демек, төмөн ташуучу тыгыздыгы менен жогорку температура бирге болгон шарт изилдөөнүн моделинде химиялык потенциалды эң көп төмөндөтүүчү абал.

Авторлор муну төмөн ташуучу тыгыздыгында бир электронго жеткиликтүү абалдардын саны көп болушу жана энтропиялык таасирдин күчөшү менен байланыштырышат. Тыгыздык өскөн сайын төмөн энергиялуу абалдардын толушу өсүп, химиялык потенциал жогорулайт.

Сүрөт 2: Алмашуу өз ара аракеттенүүсү эмне кылат?

388. беттеги Сүрөт 2 химиялык потенциалдын алмашуу туруктуусу \(\alpha\) менен байланышын 50 K, 100 K жана 300 K үчүн көрсөтөт. Бардык ийри сызыктарда α өскөн сайын химиялык потенциал төмөндөйт; бирок эңкейиштин чоңдугу температурага күчтүү көз каранды.

50 K ийри сызыгы эң тез төмөндөөнү көрсөтсө, 300 K ийри сызыгы кыйла алсыз өзгөрөт. Авторлордун түшүндүрүүсү боюнча, төмөн температурада Mn спин поляризациясынын каныгууга жакындашы алмашуудан келип чыккан энергия жылышын күчөтөт. Жогорку температурада жылуулук термелүүлөрү спиндердин багытталышын алсыратуу менен бул таасирди азайтат.

Сүрөт 3: Температура химиялык потенциалды кандай өзгөртөт?

388. беттеги Сүрөт 3 \(B=1\,T\) шартында үч башка ташуучу тыгыздыгы үчүн химиялык потенциал температура менен монотондуу азаярын көрсөтөт. Булакта каралган тыгыздыктар \(10^{14}\,m^{-2}\), \(10^{15}\,m^{-2}\) жана \(10^{16}\,m^{-2}\) деңгээлдеринде.

Эң төмөн ташуучу тыгыздыгына ээ ийри сызык температурага эң сезимтал жана температура жогорулаган сайын химиялык потенциал тезирээк терс маанилерге түшөт. Эң жогорку тыгыздыкта болсо төмөндөө чектүүрөөк. Бул жыйынтык Теңдеме 9дагы ташуучу тыгыздыгы менен температуранын көз карандылыгына шайкеш чечмеленет.

Авторлор Теңдеме 9дун температуралык тенденциясын мурдагы (Ga,Mn)As эсептөөлөрү менен салыштырып, \(T>50\,K\) болгон дегенерацияланбаган аймакта сандык шайкештик канааттандырарлык экенин билдиришет. Андан төмөн температураларда дегенерацияланган электрон статистикасы маанилүү боло баштагандыктан, Теңдеме 9 жалгыз өзү жетишсиз болушу күтүлөт.

Дегенерацияланган режимде Landau деңгээлдери эмне үчүн маанилүү болот?

Дегенерацияланган чек булакта \(\zeta-\varepsilon\gg k_BT\) шарты менен каралат. Бул режимде бардык кванттык абалдар белгилүү бир максималдуу Landau деңгээлине чейин толуп, химиялык потенциал эң жогорку толгон деңгээлдин энергиясына теңештирилет:

\[ \zeta=\varepsilon_{N_{\max}}(B) \]

Магнит талаасы өзгөргөндө толгон Landau деңгээлдеринин саны да өзгөргөндүктөн, химиялык потенциал үзгүлтүксүз жылмакай функциянын ордуна баскычтуу/кванттык термелме жүрүм-турум көрсөтүшү күтүлөт.

Сүрөт 4тө эмне көрүнөт жана булакта кандай дал келбестик бар?

389. беттеги Сүрөт 4түн горизонталдык огу магнит талаасын \(B\) тесла менен, вертикалдык огу химиялык потенциалды ζ meV менен көрсөтөт. Ийри сызык төмөн талааларда жакын жайгашкан араа тишине окшош өзгөрүүлөрдү, ал эми жогорку талааларда кеңирээк аралыктагы айкын секириктерди көрсөтөт. Бул түзүлүш Landau деңгээлдеринин магнит талаасы менен кайра иреттелишине байланыштуу.

