Бул изилдөө, жогорку ылдамдыктагы чип жайгаштыруу makinelerindeki pick-and-place kolunun ucunda bulunan ичке дубалдуу жана өзгөрмө кесиндилүү konsol çubuğun жогорку ылдамдануулуу кыймыл sırasında oluşan mikro титирөө жана ийкемдүү деформацияunu azaltmayı максат кылат. İncelenen parça aynı zamanda vakum emiş nozulu sisteminin негизги taşıyıcı elemanlarından biridir. Yüksek ылдамдык жана ылдамдануу altında bu ince konsol yeterince rijit olmadığında uç noktadaki küçük ийкемдүү sapmalar чипin жайгаштыруу konumuna түздөн-түз yansıyabilmektedir.

Изилдөөчүлөр önce ичке дубалдуу kabuk teorisini kullanarak yapının sürekli yer değiştirme alanını tanımlamış, ardından энергия ыкмасы жана Гамильтон принциби üzerinden sönümsüz serbest титирөө denklemlerini türetmiştir. Değişken kesitli yapının табигый жыштыкlarını elde etmek үчүн Rayleigh–Ritz ыкмасы kullanılmış жана deneme fonksiyonları Chebyshev көп мүчөлөрүyla oluşturulmuştur. Böylece her yeni geometrik seçenek үчүн tekrar tekrar ayrıntılı üç boyutlu модель kurmadan, структуралык boyutlar менен табигый жыштык arasındaki ilişkiyi analitik катары değerlendirebмененn bir hesaplama çerçeжанаsi алынган.

Analitik модель ANSYS чектүү элемент modal натыйжаларыyla karşılaştırılmıştır. İlk yapıda аналитикалык модельin birinci жана ikinci табигый жыштык tahmini 278,94 Hz iken чектүү элемент модельi болжол менен 265,03–265,05 Hz жанаrmiştir. Üçüncü жана dördüncü mertebelerde analitik натыйжа 2704,3 Hz, чектүү элемент sonucu 2576,8 Hz'dir. Buna karşılık аналитикалык модельde ihmal edмененn kesit çarpılması/warping davranışı nedeniyle beşinci табигый жыштык hesaplanamamıştır.

Yapısal оптималдаштырууda dört değişken incelenmiştir: \(L_1\), \(L_2\), \(L_3\) uzunlukları жана üçüncü bölümün dış çapı \(\phi_3\). L9(3⁴) ortogonal tasarım жана aralık analizi sonucunda табигый жыштыкa en güçlü etkinin \(\phi_3\) çapından, ardından \(L_3\) жана \(L_2\) uzunluklarından geldiği; \(L_1\)'in ise dört değişken үчүнde en düşük etkiye sahip olduğu bulunmuştur.

Булак изилдөөnın seçtiği оптимум kombinasyon \(\phi_3=8\) mm, \(L_1=10\) mm, \(L_2=50\) mm жана \(L_3=5\) mm'dir. Bu parametrelerle yapılan transient чектүү элемент analizinde жогорку ылдамдануулуу кыймыл sırasındaki maksimum dinamik деформация 0,066 mm'den 0,021 mm'ye düşmüş; булак bunu %68,2 azalma катары rapor etmiştir.

Түркия жагынан изилдөө; бет montaj teknolojмененri, yarı мененtken paketleme makineleri, жогорку ылдамдыктагы pick-and-place sistemleri, hassas роботik жана benzeri жогорку ылдамдануулуу üretim ekipmanlarının mekanik tasarımı үчүн uygulanabilir bir ыкма sunmaktadır. Bununla birlikte изилдөө belirli bir өзгөрмө кесиндилүү çelik konsol geometrisini жана sayısal модельi изилдейт. Натыйжаların ар түрдүү nozullar, материалler, taşıma kafaları, ылдамдык profilleri же жайгаштыруу makinelerine түздөн-түз aktarılabilmesi үчүн ilgili чыныгы sistem üzerinde modal test, титирөө ölçümü жана uç konum doğruluğu тастыктооsı yapılması керек.

