Çelik Takviyeli Polimer (Steel Reinforced Polymer, SRP), ultra yüksek çekme dayanımlı çelik kordların polimerik bir matris içine gömülmesiyle oluşturulan ve mevcut beton veya yığma yapıların güçlendirilmesinde kullanılabilen kompozit bir sistemdir. Bu çalışma, dört farklı çelik kumaş yoğunluğuna sahip SRP şeritlerinin uzun süreli sabit eğilme yükü altında ne kadar sünme deformasyonu geliştirdiğini ve yük kaldırıldıktan sonra deformasyonun ne ölçüde geri döndüğünü deneysel ve analitik olarak araştırmaktadır.

LD, MLD, MHD ve HD olarak adlandırılan dört sistem, kısa süreli deneylerde belirlenen ortalama nihai yüklerinin %55'i altında yaklaşık 4000 saat boyunca üç noktalı eğilmeye maruz bırakılmıştır. Deneyler 23 °C sıcaklık ve %50 bağıl nem koşullarında yapılmış, yük kaldırıldıktan sonra toparlanma davranışı izlenmeye devam edilerek toplam ölçüm süresi 10.340 saate ulaşmıştır.

Bütün numuneler hızlı primer sünme ve ardından hızın giderek azaldığı kararlı sekonder sünme davranışı göstermiş, deney süresi içerisinde tersiyer sünme veya sünme kopması görülmemiştir. Burgers, Findley ve iki parametreli güç yasası sünme davranışını; Burgers ve Weibull modelleri ise toparlanmayı temsil etmek için karşılaştırılmıştır. Findley sünme aşamasında en yüksek uyumu, Weibull ise yük kaldırıldıktan sonraki toparlanmada en iyi uyumu sağlamıştır.

Çalışmanın tasarım açısından en dikkat çekici sonucu, yalnız 1000 saatlik veriden yapılan ekstrapolasyonun 4000 saatte gerçek deneysel sünmeyi yaklaşık %14 düşük tahmin etmesidir. Bu bulgu, kısa süreli sünme testlerinden onlarca yıllık kullanım ömrü tahmin edilirken dikkatli olunması gerektiğini göstermektedir.

SRP sistemi nedir?

İncelenen SRP sistemi, epoksi-mineral esaslı bir yapıştırıcı matris içine gömülmüş tek yönlü Ultra High Tensile Strength Steel (UHTSS) mikro-kordlarından oluşmaktadır. Çelik mikro-teller galvanizlidir ve her kord beş telden meydana gelir: üç tel doğrusal çekirdeği oluştururken iki tel bunların çevresine sarılmıştır.

Her bir çelik kordun kesit alanı 0,538 mm²'dir. Galvaniz kaplama, çeliğin korozyona karşı korunmasına yardımcı olur. Çelik kumaş ayrıca üretim ve yerleşim sırasında kordları bir arada tutan fiberglas mikro-ağ üzerine sabitlenmiştir.

Dört çelik kumaş birbirinden nasıl ayrılıyor?

Çelik kumaşın elastisite modülü kaynakta 210 GPa olarak verilmektedir. Karakteristik çekme dayanımı LD, MLD, MHD ve HD sistemleri için sırasıyla 3000, 2800, 2850 ve 2700 MPa'dır.

Numuneler nasıl üretildi?

Şeritler wet lay-up yöntemiyle hazırlanmıştır. Teflon kalıp üzerine yaklaşık 1–2 mm kalınlığında ilk epoksi tabakası uygulanmış, çelik kumaş bunun üzerine bastırılmış ve ardından yaklaşık 1–2 mm'lik ikinci reçine tabakasıyla tamamen kaplanmıştır. Ortaya çıkan kompozit şeritlerin toplam kalınlığı yaklaşık 3 mm'dir.

Numune genişliği bütün sistemlerde yaklaşık 12,8 mm, uzunluk 63,5 mm ve deney açıklığı yaklaşık 52–53 mm'dir. LD sisteminde yaklaşık 2, MLD'de 4, MHD'de 6 ve HD'de 9 kord şerit genişliği boyunca yer almaktadır.

