Bu tədqiqat, birden fazla peyknun başlangıç mövqelarından belirlenen hedef mövqelara sınırlı təkanyle, birbirleriyle və yasak bir bölgeyle çarpışmadan taşınması üçün COAEES adlı yeni bir təkamüllü optimallaşdırma üsulu təklifktedir. COAEES, “Constrained Optimization-oriented Adaptivə Experience Exchange Strategy” ifadesinin kısaltmasıdır və türkcəde məhdudiyyətli optimallaşdırmaa yönelik uyğunlaşan təcrübə mübadiləsi stratejisi olaraq açıqlanabilir. Yöntem, mevcut kişisəl və qlobal ən yaxşı çözümlerin yanında bir önceki nəsildeki namizəd həllleri de kullanmakta; geniş arama, rekabete dayalı güncelleme, trigonometrik yerel arama və yiyecek arama benzeri yerel iyiləştirme kuralları arasında keçid yapmaktadır.

Altı matematiksel müqayisə fonksionunda COAEES; Hissəcik Sürüsü Optimallaşdırması (PSO), Diferensial Təkamül (DE), Süni Arı Koloniyası (ABC) və Qravitasiya Axtarış Alqoritmi (GSA) ilə müqayisə edilmişdir. Yüz btorımsız koşuda Sphere, Rastrigin və Griewank fonksionlarında orta sıfır; Ackley fonksionunda 8,88 × 10⁻¹⁶ və Rosenbrock fonksionunda 21,8 orta nəticə bildirilmişdir. Friedman orta sıralamasında COAEES 1,00 ilə ilk sıraya yerleşmiştir. Ancaq tədqiqatın bildirdiği Nemenyi kritik farkı 2,306’dır; COAEES ilə DE arasındaki 1,43 və PSO arasındaki 2,29 sıralama farkları bu eşiğin altında kaldığından, makalenin “bütün rakiplerden anlamlı derecede üstün” yorumu kendi sayılarıyla tam olaraq desteklenmemektedir.

Dört peyklu terminal görüşmə senaryosunda peyklərın 1.000 saniye üçünde fərqli hedeflere ulaşması, 100 metre yarıçaplı merkezî maneəden uzak kalması, aralarındaki mesafeyi en az 80 metre tutması və her eksendeki idarəetmə təcilini ±0,1 m·s⁻² sınırları üçünde koruması istenmiştir. Gösterilən çözümde toplam ΔV 28,84 m·s⁻¹, en küçük peyklər arası mesafe 116,70 metre və en küçük maneə merkezine uzaklık 139,23 metre olmuştur. Yüz btorımsız müqayisəda COAEES üçün orta toplam ΔV 29,77 ± 5,22 m·s⁻¹ bildirilirken PSO üçün 909,78 ± 163,97 və DE üçün 366,85 ± 57,64 m·s⁻¹ vərilmiştir. Bütün üsullar təhlükəsizlik məhdudiyyətlarını storlamış, fakat COAEES yaklaşık iki kat daha fazla hesablama süresi kullanmıştır.

Türkiyə baxımından qiymətləndirmə: Yaklaşım; Türkiyədə küçük peyk kümeleri, orbit üzerinde servis, dtorıtık gözlem, peyk formasyonu və otonom görev planlama tədqiqatları yürüten ünivərsiteler ilə uzay texnologiyasi ekipleri üçün incelenebilir bir çevrim dışı optimizasyon üsulu sunmaktadır. Türkiyədəki real görevlerde kullanılmadan önce algoritmanın yerli görev geometriləri, yüksək doğruluqlu orbit dinamikası, J2 etkisi, atmosferik sürükleme, ölçmə və təkan qeyri-müəyyənlikleri, ilətişim məhdudiyyətları, hareketli maneəler və arızalı peyk senaryolarıyla sınanması gerekir. Donanım döngülü test, uçuş kompüterinda tədqiqat süresi və btorımsız görev müqayisəsı strukturlmadan bu tədqiqatdan real bir Türk peyk sürüsünün yakıt tüketimi, görev təhlükəsizği və ya operasyonel başarısı birbaşa çıkarılamaz.

Tədqiqatın ana katkısı, namizəd həlllerin yalnızca mevcut en iyi mövqelara değil, önceki populyasiyadan seçilən fərqli çözüm durumlarına da bakarak güncellenmesidir. Ancaq yüklenen sürümde uzun dəhəmiyyətli bütün nəsilleri tutan kalıcı bir təcrübəim belleği yoxdur. Tanımlanan \(H^m\) arxivi yalnızca \(m-1\) numaralı neslin bireylerini içermektedir. Bu niyəle üsul, bütün optimizasyon geçmişini kullanan uzunmüddətli bir hafıza sisteminden çok, bir önceki neslin yeniden örneklenmesine dayalı təcrübəim aktarımı olaraq dəyərlendirilmelidir.

Tədqiqatın çözmeye çalıştığı zondlem nədir?

Uydu sürüsü yenidənqurmasında birden fazla uzay aracı aynı zaman aralığında yeni mövqelara hareket etmektedir. Her peyk hedef mövqe və hıza ulaşmalı, təkan tutumuni aşmamalı, diğer peyklərla təhlükəsiz ayrımı korumalı və qadtoran bölgəlerden geçmemelidir. Kontrol girdiləri değiştikçe bütün peyklərın trayektoriyalari birlikdə değiştiği üçün arama uzayı yüksək boyutlu, doğrusal olmayan və çok sayıda yerel çözüme sahip hâle gelmektedir.

