Бул изилдөө кванттык күйдүргүч чыгарган Gibbs-Boltzmann үлгүлөрүн колдонуп, машиналык үйрөнүүдөгү ядро функциясын маалыматка ылайык үйрөнгөн гибриддик ыкманы иштеп чыгат. Изилдөөчүлөр көп катмарлуу Restricted Boltzmann Machine (RBM) аркылуу маалыматка ыңгайлашкан спектралдык бөлүштүрүүнү үйрөнүшөт; ошол бөлүштүрүүдөн алынган жыштыктарды Random Fourier Feature (RFF) аркылуу ядро функциясына айландырышат жана акыркы этапта kernel perceptron менен классификация жүргүзүшөт. D-Wave Advantage үстүндө аткарылган эксперименттерде 10 өлчөмдүү синтетикалык маалыматта тесттик тактык Gaussian RFFнин 0,818 маанисинен 0,846га жогорулайт; Fashion MNISTтин үч экилик классификация тапшырмасында үйрөнүлгөн ядро тиешелүүлүгүнө жараша 0,990, 0,961 жана 0,991 тактыкка жетет. Иштин эң көңүл бурдурган жыйынтыгы тактыктын жогорулашы гана эмес, Gaussian RFF жана RKS with IKLге салыштырмалуу төмөн жоготуу маанилери, класстарга жакшыраак ылайыкташкан ядро матрицасы жана жыштык компоненттеринин көбүндө эки чокулуу, маалыматка ыңгайлашкан спектралдык бөлүштүрүүлөрдү үйрөнүү мүмкүнчүлүгү болуп саналат. Ошол эле учурда эксперименттер кванттык ылдамданууну далилдебейт жана чектелген модель өлчөмүнө жана бир нече классификация тапшырмасына негизделет.

Бул жердеги кванттык компоненттин ролу өзгөчө маанилүү: кванттык күйдүргүч классификаторду түздөн-түз иштетпейт жана ядро матрицасын жалгыз өзү эсептебейт. Аппарат Boltzmann машинасынын дискреттик көрүнүүчү жана жашыруун өзгөрмөлөрү үчүн Gibbs-Boltzmannга окшош үлгүлөрдү чыгарган үлгүлөө кыймылдаткычы катары колдонулат. Үзгүлтүксүз жыштык өзгөрмөлөрү андан кийин классикалык компьютерде Gaussian-Bernoulli RBM катмары аркылуу түзүлөт. Демек ыкма кванттык жана классикалык эсептөөнү бир үйрөнүү чынжырында бириктирген гибриддик түзүлүштү көрсөтөт.

Ядрону үйрөнүү маселеси деген эмне?

Ядро ыкмаларында негизги максат — сызыктуу түрдө ажыратуу кыйын болгон маалыматтарды ылайыгыраак белгилер мейкиндигинде салыштыра алуу. Булактагы изилдөөнүн 1-сүрөтү муну эки өлчөмдүү, бири-бирине аралашкан эки класс аркылуу көрсөтөт: баштапкы мейкиндикте сызыктуу бөлүнбөгөн чекиттер кошумча белги өлчөмү менен үч өлчөмдүү мейкиндикке өткөрүлгөндө тегиздик аркылуу ажыратылышы мүмкүн. Бул жерде ядро функциясы жогорку өлчөмдүү өзгөртүүнү ачык эсептөөнүн ордуна эки маалымат чекитинин жаңы белгилер мейкиндигиндеги окшоштугун билдирет.

Көйгөй — кайсы ядро функциясы белгилүү бир маалымат топтому үчүн эң ылайыктуу экени алдын ала белгисиз. Gaussian ядросу сыяктуу туруктуу формадагы функциялар кеңири колдонулганы менен, изилдөөчүлөр ядронун өзүн маалыматтан үйрөнүүнү максат кылышат.

Bochner теоремасы жана Random Fourier Feature эмне үчүн борбордук орунда?