Sürekli yük altında bir SRP şeridinde sünme nasıl gelişir?

Yük uygulandığında SRP önce hızlı bir deformasyon geliştirir; ardından epoksi matrisin viskoelastik davranışı nedeniyle deformasyon artmaya devam eder fakat artış hızı giderek azalır. Yük kaldırıldığında elastik ve gecikmiş elastik deformasyonun bir bölümü geri kazanılırken viskoz mekanizmalar nedeniyle tamamen geri dönmeyen kalıcı deformasyon kalabilir.

Kısa süreli üç noktalı eğilme deneyleri

Uzun dönem yükünü belirlemek için numuneler önce oda sıcaklığında üç noktalı eğilmede, 1,3 mm/dakika deplasman kontrollü hızla kırılıncaya kadar yüklenmiştir.

Uzun süreli yük Pcreep = %55 Pmax seviyesinde seçilmiştir. Böylece farklı kumaş sistemleri kendi kısa süreli taşıma kapasitelerine göre karşılaştırılabilir bir yük oranında denenmiştir.

4000 saatlik uzun dönem deneyi

Her SRP sistemi için beş numune sürekli üç noktalı eğilme altında yaklaşık altı ay, yani 4000 saat tutulmuştur. Laboratuvar ortamı 23 °C ve %50 bağıl nemde korunmuştur.

Yük, numunenin orta açıklığına rijit bir çubuk ve metal malzemeyle doldurulmuş ağırlık kapları aracılığıyla aktarılmıştır. Desteklerde yerel ezilme ve gerilme yığılmasını azaltmak için 3,2 mm yarıçaplı yuvarlak çubuklar kullanılmıştır. Orta açıklıktaki deformasyon komparatörlerle izlenmiştir.

4000 saat sonunda yük kaldırılmış fakat ölçüm sistemi sökülmemiştir. Numuneler yaklaşık 6000 saat daha izlenerek viskoelastik toparlanma belirlenmiştir. Böylece toplam izleme süresi 10.340 saate ulaşmıştır.

Deneyde hangi sünme evreleri görüldü?

Bütün numunelerde başlangıçta yüksek deformasyon hızıyla karakterize edilen primer sünme ortaya çıkmıştır. Zaman ilerledikçe sünme hızı azalmış ve uzun süre devam eden daha kararlı sekonder sünme evresine geçilmiştir.

Deney süresi ve uygulanan %55 yük seviyesi içerisinde tersiyer sünme veya sünme kopması görülmemiştir. Bu nedenle çalışma, malzemenin kopmaya yaklaşan üçüncü sünme evresi hakkında deneysel bir sonuç sağlamamaktadır.

Yük kaldırıldıktan sonra deformasyon hızla azalmış, ardından daha yavaş bir toparlanma devam etmiş ve yaklaşık 10.000 saat civarında değişim oldukça küçük hale gelmiştir.

COVID-19 döneminde laboratuvara erişimin sınırlanması nedeniyle özellikle 4000–6000 saat arasındaki toparlanma aşamasında ölçüm noktalarının sayısı diğer dönemlere göre daha azdır.

Kumaş yoğunluğu tek başına sünmeyi açıklıyor mu?

Hayır. Daha yüksek başlangıç gerilmesine maruz kalan MHD ve MLD sistemleri genel olarak daha yüksek sünme deformasyonları göstermiştir. Bununla birlikte yanıt kumaş yoğunluğuyla monoton bir ilişki göstermemiştir. HD sistemi, en yüksek çelik yoğunluğuna sahip olmasına rağmen bazı deformasyon seviyelerinde LD ve MLD ile karşılaştırılabilir davranış göstermiştir.

Bu sonuç, uzun dönem davranışın yalnız kumaştaki çelik miktarıyla açıklanamayacağını; çelik kord düzeninin, uygulanan gerilmenin ve polimerik matrisin birlikte değerlendirilmesi gerektiğini göstermektedir.

