Bu tədqiqat robototexnikada süni əzələ kimi istifadə olunan örgülü pnevmatik aktuatorların (Braided Pneumatic Actuator, BPA) izometrik dartma qüvvəsinin təzyiq, yığılma miqdarı və xüsusilə aktuatorun ilkin istirahət uzunluğu ilə necə dəyişdiyini eksperimental olaraq araşdırır. Tədqiqatçılar 10 mm və 20 mm şişirilməmiş diametrə malik Festo pnevmatik əzələlərini xüsusi test qurğusunda fərqli uzunluq, daxili təzyiq və yığılma şəraitlərində ölçmüş; cəmi 537 qüvvə məlumatından istifadə edərək az əmsallı yeni bir qüvvə modeli hazırlamışdır. Əsas tapıntı BPA-nın maksimum izometrik qüvvəsinin yalnız diametr və təzyiqdən deyil, istirahət uzunluğundan da güclü şəkildə asılı olması və qısa aktuatorlarda istehsalçı alətinin qüvvəni əhəmiyyətli dərəcədə artıq proqnozlaşdıra bilməsidir. Model yalnız sınaqdan keçirilən Festo 10 mm və 20 mm BPA-lar və tədqiqatda araşdırılan təzyiq/uzunluq aralığında doğrulanmışdır; dinamik hava axını, histerezis, uzunmüddətli yaşlanma və 620 kPa-dan yuxarı performans eksperimental olaraq əhatəli şəkildə doğrulanmamışdır.

Örgülü pnevmatik aktuatorlar təzyiq verildikdə radial istiqamətdə genişlənən və ox istiqamətində qısalan çevik aktuatorlardır. Aşağı kütlələri, yüksək qüvvə–çəki nisbətləri və təbii mexaniki uyğunluqları səbəbindən biomimetik robotlarda əzələyə bənzər dartma elementləri kimi istifadə oluna bilirlər. Lakin onların yaratdığı qüvvə xətti deyil; daxili təzyiq, cari uzunluq, yığılma nisbəti, örgü geometriyası və aktuatorun başlanğıc ölçüsü birlikdə qüvvə çıxışını müəyyənləşdirir.

Tədqiqatın mühüm yeniliklərindən biri maksimum qüvvənin istirahət uzunluğundan asılılığını birbaşa modelləşdirməsidir. 620 kPa təzyiq altında həm 10 mm, həm də 20 mm diametrli BPA-larda aktuator qısaldıqca eksperimental maksimum qüvvənin azaldığı müşahidə edilmişdir. Bu meyl mövcud Festo proqnoz alətinin qısa uzunluqlardakı davranışı ilə əks istiqamətdədir: istehsalçı aləti qısa BPA-larda qüvvənin artdığını proqnozlaşdırdığı halda, deney nəticələri qüvvənin azaldığını göstərir.

Tədqiqatçılar ikinci mərhələdə qüvvəni, təzyiqi və yığılmanı öz istinad dəyərlərinə bölərək ölçüsüzləşdirmişdir. Normallaşdırılmış qüvvə \(F^*\), normallaşdırılmış yığılma \(\epsilon^*\) və normallaşdırılmış təzyiq \(P^*\) istifadə olunaraq yalnız üç əmsallı bir model hazırlanmışdır. 10 mm BPA modeli doğrulama məlumatında düzəldilmiş \(R^2=0{,}9994\), 20 mm BPA modeli isə \(R^2=0{,}9943\) dəyərinə çatmışdır. Bununla belə, yüksək \(R^2\) dəyərləri bütün BPA tipləri və istifadə ömürləri üçün universal dəqiqlik anlamına gəlmir.

Türkiyə baxımından bu çalışma pnevmatik süni əzələlərdən istifadə edən biomimetik robotlar, yumşaq robotik sistemlər, robot qolları və ya əzələ-skeletə bənzər mexanizmlər hazırlayan tədqiqat qrupları üçün birbaşa mühəndislik dəyəri daşıya bilər. Xüsusilə qısa BPA istifadəsinin zəruri olduğu kompakt robotlarda yalnız kataloq qüvvəsinə əsaslanmaq əvəzinə real istirahət uzunluğunun, maksimum sərbəst yığılmanın və iş təzyiqinin birlikdə xarakterizə edilməsi dizayn səhvlərini azalda bilər. Lakin məqalədəki əmsallar başqa istehsalçıların pnevmatik əzələlərinə və ya fərqli material/örgü geometriyalarına eksperimental doğrulama aparılmadan köçürülməməlidir.

Tədqiqatın əsas problemi nədir?

Örgülü pnevmatik aktuatorların robototexnikada istifadəsini çətinləşdirən əsas problemlərdən biri onların yaratdığı qüvvənin tək bir sadə parametr ilə müəyyən olunmamasıdır. Eyni diametrə malik iki BPA fərqli istirahət uzunluqlarına, fərqli yığılma sərhədlərinə və ya fərqli istehsal tolerantlıqlarına sahibdirsə, eyni təzyiq altında fərqli qüvvə yarada bilər.

