Bu kuramsal çalışma, düzensiz yani elektron saçılmasının önemli olduğu sistemlerde süperiletkenlik ile altermanyetizmanın bir araya geldiğinde hangi yeni manyetik ve taşıma etkilerini oluşturabileceğini inceliyor. Altermanyetler, birim hücre başına net manyetizasyonları sıfır olmasına rağmen elektronik bantlarında spin ayrışması gösterebilen manyetik sistemlerdir. Süperiletkenler de denge durumunda net spin manyetizasyonu taşımak zorunda değildir. Buna rağmen araştırma, bu iki düzenin birlikte bulunduğu veya arayüz oluşturduğu sistemlerde uzayda sonlu bir manyetizasyon dokusunun ortaya çıkabileceğini gösteriyor.

Çalışmanın temel sonucu, süperiletken düzen parametresinin uzaysal gradyanlarını spin polarizasyonuna bağlayan altermanyetik bir terimin iki ayrı fiziksel mekanizma üretmesidir. Birincisinde süperiletken fazın uzayda değişmesi, yani bir süperakım bulunması, manyetizasyon oluşturuyor. Ancak bu tepki sıradan doğrusal Edelstein etkisinden farklıdır: manyetizasyon faz gradyanının birinci değil ikinci derecesinde ortaya çıkıyor. Bu nedenle etki doğrusal olmayan süperiletken manyetoelektrik etki olarak tanımlanıyor.

İkinci mekanizmada ise süperiletken düzen parametresinin fazı sabit kalırken yalnız büyüklüğü uzayda değişse bile manyetizasyon oluşabiliyor. Bu sonuç özellikle süperiletken–altermanyet (S/AM) heteroyapılar için önemlidir. Süperiletken korelasyonları yakınlık etkisiyle altermanyetin içine sızarken büyüklükleri arayüzden uzaklaştıkça değiştiği için, dışarıdan süperakım uygulanmasa bile altermanyetik tabakada yakınlık kaynaklı manyetizasyon ortaya çıkabiliyor.

S/AM/S Josephson eklemlerinde iki mekanizma aynı anda bulunabiliyor. Süperiletken elektrotlar arasındaki faz farkı doğrusal olmayan manyetoelektrik katkıyı oluştururken, süperiletken korelasyonların altermanyet içindeki uzaysal değişimi yakınlık kaynaklı manyetizasyonu meydana getiriyor. Hesaplamalar ayrıca Cooper çift genliklerinin altermanyet içinde salınımlı davranabileceğini ve bunun Josephson kritik akımının işaret değiştirdiği 0–π geçişlerine yol açabileceğini gösteriyor.

Abrikosov girdabı hesabında faz ve genlik gradyanlarının oluşturduğu iki manyetizasyon katkısı zıt işaretli olarak yarışıyor. Toplam manyetizasyon, altermanyetin d-dalga simetrisini yansıtan dört loblu ve işaret değiştiren bir uzaysal desen meydana getiriyor. Benzer dört loblu yapı, dairesel bir süperiletken adanın altermanyetik yüzey üzerine yerleştirildiği hesaplamada da mezoskopik ölçekte ortaya çıkıyor.

Türkiye açısından anlamı: Çalışma belirli bir Türkiye malzemesi veya aygıtı üzerinde yapılmamıştır. Bununla birlikte sonuçlar, Türkiye'deki süperiletken spintronik, Josephson aygıtları, kuantum malzemeleri ve altermanyetik heteroyapı araştırmaları için deney tasarımı açısından önemlidir. Kuramsal öngörülerin sınanması için uygun altermanyetik ince filmler, kontrollü S/AM arayüzleri, düşük sıcaklık Josephson taşınımı ve çok küçük arayüz manyetizasyonlarını çözebilen Kerr, SQUID veya benzeri hassas manyetik teknikler gerekir. Çalışma ticari bir aygıtın hazır olduğunu veya öngörülen etkilerin herhangi bir gerçek malzeme çiftinde otomatik olarak ortaya çıkacağını göstermemektedir.

Altermanyet nedir ve bu çalışma neden süperiletkenlikle birleştiriyor?

Altermanyetizma, geleneksel ferromanyetizma ve antiferromanyetizmadan farklı bir manyetik bant yapısı sınıfıdır. Kollinear bir altermanyette birim hücre içindeki karşıt manyetik momentler birbirini dengeleyebilir; dolayısıyla toplam statik manyetizasyon sıfır olabilir. Buna rağmen kristal simetrisi nedeniyle elektronik enerji bantları momentum uzayında spin bağımlı olarak ayrışabilir.

