Кванттык хаос — көптөгөн кванттык бөлүкчөлөр өз ара аракеттенген системаларда маалыматтын кандай тараларын, корреляциялардын кандай бөлүштүрүлөрүн жана башында жергиликтүү болгон кванттык касиеттин убакыт өткөн сайын бүт системага кандай аралашарын изилдеген негизги илимий багыттардын бири. Бирок кванттык көп бөлүкчөлүү системалар чоңойгон сайын аларды классикалык компьютерлерде толук симуляциялоо абдан тез татаалдашат. Бул жагдай кванттык компьютерлерди табигый симуляция платформасына айлантса да, башка маселени жаратат: классикалык компьютер так чечим бере албай калган масштабда кванттык компьютер берген натыйжанын тууралыгына кантип ишенүүгө болот?
Laurin E. Fischer жана анын кесиптештери бул суроого хаостук кванттык схемалардын өзгөчө классы болгон dual-unitary схемаларын колдонуу аркылуу кайрылышат. Dual-unitary вентилдер кадимки убакыт багытында гана эмес, тензордук диаграмма мейкиндик багытында кайра чечмеленгенде да унитардуулук касиетин көрсөтөт. Бул өзгөчө математикалык түзүм өтө татаал жана маалыматты күчтүү аралаштырган кванттык динамиканын айрым корреляция функцияларын ошого карабастан толук эсептөөгө мүмкүндүк берет.
Изилдөөчүлөр бул касиетти текшерүү платформасына айландырып, IBM компаниясынын өтө өткөргүч трансмондорго негизделген ibm strasbourg процессорунда 51, 71 жана 91 кубиттик kicked-Ising схемаларын иштетишти. Түзмөктүн иштетиле элек натыйжаларында ызы-чуу корреляция сигналын теорияга караганда тезирээк баскан; ызы-чуу каналдарын үйрөнүүдөн жана Tensor-Network Error Mitigation (TEM) колдонуудан кийин эксперименттик натыйжалар теориялык божомолдорго кыйла жакындаган.
Иштин эң чоң эксперименттеринде 91 кубит жана 4095ке чейин эки кубиттик вентиль колдонулган. Андан кийин изилдөөчүлөр схемаларды толук чечилүүчү dual-unitary чекиттен алыстатышкан. Бул аймакта белгилүү байкалуучу чоңдук үчүн мурдагыдай толук аналитикалык чечим жок жана бүт кванттык абалды түздөн-түз толук эсептөө аркылуу классикалык симуляциялоо масштабынан улам практикалык эмес. Анын ордуна каталары азайтылган эксперименттик натыйжалар тензордук тармакка негизделген классикалык ыкмалар менен салыштырылган.
Натыйжалар маанилүү, бирок аларды этият чечмелөө керек. Schrödinger көрүнүшүндө жүргүзүлгөн классикалык тензордук тармак симуляциялары байланыш өлчөмдөрү чоң болгондо да жыйналбаса, ошол эле байкалуучу чоңдуктун Heisenberg көрүнүшүндөгү симуляциясы кыйла аз эсептөө чыгымы менен жыйналат. Демек, бул иш жалпы маанидеги «классикалык компьютерлер муну эми аткара албайт» деген кванттык артыкчылыктын көрсөтмөсү эмес. Негизги натыйжа — каталары азайтылган, каталарга туруктуу эмес кванттык процессорлор ири масштабдагы кванттык көп бөлүкчөлүү динамиканы ишенимдүү изилдөө үчүн барган сайын күчтүү эксперименттик платформага айланып жатканы.
Эмне үчүн көп бөлүкчөлүү кванттык хаос татаал маселе?
Кванттык системанын абалы кубиттердин саны менен экспоненциалдуу чоңойгон Hilbert мейкиндигинде жайгашат. \(N\) кубиттик таза абалдын жалпы абал вектору аркылуу көрсөтүлүшү
\[ |\psi\rangle = \sum_{x=0}^{2^N-1}c_x|x\rangle \]
түрүндө болот. Ошондуктан кубиттер көбөйгөн сайын бардык амплитудаларды классикалык эстутумда ачык түрдө сактоонун чыгымы тез өсөт.
