Bu tədqiqat, yüksək sürətli CNC emalda kısa doğrusal G01 tcərəyan yolu seqmentlərinin birleşimlerində ortaya çıxan teğet və əyrilik süreksizliklerini azaltmak üçün real vaxtlı bir künc yumşaltma və irələmə sürəti interpolasiya üsulu geliştiriyor. Yöntem, her kəskin küncyi iki kübik Bézier keçid əyrisiyle dəğiştirerek tcərəyan yolunda G² geometrik davamlılıq sşəbəkəlamayı; eyni zamanda izin məlumatlen toplam orbit xəta toleransını yaxınlaşma xətası ilə xord xətası arasında dşəbəkəıtarak hassasiyet sərhədinı korumayı məqsədlıyor. Bu geometrik işlem, jerk məhdudiyyətli iki istiqamətli look-ahead sürət planlamasıyla birleştiriliyor.

Önerilən yanaşmasın əsas fərqı, künc geometrisini və sürət planlamasını birbirindən bşəbəkəımsız iki problem kimi ele almamasıdır. Bézier keçid əyrisinin maksimum eğriliği analitik kimi hesaplanıyor; bu əyrilik daha sonra xord xətası, normal sürətlənmə, eksen sürət və sürətlənmə sərhədləri ilə proqramlaşdırılmış irələmə sürətinın ortak kistiliktı hâline geliyor. Look-ahead algoritması əvvəl yolun sonundan başına doğru əks tarama yaparak izin məlumatlen sürət profilini oluşturuyor, ardından tcərəyan hareketi yönündə irəli taramayla jerk məhdudiyyətli real interpolasiya noktalarını üretiyor.

Üç boyutlu simulyasiya örneğində tədqiqatçılar 0,05 mm'lik toplam mövqe toleransı altında yaxınlaşma xətası, xord xətası və ümumi trayektoriya xətasının sərhəd üçündə kaldığını bildiriyor. Gerçek tezgâh doğrulamasında ise maske finiş tcərəyan yolundan seçilən 225 ardışık doğrusal seqment üç üsulle işlenmiştir. Look-ahead kullanılmayan üsuldə 47,9 saniye, yalnız look-ahead istifadə edilən üsuldə 18,6 saniye, önerilən G²-davamlı künc yumşaltma və look-ahead interpolatoründə ise 13,9 saniye emal müddəti əldə edilmişdir. Tədqiqatçılara görə bu təxminən %70 və %25 süre azalmasına karşılık gelmektedir.

Türkiyə baxımından: Tədqiqat, CNC kontrolör proqram təminatıı, özel məqsədlı tcərəyan dəzgahları, kalıp işleme, hassas səth işleme və yerli kontrol dumantemi geliştirme tədqiqatları baxımından metodoloji kimi dəyərlendiriləbilir. Özellikle çox sayda kısa G01 seqment içeren CAM tcərəyan yollarında yalnız look-ahead sürət planlamasının geometrik süreksizliği ortadan kaldırmadığını göstermesi mühümdür. Ancaq tədqiqatdaki süre və xəta nəticələri XK714 üç oxlu tezgâh, müəyyən kontrol çevrimleri və seçilmiş tcərəyan yolları üçün əldə edilmişdir. Türkiyə'dəki fərqli CNC kontrolörleri, servo dumantemləri, eksen dinamikleri, tcərəyan geometriləri və işleme şərtlərində algoritmanın eyni kazancı sşəbəkəlayacşəbəkəı birbaşa çıkarılamaz; yerli tezgâh üzərində yenidən doğrulama gerekir.

G01 tcərəyan yollarındaki kəskin künclər nedən problem oluşturuyor?

CAM dumantemləri karmaşık səthleri çoğu zaman çox sayda kısa doğrusal parçaya bölerek CNC dumantemine G01 komutları şeklində göndərir. Her doğrusal parçanın kendi hərəkət istiqaməti vardır. İki seqment kəskin bir açıyla birleştiğində tcərəyanın yönü teorik kimi anidən dəğişir.

Bu birleşim noktasında yalnız konumun dəvam etmesi yeterli dəğildir. Teğet yönündə süreksizlik bulunursa sürət vəktörü anidən dəğişmek ister; əyrilik də sıfırdan yüksek bir dəyəre ani geçiş yapabilir. Gerçek servo dumantemi bu idəal dəğişimi realleştiremediği üçün irələmə sürətinda düşüş, sürətlənmə dalgalanması və kontur sapması oluşabilir.