Bu özellik, net manyetik alan üretmeden spin seçici elektronik yapı elde edilmesine olanak tanıdığı için spintronik açısından ilgi çekicidir. Süperiletkenlikle bir araya geldiğinde ise Cooper çiftlerinin spin, faz ve uzaysal korelasyonları altermanyetik bant ayrışmasıyla etkileşebilir.

Önceki çalışmaların önemli bölümü temiz veya balistik sistemlere odaklanmıştır. Bu çalışma bunun yerine elektronların çok sayıda safsızlık saçılması yaşadığı difüz rejimi ele alıyor. Böylece deneysel heteroyapılarda kaçınılması güç olan düzensizliğin altermanyetik süperiletken etkileri tamamen yok edip etmediği sorusuna yöneliyor.

Çalışmanın başlangıç noktası nedir?

Araştırmacılar yakın zamanda geliştirilen altermanyetik difüz taşıma teorisini başlangıç noktası olarak kullanıyor. Denge durumundaki kuaziklasik Green fonksiyonunu içeren Luttinger–Ward tipi serbest enerji fonksiyonelinden hareket edilerek Usadel denklemi ve daha sonra kritik sıcaklığa yakın Ginzburg–Landau serbest enerjisi türetiliyor.

Serbest enerjinin altermanyetizma açısından kritik kısmı şu yapıyı içeriyor:

\[ F = F_n + a|\Delta|^2 + c|\boldsymbol{\Pi}\Delta|^2 + c' h_a K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* . \]

Burada \(F_n\) normal durum serbest enerjisini, \(\Delta\) süperiletken düzen parametresini, \(h_a\) spin ayrışma alanını ve \(K_{ajk}\) altermanyetik spin-bağımlı gradyan bağlaşmasını temsil eder. Kovaryant türev:

\[ \Pi_j=-i\partial_j-2A_j \]

şeklindedir ve elektromanyetik vektör potansiyelini de içerir.

Son terim çalışmanın ana fiziksel mekanizmasını taşır. Çünkü hem süperiletken düzen parametresinin uzaysal değişimini hem spin değişkenini hem de altermanyetik simetri tensörünü aynı terimde birbirine bağlar.

Düzensizlik süperiletken kritik sıcaklığını nasıl etkiliyor?

Serbest enerjideki geleneksel çift-kırıcı etki \(\Gamma\) parametresiyle temsil ediliyor. Kritik sıcaklık için elde edilen ilişki:

\[ \ln\left(\frac{T_c}{T_{c0}}\right) = \psi^{(0)}\left(\frac{1}{2}\right) - \psi^{(0)} \left( \frac{1}{2} + \frac{\Gamma}{2\pi T_c} \right) \]

şeklindedir. \(T_{c0}\), bu çift-kırıcı parametre bulunmadığındaki kritik sıcaklık; \(\psi^{(0)}\) ise digamma fonksiyonudur.

Bu matematiksel yapı Abrikosov–Gor'kov manyetik çift-kırma formuna benzer. Ancak çalışmada \(\Gamma\)'nın mikroskobik kökeni kullanılan altermanyetik düşük enerjili modele göre ayrıca belirlenmektedir.

Düzen parametresi gradyanı nasıl manyetizasyon üretiyor?

Spin ayrışma alanına göre serbest enerjinin türevi alınarak manyetizasyon hesaplandığında:

\[ M_a = -g\mu_B\frac{\partial F}{\partial h_a} \propto K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* \]

sonucu elde ediliyor. Daha açık biçimi:

\[ M_a = \frac{g\mu_B\nu_0D}{8\pi^2T^2} \psi^{(2)} \left( \frac{1}{2} + \frac{\Gamma}{2\pi T} \right) K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* \]

şeklindedir. Buradaki \(\psi^{(2)}\) tetragamma fonksiyonudur.

Denklemin fiziksel önemi, manyetizasyonun yalnız bir dış manyetik alan tarafından değil, süperiletken düzen parametresinin uzaysal yapısı tarafından da üretilebilmesidir.

Birinci mekanizma: süperakımın oluşturduğu doğrusal olmayan manyetizasyon

\(|\Delta|\) uzayda sabit fakat süperiletken faz \(\phi\) değişiyorsa bir faz gradyanı ve dolayısıyla süperakım vardır. Çalışma bu durumda altermanyetik bağlaşmanın sonlu bir spin polarizasyonu ürettiğini gösteriyor.

