Bu tədqiqat təkərdaxili mühərriklərlə hərəkətə gətirilən elektrik avtomobilində (In-Wheel Motor-Driven Electric Vehicle, IWM-EV) steer-by-wire (SBW) sükan sisteminin mühərrik nasazlığı səbəbindən funksiyasını itirməsi halında avtomobilin zolaq dəyişmə manevrini diferensial fırlanma momenti ilə davam etdirə bilməsini araşdırır. Təklif olunan quruluş yanal trayektoriya izləməsini və uzununa sürət idarəetməsini eyni yuxarı səviyyəli Model Predictive Control (MPC) idarəedicisində birləşdirir; aşağı səviyyədə isə ön təkərlər arasındakı fırlanma momenti fərqindən sükan momenti yaratmaq üçün Model-Free Adaptive Control (MFAC), sürətlənmə və əyləcləmə üçün isə hərəkət–əyləc keçid məntiqi ilə PI əks əlaqə istifadə olunur.

Sistem arxitekturasının kritik xüsusiyyəti SBW nasazlığından sonra vəzifələrin təkərlər arasında bölüşdürülməsidir. Arxa təkərlər avtomobilin uzununa dartısını təmin edərkən, ön təkərlər əsasən sağ–sol fırlanma momenti fərqi vasitəsilə sükan momenti yaradır. Beləliklə, ön təkərlərdəki diferensial fırlanma momenti mexaniki və ya elektrik klassik sükan təsirini əvəz edən yanal idarəetmə girişi kimi istifadə olunur.

Matlab/Simulink və CarSim birgə simulyasiyasında əvvəlcə yalnız yuxarı MPC idarəedici LQR-PID ilə müqayisə edilmişdir. 20 m/s sabit sürət, 0,85 yol tutuş əmsalı və 200 m uzununa zolaq dəyişmə məsafəsi istifadə olunan ssenaridə MPC maksimum mütləq yanal xətanı təxminən 0,014 m-dən 0,008 m-ə, maksimum mütləq istiqamət bucağı xətasını isə təxminən 0,0004 rad-dan 0,0002 rad-a azaltmışdır. Mənbə bu fərqləri müvafiq olaraq %42,9 və %50,0 azalma kimi bildirir. Ön təkər sükan bucağının, yaw sürətinin və sideslip bucağının maksimum mütləq dəyərlərində də müvafiq olaraq %7,8, %2,8 və %10,3 azalma bildirilmişdir.

Daha sonra dəyişən sürətli zolaq dəyişmə sınağında diferensial sükanlı iyerarxik MPC + LLC quruluşu müqayisə edilən MPC + LC quruluşu ilə sınaqdan keçirilmişdir. 3,75 m yanal yerdəyişmə, 90 m uzununa manevr məsafəsi və 15 m/s-dən 20 m/s-ə sürətlənmə şəraitində MPC + LLC-nin maksimum yanal xətası təxminən 0,046 m, müqayisə quruluşunun xətası isə 0,056 m kimi verilmişdir. İstiqamət bucağı xətası təxminən 0,0042 rad və 0,0045 rad; yaw sürətinin maksimum mütləq dəyəri isə mənbədə %33,3 daha aşağı kimi bildirilmişdir. Uzununa sürət izləmə xətasının maksimumu sürətlənmə zamanı 0,27 m/s-dir.

Bu nəticələrin hamısı kompüter mühitindəki simulyasiyalardan əldə edilmişdir. Tədqiqat real avtomobil sınağı, aşağı tutuşlu yol təcrübəsi, güclü ölçmə səs-küyü, yüksək aktuator doyma həddi və ya aqressiv manevrlərlə fiziki təsdiq təqdim etmir. Müəlliflər də metodun praktiki tətbiq edilə bilməsinin real avtomobil təcrübələri ilə ayrıca təsdiqlənməli olduğunu açıq şəkildə bildirirlər.

