Bayesian Transformer-LSTM, nükleer santral ana soğutucu pompalarının zamanla değişen bozulma davranışından kalan faydalı ömrü tahmin etmek ve aynı tahminin belirsizliğini nicel olarak ifade etmek için Transformer, Long Short-Term Memory (LSTM) ve Bayesçi sinir ağı bileşenlerini birleştiren hibrit bir prognostik mimaridir. Çalışma; rotor şaft düzeneği, çift konili sızdırmazlık yapısı ve motor kalkan kovanı için sayısal arıza analizlerini prototip deneyleriyle birleştirerek bileşene özgü bozulma özellikleri çıkarmakta, bunları Mahalanobis uzaklığı ve bulut ağırlık merkezi tabanlı ağırlıklandırmayla sistem düzeyinde bir kapsamlı sağlık indeksine (Comprehensive Health Index, CHI) dönüştürmekte ve CHI zaman serisini Bayesian Transformer-LSTM modeline vermektedir. Birleşik model için raporlanan ablasyon sonuçları MAE = 0,016, RMSE = 0,018 ve R² = 0,997'dir. Belirsizlik nicemlemesinde PICP = 0,839 ve MPIW = 0,0435 raporlanmıştır.

Modelin amacı yalnızca “ana pompanın kaç saat ömrü kaldı?” sorusuna tek bir değerle yanıt vermek değildir. Bayesçi katman, tahmin edilen RUL değerinin çevresindeki belirsizlik dağılımını da üretir. Bununla birlikte sonuçların yorumlanmasında önemli sınırlar vardır: 15 yıllık bozulma dizisi tümüyle doğrudan saha ölçümü değildir; prototip deneyleri, fiziksel simülasyonlar, Monte Carlo veri artırımı ve işletme çevrimi ekstrapolasyonu birlikte kullanılmıştır. Ayrıca PICP = 0,839, çalışmanın metrik tanımında anılan %95 nominal kapsama düzeyinin altındadır. Dolayısıyla çalışma yüksek noktasal tahmin başarısı gösterse de belirsizlik kalibrasyonunun daha da geliştirilmesi gerekmektedir.

Araştırma problemi

Nükleer güç santrallerindeki ana soğutucu pompa, basınçlı su reaktörü birincil devresinin temel ekipmanlarından biridir ve çalışmada birincil döngünün “kalbi” olarak tanımlanmaktadır. Bu pompanın plansız durması yalnız bakım maliyeti açısından değil, tesis işletme sürekliliği açısından da kritik olduğundan periyodik bakım yaklaşımı yerine ekipmanın gerçek sağlık durumunu izleyen Prognostics and Health Management (PHM) yöntemlerine ihtiyaç vardır.

Geleneksel RUL modellerinin önemli bir bölümü gelecekteki ömrü tek bir sayı olarak verir. Örneğin bir model “kalan ömür 10.000 saat” diyebilir; ancak bu değerin ne kadar güvenilir olduğunu belirtmeyebilir. Nükleer ekipmanda bu eksiklik özellikle önemlidir. Aynı noktasal tahmin, dar veya çok geniş bir belirsizlik aralığıyla birlikte bulunabilir ve iki durumun bakım kararı açısından anlamı aynı değildir.

Kalan Faydalı Ömür Tahmini Nedir?

Kalan faydalı ömür (Remaining Useful Life, RUL), bir ekipmanın mevcut sağlık durumundan işlevsel veya bakım açısından tanımlanmış ömür sonu sınırına ulaşıncaya kadar beklenen kullanılabilir çalışma süresidir. Bu çalışmada RUL, ana pompanın zaman içinde oluşturulan kapsamlı sağlık indeksinden tahmin edilen normalize edilmiş yaşam durumu ile gerçek bozulma zaman ölçeğinin ilişkilendirilmesiyle elde edilmektedir.

Neden doğrudan ham sensörlerden tahmin yapılmadı?

Ana pompa gibi karmaşık elektromekanik sistemlerde farklı sensörler farklı fiziksel büyüklükleri ölçer. Titreşim, akım, gerilim ve cıvata ön yükü hem boyut hem büyüklük hem de gürültü yapısı bakımından birbirinden farklıdır. Ayrıca tek bir sensördeki değişim tüm pompanın sağlık durumunu temsil etmeyebilir.