Бирок булактын ичинде маанилүү дал келбестик бар: Сүрөт 4түн алдындагы түшүндүрмө химиялык потенциал көбөйгөн магнит талаасы менен “баскычтуу түрдө азаят” деп айтат. Ошол эле учурда жарыяланган графиктин жалпы визуалдык тенденциясы болжол менен 62,7 meV деңгээлинен жогору ζ маанилерине карай көтөрүлгөн рампаларды жана белгилүү талааларда ылдый секириктерди көрсөтөт. Ошондуктан Verianla бул бөлүктү “азаят” же “өсөт” деген бир багыттуу так жыйынтык катары кайра жазбайт. Ишенимдүү чыгарылуучу жыйынтык — магнит талаасында Landau деңгээлдеринин кайра толушунан улам химиялык потенциалда баскычтуу/араа тиштүү кванттык түзүлүш пайда болот.

Алсыз алмашуу байланышында эмне болот?

Булакта алсыз алмашуу чеги \(\alpha x\ll1\) деп аныкталат. Бул учурда химиялык потенциалдын алмашуу түзөтүүсү:

\[ \zeta = \zeta_0 - \frac{5\alpha x f(B,T)}{4} \tanh \left( \frac{\mu_Bg^{*}B}{2k_BT} \right) \]

түрүнө келтирилет.

Бул туюнтманын эң маанилүү натыйжасы — алсыз байланыш чегинде түзөтүү Mn молярдык концентрациясына x жана алмашуу туруктуусуна α сызыктуу көз каранды. Гиперболалык тангенс мүчөсү спин поляризациясынын температура жана магнит талаасы менен өзгөрүшүн камтыйт.

Күчтүү алмашуу байланышында эмне болот?

\(\alpha x\gg1\) чегинде авторлор башка аналитикалык туюнтма алып, системаны күчтүү спин-поляризацияланган электрон газы катары чечмелешет. Бул режимде ташуучулар негизинен бир спин субзонасын ээлейт.

Булакта бул чек үчүн:

\[ \zeta = k_BT \ln \left[ 4na(\pi R)^2 \sqrt{\frac{2\varepsilon_0}{\pi k_BT}} e^{\frac{5\alpha xf(B,T)}{2k_BT}} \right] \]

туюнтмасы берилет. Авторлор Теңдеме 9дагы 2 коэффициентинин бул жерде 4кө өзгөрүшүн бир спин каналынын үстөм толушуна байланышкан эффективдүү абалдар тыгыздыгынын өзгөрүшү менен түшүндүрүшөт.

Спинтроника жагынан түшүндүрмө кандай?

Авторлор жарым-жартылай спин поляризациясынан күчтүү/дээрлик толук спин поляризациясына өтүүнү спинтроникалык колдонмолор үчүн маанилүү деп эсептешет. Анткени бир спин каналы үстөм болгон режим теориялык жактан спин-тандалма жүрүм-турумга байланыштуу болушу мүмкүн.

Ошентсе да, бул изилдөө реалдуу спин фильтрин жасаган эмес, түзмөк натыйжалуулугун өлчөгөн эмес жана электрдик ташуу эксперименттерин жүргүзгөн эмес. Ошондуктан “эффективдүү спин фильтри” бул жерде теориялык параметр режиминин мүмкүн болгон колдонмо мааниси гана; эксперименттик ырасталган түзмөк көрсөткүчү эмес.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Дегенерацияланбаган моделдик чекте химиялык потенциал ташуучулардын тыгыздыгы менен логарифмдик түрдө өсөт.
• Ошол эле чекте температура жогорулаган сайын эсептелген химиялык потенциал төмөндөйт.
• Алмашуу өз ара аракеттенүүсүнүн химиялык потенциалга таасири төмөн температурада күчтүүрөөк.
• Дегенерацияланган режимде Landau квантташуусу химиялык потенциалда баскычтуу/кванттык термелме түзүлүш пайда кылат.
• Алсыз алмашуу чегинде түзөтүү α жана Mn концентрациясы x менен сызыктуу болот.
• Күчтүү алмашуу чегинде модель күчтүү спин поляризациясын жана негизинен бир спин каналынын ээлөөнү божомолдойт.