Хаостук кванттык көп бөлүкчөлүү динамикада маселе дагы даана көрүнөт. Жергиликтүү башталган кванттык маалымат өз ара аракеттенүүчү вентилдер аркылуу тарайт, чырмалышуу өсөт жана системанын чоңураак аймактарын көрсөтүү талап кылынат. Бул процесс классикалык тензордук тармак ыкмаларынын натыйжалуулугун аныктаган байланыш өлчөмүнүн да тез өсүшүнө алып келиши мүмкүн.
Санариптик кванттык процессорлор бул динамиканы вентилдер аркылуу түздөн-түз түзө алгандыктан теориялык жактан кызыктуу. Бирок азыркы каталарга туруктуу эмес түзмөктөрдө ар бир вентиль, даярдоо жана өлчөө амалы белгилүү өлчөмдө ызы-чуу камтыйт. Демек, маселе «схеманы иштетүү» менен гана чектелбейт; алынган физикалык сигнал чыныгы динамикаданбы же түзмөктүн каталарынанбы келип чыкканын айырмалоо керек.
Dual-Unitary Кванттык Схемалар Деген Эмне?
Dual-unitary схемалар — эки кубиттик вентилдери кадимки убакыт багытында унитардуу болгондон тышкары, тензор индекстери мейкиндик багытында кайра иреттелгенде да унитардуу бойдон калган өзгөчө схемалар; бул түзүм күчтүү хаостук маалымат таралышын айрым корреляция функцияларынын толук аналитикалык эсептелиши менен бириктирет.
Кадимки унитардуулуктан «кош» унитардуулукка
Ар бир эки кубиттик унитардуу \(\hat U\) вентиль
\[ \hat U^\dagger\hat U = \hat U\hat U^\dagger = \hat I \]
шартын канааттандырат. Dual-unitary учурда вентилдин кирүү жана чыгуу индекстеринен белгилүү жуптарды кайра топтоо менен аныкталган дуалдык \(\hat U_D\) оператор да
\[ \hat U_D^\dagger\hat U_D = \hat U_D\hat U_D^\dagger = \hat I \]
шартын канааттандырат.
Бул математикалык касиет абстракттуу симметрия гана эмес. Тензордук диаграммалардагы вентилдерди убакыт жана мейкиндик багыттарында тең кыскартууга болот. Ошентип, өтө чоң схеманын белгилүү байкалуучу чоңдуктарга тиешеси жок аймактары толук өз ара жоюлуп, өлчөнүүчү сигнал жарык конусунун чек арасына гана келтирилиши мүмкүн.
Kicked Ising модели схемага кантип айландырылат?
Иште симуляцияланган мезгилдүү козголуучу kicked-Ising модели эки Hamiltonian компоненти менен аныкталат:
\[ \hat H_I= J\sum_n\hat Z_n\hat Z_{n+1} + h\sum_n\hat Z_n, \]
жана мезгилдүү импульстук талаа
\[ \hat H_K= b\sum_n\hat X_n. \]
Бир Floquet мезгилиндеги эволюция
\[ \hat U_{KI} = e^{-i\hat H_K} e^{-i\hat H_I} \]
түрүндө болот.
Иште колдонулган өзгөчө параметрлерде
\[ |J|=|b|=\frac{\pi}{4} \]
болгондо эки кубиттик блоктор ар бир \(h\) үчүн dual-unitary болуп калат.
\(h=0\) учурда моделди эркин фермиондорго чагылдырууга болот жана тиешелүү brickwork схемасы Clifford вентилдеринен турат. \(h>0\) тандалганда интегралдануучулук бузулуп, система интегралданбоочу болуп калат; ошого карабастан, dual-unitary түзүмдүн аркасында белгилүү корреляция функцияларынын толук чечими сакталат.
Эмне үчүн «максималдуу хаостук» деп аталат?
Dual-unitary схемаларда кванттык маалыматтын таралышы уруксат берилген максималдуу ылдамдыкка жетиши мүмкүн. Эки убакыттуу корреляциялардын жана айрым убакыт иретинен тышкаркы коррелятор түзүмдөрүнүн жарык конусунун чек арасында таралышы маалыматтын тез аралашуусунун белгиси. Ылайыктуу баштапкы абалдарда чырмалышуунун өсүшү да мүмкүн болгон максималдуу ылдамдыкта жүрө алары белгилүү.
Бул жердеги «максималдуу хаос» деген сөз ар бир кванттык хаос критерийи бир эле учурда максималдуу болот деген чексиз доомат эмес; булак аны dual-unitary схемалардын маалымат таралышы жана тиешелүү аналитикалык касиеттери контекстинде колдонот.