Çalışma bu nedenle doğrudan tüm ham sinyalleri RUL modeline göndermek yerine önce bileşen düzeyinde sağlık göstergeleri üretmekte, daha sonra bunları sistem düzeyindeki bir CHI içinde birleştirmektedir.

İncelenen üç kritik bileşen

Araştırmacılar uzun dönem saha geri bildirimleri ve bileşenlerin güvenlik işlevleri doğrultusunda üç arızaya duyarlı alt sistemi seçmiştir:

• Rotor şaft düzeneği: Eksen kaçıklığı ve yatak aşınması titreşim davranışını değiştirir.
• Çift konili sızdırmazlık düzeneği: Ön yük kaybı ve termal çevrimler sızdırmazlık performansını bozabilir.
• Motor kalkan kovanı: Aşınma veya kabarma elektromanyetik kayıpları ve yapısal davranışı değiştirebilir.

Ana pompa prototip test platformu

Çalışmada arıza mekanizmalarının yalnız sayısal modelden çıkarılmaması için bir ana pompa prototip test platformu kullanılmıştır. Platform; şaft sistemi, çift konili conta ve küçük ölçekli kalkan kovanı arıza test düzeneklerini, veri toplama sistemini ve ölçüm sensörlerini içermektedir.

Veri toplama için NI 6233 kartı kullanılmış ve sistemin örnekleme frekansının 10.000 Hz'e kadar çıkabildiği belirtilmiştir.

Rotor şaft düzeneğinde titreşim neden önemli?

Şaft sistemindeki eksantriklik arızasını oluşturmak için alt kılavuz şaftındaki merkezleme bölgesi kontrollü biçimde işlenerek üst kılavuz ekseniyle eş merkezlilik bozulmuştur. Sağlıklı ve arızalı durumda titreşim dalga biçimleri karşılaştırıldığında arıza enjeksiyonu sonrasında pik titreşim genliğinin sağlıklı referansın üç katından fazla olduğu gözlenmiştir.

Bu nedenle titreşim genliği, rotor-yatak sisteminin bozulmasına duyarlı karakteristik değişken olarak seçilmiştir.

Çift konili contanın termal çevrim problemi

Çift konili conta için yalnız fiziksel deneylerle bütün arıza sürecini yeniden üretmek maliyetli ve zaman alıcı olduğundan ANSYS 17.0 ile sonlu eleman modeli oluşturulmuştur.

Isınma çevriminde reaktör soğutucu ortalama sıcaklığının yaklaşık 15 saat içinde 22 °C'den 320 °C'ye, birincil devre basıncının ise 2 MPa'dan 15,0 MPa'a yükseldiği kabul edilmiştir. Soğuk duruş sürecinde sıcaklık 320 °C'den 22 °C'ye, basınç ise 15 MPa'dan 2 MPa'a yaklaşık 15 saat içinde düşürülmüştür.

Soğuma Hızı Çift Konili Contanın Sızdırmazlığını Nasıl Etkiliyor?

Kaynak çalışmanın simülasyonuna göre soğuma hızının 10 °C/saatten 40 °C/saate yükselmesi çift konili contanın maksimum sızıntı hızını 2,6 × 10⁻⁵ g/s'den 1,1 × 10⁻⁴ g/s'ye çıkarmıştır; yani yaklaşık 4,23 kat artış görülmüştür. Aynı analizlerde cıvata yükü düştükçe sızıntının arttığı gözlendiğinden cıvata ön yükü conta bozulmasını izlemek için duyarlı özellik olarak seçilmiştir.

Çalışmada belirtilen Sınıf III sızdırmazlık sınırı en fazla 1,0 × 10⁻⁴ g/s'dir. 40 °C/saatlik durumda hesaplanan maksimum değer bu sınırın üzerine çıkarak çalışmada Sınıf IV seviyesine geçiş olarak yorumlanmıştır.

Modelin fiziksel doğrulaması için Bolt No.1 ve simetrik Bolt No.3 üzerinde termal çevrim deneyleri gerçekleştirilmiştir. Başlangıç cıvata ön yükü 300 kN olarak verilmiştir. Sayısal ve deneysel ön yük eğilimlerinin birbirine yakın olması, cıvata ön yükünün uygun arıza özelliği olarak kullanılmasını desteklemiştir.