Əvvəlki modellərin mühüm hissəsi müəyyən bir BPA uzunluğu üçün yüksək dəqiqlik göstərə bilsə də, eyni model başqa bir istirahət uzunluğuna tətbiq edildikdə xəta arta bilər. Buna görə tədqiqatçılar yalnız təzyiq–yığılma əlaqəsini deyil, başlanğıc uzunluğunun maksimum qüvvəyə təsirini də modelə daxil etməyi hədəfləmişdir.

İzometrik qüvvə nə deməkdir?

Bu çalışmada izometrik qüvvə, BPA-nın uzunluğu test qurğusu tərəfindən sabit saxlanılarkən ona təzyiq verilməsi nəticəsində yaranan ox istiqamətli dartma qüvvəsidir. Aktuator sərbəst qısalmadığı üçün yaranan kontraksiya meyli yük hüceyrəsi vasitəsilə qüvvə kimi ölçülür.

Bu ayrım vacibdir; çalışma yüksək sürətli dinamik hərəkət zamanı yaranan qüvvəni deyil, müəyyən uzunluq və təzyiq şəraitindəki statik və ya yarı-statik qüvvə xarakteristikasını modelləşdirir.

İstirahət uzunluğu və yığılma necə tərif edilir?

BPA-nın şişirilməmiş başlanğıc uzunluğu \(l_{\mathrm{rest}}\) ilə göstərilir. Çalışmada bu uzunluq hortum kelepçələrinin daxili səthləri arasındakı məsafə kimi ölçülmüşdür.

Aktuatorun yığılma nisbəti:

\[ \epsilon= \frac{l_{\mathrm{rest}}-l} {l_{\mathrm{rest}}} \]

şəklində tərif edilir. Burada \(l\), BPA-nın cari uzunluğudur.

İstinad maksimum yığılma üçün aktuator xarici yük olmadan 620 kPa təzyiqə çatdırılmış və bu şəraitdəki uzunluq \(l_{620}\) ölçülmüşdür:

\[ \epsilon_{620} = \frac{l_{\mathrm{rest}}-l_{620}} {l_{\mathrm{rest}}} \]

Normallaşdırılmış yığılma isə:

\[ \epsilon^* = \frac{\epsilon} {\epsilon_{620}} \]

kimi tərif edilmişdir.

Eksperimental qurğu necə qurulmuşdur?

Tədqiqatçılar 80/20 1515 seriyalı ekstrüde alüminium profillərdən və üçölçülü çap edilmiş hissələrdən istifadə edərək şaquli BPA test qurğusu yaratmışdır. Aktuatorlar qurğuya tək-tək şaquli şəkildə bağlanmış və üst ucları yük hüceyrəsinə sabitlənmişdir.

10 mm diametrli BPA-larda qüvvə ölçümü üçün CALT DYLY-103 100 kg S-tipli yük hüceyrəsi, 20 mm diametrli BPA-larda isə Loadstar RAS1-2HKS-S istifadə edilmişdir. Yük hüceyrələri HX711 gücləndiricisi ilə oxunmuşdur.

Təzyiq Freescale MPX5700 GP 5 V sensoru ilə ölçülmüş; bina sıxılmış hava xətti Parker 20R113GC və Husky HDA72200 olmaqla iki ardıcıl tənzimləyici ilə ayarlanmışdır. Hava axını Festo VTUG klapan manifoldu vasitəsilə BPA-lara verilmişdir.

Qüvvə və təzyiq məlumatları Sparkfun BlackBoard C mikrodenetleyicisi vasitəsilə Matlab 2021b-yə ötürülmüşdür. Ölçmələrdə Windows 10 və ya Windows 11 işlədən kompüterlər istifadə olunmuşdur.

Çalışmanın eksperimental qurğusunu göstərən Şəkil 1-də test çərçivəsi, yük hüceyrəsi, BPA-nın ölçülən uzunluğu, ucluq qapaqları, hortum kelepçələri, hava təchizatı və təzyiq sensoruna ayrılan hava xətti ayrıca göstərilir. Beləliklə, qüvvənin aktuator oxu boyunca birbaşa ölçüldüyü izometrik xarakterizasiya qurğusu qurulmuşdur.

Hansı BPA ölçüləri test edildi?

Çalışmada iki şişirilməmiş aktuator diametri qiymətləndirilmişdir:

• 10 mm Festo BPA,
• 20 mm Festo BPA.

Metod bölməsində 10 mm BPA-lar üçün \(l_{\mathrm{rest}}=112–518\) mm, 20 mm BPA-lar üçün \(l_{\mathrm{rest}}=300–509\) mm istirahət uzunluqlarının istifadə olunduğu bildirilir.

Mənbədaxili əhatə qeydi: müzakirə bölməsində ayrıca \(l_{\mathrm{rest}}=54\) mm olan 10 mm diametrli bir BPA üçün real qüvvə ölçümü verilir. Bu dəyər metod bölməsində müəyyən edilmiş 112–518 mm aralığından kənardadır. Mənbə 54 mm-lik nümunənin əsas eksperimental sıraya, yoxsa ayrı/əlavə bir ölçməyə aid olduğunu izah etmir.