Жарык Конусу Кванттык Хаосту Кантип Көрүнүктүү Кылат?
Dual-unitary түзүм маалыматтын таралышын убакыттык жана мейкиндиктик себептүүлүк менен чектейт; иште чексиз температурадагы автокорреляция жарык конусунун сыртында нөл болуп, тандалган моделде \(n=t\) чек арасында гана чектүү бойдон калат. Ошентип, хаостук маалымат таралышы бир өлчөнүүчү корреляция сызыгына келтирилет.
Өлчөнүүчү чоңдук: чексиз температурадагы автокорреляция
Изилдөөчүлөр
\[ C_n(t)= \operatorname{Tr} \left[ \hat\rho_\infty \hat X_0(0) \hat X_n(t) \right] \]
автокорреляция функциясын изилдешет.
Чексиз температурадагы абал
\[ \hat\rho_\infty = \frac{\hat I}{2^N} \]
түрүндө болот.
Dual-unitary kicked-Ising моделинде тиешелүү убакыт аралыгындагы толук аналитикалык натыйжа
\[ C_n(t)= \begin{cases} [\cos(2h)]^t, & n=t,\\ 0, & n\neq t \end{cases} \]
түрүндө алынат.
Бул формула иштин текшерүү стратегиясынын өзөгүндө турат. \(n\neq t\) болгондо корреляция жок; ал эми \(n=t\) жарык конусунун чек арасында сигнал \(h\) маанисине жараша көзөмөлдөнгөн түрдө азаят.
\(h=0\) Clifford чекитинде
\[ C_n(t)=1 \]
болот. Ал эми \(h>0\) маанилеринде
\[ |\cos(2h)|<1 \]
болгондуктан автокорреляция убакыт өткөн сайын экспоненциалдуу азаят.
Чыныгы экспериментте эки убакыттуу корреляция кантип өлчөнөт?
Кванттык компьютерде \(\hat X_0(0)\hat X_n(t)\) сыяктуу эки башка убакытка тиешелүү операторду түздөн-түз өлчөө оңой эмес. Dual-unitary касиет изилдөөчүлөргө маанилүү өзгөртүү мүмкүнчүлүгүн берет.
Баштапкы абал
\[ |\Psi(0)\rangle = |+\rangle_0 \otimes |\psi_{\mathrm{Bell}}\rangle^{\otimes\lfloor(N-1)/2\rfloor} \]
түрүндө даярдалат. Бул жерде
\[ |\psi_{\mathrm{Bell}}\rangle = \frac{|00\rangle+|11\rangle}{\sqrt2}. \]
Мындай даярдоонун аркасында dual-unitary чекитиндеги чексиз температура автокорреляциясын схеманын аягында бир гана жергиликтүү күтүлгөн маанини өлчөөгө келтирүүгө болот:
\[ C_n(t) = \langle\Psi(0)| \hat X_n(t) |\Psi(0)\rangle. \]
Бул жөнөкөйлөтүү 91 кубиттик көп бөлүкчөлүү корреляция маселесин чыныгы түзмөктө аткарууга мүмкүн кылууда чечүүчү ролду ойнойт.
Түзмөктүн физикалык масштабы
Эксперименттер 127 туруктуу жыштыктагы трансмон кубити бар IBM Quantum Eagle процессору ibm strasbourg үстүндө жүргүзүлгөн. Изилдөөчүлөр түзмөктө сапат метрикалары ылайыктуураак болгон бир өлчөмдүү 51, 71 жана 91 кубиттик чынжырларды тандашкан.
| Түзмөктүн касиети | Жүктөлгөн булакта билдирилген маани |
|---|---|
| Физикалык процессор | IBM Quantum Eagle / ibm strasbourg |
| Физикалык кубиттердин жалпы саны | 127 трансмон кубит |
| Эксперименттик чынжырлардын өлчөмдөрү | 51, 71 жана 91 кубит |
| \(T_1\) медианасы | 315 µs |
| \(T_2\) медианасы | 187 µs |
| SX вентилдин дал келбестигинин медианасы | \(2.31\times10^{-4}\) |
| ECR вентилдин дал келбестигинин медианасы | \(8.53\times10^{-3}\) |
| Окуунун дал келбестигинин медианасы | \(1.53\times10^{-2}\) |
ECR вентилдери жана ызы-чуу эмне үчүн маанилүү?