Ancak simetri gereği denge durumundaki tepki:

\[ M\propto(\nabla\phi)^2 \]

ölçeğindedir. Başka bir ifadeyle faz gradyanı ters çevrildiğinde ortaya çıkan manyetizasyonun işareti sıradan doğrusal bir akım-spin dönüşümündeki gibi doğrudan tersine dönmez.

Bu ayrım özellikle önemlidir çünkü çalışma, denge durumunda faz gradyanına doğrusal bir manyetizasyon teriminin altermanyetik simetriyle uyumlu olmadığını vurgulamaktadır.

İkinci mekanizma: akım olmadan manyetizasyon

En dikkat çekici sonuçlardan biri, süperakım bulunmasa bile \(|\Delta|\)'nın uzaysal olarak değişmesinin sonlu manyetizasyon oluşturabilmesidir.

Bu durumda:

\[ \nabla |\Delta| \neq 0, \qquad \nabla\phi = 0 \]

olmasına rağmen altermanyetik gradyan bağlaşması spin polarizasyonunu tetikleyebilir.

Bu mekanizma uzaysal olarak homojen olmayan süperiletkenlerde ortaya çıkabileceği gibi, süperiletkenlik ile altermanyetin ayrı malzemelerde bulunduğu heteroyapılarda daha doğal biçimde gerçekleşir. Çünkü süperiletken Cooper korelasyonları altermanyetik tabakaya girdikten sonra arayüzden uzaklaştıkça zayıflar.

Yakınlık kaynaklı manyetizasyon nedir?

Süperiletken ile normal veya manyetik bir malzeme temas ettiğinde Cooper korelasyonlarının komşu malzemeye sızmasına yakınlık etkisi denir. Bu çalışmada altermanyet kendi başına net manyetizasyonsuz olsa da, S/AM arayüzünden giren süperiletken çift genliği altermanyet içinde uzaysal olarak değiştiği için sonlu spin polarizasyonu oluşturabiliyor.

Yazarlar bu olguyu proximity-induced magnetization — PIM, yani yakınlık kaynaklı manyetizasyon olarak adlandırıyor.

Önemli nokta, PIM için dışarıdan bir Josephson akımı veya faz farkı zorunlu değildir. Heteroyapının kendisindeki arayüz ve süperiletken korelasyonların sönümü yeterlidir.

S/AM çift katmanında Cooper çiftleri nasıl davranıyor?

Çalışma, bir süperiletkenin yanında \(L\times L\) boyutlarında iki boyutlu bir altermanyet ele alıyor. Altermanyetik kristal ekseninin arayüze göre yönü \(\alpha\) açısıyla tanımlanıyor.

\(\alpha=0\) için problem tek boyuta indirgenebiliyor ve anomal Green fonksiyonları analitik olarak:

\[ f_\pm = \frac{ |\Delta| \cosh[\kappa_{\omega_n}^{\pm}(x-L)] }{ \gamma_B\xi_0 \sqrt{\omega_n^2+|\Delta|^2} (1\pm i\,\mathrm{sgn}(\omega_n)K) \kappa_{\omega_n}^{\pm} \sinh(\kappa_{\omega_n}^{\pm}L) } \]

şeklinde elde ediliyor.

Karakteristik ters uzunluk:

\[ \kappa_{\omega_n}^{\pm} = \sqrt{ \frac{2(|\omega_n|+\Gamma)} {D[1\pm i\,\mathrm{sgn}(\omega_n)K]} } \]

oluyor. Burada \(K\) altermanyetik bağlaşmanın büyüklüğünü, \(D\) difüzyon katsayısını, \(\Gamma\) spin gevşeme/çift-kırma terimini ve \(\gamma_B\) arayüz şeffaflığını belirleyen parametreyi temsil ediyor.

Altermanyet içindeki korelasyon neden salınıyor?

\(K\neq0\) olduğunda \(\kappa^\pm\) karmaşık hâle geliyor. Bu nedenle Cooper çift genliği altermanyet içine yalnızca üstel olarak sönerek ilerlemiyor; aynı zamanda uzayda fazsal olarak salınıyor.

Bu davranış, süperiletken–ferromanyet yapılarındaki salınımlı çift genliğine fiziksel olarak benzer bir sonuç üretiyor fakat burada mekanizma izotropik ferromanyetik değiş-tokuş alanından değil, yön bağımlı altermanyetik bant ayrışmasından kaynaklanıyor.