Yüksek ылдамдыкlı чип жайгаштырууde ince bir konsol neden sorun oluşturuyor?

Çip жайгаштыруу makineleri bir elektronik bмененşeni alma, жогорку ылдамдыкda taşıma жана hedef konuma bırakma кыймылlerini çok kısa sürelerde tekrarlamaktadır. Hareket süresi azaldıkça ылдамдык жана ылдамдануу yükselir; bunun sonucunda кыймылli parçaların üzerindeki atalet yükleri de büyür.

Изилдөөnın odaklandığı vakum emiş nozulu taşıyıcısı uzun жана ince bir konsol yapıdadır. Ana makine gövdesine kıyasla daha düşük rijitliğe sahip olduğu үчүн yüksek ылдамданууde ийкемдүү катары eğмененbilir жана кыймыл tamamlandıktan sonra kısa süreli artık титирөө gösterebilir.

Булак giriş bölümünde güncel yüksek sınıf чип montaj sistemleri үчүн болжол менен 20 µm düzeyinde жайгаштыруу hassasiyetinden söz etmektedir. Araştırmanın модельlediği uygulama bölümünde ise vakum nozulu үчүн 5 µm үчүнde daha sıkı bir жайгаштыруу hedefi ifade edilmektedir. Bu iki değer aynı şey катары birleştirilmemelidir: ilki жалпы teknoloji bağlamı, ikincisi incelenen mekanizmanın tasarım gereksinimi катары sunulmaktadır.

Табигый жыштык neden tasarım göstergesi катары kullanılıyor?

Bir mekanik yapının табигый жыштыкı, масса жана катуулук dağılımıyla түздөн-түз ilişkilidir. Изилдөөnın yaklaşımına göre benzer масса koşullarında табигый жыштыкın yükselmesi жалпы катары daha yüksek структуралык катуулук жана daha iyi титирөө direnci anlamına gelir.

Hareket sisteminden gelen uyarım жыштыкı yapının табигый жыштыкına yaklaştığında rezonans riski oluşabilir. Ошондуктан изилдөөчүлөр түздөн-түз деформацияu tek оптималдаштыруу değişkeni yapmak yerine табигый жыштыкı artırmayı негизги tasarım hedefi катары seçmiştir.

İncelenen konsol çubuğun geometrisi nasıl?

Булак Şekil 4 жана Tablo 1'e göre yapı, ар түрдүү dış жана iç çaplara sahip dört ardışık ичке дубалдуу dairesel bölümden oluşmaktadır.

Bu өзгөрмө кесиндилүү yapı, tek çaplı klasik Euler–Bernoulli konsolundan daha karmaşık bir dinamik davranışa sahiptir. Изилдөөчүлөрın аналитикалык модель иштеп чыгууsinin негизги nedenlerinden biri de табигый жыштыкın bu geometrik değişkenlerle açık biçimde ilişkмененndirмененbilmesidir.

İnce cidarlı kabuk модельi nasıl kuruluyor?

Булак, dairesel bir kesit üzerinde \(x\) eksenini çubuğun boyuna yönü, \(y\) жана \(z\) eksenlerini kesit doğrultuları катары tanımlamaktadır. Yapı үчүн:

\[ L \geq D,\qquad d \geq h \]

geometrik koşulu kullanılarak eleman ичке дубалдуу жана narin çubuk катары sınıflandırılmıştır.

Genel yer değiştirme alanı:

\[ u_1(x,s)=U_1(x)-y(s)U'_2(x)-z(s)U'_3(x)+g(s,x) \]

\[ u_2(x,s)=U_2(x)-z(s)\phi(x) \]

\[ u_3(x,s)=U_3(x)+y(s)\phi(x) \]

түрүндө tanımlanmaktadır. Бул жерде \(U_1,U_2,U_3\) kesitin ortalama yer değiştirmelerini, \(\phi\) burulma açısını жана \(g(s,x)\) kesit dışı warping fonksiyonunu temsil etmektedir.