Tədqiqat bu zondlemi çevrim dışı görev planlama zondlemi olaraq ele almaktadır. Amaç, uçuş sırasında anlık geri əlaqəli kontrol üretmek değil; manevra başlamadan önce belirlenen sürede uygulanabiləcek kontrol dizilərini hesablamaktır.

LVLH koordinat sistemi necə müəyyən edilmişdir?

Btorıl hareket, yerli şaquli–yerli üfüqi koordinat sistemi olaraq bilinen LVLH çerçevəsinde modellenmiştir. Bu sistemde:

• X ekseni merkezî gövdeden dışarıya doğru radyal istiqaməti,
• Z ekseni referans trayektoriyasınin bucaq momentum doğrultusunu,
• Y ekseni isə stor el sistemini tamamlayan və dairesel orbitde hareket istiqamətine karşılık gelen doğrultuyu

temsil etmektedir. Tədqiqatnın 4. sayfasındaki Şekil 1, Dünya çevresindeki referans uzay aracıyla X, Y və Z eksenlerinin ilişkisini göstərir.

Uydu hareketi hansı denklemlerle modellenmiştir?

Her peyk üçün vəziyyət vəktoru mövqe və hız biləşenlerinden oluşmaktadır:

\[ \mathbf{x}_i(t)= [x_i,y_i,z_i,\dot{x}_i,\dot{y}_i,\dot{z}_i]^{T} \]

Kontrol girdisi isə üç eksendeki kontrol ivmeleridir:

\[ \mathbf{u}_i(t)= [a_{x,i},a_{y,i},a_{z,i}]^{T} \]

Btorıl hareket doğrusal Clohessy–Wiltshire sistemiyle ifade edilmiştir:

\[ \dot{\mathbf{x}}_i(t) = \mathbf{A}\mathbf{x}_i(t) + \mathbf{B}\mathbf{u}_i(t) \]

Sistem matrisleri tədqiqatda şu biçimde vərilmiştir:

\[ \mathbf{A}= \begin{bmatrix} 0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&1\\ 3n^2&0&0&0&2n&0\\ 0&0&0&-2n&0&0\\ 0&0&-n^2&0&0&0 \end{bmatrix}, \qquad \mathbf{B}= \begin{bmatrix} 0&0&0\\ 0&0&0\\ 0&0&0\\ 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1 \end{bmatrix} \]

Yörüngesel bucaq sürəti mənbəta:

\[ n=\sqrt{\frac{\mu}{R_c^3}} \]

olaraq müəyyən edilmişdir. Burada \(\mu\) merkezî gövdenin kütleçekim sabitiyle ilişkili parametresini, \(R_c\) isə referans dairesel orbitnin yarı büyük eksenini göstərir.

Bu model dairesel referans orbit etrafındaki doğrusal nisbi hərəkəti temsil etmektedir. Tədqiqatda J2 bozunumu, atmosferik sürükleme, Güneş və Ay çekimi, təkan hatası, durum kestirim hatası və ya ilətişim gecikməsi modele eklenmemiştir.

Amaç fonksionu və təhlükəsizlik məhdudiyyətları nelerdir?

Genel optimizasyon zondlemi mənbəta aştorıdaki biçimde müəyyən edilmişdir:

\[ \min J = \sum_{i=1}^{N} \int_{t_0}^{t_f} \|\mathbf{u}_i(t)\|^2\,dt \]

Kısıtlar:

\[ \mathbf{x}_i(0)=\mathbf{x}_i^0, \qquad \mathbf{x}_i(t_f)=\mathbf{x}_i^f \]

\[ \|\mathbf{u}_i(t)\|_{\infty} \leq U_{\max} \]

\[ \|\mathbf{r}_i(t)-\mathbf{r}_j(t)\| \geq d_{\mathrm{safe}}, \qquad i\neq j \]

şeklindedir. İlk koşul başlangıç və terminal durumlarını, ikinci koşul təkan və ya idarəetmə təcili sınırını, üçüncü koşul peyklər arasındaki təhlükəsiz məsafəyi diaqnozmlamaktadır.

Burada əhəmiyyətli bir raporlama sorunu bulunmaktadır. Amaç fonksionu idarəetmə təcilinin karesini bütünleştirmektedir. Sonuç cədvəllarında “yakıt tüketimi” olaraq vərilən ΔV isə m·s⁻¹ birimindedir və normal olaraq idarəetmə təcilinin büyüklüğünün zaman boyunca bütünleştirilmesine karşılık gelir:

\[ \Delta V = \int_{t_0}^{t_f} \|\mathbf{u}(t)\|\,dt \]

\(\int\|\mathbf{u}\|^2dt\) ilə \(\int\|\mathbf{u}\|dt\) aynı amaç değildir. Tədqiqat optimize edilən karesel kontrol xərci ilə raporlanan kümülatif ΔV arasındaki dönüşümü açıqlamamıştır. Bu niyəle “yakıt optimizasyonu” sonucu yorumlanırken amaç–ölçüt fərqlilığı dikkate alınmalıdır.

Merkezî maneə necə ele alınmıştır?