Söz konusu salınım PIM'in de işaret değiştirmesine yol açabiliyor. Çalışmanın Şekil 3'ünde kullanılan \(K=0.1\), \(\Gamma/\Delta_0=0.1\) parametreleri için ilk belirgin işaret değişimi yaklaşık \(x\simeq0.4\xi_0\) civarında görülüyor.

K ve Γ manyetizasyonu nasıl değiştiriyor?

Hesaplamalarda \(K\) büyüdükçe yakınlık kaynaklı manyetizasyon güçleniyor. Buna karşılık \(\Gamma\)'nın artması hem manyetizasyonun büyüklüğünü azaltıyor hem de süperiletken korelasyonların altermanyet içinde nüfuz ettiği karakteristik mesafeyi kısaltıyor.

Bu nedenle iki parametre farklı fiziksel rollere sahiptir:

• K: altermanyetik spin-bağımlı gradyan bağlaşmasının ve PIM üretiminin gücünü artırır.
• Γ: Cooper korelasyonlarını ve oluşan spin yanıtını bastıran çift-kırıcı/gevşeme etkisini temsil eder.

Kristal yönelimi manyetizasyon desenini neden değiştiriyor?

İki boyutlu d-dalga kollinear altermanyette çalışma şu tensörü kullanıyor:

\[ K_{jk} = \begin{pmatrix} K\cos(2\alpha) & K\sin(2\alpha)\\ K\sin(2\alpha) & -K\cos(2\alpha) \end{pmatrix}. \]

\(\alpha=0\) olduğunda PIM, S/AM arayüzü boyunca yaklaşık homojen olup x yönünde sönüyor. Kristal ekseni döndürüldükçe uzaysal spin dokusu iki boyutlu hâle geliyor.

\(\alpha=\pi/4\) durumunda arayüzün iki köşesinde eşit büyüklükte fakat zıt işaretli manyetizasyon oluşuyor. Bu işaret değişimi, d-dalga altermanyetik simetrinin gerçek uzayda doğrudan bir izi olarak ortaya çıkıyor.

Dairesel süperiletken ada neden dört lob oluşturuyor?

Çalışmada ayrıca yarıçapı \(r=\xi_0\) olan dairesel bir süperiletken ada, kenarı \(5\xi_0\) olan kare bir altermanyet üzerine yerleştiriliyor. Hesaplanan manyetizasyon haritasında adanın çevresinde dört belirgin lob ortaya çıkıyor.

Komşu lobların manyetizasyon işaretleri birbirinin tersidir. Böylece momentum uzayındaki d-dalga spin ayrışması, yaklaşık koherens uzunluğu ölçeğinde gerçek uzayda dört loblu mezoskopik bir manyetik dokuya dönüşüyor.

Abrikosov girdabında iki manyetik mekanizma nasıl yarışıyor?

Tek kuantumlu bir Abrikosov girdabında hem düzen parametresinin büyüklüğü hem fazı konuma bağlıdır:

\[ \Delta(r) \approx |\Delta_\infty| \tanh\left(\frac{r}{\xi_{\mathrm{GL}}}\right) e^{i\phi}. \]

Bu nedenle aynı girdap içinde hem faz gradyanından doğan doğrusal olmayan manyetoelektrik etki hem de genlik gradyanından doğan manyetizasyon aynı anda bulunur.

Faz katkısı çalışma içinde:

\[ \frac{M_a^{(\phi)}}{M_0} = \frac{\xi_{\mathrm{GL}}^2}{r^2} \cos(2\phi) \tanh^2 \left( \frac{r}{\xi_{\mathrm{GL}}} \right) \]

biçimindedir.

Genlik değişiminden gelen katkı ise:

\[ \frac{M_a^{(|\Delta|)}}{M_0} = - \frac{\cos(2\phi)} {\cosh^4(r/\xi_{\mathrm{GL}})} \]

şeklinde ters işaretlidir.

Her iki katkı \(|x|=|y|\) doğruları boyunca sıfıra iner ve toplam manyetizasyon girdap merkezinin hemen dışında, yaklaşık koherens uzunluğu ölçeğinde dört loblu bir maksimum oluşturur.

S/AM/S Josephson ekleminde ne değişiyor?

İki süperiletken arasına altermanyetik bir tabaka yerleştirildiğinde her iki S/AM arayüzünden de Cooper korelasyonları altermanyetin içine nüfuz eder. Süperiletkenler arasında ayrıca toplam \(\varphi\) faz farkı bulunur.

Bu geometride hesaplanan manyetizasyon iki parçaya ayrılır:

• Arayüzlerdeki süperiletken çift genliğinin uzaysal değişiminden kaynaklanan PIM.
• Faz farkının oluşturduğu doğrusal olmayan manyetoelektrik katkı.

