Dalga enerjisi dönüştürücüleri tek tek açık denize yerleştirildiğinde her cihaz gelen dalgadan enerji yakalamaya çalışır. Ancak çok sayıda WEC birbirine yakın bir dizi halinde konumlandırıldığında cihazların ürettiği saçılma ve radyasyon dalgaları birbirleriyle etkileşir. Belirli dalga boylarında bu etkileşim, enerjiyi cihazların yakınında tutan fakat aynı zamanda enerji dönüşümünü azaltabilen near-trapping, yani yakın-yakalama modları oluşturabilir.

Bu çalışma, söz konusu olumsuz etkiyi azaltmak için beş adet düşey salınımlı şamandıra tipi WEC'yi açıklıklı, halka biçimli bir moonpool içine yerleştiren enerji odaklayıcı bir sistem önermektedir. Moonpool'un kavisli iç duvarı yalnız gelen dalgaları çevrelemekle kalmaz; duvardan yansıyan dalgaları da belirli WEC'lerin bulunduğu bölgeye yönlendirerek yerel dalga enerjisini yükseltmeyi amaçlar.

Zaman alanında kurulan sayısal hidrodinamik modelde beş WEC'nin her biri bağımsız lineer PTO sönümleyicisiyle temsil edilmiştir. Moonpool açıklık genişliği, duvar draftı, açıklık yönü, açıklık sayısı ve dalganın geliş açısı ayrı ayrı değiştirilmiştir.

Ana sonuç, moonpool açıklık genişliği \(w\) ile komşu WEC aralığı \(D\) arasındaki oran:

\[ w/D=3,0 \]

olduğunda enerji odaklama ile near-trapping etkisi arasında en elverişli dengenin elde edilmesidir. Bu yapılandırmada toplam dizi etkileşim faktörü yaklaşık 3–3,1 düzeyine kadar çıkabilmektedir. Moonpool draftı WEC draftından büyük olduğunda enerji odaklanma bölgesindeki arka WEC'nin tekil etkileşim faktörü yaklaşık 6 seviyesine yaklaşmaktadır.

Bununla birlikte bu değerler gerçek denizde ölçülmüş elektrik üretim oranları değildir. Sonuçlar düzenli dalgalar altında, doğrusal potansiyel akış teorisine ve zaman alanlı sayısal simülasyona dayanmaktadır.

WEC dizilerinde near-trapping neden sorun oluşturuyor?

Bir düşey salınımlı şamandıra gelen dalgayla yukarı-aşağı hareket ederken çevresindeki suya yeni dalgalar yayar. Dizide birden fazla şamandıra bulunduğunda bu radyasyon dalgaları, gelen dalga ve diğer cihazlardan saçılan dalgalar üst üste biner.

Bazı dalga boylarında bu etkileşim yapıcıdır ve enerji yakalamayı artırabilir. Başka koşullarda ise WEC'lerin arasında yerel rezonans bölgeleri ortaya çıkar. Enerji su alanında sıkışmasına rağmen PTO sistemlerine verimli biçimde aktarılamaz. Çalışma bu ikinci durumu near-trapping modu olarak ele almaktadır.

Bu nedenle araştırmanın temel sorusu yalnız “daha fazla dalga enerjisi içeri nasıl alınır?” değildir. Asıl soru:

Moonpool duvarından kontrollü yansıma kullanılarak near-trapping'in olumsuz etkisi aşılabilir mi?

Moonpool Bu Sistemde Ne İşe Yarıyor?

Moonpool, WEC dizisini çevreleyen fakat dalganın içeri girmesine izin veren bir açıklığı bulunan dairesel duvar yapısıdır. Çalışmadaki işlevi, gelen dalgayı tamamen engellemek değil; dalganın bir bölümünü içeri aldıktan sonra kavisli iç yüzeyde yansıtarak enerjiyi WEC dizisinin belirli bölgelerinde yeniden yoğunlaştırmaktır.