Dört peyklu mühendislik senaryosunda LVLH koordinat sisteminin merkezine 100 metre yarıçaplı küresel qadtoran bölgə yerleştirilmiştir. Her peyk üçün:

\[ \|\mathbf{r}_i(t)\| \geq 100\ \mathrm{m} \]

koşulunun storlanması beklenmektedir. Bununla belə merkezî maneə məhdudiyyətı ümumi zondlem denklemi üçünde açıqça gösterilmemiş və cezalandırılmış uyğunluq fonksionuna necə eklendiği matematiksel olaraq vərilməmişdir.

COAEES’in temel fikri nədir?

Popülasyondaki her namizəd həll, manevra boyunca uygulanacak kontrol dəyişənlerinin bir biləşimini temsil etmektedir. Her adayın:

• mevcut mövqeu \(\mathbf{X}_a^m\),
• şəxsi ən yaxşı çözümü \(\mathbf{X}_a^{\mathrm{best}}\),
• populyasiyaun qlobal ən yaxşı çözümü \(\mathbf{X}^{\mathrm{gbest}}\)

bulunmaktadır. Bundan əlavə önceki nəsildeki adayların mövqeları:

\[ H^m= \{ \mathbf{X}_1^{m-1}, \mathbf{X}_2^{m-1}, \ldots, \mathbf{X}_M^{m-1} \} \]

arxivinde saklanmaktadır.

Makale bu strukturyı bütün tarihsel populyasiya hareketlerinin saklandığı bir depo olaraq diaqnozmlasa da denklem yalnızca bir önceki nesli içermektedir. Eski nəsillerin arxivde tutulduğu, örneklendiği və ya çəkilandırıldığı bir bellek struktursı gösterilmemiştir.

Arama evresi necə değiştirilmektedir?

Aramanın erken dörütubətinde geniş keşfi, son dörütubətinde yerel iyiləştirmeyi artırmak üçün faz göstəricisi doğrusal olaraq azaltılmaktadır:

\[ C_m = C_{\max} \left( 1-\frac{m}{N_{\max}} \right) \]

\(m\) mevcut nesli, \(N_{\max}\) toplam nəsil sayısını göstərir. \(C_m\) başlangıçta yüksək, son nəsilde sıfıra yakın olmaktadır.

Her aday üçün ayrıca rastgele bir eşik üretilmektedir:

\[ \rho_a = \rho_{\min} + (\rho_{\max}-\rho_{\min})\zeta_1, \qquad \zeta_1\sim U(0,1) \]

\(\rho_a\) dəyəri sabit \(\rho_{\mathrm{th}}\) eşiğiyle karşılaştırılarak keşif və ya sömürü evresi seçilmektedir.

Keşif evresinde hansı kurallar istifadə olunur?

Keşif evresinde önce adayın şəxsi ən yaxşı mövqeu ilə populyasiyaun qlobal ən yaxşı mövqeunun ortası alınmaktadır:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{ref}} = \frac{ \mathbf{X}_a^{\mathrm{best}} + \mathbf{X}^{\mathrm{gbest}} }{2} \]

Referans yönlendirmeli güncelleme

Aday çözüm, azalan faz katsayısı və rastgele biləşenlerle referans mövqea doğru hareket ettirilmektedir:

\[ \mathbf{X}_a^{m+1} = \mathbf{X}_a^m + C_m\, \mathbf{r} \odot \left( \mathbf{X}_a^{\mathrm{ref}} - \mathbf{X}_a^m \right) \]

Burada \(\mathbf{r}\), her biləşeni 0–1 arasında seçilən rastgele vəktör; \(\odot\) isə biləşen bazında çarpımdır.

Rekabete dayalı diferansiyel güncelleme

Alternatif kuralda bir başka adaydan alınan biləşen ilə mevcut adayın biləşeni arasındaki fark referans dəyəre eklenmektedir:

\[ X_{a,b}^{m+1} = X_{a,b}^m - X_{c,b}^m + X_{a,b}^{\mathrm{ref}} \]

Bu işləmə populyasiyadaki fərqli çözümlerden yararlanarak çeşitliliği artırmayı amaçlamaktadır. Metin bu bireylerin “tarihsel arxivden” geldiğini söylese de vərilən denklemde \(X_{c,b}^{m}\) gösterimi mevcut nesli işaret etmektedir. Denklem, açıqlama və sözde kod arasındaki nəsil gösterimi tam olaraq tutarlı değildir.

Yerel iyiləştirme evresinde ne strukturlmaktadır?

Yerel evrede adayın uyğunluq dəyərinin qlobal ən yaxşı uygunluğa nisbətına btorlı bir mümkünlık oluşturulmaktadır:

\[ P_a = \kappa\zeta_2 \frac{ f(\mathbf{X}_a^m) }{ f(\mathbf{X}^{\mathrm{gbest}}) } \]

Bu ifade minimizasyon zondleminde qlobal ən yaxşı uyğunluq sıfıra yaklaştığında sayısal olaraq büyüyebilir və ya diaqnozmsızlaşabilir. Tədqiqatda sıfıra bölünmeyi önleyen küçük sabit, normalleştirme və ya üst sınır belirtilmemiştir.