Genel teori başlangıçta материал anizotropisini de kapsayacak biçimde kurulmuştur. Ancak чыныгы uygulamada kullanılan материал структуралык çelik olduğundan izotropik kabul edilmiş жана bazı bağlaşım terimleri sıfıra indirgenmiştir.

Гамильтон принциби жана энергия ыкмасы ne sağlıyor?

Strain energy менен kinetic energy ifadeleri oluşturulduktan sonra Гамильтон принциби:

\[ \int_{t_1}^{t_2}\int_0^L\delta(K-U)\,dx\,dt=0 \]

kullanılarak sönümsüz serbest титирөө кыймыл denklemleri elde edilmektedir.

Bu aşamada yapı үчүн hem масса hem катуулук matrislerinin analitik ifadeleri tanımlanmış olur. Изилдөөnın amacı bu ifadeleri bir özdeğer problemine dönüştürerek yapının табигый жыштыкlarını түздөн-түз geometrik boyutlardan hesaplayabilmektir.

Rayleigh–Ritz жана Chebyshev көп мүчөлөрү neden kullanılmış?

Değişken kesitli bir yapının титирөө şeklinin түздөн-түз kapalı formda çözülmesi güçtür. Rayleigh–Ritz ыкмасы bu problemi seçilmiş deneme fonksiyonları üzerinden sonlu boyutlu özdeğer problemine dönüştürür.

Булакta Chebyshev көп мүчөлөрү:

\[ p_i(\zeta)=\cos[(i-1)\arccos(\zeta)] \]

biçiminde негизги fonksiyon катары колдонулган. Натыйжаta:

\[ Kq=\omega^2Mq \]

özdeğer problemi elde edilir. Бул жерде matematiksel gösterim үчүнde \(K\) структуралык катуулук matrisini, \(M\) масса matrisini, \(q\) mod şekline ait katsayı жанаktörünü жана \(\omega\) açısal табигый жыштыкı temsil etmektedir.

Булак metinde bu denklemin hemen sonrasında K жана M үчүн kullanılan “eigenvalue/eigenжанаctor” terminolojisi matris tanımlarıyla tam uyuşmamaktadır. Verмененn matematiksel form korunmuş, bu terminolojik kayma üzerinden ар түрдүү bir denklem türetilmemiştir.

Analitik модель чектүү элемент модельiyle ne kadar uyuştu?

Булак ilk sekiz mertebeyi de raporlamaktadır. Analitik модельde sırasıyla 278,94; 278,94; 2704,3; 2704,3; beşinci mod үчүн натыйжа yok; 8794,4; 8794,4 жана 11.670,7 Hz bulunmuştur. ANSYS натыйжалары ise 265,03; 265,05; 2576,8; 2576,8; 3979,8; 7903,6; 7903,7 жана 11.242 Hz'dir.

Beşinci modun analitik катары elde edмененmemesinin nedeni, bu modun булакta ağırlıklı катары warping deformation karakterinde olması жана теориялык türetimde ilgili etkinin ihmal edilmiş olmasıdır.

Model ар түрдүү geometri altında tekrar sınandı mı?

Eжанаt. Sağlamlık kontrolü үчүн \(L_2\) uzunluğu 55,5 mm'den 52,5 mm'ye değiştirilmiştir.

Bu ikinci geometride ilk dört modun катаsı болжол менен %3 düzeyinde kalmıştır. Булак bunu analitik ыкмаin geometrik parametre değişimlerine karşı kullanılabilirliğinin göstergesi катары değerlendirmektedir.

Yüksek ылдамданууli кыймыл nasıl модельlenmiş?

Dinamik деформацияu değerlendirmek үчүн ANSYS Workbench 2020R2'de rigid–flexible coupled модель oluşturulmuştur. Konsol çubuk esnek, diğer ana bмененşenler rijit kabul edilmiştir.

Konsol материалsi үчүн:

• Elastisite modülü: 210 GPa
• Poisson oranı: 0,3
• Yoğunluk: 7900 kg/m³

колдонулган. Esnek çubuk Beam188 elemanlarıyla модельlenmiştir. Булак тийишүүların çözümü kolaylaştırmak amacıyla pure sliding жана frictionless катары tanımlandığını belirtmektedir.

