Bu hakem rəyindən keçməmiş preprint çalışma, tek bir işıq şiddeti detektorsı kullanan tək pikselli görüntüləmə sistemlerinde görüş sahəsinı büyütürken cihazın doğal çözünürlüğünü qorumağı və büyük ters problemlerin yaddaş yükünü azaltmayı məqsəd daşıyır. Tədqiqatçılar, büyük ölçmə matrisini iki küçük matrise ayıran Kronecker hasili modelini, görüntü kenarları ilə ince dokuları korumaya yönelik kəsr mərtəbəli ümumi variasiya düzenliləştirmesiyle birleştirerek KronFOTV-SPI adını verdikleri təlim gerektirmeyen bir üsul hazırlamışdır. Yöntem; 532 nm lazer, 1024×768 piksellik rəqəmsal mikrogüzgü qurğusu, tek pikselli detektor və Hadamard işıqlandırma naxışları istifadə olunan fizikai bir optik sistemde sınanmıştır.

KronFOTV-SPI, USAF 1951 ayırdetmə hedefini rəqəmsal mikrogüzgü qurğusunın bütün etkin alanını kullanarak 1024×768 piksel ayırdetməte yeniden oluşturmuştur. Sistem, geleneksel 128×128 piksellik tək pikselli görüntüləməye görə piksel alanı bakımından 48 kat daha geniş görüş sahəsi təmin edirken 44,19 µm düzeyindeki çizgi çözünürlüğünü korumuştur. Büyük ölçmə matrisini açıq biçimde saklamak yerine 1024×1024 və 768×768 boyutlarında iki matris kullanılmasıyla bildirilən yaddaş gereksinimi 2 GiB’den yaklaşık 12,5 MiB’ye, ortalama yenidən qurma süresi ise 14,210 saniyəden 6,2535 saniyəye düşmüştür.

Yöntem ayrıca gerçek bir Caladium bicolor yaprak məsələnde sınanmış və geniş alan boyunca ana, ikincil və ince ağsı damarların görüntülenebildiği bildirilmişdir. Bununla belə təcrübələr yalnız iki hedef, tek dalga boyu, yüzde 100 nümunəleme və kontrollü laboratuvar koşullarıyla sınırlıdır. Bildirilən süre görüntü edinimini değil yalnız hesablama aşamasını temsil etmekte; aşağı nümunəleme nisbətları, zayıf işıq, hareketli nesneler, fərqli saçılma seviyeleri və müstəqil laboratuvarlarda tekrarlanabilirlik dəyərlendirilmemektedir.

Tek pikselli görüntüləmə nasıl çalışır?

Tek pikselli görüntüləmə (single-pixel imaging, SPI), sahnenin iki boyutlu görüntüsünü birbaşa piksel dizisine sahip bir kamera sensualyle kaydetmez. Bunun yerine sahne art arda fərqli uzamsal naxışlerle aydınlatılır və ya sahneden gelen işıq bu naxışlerle modüle edilir. Her naxış üçün sahneden gelen toplam işıq şiddeti, uzamsal çözünürlüğü bulunmayan tek bir detektor tarafından ölçülür. Bilgisayar, bilinen naxışlerle ölçülen toplam işıq dəyərləri arasındaki əlaqəyi çözerek görüntüyü yeniden oluşturur.

Bu struktur xüsusiyyətle kızılötesi, terahərtz, X-ışını və ya bazı parçacık görüntüləmə alanlarında, yüksək ayırdetməlü sensor dizilərinin pahalı ya da məlumatmsiz olduğu durumlarda yararlı ola bilər. Lakin görüntüdeki piksel sayısı büyüdükçe saklanması və çözülmesi gereken ölçmə matrisi çox hızlı büyür.

Araştırmanın əsas problemi nedir?

Geleneksel SPI modelinde görüntü vektörü ilə ölçməler arasındaki əlaqə şu şekilde ifade edilir:

\[ \mathbf{y} = \boldsymbol{\Phi}\mathbf{x} \]

• x: İki boyutlu görüntünün tek boyutlu hâle getirilmiş piksel vektörüdür.
• y: Tek pikselli detektordan elde edilən ölçmə vektörüdür.
• Φ: Her işıqlandırma naxışinin görüntü pikselleriyle əlaqəsini içeren ölçmə matrisidir.

N×N piksellik bir görüntüde x vektörü N² öğe içerir. Ölçüm sayısı M=τN² olaraq təriflandığında Φ matrisinin boyutu M×N² olur. Tam nümunəlemede M=N² olduğundan matrisin toplam öğe sayısı N⁴ mertebesine çıkar.

Məsələn 128×128 piksellik bir görüntü üçün 16.384×16.384 öğelik çift duyarlıklı bir matris yaklaşık 2 GiB yaddaş tələb edir. Aynı yanaşma 1024×768 piksellik bir görüntüye birbaşa uygulandığında matris boyutu və hesablama yükü sıradan bilgisayarların pratik sınırlarını aşar. Bu səbəbdən fizikai olaraq 1024×768 mikroaynaya sahip bir DMD kullanılsa bilə birçox SPI sistemi yalnız 128×128 və ya 256×256 piksellik küçük bir bölməden yararlanır.

