Bu tədqiqat, hava dəstəkli ve su dəstəkli lövhə benzeri yapıların kürəsəl sualtı keçici təzyiq impulslarıne verdiği tepkiyi qapalı formalı analitik həlllerle araşdırmışdır. Tədqiqatçılar, yapıyı tək sərbəstlik dərəcəli toplanmış kütlə ve yay-kütlə sistemleriyle temsil etmiş; çözümleri 4,2 gram kürəsəl TNT yükünün, suyla dolu konik bir şok borusundeki yayılımını modelleyen tam bağlı DYSMAS axışkan-struktur qarşılıqlı təsiri simülasyonlarıyla karşılaştırmıştır. Yay-kütlə modeli, su dəstəkli sistemlerde ötürülən basıncın tepe dəyərini bütün doğrulama örneklerinde %5,5’in altında; hava dəstəkli sistemlerde tepe lövhə sürətını %16’nın altında hatayla tahmin etmiştir. Bununla birlikte model, gerçek lövhənın uzaysal eğilmesini, yüksek titrəmə modlarını, kavitasiyau, axışkan-yapı ayrılmasını ve tam akustik yayılım sahəını çözmeyen indirgenmiş mertebeli bir yaklaşımdır.

Araştırmanın temel sonucu, kürəsəl dalga geometrisinin struktur cavabı üzerinde ikincil bir ayrıntı olmadığıdır. Küresel dalgalarda təzyiq ile axışkan hissəcik sürəti aynı fazda değildir; “ardıcıl axın” olarak adlandırılan bileşen, təzyiq cephesi geçtikten sonra da axışkan hərəkətini ve yapı-axışkan arasındaki enerji alışverişini sürdürebilir. Tədqiqat, axışkan yüklemesini temsil eden α, kürəsəl yayılma ve ardıcıl axını temsil eden β ile zərbə müddətsini temsil eden γ parametrelerinin birlikte titrəmə, sönüm ve rezonans rejimlerini belirlediğini göstərir. Düzlemsel dalga kabulü β = 0 sınırına karşılık gelir; β büyüdükçe düzlemsel ve kürəsəl model tahminleri birbirinden belirgin biçimde ayrılmaktadır.

Türkiyə baxımından qiymətləndirmə: Tədqiqatnın yaklaşımı; gemi ve denizaltı yapıları, sualtı araçlarının təzyiq gövdeleri, açık deniz enerji tesisleri, sualtı boru hatları, kapalı axışkan sistemlerindeki təzyiq impulsları ve sualtı altyapistiliknın keçici hidrodinamik yüklere karşı ön tasarımı açistilikndan Türkiye’de uyarlanabilir bir analiz çerçevesi sunabilir. Ancak Türkiye’de kullanılacak material, geometri, sərhəd şərti, su derinliği ve yükleme senaryoları için modelin lokal təcrübələrle, daha ayrıntılı sonlu eleman-axışkan modelleriyle ve ölçülmüş təzyiq verileriyle doğrulanması gerekir. Araştırma Türkiye’de üretilmiş bir deniz platformunu, yerli bir materialyi, gerçek bir saha olayını veya Türkiye’ye özgü güvenlik ve maliyet nəticələrını incelemediğinden ülkede doğrudan performans ya da möhkəmlik sonucu çıkarılamaz.

Tədqiqatın əsas sualı nədir?

Sualtı keçici təzyiq dalgaları; sualtı patlamaları, yapıların içe çökmesi, su zərbəsi, yapısal titrəməler ve gaz boşluklarının çökmesi gibi farklı olaylardan mənbəlanabilir. Bu dalgalar bir lövhəya veya təzyiq sınırına ulaştığında yapı hərəkət eder, dalganın bir bölümü yansır ve yapı suyla çevriliyse bir təzyiq bileşeni karşı tarafa iletilir.

Önceki analitik tədqiqatların büyük bölümü dalga cephesini düzlemsel kabul etmiştir. Bu kabul uzak sahə veya çok büyük eğrilik yarıçapı için kullanışlı olabilir; ancak kaynağa görece yaxınn sonlu yarıçaplı dalgalarda təzyiq cephesi kürəsəldir. Küresel dalgada təzyiq ile hissəcik sürəti arasında faz farkı oluşur ve axışkan içinde keçici olarak depolanan enerji ardıcıl axın meydana getirir.

Araştırmanın ana sorusu şöyledir: Küresel yayılma ve ardıcıl axın, hava veya suyla desteklenen yapıların titrəməini, sönümünü, rezonansını, lövhə sürətını ve karşı tarafa ötürülən arayüz basıncını nasıl değiştirir?

Tədqiqatın ədəbiyyata gətirdiyi yanaşma

Tədqiqat dört qapalı formalı model geliştirmiştir:

• Su destekli yay-kütlə sistemi,
• Hava destekli yay-kütlə sistemi,
• Su destekli toplanmış kütlə sistemi,
• Hava destekli toplanmış kütlə sistemi.

Yay-kütlə modeli hem yapının ətaləti hem de eşdəyər rijitliği içerir. Yığılmış kütlə modeli ise rijitliği ihmal ederek yalnızca ətalət tepkisini ele alır. Araştırma, bu iki yaklaşımın yalnızca belirli yükleme ve təbii tezlik koşullarında birbirine yaxınn nəticə verdiğini göstermiştir.