Look-ahead tek başına nedən yeterli görülmüyor?

Look-ahead kontrolü gelecek G-kod bloklarını əvvəldən analiz edərek tezgâhın küncye gelmedən uygun şəkildə yavaşlamasına və sonrakı seqment üçün yenidən sürətlənməsına yardım edər. Bu, her küncdə tamamen durmaya görə mühüm bir gelişmedir.

Ancaq tədqiqatın vurguladığı nokta, look-ahead sürət profilini iyiləştirirken orijinal G01 tcərəyan yolundaki geometrik teğet və əyrilik süreksizliklerini ortadan kaldırmamasıdır. Dolayistilikyla sürət planlaması gelişse bilə künc geometrisi kəskin kalmaya dəvam edər.

G¹ və G² geometrik davamlılıq arasındaki fərq nedir?

Tədqiqatda G¹ davamlılıq, iki eğrinin birleşimindəki birim teğet yönlerinin dəvamlı olması kimi ele alınmaktadır. G² davamlılıq ise buna ek kimi əyrilik vəktörünün də birleşim noktasında sürekli olmasını gerektirir.

Önerilən çift Bézier yapistiliknda doğrusal seqmentten ilk geçiş eğrisine girildiğində əyrilik sıfırdır. İki Bézier əyrisinin birleştiği orta noktada teğet və əyrilik dəyərləri birbirine eşittir. İkinci Bézier əyrisinin sonunda ise əyrilik tekrar sıfıra iner və sonrakı doğrusal seqmente bşəbəkəlanır. Böylece həm yön həm əyrilik ani sıçrama göstermedən dəğiştirilir.

Çift kübik Bézier geçişi nasıl kuruluyor?

Bir künc \(P_1P_2\) və \(P_2P_3\) doğrusal seqmentlərindən oluşsun. Bu seqmentlərin birim yönleri \(T_1\) və \(T_2\), aralarındaki açı ise \(\theta\) kimi tanımlanır. Tədqiqatçılar küncnin iki tarafında eşit keçid uzunluğu \(d\) kullanır və iki ayrı kübik Bézier əyrisi yaradır.

İlk geçiş eğrisi:

\[ B_F(u)= \sum_{i=0}^{3} {3\choose i}B_{Fi}u^i(1-u)^{3-i}, \qquad 0\le u\le1 \]

kontrol nöqtələriyla:

\[ B_{F0}=P_2-dT_1 \]

\[ B_{F1}=P_2-0.5dT_1 \]

\[ B_{F2}=P_2-0.25dT_1 \]

\[ B_{F3}=P_2+0.125d(T_2-T_1) \]

şeklində tanımlanır.

İkinci Bézier əyrisi üçün:

\[ B_{S0}=P_2+0.125d(T_2-T_1) \]

\[ B_{S1}=P_2+0.25dT_2 \]

\[ B_{S2}=P_2+0.5dT_2 \]

\[ B_{S3}=P_2+dT_2 \]

kontrol nöqtələri kullanılır. İki eğri ortaq orta nöqtəda birleştiği üçün bütün künc tek, pürüzsüz bir geçiş gibi davranır.

Köşe yaxınlaşma xətası nasıl hesaplanıyor?

Bézier əyrisi real kəskin küncnin üçündən geçmediği üçün geometrik bir yaxınlaşma xətası oluşur. Tədqiqat bu xətayı analitik kimi:

\[ \varepsilon= \frac{1}{4}d\sin\beta \le \varepsilon_{ap} \]

biçimində vərmektedir. Burada \(\beta=\theta/2\), \(d\) keçid uzunluğu və \(\varepsilon_{ap}\) izin məlumatlen maksimum yaxınlaşma xətasıdır.

Buna görə keçid uzunluğu:

\[ d= \min \left\{ 4\varepsilon_{ap}\csc\beta,\, \frac{1}{2}\|P_1P_2\|,\, \frac{1}{2}\|P_2P_3\| \right\} \]

ilə sərhədlandırılır. Bu ifadə Bézier geçişinin komşu seqmentlərin fiziksel uzunluğunu aşmasını da önlemektedir.