Mevcut geniş alan üsullerinin sınırları nelerdir?

Piksel birleştirmeli SPI

Piksel birleştirmeli SPI (pixel-binning SPI, PBSPI), küçük bir naxışin hər pikselini DMD üzerinde birden fazla mikroaynaya genişleterek daha büyük fizikai alanı aydınlatır. Bu çalışmada hər ölçmə pikseli 6×6 mikroayna bölgesine dönüştürülmüş və 768×768 piksellik fizikai görüş sahəsi elde edilmiştir.

Lakin 6×6 mikroayna tek ölçmə hücresi gibi davrandığı üçün cihazın doğal çözünürlüğü kullanılmaz. Şekil 2 və Şekil 3’te PBSPI görüntüsündeki çizgilərin kalınlaştığı, küçük çizgi gruplarının birleştiği və kenarların bloklu göründüğü izlenmektedir.

Paralel SPI

Paralel SPI (parallel SPI, PSPI), görüntü alanını küçük alt bölgelere ayırır və bu bölgeleri birden fazla tek pikselli detektoryla eş zamanlı olaraq ölçer. Çalışmadaki PSPI düzeninde 4×4 adet 128×128 naxış bölgesi və 16 detektor kullanılmış; toplam 464×464 piksellik alan oluşturulmuştur.

Bu üsul görüş sahəsinı genişletmekle birlikte daha karmaşık donanım, çoxlu kanal kalibrasyonu və alt görüntülerin birleştirilmesini tələb edir. Şekil 2 və Şekil 3’te PSPI görüntüsünde alt bölgeler arasında arka plan parlaklığı farkları və dikiş sınırları görülmektedir.

Derin öyrənməli Kronecker üsulleri

Önceki araşdırmalarda Kronecker ölçmə modelləri derin açılım ağları və Transformer tabanlı denoise modülleriyle birleştirilmiştir. Bu üsuller yüksək görüntü kalitesi sağlayabilse de büyük təlim məlumat kümeleri, yüksək təlim maliyeti və belirli optik sistemlere uyarlama gerektirebilir. KronFOTV-SPI ise öyrənilmiş bir ağ kullanmayan, fizikai modele və görüntü öncülüne dayalı yorumlanabilir bir optimizasyon yanaşmaı olaraq sunulmuştur.

Kronecker hasili büyük matrisi nasıl küçültür?

Tədqiqatçılar görüntüyü tek boyutlu vektör hâline getirmek yerine iki boyutlu X matrisi olaraq korumuştur. Ölçüm modeli şu biçime dönüştürülmüştür:

\[ \mathbf{Y} = \mathbf{A}\mathbf{X}\mathbf{B}^{\mathsf{T}} \]

• X ∈ R^N₁×N₂: Yeniden oluşturulacak iki boyutlu görüntüdür.
• Y ∈ R^M₁×M₂: İki boyutlu düzenlenmiş tek pikselli ölçməlerdir.
• A ∈ R^M₁×N₁: Görüntünün bir eksenindeki ölçmə matrisidir.
• B ∈ R^M₂×N₂: Diğer eksendeki ölçmə matrisidir.
• B^T: B matrisinin devriğidir.

Tam ölçmə matrisi şu əlaqəyle təriflanır:

\[ \boldsymbol{\Phi} = \mathbf{B} \otimes \mathbf{A} \]

Buradaki ⊗ işareti Kronecker hasilinı gösterir. Bu struktur, büyük Φ matrisini birbaşa saklamak yerine A və B matrislerini ayrı ayrı saklamaya olanak məlumatr.

Geleneksel matris üçün yaddaş karmaşıklığı:

\[ O(M_1M_2N_1N_2) \]

Kronecker ayrıştırmasından sonra ise:

\[ O(M_1N_1 + M_2N_2) \]

mertebesine düşmektedir. Çalışmadaki tam nümunəlemeli durumda A matrisi 1024×1024, B matrisi 768×768 boyutundadır. Çift duyarlıklı 8 baytlık dəyərler kullanıldığında bu iki matrisin toplam yaddaş gereksinimi yaklaşık olaraq belədir:

\[ (1024^2 + 768^2)\times 8 = 13.107.200\ \text{bayt} \approx 12,5\ \text{MiB} \]

Bu dəyər makalede bildirilən 12,5 MiB ilə uyumludur.

Örnekleme nisbəti nasıl təriflanmıştır?

Kronecker modelinde nümunəleme nisbəti şu şekilde məlumatlir:

\[ SR = \frac{M_1M_2}{N_1N_2} \]

M₁M₂ toplam ölçmə sayısını, N₁N₂ ise görüntüdeki toplam piksel sayısını ifade eder. Deneylerin ana müqayisələri SR=%100 koşulunda aparılmışdır. Bu səbəbdən çalışma sıkıştırılmış, çox aşağı nümunəlemeli bir görüntüləmə uğursından çox, tam doğal çözünürlüğün hesablama açısından yönetiləbilir biçimde yeniden oluşturulmasına odaklanmaktadır.

