Бул изилдөө натыйжасы алдын ала так белгилүү болбогон стохастикалык чөйрөлөрдө инженердик чечимдерди кантип кароого болорун жана мындай процесстерди MATLAB Simulink колдонуу менен кантип моделдөөгө болорун түшүндүрөт. Стохастикалык чөйрө — бир эле чечим же аракет кайталанганына карабастан ар бир жолу бирдей натыйжа чыгарына кепилдик берилбеген; натыйжаларга ыктымалдуулук, кокустук жана өзгөрүп турган системалык шарттар таасир эткен чөйрө. Ошондуктан мындай системада “оптималдуу чечим” бир гана туруктуу шарт боюнча эң жакшы вариантты табуу эмес, белгисиздик шартында чыгым, пайда, кечигүү, тобокелдик же өндүрүмдүүлүк сыяктуу критерийлерди чогуу эске алган чечимди билдирет.

Макала стохастикалык чечим кабыл алуу түшүнүгүн эки негизги алкак аркылуу карайт: стохастикалык оюндар жана Марков чечим процесстери. Компьютердик инженерия жагынан берилген негизги мисал — тармак шарттары пакет жоготуусу, тыгын жана түйүндөрдүн бузулушу себептүү өзгөрүп турушу мүмкүн болгон динамикалык маршруттоо көйгөйү. Routerлер ар кандай тармак жолдорунун арасынан чечим кабыл алууда учурдагы байланышты гана эмес, белгисиздик жана кечигүү тобокелдиктерин да эске алышы керек.

Изилдөөдө MATLAB Simulink ушул типтеги системаларды узун программалык коддордун ордуна блок-диаграмма ыкмасы менен көрсөтүү үчүн колдонулган негизги курал болуп саналат. Булакта көрсөтүлгөн тармак моделинде маалымат пакеттери Source блогунан Router 1 чечим чекитине жетип, ар кандай Router жана Transport Delay жолдорунан өтүп Router 2ге жана акырында Sink блогуна ташылат. Өзүнчө Congestion/Node Failure бутагы тармак тыгынын, пакет жоготуусун же түйүн бузулушун сыяктуу стохастикалык белгисиздиктерди көрсөтөт.

Бирок изилдөө реалдуу тармактан алынган өлчөөлөрдү, өтүү ыктымалдыктарын, кечигүү маанилерин, сыйлык/чыгым функцияларын же салыштырма симуляция өндүрүмдүүлүгүнүн жыйынтыктарын бербейт. Ошондуктан макаланын негизги салымы стохастикалык чечим кабыл алуу түшүнүгүн инженердик көйгөйлөр менен байланыштырууда жана MATLAB Simulink аркылуу үлгүлүү моделдөө архитектурасын көрсөтүүдө жатат.

Стохастикалык Чөйрө Деген Эмне?

Стохастикалык чөйрө — системанын иштешинде белгилүү эрежелер болгону менен, натыйжа ушул эрежелерден гана детерминисттик түрдө чыгарылбай турган жана кокустук өзгөрмөлөр натыйжага таасир эткен чөйрө. Бир эле киргизүү же чечим кайра колдонулганда ар кандай жыйынтыктар болушу мүмкүн экени мындай чөйрөлөрдүн негизги өзгөчөлүгү болуп саналат.

Детерминисттик жана стохастикалык процесстин айырмасы

Детерминисттик системада баштапкы шарттар жана системалык эрежелер бирдей болгондо бирдей натыйжа алынары күтүлөт. Стохастикалык системада болсо натыйжага ыктымалдык процесстер таасир этиши мүмкүн.

Мисалы, компьютердик тармакта белгилүү бир пакетти A жолу менен жөнөтүү кадимки шарттарда азыраак кечигүүнү камсыз кылышы мүмкүн. Бирок ошол эле жол башка убакта тыгылып калышы, пакет жоготуусуна дуушар болушу же жолдогу бир түйүн иштен чыгышы мүмкүн. Демек статикалык түрдө гана “эң кыска жолду” тандоо ар дайым реалдуу иш шарттарындагы эң жакшы чечим боло бербейт.

Оптималдуу чечим эмнени билдирет?

Булак оптималдуу чечим кабыл алуунун максатын көптөгөн варианттардын арасынан минималдуу чыгым менен эң жогорку пайда берген, натыйжалуу жана максатка ылайык вариантты аныктоо катары сүрөттөйт.

Стохастикалык чөйрөдөгү маанилүү айырма — чечимдин натыйжалары так эмес. Ошондуктан чечим стратегиясы өзгөрүп турган абалдарды жана ыктымалдыктарды эске алышы керек.

Стохастикалык Оюндар Оптималдуу Чечим Кабыл Алуу Менен Кантип Байланышат?