Beş WEC'nin geometrisi

Dört silindirik WEC çevresel konumlarda, beşinci WEC ise sistemin merkezinde bulunmaktadır. Komşu WEC merkezleri arasındaki karakteristik mesafe \(D\)'dir.

Temel sayısal konfigürasyonda:

\[ l=10\,m,\qquad D=20\,m,\qquad R=40\,m,\qquad d=2\,m \]

kullanılmıştır.

Dalga Enerjisi Neden Özellikle Arka WEC'de Yoğunlaşıyor?

Moonpool iç duvarından yansıyan dalgalar, gelen dalga doğrultusunda dizinin arka tarafına doğru yeniden yönlenmektedir. Serbest yüzey dalga alanı haritalarında en büyük genlik bölgelerinden biri özellikle 4. WEC çevresinde ortaya çıkmaktadır. Çalışma bu konumu moonpool yansımasının oluşturduğu temel enerji odaklanma noktası olarak yorumlamaktadır.

Bu nedenle açık sudaki klasik gölgelenme beklentisinin tersine, dalga geliş yönünün arkasında kalan bir WEC bazı koşullarda ön sıradaki WEC'lerden daha yüksek enerji yakalayabilmektedir.

Matematiksel modelin temeli

Akış alanı doğrusal potansiyel akış teorisiyle temsil edilmektedir. Toplam hız potansiyeli; gelen dalga, WEC'lerin hareketinden doğan radyasyon bileşenleri ve yapıların varlığından kaynaklanan difraksiyon bileşenlerinin toplamı olarak ayrıştırılmaktadır.

Akış alanında kullanılan temel potansiyel:

\[ \phi= \sum_{j=1}^{N}u_j\phi_j^R+\phi^I+\phi^D \]

biçimindedir.

Burada:

Rankine panel yöntemi

Moonpool duvarı, WEC yüzeyleri, serbest su yüzeyi ve diğer hesap sınırları dört düğümlü panellere bölünmektedir. Potansiyel alan, Rankine kaynak fonksiyonu kullanan sınır elemanı yaklaşımıyla çözülmektedir.

Serbest yüzey zaman içinde dördüncü dereceden Runge–Kutta integrasyonu ile güncellenmektedir. Hesap alanının dış bölgesinde saçılan dalgaların geri yansımamasını sağlamak için yapay bir sönüm bölgesi kullanılmaktadır.

WEC hareketi

Genel bir yüzer cisim altı serbestlik derecesine sahip olsa da bu çalışmada yalnız:

heave — düşey öteleme

hareketi dikkate alınmıştır.

WEC hareket denklemi; yapısal kütle, ek kütle, radyasyon sönümü, hidrostatik geri çağırma ve PTO sönümünü birleştirmektedir.

PTO sistemi için çalışmada kütle ve yay bileşenleri sıfır kabul edilmiş:

\[ M_{PTO}=0,\qquad K_{PTO}=0 \]

ve enerji hasadı lineer sönümleme üzerinden modellenmiştir.

Etkileşim Faktörü q Ne Anlama Geliyor?

Çalışmada \(q\), sistemdeki hidrodinamik etkileşimin tek bir açık-su WEC'sine göre enerji hasadını artırıp azaltmadığını ifade eden normalize edilmiş bir performans ölçütüdür.

Tek WEC için:

\[ q_{single,j}= \frac{P_j}{P_{iso}} \]

ve bütün dizi için:

\[ q_{array}= \frac{P_n}{N\,P_{iso}} \]

kullanılmaktadır.

Bu faktör doğrudan jeneratör, güç elektroniği ve şebeke kayıpları dahil edilmiş elektriksel dönüşüm verimi değildir.

Sayısal çözüm ne kadar hassas?