Neden ümumi variasiya istifadə edilmişdir?

Doğal görüntülerde komşu pikseller genellikle birbirine benzer; büyük değişimler çoğunlukla nesne sınırlarında və dokularda görülür. Toplam varyasyon (total variation, TV) düzenliləştirmesi, görüntünün gradyanlarının büyük bölməünü küçük tutarak səs-küyyü bastırır və kenarları korumaya çalışır.

Klasik TV birinci və ya başka tam sayı mertebeli fark operatörlerine dayanır. Bu yanaşma düz bölgelerde uğurlı olsa da yumuşak ton geçişlerini basamaklara ayıran “merdivenlenme” artefaktı oluşturabilir və ince dokuları aşırı düzleştirebilir.

Kesirli mertebeden ümumi variasiya (fractional-order total variation, FOTV), gradyanı tam sayı olmayan α mertebesinde təriflər. Kesirli türev, yalnız en yakın komşu piksellere değil daha geniş bir komşuluk geçmişine bağlı olduğundan yerel olmayan bir struktur taşır. Çalışmanın yanaşmaında bunun ince çizgi və dokuları korurken səs-küyyü azaltması hedeflenmiştir.

KronFOTV-SPI optimizasyon problemi nedir?

Önerilən yenidən qurma problemi önce şu biçimde təriflanmıştır:

\[ \underset{\mathbf{X}}{\operatorname{arg\,min}}\;FOTV_1^{\alpha}(\mathbf{X})\quad\text{koşuluyla}\quad \mathbf{Y}=\mathbf{A}\mathbf{X}\mathbf{B}^{\mathsf{T}} \]

Ayrık tətbiqdaki qarşılığı belədir:

\[ \underset{\mathbf{X}}{\operatorname{arg\,min}}\;\|\nabla^{\alpha}\mathbf{X}\|_1\quad\text{koşuluyla}\quad \mathbf{Y}=\mathbf{A}\mathbf{X}\mathbf{B}^{\mathsf{T}} \]

• ∇^αX: Görüntünün α mertebeli kesirli gradyanıdır.
• ||·||₁: Gradyan katsayılarının mutlak dəyərləri toplamıdır.
• Y=AXB^T: Yeniden oluşturulan görüntünün fizikai ölçməlerle tutarlı olmasını sağlayan məlumat koşuludur.

Kesirli gradyan nasıl hesablanmışdır?

Tədqiqatçılar Grünwald-Letnikov kesirli fark yanaşmaını kullanmıştır. İki boyutlu gradyan yatay və dikey biləşenlerden oluşur:

\[ (\nabla^{\alpha}\mathbf{X})_{i,j} = \left[(\nabla_h^{\alpha}\mathbf{X})_{i,j}, (\nabla_v^{\alpha}\mathbf{X})_{i,j}\right] \]

Yatay biləşen:

\[ (\nabla_h^{\alpha}\mathbf{X})_{i,j} =\sum_{k=0}^{K}(-1)^k \binom{\alpha}{k}X_{i,j-k} \]

Dikey biləşen:

\[ (\nabla_v^{\alpha}\mathbf{X})_{i,j} =\sum_{k=0}^{K}(-1)^k \binom{\alpha}{k}X_{i-k,j} \]

Genelleştirilmiş binom katsayısı şu biçimdedir:

\[ \binom{\alpha}{k} =\frac{\Gamma(\alpha+1)} {\Gamma(k+1)\Gamma(\alpha-k+1)} \]

Gamma fonksiyonu ise:

\[ \Gamma(\tau)=\int_{0}^{\infty}e^{-x}x^{\tau-1}\,dx \]

α tam sayı olmadığında katsayılar, fərqli uzaklıklardaki komşu piksellere fərqli ağırlıklar məlumatr. K dəyəri kesirli farkın kaç komşuya kadar hesaplanacağını belirler. Lakin təcrübələrde istifadə olunan K kesme uzunluğu açıqça raporlanmamıştır.

ADMM algoritması görüntüyü nasıl çözüyor?

Düzensiz və türevlenmesi zor L1 terimini məlumat koşulundan ayırmak üçün Z=∇^αX yardımcı değişkeni təriflanmıştır. Genişletilmiş Lagrange fonksiyonunda iki kısıt birlikte ele alınmıştır:

\[ \mathbf{Y}=\mathbf{A}\mathbf{X}\mathbf{B}^{\mathsf{T}} \]

ve

\[ \mathbf{Z}=\nabla^{\alpha}\mathbf{X} \]

Fonksiyonun əsas strukturu belədir:

\[ \mathcal{L}_{\mu,\beta} =\|\mathbf{Z}\|_1 +\langle\mathbf{U},\mathbf{Y}-\mathbf{A}\mathbf{X}\mathbf{B}^{\mathsf{T}}\rangle +\frac{\mu}{2}\|\mathbf{Y}-\mathbf{A}\mathbf{X}\mathbf{B}^{\mathsf{T}}\|_F^2 +\langle\mathbf{V},\mathbf{Z}-\nabla^\alpha\mathbf{X}\rangle +\frac{\beta}{2}\|\mathbf{Z}-\nabla^\alpha\mathbf{X}\|_F^2 \]

• U və V: İki kısıta ait Lagrange çarpanlarıdır.
• μ və β: Veri tutarlılığı ilə kesirli gradyan tutarlılığının ceza katsayılarıdır.
• ||·||_F: Frobenius normudur; matris elemanlarının kareleri toplamının kareköküdür.

Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM), problemi iki alt adıma ayırır.

Önsel alt problem: Z güncellemesi

Z değişkeni yumuşak eşikleme işlemiyle güncellenir:

\[ \mathbf{Z}^{k+1} =\operatorname{soft} \left(\nabla^\alpha\mathbf{X}^{k} -\frac{\mathbf{V}^{k}}{\beta}, \frac{1}{\beta}\right) \]

Yumuşak eşikleme fonksiyonu:

\[ \operatorname{soft}(v,\sigma) =\max(|v|-\sigma,0)\operatorname{sgn}(v) \]

Bu işlem küçük kesirli gradyanları sıfıra yaklaştırarak səs-küyyü bastırırken büyük gradyanların, yani kenar və belirgin dokuların korunmasına çalışır.

Veri alt problemi: X güncellemesi

X değişkeni hem ölçməlere hem güncellenmiş kesirli gradyana uyacak şekilde hesaplanır. Euler-Lagrange denklemi şu strukturya sahiptir:

\[ \mu\mathbf{A}^{\mathsf{T}}\mathbf{A} \mathbf{X}\mathbf{B}^{\mathsf{T}}\mathbf{B} +\beta(\nabla^\alpha)^{\mathsf{T}}\nabla^\alpha\mathbf{X} =\mathbf{T}^{k} \]

Vektörleştirme sonrasında çözüm:

\[ \mathbf{X}^{k+1} =\operatorname{mat} \left(\mathbf{H}^{-1} \operatorname{vec}(\mathbf{T}^{k})\right) \]

olarak məlumatlmişdir. Burada:

\[ \mathbf{H} =\mu(\mathbf{B}^{\mathsf{T}}\mathbf{B}) \otimes(\mathbf{A}^{\mathsf{T}}\mathbf{A}) +\beta(\nabla^\alpha)^{\mathsf{T}}\nabla^\alpha\mathbf{I} \]

ifadesi kullanılmaktadır. Algoritma göstəriminde H^-1 yazılmış olsa da 786.432 değişkenli bir problemde bu matrisin açıq biçimde oluşturulup terslenmesi pratik değildir. Makale 12,5 MiB yaddaş tüketimi bildirdiğine görə tətbiqda özel matris strukturundan və ya örtük işlemlerden yararlanılmış olması gərəkdir; lakin bu tətbiq ayrıntısı açıqça açıqlanmamıştır.

Lagrange çarpanlarının güncellenmesi

Her yinelemeden sonra ölçmə və gradyan kısıtlarına ait çarpanlar güncellenir:

\[ \mathbf{U}^{k+1} =\mathbf{U}^{k} +\mu(\mathbf{Y}-\mathbf{A}\mathbf{X}^{k+1}\mathbf{B}^{\mathsf{T}}) \]

\[ \mathbf{V}^{k+1} =\mathbf{V}^{k} +\beta(\mathbf{Z}^{k+1}-\nabla^\alpha\mathbf{X}^{k+1}) \]

Ölçüm artığı və önsel artığı yeterince küçüldüğünde və ya azami yineleme sayısına ulaşıldığında algoritma sonlandırılır. Buna qarşılıq təcrübələrde istifadə olunan μ, β, tolerans δ, azami yineleme K və başlangıç görüntüsü dəyərləri məlumatlmemiştir.

Optik təcrübə düzeneği nasıl kurulmuştur?

Şekil 1’in yer aldığı 9. səhifədaki üstten görünüş, ışığın sistem içindeki yolunu göstərir. Düzenek şu biləşenlerden oluşmuştur:

• 532 nm sürekli dalga lazer
• İki mercek və bir iğne deliğinden oluşan 4f ışın genişletme sistemi
• Işık profilini düzgünleştiren uzamsal filtre
• Texas Instruments DLP V7000 rəqəmsal mikrogüzgü qurğusu
• 1024×768 mikroayna çözünürlüğü
• 13,68×13,68 µm mikroayna aralığı
• Sıfırıncı kırınım mertebesini seçen iris
• Hedefe naxışları yansıtan görüntüləmə merceği
• Geçen ışığı toplayan mercek
• Thorlabs PDA100A2 tek pikselli detektor
• USB3133A məlumat toplama aygıtı

DMD’ye Cake-Cutting sıralı Hadamard naxışları 10 kHz hızında yüklenmiştir. Görüntüleme merceğinin büyütmesi 1,53× olaraq ayarlanmıştır. İlk təcrübə nesnesi, Grup 0’dan Grup 7’ye kadar çizgi çiftleri içeren negatif USAF 1951 ayırdetmə hedefidir.