Trigonometrik yerel arama

Önce qlobal ən yaxşı çözümden “yiyecek mövqeu” oluşturulmaktadır:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{food}} = \exp(-1/P_a) \mathbf{X}^{\mathrm{gbest}} \]

Ardından sinüs və kosinüs terimleriyle yeni mövqe üretilmektedir:

\[ X_{a,b}^{m+1} = X_{a,b}^m + \cos(2\pi\zeta_3) X_b^{\mathrm{food}} p(\rho_a) - \sin(2\pi\zeta_3) X_b^{\mathrm{best}} p(\rho_a) \]

Ölçek fonksionu:

\[ p(\rho_a) = B\exp \left[ -\frac{(\rho_a-\mu)^2}{2\sigma^2} \right] \]

şeklindedir. Bu Gaussian benzeri terim, belirli eşik çevresindeki güncellemeleri daha güclü hâle getirmektedir.

Sınırlı yiyecek arama güncellemesi

Diğer yerel kuralda aday, şəxsi ən yaxşı mövqeuna və kendi mevcut durumuna btorlı biçimde güncellenmektedir:

\[ \mathbf{X}_a^{m+1} = \left( \mathbf{X}_a^m - \mathbf{X}_a^{\mathrm{best}} \right) p(\rho_a) + p(\rho_a)\, \mathbf{r}\odot\mathbf{X}_a^m \]

Güncellemelerden sonra bütün kontrol dəyişənleri izin vərilən sınırlar üçüne kırpılmaktadır. Bu kırpma, idarəetmə təcili sınırını birbaşa storlamaktadır; fakat peyklər arası mesafe və maneə təhlükəsizğinin necə storlandığı ayrıca açıqlanmış bir onarım üsulu yerine cezalandırılmış uyğunluq dəyərine bırakılmış görünmektedir.

Tarihsel təcrübəim yeniden istifadə mərhələsı necə tədqiqatktadır?

Ana güncellemeden sonra ikinci bir təcrübəim aktarım mərhələsı uygulanmaktadır. Bu mərhələ nəsil sayısına göre erken, orta və geç dörütubətlere ayrılmıştır.

Erken dörütubət

Önceki populyasiyadan iki çözüm seçilmekte və farkları mevcut adaya eklenmektedir:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{new}} = \mathbf{X}_a^m + C_{\mathrm{ee}} \left( \mathbf{H}^1-\mathbf{H}^2 \right) \]

Orta dörütubət

Üç tarihsel çözüm və rastgele vəktör kullanılarak iki fark terimi birleştirilmektedir:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{new}} = \mathbf{X}_a^m + C_{\mathrm{ee}} \left[ \mathbf{r}\odot(\mathbf{H}^1-\mathbf{H}^2) + (1-\mathbf{r})\odot(\mathbf{H}^1-\mathbf{H}^3) \right] \]

Geç dörütubət

Geç mərhələda mevcut çözüm ilə seçilən tarihsel çözümün ortası alınmakta və küçük diferansiyel düzeltme eklenmektedir:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{new}} = \frac{ \mathbf{X}_a^m+\mathbf{H}^3 }{2} + C_{\mathrm{ee}} \mathbf{r}\odot (\mathbf{H}^1-\mathbf{H}^2) \]

Sayfa 9’daki Algorithm 1, ana güncellemeden sonra adayların dəyərlendirildiğini, təcrübəim yeniden istifadə mərhələsından sonra tekrar qiymətləndirmə strukturldığını göstərir. Bu niyəle makalenin təcrübəim değişiminin “ek hesablama yükü olmadan” realleştiği iddiası sözde kodla uyumlu değildir. Her iki qiymətləndirmə realten uygulanıyorsa COAEES bir nəsilde klasik tek güncellemeli üsullarden daha fazla məqsəd funksiyası qiymətləndirməsi yapmaktadır.

Kısıtlar necə ele alınmıştır?

Algoritma adımlarında şu işləməler belirtilmektedir:

1. Kontrol noktalarının və manevra zaman düyünlerinin belirlenmesi,
2. Aday kontrol dizilərinin oluşturulması,
3. CW denklemlerinin bütünleştirilmesi,
4. terminal hata, peyklər arası mesafe və təkan ihlallerinin hesaplanması,
5. cezalandırılmış uyğunluq dəyərinin oluşturulması.

Ancaq aştorıdaki bilgilər vərilməmişdir:

• kontrol noktalarının sayısı,
• kontrolün zaman üçünde sabit, doğrusal və ya başka bir biçimde enterpole edilip edilmediği,
• sayısal bütünleştirme üsulu və adım büyüklüğü,
• terminal mövqe və hız cezalarının katsayıları,
• peyklər arası çarpışma cezası,
• merkezî maneə cezası,
• fizibilite ilə xərc arasındaki öncelik kuralı.

Bu eksiklikler, tədqiqatın temel mühendislik nəticələrinın btorımsız olaraq yeniden üretilmesini güçleştirmektedir. Bundan əlavə giriş bölümünde ceza fonksionlarının elle ayarlanan katsayıları eleştirilirken üsulun kendisinin ayrıntısı açıqlanmayan cezalandırılmış uyğunluq kullanması üsulsel bir gerilim oluşturmaktadır.

Karşılaştırma fonksionlarında hansı nəticələr elde edilmiştir?