Maksimum əyrilik nedən mühüm?

Köşedəki maksimum əyrilik, tcərəyanın o bölgədə ne kadar sürətlı hareket edəbiləceğini birbaşa etkilər. Yüksek əyrilikte eyni irələmə sürətinı korumak daha yüksek normal sürətlənmə gerektirir.

Tədqiqat maksimum eğriliği analitik kimi:

\[ \kappa_{\max} = \frac{8\sin\beta} {3d\cos^2\beta} \]

şeklində eldə etmektedir. Bu dəyərin sayısal iterasyonla aranması gerekmediği üçün tədqiqatçılar üsulun real vaxtlı CNC tətbiqsına daha uygun olduğunu savunmaktadır.

Yaklaşım xətası ilə xord xətası nedən birlikdə ele alınıyor?

Köşeyi yumşaltmak geometrik yaxınlaşma xətası yaradırken, CNC'nin parametrik eğriyi her nümunələmə periodunda düz bir interpolasiya hareketiyle takip etmesi də xord xətasına nedən olur.

Bu iki xəta ayrı-ayrı eyni toleransın altında tutulsa bilə eyni yöndə birikmeleri durumunda toplam tcərəyan yolu sapması izin məlumatlen sərhədi aşabilir. Bu nedənle tədqiqat şu əsas şartı kullanmaktadır:

\[ \varepsilon_{ap}+\varepsilon_{ch} \le \varepsilon_{\max} \]

Burada \(\varepsilon_{ap}\) yaxınlaşma xətasını, \(\varepsilon_{ch}\) xord xətasını və \(\varepsilon_{\max}\) toplam izin məlumatlen trayektoriya toleransını ifadə edər.

Optimal xəta bölgüsü nasıl yapılıyor?

Tədqiqat, xəta bütçesini sürət tutumsini artıracak şəkildə yaxınlaşma xətası və xord xətası arasında dşəbəkəıtan şu analitik modəli kullanmaktadır:

\[ \varepsilon_{ch}= \begin{cases} A_{\max}T_s^2/8, & \varepsilon_{\max}\ge A_{\max}T_s^2/4 \\ \varepsilon_{\max}/2, & \text{diğer durumda} \end{cases} \]

\[ \varepsilon_{ap} = \varepsilon_{\max} - \varepsilon_{ch} \]

Bu yanaşmada xəta toleransı yalnız dəqiqliyi belirleyen bir üst sərhəd dəğildir; birbaşa geçiş eğrisi geometrisini və izin məlumatlen künc sürətını belirleyen bir dizayn dəğişkenidir.

Kaynakta xəta tahduman hesabıyla ilgili mühüm sayı uyuşmazlığı nedir?

Üç boyutlu simulyasiya bölümündə tədqiqatçılar \(A_{\max}=5000\) mm/s², \(T_s=0,004\) s və \(\varepsilon_{\max}=0,05\) mm kullanmaktadır. Kaynak mətn:

\[ A_{\max}T_s^2/4=0,002 \]

olduğunu və bundan:

\[ \varepsilon_{ch}=0,001\text{ mm}, \qquad \varepsilon_{ap}=0,049\text{ mm} \]

sonucunun çıktığını bildirmektedir.

Ancaq eyni qaynaqta məlumatlen \(5000\) mm/s² və \(0,004\) s dəyərləri Denklem (10)'da birbaşa kullanıldığında \(A_{\max}T_s^2/4=0,020\) mm və \(A_{\max}T_s^2/8=0,010\) mm eldə edilir. Dolayistilikyla tədqiqatın raporlanan 0,002 və 0,001 mm ara dəyərlərində on katlık bir aritmetik və ya yazım uyuşmazlığı bulunmaktadır. Bu Verianla metni kaynşəbəkəın raporladığı dəyərləri dəğiştirmemekte, ancaq uyuşmazlığı açıq şəkildə belirtmektedir.

Kiriş xətası irələmə sürətinı nasıl sərhədlandırıyor?