620 kPa niyə istinad kimi istifadə olunur?

Çalışmada:

\[ P_{620}=620\ \mathrm{kPa} \]

istinad təzyiqi kimi seçilmişdir. Bu dəyər tədqiqatçıların istifadə etdiyi hava təchizatı sisteminin maksimum təzyiqidir və qüvvə, təzyiq və maksimum yığılma dəyərlərinin normallaşdırılmasında ortaq istinad rolunu oynayır.

Tədqiqatçılar 620 kPa-nın modelin fiziki baxımdan məcburi sabiti olmadığını xüsusilə vurğulayır. Ölçüsüzləşdirmənin məqsədi optimizasiyanı asanlaşdırmaq və təzyiq terminindəki miqyas həssaslığını azaltmaqdır.

Maksimum qüvvə istirahət uzunluğu ilə necə dəyişir?

Çalışmanın ən mühüm eksperimental nəticəsi 620 kPa-dakı maksimum qüvvənin istirahət uzunluğundan asılı olmasıdır. Şəkil 2-də həm 10 mm, həm də 20 mm BPA üçün qısa aktuatorlarda qüvvə sürətlə azalır, uzunluq artdıqca əyri getdikcə doyma bənzər bölgəyə yaxınlaşır.

10 mm diametr üçün tədqiqatçıların arctan uyğunluğu:

\[ F_{620,10} = 303.5\ \mathrm{N} \cdot \arctan \left[ 19.03\ \mathrm{m}^{-1} (l_{\mathrm{rest}}-0.0075) \right] \]

şəklindədir.

20 mm diametr üçün:

\[ F_{620,20} = 922.4\ \mathrm{N} \cdot \arctan \left[ 15.37\ \mathrm{m}^{-1} (l_{\mathrm{rest}}-0.013) \right] \]

əlaqəsi verilir.

0,0075 m və 0,013 m ofsetləri sərt modelləşdirmədə müvafiq aktuator ucluq qapaqlarının bir-birinə toxunduğu və aktuatorun artıq qüvvə yarada biləcək şəkildə qısala bilməyəcəyi həndəsi sərhədlərlə əlaqələndirilmişdir.

İstehsalçı proqnozu ilə eksperiment qısa BPA-larda niyə ayrılır?

Festo alətinin proqnozları ilə eksperimental ölçmələr arasındakı ən aydın fərq qısa istirahət uzunluqlarında ortaya çıxır. İstehsalçı aləti BPA qısaldıqca maksimum qüvvədə artım proqnozlaşdırarkən, tədqiqatçıların ölçmələri qısa BPA-larda qüvvənin azaldığını göstərir.

Çalışmada verilən konkret nümunədə 10 mm diametr və 112 mm istirahət uzunluğu üçün Festo aləti 620 kPa-da:

498,6 N

qüvvə proqnozlaşdırır.

Yeni Tənlik 5-in proqnozu:

335,3 N

və eksperimental ölçmə:

350,9 N

kimi verilir.

Buna görə mənbə yeni modelin xətasını %4,5, Festo proqnozunun xətasını isə %42,1 olaraq hesablayır. Tədqiqatçılar buna görə xüsusilə 300 mm-dən aşağı istirahət uzunluğu istifadə edən dizaynerlərin uzunluq təsirini nəzərə almasını tövsiyə edir.

Qısa aktuatorlarda qüvvə niyə azala bilər?

Tədqiqatçılar bu davranışı ucluq sərhəd təsirləri ilə izah edirlər. İdeal McKibben tipli aktuator modellərində quruluş çox vaxt düzgün silindrik təzyiq qabı kimi qəbul edilə bilər. Real BPA-da isə kelepçələnmiş uclarda daxili və xarici diametr sabitləndiyi halda, ox, radial və çevrə istiqamətli deformasiya şəraiti gövdənin orta hissəsindən fərqlənir.

Ucluq bölgələrində ox, radial və çevrə gərginliyi analitik silindr həllindən yayınır. Bu ucluq-təsir bölgəsinin fiziki uzunluğu təzyiq sabit qaldıqda təxminən oxşar olduğu üçün BPA-nın ümumi istirahət uzunluğu azaldıqca ucluq bölgələri aktuatorun daha böyük hissəsini tutur. Beləliklə ideal silindrik aktiv hissə kiçilir və real ox qüvvəsi gözləniləndən aşağı ola bilər.

Bu mexanizm çalışmada eksperimental qüvvə meylinin fiziki izahı kimi təklif olunur; ucluq bölgəsindəki gərginlik sahəsi bu çalışmada ayrıca tam-sahə ölçümü ilə birbaşa doğrulanmamışdır.

Təzyiq maksimum qüvvəyə necə əlavə edilir?