Motor kalkan kovanında çok-fizikli model

Kalkan kovanının tahribatlı fiziksel arıza testleri yüksek maliyetli olduğundan araştırmacılar ANSYS Maxwell R17.0 ve COMSOL 5.3a'yı birlikte kullanarak elektro-termal-mekanik bir model oluşturmuştur.

Modelde elektromanyetik analizden stator akımı, gerilim ve kalkan kovanındaki girdap akımı kayıpları elde edilmiş; COMSOL tarafında katı mekaniği, ısı transferi, akışkan ve termal genleşme modülleri birleştirilmiştir.

Simülasyonda motor kalkan kovanında yaklaşık 700 MPa maksimum gerilme, 260 °C maksimum sıcaklık ve 0,1 mm maksimum deformasyon raporlanmıştır. Gerilme ve sıcaklık soğutucu tarafına yaklaştıkça yükselirken maksimum deformasyon kovan boşluğunun orta bölümünde ortaya çıkmıştır.

Sağlıklı kalkan kovanında kaynakta yaklaşık 15 kW olarak verilen girdap akımı kaybının arıza türüne duyarlı değiştiği gösterilmiştir. Kabarma arızasında hata 0 ile +4 kW, aşınma arızasında 0 ile −2 kW arasında değişmektedir. Prototip deneyleri, düşük ve yüksek hız koşullarında simülasyon ile deney eğilimlerinin benzer olduğunu göstermiştir. Bu nedenle girdap akımı kaybı kalkan kovanı için bozulma göstergesi seçilmiştir.

Kapsamlı Sağlık İndeksi Nedir?

Kapsamlı Sağlık İndeksi (Comprehensive Health Index, CHI), ana pompanın rotor titreşimi, kalkan kovanı girdap akımı kaybı ve çift konili conta cıvata ön yükü gibi farklı fiziksel bozulma göstergelerini tek bir normalize edilmiş sistem sağlık değişkeninde birleştiren göstergedir. Çalışmada önce her bileşen için Mahalanobis uzaklığı tabanlı sağlık göstergesi oluşturulmuş, ardından bu göstergeler bulut ağırlık merkezi temelli ağırlıklandırmayla birleştirilmiştir.

Mahalanobis uzaklığı

Çalışmanın kullandığı temel uzaklık ölçüsü şu şekildedir:

\[ D_M=\sqrt{(x-\mu)^T S^{-1}(x-\mu)} \]

Burada \(x\) anlık özellik vektörünü, \(\mu\) sağlıklı referans ortalama vektörünü ve \(S\) özelliklerin kovaryans matrisini temsil eder.

Mahalanobis uzaklığının temel avantajı, özellikler arasındaki korelasyonu ve farklı ölçekleri kovaryans matrisi üzerinden dikkate almasıdır. Böylece çalışma, yalnız “sensör değeri başlangıca göre ne kadar değişti?” sorusunu değil, çok değişkenli sağlıklı durum uzayından ne kadar uzaklaşıldığını ölçmektedir.

CHI oluşturma sırası

1. Ham sensör sinyallerine kayan pencere tabanlı ön işleme uygulanır.
2. Başlangıçtaki kararlı çalışma bölgesi sağlıklı referans kabul edilir.
3. Her bileşenin özellikleri için Mahalanobis uzaklığı hesaplanır.
4. Bileşen sapmaları ağırlıklandırılır.
5. Bulut ağırlık merkezi yaklaşımıyla birleşik bozulma göstergesi oluşturulur.
6. Son değer normalize edilerek bileşen ve sistem sağlık indeksleri elde edilir.

Sağlık indeksinin kalite kriterleri

Çalışma üç ana ölçüt kullanmıştır:

• Monotonluk: Sağlık göstergesinin zamanla tek yönde bozulma eğilimini ne kadar iyi koruduğu.
• Trendability: HI ile çalışma zamanı arasındaki ilişki.
• Robustness: Ölçüm gürültüsüne karşı dayanıklılık.

Sistem düzeyi HI için monotonluk 0,8823, trendability 0,4809 ve robustness 0,8214 olarak raporlanmıştır. Yazarlar trendability değerinin doğrusal korelasyon bakımından yüksek olmadığını, ancak indeksin doğrusal olmayan bozulma davranışını yakaladığını belirtmektedir.

Sağlıklı ve bakım eşikleri

Modelde HI > 0,9 tamamen sağlıklı bölgeyi, HI < 0,6 ise ömür sonuna yaklaşan ve planlı bakım gerektiren bölgeyi temsil etmektedir.