Өтө өткөргүч түзмөктө негизги эки кубиттик чырмалыштыруучу амал катары echoed cross-resonance, башкача айтканда, ECR вентилдери колдонулат. Алар жергиликтүү өзгөртүүлөргө чейин CNOT түрүндөгү өз ара аракеттенүүгө эквиваленттүү.
Ар бир brickwork убакыт кадамы бир кубиттик вентилдер менен бөлүнгөн параллелдүү ECR катмарларына ажыратылат. Схеманын тереңдиги өскөн сайын ар бир катмардагы кичине ката топтолуп, өлчөнгөн корреляциянын чыныгы физикалык динамикага караганда тезирээк азайышына алып келет.
Булактын 2-бетиндеги 1(e)-сүрөт 91 кубиттик иштетиле элек экспериментте сигналдын чыныгы dual-unitary корреляциядан кандай эрте басаңдарын ачык көрсөтөт; ошол эле сүрөттүн 1(f) панелинде TEM-ден кийинки сигнал күтүлгөн ийри сызыкка кайра жакындатылат.
Tensor-Network Error Mitigation Ызы-чууну Кантип Азайтат?
TEM кванттык процессордогу ызы-чууну физикалык жактан оңдоонун ордуна түзмөктүн ызы-чуу каналын үйрөнөт, анын болжолдуу тескерисин матрицалардын көбөйтүндүсүнүн оператору түрүндөгү тензордук тармак катары курат жана маалыматтык жактан толук өлчөө натыйжаларын классикалык кийинки иштетүүдө кайра салмактоо аркылуу идеалдуу байкалуучу чоңдуктун баасын чыгарат.
Бул ыкма кванттык каталарды оңдоо эмес
Иште колдонулган TEM ыкмасын кванттык каталарды оңдоо менен чаташтырбоо керек. Каталарды оңдоодо физикалык кубиттер кошумча код кубиттери жана синдром өлчөөлөрү менен корголот. TEM болсо кошумча логикалык кубит коддоосун талап кылбастан, кванттык схема бүткөндөн кийин өлчөө маалыматтарын классикалык жол менен иштетет.
Идеалдуу учурда \(\mathcal N\) ызы-чуу каналы идеалдуу абалды
\[ \rho_{\mathrm{ideal}} \]
ызы-чуулуу абалга
\[ \rho_{\mathrm{noisy}} = \mathcal N(\rho_{\mathrm{ideal}}) \]
айлантат.
TEM болжол менен
\[ \mathcal M \approx \mathcal N^{-1} \]
түрүндөгү тескери чагылдырууну курууга аракет кылат.
Бул тескери чагылдыруу физикалык кванттык канал болушу шарт эмес; ошондуктан аны түзмөктө түздөн-түз аткаруу талап кылынбайт. Анын ордуна байкалуучу чоңдук классикалык түрдө өзгөртүлөт:
\[ \langle O\rangle_{\mathrm{ideal}} \approx \operatorname{Tr} \left[ \rho_{\mathrm{noisy}} \mathcal M^\dagger(O) \right]. \]
Ызы-чуу модели кантип үйрөнүлөт?
Изилдөөчүлөр ECR катмарларынын ызы-чуусун сейрек Pauli-Lindblad каналдары менен моделдешет:
\[ \mathcal L(\rho) = \sum_i \lambda_i \left( P_i\rho P_i^\dagger-\rho \right). \]
Бул жерде \(P_i\) бир кубиттик жана эң жакын кошуна эки кубиттик Pauli операторлорун, ал эми \(\lambda_i\) тиешелүү ызы-чуу генераторунун ылдамдык коэффициенттерин билдирет.
Pauli twirling колдонулуп, когеренттүү каталардын таасири Pauli түрүндөгү стохастикалык канал формасына жакындатылат. Андан соң cycle-benchmarking түрүндөгү эксперименттер менен Pauli дал келүү көрсөткүчтөрү чыгарылат.
Иштин техникалык жаңылыктарынын бири — кадимки ызы-чуу үйрөнүүсү ажырата албаган айрым Pauli дал келүү жуптарын жакшыраак чектөө үчүн kicked-Ising моделинин \(h=0\) Clifford чекитин кошумча үйрөнүү схемасы катары колдонуу.
Middle-out contraction эмне үчүн керек?