Tədqiqatçılar istirahət uzunluğunu və təzyiqi birlikdə ehtiva edən maksimum qüvvə funksiyası da hazırlamışdır:

\[ F_{\max}(l_{\mathrm{rest}},P) = a_1P \cdot \arctan \left[ a_2P(l_{\mathrm{rest}}-0.0075) \right] \]

10 mm BPA üçün:

• \(a_1=0.4895\ \mathrm{N\,kPa^{-1}}\)
• \(a_2=0.03068\ \mathrm{kPa^{-1}m^{-1}}\)

və 20 mm BPA üçün mətndə:

• \(a_1=1.49\ \mathrm{N\,kPa^{-1}}\)
• \(a_2=0.0248\ \mathrm{kPa^{-1}m^{-1}}\)

dəyərləri verilir.

Mənbədaxili tənlik qeydi: Tənlik 7 formulunda \(l_{\mathrm{rest}}-0.0075\) ofseti birbaşa yazılmışdır. Halbuki 20 mm BPA üçün Tənlik 6-da istifadə olunan həndəsi ofset \(0.013\) m-dir. Mənbə 20 mm əmsalları Tənlik 7-yə tətbiq edilərkən ofsetin 0,013 m olaraq dəyişdirilməsinin lazım olub-olmadığını açıq şəkildə bildirmir; buna görə burada formul nəşr olunduğu kimi qorunmuşdur.

Maksimum yığılma istirahət uzunluğundan proqnozlaşdırıla bilirmi?

Çalışmanın cavabı etibarlı şəkildə xeyrdir. Şəkil 3b-də \(\epsilon_{620}\) ilə istirahət uzunluğu arasında ümumi olaraq uzun BPA-larda bir qədər daha yüksək yığılmaya doğru meyl görünsə də, məlumat səpilməsi böyükdür.

Xətti uyğunluq:

\[ R_{\mathrm{adj}}^2=0.4124 \]

və:

\[ RMSE=0.0083 \]

dəyərlərini vermişdir.

Tədqiqatçılar buna görə maksimum yığılmanın yalnız istirahət uzunluğundan etibarlı şəkildə hesablanmamalı olduğunu; robotda istifadə olunacaq hər BPA üçün \(\epsilon_{620}\) dəyərinin ayrıca ölçülməsinin daha doğru qüvvə proqnozu verəcəyi nəticəsinə gəlmişdir.

Normallaşdırılmış qüvvə modeli niyə hazırlandı?

İstirahət uzunluğu maksimum qüvvəni dəyişdirdiyi kimi, yığılma da eyni aktuatorun qüvvəsini azaldır. Fərqli uzunluq və diametrlərdən gələn məlumatları ortaq riyazi struktura gətirmək üçün tədqiqatçılar qüvvəni, təzyiqi və yığılmanı ölçüsüzləşdirmişdir.

Normallaşdırılmış qüvvə:

\[ F^*=\frac{F}{F_{620}} \]

normallaşdırılmış təzyiq:

\[ P^*=\frac{P}{P_{620}} \]

və normallaşdırılmış yığılma:

\[ \epsilon^*=\frac{\epsilon}{\epsilon_{620}} \]

kimi istifadə edilmişdir.

Beləliklə fərqli aktuator uzunluqlarından gələn eksperimental məlumatlar 0–1 aralığında ortaq qüvvə–təzyiq–yığılma fəzasına daşınmışdır.

Normallaşdırılmış qüvvə tənliyi nədir?

Eksperimental məlumatda normallaşdırılmış qüvvə ilə normallaşdırılmış yığılma arasında eksponensial, təzyiq ilə qüvvə arasında isə təxminən xətti bir əlaqə müşahidə edilmişdir. Nonlinear Least Squares və Least Absolute Residual robust uyğunluğu nəticəsində:

\[ F^*(\epsilon^*,P^*) = \begin{cases} c_0 \left[ \exp(-c_1\epsilon^*)-1 \right] + P^* \exp \left[ -c_2(\epsilon^*)^2 \right], & F^*>0 \\ 0, & F^*\leq0 \end{cases} \]

modeli əldə edilmişdir.

10 mm BPA üçün əmsallar:

20 mm BPA üçün:

Neçə məlumat nöqtəsi istifadə olundu?

Normallaşdırılmış qüvvə səthlərinin qurulmasında cəmi 537 eksperimental məlumat nöqtəsi istifadə edilmişdir:

• 10 mm BPA üçün 321 məlumat nöqtəsi,
• 20 mm BPA üçün 216 məlumat nöqtəsi.

Məlumatların %80-i model uyğunluğu/təlim, %20-si doğrulama məqsədilə istifadə edilmişdir. Mənbə bu bölmədə bölünmənin təsadüfiliyi və ya aktuator əsasında ayrılıb-ayrılmadığı barədə daha ətraflı prosedur vermir.

Modelin doğrulama uğuru nədir?

Buradakı RMSE normallaşdırılmış \(F^*\) qüvvə fəzasındadır və Nyuton cinsindəki mütləq qüvvə RMSE-si ilə qarışdırılmamalıdır.

Real qüvvə proqnozu necə əldə edilir?