Şəkil 1-dəki hava və su dəstəkli strukturlar nəyi təmsil edir?

Şekil 1’de kürəsəl bir təzyiq dalgası, su içinden dairesel bir lövhəya doğru ilerlemektedir. Hava destekli durumda lövhənın arka yüzünde hava bulunduğu için karşı tarafa ötürülən su basıncı ihmal edilir. Su destekli durumda ise lövhənın iki tarafında da su vardır ve hərəkət eden lövhə ile arka taraftaki su arasında ek bir axışkan-struktur qarşılıqlı təsiri oluşur.

Yapı, birim sahə başına kütləsi bulunan rijit bir eleman ve eşdəyər bir yayla temsil edilmiştir:

\[ m = \rho_s h \]

Burada m birim sahə başına yapısal kütləyi kg/m², ρ_s yapı materialsinin yoğunluğunu kg/m³, h ise lövhə kalınlığını metre cinsinden gösterir.

Yay-kütlə sisteminin hərəkət denklemi şöyledir:

\[ \frac{d^2w}{dt^2}+\mu^2w=\frac{P_{total}}{m} \]

w lövhənın merkezindeki tek boyutlu yerdəyişməyi, μ yapının havadaki təbii tezlik parametresini, P_total lövhəya etkiyen net basıncı ve m birim sahə başına kütləyi temsil eder. Model, gerçek lövhənın yüzey boyunca değişen eğilmesini tek bir hərəkət koordinatına indirger. Eğilme rijitliği, geometri ve kenar koşulları tek bir eşdəyər yay teriminin içine gömülmüştür.

Model hansı fiziki detalları əhatə etmir?

Tek serbestlik dereceli indirgeme nedeniyle model:

• Levha yüzeyindeki uzaysal deformasiya dağılımını,
• Birden fazla eğilme ve titrəmə modunu,
• Levha kalınlığından geçen elastik dalgaları,
• Kenar bölgelerindeki lokal gerilme ve deformasiyaları,
• Plastik şəkil değiştirme veya zədəı,
• Kavitasyon ve axışkan-yapı ayrılmasını,
• Yapının oluşturduğu tam üç boyutlu akustik yayılım sahəını

doğrudan çözmez. Bu nedenle nəticələr ayrıntılı lokal gerilme veya zədə tahmini değil, baskın zamansal sistem tepkisinin indirgenmiş bir temsilidir.

Kürəsəl dalğada hissəcik sürəti niyə fərqlidir?

Küresel bir təzyiq dalgasındaki axışkan hissəcik sürəti iki bileşenle tanımlanmıştır:

\[ v=\frac{P}{\rho_f c_f}+\frac{1}{\rho_f R}\int_0^t P\,dt \]

Burada:

• v, axışkan hissəcik sürəti, m/s;
• P, akustik təzyiq, Pa;
• ρ_f, axışkan yoğunluğu, kg/m³;
• c_f, axışkandaki ses sürətı, m/s;
• R, təzyiq kaynağı ile yapı arasındaki dalga yarıçapı veya mesafe, m;
• t, zaman, s

olarak tanımlanır.

İlk terim mənbətan dışarı yayılan akustik enerjiyi temsil eder. İntegral içeren ikinci terim ardıcıl axıntır. Düzlemsel dalga sınırında R çok büyüdüğünden bu ikinci terim küçülür. Sonlu yarıçaplı kürəsəl dalgada ise ardıcıl axın, təzyiq azalmış olsa bile axışkan hərəkətini sürdürerek yapı ile axışkan arasındaki enerji alışverişini değiştirebilir.

Əks olunan və ötürülən təzyiq nə deməkdir?

Su destekli sistemde lövhəya etkiyen net təzyiq:

\[ P_{total}=P_i+P_r-P_t \]

olarak yazılmıştır. P_i gelen, P_r əks olunan ve P_t ötürülən təzyiq bileşenidir.

Tədqiqatdaki “əks olunan” ve “ötürülən” təzyiqlar, tam uzaysal akustik dalga sahəları değildir. Bunlar, lövhə merkezindeki axışkan-yapı arayüzünde sürət ve təzyiq davamlıliğinden elde edilen indirgenmiş arayüz bileşenleridir. Model, yapının hərəkətini yeni bir kürəsəl akustik mənbə olarak çözmemektedir.

Arayüzdeki sürət davamlıliği su dəstəkli durumda şu şəkilde verilmiştir:

\[ \frac{dw}{dt}=v_i-v_r=v_t \]

Bu ilişkilerin sadeleştirilmesiyle tədqiqatda su dəstəkli yapı için net təzyiq:

\[ P_{total}=2P_r \]

biçiminde elde edilmiştir.

Gələn təzyiq impulsu necə modelləşdirilmişdir?

Kaynakta üretilen kürəsəl təzyiq dalgası, yapı konumuna ulaştığı anda sabit bir R mesafesinde dəyərlendirilmiştir:

\[ P_i=\frac{P_{mag}}{R}\exp\left(-\frac{t}{n}\right) \]

P_mag/R terimi arayüzdeki başlangıç basıncı P₀ olarak birleştirildiğinde:

\[ P_i=P_0\exp\left(-\frac{t}{n}\right) \]

elde edilir. P₀ təzyiq impulsunin yapıdaki başlangıç büyüklüğünü, n ise saniye cinsinden üstel azalma zaman sabitini gösterir. Bu yaklaşım basıncın zamanla üstel azaldığını varsayar.