TEM тескери ызы-чуу чагылдыруусун матрицалардын көбөйтүндүсүнүн оператору, башкача айтканда, MPO түрүндө көрсөтөт. Чагылдыруу катмарлап түздөн-түз көбөйтүлсө, байланыш өлчөмү тез өсүп, эсептөөнү экспоненциалдуу кылышы мүмкүн эле.
Анын ордуна изилдөөчүлөр идеалдуу жана тескери ызы-чуулуу схемалар тийишкен борбордон сыртты көздөй жылуучу middle-out contraction стратегиясын колдонушат:
\[ M_l = U_l \circ \Lambda_l^{-1} \circ M_{l-1} \circ U_l^{-1}. \]
Ар бир кадамда жакын жайгашкан идеалдуу жана тескери амалдар көпчүлүк учурда бири-бирин жойгондуктан, алынган MPO бирдик операторго жакын бойдон калат жана кысылышы мүмкүн.
Өлчөө эмне үчүн маалыматтык жактан толук?
TEM-ден кийин өзгөртүлгөн байкалуучу чоңдук бир гана Pauli мүчөсүнөн турбашы мүмкүн. Ошондуктан ар бир кубитте \(X\), \(Y\) жана \(Z\) өлчөө базистери кокус тандалып, маалыматтык жактан толук маалымат топтолот.
Сигнал кубитинде өлчөө үлгүлөөсү атайын \(X\) багытына көбүрөөк салмак берүү менен жүргүзүлгөн:
\[ p_X=0.8,\qquad p_Y=0.1,\qquad p_Z=0.1. \]
Башка кубиттерде үч Pauli базиси бирдей ыктымалдык менен тандалат.
Изилдөөнүн Ыкмасы жана Натыйжалары
Биринчи баскыч: толук чечилүүчү dual-unitary чекитте текшерүү
Изилдөөчүлөр адегенде
\[ J=b=\frac{\pi}{4} \]
dual-unitary чекитин колдонуп, каталары азайтылган кванттык түзмөктүн тактыгын текшеришкен.
Талаа параметри
\[ h\in\{0,\;0.05,\;0.10,\;0.15\} \]
жана системанын өлчөмдөрү
\[ N\in\{51,\;71,\;91\} \]
деп тандалган.
Булактын 3-бетиндеги 2-сүрөт бул эксперименттердин негизги текшерүү натыйжасы. Иштетиле элек өлчөө чекиттери ызы-чуудан улам теориялык корреляция ийри сызыгына караганда системалуу түрдө тезирээк төмөндөсө, TEM аркылуу каталары азайтылган натыйжалар аналитикалык ийри сызыктарга кыйла жакындайт.
Айрыкча корреляция функциясынын басаңдоо ылдамдыгы чыгарылганда каталары азайтылган маанилер теориялык басаңдоо туруктуусу менен жакшы дал келери көрүнөт. Бул басаңдоо ылдамдыгы системанын өлчөмүнө көз каранды эмес универсалдуу чоңдук.
91 Кубиттик Натыйжаларды Чын Эле Классикалык Жол Менен Текшерүүгө Болбойбу?
Абал векторунун толук симуляциясы жана иште колдонулган Schrödinger көрүнүшүндөгү тензордук тармак ыкмасы бул масштабда практикалык же жыйналган эмес; бирок тандалган жергиликтүү байкалуучу чоңдук Heisenberg көрүнүшүндө төмөнүрөөк оператордук чырмалышууга ээ болгондуктан, тензордук тармак симуляциялары жыйнала алат. Ошондуктан иш жалпы классикалык эсептөө артыкчылыгын эмес, классикалык текшерүү ыкмага жана байкалуучу чоңдукка күчтүү көз каранды болгон кванттык–классикалык чек ара режимин көрсөтөт.
Экинчи баскыч: толук чечилүүчү чекиттен алыстоо
Dual-unitary чекит текшерилгенден кийин изилдөөчүлөр \(J=\pi/4\) маанисин туруктуу сактап, туурасынан кеткен талаанын \(b\) параметрин
\[ b=\frac{\pi}{4}+\delta b \]
түрүндө өзгөртүп, болжол менен
\[ \delta b\in[-0.15,\,0.15] \]
аралыгын сканерлешет.
Бул учурда dual-unitary түзүм жоголгондуктан, мурдагы толук корреляция чечими жараксыз болуп калат. Мындан тышкары, ошол эле баштапкы абал жана өлчөө колдонулса да, \(\langle X_n(t)\rangle\) чоңдугун dual-unitary эмес режимде чексиз температурадагы автокорреляция катары чечмелөөгө болбойт.