Türkiyə baxımından tədqiqat təkərdaxili mühərrikli elektrik avtomobilləri, steer-by-wire təhlükəsizlik ehtiyatlılığı, paylanmış dartı və avtonom zolaq dəyişmə idarəetməsi üzərində çalışan avtomobil tədqiqat qrupları üçün diqqətəlayiq idarəetmə arxitekturası nümunəsidir. Lakin verilən xəta dəyərləri və ya faiz yaxşılaşmaları Türkiyədəki real yol, şin, avtomobil və elektron sükan sistemlərinə birbaşa köçürülə bilməz. Yerli tətbiqdə avtomobil kütləsi, ox həndəsəsi, şinin döngə sərtliyi, mühərrik fırlanma momenti hədləri, yol sürtünməsi, sensor keyfiyyəti, CAN/avtomobil şəbəkəsi gecikmələri və real aktuator davranışı yenidən təsdiqlənməlidir.

Tədqiqatın əsas problemi nədir?

Təkərdaxili mühərrikli elektrik avtomobillərində hər təkərin fırlanma momenti ayrıca idarə edilə bilər. Bu xüsusiyyət normal sürüşdə dartı və sabitlik idarəetməsi üçün üstünlük təmin etdiyi halda, tədqiqatın baxdığı nasazlıq ssenarisində eyni zamanda ehtiyat sükan təsiri yaratmaq üçün istifadə olunur.

Tədqiqatın ssenarisində steer-by-wire sisteminin sükan mühərriki nasaz olur. Avtomobil klassik ön təkər istiqamətləndirmə əmrini normal şəkildə yarada bilmədikdə, sağ və sol ön təkərlər arasındakı hərəkət fırlanma momenti fərqi kingpin ətrafında sükan momenti yaradacaq şəkildə istifadə olunur. Tədqiqatçılar bu quruluşu Front-Wheel Differential Steering System (FWDSS) kimi nəzərdən keçirirlər.

SBW nasazlığından sonra avtomobil funksional olaraq arxa təkərdən çəkişli hala gətirilir: arxa iki təkər uzununa dartı yaradır, ön iki təkərə tətbiq olunan diferensial fırlanma momenti isə yanal sükan funksiyasını yerinə yetirir. Bu vəzifə bölgüsü uzununa dartı tələbi ilə ön diferensial sükan tələbinin eyni təkər fırlanma momentində bir-biri ilə toqquşmasının qarşısını almağı hədəfləyir.

İdarəetmə arxitekturası necə işləyir?

Tədqiqatın Şəkil 1-də bütün idarəetmə sistemi üç əsas qata bölünmüşdür:

1. Beşinci dərəcəli polinomla referans zolaq dəyişmə trayektoriyası yaradılır.
2. MPC əsaslı yuxarı idarəedici avtomobil vəziyyətindən və referans trayektoriyadan istifadə edərək tələb olunan ön təkər sükan bucağını \(\delta_f\) və tələb olunan uzununa təcili \(a_{des}\) hesablayır.
3. Aşağı idarəedici yanal tərəfdə MFAC ilə diferensial ön təkər fırlanma momentlərini, uzununa tərəfdə isə hərəkət və ya əyləc komandalarını yaradır.

Şəkil 1-in blok diaqramında yuxarı MPC yanal və uzununa hərəkəti bir-birindən tam müstəqil iki sistem kimi nəzərdən keçirmək əvəzinə eyni optimallaşdırma probleminə daxil edir. Aşağı qatdakı idarəedicilər isə MPC-nin ideallaşdırılmış komandalarını fiziki mühərrik fırlanma momenti və əyləc təzyiqi səviyyəsinə çevirir.

Zolaq dəyişmə trayektoriyası necə yaradılır?