Bir parametrik eğri üzərindəki ardışık interpolasiya noktaları CNC tarafından kısa doğrularla bşəbəkəlandığında eğri ilə bu kiriş arasında geometrik fərq oluşur. Tədqiqatda xord xətasına bşəbəkəlı izin məlumatlen ilərleme:

\[ f_i(u) \le f_{CE,i}(u) = \frac{2}{T_s} \sqrt{ \rho_i^2(u) - \left[\rho_i(u)-\varepsilon_{ch}\right]^2 } \]

kimi hesaplanmaktadır. Burada \(\rho_i(u)=1/\kappa_i(u)\) yerli əyrilik radiusudır.

Normal sürətlənmə sərhədi nasıl ekleniyor?

Eğri boyunca hareket edən tcərəyan üçün mərkəzcil/normal sürətlənmə də sərhədlandırılır:

\[ f_i(u) \le f_{An,i}(u) = \sqrt{\rho_i(u)A_{\max}} \]

Böylece künc geçişindəki maksimum izin məlumatlen sürət həm xord xətası həm normal sürətlənmə tarafından ortak şəkildə belirlenir.

Eksenlerin fiziksel sərhədləri nasıl hesaba katılıyor?

Tcərəyan ucu üçün izin məlumatlen sürət, tek başına geometrik yolun tutumsine görə belirlenemez. X, Y və Z eksenlerinin maksimum sürət və sürətlənmə dəyərlərinin də aşılmaması gerekir.

Tədqiqat parametrik eğrinin türevlerini kullanarak tcərəyan ucu irələmə sürətinı eksen sürətlərına dönüştürür. Her eksen üçün izin məlumatlen maksimum sürətdan hesaplanan sərhədlər ilə programcının vərdiği \(F_{cmd}\) ilərleme komutu birlikdə dəyərlendirilir.

Nihai uygun sürət:

\[ f_{acc,i}(u) = \min \left\{ f_{am,i}(u), \min_{\Lambda=X,Y,Z} \left( \frac{V_{\Lambda m}}{|k_{v\Lambda i}|} \right), F_{cmd} \right\} \]

şeklində sərhədlandırılır.

Curvature-Continuous Block kavramı nedir?

Köşeler yumuşatıldıktan sonra tcərəyan yolu yalnız Bézier eğrilərindən oluşmaz. Orijinal doğruların kullanılmaya dəvam edən bölümleri ilə geçiş eğriləri bir arada bulunur.

Tədqiqatçılar bunları Curvature-Continuous Block (CCB) yapıları hâlində gruplandırır. Tədqiqatda Line–Bézier (LB), Bézier–Line–Bézier (BLB), Bézier–Bézier (BB), Bézier–Line (BL) və yalnız Line (L) blok türleri tanımlanmaktadır.

Blok sərhədləri maksimum əyrilik noktalarında oluşturulur. Bu noktalar sürət planlamasında yerli minimum sürətlərın beklenebiləceği kritik konumlardır.

Look-ahead penceresi nasıl çalışıyor?

CNC dumantemi müəyyən sayıda gelecek doğrusal seqmenti FIFO buferina alır. Her seqment üçün uzunluk, yön vəktörü və ardışık seqmentlər arasındaki açı hesaplanır.

Yumuşatma işlemi sonucunda bu doğrular CCB yapılarına dönüştürülür. Her CCB'nin yay uzunluğu və maksimum eğriliği hesaplanarak sürət planlama buferunda saklanır.

Nedən əvvəl əks tarama yapılıyor?

Look-ahead penceresinin sonundaki sürət sıfır kabul edilir. Algoritma yolun sonundan başlangıcına doğru ilərleyerek tezgâhın məlumatlen jerk, sürətlənmə və eksen sərhədləri altında gelecekteki yavaşlamayı zamanında realleştirebilmesi üçün bir ters limit sürət profili üretir.

Ters taramada eyni zamanda:

• kiriş xəta sərhədi,
• normal sürətlənmə sərhədi,
• teğetsel sürətlənmə sərhədi,
• jerk sərhədi,
• eksen sürət və sürətlənmə tutumsi,
• proqramlaşdırılmış irələmə sürəti

qiymətləndirilir.

İleri interpolasiya aşamasında ne oluyor?

Ters taramayla əldə edilən limit profilinin ardından real hərəkət istiqamətində irəli tarama yapılır. İvme jerk sərhədina görə kadəmeli artırılır və ya azaltılır; her nümunələmə periodunda yeni irələmə sürəti hesaplanır.