Ağ ve zaman adımı hassasiyet analizinde üç ağ yoğunluğu karşılaştırılmıştır:

\[ dx=\lambda/40,\quad \lambda/20,\quad 3\lambda/40 \]

En kaba ağda tepe ve minimum WEC hareketlerinde %10'u aşan farklar görülmüştür. \(dx=\lambda/20\) ve \(\lambda/40\) sonuçları büyük ölçüde çakıştığı için hesap maliyeti–doğruluk dengesi amacıyla:

\[ dx=\lambda/20 \]

seçilmiştir.

Zaman adımı için:

\[ dt=T/20,\quad T/30,\quad T/40 \]

karşılaştırılmış ve sonraki simülasyonlarda:

\[ dt=T/30 \]

kullanılmıştır.

Model nasıl doğrulandı?

Üç silindirik WEC'den oluşan doğrusal bir referans dizi kurulmuş ve hesaplanan ortalama interaction factor eğrisi daha önce Ning ve arkadaşları tarafından yayımlanan sayısal sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

İki eğrinin benzer davranması, kullanılan zaman alanlı Rankine panel yönteminin aynı problem sınıfındaki önceki sonuçları yeniden üretebildiğini desteklemektedir.

Ancak bu doğrulama fiziksel dalga tankı deneyine karşı yapılmamıştır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Moonpool açıklık genişliği

Dört açıklık oranı incelenmiştir:

Açıklık \(w/D=1,0\)'dan \(3,0\)'a büyüdükçe toplam dizi etkileşim faktörü yükselmektedir. Ancak açıklık \(4,0\)'a çıkarıldığında performans tekrar düşmektedir.

Bu nedenle optimum:

\[ w/D=3,0 \]

olarak raporlanmıştır.

Kaynak, bu noktada duvardan yansıyan dalga enerjisi ile açıklıktan dışarı kaçan enerji arasında en uygun denge oluştuğunu ileri sürmektedir.

w/D = 3 Neden En İyi Sonucu Veriyor?

Açıklık çok küçükse yeterli gelen dalga enerjisi moonpool içine giremez. Açıklık çok büyükse iç duvarın etkin yansıtıcı alanı azalır ve dalga enerjisi yeniden dışarı kaçabilir. \(w/D=3\), çalışmanın incelenen geometrisinde içeri giren dalga enerjisi ile kavisli duvarın yeniden odaklama kapasitesi arasında en güçlü dengeyi üretmektedir.

Bu oran evrensel bir moonpool tasarım sabiti değildir; yalnız çalışmanın kullandığı geometri ve model koşulları altında elde edilmiştir.

Near-trapping dipleri tamamen ortadan kalkıyor mu?

Hayır. \(w/D=3\) yapılandırmasında bile \(q_{array}\) eğrisinde belirli dalga sayılarında belirgin çukurlar kalmaktadır.

Kaynak özellikle:

\[ kl/\pi\approx0,5,\quad0,9,\quad1,3 \]

civarında performans düşüşleri bildirmektedir.

Bunlar WEC aralığının belirli dalga boylarıyla rezonansa girerek yerel near-trapping modlarını güçlendirdiği bölgeler olarak yorumlanmaktadır.

4. WEC neden dikkat çekiyor?

\(w/D=3\) koşulunda 4. WEC'nin tekil etkileşim faktörü bazı dalga sayılarında:

\[ q_{single}\approx4,7 \]

düzeyine çıkmaktadır.

Bu sonuç moonpool duvarı tarafından oluşturulan dalga odaklanmasının özellikle dizinin arka bölümünde etkili olduğunu göstermektedir.

Dirichlet ve Neumann modları

Kaynağın ana wave-field analizinde yaklaşık:

\[ kl/\pi\approx1,0 \]

Dirichlet modu,

\[ kl/\pi\approx0,5 \]

ise Neumann modu olarak incelenmektedir.

Her iki durumda da dalga alanları moonpool duvarı ve WEC dizisi çevresinde karmaşık düğüm/karın yapıları oluşturmaktadır.