Ölçüsüz normallaşdırılmış model istirahət uzunluğundan asılı maksimum qüvvə ilə yenidən miqyaslandırılaraq real qüvvə proqnozu aparılır:

\[ F(\epsilon^*,P^*,l_{\mathrm{rest}}) = F^*(\epsilon^*,P^*) \cdot F_{620}(l_{\mathrm{rest}}) \]

Bu quruluş iki fərqli problemi ayırır: \(F_{620}(l_{\mathrm{rest}})\) aktuator uzunluğunun ümumi qüvvə tutumunu; \(F^*(\epsilon^*,P^*)\) isə cari təzyiq və yığılma şəraitində bu tutumun nə qədərinin istifadə oluna biləcəyini təmsil edir.

54 mm nümunəsi modelin fərqini necə göstərir?

Mənbədə \(l_{\mathrm{rest}}=54\) mm və \(P=300\) kPa üçün ölçülən qüvvə:

103 N

kimi verilir.

Festo aləti eyni şərt üçün:

270 N

proqnozlaşdırır; tədqiqatçılar bunun ölçülən qüvvədən %161 daha yüksək olduğunu bildirir.

Yeni modeldə:

\[ F_{\mathrm{predict}} = 0.49\times230\ \mathrm{N} = 112\ \mathrm{N} \]

nəticəsi əldə edilmiş və xəta təxminən %8 kimi verilmişdir.

Lakin yuxarıda qeyd edildiyi kimi 54 mm istirahət uzunluğu metod bölməsində əsas eksperimental aralıq kimi yazılan 112–518 mm-dən kənardadır. Buna görə bu nümunənin məlumat toplama protokolundakı yeri mənbədə tam izah edilmir.

Yeni model digər yayımlanmış modellərlə necə müqayisə olunur?

Tədqiqatçılar öz modellərini Sárosi və Martens–Boblan yanaşmaları ilə dörd BPA konfiqurasiyasında müqayisə etmişdir. Müqayisə RMSE, Fraction of Variance Unexplained (FVU) və maksimum mütləq xəta üzərindən aparılmışdır.

Yeni model dörd test konfiqurasiyasının hamısında müqayisə edilən digər iki modeldən daha aşağı RMSE yaratmışdır. Xüsusilə 20 mm diametr və 450 mm istirahət uzunluğunda Martens–Boblan modelinin RMSE-si 862,1 N-ə qalxdığı halda yeni model 67,6 N RMSE vermişdir.

Bu müqayisə digər modellərin öz ilkin kalibrasiya şəraitində pis modellər olduğu anlamına gəlmir. Məqalənin əsas şərhi odur ki, müəyyən geometriya və uzunluqda kalibrasiya edilmiş modellər fərqli başlanğıc uzunluqlarına daşındıqda həssaslıqları azala bilər.

Martens–Boblan modeli niyə xüsusilə uzunluq dəyişməsindən təsirlənmişdir?

Martens–Boblan modeli örgü bucağı, divar qalınlığı, lif uzunluğu və başlanğıc diametri kimi fiziki həndəsi parametrlərə əsaslanır. Çalışma bu parametrlərdəki kiçik dəyişikliklərin xüsusilə yüksək təzyiqlərdə qüvvə proqnozunu əhəmiyyətli dərəcədə dəyişdirə bildiyini göstərir.

20 mm BPA və 450 mm istirahət uzunluğu nümunəsində model bəzi iş nöqtələrində mənfi qüvvə belə proqnozlaşdırmağa başlamışdır. Tədqiqatçılar bunun modeldəki həndəsi terminlərdən birinin digər terminlərə görə həddindən artıq böyüməsi ilə əlaqəli olduğunu bildirir.

Şəkil 5-dəki vahid uyğunsuzluğu nədir?

Şəkil 5-in dörd alt qrafikinin başlıqlarında istirahət uzunluqları:

• 0,257 m,
• 0,233 m,
• 0,300 m,
• 0,450 m

kimi göstərilir. Cədvəl 3-də də uyğun dəyərlər 257, 233, 300 və 450 mm-dir.

Buna qarşılıq Şəkil 5 açıqlaması bu dəyərləri “0.257 mm”, “0.233 mm”, “0.300 mm” və “0.450 mm” kimi yazır. Qrafik və Cədvəl 3 ilə müqayisədə bu vahid göstərişləri öz daxilində uyğun deyil. Verianla müqayisə cədvəlində Cədvəl 3-ün açıq şəkildə verdiyi 257–450 mm dəyərlərini istifadə etmişdir.

Çalışmanın dəstəklədiyi nəticələr

• İncelənən Festo 10 mm və 20 mm BPA-ların maksimum izometrik qüvvəsi istirahət uzunluğundan asılıdır.
• Qısa BPA-larda eksperimental maksimum qüvvə Festo MuscleSIM proqnozundan aydın şəkildə aşağı ola bilər.
• İstirahət uzunluğu təsiri arctan formalı ampirik funksiyalarla yüksək uyğunluqla modelləşdirilə bilmişdir.
• Normallaşdırılmış qüvvə, təzyiq və yığılmadan istifadə edilməklə hər diametr üçün üç əmsallı aşağı dərəcəli qüvvə modeli yaradılmışdır.
• Normallaşdırılmış modelin doğrulama düzəldilmiş R² dəyəri 10 mm BPA-da 0,9994, 20 mm BPA-da 0,9943-dür.
• Cədvəl 3-də qiymətləndirilən dörd uzunluq/diametr konfiqurasiyasında yeni model müqayisə edilən Sárosi və Martens–Boblan modellərindən daha aşağı RMSE göstərmişdir.
• Maksimum sərbəst yığılma \(\epsilon_{620}\) yalnız istirahət uzunluğundan etibarlı şəkildə proqnozlaşdırıla bilməmişdir.