Sphere, Rastrigin, Ackley, Griewank, Quartic və Rosenbrock fonksionları istifadə edilmişdir. Her üsul 50 birey, 1.000 nəsil və 100 btorımsız koşuyla dəyərlendirilmiştir.

Sayfa 11’deki Şekil 2, COAEES eğrilərinin çoğu fonksionda ilk nəsiller üçünde sıfıra yaklaştığını göstərir. Friedman orta sıralamaları:

Makale Nemenyi kritik farkını 2,306 olaraq vərmektedir. Bu durumda COAEES ilə rakipler arasındaki farklar şöyledir:

• DE: 2,43 − 1,00 = 1,43
• PSO: 3,29 − 1,00 = 2,29
• ABC: 3,71 − 1,00 = 2,71
• GSA: 4,57 − 1,00 = 3,57

Kritik fark 2,306 isə yalnız ABC və GSA farkları eşiği aşmaktadır. PSO farkı 0,016 ilə eşiğin altında, DE farkı isə belirgin biçimde altındadır. Buna görə “COAEES PSO, DE, ABC və GSA’nın tamamından Nemenyi testine göre anlamlı derecede üstündür” sonucu kendi sayılarına göre doğru değildir.

Tədqiqatnın bir bölümünde Wilcoxon “signed-rank”, başka bir bölümünde “rank-sum” testi yazılmıştır. Bu iki test fərqli nümunələmə varsayımlarına sahiptir. Test istatistikleri və düzeltilmiş p dəyərləri vərilmediğinden hansı testin realten uygulandığı doğrulanamamaktadır.

Karşılaştırma fonksionlarının matematiksel diaqnozmları, karar uzayı boyutları, arama sınırları və Quartic gürültü dtorılımı da açıqlanmamışdır. Özellikle Quartic nəticələrinın neqativ olması, kullanılan gürültü diaqnozmını bilmeden standart nəticələrla karşılaştırılmasını maneəlemektedir.

Dört peyklu görüşmə senaryosu necə kurulmuştur?

Referans orbitnin yarıçapı 6.878 km, manevra süresi 1.000 saniye və kontrol sınırı her eksende ±0,1 m·s⁻² olaraq belirlenmiştir. Merkezde 100 metre yarıçaplı küresel maneə bulunmakta və peyklər arasındaki minimum təhlükəsizlik mesafesi 80 metre olaraq uygulanmaktadır.

Sayfa 13’teki üçölçülü çizim, dört orbitnin yarı saydam merkezî kürenin çevresinden geçtiğini göstərir. Aynı sayfadaki təhlükəsizlik qrafiğinde peyklər arası minimum mesafe bütün manevra boyunca 80 metrelik kırmızı eşik çizgisinin üzerinde kalmıştır.

Toplam ΔV 28,84 m·s⁻¹, peyk başına orta 7,21 m·s⁻¹, minimum peyklər arası mesafe 116,70 metre və maneə merkezine minimum uzaklık 139,23 metre olmuştur. Kontrol qraflerinde girdilər belirtilən sınırların üçünde kalmaktadır.

Üç ilə sekiz peyk arasındaki ölçeklenebilirlik sonucu nədir?

Bütün senaryolar 80 metrelik peyklər arası və 100 metrelik maneə sınırını storlamıştır. Sekiz peykda minimum peyklər arası mesafe 92,79 metreye kadar düşmüş və təhlükəsizlik marjı 12,79 metre olmuştur.

Hesaplama süresi tədqiqatın kullandığı Intel Core i7-9750H işləməcili və 8 GB belleğe sahip bilgisayarda 104,3 saniyeden 270,2 saniyeye çıkmıştır. Bu aralıkta yaklaşık doğrusal bir artış görülmektedir. Ancaq ikili çarpışma denetimlerinin sayısı peyk sayısıyla karesel olaraq büyüyebiləceğinden, 3–8 peyk arasındaki eğilim çok daha büyük sürüler üçün doğrusal ölçeklenebilirlik kanıtı değildir.

PSO və DE müqayisəsında ne bulunmuştur?

Dört peyklu senaryo COAEES, PSO və DE ilə 100’er kez çalıştırılmıştır. Her üsul üçün 30 birey və 500 nəsil kullanıldığı qeyd edilmişdir.

COAEES’in orta ΔV dəyəri PSO’nun yaklaşık %3,3’üne və DE’nin %8,1’ine karşılık gelmektedir. Başka bir ifadeyle bildirilən azalma PSO’ya göre yaklaşık %96,7, DE’ye göre yaklaşık %91,9’dur.

Bu kadar büyük fark üsulun güclü bir sonucu olaraq görünmekle birlikdə aştorıdaki niyəlerle btorımsız yeniden üretim gerektirmektedir:

• PSO və DE’nin parametre ayarları ayrıntılı vərilməmişdir.
• Cezalandırılmış uyğunluq fonksionu açıqlanmamışdır.
• COAEES sözde kodunda nəsil başına iki qiymətləndirmə mərhələsı bulunmaktadır.
• Metin eşit məqsəd funksiyası qiymətləndirməsi kullanıldığını söylerken aynı populyasiya və nəsil sayısını vərmektedir.
• Amaç fonksionu karesel kontrol xərci, nəticə ölçütü isə ΔV’dir.
• Yakıt farkı üçün ayrı bir anlamlılık testi və ya etibar intervalı müqayisəsı təqdim edilməmişdir.