Изилдөө жылышка инварианттуу ядро функциясын спектралдык бөлүштүрүүнүн Fourier күтүүсү катары көрсөтүүгө болоруна таянат:

\[ k(x-x')= \int_{\mathbb{R}^d} e^{i\omega(x-x')}dp(\omega) = \mathbb{E}_{\omega\sim p(\omega)} \left[e^{i\omega(x-x')}\right]. \]

Бул жерде \(x\) жана \(x'\) эки маалымат чекити, \(\omega\) маалыматтар менен бирдей өлчөмдөгү жыштык вектору, ал эми \(p(\omega)\) ядрону аныктаган спектралдык бөлүштүрүү. Random Fourier Feature ыкмасында бул күтүлгөн мааниси чектүү сандагы \(S\) жыштык үлгүлөрү менен болжолдуу эсептелет:

\[ k(x-x') \approx \frac{1}{S} \sum_s \cos\left[\omega_s(x-x')\right]. \]

Мунун тиешелүү белги өзгөртүүсү булакта

\[ \phi(x)= \frac{1}{\sqrt{S}} \left( \cos\omega_1x,\ldots,\cos\omega_Sx, \sin\omega_1x,\ldots,\sin\omega_Sx \right) \]

түрүндө аныкталат. Изилдөөнүн ыкмасындагы негизги өзгөрүү — жыштыктар туруктуу Gaussian бөлүштүрүүдөн алынбайт; анын ордуна \(p(\omega)\) бөлүштүрүүсү маалыматка жараша Boltzmann машинасы менен үйрөнүлөт.

Кванттык күйдүргүч бул жерде эмне кылат?

Кванттык күйдүрүү салттуу колдонулушунда Ising Hamiltonianдын төмөн энергиялуу абалдарын издөө менен байланышат. Изилдөөдө колдонулган убакытка көз каранды Hamiltonian төмөнкүдөй берилет:

\[ H= \frac{A(s)}{2}\sum_i\hat{\sigma}_i^x+ \frac{B(s)}{2} \left( \sum_i h_i\hat{\sigma}_i^z+ \sum_{i<j}J_{ij}\hat{\sigma}_i^z\hat{\sigma}_j^z \right). \]

\(\hat{\sigma}^x\) жана \(\hat{\sigma}^z\) Pauli операторлорун, \(h_i\) жергиликтүү bias мүчөлөрүн, \(J_{ij}\) qubit жуптарынын өз ара аракеттенишин, \(s\) болсо күйдүрүүнүн жүрүш параметрин билдирет. Бирок чыныгы кванттык күйдүргүчтүн чыгышы негизги абалдан гана турбайт. Макала колдонгон идея дал ушул жерде чыгат: жылуулук таасирлери жана тоңуу процесси себептүү чыгыштар Gibbs-Boltzmann бөлүштүрүүсү менен байланышкан үлгүлөрдү чыгарышы Boltzmann машинасын окутууда колдонулуучу касиетке айланат.

Сунушталган көп катмарлуу RBM кандай иштейт?

Модель үч өзгөрмө катмарын колдонот жана түйүндөрдүн саны

\[ \{N_\omega,N_v,N_h\}=\{10,4,4\} \]

деп белгиленет. Бул жерде \(v\) төрт көрүнүүчү экилик өзгөрмөнү, \(h\) төрт жашыруун экилик өзгөрмөнү, \(\omega\) болсо 10 өлчөмдүү үзгүлтүксүз жыштык векторун билдирет.

Биринчи Boltzmann катмарында

\[ P(v,h|b,c,w)= \frac{e^{-E(v,h|b,c,w)}}{Z(b,c,w)} \]

бөлүштүрүүсүнөн үлгүлөө жүргүзүлөт. Энергия

\[ E(v,h|b,c,w) = -\sum_i b_iv_i -\sum_j c_jh_j -\sum_{ij}v_iw_{ij}h_j \]

түрүндө аныкталат. D-Wave Advantage \(v\) жана \(h\) өзгөрмөлөрүн үлгүлөөдө колдонулат.