Karşılaştırılan dört üsul nasıl strukturlandırılmıştır?

USAF hedefi təcrübəinde işıq sıxlığı 2,565 mW/cm², detektor kazancı 20 dB və nümunəleme nisbəti %100 olaraq tutulmuştur.

Şekil 2 görüş sahəsi və ayırdetmə açısından ne göstərir?

11. səhifədaki Şekil 2, dört üsulin eyni ayırdetmə hedefindeki kapsama alanlarını və çizgi profillerini müqayisəktadır.

• TSPI: İnce çizgiləri seçebilmektedir lakin yalnız hedefin küçük bir bölməünü görüntüler.
• PBSPI: Daha geniş alanı kapsar fakat piksel birleştirmesi nedeniyle küçük çizgilər bulanıklaşır.
• PSPI: TSPI’ye görə daha geniş alan sunar; alt alan sınırlarında parlaklık və dikiş fərqlilıkları görülür.
• KronFOTV-SPI: Hedefin tamamını 1024×768 pikselde, belirgin çizgi və kenarlarla yeniden oluşturur.

Çizgi sıxlıq profillerine görə TSPI və PSPI, Grup 3 Eleman 4’e qarşılıq gelen 44,19 µm çizgi çözünürlüğüne ulaşmıştır. KronFOTV-SPI de eyni 44,19 µm çözünürlüğü bütün geniş alan boyunca korumuştur. PBSPI’nin ayırt edebildiği en küçük çizgi aralığı ise Grup 2 Eleman 2’ye qarşılıq gelen 111,36 µm olaraq bildirilmişdir.

Görüş alanındaki artış nasıl hesaplanmalıdır?

Piksel sayısı əsasinde geleneksel üsulle müqayisə belədir:

\[ \frac{1024\times768}{128\times128}=48 \]

Bu səbəbdən bildirilən 48 katlık görüş sahəsi artışı Tablo 1 ilə uyumludur.

Paralel SPI’ye görə piksel alanı nisbəti ise:

\[ \frac{1024\times768}{464\times464}\approx3,65 \]

Piksel birleştirmeli SPI’ye görə:

\[ \frac{1024\times768}{768\times768}\approx1,33 \]

olmaktadır. Bu dəyərler makalenin özet və nəticə bölməünde paralel SPI və PBSPI üçün məlumatlen 1,8× və 2,2× nisbətlarıyla uyuşmamaktadır. Yatay və ya dikey doğrusal boyutlar ayrı ayrı qarşılaştırıldığında da tek bir 1,8× və 2,2× çifti elde edilmemektedir. Bu səbəbdən ilgili iki nisbət özgün metinde açıqlama və ya düzeltme gerektirmektedir.

Bellek və işlem süresi nəticələrı nelerdir?

Denemeler MATLAB R2020b, Intel Core i5-12490F işlemci, 32 GB RAM və Windows 10 istifadə olunan bir bilgisayarda aparılmışdır. Değerler 20 tekrarın ortalaması olaraq bildirilmişdir.

KronFOTV-SPI’nin yaddaş istifadəsi, 2 GiB’nin yaklaşık %0,61’idir; başka bir ifadeyle geleneksel matrisin yaklaşık 164’te biri kadardır. İşlem süresi TSPI’nin yaklaşık %44’ü, PSPI’nin ise yaklaşık %4,6’sıdır.

Bu süreler yalnız bilgisayardaki yenidən qurmayı göstərir. 1024×768 piksellik tam nümunəlemede 786.432 naxış gərəkdir. Desenler 10 kHz hızında gösteriliyorsa, bir naxışin bir ölçməe qarşılıq geldiği və ek gecikme bulunmadığı varsayımıyla asgari naxış göstərim süresi:

\[ \frac{786.432}{10.000}\approx78,64\ \text{saniye} \]

olacaktır. Buna görə çalışma, toplam uçtan uca görüntü edinimini 6,25 saniyəde gerçekleştirdiğini göstermemektedir.

Şekil 3 görüntü kalitesi açısından ne anlatmaktadır?

13. səhifədaki Şekil 3, hər üsulin yeniden strukturlandırılmış görüntüsünü və merkez bölgesinin büyütülmüş görünümünü sunmaktadır. PBSPI büyütmesinde kareleşme və çizgi birleşmesi belirgindir. PSPI’nin geniş görüntüsünde fərqli alt bölgeler arasında arka plan uyumsuzluğu görülmektedir. KronFOTV-SPI, daha geniş alanı kapsarken çizgi gruplarını TSPI’ye yakın keskinlikle göstərir.

Referanssız görüntü kalitesi meyarları ne göstermiştir?

Çalışmada hizalanmış bir gerçek referans görüntüsü elde etmenin zor olduğu gerekçesiyle BRISQUE, NIQE və PIQE adlı üç referanssız görüntü kalitesi meyarü istifadə edilmişdir. Bu üç meyarte daha aşağı dəyər daha yüksək algısal kalite olaraq yorumlanmaktadır.