Şekil 5'teki кыймыл profili болжол менен +100 m/s² жана −100 m/s² ылдамдануу seviyeleri içeren жогорку ылдамдануулуу bir жайгаштыруу çevrimidir. Изилдөөda konsolun üst жана alt uçlarının zamana bağlı yer değiştirmeleri ayrı prob noktalarıyla izlenmiş жана iki nokta arasındaki fark eğilme деформацияu катары değerlendirilmiştir.

Hangi geometrik parametreler optimize edildi?

Bazı boyutlar чыныгы makine bağlantıları nedeniyle değiştirмененmemektedir. Örneğin ϕ1 rulman grubuyla, ϕ2 komşu parçalarla eşleşmektedir; iç çaplar da vakum hattını geçirmek zorundadır.

Ошондуктан оптималдаштыруу değişkenleri:

\[ 10\leq L_1\leq12\ \text{mm} \]

\[ 50\leq L_2\leq58\ \text{mm} \]

\[ 5\leq L_3\leq9\ \text{mm} \]

\[ 8\leq\phi_3\leq10\ \text{mm} \]

катары belirlenmiştir.

Ortogonal tasarım nasıl oluşturuldu?

Dört faktörün her biri üç seviyede incelenmiştir:

L9(3⁴) ortogonal tabloyla dokuz kombinasyon değerlendirilmiştir:

Бул жердеki “experiment” физикалык dokuz ayrı imalat сынооi катары yorumlanmamalıdır. Изилдөө bunu структуралык parametre оптималдаштырууu үчүн kullanılan ortogonal tasarım/hesaplama düzeni катары uygulamaktadır.

Табигый жыштыкı en çok hangi parametre etkмененdi?

Булак, her parametrenin seviye değişiminden doğan ortalama табигый жыштык aralığını:

\[ R_c=\max(X_{ct}/3)-\min(X_{ct}/3) \]

менен hesaplamıştır.

Elde edмененn aralık değerleri:

• ϕ3: 61,2080
• L3: 55,7362
• L2: 44,5965
• L1: 27,0759

түрүндөdir.

Kaynağın test ettiği değer aralıkları үчүнde daha küçük ϕ3 жана daha kısa L3 табигый жыштыкı artırmıştır. Benzer şekilde L1 жана L2 үчүн de en yüksek ortalama табигый жыштык birinci seviyede алынган.

Optimum geometri nedir?

Dikkat çekici bir nokta, duyarlılığı en yüksek değişken olan ϕ3'ün başlangıç tasarımında zaten test edмененn оптимум alt sınır olan 8 mm'de bulunmasıdır. Nihai geometrik değişikliğin belirgin kısmı L2 жана L3 uzunluklarının azaltılmasıdır.

Optimizasyon деформацияu ne kadar düşürdü?

Булак Şekil 8'de transient структуралык analiz sonucunda maksimum деформация:

• Optimizasyon öncesi: 0,066 mm
• Optimizasyon sonrası: 0,021 mm
• Булакta raporlanan azalma: %68,2

катары жанаrilmektedir.

Изилдөөnın колдогон натыйжаlar

• İnce cidarlı жана өзгөрмө кесиндилүү konsol үчүн табигый жыштыкları geometrik parametrelerle ilişkмененndiren analitik bir модель kurulabilmiştir.
• Rayleigh–Ritz жана Chebyshev негизгиli ыкма ilk dört düşük mertebeli табигый жыштыкta ANSYS натыйжаларыna болжол менен %3–5 düzeyinde yaklaşmıştır.
• Beşinci, warping ağırlıklı mod mevcut analitik sadeleştirmeyle çözülememiştir.
• Test edмененn geometrik aralıklarda табигый жыштыкa en yüksek duyarlılık ϕ3 parametresinde görülmüştür.
• Duyarlılık sırası ϕ3 > L3 > L2 > L1 катары bulunmuştur.
• Ortogonal tasarımın birinci kombinasyonu 352,5847 Hz табигый жыштык жана 2,5425 × 10¹¹ N/m катуулук sonucu жанаrmiştir.
• Seçмененn оптимум boyutlar ϕ3=8 mm, L1=10 mm, L2=50 mm жана L3=5 mm'dir.
• Transient чектүү элемент analizinde maksimum деформация 0,066 mm'den 0,021 mm'ye düşmüştür.
• Булак bu değişimi %68,2 деформация azalması катары raporlamaktadır.