Булактын 4-бетиндеги 3-сүрөт ар бир \(N\) үчүн максималдуу убакыттын
\[ t=\frac{N-1}{2} \]
маанисинде \(b\) боюнча сканерлөөнү көрсөтөт:
| Кубиттердин саны | Максималдуу убакыт кадамы | Эксперименттик салыштыруу |
|---|---|---|
| 51 | \(t=25\) | TEM + Heisenberg жана Schrödinger тензордук тармактары |
| 71 | \(t=35\) | TEM + Heisenberg жана Schrödinger тензордук тармактары |
| 91 | \(t=45\) | TEM + Heisenberg жана Schrödinger тензордук тармактары |
Schrödinger жана Heisenberg көрүнүштөрү эмне үчүн башкача натыйжа берет?
Schrödinger көрүнүшүндөгү симуляцияда бүт кванттык абал убакыт боюнча алдыга өнүктүрүлөт. Башында Bell жуптары менен жергиликтүү болгон чырмалышуу хаостук вентилдердин таасиринен тез эле алыскы аралыкка тарайт.
Ошондуктан изилдөөчүлөр колдонгон
\[ \chi=1500 \]
байланыш өлчөмүндө да Schrödinger көрүнүшүндөгү тензордук тармак эсептөөлөрү жыйналган эмес.
Heisenberg көрүнүшүндө бүт абалдын ордуна максаттуу байкалуучу чоңдук гана
\[ O=\hat X_n \]
схема боюнча артка өнүктүрүлөт.
Бул өзгөчө маселеде байкалуучу чоңдуктун натыйжалуу оператордук чырмалышуусу кыйла чектелүү бойдон калат. Негизги тексттеги салыштырууда
\[ \chi=500 \]
колдонулган Heisenberg көрүнүшүнүн натыйжалары эксперименттик TEM маалыматтарына абдан шайкеш келет. Кошумча Маалыматтагы жыйналуу сыноолору көп учурда төмөнүрөөк байланыш өлчөмдөрү да жетиштүү баа бере аларын көрсөтөт.
Бул айырма өтө маанилүү: ошол эле 91 кубиттик схема «бүт кванттык абалды эсепте» деген маселе үчүн өтө оор болсо, «белгилүү жергиликтүү байкалуучу чоңдукту эсепте» деген маселе үчүн классикалык жол менен жеткиликтүүрөөк болушу мүмкүн.
Эң чоң эксперименттин сандык масштабы
91 кубиттик маалымат топтому үчүн эксперимент ызы-чууну үйрөнүүнү жана каталарды азайтууну кошкондо болжол менен 3 саат 24 мүнөт реалдуу өткөн убакытта жүргүзүлгөн.
Ар бир модель-параметр чекити үчүн:
\[ 256 \]
ар башка кокусташтырылган схема жана ар бир схема үчүн
\[ 1024 \]
өлчөө кайталоосу колдонулган. Ошентип, ар бир маалымат чекитине жалпысынан
\[ 256\times1024 = 262\,144 \]
өлчөө үлгүсү алынган.
| Кубит | Схеманын максималдуу убактысы | Маалымат топтомунун иштөө убактысы | Үлгүлөө ылдамдыгы |
|---|---|---|---|
| 51 | 25 | 2 саат 18 мүн | 2.10 kHz |
| 71 | 35 | 2 саат 55 мүн | 1.75 kHz |
| 91 | 45 | 3 саат 24 мүн | 1.57 kHz |
91 кубиттик каталары азайтылган натыйжалар үчүн TEM middle-out contraction амалы негизги текстте
\[ \chi=70 \]
MPO байланыш өлчөмү менен колдонулган.
TEM-дин үлгүлөө чыгымы боюнча артыкчылыгы
Кошумча Маалымат TEM-ди каталарды ыктымалдык менен жокко чыгаруу (PEC) жана нөлдүк ызы-чууга экстраполяция (ZNE) менен кошумча үлгүлөө жүгү боюнча салыштырат.
| Кубит | \(R\) | \(\Gamma_{\mathrm{PEC}}/\Gamma_{\mathrm{TEM}}\) | \(\Gamma_{\mathrm{ZNE}}/\Gamma_{\mathrm{TEM}}\) |
|---|---|---|---|
| 51 | 3.1 | 9.6 | 25.6 |
| 71 | 7.1 | 50.4 | 64.6 |
| 91 | 22.7 | 515 | 149 |
Бул катыштар — бирдей кокус ката деңгээлине жетүү үчүн талап кылынган үлгүлөө чыгымдарынын булакта чыгарылган салыштыруусу. Айрыкча эң чоң схемаларда TEM бул модель жана ызы-чуу режими үчүн кыйла пайдалуу үлгүлөө чыгымын сунуштай турганы көрүнөт.