KronFOTV-SPI en aşağı NIQE dəyərini vermiş, BRISQUE açısından TSPI və PSPI ilə eyni sonucu almıştır. Bununla belə PIQE dəyəri TSPI və PSPI’den daha yüksəktir. Buna görə USAF hedefinde təklif edilən üsul bütün kalite meyarlarınde en iyi değildir; geniş görüş sahəsina rağmen küçük alanlı TSPI’ye yakın kaliteyi koruduğu söylenebilir.

BRISQUE və NIQE gibi meyarların doğal görüntü istatistiklerine dayanması, ikili çizgilərden oluşan USAF hedefinde yorumlarını sınırlayabilir. Ayrıca bu meyarler, bilinen referansa dayalı PSNR, SSIM və ya modülasyon transfer fonksiyonu ölçməünün yerini bütünüyle tutmaz.

Kesirli mertebe α neden 1,4 seçildi?

15. səhifədaki Şekil 4’te α katsayısı 0,2 ilə 2,0 arasında değiştirilmiştir. Her dəyər üçün 20 tekrar strukturlmış və kalite meyarlarınin ortalama ilə standart sapmaları gösterilmiştir.

• α=0,6: Düzenliləştirme zayıf kalmış; arka plan səs-küylü, kontrast aşağı və küçük çizgilər belirsiz görünmüştür.
• α=1,0: Gürültü azalmış lakin ince ayrıntılar optimum düzeye ulaşmamıştır.
• α=1,4: PIQE en aşağı düzeye ulaşmış və görsel olaraq səs-küy–ayrıntı dengesi en iyi bulunmuştur.
• α=1,8: Görüntü daha fazla yumuşamış və yüksək frekanslı ayrıntı kaybı görülmüştür.

BRISQUE eğrisi α boyunca neredeyse sabit kalmış, NIQE ise α arttıkça düşmeye devam etmiştir. Bu səbəbdən α=1,4 bütün meyarların eyni anda riyazi minimumu değildir. Seçim esas olaraq PIQE minimumu və görsel ayrıntı–səs-küy dengesiyle gerekçelendirilmiştir.

Gerçek yaprak məsələnde ne bulundu?

İkinci təcrübəde saçılma gösteren kurutulmuş bir Caladium bicolor yaprağı istifadə edilmişdir. Aydınlatma sıxlığı 6,86 mW/cm², detektor kazancı 20 dB olaraq ayarlanmıştır.

16. səhifədaki Şekil 5’in referans görüntüsünde dört üsulin kapsadığı alanlar renkli kutularla gösterilmektedir:

• Mavi: KronFOTV-SPI
• Mor: PBSPI
• Yeşil: PSPI
• Kırmızı: TSPI

KronFOTV-SPI yaprağın tamamına yakın geniş bir bölməünü kapsarken ana damarları, ikincil yan damarları və merkezdeki ince ağsı damar strukturunı korumuştur. PBSPI görüntüsü bloklu və bulanık, PSPI görüntüsü düzensiz arka planlı, TSPI görüntüsü ise keskin fakat çox küçük alanlı görünmektedir.

Şekilde büyütülmüş merkez damar bölgesi üçün gösterilən yuvarlatılmış BRISQUE/NIQE/PIQE dəyərləri belədir:

Önerilən üsul BRISQUE və PIQE bakımından en aşağı dəyərləri vermiştir. NIQE dəyərləri şekilde iki ondalığa yuvarlandığında bütün üsullerde 18,88 görünmektedir; bu səbəbdən bu görselden NIQE açısından kesin üstünlük çıkarılamaz.

Yöntemin güclü tərəfləri nelerdir?

• DMD’nin 1024×768 piksellik bütün etkin alanını tek detektoryla kullanmıştır.
• Geleneksel büyük ölçmə matrisini iki küçük matrise ayırarak yaddaş tüketimini mühüm ölçüde azaltmıştır.
• Derin öyrənmə təlimi və ya büyük təlim məlumat seti gerektirmemektedir.
• Fiziksel modele dayalı olduğu üçün işlem adımları öyrənilmiş bir kara kutuya görə daha yorumlanabilirdir.
• Standart ayırdetmə hedefi üzerinde 44,19 µm çizgi çözünürlüğünü geniş alan boyunca korumuştur.
• Gerçek yaprak məsələnde fərqli ölçeklerdeki damar strukturlarının görüntülenmesini sağlamıştır.
• 16 detektorlı PSPI’ye qarşı yalnız tek detektor kullanmıştır.
• İşlem süresi və yaddaş ölçməleri 20 tekrar üzerinden raporlanmıştır.

Çalışmanın məhdudiyyətləri nelerdir?