Экинчи этапта кванттык күйдүргүчтөн келген дискреттик \(v\) үлгүсү классикалык компьютерде Gaussian-Bernoulli RBM аркылуу үзгүлтүксүз \(\omega\) жыштыгына айландырылат:

\[ P(\omega|a,u,v,\sigma) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}} \exp \left[ -\frac{(\omega-(a+Uv))^2}{2\sigma^2} \right]. \]

Ошондуктан бул ыкма толугу менен кванттык классификатор эмес. Кванттык күйдүрүү RBM үлгүлөөсүнүн бир бөлүгүн аткарса, үзгүлтүксүз өзгөрмөлөрдү түзүү, параметрлерди жаңыртуу, белгилерди өзгөртүү жана акыркы классификация классикалык эсептөө компоненттери менен бирге аткарылат.

D-Wave Advantageга кантип жайгаштырылат?

Булактагы изилдөөнүн 2-сүрөтү ыкманын аппараттык тарабын көрсөтөт. D-Wave Advantage qubit графиги толук байланышкан эмес болгондуктан, төрт көрүнүүчү жана төрт жашыруун түйүндөн турган RBM minor embedding ыкмасы менен сегиз qubitтик эки бөлүктүү субграфка жайгаштырылат. RBM bias маанилери физикалык qubit biasтарына, көрүнүүчү-жашыруун байланыш салмактары qubit жуптарынын өз ара аракеттенүү коэффициенттерине дал келтирилет.

Эксперименттик чыгымды азайтуу үчүн бирдей параметрлери бар 500 RBM бир убакта ар башка субграфтарга жайгаштырылат. Ар бир embeddingден эки үлгү алынып, жалпысынан 1000 үлгү алынат. Бул долбоор изилдөө аппаратты теориялык гана сунуштабастан, реалдуу кванттык күйдүргүчтө үлгүлөө жүргүзүлгөнүн көрсөтөт.

Үйрөнүү эки этапта жүргүзүлөт

Биринчи этап — спектралдык бөлүштүрүүнү үйрөнүү. RBM параметрлери жаңыртылып, бир класска таандык маалымат жуптарынын ядролук окшоштугун көбөйтүү, ал эми ар башка класстагы жуптарды ажыратуу максат кылынат. Булакта колдонулган максат чоңдугу

\[ L= \frac{1}{N^2} \sum_{ij} y_i y_j \mathbb{E}_{\omega} \left[e^{i\omega(x_i-x_j)}\right] \]

түрүндө. Макаланын ар башка бөлүктөрүндө оптималдаштыруу багыты боюнча терминологиялык белги айырмасы бар болгондуктан, бул туюнтма бул жерде булактагыдай сакталды.

Экинчи этапта үйрөнүлгөн спектралдык бөлүштүрүүдөн түзүлгөн ядро kernel perceptron ичинде колдонулат:

\[ f(x)= \operatorname{sign} \left( \sum_i \alpha_i y_i k(x_i,x) \right). \]

Туура эмес классификацияланган үлгүлөрдө \(\alpha_i\) жаңыртылат жана overfittingди чектөө үчүн булакта \(\alpha\) чоңдугуна 0,5 чеги колдонулат.

3-сүрөт: Жоготуу функциясы бизге эмнени айтат?

3-сүрөт Fashion MNISTтеги T-shirt/Trouser, T-shirt/Pullover жана Trouser/Pullover тапшырмалары үчүн kernel-learning ийри сызыгын Gaussian RFF жана RKS with IKL эталондору менен салыштырат. Сунушталган ыкманын ийри сызыгы окутуу жүргөн сайын төмөндөйт жана үч тапшырманын баарында эки эталондук ыкманын оптималдаштырылган минималдуу жоготуу деңгээлинен төмөн түшөт. Gaussian RFF үчүн спектралдык бөлүштүрүүнүн орточо жана дисперсия параметрлери Optuna менен оптималдаштырылгандыктан, салыштыруу жөн гана демейки Gaussian жөндөөсүнө каршы жүргүзүлгөн эмес.

Графиктен булакта ачык берилбеген так аралык итерация маанилерин окуп жаңы сандар чыгарылган жок. Илимий жактан коопсуз жыйынтык — сунушталган ыкма үч тапшырманын баарында булак билдирген эталондук минимумдардан төмөн акыркы жоготууга жеткен.