Стохастикалык оюндарда оюнчулар чечим чыгаргандан кийин система кокустук түрдө башка абалга өтүшү мүмкүн; ошондуктан оюнчу учурдагы абалдагы утушту гана эмес, белгисиз келечекте жаралышы мүмкүн болгон абалдарды да эске алган стратегия иштеп чыгышы керек. Булактагы изилдөө бул ыкманы компьютердик тармактагы бир нече routerдин өзгөрүп турган тармак шарттарында маршрут тандоосу аркылуу мисалдайт.

Стохастикалык оюн менен детерминисттик оюндун айырмасы

Булакка ылайык, стохастикалык оюндар детерминисттик оюндардан айырмаланып белгисиздикти, кокустукту жана ыктымалдуулукту камтыйт. Оюнчу аракет кылгандан кийин система ар кандай ыктымалдыктарга жараша башка абалга өтүшү мүмкүн.

Бирок жыйынтыктардын так эместиги оюнчулар толугу менен кокустук чечим чыгарат дегенди билдирбейт. Максат — ар кандай мүмкүн болгон натыйжаларды эске алган оптималдуу стратегияны иштеп чыгуу.

Компьютердик тармак мисалы

Макаладагы мисалда эки тармак routerи бар компьютердик тармак каралат. Routerлер маалымат пакеттерин жеткирүү үчүн ар кандай жолдордун арасынан тандоо жасашы керек.

Тармак шарттарына төмөнкү стохастикалык окуялар таасир этиши мүмкүн:

• пакет жоготуусунун ыктымалдыгы,
• тармак тыгыны,
• түйүн же түзмөк бузулушу.

Булактын алгачкы схемалык баянында A, B жана C деп аталган үч жол каралат. Routerлердин милдети бардык мүмкүн болгон абалдарды эске алуу менен кечигүүнү мүмкүн болушунча азайткан жолду тандоо.

Бул ыкманын негизги идеясы мындай: бир жол кадимки шартта тез болсо да, тыгын же бузулуу тобокелдиги жогору болгон учурда башка жол күтүлгөн өндүрүмдүүлүк жагынан жакшыраак болушу мүмкүн.

Марков Чечим Процесси Деген Эмне?

Марков чечим процесси — системанын учурдагы абалында кайсы аракет тандаларын жана ошол аракеттен кийин ар кандай абалдарга кандай ыктымалдыктар менен өтүүгө болорун чогуу караган стохастикалык чечим модели. Булактын түшүндүрмөсүндө Марков принциби келечектеги абалдын бардык өткөнгө эмес, негизинен учурдагы абалга жараша моделдениши катары берилет.

Марков принциби

Булак Марков ыкмасын келечекте окуялар кандай өнүгөрү бардык өткөн абалдардын негизинде эмес, учурдагы абалдан чыгып бааланган модель катары түшүндүрөт.

Марков чынжыры болсо системанын бир абалдан экинчи абалга ыктымалдык түрдө өтүшүн көрсөтөт.

Марков чечим процесси ушул абал өтүү түзүлүшүн чечим кабыл алуу механизми менен бириктирет.

Булакта саналган негизги MDP компоненттери

• Абалдар: Система болушу мүмкүн болгон ар кандай шарттар.
• Чечимдер: Учурдагы абалда тандала турган аракеттер.
• Өтүү ыктымалдыктары: Чечимден кийин кайсы абалга өтүүгө болорун аныктаган ыктымалдык түзүлүш.
• Сыйлыктар: Чечимдин же өтүүнүн баасын билдирген өлчөм.
• Оптималдуу стратегия: Чечимдер кайсы абалда кандай тандаларын аныктаган саясат.

Бирок булактагы макала тармак мисалы үчүн реалдуу өтүү ыктымалдыктарын, сыйлык функцияларын же эсептелген оптималдуу саясатты бербейт. Бул түшүнүктөр түшүндүрмө деңгээлинде сунушталган.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Эмне үчүн MATLAB Simulink?

Булак стохастикалык процесстерди моделдөө үчүн ар кандай куралдар бар болсо да, MATLAB Simulinkти өзгөчө белгилейт. Simulinkтин негизги артыкчылыгы — инженердик системаларды узун код блокторун жазбастан графикалык блоктор түрүндө түзүүгө болот.

Ар бир блок:

• математикалык операцияны,
• функцияны,
• физикалык компонентти,
• кечигүүнү,
• чечим чекитин

көрсөтө алат.

Бул ыкма өзгөчө ар кандай жолдорду, ката абалдарын жана убакыт кечигүүлөрүн камтыган тармак системаларын визуалдык түрдө изилдөөнү жеңилдетет.