Изилдөөnın далилдебеген натыйжаlar

• Optimize edilmiş konsol чыныгы bir чип жайгаштыруу makinesinde физикалык катары test edilmemiştir.
• %68,2 деформация azalması эксперименттик lazer ölçümü, титирөө sensörü же чыныгы жайгаштыруу doğruluğu testi эмес; transient FEA sonucudur.
• Analitik модель bütün yüksek mertebeli титирөө modlarını doğru biçimde çözmemektedir; özellikle beşinci warping modu модель kapsamı dışındadır.
• İlk iki moddaki ката tam катары %5'in altında эмес; булак Tablo 4'te %5,25 жана %5,24 жанаrilmektedir.
• Optimum ϕ3=8 mm değerinin test edмененn 8–10 mm aralığının dışındaki geometrмененr үчүн küresel оптимум olduğu gösterilmemiştir.
• Изилдөө ар түрдүү материал, nozül geometrisi же ар түрдүү chip mounter mimarмененri үчүн aynı оптимум değerleri тастыктооmıştır.
• Gerçek rulman боштукları, тийишүү сүрүлүүsi, üretim toleransları жана montaj катаlarının tamamı transient модельde ayrıntılı катары temsil edilmemiştir.
• Yapısal оптималдаштырууun чыныгы чип жайгаштыруу ката oranını же üretim жанаrimini ne kadar iyмененştirdiği физикалык üretim сынооiyle ölçülmemiştir.

Изилдөөnın Ыкмаi жана Табылгаларı

Araştırma yaklaşımı

Изилдөө üç негизги aşamadan oluşmaktadır:

1. İnce cidarlı өзгөрмө кесиндилүү konsolun табигый жыштыкı үчүн аналитикалык модельin kurulması,
2. Analitik модельin ANSYS modal натыйжаларыyla karşılaştırılması,
3. Ortogonal parametre tasarımı жана transient FEA менен структуралык оптималдаштырууun değerlendirilmesi.

Analitik модель

Model ичке дубалдуу kabuk teorisi üzerine kurulmuş; eksenel деформация, eğilme жана burulma bмененşenleri tek bir yer değiştirme alanında birleştirilmiştir. Enerji ыкмаi жана Гамильтон принциби kullanılarak катуулук жана atalet terimleri türetilmiştir.

Изилдөөnın жалпы теориялык yapısı anizotropik ичке дубалдуу elemanları kapsayabilse de araştırılan konsol структуралык çelik kabul edildiğinden izotropik материал sadeleştirmeleri uygulanmıştır.

Табигый жыштык çözümü

Chebyshev көп мүчөлөрү Rayleigh–Ritz deneme fonksiyonları катары seçilmiş жана özdeğer problemi MATLAB R2024a kullanılarak çözülmüştür.

İlk yapı үчүн analitik düşük mertebeli табигый жыштыкlar ANSYS 2020R2 modal analizleriyle karşılaştırılmıştır. İlk dört moddaki катаlar болжол менен %4,95–5,25 aralığındadır.

Robustluk kontrolü

L2 değeri 55,5 mm'den 52,5 mm'ye değiştirмененrek aynı analitik çözüm tekrar uygulanmış жана ilk dört moddaki ката болжол менен %3 seviyesinde kalmıştır. Bu test, ыкмаin yalnız tek bir başlangıç geometrisine göre ayarlanmadığını göstermek amacıyla колдонулган.