Ызы-чууну азайтуу кемчиликсизби?
Жок. Булак чоң схемаларда каталары азайтылган натыйжалар теориядан кичине, бирок системалуу четтөөлөрдү көрсөтүшү мүмкүн экенин ачык талкуулайт.
Мүмкүн болгон себептердин арасында:
- ызы-чууну үйрөнүүдөгү чектелүү тактык,
- сейрек Pauli-Lindblad моделинин түзмөктөгү чыныгы ызы-чууну толук көрсөтпөшү,
- жогорку тартиптеги же алыскы кошуналардын ызы-чуу мүчөлөрү,
- калдык когеренттүү каталар,
- трансмондордун эсептөө кичи мейкиндигинен сыртка агып чыгышы,
- схеманын чоң көлөмүндө кичине модель каталарынын топтолушу
аталат.
Кошумча Маалыматтагы күзгү схемаларынын эталондук сыноолору айрым байкалуучу чоңдуктар экспериментте ызы-чуу модели божомолдогондон көбүрөөк бузулганын көрсөтөт. Демек, TEM тактыгынын жогорку чектеринин бири — тескерилетүүгө аракет жасалган ызы-чуу модели чыныгы түзмөктү канчалык туура сүрөттөгөнү.
Изилдөө колдогон жыйынтыктар
- Dual-unitary kicked-Ising схемалары Clifford эмес ири масштабдагы кванттык эсептөөлөрдү текшерүү үчүн аналитикалык көзөмөлгө алынуучу эталондук сыноону бере алат.
- IBM өтө өткөргүч процессорунда 51, 71 жана 91 кубиттик схемалар эксперименттик түрдө иштетилген.
- Түзмөктүн иштетиле элек ызы-чуусу автокорреляция сигналын идеалдуу теорияга караганда тезирээк басат.
- TEM аркылуу каталарды азайткандан кийин dual-unitary корреляциялар аналитикалык теорияга кыйла жакындайт.
- Каталары азайтылган басаңдоо туруктуулары изилденген система өлчөмдөрүндө теориялык маанилерге абдан шайкеш келет.
- Dual-unitary чекиттен алыстаганда эксперименттик натыйжалар жыйналган Heisenberg көрүнүшүндөгү тензордук тармак натыйжалары менен күчтүү дал келет.
- Schrödinger көрүнүшүндөгү тензордук тармак эсептөөлөрү ошол эле схемаларда кыйла оорлоп, колдонулган \(\chi=1500\) маанисинде жыйналбайт.
- Кванттык түзмөк менен классикалык тензордук тармак аркылуу кийинки иштетүүнү бириктирүү каталарга туруктуулукка жеткенге чейин жеткиликтүү маселелердин өлчөмүн чоңойтушу мүмкүн.
Изилдөө колдобогон жыйынтыктар
- 91 кубит колдонулганы өзүнөн өзү жалпы кванттык эсептөө артыкчылыгынын далили эмес.
- Иш классикалык компьютерлер тиешелүү бардык байкалуучу чоңдуктарды эсептей албай турганын көрсөтпөйт; Heisenberg көрүнүшүндөгү тензордук тармак эсептөөлөрү тандалган байкалуучу чоңдук үчүн жыйналат.
- TEM физикалык каталарды схемадан жойгон толук кванттык ката оңдоо эмес.
- Каталары азайтылган натыйжалар таптакыр катасыз эмес; ызы-чуу моделиндеги туура эместиктер калдык системалуу жылышты жаратышы мүмкүн.
- Dual-unitary чекиттеги толук аналитикалык чечимди dual-unitary эмес бүт параметр аймагына колдонууга болбойт.
- Иште колдонулган «максималдуу хаостук» деген сөз кванттык хаостун ар бир мүмкүн болгон критерийи максималдуу дегенди билдирбейт.
- Иш бардык хаостук кванттык көп бөлүкчөлүү маселелерди азыркы кванттык процессорлордо ишенимдүү чечүүгө болорун далилдебейт.