Referans zolaq dəyişmə yolu beşinci dərəcəli iki polinomla müəyyən edilmişdir:

\[ X_{\mathrm{ref}}(t) = a_0+a_1t+a_2t^2+a_3t^3+a_4t^4+a_5t^5 \]

\[ Y_{\mathrm{ref}}(X) = b_0+b_1X+b_2X^2+b_3X^3+b_4X^4+b_5X^5 \]

Bu quruluş avtomobilin başlanğıc və son nöqtələrinin zolaq mərkəz xətləri üzərində olduğu iki zolaqlı yol vəziyyətini təmsil edir. Referans əyrinin birinci və ikinci törəmələrindən istiqamət bucağı və yol əyriliyi çıxarılır:

\[ \theta_{\mathrm{ref}} = \arctan \left( Y'_{\mathrm{ref}} \right) \]

\[ \kappa_{\mathrm{ref}} = \frac{Y''_{\mathrm{ref}}} {\left(1+Y'^2_{\mathrm{ref}}\right)^{3/2}} \]

Beləliklə, idarəedici yalnız hədəf mövqeyi deyil, yolun həndəsi istiqamətini və əyriliyini də istifadə edə bilir.

MPC hansı xətaları birlikdə idarə edir?

Tədqiqatçılar yanal və uzununa izləmə xətalarını vahid vəziyyət vektorunda birləşdirirlər:

\[ \xi = [e_y,\dot e_y,e_\phi,\dot e_\phi,e_v,e_s]^T \]

Burada:

• \(e_y\): yanal mövqe xətası,
• \(\dot e_y\): yanal xətanın dəyişmə sürəti,
• \(e_\phi\): istiqamət bucağı xətası,
• \(\dot e_\phi\): istiqamət xətasının dəyişmə sürəti,
• \(e_v\): uzununa sürət xətası,
• \(e_s\): uzununa mövqe xətasıdır.

MPC-nin iki idarəetmə girişi isə:

\[ u= [\delta_f,a_{des}]^T \]

kimi müəyyən edilir. Buna görə eyni optimallaşdırma dövrəsi həm avtomobilin hansı istiqamətə dönməli olduğunu, həm də hansı uzununa təcili izləməli olduğunu hesablayır.

MPC optimallaşdırması nəyi minimuma endirir?

İdarəedicinin məqsəd funksiyası proqnoz üfüqü boyunca referansdan sapmanı, idarəetmə dəyişikliklərini və həllin tətbiq oluna bilən qalmasını təmin edən relaxation dəyişənini birlikdə cəzalandırır:

\[ J_1 = \sum_{i=1}^{N_p} \left\| \eta(k+i)-\eta_{\mathrm{ref}}(k+i) \right\|_{Q_1}^{2} + \sum_{i=1}^{N_c-1} \left\| \Delta u(k+i) \right\|_{R_1}^{2} + \rho_1\varepsilon^2 \]

Burada \(N_p\) proqnoz üfüqü, \(N_c\) idarəetmə üfüqü, \(Q_1\) izləmə xətası çəkiləri və \(R_1\) idarəetmə dəyişikliyi çəkiləridir. Hər idarəetmə periodunda problem kvadratik proqramlaşdırma formasında həll edilir və yalnız ilk optimal idarəetmə artımı avtomobilə tətbiq olunur. Növbəti periodda bütün problem yeni avtomobil vəziyyəti ilə yenidən həll edilir; bu quruluş MPC-nin receding-horizon və ya rolling optimization davranışıdır.

Diferensial sükan fiziki olaraq necə yaradılır?

Ön təkərlərin sağ və sol mühərrik fırlanma momentləri bir-birindən fərqli olduqda kingpin ətrafında xalis sükan momenti yaranır. Mənbədəki diferensial fırlanma momenti bağıntısı:

\[ \Delta T = (T_{fr}-T_{fl})\frac{r_\sigma}{R} \]

şəklindədir. Burada \(T_{fr}\) və \(T_{fl}\) sağ və sol ön təkər hərəkət fırlanma momentləri, \(r_\sigma\) kingpin ofseti və \(R\) təkərin yuvarlanma radiusudur.