Çalışmanın dəstəkləmədiyi və ya hələ doğrulamadığı nəticələr

• Model bütün McKibben tipli və ya bütün istehsalçılara aid pnevmatik süni əzələlər üçün universal olaraq doğrulanmamışdır.
• 620 kPa-dan yuxarı təzyiqlərdə model eksperimental olaraq doğrulanmamışdır.
• Tədqiqatçılar modelin 800 kPa-a qədər işləyə biləcəyini öngörür, lakin bunu doğrulayacaq məlumat təqdim etmir.
• Aktuatorların uzunmüddətli yaşlanması və yaşam dövrü boyunca model əmsallarının qorunub-qorunmadığı test edilməmişdir.
• Tam aktuator–klapan hava axını dinamikası bu statik qüvvə modelinin hissəsi deyil.
• Histerezis, termodinamik keçici təsirlər və yüksək sürətli hərəkət dinamikaları tam dinamik model kimi təhlil edilməmişdir.
• Modelin yüksək dəqiqliyi real robot oynağındakı bütün dinamik tork davranışının eyni dəqiqliklə proqnozlaşdırılacağını təmin etmir.

Çalışmanın Yöntemi və Bulguları

Eksperimental dəyişənlər

Məlumat toplama və model uyğunlaşdırma üsulu

Aktuatorlar fərqli sabit uzunluqlarda saxlanmış, müxtəlif hava təzyiqlərinə şişirilmiş və hər təzyiq–yığılma cütündə dartma qüvvəsi qeydə alınmışdır. İstirahət uzunluğu təsirini modelləşdirmək üçün Nonlinear Least Squares üsulu istifadə edilmiş və aykırı dəyərlərə qarşı daha dayanıqlı uyğunluq üçün Least Absolute Residual robust yanaşması tətbiq edilmişdir.

Eyni yanaşma normallaşdırılmış üçölçülü qüvvə–yığılma–təzyiq səthinin uyğunlaşdırılmasında da istifadə olunmuşdur.

Maksimum qüvvə modelinin 10 mm nəticələri

İstirahət uzunluğu və təzyiqi birlikdə istifadə edən Tənlik 7-nin 10 mm BPA üçün əmsalları:

Mənbə Cədvəl 1-də bu uyğunluq üçün düzəldilmiş \(R^2=0,9945\), RMSE = 11,61 N və maksimum xəta = 55,3 N verir.

620 kPa istirahət uzunluğu modellərinin uyğunluğu

Eyni cədvəl Festo alətinin istirahət uzunluğu dəyişimini təmsil etmədəki fərqini göstərmək üçün ayrıca müqayisəli RMSE dəyərləri də verir. Festo məlumatına qarşı RMSE 10 mm üçün 189,9 N, 20 mm üçün 668,4 N olaraq bildirilmişdir.

Normallaşdırılmış model təlim və doğrulama nəticələri

Bu dəyərlərin normallaşdırılmış qüvvə modeli üçün olduğu unudulmamalıdır. Məsələn 0,0245 RMSE dəyəri 0,0245 N demək deyil.

Dörd konfiqurasiyada tam model müqayisəsi

Model real zamanlı kontroldə istifadə oluna bilərmi?

Tədqiqatçılar modelin riyazi quruluşunun çevrim içi hesablama baxımından aşağı maliyyətli olduğunu bildirir. Normallaşdırılmış qüvvə səthi yalnız üç əmsal istifadə edir və istirahət uzunluğundan asılı \(F_{620}\) miqyaslama funksiyası ilə birləşdirilir. Buna görə model real zamanlı tork kontrolçüsündə feedforward komponenti və ya lookup table kimi istifadə oluna biləcək qədər sadə quruluşdadır.

Lakin çalışma real zamanlı robot kontrol eksperimenti aparmamışdır. Modelin real zamanlı istifadə üçün uyğun olduğuna dair qiymətləndirmə riyazi sadəliyə və statik qüvvə proqnozunun dəqiqliyinə əsaslanır.

Statik model niyə yenə də vacibdir?

Pnevmatik süni əzələlərdə real dinamik davranış hava axını, klapan xüsusiyyətləri, sıxıla bilən qaz dinamikası, histerezis və mexaniki sönüm kimi əlavə prosesləri ehtiva edir. Buna baxmayaraq doğru statik qüvvə xəritəsi müəyyən uzunluq və təzyiqdə aktuatorun hansı qüvvə səviyyəsinə çata biləcəyinin əsasını təşkil edir.