Üç ölçüsüz parametr nəyi ifadə edir?

Su destekli yay-kütlə sistemi için üç temel boyutsuz parametre tanımlanmıştır:

\[ \alpha=\frac{2\rho_f c_f}{\mu m} \]

\[ \beta=\frac{c_f}{\mu R} \]

\[ \gamma=\mu n \]

Hava destekli durumda lövhənın yalnızca bir tarafı suyla temas ettiği için α parametresindeki 2 katsayistilik bulunmaz:

\[ \alpha_{air}=\frac{\rho_f c_f}{\mu m} \]

Bu fark, aynı fiziksel yapı ve axışkan için su dəstəkli sistemin daha güçlü axışkan yüklemesine maruz kalması anlamına gelir.

Təbii tezlik necə hesablanmışdır?

Tam kenetlenmiş dairesel lövhənın təbii tezlik parametresi klasik lövhə teorisiyle hesaplanmıştır:

\[ \mu=\frac{\lambda_{mn}^2}{a^2}\sqrt{\frac{D}{m}} \]

\[ D=\frac{Eh^3}{12(1-\nu^2)} \]

Burada λ_mn titrəmə moduna bağlı boyutsuz özdəyər, a lövhə yarıçapı, D eğilme rijitliği, E elastisite modülü, h qalınlıq ve ν Poisson nisbətidır.

Gösterim uyaristilik: Denklem, μ’yü açısal təbii tezlik biçiminde vermektedir. Metin daha sonra f = μ/(2π) dönüşümünden söz etmekte, ancak Tablo 1’de sütun “μ (Hz)” olarak adlandırılmakta ve bu dəyərlerin doğrudan modelde kullanıldığı belirtilmektedir. Hz ile rad/s arasındaki bu gösterim ayrımı, model yeniden uygulanırken açıklığa kavuşturulması gereken bir mənbə tutarsızlığıdır.

Rəqsli və rəqssiz cavab necə ayrılmışdır?

Su destekli yay-kütlə sisteminin təzyiq denklemi üçüncü dereceden doğrusal bir diferensial tənlike dönüşmektedir. Homojen çözümün karakteristik kökleri α ve β’ye bağlıdır:

• Bir gerçek kök ve iki karmaşık eşlenik kök oluşursa sistem az sönümlü veya rəqsli kabul edilmiştir.
• Üç kök de gerçekse sistem aşırı sönümlü veya rəqssiz kabul edilmiştir.

Tədqiqatnın hərəkət denkleminde ayrı bir yapısal sönüm terimi bulunmamaktadır. Grafiklerde görülen “sönüm”, axışkan-yapı eşleşmesinin karakteristik kökler üzerindeki etkisinden doğmaktadır. Enerji axışkana aktarılırken rəqs genliği azalabilir; bu durum material içi viskoz veya yapısal sönümün modele dâhil edildiği anlamına gelmez.

Şekil 5’te α-β düzleminin yalnızca sınırlı bir bölümü aşırı sönümlü çıkmıştır. Tədqiqatya göre aşırı sönümlü tepkinin oluşabildiği en yüksek β dəyəri yaklaşık 0,19’dur. β büyüdüğünde ardıcıl axın, təzyiq impulsunin ardından axışkan hərəkətini sürdürerek yapısal rəqsı destekleyebilir.

Metinde α = 5 ve β = 0,04 sistemi aşırı sönümlü; α = 5 ve β = 0,06 sistemi az sönümlü olarak tanımlanmıştır. Ancak Şekil 5(b)’de rəqsli eğrinin rengi ile lejanttaki “rəqsli/rəqssiz” renk tanımları ters görünmektedir. Metin, parametreler ve eğrilerin davranışı birlikte dəyərlendirildiğinde lejantta renk eşleşmesi hatası bulunması olasıdır.

α və β titrəmə tezliyini necə dəyişdirmişdir?

Şekil 6’daki kontur haritalarında az sönümlü bölge için hem titrəmə frekansının hem de rəqs azalım sürətının α ve β arttıkça yükseldiği görülmektedir. α’nın büyümesi, yapıya göre daha güçlü axışkan etkisini ve ek axışkan kütləsini temsil eder. β’nın büyümesi ise ardıcıl axını ve yapı çevresindeki sürdürülen axışkan hərəkətini güçlendirir.

Tədqiqatda iki örnek verilmiştir:

• α = 0,1 ve β = 1,6 için boyutsuz sönüm nisbəti yaklaşık 0,013’tür. Tepki uzun müddət salınmaya devam etmektedir.
• α = 1,4 ve β = 0,27 için sönüm nisbəti yaklaşık 1’e yaklaşmaktadır. İletilen təzyiq yaklaşık bir rəqsdan sonra sıfıra yaklaşmaktadır.

İkinci sistem matematiksel olarak karmaşık köklere sahip az sönümlü bölgede bulunsa da tepki biçimi güçlü axışkan sönümü nedeniyle aşırı sönümlü sisteme benzemektedir.

Rezonans tədqiqatda necə tərif edilmişdir?