4-сүрөт: Ядро матрицасы чындап өзгөрөбү?

4-сүрөттө үйрөнүүгө чейин ядро матрицасында ачык класс блоктору жок, ал эми үйрөнүүдөн кийин эки негизги диагоналдык блок жарык жана класстар аралык кайчылаш аймактар караңгы болуп калат. Маалыматтар 0–999 индекстеринде +1, 1000–1999 индекстеринде −1 белгиси менен иреттелгендиктен, бул көрүнүш бирдей белгиси бар маалымат жуптарынын \(k(x_i,x_j)\) маанилери өскөнүн, ал эми ар башка белгилер арасындагы ядро маанилери азайганын көрсөтөт.

Бул жыйынтык акыркы классификация тактыгына гана кароодон башка далил берет: үйрөнүлгөн спектралдык бөлүштүрүү чындап эле маалыматтын окшоштук геометриясын класс түзүлүшүнө жараша кайра калыптандырат.

5-сүрөт: Gaussian эмес спектралдык бөлүштүрүү эмне үчүн маанилүү?

Изилдөөнүн эң айырмаланган натыйжаларынын бири 5-сүрөттө көрүнөт. Fashion MNIST маалыматтары PCA менен 10 өлчөмгө кыскартылгандыктан, \(\omega\) жыштык вектору да 10 компоненттен турат. Окутулган GB-RBMден алынган жыштык гистограммалары Gaussian RFF жана RKS with IKL менен салыштырылат.

Булактын ачык билдирүүсүнө ылайык, \(\omega_7\), \(\omega_8\) жана \(\omega_9\) компоненттеринен тышкары GB-RBM гистограммалары эки ачык чокуну көрсөтөт. Башкача айтканда, 10 компоненттин 7синде туруктуу Gaussian спектралдык бөлүштүрүү түздөн-түз бере албаган эки чокулуу түзүлүш үйрөнүлөт. Изилдөөнүн “маалыматка ыңгайлашкан ядро” деген дооматынын эң көрүнүктүү далили ушул.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Кванттык күйдүргүчтөн алынган үлгүлөр сунушталган GB-RBMге негизделген ядрону үйрөнүү чынжырында практикалык түрдө колдонулушу мүмкүн.
• Синтетикалык маалымат экспериментинде үйрөнүлгөн ядро Gaussian RFFге салыштырмалуу тесттик тактыкты 0,818ден 0,846га жогорулаткан.
• Каралган үч Fashion MNIST экилик тапшырмасында үйрөнүлгөн ядро эң жогорку тесттик тактыкты берген.
• Fashion MNISTте Gaussian RFFге салыштырмалуу айырмалар кичине болгону менен, үйрөнүлгөн модель үч тапшырмада тең булакта билдирилген төмөн жоготуу маанилерин чыгарган.
• Үйрөнүүдөн кийин ядро матрицасы бир класстын ичиндеги окшоштуктарды күчөтүп, ар башка класстар арасындагы окшоштуктарды азайткан түзүлүшкө ээ болгон.
• GB-RBM туруктуу Gaussian спектралдык бөлүштүрүүдөн айырмаланган жана жыштык компоненттеринин көбүндө эки чокулуу бөлүштүрүүлөрдү үйрөнө алган.

Изилдөө колдобогон же далилдебеген жыйынтыктар

• Изилдөө классикалык компьютерлерге каршы далилденген кванттык ылдамданууну көрсөтпөйт.
• 483 микросекунддук кванттык үлгүлөө убактысы өзү эле бүт алгоритм классикалык альтернативалардан ылдам экенин далилдебейт.
• Үч Fashion MNIST экилик тапшырмасындагы кичине тактык артыкчылыгы бардык сүрөт классификация көйгөйлөрүнө жалпыланбайт.
• Экспериментте колдонулган {10,4,4} өлчөмдүү RBM чоңураак архитектураларда ошол эле жүрүм-турум сакталат дегенди далилдебейт.
• Изилдөө fault-tolerant кванттык эсептөөнүн жалпы артыкчылыгын же универсалдуу “quantum advantage” көрсөтпөйт.
• Сунушталган ыкма бардык маалымат топтомдору жана бардык ядро ыкмалары үчүн Gaussian RFF же IKLден жогору деген тыянак чыгарууга болбойт.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Эксперимент 1: 10 өлчөмдүү синтетикалык маалымат