Tədqiqatın ön diferensial sükan dinamikası yalnız fırlanma momenti fərqini deyil, şinlərin self-aligning təsirini, avtomobilin sideslip bucağını, yaw sürətini və sükan sisteminin ekvivalent sönümünü də nəzərə alır.

Yanal aşağı idarəedici niyə MFAC istifadə edir?

Model-Free Adaptive Control (MFAC) yanal aşağı qatda avtomobilin bütün qeyri-xətti dinamikasını tam bilmədən idarəetmə girişini onlayn uyğunlaşdırmaq məqsədilə seçilmişdir. İdarəedici referans modeldən gələn hədəf sideslip bucağı \(\beta_d\) və yaw sürəti \(\omega_d\) ilə real \(\beta\) və \(\omega\) dəyərlərini müqayisə edərək ön təkər fırlanma momenti fərqini tənzimləyir.

Appendix A-da ön diferensial sükanlı avtomobil iki girişli–iki çıxışlı qeyri-xətti diskret sistem kimi nəzərdən keçirilir. MFAC yanaşması bu sistem üçün pseudo-Jacobian matrix (PJM) istifadə edərək compact-form dynamic linearization qurur:

\[ \Delta Z(k+1) = \Phi_c(k)\Delta U(k) \]

PJM dəyəri onlayn qiymətləndirilir və idarəetmə siqnalı:

\[ U(k) = U(k-1) + \frac{ \rho\hat{\Phi}_c^T(k) \left[Z^*(k+1)-Z(k)\right] }{ \lambda+\|\hat{\Phi}_c(k)\|^2 } \]

şəklində yenilənir.

Mənbədə MFAC üçün \(\lambda=0{,}5\), \(\mu=10^{-4}\), \(\eta_1=1\) və \(\rho=0{,}7\) dəyərləri istifadə edilmişdir.

Uzununa idarəetmə necə işləyir?

Uzununa aşağı idarəedici iki hissədən ibarətdir: əvvəlcə hərəkət–əyləc keçid strategiyası, sonra isə feedforward + PI feedback quruluşu istifadə olunur.

Sürətlənmədə arxa iki təkər dartı yaradır. Yavaşıma zamanı isə dörd təkərin əyləc qüvvəsi istifadə olunur. Yuxarı MPC-nin tələb etdiyi təcil avtomobilin cari sürətində müəyyən edilən keçid əyrisi ilə müqayisə edilir və sistem hərəkət və ya əyləc rejiminə keçir.

Keçid xətti ideal yol şəraitində coast-down simulyasiyası ilə əldə edilən sərbəst yavaşıma davranışından çıxarılmışdır. Hərəkət və əyləc arasında davamlı keçidin qarşısını almaq üçün əsas əyrinin hər iki tərəfində 0,1 m/s² enində bufer zonaları istifadə olunmuşdur.

Uzununa PI idarəetməsi diskret formada:

\[ u_a(k) = u_a(k-1) + K_P[e_a(k)-e_a(k-1)] + K_IT_s e_a(k) \]

kimi verilmişdir. Burada \(e_a=a_{des}-a_{act}\) tələb olunan və real uzununa təcil arasındakı fərqdir.

Təkərdaxili mühərrik dinamikası nəzərə alınırmı?

Bəli. Tədqiqat ön və arxa təkərlərdəki mühərrik fırlanma momentinin idarəetmə komandasını ani və ideal şəkildə izlədiyini fərz etmək əvəzinə ikinci dərəcəli mühərrik modelindən istifadə edir:

\[ G(s) = \frac{M_{fl}}{T_{fl}} = \frac{\omega_n^2} {s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2} \]

Sönüm nisbəti \(\zeta=1{,}1\) kimi verilmişdir. Bundan əlavə, mühərrik fırlanma momenti dövr sayından asılı maksimum moment–güc hədləri ilə məhdudlaşdırılır. Bununla belə, nəticələr bölməsində müəlliflər həddindən artıq fırlanma momenti və sükan tələblərində aktuator doyma həddinin mövcud dizaynda tam nəzərə alınmadığını xüsusilə məhdudiyyət kimi qeyd edirlər.