Çalışmanın önemli simetri sonucu, denge manyetizasyonunun faz farkında çift olmasıdır. Faz farkının işaretini değiştirmek manyetizasyonu sıradan faz-tek bir tepki gibi ters çevirmemektedir.

0–π Josephson geçişi nedir?

Josephson ekleminde süperakım genel olarak:

\[ I(\varphi)\propto I_c\sin\varphi \]

şeklinde düşünülebilir. \(I_c\)'nin işaret değiştirmesi, sistemin minimum enerji fazının 0'dan \(\pi\)'ye kaymasına karşılık gelir. Buna \(0-\pi\) geçişi denir.

Çalışmada \(\alpha=0\) için elde edilen kritik akım:

\[ j_x= \frac{\sigma_n\pi TD|\Delta|^2} {e\gamma_B^2\xi_0^2} \sin(\varphi) \sum_{n=0}^{\infty} \mathrm{Re} \left[ \frac{ \kappa_{\omega_n}^{+} }{ (\omega_n+\Gamma) (\omega_n^2+|\Delta|^2) \sinh(\kappa_{\omega_n}^{+}L) } \right]. \]

\(\kappa_{\omega_n}^{+}\)'nın karmaşık olması, paydadaki hiperbolik sinüs teriminin etkin katkısının işaret değiştirmesine izin veriyor. Fiziksel olarak bu, altermanyet içinde salınan Cooper çift korelasyonlarının iki süperiletken arasındaki Josephson bağlaşmasının işaretini değiştirmesidir.

0–π geçişi hangi sıcaklıklarda görülüyor?

Şekil 8'de kullanılan \(L_x=10\xi_0\), \(L_y=\xi_0\), \(K=0.2\) ve \(\Gamma/\Delta_0=0.2\) parametreleri altında kristal yönelimi geçiş sıcaklığını güçlü biçimde değiştiriyor.

\(\alpha=0\) yöneliminde taşıma doğrultusundaki altermanyetik spin ayrışması en güçlüdür. Açı arttıkça bu etkinlik zayıflar ve \(0-\pi\) mekanizması giderek bastırılır.

Düzensizlik bu etkileri tamamen ortadan kaldırıyor mu?

Hayır. Çalışmanın önemli sonuçlarından biri, PIM, d-dalga uzaysal manyetizasyon desenleri ve Josephson \(0-\pi\) geçişlerinin uygun parametrelerde difüz limitte de var olabilmesidir.

Bu sonuç temiz/balistik altermanyet modellerinden daha gerçekçi heteroyapılara geçiş açısından önemlidir. Ancak “düzensizlik her zaman yararlıdır” sonucu çıkarılmamalıdır. Düzensizliğin etkisi hangi katsayının ve mikroskobik mekanizmanın baskın olduğuna bağlıdır.

Mikroskobik düşük enerjili model ne sağlıyor?

Genel Usadel teorisindeki \(K_{ajk}\) ve \(\Gamma_{ab}\) katsayıları başlangıçta fenomenolojik parametrelerdir. Yazarlar bunları somut bir kollinear d-dalga altermanyet Bogoliubov–de Gennes Hamiltonyeni üzerinden türeterek mikroskobik parametrelerle ilişkilendiriyor.

Kullanılan Hamiltonyen:

\[ \check H_{\mathrm{BdG}} = \left[ -\frac{\nabla^2}{2m} -\mu \right]\check\tau_3 + \frac{h_{ij}}{2p_F^2} \hat\sigma_3 \partial_i\partial_j - \check\Delta + \check V_{\mathrm{imp}} \]

şeklindedir.

Difüz limitte:

\[ K_{3jk} = \frac{6\tau}{d+2}h_{jk}, \]

\[ \Gamma_{33} = \frac{2h^2\tau}{d(d+2)}, \]

\[ T_{3jk} = \frac{h_{jk}}{2\mu} \]

bağıntıları elde ediliyor.

Burada \(\tau\) elastik saçılma zamanı, \(h_{jk}\) anizotropik altermanyetik değiş-tokuş tensörü, \(d\) sistem boyutu ve \(\mu\) kimyasal potansiyeldir.

Çalışmanın söylediği nedir?