Синтетикалык үлгүлөр

\[ x\sim\mathcal{N}(0,I_d),\qquad d=10 \]

бөлүштүрүүсүнөн чыгарылат. Белгилер

\[ y=\operatorname{sign} \left( \|x\|^2-\sqrt{d} \right) \]

туюнтмасы менен аныкталат. Маалымат топтому 1000 окутуу жана 1000 тест үлгүсүнөн турат.

Синтетикалык тест топтомунда сунушталган ыкма Gaussian RFFнин 0,818 тактыгына каршы 0,846га жетет. Абсолюттук айырма 0,028, башкача айтканда пайыздык пункт менен 2,8 пункт. Үйрөнүүгө чейинки 0,677 маанисине салыштырганда өсүш кыйла чоң; бирок Gaussian RFF ыкманын негизги тышкы салыштыруу базасы болуп саналат.

Эксперимент 2: Fashion MNIST экилик классификациясы

Изилдөөчүлөр Fashion MNISTтеги белгилүү эки класстан туш келди 1000ден сүрөт тандап, баштапкы 784 өлчөмдүү сүрөт векторлорун PCA аркылуу 10 өлчөмгө кыскартышат. Үч экилик тапшырма каралат: T-shirt/Trouser, T-shirt/Pullover жана Trouser/Pullover.

Сунушталган ыкма үч салыштыруу менен бааланат: kernel-learningге чейинки абал, орточо жана дисперсиясы оптималдаштырылган Gaussian RFF жана Random Kitchen Sinks with Implicit Kernel Learning (RKS with IKL). RKS with IKL негизинде колдонулган тармак input-noise 10 → hidden (4,4) → output 10 архитектурасына ээ; batch size 200, random-feature саны окутууда 200, тестте 1000 деп берилет.

Fashion MNIST жыйынтыктарын кантип чечмелөө керек?

T-shirt/Trouser тапшырмасында үйрөнүлгөн ядро 0,990, Gaussian RFF 0,988 жана RKS with IKL 0,975 тесттик тактыкка жетет. T-shirt/Pullover үчүн маанилер тиешелүүлүгүнө жараша 0,961, 0,959 жана 0,949; Trouser/Pullover үчүн 0,991, 0,990 жана 0,974.

Бул жыйынтыктарда маанилүү нюанс бар: сунушталган ыкма үч тапшырманын баарында эң жогорку тесттик тактыкка ээ болгону менен, Gaussian RFFге карата айырмалар болгону 0,002, 0,002 жана 0,001 деңгээлинде. Ошондуктан Fashion MNIST экспериментинин илимий салмагы чоң тактык секиригинен эмес, ошол эле же бир аз жогору тактыкты ийкемдүү спектралдык бөлүштүрүү жана төмөн жоготуу менен камсыз кылуусунан турат.

Жоготуу функциясын салыштыруу

3-сүрөттө сунушталган ыкма үч тапшырмада тең Gaussian RFF жана RKS with IKL үчүн берилген оптималдаштырылган горизонталдык эталондордон төмөн түшкөнү көрүнөт. Булак бул жыйынтыктарды үйрөнүлгөн спектралдык бөлүштүрүү окутуу маалыматтарына туруктуу Gaussian бөлүштүрүүдөн жакшыраак ылайыкташышы мүмкүн деген көрсөткүч катары чечмелейт.

Графиктеги так жоготуу маанилери текст ичинде таблица түрүндө берилбегендиктен, сүрөттөн болжолдуу пикселдик окуу менен жаңы сандар чыгарылган жок.

Ядро матрицасын салыштыруу

4-сүрөттө окутуудан кийин ядро матрицасынын эки блоктуу түзүлүшү ачык көрүнөт. Бирдей белгиси бар үлгү жуптарында ядро маанилери чоңоёт, ар башка белгидеги жуптарда азаят. Бул классификациядагы өзгөрүү perceptron коэффициенттеринен гана эмес, ядронун өзүнүн маалымат геометриясына ылайыкташуусунан да келип чыкканын колдойт.