• Preprint durumu: Çalışma hakem rəyindən keçməmiştir.
• Sınırlı hedef çeşitliliği: Yalnızca USAF 1951 hedefi və bir yaprak örneği istifadə edilmişdir.
• Tam nümunəleme: Ana nəticələr %100 nümunəleme nisbətina dayanır; aşağı ölçmə sayısındaki performans gösterilmemiştir.
• Toplam edinim süresi: 6,25 saniyə yalnız yenidən qurmadır; naxış göstərimi və məlumat toplama süresi buna dâhil değildir.
• Hareketli nesneler: Yaklaşık yüz binlerce ardişıq ölçmə sırasında nesne hareketinin etkisi sınanmamıştır.
• Düşük işıq performansı: Farklı foton seviyeleri, dedektör səs-küysü və ya sinyal-səs-küy nisbətları sistematik olaraq dəyərlendirilmemiştir.
• Parametre eksikliği: μ, β, tolerans, azami yineleme və kesirli fark kesme uzunluğu raporlanmamıştır.
• Uygulama ayrıntısı: Büyük H matrisinin pratikte nasıl terslendiği və ya örtük biçimde çözüldüğü açıqlanmamıştır.
• FOV nisbəti tutarsızlığı: Paralel və piksel birleştirmeli üsullere görə bildirilən 1,8× və 2,2× nisbətları tablo boyutlarıyla uyuşmamaktadır.
• Kalite meyarları: USAF hedefinde referanssız doğal görüntü kalite meyarları kullanılmış, tam referanslı xəta meyarları məlumatlmemiştir.
• İstatistiksel müqayisə: Ortalama və standart sapmalar sunulmasına rağmen üsuller arası farklar üçün istatistiksel anlamlılık testi strukturlmamıştır.
• Genellenebilirlik: Biyomedikal görüntüləmə, uzaktan algılama və endüstriyel muayene tətbiqları təcrübəsel olaraq gösterilmemiş, yalnız olası kullanım alanları olaraq sunulmuştur.

Çalışmanın desteklediği nəticələr

• Kronecker ayrıştırması, 1024×768 piksellik tam ölçmə matrisini açıq biçimde saklama ihtiyacını azaltmıştır.
• Önerilən təcrübə düzeninde DMD’nin bütün doğal piksel alanı tek detektoryla istifadə edilmişdir.
• USAF hedefinde 44,19 µm ayırdetmə geniş görüş sahəsi boyunca korunmuştur.
• FOTV katsayısı α=1,4, incelenen USAF hedefinde PIQE və görsel ayrıntı dengesi bakımından uygun bulunmuştur.
• Yaprak məsələnde KronFOTV-SPI, qarşılaştırılan üsullere görə daha geniş və ayrıntılı damar ağı görüntüsü istehsal etmişdir.
• Belirtilən bilgisayar və MATLAB tətbiqsında 12,5 MiB yaddaş və yaklaşık 6,25 saniyə işlem süresi ölçülmüştür.

Çalışmanın kanıtlamadığı nəticələr

• Sistem gerçek zamanlı 1024×768 tek pikselli video görüntüləmə göstermemiştir.
• Toplam görüntü ediniminin 6,25 saniyəde tamamlandığı gösterilmemiştir.
• Düşük nümunəleme nisbətlarında eyni kalite və çözünürlüğün korunacağı kanıtlanmamıştır.
• Hareketli canlı doku və ya klinik görüntüləmə uğursı gösterilmemiştir.
• Biyomedikal tanı, hastalık saptama və ya güvenli klinik kullanım kanıtı sunulmamıştır.
• Farklı laboratuvarlarda, fərqli DMD aygıtlarında və ya fərqli dalga boylarında tekrarlanabilirlik dəyərlendirilmemiştir.
• KronFOTV-SPI’nin bütün görüntüler və bütün səs-küy koşullarında diğer üsullerden üstün olduğu gösterilmemiştir.

Teknoloji və tətbiq açısından nəticələr ne ifade etmektedir?

Çalışmanın en somut katkısı, fizikai modülatörün bütün piksellerinden yararlanmayı engelleyen yaddaş darboğazını azaltmasıdır. Bu yanaşma xüsusiyyətle görünür işıq dışında çalışan, yüksək ayırdetməlü sensor dizilərinin bulunmadığı və ya pahalı olduğu görüntüləmə sistemlerinde dəyərlendiriləbilir.

Kronecker modeli gelecekte daha yüksək ayırdetməlü DMD, sıvı kristal uzamsal işıq modülatörü, dönen kodlama diski, LED dizisi və ya lazer dizisi gibi fərqli modülatörlerle birleştiriləbilir. Makalede teorik ayırdetmə üst sınırı şu biçimde ifade edilmiştir:

\[ N_{\max}=N_{\mathrm{SLM}} \]

Burada N_SLM, modülasyon aygıtının toplam piksel sayısıdır. Çalışmadaki DMD için:

\[ 1024\times768=786.432\approx7,86\times10^5 \]

uzamsal serbestlik derecesi bulunmaktadır. Bu eşitlik modülatörün bütün piksellerinin ayrı ayrı kodlanabildiğini belirtir; optik kırınım sınırı, mercek kalitesi, DMD piksel görüntüləməsi, sinyal-səs-küy nisbəti və mekanik kararlılık gibi gerçek sistem sınırlamalarını ortadan kaldırmaz.