Hesaplanan sürət əks taramadaki izin məlumatlen profili aşarsa sürət yenidən düzenlenir. Ardından eğri parametresi və real interpolasiya noktası hesaplanarak X, Y və Z eksenlerine yeni hareket komutu göndərilir.

Kontrol arxitekturası real zamanda nasıl uygulanmış?

Tədqiqatın Şekil 6'sındaki dumantem arxitekturası üç ana real vaxtlı vəzifəsi göstərir:

Tədqiqatda real vaxtlı interpolasiya zamanlayıcistilik 4 ms, qapalı dövrəli mövqe kontrolu zamanlayıcistilik ise 2 ms kimi gösterilmektedir.

Üç boyutlu simulyasiya nasıl kurulmuş?

Simülasyonda beş noktadan oluşan üç boyutlu tcərəyan yolu istifadə edilmişdir:

\[ (0,0,0), (0.5,0,0), (1,0.4,0.4), (0.6,0.9,0.8), (0.1,0.9,0.8) \]

Koordinatların birimi milimetredir.

Simülasyonda G² davamlılıq realten eldə edilmiş mi?

Şekil 7'də üç küncnin kırmızı Bézier çiftleriyle yumuşatıldığı üç boyutlu yol gösterilmektedir. Şekil 8'də əyrilik yol boyunca üç yumuşak tepe oluşturmakta və aradaki doğrusal bölümlerdə sıfıra inmektedir.

Bu qrafik, geometrik eğriliğin künc sərhədlərinda ani sıçramadan dəğiştiğini və oluşturulan yolun G²-davamlı olduğunu göstərir.

Toplam orbit xətası nasıl dəyərlendirilmiş?

Şekil 11'də önerilən üsul ilə Ref. [19]'daki NURBS interpolasiya yanaşması eyni üç boyutlu tcərəyan yolu üzərində oflayn kimi müqayisə edilmişdir.

Önerilən üsuldə yaxınlaşma xətası, xord xətası və bunların oluşturduğu ümumi trayektoriya xətası 0,05 mm'lik sərhəd üçündə kalmıştır. Karşılaştırılan NURBS yanaşmasında ise yanaşma və kiriş xətalarının ayrı-ayrı sərhədlandırılması nedəniyle bazı bölgələrdə toplam xəta 0,05 mm sərhədinı aşmıştır.

Bu müqayisənın servo izləmə xətasını içermediği xüsusilə mühümdür. Tədqiqat, mövcud CNC platformaunun bütün servo izləmə xətası məlumatlarini eş zamanlı kaydədəmemesi nedəniyle bu dəyərlendirmeyi oflayn geometrik və interpolasiya qaynaqlı orbit xətası hesabıyla realleştirmiştir.

Fiziksel tezgâh təcrübəi hangi dumantemdə yapıldı?

Simülasyon və eksperimental doğrulama XK714 üç oxlu tcərəyan dəzgahında gerçəkləşdirilmişdir. Kullanılan açıq CNC platformaası PC əsaslıdır və Windows XP ilə Venturecom RTX 6.1 real zaman altyapistiliknı kullanmaktadır.

Şekil 6'da kontrol arxitekturası həmçinin DSP+FPGA tabanlı motion controller card, ISA/PC104 məlumat yolu, eksen analog çıkışları və encodər geri əlaqəsiyle gösterilmektedir.

Maske işleme təcrübəinin şərtlərı nelerdi?

Üç interpolasiya üsulu neydi?

Birinci üsul look-ahead kullanmamakta və her seqment birleşimində güclü yavaşlama tətbiqktadır. İkinci üsul look-ahead ilə gelecekteki seqmentləri dəyərlendirerek sürət planlamasını iyiləştirmekte, ancaq G01 geometrisinin künclərini dəğiştirmemektedir.

Üçüncü və önerilən üsul ise look-ahead planlamasını G²-davamlı çift Bézier künc geçişleriyle birlikdə kullanmaktadır. Dolayistilikyla həm geometrik süreksizlik həm sürət planlama problemi eyni algoritma üçündə ele alınmaktadır.

İşleme süresi ne kadar azaldı?

Tablo 1'e görə look-ahead bulunmayan üsulun emal müddəti 47,9 saniyedir. Look-ahead kullanılması süreyi 18,6 saniyeye düşürmüştür. Önerilən G²-davamlı künc yumşaltma və look-ahead interpolatorü ise eyni müqayisəda 13,9 saniyeye ulaşmıştır.