Şəkil 7 yuxarı MPC idarəedici üçün nə göstərir?

Şəkil 7 MPC ilə LQR-PID-ni 20 m/s sabit sürət, 0,85 yol tutuş əmsalı və 200 m uzununa zolaq dəyişmə məsafəsində müqayisə edir.

Hər iki idarəedici beşinci dərəcəli referans zolaq dəyişmə yolunu izləyir; lakin MPC-nin xəta zərfi daha kiçikdir. Mənbədə maksimum yanal xəta MPC üçün təxminən 0,008 m, LQR-PID üçün isə təxminən 0,014 m kimi oxunur. Maksimum istiqamət bucağı xətası müvafiq olaraq təxminən 0,0002 rad və 0,0004 rad-dır.

Maksimum ön təkər sükan bucağı MPC üçün 0,00178 rad, LQR-PID üçün 0,00193 rad-dır. Maksimum sideslip bucağı isə MPC-də 0,00026 rad, LQR-PID-də 0,00029 rad kimi bildirilmişdir. Yaw sürətlərində iki metod oxşar ümumi forma göstərsə də, MPC-nin pik dəyəri mənbədə %2,8 daha aşağı kimi göstərilmişdir.

Şəkil 8 diferensial sükan üçün nə göstərir?

İkinci qiymətləndirmə klassik sükanlı MPC + LC quruluşunu diferensial sükanlı MPC + LLC iyerarxik quruluşu ilə müqayisə edir. Buna görə müqayisə yalnız bir alqoritm dəyişikliyini deyil, yanal aşağı diferensial sükan qatının əlavə olunmasını da əhatə edir.

Ssenaridə zolaqlar arası yanal yerdəyişmə 3,75 m, uzununa zolaq dəyişmə məsafəsi 90 m və yol tutuş əmsalı 0,85-dir. Avtomobil zolaq dəyişmə zamanı 15 m/s-dən 20 m/s-ə sürətləndirilir.

Şəkil 8-də diferensial sükanlı avtomobil referans trayektoriyaya yaxın qalmağı davam etdirərkən sürət də 20 m/s hədəfə hamar şəkildə yaxınlaşır. Mənbənin öz ifadəsi ilə nəticələr müəyyən ssenarilərdə əsas diferensial sükan funksiyasının həyata keçirilə bildiyini dəstəkləyir; real avtomobil təhlükəsizlik ehtiyatlılığının bütövlükdə təsdiqləndiyi demək deyil.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• IWM-EV-nin ön təkərləri arasındakı diferensial fırlanma momenti tədqiqatın simulyasiya modelində SBW nasazlığı zamanı sükan momenti yaratmaq üçün istifadə edilə bilmişdir.
• MPC yuxarı idarəedici araşdırılan sabit sürətli simulyasiyada LQR-PID ilə müqayisədə daha aşağı maksimum yanal və istiqamət bucağı xətaları yaratmışdır.
• MPC-nin yanal xəta və istiqamət bucağı xətası üçün bildirilən maksimum mütləq dəyər azalmaları müvafiq olaraq %42,9 və %50,0-dır.
• MFAC əsaslı yanal aşağı qat diferensial ön təkər fırlanma momentlərini yaratmaq üçün modeldən asılı olmayan onlayn uyğunlaşma yanaşması təmin edir.
• MPC + LLC quruluşu araşdırılan dəyişən sürətli zolaq dəyişmə simulyasiyasında təxminən 0,046 m maksimum yanal xəta və 0,0042 rad maksimum istiqamət bucağı xətası yaratmışdır.
• MPC + LLC-nin yaw sürətinin maksimum mütləq dəyəri müqayisə edilən MPC + LC quruluşuna görə %33,3 daha aşağı bildirilmişdir.
• Hərəkət–əyləc keçidi ilə feedforward–PI quruluşu 15 m/s-dən 20 m/s-ə sürətlənmə ssenarisində maksimum 0,27 m/s sürət izləmə xətası göstərmişdir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi və ya sınaqdan keçirmədiyi nəticələr