Rezonans, periyodik ve davamlı bir harmonik yükün klasik sabit vəziyyət rezonansı olarak değil, analitik həlldeki özel çözüm katsayistiliknın paydasının sıfıra yaklaşması olarak tanımlanmıştır. Temel koşullar şu ilişkilerle ifade edilmiştir:

\[ \alpha=\frac{1+\gamma^2}{\gamma}-\beta(1+\gamma^2) \]

\[ \beta=\frac{1}{\gamma}-\frac{\alpha}{\gamma^2+1} \]

\[ \beta\gamma^3-\gamma^2+(\alpha+\beta)\gamma-1=0 \]

Belirli α, β ve γ birleşimleri, təzyiq impulsunin zaman ölçeğini indirgenmiş sistemin doğal tepki ölçeğiyle eşleştirerek analitik həllün çok büyük veya sınırsız büyümesine yol açmaktadır. Ancak bu “sınırsız tepki”, doğrusal tek modlu ideal modelin matematiksel tekilliğidir. Gerçek yapılarda plastikleşme, geometrik doğrusal olmama, zədə, kavitasiya, material sönümü ve sınırlı enerji gibi etkiler büyümeyi sınırlar.

Tədqiqatdaki örneklerde:

• β = 1 ve γ = 0,1 için α yaklaşık 9,09 olduğunda belirgin bir rezonans tepesi oluşmuştur.
• α = 2 ve γ = 0,1 için β yaklaşık 8,02 olduğunda rezonans elde edilmiştir.
• α = 1 ve β = 1 için γ yaklaşık 0,56’da analitik rezonans müşahidə edilmişdir.
• α = 1 ve β = 0 olan müstəvi dalğa örneğinde hiçbir pozitif γ dəyəri rezonans üretmemiştir.

γ denklemi üçüncü dereceden olduğundan aynı α-β birleşimi için birden fazla pozitif matematiksel rezonans kökü oluşabilir. Bunlar farklı təzyiq azalma müddətlerinin aynı indirgenmiş sistemi etkili biçimde uyarmasına karşılık gelir.

Müstəvi və kürəsəl dalğa modelləri niyə ayrılmışdır?

β parametresi dalga yarıçapını içerir:

\[ \beta=\frac{c_f}{\mu R} \]

R büyüdükçe β sıfıra yaklaşır ve kürəsəl model müstəvi dalğa sınırına iner. Düzlemsel dalgada α > 2 olduğunda çözüm her zaman aşırı sönümlüdür. Küresel modelde ise α > 2 olsa bile yeterince büyük β, sistemi rəqsli bölgeye taşıyabilir.

Şekil 9, kürəsəl ve düzlemsel modellerin maksimum ötürülən təzyiq nisbətinı göstərir. β küçükken iki yaklaşım birbirine yaxınndır. β yükseldikçe ardıcıl axın güçlenir ve iki modelin təzyiq tahminleri belirgin biçimde ayrılır. Bu nəticə, sonlu yarıçaplı veya yaxınn sahə təzyiq impulslarınde dalga cephesini otomatik olarak düzlemsel kabul etmenin titrəmə ve iletim tahminlerini değiştirebileceğini göstərir.

Ədədi doğrulama necə qurulmuşdur?

Analitik çözümler, Dynamic System Mechanics Advanced Simulation (DYSMAS) yazılımındaki tam bağlı axışkan-struktur qarşılıqlı təsiri modelleriyle karşılaştırılmıştır. DYSMAS:

• Akışkan için Euler tipi Gemini həlledicisünü,
• Yapı için Lagrange tipi ParaDyn həlledicisünü,
• İki sahə arasında standart bir bağlayıcı arayüzü

kullanmaktadır.

Gemini, sıkıştırılabilir ve viskozitesiz axışkanlarda şok dalgası yayılımı için yüksek dereceli Godunov tabanlı bir üsul kullanır. Sayısal model; patlayıcının tepkisini, təzyiq dalgasının yayılmasını ve dalga cephesi ile hedef lövhə arasındaki etkileşimi birlikte simüle etmiştir.

Konik şok borusu modeli

Şekil 2’de Naval Undersea Warfare Center Division Newport’taki konik şok borusunün sayısal bir kopyası gösterilmektedir. Tüp yatay, suyla dolu ve iç koni açistilik 2,6° olan dört bölümlü bir düzeneğe sahiptir:

1. Patlayıcı bölümü,
2. Konik bölüm,
3. Hedef lövhə,
4. Su veya hava dəstəkli arka bölüm.

Model hesap yükünü azaltmak için düşey ve düzlem dışı yönlerde dörtte bir simetri kullanmıştır. Konik tüpün duvarları rijit, yalnızca hedef lövhə şəkil değiştirebilir olarak modellenmiştir. Böylece çevre yapistiliknın deformasiyau hariç tutularak hedef tepkisi izole edilmiştir.

Gələn təzyiq impulsu necə çıxarılmışdır?