Kaynak bu sonucu look-ahead bulunmayan üsule görə təxminən %70, yalnız look-ahead yanaşmasına görə təxminən %25 süre azalması kimi raporlamaktadır.

Hız profilleri nasıl dəğişti?

Şekil 14'te look-ahead bulunmayan üsul her kısa seqment birleşimində irələmə sürətinı sıfıra çok yakın dəyərləre düşürmektedir. Jerk sərhədi nedəniyle sürət tam kimi sıfıra ulaşmasa da yoğun bir sürətlənmə-yavaşlama döngüsü oluşur.

Yalnız look-ahead üsulundə bu düşüşler azalır, lakin kəskin G01 küncləri hâlâ bulunduğu üçün irələmə sürəti aydın şəkildə dalgalanmaya dəvam edər.

Önerilən üsuldə ise tcərəyan yolu geometrisi də yumuşatıldığı üçün irələmə sürəti 1500 mm/min komut dəyərine daha uzun süre yakın kalmaktadır.

İvme davranışında ne görüldü?

Şekil 15'te look-ahead bulunmayan üsulun yoğun sürətlənmə və yavaşlama hareketleri nedəniyle en böyük sürətlənmə dalgalanmalarını oluşturduğu görülür.

Look-ahead bu dalgalanmaları azaltmaktadır. Ancaq önerilən G²-davamlı interpolatordə teğet və əyrilik süreksizliklerinin ortadan kaldırılmasıyla sürətlənmə profili daha hamar hala gelmiştir.

Tədqiqatın real vaxtlı tətbiq iddiası neye dayanıyor?

Müəlliflər yaxınlaşma xətası və maksimum Bézier eğriliğinin kapalı analitik ifadələrle hesaplanmasını mühüm görmektedir. Böylece her künc üçün iterativ spline fitting və ya əyrilik axtarışı yapılmasına gerek kalmadan gerekli geometrik kistiliktlar eldə ediləbilmektedir.

Hata paylanmaı da interpolasiyadan əvvəl analitik kimi hesaplandığı üçün algoritmanın onlayn CNC kontrolündə kullanılabiləcek bir yapıya sahip olduğu savunulmaktadır.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Çift kübik Bézier keçidləri, tədqiqatda istifadə edilən tcərəyan yollarında G² geometrik davamlılıq sşəbəkəlamıştır.
• Yaklaşım xətası ilə xord xətasını ortak toplam xəta modəli altında dəyərlendirmek, üç boyutlu simulyasiyada ümumi trayektoriya xətasını 0,05 mm tolerans üçündə tutmuştur.
• Jerk məhdud look-ahead planlama eksen və əyrilik kistiliktlarını sürət profiline birlikdə aktarabilmektedir.
• Maske örneğində look-ahead tek başına emal müddətini böyük ölçüdə azaltmıştır.
• Look-ahead ilə G² künc yumşaltmanın birlikdə kullanılması, eyni 225 seqment müqayisəsında en kısa süreyi vərmiştir.
• Önerilən üsul, təcrübədə ilərleme və sürətlənmə profillerini diğer iki üsule görə daha hamar hala getirmiştir.

Tədqiqatın dəstoynaqediği və ya henüz doğrulamadığı nəticələr

• 13,9 saniyelik nəticə bütün CNC tcərəyan yollarında eyni nisbətda zaman kazancı sşəbəkəlanacşəbəkəını göstermez.
• Tədqiqat beş oxlu CNC üzərində eksperimental doğrulama yapmamıştır.
• Fiziksel təcrübədə toplam servo izləmə xətası birbaşa ölçülməmişdir.
• Toplam orbit xəta müqayisəsı oflayn hesaplamaya dayanmaktadır.
• Deneysel doğrulama tek bir temsilî maske tcərəyan yolu örneğidir.
• Ticari CNC kontrolörlerinin yerlhədd smoothing fonksiyonlarıyla birbaşa eksperimental benchmark realleştirilmemiştir.
• Serbest biçimli, çok yüksek əyrilikli və ya daha kəskin küncli geniş bir tcərəyan yolu setində istatistiksel doğrulama yapılmamıştır.
• Kaynakta məlumatlen simulyasiya xəta tahduman ara dəyərləri, eyni bölümdə məlumatlen \(A_{\max}\) və \(T_s\) ilə aritmetik kimi tam uyuşmamaktadır.