• Düzensiz süperiletken altermanyetlerde süperiletken gradyanlar spin polarizasyonuyla bağlaşabilir.
• Faz gradyanı doğrusal olmayan, ikinci dereceden bir manyetoelektrik etki oluşturabilir.
• Düzen parametresinin yalnız büyüklüğünün değişmesi dahi akım olmadan manyetizasyon oluşturabilir.
• S/AM arayüzünde yakınlık etkisi nedeniyle sonlu PIM oluşabilir.
• PIM altermanyet içinde sönümlenirken işaret değiştirebilir.
• d-dalga altermanyetik simetri gerçek uzayda dört loblu manyetizasyon desenleri oluşturabilir.
• S/AM/S eklemlerinde PIM ile doğrusal olmayan manyetoelektrik etki birlikte bulunabilir.
• Altermanyetik Cooper çift salınımları difüz Josephson eklemlerinde 0–π geçişi oluşturabilir.
• Kristal yönelimi hem manyetizasyon desenini hem Josephson geçişini güçlü biçimde kontrol edebilir.

Çalışmanın söylemediği nedir?

• Bu etkiler bu çalışma içinde gerçek bir heteroyapıda deneysel olarak ölçülmemiştir.
• Belirli bir altermanyetik malzemenin kesin cihaz performansı verilmemektedir.
• Hesaplanan 0–π geçiş sıcaklıkları evrensel sabitler değildir; seçilen model ve geometri parametrelerine bağlıdır.
• Düzensizliğin bütün altermanyetik süperiletken sistemlerde süperiletkenliği artıracağı gösterilmemektedir.
• PIM'in her S/AM malzeme çiftinde aynı büyüklükte olacağı öne sürülmemektedir.
• Çalışma hazır bir kuantum bilgisayar, spintronik ürün veya endüstriyel Josephson devresi göstermemektedir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Kuramsal yöntem zinciri

Çalışma birbiri üzerine kurulan dört kuramsal katman kullanmaktadır:

1. Altermanyetik sistemler için simetri tabanlı doğrusal olmayan sigma modeli.
2. Luttinger–Ward tipi kuaziklasik serbest enerji fonksiyoneli.
3. Difüz limitte Usadel denklemleri.
4. Kritik sıcaklığa yakın Ginzburg–Landau açılımı ve belirli heteroyapı geometrileri için analitik/sayısal çözümler.

Ginzburg–Landau katsayıları

Çalışmada:

\[ a= \frac{\nu_0}{\lambda} - 2\pi\nu_0T \sum_{n=0}^{n_{\max}} \frac{1}{\omega_n+\Gamma}, \]

\[ c= \pi\nu_0T \sum_{n=0}^{\infty} \frac{D}{(\omega_n+\Gamma)^2}, \]

\[ c'= \pi\nu_0T \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2D}{(\omega_n+\Gamma)^3} \]

katsayıları türetilmektedir. \(\lambda\) fonon aracılı eşleşme sabiti, \(\nu_0\) spin başına Fermi seviyesi durum yoğunluğu, \(D\) difüzyon katsayısı ve \(\omega_n\) Matsubara frekanslarıdır.

Usadel yaklaşımının geçerlilik alanı

Düşük enerjili mikroskobik türetmede enerji ölçeklerinin:

\[ \mu \gg \tau^{-1} \gg |\Delta|,h \]

hiyerarşisini sağladığı kuaziklasik ve difüz limit varsayılıyor. Burada \(\mu\) Fermi/kimyasal enerji ölçeği, \(\tau^{-1}\) elastik saçılma hızı, \(|\Delta|\) süperiletken boşluk ve \(h\) altermanyetik enerji ölçeğidir.

Ek A'da Gor'kov–Dyson denkleminden doğrudan gradyan açılımı yapılıyor ve standart yöntemdeki yalnız ilk açısal harmonik yerine, d-dalga altermanyetik alanla doğrudan bağlaşan ikinci harmonik de hesaba katılıyor.

Arayüz sınır koşulları

S/AM arayüzünde genişletilmiş Kupriyanov–Lukichev sınır koşulları kullanılıyor:

\[ n_k\check J_k = \frac{D}{2\xi_0\gamma_B} [\check g_S,\check g]. \]

Arayüz parametresi:

\[ \gamma_B= \frac{R_b\sigma_n}{\xi_0} \]

şeklindedir. \(R_b\) birim alan başına arayüz direnci, \(\sigma_n\) normal durum Drude iletkenliği ve:

\[ \xi_0=\sqrt{\frac{D}{\Delta_0}} \]

süperiletken koherens uzunluğu ölçeğidir.