Önce hedef lövhə bulunmayan bir simülasyon gerçekleştirilmiştir. Hedef konumundaki serbest sahə basıncından:

• Başlangıç basıncı 24,1 MPa,
• Üstel azalma müddətsi 0,5 ms

olarak belirlenmiştir. Bu dəyərler analitik modeldeki:

\[ P_i=24{,}1\,\text{MPa}\,\exp\left(-\frac{t}{0{,}5\,\text{ms}}\right) \]

biçimindeki giriş zərbəsini oluşturmak için kullanılmıştır. Şekil 3(a), bu üstel eğrinin sayısal təzyiq geçmişinin genel düşüşünü temsil ettiğini, ancak simülasyondaki lokal dalgsahəmaları içermediğini göstərir.

Şəbəkə yaxınlaşması yetərli idimi?

Akışkan hücresi boyutunun sonucu belirlemediğini kontrol etmek için 0,30; 0,15 ve 0,05 cm hücrelerle üç simülasyon yapılmıştır. Karşılaştırma, 0,3175 cm kalınlığındaki çelik su dəstəkli lövhə için gerçekleştirilmiştir.

Bu nəticələra dayanarak 0,15 cm hücre boyutu ana simülasyonlar için yeterli kabul edilmiştir.

Geers xəta ölçütləri nəyi göstərir?

Zamana bağlı iki sinyalin yalnızca tepe dəyərini değil, bütün dalga biçimini karşılaştırmak için Geers hata ölçütleri kullanılmıştır:

\[ G_M=\sqrt{\frac{\sum c_i^2}{\sum m_i^2}}-1 \]

\[ G_P=1-\frac{\sum m_i c_i}{\sqrt{\sum c_i^2}\sqrt{\sum m_i^2}} \]

\[ G_C=\sqrt{G_M^2+G_P^2} \]

G_M büyüklük farkını, G_P dalga biçimi ve faz farkını, G_C ise ikisinin birleşik dəyərini gösterir. Sıfıra yaxınn dəyərler iki sinyal arasında daha güçlü uyuma karşılık gelir.

Su dəstəkli model doğrulaması

Yedi su dəstəkli poli-karbonat ve çelik lövhə örneği, geniş bir α-β parametre aralığını kapsayacak şəkilde modellenmiştir. Analitik model parametreleri sayısal nəticələra göre ayarlanmamış; material, geometri ve giriş zərbəsinden bağımsız olarak hesaplanmıştır.

En düşük pik təzyiq hatası, 0,3175 cm kalınlığındaki poli-karbonat lövhəda %0,17; en yüksek hata ise 0,9525 cm kalınlığındaki çelik lövhəda %5,32 olmuştur.

Şekil 4(a), en iyi eşleşen poli-karbonat örneğinde analitik ve sayısal təzyiqların benzer azalma eğilimi gösterdiğini ortaya koymaktadır. Şekil 4(b)’de kalın çelik lövhə için sayısal eğride daha belirgin rəqslar ve geç zaman farkları oluşsa da analitik model genel büyüklük ve azalma eğilimini korumaktadır.

Hava dəstəkli model doğrulaması

Hava destekli sistemde karşı tarafa ötürülən su basıncı yerine lövhənın pik sürətı ve son yerdəyişməsi karşılaştırılmıştır.

Üç örnekte faz hatası 0,005 civarında veya altında; birleşik hata yaklaşık 0,08 veya altında kalmıştır. Analitik model tepe büyüklüğünü her durumda aynı kesinlikle yakalamamış olsa da sürətın yükselme zamanını, genel büyüklüğünü ve azalma eğilimini nitel olarak temsil etmiştir.

Analitik və ədədi nəticələr niyə tam üst-üstə düşməmişdir?

DYSMAS modeli ile indirgenmiş çözüm arasındaki farkların başlıca nedenleri şunlardır:

• Analitik modelde lövhə tek bir rijit kütlə ve eşdəyər yaydır.
• Uzaysal eğilme ve yüksek titrəmə modları bulunmaz.
• Sayısal modelde görülebilen sıxlıq değişimleri ve kavitasiya analitik modelde yoktur.
• Akışkan ile lövhə arasındaki ayrılma hesaba katılmaz.
• Parçacık sürətı doğrusal kürəsəl akustik dalga biçiminde idealize edilmiştir.
• Yansıyan ve ötürülən təzyiq, tam radyasyon sahəı yerine lövhə merkezindeki arayüz dəyəridir.
• Sayısal model şok dalgasının lokal dalgsahəmalarını içerirken analitik giriş tek bir üstel eğridir.

Su dəstəkli strukturlarda ötürülən təzyiq nə vaxt azala bilər?

Şekil 10, γ = 0,5 için α-β düzleminde yüksek ve düşük iletim bantları göstərir. Küçük α ve büyük β dəyərlerinde yapı parametreleri axışkan yüklemesine baskın gelmekte ve güçlü ardıcıl axın nedeniyle əks olunan təzyiq gelen basınca yaklaşabilmektedir. Bu durumda karşı tarafa ötürülən arayüz basıncı küçülür.

Örnek olarak α = 0,1, β = 10 ve γ = 0,5 durumunda gelen ve əks olunan təzyiqlar birbirine yaxınn, ötürülən təzyiq ise sıfıra yaxınn hesaplanmıştır. Buna karşılık α = 41,5, β = 2,4 ve γ = 0,5 durumunda əks olunan təzyiq küçülmüş ve ötürülən təzyiq büyümüştür.

Bu nəticə, gerçek bir koruyucu lövhənın basıncı tamamen engellediği anlamına gelmez. Tədqiqatdaki dəyərler, indirgenmiş arayüz modelinin belirli boyutsuz parametreler altındaki matematiksel davranışıdır.