Buna görə nəticələr COAEES’in vərilən uygulamada daha aştorı raporlanmış ΔV ürettiğini göstərir; farkın tamamının yalnızca tarihsel təcrübəim mekanizmasından mənbəlandığı kanıtlanmamıştır.

Parametre duyarlılığı necə değişmiştir?

Dört peyklu senaryoda populyasiya büyüklüğü 20, 30, 40 və 50; maksimum nəsil sayısı 200, 300, 400 və 500 olaraq değiştirilmiştir. Her birleşim 100 kez çalıştırılmıştır.

Daha fazla birey və nəsil daha aştorı ΔV və daha yüksək fizibilite storlamıştır. Buna karşılık en küçük hesablama büdcəsinde her dört koşunun yaklaşık biri məhdudiyyətları ihlal etmiştir.

Metin, “populyasiya en az 30 və nəsil sayısı en az 400 olduğunda bütün kombinasyonlarda fizibilite %100’dür” anlamına gelen bir yorum yapmaktadır. Tablo isə 30/400 koşulunda %96, 40/400 koşulunda %99 göstərir. Yalnız 30/500, 40/500, 50/400 və 50/500 birleşimleri %100’dür. Bu niyəle metindeki ümumiləme cədvəldaki sayılarla uyuşmamaktadır.

Bundan əlavə tədqiqatın önceki bölümlerinde \(N\) peyk sayısını, \(M\) populyasiya büyüklüğünü ifade ederken həssaslıq bölümünde populyasiya büyüklüğü üçün yeniden \(N\) sembolü istifadə edilmişdir. Bu notasyon değişikliği teknik okumayı zorlaştırmaktadır.

Tədqiqatnın desteklediği nəticələr

• Önceki nəsilden seçilən çözümleri kullanan uyarlanabilir bir təkamüllü optimallaşdırma axını müəyyən edilmişdir.
• COAEES vərilən altı müqayisə fonksionunda raporlanan orta nəticələr bakımından PSO, DE, ABC və GSA’dan daha iyi nəticə vərmiştir.
• Dört peyklu gösterim senaryosunda terminal, kontrol, peyklər arası mesafe və maneə mesafesi sınırlarını storlayan bir çözüm üretilmiştir.
• Gösterilən çözümün minimum peyk mesafesi 116,70 metre, minimum maneə merkezine uzaklığı 139,23 metredir.
• Üç ilə sekiz peykluk senaryoların tamamında diaqnozmlanan təhlükəsizlik eşikleri storlanmıştır.
• Yüz btorımsız koşuda COAEES üçün bildirilən orta ΔV, tədqiqatda kullanılan PSO və DE uygulamalarından daha aştorıtür.
• Popülasyon və nəsil sayısı artırıldığında orta ΔV azalmış, fizibilite nisbətı yükselmiştir.
• Yöntem, kullanılan masaüstü bilgisayarda sekiz peykya kadar birkaç dakikalık çevrim dışı optimizasyon süreleri göstərmişdir.

Tədqiqatnın kanıtlamadığı nəticələr

• COAEES’in real bir peyk sürüsünde təhlükəsiz və yanacaq baxımından səmərəli çalıştığı gösterilmemiştir.
• Yöntem hardware-in-the-loop benzetim, uçuş kompüteri və ya orbit təcrübəiyle doğrulanmamışdır.
• Gerçek zamanlı və ya araç üzerinde çalışabiləcek hesablama süresi gösterilmemiştir.
• Hareketli maneəler, arızalı peyklər, ilətişim kesintiləri və ya durum belirsizliği incelenmemiştir.
• J2, sürükleme, kütle değişimi və təkan hataları altında təhlükəsizlik gösterilmemiştir.
• Gerçek yakıt kütlesi və ya itici sistem vərimliliği hesaplanmamıştır.
• Üç ilə sekiz peykluk testler çok büyük peyk sürülerine ölçeklenebilirliği sübut etmir.
• COAEES’in bütün modern optimizasyon algoritmalarından üstün olduğu gösterilmemiştir.
• Nemenyi testi COAEES’in PSO və DE’den anlamlı derecede üstün olduğunu vərilən sıralamalarla validasiyamaktadır.
• Tarihsel mekanizmanın her biləşeninin katkısını ayıran bir ablasyon tədqiqatsı yoxdur.
• Çarpışma və maneə cezalarının katsayıları açıqlanmadığından təhlükəsizlik davranışı yeniden üretiləmemektedir.
• Raporlanan ΔV dəyərinin birbaşa optimize edilən karesel kontrol amacıyla aynı olduğu gösterilmemiştir.

Tədqiqatnın güclü yönleri nelerdir?

Tədqiqatnın ilk güclü istiqaməti, yalnız matematiksel müqayisə fonksionlarıyla yetinmeyip aynı üsulu peyk orbit yenidənqurma senaryosunda derütubətesidir. Terminal hata, peyklər arası mesafe, maneə uzaklığı, kontrol sınırı və ΔV birlikdə raporlanmıştır.

İkinci güclü yön, tek bir rastgele koşu yerine müqayisə fonksionları, algoritma müqayisəsı və parametre duyarlılığında 100 btorımsız koşu kullanılmasıdır. Ortalama və standart yayınma dəyərləri, tek koşunun rastlantısal başarısının ötesinde bilgi storlamaktadır.