Tədqiqatçılar yüksək sürətli və yüksək dəqiqlikli gələcək kontrol sistemlərində statik qüvvə xəritəsi ilə yanaşı xüsusilə hava axını dinamikasının daha ətraflı modelləşdirilməsinin faydalı olacağını proqnozlaşdırır.

Bioloji əzələ bənzətməsinin sərhədi nədir?

BPA-lar yalnız dartma qüvvəsi yaratdıqları və xətti olmayan qüvvə–uzunluq əlaqələri səbəbindən bioloji əzələyə bənzədilə bilər. Lakin iki sistemin qüvvə yaratma mexanizmi eyni deyil.

Bioloji skelet əzələsində aktiv qüvvə aktin–miyozin örtüşməsinə bağlı olaraq adətən optimal lif uzunluğu ətrafında maksimum olur. Buna qarşılıq bu çalışmadakı BPA-larda maksimum aktiv dartma qüvvəsi aktuatorun istirahət, yəni maksimum uzunluq vəziyyətində yaranır.

Bioloji əzələlər struktur yenidənqurulma ilə optimal iş uzunluğunu zamanla dəyişə bildiyi halda BPA-nın örgülü geometriyası sabitdir. Robotun fərqli hərəkət aralığına və ya tork profilinə yenidən optimallaşdırılması lazımdırsa, fərqli uzunluqda və ya fərqli xüsusiyyətdə aktuator istifadə oluna bilər.

Uzunmüddətli davamlılıq haqqında nə bilinir?

Bu çalışma BPA-ların yaşam dövrü boyunca qüvvə modelinin dəyişib-dəyişmədiyini eksperimental olaraq test etmir. Müəlliflər istehsalçı sənədlərində bəzi BPA ölçüləri üçün dövr ömrü məlumatlarının olduğunu bildirir, lakin xüsusilə 10 mm və 20 mm modellərinin uzunmüddətli qüvvə–uzunluq–təzyiq xarakteristikasının hakemli yaşam dövrü araşdırmaları ilə hələ kifayət qədər izah edilmədiyini qeyd edirlər.

İstehsal seriyası fərqləri, UV işığına məruz qalma, material yaşlanması və örgü geometriyasındakı kiçik variasiyalar xüsusilə \(\epsilon_{620}\) kimi xüsusiyyətləri təsirləndirə bilər. Buna görə tədqiqatçılar hər fiziki aktuatorun maksimum yığılma dəyərinin ayrıca qeydə alınmasını tövsiyə edir.

Ümumi elmi qiymətləndirmə

Çalışmanın ən güclü tərəfi pnevmatik süni əzələlərdə bir çox dizayn modelində sabit və ya ikinci dərəcəli qəbul edilən istirahət uzunluğunu eksperimental olaraq birbaşa əsas dəyişənə çevirməsidir. Bu yanaşma xüsusilə qısa BPA-larda istehsalçı proqnozu ilə real qüvvə arasındakı böyük fərqi izah etmək baxımından vacibdir.

İkinci güclü tərəf ölçüsüzləşdirmədir. Hər fərqli aktuator uzunluğu üçün çoxsaylı ayrıca polinom əmsalları yaratmaq əvəzinə qüvvə, təzyiq və maksimum yığılma öz istinad dəyərləri ilə normallaşdırılmış və az əmsallı ortaq səth modeli əldə edilmişdir.

Ən mühüm məhdudiyyət isə modelin hələ də müəyyən Festo 10 mm və 20 mm BPA ailəsi ilə məhdud eksperimental kalibrasiyaya əsaslanmasıdır. Çalışma bütün pnevmatik əzələ dizaynlarının eyni normallaşdırılmış funksiyaya uyğun gəldiyini göstərmir. Bundan əlavə dinamik klapan/axın davranışı və uzunmüddətli yaşlanma modeli bu tədqiqatın əhatəsindən kənardadır.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam özgün çalışma adı: Isometric Force Characterization of Braided Pneumatic Actuators

Müəlliflər və sıraları: Ben Bolen; Mohammad Elzein; Lawrence Pang; Alexander Hunt.

Bərabər töhfə / bərabər birinci müəlliflik: İncelənən çalışmada bərabər töhfə və ya bərabər birinci müəlliflik bəyanı yoxdur.

Məsul müəllif: Alexander Hunt.

Qurum: Department of Mechanical and Materials Engineering, Portland State University, Portland, OR 97207, USA.

Mənbə növü / hakemlik: Hakem qiymətləndirməsindən keçmiş eksperimental tədqiqat məqaləsidir.

Jurnal: Actuators.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Bibliyografik məlumat: Actuators 2026, 15(5), 230.

DOI: 10.3390/act15050230.

Göndərim / reviziya / qəbul / nəşr: 2 Mart 2026 / 14 Aprel 2026 / 17 Aprel 2026 / 22 Aprel 2026.

Rəsmi bağlantı:https://doi.org/10.3390/act15050230

Rəsmi nəşr səhifəsi:https://www.mdpi.com/2076-0825/15/5/230

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY). Məqalə açıq çıxışlıdır.