Temel sayısal örnek parametreleri

Abrikosov girdabı sonucu

Faz ve genlik gradyanlarının oluşturduğu manyetizasyon ayrı ayrı dört loblu d-dalga simetrisine sahiptir fakat işaretleri birbirine terstir. Toplam magnetizasyon bu iki mekanizmanın rekabetinden oluşur ve girdap merkezinden yaklaşık \(\xi_{\mathrm{GL}}\) ölçeğinde en güçlü hâle gelir.

S/AM çift katman sonucu

Altermanyette sonlu triplet korelasyonları oluşur ve bunlar z ekseni boyunca PIM üretir. Manyetizasyon arayüzde en güçlüdür, altermanyet içine ilerledikçe sönümlenir ve altermanyetik \(K\) teriminin çift genliğine kattığı karmaşık faz nedeniyle işaret değiştirebilir.

\(\Gamma\)'nın artırılması PIM'i bastırırken \(K\)'nın artırılması güçlendirir. Kristal yönelimi ise manyetizasyonun yalnız büyüklüğünü değil iki boyutlu uzaysal dağılımını değiştirir.

S/AM/S Josephson sonucu

Josephson geometrisinde PIM ve faz farkından kaynaklanan manyetoelektrik katkı aynı anda bulunur. Faz kaynaklı katkı \(1-\cos\varphi\) yapısındadır ve dolayısıyla \(\varphi\)'de çifttir.

Altermanyetik çift korelasyonlarının salınımı Josephson kritik akımını sıfırdan geçirerek 0–π dönüşümüne yol açabilir.

Düşük enerjili modelde düzensizlikle ilgili dikkat çekici sonuç

Belirli mikroskobik modelde:

\[ \Gamma_{33}\propto h^2\tau \]

olduğu için daha güçlü safsızlık saçılması, yani daha küçük \(\tau\), söz konusu D'yakonov–Perel tipi çift-kırıcı katkıyı azaltabilir. Bu özel model içinde kritik sıcaklığın düzensizlik arttığında yükselmesi mümkündür.

Ancak genel teoride \(\Gamma\)'nın başka mikroskobik katkıları da olabileceği açıkça belirtilmektedir. Dolayısıyla bu sonuç “her tür düzensizlik süperiletkenliği artırır” biçiminde genellenmemelidir.

Deneysel olarak nasıl test edilebilir?

Çalışma doğrudan bir deney protokolü yürütmüyor; fakat sonuçlardan birkaç açık deneysel imza çıkarılabilir. S/AM arayüzünün hemen yanında ortaya çıkan ve işaret değiştirebilen küçük manyetizasyon, yüzeye duyarlı manyeto-optik yöntemlerle araştırılabilir. Yazarlar polar Kerr etkisinin benzer büyüklükte küçük yakınlık manyetizasyonlarının ölçümünde kullanılabileceğini özellikle anmaktadır.

Josephson geometrisinde ise kritik akımın sıcaklığa bağlı olarak sıfıra yaklaşması ve yeniden ters işaretli bağlaşmaya geçmesi 0–π dönüşümünün taşıma imzasını oluşturabilir. Ayrıca kristal ekseninin taşıma doğrultusuna göre değiştirilmesiyle geçişin yer değiştirmesi veya kaybolması, etkinin altermanyetik kökenini sınamak için ayırt edici bir kontrol sağlayabilir.

Başlıca sınırlılıklar

• Çalışma kuramsaldır; yeni malzeme sentezi veya doğrudan manyetik ölçüm içermez.
• Usadel yaklaşımı difüz ve kuaziklasik rejime dayanır.
• Heteroyapı analizinde zayıf yakınlık etkisi için lineerleştirme yapılır.
• Süperiletken elektrodun ters yakınlık etkisinden etkilenmediği kabul edilir.
• Temel geometriler tek-domain, kollinear, iki boyutlu d-dalga altermanyete göre modellenmiştir.
• Şekillerde kullanılan K, Γ, γB ve boyut parametreleri genel malzemeler için ölçülmüş evrensel değerler değildir.
• 0–π geçişinin sıcaklığı ve varlığı geometrik ve mikroskobik parametrelere güçlü biçimde bağlıdır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Interplay between Superconductivity and Altermagnetism in Disordered Materials and Heterostructures

Yazarlar: Rodrigo de las Heras; Tim Kokkeler; Stefan Ilić; Ilya V. Tokatly; F. Sebastian Bergeret.

İletişim yazarları / kaynakta verilen iletişimler: Rodrigo de las Heras ve Tim Kokkeler için iletişim adresleri yüklenen metinde belirtilmiştir.