Oluşturulan uzun dönem görev profilinde ana pompa yaklaşık 7,6 × 10⁴ saat civarında alt-sağlık bölgesine geçmekte, yaklaşık 10,5 × 10⁴ saat sonrasında ise bakım/duruş eşiğine ulaşmaktadır. Bunlar çalışmanın modellediği görev profiline ait sonuçlardır; tüm gerçek ana pompalar için evrensel sınırlar değildir.

15 yıllık veri nasıl oluşturuldu?

Ana pompaların yüksek güvenilirliği nedeniyle gerçek arıza sonuna kadar uzun süreli deney verisi sınırlıdır. Araştırmacılar bu eksikliği gidermek amacıyla prototip testlerinden ve fiziksel mekanizma analizlerinden elde edilen özellikleri Monte Carlo veri artırımıyla genişletmiştir.

Reaktör başlatma, durdurma, güç artırma-azaltma ve pompanın yüksek/düşük hız çalışma çevrimleri kullanılarak uzun dönem görev profili kurulmuş, çevrimler tekrarlanarak yaklaşık 15 yıllık hizmet süresini temsil eden özellik dizileri elde edilmiştir.

Şekil 14 bu genişletilmiş veri kümesinde rotor titreşim genliğinin zamanla hızlanarak arttığını, kalkan kovanı girdap akımı kaybının hızlanan biçimde azaldığını ve çift konili conta cıvata yükünün genel olarak azalma eğilimi gösterdiğini ortaya koymaktadır.

Bu nedenle 15 yıllık veri setinin “15 yıl boyunca kesintisiz ölçülmüş santral saha verisi” biçiminde anlaşılmaması gerekir.

Transformer-LSTM mimarisinin görev paylaşımı

Model iki paralel zaman serisi koluna sahiptir.

Transformer kolu, çok başlı öz-dikkat mekanizmasıyla uzun zaman aralıklarında birbirinden uzak gözlemler arasındaki küresel ilişkileri öğrenmek için kullanılmıştır.

LSTM kolu, unutma, giriş ve çıkış kapıları aracılığıyla ardışık zaman noktalarındaki kısa ve orta ölçekli yerel değişimleri öğrenir.

Bu iki kolun gizli özellikleri daha sonra birleştirilir ve Bayesçi tam bağlı katmana aktarılır.

Bayesçi Katman Neden Gereklidir?

Bayesçi katman, sinir ağı ağırlıklarını tek ve sabit sayılar olarak değil olasılık dağılımları olarak temsil ederek RUL tahmininin yalnız beklenen değerini değil, tahmine eşlik eden belirsizliği de hesaplamak için kullanılır. Böylece model tek bir kalan ömür değeri yerine bakım kararında kullanılabilecek bir tahmin dağılımı ve tahmin aralığı üretir.

Bayesçi çıkarımın temel posterior ilişkisi kaynakta şu biçimde verilmiştir:

\[ P(Z|X,Y)=\frac{P(Y|X,Z)P(Z)}{P(Y|X)} \]

Burada \(Z\) model parametrelerini, \(X\) girdileri ve \(Y\) gözlenen hedefleri temsil eder.

Yeni bir \(x\) girdisi için posterior kestirim dağılımı ise:

\[ P(y|x,X,Y)=\int P(y|x,Z)P(Z|X,Y)\,dZ \]

şeklindedir. Çalışmada yüksek boyutlu posteriorun örneklenmesi için Markov Chain Monte Carlo (MCMC) yaklaşımı kullanılmıştır.

Model eğitim ayarları

MC örnek sayısı seçilirken 18, 20 ve 30 örnek karşılaştırılmış; hata sırasıyla yaklaşık %2,03, %1,98 ve %1,96 olarak bulunmuştur. 20'nin üzerine çıkıldığında kazanç küçük kaldığı için hesaplama maliyeti ile doğruluk arasındaki denge açısından 20 MC örneği seçilmiştir.

Belirsizliğin ömür sonuna yaklaşırken artması

Kaynak Şekil 17, model belirsizliğinin ömür sonuna yaklaşıldıkça belirgin biçimde arttığını göstermektedir. Ortalama model belirsizlik hatasının %2'nin altında olduğu, ancak ana pompa yaşam sonuna yaklaşırken değerin %3,5'in üzerine çıktığı raporlanmıştır.