• İdarəetmə strategiyası real elektrik avtomobilində fiziki zolaq dəyişmə sınağı ilə təsdiqlənməmişdir.
• Aşağı yol tutuş əmsalında metodun eyni performansı qoruduğu göstərilməmişdir.
• Çox aqressiv zolaq dəyişmə manevrləri qiymətləndirilməmişdir.
• Yüksək fırlanma momenti və sükan tələblərində aktuator doyma həddi tam modelləşdirilməmişdir.
• Real sensor səs-küyü və vəziyyət qiymətləndirmə xətalarının təsiri təsdiqlənməmişdir.
• Tədqiqat SBW sisteminin bütün nasazlıq rejimlərində funksional təhlükəsizlik tələblərinin ödənildiyini göstərmir.
• Simulyasiya nəticələri real trafik təhlükəsizliyi və ya seriya istehsalına yararlılıq sübutu deyil.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Əsas avtomobil və idarəetmə parametrləri

Nümunələmə müddəti mənbədə niyə diqqət tələb edir?

Tədqiqatın ədədi təkrar istehsalı baxımından ən mühüm redaktə problemi nümunələmə müddətidir. Şəkil 1-in izahı iyerarxik idarəetmə tətbiqini:

\[ T_s=0{,}01\,\mathrm{s} \]

kimi müəyyən edir. Uzununa PI idarəedici bölməsi də sabit nümunələmə müddətini açıq şəkildə \(T_s=0{,}01\) kimi verir.

Buna qarşılıq Cədvəl 2-də eyni simvol:

\[ T_s=0{,}1\,\mathrm{s} \]

kimi yazılmışdır. Bu iki dəyər arasında on qat fərq vardır. Verianla mənbə adından hansı dəyərin nəşr baxımından doğru olduğunu seçmir. İdarəetmə sisteminin müstəqil təkrar istehsalında bu parametr müəlliflər və ya rəsmi əlavə material vasitəsilə təsdiqlənməlidir.

Yuxarı idarəedici sınaq şərtləri

Yuxarı MPC-nin birbaşa ədədi nəticələri

Yanal və istiqamət bucağı xətalarındakı dəyərlər mənbə tərəfindən “approximately” və “around” formasında verildiyi üçün təxmini olaraq işarələnmişdir. Tədqiqat bu müqayisələr üçün p dəyəri, etibar intervalı və ya təkrarlararası variasiya kimi statistik çıxarım meyarları bildirmir; nəticələr deterministik simulyasiya müqayisələridir.

İyerarxik diferensial sükan sınaq şərtləri

MFAC parametrləri və nəzəri çərçivə

Appendix A-da iki fərziyyə istifadə edilir: müvafiq qeyri-xətti funksiyaların tələb olunan giriş komponentləri üzrə davamlı qismən törəmələrə malik olması və sistemin ümumiləşdirilmiş Lipschitz şərtini ödəməsi. Bu fərziyyələr altında pseudo-Jacobian-ın mövcudluğu və MFAC xətasının yaxınlaşması üçün çıxarış təqdim olunur.

Mənbədaxili çarpaz istinad qeydi: Theorem A1 “nonlinear discrete-time system (Equation (31))” ifadəsini istifadə edir. Lakin Appendix A-da müvafiq qeyri-xətti diskret sistem Equation (A1)-dir; Equation (31) isə əsas mətndəki davamlı PI idarəetmə qanunudur. Buna görə təkrar istehsal zamanı çarpaz istinad təsdiqlənməlidir.