Tədqiqatın Yöntemi və Bulguları

Tədqiqat dizeyni

Tədqiqat analitik üsul geliştirme, sayısal simulyasiya və fiziksel CNC emal təcrübəi olmak üzere üç aşamalı bir doğrulama yapistilikna sahiptir.

İlk aşamada iki kübik Bézier əyrisindən oluşan G²-davamlı künc geçişi türetilmiş; yaxınlaşma xətası və maksimum əyrilik qapalı formada hesablanmışdır. İkinci aşamada toplam trayektoriya toleransı yaxınlaşma xətası və xord xətası arasında dşəbəkəıtılmış, ardından jerk məhdudiyyətli iki istiqamətli look-ahead interpolatorü oluşturulmuştur. Üçüncü aşamada üsul əvvəl üç boyutlu sentetik yol üzərində simüle edilmiş, ardından real üç oxlu CNC dumantemində maska emalı örneğiyle dənenmiştir.

Algoritmanın əsas komponentləri

Üç boyutlu simulyasiyaun ana tapıntıları

Kaynakta üç Bézier geçiş çifti oluşturulan test yolunun eğriliği süreklidir. Şekil 9, real ilərleme profilinin həm kiriş/normal sürətlənmə əsasli geçiş sürətının həm də eksen tutumsindən hesaplanan maksimum uygun sürətın altında kaldığını göstərir. Şekil 10'da eksen sürətlənmə sərhədlərinın aşılmadığı gösterilmektedir.

Şekil 11a'daki oflayn xəta analizi, önerilən üsulun yaxınlaşma xətası, xord xətası və ümumi trayektoriya xətasını 0,05 mm sərhədi üçündə tuttuğunu göstərir. Ref. [19] ilə yapılan müqayisəda ise xəta komponentlərinin ayrı sərhədlandırıldığı yanaşmasın bazı yerli bölgələrdə toplam toleransı aşabildiği bildirilmişdir.

Fiziksel işleme təcrübəinin ana tapıntıları

Önerilən üsul qaynaqta birinci üsule görə təxminən %70 və ikinci üsule görə təxminən %25 daha kısa emal müddətiyle raporlanmıştır.

Deneyin kanıt sərhədi

Deneysel bölüm, önerilən üsulun fiziksel CNC dumantemində uygulanabilirliğini və emal müddəti ilə hareket düzgünlüğü üzərindəki etkisini göstərir. Buna qarşılıq real servo izləmə xətasının tam zaman serisi kaydədiləmediği üçün tezgâh üzərindəki toplam kontur hassasiyetinin müqayisəsı birbaşa eksperimental kimi yapılmamıştır.

Bu nedənle “daha sürətlı və daha hamar hareket” sonucu fiziksel tezgâh təcrübəiyle; “ümumi trayektoriya xətasının 0,05 mm üçündə kalması” sonucu ise tədqiqatın simulyasiya və oflayn xəta hesabıyla dəsteklenmektedir. İki kanıt türü birbirinin yerine kullanılmamalıdır.

Gelecek tədqiqat alanları

Tədqiqatçılar üsulun sərbəst formalı, yüksek əyrilikli və kəskin küncli daha geniş tcərəyan yolu gruplarında test edilmesini; B-spline/NURBS və kommersiya CNC smoothing fonksiyonlarıyla birbaşa benchmark yapılmasını və algoritmanın beş oxlu işleme dumantemlərine genişletilmesini təklif edir.

Beş eksenli uzantıda yalnız tcərəyan ucu konumu dəğil, tcərəyan yönəlməsi eğrilərinin də eş zamanlı kimi yumuşatılması və senkronize edilmesi gerekecektir.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam özgün tədqiqat adı: Corner Smoothing with Feedrate Interpolation for High-Speed Machine Tools

Müəlliflər: Haowen Xue; Xiaoyong Li; Shijing Wu; Liang Liang.

Yazar sırası: Kaynaktaki sıra aynen qorunmuşdur.

Eş katkı/bərabər birinci müəllif: Kaynakta bərabər töhfə beyanı bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Liang Liang.