Bu davranış bakım açısından önemlidir: ekipman daha fazla bozundukça gelecekteki ömür tahmininin kesinliği de azalabilir. Bayesçi yaklaşımın amacı bu belirsizliği görünür hale getirmektir.

Çapraz çalışma koşulu doğrulaması

Modelin yalnız tek çalışma durumunu ezberleyip ezberlemediğini test etmek için veri seti reaktör başlatma, güç artırma ve güç azaltma durumlarına ayrılmıştır. Her turda bir durum test için bırakılmış, diğer iki durum eğitim amacıyla kullanılmıştır.

Bu daha zor doğrulamada ortalama RMSE = 0,126 ve R² = 0,669 elde edilmiştir. Bu sonuç, modelin farklı işletme koşullarında belirli bir genelleme yeteneği olduğunu ancak ana test setindeki R² = 0,997 düzeyindeki performansı koruyamadığını göstermektedir.

Dolayısıyla modelin gerçek saha koşullarındaki genellenebilirliği konusunda en güçlü uyarılardan biri bu çapraz-koşul performans düşüşüdür.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Bileşenden sistem seviyesine veri akışı

RUL tahmin mimarisi

Ablasyon deneyi

Bu ablasyon sonuçları birleşik modelin iki tek dallı modele göre daha düşük hata verdiğini göstermektedir. Yazarların yorumuna göre Transformer ultra-uzun zaman serisindeki küresel bağımlılıkları, LSTM ise kısa dönem yerel dalgalanmaları daha iyi yakalamakta ve birlikte kullanıldıklarında birbirlerinin eksiklerini kısmen telafi etmektedir.

LSTM ile karşılaştırıldığında birleşik model MAE'yi yaklaşık %11,1, RMSE'yi %18,2 azaltmıştır. Yalnız Transformer ile karşılaştırıldığında MAE azalması %20,0, RMSE azalması ise %21,7 olarak raporlanmıştır.

R² = 0,997 Modelin Gerçek Santralde Hatasız Çalışacağını Gösterir mi?

Hayır. R² = 0,997, kaynak çalışmanın oluşturduğu test veri setinde birleşik modelin referans bozulma eğrisine çok iyi uyum sağladığını gösterir; gerçek bir nükleer santralde tüm çalışma koşulları, sensör bozulmaları ve beklenmeyen arıza modları altında aynı performansın korunacağını kanıtlamaz. Nitekim çalışma koşulları arasında yapılan çapraz doğrulamada ortalama R² değeri 0,669'a düşmüştür.

Belirsizlik metrikleri

Çalışmada iki temel aralık metriği kullanılmıştır:

• PICP — Prediction Interval Coverage Probability: Gerçek RUL değerlerinin oluşturulan tahmin aralığının içinde kalma oranı.
• MPIW — Mean Prediction Interval Width: Tahmin aralıklarının ortalama genişliği.

Kaynak sonuçlarında PICP = 0,839 ve MPIW = 0,0435 verilmiştir.

Burada önemli bir yorum sınırı vardır. Makalenin yöntem bölümünde PICP'nin önceden belirlenmiş %95 güven hedefini karşılamasının güvenilir belirsizlik nicemlemesini göstereceği açıklanmaktadır. Raporlanan 0,839 değeri yaklaşık %83,9 kapsama karşılık gelir ve %95'in altındadır. Bu nedenle sonuç “nominal %95 kapsamayı tam olarak sağlıyor” biçiminde yorumlanmamalıdır.

Kaynak içindeki metrik tutarsızlığı

Makalenin özeti ve Tablo 3 birleşik model için R² = 0,997, MAE = 0,016 ve RMSE = 0,018 değerlerini vermektedir. Bununla birlikte sonuçlar bölümündeki bir paragrafta R², MAE, RMSE, PICP ve MPIW sırasıyla 0,016, 0,014, 0,097, 0,839 ve 0,0435 olarak listelenmiştir. Bu sıralama Tablo 3 ve özetle uyuşmamaktadır.