Üçüncü güclü yön, yakıt–təhlükəsizlik–hesablama süresi arasındaki ödünleşimin görünür kılınmasıdır. COAEES daha aştorı ΔV üretirken PSO və DE’den yaklaşık iki kat daha uzun çalışmıştır.

Dördüncü güclü yön, algoritma güncellemelerinin denklemler və sözde kodla vərilmesidir. Ana struktur anlaşılabilir durumdadır; eksiklik daha çok məhdudiyyət cezası, kontrol parametreleştirmesi və uygulama ayrıntılarındadır.

Başlıca məhdudiyyətlar nelerdir?

Yöntemin temel yeniliği olaraq sunulan tarihsel təcrübəim belleği yalnızca bir önceki nesli saklamaktadır. Uzun dəhəmiyyətli arxiv, unutma mekanizması, kaliteli geçmiş çözümlerin korunması və ya arxiv büyüklüğü yönetimi yoxdur.

Ceza fonksionları tədqiqatın girişinde temel sorun olaraq eleştirilmesine rtormen kendi cezalandırılmış uyğunluq fonksionunun formülü vərilməmişdir. Bu, üsulun hem yeniden üretiləbilirliğini hem de müqayisəların adaletini sınırlandırmaktadır.

Kontrol noktalarının sayısı, zaman ayrıklaştırması və karar uzayının boyutu açıqlanmamışdır. Buna görə “zondlem boyutu peyk sayısıyla doğrusal büyümektedir” yorumu btorımsız biçimde kontrol ediləmemektedir.

Benchmark fonksionlarının boyutu və sınırları belirtilmemiştir. Karşılaştırılan algoritmaların ayarları ayrıntılı vərilmediğinden aşırı güclü və ya zayıf parametreleme mümkünlığı dışlanamamaktadır.

Algoritmanın yeni biləşenlerini tek tek kaldıran ablasyon təcrübəi strukturlmamıştır. Tarihsel yeniden istifadə, uyarlanabilir eşik, trigonometrik arama və yiyecek arama kuralından hansısinin ne kadar katkı storladığı bilinmemektedir.

Model doğrusal CW dinamiğine və sabit dairesel referans orbitye dayanmaktadır. Çevresel bozucular, model belirsizliği və kontrol uygulama hataları bulunmadığı üçün elde edilən təhlükəsiz məsafəler real görev təhlükəsizlik marjı olaraq kabul ediləmez.

Tədqiqat resenziyadan keçməmişdir. Kod, ham nəticələr, rastgele tohumlar və çalışan vəri deposu btorlantısı təqdim edilməmişdir.

Tədqiqatnın Yöntemi və Bulguları

Sayısal təcrübəlerin ümumi struktursı

COAEES parametreleri

Dört peyklu senaryonun ana nəticələri

Şekillerin temel mesajları

• Şekil 1: LVLH koordinat sisteminin Dünya, referans orbit və uzay aracıyla ilişkisini göstərir.
• Algorithm 1, sayfa 9: Ana güncelleme və tarihsel təcrübəim mərhələsından sonra iki ayrı qiymətləndirmə adımı bulunduğunu göstərir.
• Şekil 2: Altı müqayisə fonksionundaki yaxınlaşma eğrilərini, Friedman sıralamalarını və tədqiqat sürelerini göstərir.
• Şekil 3: Dört peyk trayektoriyalarini, maneə küresini, təhlükəsiz məsafəleri, ΔV değişimini və her peyknun mövqe, hız və kontrol biləşenlerini göstərir.
• Şekil 4: Uydu sayısı 3’ten 8’e çıkarken toplam ΔV və hesablama süresinin yükseldiğini, minimum peyk mesafesinin ümumi olaraq azaldığını göstərir.
• Şekil 5: COAEES, PSO və DE trayektoriyalariyle 100 koşudaki ΔV, süre və təhlükəsizlik mesafesi dtorılımlarını müqayisəktadır.
• Şekil 6: Popülasyon və nəsil sayısı büyüdükçe orta ΔV’nin azaldığını, hesablama süresi ilə fizibilite nisbətının yükseldiğini göstərir.

İstatistiksel və üsulsel qiymətləndirmə

Yüz btorımsız koşu kullanılması olumlu olmakla birlikdə yalnız orta və standart yayınma raporlanması, xüsusilikle büyük yakıt farklarının dtorılım biçimini və kənar dəyərlerini tam olaraq açıqlamamaktadır. Figürlerde tekil noktalar gösterilse de medyan, çeyrekler arası aralık və ikili anlamlılık testleri vərilməmişdir.

Nemenyi yorumundaki aritələmətik tutarsızlık, istatistiksel nəticələrin nihai sürümden önce yeniden hesaplanması gerektiğini göstərir. Wilcoxon testinin türü de kesinleştirilmeli və her müqayisə üçün test istatistiği, p dəyəri və çoklu müqayisə düzeltmesi vərilmelidir.

Algoritma müqayisəlarında yalnız aynı birey və nəsil sayısını kullanmak hesablama büdcəsini eşitlemeyebilir. COAEES ana və tarihsel güncellemeden sonra iki qiymətləndirmə strukturyorsa müqayisə toplam məqsəd funksiyası çtorrısı üzerinden yeniden kurulmalıdır.