CarSim versiyası ilə bağlı mənbədaxili fərq

Məqalənin xülasəsi, Şəkil 1 izahı və əsas simulyasiya metodu Matlab/Simulink R2022b ilə CarSim R2020 birgə simulyasiyasını təsvir edir. Buna qarşılıq hərəkət–əyləc keçid strategiyasındakı coast-down sınağının izahında CarSim R2022 adı işlədilir.

Mənbə bu iki ifadənin fərqli simulyasiya mərhələlərində həqiqətən fərqli CarSim versiyalarının istifadə edildiyi demək olub-olmadığını, yoxsa versiya nömrəsi yazı fərqi olduğunu açıqlamır. Verianla iki məlumatı tək versiyaya çevirmir.

Metodun güclü tərəfi nədir?

Tədqiqatın güclü cəhəti SBW nasazlığında yalnız “avtomobil dönə bilirmi?” sualına baxmamasıdır. Referans trayektoriya planlaşdırması, yanal–uzununa MPC, diferensial sükan dinamikası, təkərdaxili mühərrik cavabı, hərəkət/əyləc keçidi və MFAC adaptasiyası vahid birgə simulyasiya arxitekturasında birləşdirilmişdir.

Bundan əlavə, təklif olunan sistem iki ayrı səviyyədə müqayisə edilmişdir: əvvəlcə yuxarı MPC idarəedici LQR-PID ilə, daha sonra isə bütün iyerarxik diferensial sükan sistemi müqayisə arxitekturası ilə sınaqdan keçirilmişdir. Bu fərq MPC-nin öz üstünlüyü ilə diferensial sükan aşağı qatının təsirini qismən ayrıca qiymətləndirməyə imkan verir.

Ən mühüm elmi məhdudiyyətlər

Müəlliflərin nəticələr bölməsində qeyd etdiyi birinci məhdudiyyət diferensial sükan məntiqinin yalnız ideal şəraitdə təsdiqlənməsidir. Aşağı yol tutuşu və daha aqressiv zolaq dəyişmələri gələcək iş kimi saxlanılmışdır.

İkinci sərhəd böyük sükan və ya fırlanma momenti tələblərində aktuator doyma həddinin tam nəzərə alınmamasıdır. Real təkərdaxili mühərrik və sükan mexanizmlərinin moment, sürət, termal və elektrik hədləri ekstremal manevrlərdə idarəetmə nəticəsini dəyişə bilər.

Üçüncü sərhəd metodun yol sürtünməsindəki dəyişməyə müəyyən dərəcədə həssas olmasıdır. Dördüncü sərhəd isə sensor səs-küyü və vəziyyət qiymətləndirmə dəqiqliyinin ideal fərz edilməsidir.

Ən kritik təsdiq məhdudiyyəti bütün qiymətləndirmələrin kompüter simulyasiyasında aparılmasıdır. Müəlliflər metodun praktiki tətbiq edilə bilməsi üçün real avtomobil təcrübələrini gələcək iş kimi müəyyən edirlər.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal tədqiqat adı: Trajectory Tracking Control for Lane Change Maneuvers: A Differential Steering Approach for In-Wheel Motor-Driven Electric Vehicles

Müəlliflər və sıraları: Rizwan Ali; Haiting Ma; Jiaxin Mao; Jie Tian.

Bərabər töhfə / birgə birinci müəlliflik: Araşdırılan tədqiqatda bərabər töhfə və ya birgə birinci müəlliflik bəyanı yoxdur.

Məsul müəllif: Jie Tian.

Qurum: College of Automobile and Traffic Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China.

Mənbə növü / rəyçilik: Rəyçilər tərəfindən qiymətləndirilmiş tədqiqat məqaləsidir. Elmi təsdiq əsasən Matlab/Simulink–CarSim birgə simulyasiyasına dayanır.

Jurnal: Actuators.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Biblioqrafik məlumat: Actuators 2026, 15(4), 205.