Özellikle dalga genliğinin en yüksek bölgelerinden biri 4. WEC yakınında konumlanmaktadır.

Dalga geliş açısı

Açıklık oranı \(w/D=3,0\) sabit tutularak:

\[ \beta=0^\circ,\;15^\circ,\;30^\circ,\;45^\circ \]

dalga geliş açıları incelenmiştir.

En güçlü genel enerji yakalama, dalga açıklığa doğrudan yöneldiğinde yani:

\[ \beta=0^\circ \]

elde edilmiştir.

Dalga açısı 30°'ye yaklaştığında q faktörü birçok dalga sayısında 1'in altına düşmektedir. 45°'de ise bazı kısa dalga bölgelerinde yapıcı etkileşim yeniden ortaya çıkabilmektedir.

Moonpool Neden Gelen Dalgaya Doğru Çevrilmeli?

Açıklık doğrudan dalga geliş yönünü gördüğünde daha fazla dalga enerjisi moonpool içine ulaşmakta ve kavisli iç duvar tarafından dizinin arka bölümüne doğru yansıtılmaktadır. Açıklık dalgaya göre döndürüldüğünde hem içeri giren enerji azalmakta hem de yansıyan dalgaların odaklanma yörüngesi WEC dizisinin üzerinden kaymaktadır.

Moonpool draftının etkisi

WEC draftı:

\[ d=2\,m \]

sabit tutulmuş ve moonpool için:

\[ d_{mp}=1,\;2,\;3,\;5\,m \]

değerleri test edilmiştir.

Near-trapping bölgesinde moonpool draftı büyüdükçe toplam dizi faktörü genel olarak yükselmektedir.

Ön sıradaki WEC'lerin performansı draft değişimine görece az duyarlıyken arka 4. WEC belirgin biçimde etkilenmektedir. Bu WEC için maksimum tekil etkileşim faktörü yaklaşık:

\[ q_{single}\approx5,9 \]

olarak raporlanmıştır.

Kaynak içindeki draft notu

Kaynak aynı bölümde \(kl/\pi\approx0,5\) değerini önce Neumann, hemen ardından Dirichlet modu olarak adlandırmaktadır. Önceki dalga alanı bölümünde kullanılan sınıflandırmayla uyumlu olan tanım Neumann'dır; ancak Verianla kaynak adına sessiz düzeltme yapmamaktadır.

Aynı paragrafta \(d_{mp}=2\,m\) ve \(5\,m\) için verilen \(q_{array}\) değerleri 0,71 ve 0,90 olmasına rağmen fark %49,1 olarak yazılmıştır. Verilen yüzde ile komşu sayılar arasında açık aritmetik uyumsuzluk bulunduğu için iki bilgi ayrı ayrı korunmuştur.

Moonpool açıklığının yönü

Moonpool açıklığının dizinin merkez hattına göre:

\[ \beta_{mp}=0^\circ,\;30^\circ,\;45^\circ \]

açılarında döndürülmesi incelenmiştir.

Açı arttıkça yapıcı etkileşim görülen dalga boyu aralığı daralmakta; maksimum daralma kaynakta:

%36,7

olarak raporlanmaktadır.

En iyi genel durum:

\[ \beta_{mp}=0^\circ \]

yani moonpool açıklığı, gelen dalga yönü ve merkez–köşe WEC diyagonalinin hizalanmasıdır.

Bir açıklık mı, birden fazla açıklık mı?

Bu sorunun cevabı karşılaştırmanın nasıl yapıldığına bağlıdır.

Her açıklığın genişliği 20 m olduğunda iki açıklıklı yapı maksimum:

\[ q_{array}\approx3,1 \]

değerine çıkmıştır ve kaynak bunu tek ve üç açıklıklı yapılandırmalardan sırasıyla %107 ve %138 daha yüksek olarak vermektedir.

Ancak toplam açıklık genişliği eşitlendiğinde durum değişir. Tek 60 m açıklık, üç adet 20 m açıklığa göre enerji dönüşümünü:

%24,1'e kadar

artırmıştır.