Sünme modülü

Çalışmada zaman bağımlı sünme modülü, başlangıçta uygulanan gerilmenin belirli zamanda ölçülen deformasyona oranı olarak değerlendirilmiştir:

E_creep(t) = σ₀ / ε(t)

Deformasyon zamanla arttığı için diğer koşullar sabitken bu etkin modül zamanla azalır. Bu düşüş, sabit yük altında kompozitin uzun dönemde başlangıçtaki rijitliğini ne ölçüde koruduğunu gösteren temel servis davranışı göstergelerinden biridir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Burgers modeli: elastik, gecikmiş elastik ve viskoz bileşenler

Burgers modeli, seri bağlı bir Maxwell elemanı ile Kelvin–Voigt elemanının birleşimidir. Çalışmada toplam deformasyon üç bileşene ayrılır:

ε_bur(t) = ε_e(t) + ε_v(t) + ε_ve(t)

Burada ε_e ani elastik deformasyonu, ε_v viskoz akışı ve ε_ve gecikmiş viskoelastik deformasyonu temsil eder.

Sabit σ₀ gerilmesi altında sünme aşamasının temel biçimi:

ε(t) = σ₀/k₂ + (σ₀/η₂)t + (σ₀/k₁)[1 − exp(−k₁t/η₁)]

k₁ ve k₂ yay rijitliklerini, η₁ ve η₂ viskozite parametrelerini temsil eder. η₁/k₁ oranı gecikme zamanı olarak yorumlanabilir.

Burgers modelinin önemli fiziksel avantajı hem sünmeyi hem de toparlanmayı aynı reolojik sistem içinde temsil edebilmesidir. Ancak deney sonuçları, özellikle çok erken zamanlarda ve toparlanma kinetiğinde modelin sınırlılıklarını göstermiştir.

Findley güç yasası

Findley modeli kaynakta şu biçimde kullanılmıştır:

ε_fin(t) = ε₀ + m tⁿ

ε₀ ani deformasyonu, m sünme genliğini ve n zaman üstelini temsil eder. n malzemenin zaman bağımlı davranışının eğimini belirlerken m deformasyonun büyüklüğünü kontrol eder.

Sünme hızı:

dε/dt = m n tⁿ⁻¹

0<n<1 olduğunda sünme hızı zaman ilerledikçe azalır. Çalışmadaki deneysel primerden sekonder sünmeye geçişle bu matematiksel davranış uyumludur.

İki parametreli güç yasası

Daha basit model:

ε_2p(t) = m′ t^n′

şeklindedir. Burada m′ ve n′ doğrudan deneysel eğri uydurmasından belirlenen malzeme parametreleridir.

Sünme hızı:

dε/dt = m′ n′ t^n′−1

şeklinde azalır.

Weibull toparlanma modeli

Burgers modelinin toparlanma evresindeki sapmaları nedeniyle araştırmacılar yük kaldırıldıktan sonraki deformasyon için Weibull fonksiyonunu da kullanmıştır. Genel yapı:

ε_wb(t) = ε_V exp{−[(t−t_s)/η_r]^β_r} + ε_P

şeklindedir. Burada ε_V geri kazanılabilir viskoelastik deformasyonun büyüklüğünü, ε_P kalıcı deformasyonu, η_r ölçek faktörünü ve β_r şekil faktörünü temsil eder.

Hangi model sünmeyi ve toparlanmayı daha iyi açıkladı?

Sünme evresinde Findley güç yasası en düşük hata ve en yüksek R² değerlerini sağlarken, yük kaldırıldıktan sonraki toparlanma aşamasında Weibull modeli deneysel eğrileri Burgers modelinden belirgin biçimde daha iyi izlemiştir.

Burgers modeli neden erken zamanda zorlandı?

Deneysel eğrinin ilk saatlerinde deformasyon çok hızlı gelişmektedir. Kaynak, en büyük Burgers model hatalarının özellikle ilk 4 saat içinde görüldüğünü bildirir.

Burgers modelinde başlangıç sünme hızı sonlu bir değere sahiptir:

(dε/dt)_t→0+ = σ₀/η₁ + σ₀/η₂

Uzun zamanda ise gecikmiş elastik bileşenin hızı sıfıra yaklaşır ve:

(dε/dt)_t→∞ = σ₀/η₂

olur.