Булактагы Simulink тармак архитектурасы

PDFтин 3-бетиндеги блок схема булак изилдөөсүнүн эң конкреттүү моделдөө мисалы болуп саналат. Система Source блогунда башталып, Router 1 чечим чекитине жетет.

Бул жерден тармак ар кандай бутактарга бөлүнөт.

Жогорку тармак жолу

Router 1 жогорку жолду тандаганда пакет:

Router 1 → Transport Delay → Router 2

чынжырынан өтөт.

Transport Delay блогу ушул жолдогу өткөрүү кечигүүсүн көрсөтөт.

Төмөнкү тармак жолу

Альтернативдүү жол:

Router 3 → Transport Delay → Router 2

чынжыры болуп саналат.

Булак бул жолду да башка кечигүүлөргө жана белгисиз шарттарга ээ альтернативдүү тармак жолу катары түшүндүрөт.

Congestion / Node Failure бутагы

Router 1дин башка чыгышы Congestion/Node Failure блогуна багытталат. Булактын түшүндүрмөсүнө ылайык бул бөлүк:

• түйүн бузулушун,
• тармак тыгынын,
• пакет жоготуусун,
• жалпы тармак каталарын

көрсөткөн ката/белгисиздик абалы болуп саналат.

Бул Simulink Модели Чындап Эң Жакшы Маршрутту Эсептейби?

Булак макалада көрсөтүлгөн блок схема стохастикалык тармак маршруттоо көйгөйүнүн архитектурасын жана мүмкүн болгон кечигүү/бузулуу жолдорун визуалдаштырат; бирок жарыяланган мазмунда маршрут тандоону математикалык түрдө оптималдаштырган чыгым функциясы, өтүү ыктымалдыктары, чечим алгоритми же эсептелген оптималдуу саясат жок. Ошондуктан схема текшерилген оптималдуу маршруттоо алгоритминен көрө оптималдуу чечим кабыл алуу көйгөйүнүн концептуалдык Simulink көрсөтүлүшү болуп саналат.

Оптималдуу чечимди эсептөө үчүн булакта жетишпегендер

Чыныгы стохастикалык маршрут оптималдаштырууда жок дегенде төмөнкүлөрдүн айрымдары сандык түрдө аныкталышы мүмкүн:

• ар бир жолдун кечигүү бөлүштүрүлүшү,
• пакет жоготуусунун ыктымалдыгы,
• түйүн бузулуу ыктымалдыгы,
• тыгын ыктымалдыгы,
• жол чыгымы,
• сыйлык же жаза функциясы,
• абал өтүү матрицасы,
• чечим саясаты,
• өндүрүмдүүлүк критерийи.

Булак булардын сандык маанилерин бербейт.

Transport Delay блоктору эмнени билдирет?

Схемадагы Transport Delay блоктору ар кандай тармак жолдорунда убакыт кечигүүлөрү жаралышы мүмкүн экенин көрсөтөт. Бирок макалада бул кечигүүлөр үчүн секунд же миллисекунд түрүндөгү маани берилген эмес.

Ошондуктан жогорку же төмөнкү маршруттун кайсынысы чындап тез экенин булак маалыматтарынан эсептеп болбойт.

Sink эмнени билдирет?

Булак Sink блогун маалымат пакеттери акырында жеткен жана процесс аяктаган чыгыш чекити катары түшүндүрөт.

Демек моделдин жалпы маалымат агымы:

Булак → чечим → тармак жолу → кечигүү/бузулуу → акыркы router → максат

түрүндө.

Изилдөөнүн Жыйынтыктары Канчалык Деңгээлде Колдоого Алынган?

Макаланын жыйынтык бөлүмүндө MATLAB Simulink стохастикалык процесстерди моделдөө, стратегияларды баалоо жана оптималдуу чечим кабыл алууну изилдөө үчүн күчтүү платформа экени айтылат. Ошондой эле стохастикалык анализ робототехника, инженерия жана башкаруу системаларындагы колдонмолор үчүн маанилүү экени белгиленет.

Бирок булакта чыныгы Simulink чыгыш графиги же өндүрүмдүүлүк өлчөө таблицасы жок болгондуктан, бул жыйынтыктар негизинен методологиялык жана концептуалдык баалоолор катары каралышы керек.

Изилдөө түздөн-түз колдогон жыйынтыктар

• Стохастикалык чөйрөдө бирдей чечим дайыма бирдей натыйжа бербеши мүмкүн.
• Белгисиздик шартында чечим кабыл алууда ыктымалдык шарттар эске алынышы керек.
• Стохастикалык оюндар жана Марков чечим процесстери мындай көйгөйлөрдү моделдөөдө колдонулган алкактар.
• Компьютердик тармак маршруттоосу стохастикалык чечим көйгөйүнө мисал боло алат.
• Пакет жоготуусу, тармак тыгыны жана түйүн бузулушу маршруттоо чечимдерине таасир эте турган белгисиздик булактары.
• MATLAB Simulink блок-диаграммага негизделген стохастикалык системалык моделдерди түзүү үчүн колдонулушу мүмкүн.
• Альтернативдүү тармак жолдору, кечигүү жана ката абалдары бир графикалык моделде көрсөтүлүшү мүмкүн.