Hava və su dəstəkli strukturlar arasındaxın fərq

Aynı boyutsuz α, β ve γ dəyərleri kullanıldığında hava ve su dəstəkli sistemlerin titrəmə frekansı, fazı ve sönüm rejimi aynı matematiksel yapıyı izler. Hava destekli boyutsuz sürət genliği, tədqiqatdaki karşılaştırmada su dəstəkli dəyərin iki katı olmuştur.

Ancak gerçek boyutlu sistemlerde aynı yapı ve aynı axışkan için α dəyərleri eşit değildir. Su destekli yapıda su iki taraftan etkili olduğu için axışkan yüklemesi daha güçlüdür. Bu durum:

• Genliği,
• Titreşim frekansını,
• Fazı,
• Sönümü,
• Rezonans bölgesini,
• Az veya aşırı sönümlü olma durumunu

değiştirebilir. Bu nedenle gerçek hava ve su dəstəkli yapılar yalnızca eşit boyutsuz parametrelerle değil, kendi boyutlu fiziksel dəyərleriyle karşılaştırılmalıdır.

Toplanmış kütlə modeli nə vaxt yetərsiz qalmışdır?

Yığılmış kütlə yaklaşımı yapısal rijitliği sıfır kabul eder:

\[ \frac{d^2w}{dt^2}=\frac{P_{total}}{m} \]

Yay-kütlə ve toplanmış kütlə modelleri, təbii tezlik çok küçük olduğunda benzer nəticə vermiştir. Bu durumda yükleme müddətsi içinde belirgin bir geri çağırıcı yay etkisi gelişmez ve tepki ətalət ağırlıklı olur.

Doğal frekans arttıkça yay-kütlə modeli daha düşük ötürülən təzyiqlar üretmiş ve iki çözüm ayrışmıştır. Tədqiqatnın önemli nəticələrından biri, yalnızca birim sahə başına kütləyi artırmanın toplanmış kütlə kabulünü geçerli kılmamasıdır. Kütle sonsuza yaklaşsa bile yay-kütlə sisteminde təbii tezliktan mənbəlanan geri çağırıcı terim bulunmaya devam eder; toplanmış kütləde ise böyle bir mekanizma yoktur.

Tədqiqatın güclü tərəfləri nelerdir?

• Küresel dalga ve ardıcıl axın etkisi qapalı formalı analitik həlllere dâhil edilmiştir.
• Hava ve su dəstəkli dört farklı yapısal idealizasyon aynı çerçevede ele alınmıştır.
• Model parametreleri sayısal nəticələra göre sonradan uydurulmadan karşılaştırılmıştır.
• Yedi su dəstəkli ve üç hava dəstəkli örnek geniş bir α-β sahəını kapsamıştır.
• 90 milyondan fazla hücreli tam bağlı sayısal model kullanılmıştır.
• Ağ yaxınnsaması tepe dəyər, zərbə ve bütün zaman geçmişi üzerinden sınanmıştır.
• Hata qiymətləndirməsi yalnızca tepe dəyərlere değil, Geers büyüklük ve faz ölçütlerine de dayandırılmıştır.
• Düzlemsel/kürəsəl ve toplanmış kütlə/yay-kütlə fərziyyəlarının geçerlilik bölgeleri karşılaştırılmıştır.

Tədqiqatnın məhdudiyyətlərı nelerdir?

• Tədqiqat rəyçi qiymətləndirməsinden geçmemiş bir preprinttir.
• Tədqiqatda yeni bir fiziksel təcrübə gerçekleştirilmemiştir.
• Doğrulama, başka tədqiqatlarda təcrübəsel olarak sınanmış bir sayısal yazılıma karşı yapılmıştır; analitik həll doğrudan ölçüm verisine karşı sınanmamıştır.
• Levha tek serbestlik derecesine indirgenmiştir.
• Plastik deformasiya, zədə ve qırılma modellenmemiştir.
• Kavitasyon ve axışkan-yapı ayrılması analitik həllde yoktur.
• Yükleme tek üstel təzyiq impulsuyle temsil edilmiştir.
• Tam üç boyutlu əks olunan ve yayılan akustik sahə çözülmemiştir.
• Rezonanstaki sınırsız büyüme fiziksel değil, doğrusal model tekilliğidir.
• Doğal frekansın Hz veya rad/s olarak kullanımı mənbəta tam açık değildir.
• Şekil 5(b)’de lejant ile eğri davranışları arasında olası renk eşleşmesi sorunu vardır.
• Aşırı sönümlü bölge, konik tüpün sabit mesafesinin erişilebilir β aralığını sınırlaması nedeniyle sayısal doğrulamada incelenmemiştir.
• Model yalnızca dairesel ve tam kenetlenmiş hedeflerin eşdəyər tek modlu tepkisini temsil etmektedir.

Tədqiqat neyi dəstəkləyir?