Çalışmanın metodu və nəticələri

Teknik üsul özeti

Ana nicel bulgular

• KronFOTV-SPI görüş sahəsi: 1024×768 piksel
• DMD uzamsal istifadəsi: %100
• Geleneksel 128×128 SPI’ye görə piksel alanı artışı: 48 kat
• KronFOTV-SPI çözünürlüğü: 44,19 µm
• PBSPI çözünürlüğü: 111,36 µm
• KronFOTV-SPI yaddaş istifadəsi: 12,5 MiB
• Geleneksel üsullerin yaddaş istifadəsi: 2 GiB
• KronFOTV-SPI ortalama yenidən qurma süresi: 6,2535 saniyə
• TSPI ortalama yenidən qurma süresi: 14,210 saniyə
• PBSPI ortalama yenidən qurma süresi: 14,919 saniyə
• PSPI ortalama yenidən qurma süresi: 135,54 saniyə
• USAF hedefinde en aşağı NIQE: KronFOTV-SPI, 18,8688 ± 0,0004
• USAF hedefinde en aşağı PIQE: TSPI, 52,1962 ± 3,1968
• Yaprak merkez bölgesinde KronFOTV-SPI BRISQUE/NIQE/PIQE: 35,45/18,88/17,43

Şekillerin əsas mesajları

Yeniden üretiləbilirlik üçün eksik bilgilər

• ADMM ceza parametreleri μ və β
• Durdurma toleransı δ
• Azami yineleme sayısı
• Başlangıç görüntüsü
• Kesirli gradyanın K kesme uzunluğu
• H matrisinin pratik çözüm üsuli
• DMD ilə DAQ arasındaki tam senkronizasyon düzeni
• Ölçüm başına entegrasyon süresi
• Toplam məlumat edinim süresi
• Kaynak kodu və təcrübə məlumatlarinin açıq deposu

Mənbə və metod qeydi

• Çalışmanın tam özgün adı: Wide-field, native-resolution single-pixel imaging via Kronecker product modeling and fractional-order total variation regularization
• Yazarlar və sıraları: Qi Zhou; Xiaohui Zhu; Yanfeng Bai; Jintao Zhai; Jian Li; Xiaoqian Liang; Weijun Zhou; Wei Tan; Xianwei Huang; Xiquan Fu
• Eş katkı: Qi Zhou və Xiaohui Zhu çalışmaya eşit katkı sunmuştur.
• Sorumlu yazarlar: Xiaohui Zhu, Yanfeng Bai, Xianwei Huang və Xiquan Fu
• Kurum 1: College of Computer Science and Electronic Engineering, Hunan University, Changsha, Çin
• Kurum 2: Yuelushan Center for Industrial Innovation, Changsha, Çin
• Kurum 3: School of Electrical and Information Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan, Çin
• Kaynak türü: Deneysel preprint araşdırma makalesi
• Hakemlik durumu: Bu çalışma bir preprintdir və hakem rəyindən keçməmiştir.
• Yayın platformu: SSRN
• SSRN yayın tarihi: 18 Haziran 2026
• DOI: 10.2139/ssrn.6963127
• SSRN kayıt numarası: 6963127
• Hakemli dergi: Hakemli bir dergi sürümü doğrulanamamıştır.
• Özgün hakemli yayınevi: Bu preprint sürümü üzerinden doğrulanamamıştır.
• Resmî bağlantı:SSRN çalışma səhifəsı
• Veri erişimi: Makale, məlumatlarin talep üzerine paylaşılacağını belirtmektedir; açıq məlumat deposu məlumatlmemiştir.
• Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması bulunmadığını bildirmiştir.

Bu Verianla makalesi, yüklenen 24 səhifəlık PDF’nin ana metni, riyazi modeli, optimizasyon algoritması, təcrübə koşulları, tabloları, grafik və görüntü müqayisələri, tartışması və nəticə bölməü incelenerek hazırlanmıştır. PDF’de bulunmayan bir təcrübəsel uğur, klinik yarar və ya endüstriyel saha doğrulaması eklenmemiştir. Dış kaynak yalnız SSRN kaydı, DOI, yükleme tarihi və bibliyografik kimliği doğrulamak amacıyla istifadə edilmişdir.

Çalışmanın nəticələrı laboratuvar ölçeğinde, kontrollü optik düzende və iki durağan təcrübə nesnesi üzerinde elde edilmiştir. KronFOTV-SPI’nin biyomedikal görüntüləmə, endüstriyel muayene və ya uzaktan algılamada birbaşa kullanıma hazır olduğu gösterilmemiştir. Gerçek tətbiqlar üçün daha aşağı nümunəleme nisbətları, hareket, değişken işıq seviyesi, fərqli dalga boyları, saçılma, kalibrasyon xətaları, toplam edinim süresi və müstəqil sistemlerde tekrarlanabilirlik dəyərlendirilmelidir.