Изилдөө колдобогон же текшербеген жыйынтыктар

• Реалдуу Mn кошулган супертордо химиялык потенциал түздөн-түз өлчөнгөн эмес.
• Теориялык ийри сызыктар реалдуу түзмөктүн натыйжалуулугунун же коммерциялык спинтроника ийгилигинин далили эмес.
• Спин фильтринин жүрүм-туруму эксперименттик түрдө көрсөтүлгөн эмес.
• Моделдин жыйынтыктарын параметрлерди өзгөртпөстөн бардык Mn кошулган жарым өткөргүч материалдарга жалпылоого болбойт.
• Булакта Сүрөт 4 менен аны коштогон багыттуу “азаюу” түшүндүрмөсүнүн ортосунда көрүнүктүү дал келбестик бар.

Изилдөөнүн Методу жана Жыйынтыктары

Изилдөөнүн түрү жана эсептөө ыкмасы

Бул изилдөө эксперименттик эмес, теориялык жана аналитикалык иш. Электрондун энергетикалык спектри аныкталгандан кийин чоң канондук термодинамикалык потенциал колдонулуп, ташуучулардын тыгыздыгы менен химиялык потенциалдын ортосундагы байланыш чыгарылган. Андан соң жалпы туюнтма дегенерацияланбаган жана дегенерацияланган чектер үчүн жөнөкөйлөтүлүп, алмашуу өз ара аракеттенүүсү да алсыз жана күчтүү байланыш чектеринде өзүнчө талданган.

Сандык графиктерде колдонулган параметрлер

Дегенерацияланбаган режимде Сүрөт 1–3 үчүн булакта төмөнкү негизги параметрлер берилген:

Бул маанилер изилдөөнүн теориялык графиктерин алуу үчүн колдонулган параметрлер; алар белгилүү бир даярдалган үлгүнүн эксперименттик өлчөнгөн бардык материалдык параметрлери катары чечмеленбеши керек.

Ташуучулардын тыгыздыгы боюнча жыйынтык

Сүрөт 1де \(n\) өскөн сайын ζ бардык температураларда жогорулайт. Ийри сызыктын формасы Теңдеме 9дагы \(\ln n\) мүчөсүнө шайкеш келет. Төмөн ташуучу тыгыздыгында температуранын таасири айкыныраак болгондуктан 300 K ийри сызыгы кыйла терс аймакта жайгашат.

Алмашуу параметри боюнча жыйынтык

Сүрөт 2де α өскөн сайын химиялык потенциал төмөндөйт. Эң жогорку сезимталдык 50 K ийри сызыгында көрүнөт. 100 K жана өзгөчө 300 K шартында эңкейиш кичирейет. Бул жыйынтык булакта төмөн температурадагы күчтүүрөөк Mn спин поляризациясы менен түшүндүрүлөт.

Температура боюнча жыйынтык

Сүрөт 3тө 10¹⁴, 10¹⁵ жана 10¹⁶ m⁻² ташуучу тыгыздыктары үчүн ζ температура өскөн сайын азаят. Эң төмөн тыгыздыктагы система температурага эң сезимтал. Тыгыздык өскөн сайын химиялык потенциал ошол эле температурада азыраак терс бойдон калат.

Магнит талаасы боюнча жыйынтык

Сүрөт 4 химиялык потенциал магнит талаасында жылмакай бир маанилүү тенденциянын ордуна кванттык баскычтар/араа тиштүү түзүлүш көрсөтөрүн демонстрациялайт. Бул өзгөчөлүк дегенерацияланган электрон газында Landau деңгээлдеринин кезектешип кайра түзүлүшү менен байланышкан. Бирок сүрөттүн жалпы багыты булактагы “баскычтуу азаюу” түшүндүрмөсүнө шайкеш келбейт; ошондуктан жыйынтык ишенимдүү түрдө баскычтуу кванттык түзүлүш жагынан гана берилет.

Алсыз жана күчтүү алмашуу чектеринин салыштырылышы

Бул салыштыруу изилдөөнүн негизги аналитикалык жыйынтыктарынын бири: алмашуу өз ара аракеттенүүсүнүн күчөшү химиялык потенциалдын чоңдугун гана өзгөртпөстөн, модель ичинде ташуучулардын спин каналдарынын ортосундагы бөлүштүрүлүшүн да өзгөртөт.

Текшерүү жана чектөөлөр

Авторлор дегенерацияланбаган Теңдеме 9дун температуралык көз карандылыгын мурда жарыяланган (Ga,Mn)As эсептөөлөрү менен салыштырып, 50 Kден жогору дегенерацияланбаган аймакта туура чоңдук тартибин жана мүнөздүү тенденцияны кайра жаратарын билдиришет. Төмөн температуралардагы айырмачылыктар деградация таасирлеринин башталышы менен байланыштуу болушу күтүлөрү айтылат.