Fiziksel açıklama, açıklık sayısı arttıkça dalga enerjisinin daha fazla noktadan dışarı sızabilmesi ve moonpool içinde tutulma süresinin azalmasıdır.

Daha Fazla Açıklık Neden Her Zaman Daha İyi Değil?

Birden fazla açıklık içeri daha fazla dalga yolu sağlarken aynı zamanda moonpool'da biriken enerjinin dışarı kaçabileceği ek yollar da oluşturur. Özellikle uzun dalgalarda tek açıklığın kavisli duvarla birlikte oluşturduğu daha kapalı geometri enerji tutulmasını ve yeniden yansımayı güçlendirebilmektedir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

Çalışma, incelenen sayısal model altında açıklıklı bir moonpool'un beşli heaving-buoy WEC dizisindeki near-trapping kaynaklı enerji kayıplarını belirli dalga aralıklarında telafi edebildiğini; \(w/D=3\) oranının incelenen açıklıklar içinde en güçlü genel performansı verdiğini; dalga yönüne bakan tek açıklığın güçlü ve geniş bantlı sonuçlar üretebildiğini; moonpool draftının özellikle arka odaklanma bölgesindeki WEC'yi etkilediğini ve enerji odaklamasının dizide homojen dağılmadığını göstermektedir.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

Çalışma gerçek denizde prototip test yapmamaktadır; şebekeye verilen elektrik gücünü ölçmemektedir; PTO mekanik/elektrik kayıplarını tam wave-to-wire modelle temsil etmemektedir; düzensiz dalgalarda doğrulama yapmamaktadır; tam altı serbestlik derecesi yerine yalnız heave hareketini çözmektedir; doğrusal olmayan kuvvetleri, viskozite kaynaklı kayıpları, elastik moonpool duvarını ve gerçek maliyet/LCOE optimizasyonunu kapsamamaktadır.

Dolayısıyla “ticari kullanım için umut verici” sonucu yazarların tasarım potansiyeline ilişkin çıkarımıdır; bu çalışmanın kendisi ticari ölçekli enerji veya ekonomi doğrulaması sunmamaktadır.

Bilimsel anlamı

Çalışmanın en önemli katkısı moonpool'u yalnız WEC'leri çevreleyen pasif bir deniz yapısı olarak değil, hidrodinamik enerji dağılımını aktif biçimde şekillendiren geometrik bir enerji yoğunlaştırıcı olarak ele almasıdır.

Açık denizde birbirine yakın WEC'ler arasında oluşan near-trapping çoğunlukla olumsuz bir dizi etkisi olarak değerlendirilirken bu sistem aynı lokal dalga alanını kontrollü duvar yansımalarıyla yeniden düzenlemeye çalışmaktadır.

Sonuçlar ayrıca “daha fazla WEC” veya “daha fazla açıklık” gibi tek yönlü tasarım sezgilerinin yeterli olmadığını göstermektedir. Açıklık genişliği, yönü, duvar derinliği, dalga geliş yönü ve WEC konumu birlikte hidrodinamik optimizasyon problemi oluşturmaktadır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün çalışma: Wave energy extraction performance of heaving buoy WEC arrays deployed within an energy-focusing moonpool

Yazarlar: Yong Cheng, Jianyou Yu, Deshuang Yu, Saishuai Dai, Zhiming Yuan, Atilla Incecik, Gang Wang

Sorumlu yazar: Deshuang Yu.

Kurumlar: Fishery Engineering Research Institute, Chinese Academy of Fishery Sciences; School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology; Naval Architecture, Ocean and Marine Engineering Department, University of Strathclyde.

Kaynak türü: Hakem değerlendirmesinden geçmemiş sayısal araştırma preprinti.

Platform: SSRN.

Yüklenen PDF üzerindeki SSRN Abstract ID: 6867534.