Maliyyələşdirmə: Tədqiqat Portland State University Department of Mechanical and Materials Engineering tərəfindən; həmçinin National Science Foundation NeuroNex: Communication, Coordination, and Control in Systems (C3NS), layihə 2015317 və NSF layihə 1943483 tərəfindən dəstəklənmişdir.

Məlumat əlçatanlığı: Məlumat dəstlərinin müəlliflərdən əsaslı tələb əsasında əldə edilə biləcəyi bildirilmişdir.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşmasının olmadığını bəyan edir. Maliyyələşdirənlərin çalışma dizaynında, məlumat toplama, analiz, şərh, məqalə yazımı və ya nəşr qərarında rolu olmadığı bildirilmişdir.

Etik komitə / məlumatlandırılmış razılıq: Hər iki başlıq üçün “Not applicable” bildirilmişdir.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma B.B. və A.H.; metod B.B., A.H., M.E. və L.P.; proqram təminatı B.B., M.E. və L.P.; doğrulama B.B. və A.H.; formal analiz B.B.; tədqiqat B.B., M.E. və L.P.; resurslar B.B. və A.H.; məlumat kurasiyası B.B. və L.P.; ilkin layihə B.B.; gözdən keçirmə/redaktə B.B., M.E., L.P. və A.H.; vizuallaşdırma B.B. və A.H.; nəzarət və layihə idarəetməsi B.B. və A.H.; maliyyə əldə edilməsi A.H. tərəfindən həyata keçirilmişdir.

Eksperimental əhatə: Çalışma Festo örgülü pnevmatik aktuatorların 10 mm və 20 mm şişirilməmiş diametrlərini qiymətləndirmiş; qüvvə, istirahət uzunluğu, daxili təzyiq və yığılma arasındakı statik/izometrik əlaqəyə fokuslanmışdır. Normallaşdırılmış qüvvə səthi 537 ölçmə nöqtəsinə əsaslanır.

Mənbədaxili uzunluq əhatəsi uyğunsuzluğu: Metod bölməsində 10 mm BPA istirahət uzunluqlarının 112–518 mm olduğu bildirilərkən müzakirə bölməsində 54 mm istirahət uzunluğuna malik bir BPA üçün 103 N real qüvvə ölçümü istifadə olunur. Mənbə bu 54 mm nümunəsinin əsas məlumat dəstinə necə daxil edildiyini açıqlamır.

Mənbədaxili Tənlik 7 ofset qeyri-müəyyənliyi: 10 mm və 20 mm diametr üçün fərqli a1 və a2 əmsalları verilməsinə baxmayaraq Tənlik 7-nin yazılı formasında 0,0075 m uzunluq ofseti var. 20 mm BPA üçün Tənlik 6-da isə 0,013 m ofseti istifadə olunur. 20 mm tətbiqində Tənlik 7 ofsetinin dəyişib-dəyişmədiyi mətndə açıq deyil.

Mənbədaxili Şəkil 5 vahid uyğunsuzluğu: Şəkil başlıqları istirahət uzunluqlarını 0,257 m, 0,233 m, 0,300 m və 0,450 m kimi verir və Cədvəl 3 bunlara uyğun 257, 233, 300 və 450 mm dəyərlərini istifadə edir. Şəkil 5 açıqlaması isə eyni dəyərləri 0,257 mm, 0,233 mm, 0,300 mm və 0,450 mm kimi yazır. Bu Verianla mətni müqayisə dəyərlərində Cədvəl 3-ün açıq uzunluqlarını əsas götürmüş, mənbə açıqlamasındakı uyğunsuzluğu ayrıca bildirmişdir.

Mənbədaxili çarpaz istinad qeydi: Əvvəlki Hunt modelinin izah edildiyi bölmədə əmsallardakı tipoqrafik xətaların düzəldildiyi izah olunarkən “Equation (2)” ifadəsi istifadə edilir; əmsalların olduğu ifadə isə dərhal əvvəlki Equation (1)-dir. Bu çarpaz istinad mənbə adına düzəldilməmişdir.

Metodoloji sərhədlər: Tədqiqat izometrik/statik qüvvə xarakterizasiyasına fokuslanır. Tam hava axını dinamikası, klapan dinamikası, yüksək sürətli kontraksiya, yaşam dövrü boyunca parametr dəyişimi və 620 kPa-dan yuxarı iş təzyiqləri bu eksperimentlərlə doğrulanmamışdır. Müəlliflər modelin 800 kPa-a qədər tətbiq edilə biləcəyini proqnozlaşdırır, lakin bunun üçün eksperimental məlumat olmadığını açıq şəkildə qeyd edir.

İçerik metodu: Bu Verianla məqaləsindəki elmi tapıntılar, eksperimental qurğu, tənliklər, əmsallar, etibar intervalları, model müqayisələri və şərh sərhədləri yalnız incelenən çalışmaya əsaslanır. Xarici doğrulama yalnız başlıq, DOI, nəşriyyat, jurnal və hakemlik kimi bibliyografik kimlik sahələri üçün istifadə edilmiş; xaricdən yeni BPA performans məlumatı və ya robotik nəticə əlavə edilməmişdir.