Teknik nəticə

COAEES, tədqiqatda diaqnozmlanan idealize edilmiş btorıl orbit ortamında təhlükəsiz və aştorı ΔV’li çözümler üretmiştir. Önceki nəsilden alınan diferansiyel bilgilər, populyasiyaun güncel en iyi çözümlere erken kilitlenmesini azaltmış ola bilər.

Bununla belə nəticələrin üsulsel gücü; açıqlanmayan cərimə funksiyası, belirtilmeyen kontrol ayrıklaştırması, amaç–ΔV fərqlilığı və müqayisə büdcəsi belirsizliği niyəiyle sınırlandırılmaktadır. Yöntem real görev planlaması üçün umut vərici bir tədqiqat prototipidir; doğrulanmış uçuş algoritması değildir.

Kaynak və Yöntem Notu

Tədqiqatnın tam özgün adı:A Constrained Adaptivə Experience Exchange Strategy for Spacecraft Swarm Trajectory Reconfiguration

Yazarlar və sıraları: Zhongxu Zheng; Jingxian Wang; Yan Zhang; Yuzhu Bai; Yong Zhao; Moufa Hu.

Eş birinci müəllif və ya eş katkı bilgisi: Tədqiqatda yer almır.

Sorumlu müəllif: Moufa Hu.

Kurumsal btorlantılar:

1. National Key Laboratory of Science and Technology on Automatic Target Recognition, College of Electronic Science and Technology, National Univərsity of Defense Technology, Changsha, Çin.
2. College of Aerospace Science and Engineering, National Univərsity of Defense Technology, Changsha, Çin.
3. State Key Laboratory of Space System Operation and Control, Changsha, Çin.

DOI: 10.2139/ssrn.7201743.

SSRN’ye yüklenme tarihi: 29 Temmuz 2026.

Yayın platformu: SSRN.

Dergi: Kabul edilmiş və ya yayımlanmış bir hakemli dergi bilgisi tədqiqatda yer almır.

Özgün yayınevi: Hakemli nihai yayın bulunmadığından doğrulanmış bir makale yayınevi yoktur. SSRN, erken mərhələ tədqiqatların və preprintlerin paylaşıldığı açıq erişimli tədqiqat platformudur.

Yayın yılı: 2026.

Kaynak türü: Clohessy–Wiltshire orbit modeli, təkamüllü optimallaşdırma, matematiksel müqayisə fonksionları və çok peyklu sayısal görev senaryoları içeren tədqiqat preprinti.

Hakemlik durumu: Tədqiqat resenziyadan keçməmişdir. Bulgular btorımsız hakem qiymətləndirməsi və mümkün düzeltmeler öncesindeki erken tədqiqat nəticələridır.

Resmî mənbə btorlantısı:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201743

Yazar katkıları: Yüklenen tədqiqatda ayrı bir CRediT müəllif katkı bildirimi yoxdur.

Fon desteği: Yüklenen tədqiqatda ayrı və açıq bir fon desteği bölümü yoxdur.

Çıkar çatışması: Yüklenen sürümde ayrı bir maraqlar toqquşması bildirimi yer almır.

Veri və kod çıxışı: Tədqiqatda algoritma kodu, ham nəticə dosyaları, rastgele tohumlar və ya kamuya açıq yeniden üretim deposu btorlantısı vərilməmişdir.

Bu türkcə açıqlama, yüklenen tədqiqatın 22 sayfası; LVLH şeması, hareket və optimizasyon denklemleri, COAEES’in 13 güncelleme və təcrübəim aktarım denklemi, sayfa 9’daki sözde kod, altı cədvəl və Şekil 1–6’daki yaxınlaşma, üçölçülü orbit, təhlükəsizlik, yakıt, ölçeklenebilirlik, algoritma müqayisəsı və həssaslıq qrafleri incelenerek hazırlanmıştır. Bilimsel içerik yalnızca tədqiqatın sunduğu model, üsul və sayısal nəticələra dayandırılmıştır.

Dış mənbə kontrolü yalnızca özgün başlığın, SSRN qeyd numarasının, DOI’nin, yüklenme tarihinin və platform statüsünün bibliyoqraf doğrulanması amacıyla istifadə edilmişdir. Tədqiqatda bulunmayan dış orbit və ya optimizasyon nəticələri açıqlamaya eklenmemiştir.

Tədqiqatnın başlıca üsulsel sınırları; yalnız doğrusal CW dinamiğinin kullanılması, real uçuş və donanım validasiyasının bulunmaması, kontrol parametreleştirmesinin açıqlanmaması, cərimə funksiyasınun vərilmemesi, məqsəd funksiyası ilə raporlanan ΔV arasındaki fark, müqayisə büdcəsinin belirsizliği, ablasyon təcrübəinin olmaması və kod ilə xam məlumatlerin paylaşılmamasıdır.

Makalenin Nemenyi anlamlılık yorumu, orta sıralama dəyərləri və 2,306 kritik fark birlikdə dəyərlendirildiğinde PSO və DE üçün desteklenmemektedir. Parametre duyarlılığı bölümündeki %100 fizibilite ümumiləmesi de Tablo 6’daki %96 və %99 dəyərləriyle çelişmektedir. Bu noktalar nihai hakemli sürümden önce düzeltilmelidir.