DOI: 10.3390/act15040205.

Təqdim / reviziya / qəbul / nəşr: 12 Fevral 2026 / 30 Mart 2026 / 31 Mart 2026 / 4 Aprel 2026.

Rəsmi keçid:https://doi.org/10.3390/act15040205

Rəsmi nəşr səhifəsi:https://www.mdpi.com/2076-0825/15/4/205

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY). Məqalə açıq girişlidir.

Maliyyələşdirmə: National Natural Science Foundation of China, layihə 51975299; Jiangsu Provincial Department of Science and Technology, layihə BE2022053-2.

Məlumat əlçatanlığı: Tədqiqatda istifadə olunan məlumatların məsul müəllifdən sorğu əsasında alına biləcəyi bildirilmişdir.

Maraqların toqquşması: Müəlliflər maraqların toqquşmasının olmadığını bəyan edirlər.

Etika komitəsi / məlumatlandırılmış razılıq: Hər ikisi üçün “Not applicable” bildirilmişdir.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma, təsdiq və metod R.A.; metod və ilkin layihə H.M.; ilkin layihə J.T.; nəzərdən keçirmə və redaktə R.A., J.T., H.M. və J.M.; maliyyələşdirmənin əldə olunması J.T. tərəfindən həyata keçirilmişdir.

Elmi təsdiq sərhədi: Tədqiqat real avtomobil sınağı ehtiva etmir. Əsas nəticələr Matlab/Simulink R2022b və mənbədə ümumilikdə CarSim R2020 kimi göstərilən birgə simulyasiya mühitindən əldə edilmişdir. Müəlliflər aşağı tutuşu, aqressiv manevri, aktuator doyma həddini, yol sürtünməsi dəyişikliyini, sensor səs-küyünü və vəziyyət qiymətləndirmə xətalarını gələcək təsdiq sahələri kimi göstərirlər.

Mənbədaxili nümunələmə müddəti uyğunsuzluğu: Şəkil 1 izahı və PI idarəetmə bölməsi \(T_s=0,01\) s verdiyi halda Cədvəl 2 \(T_s=0,1\) s verir. On qatlıq bu fərq səssizcə düzəldilməmişdir.

Mənbədaxili proqram versiyası fərqi: Ümumi birgə simulyasiya CarSim R2020 kimi göstərildiyi halda drive/brake switching üçün coast-down sınağı CarSim R2022 kimi yazılmışdır. Mənbə həqiqətən iki fərqli versiyanın istifadə edilib-edilmədiyini açıqlamır.

Mənbədaxili çarpaz istinad problemi: Appendix A-dakı Theorem A1 qeyri-xətti diskret sistemi “Equation (31)” kimi adlandırır; eyni Appendix-də müvafiq sistem Equation (A1) kimi verilir. Equation (31) əsas mətndəki PI idarəetmə tənliyidir. Bu istinad fərqi mənbə adından düzəldilməmişdir.

Statistik metod qeydi: Tədqiqat təcrübə təkrarı, etibar intervalı, standart kənarlaşma və ya p dəyərinə əsaslanan çıxarımsal statistika bildirmir. Müqayisələr müəyyən edilmiş simulyasiya ssenarilərində maksimum xəta və dinamik dəyişənlər üzrə aparılır.

Məzmun metodu: Bu Verianla məqaləsindəki idarəetmə quruluşu, tənliklər, simulyasiya şərtləri, ədədi performans dəyərləri və məhdudiyyətlər yalnız araşdırılan elmi tədqiqata əsaslanır. Xarici mənbələr yalnız DOI, nəşriyyat, rəsmi nəşr səhifəsi və rəyçilik kimi biblioqrafik identifikasiya sahələrinin təsdiqi üçün istifadə olunmuş; tədqiqata xaricdən yeni idarəetmə performansı və ya eksperimental nəticə əlavə edilməmişdir.