Bu nedenle Verianla metninde model mimarilerinin karşılaştırılması için açık biçimde sunulmuş Tablo 3 değerleri esas alınmıştır; kaynak içindeki çelişki sessizce düzeltilmemiştir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Rotor titreşim genliği, çift konili conta cıvata ön yükü ve kalkan kovanı girdap akımı kaybı incelenen arıza modlarına duyarlı özellikler olarak kullanılabilir.
• Mahalanobis uzaklığı ve ağırlıklı füzyon, bileşen verilerini tek sistem sağlık göstergesinde birleştirebilir.
• Birleşik Transformer-LSTM, bu çalışmanın test veri setinde tek başına LSTM veya Transformer'dan daha düşük MAE ve RMSE üretmiştir.
• Bayesçi katman noktasal RUL yanında tahmin belirsizliği de üretmektedir.
• Tahmin belirsizliği ömür sonuna yaklaşıldıkça artmaktadır.
• Farklı işletme koşullarına geçildiğinde model performansı ana test setine göre düşmektedir.

Çalışmanın desteklemediği genellemeler

• Modelin tüm nükleer santral ana pompalarında R² = 0,997 ile çalışacağı söylenemez.
• 15 yıllık veri dizisinin tamamının 15 yıllık doğrudan saha ölçümü olduğu söylenemez.
• PICP = 0,839 sonucu %95 tahmin aralığı hedefinin tam olarak sağlandığı anlamına gelmez.
• Model çıktısı tek başına güvenlik-kritik bakım kararının yerine geçmez.
• İncelenmeyen arıza modlarının aynı CHI ve RUL modeliyle güvenilir biçimde tahmin edileceği gösterilmemiştir.
• Çapraz koşul sonuçları modelin işletme rejimi değişimlerine tamamen dayanıklı olduğunu göstermemektedir.

Gelecek çalışma

Araştırmacılar MCMC'nin özellikle Transformer'ın büyük parametre sayısıyla birlikte yüksek hesaplama maliyeti oluşturduğunu belirtmektedir. Gelecekte autoencoder destekli Variational Inference kullanılarak posterior kestirim süresinin azaltılması planlanmaktadır.

İkinci öneri, farklı çalışma koşullarında özellik dağılımı kaymasını azaltmak amacıyla transfer learning modüllerinin modele eklenmesidir. Bu ihtiyaç özellikle çapraz-koşul R² değerinin ana test sonucuna göre belirgin düşmesiyle ilişkilidir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün çalışma: Research on Remaining Useful Life Prediction and Uncertainty Quantification for Main Pumps in Nuclear Power Plants Based on Bayesian Transformer-LSTM.

Yazarlar: Kai Wang, Zhi Chen, Yifan Jian, Hui Li ve Xiufeng Wang. Sorumlu yazar Zhi Chen'dir.

Kurumlar: National Key Laboratory of Reactor Technology, Nuclear Power Institute of China; State Key Laboratory of Power Transmission and Transformation Equipment Technology, Chongqing University; College of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University.

Yayın: Energies, 2026, 19, 4161. MDPI.

DOI: 10.3390/en19174161

Yayın süreci: Çalışma 17 Haziran 2026'da alınmış, 5 Temmuz 2026'da revize edilmiş, 31 Ağustos 2026'da kabul edilmiş ve 3 Eylül 2026'da yayımlanmıştır.

Hakemlik: Hakemli araştırma makalesidir.

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).

Finansman: National Natural Science Foundation of China, Grant No. U2267206.

Veri erişilebilirliği: Verilerin sorumlu yazardan talep edilebileceği, ancak bağlı kurumun fikri mülkiyet haklarının korunması nedeniyle kamuya açık olmadığı belirtilmiştir.

Yapay zekâ kullanımı beyanı: Yazarlar makale hazırlığında kısmi Çince metinlerin İngilizceye çevrilmesi ve dil düzenlemesi için Doubao, Seed 2.0 kullandıklarını; çıktıların kendileri tarafından gözden geçirilip düzenlendiğini belirtmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmiştir.

Temel yöntemsel sınırlılıklar: Uzun dönem hizmet veri seti ölçüm, simülasyon, Monte Carlo veri artırımı ve çevrim ekstrapolasyonunun birleşimidir. Modelin çapraz-koşul R² performansı 0,669'a düşmektedir. MCMC yüksek hesaplama maliyetine sahiptir. PICP = 0,839 nominal %95 kapsama seviyesinin altındadır. Kaynağın sonuç bölümünde bazı performans değerlerinin metinsel sunumu ile Tablo 3 arasında tutarsızlık bulunmaktadır.