- Каталарга туруктуу кванттык компьютер алынды деген доомат жок; колдонулган процессор каталарга туруктуулукка чейинки режимде экени ачык белгиленген.
Булак жана Ыкма Тууралуу Эскертүү
Түпнуска аталышы:Dynamical simulations of many-body quantum chaos on a quantum computer.
Авторлор: Laurin E. Fischer, Matea Leahy, Andrew Eddins, Nathan Keenan, Davide Ferracin, Matteo A. C. Rossi, Youngseok Kim, Andre He, Francesca Pietracaprina, Boris Sokolov, Shane Dooley, Zoltán Zimborás, Francesco Tacchino, Sabrina Maniscalco, John Goold, Guillermo García-Pérez, Ivano Tavernelli, Abhinav Kandala жана Sergey N. Filippov.
Жүктөлгөн булак: arXiv:2411.00765v1 [quant-ph], 1-ноябрь 2024.
Булактын камтышы: Жүктөлгөн файл 7 беттик негизги текст жана 23 беттик Кошумча Маалымат менен бирге 32 беттен турат. Кошумча материал kicked-Ising моделинин brickwork чагылдыруусун, корреляция функцияларынын dual-unitary чыгарылышын, түзмөктүн мүнөздөмөлөрүн, ызы-чууну үйрөнүүнү, TEM-ди, маалыматтык жактан толук өлчөөлөрдү, Schrödinger/Heisenberg тензордук тармак симуляцияларын жана жыйналуу талдоолорун кеңири баяндайт.
Учурдагы рецензияланган басылма: Иш кийинчерээк Nature Physics 22, 302–307 (2026) катары жарыяланган.
DOI: 10.1038/s41567-025-03144-9.
Жарыяланган күнү: 20-январь 2026.
Илимий мазмундун чеги: Бул Verianla макаласындагы эксперимент түзүлүшү, модель теңдемелери, 51/71/91 кубиттик натыйжалар, түзмөк мүнөздөмөлөрү, TEM ыкмасы жана классикалык симуляция салыштыруулары жүктөлгөн arXiv v1 нускасынан алынган. Nature Physics нускасы учурдагы басылманы жана DOI-ди текшерүү үчүн гана колдонулган.
Экспериментке катышкан мекемелер: Ишке IBM Quantum, Algorithmiq, Trinity College Dublin, EPFL, University of Milan жана HUN-REN Wigner Research Centre for Physics сыяктуу ар кандай мекемелер катышкан.
Каржылоо: Жүктөлгөн булак European Union Horizon 2020 Marie Skłodowska-Curie MOQS программасы, NCCR MARVEL / Swiss National Science Foundation жана SFI-IRC Pathway Grant сыяктуу колдоолорду билдирет.
Кызыкчылыктардын кагылышы: Жүктөлгөн препринт иштин айрым элементтери Algorithmiq Oy тарабынан Европа Патент Кеңсесине жана АКШ Патент Кеңсесине берилген патент өтүнмөлөрүнө киргизилгенин белгилейт.
Классикалык эсептөө ресурстары: Тензордук тармак симуляциялары Python жана Julia чөйрөлөрүндө Quimb жана ITensor колдонулуп, Karolina жана Leonardo жогорку өндүрүмдүү эсептөө кластерлеринде жана Microsoft Azure виртуалдык машиналарында жүргүзүлгөн.
Сүрөттөрдү колдонуу: Бул материалдагы схема/жарык конусу/TEM чиймеси булактагы сүрөттүн так кайра жасалмасы эмес. Булактын илимий түзүмүн түшүндүрүү үчүн Verianla-га мүнөздүү түрдө кайра чийилген. Булактагы эксперименттик графиктер ишенимдүү баштапкы маалыматтардын негизинде гана кайра түзүлүшү керек.
Verianla Live: Иш Live Figure үчүн абдан ылайыктуу. Эң мазмундуу анимация — brickwork схемасында \(X\) операторунун жарык конусу боюнча таралышы, \(n=t\) чек арасында калган корреляция, андан соң ошол эле сигналдын «идеалдуу / иштетиле элек түзмөк / TEM-ден кийин» деген үч катмарын салыштыруу. Dual-unitary эмес аймактагы \(b-\pi/4\) сканерлөөсүн экинчи Live модулу катары колдонууга болот.
Пикир калтырыңыз
E-mail дарегиңиз жарыяланбайт. Милдеттүү талаалар * менен белгиленген