Изилдөө өз алдынча колдобогон жыйынтыктар

• Белгилүү бир маршруттоо алгоритми башка алгоритмдерге караганда тез экени көрсөтүлгөн эмес.
• Тобокелдик белгилүү пайызга азайганы көрсөтүлгөн эмес.
• Пакет жоготуусу белгилүү өлчөмдө азайганы көрсөтүлгөн эмес.
• Simulink модели чыныгы тармакта текшерилгени көрсөтүлгөн эмес.
• Оптималдуу маршрут үчүн сандык саясат эсептелген эмес.
• Марков чечим процессине тиешелүү өтүү матрицасы же сыйлык функциясы берилген эмес.
• Monte Carlo же кайталанма стохастикалык симуляция жыйынтыктары берилген эмес.

Макаланын күчтүү жагы

Изилдөөнүн эң күчтүү жагы — абстракттуу стохастикалык чечим көйгөйүн компьютердик инженериядагы динамикалык тармак маршруттоо мисалы менен конкреттештиргендиги. Пакет жоготуусу, тыгын жана түзмөк бузулушу сыяктуу чыныгы тармактарда болушу мүмкүн болгон белгисиздиктерди маршрут тандоо менен байланыштыруусу теманы инженердик жактан түшүнүүнү жеңилдетет.

Негизги чектөө

Эң маанилүү чектөө — концептуалдык модель сандык эксперимент менен колдоого алынган эмес. Булактын аннотациясында симуляция жыйынтыктары жөнүндө айтылганы менен, негизги текстте бул жыйынтыктарга тиешелүү өлчөөлөр көрсөтүлбөйт.

Ошондуктан изилдөө алгоритмдин өндүрүмдүүлүгүн далилдеген эксперименттик иш эмес, стохастикалык моделдөө жана оптималдуу чечим кабыл алуу ыкмасын тааныштырган колдонмо алкагы болуп саналат.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

• Оригиналдуу аталышы: STOXASTİK MÜHİTDƏ OPTİMAL QƏRAR QƏBUL ETMƏ VƏ PROSESLƏRİN MATLAB SİMULİNKDƏ TƏDQİQİ
• Англисче аталышы: OPTIMAL DESICION – MAKING IN A STOCHASTIC ENVIRONMENT AND THE INVESTIGATION OF PROCESSES IN MATLAB SIMULINK
• Автор 1: R.O. Məstəliyev
• Автор 2: D.C. Cavadzadə
• Мекеме: Azərbaycan Universiteti
• Дарек: Ceyhun Hacıbəyli, 71, Bakı, Azərbaycan
• Журнал: PARADIGMA
• Сан: 4
• Жыл: 2025
• Беттер: 132–136
• DOI: 10.30546/30015.2025.01.4.1058
• Булак түрү: Концептуалдык инженердик моделдөө жана MATLAB Simulink колдонмо мисалы
• Негизги темалар: Стохастикалык чөйрө, оптималдуу чечим кабыл алуу, стохастикалык оюндар, Марков чечим процесстери, компьютердик тармак маршруттоосу, Simulink

Адабияттар

Макала төрт негизги булакты көрсөтөт: Dimitri P. Bertsekasтын динамикалык программалоо жана оптималдуу башкаруу боюнча эмгеги, Martin L. Putermanдын Марков чечим процесстери китеби, Çetverikov жана Bakanoviçтин стохастикалык эсептөө/моделдөө булагы жана MathWorks MATLAB & Simulink документациясы.

Булак ичиндеги жазуу боюнча эскертүү

Макаланын англисче аталышында “DESICION” жазылышы бар. Бул булактын библиографиялык аталышы болгондуктан бул жерде унчукпай “DECISION” түрүнө өзгөртүлгөн эмес.

Илимий чечмелөө чеги

Бул изилдөө MATLAB Simulink менен стохастикалык тармак маршруттоо көйгөйүн кантип көрсөтүүгө болорун түшүндүрөт; бирок чыныгы тармак трафигинде белгилүү бир оптималдуу алгоритмдин өндүрүмдүүлүгүн өлчөгөн эксперименттик текшерүүнү сунуштабайт. Булактагы блок схема сандык оптималдуу чечимден көрө стохастикалык чечим көйгөйүнүн архитектуралык жана концептуалдык көрсөтүлүшү катары бааланышы керек.