Deneysel başlangıç davranışı ise çok daha dik olduğundan Burgers modeli ilk deformasyonu düşük tahmin eder. Daha uzun zamanda model sünme hızını yüksek tahmin etme eğilimi gösterir.

Burgers toparlanmada neden yetersiz kaldı?

Burgers modeli yük kaldırıldıktan hemen sonraki hızlı deformasyon azalmasını yakalasa da deneysel toparlanmayı fazla hızlı tahmin etmektedir. Model, residual deformasyona deneyde görülenden daha erken ulaşır ve özellikle yaklaşık 4000–6000 saat aralığında ölçülen deformasyonu düşük tahmin eder.

Yazarlar bu sapmanın doğrusal viskoelastik Burgers yapısının tek başına temsil edemediği doğrusal olmayan viskoelastik etkiler, hasar birikimi, mikro-yapısal yeniden düzenlenmeler veya geri dönüşsüz deformasyonlardan kaynaklanabileceğini tartışmaktadır. Bunlar deneyle ayrı ayrı doğrulanmış mekanizmalar değil, model–deney farkını açıklamak için tartışılan olasılıklardır.

Findley neden sünmede daha başarılı?

Findley modeli dört sistemde R²≥0,995 düzeyine ulaşmış ve AAE değerlerini yaklaşık %0,92–1,59 aralığında tutmuştur. Özellikle yaklaşık ilk 2000 saatte deneysel eğrileri iki parametreli güç yasasından daha iyi izlemiştir.

Ancak parametrelerin dört SRP sistemi arasında önemli ölçüde değişmesi, tek bir evrensel Findley parametre seti tanımlanmasını zorlaştırmaktadır. Bu durum aynı epoksi matrisi kullanılsa bile farklı çelik kumaş düzenlerinin zaman bağımlı mekanik cevaba katkıda bulunduğuna işaret etmektedir.

Hangi SRP sistemi sünmeye daha dirençliydi?

İki parametreli güç yasasına göre LD sistemi en küçük m′ ve en büyük n′ değerleriyle en yüksek sünme direncini göstermiş, MHD ise daha düşük sünme direnci sergilemiştir. Sünme hızlarının karşılaştırılmasında da MHD en yüksek, LD en düşük sünme hızına sahip sistem olarak öne çıkmıştır.

Bununla birlikte sonuçlar yalnız kumaş yoğunluğuna göre sıralanamaz; malzeme davranışı uygulanan gerilme düzeyi, çelik kord düzeni ve reçine–çelik etkileşimiyle birlikte değişmektedir.

1000 saatlik deney onlarca yıllık davranışı güvenilir biçimde tahmin edebilir mi?

Bu çalışmadaki sonuçlara göre tek başına yeterli olmayabilir: 1000 saatlik veriye kalibre edilen basit güç yasası, 4000 saatte ölçülen sünme deformasyonunu yaklaşık %14 düşük tahmin etmiş, 4000 saatlik tam veriyle yapılan kalibrasyon ise deneysel uzun dönem yanıtına çok daha yakın sonuç vermiştir.

Kısa deneyden uzun ömre ekstrapolasyon problemi

Uzun yıllar sürecek sünme deneylerini doğrudan yapmak pratik değildir. Bu nedenle standartlar ve tasarım yaklaşımları daha kısa deneylerden uzun süreli davranışı tahmin etmeye çalışır.

Ancak bu çalışma, seçilen kalibrasyon penceresinin sonuç üzerinde güçlü etkisi olabileceğini göstermektedir. LD örneğinde 4000 saatlik veriyle kalibre edilen iki parametreli model uzun dönem deneysel eğriyi iyi takip ederken yalnız 1000 saatlik veriyle kalibre edilen eğri 4000 saat seviyesinde yaklaşık %14 düşük deformasyon öngörmüştür.

Bir başka önemli varsayım da ekstrapolasyon sırasında malzemenin sekonder sünme bölgesinde kalacağının kabul edilmesidir. Gerçek çok uzun zaman ölçeğinde sistem tersiyer sünmeye geçerse basit ekstrapolasyon geçerliliğini kaybedebilir.