Ошол эле учурда изилдөө түз эксперименттик текшерүү бербейт. Авторлор Mn кошулган супертор геометрияларында химиялык потенциалдын магнит талаасы жана алмашуу байланышы менен өзгөрүшүн түз өлчөгөн эксперименттер азырынча жок экенин жана мындай өлчөө теорияны күчтүү текшерүү болорун ачык белгилешет.

Булак жана Метод Эскертмеси

Толук оригиналдуу изилдөө аталышы: THERMODYNAMIC PROPERTIES OF Mn-DOPED DILUTED MAGNETIC SEMICONDUCTOR SUPERLATTICES

Авторлор жана тартиби: Mehdi M. Mahmudov; Ragib Y. Damirov; Naila S. Sardarova; Arzu M. Ahmadova.

Жооптуу автор: Ragib Y. Damirov.

Тең салым/тең биринчи автор: Булакта тең салым же тең биринчи авторлук тууралуу билдирүү жок.

Мекемелер: Mehdi M. Mahmudov жана Ragib Y. Damirov — Department of Solid State Physics, Baku State University, Baku, Azerbaijan. Naila S. Sardarova — Department of Natural Sciences, Sumgait State University, Sumgait, Azerbaijan. Arzu M. Ahmadova — Department of Engineering and Applied Science, Azerbaijan State University of Economic, Baku, Azerbaijan.

Журнал: East European Journal of Physics.

Жарыялоо маалыматы: 2026, саны 2, беттер 385–391.

DOI: 10.26565/2312-4334-2026-2-42.

Расмий шилтеме:https://doi.org/10.26565/2312-4334-2026-2-42

Жөнөтүү, ревизия жана кабыл алуу даталары: 5 март 2026; 18 май 2026; 20 май 2026.

Булак түрү / рецензиялоо: Рецензияланган теориялык изилдөө макаласы.

Басма: V. N. Karazin Kharkiv National University Publishing.

Лицензия: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

ORCID: Mehdi M. Mahmudov — 0009-0007-4154-6199; Ragib Y. Damirov — 0009-0008-8712-1310; Naila S. Sardarova — 0000-0003-0896-9126; Arzu M. Ahmadova — 0000-0002-2392-9774.

Каржылоо: Каралган изилдөөдө өзүнчө каржылоо билдирүүсү жок.

Маалыматтардын жеткиликтүүлүгү: Өзүнчө маалымат жеткиликтүүлүгү тууралуу билдирүү жок; иш негизинен аналитикалык чыгарылыштарга жана теориялык/сандык графиктерге таянат.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Каралган текстте өзүнчө кызыкчылыктардын кагылышы тууралуу билдирүү жок.

CRediT/автордук салымдар: Өзүнчө CRediT же кеңири автордук салым бөлүмү жок.

Илимий методдун чеги: Изилдөө теориялык моделдөөгө жана аналитикалык эсептөөгө негизделет. Mn кошулган супертордо химиялык потенциал түз өлчөнгөн эмес, ташуу эксперименти же түзмөк сыноосу жүргүзүлгөн эмес. Ошондуктан жыйынтыктар эксперименттик талаа/түзмөк текшерүүсү катары чечмеленбеши керек.

Булак ичиндеги дал келбестик: Сүрөт 4түн түшүндүрмө тексти химиялык потенциал көбөйгөн магнит талаасы менен баскычтуу түрдө азаярын билдирет, ал эми жарыяланган графиктин жалпы визуалдык тенденциясы көтөрүлгөн рампаларды жана ылдый багытталган кванттык секириктерди көрсөтөт. Verianla бул дал келбестикти үнсүз оңдогон жок жана жыйынтыкты ишенимдүү колдоого боло турган “баскычтуу/кванттык термелме магнит талаасына көз карандылык” деңгээлинде гана берди.

Мазмун ыкмасы: Бул Verianla макаласынын илимий мазмуну каралган изилдөөнүн текстине, теңдемелерине жана визуалдарына гана негизделет. Тышкы булактар DOI, журнал/басма жана рецензиялоо сыяктуу библиографиялык идентификация талааларын текшерүү үчүн гана колдонулган; сырттан жаңы эксперименттик табылга же физикалык жыйынтык кошулган эмес.