Спектралдык бөлүштүрүүнүн түзүлүшү

5-сүрөт 10 жыштык компонентинин баарын өзүнчө гистограммаларда көрсөтөт. Окутулган GB-RBMнин \(\omega_1\)–\(\omega_{10}\) компоненттери Gaussian RFF жана RKS with IKL үлгүлөрү менен салыштырылат. Булак боюнча \(\omega_7\), \(\omega_8\) жана \(\omega_9\) компоненттеринен тышкары GB-RBM бөлүштүрүүлөрү эки чокулуу түзүлүштү көрсөтөт. Ошентип, сунушталган модель бир чокунун айланасына топтолгон туруктуу Gaussian спектралдык божомолдон ийкемдүү бөлүштүрүүлөрдү түзө алат.

Аппарат жана убакыт

Синтетикалык маалымат экспериментинде бир окутуу итерациясынын жалпы убактысы булакта болжол менен 0,4 секунд деп берилет. Анын ичиндеги кванттык күйдүргүчтүн үлгүлөө убактысы 483 микросекунд. Бул өлчөө үлгүлөө операциясы жалпы итерация убактысынын аз бөлүгүн түзөрүн көрсөтөт.

Бирок бул маалымат “0,4 секунддук алгоритм классикалык ыкмалардан ылдам” дегенди билдирбейт. Изилдөөдө учтан-учка эквиваленттүү классикалык ишке ашыруу менен контролдонгон quantum-speedup тести жүргүзүлгөн эмес. Авторлор да кванттык күйдүргүч үлгүлөө машинасы катары чыныгы кванттык ылдамдануу береби же жокпу деген суроону келечектеги ачык изилдөө темасы катары калтырышат.

Изилдөөнүн негизги чектөөлөрү

• GB-RBM түйүндөрүнүн саны кванттык күйдүргүчтө оңой иштетүүгө боло турган чакан модель катары тандалган.
• Жашыруун катмардагы түйүндөрдүн саны үйрөнүлгөн \(\omega\) бөлүштүрүүсүнө жана божомол тактыгына кандай таасир берери системалуу изилденген эмес.
• Чоңураак моделдерде жана кеңири маалымат топтомдорунда текшерүү талап кылынат.
• Кванттык күйдүрүү үлгүлөөсү классикалык үлгүлөөчүлөргө салыштырмалуу quantum speedup берери көрсөтүлгөн эмес.
• Fashion MNIST баалоосу көп класстуу көйгөйдүн толугуна эмес, үч экилик класс жуптарына негизделген.
• Gaussian RFFге карата Fashion MNIST тактык айырмалары кичине болгондуктан, жалпы артыкчылык дооматы колдоого алынбайт.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска изилдөө: Kernel Learning by Quantum Annealer

Авторлор: Yasushi Hasegawa; Hiroki Oshiyama; Masayuki Ohzeki.

Жооптуу автор: Yasushi Hasegawa.

Тең салым/тең биринчи авторлук: Булакта мындай билдирүү жок.

Аффилиациялар: Graduate School of Information Sciences, Tohoku University, Sendai, Japan; Technology Strategy Division, SCSK Corporation, Koto, Tokyo, Japan; Department of Physics, Institute of Science Tokyo, Meguro, Tokyo, Japan; Sigma-i Co., Ltd., Minato, Tokyo, Japan.

Жүктөлгөн булак версиясы: arXiv:2304.10144v2 [quant-ph], 8 Июль 2026.

Рецензия жана жарыялануу абалы: Жүктөлгөн документ arXiv v2 версиясы; ошол эле изилдөө Journal of the Physical Society of Japan журналында рецензияланган илимий макала катары жарыяланган.

Журнал: Journal of the Physical Society of Japan.

Том / сан / макала номери: 95 / 7 / 074002.

Жарыяланган датасы: 15 Июль 2026 библиографиялык каттоо датасы.

DOI: 10.7566/JPSJ.95.074002

Жарыялоочу уюм: The Physical Society of Japan.