25 ve 50 yıllık eğilme modülü tahmini

Bunlar 25 veya 50 yıl süren deneylerin sonucu değildir. Kısa ve orta dönem deneysel verilerin matematiksel eğiliminden türetilmiş uzun dönem tahminleridir.

Findley modelinden zaman bağımlı modül

Çalışma, Findley yaklaşımını yeniden düzenleyerek zaman bağımlı eğilme modülünü aşağıdaki yapıda ifade eder:

E(t) = E₀ / [1 + (E₀/E_t) tⁿ]

Buna karşılık normalize rijitlik veya azaltma faktörü:

η(t) = E(t)/E₀ = 1 / [1 + (E₀/E_t) tⁿ]

olarak yazılabilir.

Bu bağıntıda n zaman üstelidir; E₀ başlangıç elastik modülünü ve E_t Findley parametrelerinden türetilen zaman bağımlı modül parametresini temsil eder. t büyüdükçe payda büyür ve normalize rijitlik azalır.

50 yıllık azaltma faktörü

Ortalama deneysel parametrelerle 50 yıllık η değeri yaklaşık 0,11'dir. Tasarım açısından daha koruyucu bir yaklaşım için araştırmacılar n=0,25 ve E₀/E_t=0,40 değerlerini seçmiştir.

50 yılda koruyucu yaklaşımın 0,09 değeri ortalama-parametre yaklaşımındaki 0,10 değerinden yaklaşık %10 daha düşüktür. Kaynak bunu aşırı olmayan fakat tasarım açısından yararlı bir alt sınır olarak değerlendirmektedir.

Bu azaltma faktörleri doğrudan tasarım standardı sayılabilir mi?

Hayır. Çalışma bu sonuçların servis verilebilirlik sınır durumu tasarımında azaltma faktörleri geliştirmeye katkı sağlayabileceğini belirtmektedir; nihai evrensel tasarım katsayısı oluşturduğu iddia edilmemektedir.

Deneyler tek bir kontrollü sıcaklık ve nem koşulunda, küçük SRP şeritleri üzerinde ve belirli bir yük oranında yapılmıştır. Gerçek yapıdaki sıcaklık değişimleri, nem, beton veya yığma altyapıyla bağ davranışı, yük spektrumu ve tam ölçekli yapısal etkiler ayrıca değerlendirilmelidir.

Gelecek araştırma neden sıcaklığa odaklanmalı?

Polimerik matrislerin viskoelastik davranışı sıcaklığa güçlü biçimde bağlıdır. Çalışma, farklı sıcaklıklarda deney yapılarak master curve oluşturulmasını ve örneğin Williams–Landel–Ferry yaklaşımı gibi zaman–sıcaklık ilişkilerinin değerlendirilmesini gelecek araştırmalar için önemli görmektedir.

Ayrıca küçük kompozit kuponlar yerine gerçek hizmet koşullarındaki tam ölçekli SRP ile güçlendirilmiş yapı elemanlarının uzun dönem performansının araştırılması gerektiği belirtilmektedir.

Sonuç

Bu deneysel çalışma, SRP kompozitlerin sürekli eğilme yükü altında belirgin fakat kararlı bir zaman bağımlı deformasyon geliştirdiğini göstermektedir. %55 nihai yük seviyesinde yaklaşık 4000 saat boyunca hiçbir sünme kopması görülmemiş ve bütün sistemlerde primerden sekonder sünmeye geçiş gözlenmiştir.

Analitik açıdan tek bir model bütün davranış aşamalarında en iyi çözüm değildir. Findley modeli sünme deformasyonunu en yüksek doğrulukla temsil ederken Weibull modeli toparlanmayı daha başarılı açıklamıştır. Burgers modeli fiziksel yorumlama açısından değerli olsa da çok erken sünme ve uzun toparlanma kinetiğini temsil etmekte sınırlı kalmıştır.

En önemli mühendislik mesajlarından biri, çok kısa süreli deneylerden yapılan uzun dönem tahminlerin riskidir. 1000 saatlik veriden türetilen tahminin 4000 saatte yaklaşık %14 düşük kalması, onlarca yıllık tasarım ömrünün kısa deneylerden çıkarılmasında model seçimi ve test süresinin kritik olduğunu göstermektedir.