Transient dinamik модель

ANSYS Workbench 2020R2 ortamında cantмененжанаr rod esnek, diğer mekanizma elemanları rijit gövde kabul edilmiştir. Çubuğun ийкемдүү davranışı Beam188 elemanlarıyla модельlenmiştir.

İvme girdisi ±100 m/s² düzeylerine çıkan жогорку ылдамдануулуу pick-and-place кыймыл profilidir. Üst жана alt uç noktaların mutlak yer değiştirmeleri izlenmiş; bu değerler arasındaki fark konsolun кыймыл sırasında oluşan bağıl деформацияunu göstermiştir.

Optimizasyon tasarımı

Bağlantı жана vakum hattı nedeniyle değiştirмененmeyen boyutlar sabit bırakılmış; L1, L2, L3 жана ϕ3 değişken катары seçilmiştir. Dört faktörlü üç seviyeli L9 ortogonal plan dokuz tasarım kombinasyonuna indirgenmiştir.

Optimizasyon kriteri “larger-is-better” табигый жыштыкtır. Bunun nedeni daha yüksek табигый жыштыкın изилдөө sistemindeki düşük жана orta жыштыкlı uyarımlardan uzaklaşmaya жана rijitliğin yükselmesine yardımcı olacağı varsayımıdır.

Duyarlılık sonucu

Hem aralık Rc hem de булакta kullanılan Sc dağılım metriği aynı жалпы sıralamayı desteklemektedir.

Nihai оптималдаштыруу sonucu

Seçмененn geometri:

ϕ3 = 8 mm, L1 = 10 mm, L2 = 50 mm, L3 = 5 mm

катары belirlenmiştir.

Bu boyutlarla чыныгыleştirмененn transient analizde maksimum деформация 0,021 mm'ye gerмененmiş жана başlangıç geometrisinin 0,066 mm değerine göre %68,2 düşüş кабарланган.

Bilimsel yorum sınırı

Изилдөөnın en güçlü sonucu, analitik табигый жыштык tahmini менен parametrik оптималдаштырууu aynı tasarım süreci үчүнde birleştirmesidir. Bu yaklaşım erken tasarım aşamasında her alternatif үчүн tam üç boyutlu чектүү элемент iterasyonu gereksinimini azaltmayı hedeflemektedir.

Bununla birlikte изилдөө analitik ыкмаi физикалык modal сынооle değil чектүү элемент модельiyle doğrulamıştır. Aynı şekilde оптималдаштырууun nihai başarısı физикалык chip placement doğruluğu yerine transient чектүү элемент деформацияuyla değerlendirilmiştir. Ошондуктан araştırmanın kanıtı analitik–sayısal тастыктоо düzeyindedir.

Gelecek изилдөө

Yazarlar sonraki aşamada жогорку ылдамдыктагы chip mounter aktüatörünün кыймыл süreciyle структуралык оптималдаштырууun birlikte ele alınmasını жана aktif kontrol ыкмаleriyle dinamik титирөөin daha da azaltılmasını önermektedir. Максат uç konum hassasiyetini yalnız pasif структуралык катуулукle değil кыймыл kontrolüyle de иштеп чыгууktir.

Булак жана Ыкма Notu

Tam özgün изилдөө adı: Analytical Modeling and Structural Optimization of Slender Variable Cross-Section Rod for High-Speed Chip Placement

Yazarlar: Guoqing Hu; Tonglin Song; Jian Xue.

Yazar sırası: Булакta жанаrмененn sıra aynen korunmuştur.

Sorumlu yazar: Guoqing Hu.

Eş birinci/eş katkı: Булакta eş birinci yazarlık же eş katkı beyanı belirtilmemiştir.

Kurumlar:

1. Shandong Key Laboratory of Design and Manufacturing for High-End Offshore Oil and Gas Equipment, College of Mechanical and Electronic Engineering, China Uniжанаrsity of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China.
2. National Engineering Research Center of Marine Geophysical Prospecting and Exploration and Deжанаlopment Equipment, China Uniжанаrsity of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China.
3. School of Mechanical and Engineering, Dongguan Uniжанаrsity of Technology, Dongguan 523808, China.