Kurumlar: Centro de Física de Materiales (CFM-MPC), CSIC-UPV/EHU ve Universidad del País Vasco, İspanya; Department of Physics and Nanoscience Center, University of Jyväskylä, Finlandiya; Donostia International Physics Center (DIPC), İspanya; Departamento de Polímeros y Materiales Avanzados, Universidad del País Vasco UPV/EHU, İspanya; IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, İspanya.

Kaynak türü ve güncel yayın durumu: Bu Verianla içeriğinde bilimsel olarak incelenen dosya arXiv:2512.04819v4 sürümüdür. İlk arXiv sürümü 4 Aralık 2025 tarihinde gönderilmiş, v4 2 Mayıs 2026 tarihinde yayımlanmıştır. Aynı çalışma hakem değerlendirmesinden geçerek Physical Review B'de yayımlanmıştır.

Hakemli yayın: Physical Review B, cilt 113, makale 144516 (2026).

Yayın tarihi: 30 Nisan 2026.

Editoryal statü: APS tarafından Editors' Suggestion olarak işaretlenmiştir.

DOI: 10.1103/b29q-nygd

ArXiv kimliği: arXiv:2512.04819v4.

ArXiv DataCite DOI: 10.48550/arXiv.2512.04819

Resmî yayın bağlantısı: https://doi.org/10.1103/b29q-nygd

ArXiv kaydı: https://arxiv.org/abs/2512.04819

Dergi / yayınevi: Physical Review B / American Physical Society.

Lisans notu: ArXiv kaydındaki yüklenmiş sürüm CC BY 4.0 lisansına bağlanmaktadır. Bu lisans, uygun atıf ve diğer lisans koşulları altında arXiv sürümünün paylaşılması ve uyarlanmasına izin verir. Physical Review B version-of-record kullanım koşulları ayrı değerlendirilmelidir.

Çalışmanın türü: Kuramsal yoğun madde ve mezoskopik süperiletkenlik çalışması. Yeni bir deneysel numune veya hasta/hayvan/hücre örneklemi bulunmamaktadır.

Temel yöntemler: Nonlinear sigma modeli, Luttinger–Ward tipi kuaziklasik serbest enerji, Ginzburg–Landau açılımı, Usadel denklemleri, Kupriyanov–Lukichev arayüz sınır koşulları, Bogoliubov–de Gennes düşük enerjili Hamiltonyeni, gradyan açılımı ve difüz limit.

Sayısal hesaplama: Ek A'daki yüksek mertebeli sembolik gradyan işlemlerinin yönetiminde Wolfram Mathematica 14.3 kullanıldığı kaynakta belirtilmektedir.

Finansman: Çalışmada İspanyol MCIN/AEI projeleri PID2023-148225NB-C31, TED2021-130292B-C41 ve PID2023-148225NB-C32; Avrupa Birliği Horizon Europe JOSEPHINE projesi 101130224; Basque Government IT1453-22; Research Council of Finland DYNCOR 354735, Finnish Quantum Flagship 359240, Grant 355056 ve QMAT 374165 destekleri belirtilmiştir.

Veri erişilebilirliği: Yüklenen arXiv metninde ayrı bir deneysel veri erişilebilirliği beyanı bulunmamaktadır. Çalışma esas olarak analitik ve sayısal kuramsal sonuçlardan oluşmaktadır.

Çıkar çatışması: Yüklenen arXiv v4 metninde ayrı bir çıkar çatışması bölümü görünmemektedir; bu nedenle kaynakta bulunmayan bir “çıkar çatışması yoktur” beyanı üretilmemiştir.

Yazar katkıları: Yüklenen sürümde ayrı bir CRediT/yazar katkıları bölümü bulunmadığından görev dağılımı çıkarım yoluyla oluşturulmamıştır.

Bilimsel doğrulama sınırı: Verianla anlatımındaki denklemler, mekanizmalar, uzaysal manyetizasyon desenleri, parametre bağımlılıkları ve 0–π geçiş sonuçları yüklenen çalışmadan alınmıştır. Dış kaynaklar yalnız bibliyografik kimlik, güncel hakemli yayın durumu, DOI, yayın tarihi ve lisans doğrulaması için kullanılmıştır.

Telif ve görsel notu: Çalışmanın özgün şekilleri Verianla HTML'sine kopyalanmamıştır. Verianla Live bölümü kaynakta açıkça verilen kuramsal mekanizmalar ve sayısal geçiş bilgileri kullanılarak görünür HTML tablosu biçiminde hazırlanmıştır; kaynakta olmayan ara veri üretilmemiştir.