Расмий жарыялоо жазуусу: Journal of the Physical Society of Japan DOI жазуусу, 10.7566/JPSJ.95.074002.

Аталыш metadata эскертүүсү: ArXiv тышкы metadataсында аталыш айрым жазууларда “Kernel Learning by quantum annealer” болуп көрүнгөнү менен, жүктөлгөн PDFтин көрүнгөн аталышы жана жарыяланган JPSJ жазуусу “Kernel Learning by Quantum Annealer” түрүндө. Бул макалада булак PDF жана жарыяланган жазуу менен бирдей болгон экинчи форма сакталды.

Лицензия/автордук укук: Жүктөлгөн версияда кайра пайдаланууга ачык Creative Commons лицензиясы көрсөтүлгөн эмес. Ошондуктан булактагы 1–5-сүрөттөр түз көчүрүлгөн жок; сандык таблица маалыматтары жана изилдөөнүн илимий түшүндүрмөлөрү колдонулуп, оригиналдуу Verianla визуалдаштыруусу даярдалды.

Каржылоо: Изилдөө JSPS KAKENHI Grant No. 23H01432 жана Cabinet Office жүргүзгөн BRIDGE менен Cross-ministerial Strategic Innovation Promotion Program (SIP) алкагындагы 23836436 номерлүү колдоо аркылуу каржыланган.

Маалыматтын жеткиликтүүлүгү: Жүктөлгөн булакта өзүнчө Data Availability билдирүүсү табылган жок.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Жүктөлгөн булакта өзүнчө кызыкчылыктардын кагылышы жөнүндө билдирүү табылган жок. Авторлордун аффилиацияларында компаниялардын болушу өзүнчө булакта билдирилбеген кызыкчылыктардын кагылышы катары чечмеленген жок.

CRediT салым билдирүүсү: Жүктөлгөн булакта өзүнчө CRediT автордук салымдар бөлүмү табылган жок.

Булак ичиндеги оптималдаштыруу эскертүүсү: Изилдөөнүн Eq. (5) бөлүгүндө kernel-learning максаты arg max түрүндө берилсе, Eq. (12), 3-сүрөт жана жыйынтыктарды баяндоодо байланышкан чоңдук жоготуу функциясы катары каралып, төмөн маанилер жакшы натыйжа деп түшүндүрүлөт. Булак тексти бул белги/оптималдаштыруу багытынын айырмасын өзүнчө түшүндүрбөйт. Ошондуктан Verianla текстинде булактан тышкаркы математикалык оңдоо жасалган жок.

Методологиялык чек: Изилдөө чакан {10,4,4} GB-RBM модели, D-Wave Advantage үлгүлөөсү, бир 10 өлчөмдүү синтетикалык маселе жана үч Fashion MNIST экилик классификация тапшырмасы боюнча ишке ашуучулукту көрсөтөт. Чоң тармактарга, башка маалымат топтомдоруна же жалпы машиналык үйрөнүү маселелерине түз жалпылоо жүргүзүлбөшү керек.

Кванттык артыкчылык чеги: Изилдөө математикалык же эксперименттик түрдө quantum speedup далилдебейт. 483 микросекунддук үлгүлөө убактысы аппараттык үлгүлөө өлчөөсү болуп саналат жана эквиваленттүү классикалык учтан-учка ыкмаларга каршы далилденген ылдамданууну билдирбейт.

Булакка берилгендик: Илимий ыкма, теңдемелер, эксперимент шарттары, сандык жыйынтыктар жана чечмелөө чектери жүктөлгөн 18 беттик изилдөөгө негизделет. Тышкы булактар библиографиялык жарыялоо идентификациясын, DOI жана расмий жарыялануу статусун гана текшерүү үчүн колдонулган.

Türkiye контексти: Изилдөө белгилүү бир өлкө калкын, тармакты же Türkiyeге тиешелүү маалыматтарды колдонбогондуктан, илимий жыйынтыктар Türkiyeге гана тиешелүүдөй локалдаштырылган эмес. Ыкманын Türkiyeдеги мүмкүн болгон колдонмолору бул булакта текшерилген эмес.