• Küresel dalga eğriliği ve ardıcıl axın, yapısal titrəmə ve təzyiq iletimi tahminlerini değiştirebilir.
• α ve β, az sönümlü veya aşırı sönümlü tepki rejimini belirleyen temel parametrelerdir.
• γ, zərbə müddətsi ile struktur cavabı zamanını karşılaştırarak rezonans koşullarında önemli rol oynar.
• Yay-kütlə modeli, incelenen sayısal örneklerde baskın təzyiq ve sürət eğilimlerini kabul edilebilir hatayla temsil edebilir.
• Düzlemsel dalga yaklaşımı yalnızca β küçükken kürəsəl modelle yaxınn nəticə verir.
• Yüksek kütlə tek başına yapısal rijitliği ihmal etmek için yeterli değildir.

Tədqiqat neyi sübut etmir?

• Gerçek bir gemi, denizaltı veya sualtı aracının zədə möhkəmlikını sübut etmir.
• Belirli bir lövhənın sualtı patlamasına karşı güvenli olduğunu göstermemektedir.
• Malzeme akması, çatlama, kopma veya kalıcı deformasiya öngörüsü sunmamaktadır.
• Rezonans koşullarında gerçek basıncın fiziksel olarak sonsuza çıkacağını göstermemektedir.
• İletilen arayüz basıncını uzak sahədaki tam akustik təzyiq sahəı olarak vermemektedir.
• Bütün dalga biçimlerinin üstel azalım modeliyle temsil edilebileceğini sübut etmir.
• Türkiye’deki deniz yapıları için doğrulanmış bir tasarım standardı oluşturmamaktadır.

Gündelik ve mühendislik uygulamaları açistilikndan anlamı

Tədqiqatnın esas dəyəri doğrudan bir nihai yapı tasarlamasından çok, ayrıntılı simülasyon veya təcrübə öncesinde baskın parametrelerin sürətlı biçimde taranabilmesini sağlamasıdır. Bir mühendisin material yoğunluğunu, kalınlığı, təbii tezlikı, axışkan xüsusiyyətlərini, dalga yarıçapını ve zərbə müddətsini değiştirerek sistemin hangi titrəmə rejimine yaklaşacağını önceden qiymətləndirməsine yardımcı olabilir.

Yaklaşım; sualtı təzyiq gövdeleri, kapalı su sistemlerindeki keçici təzyiq sınırları, gemi örtüklərı, açık deniz platformları, sualtı boruları ve şok borusu təcrübələrinin ön tasarımında azaltılmış mertebeli bir tarama aracı olarak incelenebilir. Gerçek tasarım kararları için material doğrusal olmaması, zədə, mənbə ve keçidlar, üç boyutlu geometri, farklı təzyiq biçimleri ve təcrübəsel doğrulama ayrıca gereklidir.

Tədqiqatın metodu və nəticələri

Metodoloji dizayn

Doğrulama üçün istifadə edilən materiallar və struktur aralıqlar

Su dəstəkli nümunələrdən seçilmiş sayısal nəticələr

Ana tapıntılar

• Yay-kütlə analitik həllü, incelenen su dəstəkli örneklerde tepe ötürülən basıncı %5,5’in altında hatayla tahmin etmiştir.
• Su destekli örneklerde toplam zərbə hatası %8’in altında, orta zərbə hatası %6,63 olmuştur.
• Hava destekli örneklerde tepe lövhə sürətı hatası %1,79 ile %15,35 arasında kalmıştır.
• Hava destekli örneklerde son yerdəyişmə hatası %1,62 ile %9,21 arasında olmuştur.
• 0,15 cm ağ ile 0,05 cm ağ arasındaki pik təzyiq farkı yalnızca %1,1’dir.
• β yaklaşık sıfıra yaklaşırken kürəsəl ve düzlemsel model nəticələrı birbirine yaklaşmıştır.
• β arttığında ardıcıl axın, düzlemsel modelin öngörmediği rəqsli tepkileri sürdürebilmiştir.
• Aşırı sönümlü bölgenin oluşabilmesi için β’nın yaklaşık 0,19’dan küçük olması gerekmiştir.
• Belirli α-β-γ birleşimleri analitik həllde rezonans tekilliği oluşturmuştur.
• Aynı boyutsuz parametrelerde hava dəstəkli sürət genliği, su dəstəkli genliğin iki katı hesaplanmıştır.
• Gerçek boyutlu karşılaştırmada su dəstəkli yapı daha güçlü axışkan yüklemesi, farklı frekans ve farklı sönüm göstermiştir.
• Doğal frekans yükseldiğinde yay-kütlə ve toplanmış kütlə modelleri belirgin biçimde ayrışmıştır.
• Birim sahə kütləsinin büyümesi tek başına rijitliğin ihmal edilmesini haklı çıkarmamıştır.

Qrafiklərin birlikdə göstərdiyi mexanizm

Şekil 3, giriş basıncının üstel yaklaşımını ve şəbəkə yaxınlaşmasını; Şekil 4, analitik-sayısal zaman geçmişi uyumunu; Şekil 5 ve 6, α-β düzlemindeki titrəmə ile sönüm rejimlerini göstərir. Şekil 7 ve 8, rezonansın yalnızca tek bir parametreye değil, α, β ve γ’nın birlikte oluşturduğu dar bölgelere bağlı olduğunu ortaya koymaktadır.