DOI: 10.2139/ssrn.6867534.

Sürüm notu: Aynı başlığın SSRN üzerinde farklı abstract ID'leriyle birden fazla sürüm kaydı bulunmaktadır. Verianla değerlendirmesi yüklenen 6867534 sürümünü esas almıştır.

Hakemlik durumu: PDF her sayfada “Preprint not peer reviewed” olarak işaretlenmiştir.

Lisans: Yüklenen sürümde açık Creative Commons lisansı bulunmamaktadır; aynı çalışmanın SSRN sürüm kayıtlarından biri “All rights reserved; no reuse without permission” bilgisini vermektedir. Kaynak figürleri yeniden yayımlanmamalıdır.

WEC düzeni: Beş silindirik heaving-buoy WEC; dört dış WEC + bir merkez WEC.

Temel geometri: \(D=2l\), \(R=2D\); temel sayısal örnekte \(l=10\,m\), \(D=20\,m\), \(R=40\,m\).

Temel yöntem: Lineer potansiyel akış + zaman alanlı radyasyon/difraksiyon ayrıştırması + Rankine panel sınır elemanı yöntemi + 4. dereceden Runge–Kutta serbest yüzey güncellemesi + lineer PTO sönümleme.

Hareket serbestliği: Yalnız heave.

Ağ / zaman çözünürlüğü: \(dx=\lambda/20\), \(dt=T/30\).

Ana optimum açıklık oranı: \(w/D=3,0\).

Ana performans göstergesi: \(q_{single}\) ve \(q_{array}\) interaction factor.

En yüksek toplam dizi faktörü: Parametre karşılaştırmasına bağlı olarak yaklaşık 3–3,1.

Enerji odaklanma bölgesindeki WEC: Kaynak dalga alanı analizinde özellikle 4. WEC.

Arka WEC için yüksek q değeri: Moonpool draft değişiminde yaklaşık 5,9; özet bunu yaklaşık 6 olarak ifade etmektedir.

Finansman: National Key Research and Development Program 2024YFD2400804; National Natural Science Foundation of China 52571295, 52271278 ve 52111530137; Royal Society Newton Advanced Fellowship NAF\R1\180304.

Çıkar çatışması: Yazarlar bilinen mali çıkar veya kişisel ilişki bulunmadığını bildirmiştir.

Yazar katkıları: Yong Cheng — doğrulama, biçimsel analiz, ilk taslak, finansman ve kavramsallaştırma; Jianyou Yu — yöntem, yazılım, veri kürasyonu, yazım ve denetim; Deshuang Yu — biçimsel analiz ve yazım; Saishuai Dai — biçimsel analiz ve veri kürasyonu; Zhiming Yuan — gözden geçirme ve denetim; Atilla Incecik — finansman ve denetim; Gang Wang — denetim.

Kaynak-içi terminoloji notu: Moonpool draftı bölümünde \(kl/\pi\approx0,5\) aynı bağlamda hem Neumann hem Dirichlet olarak adlandırılmıştır.

Kaynak-içi sayısal not: \(q_{array}=0,71\) ve \(0,90\) değerlerinin yanında %49,1 artış ifadesi verilmiştir; rakamlar ve yüzde doğrudan birbirini doğrulamadığından Verianla bunları kaynak adına uzlaştırmamıştır.

Bilimsel sınır: Düzenli dalga, doğrusal model, idealize edilmiş duvar ve heave-only WEC koşulları. Düzensiz gerçek deniz, nonlinear multi-body, elastik moonpool ve gelişmiş PTO kontrolü sonraki çalışma olarak bırakılmıştır.

Görsel kullanım notu: Kaynağın moonpool görselleri, dalga alanı renk haritaları ve q-factor grafiklerinin özgün tasarımları doğrudan yeniden kullanılmamalıdır. Verianla için aynı fiziksel ilişkileri anlatan bağımsız teknik görseller sıfırdan hazırlanabilir.