Dergi: Machines.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt/makale numarası: 14, 494.

DOI: 10.3390/machines14050494.

Resmî bağlantı: https://doi.org/10.3390/machines14050494

Булак türü жана hakemlik durumu: Hakemli özgün araştırma makalesi (Article).

Gönderim: 20 Mart 2026.

Revizyon: 16 Nisan 2026.

Kabul: 26 Nisan 2026.

Yayın: 28 Nisan 2026.

Akademik editör: Xiaodong Huang.

Lisans: Creatiжана Commons Attribution (CC BY).

Finansman: National Natural Science Foundation of China (Grant No. 52505583 жана No. 12302006), Shandong Provincial Natural Science Foundation (Grant No. ZR2025QC1091), Fundamental Research Funds for the Central Uniжанаrsities (Grant No. 24CX06056A) жана Qingdao Postdoctoral Funding Program (Grant No. QDBSH20240202036).

Veri erişмененbilirliği: Булак, изилдөөda sunulan жанаrмененrin sorumlu yazardan talep üzerine edinмененbмененceğini belirtmektedir.

Çıkar çatışması: Yazarlar bilinen rekabetçi finansal çıkar же изилдөөyı etkмененyebмененcek kişisel ilişki bulunmadığını beyan etmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma G.H.; ыкма G.H.; yazılım G.H. жана T.S.; тастыктоо T.S.; araştırma T.S.; ilk taslak G.H.; gözden geçirme жана düzenleme J.X.; finansman temini G.H. жана J.X.

Bu Verianla içeriğindeki bilimsel açıklamalar yalnızca incelenen изилдөөnın теориялык модельi, tabloları, şekilleri жана чектүү элемент натыйжаларыna dayanmaktadır. Изилдөөda bulunmayan физикалык сыноо sonucu, чыныгы üretim performansı же жайгаштыруу hassasiyeti жанаrisi eklenmemiştir.

Önemli ыкмаsel жана булак içi notlar: (1) Analitik табигый жыштык модельi физикалык modal testle değil ANSYS modal натыйжаларыyla doğrulanmıştır. (2) Булак düşük mertebeli катаları “%5 үчүнde” катары özetlese de Tablo 4'te ilk iki modun катаları %5,25 жана %5,24'tür; bu nedenle daha doğru ifade болжол менен %5'tir. (3) Beşinci табигый жыштык warping деформацияunun теориялык модельde ihmal edilmesi nedeniyle analitik катары elde edмененmemiştir. (4) Denklem (26) sonrası metin K жана M'yi “eigenvalue/eigenжанаctor” катары adlandırırken жанаrмененn matematiksel form K жана M'yi sırasıyla катуулук жана масса matrisi катары kullanmaktadır. (5) Ortogonal “experiment” физикалык dokuz prototip сынооi değil parametrik tasarım/hesaplama düzenidir. (6) Nihai %68,2 деформация azalması чыныгы pick-and-place makinesi ölçümü değil ANSYS transient analiz sonucudur. (7) Optimizasyonda belirlenen ϕ3=8 mm değeri test edмененn aralığın alt sınırıdır; изилдөө 8 mm'nin altındaki çapları incelememiştir. (8) Изилдөөnın натыйжалары структуралык çelik жана incelenen өзгөрмө кесиндилүү vakum nozulu geometrisiyle sınırlıdır.

Mevcut kanıt düzeyi, önerмененn analitik ыкмаin erken tasarım aşamasında өзгөрмө кесиндилүү ince konsolların düşük mertebeli табигый жыштыкlarını ылдамдыкlı biçimde değerlendirmek жана чектүү элемент destekli parametrik оптималдаштыруу yapmak үчүн yararlı olduğunu göstermektedir. Gerçek чип жайгаштыруу doğruluğuna etkisinin такleştirilmesi үчүн физикалык modal testler, жогорку ылдамдыктагы кыймыл ölçümleri жана uç konum ката сынооleri зарыл.