Şekil 9, düzlemsel ve kürəsəl dalga tahminlerinin β arttıkça ayrıştığını göstərir. Şekil 10, su dəstəkli sistemlerde düşük ve yüksek iletim bantlarını; Şekil 11 ve 12 ise rezonans ile sönümün birlikte dəyərlendirilmesi gerektiğini göstərir. Şekil 13, hava ve su dəstəkli koşullar arasındaki boyutsuz benzerliği fakat boyutlu fiziksel farkı; Şekil 14 ise yapısal rijitliğin ihmal edildiği toplanmış kütlə yaklaşımının geçerlilik sınırını açıklamaktadır.

Nəticələrin şərh sərhədi

Modelin düşük hata dəyərleri, incelenen DYSMAS örneklerinin baskın zamansal davranışının tək sərbəstlik dərəcəli bir analitik sistemle temsil edilebildiğini göstərir. Bu nəticə, modelin gerçek yapılardaki lokal gerilmeyi, zədəı, kavitasiyau veya bütün akustik sahəı aynı doğrulukla tahmin ettiğini göstermez. Analitik çözüm, ayrıntılı simülasyon ve təcrübələrin yerini sahə nihai bir sertifikasyon aracı değil, parametre duyarlılığı ve ön qiymətləndirmə üsulidir.

Mənbə və metod qeydi

Tədqiqatnın tam özgün adı: Response of Structures Subjected to Spherical Underwater Transient Pressure Pulses

Yazarlar: Carlos Javier, Shyamal Kishore, Michael Galuska, Michael Papa, James LeBlanc, Helio Matos ve Arun Shukla.

Yazar sıralaması: Kaynakta verildiği biçimde korunmuştur.

Eş birinci yazar: Eşit katkı veya eş birinci yazarlık bilgisi yer almamaktadır.

Sorumlu yazar: Carlos Javier. Tədqiqatda verilen iletişim adresi carlos.r.javier.civ@us.navy.mil şeklindedir.

Kurum 1: Naval Undersea Warfare Center, Division Newport, 1176 Howell Street, Newport, Rhode Island 02841, ABD.

Kurum 2: Dynamic Photo Mechanics Laboratory, Department of Mechanical, Industrial and Systems Engineering, University of Rhode Island, Kingston, Rhode Island 02881, ABD.

DOI:10.2139/ssrn.7197531

Resmî mənbə keçidsı:SSRN güncel kayıt sayfası

Önceki SSRN sürümü: Aynı başlık için SSRN 6571436 ve DOI 10.2139/ssrn.6571436 numaralı daha eski bir kayıt da bulunmaktadır. Bu içerikte yüklenen ve 7197531 numarasını taşıyan güncel sürüm esas alınmıştır.

Yayın platformu: SSRN.

Dergi: Belirli bir rəyçili dergi adı veya dergi kabulü bu sürümde yer almamaktadır.

Özgün yayınevi: Hakemli dergi yayınevi bulunmamaktadır; tədqiqat SSRN preprint platformunda sunulmuştur.

Yayın yılı: 2026.

Kaynak türü: Kapalı biçimli analitik həlller ve tam bağlı axışkan-struktur qarşılıqlı təsiri simülasyonları içeren modelleme tədqiqatsı.

Hakemlik durumu: Bu tədqiqat rəyçi qiymətləndirməsinden geçmemiş bir preprinttir; nəticələrı bu məhdudiyyət dikkate alınarak okunmalıdır.

Finansman: Araştırma, National Institute for Undersea Vehicle Technology tarafından NIUVT Cooperative Research and Development Agreement NCRADA-NUWCDIVNPT-23-2214 kapsamında finanse edilmiştir.

Teşekkür: Tədqiqatçılar, sualtı təzyiq dalgası yayılımı konusundaki katkistilik için Robert Koch’a ve tədqiqatnın konusunun geliştirilmesine katkistilik için Elizabeth Magliula’ya teşekkür etmektedir.

Yazar katkıları: Tədqiqatda CRediT veya görev bazlı ayrı yazar katkı beyanı yer almamaktadır.

Çıkar çatışması: Ayrı bir çıkar çatışması veya rekabet eden menfaat beyanı bu sürümde yer almamaktadır.

Veri ve kod erişimi: Açık veri deposu, model kodu veya tekrar üretim paketi keçidsı verilmemiştir.

Yöntemsel sınır: Analitik çözüm tək sərbəstlik dərəcəli indirgenmiş bir modeldir. Uzaysal deformasiya, yüksek modlar, plastik zədə, kavitasiya, axışkan-yapı ayrılması ve tam akustik radyasyon sahəı çözülmemiştir. Doğrulama yeni fiziksel təcrübələre değil, DYSMAS simülasyonlarına dayanmaktadır.

Kaynak tutarlılığı notu: Doğal frekans parametresinin Hz ile rad/s gösterimi mənbəta tam tutarlı değildir. Şekil 5(b)’deki rəqsli ve rəqssiz eğrilerin renkleri de lejantla ters eşleşiyor görünmektedir. Bu noktalar mənbə metni sessizce değiştirilmeden bildirilmişdir.

Bu Türkçe içerik, yüklenen tədqiqatnın bilimsel metni, denklemleri, cədvəlları, şəkilleri, ekleri ve nəticələrı temel alınarak hazırlanmıştır. Tədqiqatda bulunmayan bir təcrübə sonucu, saha başaristilik, zədə möhkəmlikı, askerî performans, ticari uygulanabilirlik veya güvenlik garantisi eklenmemiştir.