50 yıllık modül azaltma faktörleri tasarım için yararlı bir başlangıç oluşturabilir; ancak bunlar deneysel olarak 50 yıl doğrulanmış değerler değildir. Farklı sıcaklıklar, çevresel koşullar, yük seviyeleri ve tam ölçekli yapılar üzerinde ek doğrulama yapılmadan genel tasarım katsayısı olarak kullanılmamalıdır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün çalışma:Experimental and Analytical Investigation of the Creep Behaviour of Steel Reinforced Polymer Strips under Sustained Bending.

Yazarlar: Annalisa Franco, Antonio Bonati ve Antonio Occhiuzzi.

Kurumlar: Construction Technologies Institute, Italian National Research Council (ITC-CNR), San Giuliano Milanese, Italy; Department of Engineering, University of Napoli Parthenope, Naples, Italy.

Sorumlu yazar: Annalisa Franco.

Kaynak türü: Uzun süreli deneysel kompozit malzeme sünme araştırması ve analitik viskoelastik model karşılaştırması.

Platform: SSRN, abstract=7361996.

Hakemlik: Kaynak PDF açık biçimde preprint ve hakem değerlendirmesinden geçmemiş çalışma olarak işaretlenmiştir.

DOI / dergi / açık lisans: Kaynak PDF'de bu preprint için doğrulanmış DOI, dergi version-of-record veya açık lisans bilgisi verilmemiştir.

Malzeme: Epoksi-mineral matrise gömülü UHTSS çelik kordlardan oluşan dört SRP sistemi: LD, MLD, MHD ve HD.

Kısa süreli deney: Üç noktalı eğilme; 1,3 mm/dakika deplasman kontrollü yükleme; kırılmaya kadar test.

Uzun süreli deney: Ortalama kısa süreli nihai yükün %55'i; yaklaşık 4000 saat sabit eğilme yükü; 23 °C ve %50 bağıl nem.

Toparlanma: Yük kaldırıldıktan sonra ölçümler sürdürülmüş ve toplam gözlem süresi 10.340 saate ulaşmıştır.

Numune sayısı: Her SRP sistemi için beş uzun dönem numunesi.

Analitik modeller: Burgers, Findley güç yasası, iki parametreli güç yasası ve Weibull toparlanma modeli.

Model değerlendirmesi: Determinasyon katsayısı R² ve Average Absolute Error (AAE).

Ana model sonucu: Sünme için Findley; toparlanma için Weibull en iyi deneysel uyumu sağlamıştır.

Uzun dönem tahmin uyarısı: 1000 saatlik veriden yapılan ekstrapolasyon 4000 saatte deneysel deformasyonu yaklaşık %14 düşük tahmin etmiştir.

50 yıllık tahmin: Ortalama Findley parametrelerinden yaklaşık η=0,11; n=0,25 ve E0/Et=0,40 koruyucu parametre setiyle yaklaşık η=0,09.

Finansman: Kaynak PDF'de açık bir finansman bildirimi saptanmamıştır.

Çıkar çatışması: Kaynak PDF'de ayrı bir çıkar çatışması beyanı saptanmamıştır.

Veri erişilebilirliği: Kaynak PDF'de ayrı bir veri erişilebilirliği bildirimi saptanmamıştır.

Temel sınırlılıklar: Tek kontrollü sıcaklık ve nem koşulu; %55 yük seviyesi; küçük kompozit şeritler; 4000 saatlik deneyden 25–50 yıllık matematiksel ekstrapolasyon; 4000–6000 saat toparlanma döneminde COVID-19 nedeniyle seyrek ölçüm; gerçek tam ölçekli yapı davranışının ayrıca doğrulanması gereksinimi.

Verianla hazırlama yöntemi: Çalışmanın deneysel verileri, denklemleri, model karşılaştırmaları ve yorum sınırları korunarak bağımsız Türkçe öğretici anlatı kurulmuştur. Kaynakta bulunmayan malzeme sabiti, deney sonucu, 50 yıllık gerçek ölçüm veya tasarım standardı üretilmemiştir.