Kurum 1: School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan Univərsity, Wuhan 430072, China.

Kurum 2: School of Robotics, Wuhan Univərsity, Wuhan 430072, China.

Kaynak türü: Tədqiqat makalesi.

Hakemlik durumu: Hakem dəyərlendirmesindən geçmiş və yayımlanmış tədqiqatdır.

Akadəmik editör: Yuwen Sun.

Dergi: Machines.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / sayı / makale numarası: 14 / 6 / 608.

Alınma tarihi: 24 Nisan 2026.

Revizyon tarihi: 26 Mayıs 2026.

Kabul tarihi: 26 Mayıs 2026.

Yayın tarihi: 28 Mayıs 2026.

DOI: 10.3390/machines14060608

Resmî nəşr bşəbəkəlantistilik:https://doi.org/10.3390/machines14060608

Lisans: Creativə Commons Attribution (CC BY).

Finansman: Tədqiqat National Nature Science Foundation of China tarafından No. 52075392 dəsteğiyle finanse edilmiştir.

Veri erişiləbilirliği: Müəlliflər makaledə istifadə edilən məlumatlarin şu anda kullanıma açık olmadığını belirtmektedir.

Çıkar damşması: Müəlliflər maraqlar toqquşması olmadığını beyan etmektedir.

Yazar katkıları: Haowen Xue eksperimental məlumat toplama və mətn kontrolündən; Xiaoyong Li təcrübə dizeyni və təcrübə nəticələrinın analizindən; Shijing Wu tədqiqat kavramının önerilmesi və yazım organizasyonunun koordinasyonundan; Liang Liang makale yazımı, düzəltmə və təcrübə nəticələrinın analizindən başlıca sualmlu kimi qeyd edilmişdir. Tüm müəlliflər yayımlanan sürümü okuyup onaylamıştır.

Deney dumantemi: Simülasyon və fiziksel doğrulama üç oxlu XK714 tcərəyan dəzgahında istifadə edilən PC əsaslı açık CNC dumantemiyle gerçəkləşdirilmişdir. Sistem Windows XP və Venturecom RTX 6.1 real zaman altyapistiliknı kullanmaktadır.

Kanıt ayrımı: Maske işleme təcrübəi irələmə sürəti, sürətlənmə davranışı və emal müddətini fiziksel tezgâhta dəyərlendirmiştir. Toplam orbit xəta müqayisəsı ise tam servo takip məlumatsi kaydədiləmediği üçün oflayn hesaplamaya dayanmaktadır.

Kaynak içi sayısal tutarsızlık: Simülasyon bölümündə \(A_{\max}=5000\) mm/s² və \(T_s=0,004\) s məlumatlmesine rşəbəkəmen qaynaq \(A_{\max}T_s^2/4=0,002\) və buna bşəbəkəlı kimi \(\varepsilon_{ch}=0,001\) mm bildirmektedir. Aynı parametrelerin yayımlanmış Denklem (10)'da birbaşa kullanılması sırasıyla 0,020 və 0,010 mm məlumatr. Verianla metni bu uyuşmazlığı sessizce düzəltməmiştir; kaynşəbəkəın raporlanan xəta dəyərləri kendi təcrübə anlatımı üçündə qorunmuşdur.

Temel metodoloji məhdudiyyətlər: Deneysel doğrulama tek bir temsilî maska emalı tcərəyan yoluna dayanmaktadır. Servo takip xətası eksiksiz kaydədilmemiştir. Ticari CNC smoothing algoritmalarıyla birbaşa eksperimental kıyaslama bulunmamaktadır. Test dumantemi üç oxludir; beş oxlu konum-yönelim sinxronizasiyau doğrulanmamışdır. Daha geniş sərbəst formalı, yüksek əyrilikli və kəskin küncli tcərəyan yolu setlerində ilavə doğrulama gerekmektedir.

Bilimsel içerik sərhədi: Bu Verianla metnindəki algoritma, tənlikler, simulyasiya parametreleri, tezgâh bilgiləri, işleme şərtlərı və nəticələr incelenen tədqiqatya dayanmaktadır. Dış qaynaqlardan yeni təcrübə və ya performans sonucu eklenmemiş; dış doğrulama yalnız bibliyoqrafik nəşr kimliği üçün istifadə edilmişdir.